@arko M. Stevanovi}, Nikola S. Mirkov*,@ana @. Stevanovi}, Borislav D. Grubor

Laboratorija za termotehniku i energetiku,Institut za nuklearne nauke „Vin~a”, Univerzitet u Beogradu, Beograd, Srbija

Odr`iva izgradwa vetroelektranau regionu Isto~ne SrbijeOriginalni nau~ni rad

Primena rezultata istra`ivawa potencijala vetra u Srbijibila je neizvesna s obzirom na ograni~ewa u Zakonu o energetici.Promene odgovaraju}ih klauzula kroz izmenu pomenutog Zakona, iregulativno uvo|ewe statusa povla{}enog proizvo|a~a elek-tri~ne energije, te prate}e Uredbe o merama podsticaja za povla{- }ene proizvo|a~e energije, stvorili su realne zakonske okvire dado|e i do izgradwe vetroelektrana u Srbiji. Kako su tokom reali-zacije projekata na temu vetra u Laboratoriji za termotehniku ienergetiku Instituta za nuklearne nauke „Vin~a” ulo`ena zna-~ajna finansijska sredstva za nabavku najreferentnijih softver-skih alatki, odgovaraju}ih baza podataka i meteo-stuba, istra-`iva~i iz ove institucije su stekli neophodna iskustva i rutineda se bave problematikom vetra na visokom i kompetentnom nivou, {to je i potvr|eno statusom u Wind En ergy In ter na tional, World WindEn ergy As so ci a tion, 2009/2010 (ISBN 987-3-940683-01-4). S druge strane,u~estali kontakti koji su usledili od inostranih investitora i izra`enih ̀ eqa lokalnih samouprava u op{tinama Isto~ne Srbi-je, te zainteresovanih privatnih kompanija i dr`avnih institu-cija, nametnuli su `equ i dodatno motivisali istra`iva~e da idaqe rade na ovoj tematici, ali sada na jednoj platformi kojapokriva celokupnu problematiku izgradwe vetroelektrana. Ovajrad sadr`i deo izlaznih rezultata istra`ivawa o mogu}oj odr`i-voj izgradwi vetroelektrana u regionu Isto~ne Srbije na baziglavnih karakteristika meteorologije vetra u ovom regionu.

Kqu~ne re~i: Isto~na Srbija, odr`iva izgradwavetroelektrana, meteorologija vetra

Globalne klimatolo{ke karakteristike u Evropi

Uop{teno, mo`e se re}i da vremenske prilike zavise od op{te distribu-

cije atmosferskog pritiska. U Evropi, globalna distribucija atmosferskog pri-

tiska uslovqena je intenzitetom i polo`ajem kvazi-stacionarnih vrtlo`nih struk-

tura: Azorskog i Sibirskog anticiklona (maksimuma) i Islandskog ciklona (mini-

@. M. Stevanovi} i dr.: Odr`iva izgradwa vetroelektrana u regionu Isto~ne SrbijeTERMOTEHNIKA, 2012, XXXVIII, 1, 47‡60 47

* Odgovorni autor; elektronska adresa: nmirkov@vinca.rs

muma - depresije). Tako|e, intenzivna nestacionarna ciklogeneza koja dolazi sa

Atlantika ili se formira na Mediteranu, bli`e odre|uje klimatologiju u poje-

dinim regionima Evrope koji se karakteri{u razli~itim reqefom.

Azorski maksimum (Azores High), poznat i kao Azorski anticklon je kvazi-

-stacionarna anticiklonska oblast sa relativno konzistentnim visokim pritiskom

i vertikalnim kretawem vazduha prema Zemqi nad Atlantikom, u podr~ju oko 30° N

tokom zime (ju`no od Azorskih ostrva). Azorski maksimum je deo subtropskog pojasa

anticiklona na severnoj hemisferi i toliko je va`an da se ponekad naziva „centrom

akcije” u globalnom klimatolo{kom sistemu (sli~no nazivu „sestre” koje ~ine Ber-

mudski i Kalifornijski maksimumi). Pritisak u centru ovog anticiklona je reda

veli~ine 1024 mbar, pri ~emu ova vrednosti vi{e varira tokom zime.

Kretawe ovog sistema tokom leta prema severu ima glavni uticaj na klimu u

Evropi. Leti, centar visokog pritiska se pomera prema 35° N du` Pirinejskog polu-

ostrva i planinskih grebena kroz Francusku, severnu Nema~ku, pa ~ak do jugoisto~-

nih delova Velike Britanije. Ova situacija je tipi~na za sredinu i kraj leta kada se

javqaju topli talasi sa visokom temperaturom (30 °C i vi{e) i dugim suvim vreme-

nom. Tokom leta, Bal kan se nalazi na periferiji ove prostrane anticiklonske cir-

kulacije sa severnog Atlantika.

Sibirski maksimum (Si be rian High), poznat i kao Rusko-Sibirski anti-

ciklon je vrtlo`na masa hladnog i suvog vazduha koja se akumulira nad severnom

Evropom i Azijom. Ovaj anticiklon dosti`e najve}u veli~inu i snagu tokom zime

kada se temperatura u centru spu{ta ispod -40 °C, a centralni pritisak dosti`e

vrednost od 1040 mbar. Sibirski maksimum je najja~i kvazi-stacionarni anticiklon

na severnoj hemisferi sa najve}im uticajem na najni`e tem per a ture koje se javqaju

na severnoj hemisferi.

Sibirski maksimum uti~e na vremensku sliku na ve}im geografskim {iri-

nama severne hemisfere. On mo`e da blokira ili redukuje veli~inu ciklonskih

depresija i da generi{e vreme na {irokom podru~ju Evrope i Azije. Tokom leta,

Sibirski maksimum se u ve}em delu zamewuje depresijom {to rezultira u velikim pa-

davinama uglavom nad ~itavim Sibirom. U principu, Sibirski maksimum se generi-

{e krajem avgusta, dosti`e maksimum tokom zime, i zadr`ava jak intenzitet sve do

kraja aprila.Tokom leta, Sibirski anticiklon slabije uti~e na vreme u podru~ju

Balkana, a tokom zime, na Balkanu je najuticajnija periferija Sibirskog anticik-

lona.

Islandski min i mum (Ice lan dic Low), poznat i kao Islandski ciklon je kvazi-

-stacionarna vrtlo`na struktura sa vertikalnim kretawem vazduha od Zemqe i nis-

kim centralnim pritiskom, formirana iznad Islanda i ju`nog Grenlanda. Tokom

zime se pro{iruje sve do Barencovog mora, a tokom leta, ovaj ciklon slabi i deli se

na dva, sa jednim centrom u blizini Dejvisovog prolaza i drugim centrom na zapadnom

delu Islanda. Ovaj anticiklon pripada kategoriji „centra akcije” na severnoj hemi-

sferi. On formira jedan pol takozvane Severno-Atlanske oscilacije pritiska

(Nort At lan tic Os cil la tion - NAO), dok drugi pol ~ini Azorski maksimum.

Oba vrtlo`na sistema su prisutni tokom cele godine, i najja~i su tokom zi-

me. Kada oba sistema imaju maksimume ili minimume, fluktuacije razlike priti-

saka se intenziviraju, {to za posledicu ima promenu cirkulacije hladnog i toplog

vazduha u regionu koji pokriva ovaj sistem.

@. M. Stevanovi} i dr.: Odr`iva izgradwa vetroelektrana u regionu Isto~ne Srbije48 TERMOTEHNIKA, 2012, XXXVIII, 1, 47‡60

Uzimaju}i u obzir karakteristike ovih dominantnih kvazi-stacionarnih

struktura, mogu se generalizovati wihovi uticaji na podru~je Balkana na slede}i

na~in:

- letwa globalna situacija uglavnom je slede}a: pod uticajem Azorskog anticik-

lona, Bal kan se nalazi na periferiji prostrane anticiklonske cirkulacije sa

severnog Atlantika. Oslabqeni Islandski ciklon i Sibirski anticiklon

slabije uti~u na vreme u podru~ju Balkana;

- zimska globalna situacija je sasvim druga~ija: Azorski anticiklon se povla~i

prema jugu, a Sibirski anticiklon i Islandski ciklon ja~aju. Re|aju se ciklon-

ske i anticiklonske aktivnosti koje se sa zapada kre}u prema Balkanu, pa se Bal -

kan nalazi pod udarom hladnih vazdu{nih masa sa severoistoka. Najuticajnija je

periferija Sibirskog anticiklona. Tipi~ne lokacije ovih dominantnih anti-

ciklonskih i ciklonskih struktura prikazane su na sl. 1.

Specifi~ne klimatolo{ke karakteristike na Balkanu

Pored globalnog uticaja Azorskog i Sibirskog anticiklona i Islandskog

ciklona, klimatolo{ke karakteristike u Isto~noj Evropi i na Balkanu su pod izu-

zetno jakim uticajem nestacionarne ciklogeneti~ke aktivnost na regionalnom ni-

vou. Detaqnije, ciklon je sistem vrtlo`nog kretawa vazduha ~ija se osa vrtlo`nosti

poklapa sa osom niskog pritiska. U ciklonu u~estvuju dve vazdu{ne mase koje se

@. M. Stevanovi} i dr.: Odr`iva izgradwa vetroelektrana u regionu Isto~ne SrbijeTERMOTEHNIKA, 2012, XXXVIII, 1, 47‡60 49

Slika 1. Tipi~ne geostropske vrtlo`ne strukture nad Evropom(sliku mo`ete videti u elektronskoj verziji u punom koloru)

razlikuju po temperaturi, sadr`aju vlage i kretawu. Smatrano je da hladnija i suvqa

vazdu{na masa poti~e iz ve}ih geografskih {irina, a toplija i vla`na iz sup-

tropskih oblasti. Cikloni se razvijaju od podloge (~vrstog tla ili morske povr-

{ine) pa vertikalno navi{e. Veoma ~esto se javqaju u odre|enim geografskim

podru~jima, {to zna~i da na wi-

hovo formirawe uti~e i orogra-

fija terena. Uslovi za cikloge-

neti~ke oblasti su:

- postojawe vodenog ili kop-

neno-ravni~arskog bazena,

- bazen mora biti zaklowen

planinskim lancima u prav-

cu naj~e{}eg prodora hlad-

nog vazduha, i

- moraju se javqati ~esti pro-

dori hladnog vazduha ~iji je

pravac kretawa pod veli-

kim uglom u odnosu na pla-

ninsku prepreku.

Iz radova o ciklonskoj ak-

tivnosti na Mediteranu i okol-

nim podru~jima, saznaje se da se,

u neposrednoj blizini ili iznad

Balkana, nalazi pet cikloge-

netskih oblasti:

(1) \enovski zaliv,

(2) severni Jadran,

(3) Egejsko more,

(4) Panonska nizija, i

(5) Vla{ka nizija.

Ove oblasti se razlikuju po

prirodi podloge: prve tri su vo-

deni bazeni, a druge dve kopneni.

U Ligurnijskom moru se javqa

najve}i broj ciklona zapadnog

Mediterana, sa maksimumom ~es-

tine u \enovskom zalivu i se-

vernom Jadranu. Pribli`no 3/4

tih ciklona nastaje u ovom regi-

onu, a tokom zime ovu oblast na-

pu{ta 2/3 ciklona, a leti 1/3.

Cikloni pri prelasku preko

Mediterana te`e da pro|u kroz

Ligurnijsko more i ju`ni Jadran. Pored ovih pravaca, cikloni se ~esto kre}u prav-

cima Ma drid - Korzika, Gi bral tar - Korzika i Tu nis - Korzika. U proseku u za-

padnom Mediteranu godi{we se javi oko 40 ciklona, prose~no svaki deveti dan.

Uzrok tome su Alpi koji deformi{u termi~ka i strujna poqa.

@. M. Stevanovi} i dr.: Odr`iva izgradwa vetroelektrana u regionu Isto~ne Srbije50 TERMOTEHNIKA, 2012, XXXVIII, 1, 47‡60

Slika 2. Jugoisto~ni vetar na podru~ju Isto~neSrbije (Ko{ava): (a) izobare, (b) vetar

(sliku mo`ete videti u elektronskoj verzijiu punom koloru)

Kada se ciklogeneti~nost Panonske nizije posmatra na na~in kao zapadni

Mediteran, uo~ava se da je maksimum pojavqivawa ciklona u oblasti Vojvodine

jednaka ~estini pojave ciklona u

severnom Jadranu. Cikloni iz

severnog Jadrana svoju oblast

~esto napu{taju preme{taju}i

se preko Gorskog Kotara, Slavo-

nije, Vojvodine i Vla{ke nizije.

^esto se dogodi da se u Vla{koj

niziji ciklon toliko regene-

ri{e da se pr {iri i na Vojvo-

dinu te se tada ~ini kao da se ci-

klon preme{ta ka zapadu.

Staza i plo`aji jednog tak-

vog ciklona su prikazani na sl. 2

i 3 (datumi: 10. februar 2010, 13.

februar 2010, respektivno) oda-

kle se mo`e uo~iti da prvi polo-

`aj ovog ciklona (centralni deo

Apeninskog poluostrva) u siste-

mu sa periferijom Sibirskog an-

ticiklona generi{e u podru~ju

Isto~ne Srbije intenzivan gra-

dijentni ju`ni-jugoisto~ni ve-

tar (Ko{ava) do 12 m/s, dok drugi

polo`aj ovog ciklona (isto~ni

deo Vla{ke nizije) u sistemu sa

Azorskim anticiklonom generi-

{e gradijentni severozapadni

vetar do 16 m/s.

Klimatologija vetra uIsto~noj Srbiji

Klimatologiju vetra u Is-

to~noj Srbiji je najprikladnije

analizirati na osnovu dugoro~no

osmotrenih podataka o brzini i

pravcu vetra. Iako ovo podru~je

nije pokriveno gustom mre`om

glavnih meteorolo{kih stanica,

ipak postoji wihov dovoqan broj

da se analiza mo`e kvalitetno sprovesti. Zbog specifi~nosti dominantnih vetrova,

ko{ave i severozapadnog vetra, u obzir su uzete i karakteristi~ne meteorolo{ke

stanice du` glavnih pravaca ovih vetrova u Ju`nom Banatu i Ju`noj Srbiji. Kao {to je

ve} napomenuto, u ovom podru~ju dominiraju dve vrste vetrova sinopti~kih razmera:

Ko{ava i severozapadni vetar.

@. M. Stevanovi} i dr.: Odr`iva izgradwa vetroelektrana u regionu Isto~ne SrbijeTERMOTEHNIKA, 2012, XXXVIII, 1, 47‡60 51

Slika 3. Severozapadni vetar na podru~ju Isto~neSrbije: (a) izobare, (b) vetar

(sliku mo`ete videti u elektronskoj verzijiu punom koloru)

Ko{ava je gradijentni hladan isto~ni i jugoisto~ni vetar, sredweg do jakog

intenziteta, koji duva u Srbiji, Rumuniji i Bugarskoj. Prouzrokovan je me|usobnim

vezama izme|u meteorolo{ke situacije i orografije Karpata i Balkanskih plani-

na. Duva iz podru~ja Ukrajine i severnog dela Crnog mora preko Vla{ke nizije i

Ju`nih Karpata, kada se uspostavi gradijent pritiska usmeren od isto~ne ili

jugoisto~ne Evrope prema zapadnom Mediteranu.

Ko{ava se javqa kada se centar generisanog ciklona u \enovskom zalivu ili

severnom Jadranu nalazi iznad zapadnog Mediterana pri ~emu se mo`e javiti, ne{to

re|a, topla Ko{ava koja donosi

suvo vreme sa malo oblaka i ne{-

to vi{e tem per a ture. Tada Ko-

{ava duva uglavnom iz jugoisto~-

nog smera. Drugi razlog za nas-

tajawe Ko{ave je kada se centar

Sibirskog anticiklona nalazi u

isto~noj Evropi. Ova Ko{ava je

izuzetno ~esta zimi donose}i

izuzetno hladan vazduh i suvo

vreme. Tada Ko{ava osim jugo-

isto~nog smera mo`e imati i is-

to~ni smer. Na osnovu dugo-

-osmotrenih podataka o ~estina-

ma pravca vetra na meteo-stani-

cama u Srbiji te karakteristika

orografije ovog podru~ja, mogu-

}e je odrediti dominantne prav-

ce Ko{ave na ovom prostoru,

{to je {ematski prikazano na

sl. 4(a).

Na pravac nadolaze}e Ko{a-

ve sa istoka dominantni uticaj

ima vektor gradijenta pritiska

(polo`aj centralnog minimuma

ciklona ili intenzitet perife-

rije Sibirskog anticiklona, sl.

2), te planinski masiv Bal kan

(Stara Planina) koji deli Bu-

garsku prakti~no na dve oblasti,

odnosno ~ini ju`nu fizi~ku gra-

nicu Vla{ke nizije. Ko{ava iz

Vla{ke nizije, nailaskom na

ju`ni Karpatski masiv u Isto~-

noj Srbiji deli se na dva dom i -

nantna pravca. Jednim delom,

Ko{ava prolazi kroz \erdapsku

klisuru gde se ubrzava zbog tu-

@. M. Stevanovi} i dr.: Odr`iva izgradwa vetroelektrana u regionu Isto~ne Srbije52 TERMOTEHNIKA, 2012, XXXVIII, 1, 47‡60

Slika 4. Dominantni pravci vetrovau Isto~noj Srbiji: (a) Ko{ava, (b) Gorwak

(sliku mo`ete videti u elektronskoj verzijiu punom koloru)

nelskog efekta orografije, tako da ulaskom u Panonsku niziju (Ju`ni Banat)

ekspandira ve}im brzinama, dok drugim delom, nailaskom na planinski masiv Deli

Jovana, skre}e i pronalazi planinske kawone i prolaze du` re~nih dol ina (Timok,

Beli Timok i Crni Timok). Ova ko{ava mo`e dopreti ~ak do Ni{ke nizije gde

skre}e na zapad. Ko{ava iz ju`nog dela Bugarske prolazi i ubrzava se kroz prirodni

kawon kojeg ~ine Stara Planina i Svrqi{ke planine.

Zapadni i severozapadni vetar se javqa kada se centar generisanog ciklona u

\enovskom zalivu ili severnom Jadranu nalazi u Vla{koj niziji gde i is~ezava,

naj~e{}e pod blokadom Sibirskog anticiklona. Tada se uspostavqa gradijent pri-

tiska pribli`no istog pravca, ali suprotnog smera od gradijent pritiska Ko{ave.

Dominantni pravci ovog vetra su pribli`no isti kao kod Ko{ave, ali vetar duva u

suprotnom smeru, {to je {ematski prikazano na sl. 4(b).

Kada je u pitawu Timo~ka Krajina, ovaj vetar, prolaskom preko planinskih

masiva ju`nih Karpata, superponira se s lokalnim gorskim vetrovima, tako da u Ti-

mo~ku Krajinu sti`e kao veoma hladan i intenzivan vetar. Iako je termin za vetar

„Gorwak” rezervisan za lokalni gorski vetar, qudi u Timo~koj Krajini i ovaj vetar

nazivaju Gorwak ili Gorwa Ko{ava, dok pravu Ko{avu nazivaju Dowom Ko{avom.

Kvalitet vetrova Ko{ava i Gorwak

Kada se procewuju energetske karakteristike vetra na odre|enoj lokaciji,

nije dovoqno dati ocenu o wegovoj brzini, pravcu i ~estini, ve} je potrebno raz-

matrati i „kvalitet” vetra, {to se uglavnom odnosi na wegove turbulentne karakte-

ristike i ekstremne uslove. Ovi parametri su jasno specificirani u standardu IEC

6400-1:2005 (3-izdawe), preko intenziteta turbulencije i veli~ine maksimalne brzi-

ne vetra, i to, u normalnim i ekstremnim uslovima.

Kada su u pitawu karakteristike turbulentnih fluktuacija brzine vetra,

izdvajaju se tri glavna pitawa: wihova veli~ina, spektralna distribucija, i kovari-

jantnost sa fluktuacijama drugih zna~ajnih atmosferskih parametara (pritisak,

temperatura, vla`nost, itd.). Kompletno razmatrawe ovih interakcija daje odgovo-

re na ve}inu atmosferskih fenomena. Me|utim, kada je u pitawu interakcija sa odre-

|enom izgra|enom strukturom, kao {to su na primer visoke i vitke zgrade, mostovi,

aerodinami~ke strukture kao {to su vetrogeneratorske tur bine (lopatice i stub),

itd., onda se turbulentne karakteristike vetra posmatraju i analiziraju u interak-

ciji sa ovakvim strukturama, a vezane su za pojavu nepo`eqnih aeroelasti~nih pojava

koje mogu dovesti do fizi~ke degradacije strukture (na primer pojava flatera), pa su

sa ovog stanovi{ta, turbulentne karakteristike i maksimalni naleti vetra od pri-

marnog zna~aja. Odr`ivost izgradwe vetroelektrana na podru~ju Isto~ne Srbije se

daqe analiziraju sa stanovi{ta ovog aspekta.

Za ovu vrstu analize neophodno je, u principu, izdvojiti {to jasnije atmos-

ferski fenomen. Odabrani su tipi~ni podaci pojave jasno izra`ene Ko{ave i

Gorwaka marta 2008. godine u trajawu od po pribli`no tri dana (od 24. marta 2008. od

10:30 sati do 30. marta 2008. u 0:0 sati), registrovani na meteo-stubu Korwet-Negotin

na visini od 50 m. Snimqeni pravci vetra su prikazani na sl. 5. Treba napomenuti da

su mereni podaci dobijeni na osnovu 3-sekundnog uzorkovawa, a zatim usredwavawa

@. M. Stevanovi} i dr.: Odr`iva izgradwa vetroelektrana u regionu Isto~ne SrbijeTERMOTEHNIKA, 2012, XXXVIII, 1, 47‡60 53

na pe riod od 10 minuta. Prakti~no, vrednost ugla pravca vetra je sredwa vrenost u

intervalu od 10 minuta; standardna devijacija je sredwe odstupawe od usredwene

brzine u intervalu od 10 minuta; intenzitet turbulencije je odnos ovih veli~ina.

Fluktuacije brzine vetra i intenzitet turbulencije

Iako je merewe vertikalne komponente vektora brzine vetra ote`ano, ka-

rakteristike ove veli~ine su prili~no jasne. Pod uslovima „normalne hrapavosti”,

ova komponenta brzine vetra direktno opisuje efekat uticaja terena. S druge strane,

fluktuacije vertikalne komponente brzine su direkno povezane sa stawem stabil-

nosti atmosfere, definisanom preko Ri~ardsonovog broja ili Monin-Obukove

razmere stabilnosti. Fluktuacije lateralne komponente brzine vetra su najodgo-

vornije za difuzione pojave u atmosferi.

Izme|u ova dva ekstremna uticaja, nalazi se uticaj fluktuacija longitu-

dinalne komponente vetra. U uslovima neutralne atmosfere, varijansa longitudi-

nalne komponente brzine vetra (kvadrat standardne devijacije) proporcionalna je

kvadratu usredwene brzine vetra na datoj visini. Kako se brzina vetra pove}ava sa

pove}awem visine, odnos longitudinalne standradne devijacije i brzine vetra se

smawuje sa porastom visine. Ovaj parametar se razli~ito defini{e, kao intenzitet

turbulencije, relativna mera naleta vetra (rel a tive gus ti ness). Za potrebe analize kva-

liteta vetra sa aspekta pogodnosti gradwe vetroelektrana, ovaj parametar je od pri-

marnog zna~aja. Eksperimentalni zapisi lateralne standardne devijacije i in-

tenzitet turbulencije su prikazani na sl. 6 i 7, respektivno. Na ovim dijagramima su

@. M. Stevanovi} i dr.: Odr`iva izgradwa vetroelektrana u regionu Isto~ne Srbije54 TERMOTEHNIKA, 2012, XXXVIII, 1, 47‡60

Slika 5. Eksperimentalna evidencija o promeni pravca vetra(sliku mo`ete videti u elektronskoj verziji u punom koloru)

nazna~ene i sredwe vrednosti ovih pa-

rametara za Gorwak i Ko{avu u posmat-

ranom vremenskom intervalu.

Analizom prethodnih dijagrama, mo-

`e se do}i do zakqu~ka da je prose~ni

intenzitet turbulencije pribli`no is-

ti za Gorwak i Ko{avu, bez obzira na

veoma razli~ite frekvencije i am pli -

tude longitudinalnih fluktuacija br-

zine vetra. Zato je nemogu}e doneti

potpun zakqu~ak o kvalitetu ovih vet-

rova samo na osnovu analize magnituda

standardne devijacije. Da bi se doneo

potpuniji zakqu~ak, neophodno je ana-

lizirati spektralnu distribuciju o-

vih parametara, i to zasebno za Gorwak i

Ko{avu. Spektralna analiza daje odgo-

vore o vremenskim razmerama, ~estini i

energetskom sadr`aju lon gi tu di nalnih

fluktuacija, na osnovu kojih se mo`e da-

ti potpuniji odgovor o kvalitetu ova

dva vetra. Uobi~ajena je praksa da se

spektralna analiza vr{i putem Furije-

ove transformacije, koja u principu

predstavqa frekventnu nalizu posmat-

ranog signala u vremenu, primenom seri-

je sinusnih i kosinusnih funkcija. Me-

|utim, osnovni nedostatak ove metode je

da se wenom primenom ne mogu lokalizo-

vati posmatrani fenomeni sa stanovi{-

ta wihovih razmera (vremenske i/ili

du`inske), {to je u ovom slu~aju vema

zna~ajno.

Ovi fenomeni se mogu analizirati

primenom wave let koncepta. Kako je ovaj

koncept relativno nov, iako se u zadwe

vreme sve vi{e primewuje, radi upu}e-

nosti ~italaca ovog rada, date su osnovne napomene o ovom konceptu.

Wave let transformacija se koristi za analizu nestacionarnih signala, kako

bi se dobila informacija o varijacijama frekvencije ili razmere tih signala, te da

bi se uo~ila lokalizacija razli~itih struktura tog signala u vremenu i/ili pros-

toru. Lokalizacija u prostoru i vremenu je mogu}a jer je wave let funkcija definisana

u ograni~enom vremenskom intervalu, za razliku od sinusnih i kosinusnih funkcija

u Furijeovoj transformaciji. Na ovaj na~in, kako se razmera uve}ava, wave let funk-

cija tih razmera je lokalizovana u sve u`im intervalima.

Kontinualna wave let transfomacija (Con tin ual Wave let Trans for ma tion - CWT)

je ekvivalenta „matemati~kom mikroskopu”, ~ije uve}awe je dato recipro~nom vred-

@. M. Stevanovi} i dr.: Odr`iva izgradwa vetroelektrana u regionu Isto~ne SrbijeTERMOTEHNIKA, 2012, XXXVIII, 1, 47‡60 55

Slika 6. Longitudinalne fluktuacijebrzine vetra (standardna devijacija)

(sliku mo`ete videti u elektronskoj verziji u punom koloru)

Slika 7. Intenzitet turbulencije(odnos standardne devijacije

i 10 min. (usredwene brzine vetra)(sliku mo`ete videti u elektronskoj verziji

u punom koloru)

no{}u parametra dilatacije, a opti~ka sposobnost je data izborom funkcije „majke-

-waveleta”. Karakteristika wave let analize je da se mo`e pokazati da je amplituda

wave let koeficijenata povezana sa naglim varijacijama signala, odnosno sa „detaqi-

ma” visoke frekvencije.

Karakteristika wave let transformacije je o~uvawe energije signala. Ana-

logno sa terminologijom prihva}enoj u Furijeovoj analizi, kvadrat mod ula wave let

koeficijenata kontinualne wave let transformacije naziva se skalogram (scalo-

gram), koji daje informaciju da li analizirani sig nal ima karakteristiku pojavqi-

vawa u vi{e razmera (multi-scale char ac ter is tics), i koje razmere u~estvuju u procesima

opisanih signalom. Odstupawe energije spektra od sredwe vrednosti mo`e biti

kvantifikovana varijansom E(kj), {to je su{tinski statisti~ki momenat ~etvrtog

reda (flat ness) wave let koeficijenata.

Lokalni efekti posmatranog fenomena uti~u na koeficijente wave let

transformacije, dok su kod Furijeove transformacije, koeficijenti funkcija vre-

menskog domena kao celine. Na ovaj na~in, spektar waveleta daje boqu informaciju o

karakteristici varijanse lokalnog fenomena, {to je u posmatranom slu~aju ana-

lize longitudinalnih fluktuacija brzine vetra i intenziteta turbulencije od

su{tinskog zna~aja. Na sl. 8 i 9 dati su skalogrami longitudinalnih fluktuacija

brzine vetra (standardne devijacije) Gorwaka i Ko{ave, respektivno, a na sl. 10 i 11

dati su skalogrami intenziteta turbulencije Gorwaka i Ko{ave, respektivno. Na

svakoj od ovih slika, dati su slede}i dijagrami:

- sig nal u fizi~kom domenu (fluktuacija brzine - vreme, i intenzitet turbulen-

cije - vreme),

@. M. Stevanovi} i dr.: Odr`iva izgradwa vetroelektrana u regionu Isto~ne Srbije56 TERMOTEHNIKA, 2012, XXXVIII, 1, 47‡60

Slika 8. Wave let skalogram longitudinalne fluktuacije brzine vetra Gorwak(sliku mo`ete videti u elektronskoj verziji u punom koloru)

- skalogram (wave let spektar snage) gde je apscisa vreme, ordinata pe riod (vre-

menska razmera), a popuwene oblasti odgovaraju}im rasterom predstavqaju nivoe

snage spektra ~ija je skala data ispod skalograma,

- globalni wave let, dat kao vremenska razmera u funkciji varijanse spektra E(k j), i

@. M. Stevanovi} i dr.: Odr`iva izgradwa vetroelektrana u regionu Isto~ne SrbijeTERMOTEHNIKA, 2012, XXXVIII, 1, 47‡60 57

Slika 9. Wave let skalogram longitudinalne fluktuacije brzine vetra Ko{ava(sliku mo`ete videti u elektronskoj verziji u punom koloru)

Slika 10. Wave let skalogram intenziteta turbulencije vetra Gorwak(sliku mo`ete videti u elektronskoj verziji u punom koloru)

- u gorwem desnom uglu slike dat je oblik majke-wave let funkcije (u ovoj analizi ko-

ri{}ena je Morlet majka-wave let funkcija 6,00).

Pre nego {to se izvr{i analiza prikazanih skalograma, treba napomenuti

{ta, u principu, treba analizirati. Na osnovu informacija koje daje skalogram, pot-

rebno je analizirati najva`nije elemente, a to su:

- nivo snage wave let spektra,

- vremenska razmera (pe riod) pojave maksimalne snage wave let spektra,

- vremenski in ter val pojave maksimalne snage wave let spektra,

- periodi~nost pojave maksimalne snage wave let spektra, koja se dobija pore|ewem

prethodna dva elementa, i

- vrednost varijanse maksimalne snage wave let spektra.

Kako su posmatrani skalogrami longitudinalne fluktuacije brzine vetra

(sl. 8 i 9) i skalogrami intenziteta turbulencije (sl. 10 i 11), zakqu~ci analize ska-

lograma dati su odvojeno.

(a) Skalogrami longitudinalne fluktuacije brzine vetra

(standardna devijacija)

(1) Maksimalna snaga wave let spektra [m2] je osam puta ve}a kod Ko{ave u odnosu na

Gorwak (16,0 ~ 2,0).

(2) Pojava maksimalne snage wave let spektra Gorwaka javqa se na jednoj vremenskoj

razmeri pribli`no 12 sata u dva vremenska interala: na po~etku pojave u tra-

jawu od 12 sata, i na kraju, u ve}em trajawu od 18 sati.

(3) Na osnovu ovih podataka za Gorwak, periodi~nost pojave maksimalne vred-

nosti snage je od 1 na po~etku do 1,5 na kraju posmatranog vremenskog intervala

pojave Gorwaka.

@. M. Stevanovi} i dr.: Odr`iva izgradwa vetroelektrana u regionu Isto~ne Srbije58 TERMOTEHNIKA, 2012, XXXVIII, 1, 47‡60

Slika 11. Wave let skalogram intenziteta turbulencije vetra Ko{ava(sliku mo`ete videti u elektronskoj verziji u punom koloru)

(4) Pojava maksimalne snage wave let spektra Ko{ave javqa se na dve vremenske

razmere, i to prva od 30 sati u centralnom vremenskom intervalu u pribli`-

nom trajawu od 45 sati, i druga od 65 sati tokom celog vremenskog intervala

(74,3 sata).

(5) Na osnovu ovih podataka za Ko{avu, periodi~nost pojave prve vremenske raz-

mere je pribli`no 1,5, a druge, pribli`no 1.

(6) Varijansa spektra za maksimalnu snagu je pribli`no deset puta ve}a kod

Ko{ave u odnosu na Gorwak.

(b) Skalogrami intenziteta turbulencije.

U principu, ovaj skalogram daje posredno informaciju i o karakteristici

usredwene 10-to minutne brzine, jer je intenzitet turbulencije definisan kao odnos

standardne devijacije i ove brzine.

(1) Maksimalna snaga wave let spektra je skoro tri puta ve}a kod Ko{ave u odnosu

na Gorwak (2,9×103 ~ 1,1×103).

(2) Kod Gorwaka, maksimalna vremenska razmera (pe riod) od 30 sati se javqa u

~itavom periodu pojave (57,7 sati).

(3) Periodi~nost pojave maksimalne snage kod Gorwaka je pribli`no 2.

(4) Kod Ko{ave se javqaju dve maksimalne vremenske razmere (pe riod) od 24 sata i

65 sati, pri ~emu se prva javqa u vremenskim intervalima od 12 sati na po~etku

i 12 sati na kraju pojave, a druga vremenska razmera se javqa u ~itavom periodu

pojave (74,3 sata).

(5) Periodi~nost pojave maksimalne snage kod Ko{ave je 0,5 za prvu vremensku

razmeru i pribli`no 1 za drugu vremensku razmeru.

(6) Nivo varijansi Ko{ave i Gorwaka su istog reda veli~ine.

Zakqu~ak

Na osnovu prethodne analize wave let-skalograma fluktuacija longitudi-

nalne komponente brzine vetra, mogu}e je doneti slede}e zakqu~ke o kvalitetu vet-

rova Gorwaka i Ko{ave, sa aspekta posmatrawa ovog parametra.

Snaga fluktuacija longitudinalne komponente brzine vetra je 8 puta ve}a

kod Ko{ave u odnosu na Gorwak.

Snaga waveleta intenziteta turbulencije je tri puta ve}a kod Ko{ave u od-

nosu na Gorwak.

Vremenske razmere (pe riod - skala) na kojim se javqaju maksimalne snage

fluktuacija longitudinalne brzine vetra su pribli`no tri puta ve}e kod Ko{ave u

odnosu na Gorwak u trostruko ve}em vremenskom intervalu trajawa pojave.

Ko{ava ima dve vremenske razmere pojave maksimalne snage wave let inten-

ziteta turbulencije u odnosu na Gorwak, i to, prva istog reda veli~ine kao Gorwak, a

druga, dva puta ve}a.

Posmatrano sa aspekta odr`ive gradwe vetroelaktrana, mo`e se kona~no

zakqu~iti da za aeroelasti~ne strukture, kao {to su prvenstveno lopatice vetroge-

neratorskih turbina i stub, posmatrano sa stanovi{ta parametara turbulencije,

karakteristike Ko{ave su nepovoqnije u odnosu na Gorwak. Kriti~ne aeroelas-

ti~ne pojave koje dovode do destrukcije aerodinami~ke strukture crpu fluktua-

cionu energiju iz okoline, pa im Ko{ava to obilato nudi u odnosu na Gorwak.

@. M. Stevanovi} i dr.: Odr`iva izgradwa vetroelektrana u regionu Isto~ne SrbijeTERMOTEHNIKA, 2012, XXXVIII, 1, 47‡60 59

Tako|e, treba napomenuti da je ~estina pojave Gorwaka ve}a u odnosu na Ko-

{avu na podru~ju Isto~ne Srbije, pa je time pove}ana atraktivnost gradwe vetro-

elektrana u ovom regionu, za razliku od Ju`nog Banata gde je situacija obrnuta.

Zahvalnost

Prikazani rezultati u ovom radu su rezultat dela istr`ivawa na projektu

TR-18211 kojeg finansira Ministarstvo za obrazovawe i nauku Republike Srbije.

Ab stract

Sus tain able Build ing of Wind Farms inRe gion of East Ser bia

by

@arko M. STEVANOVI], Nikola S. MIRKOV*,@ana @. STEVANOVI], and Borislav D. GRUBOR

Lab o ra tory for Ther mal En gi neer ing and En ergy,Vin~a In sti tute of Nu clear Sci ences, Uni ver sity of Bel grade, Bel grade, Ser bia

Ap pli ca tion of wind power as sess ment re search in Ser bia has been per formedwith high un cer tainty due to some con strains spec i fied by pre vi ous Ser bian Low of En -ergy. Cur rent cor rec tion of the con strains in Ser bian Low of En ergy by in tro duc ing a newcat e gory of Priv i leged Man u fac turer of Elec tric ity, as well as sup port ing Reg u la tion offeed-in tar iff of elec tric ity, cre ated a reg u la tive frame work for real wind farm build ing inSer bia. Since the past re search ac tiv i ties con cern ing the sub ject of wind, Lab o ra tory forTher mal En gi neer ing and En ergy of the Vin~a In sti tute of Nu clear Sci ences, in vested alarge amount of fi nan cial bud get pur chas ing the most ref er enced soft ware tools, databases, and me te o ro log i cal mast, the ex perts from this in sti tu tion has been gained moreex pe ri enced to per form fur ther in ves ti ga tion in the sub ject of wind at the high and com -pet i tive level, that is con firmed in Wind En ergy In ter na tional, World Wind En ergy As so -ci a tion, 2009/2010 (ISBN 987-3-940683-01-4). On the other hand, very fre quent con tactswith for eign de vel op ers as well as in ter est of lo cal au thor i ties of mu nic i pal i ties of EastSer bia re gion, pri vate com pa nies and gov ern men tal in sti tu tions cre ate an ad di tional mo -ti va tion for fur ther in ves ti ga tion in this field, but on over all plat form in clud ing all as pectsof wind farm build ing. This pa per deal with some re search out comes about pos si bil i ties of sus tain able build ing of wind farms in the re gion of East Ser bia based on global wind me te -o rol ogy char ac ter is tics in this re gion.

Key words: East Ser bia, wind farm sus tain able build ing, wind me te o rol ogy

* Correpsonding au thor; e-mail: nmirkov@vinca.rs

Rad primqen: 25. maja 2011.Rad revidiran: 20. januara 2012.Rad prihva}en: 17. februara 2012.

@. M. Stevanovi} i dr.: Odr`iva izgradwa vetroelektrana u regionu Isto~ne Srbije60 TERMOTEHNIKA, 2012, XXXVIII, 1, 47‡60