Ölçme Birimler ve Boyutlar Birimler ğ · 17.2.2015 1 Çevre Mühendisli ... ve hidrolik makineler (su pompaları,türbinler) gibi sistemlerin tasarımı için önem taşımaktadır

17.2.2015

1

Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü

HİDROLİKYrd. Doç. Dr. Beytullah EREN

[email protected] 0264 295 5642


Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler


ÖlçmeHerhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülmesi demek,o büyüklük cinsinden seçilen bir birimin ölçülecekbüyüklük içinde kaç kez bulunduğunun sayılmasıdemektir.Yani ölçme, bir sayma işlemidir. Örneğin çalışmamasamızın uzunluğunu ölçmek isteyelim. Bununiçin bir uzunluk birimi seçmemiz gerekir. Seçtiğimizuzunluk birimimiz kendi karışımız olsun.Masayı karışladığımızda yedi karış geliyorsa,masamızın uzunluğu yedi karıştır. Bu örnekte biruzunluğu kendi oluşturduğumuz bir birimcinsinden ölçmüş olduk.

Çeşitli Ölçü Aletleri

Herkes çeşitli büyüklükleri ölçmek için kafasına göre birimler seçerse nasılanlaşacağız? Nasıl ticaret yapılacak? Bilim adamları nasıl anlaşacaklar?


Birimler ve Boyutlar

"Birim" kelimesi ise herhangi birboyutun ölçümü için kullanılanreferans büyüklüğü ifade eder.Örneğin, "metre" "uzunluk"boyutunu ölçmekte kullanılan birreferans büyüklüktür.İstersek aynı uzunluk boyutunuölçmek için bir başka birimi dekullanabiliriz (örneğin, santimetre,kilometre gibi).

"Boyut", kalitatif bir kavram olupherhangi bir büyüklüğün "hangitürden" bir büyüklük olduğunu belirtir.Örneğin, "uzunluk" kelimesi iki noktaarasındaki uzaklığı herhangi kantitatifbir değer belirtmeksizin ifade eder vebir boyuttur.Bunun gibi hacim, ağırlık, hız, sıcaklıkvb. kelimeler de birer boyutubelirtirler.

"Birim (Unit)" ve "Boyut (Dimension)" kelimeleri farklı kavramlardır.

Boyut: bir niceliğin fiziksel doğasını gösterir. Örnek: cetvelin uzunluğu [L],Birim: bir niceliğin fiziksel büyüklüğünü gösterir. Örnek cetvelin boyu 1.00 metre

Birimler mühendisliğin alfabesidir.

17.2.2015

2


Birim SistemleriGenel olarak kullanılan beş önemli birim sistemi vardır.1. FPS Birim Sistemi:İngiliz Birim Sistemi olarak da bilinen bu sistem; uzunluğun foot (ft) ile, ağırlığın pound (libre, lb) ile ve zamanınsaniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir.2. MKS Birim Sistemi:Uzunluğun metre (m) , ağırlığın kilogram kuvvet (kg-f) ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir.3. CGS Birim Sistemi:Uzunluğun santimetre (cm), kütlenin gram (g) ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir.4. MKSA Birim Sistemi:Giorgi sistemi de denilen bu sistem, uzunluğun metre (m) ile, kütlenin kilogram (kg) ile zamanın saniye (s) ile veelektrik akımının amper(A) ile ölçüldüğü birim sistemidir.5. SI Birim Sistemi:Uzunluğun metre (m), kütlenin kilogram (kg), zamanın saniye (s), madde miktarının mole (mol), termodinamiksıcaklığın derece kelvin (K), aydınlanma şiddetinin candela (cd) ve elektrik akımının amper (A) ile ölçüldüğübirim sistemidir.


Birim Sistemleri

Bütün birim sistemlerinde bazı boyutlar "temel boyut" olarakseçilir, ve diğer bütün boyutlar da genellikle bu temelboyutlardan türetilerek, çoğu incelemelerde temel boyutlarcinsinden ifade edilirler.Birim sistemleri arasındaki temel farklılık "temel boyutlarınseçimi" konusundan kaynaklanmaktadır. MKS'de "uzunluk,zaman ve sıcaklık" SI sistemindeki gibi temel boyutlar olarakalınırken, dördüncü temel boyut olarak "kütle" yerine, SIsisteminde yardımcı bir boyut olarak geçen "kuvvet"alınmaktadır.


Birim Sistemlerinin Karşılaştırılması


BİRİM SİSTEMİ BÜYÜKLÜKLER

Bir enerji santralinin gücü500.000.000 watt (W) ise bizbunu böyle ifade etmek yerine500 megawatt (MW) olarakifade ederiz.

17.2.2015

3


Bazı fiziksel büyüklüklerin boyutları ve SI sistemindeki birimleri


Bazı fiziksel büyüklüklerin boyutları ve SI sistemindeki birimleri


MKS Sistemindeki bazı birimlerin SI 'dakikarşılıkları


SI Sistemi ve Diğer Sistemlerle Geçişler

Örnek :MKS sistemindeki temel birimlerden 1 kgk ‘in SI sistemindeki değerinibulunuz.

Çözüm:1 kgk‘in tarifi “1 kg‘lık kütleye yerçekimi ivmesiyle etkiyen kuvvet”şeklinde olduğuna göre, bu kuvvetin SI sistemindeki değeri Newtonkanunu yardımıyla hesaplanabilir.F = m.a = 1 kg × 9.81 m/s2 = 9.81 kg m/s2 = 9.81 N

17.2.2015

4



Örnek :SI sisteminde 9.81 m/s2 olarak verilen yerçekimi ivmesinin İngiliz Birimsistemindeki değerini bulunuz.

Çözüm:1 ft = 0.3048 m → 1 m = 3.2808 ftg = 9.81 × 3.2808 = 32.185 ft/s2



Örnek :Havanın deniz seviyesinde standart şartlarda 1.2256 kg/m3 olarakbilinen yoğunluğunu MKS sisteminde hesaplayınız.

Çözüm:1kgk = 9.81 N = 9.81 kg m/s2 → 1 kg = 1/9.81 kgk s2 / m

ρ = 1.2256 / 9.81 = 0.125 kgk s2 / m4


Boyut Uyumu, Boyut Analizi

Herhangi bir fiziksel olay için ortaya konan matematiksel modelde, yanibu olayı temsil eden denklem, formül vb. gibi bağıntılarda çeşitli fizikselbüyüklükler çarpma, toplama vb. aritmetiksel işlemler veya türevler,integraller halinde yer alırlar.Sözü edilen bu fiziksel büyüklükler öyle bir uyum içerisinde yer almalıdırki, söz konusu olan bağıntıda her bir terimin boyutu aynı olsun.İşte bu kavrama "boyutların uyumu" adı verilir.Bir bağıntıdaki terimlerin boyutlarının araştırılması işine ise "boyutanalizi" denilir.


Boyut Uyumu, Boyut Analizi

Örnek olarak Newton'un 2nci kanununu ifade eden formülü ele alalım:F = m ⋅ a

Bu formülde geçen sembollerin ifade ettikleri büyüklükler ve boyutları:F : Kuvvet [MLT -2]m : Kütle [M]a : İvme [LT -2]

şeklindedir.

Görüldüğü gibi kütle ile ivmenin çarpımı sonucu elde edilen terimin boyutukuvvet ile aynı boyutta olup formüldeki terimlerin boyutları uyumludurumdadır.

17.2.2015

5


Boyut Uyumu, Boyut AnaliziBoyut analizi yoluyla bir bağıntıda geçen herhangi bir fiziksel büyüklüğün boyutunun neolduğunu tespit etmek mümkün olur.Örneğin bir uçak kanadının taşıma kuvvetiyle ilgili

ifadesi göz önüne alınırsa, bu bağıntıdaki sembollerin belirttikleri büyüklükler ve boyutları:L : Kuvvet [MLT -2]ρ : Yoğunluk [ML -3]V : Hız [LT -1]S : Alan [L2]

olup, bunlar yardımıyla yapılacak bir boyut analizi sonucu "taşıma katsayısı" adı verilen "CL"büyüklüğünün "boyutsuz" bir büyüklük olduğunu görebiliriz.


AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ


Maddenin Halleri

Maddeler ihtiva ettikleri moleküllerin arasındaki bağların rijitliğine bağlıolarak katı, sıvı ve gaz gibi üç değişik halde bulunabilir.Katıların içerisindeki moleküler bağ çok rijit olup katının hacmi ve şeklisabittir.Sıvılarda moleküller arası bağ zayıf olup, hacim sabit olmakla birlikteşekil sabit değildir. Bir sıvı konulduğu kabın şeklini alır.Gazlarda ise moleküler bağ çok zayıftır. Dolayısıyla hacim de, şekil dedeğişebilir. Bir gaz konulduğu kabı doldurur.



Akışkanların en önemli özellikleri akıcı olmalarıdır. Özel bazı hallerdışında genel olarak sıvı ve gazları akışkan olarak görmekmümkündür.Akışkan en küçük kayma gerilmesinin etkisi altında dahi dirençgösteremez ve akışkan partikülleri sürekli olarak birbirlerine göreyer değiştirirler (deformasyon).Diğer taraftan katılar karşı direnç gösterirler ve sürekli birdeformasyon söz konusu olmaz.Akışkanlar mekaniği, herhangi bir kuvvetin etkisinde kalanakışkanların davranışlarını inceler.

17.2.2015

6



Sıvılar sıkışmaya karşı direnç gösterdikleri halde gazlar o kadargöstermezler.

Aynı zamanda sıvılar sıcaklık değişmelerinden gazlar kadaretkilenmezler.Kısaca akışkanlar mekaniği bilimi; akışkanların denge ve hareketkanunlarını inceleyen ve modern bilimleri kullanarak, bukanunların ve prensiplerin pratiğe uygulanmasını sağlayanbilimdir.



Şekil 1.1'den görüldüğü gibi:kuvvet karşısında katınındeformasyonu küçüktür veaçısal deformasyon θzamanın sürekli fonksiyonudeğildir.Akışkanda ise deformasyonbüyüktür ve θ zamanınsürekli fonksiyonudur.



Akışkanlar mekaniği ile ilgili kanunların ve akışkanözelliklerinin anlaşılması, uçak, roket, otomobil, tren, gemi,denizaltı, hidrolik yapılar (barajlar, köprüler, menfezler,limanlar... vs) ve hidrolik makineler (su pompaları, türbinler)gibi sistemlerin tasarımı için önem taşımaktadır.Örneğin Aerodinamik (hareket eden katı kütlenin havaile etkileşimi) otomobillerin, uçakların, gemilerin veroketlerin yakıt tasarrufu için önemlidir.


Moleküler Yapı

Moleküller katılardabirbirlerine çok yakınolduğu halde,akışkanlarda bu yapıdaha gevşektir,sıvılarda moleküllergazlara göre dahayakındır.

Katı Sıvı Gaz

Sıkıştırılamaz Sıkıştırılamaz Sıkıştırılabilir

Rijit

Sabit Şekilli

Sabit Hacimli

Rijit Değil

Sabit Şekilli Değil

Sabit Hacimli

Rijit Değil

Sabit Şekilli Değil

Sabit Hacimli Değil

17.2.2015

7


Moleküler Yapı

Katılarda moleküller birbirlerine çok yakın olduklarındanmoleküler çekim kuvveti çok büyüktür. Bu nedenle dışkuvvetlere karşı oldukça fazla direnç gösterirler.

Katılarda eğer dış kuvvet yeterince büyükse moleküllerpozisyonunu değiştirebilirler fakat moleküller arasındaoldukça büyük çekim kuvveti kalır ve dış kuvvetkalktığında bu çekim kuvveti molekülleri eskikonumlarına döndürürler.


Moleküler Yapı

Ancak bu dış kuvvet çok büyük ise bazı moleküllerindış kuvvet kalktıktan sonra geriye dönmelerimümkün olmayabilir. Bu durumda katı elastik limitgeçildiğinden katı cisimde deformasyon meydanagelir.


Akışkanların Moleküler Yapıları

Sıvıda, moleküler çekim kuvveti sadece sıvı kesinşeklini aldığında molekülleri bir arada tutacakkuvvete sahip olur.Dış kuvvet uygulandığında moleküller dışkuvvet kalkana kadar sürekli yer değiştirirler vedaha sonra eski hallerine dönmezler (Şekil 1.2).Gazlarda, moleküler çekim kuvveti ihmaledilecek mertebededir. Bu nedenden moleküllerserbestçe birbirlerinden uzaklaşırlar.Örneğin kapalı bir hacmin içindeki gaz bu hacmidoldurana kadar genleşir.

Şekil 1.2 Kuvvet uyguladıktan sonrasıvının A ve B molekülleripozisyonlarını değiştirirler


Yoğunluk (Density)

Bir sıvının yoğunluğu birim hacminin kütlesidir.Akışkanın içindeki bir noktada yoğunluğu;

yada ρ=m/V

ρ = yoğunluk (kg/m3)m = kütle (kg)V = hacim (m3)

Density

17.2.2015

8


Yoğunluk

Genellikle sıvıların yoğunlukları sıcaklıkladeğişmesine rağmen basınçla çok az değişir, bunakarşın gazların yoğunlukları hem basınç hem desıcaklıkla değişmektedir (hacim değişimi).•Su +4°C’de maksimum yoğunluğa sahiptir>>> 1000 kg/m3

•+4°C’nin altıda azalır. Özel moleküler yapıya sahipolmasından dolayı, su donduğunda genleşen tekmaddedir.


Özgül Ağırlık (Specific Weight)

Bir akışkanın özgül ağırlığı, birim hacminin ağırlığıdır.

burada ΔW; ΔV elemanter hacmin ağırlığıdır. ΔW= Δmg

γ=mg/V =(kg*m/sn2/m3)= N/m3

γ = özgül ağırlık (N/m3)ρ = yoğunluk (kg/m3)g = yerçekimi kuvveti (9.807 m/s2)


İzafi Yoğunluk (Specific Gravity)

+4°C'de su olmayan bir sıvının yoğunluğunun suyun yoğunluğunaoranıdır.

SG= ρs / ρH2Oρs : +4°C'de sıvının yoğunluğuρH2O : +4°C'de suyun yoğunluğu

İzafi Yoğunluğun (d<1) birden küçük olması sıvının sudan hafif,Birden büyük olması (d>1) ise sıvının sudan ağır olduğunu gösterir,suyun yoğunluğu ise 1000 (kg/m3) yada 1 (t/m3)’dir.


Sıkışabilirlik (Hacimsel Elastiktik Modülü)

Akışkana basınç uygulandığında hacmi küçülür,basınç kaldırıldığında genleşir.Sıkışabilirlik bir akışkana uygulanan basınçmiktarındaki değişim nedeniyle hacminde meydanagelebilecek değişimin ölçüsüdür. Sıkışabilirlik “K” ilegösterilir.Kısaca, akışkanın basınç altında uğradığı hacimseldeformasyona sıkışabilirlik denir.

17.2.2015

9



P basıncı altında ve V hacmindeki akışkanın basıncı δp kadar arttırıldığındahacmi δV kadar azalıp V-δV oluyorsa, akışkanın elastikliği birim hacimdekisıkışmayı sağlayan basınç artımı olarak:

dV : akışkan hacmindeki değişim miktarı,V : akışkanın orijinal hacmi,dp : basınç değişimini göstermektedir.

Burada negatif işaret pozitif dp altında hacminküçülmesinden dolayı gelmektedir.

δV/V oranı boyutsuz olduğundanelastiklik modülü de basınç boyutundadır.



Suyun sıkışabilirlik veya hacimsel elastiklik modülüK=2.2x109 N/m2'dir.1x106 N/m2'lik bir basınçta altında;

dp/K=(1x106 N/m2 )/(2.2x109 N/m2)= % 0,05suyun hacminde % 0.05’lik bir değişime olur;Bu nedenden dolayı pratikte su sıkışamaz kabul edilir;Dolayısıyla suyun yoğunluğu sabit kabul edilir.


Viskozite (Akışkanın Kayma Gerilmelerine Karşı Davranışı)

Katıların kayma gerilmelerine karşı dirençlerinin oldukçabüyük olmasına rağmen akışkanların gösterdiği dirençoldukça küçüktür, en küçük kayma gerilmesi etkisi altındadahi akışkan sürekli olarak şekil değiştirir.Durgun bir akışkana bir teğetsel kuvvet uygulanırsa buakışkanın deforme olmasına sebep olur.Deformasyon, akışkanın içinde birbirine komşu akışkantabakalanmanın, birbirleri üzerinde farklı hızlardakaymasıdır.


Viskozite

Doğadaki bütün akışkanlarda,akışkan tabakalarının birbirleriüzerinde hareket etmelerinekarşı dirençleri söz konusudur.Bu dirence akışkan viskozitesidenilmektedir.Viskozite, akışkanın kıvamını,yapışkanlığını ifade eder.

17.2.2015

10


Viskozite

Doğadaki bütün akışkanlarda,akışkan tabakalarının birbirleriüzerinde hareket etmelerinekarşı dirençleri söz konusudur.Bu dirence akışkan viskozitesidenilmektedir.


Viskozite

Viskozite birbirine komşu tabakaların birbirlerine göre hareketlerindeiçsel direncin ölçümü olan bir akışkan özelliğidir.

Normal şartlar altında bal ve gliserin gibi akışkanlar su ve alkol gibiakışkanlara göre daha büyük bir direnç gösterirler.Akışkanın viskozitesi ile yoğunluğu arasında bir ilişki yoktur.

Gazlar da akışkan olduklarından sıvılara göre daha az da olsaviskoziteye sahiptirler.


Viskozite

Özetle Viskozite:Bir sıvının akmaya karşıgösterdiği direnç veyaakışkanın akabilmeözelliği viskozite olarakadlandırılır.

Viscosity of Liquids What is Viscosity?


Şekil 1.4'de görüldüğü gibi birbirine y kadar mesafede paralel ikilevha alalım, bu iki levhanın arası bir akışkanla dolu olsun ve üsttekilevha F teğetsel kuvvetin etkisiyle u hızıyla hareket etsin ancak alttakilevha sabit halde kalsın.Hareketsiz levha üzerindekiler hariç bütün akışkan partikülleri üstlevhanın hareketi doğrultusunda hareket ederler.

Şekil 1.4 Kayma gerilmesinin etkisi altında akışkanın deformasyonu

17.2.2015

11


Viskozite

Levhalar arasındaki akışkanın her bir tabakası akımboyunca hız gradyanına sebep olacak şekilde değişikhızlarda hareket ederler.BCDE elemanter hacminin hareket etmesiyle B'C'D'E'konumuna ulaşacaktır.Bu elemanın açısal deformasyonunu da θ ile verebiliriz.


Viskozite

Newton (1642- 1727) bu olaya etki eden bu farklı değişkenlerarasındaki bağıntıyı aşağıdaki gibi belirlemiştir.1. y mesafesinde A sabit alanına sahip hareketli levhanın u hızı

levhaya etki eden F kuvvetiyle doğru orantılıdır;

2. y mesafesinde u sabit hızlı levhaya uygulanan F kuvveti Aalanıyla doğru orantılıdır.

3. u hızı ile hareket eden A alanlı levhaya uygulanan F kuvveti,levhalar arasındaki y mesafesiyle ters orantılıdır.


ViskoziteBu ilişkiler bir arada düşünülürse;

elde edilir,burada F teğetsel kuvvetin A alanına oranı Ƭ kayma gerilmesiolduğuna göre

Burada μ bir sabittir. μ Akışkan tabakaları arasındaki içsel akışkandirencinin bir ölçüsüdür, ve "dinamik viskozite katsayısı" olarakadlandırılır.Diğer bir viskozite katsayısı da "kinematik viskozite katsayısı" olarakadlandırılmaktadır.


Newton'un viskozite kanununa göre, bir akışkanın molekülleriarasındaki kayma hızı veya deformasyon hızı (du/dy), kaymagerilmesi ile doğru orantılıdır.

Ƭ=kayma gerilmesiμ=dinamik viskositedu/dy=kayma hızı(deformasyon hızı)

Bu formülden şu özeti çıkarabiliriz: Sabit bir sıcaklıkta birakışkan, uygulanan kayma gerilmesiyle doğru orantılı bir hızdaşekil değiştirir. Hızlı bir kuvvet uygulanırsa akışkan özelliğinideğiştirmez. Bu yasaya newton yasasına uygun akışkanlar denir.

17.2.2015

12


Viskozitenin Sebepleri

Viskozitenin en önemli sebebi "moleküler çekimkuvveti’dir.Sıvıların molekülleri birbirlerini çekerler ve bu karşılıklı çekimkuvveti bir tabakanın diğeri üzerinde kaymasını engelleyeceğiiçin viskozite etkisini artıracaktır.Sıcaklığın artmasıyla moleküler çekim zayıflayacağından,sıvının viskozitesi sıcaklıkla azalır.Normal şartlarda basıncın moleküler çekim üzerine dolayısıylaviskoziteye bir etkisi yoktur.


Viskozite birimleri

bağıntısından dinamik viskozite birimi: N.s/m2 =kg/m.s

bağıntısından kinematik viskozite birimi: m2/s


Viskozite birimleri

Farklı birim sistemlerindeki viskozite birimleri:

1 kgf sn/m2=98.1 poise, burada kgf kilogram kuvvet, kg kilogram kütledir.


AKIŞKANLARIN SINIFLANDIRILMASI

17.2.2015

13


Newtonian akışkan (Viskozite sabit)

Newtonian akışkan; formuna uyan, kayma gerilmesi ilekayma hızı arasındaki ilişkinin lineer olduğu akışkanlardır.

Bu akışkanlarda Viskozite kayma gerilmesi veya kayma hızıyla değişmez,sıcaklık ve basınç ile değişir.

Diğer bir değişle, Sabit sıcaklıktaki bir akışkan, uygulanan kaymagerilmesiyle doğru oranda bir hızla şekil değiştirir yani akışkanlıközelliklerini değiştirmez.

Su, hava, benzin ve yağlar bu tip akışkanlardır.


Non-Newtonian akışkan (Viskozite sabit değil)

Non-Newtonian akışkan; Bu tip akışkanlarda kaymagerilmesi ile kayma hızı arasındaki ilişki nonlineerdir.

Non-Newtonian akışkanlarda viskozite kayma hızınabağımlıdır.

Bir Non-Newtonian akışkan Ƭ‘nin du/dy ile değişim tarzına bağlıolarak "pseudo-plastik" veya "dilatant (katılaşan)" olarakisimlendirilir.


Newtonian ve Non-Newtonian Akışkanlar

How to Make and Play with a Non-Newtonian Fluid

Non-Newtonian Fluids and Viscosity


Dilatant (katılaşan) Akışkanlar

Kayma hızı ile viskozitesi artanakışkanlardır.

Şeker ve pirinç nişastasını sulu çözeltisiise dilatant'a örnek verilebilir.

Mısır nişastasını suyla karıştırıp kıvamlıbir karışım elde edince kendi halinebırakılınca sıvı olan ama ani darbekarşısında katılaşan bir yapısı vardır.

17.2.2015

14


Dilatant (katılaşan) Akışkanlar

Bu akışkan tipinde ise kayma hızı arttıkçaakışkanın viskozitesi artar.Nişasta solüsyonu buna çok iyi bir örnektir.Eğer evinizde mısır nişastasını su ilekarıştırırsanız bırakılınca sıvı olan bu kıvamıkarışım herhangi bir hızlı darbede katılaşan birhal alır.Sporda koruma giysilerinde, motorsikletkoruma kasklarında kullanılırlar.


Pseudo-Plastik Akışkanlar

Kayma hızı ile viskozitesi azalanakışkanlardır.Yani yer değiştirme hızlandıkça direnci azalır.

Boya, şampuan, ketçap vb.

Örnek:Duvar boyası fırçadan akmaz durumdaykenduvara uygulandığında rahatça sürülebilir.


Pseudo-Plastik Akışkanlar

Bu maddeler kayma hızı ile kaymagerilimleri lineer olmasına karşın, belli birbüyüklüğe kadar kayma gerilime karşıkoyabilirler.Kısacası düşük bir gerilimde rijit bir özelliksergiler. Fakat yüksek gerilimde ise akışkanözelliğini gösterirler. Plastik kuvvet kalkıncaeski haline dönemez.Örnek olarak diş macunu ve mayonez gelir.


İdeal akışkan

Viskozitesi sıfır olduğu kabul edilenakışkanlar "ideal akışkan" olarakisimlendirilirler, kayma deformasyonmukavemeti sıfırdır ve grafik x ekseniile çakışır.Bu tür akışkan doğada mevcutolmamakla beraber bu kabulmatematiksel işlemlerde büyük kolaylıksağlar.

17.2.2015

15


İdeal veya Elastik katı-Plastik

İdeal veya Elastik katı; hiçbir yükşartında deformasyon göstermezlerve grafik y ekseni ile çakışır.Plastik; şekil değiştirmeden birmiktar kayma gerilmesi alır, belli birlimitten sonra kayma gerilmesideformasyon ile orantılı olarak hızladeğişir.


YÜZEYSEL GERİLMEBu olayı Şekil 1.9'da içi su dolu bir tankverilmiştir.A noktasındaki bir molekül her doğrultudaeşit moleküler çekim kuvveti etkisindedir.

Buna karşın B noktasındaki molekül içeri doğru dengelenmemiş kuvvetlerin etkisialtındadır.

Yüzeysel gerilim: iki karışmayan akışkanın ara yüzeyinde veya sıvıve gaz ara yüzeyinde veya bir sıvı ile katı yüzey arasında gelişen bir yüzeykuvvetidir. (σ , N/m)


KOHEZYON VE ADEZYON

Moleküller arasında çekim kuvvetleri söz konusudur.Aynı tür moleküller arasındaki çekime "kohezyon",

Farklı moleküller arasındaki çekime ise "adezyon" denir.Katılarda kohezyon çok büyüktür ve katının belli şeklikorumasını sağlar.İki molekül arasındaki çekim uzaklık arttıkça azalır ve 106

cm'den sonra yok sayılabilir.


KOHEZYON –ADEZYON ÖRNEKLERİ

KOHEZYON:Yağmur sularının damlacık şeklini almasıCivanın küre şeklini almasıADEZYON:Yağmur damlalarının cama yapışması,denizden çıkan bir insanın vücudunun ıslak kalması,durgun bir su üzerinde hareket eden yaprağın suyu sürüklemesi

17.2.2015

16


KAPİLARİTE (KILCALLIK)

Sıvıya daldırılan küçük bir borudaki sıvı yükselmesi yada alçalmasıolayına kapilarite denilmektedir. Bu olaya adezyon, kohezyon veyüzeysel gerilme etkileri sebep olur.

Su‐Cam Su‐Su Cıva‐Cam Cıva‐Cıva


BUHARLAŞMA BASINCI

Bir cismin sıvı halden gaz hale geçmesine buharlaşmadenir.Katı veya sıvı bir maddenin dış ortamla temas edenyüzeyinde bulunan ve bu maddeyi oluşturanmoleküllerin buharlaşması sonucu oluşan gazınbasıncına “buhar basıncı” denir.


VİDEO

Sıvılarda Kılcallık ve Yüzey Gerilimi


PROBLEM ÇÖZÜMLERİ

17.2.2015

17


Problem 1.

50 mm çaplı 20 cm uzunluklu bir piston 52 mm çaplı silindir yuvaiçinde hareket etmektedir. Piston ile silindir arası dinamikviskozitesi 0.09 Ns/m2 olan yağ ile doludur.Hızın lineer değiştiğini kabul ederek, pistonun 1 m/s hızla hareketedebilmesi için gerekli kuvveti hesaplayınız.


Problem 2.

0.5 m2 alanlı iki plaka arasınayoğunluğu 0.833 olan ham yağkonmuştur, bu yağın kalınlığı 0.07mm'dir (yağın sıcaklığı 10°C).a) Eğer üsteki plakaya 50 N'luk bir

kuvvet etkirse bu plakanın hızıne olur?

b) Bu hız için yağın 60°C olmasıhalinde gerekli kuvvet ne olur?


Çözüm 2.


Problem 3.

Bir blok u = 1.8 m/s'lik hızla aşağı doğru kayıyor. Blok ile yağın temasalanı 1000 cm2'dir, bu durumda yağın dinamik viskozitesini bulunuz.

17.2.2015

18


Problem 4.

Aralarında 1.5 cm mesafe bulunan birbirine paralel iki levhaarasına dinamik viskozitesi μ = 0.05 kg/ms olan yağ konmuştur.Üsteki levhadan 0.50 cm alttaki levhadan 1.00 cm mesafedeolmak üzere yerleştirilen 30x60 cm boyutlarında çok ince birlevha 0.40 m/s hızla çekilebilmesi için gerekli kuvveti bulunuz.


Problem 5.

Viskoziteleri birbirlerinden farklı iki yağın arasına yerleştirilen 5 m2'likyüzey alanına sahip bir levha 150 N'luk bir kuvvet uygulanarak çekiliyor.Bu levhanın hızını bulunuz, (μ= 0.10 Ns/m2)

Documents

Ölçme Birimler ve Boyutlar Birimler ğ · 17.2.2015 1 Çevre Mühendisli ... ve hidrolik makineler (su pompaları,türbinler) gibi sistemlerin tasarımı için önem taşımaktadır