М ИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙФ ЕДЕРАЦИИ

Ф ГБОУ ВО «ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫ Й УНИВЕРСИТЕТ» КЫ ЗЫ ЛСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра педагогики и методики дош кольного и начального образования

Ф О РМ ИРОВАНИЕ У М ЛАДШ И Х Ш КОЛЬНИ КО В УН И ВЕРСАЛЬН Ы Х УЧЕБН Ы Х ДЕЙ СТВИ Й , СП О СО БСТВУЮ Щ ИХ

УМ ЕНИЮ РЕШ АТЬ АРИ Ф М ЕТИ ЧЕСКИ Е ЗАДАЧИ

Выпускная квалификационная работа по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование

профили «Начальное образование »

Кызыл 20173

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙФ ЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВО «ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫ Й УНИВЕРСИТЕТ» КЫ ЗЫ ЛСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра педагогики и методики дош кольного и начального образования

Формирование у младших школьников универсальных учебных действий, способствующих умению решать арифметические задачи

Работа допущена к защите зав. кафедрой педагогики и методики дошкольного и начального образования к.п.н., доцент, Ондар Ч.М. О ^ф -------------------

(подпись)

« /о » Об___________2017г.

Выпускная квалификационная работа студентки 4 курса НО-4 ОФО КПИ Суунак Олча Орлановны

/ л

дщ *1,__________________________(подпись)

Научный руководителе М онгуш С.А.

препод.

Работа защищена в ГЭК « / £ » jUCuJ 2017г.

с оценкой « »

Председатель ГЭК _______(гтбдпйсь)

Члены ГЭК■ ' (подписи)

Кызыл 2017

Содержание:

Введение ...................................................................................................................................3

Глава 1. Теоретические основы формирования УУД на уроках математики в

начальных классах при решении арифметических задач..........................................7

1.1. Психолого-педагогические особенности детей младшего школьного

возраста........................................................................................................................................ 7

1.2 Понятие «текстовые задачи»...................................................................................... 13

1.3. Понятие и виды УУД на уроках математики в начальных

классах........................................................................................................................................19

1.4. Характеристика и технологии работы с арифметическими

задачам и.....................................................................................................................................29

Выводы по I главе.................................................................................................................. 36

Глава 2. Опытно-педагогическая работа по формированию УУД

способствую щ их умению решать арифметические з а д а ч и .................................. 37

2.1. Изучение практики формирования УУД при решении текстовых

задач ............................................................................................................................................37

2.2. Технология формирования УУД при решении арифметических

задач ............................................................................................................................................39

2.3. Анализ эффективности формирования УУД, способствую щих умению

реш ать текстовые з а д а ч и ...................................................................................................49

Выводы по II главе................................................................................................................51

Заклю ч ен и е..............................................................................................................................52

Список л и тературы ...............................................................................................................54

Введение

Федеральный государственный образовательный стандарт начального

общего образования(далее - ФГОС НОО)второго поколения требует

формирование у младш их школьников «умения учиться» как компетенции,

обеспечивающей овладение новыми компетенциями.

Системно-деятельностный подход к обучению - одно из основных

требований современного образования. Основные принципы

деятельностного подхода к обучению были заложены во второй половине XX

в отечественными учеными: Д.Б. Элькониным, В.В. Давыдовым, Л.В.

Занковым и др. Одним из составляющ их этого подхода является развитие у

младших школьников предметных и метапредметных умений. В материалах

ФГОС НОО метапредметные умения (А.Г. Асмолов) получили свое

дальнейшее развитие и в настоящее время составляют основу универсальных

учебных действий. М ежду тем метапредметные (познавательные,

коммуникативные, регулятивные) умения находятся в тесной взаимосвязи с

предметными. Ф ормирование метапредметных умений способствует

развитию предметных умений и наоборот.

Согласно Д.Б. Эльконину, «своеобразие и значение учебной

деятельности ш кольника не столько в усвоении тех или иных знаний и

умений, сколько в изменении ребёнком самого себя. В этом смысле развитие

есть результат обучения, не совпадающ ий с его содержанием». Целью

развивающего обучения является формирование условий для активного,

самостоятельного творческого мыш ления ученика и на этой основе

постепенного перехода к самостоятельному обучению и самореализации.

Актуальной задачей образования становится повышение

интеллектуального потенциала нации и развитие творческой личности,

обеспечение развития универсальных учебных действий (далее - УУД) как

психологической составляющ ей фундаментального ядра начального

образования наряду с традиционным изложением предметного содержания

конкретных дисциплин.

4

Проблема формирования УУД в процессе обучения младших

ш кольников решению арифметических задач является недостаточно

разработанной. Усвоение общих умений решать задачи связано как с

развитием логических операций, так и с овладением умением моделировать и

использовать различные знаково-символические средства. Данные умения

относятся к группе познавательных УУД. Одной из программ, в которой

формирование познавательных УУД стало основной целью обучения

математике, является программа Н.Б. Истоминой (УМ К «Гармония»).

Структура современного урока по ФГОС требует, чтобы на всех этапах

урока должны быть сформированы УУД. По нашим наблюдениям, учителя

начальных классов особое внимание формированию УУД уделяют в

начальном этапе урока. Как правило, они создают проблемную ситуацию,

чтобы дети угадали тему урока, поставили цели и задачи. Ученики в свою

очередь, с помощью частично-поискового метода выявляю т проблему, ставят

перед собой цель, задачу и самостоятельно находят решение проблемы. К

сожалению, на этом заканчиваются формирование УУД.

Программы, разработанные в рамках традиционной парадигмы

образования, не противоречат основным положениям развивающего

обучения, поскольку, их авторы ставят своей задачей разработку методики

обучения младших школьников на основе учебной деятельности.

Одним из средств формирования универсальных учебных действий

является решение арифметических задач. Однако опрос учителей начальных

классов показал, что ученики достаточно часто испытывают затруднения при

решении арифметических задач. Затруднением могут быть связанны с

отсутствием (или слабым владением) умение анализировать текст задачи.

Так же, при решении арифметических задач, учителя чаще всего

прибегаю т к традиционному методу решения арифметических задач

(обычная краткая запись). Причиной этой проблемы является недостаточная

оснащенность учителей начальных классов методическими разработками по

работе с арифметическими задачами в рамках ФГОС.

5

Ц ель работы : изучение возможностей формирования универсальных

учебных действий при решении арифметических задач в начальной школе.

Объект исследования : процесс решения арифметических задач в

начальных классах.

П редмет исследования : возможности формирования универсальных

учебных действий способствующих умению решать арифметические задачи

в 3 классе.

Гипотеза исследования: решение арифметических задач младш ими

школьниками способствует формированию универсальных учебных

действий.

Задачи исследования:

1)изучить педагогическую, математическую, методическую литературу

по проблеме исследования;

2) выявить особенности формирования универсальных учебных

действий при решении текстовых задач в начальной школе;

3) провести опытно-педагогическую работу по формированию

универсальных учебных действий, способствую щих умению решать

арифметические задачи.

М етодологической основой исследования явились работы В.А.

Гусева, Г. А. Клековкина, Т. Г. Ходота, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой,

М.И. М оро, Л.С. Выготского, В.В. Давыдова Н.Ф. Талызиной, Д.Б.

Эльконина, И.С. Якиманской В.В. Афанасьева, А.В. Белошистой, В.А.

Гусева, М.И. Зайкина, И.Ф. Ш арыгина и других.

М етоды исследования: теоретические - анализ и обобщение

содержания психологической, педагогической, научно-методической

литературы по проблеме исследования; эмпирические - педагогический

эксперимент, включенное наблюдение, анкетирование.

Структура работы : работа состоит из введения, двух глав, заключения,

списка использованной литературы и приложения.

6

Глава 1. Теоретические основы формирования УУД на уроках

математики в начальны х классах при реш ении арифметических задач

1.1. П сихолого-педагогические особенности детей младшего

ш кольного возраста

М ладш ий ш кольный возраст представляет собой период развития от 7

до 11 лет, знаменуется окончанием дошкольного возраста кризисом 7 лет и

началом подросткового возраста в период 11 лет.

Период активного развития мотивационной сферы приходится на

младший ш кольный возраст.

Данный период характеризуется развитием таких качеств как:

• нравственность;

• эстетика;

• этика;

• основы поведения;

• культура поведения.

Данный возраст является периодом, когда ребенок постигает процесс

учения, ему интересно все новое, но это не касается только учебной

деятельности. Для него открыт горизонт возможностей.

Правильное формирование всех вышеперечисленных характеристик

именно в младш ем школьном возрасте позволит в период подросткового

возраста не потерять потребность в удовлетворении познавательной

активности.

Познавательная активность проявляется в учебной деятельности,

однако отмечен тот факт, что чем более ребенок успеш ен в учебной

деятельности, тем больше у него интереса к ней [1].

Таким образом, основными новообразованиями младшего школьного

возраста в познавательной сфере можно считать[2]:

1) качественно новый уровень развития произвольной регуляции

поведения и деятельности;

2) рефлексия;

7

3)внутренний план действий;

4)развитие познавательного отношения к действительности;

Кризис отрочества [3].

Конец младшего школьного возраста знаменуется особым кризисом.

Данный кризис содержит в себе позиции, когда мотивация учебы исчерпана-

это еще одна житейская потребность, а содержательный мотив учения еще не

проявился.

Симптомами данного кризиса могут быть следующие проявления:

• невыполнение домашних и занятий в классе, нежелание их

выполнять;

• нарастающ ий уровень конфликтности со стороны ученика по

отношению к учителям.

Выявлен факт, говорящ ий о том, что чем меньше ребенок является

успеш ным в учебной деятельности, тем меньше у него к этой деятельности

интерес.

В ш кольной среде статус ученика достаточно устойчив и при переходе

в среднюю ш колу данное положение сохраняется. В этот момент происходит

процесс обострения всех знаний, навыков, умений, а неразвитость данных

положений усугубляет всю ситуацию [2].

В процессе пристройки ребенок «ориентируется на себя», на свои

проявления качеств и умений.

Поступление в школу подводит итог дош кольному детству и

становится стартовой площадкой младшего ш кольного возраста (6 - 7 - 10­

11 лет). М ладш ий ш кольный возраст - очень ответственный период

школьного детства, от полноценного проживания которого зависит уровень

интеллекта и личности, желание и умение учиться, уверенность в своих

силах[4].

Изменение социальной ситуации развития состоит в выходе ребенка за

рамки семьи, в расш ирении круга значимых лиц.

8

Согласно концепции Э. Эриксона, в период от 6 до 12 лет происходит

приобщение ребенка к трудовой жизни общества, вырабатывается

трудолюбие и вкус к работе. Позитивный исход этой стадии приносит

ребенку ощущение собственной компетентности, способности действовать

наравне с другими людьми; неблагоприятный результат стадии - комплекс

неполноценности. Прилежность, дисциплинированность ребенка, принятие

им правил ш кольной жизни, успеш ность или не успеш ность учебы

сказывается на всей системе его отношений и со взрослыми, включая

родителей, и со сверстниками.

Психологическая проблема школьного обучения является очень

значимой и важной. Современная школа требует высокой развитости

функциональной подготовленности от ребенка.

Психологическая готовность есть многоуровневое образование.

В психологической готовности выделяют следующие компоненты.

1. Личностная готовность.

- Процесс развития мотивационной сферы, а также его уровень.

Познавательные интересы. Ж елание и цель занять свое место в социальных

отношениях, выполнять важную деятельность учения.

- Показателем выступает внутреннее состояние готовности стать

школьником. Психологические новообразования являются своеобразным

сплавом, которое готовит ребенка к школьному обучению[4].

- Произвольная сфера: развитее произвольного внимания, памяти,

способность выполнять задания по образцу, по намерению.

2. Интеллектуальная готовность.

- Ориентировка в окружающем, запас знаний.

- Уровень развития восприятия и наглядно - образного мышления.

Уровень обобщения — умение обобщать и дифференцировать предметы и

явления.

- Развитие речевой сферы (в том числе фонематического слуха)[2].

3. Двигательная готовность.

9

- М елкая моторика.

- Крупные движения (рук, ног, всего тела).

4. Уровень развития предпосылок учебной деятельности:

- способность слушать внимательно, выполнять задания

последовательно и по указаниям;

- самостоятельность при выполнении задания;

- ориентировка на условия задач как систему, преодолев при этом

факторы, которые могут отвлечь.

Таким образом, младш ий ш кольный возраст характеризуется развитием

нравственности, этических положений, основ поведения. В данный период

развития ребенок постигает процесс учения, ему интересно все новое, но это

не касается только учебной деятельности. Для него открыт горизонт

возможностей.

В младшем ш кольном возрасте ребенок выполняет такие виды

деятельности как игровая деятельность, трудовая, занятия спортом и

искусством.

Однако несмотря на все это, ведущ ая деятельность - учебная. Учебная

деятельность не рассматривается только в качестве учебных занятий, она

рассматривается шире, с позиции получения новых знаний во время труда,

отдыха, игры. В этот период ребенок активно постигает новое и учится. Его

знания приобретают все более масш табный характер.

Учебная деятельность выступает в качестве деятельности, которая

непосредственно направленна на усвоение знаний и умений, выработанных

человечеством [6].

Вступление в классный коллектив имеет существенное значение для

развития социальных чувств и личности младшего школьника.

М ежличностное взаимодействие с одноклассниками и учителями, занятие

определенного места в системе отношений сверстников обеспечивает

практическое овладение школьником нормами и правилами общественного

10

поведения. М ладш ий ш кольник активно осваивает навыки общения, умения

завязывать и поддерживать дружеские контакты.

Н а протяжении младш ей ш колы отнош ения со сверстниками

существенно изменяются. В первом классе восприятие школьника, как

правило, опосредовано отношением к нему учителя и уровнем успеваемости,

а выбор друга определяется внешними обстоятельствами (оказался рядом за

одной партой, живут поблизости). Постепенно, к 10 -11 годам, приобретают

значимость личностные качества учащ егося (внимательность,

самостоятельность, уверенность в себе, честность), его организаторские

способности [4].

Основные новообразования младшего ш кольника следующие:

1.В младшем ш кольном возрасте у ребенка возникает множество

позитивных изменений и преобразований. Это сенситивный период для

формирования познавательного отнош ения к миру, навыков учебной

деятельности, организованности и саморегуляции.

В процессе школьного обучения качественно изменяются,

перестраиваются все сферы развития ребенка. Начинается эта перестройка с

интенсивного развития интеллектуальной сферы. Основное направление

развития мыш ления в школьном возрасте - переход от конкретно-образного

к словесно-логическому и рассуждающ ему мышлению[2].

2. Интеллектуальная рефлексия (способность к осознанию содержания

своих действий и их оснований) является новообразованием, знаменующ им

начало развития теоретического мыш ления у младших школьников.

Теоретическое мышление обнаруживается в ситуации, требующей не столько

применения правила, сколько его открытия, конструирования. В процессе

обучения изменяются и другие познавательные процессы - внимание,

восприятие, память. С первых дней школьного обучения предъявляются

чрезвычайно высокие требования к вниманию, особенно с точки зрения его

произвольности, управляемости. Ребенок по указанию учителя должен

направлять и удерживать внимание на таких предметах, которые не обладают

11

чертами непосредственной привлекательности или необычности. М ладш ий

ш кольник может сосредоточено заниматься одним делом 10-20 минут.

1. Восприятие из процесса узнавания, различения, опирающ егося на

очевидные признаки, становится деятельностью наблюдения. Наблюдение

сначала осуществляется под руководством учителя, который ставит задачу

обследования предметов или явлений, знакомит учеников с правилами

восприятия, обращает внимание на главные и второстепенные признаки,

обучает способам регистрации результатов наблюдений (в виде записей,

рисунка, схемы). Восприятие становится синтезирующим и

устанавливающим связи, преднамеренным, целенаправленным наблюдением

за объектом[3].

2. Память развивается в двух направлениях - произвольности и

осмысленности. Дети непроизвольно запоминаю т учебный материал,

вызывающ ий у них интерес, преподнесенный в игровой форме, связанный с

яркими наглядными пособиями и т.д. Но, в отличие от дошкольников, они

способны целенаправленно, произвольно запоминать материал им не

интересный. С каждым годом все в большей мере обучение строится с

опорой на произвольную память[11].

3. М ладшие ш кольники так же, как и дош кольники, обладают хорошей

механической памятью. М ногие из них на протяжении всего обучения в

начальной школе механически заучиваю т учебные тексты, что приводит к

значительным трудностям в средних классах, когда материал становится

сложнее и больше по объему. Соверш енствование смысловой памяти в этом

возрасте даст возможность освоить достаточно широкий круг

мнемонических приемов, т.е. рациональных способов запоминания (деление

текста на части, составление плана, приемы рационального заучивания и

др)[2].

Деятельность младшего школьника целенаправленно на постижение

окружающего мира, его восприятие, создание целенаправленных занятий,

12

которые смогут развить чувственное восприятие. Посредством развивающих

занятий можно развить чувственное восприятие окружающего мира.

Развитие творческих способностей является важным этапом в

становлении и развитии личности.

М ладш ий школьник через познание окружающего мира становится

более социализированным и адаптированным к быстро меняющимся

жизненным условиям.

Таким образом, в период младшего школьного возраста ведущей

деятельностью становится учение. Учебная деятельность выступает в

качестве деятельности, которая непосредственно направлена на усвоение

знаний и умений, выработанных человечеством. Ведущ ая деятельность

способствует развитию рефлексии и познавательных процессов.

1.2.Понятие «текстовы е задачи»

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не

указывается прямо, какое именно действие (или действия) должно быть

выполнено для получения ответа на требование задачи:

Понятие текстовой задачи настолько многопланово, что построить их

классификацию в виде некого единого дерева вряд ли возможно. Поэтому

проблема классификации видов текстовых задач сводится в основном к

выделению тех параметров, на основании которых их объединяют в

различные группы. В числе таких параметров можно назвать:

а) количество действий, которые необходимо выполнить для решения

задачи: простые и составные, (арифметические, вычислительные задачи).

б) соответствие числа данных и искомых (определенные задачи - это

задачи, в которой условий столько, сколько необходимо и достаточно для

получения ответа; задачи с альтернативным условием - это задачи, в ходе

решения которых необходимо рассматривать несколько вариантов, а ответ

находится после того, как условия будут исследованы; переопределенные

задачи - имеющие условия, которые не используются при их решении

13

выбранным способом; неопределенные задачи - недостаток данных в

которых не позволит ответить на вопрос задачи).

в) фабула задачи (задачи на «движение», «на работу», «на проценты»,

задачи на построение, измерение, комбинаторные задачи, логические задачи

и т.д.).

Таким образом, имеет право на существование не одна какая-либо

классификация, а много разных классификаций текстовых задач по

различным основаниям.

Неотъемлемой частью решения лю бой текстовой задачи является

построение ее модели, исследование которой служит средством для

получения ответа на требование задачи.

Под моделью понимают мысленно представленную или материально

реализованную систему, которая, выражая и воспроизводя объект

исследования, способна замещ ать его при определенных условиях так, что

изучение ее дает новую информацию об этом объекте. М одель в самом

широком смысле - это лю бой мысленный или знаковый образ моделируемого

объекта (оригинала). В качестве модели могут выступать изображения,

описания, схемы, чертежи, графики, компьютерные программы, копии

оригинала (увеличенные или уменьшенные). При этом модель является лиш ь

отображением оригинала, поэтому лю бая модель не только должна быть

удобна для изучения свойств исследуемого объекта, но и должна позволить

перенести полученные знания на исходный объект. Поэтому при построении

важно охватить только те свойства оригинала, которые существенны в

данной ситуации и являются объектом изучения [29, с.86].

В качестве методов реш ения текстовых задач обычно называют:

арифметический, алгебраический, геометрический, логический,

практический. В основе каждого метода леж ат различные виды моделей.

Решить задачу арифметическим методом - это значит найти ответ на

требование задачи, выполнив арифметические действия над числами. При

этом одну и ту же задачу можно решить различными арифметическими

14

способами. В этом случае реш ения будут отличаться либо связями между

данными и искомыми, либо последовательностью использования этих связей.

Решение задачи геометрическим методом требует использования

построений или свойств геометрических фигур.

Логический метод предполагает ответ на требование задачи с помощью

логических рассуждений.

Решение текстовой задачи практическим методом требует выполнения

практических действий с предметами или их копиями (моделями).

В рамках данной классификации решение комбинаторных задач в

начальных классах связано с практическим методом, который реализуется

через моделирование ситуации, описанной в задаче, с помощью реальных

объектов (прием драматизации), предметных или графических моделей

(выполнение рисунка), с помощью таблиц и графов («дерево» возможных

вариантов). Больш инство комбинаторных задач в начальных классах можно

назвать сюжетными. Реш ение сюжетных задач, как отмечает Л.М. Фридман

«представляет собой очень сложный процесс».

Этот процесс можно рассматривать с разных точек зрения: с

математической - какие математические операции следует произвести, чтобы

получить ответ на требование задачи; с логической - какие рассуждения надо

провести; с психологической - какие мыслительные операции выполняет

решающ ий задачу; с педагогической - какие методические приемы

формируют у учащ ихся умения решать задачу.

М ы полностью согласны с мнением методистов (Н.Б. Истомина, С.Е.

Царева, В.В. М алыхина, Н.А. М уртазина), которые считают, что

приоритетной линией в обучении младших школьников решению текстовых

задач, должно стать:

- совершенствование методов обучения решению задач;

- активное использование различных моделей в процессе реш ения

- задач;

15

- включение в процесс обучения начальной математики различных

видов текстовых задач, в частности комбинаторных.

П од текстовыми арифметическими задачами подразумевают задачи,

имеющие житейское, физическое содержание и решаемые с помощью

арифметических действий [9, с.6].

Любое математическое задание можно рассматривать как задачу,

выделив в нем условие, т. е. ту часть, где содержатся сведения об известных

и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними, и требование

(т. е. указание на то, что нужно найти).

Ведущие методисты отмечают, что решение текстовых задач в

начальной школе преследует двойную цель: с одной стороны - научить

решать текстовые задачи различных видов, с другой стороны - сами

текстовые задачи выступают как средство обучения, воспитания и развития

школьников.

При обучении младших школьников математике решению этих задач

уделяется большое внимание. Это обусловлено следующим.

1. В сюжетах находят отражение практические ситуации, имеющие

место в жизни ребенка. Это помогает ему осознать реальные количественные

отношения между различными объектами (величинами) и тем самым

углубить и расш ирить свои представления о реальной действительности.

2. Решение этих задач позволяет ребенку осознать практическую

значимость тех математических понятий, которыми он овладевает в

начальном курсе математики.

3. В процессе их решения у ребенка можно формировать умения,

необходимые для реш ения любой математической задачи (выделять данные

и искомое, условие и вопрос, устанавливать зависимость между ними,

строить умозаключения, моделировать, проверять полученный результат).

Общие умения для решения текстовых задач:

готовность школьников к знакомству с текстовой задачей предполагает

сформированность:

16

а) навыков чтения;

б) представлений о смысле действий сложения и вычитания, их

взаимосвязи, понятий «увеличить (уменьш ить) на», разностного сравнения;

в) основных мыслительных операций: анализ и синтез, сравнение;

г) умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык

схем и математических символов;

д) умения чертить, складывать и вычитать отрезки;

е) умения переводить текстовые ситуации в предметные и

схематические модели.

Первый подход предусматривает одновременное ознакомление с

задачей (понятие задачи, ее составные части, работа с памяткой и т.д.) и

формирование конкретного смысла действий сложения и вычитания

(Богданович М .В., М оро М .И., Бантова М.А. и др.). Вводятся задачи с

первого класса.

Первая группа включает простые задачи, при решении которых дети

усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий.

1) Нахождение суммы.

2) Нахождение остатка.

3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых.

4) Деление на равные части; деление по содержанию.

Вторая группа включает простые задачи, при решении которых

учащ иеся усваивают связь между компонентами и результатами

арифметических действий. Это простые задачи на нахождение неизвестного

компонента.

Третья группа - простые задачи, при решении которых раскрываются

понятия разности и кратного отношения.

Обучение решению задач каждого вида осуществляется в соответствии

с логикой построения курса (М .И.М оро), т. е. дети знакомятся с

соответствующими видами простых задач, приступая к изучению нового

понятия. В связи с этим математические понятия усваиваются в процессе

17

решения простых задач. М етодика обучения решению простых задач

каждого вида сориентирована на три ступени: подготовительная,

ознакомительная, закрепление.

Используя при решении каждой задачи аналитический или

синтетический способ разбора, учитель в конечном итоге добивается того,

что дети сами задаю т себе вопросы в определенной последовательности и

выполняют рассуждения, связанные с решением задачи.

Основным методом обучения решению составных задач при данном

подходе является «показ способов решения определенных видов задач. А

встретивш ись с задачей незнакомого типа, испытывают затруднения при ее

решении.

Цель другого подхода (Н.Б.Истомина) - научить детей выполнять

семантический и математический анализ текстовых задач, выявлять

взаимосвязи между условием и вопросом, данными и искомыми и

представлять эти связи в виде схематических и символических моделей.

(Задачи вводятся со 2 класса)

При этом подходе процесс реш ения задач (простых и составных)

рассматривается как переход от словесной модели к модели математической

или схематической.

В основе осуществления этого перехода лежит семантический анализ

текста и выделение в нем математических понятий и отношений

(математический анализ текста). Естественно, учащ иеся должны быть

подготовлены к этой деятельности. Отсюда следует, что знакомству младших

школьников с текстовой задачей должна предш ествовать специальная работа

по формированию математических понятий и отношений, которые они будут

использовать при решении текстовых задач [9, с .31].

Так как процесс решения задач связан с выделением посылок и

построением умозаключений, необходимо также сформировать у младших

школьников (до знакомства с задачей) те логические приемы мышления

18

(анализ и синтез, сравнение, обобщение), которые обеспечивали бы их

мыслительную деятельность в процессе решения задач.

До знакомства с задачей учащимся также необходимо приобрести

определенный опыт в соотнесении предметных, текстовых схематических и

символических моделей, который они смогут использовать для

интерпретации текстовой модели.

1.3.Понятие и виды УУД на уроках математики в начальны х классах.

Термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться,

т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосоверш енствованию путём

сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

Способность обучающегося самостоятельно успешно усваивать новые

знания, формировать умения и компетентности, включая самостоятельную

организацию этого процесса, т.е. умение учиться, обеспечивается тем, что

универсальные учебные действия как обобщённые действия открывают

учащ имся возможность ш ирокой ориентации, как в различных предметных

областях, так и в строении самой учебной деятельности, включающей

осознание её целевой направленности, ценностно-смысловых и

операционных характеристик. Достижение умения учиться предполагает

полноценное освоение обучающимися всех компонентов учебной

деятельности, которые включают: познавательные и учебные мотивы,

учебную цель, учебную задачу, учебные действия и операции (ориентировка,

преобразование материала, контроль и оценка). Умение учиться -

существенный фактор повыш ения эффективности освоения учащ имися

предметных знаний, формирования умений и компетенций, образа мира и

ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора.

Выделяют функции универсальных учебных действий:

- обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно

осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и

использовать необходимые средства и способы их достижения,

контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;19

- создание условий для гармоничного развития личности и её

самореализации на основе готовности к непрерывному образованию;

обеспечение успеш ного усвоения знаний, формирования умений, навыков и

компетентностей в лю бой предметной области.

Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они

носят надпредметный, метапредметный характер; обеспечивают целостность

общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития

личности [7, 11].

Различаю т виды универсальных учебных действий:

1. Личностные универсальные учебные действия обеспечивают

ценностно-смысловую ориентацию учащ ихся (умение соотносить поступки и

события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и

умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в

социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной

деятельности следует выделить три вида действий:

а) самоопределение - личностное, профессиональное, жизненное;

б) смыслообразование- установление учащ имися связи между целью

учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом

учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется.

Учащ ийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет

для меня учение», и уметь находить ответ на него;

в) нравственно-этическая ориентация- действие нравственно -

этического оценивания усваиваемого содержания, обеспечивающее

личностный моральный выбор на основе социальных и личностных

ценностей.

2. Регулятивные универсальные учебные действия обеспечивают

организацию учащ имся своей учебной деятельности. К ним относятся

следующие:

20

а) целеполагание - как постановка учебной задачи на основе

соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще

неизвестно;

б) планирование - определение последовательности промежуточных

целей с учетом конечного результата.

в) прогнозирование- предвосхищ ение результата и уровня усвоения;

его временных характеристик;

г) контрольв форме сличения способа действия и его результата с

заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;

д) коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план,

и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и

его реального продукта;

е)оценка- выделение и осознание учащ имся того, что уже усвоено и

что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;

ё) саморегуляциякак способность к мобилизации сил и энергии;

способность к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного

конфликта и к преодолению препятствий.

3. Познавательные универсальных учебных действий включают

общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения

проблем.

1) общеучебные универсальные действия:

а) самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

б) поиск и выделение необходимой информации; применение методов

информационного поиска, в том числе с помощью компью терных средств;

в) структурирование знаний;

г) осознанное и произвольное построение речевого высказывания в

устной и письменной форме;

д) выбор наиболее эффективных способов решения задач в

зависимости от конкретных условий;

21

е) рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса

и результатов деятельности;

ё) смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств

массовой информации;

ж) постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание

алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового

характера.

2) логические универсальные действия:

а) анализ;

б) синтез;

в) сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;

г) подведение под понятие, выведение следствий;

д) установление причинно-следственных связей;

е) построение логической цепи рассуждений;

ё) доказательство;

ж) выдвижение гипотез и их обоснование.

3) постановка и решение проблемы:

а) формулирование проблемы;

б) самостоятельное создание способов реш ения проблем творческого и

поискового характера.

4. Коммуникативные универсальные учебные действия обеспечивают

социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по

общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог;

участвовать в коллективном обсуждении проблем. Видами коммуникативных

действий являются:

а) планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам и-

определение целей, функций участников, способов взаимодействия;

б) постановка вопросов- инициативное сотрудничество в поиске и

сборе информации;

22

в) разрешение конф ликтов- выявление, идентификация проблемы,

поиск и оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие

решения и его реализация;

г) управление поведением партнера- контроль, коррекция, оценка

действий партнера;

д) умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в

соответствии с задачами и условиями коммуникации,владение

монологической и диалогической формами речи [8, с.20].

Развитие системы универсальных учебных действий в составе

личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий,

определяющ их становление психологических способностей личности,

осуществляется в рамках нормативно - возрастного развития личностной и

познавательной сфер ребенка. Процесс обучения задает содержание и

характеристики учебной деятельности ребенка и тем самым определяетзону

ближайшего развитияуказанных универсальных учебных действий - уровень

их сформированности, соответствующ ей нормативной стадии развития и

релевантный «высокой норме» развития, и свойства.

Критериями оценки сформированности универсальных учебных

действий у учащ ихся выступают:

- соответствие возрастно-психологическим нормативным требованиям;

- соответствие свойств универсальных учебных действий заранее

заданным требованиям [19. с.40].

Условия, обеспечивающие развитие универсальных учебных действий.

Формирование универсальных учебных действий в образовательном

процессе определяется тремя следующими взаимодополняющ ими

положениями:

- формирование универсальных учебных действий как цель

образовательного процесса определяет его содержание и организацию;

- формирование универсальных учебных действий происходит в

контексте усвоения разных предметных дисциплин;

23

- универсальные учебные действия, их свойства и качества определяют

эффективность образовательного процесса, в частности усвоение знаний и

умений, формирование образа мира и основных видов компетентности

учащ егося, в том числе социальной и личностной [9, с.20].

Таким образом, Ф едеральный государственный образовательный

стандарт начального общего образования выделяет четыре вида

универсальных учебных действий: личностные, регулятивные,

познавательные и коммуникативные. Рассмотренная система универсальных

учебных действий позволяет использовать в образовательном процессе

принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к

деятельности в жизненной ситуации. Процесс обучения задает содержание и

характеристики учебной деятельности ребенка младшего ш кольного возраста

и тем самым определяет зону ближайшего развития универсальных учебных

действий [20, с.159].

3. Этапы формирования универсальных учебных действий

Ф ормирование лю бых умений, в том числе и универсальных учебных

действий, проходит через следующие этапы:

1.Первичный опыт выполнения универсальных учебных действий и

мотивация.

2. Освоение того, как это универсальных учебных действий надо

выполнять.

3. Тренинг, самоконтроль и коррекция.

4. Контроль.

Именно так учатся школьники писать и считать, решать задачи и

примеры, пользоваться географической картой и музыкальным

инструментом, петь и рисовать. Этот же путь они должны пройти и при

формировании универсальных учебных действий, но изучаемые алгоритмы

действий будут носить уже не узко предметный, а надпредметный характер:

освоение норм целеполагания и проектирования, самоконтроля и коррекции

24

собственных действий, поиска информации и работы с текстами,

коммуникативного взаимодействия и др.

1 этап. Вначале при изучении различных учебных предметов у

учащ егося формируется первичный опыт выполнения универсальных

учебных действий и мотивация к его самостоятельному выполнению.

2этап. Основываясь на имеющ емся опыте, учащ ийся осваивает знания

об общем способе выполнения этого универсальных учебных действий.

3 этап. Далее изученное универсальных учебных действий включается

в практику учения на предметном содержании разных учебных дисциплин,

организуется самоконтроль и, при необходимости, коррекция его

выполнения.

4 этап. В заверш ение организуется контроль уровня сформированности

этого универсального учебного действия и его системное практическое

использование в образовательной практике, как на уроках, так и во

внеурочной деятельности.

Например, при формировании умения ставить перед собой цель

вначале учащ иеся под руководством учителя приобретают опыт

целеполагания на уроках по разным учебным предметам - математике,

русскому языку и чтению, физкультуре и т.д. Затем организуется их

мотивация и знакомство с понятием цели деятельности и алгоритмом

целеполагания. Далее учащ иеся начинают уже самостоятельно применять

изученный способ действия на уроках по разным учебным предметам и во

внеурочной деятельности, рефлектировать свой опыт, уточнять и

корректировать свои действия, осуществлять их самоконтроль. Здесь,

собственно, у детей и формируется, отрабатывается, закрепляется требуемое

умение, после чего уровень сформированности универсальных учебных

действий контролирует учитель.

1 этап формирования УУД

Для того чтобы организовать прохождение учащ имися 1 этапа

формирования универсальных учебных действий учителя используют

25

технологию деятельностного метода обучения, которая помогает учителю на

каждом уроке независимо от предметного содержания включить учащ ихся в

активную учебно-познавательную деятельность. Благодаря этому на уроках

разных типов они выполняют весь спектр универсальных учебных действий,

требуемых ФГОС, так как в основу их положен единый метод -

рефлексивная самоорганизация. Комплекс универсальных учебных действий,

выполняемых учащ имися на уроках создает благоприятные условия для

реализации требований ФГОС НОО к формированию метапредметных

результатов обучения.

2 этап формирования УУД

Формирование умения применять любое действие возможно лишь

тогда, когда есть «форма», то есть знание учащ имися способа выполнения

этого действия.

3 этап формирования УУД

После того как учащ иеся освоят знание о том или ином способе

выполнения некоторого универсальных учебных действий, в течение

текущ ей недели они отрабатывают и закрепляю т его на уроках по разным

учебным предметам.

Уроки проходят так же, как и на 1-м этапе, но теперь учащ иеся

выполняют это универсальное учебное действие самостоятельно и

осознанно, проговаривая вслух соответствующ ий способ действий, при

необходимости корректируя его, а на этапе рефлексии урока организуется

самооценка каждым учащ имся успеш ности выполнения этого действия.

4 этап формирования УУД

Контроль знания способов выполнения проводится на уроках, а

контроль умения их применять - на предметных уроках и во внеурочной

деятельности [2. с.32].

Одной из важных задач учебной деятельности педагоги считают

систематическую ориентировку учащ ихся на активное мотивированное

овладение системой знаний и способов деятельности. Для этого

26

осуществляют непосредственное вовлечение обучаемых в учебно­

познавательную деятельность с применением соответствующ их методов,

получивших обобщ ённое название методов активного обучения.

М етоды активного обучения - это система методов, обеспечивающих

активность и разнообразие мыслительной и практической деятельности

учащ ихся в процессе освоения учебного материала.

В своей педагогической практике учителя систематически применяют

следующие активные методы обучения.

Анализ активных методов обучения с точки зрения, формируемых

универсальных учебных действий (см. приложение 1) [5, с.152].

Разумное и целесообразное использование этих методов значительно

повыш ает развивающий эффект обучения, создает атмосферу напряженного

поиска, вызывает у учащ ихся и учителя массу положительных эмоций и

переживаний. Активные методы обучения стимулируют познавательную

деятельность обучающихся, вовлекают каждого из них в мыслительную и

поведенческую активность, и направлены на осознание, отработку,

обогащение и личностное принятие имеющегося значения каждым учеником.

Наиболее приемлемыми методами активного обучения в начальной

школе является успех. Уверенно чувствует себя тот, кто в деятельности

опирается и использует свои личные психологические особенности. А чтобы

уверенность не терялась, необходимо помочь развитию ребенка.

Использование принципа «мини - макса» (объем знаний дается по

максимуму, оценивается стандартный минимум; максимум отметок,

минимум оценок) помогает поддержать уверенность в себе. Особое место

занимают деятельностные поощрения. Детям даётся стимул: интерес

товарищ ей и доверие учителя. Они учатся самостоятельно добывать знания и

учат друг друга. К таким заданиям относятся подготовка сообщений,

составление кроссвордов, ребусов, подбор загадок, пословиц по теме, мини -

сценки, творческие задания. В результате успеш ного применения поощрений

возрастает познавательная активность, увеличивается объём работы на уроке27

как следствие повышение внимания и хорош ей работоспособности,

усиливается стремление к творческой активности, ребята ждут новых

интересных заданий, сами проявляют инициативу в их поиске.

Главным методом обучения младш их ш кольников является игра - как

основной вид деятельности детей этого возраста. С помощью игры обучение

становится важным делом, ибо игра является частью детской жизни. И гра -

средство, снимающее неприятные или запретные для личности ш кольника

переживания. Игры, построенные на материале различной степени

трудности, дают возможность осуществить дифференцированный подход к

обучению с разным уровнем развития детей, воспитывать чувство

коллективизма. Следующая функция дидактической игры - формирование в

процессе игры общ еучебных умений и навыков самостоятельной работы. К

таким играм относятся: «Магазин», «Путешествие». Особый момент

дидактических игр - формирование навыков самоконтроля и самооценки

через использование различных видов взаимоконтроля и взаимооценки

(работа в парах, группах).

М етод удивления. Ребенок 7-9 лет активный участник познания и

преобразования окружающего мира. Ему все интересно, он удивлен

окружающим его миром. Но, придя в школу, вынужден действовать по

инструкции взрослого и поэтому теряет свою инициативу.

Г рупповая работа в парах оживляет педагогический процесс, помогает

каждому ребенку раскрыться как личности. В результате такого труда

создаются совместные сценарии, композиции с изображением природы,

коллажи т.д.

М етод «любования» - это эмоциональная форма усвоения нового.

М етод «Круглый стол» чаще используется при обобщении материала.

Сегодня очень часто педагоги используют метод-проектов.

Активные методы выполняют направляющую, обогащающую,

систематизирующую роль в умственном развитии детей, способствуют

28

активному осмыслению знаний. Технология активного обучения - это

обучение, соответствующее силам и возможностям ш кольников.

Преследуя образовательные цели, активные методы обучения

воздействуют в комплексе на личность ребенка, влияют на умственное

развитие [6, с.10].

1.4.Характеристика и технологии работы с арифметическими задачами.

С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной

жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому из нас

приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем

задачами. Это могут быть общ егосударственные задачи (освоение космоса,

воспитание подрастающ его поколения, оборона страны и т.п.), задачи

определенных коллективов и групп (сооружение объектов, выпуск

литературы, установление связей и зависимостей и др.), а также задачи,

которые стоят перед отдельными личностями.

К решениюразноплановыхжизненных задачшкольников начинают

готовить уже в младшем школьном возрасте в процессе обучения

математике.

Реш ая задачи, учащ иеся приобретаютновыеилизакрепляю т, углубляют

и систематизируют уже имеющ иеся математические знания. Обучающая

функция текстовых задач может быть продемонстрирована задачами, в

которых раскрывается конкретный смысл арифметических действий,

вводятся рациональные приемы вычислений и соответствующ ие им правила,

выполняются табличные или внетабличные вычисления,

используются соотношения между различными единицами измерения

величин и т.д.

Более того, существующие межпредметныесвязи начального курса

математики с другими учебными дисциплинами позволяют отработать

умение читать, повторить грамматические нормы (правописание словарных

29

слов, применение изучаемых правил орфографии, правил сокращения слов и

т.д.).

Задачи выполняютразвивающ уюфункцию по отнош ениюкучащимся

младш их классов. В процессе решения текстовых задач отрабатываются

умения выполнять операции анализа и синтеза, абстрагирования и

конкретизации, проводить рассуждения по аналогии,обобщ ать способы

решения типовых задачнаходить признаки абстрактных математических

понятий в реальных объектах и, следовательно, устанавливать связь

теоретических знаний в области математики с жизнью.

Большое значение имеетрешение задач и в воспитании личности

учащихся: прививается культура мышления, общения и выражения

собственных мыслей, вырабатывается умение слушать мнение учителя и

одноклассников, анализировать и оценивать услышанное,вырабатывается

аккуратность в ведении записей,расш иряется кругозор, воспитывается

чувство коллективизма среди школьников и т.д.

Поэтому важно, чтобыучительимел глубокие представления об

арифметической задаче, о её структуре, умел решать такие задачи

различными способами и передавал эти знания своим ученикам.

Проблема решенияичистоматематических задач, изадач, возникающ их

перед человеком в процессе его производственной или бытовой

деятельности, изучается издавна. Однако до настоящего времени нет

общепринятой трактовки самого понятия «задача». В широком смысле слова

под задачей понимается некоторая ситуация, требующ ая исследования и

разреш ения человеком (или решающ ей системой).

Отдельностоятматематические задачи, решение которых

достигаетсяспециальными математическимисредствами иметодами. Среди

них выделяю т задачи научные (например, теорема Ферма, проблема

Гольбаха и др.), решение которых способствует развитию математики и ее

приложений, и задачи учебные, которые служат для формирования

необходимых математических знаний, умений и навыков у разных групп

30

обучаемых (школьников, слушателей курсов, студентов и др.) и направлены

на изменение качеств личности обучаемого (не знал — знаю, не умел —

умею и т.п.).

Положив в основание классификации число действий,

которыенеобходимо выполнить для решения задачи, выделяю т простые и

составные задачи. Задачу, для решения которой нужно выполнить одно

арифметическое действие, называют простой. Задачу, для решения которой

нужно выполнить два или большее число действий, называют составной.

Учебные математические задачи различаются по характеру ихобъектов.

В одних задачах все объекты математические (числа, геометрические

фигуры, функции и т.п..), в других объектами являю тся реальные объекты

(люди, животные, автотранспортные и механические средства, сплавы,

жидкости и т.д.) или их свойства и характеристики (количество, возраст,

скорость, производительность, длина, масса и т.п.). Задачи, все объекты

которых математические (доказательства теорем, вычислительные

упражнения, установление признаков изучаемого математического понятия и

т.д.), часто называют математическими заданиями.

Функции арифметических задач в обучении математике младших

школьников. Решение арифметических задач в обучении математике

младших школьников полифункционально.

Арифметические задачи являю тсяцелью обучения : в процессе их

решения младшие ш кольники овладевают умением решать арифметические

задачи предусмотренных программой видов и типов.

Арифметические задачи - важнейш еесредство обучения: в процессе их

решения раскрываются новые математические понятия (конкретный смысл

арифметических действий, их свойства, связь между величинами и др.),

происходит овладение операционными знаниями, через содержание задач

учащ иеся получаю т новые сведения.

31

В процессе решения задач происходитразвитиеучащихся: развивается

мышление, память, формируются интеллектуальные операции, опыт

творческой деятельности и др.

Арифметические задачи - средство воспитания: формируются

отношения детей друг к другу, к окружающ ему миру, положительные

качества личности.

Осознание учителем различных функций задач в обучении

чрезвычайно важно, так как это определяет методику работы с ними.

В практике работы школы учителем, как правило, актуально осознается

лиш ь одна функция: задачи - цель обучения. И как следствие этого -

«натаскивание» детей на решении задач предусмотренных программой видов

и типов. Не происходит овладение детьми на соответствующем уровне

общим способом деятельности по решению задач, дети вынуждены

запоминать способы реш ения отдельных задач. Такой подход не

обеспечивает усвоение детьми теоретических знаний (понятий,

зависимостей, свойств и др.), которые в соответствии с требованиями

учебной программы по математике должны формироваться в процессе

решения арифметических задач.

При решении задач на увеличение (уменьш ение) числа на несколько

единиц дети должны не только научиться правильно выбирать

арифметическое действие, но и усвоить смысл отношений «больше на...»,

«меньше на...», которые являются одними из важнейших понятий

математики.В подтверждение сказанного приведем один пример.

Рассмотрим задачу: «У Вити 5 рыбок, у Коли на 2 рыбки больше.

Сколько рыбок у Коли?». Работа над подобной задачей проводится, как

правило, следующим образом. Учитель спрашивает, что известно в задаче

(или: «Скажи условие задачи»), что надо узнать в задаче (или: «Скажи

вопрос задачи»), а затем предлагает детям назвать действие, которым

решается задача. В некоторых случаях учитель требует пояснить, почему

выбрано именно это арифметическое действие. Обоснование выбора

32

арифметического действия обычно звучит так: «Прибавлял, потому что

сказано «больше», «Прибавлял, потому что у Вити 5 рыбок, а у Коли на 2

больше», «Потому что у Коли на 2 больше» и т.п. Как видим, выбор

арифметического действия дети осуществляют либо на основе установления

механической связи отдельного слова («больш е») с арифметическим

действием, либо на основе представления конкретной ситуации, описанной в

задаче.

Это является следствием того, что учителем не осознается как

специальная учебная задача овладение детьми в процессе решения задач

данного вида знанием смысла отношения «больше на ...»: как видим, эти

знания при решении задачи актуально не осознаются детьми (обоснование

выбора арифметического действия должно было бы звучать так: «У Коли на

2 рыбки больше, чем у Вити, т.е. столько же, сколько у Вити, да еще две.

Нахожу большее число, буду прибавлять»), в связи с чем не усваиваются.

Таким образом, не выполняется требование учебной программы по

математике о том, что формирование данного понятия должно

осуществляться в процессе решения простых арифметических задач данного

вида.

Подобная последовательность вопросов учителя не способствует

формированию полноценных знаний о структуре деятельности по решению

лю бой арифметической задачи: сначала нужно установить связи между

данными и искомым, актуализировать необходимые знания, а затем уже

выбрать арифметическое действие. В приведенном же примере видно, что

сначала ребенок побуждается указать арифметическое действие, которым

решается задача, а затем обосновать причину его выбора, т.е.

ориентировочные операции актуализируются после исполнительных

операций, что не имеет никакого здравого смысла.

П од арифметической задачей будем понимать один из видов заданий, в

котором есть условие, требование, но нет указания на то арифметическое

33

действие, которое нужно осуществить над данными в условии числами,

чтобы выполнить требование.

Условие арифметической задачи включает: множества и их

численности, либо величины и их значения, либо «отвлеченные числа»; связи

между данными и искомым, либо между данными, на основе которых

выбираются арифметические действия.

В требовании указывается на искомое. Требование может быть

сформулировано в вопросительной или повествовательной форме.

Структура арифметической задачи может быть различной.

1. Стандартная структура задачи: сначала условие, потом требование.

Например: «С аэродрома сначала улетело 6 самолетов, а затем 4

самолета. Сколько всего самолетов улетело?»

2. Нестандартная структура задачи:

а) Сначала требование, потом условие (Сколько всего самолетов

улетело с аэродрома, если сначала улетело 6 самолетов, а потом 4 самолета?).

б) Условие разъединено требованием (С аэродрома улетело сначала 6

самолетов. Сколько всего самолетов улетело, если потом улетело 4

самолета?).

Значительная часть детей, не выделивших правильно составные части

задачи, не смогли решить арифметическую задачу.

В зависимости от числа арифметических действий, выполняемых при

решении задачи, все арифметические задачи делятся на две группы: простые

арифметические задачи и составные арифметические задачи.

К простым арифметическим задачам относятся задачи, для решения

которых арифметическое действие нужно выполнить только один раз. Все

остальные задачи относятся к составным арифметическим задачам.

Существуют классификации простых арифметических задач по

различным основаниям. Например, по виду арифметического действия,

которым реш ается задача. Выделяются в соответствии с этим простые

арифметические задачи на сложение, вычитание, умножение, деление.

34

Однако в методическом отношении наиболее удобной является

классификация, имеющ ая своим основанием математические положения,

лежащие в основе выбора арифметического действия (их называют

теоретической основой выбора арифметического действия). Классификация

предложена М.А. Бантовой [1].

Она выделяет три группы задач.

I группа - задачи, теоретической основой выбора арифметического

действия в которых является его конкретный смысл. К этой группе относятся

следующие виды задач:

1) на нахождение суммы,

2) на нахождение остатка,

3) на нахождение произведения,

4) на деление по содержанию,

5) на деление на равные части.

До того времени, пока задачи не решаются с помощью составления

уравнения, в эту группу входят также задачи на нахождение неизвестных

слагаемого, уменьш аемого, вычитаемого, делимого, делителя, множителя,

т.е. обратные задачам 1-5.

II группа - задачи, теоретической основой выбора арифметического

действия в которых являются связи между компонентами и результатами

арифметических действий. Это задачи, являющ иеся обратными по

отношению к задачам 1 -5 первой группы, когда они решаются с помощью

составления уравнения.

III группа - задачи, теоретической основой выбора арифметического

действия в которых является связь отношений «больше», «меньше» с

соответствующими арифметическими действиями: задачи на увеличение

(уменьшение) числа на несколько единиц (прямая и косвенная формы), на

увеличение (уменьшение) числа в несколько раз (прямая и косвенная

формы), на разностное и кратное сравнение (по два вида).

35

Все составные задачи, решаемые в начальных классах, делятся на две

группы:

I группа - составные нетиповые задачи,

II группа - составные типовые задачи.

Ко второй группе относятся задачи, связанные с пропорциональными

величинами: на нахождение четвертого пропорционального, на

пропорциональное деление, на нахождение неизвестного по двум разностям,

задачи на движение.

Все остальные составные арифметические задачи, решаемые в

начальных классах, относятся к составным нетиповым задачам

Вывод по первой главе , в начальном обучении математике велика

роль арифметических задач. Реш ая их, учащ иеся приобретают

математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи

способствуют развитию их логического мышления. Больш ое значение имеет

решение арифметических задач и в воспитании личности, поэтому учитель

должен иметь глубокие представления об арифметической задаче, о её

структуре, уметь решать такие задачи разными способами.

36

Глава 2. О пытно-практическая работа по формированию УУД

способствующ их умению реш ать арифметические задачи

2.1. И зучение практики формирования УУД при реш ении текстовых

задач

Цель: изучения практики работы по формированию УУД при решении

арифметических задач

Анонимное анкетирование учителей (см. приложение№1) показало, что

в работе с арифметическими задачами учителя прибегаю т к традиционной

методике.

Так же было замечено, что в традиционных школьных учебниках

большинство арифметических задач (примерно 90%) имеют стандартную

структуру текста. Такими же, как правило, являются задачи, составляемые

учителями и представленные в различных дидактических материалах. В

результате ученики испытывают затруднения при выделении условия и

вопроса в нестандартных задачах.

С целью выявления уровня формирования УУД при решении

арифметических задач, мы посещ али уроки математики в 3 классе М А ОУ

СОШ с. Аксы-Барлык.

В ходе наблюдений было выявлено, что ученики испытывают

трудности при выявлении проблемы, определения цели и задачи урока, так

же во время рефлексии не все могут оценить продуктивность своей работы.

М ногие ученики признались, что на этапе самоопределение деятельности

уходит больше всего времени.

Так же мы провели самостоятельную работу с нестандартными

арифметическими задачами. Всего в самостоятельной работе присутствовали

28 учеников (см. приложение 2).

Самостоятельная работа №1

1. Реш ите задачу:Девочка прочитала в первый день 16 страниц, а во

второй - 14. После этого ей осталось прочитать 18 страниц. Сколько всего

страниц в этой книге?

37

2. Решите задачу.Карандаш стоит 3 рубля. Сколько стоят 9 таких

карандашей.

3. Реш ите примеры

(17 - 8 ) • 2 82 - 66

(21 - 6) : 3 49 + 26

18 : 6 -3 28 + 11

8 • 3 - 5 94 - 50

4. Сравните:

38 + 12 ... 12 + 39

7 + 7 + 7 + 7 ... 7 + 7 + 7

5. Найдите периметр прямоугольника сторонами 4 см и 2 см.

6. Ребята измеряли ш агами длину игровой площадки. У Лизы

получилось 25 шагов, у Полины - 27, у М аксима - 22, а у Ю ры - 24. У кого

из ребят самый короткий шаг? (У Полины)

Таблица 1 - Анализ самостоятельной работы №1.

№ Ф.И.О. 1 2 3 4 5 6 Оценка1. Ашакай М илена + + - + - - 32. Дензенмаа Ангелина + + + + - - 43. Дондуп Долаан + + + - - - 34. И ргит Чойган - + - + - - 25. Кара-Сал Даяна + + + + + + 56. Кужугет Диана + + + + - - 47. М онгуш Арат - + - + - - 28. М онгуш Аюш - + - - + - 29. Ооржак М енги + + + + + + 510. Ооржак Сылдыс + + - + - - 311. Саая Оттук + + + + + - 412. Сарыглар Чаяна + - + + - - 313. Хертек Айрана + + - + - - 314. Хертек М илан - + + - - - 215. Хомуш ку Алдынай + + - + + + 416. Хомуш ку Адыгжы + - + - - - 217. Чимит-Доржу Даяна + + + + + - 418. Чымба Чингис - + + + - - 3

38

Таблица № 1- Результаты самостоятельной работы №1

Отлично Хорошо Удовлетворительно Неудовлетворительно

2 5 6 5

11% 28% 33% 28%

■ Отлично

■ Хорошо

■ Удовлетворительно

■ Неудовлетворительно

Рисунок 1. Диаграмма результатов самостоятельной работы наконстатирующем этапе.

Вывод: Из 18 учеников, задание № 1 решили 13 учеников, а 5

учащ ихся не смогли решать, задание № 2 решили 16 учеников, задание № 3

решили 11 учеников, задание № 4 решили 14 учеников, задание № 5 решили

6 учеников, задание № 6 решили 3 учащихся.

Н а диаграмме №1 видно, что показатели уровня качества образования

низкие. Причиной является то, что дети не умею т работать с текстом задачи.

39

задач

Цель: использование различных приемов работы с арифметическими

задачами в формировании УУД.

Обучение решению задач - один из самых сложных вопросов

начального курса математики. Важно научить ш кольника анализировать

текст задачи, выявлять связи между условием и требованием задачи;

сформировать приемы умственной деятельности (анализ, сравнение,

обобщение, классификация, сравнение и др.). Именно младшие школьники

получают ту необходимую базу, которая пригодится им в среднем и старшем

звене. Говоря о способах формирования навыков по решению

арифметических задач в курсе математики начальной школы, следует

опираться на универсальные учебные действия (УУД), которые

формируются комплексно, включая различные учебные дисциплины.

Ф едеральные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС)

уделяют пристальное внимание развитию УУД через решение текстовых

задач. К такому роду задачам относятся задачи, которые требуют выбора

арифметических действий, выполнение вычислений для получения ответа на

поставленный вопрос. Однако новая парадигма начального образования,

направленная на социальное, познавательное, коммуникативное и

информационное развитие младших ш кольников, не только требует

овладения общ им умением реш ать арифметические задачи, но и значительно

расш иряет содержание самого понятия текстовая задача [4]. Анализ

современных учебников по математике для начальных классов позволяет

констатировать, что наряду с арифметическими (текстовыми) задачами в них

включены логические, комбинаторные, геометрические, ситуационные

задачи, требующие от ученика умения интегрировать знания не только из

разных разделов начального курса математики, но из разных учебных

предметов.

2.2. Технология формирования УУД при решении арифметических

40

Таблица 2 Формирование УУД средствами предмета «Математика»

УУД Типовые задачи Примеры заданий на уроках

Личностные УУД • на личностное самоопределение;

• на развитие Я- концепции;

• на смыслообразование;

• на мотивацию;• на нравственно­

этическое оценивание.

П роблемная задача.

Задание, решение которого надо обосновать, основываясь только на фактах.

Ситуативная задача.

Творческое задание (например, составить задачу по таблице или по чертежу).

Подведение итогов урока (учащиеся должны высказать свое отношение к уроку, опираясь только на факты).

Дискуссия.

РегулятивныеУУД

• на планирование;• на рефлексию;• на ориентировку в

ситуации;• на прогнозирование;• на целеполагание;• на оценивание;• на принятие решения;• на самоконтроль;• на коррекцию.

Постановка учебной задачи, проблемная задача.

Ф ормулирование цели и темы урока.

Реш ение текстовых задач (в соответствии с алгоритмом, приведенным выше).

Ситуативная задача.

Преднамеренная ошибка.

Задания на самоконтроль и взаимоконтроль.

Задание «оцени результат», «выполни прикидку».

Работа с учебником.

Подведение итогов урока.

Дискуссия.

ПознавательныеУУД

• задачи и проекты на выстраивание стратегии поиска решения задач;

Работа с учебником.

Проблемная задача.

Реш ение текстовых задач (в

41

• задачи и проекты на сериацию, сравнение, оценивание;

• задачи и проекты на проведение эмпирического исследования;

• задачи и проекты на проведение теоретического исследования;

• задачи на смысловое чтение.

соответствии с алгоритмом, приведенным выше).

Ситуативная задача.

Задачи с избытком информации (требуется отделить значимую информацию от второстепенной).

Задачи с недостатком информации (требуется определить, какой информации недостает и где ее найти).

Использование знаково­символьных средств при обработке информации.

Здание на составление математической модели.

Задание на формирование умения поиска ответа «угадай, о чем спросили».

Задание на выдвижение гипотезы.

Задание на доказательство какого-либо суждения.

КоммуникативныеУУД

• на учёт позиции партнёра;

• на организацию и осуществление сотрудничества;

• на передачу информации и отображению предметного содержания;

• тренинги коммуникативных навыков;

• ролевые игры;• групповые игры.

Работа в парах или группах.

Задать вопрос по учебному материалу и ответить на него.

Дискуссия.

Обоснование этапов решения задачи (или этапов доказательства суждения).

Прочитать суждение, записанное с помощью символов, и, наоборот, записать с помощью символов какое-нибудь суждение.

42

Остановимся более подробно на процессе моделирования текста

задачи. Термин «М одель» доступен уже учащ имся 1 класса, так как

упоминается еще в дош кольном возрасте (модель маш инки, модель самолета,

модель елочки и т.д.). Для этой возрастной группы не дается строгого

определения данного понятия, хотя, говоря о модели, иногда сравнивают

реально существующ ий объект с его уменьш енной копией, что является

неточным. Поэтому правильнее формировать представление о модели как о

заместителе и необходимо предъявлять учащ имся различные примеры, в

которых варьируются несущественные свойства понятия модель. Н.С.

Подходова [2] предлагает критерии моделей при использовании

моделирования реальных процессов:

1) выбор модели с определенной целью;

2) модель объекта является заместителем объекта по определенным

свойствам, но не тождественна ему;

3) наличие интерпретаций в изображении;

4) представление модели в материализованном виде;

5) возможность получить новые знания.

При обучении моделированию условия задачи как универсального

учебного действия необходимо учить школьников выделять цель

моделирования и свойства, по которым модель объекта заменяет сам объект.

Направленность на формирование моделирования как универсального

учебного действия предполагает анализ примеров из разных учебных

предметов. Так при знакомстве с геометрическим материалом в начальном

курсе математики, подбирая модель для геометрического объекта, находим

его аналог в реальном мире и выделяем объект с этими свойствами.

Примерами простых моделей могут быть: лист бумаги - модель отрезка,

прямоугольник - модель парты, куб - модель дома и т.п. Процесс решения

задач рассматривается как переход от словесной модели к математической

или схематической. К этой деятельности учащ иеся должны быть

подготовлены, поэтому их знакомству с текстовой задачей должна

43

предш ествовать специальная работа, целью которой является формирование

навыков чтения; представление о предметном смысле отношений «больше

н а ...» , «меньше в. . .» и т.д.; овладение приемами умственной деятельности;

умение описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и

математических символов. В качестве математических моделей при

формировании УУД решения текстовых задач можно выделить

моделирование на отрезках, таблицы, графы, круги Эйлера, блок-схемы.

Рассмотрим некоторые из них. Эффективным средством формирования

общего способа реш ения задач являются различные методические приемы, с

помощью которых организуется разнообразная деятельность учащихся.

Педагогу важно научиться не только подбирать и применять эти приемы к

различным задачам, но и четко осознавать ту цель, ради которой они

используются. Н а этапе ознакомления с содержанием задачи важно понять

смысловой аспект формулировки, так как только в этом случае учащ иеся

могут осознанно выполнять ту или иную интеллектуальную или

практическую деятельность.

Учитель может попросить учащ ихся прочитать задачу вслух, затем про

себя, потом по частям (условие и вопрос), выделить известные и

неизвестные. Важно приучить учащ ихся анализировать различные текстовые

конструкции, переводя их на математическую терминологию, пояснять

фабулу задачи, что является необходимым условием для успешного решения

арифметических задач.

Например, чтобы школьники научились внимательно читать задачу и

усвоили ее структуру, целесообразно использовать прием сравнения текстов

нескольких задач. Сравнить тексты задач - значит ответить на вопрос: «Чем

похожи и чем отличаются задачи?»

Задача 1. Возле дома стояли 2 легковые автомобили и грузовые.

Сколько автомобилей стояло возле дома?

Задача 2. Возле дома стояли 2 легковые автомобили и 4 грузовые.

Сколько автомобилей стояло возле дома?

44

Задача 3. Возле дома стояли 2 легковые автомобили и столько же

грузовых. Сколько автомобилей стояло возле дома?

С этой же целью можно использовать прием составления задач из

условий и вопросов. Работу можно организовать следующим образом.

Н а доске с одной стороны записаны условия, а с другой - вопросы

задач.

Вопросов можно предложить больше, чем условий, чтобы у учащ ихся

была возможность выбора.

У Кати 2 карандаша, а у Нади 5

карандашей.

Сколько грибов во второй корзине?

В одной корзине 12 грибов, а в

другой на 5 больше

Сколько воробьев сидело на ветке?

В книге 35 страниц. П аш а прочитал

12 страниц.

Сколько птиц сидело на ветке?

Н а ветке сидело 9 птиц, из них 5

синиц, остальные - воробьи.

Сколько карандашей было у Нади?

Сколько карандашей у девочек?

Сколько страниц прочитал Паша?

Сколько грибов в двух корзинах?

Учащ иеся составляют следующие задачи.

Задача 1. У Кати 2 карандаша, а у Нади 5 карандашей. Сколько

карандашей у девочек?

Задача 2. В одной корзине 12 грибов, а в другой на 5 больше. Сколько

грибов во второй корзине?

Задача 3. В книге 35 страниц. П аш а прочитал 12 страниц. Сколько

страниц прочитал Паша?

Задача 4. Н а ветке сидело 9 птиц, из них 5 синиц, остальные - воробьи.

Сколько воробьев сидело на ветке?

45

Учащ иеся обсуждают предложенные варианты, составляют задачи и

приходят к выводу, что два вопроса не относятся к данным условиям.

Поэтому можно предложить составить задачи, условие которых будет

соответствовать названным вопросам.

Задачи могут быть такими.

Задача 5. Н а проводах сидело 5 воробьев. Это на 3 меньше, чем сидело

ворон на ветке. Сколько птиц сидело на ветке?

Задача 6. У девочек было 10 карандашей, из них 4 карандаш а было у

Кати. Сколько карандашей было у Нади?

Задача 7. В одной корзине 20 грибов, а в другой на 5 больше. Сколько

грибов в двух корзинах?

В начальной школе полезно использовать прием дополнения условия

задачи по ее решению. Учитель показывает решение задачи и текст без

чисел.

Ученики должны вставить в текст задачи пропущенные числа.

Решение задачи:

1) 18 - 7 = 11 (маш.)

2) 11 - 6 = 5 (маш.)

Текст задачи: «В гараже с т о я л о _______ маш ин. Утром в рейс уш ли _

маш ин, после обеда еще ________маш ин. Сколько маш ин осталось в

гараже?»

Сопоставляя решение задачи и текст с пропущ енными числами,

получают задачу: «В гараже стояло 18 машин. Утром в рейс уш ли 7 маш ин,

после обеда еще 6 маш ин. Сколько маш ин осталось в гараже?»

Работу над этой задачей можно продолжить в, используя прием

построения схемы по условию задачи, который в этом случае выступит в

качестве контроля. Этот метод широко используется в учебниках Н.Б.

Истоминой [1].

46

М етод моделирования помогает учащ имся осознать условие

практической задачи и наметить способ ее решения. Рассмотрим типовую

задачу, решение которой осуществляется с помощью моделирования.

Задача. От пристаней А и В одновременно навстречу друг другу

вышли моторная лодка и катер. Они встретились через 17 ч. Катер шел со

средней скоростью 22 км/ч. М оторная лодка двигалась со скоростью 12 км/ч.

Найдите расстояние между пристанями.

В ходе анализа условия задачи учащ иеся устанавливают, какие условия

не могут быть выполнены реально (длительность в пути катера и лодки),

влияние течения реки на скорость, какими свойствами реальных объектов мы

пренебрегли и т.д.

Итогом обсуждения является модель задачи, представленная отрезком,

которая носит вспомогательный характер.

Полученное решение задачи в виде выражения (22+12) 17 является

математической моделью реш ения задачи (моделью записанной на

математическом языке или с помощью символов). С помощью наводящих

вопросов ш кольники устанавливают, что представленная модель не

единственна, т.к. не вели речь о направлении течения, русле реки, которое,

практически, никогда не находится на прямой. Указанные изменения можно

отметить на первоначальной модели.

Далее учитель предлагает придумать задачи, которые решаются с

использованием числового выражения, составленного к этой задаче.

При использовании приема выбор условия задачи к данному вопросу

ученикам предлагается один вопрос и несколько условий. Например:

«Сколько всего рыб было в ведре?» условия:

В ведре 10 щук, а язей на 3 меньше.

В ведре щуки и окуни. Щ ук на 5 больше, чем язей.

В ведре 5 карасей и 4 окуня.

В ведре 14 рыб, из них 8 окуней.

После размыш лений могут быть составлены следующие задачи.

47

Задача 1. В ведре 5 карасей и 4 окуня. Сколько всего рыб было в ведре?

Задача 2. В ведре 10 щук, а язей на 3 меньше. Сколько всего рыб было

в ведре?

Если речь идет о логических задачах, то при анализе ситуаций,

описанных в таких задачах, младшие ш кольники овладевают умением искать

и выделять необходимую информацию, приобретают опыт смыслового

чтения и анализа объектов с целью выделения существенных и

несущ ественных признаков.

Н а этапе поиска реш ения задачи развиваются такие УУД, как

установление причинно-следственных связей, построение логических

цепочек рассуждений, выбор наиболее эффективных способов решения

задачи в зависимости от конкретных условий, постановка и формулировка

проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности [3].

Рассмотрим прием установления причинно-следственных связей на

примере решения задачи с использованием графов и кругов Эйлера-Венна,

которыеявляются наглядной формой представления рассуждений.

Рассмотрим примеры решения текстовых задач такими методами.

Задача 1. Четыре подруги пришли кататься на каток, каждая со своим

братом. Они разбились на пары и начали кататься. Оказалось, что в каждой

паре «кавалер» выше «дамы» и никто не катается со своей сестрой. Самый

высокий из компании - Ю ра Воробьев, следующ ий по росту - Андрей

Егоров, потом Люся Егорова, Сережа Петров, Оля Петрова, Дима Крымов,

И нна К рымова и Аня Воробьева. Кто с кем катался?

Решение. Условие задачи удобно представить в виде графов (двух

столбцов, овалов и т.д.). В первом столбце мальчики, во втором - девочки.

Учащ иеся устанавливают, что Люся Егорова может танцевать только с Ю рой

Воробьевым, так как Андрей Егоров ее брат, а Сережа и Дима ниже ее

ростом. Н а рисунке 3 появляю тся сплошные и пунктирные линии, исходящие

от Люси Егоровой. (Ученики могут сами догадаться, что сплошная линия

48

обозначает утверждение «мальчик катается с девочкой»,а пунктирная линия

отрицает это утверждение).

Аналогично устанавливают, что Оля танцует с Андреем, И нна с

Сережей, Аня с Димой.

Задача 2. В третьем классе дети коллекционируют марки, монеты и

открытки. М арки (X) коллекционируют 8 человек, монеты (K) - 5 человек,

открытки (C) 6 человек. М арки и монеты коллекционируют 3 человека,

монеты и открытки 2 человека, марки и открытки - 4 человека. М арки,

монеты и открытки коллекционирует 1 человек. Сколько человек в классе?

Решение. Количество учащ ихся-коллекционеров можно представить в

виде кругов Эйлера-Венна. Верно расставив данные задачи, можно сосчитать

количество учащ ихся в классе. Таким образом, знакомство с универсальными

учебными действиями, связанными с моделированием условия задачи в виде

отрезков, таблиц, вопросов-ответов, графов, кругов Эйлера-Венна

способствуют формированию навыка решению текстовых математических

задач.

Опираясь на вышеперечисленные приемы работы с арифметическими

задачами, мы на каждом уроке математики решали нестандартные задачи

(см. приложение № 3).

2.3. Анализ эффективности формирования УУД, способствующ их

умению реш ать арифметические задачи

Цель: проверить эффективность применения различных приемов

решения арифметических задач в формировании УУД.

После проведения формирующего эксперимента, мы повторно провели

самостоятельную работу № 2(см. приложение 4).

Самостоятельная работа № 2

1. Решите задачу:В куске было 54 м ткани. Из этой ткани сшили 9

курток, расходуя по 3 метра на каждую. Сколько метров ткани осталось в

куске?

2. Реш ите примеры.

49

63 : 7 • 4 15 : 3 - 9

24 : 4 • 7 54 : 9 • 8

49 : 7 • 5 14 : 2 • 4

3. Обозначьте порядок действий и вычислите.

90 - 6 • 6 + 29

5 • ( 6 2 - 53)

(40 - 39) • (6 • 9)

4. Представьте числа в виде произведений двух однозначных

множителей.

45, 24, 14, 32, 21, 35, 42

5. Начертите квадрат со стороной 4 см.Найдите его периметр.

6. Реш ите задачу.Произведение двух чисел равно 81. Как изменится

произведение, если один из множителей уменьш ить в 3 раза?

Таблица 1 - Анализ самостоятельной работы №1.

№ Ф.И.О. 1 2 3 4 5 6 Оценка1. Аш акай М илена + + + + + - 42. Дензенмаа Ангелина + + + + + + 53. Дондуп Долаан + + - - - - 24. И ргит Чойган + + - + - - 35. Кара-Сал Даяна + + + + + + 56. Кужугет Диана + + + + + - 47. М онгуш Арат + + + - - - 38. М онгуш Аюш + - + - - - 29. Ооржак М енги + + + + + + 510. Ооржак Сылдыс + + + + + - 411. Саая Оттук + + + + + - 412. Сарыглар Чаяна + + + + - + 413. Хертек Айрана + - + + + + 414. Хертек М илан + - + + - - 315. Хомуш ку Алдынай + + + + + + 516. Хомуш ку Адыгжы + + + + + - 417. Чимит-Доржу Даяна + + + + + + 518. Чымба Чингис + + + + + - 4

50

Таблица № 2- Результаты самостоятельной работы №2

Отлично Хорошо Удовлетворительно Неудовлетворительно

5 8 3 227% 45% 16% 12%

После формирующего эксперимента мы заметили, что дети на этапе

самоопределения деятельности стали работать более активно и уверено. Они

быстро находят проблему, ставят цели и задачи урока, быстро находят

способы реш ения проблемы. И на этапе рефлексии весь класс стал уже с

уверенностью себя оценивать.

Рисунок 2- Диаграмма результатов самостоятельной работы на итоговомэксперименте

Таблица 4 - Сравнение результатов констатирующего и итогового экспериментов

Отлично хорошо Удовлетворительно

неудовлетворительно

Результаты

констатирующего

эксперимента

11% 27% 33% 27%

Результаты

итогового

эксперимента

27% 45% 16% 12%

51

45%

■ Результаты констатирующего эксперимента

■ Результаты итогового эксперимента

Рисунок 3 - Сравнительная диаграмма констатирующего и итогового

экспериментов.

Вывод: После проведение формирующего этапа, результаты повторной

самостоятельной работы показываю т улучшение на 34 %. Наблюдения

показали заметное улучш ений формирование УУД.

52

Заключение

Универсальные учебные действия представляю т собой целостную

систему, в которой происхождение и развитие каждого вида учебного

действия определяется его отношением с другими видами учебных действий

и общей логикой возрастного развития.

В образовательной практике происходит переход от обучения как

преподнесения учителем обучающимся системы знаний к активному

решению проблем с целью выработки определённых решений; от освоения

отдельных учебных предметов к полидисциплинарному (межпредметному)

изучению сложных жизненных ситуаций; к сотрудничеству обучающихся и

учителя в ходе овладения знаниями, к активному участию последних в

выборе содержания и методов обучения

Таким образом, встает проблема, как в сложившихся условиях

сформировать у младш их школьников универсальные учебные действия по

работе с текстовыми задачами для обучения в основной школе по

федеральным государственным образовательным стандартам второго

поколения.

Теоретическоеисследование доказало необходимость формирования

УУД, тaким обрaзом, обoсновало актуальность прeдложенной рабoты.

Поэтому предметом моего исследования являлся тот структурный

компонент обучения, который подчинён одной цели: качественное обучение

- формирование УУД, ведущего к самостоятельной сознательной умственной

логической деятельности на примере урока «Математика».

Для дoстоверноститеорeтическихпредпoложений и

oбработкиэкспeриментальных дaнных, подтвeрждающ их ги ш тезу

исслeдования, прoведена статистичeскаяобрабoтка

резyльтатовcиспoльзованием кpитериязнaков. Pазработанные методические

ретомендации сф о р м и р о в ан и ю УУД детей при рещении арифметических

задач, прeдназначены в пeрвую очeредьпедaгогам, родитeлям.Предлoженные

р е см ен д ац и и сoставляютпрaктическуюзнaчимостьисслeдования.

53

Опытно-экспериментальная работа по формированию УУД при

решении арифметических задач проводилась в М А О У СОШ с. Аксы-

Барлыкв 3 классе. Участие в педагогическом эксперименте приняли 18

учащихся. Проведенное эмпирическое исследование позволило доказать

эффективность разработанных рекомендаций по формированию УУД при

решении арифметических задач. Результаты показали,

чтоспециальноразработанные методические рекомендации при работе с

арифметическими задачами для учащ ихся начальных классов

действительноспособствуют формированиюУУД.

Каждый учебный предмет в зависимости от предметного содержания и

релевантных способов организации учебной деятельности обучающихся

раскрывает определённые возможности для формирования универсальных

учебных действий. В результате теоретического изучения данного вопроса и

проведенной практической экспериментальной работы можно сделать вывод

о том, что нестандартные технологии работы с текстовыми задачами

формируют у ш кольников УУД, и позволяет заметно улучш ить качество и

продуктивность данной работы.

Таким образом, цель работы достигнута, гипотеза

исследованияподтверждена, а поставленные задачи решены.

54

Список литературы

1. Асмолов А.Г. Виды универсальных учебных действий: Как

проектировать учебные действия в начальной школе. От действия к

мысли / под ред. А. Г. Асмолова. - М.: Академия, 2010. - 338 с.

2. Бантова М. А. М етодика преподавания математики в начальных

классах [Текст]: учеб. пособие для учащ ихся школ. отд. пед. уч-щ / М.

А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. - 3-е изд., испр. - М.: Просвещение,1984.

- 338 с., ил.

3. Белош истая А. В. Обучение решению задач в начальной школе

[Текст]: книга для учителя.- М.: «ТИД «Русское слово - РС», 2003. -

288с.

4. Белош истая А.В. М етодика начального обучения математике

[Текст]: книга для учителя.- М.: «ТИД «Русское слово - РС», 2011. -

288с.

5. Белош истая А.В. М етодика обучения математике в начальной

школе: курс лекций: учебное пособие / А.В. Белошистая. - М.:

Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2016. - 456 с. -

(Вузовское образование). - Библиогр. в кн. - ISBN 5-691-01422-6; То же

[Электронный ресурс]. - RL:

http://bibHoclub.m/mdex.php?page=book&id=116490

6. Белош истая, А.В. Обучение решению задач в начальной школе

[Текст]: книга для учителя/ А.В. Белошистая. - М.: «ТИД «Русское

слово - РС», 2003. -288с.

7. Белош истая, А.В. М етодика начального обучения математике

[Текст]: книга для учителя.- М.: «ТИД «Русское слово - РС», 2011. -

288с.

8. Горш кова, О.Д. Начальная школа: математика: нестандартные

задания. 1-4 классы. [Текст] / О. Д. Горш кова // 2005.43-54 с.

9. Истомина Н.Б. М етодика обучения математике в начальных

классах [Текст] : учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб.

55

заведений. - 4-е изд., стереотип. / Н.Б. Истомина. -М .: Издательский

центр «Академия», 2001-288 с.

10. Истомина, Н.Б. Практикум по методике обучения математике в

начальной школе. Развиваю щ ее обучение / Н.Б. Истомина, Ю .С. Заяц. -

Смоленск : Ассоциация XXI век, 2009. - 144 с. - ISBN 9785893087314 ;

То же [Электронный ресурс]. - URL:

http://bibHoclub.ru/mdex.php?page=book&id=55788

11. Казачкова С.П. Начальная школа. Требования стандартов второго

поколения к урокам и внеурочной деятельности [Текст]: /

С.П.Казачкова, М .С.Умнова. - М: Планета, 2012. - 256 с. - (Качество

обучения).

12. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной

школе: от действия к мысли: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В.

Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. — М.:

Просвещение, 2008. — 151 с.: ил. — ISBN ЭОР каф. ПиМДиНО.

13. Книга доступна в электронной библиотечной системе biblio-

online.ru

14. Концепция развития математического образования в Российской

Федерации. [Текст]: / Распоряжение Правительства Российской

Ф едерации от 24 декабря 2013 года. подписана Председателем

Правительства Российской Федерации. Д.А.М едведевым.

15. М атвеева Н.А. М етодические приемы обучения составлению

текстовых задач // Начальная ш кола №6. 2008. С.41-44

16. М атвеева Н.А. Различные арифметические способы решения

задач // Начальная ш кола №3. 2011. С.29

17. М атематика. 3 класс. [Текст]: учеб. для общеобразоват.

учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М. И. М оро, М.

А. Бантова, Г.В. Бельтю кова и др.]. - 2-е изд.- М.: Просвещение, 2012. -

112 с.: ил.- (Ш кола России).

56

18. М атематика. 3 класс: технологические карты уроков по учебнику

М.И. М оро М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В.

Степановой. II полугодие/ авт.-сост. И.В. Арнгольд.- Волгоград:

Учитель, 2014.-250 с.

19. М едведева, Н. В. Ф ормирование и развитие универсальных

учебных действий в начальном общем образовании / Н. В. М едведева //

Начальная ш кола плюс до и после. - 2011. - № 11. - С. 59.

20. М ихеева Ю .В. Проектирование урока с позиции формирования

универсальных учебных действий. Статья. Учительская газета, 2012

21. Начальная школа. Требования стандартов второго поколения к

урокам и внеурочной деятельности / С.П. Казачкова, М.С. Умнова. -

М.: Планета, 2012. - 256 с. - (Качество обучения).

22. Описание и оценка современных образовательных результатов

начального общего образования [Текст]: / под ред. А.И. Адамского.-

М.: Институт проблем образовательной политики «Эврика», 2014.-

книга 2. -201с.

23. Останина Е.Е. Обучение младш их ш коль-ников решению

нестандартных арифметических задач // Начальная школа. 2004. № 7.

24. Останина Е.Е. Обучение младш их ш коль-ников решению

нестандартных арифметических задач // Начальная школа. 2004. № 7.

25. Планируемые результаты начального общего образования / [Л. Л.

Алексеева, С. В. Анащ енкова, М. З. Биболетова и др.] ;под ред. Г.С.

Ковалевой, О. Б. Логиновой. - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2011. - 120

с. - (Стандарты второго поколения).

26. Поташ ник М.М. Как помочь учителю в освоении ФГОС

□ Текст □: / методическое пособие/М .М . Поташник, М .В. Левин - М:

Педагогическое общество России, 2015 - 320с.

27. Проектные задачи в начальной школе: пособие П 79 для учителя

/[А. Б. Воронцов, В. М. Заславский, С. В. Егоркина и др.] ; под ред. А.

57

Б. Воронцова. - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2011. - 176 с. -

(Стандартные второго поколения).

28. Психология детей младшего школьного возраста [Текст] :

учебник и практикум для академического бакалавриата / ред. А.

С.Обухов. - М. : Ю РАЙТ, 2017. - 424 с. - (Бакалавр. Академический

курс). - ISBN 978-5-534-00595-0 : 989.00 р.

29. Психолого-педагогическое взаимодействие участников

образовательного процесса [Текст] : учебник для академического

бакалавриата / ред. И. В. Дубровина. - 5-е изд., испр. и доп. - М. :

Ю РАЙТ. - ISBN 978-5-534-03499-8. Ч. 2. - 2017. - 321 с. - (Бакалавр.

Академический курс). - ISBN 978-5-534-03522-3 (ч. 2) : 619.00 р.

30. Рабочая программа по математике. 3 класс /Сост. Т.Н.

Ситникова.- М.: ВАКО, 2015.-80 с.

31. Сборник рабочих программ «Ш кола России». 1 - 4 классы:

пособие для учителей общ еобразовательных учреждений [Текст] /

Научный руководитель А. А. Плешаков. - М. «Просвещение», 2011. -

530 с.

32. Сергеева Д.А. Нестандартные арифметические задачи — одно из

средств формирования исследовательских умений учитель начальных

классов, ш кола № 149, М осква

33. Стойлова Л. П. М атематика [Текст]: учебник для студентов

учреждений высш. проф. образования / Л. П. Стойлова. 3-е изд., стер. -

М.: Изд. центр «Академия», 2013. - 464с.

34. Стойлова Л.П. М атематика [Текст]: учеб. пособие для студ.

высш. пед. заведений /Л. П. Стойлова. - 2-е изд,. стереотип. - М.:

Издательский центр « Академия», 2004- 424 с.

35. Федеральный государственный образовательный стандарт

начального общего образования / М - во образования и науки Рос.

Федерации. - М. : Просвещение, 2010.- 31 с.- ( Стандарты второго

поколения).

58

36. Федеральный государственный образовательный стандарт

начального общего образования / М - во образования и науки Рос.

Федерации. - М.: Просвещение, 2014.http://www.edu.ru/db-

m on/m o/Data/d_09/m 373 .html.

37. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации».

- Новосибирск: Норматика, 2014. - 128 с. - (Кодексы. Законы. Нормы).

38. Х олодова О.А. Ю ным умникам и умницам: Задания по развитию

познавательных способностей (9-10 лет) [Текст]: методическое

пособие, 4 класс. Курс «РПС», -3-е изд / О.А .Холодова.- М.:

Издательство РОСТ, 2012.- 220 с.

39. Ц арева С. Е. М етодика преподавания математики в начальной

школе [Текст]: учебник для студ. учреждений высш. Образования /. -

М.: Издательский центр «Академия», 2014. - 469 с. - (Сер.

Бакалавриат).

40. Ш икова Р.Н. Особенности работы над задачами // Начальная

ш кола № 4., 2009. - С.77

59