PERCOLAQAO DE ÁGUAEM OBRAS DE TERRA

1.1 0 Fluxo Laminar e a Lei de DarcyNo curso de tleciirilra dei So/os(Sousa Pinto, 2000), estudou-se a percolação

de água em meios porosos, adoiando-se, basicamente, duas hipóteses:

a) a estrutura do solo é rigida, isto é, o solo não sofre deformações e nãohá o carreamento de partículas durante o fluxo;

b) é válida a lei de Darci. e o fluxo é, portanto, laminar.

Para que ocorra movimento de água entre dois pontos (A e B) de ummeio poroso, é necessário que haja, entre eles, uma diferença de carga total(b H = H ~ — H>), sendo a carga total H deíinida por:

em que q é a carga altimétrica e u/p~, a carga piezométrica.

Em 1856, Darcy propôs a seguinte relação, com base no seu clássicoexperimento com permeâmetro:

@ = k i . A

sendo g a vazão de água;i, o gradiente hidráulico, isto é, a perda de carga totalpor unidade de comprimento; A é a área da seção transversal do permeâmetro;e 4, o coeficiente de permeabilidade do solo, que mede a resistência "viscosa"a« u x o de água e varia numa faixa muito ampla de valores, corno mostra odesenho abaixo. K;ste fato, acrescido a sua grande variabilidade, para um mesmo

Obras de Terra depósito de so o, t»n .. „ a: é q>ase

tgaxirnd l t o rna sua determinação experimental problemática

mensurável. ()u, em muitas circunstâncias o >e sua ord m de grandeza, isto e o exp

um parâmetro não mensquando se con tece su

14 Valores de K, em cm/s

log (k) = -10 -8Argilas

-4Siltes

GranitoFissurado

-2Areias

0Padregultips

2

GranitoIntacto

Há uma complicação a mais: para solos granularesgrossas, com diâmetros iguais ou maiores que 2 mm, o fluxo e tu g„l „'eloc dade é aproximadamente proporcional a raiz quadrada d0 fluxo so e laminar para solos na taixa granulométrica entre ase as argilas, e com gradientes usuais (1 a 5).

>.2 Revisão do Conceito de Rede de Fluxo e ãoseu Tragado

Conceito de rede de Auxo

Considerem-se as situações indicadas nas Figs. 1.1 e 1.2, A totalidade tiacarga AI I, disponível para o fluxo, deve ser dissipada no percurso total, atr»'é~do solo.

NA

NAW

rI

I I II I I I PI I I I I F ,e

'VNA 0III I I

x1 i2 '

Solo // / /

E ~ / 3

//

/

/

Tela Areia TelaG

I/g,~p,'L'/

Xx

Fluxo confinado, unidimensionalFig,l,gFluxo oeonfinado, bldimensiona]

Capítulo 1Percolação de Águaem Obras de Terra

15

0 t r l ]eto que a água segue através cle um meio satutado é designadopor linha de fluxo; pelo tato de o regime ser laminar as linhas de fluxo nãopodem se cruzar, conclusão que é constatada experimentalmente, através darnjet ã0 de nnta em tTlodelos de areia.

Por outro lado, como há uma perda tle carga no percurso, haverá pontosem que uma determinada oração de carga total já terá s>do consurruda. 0 lugargeométrico dos pontos com igual carga total é uma equlpotenclal, ou linhaequipotencial.

Há um ní ímero i l imi tado de l inhas de fluxo e equipotenciais; delasescolhem-se algumas, numa torma conveniente, para a representação dapercolação. Em meios isotrópicos, as 4nhas de tluxo seguem caminhos demáximo gradiente (distânc>a mímma); daí se conclui que as linhas de fluxointerceptam as equipotenciais, tormando ángulos retos. No A p êndice I ,encontra-se uma demonstração mat«mánca clessa propnedade das redes detluxo, e as íigs. I. l e 1.2 apresentam dustraçoes de tluxos uni e bi-dimensionais.

Ern problemas de percolação, é necessária a detern1inação, a pricn, daslinhas-limite ou condições de contorno. Por exemplo, para a Fig, 1.2, as linhasBA e CD são linhas «quipotenciais-limite, e as unhas Aí-', FC e FG são linhasde fluxo-limite. Para a barragem de terra da I=ig, 1.3, AB é uma equipotencial-lirrute, e YD e BC são linhas de fluxo-limite. A linha BC é uma linha de t1uxo,porém com condiçoes especia>s: é conhecida como linha de saturação, pois elasepara a parte (" quase" ) saturada cla parte não sarurada do meio poroso. Alémchsso, ela é uma linha freática, isto e, a pressão neutra (u) é nula ao longo dela.Esta última propriedade é extensiva a bnha CD, que, sem ser unha de fluxo ouequipotenc>al, é uma bnha-hrrute, que recebe o nome de linha livre. íinalmente,pela expressão (1) conclui-se que, ao longo das linhas BC e CD, tem-se H = z,

isto é, a carga é exclusivamente altimétrica.

L •

NA

Fig.l.VFluxo não confinadoou gravitacional

Pode-se provar que, uma vez lixadas as condiçães de contorno, a reclede tluxo é única.

dragado da rede de fluxo (método grá6co)para representar urna rede dc Auxo, convém que sejam constantes tanto

a perda dc carga entre duas equipotenciais consecut>vas cluanto a vazao entre

Obras de Terra duas lin as eseu tragado.

1 s de ~puxo consecutivas. Tal representaqão simplifica 1

r , -

' os1

astantO

— e ovamente a rede d;1 pigo p q os p c r meanletros,,/p l ,cand

<teor16 ti'nl-se:

h,h.q = k — ' b . 1

I ê II

em que k é o coeficiente de permeabilidade; 5h, (i= 1

carga total nos elementos 1, 2 e 3, respectivamente; l, e o comprido elementoi na clireqão do tluxo; e b, é a lar~ra media do

qI qz por continuidade do fluxo e q> -— q pelentti

rede, isto é:

(4)

Adernais, ainda pela definiqão de rede de fluxo, deve-se ter:

hh =h , h = d,h1 2 3

Subsutuindo-se (3) em (4) e tendo-se em conta (5), resulta:

b, b b2 3ê ê

Daí se segue que, para satisfazer as condições enunciadas, deve-se ter:

L'IITIDI élllÍé!

Far 'i.4Criréria para vaHéar

"quadrados" de ladoscurvos (Casagrande, I 9b4)

//

j

t-ivos, como mostra a

aracostuma-se torna' P

para maior facilidadv isual no t raça« da " '

relação (7) o valortrabali,a-se com quadradosN o te-se que, etn Re"quadrados" têm lados

/ )$$,assim, tanto o elen1en« -„d a)Ps •

ãp ~"Para verificar se urna +

ps

como o 247A' são

Capítulo 1Percolat;ao de Água

De un i modo geral, a posição

recle d» fluxo é um q u adrado", é necessário subclivicli-la, traçanrlo-se noi aslinhas de iluxo e equipot< nciais, c analisar se as subáreas são "quadr:idos".

0 f luxo é conf inado quando não existe linha freática, cotrio nos caso»i lustrados pelas l-'igs. 1.1 e 1.2; caso contrário, ele é denominado f l u x ogravitacional ou não con f inado (l=ig. 1.3).

da linha freática é parte da soluçãoprocurada e deve ser determinadap or ten ta t ivas, sat i s fazendo a sseguintes condicões:

a) ao longo dela, a carga épuramente alt imétr ica; daí que adiferença entre as ordenadas dosp ontos d e en c o n t r o d e d u asequipotenciais consecutivas coma l i nh a f r eá t ica é co n s t a n t e ,quaisquer que sejam as equ ipo-tenciais (Fig. 1.5);

b) a linha Freáuca deve ser perpendicular ao talude de montante, queé uma equipotencial, como m o s tra a F ig. 1 .6a. A s i tuação ind icada naFig. 1.úb constitui uma exceção que se justifica, pois uma linha de fluxo nãopode subir e depois descer, pois violaria a primeira condição. Assim, a linhaíreática, no seu trecho inicial, é horizontal, e a velocidade no ponto de entradaé nula;

Linhasde Fluxo

équipotenciais

Linha Freática

.ih

sh

hh

fig. 1.5

Linha freática: ascargas são puramente

(Casagrande, l 964)

em Obras de Terra

17

alti mé tri cas

NA NA

< o

p ~a o < o ~ < á ~

Dg,:" 90

p Ap p 0

>~ao o ~opc f o Q A~ oa p Pt ~ g a

~ o ~ < ~ o < a . o ~ < cD~ r o ~ A D ~ A d ~ A o ~ o o

a 8 4 a d < a l 4 g + o %

c

Fig. 1.6

Condições de entrada deuma linha freática(Casagrande, l 964)

r

(b)ia)

c) na saída da água, a linha freática deve ser essencialmente tangenteao talude de jusante, como mostra a F ig. 1.7a, ou acompanha a ver t ical(l=ig. 1.7b), seguindo a direção da gravidade.

Na sequência., resumem-se algumas recomendações, Feitas porCasagrande (1964), para ajudar o principiante na aprendizagem do métodográfico (traçado da red» de fluxo):

estudar redes de fluxo já construídas;usar poucos canais de luxo (4 a 5, no máximo) nas primeiras tentativas

de traçado da rede;

Obras de Terra

I Enrocamerttcde pé

Fictt. 1.7

Condições de saída deuma linha freática

(Casagrande, l9b4) ~ g

Q CIp WP

4 D ~

~C Og

Vk/Ui 'iii'ii i , 'ii lk l i i 'i/li i i i V~

(b)(a)

"acertar" a rede, primetro, no seu todo, deixando os detalhes maispara o ftm;

em cada canal, o tamanho dos "quadrados" varia gradualmente.

Uma vez desenhada a rede de fluxo, pode-se obter:

a) a perda de água ou vazão (Q) por metro de seção transversal. Se n, foro número de canais de fluxo, n„o número de perdas de carga e H a carga totala ser dissipada, deduz-se facilmente a seguinte expressão:

as transições entre trechos retos e curvos das linhas devem ser suaves;

ÍI@ =k H .

tl cj

A relação entre parênteses é conhec>da por relação de forma, ou fator deforma, e só depende da geometria do problema.

b) a pressão neutra (u) em qualquer ponto, pela expressão (1), é

c) a força de percolação (F) em qualquer região; para tanto, b«tadeterminar o gradiente médio (i) nessa região, para se ter:

P = f i ~1

sendo g„o peso específico da água,

Convém fi lsar que o cálculo da vazão não requda rede de <luxo, pois basta obter dela com bo » r„ /n . 0 m esmo não sucede cotri o cálculo do mzdientC gra ente ou da pressão neutraem pontos do maciço.

requer um traçado rigorosooa precisão, o fator de forma,

Capítulo 1Perco lação de Águaem Obras de Terra

19

1.3 A Equação de Laplace e sua Solução

tmto os sólidos como a água dos poros forem incompressíveis, então, pode-seSe o solo for saturado, de modo a não ocorrer variação de volume, e

escrever:

a adx Qy

+ = 0

que é a Equação da Contintudade; rr e r são as velocidades de descarga ou defluxo, respectivamente nas direções.v (horizontal) eg (vertical), coordenadascartesianas.

De acordo com a Lei de Darcy:

u -- — k. e rr = — k()h Bha.~. a> (12)

0 sinal negativo justi f ica-se pelo fato de a carga h decrescer no sentido do

Substituindo-se as equações (12) na expressão (11) e supondo solohomogéneo, isto é, kv e k>, constantes, tem-se:

fluxo.

d-h d-hk + k „

= 0B.x dy

o u, se o meio for isotrópico, com k = k , .= k>, = constante:

d h 3- hBx ())

(14)+ -

„ =0

lue é a Equação de Laplace para duas dimensões.

Obras de Terra

= consr. é ol togon' ''

..

.

' 'p e 0P«mire

pode-se mostrar q"e i -1 ' ' 'nl pat deEquação de I aplace é saGsfeita para

as harmonicamenre, e que a família de curva " ..

farllília de cur«s X (x»') = ""' . < l unção ~v = -kh+ const' c X é a funç'0 ele fluxo quc pp

2Q calcular a vazão (Apendice 1).

L.

S l . lí l s da Equação de Laplace são restritasSoluções ana 'ricasdc geometria bem slI11p c. ,

' , n e

Soluçnes numéricas da Equação de r.aplace podem sc, ob„d

Método das Diferenças Finitas ou pelo Método dos Elementos piesca am do escoPo deste curso, que se atém ao Método gra~>ctraçado da rede de fl uxo, tal como foi exposto. 0 Apéndice 11 d • ~informações acbcionais a respeito dos Métodos Numéricos.

Existe uma solução analítica, que tem al~~m interesse prático refaos pontos singulares numa rede de fluxo. São pontos em que „-4rnite sc interceptam, formando ângulos predererminados, 1s„'esses ponvelocid;ides de descarga podem ser nulas, finitas e diferentes de g. ocomo mostram as í igs. 1.8, 1.9 e 1.10, extraídas de po l „b-<oc4na (1962). Note-se que, nas vizinhanças dos pontos sin+>iarea velocfdade tende a um valor infinito, a Lei de Darcy e, portanto, Ede <~piace, não tem mais validade. 1'ais áreas são tão pequenas que nãs solução obtidl

b simples e mesmo assim, as funçoes mat- ns caso,

são minuto complexas.

Fir„1.8

Pontos Singulares:vértice num contornoimpermeável (linha de

fluxo-limite) v=0 v w m véfinita~0

NAT NA NAF~. 1.9

Pontos Singulares:vértice numa

egui potencial-li miteV=O

v é finita ~O

NAPontos Singulares: pontode encontro entre umaegui potencial-limite euma linha de fluxo-

limite

NA

Q ) -

NAV'

V=Qv é finita ii: 0

1.4 Heterogeneidades Capitulo 1Vt: I'( (,ll 1('AO C(I: I~ LIAM>@ni Obras cit. Terr,l

si(tlat c cs f t l t i c ' l . , c »1;Is scl I > 'ljlotd;14~'Is ctql ollttos c, p I

1 i ' ' " a t' Isto c sl t A } >lit IC tr pr >I>I 'tn I ' i '( 1( ltotnoi ctqco i ' s t <t 'n1 ttl I t t I '

' 1 • '

•

' 'st I" ltlf l»'l d l t P o í ( y c ( p p ' ( ) co t ) q I > c t t I ' ' 1 I ; Icangad,ts d» s( tio dc t u n d ; tt,-;ul co tl l d i t fcl 'cut»s pc l .n>c;Ilitl ld,Id»s. ( ' Itl ct tt;Io,s»ao»s dc 13at í't >cnS dc 1'cr t",l z()nc;ltl as, isto I', cotn,l pr»s»ne.t d» dt tel-c n t»ss()[os conlp;tct;Idos. I l lcst11I) uni;I scc'lo dc 13at í ;I'~ci11 (ic 1 ct l.'1 I lot l lo (.'Ilc,l

coll lpo í ra t t l l ros dc ' l l »ill, o E]llc, tl í l<~ot, Inlp í i n lc h c t c r t )<"c0»l(j,ldc '.Io n1»I<t

A seoltlt, sct' I tln tlis;ldo, collc»it tl'Iltrlctltc, col l lo dca c scr o t lux<t dc t il' l l ; I

arravt'.s de Interfaces entre na;tr»ri;tis dc pcrmcabilid;Id»s dit»lcntc».Se o fluxo ÍAI ut l i d i t l l c t ls lot l t t l, cotll vclocid; tdc pcrpct«licul:tr ;c inrcrt.tcc

AB, pela conttnui~l;ld» do tluxo (m»sm:I x «z;Io), dei»-sc tcr:

POI'OSO.

NA H

0 j ( I, ~j j,j j j j A

Fic 1.11

fluxo unidimensionalatravés de materiaisdi ferentes

dorlde:

pois a arca </a seçao transversal (~i) e consunre.

Se o fluxo Íor ainda uni<lins»nsional, co ín v»locidad» p:tt'al»1a ;l intcrf:lc»

~i8, deve-se ter:

NA ] H

C = = <Oa.rf1

7

j' j j jr jj jj 'r jj jj jjl

R 1.12fluxo unidimensionalem duas camadasdoítde;

k, k~

~lPois o graclienre hidraulico í o mesmo ao longo dc « t i3

Dbras de Terra Numa si tuação genér ica, decomp o n d o -se os v e t o res I / e »z nascomponentes normal e tangencial, deve-se ter:

L

//

//

/

0 / 2

E/V1

/> : ( >1 >> 2 >I

ê

//

//

//

I>2((16)

ou, dividindo-se (] 6) por (15)

k 1/g IX1

/gC, k„

que é uma relação de proporcionalidade direta.

Se se quiser manter a mesma perda de carga entre equipotenciais e amesma perda de água em todos os canais, ao se passar de um solo para ooutro, deve-se ter:

q -— k h 1 = k — h 1hh Ah

1 g 1 2 g 21 2

sendo q a perda de água em um canal e hh a perda de carga entre equipotenciais;b e /'são as di mensões médias dos "retãngulos", num ou noutro meio, conformeo índice for 1 ou 2. Daí segue que:

( ê, /ê,) ê . ,/b /ê ) (18)

A Fi . 1.13 ilustra du

que é uma relação de proporcionalidade inversa.

com k2 — 5k>. A vazao pocle ser calculada tanto em um como no outro me' .g. .

' . tra duas so! uções válidas para a mesma seção de barragem

NAT' Capítuto 1percotação de Água(n ,= S S

em Obras de Terra

23

2 = Sk

k;

NAnc = 3,5

sk,bi dimensionais em meio

f(q.1.13~emp/os de redes de fluxo

poroso heterogê neo(Cedergren, I 961)k)

Se o que se deseja é o cá lculo da vazão, é possível, valendo-se daengenhosidade, simplificaro problema pela "homogenização" dos solospresentes, feita de forma criteriosa. É o que se verá a seguir.

T.5 Problemas Práticos em que a Incógnita é aVazão — a Engenhosi dade

Para uma classe de problemas de percolação em meios heterogéneos, emque a incógnita é a vazão, ou pode ser reduzida a ela, é possível l evantar algumashipóteses simplificadoras que possibilitam a determinação de parâmetros

significativosde projeto. São os casos do d i mensionamento de tapetes"impermeáveis" de montante, cuja solução aproximada foi desenvolvida porBennett (1946), e o dimensionamento dos fdtros horizontais de areia, tratadosanaliticamente por Cedergren (1967).

I nicialmen te, a t í t u l o d e i l u s t r ação, m o s t ra r -se-á como u sa r aengenhosidade e resolver o p rob lema da vazão a ser bombeada de uma

cD

escavação.

em meio heterogêneo'1.5.1 Problema da escavaqão entre duas pranchadas,

Considere-se o problema de escavação, indicado na Fig. 1.14b, extraído« ~olton (1979). É possível estabelecer um intervalo de variaçao da vazao,»«é, seus lingotes superior e inferior, supondo que o solo é homogeneo,constttuído ora de areia (k = 10 rr>z/s), lingote superior, ora de areia siltosa (k

1

= k„/1ú), hmite interior.

iz~iclo 0 ~ rede de f!uso da 1-'ig l 14~ vUid~ pObras de Terratenl-se:

= k I - I 6 k H12 2

(1 9)24

Logo, o referido intervalo será:

II II( 0 ( aél '70 r ('8/ rr (20)

5m

c,

~ 1 .14aEscavação em solo

homogêneo: traçado da redede fluxo poro determinar a

vazão (8olton, 1979)

NA

Í

f

T

! 6m

i6m

6m NA'.

H =6rnnq = 12n =3 + 3

G

E possível estreitarainda mais esse intervalo,a tentando-se para o fa tode ABC'D, na F'ig. 1.14b,ser um p e r m eâmetro.Admitindo-se que DC eAB são equipotenciais,com cargas totais iguais aH e 0, respectivamente, oque é uma hipótese propo-sitalmente exagerada, tem-se, pela ] .ei de Darcy:

c,

I-I I-I~i - — . — 5 = k .10 4 " 8

que é uma superesumativa da vazão real, isto é:

H I-i'— (g, (a (22)

ou, numericamente,

108 (g , ( 2 70

NA

Escavação em soloheterogêneo: simplifleação

do problema paradeterminar o limite

superior da vazão(Bolton, I 979)

.=='- : - AreiaSilirie

:-::.: .. : Areia'. .

. . '' . ' - - . : -

:-.,; 2m

Afeia ' ' .'.-. 6 m

.'A.

lg>A!

j

=..:. K = 10 crnis =

- K, = 10 cm!s".-.--'-.'. - '-

e m l i t ros po r h o r a ep or me t ros d e seçãotransversal da escavação,o que possibil i ta, paralins práticos, o dimeri-sionamento das bombasde recalques para mante~o fundo da escavaçao

- ' : . . . Ka = 10 cmis' '

. - '

seco.

1.5.2 "Tapetes Impermeáveis" de montante gebarragens de terra

p ' a de unia 1>arrageiTi de perra i d i d o a

P ' ta fol'ma li i ipr(pprjo p< i< •

Capítulo 1percolaqao de Aguaem Obras de Terra

25"tante através de tape«dit o "in p

com ' ' ' ' p re senta uma certa perrneabii dade p e espe' " • S"po~ a-s

l ' ' g ' aPo a em solo de fundação de esPess meab&dadkl-.

NA

SplpC plrlpa r. Ia ripK = 10 crrús

". A' ::.' - " - '.

Ta ete

„ : : - . -- : '-; -...::- ='.; : : - ':: .=. Areia (Kt = ] 0 cm/s) : - :-.-.

.. : ;. . : : . ; • . : - - :. .

k, ' I~ l . l 5''Ta pete i rn perm eá vel"

z,' ;";..' de montante de umabarragem de terra:parâmetros envolvidosRôcha Impermeável B

0 solo de fundação é 1.000 vezes mais permeável do que o solo dabarragem, de modo que o problema pode ser simplificado da forma ind icada

na i='ig. 1,16.

C

Q ~ r

C'A

X

I I

~HI I

de montante de uma

~ l . l b"Tapete impermeável"

barragem de terra:simplificação doproblemaXr

E fácil ver que no trecho que vai de ~ a C o fluxo é confinado,

unidimensional (isto é, BC(. 8 é um permeârnetro), dcarga b varia linearmente. No trecho A8, a situação éhá entrada de água em AA ' e em AB .

D) de modo ue a perda deão é mais complicada, pois

Obras de Terra I k ) j g g p o de-se admiur que c' <luxo nona fundação horizontal. Dessa forma, a

para os casos em quetapete é essencialmente veruca e, navazão pelas fundações é dada por:

em que:

.i = AB é o comprimento real do tapete "impermeáel ' e 0, é a vazão queentra por AA ' .

Por outro lado, a vazão pelas fundações vale, pela Lei de Darci :

g = k . . -

e após igualar essas expressões e derivar em relação a x, resulta em:

(j-h

aA-"= a -h

com:

f ~t >f

de cuja solução extrai-se:

tgh(a ã)

Nessa expressão.~;.e~. são os comprimentos indicados na i=ig. 1,16. Tudose passa como se exist isse um tapete de com p r imento x. „ t o t a lmenteimpermeável (k = 0), e o problema fosse de percolação unidimensional. Emoutras palavras, é como se a fundação fosse um grande permeâmetro, de

Dessa forma, a vazão pela fundação pode ser calculada pela Lei de Darcv,compnmento (.x.r + B).

expressao (2) :

(37)

F. possível provar que a solução acima, devida a Bennett, subestima avazão, o que é contra a segurança. No entanto, para k

<-/ kt ) / 00, este fatoirrelevante.

1.5.3 Filtros horizontais de barraoens

0 probl<.n'a lqut e saber qual deve seI'horizontal <Fig. . l a/ e com que m«terial "I;lnular r . - -que deixe e.c~ ar a viz:l 0 d e ãmta percol«da pelo til lclco 1e terrl

r .1 espessura Fl; de um t l l t roU ar precis;1!er construído p; lt. l

Capítulo 1Percobcão de,-Ég(t.lent (-)br ls ele Terra

la d ' l ' l . :Upo p l r l o b n

repres;ido tenha uma ;artur« légua ;1 espessur;1 H;.

' in l '1 1 e<pes iu r l e ' l Out r l

dren«~em, 'ldnute-se que, na e n t r ; ld;1 do t t l t ro h o r i z o n t ;d, o n í ve l d ' ;1"U;l

I

NA'T(~)

Ar',ihs ih s 'A

A pr imeira hi p ó tese s impl i -ttc«dora íT it-'. l. l 'b/ equiv«ie a «dnitirque o t i l t r o t r a b a lha em c a r ga,utilizando toda a sua set.ão p;lr;1 otluxo da ã ua (subesQma, pois H,. ).Aplicando-se a 1-ei de D«rep ten1-se:

(b)

H.

L

(c)

H ./ L / /

Filtro horizontal de urnabarragem de terra:a) parametres envolvidos;b) filtre em carga;c) filtre livre

O = k . —. H . = k r

sendo:

/H rc (/! )

A segunda }Iipótese íFig. 1.1 (c ) ;ldmite que o ttltro tr«bi lha livremente,com a existência de uma linh.l [re'loc«, isto ê, «su'1 seq«o plen;I nlo e utiliz;ld;It io escoamento d a ég ua, N e ssa si tuai ão, v; l le a k q u a t «o de D u p u i t

1

(Polubarinova-h.ochina, 19ó ) :

2-L

na qual os sínlbolos tem os signittc;idos indic;idos n'1

;LPLlcll(,;lo « S • 1,sl)l cL]Lla(.a() r( 'SLllnl cn1:Obras de Terra

NA iEI1I./)a p

ed/ie~.. '

NA Sei)(lo.h,

Fir 1.18Permeâ metro deDupuit: fluxo nõo

con fmodol l /Yil I (/

Lo ~o:

2 O. IJY</I (/

No caso (Io ttltío hori lontal c:Lpt'll 'Lgua til ) lb(.'m (kas tL)n(la/()es p()de-sepr< >var quc a dcsiq(aldade acima continua valida, devendo-se substituir 0 .Or

.e e z-se, resp(.'ctivamentc, 6» contribui(; ()es (io maci(,o

' \

~ <) ' > /j « 0 re~ r - l

e das tunda(-,~>es para a vau:)o total /,'0 ).

1.6 Ani sotropia

~ ' I .19/L

Solos heterogê neos:camada de solo

estrati ficado, que serepete em

profundidode

oE

- --- Areia ArgilosaK =10 "cm/s

SilteArgiloso

K = 10 cm/s-5

() s solos do s ate r "oscom pactados 0 da m a i o r i :1 dosdepósitos naturais sho, na reagi(ia(ien)Cios a nisot r ó p i c os , i s t opermeabilidade varia com a (lire(,io (ioAuxo. Para se ter LLL)qa idci:1 (lo <~r'lL> (icanisot ro p ia , s u p o n Elll — s(' Ljued epósito de so]o t o r mL)u-sc po'SCLli11~cnta(ao dc par l"l( Llias dcAna, silte e argil;1, n:1 tran(i(lili(1 L(ic (i('agI)as para(ia» de L) n) 1;ig(), c q(lc, a L"L(iametr() dc p i o ) L (nd i ( ia( l», () p(rival(lsL(bsolo cl o jn (ficado n;1 I'L(",. I. i'>a

Oo

fácil ver qu e n um

perrneâmetro c om o ar ra n j otndicado na I ' ig. 1.19b, em que ascamadas de solo dispõem-se nums>stema para le lo , o g rad ien teh>dráulico é constante e vale:

NA

NA em Obras de Terra

29

Capítulo 1percolaqão de Água

Qg

d, k,

dp kgi I I

IHL (32) l

Q„ ~ d„ k,

de forma que a vazão total é dadapor:

h

Fig.1.19bSolos heterogê neos:fluxo unidimensionalem paralelo

'= H(t

Se a permeabiliclade média do sistema for designada k„, tem-se:

H

g (k d,) (34)m

isto é, num sistema paralelo, k„, é a média ponderada dos k,.

Yo caso de sistema em série(Fig. 1.19c), quem é constante é avazão (continuidade de fluxo),sendo k„, a permeabilidade médiado sistema, tem-se, aplicando-sea Lei de Darci:

NA " i' INA

I

I

Idn.

dn Solos heterogê neos.'fluxo unrdtmensional

h yr em sériecom

k.

Obras de Terra dof ide:

c> Y ~ c/

k . 1 :.1 k.Q

30

A é a área da seqão transversal do permeâmetro. Logo,

pág(~ l~:)

isto é, k„, é a média harmônica dos k,.

Como a médra harmônica é inferior ã média ponderada, segue-se que k,.é menor do que k~,. De tato, para o caso apresentado na I=ig. 1.19a, tem-se:

9 0 10 ' + 10 1 0k : 10 cm/ s90 -10

k 90 +1090 10

10-' 10-'

-5: 10 cm / s+

donde:

k] = 10 k

Se houver anisotropia, a equação diferencial que rege o tlu~o de águaserá dada pela expressão (l3). Se for teita uma simples transformaqão decoordenadas,

(36)

recai-se na r quaqao de I.aplace, expressão(14), que vale para meios isotr~ipico'-'.íal ajuste de escala compensa os efeitos da anisotropia,

rede d» fluxo é traqada na seqão transformada, tornada isot«'1'~c" 'por homoteua, volta-se a seção ori ienal, na qual a rede J.e tluio não seta tom " 'ele quadrados".

;I segão tr'.Instorns,lda > 0 coeflclenle de perm L f ' I 1

; d;ldo peia seguinte média genluêtrica;c permeabil idade é «qu lvalenle Capítulo 1

F'ercol aÉ-ão de Águaem Obras de Terra

31(37)

", para o calculo -la vazão, que d pende do pator d - forma(".~ q) po ' ' '" s e l ;ao oll "» la l ou cia transtormada Ind i ferentemente.parl a estln)atleta dos gr ' ldIentes hldraul lcos, deve-se recorleI exclusivamente

se(,'ão ollglnal, pois os con lp í i l l l en tos têm cle ser os reais,

I'I Tip. 1.20 ilustra algumas redes de tóquio para urna mesma seqão debarragem, mas cons diterentes relaçoes de permeabilidade. Obviamente, comulrl coetlciente de permeabilid;lde horizontal progressivamente maior, a redeestende-se cada vez mais para jusante, pois a água tem mais fac ilidade dep«rcolar na dlreqão horizontal.

NA

ko = k„

NA

kq = 4k„

NAFig. 1.20Exemplos de redes de f luxobidimensionois nõoconflnodos em meiosanisotrópicos(Cedergren, l 967)

kn =9k

1.7 F/uxo Transi enteSe o nível do r eservatório da b a r ragem da . ' Ig .

instantaneamente, ate a posição indic;lcla no desenho, averá url l » a nÉ.'o1.21 for e levado

radat,vo de uma linha de maior saturação, que, com 0 ™ p o Passará pelasposições 1, 2, ...11, sendo esta última correspondente ao regime permanente

Obras de Terra

do fluxo.

32NA

Fluxo transiente: avançogradual da linha de

saturaçõo(Cedergren, I 967)

Fluxo transi ente:rebaixamento ró pido

do nível d' água do

(Cedergren, l 967)

(b)

ía)

NA

Rebaixado

NAV

NA

1' Posição

2' Posição

3' PosiçãoNA

A Fig. 1.22 mostra o movimento da linha de "saturação" (ou freática)após um rebaixamento rápido (instantáneo) do nív el do reservatório; no flnaldo processo, a unha freática estabiliza-se numa pos1ção de equilíbrio, em novoregime permanente de fluxo para o novo nível do reservatório.

A mbos os casos são exemplos de fl uxo t r ansiente em que um s o l oparcialmente saturado torna-se mais saturado com o tempo ou vice-versa.

Na zona d e s a t u r ação, aNormal equação da continuidade é válida,

assim como a J.ei de Darci. Daípoder-se construir red«s de t1uxo

NA. como se o f luxo transiente tosseuma sér1e de t luxos permanentes,que se sucedem no temp<x

mento rápido, as linhas d« fluxopartem da linha de saturação oufreática; no regime permanente,há um paralelismo entre elas.

Se a posição da l inha desaturação fosse conhecida emcada instante, o traçado da redeseria fe1to c o m o se o f lu xoestivesse em reyme permanente;mas, de novo a sua posição é parteda solução procurada. Uma dasmaneiras de se obter o avanço daltnha freática é com o 4 Iôdelofísico de Hale-Sh'', com cuidoviscoso. A esse respeito, veJa-sepor exemplo, Harr (19ó2).

No exemplo de rebaixa-

reservaté ri o

Capítulo lPert-olat-ão de Águaera Obras de Terra

33QGU%575o%5 PAlRA P%5lM A,

Justiffque por que a linha livre não é nem uma equipotencial nem uma linha

A linha li~ re é uma linha de saída do fluxo d *água: é onde vão ter ouuas linhas defluxo, que cruzarn com ela. Logo, ela não é uma linha de fluxo.

A linha livre é urna linha freática. Portanto, u = 0 e a sua carga é puramente alttmétrica,portanto variável. Logo, ela também não é urna equipotenc>al.

de fluxo limites.

2. 0 que é fluxo gravitacional (ou não confinado)? 0 que são a linha de saturaçãoe a linha livre nesse tipo de fluxo? Destaque o que há de comum entre elas eindique a propriedade fundamental que as caracteriza.

0 fluxo gravitacional é o fluxo que se processa por ação da gravidade, num meioporoso não confinado, isto é, sem que se conheçam todas as condições de contorno,

A linha de saturação é uma linha de fluxo l imi te, porém com condições especiais:ela separa a parte (" quase" ) saturada da parte não saturada do meio poroso.

A linha livre é também uma linha limite, sem ser linha de fluxo ou equipotencial.Recebe esse nome pelo fato de a água fluir por ela livremente.

0 que há de comum entre elas: a) o desconhecimento, apriori, das suas posições oudimensões, só determinadas após o traçado da rede de fluxo; b) ambas são linhasfreáticas, isto é, sr = 0 ao longo delas e, consequentemente, a carga total ao longodelas é puramente altimétrica (F F = g.

3. Qual é o conceito de rede de fluxo? Qual a consequência desse conceitoquando é aplicado a meios porosos isotrópicos, com permeabilidades diferentes(meios heterogêneos)? Justifique a sua resposta.

Urna rede de fluxo é um conjunto finito de linhas de fluxo e de equipoienciais quesatisfazem duas condições: a) a perda de carga (Ah) entre duas equipotenciais

consecutivas é constante; b) a vazao (q) entre duas linhade fluxo) tarnbérn é constante,

No caso de meios heterogéneos, para se manter ess sde um solo (1) para o outro (2), deve-se ter num c

duas linhas de fluxo consecutivas (canais

nter essas duas condicões ao se passarnum canal de fluxo qualquer:

q =ki - .Q f =kg — bghb hh bi (E1 bp i'Ig

kZ kl

adrados" no traçado da rede de fluxo,»to é, se num dos meios forem usados quadrados"no outro será necessário usar r e tángulos" .

Obras de Terra r esolvem problemas de percolaç" o g meiosã determinados os parâmetros da expressãoanisotrópicos, o m o s ão

ú = k ld ( nr / rr,/) )

34

poi i t>Cio (lc Ut t)í) Ic l íi< íi<) d» t il)o t / '.x C. }

lt t ç ) -sc )1 tc(lc <lc llux» n i scç;lo (! Iii)i}<>l'Il)l<l;i, t» ln ;l<l,l ls<>11< >}~l(" ít, }>»I' c%et))p[<>

x — x ' ~ ~ - c 1<)I' 11<)111< >tcti;1, vo}(;I-sc

scçílo ol tgÍrtll, til) (}Ll I} ;1 ic(}c (lc il(is<> n «) scr i t(>rn)1(l I por ' (}Ii idt íi(l<>i". ( t c<>cti(ict)tc

dc p( rmc;Ibi l i(};1(lc }( ;I sci us:I(}<) cí <) "c(}uiv;Ilcntc" , ( l ;1(l» pc}.'I Il)c(l i:I ~~c»ilict i 'I(;I

entro 4 c k . 0 t í t t»r d<. t<)rn)1(ri/ri ) p <>(lc scr (l( tc r i ) ) in i ( l» t );I sc<,;I» <)rt«tn) l » I i I ) I

t tíltlsfo í l l l n (};\, t i l ( }itcrcil tc i)1cntc, I ) l l l cs l ))<) »c<)íi'('I)(}» c<>nl I I .

5. 0 coeficiente de permeabilidade do solo compactado do núcleo da bai ragemde terra-enrocamento indicada abaixo é de I O~cm/s. Pede-se:

a) esboçar a rede de fluxo para a fase de operação com N.A.normal;b) calcular a vazão em m'/s por metro de extensão longitudinal de barragem;c) calcular a pressão neutra de percolação nos pontos A e B;d) calcular o gradiente hidráulico em C.

'I

56 m N.A,

29 mAJ B

Enrooamento Nucieo Enrocen)coto

Soluç;io:

a) esboço (}:I rcdc dc tluio

56 m N A.

56

B28

14

Capítulo 1Percoiação de Água

q) u ! =y, ( ,< — ~.~) =10 (42 — 2i) =1é0 kl<s e ss = 2g0 kP„

d) /g -— 14/10=1,4

é. Tra(ar a rede de Auxo para a barragem de terra pomogênea. getermine o

em Obras de Terra

35fator de forma.

Solução:

N.A.

I 'atot de fo rma: « /n =2/3

Obras de Terra Q~9Ei J,o)/íc'g )

Notas sopre a Equação de Laplaceonsidere se um meio isotrópico, para

lual vale a l='.quação d

(ex ressão 14). Q potencial, dado por p = -kh + c~n.o', satisfaz esti ee

"açoisto é:

Pode-se provar que existe uma outra função X, tal que.

~Xt t -

e que também satisfaz a Equação de Laplace, corno se pode veri f]car fX é a Função de fluxo.

Sela uma linha equiPotencial qualquer. Ao longo dela P é con«,

ar ac merlte,

ari«, isto

dQ =0

Logo:

c ia. + — gy — 0(jy

ou, tendo em vista as expressões (12), com k . = k = k :x y

u . d~. + v cty = 0

donde.

(1 2)

e luxo que corta a equipotencial consideradaSeja agora uma linha de fluxo

X = corot, segue, de forma análoga:

ou, tendo em vista as expressões g.1); Capítulo 1Percolaqão de Águaa'.~ +u d y = 0em Obras de Terra

37donde:

Comparando-se as expressões g.2) e g.3) conclui-se que as equipotenciaisdevem ser perpendiculares as linhas de fluxo.

No caso de haver anisotropia {k ~ ky ) a função de fluxo X satisfaz asexpressões:

De forma análoga, redefinindo-se g = -h + cost, pode-se provar facilmenteque as expressões (1.2) e g.3) alteram-se para:

kdy p uc6- k v g.5)

g.6)ú~Y 14

Como o produto dos coeficientes angulares é -ky /k,., diferente de -1,segue que, para casos de anisotropia, as linhas de fluxo e as equipotenciais,quando se cruzam, não são perpendiculares.

Obras de Terra Alpéixú~'>c~4 Ill

guns métodos Numéricos para a Solução daEquação de Laplace

Um dos métodos numéricos mais utthzados na solução da Equação deI aplace é o Método das Diterenças Finitas. Os seus tundamentos encontram-seamplamente divulgados em vár ios l iv ros de M atemática Ap l icada.Esssencialmente, consiste na substituição da Equação de Laplace por uma

equação de diterenças finitas, substituição feitacom o auxílio da fórmula de '1'avlor.

A equação de diterenças tinitas de primeiraordem é:

h + h + h + h — 4 . h = 03 4 o

que é aplicável aos nós de uma malha quadrada,como a da l.igura ao lado.

computaçãoeletrônica.

Uma vez teita a divisão do meio contínuo, em malhas, escrevem-se asequações lineares para cada nó e trata-se de obter a sua solução, por meio da

Um outro método que ganhou muitos adeptos é o Método dos ElementosFinitos, que se aplica a qualquer problema de extremos.

0 problema da percolação de água em meios porosos saturados, emregimepermanente, é também um p r o b lema de ex t remos. A t ravés do cá lcu lovariacional, é possível construir uma função cujo mínimo, dentro da regiãoocupada pelo meio, é a solução procurada. Vma dedução dessa função, a Função

de Dissipação, pode ser encontrada no livro de Zienkiewcz (1977).0 Método dos Elementos Finitos consiste, na sua pr imeira etapa na

s ubstituição do meio contínuo por elementos discretos de ta l f o r m aeelementos adjacentes tenham alguns pontos em comum (nós externos); oselementos também podem te r nó s i n te rnos. Aos nó s es tão associados

potenciais, que passam a ser as incógnitas procuradas.L~scretização é completada admitindo-se que o potencial de um ponto

qualquer do elemento é uma função das suas coordenadas; em geral, a função

é um polinomio, que deve satisfazer algumas condições, como ser completo,para nao haver direçoes preterenciais de fluxo, e permitir a compatibilidadedos valores dos potenciais relativos aos nós comuns a vérios elementos.

0 mais simples dos elementos é o triangular, com os três nós coincidindocom os tres vértices do triângulo; a ele está associado um polinômi « o

ara na

primeiro grau.

Capítulo 1percolaqão de Água

Uma vez realizada a discretizacão passa-se para a segunda etapa dométodo, que é a irunirruzação da I'unção de Dissipação, na região ocupaclapelo meio. Com isto chega-se a um sistema de equações lineares, em que asincógnitas são os potenciais nos nós, cuja solução deve ser obtida por meio decomputadores, levando-se em conta as condições de contorno.

em Obras de Terra

39

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1977.

C~kplvggpo Q

EXPLORA/AO DO SUBSOLO

Fntende-se por "Ensaios de Campo", ou "Ensaios In Sita"', os ensaiosfeitos no local de construção da obra, nos solos que interessam a obra. Elespermitem a obtenção de parâmetros dos solos, tais como o coeficiente depermeabilidade, o módulo de deformabilidade, o coeficiente de empuxo emrepouso e a r e s istência ao c i sa lhamento, que são necessários para o

Antes da realização de qualquer ensaio de campo, o engenheiro deveter uma ideia do subsolo, a mais real possível, o que torna imprescindível,como regra geral, a execução de sondagens de simplesreconhecimento, tal comofoi estudado no curso de Mecânica dos Solos(Sousa Pinto, 2000). Dessa forma,é preciso dispor de informações como ripos de solos que compõem ascamadas, suas espessuras e compacidades ou consistências, e a posição do

dimensionamento de Obras de Terra.

nível freático.

2.1 Ensaios in situ e ensaios de laboratórioOs ensaiosi n sita são executados quando as amostragens indeformadas

são difíceis ou até impossíveisde serem obtidas, como é o caso das areiassubmersas e dos solos extremamente moles (coesão inferior a 5 kPa), ouquando os resultados dos ensaios de laboratório são de pouca serventia.~esta última classe cita-se, como exemplo, a determinação do coeficientede adensamento (C) de uma argila mole que, quando medido em corpos deprova de laboratórío, de 4 cm de al tura, nada revelam sobre urna eventualdrenagem natural, que acaba ocorrendo no campo, fe ita através de f inas

camadas ou lentes de areia, imersas nacamada de argila mole. Outro exemplorefere-se ao coeficiente de empuxo em repouso de certos solos naturais,impossível de ser determinado em laboratório quando se desconhece a históriadas tensões, desde a sua formação geológica.

Em geral, os ensaiosiri sita são de custo mais baixo e fornecem resultadosais rápidos do que os ensaios de laboratór io, Ern ce r tas situaçoes, é

" « ssária uma complementação campo-laboratório. Pense-se, por exemplo,n» ensaios de caracterização, ou na medida da pressão de pré-adensamento

Obras de Terracom a pressão eíetiva etc.em laboratório, ou no estudo da variação do módulo de deformabilidade

Os ensaios i» sita podem ser usados de duas formas: a primeiraconsiste na determinação direta de certos parâmetros dos solos, porcorrelações empíricascom os resultados dos ensaios. A segundaf orma requer a c o n s t r ução de modelo s m a t e m á t i cos, o s m a i spróximos possíveis dos fenômenos físicos, que ocorrem durante osensaios, e que possibil i tam a determinação dos ci tados parâmetrosdos solos.

A I"ig. 2.1 mostra três tipos de ensaios ia sit», objeto deste Capítulo, asaber: o de palheta, o penetrométrico e o pressiométrico. Nesses três ensaios,o solo é levado ã ruptura, de modos diferentes:

a) por deslocamento, nos ensaios penetrométricos;

b) por rotação, nos ensaios de palheta;

c) por expansão de cavidade cilíndrica, nos ensaios pressiométricos.

42

Deslocamento Cisa[hamento Expansáo Cilíndnca

A& A A ' & A AFir,. 2.1Princípios de

funcionamento de trêstipos de ensaios in

situ: ensaio do cone,ensaio da palheta e

ensaio pressiométrico/

Enquanto o primeiro permite a obtenção de parâmetros de resistênciaao cisalhamento de argilas muito moles a moles os ee pressiométricos, mais completos possibi l i tam dcaracterísticas de deformabilidade e de resistência ~o alicoefíciente de empuxo em repouso, entre outras.

Além desses ensaios, serão abordados os ensaios de permeabilidade i»sita, executados quer através da abertura de poço

( f a d ),quer através de ponteiras com pedras porosas dcom elemento porosa).

oços (ou uros ae sondagens),p . o u e p e rmeametros (sondas

es, os ensaios penetrométricos

ência ao cis lamento, além do

1

2.2 Ensaio de Palheta ou Vane Test0 ensaio de Palheta ou Ven

passado, mas foi aperfei oadoí. <ltle Test surgiu na Suécia, no início da s«ul

, p ç a do n a d écada de 194() e um dos preme'

Capítulo 2Explorat,-ão doSubsolo

43

aparelhos, na sua fo™ a a t ual , fo i c o ns t ruído por 1 vman gadl ín~(gadling et al., 1950).

0 aparelho de ensaio é constituido de um to rquímetro acoplado a umconjunto de hastes ctlíndricas álgidas,tendo na sua outra extremidade uma"palheta" (Fig. -.2), formada por duas laminas retangulares, dei~adas,dispostas perpendicularmente entre si.

0 con junto hastes-palheta é instalado nosolo estaticamente, até o ponto de ens ' l n doé impresso um movimento de rotação ã palheta,até a ruptura do solo, por cisalhamento. São feitosregistros dos pares de valores torque-ângulo derotacão. 0 ensaio de palheta possibilita determinara resistência não drenada(coesão) de argilas muitomoles e moles.

Há do i s p r o b l emas n a e x e cução einterpretação do ensaio: primeiro, o remoldamentodo solo, provocado peia introdução da palheta oupelo tubo de revestimento com sapata, que servepara proteger a palheta (í ig. 2.3); segundo: aruptura progressiva, ao se imprinwr a rotação dapalheta, iniciando-se junto as faces das lânunasque empurram o solo. L'm número maior del âminas rn i n i m i z a r i a o e fe i t o d o se g u n d oproblema, mas agravaria o do primeiro.

0 tubo de revestimento é empregado quando não se consegue cravar oconjunto palheta-hastes no solo. 0 seu emprego provoca o amolgamento dosolo, por isso, deve-se executar o ensaio de l ave Ter/ a uma profundidademinima de ó vezes o diâmetro do tubo, abaixo de sua ponta (íig. 2.3).

0 modelo matemático usadopara o cálculo da coesão c é simples,Supoe que:

a) a resistência é mobilizadauniformemente nas super f í c ies deruptura, tanto a c i l i nd r ica (ver t ical)quanto as p}anares horizontais (topo ebase da palheta ) , o que p e r m i t eestabelecer facilmente as equaçoes deequilibrio no momento da r up tura(equilibrio limite);

b) o solo comporta-se isotro-pícamente em termos de resistência aocisalhamento não d renada, isto é, aco esão r é a m e s ma , i n d e pen-dentemente da direção considerada.

Rlo> eua

I

Ii d

E.

~+Tubo

L> 50

Palheta

~ Pal heta

Tubos

Hastecentral

Medida do momento

torque

Cilindro de solocisalhado

Soloremoldado

(b)

OU

tubo de revestimento

Fig. 2.20 aparelho do ensaiode palheta; haste e

Fig. 2.3Amolgamento do solo:a) em volta daslô minas da palheta;b) em torno do tubo derevestimento

Obras de Terra( scrc)'(. r:

44

y )l , +>Ilibes;fo r e s p e c t i v a lEE(.'(Etc, o s f m om ( - ' r l t(>s re

1 r() d 1 s((p( f ]tc]e cl l lncl í ica) (>p() e cia i)ase tia

p lr1 l ' t (.'f'l11if lar () ín()llEent() I e s!stcnte n a base (É>u n<> ti )po>ll ;, f l; l , , n , ,„ , „ ; , , cc)nc('(1(f.fcc)s cle rai( sp .. 'g 2.4) e

c) lcul() i l f f (.rcnct;(l. 1)ess;1 fornEa, tem-se:

( )(1< e . t , t e I( ' ' tef)te

4.ú .-qÉ

ap tear r>

(ide I ( . ' 4 í (t spccttE ;1flEef) f( (j ( l t ; (nE( tro ( o ra i o Q a p a 11

Ee. n)~ m( ~io , o m () fEE('nto r e s i s t e n t e r f a s up e r f í il'tr)Qí!cpi l I ~>. . 0 t x a! (..

' ll = .2z i< .l i R=. (r i.D . H r ).2

seniii / l .1 alrura (ia palheta. Assim, a expressão(1) transforma-se em:

D / f (2)2 4 3

p ~ra pafhetas c (>m rela ão l - f/Qt (r ~lm(-nr(:, a(> seguinte vai<>r da coesão:

— /.- = 2 , as m ais empregadas, chef)a-se,

TK.D (3)

ÍI C

t l ; t .I

Fig. 2.4 HSuperficiee ~ s(de c

ruptura e resistêneiooo cisolhomento do

solo

ll~t>é

íssa é a expre. são adorada pela Norma Brasi]eira (N)AR 10.905). Autrasdistribuições da resistência não drenada, no topo e na base da su .rfí ie deruptura for a pro p o s tas por vár ios autores, que, mantida a hipõtese deisotroPia, diferem muito Pouco da exPressão (3). Sobre o assunto veja Schnai(2000).

Se o momento máximo aplicado for de 6 kN.cm, pode-se medir, para

palhetas com dimensões D = 8 cm e H = 16 cm u m a coesão máxima de32 kpa; para palhetas de D = 6,5 cm e H = 13 cm, 60 kPa; e para as dimensõesP = 5,5 cm e H = 11 c m, 98 kPa. Fstes valores resultaram da aplicação daexpressão (3).

Aumentos da velocidade de rotação, imprimida as hastes na superfíciedo terreno, implicam maiores valores de torque máximo, portanto maioresvalores da coesão, a qual acaba por depender da velocidade do ensaio. Avelocidade de r o t ação é fi x ada, m ais o u m enos a r b i t rariamente, em0,1 graus/segundo. No entanto, é interessante observar que no ponto deensaio a velocidade não é constante. De fato, a medida que se executa oensaio, as hastes absorvem energia por torção, fazendo com que, no início,as palhetas girem com menor velocidade. Uma vez ultrapassado o "pico" deresistência, o solo " amolece" e há uma l iberação da energia acumulada,acelerando-se o movimento na posição de ensaio.

0 ensaio remoldado é feito girando-se a palheta um certo número devezes, em função do solo, e, como regra geral, é fixado em 25 rotações

completas, Esse número pode ser obtido por tentativas.A Fig. 2.5a mostra, esquematicamente, o resultado do ensaio numa certa

profundidade. Da curva momento de torção-rotação tira-se a resistência nãodrenada (coesão) do solo "intacto" (valor de pico) e a do solo rernoldado.Assim, é possível obter a variação da coesão coma profundidade, como mostra a Fig. 2.5b; e asensitividade do solo, isto é, a relação entre asresistências não drenadas intacta e rernoldada.

I

Coesão (kPa)0 10 20 30 40

0 IL L

IL L

L J

Capítulo 2Exploração cioSubsolo

45

I I LL

A . -J - - J L I. - - L - L'I

- J - J - - L L- LI I I I I

L

EQ a

I I

Solo-- '

' t '

-+-5--k- -l. --r

-hr-5- -t- -1---'r

0 C

0Ig9

lIIl

IIlII

SoI

~ l

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'Lremoldado

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J - - L - L - I-I I I

I IL - L - I- -

I I II I I I

I

I I I

I

I I I I I I I I

I I I I I I I

I I

Fiti. 2.$

a) Resultado típico doensaio da palheta numadada profundidade;b) a variado da coesáocom a profundidade,num local da BaixadoSantista (SP)

l

0 - Angulo de rotação na superficie(b)

(>)

Obras de Terra

s; 'm con lições de obra, a coe.;lo é mo~tii

a!u;llmerlte, mu o d ' i n 1portãri<

11 . 'b 1; 11 p . l s»;ido recente. Di u tl1 lado, a questão do .lhe toi at r iouí» a nun p ; s . . i- ' . u s

neces»ário i irl mohilizar.l coes;lo' .no eils;uo é de alguns minutos e„no c lm ~0»m condiqili s de obra, esse tempo e de ;dgunlas semanas ou <

4Q D e o i t ! ro 1ado, 0 e t » i ! 0 d a i l i l i so ! r o p i ; l : 0 e i l saio í l ii de a coe»ao em nl

além de ocorrerem vário» tipos de»olicitaço i-s ( i „ - -'). • - i tuacão 1<v„-„

ao uso de correções empiricas do valor da coe»ao, como se ~ erá em ou> i

capítulo; ou, pura e sinlplesnlente, ao abandono do > ~»ie T~-'~, usando-seentão outros ensaios p:ira de6nir a coesão. Para uma di»cus»ao cn-,,aprofundada destes e de outros aspectos bgados ã resistencia ao cisalhanlenlode «!pilas moles, remete-se o lei~or a Sousa Pinto (. A(.).n ) 1 ) .

/ / / / / / / / / / J / / J / / / / / / / / . / / / / / / /

Fig. 2.6Aterro sobre solo mole:

mobilizaqõo daresistência ao

cisalhamento em variosplanos, seguindo

trajetórias de tensõesdi ferentes

Ensaio deextensão(passivo)

Ensaio decisa lha mento

simples

Ensaio decom pressão

tabvo)

2.3 Ensaio de Penetração Estática ou Ensaio doCone

0 Ensaio de Penetração Estática (EPE), ou Dep Sorinding~, ou aindaEnsaio do Cone, introduzido na H o landa na década de 1 ')30, consi»!e nlcravação, por esforço estático, de um c o n j u n to d e p o n t e i ra-h.l»tes, comvelocidade constante, padronizada em 2 cm /s. Or iginalmente, a id»i;l er;l 0seu emprego para o d imensionamento de estacas instalad:ls em arei;l nlas,com o tempo, as suas potencialidadesforam ampliadas, a tal ponto ilue hojeé empregado, na sua versão mais moderna, na deternl inaqã0 de va!io»parâmetros dos solos.

2.3.1 Ponteiras mecânicas

As ponteiras mais simples utilizadas no Bra»il, do tipo mecânico. »lo '-'c Begemann g''ig. 2.7), esta Gltinla permitindt> a medi

i/a do at r i to 1.l! i"'1local, graças a, existencia de uma luva d» 13 cm, 1«.~o acinl;l Jo c<

in».

Beltt 8

Capítulo 2éxploração doSubsolo

47

Delft

í

Fig. 2.7Ponteiras (cones)mecânicas maisutilizadas (Dei(t eBegemann)Begernann

cavidades cilíndricas,

cones dessas ponteiras têm as seguintes dimensões básicas área de se ãotransversal de 10 cm e ângulo de 60'.

Durante a cravação, são fei tos registros das forças necessárias paraque a ponteira penetre uma certa distância (10 cm na ponteira Delft e 4 cmna Begemann) no solo, com o qu e se obtém a resistência de ponta. Ernseguida, no caso da ponteira Begemann, procede-se ao avanço do conjuntocone-luva, o que possibilita a determinaçãoda resistência lateral local, por

diferença.Praticamente inexiste um modelo matemático que permita a estimativa

dos parâmetros de resistência cios solos, a não ser para pequenas profundidadesde cravação, graças aos trabalhos desenvolvido~ nos EL(A para o ProjetoApoio — ida do homem a Lua - (Durgunoglu e Mitchell, 1975). Esses estudosmostraram que o ângulo do cone, a sua rugosidade e dimensões, bem comoa profundidade do ensaio e as tensõesin sitnafetam enorrnemente os valoresda resistência de ponta, di f icultando a obtenção direta dos parâmetros deresistência, isto é, da coesão e do ângulo de atrito. 0 f ato da rugosidade daponteira ter uma influência decisiva na resistência de ponta é importante noque se refere ao seu tempo de vida útil, pois com o uso, chegam a se formarestrias na sua superfície em função, principalmente, da presença depedregulhos e areias grossas no solo.

Para grandes profundidades, existem polêmicas quanto ao modo deruptura do solo, que conduzem a teorias divergentes nas aplicações práticas.«m da quebra de grãos, no caso de areias, a compressibilidade do solodesempenha um papel relevante, como mostram as teorias de expansao de

Essas teorias supõem que a ponteira é plana na sua e teri« ( inexistência do cone) e conduzem, para solos coesivos, a

1 na na sua extremidade

expressões do t ipo-

(4)

Obras de Terra enl que i~pea resis Ponto gensaio; c, a resis ên

esistência de ponta; p„a tensa" «euv» n icial no.

' t" ncia não drenada (coesão); e X i, um fat"ga pari

por;

4 E3 3L:

I + já (5x

ias pouco sensíveis. Nessa expressao, E é o Módulocaied fo m bibl dade do solo e o termo entre parênteses é o 'ndice de riydez rioolo, Pa a gdas pouco sensíveis, o índice de rigidez .aria na faixa de 25í) a

5QQ e lev a a g ' = 9 . Estudos mais recentes mostram que Xr varia numafaixa ampla de valores, de 8 a 2Q.

Da expressão (4) resulta:

— pp o

Fig. 2.8Ensaio do cone

mecânico: correlaçãoernpirica entre ângulo de

atrito de areias e a suaresistência de ponta

(Durgunoglu eMitchell, l 975)

(O

COCL

a

IQ.

õ 100

1000

500

50

10300

revellrlm valores da resistencia dde comnara ão ardos Imir rantes no re

• Observados(Meyerhof)

• •

Areias

50'

que possibilita a estimativa da coesão de depósitos de argilas moles, porexemplo, desde que se tenha validado o valor de iV„ com base em resultadosde ensaios de laboratório.

Mesmo com essas restrições quanto a modelos matemáticos, o ensaio ibastante útil, por ser rápido, de fácil execução e económico; os resUítaclos

são mais consistentes do que oSPI e são, as vezes, a base paradeterminar a capacida/e Jecarga e recalques de fundaçõe>em are ias, d i t í ceis de ser~riiamostradas, A Fig. 2.8 mostra utiiacorrelação empírica entre ãnpo

resistência de ponta, medida pe~o

uso conjunto da resistêncialocalão e

coriio

de a t r i t o d e ar e ias e a soa

Ensaio do Cone. Finalmente, o

ponta (R,) e do atrito lateral ío(~i ) possibilita a classil«aça identilicação dos solos,mostra a Fig. 2.9.

f eitos nu m a t e r r o " ' d r '

p ç , p a o ~t~~~~ barra~em ~iilings, local da trav "'lo

ensaio'O' - ângulo de atrito Os resultados de ei 3 ráu]ico

'nilo.

" cia e ponta no interval« e — '

eservatório Billings, construído pelo la"ça'

dentro d' água, em pontade aterro, a variação foi cle05 e 2,5 MPa e, parabarragens de terra comsolos compactados porprocessos convencio-nais, tal variação foi deó a 10 MPa.

CDCL

0 0

e 0

10

3e 10V)

Aréias

reias ',Aslltosasl/ ' Slltes

g arcjiÍás

e súbitos • ' //

J

-argilokós e

slftosgs

I

I

49

r 'Argilas

Capítulo 2

Exp loraqão doSubsolo

(00X

KI

I t - - - 6 - - - - - - - í

', Turfa- - - ' - -- - - , 'y - - - - - ' - - - - - - - r- - - - - - -

II II I

I III

I Fiei. 2.9Ensaio do conemecânico:classificação eidenti ficação dossolos10

1 2 3 4 5 6

fr Ai /R p (%)

2.3.2 Ponteiras elétricas e piezocone (CPTU)Modernamente, empregam-se ponteiras elétricas em vez das mecânicas.

Os "cones elétricos" possuem células de carga que permitem uma medidacontínua da resistência de ponta, e mesmo do atrito lateral local, valores quepodem ser desenhados, em função da profundidade, em gráficos feitossimultaneamente a execução dos ensaios.

Outro tipo de ensaio de penetração estática, de uso cada vez mais intenso,é o do piezocone (CPTU). Coma o nome sugere, trata-se de um cone elétricocom uma pedra porosa na sua extremidade, que possibilita também a medidado excesso de pressão nc..utra gerada pela cravação.

0 acompanhamento da d issipação desse excesso de pressão neutrapermitea determinação do coeficiente de adensamento horizontal do solo e,portanto, de sua permeabilidade. Nesse sentido, é um poderoso instrumentopara detectar a presença de camadas drenantes de areia, por mais delgadasque sejam, imersas em depósitos de argilas moles (Ortigão, 1993).

Outras potencialidades do ensaio referem-se a classificação dos solos,as determinações das pressões de pré-adensamento e do coef iciente deempuxo em repouso (K„), por correlações empíricas, obtidas por meio decalibração com resultados de ensaios de laboratório (Schnaid, ).

Como exemplo de uso do piezocone (CPTU ) no Brasil, citam-se os«saias realizados no início da década de 1990 em Conceiçãozinha, BaixadaSantista. Valendo-se de urna correlação empírica proposta por ikuihawy eMaine, em 1990 (Coutinho et ai., 1993), a saber:

(S chnaid Z000).

(7)

Obras de Terra

'[ O ™ ~ c

[ csendo c a resistência cle p<inta corrigida e G,,,~, a pressão x ertícal total, Massas(1999) obteve valoies de ~, (p iess;io de pie-adensamento) entre 40íí c 80ígkPa com média de 500 kPa, para as Argilas Transicionai» (AT). Trata-se desolos continentais e mar inhos, depositados durante o P l e istoceno, queocorrem na Baixada Santista, em geral abaixo dos 15 m de p ro fundidadeValores de pressão neutra, medidos durante a execuçao dos ensaios depiezocone, estiveram sempre abaixo das pressoes hidrostãticas iniciaisindicando dilatação dos solos, comportamento típico de solos muito sobre--adensados, clue é uma das caracterísucas das AT.

50

2.4 Ensaios PressiométricosOs ensaios pressiométricos foram introduzidos pelo alemão h ogler, na

década de 1930, e aperfeiçoatlos e dilundidos pelo francês Ménard, na décadade 1950, com a 6nalidade de se determinarem não só as propriedades-li ngotedos solos (resistencia ao cisalhamento ), corno também as suas característicasde deíormabilidade. Basicamente, a sonda pressiométr[ca é constituíd;i deum tubo cilíndrico, metãltco, envolto por uma membrana de borracha, quepode ser expandida pela aplicação de pressoes através de égua (ou ou t rofluido ) injetada da superfície. Nas primeiras sondas, a quantidade de éguainjetada pern~tia inferir a deformação do solo junto ã sonda. A í i g . 2 .10mostra, esquematicamente, o pr incípio de funcionamento de uma sondapressiométrica do tipo Ménard.

A sonda Ménard é, as vezes, colocada em pré-furos, preenchidos combentonita, ou cravada a percussão ou estaticamente, deslocando o solo. De

Circuito de arNível d'agua

Gascomprimido

Indicador de nívelVolume iníetado

j j ~ Posição daCPV

sonda nacaíibração

Tubos Curva decalibração l Curva

, sem', correrão. N.A

ccIIh2

Sonda Nívei de ensaio ,'Po ',PtII

Pé',

Fig. 2. lOSonda pressiométrica dotipo Ménard: o aparelho

e os equipamentosacessórios

qualquer forma, existe o gi ave problema do remoldamento de uma coroa desolo em torno do aparelho, o que intlui drasticamente nos valores do módulode deformabilidade, reduzindo-o até a metade do valor real, mas nem tantono valor da pressão limite, isto é, da pressão que leva o solo a ruptura (ver ogrático da direita, da íig. 2.10).

0 modelo matemático desenvolvido po r >énard em 1957, para ainterpretação dos resultados do ensaio, baseia-se em hipóteses simplificadorasde comportamento elastoplástico do solo; de deformações intinitesimais nafase elástica; e de solo saturado, sem variação de volume durante a execuçãodo ensaio. Com base nos valores das pressões-limite (p~) e de repouso (p,),pode-se determinar a r es istência não d renada do so lo (coesão), pelaexpressão:

Capítulo 2

pxploraqão doSubsolo

51

P( P,(8)

em que P varia de 5,5 a 12, em Função do tipo de solo.É possível também est imar a capacidade de carga de fundações

profundas, a partir das pressões-limite e de repouso; o recalque tinal de aterrossobre solo mole, valendo-se do módulo pressiométnco etc. As expressõessão muito semelhantes aquelas associadas ao uso dos resultados do Deep--Sounding; compare-se, por exemplo, as expressões (6) e (8).

A instalação da sonda por pré-furos ou por deslocamento do solo perturbajustamente a região de ensaio. Para superar esse problema, foi desenvolvidana írança (Baguelin et al., 1978) e na Inglaterra QVroth, 1982) uma técnicade "autoperfuração", isto é, a instalação da sonda de medida concomitante afuração do solo (Fig. 2.11). Com esse processo, é possível medir diretamenteo coeficiente de empuxo em repouso e determinar a curva tensão-detormaçãodo solo, num solo remoldado o mínimo possível e sem o alírio de tensoesque os pré-furos provocam. Em sondas modernas, a deformação é medidano seu interior, na cota do ensaio, através de extensômeiros elétricos.

Fiei. 2.11Ensaio Pressiomé trico:técnica de"autoperfuraçã o"

Pistãofixo

Pistão — = KRdeslocando-se

I I I

r I I

r

Pi, N P,T0

r = sp ( 1 + <p ) ( 1 + o ) p2 d e(>

Abras de Terrada» medidas é bastante el«gante, e as deduções matemáticas foran1 f,,

() modelo matemático elaborado para a interpretação dos res 'es u'tad

on1 base em poucas hipóteses simplificacloras: solo saturado; ensaiosem drenagem; estado de tensões em detormação Plana, e inexistência dzonas tracionadas durante o ensaio. ~ã « le a ta d a n enhuma hippte'luanto ã curva tensão-deformação que resulta dos cálculos; a tensão verti aic adn1itida como sendo a tensão principal intermediária,

As reslriçÕes quanto ao uso da técnica de autoperfuração referImpossibilidade de penetração em solos com pedregulhos ou con hnecessidade do motor, clue imprime rotação ao sistema, trabalhar „solida, evitando rotaçÕes exccntrlcas; e 'a lrnpossibilidad-de resultados de ensaios lentos. No entanto, o pressiômetro pode penem solos com resistência de Ponta (R~) do DeeP Sounateg de ate 3() jqíPa

1nela de

eiras

-se a

2.5 Ensaios de Permeabilidade In Situ

2.5.1 Bombeamento de água de poqos ou de furos desondagens

Fluxo

radial

Impermeável

~ — Aquifero

Impermeável

A maneira mais simples e direta de semechr a permeabilidade de uma camada desolo in litu é através de poços, ou furos desondagens, com o n a s d u a s s i tuaçoesindicadas nas Figs. 2.12 e 2.13. A água ébombeada do poço, até se atingir um regimepermanente de fluxo, quando então seprocede a medida da vazão.

A primeira situação g ig. 2.12) refere-~ea um poço atravessando uma can1a«permeável, confinada no topo e na base p«solos impermeáveis.

essa s i t u a ção é b a st a n t e ™ PR eportando-se novamente a Fig 2 ' " 'pode-se escrever:

p modelo matemático associadoFig. 2.f 2Ensaio de

permeabi%da4e:bombeamento de água

de um poço emaquífero ton finado

Dc fato • a sQíP upe«ície cilíndrica de raio .x e altura [) a área : -'v sad p io tl xoé2gy.() ( o l ,d l gl-ít' r t ' r..«lt'-omo 0 grac iente é dado por-

aplicaçao direta da Lei de /arc)'então a exnr ssão (i)1

A cxpi css;lo (9) p()(lc scr i caíral l ]ad(i para

g r/x.(10)

Capítulo 2Exploração cioSubsolo

532R . I) . k

Para fixar a» con(liçõcs d» c(inrorno Jo pr ( iblc z , : , , '

.' do conceito clc raio de int luência (R) dc um p(iço. (.(>moé a distância além da qual o p(iço não exerc«nenhuma infl '

,

'f.ui a in uência no aquirero,,, uiva primeira condição de

( Qntorno é H = 0 pa ra .v = R; uma scgund;i condição í imccliata: H = hHpara.x" = r (raio do poço).

Após a integração da ecluação (10), tcm-se:

ro > cma, é ncccssârio introduxir(iço. .()mo o próprio nome sugci e,

ada 1 crmcâvcl d c spcssura D. Dessa f(ince uiva p i i 'd

RI»2 z D k r

e, finalmente:

g. /a (R /r)2 K I ) h l !

quc possibilita a determinaçãoda permeabilidade do solo.

Para avaliar a importância do raio dc influência, considere-se o seguinteexemplo:

= 20cm

= 10 m

= 10 m

= 21/s

diârrietro do poço (2r)espessura do estrato pcrmeâvel (0)diferença de carga total (AI-I)varão bombeada do poço (g)

Substituindo-se em (11) resulta, com k em m/s:

(12)k = 7,2. 10 /o g ( R / r )

«) u adro abaixo mostra que não é necessârio conhecer R com grandeprecisão.

k (10.s m/s)R - Raio de Influência (m)

100

1 f)()0

Obras de Terra 1'' inteiessailie

dir~ç1o io poço bati i~e i

i ltingeI11 valoies multo . c

em vista as expresso

54 para o gra iente

, l . muito altos. De tato, reton1ando s

frisar que, em face da concentração do tluxo dtravessando seções clue se estreitam, as forças de p

. ssoes (10) e (11), pode-se escrever a sd t hi d réulico junto ãs paredes do poço í ~-

e ágUaPercola-o, e tcntio

Ctii

Rp

.92 it; D . k . r r /n(14/r)

, para ~ = 100 m chega-se a ~ da oextremamente elevado, que Pode Perturbar o solo nas imediaçoes do

, adaptpoçp

Em hfecãnjca dos Solos, num fluxo ascendente, valores unjtérios do ~ <;lenteigualam a força de percolação com a da gravid ide, provocando o fenode arei'i n1ovediça Para redu7ir 0 g ad ente a niveis aceitáveis inferioreseria necessério trabalhar com valores de h.H mais baixos ou exprponteiras com pedras porosas (ou mesmo piezômetros ) para evit,perturb;1ções no solo quando a água for bombeada.

prn cnp

(

pregar

Fiei. 2.1$Ensaio de

permeabilidade:bombeamento de água

de um poqo em aquíferonõo con finado

Aquíferoh<

hg

Para a s i t u a ção i n d i c adaI'ig. 2.13, tem-se um poço em aquifetonão confinado, com lluxo mavitacional.Nessas condiçoes, vale a seguinteexpressão, semelhante a Equação deDupuit (expressão 29, Cap. 1):

k (ú~ — A()ln (R /r)

da qual se extrai o valor de k.impermeável

adensa

Trata-se de uma sonda cointroduz>da no solo concornit

2.5.2 2 Permeâmetro de campQ

intro .. rnitantemente a perfuração, a exempviu antes para o pressiômetro aexecuta-se um bombeamento de égua.

No caso de solos ar i losos

ermea1i imbirn o coeticiente de adensa

sao neutra em face ao bo bsao neutra em fmbeamento de égua

C)s entraves '

'

. o ee 'cu a e solo ren1old, lo ensao

to so tensão

a, com um elemento poroso cii 'nd '

etro autoperfurante. Ao se ating~~ a co

argi osos o bombeimento de " ""'ta o permeâmetro, possibji tan

Unia

„t e i t("sond

'l( I»<'Ill < >l >< '>I'<>s(1.

I<'%lit l< l<>4, l>) ' I 13('« '+4I<t'IJ(' <l> >8 <'134".It»í, 8('I( '» I l ( l t> >5l» >t

I < l>l(w< Ilt.i l l% l<l .l<)<', l i (>ti I t l l <L' '« ' l( ' ; I " 111)1í\ >L(>( :II I;l»l l l » 1; I <li i» i l l l l t ( >I> > (lílI ,,„ , ; <> ; l , I l > . « 1 ; I í ( i .l<> <l<' «13i;It»; « ) ;I p ( ) i i t l i l l t < l;l<f(. <lc ( ( > l i33:It:I(-;I<> (l»

( (>»I<> ;1 I( i I I(> ( I35111(l I <L >11(s l >(>il<l(.' Lltl i L( >ll>111(' (l(' si >l> > (< I (:;I ( l(: .4 t)t)t)y «' i 10 II < > I' < 4 > <l l I «' > 7( > l li »3 L.' < l <' ( ( > I l >L > I <l(.' / >í( >L> I (t(' l 1 l >L > t il I > > t IL >, <l I I » (( > Il >> > I l Il<Ill< i t i l l ; l i < l< ' . I í< 'I l, j> IL>l>l< I;ill<l(> 'I <1('t('I ' l l l t i l ; I ( , ' I<> til ; l ls I<",I list;I ( l>) ( (>( l i (.1< Ilt(.'

<)< P('I'»1<',Llllll<l.L<l<' (.' ( l(> (.'(>('l I( I<'Ilt «.' l(.' 'L<l('IL%;it33<'Ill(> < lC Li»1.'I (.;It»,i<l;I (I(.' 5(>)».

l~<>ittl><',1111('» I ('. )~.1 I'.I <l<I <' <> ('L ><' l I <'I <' ti I <' <l < ;l<l ( il S ;li11('» t ( > I(» li ;I ; ill > li i11>i

Capítulo 2f )([alt)í 3 í;<IÓ clÓSLili~Ól (3

r r

Obras de Terra

Qg(gS1fíF>(S PAIRA t'í~ll~iSA~" IR

servem?0 que são os ensaios in situ ou de campo? De um modo geral, par q„,

fin«ndc se pol- eni,1josi»! >tuou íl(.' «an1 po os ensaios feitos no local dí const~Cã

a obra, nos solos que int«rcssam ã obra. l . lcs permitem obt«r parãnaetros coa,óp«rn>cabilid;>dc, a d«tor inabill<ladc ou a con1prcssibjljílade c a rcsjstí<ncia, neces<ãrio(

p(ira 0 <l>111«(1st0nilillcl) to ílc ( )b fas dc Terra.

2 0 q ue o engenheiro precisa saber antes de realizar um ensajo jr> sjtu>

honres da rcahza«ão d«qualquer eni:uo d«campo o engenheiro deve ter <>ma

d() iubsvlo, a I11'lls real posilv«l, 0 qile tol'na jn1piescj(1dís el a execuCão d, gdc Stmpl«s Rcconhec>mento. Assim, é preciso ílispor de intnrmaCões coiro t>pnsd

solos qu«compõem as camadas, sua compacidad«ou consistísncia e a posiC>o do

lençoltrcãnco.

3. Ern que situa(;ões extremas os ensaios in sjtu podem ser indispensáveis!

Os ensai<)s ()> «teor podem se to rnar in d i spensáveis quando as anlostragca'jnd«tormadas são ditíceis ou impossíveis de obter, como é 0 caso das a«>a-'c dos solos extremam«nte moles. Ou então «luanílo os resultados dns cf>aa»'de lab o r a t ó r i o s ã <> de p o u c a ser v e n t i a , c o n l o a d et er n 1 jnaçãópcrm«abil ldade dc depós i tos na tu rais ou d o ( o e f i c !ente de A de(>s'>n>e"'"(C) de uma argila mole.

4. É verdade que os ensaios in situ só devem ser feitos ern ultimo casmuito mais fácil, barato e confiável executar ensaios de laboratório o"cont oladas tod s a variáve' (te peratu a, pressão atmo «capossam influenciar os resultados? Assim, ao invés de Ví>r>e Test po«ensaios decompressão simples, em amostras indeformadas, que dao

ójs e

níle sã<

se fazers mesmós

etc

resultados?

gíral, os ensaios~ .ri/» sao mais t>tc«ii de cx e custo in"

I Ot(lt()fl()

ensalnsbaixo e fornecet11 resultados mais rápidos do que os en iaios de lab" 'en-aios « l a b o ratõtio re luer«m mtij tas y c z í s a ex t r a Cao d

(.'t )l'n>ad'ls, 0 quc os torna íl i ipcní l losos (" .nlotosos. (~uand((

i» >«>(ião tã<)contt>veis quanto os ens>lins de labor 1t<)l"

atctaroi l s i 3 ,,

•

.

-,

.; i o i l

os «nsaios l l .>..

. .

- - ' . >» a to•

' í.e l 'a»« '1'r>1' conduz«m a valore i d«cn«silo acin>a«d<

os ensaios i , '• , '

, ,' l(), L;ssc'

• . si()>c(>e u laí oi qi i ' in<o () «stud<> íla jnií r rclaCão <'ntre p>lrl(1 )('f fca(i l

1(11( •

, n()<)(gcn1 úe p<.rnlll ll ' 1;lrlto un1 nlelhof con t ro le í l :ls 1"ill«

laiores como a anisotopia e o t ipo de so l ic i tação; e, os ensaios de compressãos imples, a valores infer io res ao r e a l , p e la p e r t u rbação das amost ras d i tas

" indeformadas", que sempre ocorre, em maior ou m enor g rau

5. Cite t r ê s t i po s d e e n s a ios in s i tu q u e l e v am o so l o a r upt u r a .Para cada um deles, descreva os parâmetros de solos passíveis de

Ensaio de palheta (ou une T est), o penetrométrico (do o o CPTpr ss o o . Nesses t res ensaios, o s o l o

d ife t e . : a) por o tação, nos ensaios de palh ta b) d I entios ensaios penetrom é t r i cos; e c ) por expansão de cavidade cilíndrica, nosensaios pressiométr i cos .

parâmetros de resistência dos solos passíveis de serem obtidos:

a) no Vane Test, a coesão e a sensibilidade de argilas muito moles a moles;

b) no ensaio do cone, a coesão de argilas muito moles a moles e o ângulo de atritode areias, entre outros;

c) nos ensaios pressiométncos, mais completos, as características de deforrnabilidadee de resistência ao cisalhamento, além do coeficiente de empuxo em repouso.

Subsolo

57

Capítulo 2Exploraqão do

serem dete r m i nados .

e moles.

6. Descreva um procedimento de campo para determinar valores da coesãonão drenada de um depósito de argila mole, Indique como usar esses valoresem projeto.

A coesão pode ser ob t ida no campo pelo Va ne Tert. 0 ap a relho de ensaio éconsutuído de um torquímeiro, acoplado a utn conjunto de hastes cilíndricas rígitlas,tendo na sua outra extremidade uma "palheta" formada por duas lâininas retangulares,delgadas, dispostas perpendicularmente entre si. 0 conjunto hastes-palheta é cravadono solo estaucamente, até o ponto de ensaio, quando é impresso um movimento derotação a palheta, até a ruptura do solo, por cisalhamento. São feitos registros dospares de valores torque-ângulo dc rotação. 0 Ensaio de Palheta possibilita determinar,erri várias profundidades, a resistência não drenada (coesão) de argilas muito moles

l or diversos fatores, como a anisotropia, tipo de solicitação do solo no ensaio etc.,» valores da coesão do Vacine Test superestimam o valor "real". Bjerrum, umengenheiro dinamarquês, por meio de retroanâlises de diversos casos de ruptura deaterros sobre solos moles, concluiu que a coesão do I ane Test deveria ser reduzidade um certo valor p., variável de 0,6 a 1,0, em função do IP do solo. Para as argilastnoies de Santos, este parâmetro vale cerca de 0,7 (ver serão 5.1.3).

Explique, em linhas gerais, o que é um ensaio pressiométrico. Qual a sua

llasicamente, a sonda pressiométrica é constituída de um tubo cilíndrico, metálico,envolto por uma membrana de borracha, que pode ser expandida pela aplicação depressões através de água (ou outro fluido) tnjetada da superfície. A quantidade de

utilidades

Obras de Terra aqua inletada permite inferir a deformação do solo lunto a sonda, mas iiã so„dequipadas com medidores de deformação.

0 ensaio é caro e o mais completo: quando sao empregados p,e„„ .modernos, de autocravação, como o Carnkometer, e possível obter a ) o y,- ~«le empuso em repouso); e b) curvas tensão-deformação comple „possibilidade de determinar os tnc>dulos de elasticidade dos so]<,s ede reststencia.

8. É verdade que os ensaios de permeabilidade in situ, num depósito de a«ilamarinha mole, de grande espessura, permitem estimar os valores do coefjcientde adensamento equivalentes aos dos ensaios de adensamento? isto é, tanto f

Não. Os ensaios de permeabilidade i» situ, por abrangeretn um maior ir>l ume desolo, permitem estimar. o C de forma mais realista. I evam em c<>nta a presença deeventuais camadas ou lentes finas de areia, clue facilitam a drenagem, e dificilmentesao detectadas pelas sondagens. Os ensaios de adensamento envolvem pequenr>svolumes de material (corpos de prova pequenos) e, por isso, ret1etem as caracteristicasdas argilas e não do conjunto argilas-lentes de areia.

i iente

usar um ou o outro desses ensaios?

8 5'ir~~]DoJ<cg ]Ensaios de Mecânica das gocgas

Capítulo 2éxp loraqão doSubsolo

59Em várias situações, o engenheiro defronta-se com obras ue se a oiam

em maciços rochosos. O exemplo c lássico é a barragem de concreto t ipo

gravidade, que tem de se apoiar em material de fundação com característicasadequadas de capacidade de suporte, de resistência ao cisalhamento e queapresenta estanqueidade.

Entende-se por maciço rochoso o conjunto rocha-descontinuidades, istoe a rocha intacta, em fo rma de b locos, e as fraturas (juntas ou diáclases;falhas etc.) que separam esses blocos. 0 engenhetro civil projeta obras nasuperfície do g}obo, onde as rochas se encontram fraturadas, ou seja, ele temde se haver com os maciços rochosos, com a "rocha" e a "não rocha" (asdescontinuidades). E, a r igor , é nessas descontinuidades que residem osproblemas.

1.1 Ensaios de perda d' águaAo se pensar no problema de uma barragem de concreto gravidade,

apoiada num maciço rochoso, interessa saber como será o f luxo de águaatravés das f ra tu ras ( juntas). Os b l o co s de r o ch a são p r a t ]camenteimpermeáveis. Nessas circunstâncias, costuma-se realizar o ensaio de perdad' água, desenvolvido pelo geólogo sutço IVIaurice Lugeon, por volta de 1900.

pidrômetro Manô metroBomba

NA

I I I

• pFenda

I I I IObturador

P — PMandecarga

(b) Fig. 2.14Ensaio de perdad'águo em maciçosrochosos

L=05a 5m

decaem rotativa, em que se us's de obturadores (l'ig. 2.14a),

é 5 a 5 m de comprimento (L),possíve~ deumitar um trecho de ens%o, de 05 a

Trata-se de ensaio feito em furo de sondagecoroa adiamantada para perfurar a rocha. Através

nde a agua e jnletada da superfície soa uma certa pressãpor on e """ Pl, rlla~<~

sor"ão" (Q1 em l/min. Repete-se o ensaio para outras prese p> -— 2, p>, na ida; e p<= p~ e p- Pi " " ' olt a . Com isso, e possí l

Obras de Terrac nstante. Quando se atinge o regime Pe™anente, registra-se

.- - 4cons a - e a vazã

1

também o "coeftciente de petda d' água" (H), dado pof:60

L p

isto é, pela relação entre a absorção por unidade de cc>mprimento (e a pressão de ensaio (p), medida no centro do trecho de ensaio

Pode-se variar o comprimento do trecho de ensaio (L ) na „ro „

No caso de existir uma única fenda horizontal no t recho de ens'comprimento L (I ig. 2.14b), e do fluxo ser laminar, pode-se esc«ver.

subtrechos onde, eventualmente, se ccncentram as fendas

g nL /og ( R / r) (16)

sendo cr, uma constante; p é pressão no centro do t r echo ensacado; 11 < qabertura da fenda; R e r são, respectivamente, o raio de intluéncia e ó raio tiofuro de sondagem.

Com as expressões (15) e (16) e o fato da r«laçã<.> R/r afetar pouco no~cálculos, como se viu no contexto dos ensaios de permeabilidadeem solo<,pode-se escrever;

3H - GO/IS' . B

ou ainda:

H = 5 - 1 0 ' 8 3 . X (17)

existirem 10 fend

N é dado em nííabertura das fendas

¹ 10/ ( 5

Para furos de sond

tem-se, aplicando a expressão (l7):

válida para várias fendas horizontais. Nessa fórmula, devida a Botelho (1~ (~'níímero de fendas por centímetro no t recho de ensato' ~ 'ndas, em centímetro e H r e s u l ta em l i t ros por ~n u ' ' ~

unidade de comprimento de trecho ensaiado e por unidade de pressão ~ "" 'm L g o n d o 1 l i t o / ( rrun,m, 1 Jgfp) po . emplo,

das com 0,10 mm de abertura cada, em um ""c

/(500 esg) e P = 00 7 r~g donde II = 1 0+ "

dagens de 5 a 10 cm de diâmetro, 1 «ge " ,,- onu~

of

ol

a um k de mais ou menos 10 3 a 2.10 3 cm/s.

() cn»air> «>rnecc iamh<'m infr>rrnaçr>es

de á<(u«peia» fratur;i», isto e, »e r> fiuxr> é l„m;se abrem «la»trcamente ou irreversivelmente

p ortanto, o en»aio pr>»sibiirta avaliar a "p - - b'l'd d " drochr>»r> e a»»ua» c'>ncliçõe» de injetabilidad» com d -t<>mar mai» estanques a» fundaçr>es ícomn será viste C . ó, , nhtipr> de c»coam«ntr> pc-.ias fraturas e obter in( irma b ci cl'n ormações sobre o estacio cle

'>«quanto ao upo de escoamento'na«>u turbulento sc as Fendas

e, se á carreamento dc material

a "permeabilidade" do rnacicoa e com nata de cimento, para

Capítulo 2Exploração doSubsolo

61

a» lencla» etc.

fraturamenro da rocha.

'f.2 Deterrninaqão do módulo de elasticidadeA determinação do Mr>dulo de Elasticidade em maciçosrochosos ou

na rocha intacta, interessa a problemas hiperestáucos, como, por exemplo,no estudo das íundaçc>c» de barzagens em arco de dupla cure.atura. Ela pode»er feita por meio de várias técnicas, algumas parecidas com as empregadaspara maciços terrosos. Trata-se aqui de apenas listar algumas dessas técnicas,serr> entrar em detalhes, pois e»caparn ao escopo deste livro.

Provas de carga em placas, a exemplo do que se faz em solos.

1'.nsaios dilatometricos, em fu ros de sondagens, semelhantes aos

I:n»aios em galerias ou túneis (trechos de galerias encamisadas e

Macacos planos, que são "almofadas" metálicas de pequena espessura,inAávei», intrr>duvidas em ranhuras feitas na rocha com serras especiais.

ensaios prcssic>métricos.

subrni-Gelas a pressões de água, por exemplo).

!

> 3 Ensaio de cisalhamento diretoEm muitas circunstâncias, interessa saber a resistência ao cisalharnento

'e maciços rochosos, isto é, a resistência ao longo de de»continuidades. Paras» medida, pode-se usar o Ensaio de Cisalharnento Direto i>r si(rr, que ém lhante ao ensaio feito em amostras de solos, abordado no curso de'" '«« r ír>s Sr>ks (Sousa Pinto, 2000).

~ diferença é que o ensaio é Feitocampo, em corpos de p rova com

'mensões na escala do metro. Além"»o, corno mostra a l=ig. 2.l5, aplica-se

a «>rça normal manuda constante eFc> ça pouco Inchnada em relação ã

'~r>ntal (p. ex„15 ), que é variável"'sa «rça é aumentada até a ruptura, o

possibilita a definição de um circulo

Fic,. 2.15Ensaio de cisalhamentodireto ln situ emmacir,os roc'.f>osos

Blocode rocha

Obras de Terra

o mesmo corpo e p

de ),lohr na ruptura.prova, recorre-se ao q

o ensaio até nova rup

tura. Diante dos custos envolvidos no preparo dps-se ao que se chama ensaio em estagios m 1„.o de prova após a ruptura aumenta s>e a força

uptura, o que define o novo círculo d

sucessivamente até a obtenção da envoltói'a de i~loh -Coulomb

ptpp) )> Ístp e

'epete >,r e assir„

62

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@~Ali'Íi7JL' QQo

ANÁLISE DE ESTABILIDADEDE TALuDES

CO

ps métodos para a análise da estabihdade de taludes, atualmente

e~ uso, baseiam-se na hipótese de haver equilíbrio numa massa de solo,

tomada como corpo r í g ido-p lástico, na im inência de entrar em umprocesso de escorregamento. Daí a denominação geral de "métodos deequilíbrio-limite".

Com base no co n h ec imento das f o r ças atuantes, deterrninam-se as

tensoes de cisalhamento induzidas, por tneio das equações de equiHbno.A análise termina cora a co m paração dessas tensões com a resistência ao

cisalhamento do solo em questão.

A observação dos escorregarnentos na natureza levou as análises aconsiderar a massa de solo corno um todo (Método do Círculo de Atrito), ou

sub(dividida em lamelas (Método Sueco), ou em cunhas ( étodo das Cunhas).

A partir de 1916, moóvados pelo escorregamento que ocotreu no cais«Sngberg, em Gotemburgo, os suecos desenvolveram os métodos de anahse

»i«m uso, baseados no conceito de "equilíbrio-limite", tal como foi definidoa'™a. Constataram que as jinhas de ruptura eram aproximadarnente circulares' que o escorregarnento ocorria de tal modo que a massa de solo instabilizada

í»gmentava em fatias ou lamelas, com faces verticais. 0 conceito dec'rculo de atrito" e a divisão da massa de solo em "l amelas" (ou fatias) j'

" m praticadas naquele tempo, e o que Fellenius fez, na década d's«nder a análise para levar em conta também a coesão na resistência ao

" l>amento do solo, além de considerar casos de solo estratificado.

~«urnentaram-se escorregamentos com linha de ruptu

' Porexemplo,os escorregamentos planares q«ue serão objeto de estudo no Cap. 4. Outros exemplos estão na

.1. Trata-se de seções de barragens zoneadas, em q

e sao feitas com superfícies de ruptura planas, representa as noPor "linhas" de ruptura poligonais.

e ru tura não circular,ue ocorrem na Serra

d em ue as análises de

de 1930 foi

pi

Obras de Terrac

No estu o ' "

entre a resistencia ao c'

ou resistencia ino ''z

equilíbrio, isto é

d da estabilidade de taludes naturais e de taludes d-se definir o coeficiente de segurança (F ) co~

.* ao cisalhairiento do solo {s) e a tensão cisaiha

obilizada (Z), esta ultima obtida por

rrio a

arite

çpes d

e 'Darra e

e64

s em termos de tensões eíetivas, é dada por:l

s=e+Õ fgts

cfa ~

Linha deruptura

Núcleo~ o ~o o ~ d e argila

o ~ i i

Og

~ Enroca­mento

c1 Õ D

DC7

oop <~

Op+p ~Q 0 ~ ~ p

eo

p~ E nroca- ~ ~

0 ~mento o~ pD ~ > g > ~ o @q,o < 5 g 4 >Q~

aoozo o v o o ~ o p t o

b.

WQ

fig. 3.1

Exemplos de casosem que a linha de

ruptura é nao circular

'I I f

Solo de baixa resistência

AterroUrnido"

Aterroseco '

Linha deruptura

I

Evidentemente, não se conhece a posição da linha de ruptura « "a"linha crítica", isto é, da linha a qual está associado o coeficiente de seguranP

mínimo, o que se consegue por tentativas. Atualmente, essa tarefa é facíjj<~a

graças aos recursos de computação eletrônica disponíveis.

3.I Métodas de Equilsíbrio-Limite

Os Métodos de EquH brio-L te partem dos seguintes pressup""'a ) o solo se comporta como material rígido-plástico, is«e '

bruscamente, sem se deformar;

) s equações de equilíbrio estático são váiid» a teruptura, quando, na realidade, o procesSo é dína~

c) o o < t des g , ç , ( p ) . o t t o lo go d' ~ " 'é , ignoram-se eventuais fenômenos de «p tur ' Pr ressjva

ériú

primor-sc

I

isto é i

pa classe de métodos de equilíbrio-Limite existem diversas variantes,

con forme o quadro abaixo:

método do circulo de atrito

Capítulo 3

Análise de Estabilidadede Taludes

65método sueco

método de Fellenius

método de 8íshop Simplificado

método de Morgenstem-Price

equilíbrio-limite

método das cunhas

Existem muitas variantes do Método Sueco, não indicadas no quadro.

Serão abordados neste Capítulo os métodos de PeHenius e Bishop Simpliftcado,

tiue permitem resolver muitos probilemas de estabtlidade de taludes de obrasde terra. Esses dois métodos serão comparados com o método de Morgenstern­

-price, tomado como referência por ser mais rigoroso (Whitman et al., 1967).

3.1.1 Hipóteses sirnplificadoras

Para esses dois métodos, admite-se que a linha de ruptura seja um arco

de circunferência; além disso, a massa de solo é subdividida em lamelas oufatias, como mostra a Fig, 3.2.

Rsen8

I1I /

1

/

//

/~R

/

e (cy

Nj/

//

//

//

/

N

/ fg~,

ug

Fig. 3.1

Forças na lamela genérica+<soda sueco ou das lamelas

A Fig. 3.3 ilustra urna lamela generica, com a ir Ç

Parâmetros desconhecidos. G eqm]jbrio das forças ainda en ol e o peso ( )'arneia; as forças resu]tantes das pressoes neutrase

s faces da lamela (não mostradas nos desenho>)'

indica ão das Forças e dos

e as for as dos ttpos l, etta

uantes na face direita da l amela.

A força Trne e

fr~ção da resistencia to

de a resistência mobili»da que, pela expressa> (l(),eutotal ao c<salhatnento >sto e Urij<Obras de Terra

66

em que l: é 0 comprime

expressão (2):

(3)

prlmento da base de uma lamela. Logo, tendo eerrj <

FT = ­ - (c' ê + Iv sg g'i

= < . é' é a força normal ("efetiva"), atuante na b

m» ço d as fo ças atuantes e resistentes (tabela) pe de e luaçoes disponíve>s, no caso d

po>s i = . é

Tipo

tn cogn>tasNúmero Subtotal

3n-1

«luações Djsponivajs

Tipo Numero

equilíbrio

deforças

2nn-1

n-1

2n-1equilíbrio

de momentos

é adoe uilíbriodaruantes é dado por:

n-1

n' total de incógnitas

Vé-se que, tal como foi colocado, o p roblemaé estat>camenteindeterminado, pois existem (5n-2) incógnitas e apenas 3n equaçõe~disponíveis, Para se levantar essa indeterminação, são adotadas algum»hipóteses quesimplificamo esquema das torças associadas as lamelas. Conjoexistem muitas maneiras de se levantar essa indeterminação, é gra«e "'quantidade de métodos atualmente em uso. A diferença fundarnent«""eos métodos de Fellenius e Bishop Simpiiftcado está na direção da resulta"'

das forças laterais E e X, que atuam nas faces verticais das lamelas. ~«"'

do Método de Fellenius, a resultante é paralela a base das latneias (f'%no de Bishop Simplificado, ela é horizontal (Fig. 3,7).

3.1.2 Deduqâo da fórmula do coeficiente de se~r~"<Reportando-se novamente a Fig. 3.2, a primeira equação qu

q ' o dos momentos atuantes e resistentes. 0 tnom "

5n-2 n'total deequagóes

forças

feststentes •nto dasniomc C~Pítg)o 3

Análise de Estabijicladede Taludesy{r R)

rcaião

~„~.~ a[us atu,

tem-se:

,iacao

tatl ilicni :1

pote-se, a

turcas

[tl)o.~ ram rnornento,n.iu ger

o rn a d i s e Al

1. rup+ rfa Vc1a

sinais de 8'

d-rn>~ que as

nrre l amelas

~s f­- e X na Fig. 3.3)

'ncipio da açâo eie1u pri

»><L~s adjacentes). rXssirn,

„~.tlando-se os momen­: . tuante e resistente,

'como em duas

centro

para

/

/I/

/(/ (

t I

t I

III

+ e,'0

',0

Fts. >.4

«v +opoQ Qp gt„~~~ +ngu]o g

I

Z (P K .~e//8) = g (Z . g)

nu, como R é constante, e tendo-se em conta a expressao(4):

Z (~-'-é'+ x tgQ')X (p sert0)

F­

~'ta expressão permite o cálculo do coeficiente de segurança, associadoa»co de circunferência em análise, linha potencial de ruptura e é vá l ida

1' a os do is métodos, FeHenius e Bishop Simplificado.

~«>cUlo crítico

"' ' a~ordar«talhadamente esses dois métodos, expor-se-á urna'" ~ ' " s: a pesquisa da posição do circulo crítico isto é, do arco

~e cecunfer'

irnp6e-se uma

rangenciando u

centro, essa for«thihtam d eter rn

aodo c

«e stá associado o coeficiente de segurança rrunirno"f~e-s«ma malha de centros de círculos a pesquisar,

por dete

éie pelleniusp pras de Terra 3.Z +efO~o

eqili

aplicação da expressão (S) req

hecime«o das fo rças normais as basecon ecim es Qaias (jú). At inge-se este objetivoerne ao método de Vellenius, fazendoconcern o-se t!1;brio das forças na direção da normal a i,amela (direção do raio do circulo de rupt„r

pig 3 5, Disso resu]ta

ase

Fig. %.5

Lometo deFelteni us

++P =P-<o>8T

Il U=u

l + = p c ' o >8 - / t / . 6 ~ ' i'A'8

F =

(6)

A subsutuição da expressão (6) em (5) permite o cálculo do coe6cientt

de segurança F, sem maiores dificuldades. Obtém-se;

2 [s' é + (p soso — s t!,:\ ' ss!4e) @y ](7)Z (r' -enc)

0 rnetodo de FeHeruus pode levar a graves erros, pelo tratamento que

dá as pressões neutras. A rigor, as forças resultantes das pressoes neutra>atuam também nas faces entre l amelas. Como são forças horizontais, elastêm componentes na direção da normal a base das lamelas, que é a direçaode equiUbrio das forças, como se viu acima.

As Figs. 3.6a e 3.6b, extraídas de VVhitman e Bayley (1967), ilustraniesse efeito. Vê-se que, quanto maior a pressão neutra, dada pelo coefici««8 (definido mais adiante, pelas expressôes 10 e 11), maior é a diferença <nirelação ao método de Morgenstern-Price. Este método é mais rigoroso 'io

1,00

t I I I I

s I 1 I

Fio. 3.ó

Método de Fellenius:influênci das

pressões neutros nocoeficiente de

segurança (VYhltmanet al., l967)

tt

U

Cttt

ttt

Q

tót

c 0 ,80

U

0,40

0 60t

s t t

I

l"t

I

-á-­I I

I L­

I 1 I 1 i I

s II s 1 I

— --e

t I 1

B=byT I t

B T 0,4

=6,6

NA

Q ~ cs< p 0

A QP!c7o pr)sip po~ppo p

c~~ < c' = i 6 leal'aoó Dp t-tcl o < tj! =2 3

20 <N/m

0~

p A +

pp oué

Núcleosó

t

40'

e - Angulo80' 120'

Enroca mento

) =~e.y =21 kN/macentral

(b)

Fe}lenius.

que os métodos de FeHenius e Bishop e foimesmo sentido a I ig. 3.6b mostra o caso hip

F = ],}, em comparação com F = 2, obtido pel

}.Pótese de haver ''gua dos dois lados foi feita paraos v alores das pressões neutras, realçando os se s f

ga prática, pressões neutras elevadas imp}icam I d tv 'expressao (6), quando então são tomados como nu los, na sequência dos

A despeito desse fato, o método de Fe}}enius continua usado pela sua

p}icidade. Ele é, em geral, mais conservativo do que os outros métodos

mais rigorosos, como o de Bishop Simplificado, que se passa a descrever.

3 3 Método de Bishop Simp/if icado

p }icação do mét d d l. l } ­

oi tomado como referência. go

ipotético do talude submersoo méto o e FeHenius conduziuo pe o método mais rigoroso. A

ara exagerar, propositalmente,

os seus e eitos no método de

cam va ores detv' negativos,

Capítulo 3

analise de EstabI! ~dadede Taludes

69

cálculos.

No caso do método de Bishop Simpli f icado, o equilíbrio das forças é

feito na direção vertical conforme indica a Fig. 3.7.

Tem-se, pois:

(X+ U) cos8+ T seu8= P

En+Iou, tendo em vista (4).En

; ~~- tge

tgQ' seu0

P-u h, .~­r

Fig. $.7

Lamela deBlshop

cw8+F

que, substituída em (5), permiteo cálculo de F',

por processo iterativo (pois 1V é função de F, que

se procura). De fato, a substituição da expressão (8) em (5) resulta em:

P — u 5 i ­ — c '. h,.i. tg 8 Í f"

c»-e+ tgQ' settOÍF (9)g (P sett 8 )

t ' E+ tgv

ran a F é feito da seguinte0 cálculo iterativo do coeficiente de seguranç'

'gu

x ressão (9), extrai-se novo

m arado ao inicial Ft. Para os'mal no valor de F. Se a precisão

ma-' adota-se um valor inicia} F<, entra-se na exp ( ),r do coeficiente de segurança F>, que é compar,

mas correntes, basta obter precisão decimal n

Obras de Terra

I )f neceSS',)f)O '1

} ).') il e v ( l 9()7).

.-)));)}is,)1)do-se ;1 cspfessão

ver ;)ip~uni:)s c i icu

.)) n;1 fcg»;)o uo p»

A: > c' o denonvnado de > pode

ou piof ) in'};), AU}o; e

;)<) ll)CA~<k

)

1.!11)l )éil) /Tc),'cf

»n)pl)t)c,)i}o. De t:1fo:

ASeqklcf)tei)lc nt).

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'/LI.) )leio isso o co f f e ,

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c..) l ' )-' -, i. ~

coASeq e' 0 c E.', 0 c e

)Ac ui;1, o f ) ) )A;) f ) ;)A1ente, torças entre lamelas do t i po:! 1 a t ) t u}o de c u r i o s )dade

No en an o, a não considetaçao dessas for

;1 un) erro de ;1prosirnadamente T% no ~a}or de p" ' " " " " ' " " o e s 9uefna d)1 1)g ~ /, sem as forças X r azao

to» ," fe" .)d) ao nome do método o termo "gi)f)plifi

se o procedi)Tlento. Entra se c

c,c„i}))J;) A'io'

,„,iof clo coct)ciente de segt)rança p

}It)r ).})«)1' '

. .. „

. 1tif)t ) ir u)na precisão maior, pocle-se

„„ ,)fi) a« lerar o processo, como )nd)c „'"o ppt

'

­

' a pfess:1D neutra „ fo

'l ')1c)nlif)l) lot' de X pode se tornar

" " d" e-s « e ta r a p } icar outro m, t d

8 pod

clue permite o cálculo de ~

a aP})cação do metod

Vp

Rativp

e-seISAo

ente

ais

pp

li)cl) C.l .1

>.< ~)r'))as de Considerar as pressões ~eu)r„p ó.' os itens tfatafn dos dados de entrada (snput)

Ja estab<lih)cir: pressões neutras e parâmetros de resistência. E é justamente

ai clue se encontram as maiores dit)culdades, fazendo com que a anahse daestabilidade de taluc}es seja, priontariamente, um problema geotécnico, e

Iniciar-se-á com a consideração das pressões neutras que intervêm nosprocessos de cálculo de estabilidade.

Em final de construção de urna barragem de terra, ou então loP,o

após o lançamento de um aterro sobre solos moles, pode-se determinar a

pressão neutra (u) nufn ponto qualquer, a uma profundidade z, atra«'do parâmetro;

não matematico.

(10)

eon c 0,, é o acréscifno de tensão totaI no ponto. para barragens de ttem-se, aproximadamcnte;

B =rll

II

ísses parâmetrossão obndos por ensaios especiais de laboratário em

que os corpos de prova sao carregados de forma a stmular o carregamento eas condiçôes de drenagem de campo (ver Cruz, 198p), ou pela observaçâode obras semelhantes, ou de aterros expenrnentais, com piezômet os.

Ern outras si tuações c o m o , po r e x em p lo, uma b ar ragem de te r ra

operando há algum tempo, em que ex iste urna rede de f luxo em regime

permanente, pode-se fazer a análise supondo que o solo esteja submerso, e

incluir as forças de percolação na equação de equtiíbrio. A í ig. 3.p mostra acomposiçâo de forças para uma lamela. Observe-se que a força oriunda da

pressão neutra não aparece na base da lamela,

Capítulo 3

Análise de Estabilidadede Taludes

71

PsubPs b

P«b - Peso submerso

J - Força de percolaçáo

(yo I volume)

Fic. 3.8

Lamela genenca:esquema de forçasalternativo, com o uso

da farpa de percolaçãoQ) e do peso submerso

R — Resultante

Pode-se demonstrar que esse procedtmento é idêntico ãquele, adotado

no desenvolvimento deste capítulo, em que se considera a pressão neutra

atuando na superfície da lamela (Fig. 3.9). O Apêndice I mostra essa identidade

para um caso particular.

Psub

— Força resultantep~t - Peso saturaoo (Ps + P~b)

das pressões neutras

Fic,. 3.9

Lamela genertca esquemade forças empregado nestecapítulo, com o uso da farpade pressão neutra (U) e dopeso total saturado

R - Resultante

rso da Fi . 3.6b, um cálculoRetomando-se o exemplo do talude subn erso g'

b"idade pelo método de Feilenius, usando o sistema de forças g,/ e

'ça « p e r co laçâo), levou a F = 1, 8 , em p .

"do anteriormente, em que o sistema de forçP«ssoes neutras)

e for as foi P„»e U (forçasde

Obras de Terra

72

est~nwza ori a

sso po e

pressão e agu

j lnq outio

ra a um eventual escorregarnento.

tro caso que merece menção é o talude com sup

y, do na íig. 3.10a. Nessas condições, é preciso le ' Parcialágua ao longo de MLD, cu ja resultante atu onra>

J., pode ser jeito de urna forma indireta, ignorando-se

l d Mr 0 mastomandopartedopesodaslamelascomose d"esao

mersevar e

ua co

longo

(

' Presssen o sub

eve ser iiii~) p

0 j arq„

da aK

- - - - - p oIIi

t

Ii

I

Yp

YQ

P)

F>cj. S. JO A

/Método de BishopSimplificado: talude

parcial (Bishop, l 955)com submersao

sub

s c

(b)

0 valor de P, pelo método de Bishop Simplif icado, é dado por:

g (c'-é'+X. tgQ')

g (P +P ) serrB1 suh

com:

(r +r i . z ­ " ~ - " t g ~1 s uó / g " p

tg f ' . sen 8 (13)

A resistência aodepende de fatores ccondições de drena e

carregamento); d) a hiestrutura e outras

g rn c)); ) a história das tensões (pres»o de p

res como: a) o valor da tensão no"

3.5 Parâmetros de Resistencia ao Cisalbatnento

o cisalhamento de um solo (s), dada pela exp«"r

ncia de

eritoi e)

ssão (l)y g$

s caracteristicas dos solos.

a

(le

tom '

A influência desses fatores já foi objeto de estud

pulos' (Sousa Pinto, 2000). Interessa aqui destaca 1OS acar, com a guns exemplos,importância das con ições de drenagem e da tr

(sequência docarregamento). Considere-se novamente

"} omogênea", construída com solo argiloso de ba'iada em terreno de fundação Firme mais resistente d

nipactado. Existem três si ru açõe s no "t empo de vida útil" da barragemprecisam ser analisadas: a) final de construção b ) barrag

m o nível de água na sua posição máxima, há vários anos; c) abaixamento

rápido do nível de água, que, na realidade, Pode levar alguns meses Paraorzer mas que nem por isso deixa de ser "rápido", pela baixa permeabilidade

go solo compactado.

Na primeira situação, final de construção, interessa analisar o talude de

jusante o mais íngreme. Como, em geral, a barragern leva alguns meses para

ser construída, não há tempo para as pressões neutras se dissiparem, por

causa da baixa permeabilidade do solo compactado. Dessa forma, os ensaios

triaxiais, os mais utilizados em laboratório para a medida da resistência, têm

je ser do tipo rápido (g ou UU ), isto é, sem drenagem, Aplica-se a pressão

de câmara e rompe-se o corpo de prova logo em seguida, rapidamente. 0ensaio todo leva, aproximadamente, três horas.

P ara urna barragem em operação, funcionando em carga (MA .

máximo), durante cinco anos, houve tempo suf iciente não só para que a

rede de fluxo, em regime permanente, se instale no maciço, como também

para que o processo de adensamento do solo compactado, a montante e ajusante, tenha terminado. Nessa condição, o talude "crítico" é o de jusante,

pois o talude de montante está submerso, e as forças cte percolação atuamnum sentido e direção que tendem a estabilizá-lo. Os ensaios triaxiais mais

aiiequados, nessa situação, são o Rápido Pré-adensado (R ou CU) ou o

Lento (S ou CD), havendo de comum entre eles a fase de adensamento do

«rpo de prova logo após a aplicação da pressão de câmara, que demora

um tiia. A diferença entre eles está no tempo necessário para romper ocorpo de prova: nos ensaios R ou CU, a fase do carregamento até a ruptura

e rápida, sem drenagem (digamos, três horas); nos ensaios S ou CD, esta'« lenta (algo como três semanas), com drenagem. A decisão por um ou

u «ensaio vai depender do julgamento do engenheiro projetista, em"nçao das causas que podem levar a barragem a ruptura, como, por

Pio, um sistema de drenagem interna inef iciente, ou a co l rnatação

gr'dual dos Btros, com o passar do tempo.

'malmente, para a situação de abaixamento rápido do N.A., o te o de montante, em virtude da rede de fluxo que se instala gerar

'ç s «percolação praticamente paralelas ao talude, na direçao, portanto,

« ntual escorregamento. Para reproduzir as condições p ,pos de prova são submetidos a saturação prévia, deixados para adensar e

p'dos rapidamente, sem drenagem. Daí o ensaio triaxi

" "sado com saturação prévia do corpo de prova (~sat sn/).

)

tu os no curso de Mecânica

a trajetoria das tensões

ente uma barragem de terra

e aixa permeabilidade,

e o que o maciço

) arragem em operaçao,

ndi ões de cam o, os

triaxial ser o Rá idoPva (R ou CD

'd d N. A . o t a lude

Capítulo 3

Análise de Estabilidadede Taludes

73

Pre ad

Obras de Terra $e as pressões

triaxiais, po em-se o

efeti i~eis,

toi~is isto é trabalhando-se com a equação:

As an' ses eálises de estabilidade também Podem ser feitas

ssões neutras Forem medidas em qualquer um dedem-se obter envoltórias de Mohr-Coulomb em ternio ds eQg

mos ti

e tepg,­

11J'oel

74

s = e+ G i gP

geotécnicas,

)

is, que tentam simular as condições de carregame

Os dois tratamentos, em termos de tensões tota;s

teoricamente equivalentes. 0 segundo deles (tensoesefemconceitualmente baseia-se na hipótese ele que as pr

conhecidas ao longo cta linha de ruptura, por ocasiao d

(tensões totais) admite que as pressões neutras desenvol d, ­ «p

campo, sejam iguais as que existirão no maciço de terra.

Existe unia variante da primeira forma de tratamento de„o~ „ <híbrida, e que consiste em se trabalhar com as envoltórias de Mohr gogjpmb

em termos de tensões totais e incluir, na análise de estabihdade as pres,-,neutras devidas ao carregamento externo, por exemplo, obtidas de ret}

íluxo. Os ensaios triaxiais empregados são os convencionais(pressãp g

câmara constante e carga axial crescente monotonicamente), sem a

preocupação quanto ã simulação do carregamento de campo. N<<s<t'atamento, está implícita a hipótese de que as pressões neutras a desenvolver

no rnornento da ruptura, no maciço de terra, são aquelas que ocorrem zp

corpo de prova, submetido ao carregamento convencional de laboratório.

A seguir ilustra-se a aplicação desses conceitos em alguns tipos de obra>

a) Para os aterros construídos sobre argilas moles, costuma-se faeer a<análises de estabilidade em termos de tensões totais,

>lá urna»s<empírica para esse procedimento, mais ou menos sólida, e}ab«a

t}~ao longo de anos de experiência em vários países. Modernamente, psesforços corlcentrarn-se nas análises em termos de tefisões efetiva

com estimativas de pressões neutras baseadas em observaçõe~«aterros experimentais, levados a ruptura,

b) Para taludes naturais infinitos, que se encontram natura}ni«te"

iminência de ruptura (na próxima chuva), e em que as ca"sas d

eventual colapso são as pressões neutras geradas por um flux

ág a, é comum dar um tratamento }„-brldo a anál se de estkbiii-3isto é, consideram-se as envoltórias em termos de tensões 'incluem-se as pressões neutras da rede de fluxo

'as) sip

ccrtetp

as sap

ps@ps

~at}<)

Capítulo 3

Ana lise de éstabil idadede Taludes

75QWIBvo<H lPA~ y)ggsgg

I. 0 que são os Métodos de Equilíbrio-Limite? Quais as hi ótese b'

Esses métodos consideram uma massa de solo tomada como co

na iniinência de entrar em um processo de escorregame„t

a s equações de equilíbrio da Estática. Daí a denominação ger8 d " M ' od o d

Eq+íbrio-Limite".

As 3 hipóteses bás'cas são a) o solo comporta-se como material rigido-plásnco

isto é, rompe-se bruscamente, sem se deformar; b) as equaçoes de eq~+rio da

Estádca são válidas até a iminência da ruptura, quando, na realidade, o processo é

diiiarnico; c) o coeficiente de segurança (F) é constante ao longo da linha de ruptura,

isto é, ignoram-se eventuais fenêmenos de ruptura progressiva.

2. Indique as hipóteses implícitas no Método de Fellenius. Comente as vantagens

e desvantagens de usar esse método em detrimento ao de Bishop Simplificado.

0 Método de Fellenius admite que as forças entre lamelas são paralelas a suas

bases; além disso, ignora forças resultantes de pressões neuiras atuantes nas faces

entre lamelas. A vantagem desse método é a simplicidade da expressão do coeficiente

de segurança, sem cálculos iterativos, que é uma característica do Método de Bishop

Simplificado. A desvantagem manifesta-se em casos em que as pressões neutras são

elevadas, situação em que o M é t odo de Fellenius não consegue levar em conta as

forças resultantes dessas pressões nas faces verticais das lamelas. No caso de u = 0,

como corpo rígi o-p ásnco,

forças atuantes.

este efeito é inconsequente.

Desenhe a lamela do Método de Bishop Simplificado, indique as forças atuantes

e defina sua natureza, Destaque as diferenças com relação a lamela do Método de

~iienius. Sem deduzir nenhuma expressao, quais as implicações dessas diferenças

na expressão do coeficiente de segurança?

desenho: ver a Fig. 3.7. A diferença fundamental entre os dois métodos está na

ça«as forças entre lamelas. Outra diferença reside no eixo de projeção das

: a expressão do co • di for n eceulo iterativo par

de Fellenius qu "

Co id do 'I ulos de estabilid", com filtros vert

Obras de Terra de reoaixamento r

? pr u ê?

tps dína~

5 Qa questão anterior, quais seriam as resposta»e o talude fosse o de

com a barragem em operação há 5 anos, supondo que o sistema de dr

Nessas condições, as pressões neutras são praticamente

métodos Fornecem o mesmo coeficiente de segurança.

ó. Numa área indusrrial, em região com subsolo constituído por argilpreta e mole, será construído um aterro de 6 m de altura, com bermas e gf

a) Oetermine, pelo Método de Fellenius, o coeficiente de segurança parado desenho, levando-se em conta a resistência própria do aterro com d

b) idem, desprezando a resistência do aterro compactado.

b nto rápido do nível d' água do reservator,

d F II ius e o outro, por 8ishop Modificado. Qual dele fet«

de Felenius e o ,f' o.

coeficiente de segurança. Po q ".

0 Método d F e l lenius, porque ocorrem pressoes ne„

constituem o seu "calcanhar de Aquiles", Q Método i~

pelo Mét

pressao neutra

funcione as "mil maravilhas" ?

tra entre lamelas, que, no caso, sao importantes ditp d

lttsahte,

renagett

os dois

criar

brandos.

0X

31

5 10m~

5,0 m

4

Argila mote

Outros dados:

Solocompactado

Argila mole 14 (kN/m )

Voe ~est(*) . = r+ 2. (k Pa)

18 (kN/m')

c = 20 kPa $ = 24'Parâmetrosde resistência

Pressão neutra

' já com a correrão de BjerrumB = 15'/o

'i<lluq a< ' Capttulo 3

.-~n,) I i St'. cf<' ) ~t,1 t) i I lEPDClt'

de T,RIUtlCS

tn ] ~ a resist i'n -ia pt' ~pria 4 l aterr

e p.~ - t1 u U = u 'e ~-U=

c.tT=P sen0Lamela 8

20 2 4 6.9 173 8,. 8,1

38 14 0 9,2 903 ­ 556 ) 29

3 13 2 ~­

­ ­ 217 153

4 10 20,1 0 7,0 861

5 36 14 4 0 8 3 3?7 ­ ­ 22­ 117

5é5 67S

4' Sent considetar a resist~.ncia própna elo aterro compactado:

N= T=Lamela 8 c P > < u U = u.R N -U < „> c R

1 63 0 173 78,5 0 0 78,5 154 0

2 38 14 903 ­ ­ ­ ­ 55õ 129

3 13 20 4 9õ4 ­­ ­ ­ 2 17 153

4 -10 20,1 86 1 ­ ­­ ­ -150 14 1

5 -36 14,4 377 ­ ­ ­­ - 222 11 7

555 540

6. 8 — 138

Notas:

1', Qs cãlcuios joram jeito» por metro de hr"urt do t.dude. com a esp te. sao t

do Cap. 4. e de jorma lu7)rida (ver p. 4l .

-"; As distancias est;~o em m; as jorqas, em 6 e as press~~», em kPa

. > icule o coeficiente de segurança para o círculo no talude abai>o. 0 ma içoé formado por solo residual bomogêneo, com coesão de 5 kPa, angulo de atritode 28' e peso específico natural de lg icN/m'. Usar o método de Fetleniu

12 0 1p,5 1 0,5 10,5 1 0 5 1 0 5 10, 0 11,5

Obras de Terra

Bur e ticliePieZorriyi

rica6

7

Rocha

Solução:

5 10 8

6 0 5 28 10 5 10,

7 -10,8 5 28 1 0 ,5 10,7 10 ' 1.890 1.857

8 -20,6 5 28 12 12, 8 ' 3,5 I 756 708

Lameia e c 0 M i Z I H' P

1 61 , 3 5 ,28 11 , 5 2 3 ,9 i 10 5 2 . 174

2 42 5 28 10 13,5 22 i 3.960

3 ; 33,7 5 28 10, 5i 12,6 24 4.53 6

4 20,9 5 28 10,5 11 ,2 i 2 3 ' , 4 .347

21, 3.969

5 1 6 ' 3 .024 3 .024 8 5 893 i 1.133

30 ) 32 1 817

1 .044 i 0

2,943, 50

3 .774 100

4.061 I 110

673

1.262

N = I u g ír (N-U) T=iP cos 0 i " ' , t 9 r i i iP seri e, c e555, 1906,1187

1,207I 265p 673

1.335 I 2.517 ' 631

1.236 i 1.502 1,551 ' 662

744 ' 534

0 '52S

-354 I 53,4

0 i 0 ' 376 -266 ',64,1

i 8.344 8.748 ;529,7

5 28 10,5 10,7 ' 1 229 1.419

529,7+8.344

8.748

Quanto ao ífaturamento.

2) Os outros símbolos são os mesmos usados no texto do Cap. 4.

Votas:

1) H é a altura média da lamela

3) Os cálculos foram feitos por metro de largura do talude, com a expressao ' '

do Cap, 4. e de forma híbrida {ver p. 74).4) As distâncias estão em rn; as forças, em kN e as pressões, em lc»

8. Faça um programa de investigação do subsolo adequado para efetuar a" "da estabilidade de um talude infinito. Liste p rimeiroas informaçõesparametros dos solos necessários e, em seguida, indique a forma« o

Informaçoes necessárias: determinar ostipos de solos e rochas, que c "'talude, e a posiçao do lençol freáttco

{se existente ). Sondage"reconhecimento, associadas a sondagens rotativas, fornecem essas infornlaç

dados sobre a consistencia ou compacidade dos solos e o estado do m' 'ç

Parametros dos solos: coesão; ângulo de atrito e peso específico "'"

partir de amostras indeformadas extraidas de poços e subnle«"ob tico>

hte-los

~titilem o

e sirllple

oes, Co+

o rocho

1

triaxiais ou de cisalhamento direto.

AP4Hi~3i!C5 ll

P USO

. de un> lado, pelo peso total e pelas pressões neutras, e de outro

peie'F', „<>nitos". Trata-se de taludes de encostas naturais, q

pela sua grande extensão, com centenas de metros e pel

-. < ~ternativo das Fornias de perco]afã

rerizam

n io O 1 eCo

esosu tn'

, "taludes in

reJu ztda espe

aiodelo 1ílate

Para simu ar

objero de es u

essencia mente

Corno a superficie

rreno é uma linhapressões

1inha potencial de rup

lura, valem;

Qjetivo de ilustrar a equivalencia entre os siste

as lorpas de percola~ão, tomar-se-ao com

c.ar ;1 c

escorreitafne

teor err

treática,

neutras ao long

enta l

" " vas i n t

Pendência d

ude, co

Se enlPre~

0 abraois emas de rort;as

como exemp o

urais, que se

Capítulo 3

Análise de Estabilidadeele Taluclt s

79

'Nx

Lariieia

Í H < 0 $ Q p i)fie. 3.g)

Talude infinito rede dee fluxo paralela ao taludepiicie g, é o ângulo de inclinaqão do talude.

A lém disso, o gradiente hidrául ico, em

qualquer ponto da rede vale:

(I-2)r = sen(X

il Sistema de fornias: peso Total (y ) ePressões Neutras (u)epo«an<io-se a Fig. 3.12, as equações de equilíbrio são:

U = P~«cos(X

Mas,0bras de Terra

~ ,( = Y„,, H A, ­Fsai

donde.

Fig. 3,12

Talude infinito: lamelagenérica, com esquema

de forças empregadoneste Capítulo

I

O.

IIIIIII

T~fub ~-> '4'0$ Q

~ = Y„, .~l . h .~­ .s~n ~ Il-3)

I.2 Sistema de fornias:Peso Submerso (y )Farpas de Percolaqão g)

Asequaçõesde ecluilibrio (Fig, 3.13) passam a ser

X = P~~b ' 4'of G

T = J +P,„b Ser/n

I'sut

Mas,

Fira. 3.'l3

Talude infinito:lamela genérica

para esquemade forças

alter nativo

(forças depercoloção e

peso submerso j

N

QI T

cloocle:

sr(b Y ~ub

J = Y . i a.'. W = Y >~ ~ ' - ~«~

II

I

1V= Y,„b H hx .t, os(X

T = Y,„, . H hx sen u

(J // T)

~Iriasde forças são e uivai

omparando-se as expressões(I-3) e g-4), vê-se cl«o

údo pela expressão(4).ciuivaientes. Para completar a arialise

obtido

Bibl iograf ia

~ yy' The. )()P. g p 1 7 , 1955.

1 -Ft ( !

~()~ Q g /P. o

./ y~g(pi(e

~~s~ of <he Slip Circle in &e Stability Anahsys of Slopes.

( .)~,ge ge yy/n jes. São Paulo. DLP/EP <SP 19g{).-~~'7. ~ '+ r,z g«s>cq Je Mecânica c/os Solos. São Paulo'

!~'~-'­ „~ p i)o.

81

Capítulo 3

Análise de ëstabii idadede Taludes

. Oficina ele

g. r q l a n tes cT

~~g p, V.;

r ~3 g. S» • P.p~c on1 nd

~ ,g„z>e»pczh of Eo6'Mech~nicx New York: McGraw-HiH,

p,yll„pp' %', A. Use of Computers for Slope Stabi1ityj Hl+ .ng/ gj lhe Soil AIechanics ana'Foundahon Division, ASCE

p'7g-$9g, 1967.

Capíygaoo 4

ENCOSTAS NATURAIS

de morros.

0 prob lema da estabi l idade de encostas naturais tem a fe tado

muito a população brasileira. Basta lembrar a " q ueda de barreiras"em nossas estradas, ou as tragédias sobre os habitantes das periferias

de algumas de nossas maiores cidades, por ocasião de chuvas intensas

e prolongadas, em grande parte pela ocupação desordenada de encostas

As causas dos escorregamentos são " n a t u ra is" , p o i s h á u rna

os solos das encostas tendem a descer a r a a t in i r um n í v e l de base

Assim, pode-se dizer que os coef ic ientes de segurança das encostas

naturais estão, em geral, próximos de $, bastando uma chuva atípica,ou uma pequena intervenção do homem para disparar o "gat i lho" do

escorregamento. E a ação do homem é a outra c ausa d o s

escorregamentos, na medida em que precisa implantar obras, mas não

Só com o co n h e c i m ento d o s s o l o s e d o s m ecanismos d o s

escorregamentos será possível projetar obras seguras, com a preservação do

meio ambienre, inclusive no que se refere a erosão que é um dos maiores

males que se pode causar a natureza.

P

toma os devidos cuidados com a natureza.

4.1 Os Solos das Encostas NaturaisOs solos se formam por decomposição das rochas. Estas apresentam-se,

próximo a superfície da terra, fraturadas e fragmentadas, em função da sua

própria origem (esfriamento de lavas no caso de rochas basálticas, porexemplo), ou em virtude de movimentos tectônicos (nos quartzitos, que sãorochas friáveis), ou ainda pela ação do meio ambiente (expansão e contraçãotérmicas etc.).

l: através destas fraturas ou fendas que se da o ataque do meio ambiente,sob a ação das águas e das variações de temperatura, As águas de chuvas,

aciduladas por ácidos orgânicos provenientes da decomposição de vegetais,penetram pelas fraturas e provocam alterações químicas dos minerais dasrochas, transtormando-os em areias e argilas. Os solos podem ser encaradoscomo o resultado de uma es écie de e uilíbrio temporário entre o meio

Obras de Terra

ambiente e as rochas.

fig. 4.1

perfis de íntempedsmo:

(o) rochos metombgcos;(b) rochos igneos (Deere,

l 97 I)

sss 4 4 y < j r~ eg y j + 4 r

É/E

4.1.1 Solos residuais

Os solos de decomposição de rocha, que permaneceram no próprio localde sua formação, são denominados solos residuais ou solos de alteração 0t ipo de solo resultante vai depender de uma série de fatores, tais como : anatureza da rocha matriz; o clima; a topografia; as condições de drenagem; eos processos oq~inicos. A título de ilustração, em clima tropical úrnido: a ) os

granitos, constituídos pelos minerais quartzo, feldspato e mica, decompoem­sc, dando origem a solos micáceos, com partículas de argila (do feldspato) e

grãos de areia (do quartzo); b) os gnaisses e micaxistos g eram solosp redominantemente siltosos e micáceos; c) os basaltos, const i tu ídos d eteldspatos s alteram-se essencialmente em argilas; d) os areni tos, que n ã ocontém teldspato nem mica, mas quartzo cimentado, decompõem-se liberandoo quartzo e dando origem a solos arenosos. Nas regiões do pré-cambriano,como as da Serra do Mar e da Manuqueira, ocorrem os solos residuais de

, micaitistos e granitos, enquanto no interior do Estado de São Pauloencontram-se os solos de al teração de basalto, as terras roxas (a rg i l asvermelhas), e de arenito, os solos arenosos finos.

A l ig. 4.1 mostra um perfil de intemperismo, isto é, um perfi l de subsoloproveniente da alteração ou decomposição de rochas metamór f i cas (a) e'L eas (b) Vé-se que a ação do intemperismo continua a se processar a

maiores profundidades.

mais profunda, a t ravésdas juntas (fraturas) darocha. Ds b lo c os d e

~ edrs i m e r s os o u m s

matriz de solo, chamados de matacões pelosengenheiros, são pedaços de ro ch a n>aisr esistentes a d ec o n q ­

V argas ( l 977 )p ropôs um a c l a ss i f ic ação do s s ol o s

fi at"rada na terão C.entro-SulBrasil. E:lc subdividiu

II

I I I po siç ã o .

Rochssã alteração qu e o c o r r e r r i

A l inha d e a t a q u e

(b)

os solos residuais em t rês ho r i zontes (Fig 4 p)intensidade de intemperismo: (I) maduros; ($1) saprolít icos (ill) blocosem material alterado. Esta classificação também se aplica aos doisperfis da Fig. 4.1.

Os solos residuais maduros (1) são os que perderam toda a estruturaoriginal da rocha matriz e tornaram-se relativamente homogêneos,

)s Capítulo 4

Encostas Naturais

85

//g

Quando essas estru­turas herdadas da rocha,que incluem veios intrusi­vos, juntas preenchidas,xistosidades etc ., se

mantêm, têm-se os solossaprolíticos ("pedra podre")ou solos residuais jovens

(1I). Trata-se de materiais . I=r<

que aparentam ser rochas,mas qne se desmanchamcom a pressão dos dedosou com o u s o d e f e r r a ­

(III)

mentas pontiagudas. > P

alterado (l l I) correspondema o ho r i zo nte d e ro ch a

a lterada, em que a aç ãointempérica progrediu ao longo das fraturas ou zonas de menor resistência,

deixando intactos grandes blocos da rocha original, envolvidos por solo.Trata-se de um material de transição entre solo e rocha, no qual se encontra,

no presente, a frente de ataque do meio ambiente.

Os solos residuais, principalmente os sa rolíticos, a resentam em eral

baixa resistência a erosão e, por isso, precisam ser protegidos em obras que

envolvem cortes e escavações em encostas naturais. Os solos saprolíticos

possuem elevada resistencia ao c isalhamento. ¹ o r ar o , n o e n tanto,apresentam planos de maior fraqueza ao longo das estruturas herdadas darocha, como, por exemplo, juntas ou fraturas preenchidas com solo de baixaresistência que, numa situação de corte ou escavação, podem levar o talude

II

Fig. 4.2

Solos de alteração naregião Centro-Sul doBrasil (Yargas, l 977)Os blocos em material /

a um escorregamento.

4.1.2 Solos coluvionares (tálus)

Quando o solo residual é transportado pela ação da gravidade, comonos escorregamentos, a distancias relativamente pequenas, recebe o nome

de solo coluvionar, ou coluvião, ou ainda tálus. Ern geral, esses solosencontram-se no pé das encostas naturais e podem ser constituídos desolos misturados com blocos de rocha. A Fig. 4.3 ilustra o processo deformação desse tipo de solo, por vários escorregamentos que se sucederam

ao longo do tempo.

Obras de Terra

8b Coluvião

Fiq. 4.3

Ilustraçãodo processo

de formação deum tólus

(Deere, l97I)

lN. A. Máx.

" 'y ,• • p • •

r~

N. A. Mln.

••

Os solos superficiais bem drenados, isto é, situados acima do nível

freático, sofrem ainda a ação de processos físico-químicos e biológicoscomplexos, em regiões de clima quente e úmido, típicas de países tropicaiscomo o nosso. Esses processos compreendem a lixiviação (carreamento pela

água) de si1ica e bases, e mesmo de argilominerais, das camadas mais altas

para as camadas mais profundas, deixando na superfície um material rico emóxidos hidratados de ferro e alumínio. Pode-se dizer que esses solos superficiais

são solos "enferrujados". Algumas de suas características mais marcantessão os macroporos, visíveis a olho nu, e a caolinita como argilomineral

dominante, além das cores vermelha e marrom.

A laterização pode ocorrer em qualquer tipo de solo superficial: nos

solos residuais, nos coluvionares e mesmo nos sedimentares. A condição é

que haja drenagem e o clima seja úmido e quente. Exemplos de ocorrênciade solos lateríticos são: a) os solos porosos da região Centro-sul do Brasil;oriundos de solos residuais dos mais variados tipos de rochas (granitos,gnaisses, basaltos, arenitos, etc,, conforme Fig. 4.4); e b) as argilas vermelhasdo centro da cidade de São Paulo, originariamente sedimentares.

Granito/Gnaisse Ba salto Arenito

Argila arenosaporosa, vermelhaou marram

Argilaporosavermelha Areia

porosaSolo saprolltico(argilas/siltes ouareias)

Argila dura,vermelha ou marrom(solo saprolftico)

Fiei. 4.4

Perfis deintemperismo na

região Centro-Sul doBrasiladargas, l 977) Rocha

Blocos em materialalterado (areiassiltosas)

Matacões oubasaltoalterado

Rocha

Areia argilosa,compactada, ou"arenito brando

Rocha

Capítulo 4Os solos lateríticos a resentam elevada resistência contra a erosão em

face da a ão cimentante dos óxidos de ferro. Su or tam também cortes e

escava ões subverticais de até 10 m de altura sem maiores r o b lemas. No

entanto os seus macro oros conferem-lhes uma elevada com ressibilidadealém de serem solos cola síveis, isto é, sofrem deforma ões bruscas uandosaturados sob carga.

éncostas Naturais

4.2 Tipos e Causas de Escorregamentos dasEncostas saturai s

Na Serra do b,far têm ocorrido vários tipos de escorregarnentos. queforam classificados da seguinte forma por Vargas {1977): a) crerp ou raste}o;b) escorregamentos verdadeiros; c) deslizamentos de tálus giquefação)'d) deslocamentos de blocos de rocha; e) avalanches ou erosão violenta.É preciso ter em mente que esta classificação é uma abstração da realidade,

que é muito mais complexa do que se pensa,

Creep ou rastejo

O mep é um movimento lento de camadas superficiais de solo, encosta

abaixo, com velocidades muito pequenas, de alguns milímetros por ano, quese acelera por ocasião das chuvas e se desacelera em épocas de seca, daí o

nome de "rastejo" que Ihe é atribuído.

Em geral são de pouca importância para a Engenharia, exceto quando

afetam uma estrutura situada na massa em movimento, por exemplo, pilaresde um viaduto. Durante a construção da pr imeira pista da rodovia dos

imigrantes, na decada de 1970, foi necessário proteger os pilares de alguns

viaduto, envolvendo-os com tubos de concreto, de forma a deixar um espaçoanelar vazio entre eles. A ideia era que o empuxo de terra, provocado pelo

rastejo, atuasse somente nos tubos, sem provocar esforços indesejáveis na

estrutura. Esta solução requer permanente vigi lância e, se necessário,

reinstalar os tubos de forma a garantir o espaço anelar vazio.

Os rastejos são detectáveis, na Serra do Mar, pelas árvores inclinadas

na direção do talude. Um rastejo pode, com o t empo, evoluir para um

escor regamento verdadeiro.

Escorregamentos verdadeiros

Os escorregamentos verdadeiros referem-se a deslizamentos de volumesde solos ao longo de superfícies de ruptura bem definidas, cilíndricas ouplanares. São, a rigor, os únicos que podem ser submetidos a análises estáticas,do tipo métodos de equilíbrio-limite, objeto do Cap. 3. Várias são as causasque levam a esse fenômeno:

Obras de Terra a) alteração da geometria do talude, quer através do descalçamento doseu pé, por cortes ou escavações, quer de retaludamentos, com o aumentoda sua inclinação (íi)e. 4.5a e b). Fuclides da Cunha usou o termo "taludar"para significar "rasgar em degraus" as encostas;

b) colocação de sobrecargas no topo das encostas (Fig. 4.5c);

c) infiltração de águas de chuvas, que podem elevar as pressões neutras(reduzindo, portanto, a resistência do solo), ou provocar um "amolecimento"do solo (diminuição dos parâmetros de resistência, principalmente da coesãoaparen te) ;

d) desrnatamento e po luição ambiental, que levam a destruição davegetação, que tem um papel importante na estabilização das encostas, pelaabsorção de parte das águas de chuva, porque facilita o escoamento dessaságuas, e ainda pelo reforço que suas raizes imprimem a resistência aocisalhamento dos solos que as suportam.

/»Retaludamento / e

W/

Aterro= / e /

a z a tFig. 4.5

Algumas alteraçõesna geometria do

talucfe que podemlevá-lo 0 ruptura

Corte nopÉI dotalude

(b) (o)

Deslizamentos de tálus

Os tálus, detri tos de escorregamentos antigos, encontram-se, em

geral, saturados, e podem sofrer deslizamentos sob a ação conjunta dagravidade e das pressões neutras. A massa de material (solo e blocos derocha) escoa como se fosse um fluido ou liquido viscoso, sem uma linhade ruptura bem de f in ida. Os tá lus secos, não al imentados por águasubterrânea, podem ser estaveis.

Esse tipo de fenômeno pode ser agravado pelo efeito de cortes ou

escavações nas partes mais baixas do corpo de tálus, ou do lançamento deaterros nas suas cabeceiras. Um caso que ganhou notoriedade foi o da cota95, na Via Anchieta: as escavações feitas para a sua construção, no final dadécada de 1940, próximas ao pé de um corpo de tálus, provocarammovimentos que interromperam a pista inúmeras vezes e que cessaramsomente após várias tentativas de estabilização, principalmente com o recurso

de técnicas de drenagem profunda.

Deslocamentos de blocos de rochas

Em algumas encostas naturais ocorrem blocos ou lascas de rochaintactos, resistentes ao intemperismo, que podem sofrer queda livre por

Capitu4 4

ErKoctas Naturais

ocasião de chuvas intensas e prolongadas, promcam errwio e a<parnentodo material junto is suas bases, ou pela ação dn himnn , an executar cortes

e escavaçoes de forma inatlequada. O fenomeno ocorre em locais com

escarpas rochosas, como nas cidades do Rio de Janeim, Santos, ~"it(iria e

Salvador, por vezes coni consequencias fatais.

Avalanches ou fluxo de detritos

As avalanches ou erosões violentas, também conhecidas como "fluxo

de detritos" (Drbris Eloiis), são fenomenos classificados como d e sastresnaturais", pelo seu alto poder destrutivo e pelos danos que podem pn~~

em instalações e equipamentos urbanos ou i pr ó p r i a n a tu reza. Sãomovimentos de massas que se desenvolvem em periodos de ten:po muito

curtos (segundos a poucos minutos) e que têm alq~as peculiaridades como

velocidades elevadas (5 a 20 m/s); alta capacidade de erosão e destruiçáo,em razão das grandes pressoes de impacto (30 a 1,LW0 k4/rn-'); ttansporte

de "detritos" (galhos e troncos de árvores, bhmos de rocha, cascaUw, arca e

lama) a grandes distãncias, mesmo em baixas decl ti<ades (5 a 15").

Ocorrem, em geral, após longos periodos de chuva, quando uma

incidência pluviométrica mais intensa (6 a 10 mm em 10 minutos) prov i~

escorregamentos de solo e rocha para dentro de um curso d'~~ A tr u ssade solo mistura-se com água em abundãncia e é dirigida para as nneates.

arrastando árvores e remobilizando materiais pedregosos que encotitra peiocaminho. Adernais, a erosão das margens tende a ampliar o lato do aa A

concentração de sólidos, em volume, pode vanar em ampla taixa, de 30 a70'/o A vazão de pico de um tluxo de detntos pode alcançar um nor *10 a 20 vezes (ou mais) a vazão de cheia (água), para 1 mesma boca

hidrográítca e mesma chuva Piassad et al., 199 i )­Fenômenos desse tipo ocorreram em 196, na Serra das Araraq l4o *

Janeiro, e em Caraguatatuba; e, em 1'))5, em l ' tmbé do SuL ~ t a Catarina.com efeitos catastróíicos: destruição de estradas e de habitas>~ em Larva

escala, danos a propnedadcs pri vada, além de ceifar vidas humanas

4.3 Métodos de Cálculo de Estabilidadede Taludes

para os escorregamentos verdadeiros (Fig, 4.6a). com 4nh> « p~ a

bem de finida, aplicam-se os métodos de equihbno-hnute, es>"ad 'Cap. 3. Se a linha de ruptura for circular, pode-se i-aler, por exeml k4 hMétodo de Bishop Simplificado

Na sequência, mostra-se como se calcula a estabilidade para rupturas

planares e apresenta-se a ideia dos ábacos para análises expeditas daestabilidade, tanto para escorregamentos planares quanto ctrcu a~

Obras de Terra 4,3.1 Taludes infinitos

0 escorregamento do [<forro da Caneleira, em Santos, ocorreu em 24 demaio de 1956, com vários outros, quando a precipitação pluviométrica foiexcessiva, atingindo cerca de 950 mm, quatro vezes a média anual: somentena noite do dia 24 para o 25 choveu 264 mm. A Fig. 4.6b mostra umaseção transversal desse morro e ilustra bem o que se convencionou chamar

90

de talude infinito.

Escorregamentocircular

Escorregamentoplanar

Cola (m)100100

i4 )1r)y ~ • )~ Y yv

~ )~ y!~ ) ~ ' ~ X() ,/) 1 ) ) I

/ / fC ~)4 • $ )>)4)-'

/ / ! 4 V ) > qi

J/)" y• 7Y 4

p, Lyty

50

O iO SOm

Morro da Caneleirao =42

(b)(a)

Fig, 4.h

Seçâo transversal do Morro da Caneleira, em Santos (Yargas e Piehler, i951)

Trata-se de taludes de encostas naturais, que se caracterizam pela sua

grande extensão, centenas de metros, e pela reduzida espessura do manto desolo, de alguns metros. A ruptura, quando ocorre, é do t ipo planar, com alinha crítica situada no contato solo-terreno firme.

Dedução da fórmula do coeficiente de segurança

No Apêndice I do Cap, 3 deduziu-se, por duas vias, as seguintes equaçõesde equilibrio:

N+ U = P c os e

T= P s ena

relativas a Fig. 3.11 ou 4.7, que representam, esquematicamente, um talude

Designando-se por y o peso específico do solo, pode-se escrever:

infinito.

hxcos G

donde: Capítulo 4

Encostas Naturais

bvW = 7 l i h . v cosa-u ­

.

'~' = 'Y I l Ax • sena

C'0$(X

(2)

Eeo deprole>o

a

9 Solo Fig. 4.7

Re presentaçõoesquemótica de umtalude infinito. Forc„asatuantes numa lamelagenérico

U

Por outro lado, tem-se:

(3)

que é a expressão (4) do Cap. 3. Substituindo-se a expressão (2) na expressão

(3) e lembrando-se de que:

h,xe = ­

cos G

<em, após algumas transformações:

Fr'+(')r • HÁS 0 — u) t Q (4)

y Jlsene cosu

Obras de Terra ou, em forma adimensionalizada.

2N B

sen2u cos~u tgu (5)92

em que N é o número de estabilidade de Taylor (1948), dado por:

cN = ­

yH

e B é o parâmetro de pressão neutra, definido por:

B =yH

Uma outra forma de se chegar a expressão (4) é pela determinação datensão total normal (ag e da tensão de cisalhamento (t), que atuam ao longoda linha potencialmente crítica. Reportando-se a Fig. 4.8, pode-se escrever:

P cosaa = =y Hc os u (8)rr

Psen u = p Hsenucosu(9)8 • 1

Das expressões (1) e (2) doCap. 3 resulta:

/ s = c'+ (a -u) • (ga' (1p)e

anSubstituindo-se (8), (9) e (1p)

em (11) resulta a expressao (4).Fig. 4.8

Taludes infinitos:outra forma de

considerar as forças

lamela genéricaatuantes numa

Posição da linha crftica

Uma análise da expressãosi)lo de um talude infinito for homr >gêneo, a linha critica do escorregarnento,isto e, a linha a qual está associado um coeficiente de segurança mínimo,

corresponde a um Ef máximo. l;m outras palavras, a linha crítica coincidecom o contato entre o solo e o substrato rochoso, confirmando a afirmação

anterior. De fato, como Õ é, em geral, constante, quanto maior for H, menorserá o número de estabilidade de Taylor (N ) e, consequentemente, ocoeficiente de segurança (I).

Para enfatizar a importância desse resultado, considerem-se os doistaludes da Fig. 4.9. Se ambos forem bem drenados (u = 0) e o solo for o

mesmo, com c' = 40 kPa, Q' = 25" e g = 20 kiN/m>, qual dos dois taludes

será mais estável? Aparentemente, é o que tem inclinação menor, portanto.o da esquerda. No en tanto, este talude apresenta o menor valor de i i ,

40/260 = 0,154, contra 40/150 = 0,267 do talude da direita. Feitos oscálculos, obtém-se F = 1 para ambos os taludes.

(5) leva a importante conclusao de que se o

93

Capítulo 4

Encostas Naturais

'll 7

f3m

0

Fig. 4.V

Qual dos doistaludes é maisestóveP

g/

Para o caso de subsolo heterogêneo, como na Fig. 4.10a, em que oshorizontes de solos possuem parâmetros de resistência (r' e p) d i ferentes, é

necessário pesquisar a posição da linha crítica. Para tanto, basta construir um

(b)C t.s

Hc

Fig. 4.16

Taludes in finitos:determinoçõo do

profundidadecritica

para subsoloheterogéneo

H, • Profundidade Critica(Desenhos com esceles diferentes)

Obras de Terra

94

gráfico como o da l"ig. 4.10b, com base nas expressões (9) e (10), e o valor daprofundidade crítica resulta Facilmente, avaliando-se, por simples inspeção,onde ocorre o valor mínimo de F, dado pela expressão (11),

Ilustraqão com alguns casos particulares

Considere-se um solo com coesão efetiva muito baixa, a ponto do numerode estabilidade de Taylor (N) poder ser desprezado (N=O). Imaginem­setambém as 4 seguintes situações: a) talude seco; b) talude com substratorochoso impermeável; c) talude com substrato rochoso muito permeável(talude bem drenado); e d) talude com fluxo horizontal. Para cada uma

dessas situações, em que há percolação deágua, existe uma rede de fluxo simples, comlinha freática conhecida, o que torna fácildeterminar a pressão neutra ao longo da

linha critica. A aplicaçao da expressao (5),com N=O, permite o cálculo de F.

U=O

a) Talude seco

Neste caso u = 0, isto é, B = 0, e:

Fiti. 4.11

Talude infinitoSeco

a ~~ .tg Q'tge (12)

b) Talude com su bs t ratorochoso "impermeável" (fluxoparalelo ao talude)

É fácil verificar que :

u ­— y, Heort a (13)

UI'tOa

Fiei. 4.12

Talude infinito comfluxo de água

horizontal

~ o. a ,+b

2AOS Q

70

donde:

F g4'2 tgu (14)

jt ', f ­ 0 A ( icm (t ( • vc-t(c puc (luan 1 g f í)a() t:tl(t(lc, I' rat Para a meta(lc (l () vai() f r r)frcbp)n( }ente a tal d - r

r) Talu(lc cotn eubatrato roc:horto muito perAleável (talude drenadv)

( ,r)nt() a)( cg u i p ( ) t e n c i a j t (

Capítulo 4

éncostas Naturais

h()riz()nt;ttx, tc)n-~c:

u = 0 r)u I5 = (J

u~O(l()n(ie'.

A(15)

i t(t() é , ( ) tncxm o r ( )e f i r ie n t e d c

t(cguf''tnça (luc nr) ra!(() (Ic talu(lc serr),

d) Talude rom fluxo horizontal

'1;tml)ím í f( c i l verif icar (luc:

Fi((. 4.13

Talude in finitodrenado

Og

u ­— y II ()u

(l()n(lc:

I ' = - ' -- ­/g) (l) '

/q 2u (17)

ul'/> = H

(

a0

Fig. 4.14

Talude infinito eom

fluxo de óguahorizontal

para p = 2ít kN/m'.

4.3.2 Método de Culmann

C()nxi(lcrc - i c () ta lude ( l« r r )rtc ei(luematizado na 1 ig. 4.15. Quando

ic encontra sec (), íst() í, r r)m u = í5, e a sua inclinação (a) for próxima

(lc ')íl", talu(lc sul)vertical, pr)(lc-se util izar o i~método de Culmann, com

boa prcr isã().

Obras de Terra 0 Método de (;ulmann baseia-se

lon o de um plano que passa pe o péa única força que tende a insta i iza

(cunha). As forças C» e I sao e r

.ia se nahipótesede que Ptura ocorre ao

. s elo pé do talude. C;omo mostra a I.i+ 4 I­

d ins tahilizar o talude é o peso da massa deK são de reação e constituem um Par de for

as no Cap. 3.96 equivalentes a !V e 'I; utilizadas' p.

o g

Ce

ÁB~Let)+ 4o

Fiq. 4,15

Método de Culmannta) forças atuantes na

cunha de solo;b) pollgono de forças

e-y,R

(b)

1l-r

De fato, em termos de tensi>es totais, a força T vale:

T = ­ (c I + N tgP)

Definindo-se Cd e c» como sendo, respectivamente, a força de coesão e

a coesão desenvolvidas (mobilizadas), isto é:

(18)

C = — L = c Id I; d (19)

e Q» como o ângulo de atrito desenvolvido (mobilizado), tal que:

d (20)

pode-se reescrever a expressão (18 ):

T = Cd + N t g ( j )d

Designando-se por K a resultante entre X.i@» e X, conclui-se que tantofaz considerar o par de forças T e N quanto o par Cd e K.

Com a aplicaçao da Iwi dos Senos ao polígono de forças indicado na

(21)

Fig. 4,15b, pode-se escrever:

P Cd

sen(90-Qd) sen(8 -$ ) (22)d

ihs o peso da cunha de s~)lo vale; Capítulo 4

éncostas Naturais

P =y L Hsen(u -0)

(23)sen a

97

Substituindo-se (19) e (23) em (22) vem, após algumas transformações:

sen(a -0) sen(0 -y,)(24)pH 2 sena cos/

Qual o valor do ângulo critico (0,), isto é, qual a posição do planocrítico, associado ao F , „ ? Para encontrá-lo, basta maximizar o segundo

membro de (24), pois r~ = c/F, conforme a expressão (19). isto feito,chega-se a:

u+Qe =

­

dr

rK substituição de 0 por 0, em(24) resulta, após algumas trans tormações:

1 — cos(C -Q~)

gH 4 sen (x cos Q> (26)

que é a solução analítica de Culmann.

0 mesmo problema comporta uma solução prática, por tentat»as.a través de uma i teração em l . e um a v a r iação parametnca em 8 . <)procedimento é o seguinte:

• escolhe-se um valor de 0 (pesquisa do plano críuco) e calcula-se opeso P da cunha de solo;

• adora-se um valor para F = F,, calcula-se 4>, expressão (-0), e Fecha-so polígono de forças (Fig. 4.15b); isto é possivel, pois são conhecidasa força P e as direções de R e C~,.

• obtém-se, assim, o valor de C~ e, pela expressão (19), determi» -se

um novo valor de F = Fz, que deve ser comparado a F, ; se F, > l ~,

adota-se novo valor para í (F = Fz, por exemplo) e repete-se a iteração,ate a convergêncta; com isto, obtém-se o valor de F associado ao 0

(plano potencial de ruptura) escolhido;

• fi n a lmente, adota-se novo valor para 0 (variação paramétrica) erepetem-se os itens acima. 0 m lor de F, é e n t ão determinado e,com ele, o ângulo 0,(critico),

Obras de Terra Apesar das hipóteses simplificadoras (ruptura planar e talude seco), o

Método de Culmann é úti l em si tuações de talude subvertical (a =- 9(i),

como mostra a Tab. 4.1, extraída de Taylor (1948, p. 457), que apresentavalores do número de estabilidade de Taylor (N) calculados pelo método

gg de Culmann e pelo método das fatias ou das lamelas. Todos os valores de

assinalados com asterisco (*), que correspondem a círculos abaixo do pédo talude (ver Fig. 4.16).

N referem-se a círculo crítico passando pelo pé do talude, exceto aqueles

Tab. 4.1 Valores de hl= c,lyH

b»H obo

talude g'

» 0 0 2505 0 229

15 0 19225 0,1590 0 1445 0 124

15 0 08825 0,0580 0 067

30 0 04715 0 01825 0 002

(pl ío)M culmann M. Fatias

0 2610 2390 1990,1650 1910 1650,1200,0820 1560,1140 0480 012

. yo

Fig. 4.16

Comparação entreos métodos deCulmann e das

fatias ou lamelas

Essa proximidade entre os valores de N ocorre em virtude da linha de

ruptura quase coincidir com uma reta quando os taludes são subverticais.Isto é, o arco da circunferência pinha de ruptura) praticamente se confundecom a sua corda,

4 3 ~ Ábacos para análises expeditas da estabilidade

Um exame das expressões (5) e (26) revela que, de um modo geral, Qcoeficiente de segurança F é uma função: a) dos parâmetros de resistência (c'e Q'); b) da pressão neutra; e c) da geometria do talude. Essa dependênciapode ser explicitada de uma forma mais condensada, pelos adimensionais X,o número de estabilidade de Taylor (expressão 6), e de B, o parâmetro de

pressão neutra (expressão 7). Isto é:

(27)F = $(N,B,n,g)

Daí ter surgido a ideia de se construirem ábacos relativamente simples

e precisos e que permitissem, de forma rápida, quer uma estimativa docoeficiente de segurança, quando se conhece a geometria do talude, quer a

indicação de um ângulo de talude (0t), para uma dada altura de encosta (H) eum certo valor do coeficiente de segurança (F).

Os ábacos de Taylor (1948) foram os primeiros a serem preparados. Aestabilidade foi calculada para rupturas circulares, mas as pressões neutras

Foram consideradas nulas, isto é, os taludes foram supostos secos oucompletamente drenados,

a situações em uperco ação de água

ode-s4~ d n v o v i o s o r ig inariamente

ar

~[odernamente, para fazer frente

saturados e submetidos a .e r l ­ lue u ~ 0, de taludes

e minas a céu aberto. A linha de ru tura p

gapítúto 4

f pracistas Naturaisd min sa

99

4 4 Estagilizagão de Encostas lVatarassnatureza, os coeficientes de segu

nucas, isto é, chuvas intensas e p l

da área.

saturação do solo, portanto, a intervenção d hd

para alterar o mínimo possível a geometria da e . Dcortes valendo-se, quando possível de níveis d'f

u d

e segurança estão em torno de 1 Para

as e pro ongadas, infiltração de água e

ão o omem deve ser planeladaria a encosta. eve-se minimizar os

'

'eis i erenciauos de escavaçõesacompanhando a declividade da encosta ou segui d od I d d l

Qutra providência, de caráter geral, é a proteção dos taludes após cortes

e escavações, para eructar a erosão. Para tanto, pode-se til' . fisistema de drenagem, associado ao plantio de vegetação (gramíneas ou

gá, evidentemente, situações em que uma obra vai colocar em risco a

estabilidade de uma encosta. Nesses casos, o projetista tem de pensar numa

solução de estabilização, que permita a execução da obra de forma segura e

economica. Serão apresentados, a seguir, alguns dos processos deestabilização de encostas, mais usados entre nós.

ou seguin o o m elado do relevo

, p e -se uti izar um eficiente

leguminosas).

Drenagem superficial

0 ob jet ivo da d renagem é d iminuir a in f i l t ração de águas pluviais,

captando-as e escoando-as por canaletas dispostas longtudinalmente, na crista

do talude e em bermas, e, transversalmente, ao longo de l inhas de maior

decliridade do talude. Para declividades grandes, pode ser necessário recorrer

a escadas d' água, paraminimizar a energia descoamento das á as. Ase gu

bermas, com cerca de 2 mde largura, devem serconstruídas com espaça­

mento vert ical de 9 a

1 0 m, t a m bém p a r adiminuir a energia das

águas (Fig. 4.17).

E sta solução é d ecusto muito baixo e não exige

pessoal especializado.

I I g

f m iI I

Canaleias

XryX

Fig. 4.17

Drenagem superfieialrposiçõo das bermas edas canaletash - 9 - 10 m

Obras de Terra

e acrescentá-los iunto ao pé o t a u e

Retaludamentos

Consistem em alterar a geometria

dis onível, fazendo-se um jogo de pesos,e acresce '­ i p d 1 de (Fig. 4.~8) Assim, uma escavação pu

etria do talude, quando houver espaçode esos, de forma a aliviá-los junto a crist~

Fig. 4.18

llustraçõo de umposslvel

retaludomento

100

i(~i>y

I

II

I +X(X

da encostaSupe5cie onginat gam e n te, a colocação de um

corte feito junto a crista do

talude diminui uma parcelado momento atuante; anaio

contrapeso (berma) junto ap

pé do talude tem um efeitocontrário, estabilizador.

Em cer tas s i tuações,

como, por exemplo, quandoo horizonte instável é uma

capa delgada de solo, é mais

alterar a geometria do talude

pela remoção do material

econômico e m ais fáci l

instável.

Drenagem profunda

A ideia desta solução é abaixar o nível freático, reduzindo, assim, as

pressões neutras e, consequentemente, aumentar a estabilidade do taludecom drenos sub-horizontais profundos.

0 processo consiste em executar com sondagens mistas, a percussão e

rotativa, furos de 2" a 3" de diâmetro, levemente inclinados em relação ahorizontal, onde são instalados tubos de PVC previamente preparados, Qstubos são perfurados e envolvidos por tela f ina ou manta de geossintético.

Esta solução requer a observação de campo, através de piezômetros emedidores de nível d' água, como garantia do pleno funcionamento do sistemade drenagem, que pode sofrer, com o tempo, uma colmatação.

Quanto a execução, requer pessoal especializado e equipamento para as

sondagens rotativas (abertura dos furos), mas os custos são relativamentebaixos.

Impermeabilização superficial

A finalidade deste processo é evitar ou diminuir a infiltração das águasde chuvas, pela pintura com material asfálúco, por exemplo. Em áreas mais

restritas, pode-se usar concreto projetado (gunita). 0 inconveniente dessasolução refere-se ao seu desagradável efeito estético: em vez do verde d»

plantas, passa-se a ter na paisagem a cor do asfalto ou a do concreto. Alétn

Capítulo 4

Encostas Naturais

disso, requer manutenção, pois a pintura de recobrimento deteriora-se com o

tempo, abrindo espaço para a passagem cia água.

Cortinas atirantadas

No caso de taludes subverticais, podem ser empregadas as cortinasatirantadas, que são const i tuídas de p lacas de concreto de pequenas

dimensões, atirantadas. As placas são instaladas de cima para baixo, amedida que se progride nas escavações do corte (fig. 4.19 ). Os tirantes

P«« n d idos visam, basicamente, aumentar a resistência ao cisalhamentodo solo, expressão (10), com um aumento da tensão normal (ag atuanteao longo da hnha de ruptura. Ou então, dependendo da inclinação dostirantes, introduzir uma parcela adicional de Força, tangencial e ao longo

da linha de ruptura.

A carga necessária nos tirantes pode ser determinada por equilíbrioestático, por métodos como o de Culmann, por exemplo, ou o de Bishop

Simplificado. O comprimento dos tirantes deve ser tal que os seus bulbosestejam além do plano ou da superfície de escorregamento crítica

101

Linha de •npt m

Corte

CorteBulbocIos

bra ntesFir,. 4.19

Cortinasatirantadas

íb) Estágio final(a) Estágio Inicial

O processo executivo envolve, numa primeira fase, a perfuração do

solo, a introdução do tirante e a injeção de nata de cimento para tormar obulbo de ancoragem. Numa segunda fase, após o endurecimento da nata de

cimento, os cabos do tirante são protendidos e ancorados junto ãs placas de

concreto (ancoragem ativa). por vezes, é necessário associar a essas cortinas

atirantadas um sistema de drenagem, para aliviar os efeitos das pressões

neutras, ou então considerá-ias nos cálculos de'estabilidade.

Os custos são muito elevados, e a execução demanda tempo e requer

pessoal e equipamentos especializados. A permanência, ao longo do tempo,das cargas dos tirantes, bem como a corrosão do aço, são ainda assuntos decontrovérsia. A instalação de células de cargas nos tirantes e a proteção doscabos de aço com tintas anticorrosivas visam contornar essas dificuldades.Há países em que a legislação só permite o emprego de tirantes em obras de

contenção temporárias.

Obras de Terra EHtíkCRH fR)L

(:<in»ístcm cm barra» meti<}íca», <iu mesmo tu}>o» dc a<p>, intr<x}uxf<}rm

cm pré-furos feítos n<> macíç<i da enc<>sta e que sã<i, posferíorrr>ef>fe

s<ili<laríxaflo» a<i terreno p<ir ínjeçk~ dc nata <le círnent<i <iu arypffsas»w <}e

concr«to. l'uncíonam corno ufn reforço do so}<i, íst<i é, a<i l<>Ag<r d<i }>}ar>o <Q

ruptura, acresce-se a resí»téncía a<i cí»alhamcnt<i <la»eçú~ <le a<y> <4» e»fa<;a<>,

I')«íinc-sc uma mal}ia <le ponto» na superfícíe do talude a ser trava}o e,

a p:frtir <lc ca<}a n<>, p<i(lc-sc iA»talar um grup<i dc estacas raíz, penefran<l<i A<i

terreno em v;íri ts <lírcç<ícs, c<im com}>rífnentos taís <}uc a» suas p infa» ff<]verrf

além <la sup«rfícíc critíca dc escorrcyam<into, () c injunt<i fr><}<> f<irrr>a um

rctlculo dc estaca» raia. (;a<}a grupo dc c»taca» é capea<}o p<ir um }>}<ai> de

ç<>ncrcto <>u p<ir vígas <}c c<incrct<>, <lísposta» ao l<inyo dc curva» de nível.

'l'aml>ém a<puí o» cu»tos são e}«vados, príncipalrncnte <}Uan<}o a» c»faca+

p«netram cm maciç<> r<icho»r>, e a ex«cu<;ão exíyc pe»»<>a} e e<}uíparr>enf'>ç

cs p«cialíxa<l<i»,

Solos reforqados

()uando»e trata da recornposíção <}e taludes r<~}>í<}<~, p<ide-se }an<ar

mão d«af«lr<is com}>acta< }os, P<ir veles, esses ta}udes»ão in@ferr<e», afc me»rfa'>

verticai», I'ara garantir a c»tabilí<lade, p<i<le-sc ref<irçar o s<>lr> uirn pacta<Jr>

corA a inserção ou 1Aclusão de mafenai» fe»ísfentes á traçá<>, }'.s»es maferíaíç

podem serrígidos,como a» tíras meti}ícas usa<la» na técnica da terra arma<}a,

ou cxten«íveí», como os chama<}os pro<}utos geossíntétícos. }>entre esseç

produtos, citam-sc as mantas dc gc<itéxtíl, rnuíto usadas entre A<>», e aç

geogrelhas, ()ua}<}uer t«n<lénria dc mov iment<> do macíç<i ímp}ícarí a

solícítação dos rcforçt>s, por tensões císalhantes n<> c~ntaf<i com <i sr&rcompactado. As tira» tém de se cstend«r além da»uperfícfe crítica deesc<irregam«nto <lo macíço rel<irçad<i. A construção é fvíta de } iaíxo para

cima, com a ín»erção <lo» reforços cntrc camada» de s<il<i cometa<}o. ()çcustos sã<> rclativam«nte e}eva<los, p<iís algun» dcs»e» ref<irç<i» são ímp<~

ou pagam rr'«llííx.

A r>bra é concluí<la c<im a con»frução ele um parament/> de concrqqr>arma<io, <iu dc cl«m«ntos pré-fa}>rica<}os, ou de concret i> projcaMo, que f<irrr>~

juntam«ntc corno r«f<irç<i, um ver<}adeíro muro de arrímo, l)aí çc po<}ef f/ar

em muro <}e terra armada c muro <}c solo reforçado com geo»sínfétícoç.(:uídados devcfA ser toma<}os com a drenagem ínterna, através de }>ar}>~rs,

e superficial, c<im canaletas convcni«ntemente dispo»tas,

()utra técnica muito usada no Brasí} c a d<i s<ilo grampeadri paracstaliílixar taludes de c<irte <iu dc escavação. G>nsíste na ínsta}aç<> dc }>arraçsu}>-horixontai» de aç<> num solo natural, p<>r cravaçro (grampo» cravadoç>ou em pré-furos precnrhi<los com nata c}e címento (yampos ínjetado»). f.rns«guida, executa-se um paramento, que pode»cr <}e elementos pre-fa}>rícad<zr>u <}e concret<> projcta<}o. 0 romprímento das }>arras pode atíngír até 7(ff»

Capitulo 4

baixo.

da altura do talude, para gram@>s cravadr>s, ou 12(fYo, para grampo> tntetados.'% c<>nstrução í feita dc cima para baix<>, como no caso das cortinas aurantadas;requerem poucos cquipamcntc>s de construção e scu custt> é relativamente

Esse campt> dc s(>los rc ft>rçadr>s é muito f é r t i l , p t>is esta aberto i

criatiridadc c a cngcnht>sidadc. ()utrr>s tipos de muros são empregada, alémdos c>tados: a) muros dc pedras argamassadas; b) muros dc gabi<>es; c) murosde s<>lc>-cimento c<>mpactado ou ensacado; d) muros de solt>s compactados,

rcft>rçadt>s com pneus,

Para este ultimo tipo, cnvidaram-sc esforços no Brasil para ú uso, ematerros dc st>los compactados, de pneus dcscartados, ligados entre si porcordas, fitas ou grampos metálicos. Além de o custo ser rciaovamente maisbaixt>, essa tícnica tcm ainda o atrativo dc c<>ntnbuir para a preser wção dnmeio ambiente e para a melhora das condiç6cs sanitánas, ao dar um destino

quc»o seja o lixo aos pneus dcscartados.

fodas essas inscrp>cs dc reforços funcit>nam se solicitadas, isto e, saoancoragcns passivas. C ontrapt>cm-se, assim, at>s tirantes, que sao ancoragensativas, isto í, entram logo cm funcionamento, p>is são protendtdos após a

sua instalação.

Para o caso d« s o los r« fo rçados com t i ras ou i n t r@ >es extensiveis,

pr<>cede-sc, inicialmente, a uma vcri f icaçãt> tia estabibdade externa. como se

fax com qualquer muro dc arrimo, considerando os seguintes modos de«p tuta: cscorregamento, tombamento e ruptura da fundação. Em seguida, e

«it» ver i f icação da «stabilidade interna, visando garantir a seguranca contra

a tuf>tura e o arrancamcnto do reforço (fiall ri»p. Modernamente, existem

métodos de análise da estabilidade interna que levam em conta a r>g>dezr«lativa solo-reforços e os efeitos da compactação do solo nos ~~s d asforças dc tração que aruam nos reforços (Ehritch ct aL, 1%4).

éncostas Naturais

103

Obras de Terra

104

isto é, no contato com a rocha.

C n id r o ta l ude infinito com solo homogene p '

Aonde se situa o plano de ruptura. Por lue.

Q l d ~e l o ao talude e atinge a maior p ron a e p sív e l,

Porque quanto maior a profundidade que a linha de ruptura pode atingir. menor o

Número de Estabilidade de Ta> lor, portanto menor o mlor do Coeficiente de Segurança.

2. As seguintes afirmações sao verdadeiras ou falsas?Justifique suas respostas,

a) Quanto mais íngreme for um talude infinito, tanto menor será o seu coeficientede segurança, independentemente da espessura de solo.

¹o , para um mesmo solo e mesmas condições de drenagem, além do angulo dotalude, o coeficiente de segurança depende do Número de Estabilidade de Taylor

(N =c' /gH), portanto de H (espessura do solo).

b) A estabilidade de um talude infinito, em que um solo residual, praticamentehomogêneo, apoia-se sobre rocha muito fraturada, depende exclusivamente

do ângulo de atrito do solo e do Número de Estabilidade de Taylor.

Falsa. Para um mesmo solo, e mesmas condições de drenagem, no caso fluxo

v ertical , p o r t anto c o m u = 0 , o co ef ic i e n t e d e s e g u r a nça é d a d o po r :

F = 2N/sen 2a+ tg)'//ga (ver a expressão (5) do Cap. 4). Portanto, F depende do

Número de Estabilidade de Taylor (%=c'/pH ), do ângulo do talude (ct) e do angulo

de atrito do solo (P').

6 )

corrigindo as falsas.

c) Para estabilizar um corte numa encosta natural, com água minando na facedo talude, deve-se impermeabilizá-lo com capa asfáltica.

Falsa. A impermeabilização impede a entrada de agua de chuvas, mas não resolve

o problema do fluxo interno (água minando). Neste caso, deve-se pensar em drenagem,com DHPs (' Drenos Horizontais Profundos" ).

d) Ci Método de Culmann, por adotar a linha de ruptura circular conduz a

bons resultados no cálculo da estabilidade de qualquer talude natural.

Falsa. 0 hfétodo de Culmann adota a linha de ruptur( fi ' lan . Aa e ruptura reta (superficie plana). A

prática mostra que as linhas de ruptura circulares são mai - da ealidadsão mais representativas da realidade­

Capitulo 4Ni> entanto. quando o talu<lc é subamtical, t>u com inclinação> k~~. < ">tétnt4 de

(:ulmann fornece bons resultadm, pois a linha reta (cr>rda) prat>camente c<>incxlccnm o arco dc circunfcrcncia, que a subtende.

3. 0 que é um solo reforçado? Em que situações ele pode s«empregado'

E m que ele difere das cortinas atirantadas? Conceitualmente, que c« d i+ o

básica se impõe ao comprimento dos reforços?

Trata-sc, cm geral, de uma técnica quc consiste na inserção ou inclusão de mat«a>s

rcsistentcs a tração num maciço compactado. Vstes materiais p>dem ser rígidos.

corno as t i ras metál icas, ou extensíveis, como os assim chamados ptucluti>s

geossintéticos.

Podem scr empregados na recomposiçao de taludes rr>mpid~, íngremes, e aié

As inserções (reforços) são passivas, isto é, funci<>nam sc v>iiciucla<, cnnttap>nd'>-se,

assim, aos tirantes (das cortinas atirantadas), que sãt> ancr>ragens ativas, isto é, entram

logo em funcionamento, pois são protendidns após a sua instalação.

Os reforços devem tcr um cr>rnprumcnto tal que se estendam além da provi iwl

linha de ruptura do maciço.

én<ostac Naturais

mesmo verticais.

4. 0 q u e vem a ser a "d renagem horizontal profunda" (DHP)! Em que

condições ela e empregada? Indique esquematicamente como e e>tecutada e as

vantagens e desvantagens de seu uso.

A DHP é uma técnica de estabihzação de taludes que consiste em abaixar o Ier>ç»l

freãtico, seduzindo, assim, as presst>es neutras e, cr>nscqucntcmente, aumentanaio a

cstabihdadc do talude. Ela é empregada quando existe um lençol treát>co (m>na

d'agua) no maciço.

Executam-se furos de sondagens de 2" a 3" de diãmetro, In+mente >nchnack» emrelação a horizontal, onde são instalados tubos de PVC prcvian>ente prcpar>>dos. ( h

tubos são perfurados e envolvidos por tela Fina ou manta de ywos~tet>c x

Vantagens: custo relativamente baixo.

Desvantagens: esta soluçao requer a obscrvaçã<> dc cama>, arravés dc piczf>metr t>s,

como garantia do pleno funcionamcnto do sistcnia dc drenai~n>. que px/» s >frer

uma colmatação com o tempo. ()uann> ã cxccuçã«requer pess'>d csp~ializadu e

equipamento para as sondagens (abertura d»s furr>s).

5. 0 q u e vem a ser uma cortina atirantada! Indique, esquematicamente. um

roteiro para a sua implantação na estabilização de um ta lude de cor te.

Conceitualmente, que condição básica se impõe ao comprimento dos tirantes

e a posição dos seus bulbos?

Cortina atirantada é uma técnica dc estabihzação de talutles naturais. Consiste na

instalação de placas de concreto dc pequenas dimens<>cs, associadas a tirantes. Ap>sa protensão, os tirantes aumentam a resisténria ao cisalhamcnto do si>h>, atraves dc

crernento da tensão normal, atuanie ao longo da hnha de ruptura. Ou entãt>,

Obras de Terra

l06

dependendo da inclinação dos tirantes, intro

tangencial e ao longo da linha de ruptura.

Roteiro: Para taludes de corte oue

ou subverticais, as placas são insta a a

pro< ride nos cortes ou escavaçoes.

primeira fase, a perfuração do so o, a '

introduzem uma parcela adiei<>nal dc f<>rça

ou de escavação, que cm geral sã<> vc„;

staladas dc cima para baixo, a medida qu

ões, Q processo executivo cnv<>lvc

d so lo a introdu<,ão do t irante c a injcçao d

f bulbo de ancoragem. Numa segunda fase „

d'dos e ancorados junto as placas dc c<>ncret,

rimento tal que os seus bulbos dc ancora«m

nata de cimento para formar ou o

cabos do tirante são protendi os e a

(ancoragem a tiva).

Os tirantes devem ter um comprimen

fiquem além da provável linha de ruptura do maciço.

ó. 0 que vem a ser so o gramesta técnica diíere da terra arma a".

I r ampeado" na estabilização de um talude? Comod'í d "t rra armada"? 0 que há em comum entre essas técnicas>

S 1 G d' técnica usada para estabilizar taludes de curte <>u d»Solo Grampeado é uma técnica u

escavação, Consiste na ins ação e

por cravação (grampos ctava os),

grampos injeta os). cons

cortinas a tirantadas.

Terra armada é uma técnica que consiste na inserção ou inclusão dc materiais

resistentes a tração num maciço compactado. f.sscs materiais podem scr fígid (>q

como as t i r a s m e t á l i cas, ou e x t e n s í v e is , c o m o o s c ha m a d<>s pr<>dut,>s

geossintéticos. Podem ser empregados na rccomposiçao dc taludes r<>mpido~,

íngremes, e até mesmo verticais. A construção é feita de baix<> para cima, c<>m acolocação dos m a ter iais resistentes gradualmente, a m e d id a qu c o a t e f f<>

compactado ganha altura.

Em ambos os casos as inserções (reforços) são passivas, isto é, funcionam w

solicitadas; e executa-se um paramento, que pode ser dc clcrncntos pré-fal>rica<l«ou de concreto projetado.

C' '

talação de barras sub-horizontais de aço num solo natural

ctavados) ou cm pré-furos preenchidos com nata dc cimcnt<>

d ) . A construção é feita de cima para baixo, como n<> ca~o das

7. Num loteamento popular, em região com morros e vales, nas vizinhançasde São Paulo, estão previstas operações de cortes e aterros. a) Queparâmetros do talude e do subsolo devem ser considerados no projeto? b)Liste algumas técnicas de estabilização de taludes cuja aplicação voceconsidera imprescindível.

a) Parâmetros do talude: altura e inclinação. Parámctros dn subsol<>', densidadesnatural e saturada, coesão, angulo de atrito e p<>sição dn lcnç<>l freático,

b) Técnicas de estabilização imprescin<líveis: um eficiente sistema dc drenagemsuperficial (canaletas), com a colocação de terra vegetal e o plantio dc grama Se

a posição do lençol freático for problemática, pensar cm drenagem intc«a

(DHPs).

Capítulo 4

éncostas Naturais

8. Faça um planejamento geotécnico preliminar e conceituai para a implantação

de loteamento em região de morros, nos entornos da Grande São Paulo,

Justifique.

Implantar um loteamento nos entornos da Cidade de São Paulo implica fazer

cortes (em morros) e aterros (em vales). Portanto, é preciso pensar, inicialmente, na

estabilidade dos taludes dos cortes e dos aterros.

Adernais, esses taludes devem ser protegidos contra a ação erosiva das águas de

chuva. Isto pode ser feito com vegetação e drenagem superficial. Para os taludes

de aterros, além dessas medidas, usar o solo "nobre", laterizado, corno envoltória

do solo compactado, que resiste mais a ação erosiva das águas.

Outros cuidados: usar tubos transpassantes em aterros de arruamentos que podem

bloquear o fluxo de água em linhas de drenagem naturais (grotas), evitando os aterro­

barragens. Providenciar uma drenagem eficiente nas vias de acesso aos lotes. Proteger

os pés dos aterros próximos aos córregos. Evitar a consuução de grandes platos,

dando preferência a uma ocupação que segue a topografia da região (platôs emvários niveis, por exemplo). Preservar o meio ambiente.(Ver seção 6.6,3,)

9. a) Considere os taludes apresentados nas figuras abaixo, suas respectivascondições de contorno, e os parâmetros dos solos envolvidos. Pede-se: a)determinar o fator de segurança de cada um dos taludes; b) comentar os

resultados das análises e apresentar recomendações, se se desejar fatores de

segurança mínimos de 1.3 em ambos os casos. Salienta-se que: no caso (a) arocha é pouco fraturada; e, no caso (b ), a rocha possui um forte fraturamentovertical e o talude está submetido a uma intensa chuva. Outros dados: para o

caso a: s= I5+cJ'.tg35; e, para o caso b: s=25+ 0'',tg32 (s em kPa). ém ambos oscasos tomar a densidade do solo como sendo I8kN/m'.

107

8m

10m

3m450,

33 4,

(a)

Obras de Terra a) Cálculos do Coefliciente de Segurança usando a expressão (4) do Cap. 4,

Caso a: I luxo paralelo ao talude

ss=y,Hcos a = 1 0,3.cos 332 = 2

108

donde:

15+ (18.10.cos 33-10.3.cos 33),tg35— 1,

18.10.sen 33~os33

Caso b; fluxo vertical

sc= 0

donde:

25+(18.8.cos 45).tg32

18.8.scn45.cos 45=1,0

b) Comentários sobre os resultados das análises e recomendações para se ter

F 2 1,3

Os Coeficientes de Segurança (F) dos dois casos estão abaixo do mínimo, de 1,3.

A estabilidade do caso (a) pode ser melhorada com drenos sub-horizontais(DHPs).

No caso (b), e necessário utilizar uma solução que aumente a resistência do solo,como as estacas raiz, que devem ser embutidas na rocha; ou então urantes, com

bulbos na rocha., para aumentar a tensão normal no plano de ruptura, que se situa no

contato solo-rocha.

IO. a) Considere os 2 taludes da Fig. 4.9 do Cap. 4. Qual dos dois é o maisestável? Justifique a sua resposta com cálculos apropriados.

a) Aparentemente, é o que tem inclinação menor, portanto o da esquerda, No

entanto, esse talude apresenta o menor valor de X (número de estabilidade de Taylor),40/(2" 13)=0,154, contra 40/(20*7,5=0,267 do talude da direita. Feitos os cálculos,com a expressão (5) do Cap. 4 obtém-se F = 1 para ambos os taludes, como

resume a tabela abaixo.

N = c' / yH ',5 = u/VH I aH (m)

7,5

13

0,267 0 ' 45

0,154 i 0 ; 35 ! 1

b) Caso um desses taludes apresente coeficiente de segurança menor que I,5,faz sentido empregar a técnica de "drenagem horizontal profunda (DHP)" paraatingir este valor mínimo> Por quê?

Não, porque a pressão neutra é nula.

c) 4lém dessa técnica, que outra poderia ser usada para melhorar a estabilidadee atingir o valor minimo de I,5 para coeficiente de segurança? pescreva-abrevemente indicando o mecanismo de seu funcionamento.

pode-se usar a técnica das estacas raiz, embutidas na rocha.

Consistem em barras metálicas ou mesmo tubos de aço, introduzidos em pré­

furos feitos no maciço da encosta, e que são, posteriormente, solidanzados ao

terreno por injeção de nata de cimento ou argamassa de concreto. Funcionam como

um reforço do solo, isto é, ao longo do plano de ruptura acresce-se a resistência ao

109

Capítulo 4

Encostas Naturais

cisaihamento da seção de aço das estacas.

alternativa:tirantes, com bulbos na rocha.

0 processo execut>vo envolve numa primeira f fintrodução do tirante e a injeção de nata de cimento para formar o bulbo de

ancoragem. Numa segunda fase, os cabos do tirante são protendidos e ancorados'unto ãs placas de concreto (ancoragem ativa). l"'uncionamento: aumentam a resistêncta

ao cisalhamento através de um aumento da tensão normal do plano de ruptura ou

)un

crioco.

Obras de Terra AHi~JI3>ílc''' "ll

Escorregamentos Planares nas Encostas daSerra do Mar110

Nas encostas da Serra do Mar, no Estado de São Paulo, ocorrem

escorregamentos planares de grandes extensões, envolvendo mantos de solos

com cerca de 1 m de espessura apenas. São, portanto, escorregamentos dotipo taludes infinitos.

Em muitos desses locais, os solos e rochas apresentam trincas, com

evidências de que as águas de chuvas percolam num fluxo vertical, de cima

para baixo, o que faz com que as pressões neutras de percolação sejam nulas,conforme a seção 4,3,1. Os taludes são, portanto, drenados.

Em geral, os ângulos dos taludes (a) variam na faixa de 40 a 45 ; oângulo de atrito interno do solo superficial (Q') é da ordem de 36 e a suadensidade saturada (g„,) vale cerca de 18kN/m~. Estes e outros dados foramextraidos de WoHe (1988). A substituição desses valores na expressão (5)leva, aproximadamente, a:

tg (ji'

tgaF = 2 N + = 2N + 0 8

na hipótese de u = 0.

Ora, os valores de c' são da ordem de 1 kPa apenas, o que conduz a:

N = — = 0,056 e F = 0,91R=O18 1

Em épocas de seca, as pressões neutras são negativas, de sucção, poisos solos são parcialmente saturados, podendo atingir até -20 kPa (Carvalho,1989), Mesmo no verão, quando as chuvas são intensas e prolongadas, osolo não se satura de todo, havendo uma pequena sucção, de -1 a -2 kPa, que

favorece a estabilidade dos taludes, como se pode depreender da expressão

(5). De fato, o novo valor de F passaria a ser:

F =2 0 0 5 6+ 1— 1,5

0,8 = 1,0518 • 1 c'os 45

De modo geral, pode-se escrever a seguinte expressão aproximada:

F= 2 N + 1

Capítulo 4~u a inda, numericamente:

Encostas Naturais/r

+ suru=n 10

wm que rr,„, é a pressão dc sucção, cm vai(>r absoluto e em k Pa.

solo, ou que a eliminação da sucçã(> í o gatilho dr> csc(>rregamcnto. A<lcmais,

intervêm outtos fatorcs que fav(>rcccm a estabilidade: o efeito das raízes dasárvores, que aumentam a resistência do sol (>; (>s efciros rridimcnsior>ais dasbordas do escorrcgamcnto; e a inrcrceptação das águas <le chuva pelavegetação presente nos talud<.s.

tensões totais. Neste caso, a coesão aparente (r) é afctada pela saturação,podendo sofrer reduções d» até Ht)'/o do scu valor na c(>n<l>ção não saturada.C3 ângulo dc atrito (Q) permanece praticamcntc inalrcrado.

Vi-se, assim, que os taludes se mantêm cstávcis graças a sucça(> n<>

Outra forma de sc considerar a estabilidade é pela análise em term (>s de

Bibliografia

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MASSAD, E; CRU7, P. T.; I< ANJI, >I

ATE RROS SOBRE SOE,OS

MOLES

li a

dop „

para se ter uma ideia da importância desse assunto, basta urna breve

nienção histórtca a respeito das Ligações terrestres entre Santos e São Paulo.

Xo final do século XIX, ia-se de São Paulo a Cubatão por dihgências, e o

restante da reage de Cubano a Santos era feito de barca. Do mesmo modo,a primeira estrada de ferro brasileira fazia a conexão Petrópolis-Mauá; de4!au' ao Rio de Jane>ro o passageiro tornava a f amosa barca de Petrópohs.

.4 Estrada de F'erro Santos­Jundiaí, construída pelos ingleses, atravessoutegiões de mangue com o recurso a estiva, que funcionava corno um

assoalbo para a colocação do aterro. A primeira estrada de rodagem da~a~xada Santista foi feita por lançamento de aterro em ponta, processo ainda

tntntô empregado entre nós, apesar de seus inconvenientes, como rupturas

~oca!izadas do solo mole, acarretando volumes excessivos de matertal deate«o e recalques diferenciais, que provocam ondulações nas pistas.

Outro dado histórico refere-se a ponte sobre o rio Guandu, na variante~o-petrópo!is, que foi derrubada por um "aterro de encontro" de apenas

-m de altura. í"; de novo o problema da estabilidade dos aterros sobre solos<oles, colocado aqui no contexto de um colapso, mas de onde se extrai urna

< a": «ve-se antes construir os aterros e, somente depois de a!gum te p ,

ssáno para a consolidação do terreno, as chamadas "obras de arte" (pontesa2utos)

Pt()wi'eMas envolvi @osDc.,"e breve apanhado histórico, depreendem-se os se uintes problemas

"e v»ta técnico:

stabilidade dos atcrros logo após a construção;

b)os r

d ! tem o

a ques dos aterros ao longo d«empo.

C>hímen de Terra

t Ij>Ill<j l<IC <I.IS t<l((<j.l« (>L'S J;IS (>I»',IS <Ic ;II tc;

I l ! i l < j<i-S< ; l(>S ;I ICI ! (>S < I< «n((>n!ti> :1S j) (i nf<S

»11<> i>i»l>l<'Ill.ls <j<l<' nl<'í« < 'n l ; I : f lei l( ' I(> (I(> <fl or<!1jl 'p»J<' i<' ( l~ l , l f ' < i » < I' ' , l c lí ( >

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jc . i > ,u»<>j .ul>'nt<> .I;I s« Ii<i tt< i«<ji> tcin n (>, j ; tce ;lo I ; tnçtf1>cento,j„

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! !',f<' ' I I J . I<j«' I<.' j~<'SS(>.IS Ct1C(>j<'I<j!IS e(>I11 ;LS () bf llS « p f ( ) <ro(gí ( j l !1()S

,i»i c <IL! Ip.inl<'n!< >s.

%.1 . < IL!<<(1cl,l,,lp ics<íl t ; ln)-sc :ls c ! tr! lcl«IÍsí lc 'ts gc(>ÍÚcnlc:ls Jos s()l(>s

rm .i 'L!ni;ls lnf( 'il tlAAc(>>cs sobf'« ;1 sLI;1 gc<flcsc, «jc interesse ao I í(>jcto,

> i pí ( > cc<IImcnt(>s <I» c;ijculo cm «jisp(inibilf<jade, em qu« n

.« • .I >ic >s «Ll!11:1 c(>Ast.'tntc, t!int<> j~lí l !1 vef i t i caqão J:I esttbfji<jt<je

;I < ~ !ltn;I tl%';l <j(>s I('c ll<j<lcs,,'Yo I Ill : lj , l le(>l «jilm-sc os p íocess(>s

<ii<(;(Inl«'n tc «'fl1pf c(-il<j(>s.

I

Í< ií !I 1.!< • .I ~ < Iu I'.! I! I < ( I 1 ) ii ' I t <'I'n,i> I»,

I

é.1 Características dos Solos Moles

.Knfc < j< , l p í< icn l ; l í . (Ip<l!ls <ji >s j l ! I f l l t l l c t f ( ) s n1;lfs Inl ' ( >í t ; int«s «I<» s(><>s

n«' tc~, j , > í , l f l fh i < j c j > I (>Icf<),c(>liv«I11 ;Il>(>í<jltí I t s u !1 t (>l'I11il(!1(),P(>l.

c»n I>«! Il >< nf' > <I.i (>rl' 'cn l ( j i >s s(>li >s p(><jc-sc c( >fuj>f«cn<jcí n1«jh(>í '11(L"Li.l • p. I í ! c I , I JC , C ( n l i >, j ) () í « hc f l l j1 j ) , (> S(.'ll S(>j>lc;t«jc!LSIII11cnt(>

é.1.1 Formaqão das argilas moLes quaternárias

;i »<n< t r(c<« >«; l(>fc' ( Ic 4j I n ;I (> ~<i/cf! (>t«s ;1 Q «>()jj1cs 1, cl%il ll>P I'!!1fc , ( < i . . i f . l ( ' I ( , ' í l h f tc;ls <I<' S(>j(> (;(>CS!C(> «' ( '(>nl j» 'CSS!

< ri! , ; i í ' , ' ]>,(~ n1 ( ) jc i i > L I ; i í < l . l ~ : l í <>tj i >s'ls I (>t 14 <I«' <j<pi>ii<.t(> 1««et>t<

( ) i . i! Iil >I< il!c« j c < I<I>< >il«,l» I' ( ><j< iil i < r » s fn;its <",lí l , i<j (>s I><' . I

(> Í )u~l ,(I ' < > J < ~f,(ic(> I i<L>'f í c ' it<' i > C(>Sf( ' I f ( > til( IL! I t !<j<>I I t i ! , I ' f w l i>. j . l c ' I l I lf l j ' L ' f i l I ' I n l ' I > I ' I

I .n fc !1<jc 'c p< ií ~(>l()s nl(> lcs (>s si >I (is s«<j!n)c!i t ;lf «s c<inl I>;fls'1 «s ' " " " '

1

Ír I ",I(>

< ('S<j<

IS

IS <

I >LI;I

ou;un 'l Pcan4s

1c rn

pes ainbientais estáveis.

,„l,~>3a ou salobra) ; Pelo Processo de deposição (fluvial ou mar~ o ) .

ga pelo local de deposição (várzeas ou planícies de inundaçaotc),4, dePo lção deP cle d l l to logla cl á

d e o ão, ciocl

.

'e enares

d, forma de transporte dos sedimentos. Os depósitos sedimentare

si cin função dessas condições ambientais, que variam no espaçoPara a fcrrnação de um depósito uniforme, são necessárias

„se ter uma ideia da complexidade do fenôrneno, ba.sta listar os

que afetam a sedimentação: a) a velocidade das águas; b) a quantidade,nposição da matéria em suspensão na água; c) a salinidade e a iloculação

pe partículas d) a presença de matéria orgânica, tais como o húmus, detritos

un açao, praias,Capítulo 5

enterros SobreSolos /violes

115

cerni É

rcoetais, conchas etc.

nr anica absorvida pelas partículas de solo ou poimpriniindo-Ihe uma cor escura e um cheiro característico.

Os pântanos, uma subcategoria dos ambientes de deposição,canicterizam-se por abundante presença de águas rasas, paradas. A ação das

bactenas e fungos é truncada pela ausência de oxigênio e pela presença deacidos, o que preserva os detritos vegetais e orgânicos, dando origemadepósitos orgânicos nas bordas de lagos e lagunas e em áreas planas atingidaspela preamar (planícies de maré) ou pelas cheias dos rios (planícies de'nnnciação). Muitos depósitos formados desse modo encontram-se hojes>«rrados, constituindo as camadas de argilas orgânicas turfosas, pretas,s<~snperficiais, como as que ocorrem nas várzeas do rio Pinheiros, ou nos>bsolo da Baixada Santista.

jul o om im so lo

Sedi~

nteOnsen

ateias t

Pndendo

Os s

4a,v,

aram

~ ~«moles de origem fluvial (aluviões)

"-' • entos nas planícies de inundação ou várzeas dos rios, isto é, nas regiões

gá.eis pelas cheias dos rios.>essas ocasiões, nas partes mais baixas da

P~anicie,ie, pobremente drenadas, ocorre a decantaçao dos sedimentos mal(argilas e siltes), podendo haver estratificações e intercalaçoes co'n» As camaclas de ar iias depositadas estao sujeitas a ressecame

portanto, apresentar-se sobreadensadas.Essee tipo de formação confere ao solo urna heterogenei

entuada. Acrescente-se a isso uma heterogeneidad"c» da forma rneandrante dos cursos dos nossos 'l

lsed

o conpre~lomi

~> (sus

~anão d,'

e

as áreas d

evem curvas sinuosas semelhantesentre s',

margemconcava e depo

e mat«lais finos tanto no leito dos r'

Adnc'a bem mais elevada que hoje o q n

an igos, constituídos de areias co p

"ei«s: o pantanal rnatogrossen

(rn t s alag, v is) do A

olos moles de origem fluv ial f ormaram-se por deposiçã«e

eneidade vertical

cidade horizontal,

a os rios u e são

tre si através de um

de osi ão na convexa,dos rios quanto na sua

s em São Paulo,

e o ue propiciou a

com edregulhos.

ssense (rio Paraguai); asonas; as bacias do to

camentos

t s m a i s

1 eXem

<1lir,)s (l» T( rr,t

I Il( l i( ) ( ' I i l < I i ' I «,I ',! I,l<l< > (1(' l ; I i > ] í' i l l I

~(il, l t , f('I;I ( I« I ' í i i i l>a ( , ( )c( i ' '

a > ,(, , j I c ' i s f c t>f< Ics (I< > :i II < ) (.' IT)«<II() I II) i)ã<> I'y in .(' / 'I II <» ' ( l )< I.'I líl I ', ' I •

, ,

''

' ' CIscOIi, ]I I ( I I;lf i) . i<.' íis víl I /( íl.i (]I >s I'l l )s Cil)(.' c( >I líinl as cf I

I ' I ' I ' I ' (' < )i l l< > íls I l l ) f ls « X I ( ' l l ! i í ls, Ní( Vííf'ílcí( < I<> rto I)'tr

I ' I ' I ' I ' ( )c <>1'I (.'Ill «al«fls< >s (lc])I ) ilf<)s (Ic tu l '

I 'll',. ), I In < isl I" I «l l l í t s( '(,':I< > g('< >]< >I„'I<. íi «n) t«t'r«fl<>

', I' ' ' I ' ' I "i«. i ( . 1<i iii> I ' i i ) l ) ( i r<>s I l I Q i (f I] ( vf(]c

( i i . l i i ( l i ( I I>s s((] i i ) ) ( i ) i < l s su] )( i ti( i í«s (íf]uvl<>cs).

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AI >I)Irl i>ill<><»l COI<1 I)Il(IVII<i lll ]fr)nice,~

I>I>}al)l< >i Ill<i»ii, ~ " A >ni>i flui< <> I»I><lla,I»illf<> I<li>l<> pi><41 W II 'i lt<f lalnili l lur l f<.'

m

I»<)I<), varlnttild1

fe Hr>105

0I<Ill»s;I, cor» pedregulhos variados,

' '

<,'o»ip<)cta, clrléa Gscuíâ"' l l

• areia e ci~va es<.ura

1

5

C

3)

14

32Ateie fine e <nó<tia, siltoaa

Argila siltos«, II]a

36

43

34

I:)

12

16

2.>

17

a dura, cinza

compacta a muito compacta amareta

55

13

13

18

20

15

10

24

28

.- 50

: . ~ - : -; . : . :.

' : : =.-:, ~ . 4 8

fig. 5.1

Segõo geolégiea na várzea cio rio Pinheiros, Sâo Paulo (eampus da USP)

Solos moles de origem marinha

()s f)rii»«ir«s csru(l<>s sisici)l;ític<>s d;ts argilas de nosso litoral Foraf))

(I«scr)v<>]vi(I<>s cn) i l l )s ( ];I ( Iícíl<f't cic 1()30 e c())lle(o da decada de 1~4(]1)(s<]c css;i éi)(>ca, acre(lit;iv;i-sc (]uc css«s so]ns tinham em comum a sua

hisr<'>ri;i pc<>li'>gica, f)r«sunli(l.t c(>mo sjr))p]cs, isto é, haviam se Formado ri«~

(ÍIElc< ) ('Ícf< ) (lc sc( f ift)ci)ta/ l io, c<>nttrluo ( ' in in te r r u p t o .

A t u;iliucntc, s ítf)c-sc ( Iuc ex i s t i ram p c ] o m e n o s d o i s c i c«s des«(]ill)cf)t;I(;;I<> n<) ()u , i t«r i) í r i í>, um c ]c ]es n n P l c t s t o c eno e , o o u t r o , "

11<>l<>c«r)<>, «Ilff'cf)lclt( l<>s p<)l' ur)l f )r()cesso c to ! i lvo n l u i t o i n t enso

tiitifn:I I,'I;ici;I(,:t<>d<> yi<>h<>, cu]<) m;íxín)n ocorreu ha cerca de 1 > I))"

I'.Sscs (]<)is cic1<)s csf;1<) (Iir«t;tnlcnt(. rcfacionados aos clois cpis ) " 'ii)1.;r«ss'I > (I 1))af cru (]fr«(;ã ) a(> c< ntincnte; a 1'ransi>rcssão Canane'a' "'< i( < >rf<. «h'I ] 2t ) n)i] ;in«s (I lcist(>c«n<>), (lc ruvc] marinho mafs e]c '""in), c ;i '1'rítnsg;I.cssãt<> .'>íint<>s, iniciíi(l;i hí 7 m i ] anos (I-{o]oceno)f))llrinii<> In;iis ] );ii>(<>(4 I. 2 nl), <1(ic (1«rar)) origem a dois tipos c]ite«" "''s«(]i»)cnt<>s (I'ig. '.>,2).

() f ) rinl«il<> tip<> <fc sc(lifucnt<>, c(>r)h«ci<]n c()mt ) f '(>ri)la<;ão ~a" '<I(']) si l íi I ) cf) tr« I ttfi Int] «1 2(] tl)ii íi ll<)s atrís é arg i f(>s() (Art;fi ts ~ r'

.8 (]0

. .iofl 1)s

1' Estagio

(Pleistoceno)Máximo da Transgressão Cananeia

N.M. máximo

Capítulo 5

Aterros SobreSolos Moles

117p P+y+++

~yy++++++

Areias marinhas lransgressiyas

Argilas transicionaIsG

2 EstágioR ressão e formação de cordões de areia

Alluvtum

p~+qq>+yy>+p t+ + +y y++++

Areias regressivas

3' EstágioErosão parcial dos sedimentos marinhos

0+k%+t k t +k t 4 +%t+t4 4t +

G— 130m(15.000

atrás)anos

4' Estágio

~~t+%+ql~~i+ q y

Laguna

Máximo da Transgressão Santos (Holoceno)

Laguna

Erosão

N,M, máximoG ~ S

G

G0 D ~ A r e ias

Fig. 5.2

ilustração da gênese dasplanícies sedintentarespaulistas (Suguio eAlartin, l 978)

transgressivas

5' EstágioRegressão em direção ao N,M. atual

Mp MHLM I M P

%v

Rio RioN,M. atual Legenda'

Mp - Marinho (Pleistoceno)MH - Marinho (Holoceno)LH - Laguna (Holoceno)N.M.- Niyel do mar+

Obras de Terra

sua ormaça .

u „renoso na sua base, e arenoso no seu topo (Areias Trans

0 me " tr anslclonal" deve-se ao ambiente ~ s t o con t inental-m hformação. Durante a fase regressiva que se su«deu (F

terceiro estágios), o nível do mar abaixou '13<) m, cerca d. l­ . 0 t

(Ftg. 5.3a) em virtude da úluma glaciação. Como conseq '-„;ás

ouve

lmettt

ant» atrás

' 'slva1)

E

ntenso processo erosivo, que removeu grande~ pa„,

por vezes até o embasamento rochoso.

0 seuundo tipo de sedimento é de formação mais recent.

5 n>il anos atrás. Com o término da glaciação, no limiar d> i~ l,

início a Transgressão Santos, com o mar afogando os vales erede hidrográt>ca de então. Com ela, formaram-se os sediment

preenchendo lagunas e baías, donde a designação de S.d;íluviolagunares e de Baías (SI'L). Trata-se de sedimentos mannho,f o™ d o s pelo retrabalhamento dos sedimentos da f o r m aç

areias e argilas, as vezes por sedimentação em aguas patadas o„

(Fig. 5.2, quarto e quinto estágios). Finalmente, esses sedjrnesubmeodos a oscilaçoes "rápidas" e neganvas do nível do ma (f • 3

os peta- 'cenicos

atleta

~ %11e

I

Últimos 1 000 anos(a)0 5 10 15 20 25 30 35 <0

Ê

'ge 50

OC

o100 Koesmann

M MillimanQ

M150

(b)

+5

Fig. %.$

Variações relativas do

nível do mar-litoral deSão Paulo (Suguio e

IMartin, l 978)

-10

6

Últimos 1.000 anos

-15

s deA Fig. 5.4 mostra, através de seção geológica, esses dois upos

os além deles, nota-se a presença de mangues ou aiu~ ioes recen«s

qu se depositam ao longo das lagunas e canais de drenagem, e saconstituídos de lodo e muita matéria orgânica.

Essa história geológica permite entender porque as Argilas Tresquícios do primeiro ciclo de sedimentação, são forteme~t~ s"b'ea'

Cotas,

1

Dubatáo

a

rio Ru!vo

SFL

ás s s á á 0 á + ++ + + k á y + á ~ 1 +

l.aguna (Holoceno)

+

no Paranhos

+ + + + + + +

rn

20

Capítufo 5

enterros SobreSolos,trotes

119+ + p + + s á, +

20 40 60 80 )00 t 20 t 40 160

200ml argo do Pombeba l a g una (Holoceno)

AT gx iX1

+ ++ + á + +

60l t)p 2 00 220 240 260 280 300 320 340 360

Marinho (Pleistoceno) Praia de S. Vicente

20

380 400 420 440 460 460 500 520 540

~ Atuvioes recentes (Mangues)~ Depósitos lacustres holocênicos(SFL)~ Argilas transicionais (AT)~ss Are as marinhas ou eolicas

Escala honzoniat em estacas (t = 20 m)Fig. 5.4

Seção geolãgrcaesquemática - Yiados tmigrantes

Depósitos continentais (Pleistoceno)Depósitos continentais (Holoceno)

~r: Embasarnento Pré-Cambriano

A razão encontra-se no mande abaizarnento do n ível do n t ar, ci« at t » ~ t "130 m há 15mil anos. A Fig. 5.5 conítrrna esse fato, pois há urna boa correlaçãoentre peso total de terra (y„$ e a pressão de sobreadensamento (t­"tL), abat>o

Pressão de pre­adensemento (kpa)

p 5 z p p 400 600

SPT

0 5 toI

IJ - - L - - i - - - L - ­

i

i

I

r 1

I II I II I II C IIII- - - 4 ­II I

\

/-' "Argila organica, cinza ~I

J L

escura, com raizes ~

Ê

8 206 C

Peio

ql I I I I

j g L a - L - ­

Ita/' Areia fina, argilosa, cinza / :

$ 1/ // i/ // 7/ // / /

-- r/;submerso,

I I II I

- I - ­ . •

I

I I

I

I

L.­I 11 I

II 4 L

I II I I

0 /+ / Argilá plástica, ciczá / 'I I 1

J L J LI

II

I -1 r

IIt I

3Da

II II II I

I I

Areia fina a média,/ a rgilosa, cinza escura

Argila orgânica, siltosa, cinza / ,. „ = ~ = 1 = )

-peso' totalde terra L(atua,l)

I

I

L

I

L - 4 — - - h - ­

Fíq. 5.5

Sobreodensamento dasargilas da BaixadaSorttistaI

Obras de Terra

120

dos lêm, on e oc

15 a 30 m de altura.

d, 1ê , d ocorrem as Ar< ilas Transicionais. observe

de SPT a elas associados variam de 5 a 10 golpes. pote se t bre~

valores de ú„são de 300 a 600kpa, o que equivale ã pressao de os

A íig. 5.5 mostra que, para a camada super)or de ar@a d

mole (SPT = 0 a 1), as pressões de pré-adensamento (g ) s,~

c a d o p s o Í ti o ( ubm so) d t (y,a>Q T,,asFluviolagunares e de Baías (SEL), que estiverani sempre sub

s

de pequenas oscilações negativas do nível do marequivale a.

alore~

stencia

Õ„= p„.„(, -+20 (kPa)

São, assim, solos levemente sobreadensados,

5.1.2 Algálias propriedades geotécnicas

Do conhecimento da história geológica desses solos resulta urnacaracterísttca fundamental. a heterogenidade.

Tab. 5.1 Caracteristicas geotécnicas de alguns solosmoles

Caracteristicas

Fspassuras(m)Consistencia

aa (kpa)RSASPTLLIP

5y„(k hl/ms)

h (%)

s,,(kPa)

40-220

e,

Muito mole a mole

0-430-10010-3530-t5

11,0-18,030-300

várzeas da cidade

<5

Solos das

de São Paulo

13050-150

>4

<30

Argilas Quaternárias da Baixada Santista

Mangue55

Muito moie Mole Mole a dura200-700

>255-25

40-150 40-150 40-15030-90

SFL

<50

Teor de mat. orgãnica5-25

20-90

30-2001 1-2 5

13 5-16,350-150

40-9020-90 20-70

15 0-16,340-90

<2

10 60 >10025% 6% i1) 4% (1)

AT

20-45

Sensibikdade4i'(1) e (2)

C~ ('/0)

C,~ (cm Is) (3)

C< I (1 + eo)Cr I C< (%)

(30-50) 10~

0,15-0,35 (0,25)10

4-5243-6

(0,4)00).f 0 (Q 3-10) 10~ (3-'T ).10

0 350» i0 35) 0 33051 (043i 0 35 0~43i,15-100

19

120 39)

812

a'

Legenda..(1): Para teores de argila (% < 5)i) > 50%(2). 4 i' de ensaios triaxiais CID ou $

(3); Na condiçao normalmente adensado

RSA: Relação de sobreadensarnentopressão de pré-adensamento ou de cedãncia

LLe IP :"f„; e,e h:CceCr '.

Cy e C~:

Limite de I iquidez e indice de PlasticidadePeso específico, indice de vazios e umidad(ndices de compressão e de recompre»Coeficientes de adensamento prirnárResistãncia não drenada

de natura's

e secunhádosu

teristica transparece nos perfis de sondagens, onde ocorrem

de camadas de argilas e are>as, e, entre elas, camadas de are>as

argilas muito arenosas. Também nas cores se nota a,

dade prn solos aluvionares, elas são: preta, cinza-escuro, amarela,

<„a caracte

~,ernancias„„ tocas ou

hererooene>vermelha, ma

sento p

Capítulo 5

Aterros SobreSolos Motes

121ada. e

e cin

xaminam as „

g nde d isper"ao mostrad

vaz ]os

para as pr+l

s depósit

Santista

para os solo

ao cisalham „

>e tratar de solos saturados (ou quase saturados), os solos moles apresentamenvohórias de ilfohr-Coulomb praticamente horizontais, isto é,

Para as argilas das várzeas dos r i o s d e Sã o P a u lo tem-se,aproximadamente,

r= 0,1Sãa (3)

relâ ão d~ão mterida de ensaios de compressão simples.

Para as arylas moles da Baixada Santista, os ensaios de pa>e a (dicaram uma variação hnear crescente da coesão com a prof"ndida«

<oniorme a expressão:

~~-'~j indicar

r + r ) (4a)o 1'é.

com:

co = 2,5 a 35 kPu (4b)

e;

'> = 0,4y,„~ (4c)

0 crcscimeento linear da coesão com a pro fun 'da ' ve-se ao

c ue tlustransarnen to

solo sob a ação do peso próprio da camada. '­ 1'" ' "

Obras de Terra

Fig. 5.6

Perfil do subsolonum local próximo

Petró polis,8ai xadaFluminense

(Yargas, l 973)

a variante Rio­

122

))OQ

)))Tl

hl

C

Ê— 5

10

C

Ysub

R p esistáncia á compressáo simP1es 1,paPressáo de terra (submersa)

20 40 60 80

subsolo

a l=ig. 5.6, abaixo dos 4

o> pteparacla coele pacheco priva (

1973), ob t idosFluminense, num lo

a variante Kô-petró

homogêneo e no qug }

»aixamento do nível de . „

por ação do homem. p á .recuperada com canais e d' „

em meados da década de 1940

tc ria propici>dfo mação d e u m a crostaressecada nos 4 m super[or

c omo d ei x a m entreverv artaçoes d a re~istenc is acompressão simples (R,) e daurnidade (h).

m ados

argas,»xale,rox>rn0

.) oncie

e ume agua

-sta

)

40 80 120 160h - Umidade (%)

entre os dois.

5.1.3 Parâmetros para projeto

A coesão dos solos mo les e usualmente ob t ida pe los ensaios de

compressãosimples (laboratório) ou pelo Vntte Test (campo). Fm face dediversos farores, tars como a perturbação de amostras, anisotropta, ttpo de

solicitação do solo no ensaio, sua velocidade etc., os valores da coesão de

compressão simples são inferiores aos do Valete Test. 0 valor "real" estana

Bierrum (1973), um engenheiro dinamarquês que pesquisou o assuntopor meio de rerroanálises de diversos casos de ruptura de aterros sobre»10smoles, concluiu que a coesão do Vrree Test

(c,,) deveria ser reduzida «ucerto valor g, variável de 0,6 a 1, em função do IP do solo. Isto e propsegutnte correção:

c . : U . cprometo I r

trata de um valor de ro'de corre ão <> leva em c

que representa a média dos casos analisados. Observe-se tambén> clue

de projeto e não necessariamente de um valor real, 0 fator

ç ~~ rn conta efeitos de anisotropia e da veloc}dade de ens~ 'como foi discutido no ( ap. 2, no conteyto do 1 rr' Tert para solos da Baisa

studos mais recentes sugerem um en foque diferente, com a esnm'" '

, p ssão de pré-adensamento. I"oi "pensando no lu" '

"stucos srs re e

]s] ) (', ]«a]la Is]l ] l ( 1() ()s c;]s(>s d«a]err

ul)l (1 )73} qu« ~~«s]] (1 ~75} pr(>p(>s a exrf , • expressão simples= (),22 ' <a

Capítuto 5

Aterros SobreSc>1 ps Moles123

( /qy)/('Io

«cl(]«]'«p]es 'Ata Unia e o"

]r] ]s))(d«.a de coí.r«1ac]onar a co«sã« ( m p

r / g = í],11 + 0 ,37 IP, que fornece a coesão de-„d„, pr(>1«t(>} «m funçã(> do Indic«de Plastic]dade do solo.

( 1]/ ]'esp«]to aos r«ca lques po r ad ensaAlefl to ,em p a r t ] 11. s«u d«senvolvirnento, sabe-se hoje que não tem sentido

.o«fcien«de ad«nsamento (C} determinado em laboratório,

, de ad„-r]samento. O assunto também fo i abordado

p 2 a l lo se compararam ensaios i a st(u com os de laboratório.apr.sentados na >ab. 5.1 foram obtidos por retroanál]se

J] ()[ls('rvação d« r e c a l q ues d e a t e r r o s s o b r e s o l o s m o l es, o l l l e snlo

(~r()rrendo para os Cz<., coef ic ientes de aclensarnento secundários,

r(1;]íivos ã baixada Santista.

m >rar a co relação empí i d- S'..~rn a pressao de pré­

pínca e Skempton

o, em par t ]cu ar

I'

tf]f]c(>

Par,()ss(rn ~­ u

()rrí]an~' ­ v

"( r r(n o

p

].2 Estabilidade dos Aterros após a Construção

]1 1](an(lo-se os í)léfo«los de equilibrio limite, com a consideração da resistência"'<]"]11)anlento em t(:rmos de tensões totais, através da expressão (2}.

~ ~1 Solução de Fellenius

(]n]a (ias primeiras soluções apresentadas para o problema deve-se a"'('n]us, que abordou o c aso s i m p les de u rna car~oa distribuíd'"I'effí<ie de urna camada de solo mole, com coesão constante e de grande('(1)(qq (g}

~a sua análise, FeHenius admitiu urna superf]cie circu a« P"" ' nlonlentos amante e resistente. A equaçao q(]«b

P(>](a „, (,$ U]sa do c]rculo' ' r's'stencia era puramente coes]va, 0 que facilítou a Pc q

AIos uniformemente distribuídos e

na verQ( al que pqss. .) )

"W o central (2g} de 133,5 (1 g. 5.7}; q

As análises de estabiliclade dos arerros sobre solos moles são feitas

]fc(]10

d e flex]ve]s corno se

b concluiu que o centro

-1 borda da área carregada,e cue a carga que leva

lar de ruptura e

tribuída na

""P»t'a vale.

(7}

2b

Obras de Terra

Q,=2qb

q124

Fig. %.7

Solução de Fellenivs

poro <orregomentouni forme

D~=,

b0,758

r , i .. i , i . i , 8 , 8 , P . r

Par;i um carr~gam~nto flexível qualquer, o círculo crít,.cp8, coo~o est'1 uitlicado na l ' ip 5 ~ . +ore-se q

-rro ã rup

co teria p ceb

" resU>taiit

e aça>.sesi<ca i o, (J, é.iada ppr:

6, = 5 , 5 2b i (8)

2b

Fie,. $.â

Soluçoo deFellenivs porocorregamento

flexivel quolquer

b0,758

Xieste ponto convem fazer duas observações:

a) Quanto a altura crítica de aterros(H,), que podem s« lança

que haja ruptura do terreno de fundação, deve-se ter, pela exp«"" ~ '

onde v é o

y„, H,= S ,5

v„ ' > peso especítico do aterro. Logo:L3

l l ,. = ­ '

Yrsl

„<to a irtfluência da espessura da ca

d.« d a posição do terreno í t rme subjacente]e dtzer• ccnte, para valores d

Capítulo 5

@]erros So fyreSolos Molestais c]uc'

/gg (~

0,758

;, do ao coeítci< nte de segurança míntrn

consequentemente, é possível lanç'r

I ' • Imo riaeiiz~onsra não pode

(10)

p c rcoi­ çar aterros com altttras

„, do que aquelas dadas por (9).

5,2.2 germas de equilíbrio

+ Ir pres

ine-se uma camada de argila mole com c = 10 kp't. A '.. la. m á x ima altura

„e se pode lançar, com peso especíttco de 20 kN/rn, é:

5,5.i10

20H =

' =2 7 5m

Caso haja necessidade de o aterro ter uma altura de 4 trI, pode-se lançar

Inao das bermas de equilíbrio, como indicado na I"ig. 5.'). Trata-se de atcrros]aterats que funcionam como contrapeso, opondo-se a eventual ruptura cioaterro pnncipal. A altura das bermas será igual a 4 - 2,75 = 1,25 rn.

Deumm dm modo geral, e designando por F' o coeficiente de segurança,pôde-se escrever a seguinte equação para a diferença de alturas Indelicadastta l'ig. 5 cI

5,5 c

ues'anto basta "eí

cluestão agora é determinar a largura das bermas, l>, na l'Ig 5 ~. »ra

sta deírnir a posição do círculo critico e fazer com q«as bert»ascttbram a parte sujeita a levantamento de ruptura, para garantir a estabtltdade

Os abacos deItCISPpP r a~ 'zar os cálculos em situaçães em que a coesão é consta"te e '"espessura da c

s de Jakobson (1c148) servem justamente para esse propr)sito e são

da camada de solo mole é finita.

('A,

bq Ib) I

Ir

r Iy' Fig. l.9

Bermas deequilíbrio

y "y y y

I

5 g.3 coesão linearmen~e crescente com aObras de Terrapop fUIldlc1acle

OsitOS eill (sue ;1 COeS'10 CreSCe linearll le i l te Cnill ;1 nr< .

os circulos críticos tendem .1 ser mai» supertici,126onde o solo apresenta menores resistenci;is.

Sousa Pinto (1?66) analisou esse problen la

omo caracteri~ados p=la .1ltura H

horizontal (Fig. é.10a). Y pressi io que leva o terreno,l „ ,

at(-tr,

oe\),'I

q ,= X

onde X,.„é o fator de carga e (.„a coesão na superti -1 • d, e

a g' e ap» sent.ido nl f o rma de ãbacos, c

Fig. 5.10b, na qual se constata que:

a) a solução de Felleniu» é um caso particul;ir dess;i sotu(,io nlajs (erit

De tiro, se (i =- 0 (coesão constante) , tem-se X , = 5 ,5 ;

b) qu;lnto menor o valor de 0, es pessur;1 cl;1 canlada d» «r(jla mote,maior o valor de X.„, e maior :1 altur;1 de aterro que se p(ide tancar seni (lii(. o

solo se rompa, corroborando a akrmaqão acim;1;

c) para taludes bastante íngremes, em que d' tende a 0, ;1 ;iliuri crjijciannge o seu valor mínimo, d;ido pela expressão (')), nl;is coin r =

'ertendo-se a si tua (;ão, s6 se po~e t i rai

%demais, o talude tunciona corno urna berma (Fig. 5.10 (),Como hoje ha uma tendéncia ao uso de cn input;ldores. sen'1 i""'" " '

interessante dispor de eipress<ies matenl,iticas para 0 c'itcuto d (- ' ta

carga X,, As secantes expressões aproxinladas podenl ser emt'«.'

a) para camadas de solos moles muito espess;is (D = ~ ) «» " '

crescimenro linear da coesão com a profundidade lia Illedid;1 eill actue(i

6,1+",1 • ~ p (gp;g ..0 (( p

(80 '1g • ~ p ) . . .o ( t ( 0 tt40 ( p

X „ = m ai

b) para casos em que 0 é trnito:

,a'] ,0+ — + 1,5 ­' ; X „ ( D =' n " '"

I- t n1u!to '

tecnn1en

lrbei[ I ' >

tonsttu

do o talude

o abatlclo, 1sto

}or (abrande>

b, <<s por razões

urine>as. Pode-se

der de du tsptoce c

forn1a":

,nda-se o u.

(a)

(b) 80Q+c,D

I I I I I I I

LII

1m

0 2 l 0 3

H

D

4

Capítulp Q

enterros SopreSolos Moles

127

70

c,a) subdividir a

t;in1pa (I'ig, 5.10a) em

) etnias, com i g u a l

iitea na seqão trans­

retsal e igual projeqaoo que pode ser incQQ

veniente na medida

em que aumenta a

<et,uranqa, como é

tacil de <>criticar; ou

b) usar o abaco

tia I ig. 5.10d, pre­

parado mais recente­m ente por S ou z a

Pinto (1994), validopata uma berma com

aterro (Fig. 5.10c).metade da altura do

0z 4o

20

10

60

30

50

00

D,'

r'IIII

L

IIII'IIIIII

L­

0,1

- I ,

I

I— -L

I

I I I I I I

1,0 1

5I

— --L

I I

-0;ô L - ­

I

I I I I I I I­

20 c1 d8 12 16

(c)H/2

C + C1Z

(l}) 50I I I I I I

L

II

L

0 Oz

r

I

10

I I I I I L

L I I I I I

solos moles

Fie,. 5. lO

Ábaco de Sousa Pintopara oterros sobre

00

0 c . f

cc4 8 12 16

5.2.4 Consigeraqão da resistência do a<erroObras de Terra

um ops Ceisos>

5.11 mostra dois»odos d» ruptura de atei ros sobre so)osfo m;l-se um« trinca,o que impede contar com a col },

resisf'nci««o ci»,i)hamento do aterro, no cálculo da estabi41«de.

s Role)

oração

128

Fig. 5.11

Modos de ruptura de

moles, com (a) e sem

(b) formação de

aterros sobre solos

0

4 04 o o4

•

o4 oooo• 0 0 o

• o o o o e0 0 4

0 o0 04 0 0

oo 4o ' 0

4 0•e a 0

a 0e 00 0

w ~ ~ A g a .

0 • 0 0 •

a

ae

a

0 •0

o >O

4 ee'4,ea 0

00

0

trincos

>o ent'info há sifuações em que se pode considerar essa colaboração.

)'ma delas é qu«ndo o aferro é constituído de material granular, areia,

por exernp)u que precnche os espaços vazios, impedindo a formação detrinc;i». 1 «r;i e»se» casos (l'ig. 5.'l2), existem os ábacos de Pilot (1973),

que fornecem diretamente o coeticiente de segurança em função de algunsadimen»iun«is, f«ci)mente calculável. Pi lo t u t i l i zou r ios seus cálculos p

método de lhishop Simp)it lcado.

F iri. 5.1$

Mantas degeossintéti cos paraevitar a formação

de trincas em

aterros

Fi~i, 5.12

I lustra çãoesquemática de

seção de aterro emareia, usada por

Pilot ( I 913)

a F'ig. 5.]3

!c)

~+P

Meinfo> ggpfg~~l sejam utilizad '

is to é, t er i a

mencion«da no ~ap.

h

Outr a sifua çaprefere-se ao emprego de

mantas geotêxteis ígeos­sintéticos) para impedir aformação de tr incas np

aterro. Essas mantas,colocadas na interface

r X rk r X A , A . A rX A , r ~ r g rg r solo mo le-aterro, pata

desempenhar também'"'am'n»« , ele fi)tro e de drenagem) oferecem uma

l e contr)bui para o momento resistente co mo mostra

"ça ~„deve ser manfjda em niveis baixos p« ia que as• f ~ajam pequenas (de 2 a 3/,) condi ão necessáriap' '" ' armação detrincas no aterro. (:om isto, a co ntribuição da

"'" " ' " ' " ' " aç ao da manta, em si mesma, é muito pequena, em geral

eito é indireto, garantindo a rlão formação de trincas e

a possibilidade de inclu­AM =Tq h são da resistência

) »deaterro nos cálcu'o­estabilidade, a menosi1"

<as camada:

m ííl ti pl as de man'a'rrnad»

ca

g presença de crosta ressecada5 Z.51 ~v (1989) publicou ábacos que incorporaml o%v -oram nao so os aspectos

dos anteriormente quais sela>, a existência de,- essura finita; o crescimento linear da coesão c

(arr] esp ao com a profundidade; a­ 'ceia do aterro, como também a presença de crost/es]s r e n c rosta ressecada no topo

lo rr]ole.

g (oet]ciente de segurança é calculado para várias "r f„d d d D' '

. pro n a e s D ' n alo mole numa pesquisa da profundidade críti , ' ', dl , ­ e crítica, isto é, da

Capítulo 5

Aterros SobreSolos Moles

129

d d de que o círculo crítico atinge, através da expressão:

p = q' +X +Y '>g/1 Y H Y H

ir(

ar nt(I 6)

e a coesão média do solo mole até a profundidade D c e vaterro e Q é a altura do aterro. X] e X , são fatores de carga

d„elaçao g'/< e da inclinação do talude do aterro, aPresentados naabacos, preparados com a aplicação do método de Bishop

)]~plf]cado pão também dadas indicaçoes de como calcular a coesão méchar JQ solo mole, quando há um crescimento linear com a prohncbdade ou

quando existe crosta ressecada.

nf Y n]

r

5.3 Recalques

enco

Ao longo do tempo, na fase operacional de um aterro de estrada, por<xe<pior a camada de argila mole adensa-se, o que signitica que se tornac>ria vezmais rija. Consequentemente, o coeficiente de segurança aumenta,' o ]nesrnô acontece com os recalques. É por isso que a estabilidade é umProt]leiira do período construtivo enquanto os recalques i nteressam na faseP«a«onal. Ainda no caso de aterros óe estrada, isto signit]ca trabalho de

>ai]utenção para eliminar ondulaçães na pista e ressaltos ("degraus") nos««s dos aterros com pontes e viadutos.~oís problemas colocam-se nesse contexto: a estimativa dos recalques. e a avaliação do tempo necessário para que um certo quinhão dessehnajs e

~q"e ocorra.

5,3,] ~srrrnativa rios recalques finais

a a estimativa dos recalques t]nais, costuma-se recorrer aos resu

"s "e adensamento. A rigor, esses ensaios reprodu~em "-'

so'o mole encontra-se cont]nado, como, por exemp

e areia g]g. 5.1ga), ou por bermas de grande extensao i­ ig, . )uação indicada na l - ig. g 14c, deve-se conside

a», que ocorrem diante da deformação latera' d»continado

Parans e«aios ~

que 0 s I

"a a siiu s derar ete i tos4n],„s o solo mole, que

esultados

bern situa oes

lo entre duas

Obras de Terra p » nl ( )do ' E la , l • /

prlll)ár lo» secun (. 1111o, p()L (., '

<k.< '(o/o.r(S<)us:1 Pinto, 2000) p»la eypress1o.

q11,In<io G . ) G, 0 I ccal l fina p/ por ad,l.' .' ) ~<)d» s»r calculado, como estudado no ( ur>r (

I) ã„ ú'

Sarg( l»nsaze„

130

Pe O at»frO) C10 C 1 c ( )

Ú I

< : .(og "+ C l o g + ( „ . () ( „

G, . ão, espcctivamente, as pressões efetivas ini 1

ao t1nal do adensan)ento prlnzano, e t um tempo qualquer

Os outros símbolos já foran) definiclos.

()nd»G» G, são, res

I ­ . no centro dl can)acla de solo mole t/) é 0 tempo correspo.dn

' ")i)ostas

~(l

c,

.

. - .: - . - ; : A re ia ­­

Argila Mole Argila MoleArgila Mole

Areia . '

(a)

Fir. 5,]4

Solo mole:a) confinado entre duas

camadas de areia;b) sob bermas de grande

extensó o;

c) sob aterros depequena extensõo

p, =I ' (1-v )

da Elasciciclade (Sousa Pinto, 2000), a saber:

: Areia .=-.=.: ::;.: ==.•, . - : . ; . .

I:-ste recalque deve ser acrescido do recalque imediato, dado pela Teoria

' ' • '

(1 8)

(c)

co»f lcic..nte de forma.

i

onde G„é a pressão uniformemente distribuída na superfície; E e v»o os

paráme1ros elásucos do solo mole; 8 é a largura da área carregada; e (»

As pressões de pré-aclensamento (ã,) desempenham um papel dna estimativa dr)s recalques, daí a necessidade de sua detern) I» (,ãboa precisão. Para avaliar a importânc1a desse parâmetro, citam-s«aBai)-ada Santista. Quando se lança aterro cle 3 rn de altura sobre can)a '20 m de argila mole, levemente sobreadensada, com te la ( asc)hreadensamento (RDA) de 1,3 (isto é, com G„ igual a 1,3 v»~es p' ' "et t)va d». terra), o ecalque t1nal q e esulta e po co s pe lorconsiderasse a argila mole como normalrnent» aclensada(R<>= )seria pouco inferior a 2 m, isto é, quase dobraria d» valor.

i%r)te-se que, nessa forma de calcular os recalques, ignoroprr)pria dr)s aterros, que for;lm consider;1clos como que apllc'1n"

l a() t«rr»no (carregam«ntn cl» membrana). A considera(-a " ' - '

,,n!;(s' » tos c'» terra armada(p. ez. solos compactacios - J ()<.

rn. >» -")C'I (.1U»

<ia 3c

;o d»

res)",I()

1

ge t»xÍ»ls) p( cl» seI' t»ita por m, l<, de mét<)dos de cal«"

«»><) o ~1(-'t<)cl() d<)s 1:.tement<)s l' in i tos .

ausênciad» camada ttrnit-', su4]acente ao solo m ]

,

­ .; no centro da cantaria de st )lo mole, ~ode s ' dl« t,t>st)cs­

'P ser levada em conta

. • soluq>cs da Tc t)rta da I '.Iasticidade através

ã setl)clhariga clo cluc se vtu rio Caj:« ~ê Afeckrr'vés os coef>cientes de

Capítulo 5

Aterros SobreSolos Isoles131

(lttrtict" ''

) At ) ')(30(1)

3 g p$<;rnativa da velocidade de desenvolvimento dosrecalques

' e o tempo necessário para que

l '' a deve-se recorrer a

. m i,'.« p d ' i as é a Teoria do Adensamento d

p ' .

' ' e . mento unidi» , ns i« a l e l inearidade n

u. re.ultados sao usualmente apr

,il)acos, relacionando a porcentagem de adensamento vertical (U„) com olator tempo ('1;), dado por:

(.'

H~

<»forme Sousa Pinto (2000). Uma forma aproximada de apresentar essesresultados é pelas expressões de Taylor:

T = ­ U para U, (60% (19)

0 ,933 log('I- U„)-0,085 p ara U ) 60% (20 )

r

do

riav,

Para c4rre „

Erri

t.'tle ,

'"itie ­ r ca' sao apl,

recai

db

' "o empo, como a de ~lso (1977) P

~'"e"'o, por simples super

I "ã casos em que é necessária a consideraçao do ™p

c'ta«m exemplo durante a construi;ao da

"""sta, o tempo de construção dos aterr

'" ' 'zavam-se em 9 meses aproxima a

I"anões de Teoria de Adensamento

Pa permite generalizaçoes p

term o de construção

da Via dos Imigrantes,

d rros era de 6 meses e os

madamen te. Exis tem emnto com carregamento

eio de uma solução básica

s ara outras formas e

. verticais de areia para acelerart)sr . mpregam drenos verticais e a

' , , erar

ermite a estimativa da veloci aúne

' r ca .' , mente rad ial, e as segu

Barron (1948) permite a estr

o dos recalques. 0 fl

CO111

Obras de Terra Q paráfnetro r)J depen

o diâmetro gos drenos (J»,),

enge da relação entre a distância entre drenos •

s (J ) isto é:os ip' e

7

2 23ll - I

4n­ (»)132

CT

(23)

Como a á~a pode percolar tanto para as camadas drenantes, no tppo e

na base do solo mole, como para os drenos, tem-se, na realidade, umadensarnento tridimensional. Para levar em conta esta s™ l t aneidade, pode-se

recorrer a expressão de Carrillo (l942):

U„) (1- U,)

que fornece a percentagem de adensamento (U) resultante dos adensamentosvertical (Ui) e radial (U,).

A maior dificuldade na aplicação dessas teorias é obter os parâmetrosbásicos, em especial os coef icientes de adensamento C e C „ dia nte da

heterogeneidade natural ga camada de solo mole e da presença de finaslentes ou camadas de areia delgadas, que acabam passando despercebidas

quando se executam as sondagens, Essas lentes de areia podem contribuir

em muito para acelerar o adensamento, pois são caminhos de drenagem

internos a camada de solo mo le. Por i sso, valores conf iáveis doscoeficientes de agensamento são aqueles obtidos pela análise de recalques

observados em verdadeira grandeza, po r m e i o d a i n s t r u mentação«aterros, ou então, por ensaios in sider (permeabilidade e CPTU), con'viu no Cap. 2.

linhas gerais, de três formas:

ele se encontra na na

estabilidade durante a co

exemplo, no caso dedemanutenção, re lariz

b) remover o solo mo

c) lançar os aterros empropriedades são melhoradas.

5.4 Processos Construtivos

Para a construção de aterros sobre solos moles, pode-se p«ced

a) lançar os aterros em ponta sobre o terreno natural, isto e

a natureza. Isto signttica conviver com « pr

construçao e de r~~alques, na fase opep , aterros de estragas, realizar periodicamen«

ç , gu 'zando a pista, para eiirrunar as pndulaço" '

mole, total ou parcialmente; ou

em ponta, após um tratamento do­

s de„i Por'

vi os

cgP1 5

relativa ao tráfego de equipamentos de terror vezes, recomendável deixar a vegetação natu

a colocação da primeira camada de aterro e em d

, ~<amento de aterros em po~ta

çan1ento de aterros em ponta depara se(j l:lnç co n uma primeiraerrap enagem. i>esse

, em parte, a drenagem

Capítulo 5

Aterros SobreSolos Moles

133gj«<'po

terreno podesel feito.

como lastro inicial uma primeira camada mais espessa

sem m~ita preocupação com a compactação;

lastro inicial de aterro h idráulico, isto é, de areia em

onduzida por meio de tubulaçoes, com uma vantagem

o drenante desse lastro, no topo da camada de olo mo e.

manta de geotêxtil ao longo do eixo do aterro,

trabalha com mantas, é necessário lançar as

1 d es p essura. p manta tem função drenante, alé

contaminação do aterro e de aumentar a estabilidade.

Pode-se também recorrer a equipamentos leves com esteiras largas,

<acilitando a trafegabilidade e o lançamento da primeira camada de aterro.

l.'m cuidado de ordem geral é evitar rupturas, mesmo localizadas, pois

leiam a um amolgamento dos so los mo les, em geral com elevada<ensitividade(de 4 a 5 na Baixada Santista), o que reduz, drasticamente, a-u' resistência ao cisalhamento. 0 terreno acaba por "tragar" um volume

><to grande de solo do aterro, encarecendo as obras, além de acarretar

poblernas técnicos, como dispor de um leito de estrada de má qualidade,

)

ndente a sua largura, ligada por costura ou p

com ondulações.

permanecendo resquí

"ocaçao das cargas de dinamite sob ele ou na sua

~ 4 2 Rernogão dos solos moles

'! remo o total d o l o m ole é possíiel para esp

P«ltienas com c de 4 a 5 m e no máximo ~escavação mecânica, com abrao-hnes ou dragas, o" p>cu(t­<z«os solos moles.

expulsao de lama com explosivos requer o ento révio de um

u' u frente de avanço.

e u' lo solo do aterro, que

«o lo mole se liquefaça e seja expulso pelo so, q

up ' o seu lugar, até o terreno firme. ~'a p.',

. p

"'a o leito da estrada, provocando ondu aç

ga™ ~«g-lirrrs em regiões de meia enc . , j

a ~a«sta, para a remoção de so

aterro e

' ~deiaéacaba

~ode não-~isr)es,

ásee • encosta, junto ao sopé da

de solos moles. 0 aterro

edia-se a uma escavação

,.'a rática, a expulsão

olo mole sob forma de

ndula oes com o correr

'>h(~amente e

Obras de Terra lateral e em

mo 'tfa a f >g

l& a abrtndo-se uma vala e removendo-se o solo mole, co>

-100m

134Talude do

morro

Aterro de soloresidual e pedras "Drag-Line"

Fict. 5.15

Remoção total desolos moles em região

de meia encosto

(Yargas, l 973)

.1

IAterroCorte

Aíterai;ão de rocha(G naisse)

Aterro afundado

Argila organica mole'll­

7m

I

-20rn

Trincheira emescavaçaocontínua

Xi i X i r y .i i '

Linha final em que ficouo aterro depois de afundado

Colchao de areia

Fic,. 5.16Remoção parcial do

solo mole: colchão de

areia

h =3a Sm

Argila mole

0 desconfinamento lateral facilitava a ruptura do solo mole sob o atertna sua expulsão para a vala e a sua remoção, paulatinamente, pelos amg-h»n.A medida que o aterro "afundava", procedia-se ao seu alteamento, para

garantir a subsutuição do solo mole e a continuidade do processo.

Um processo construtivo introduzido por Vargas(1973) na Baixad~

Santista, denominado "colchão flutuante de areia", envolve a remoção parcialde solo mole, até cerca de 3 a 5 m de profundidade, e a sua substituição por

areia, lançada hidraulicamente. É feita a itmpeza do terreno natural na fatra

hcomo o nível de água é quase

NA

de domínio da estrada, após o

que é aberto um canal nomangue por meio de dragagem;

aflorante na superfície ti0

terreno, as dragas flutuam «canal aberto. Uma vez abert<

o canal, lança-se o at«rhidráulico,

p r e f e r e n c i a 1 rn e n t e d e a r e l a

e [MD'tmentos cle terr

propriamente dito

D nontode istatécdesvantagem de substituir

de, por exemplo, 3 kN/muma tnpbcação de

eso '

'

' , a 'p ior parte do man ue a m '

g uadas, para evitar que o mater>al lt ue fofo. t"ompletada a

-se um colchão de areia(fig. 5.1p) sobre o quae t rraplenagem podem transitar e, assim, construir 0 ater

"" " ' " t « o pro cesso do colchão de areia apresen

tuir argila mole com peso espêcí<'cD , N/ m por a r eta com 9 kN / m ' , o qu ' " '

p o, o que e desfavorável a estabilidade.

g , mai s mo le, que está sendo subs" " 'mais resistente e menos cter(superior das camadas de ar-'

senta a

erro

ea

nos cornpressível. lembra-se,adernaiss e arq~a mole é responsável por 5~1 '

i".ritert e

aracD. flsttcgP egadas

empora

e.ecu ã

tratamento do solo mole4y fraca

de-se por tratamento do solo mole um conjunto de pr llh rar as suas propr iedades geotécnicas, quer dizer, as suas

,>ru„, d r e sistência e de forrnabilidade.

a aplicação

4 riisírt4uição

e proccc imentos

erticais

t+t rps

olor Mp

13$

Capítulo 5

ara âco

o st qaop

s tt'uir

a altura [« l

deixa seAltura do aterro

%1

Hp

Recalques

mole aciensar sob o peso

cie um aterro de altura Hi,

com o que o solo enrijecee fica apto a suportar um

incremento de c a r ga.,

correspondente a nova

altura de aterro H „ e

><sim por diante, até se

atingir a altura fi.nal H .

liecessita-se, apenas, de

um prazo maior para aconstrução do aterro.

Esta técnica só é'< el, na prática, quando

do solo mole é relativamente elevado ou a espessura da camada é~ 1"ena, situações em que o p r azo maior para a construção do aterro se

'" e>equivel (alguns anos).

$04rpbrecarga temporária

Tempo

f jq. 5.1 7

Construçã õ ~+

aterros por etapas

torna

l'or ."s« p rocesso, também denominado pre-compressão, ou"n et do

5.18 ilustra o processo. Ao tempo i'rs"-' > la ocorreu um recalclue p,.„. igual ao prirnáii" (Pj)

e acrescido de um p de adensamento secund

'to f ixando-se um t„e um p,.„„cocn o qc

um carregamento maior do que acluele que atuar

o solo mole é

aguiar;1 durante aa út,l,l t ues rimários e'" olira. Com isto, não só se antecipam os reca'ques, p

«ndários, como t ambém se consegue um ganho natrio le de remoção da

SO)ie

<~ 1 ro,

" Pela-l­' Adensarnento de Terzaghi, L„,usaiic o-. , p

na resistencia do

( ) dev iclo a carga

o uc sc dctc.rmtna

fatoi te1Tlpo I , ' i s soc i '1yg, p

dário.pser>

Obras de Terra

Fiei. 5.18

Ilvstraqoo do efeitode uma sobrecarga

temporé ria

136

de aterros.

b)Aseabertos no solo mo!

$ tg

III

II

s

Pr

s expressões (19' e i20), e, por.anto, o valor do recalque Anal na a*. . - ,

.=! a tormula ~ ­. = p , ~ ~ , Fi na ne n te , com u m r

tipo da (] /) chega-se ao ~ alor da sobreca a p, que se necess'ta

QomQ Q adensarninto se proces a mars depr e- sa rias eytrern' a

da camada. junto as taces drenar.'tes, pode-se, para t lns de prp;eto

L ~; corrlo a porcent~

de adensamento ~n,

canlada. Esse proce

v«dor, !ev«ndo a v«1

maiores de sobreczreatemporária.

diçzo para a aplicaião uo

ultrapasse aaltura crItica.Recalques

%demais, para que o

prática, é necessário que o coetlciente de adensamentc do solo mole sejare!anvamente alto, ou que a camada de solo mole seja delglda.

~bastem duas variantes deste processo que recorrem ao uso dn i ácuo,como ilustra a Vig, 5.19.

a) A primeira (Fig, 5.19a) consiste em se ap!icar vacuo sob u~amembrana de borracha, que equivale a carregar o terreno com unia press»

da ordem de 80 kpa, ou um aterro com cerca de 4 m de altura. A. vant>;"e"'

do processo é que a instalação pode ser feita e des feita com rel;ltiva r«pId

sem preocupações com materiais de empréstimo, nem com a est«bi"d«~"

) - gu nda variante (Fig. 5.19b) consiste em aplicar vácuo ern poç -'

solo mo'e, que podem ser profundos, atingindo estrlros arenosos

essa forma, as pressoes neutras }lidrostáticas são redu '""

, con equenter ne nt , as tensões etetivas devidas 'lo p .

o mo e, o que provoca o adensanjentQ da camada.

I

l II

I I I

I

Tempo

rel« tlva

processo tuncione, na

r OCeSSO ue ' i ~ • n 'p »

ro ua

merltO e m«rs conser­

Obri«nlente, e con­

u«ues

, roer

or'e.

aumentando-seC.

próprio de solo mole

MembranaFiel. 5.19

Yariantes da técnica de

sobrecarga temporária,com o uso de Irócuo

a) sob membranade borracha;

6) em popas

Filtro (areia)Samba de vácuo

~ Drenos

(a){b)

U »<l

e

' Argi(a—.. mole

lo o solo n)<)lc c nl (o <.', l. Lsso, ou o s( u coit(ci,

N A.

ga(or(1 .. - , , Oria dc adL(lsai~ento:

oS VC«1Ca1SPre(RPS

{)u;(n< ' ' ' ciltc di adcflsan1cntoiso,( pfi'-c<)n)picss'li) (sob(ecarga tcnnporari.,) t

• (sos pr)<lc-sc hn(ar mão dos drenos vcrt(cai»

( ) tipo 11)a(s con)u mLnti L (1) pregaçãoe o drc rio vcrtic<1 d .. (1 > >p). ,ccur;ã1) re<a«r (1 «1st'1 a(;ao dc tubos mctál(cos di - ,« t

)1( <lese]ada, em gera ;ltc a can)ad( dc areia subjaccflte 1o s 1

, <„o <lu<" sc procede a l in)pcra do seu in terior com jatos de água

p) icr(ormcntc i lespcja-sc areia dentro do tubo, ã mc(lida <lue cle vai sifldo

a)a(criai do aterro í i ' lo

rcnantc 1,(i)<;a »L uil)a

o(f()ada de arei ( l ou U f l l a

fi(a d< gcotcx t(l pa( a

i~u".(ntir a drenagem no topo,

r( <sccu<, ã(o dos drenos

r&il(cr c(ii d idos espec(a(s , ­ ­ ­ . . Arei a

para minimizar o amol ­

gam<n(o do solo mole em volta dos drenos, o c]ual leva a uma indesejável

re<{u(„ao da sua pcrmeabiliihde, e evitar o seccionamento dos próprios drenos

~uan<io da rctir;ld;1 dos tubos do terreno. L'.»ses problemas pr)dcm reduzir al <r<) a ct(ci<lncia dos drenos. Usu;l lmcntc, os d i i n )c t ros variaín entre 0 e

4S cn), c os c»pagamentos, dc 1 m a 4,5 m.

ihlodcrnamcnte cmprcoam-se os drenos t(bro<luimicos ou dc plástico(lu> t<n) a>ornaa de tiras, com sef;ão transver»al retangular, dc 100 )< 3 mn1 .

0 inrcrior da» tiras eiistcn1 canais para dar escoamento ás águas cl«

ton<»ponde(11 a mais de 7()'/í f d(1 área da sul secçãotransversal. A instalaqaoas (ir;1» rc<lucr o emprego dc e<luipamcntos espcciai», di grande pro u('ão

• o <»pai;(n)cnto int r<' d renos co»tur))a s< r pc(iuc 1o. t b- ei 'a9• tr((11 <iuc os d(enos t(br<)L1u(n)icos (lp(csLIlt l(11 dc»Ln)pi"'"os dc areia com 18 cm dc diãmctro.

~ d(n)cnsionan)crlto c t i([<) c»colher>do-se urll <ii'in)et o ( )li p'< Un) .

..

, ,. lu ;io combinada1 c»pa(anlcnto entre eles (J). (:aso se trate d i un)a soCôf(( 1 aroa (Cn1DO(ái((1 p,P i con)pressão, dctcrmina-sc o v;llor da sobr L«r , p

'» indic'(Lli( no 1tcnl anterior, com a di t< rcnça na teor

rrir 'ls tóyn1ulas d((das pelas exp(cssocs (-~)isso tunciona, isto L',L< chcicntc c cc«)o" '

a ga aplicad (i estiver bem acin1a Lia p(fe»s(lo p

' 1((ando o solo tor realn)ente mole;

1() o»c " ll ba(xo»; erllprcg>\r drenos

;,(()ui(<)' • 1) «na-se inct (c(ente.

'

.. . s dc drcn;)gen) e acc eram o adcnsamento.

(li»(;1(lc(a

g,»»<s '" " cl c c í i c u r (ar11 as

n)iio uando:

fg ) nara os d)enos

Ore nosveriioafs :

Capítulo 5

Aterros SobreSolos /violes

137

Fi<f. 5.20

Orenos verticais paro

acelerar os recalques

' l(iicns;(n) • t (

' par n )ct r s to r n .l. ' ,,

' .1. . ' h i r o

U(i[

Obras de Terraqgcili>tlai 1< >

) i .,vai ce .) r 'ca lue

Assim, p'ir>i s t> "'

m enores u<> que o' re ' ' i ' ''

t>empregar os drent>s ver"c'

A ran le dificuldade n<> prt>jett> desses drenos está no desconhecimento

al >r rea) do coeticienre de ;«pensamento vertica ((.) e Radial (C) qt>e

a] >ues s( cundái i(>s e o C. e alt(),

r adensan>ent > prin>'h io em t le

em que t>» rec;tiques primários

1 ii 10 pof ensalt>s I>/ .t/fl( ou pot' observa(ao (moigtpr(.cl%a 4Ll () ) n( 0 i o

obras cr>mo eniatiradt> antenormente.)

Colunas de pedra

Trata-se de um processo em que se abrem furos na camada de solmt>lc, espa<ad~>s entre si em 1 a 2,'> m, e com í ( ) a 9() cm de diãme«o at,.

atingir-se estrato l lf ine subjacente. Na sequência, os luro» são preenchidos

com peclras ou brita, densiticadas p(>r vibragão. O aparelho usado para a

perfuracão ê um torpedo com uma massa excêntrica, clue umprinae vibrapphorizontal, e em cuja p()nta pode-se jatear água. 0 m e sm o aparelho é

enipregado na tase de preenchimento do turo com m aterial granular, mais

espec>ficamentc, na sua cornpactagão.

As colunas d» pedras têm duas fungues: a primeira c transferir a carp>dos aterros a maiores profundidades, como se tosse um estacão; as cargas de

trabalho variam entre 100 e 300 I;N; e a segunda função e d» dreno i ertical,

encurtando as distâncias de percoiação da água dos poros dos solos moles,

Estacas de distribuigão

Como o n<>me indica, eo processo consiste em transterir a carga de umaterro para as partes mais profundas do subsolo, que apresentam, em g«a

maiores resisrências e menores compressibilidacles. Estacas de madeira foram

muit(> empregadas na,'>uécia, com esse objetivo. Requerem o uso dc bi«"sde capeanaento na intertace base do aterro-topo das estacas, espaP

«sa 2 m. 0 número d i estacas e, consecluentemente, o custo envo> '"si em1 a2 m.O

são muito elevados.

Capítulo 5

Aterros SobreSolos Moles

139Qolgigr,7dc;s ripqi~q pg>w]g ~i @

ist

solosotort

Ípgp P

Lste os problemas envolvidos no projeto e na construç d

moles. Éverdade que, se a ruptura de um aterro sob

rrer logo após a construía<, ela não ocorrerá mais) po«u-q

gp ponto de vista do projetista, os problemas são: a) a estabi] dade d

oa ós a construção; b) os recalclues dos aterros ao longo do tem o g

rps aterros de encontro a pontes e viadutos, pode-se listar como problemas

aderecem a atenção do engenheiro projetista: c ) a estabilidade das fund i oes d

pbtas de arte; d) os recalques diferenciais entre as obras de arte da ordem do

Jeeínietro, e os aterros de encontro, da ordem do metro, com a possibifidade de

íptmação dos indesejáveis "degraus" junto as pontes e aos viadutos; e) os efeitos

tpfgterals no estaqueamento, como empuxos de terra e atrito negativo.

[)p ppnto de vista construtivo, os problemas dizem respeito: a) ao tráfego dos

eifiiipamentos de construção; b) ao amolgamento da superfície do terreno, face ao

fançaniento do aterro; c) aos riscos de ruptura durante a construção, o que pode

aíetar a integridade de pessoas envolvidas com as obras e provocar danos aos

equipamentos.

Quanto a ruptura, sita, é verdade, pois com o adensamento, que demanda tempo,

p solo mole enrilece, ganhando resistência. Os projetistas valem-se desse fato e adoiam

um coeficiente de segurança pouco acima de 1, sabendo que, com o tempo, ele

aiinientarásignificativamente.

~. Liste os problemas de aterr os sobre solos moles de encontro as pontes e v'adutos.

Qual 4eve ser a ordem de construção; primeiro a ponte ou o aterro «enco«

pnmetro,deve-se cons~ o " a terro de encontro" e dar um tempo para o solo ade « .~ódepois é qtie se deve iniciar a construção da ponte. Ao se fa'er o co"do aterro poderia: a) gerar recalques diferenciais entre o ate~o eb) romper o solo mofe, fogo após a sua construçao, e f«ar po n te '

"zir esforços não desejáveis nas estacas, como, por exemplo, o atrito negativo e

g empô. om re'ação

o so re so o mole não

or cfuê.

te ao cola so; e

o atrito ne~uvo e

' p"xos laterais.

3

A 4„pbtidns

f'a;a o r'o de ensaios de laboratório em amostra.

Pa ârnetros da argila mole necessários para cálculos

um aterro, indicando como podem ser obtido .

e » r ural, o índice de vazios e o índice de c p

p de-se recorrer a ensaios de perrneabi"da<. e

'Iculos de estabilidade e de

d- com ressão po<lem ser

. ras indeformadas.

l Hdadein . ti/u.

esistencia não drenada (coesão) pod» ser o ti ' i po'e-se tomar o cuidado de aplicar a correção de jerrun

btidos.

e g errum aos valores obddos.

Obras de Terra

140

que é

para a estabilidade desse aterro?

., camento, por perda de umidade causad po

4. 0 u e é altura crítica de um aterro sobre solo mole e como ela

obtida se a resistência da argila for constante com a Pro fundidade? ~ se acrescer linearmente com a profundidade.

A altura crítica (H ) é a máxima altura cOm que um aterro pode

que haja ruptura do solo mole de fundação.

Quando a coesão (r) é constante e a espessura do solo mole

pela expressão de FeHenius: H, = 5, 5 r/y „, . Quarido a coesao e h„„

com a profundidade, e para espessuras limitadas de solo mole

ser calculada por meio dos ábacos de Sousa Pinto, por exemplo

5. 0 que vem a ser "crosta ressecada" num depásito de argila mole? A

ocorrência é benéfica para a construção de um aterro sobre o solo mol

Em depósitos naturais de argila mole, a camada de solo mais superfi

d água. Forma-se Unia crosta ressecada, com resistência ao cisalhamento não dreiiaQ

mais elevada, quando comparada com as camadas imediatamente abaixo. A siiaocorrência é, em geral, benéfica tanto do ponto de vista construuvo facilitando o

iráfego deequipamentos, quanto do ponto de vistatécnico, pois sua resistencia mais

?

per ici poae

a pode ser

se ac

, e a édad

e cresceriir

tica por!e

suamoe. f

"D senl

7 0

o so o mole pode cair drasticamente

por t ragar um volume

rança (o solo adensa,isto é, fica mais "

nngo prazo.

e muito ran

ento o solo mole ocorre co

elevada favorece a estabilidade dos aterros.

6. No t ratamento de s !

serempregadosem ual uer

A afirnlação e Falsa. Os dren

as distáncias de drenagem aceler

empregados em argilas moles em

p nmano, o que exc lu i as ar i l a

adensamento secundário.

0 lançamento de um aterro"sem maiores problemas, or ueadensamento do solo mole, aumentana sua estabilidade.A afirmação é Is

A afirmação é falsa. 0 lançamento de

pois poúe levar o solo mole a ru tura.ois oúe 1e a ruptura. Ern consequência, a resistê«ia a

e ' g a nde do solo do aterro, encarea ém e o leito da estrada poder ser d

e so!os moles, os drenos verticais de areia têm a funçãoprecípua de reduzir os recalques, graças ao efeito "estaca" dos drenos. e pode

iiip g q alquer tipo de solo, mesmo as argilas orgânicas turfosas

A afirmação é falsa ou verdadeira? Se falsa, faça a correçâo.

rro em ponta", sobre solo mole, é feito us"aas, porque a pressão exercida pelo aterro p" "

mo e, aumentando a sua resistência ao cisal»mento ' p. a rmaçaoéf lsaou verdadeira? Sef lsa.f çaacorreçao

ançamento de aterras em ponta pode s«m~

e, por efeito do amolgamen«O "

er ser e má qualidade, ™orn o tefl'lpo e tende a e

ca mais rijo) não durante ou "

enos verticais de areia tê m a função precipua de eric«t<• g , acelerando os recalques primários, Por isso, só pode~ ser

g' , o es, em que predominem os recalques por adensarii«+

argilas organicas turfosas, pois nestas pre»le

-ec t'

mas a l

C

considere. centea

os casos I, 2 e 3 de aterros sobre espessa cam d dgtrn strato de argila média a rija, que satisf

„yrejac

„,dó"'(pfl fe de segurança (F) do aterro, emanal de c t,

' df~ciente de adensarnento (C ) vale 3. I 0 cm'/s.«m F= I,7 e C = 3. I 0' cm'/s.

com P — l,7 e C = 3. I 0" cm'/s.

V

cama a de argilamole,is azem as seguintes

I,I e o

g idem,

e construçao, é de

Capítulo 5

Aterros Sobregolos Moles

141

Cas' '

~ 0

para tl"verticais! por quê?

perf"'os e possível empregar sobrecarga temporária>Porquê'

ii ede sobrecarga temporária e drenos verticais'. Por q«'

iii e um

ittsposta'.

0 ária para o caso 2. Ela só Funciona quando C é o (o de su remoção) e o solo mol s p o r ta o se p

' p" o o 1. F- 1, po r tanto não supo o bromper (F alto).

gtndo uma so]ução rad

) q« r e duzem drasncarnen

po om Drenos Verticais para o ca o 3. F '

suporta sobrecarga. Como C é baixo e H, é alto, deve-se usar drenos etc.

t) 5eIO" c

ti) Que

Iual seri com = 0,7.

) uQual dever'

onstruído a de l,2?

'l, Numa região de baixada litorânea, em local onde ocorre camada de argila

marinha orgânica mole, com I 5 m de espessura, sobrejacente a estrato de areia,

projeta-se um aterro de estrada de encontro a uma ponte. Urn dos requisitos

dõ projeto é que 90% dos recalques primários ocorrarn durante o tempo de«nstruçâo da obra, que é de I ano. Enquanto aguarda os resultados de ensaiosen«rnendados, a projetista considera em seus estudos duas alternativas:

e"P«gar drenos verticais de areia, ou usar o recurso da pré­compressãoda

argilamole) o ~ue são e com que objetivos empregam-se drenos verticais de areia?

b) g 'Iue é e para que serve a pré-compressão de urna argila mole!

' ' o » lo r do C {coeficiente de ac}ensamento primário) for da ordem de

c+ /s, qual das duas alternativas você empregaria? Por que.

e tpo ou tipos de ensaios são mais recomendados na determinação doPor quê?

e) Ensaio• « VnneTest,feitos no local, indicaram valores de coesao quesatisfazem"Ruinte equação: c = I 0 + I,7.z (c em lcpa e, a profundidade z, em metros).

"s«uísse um aterro com taludes bastante íngremes (quase verticais),»ua altura critica? p,dotar a correção de Bjerrum, com // =

"'»er a inclinação cio talude de um aterro de 3 m de

o no local, se se quiser um coeficiente de segurança de

6 7

3 de altura, a ser

Obras de Terra Respost~

a. ( s < r.enos s e •

mo e~ com )

142

com o cronograma da obra.

;, de areia são "colunas ' de areia insta adas na camada d

,b;eivo de encurtar as distâncias de drenagem e ac 1

swnento. Peio custo, são empregadas ape"as 9 ando a camada de solo, „1 • : muito espessa ou o seu C é muito baixo. Xifodernamente estão .

unlizados os drenos t>broquimicos (ver p, 137).

b, l.'sse processo também cienonanado sobrecarga temporária consistum carregamento em excesso daquele que aruará na vida utti da ob

antecipar os recalques e possibilitam um ganho na reststencia ao cts

solo mole. Para que o processo funci >ne, na prática e ne«ssá,.

solo mole s«ja relanvamente alto, ou que a camada de solo mol

a<. rm será exequivel estimar um tempo de remoção da sobrecarga(y )

c. implore-se que C = 10' cm-'/s = 0,32 m'/ano, é um valor muito baixo e apong

p ata o u s o d os d r e n o s v ert>cais. D e f a t o , p a ra U = t)0 /g

I' o senttp

e sul>aceterar p

ançar

t Bi[te<

0

T = 0,85.

~r ~90

~ 2Lppo T = 0,85 =

Donde: rqn = - - — . ­ =150 anos

r„= 0 7 x 10 = 7 kPa,

Logo, p.H = 5 , 5 > 7 . Parae

f. Com os ábacos ( S ousa-A . ( ou s a Pint.o), r /nipr+. o = f Y~ l /' o = ' 0 '3, 1s ro =•

0 85 1 5

0 ,32 2

supondo drena em elo toe stiniar um tem o d e r

construção da obra, confirma

fi broq uírni cos) .

d. Os ensaios mais indic d

envolverem volume muito m '

il<as o melhor tnesrno é valer-se

são encarados como ensaios em v

muito grandes, raramente evequiveis.

e. Para talutles quase verticais ve.. .

, ,

. r cais, vale a í ó r m u la de I ' e l lenius:'7n~ r

ara densidade do aterro y = 20 1 N/m', tem-se>,

c~. /c~ =(0,7.1,7) 15(7 = 2 5­ , ; , c , t

c . / = ( , . , ) = , t i r a- s e , d o áb ac o , ~t á/ ~ =á=2,c, /e) =2 7/1,19=11,8rrr e oa

á =2 « =, = , rrr e o tal u de d e ve t e r a i n c l t n açã

g pel o topo e pela base, valor este muito alto, tor nando inexequivel

p remoção da sobrecarga (t ) compativel com o tempo dermando que se devern usar drenos verncais de areia

(«

'ndicados sao os de permeab6dade in sits~, pelo fato

maiorde solo que um simples ensaiodead«san' "' 'é valer-se de retroanáQses de aterros experimentats, q"

s em verdadeira grandeaa, mas requerem tnves~'e"

nipr

10. Para o caso

ser construido n

, / = 4, ou seja, 1V:41-1.

o de um aterro sobre solrui o no encontro com u

as seguintes condições do sub

re solo mole, cle grande espessu~~ (= "urna ponte, indique formas

o subsolo: a) C relativamente alto (5"nto

(l p­4 cm'/s), Explicar como funciofla cad f

oi jetivã coq(íe se '

1 (je U(li ' i t « r r (> ( 1(.' «nc(>n1 rr> a um,

al„ucs, (luc serao da r>r(l «fil de dezena

para qLlí (>c 1'1am, n;1 s

r„baixo' ca a forma detrab)" . rn cada urna delas.

(> í

al/(i fls cenTIITlet1'r>s

o

p (la sobrecarga ( / ) c o l T lpat lvel cr>m r> crr>n(>

se tfa ' a pr>nre

.afa a po' an« n < sscs cas,, c

os foca l c, durant(: a «r«cucar> da

„;(fada

-aso (a), como o C c ( r(-'lattvamente a l r r> ~,>de

afia pois o /„,­ ' (le 3." » r>s , t r>man(lr> exerenlPPfaf a r um r(m j>

c„so (b), isto não ocor re, pr>js (> /. c( eleva(jr>

>grama da r>l>ra.

>, po en <> atingir algumas­ r>rrer a úrenr>s vert ica

is,

afe m«nte as istáncias (je

1(fflppf afias.

e tratamento e o

- >,

- anr«cipar

,inppp ' rs

Ou ll laia de u m S ( '.Cul(>. Pr>de-Se r(­.cr>fre ú . 1S,

. [-,sta solução pr>(j«ser combinada com sr>brecar as

err(-is Sr~areSolos ioc jes

143

ftbroq

ltu 1 a deye

onde pe~ i d'o do adensarnento „ .

.a

camada de a„;

argila mol

na prática e para

b) Qual é o coeficiente de segurança do aterro, supondo que o seu talude seráde 1(V) :4(H)?

c) A condição de projeto será atendida? Justifique sua resposta com cálculos

apropriados.

ó) Caso ela não seja atendida, o que fazer?

NAOm

.2O m

Argila moleC. =1,5C,=0,15eo = 2,5<a = 56 kPac = 10+ 1,3 z lkPa)

(com a correção1> de Bjerrum)

l'n = 14 kN/maC„= 8 x 103 cm'/s

'/n

n

V

a

primario

índice de cornpressaoC, — índice de recompressãoe — indice de vazios inicialo' — pressão de pré-adensamentoc — coesão de projeto= í> - c~

„— densidade natural da argila moteC — coeficiente de adensamento

Areia

Obras de Terra a)

Para que servemParametro Como s a o obtidos

144 eoi 7n

C ,,C„a' , „ e ,

Ensaios de caracterizaçao(amostras indeformadas)

Ensaios de adensamento(amostras indeforrnadas)

Vane Test (VT}, comcorreção de B)errurn

Ensaios de adensarnento(laboratório) ou ensaios dek (in situ) ou retroanálisede mediços de recalquesde aterros

Estimar recalques

Estimar recalques

Calcular a estabilidade

Avaliar o tempo deocorre n cia dos recalquesC„

.oeficiente de segurança do atetro, supondo que o seu talude será de 1 p);4ru;.

rt -rt 1 ,3 10

c, 10=1,3

d os ábacos (Souza Pinto): X„ = 8 , 8 donde: $„ =8,8.10 = 88kPa

Logo, o coeficiente de segurança vale: F = — = 1,7688

20 2,5

c) Verificação da condição de projeto: r9ã = 1 ano.

De: T = ~ v e m : ~9s=C,, i' Eig 1

(2000 2) 1 13

8 10 '

De T = 1,780 — 0,933 log (100 — L) para U > 60, 'n extrai-se T = 1,13 a ra L = 9>'~i.

Logo: fgts . 14 1250 0 00s = 4,48 anos

Portanto, não satisfaz a condição de projeto.

d) ( :o r np lernento construtivo:

0 valor de C é relativainente ev

temporária, a ser removida de oimodo a atender a cond> ão de r 'F = 1,76 é bastante elevado,

ainente elevado. Portanto, pode-se pensar numa sobr«:~P'

'd depois de alguns meses, para antecipar os recalque"

ç o de projeto. Há espaço para essa sobrecarga P "a o, permit indo um acréscimo

(sobrecarga trmpora«) "'altura do aterro.

1973.

C~

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Capítulo 5

Aterros SobreSolos Ivloles

145

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~UTION IN TI-IE QUATERNARY t'ubi ~ p' "'

' <GAS g,pciitewicú p

11 I(

"'- Aterros na Baixada de Santos. Revista • o

Ca/avia.oo (5

COM PACTAQAODE ATE RROS

erosão.

Entende-se por compactação de um solo qualquer redução, mais oumenos rápida, do índice de vazios, por processos mecânicos. Essa reduçãoocorre em face da expulsão ou compressão do ar dos vazios dos poros. Difere,portanto, do adensamento, que também é um processo de densificação, masdecorre de uma expulsão lenta da água dos vazios do solo.

A compactação objetiva imprimir ao solo uma homogeneização emelhorias de suas propriedades de engenharia, tais como: aumentar aresistência ao cisalhamento, reduzir os recalques e aumentar a resistência a

Várias são as obras civis nas quais se empregam solos compactados.

os aterros compactados, na construção de barragens de terra, deestradas ou na implantação de loteamentos;

o solo de apoio de fundações diretas;

os terraplenos (backp7ls) dos muros de arrimo;

os reaterros de valas escavadas a céu aberto; e

os retaludamentos de encostas naturais.

Citam-se, entre outras aplicações:

6.1 Ensaios de Compactação em Laboratório

6.1.1 O en s a io de Proctor - curvas de compactaqão

Ern fins da década de 1930, Porter, da California Division of Highways,EUA, desenvolveu um método para a determinação do ponto ót imo de

compactação dos solos — o ponto de máxima compactação. Para ele, o

Obras de Terra

148

resultado da compactação era a rconcluindo que ela era uma nção a

quantidade de água, o ar comunica-se

sendo, portanto, mais fac' en e p

forma de "bolhas', quan o é pa

Assim, a quanti a e e água,

parâmetro decisivo na compac açã,

(e), no entanto, pre eriu u ''

mesma, pois sabe-se, da Mecânica dos Solos, que

o era a redução do volume de ar dos vazios,função da umidade dos solos. Dependendo d

omunica-se com a atmosfera através de canais"

f cilrnente expulso, ou, então, oca preso na agua na

lh " , d ' pas s ível de compressão ou dissolução na água

d d d e água considerada através da umidade, e

mpactação ao lado da energia de compactaçao

d d d da compactação poderia ter usado o índice de vaziosf ' tilizar o peso específico seco {Y,), o que dá na

Paramediraintensi a e acomp

5

YJr ­­

­ -1

9080

S =100%

sendo 5 o peso específico dos grãos.

0 seu método era empírico e consistia em compactar uma porção desolo em laboratório, com uma certa energia de compactação, variando aumidade. A curva peso específico seco (Y,), em função da umidade (h),t inha a forma de um sino e permi t ia def ini r um p o nto ó t imo decompactação, como mostra a Fig. 6.1. Tinha-se, assim, um peso específico

seco máximo (Y, .J, eVs urna umidade ótima (h,).

Foi Proctor quem

padronizou o ensaio, porvolta de 1933, d ivul­

gando o fato. Por isso,n ão só o en s aio d ecompactação leva o seunome — Ensaio d eProctor — como também

a curva da F ig. 6.1 édenominada Curva deProctor, e o desenho,

Diagrama de Proctor.No Brasil o ensaio foi

padronizado pela ABNT

(N BR7.182/86).

Fig. 6.1

Diagrama deProctor

Execução do ensaio

0 ensaio é feito tomando-seuma certa quantidade de á a. Emos torrões e distribuir bem a umidadcom dimensões padronizadas (1.000

>)

-se uma porção de solo, a qual e adiciona'gu . =m seguida, homogeniza-se, para desmanch"

mit ade, e coloca-se o solo num molde cilíndric '

cm ), até um terço da sua altuia u"'

'

.0

solo é então compactado, aplicando-se uma energia por impacto, que consisteem deixar cair uma massa de 2,5 kg, de uma altura de 30,5 cm, 26 vezes. O

processo é repetido mais duas vezes, totalizando três camadas. Pesa-se omolde com o solo, e obtém-se o peso úmido do solo e o seu peso específiconaturaL Uma vez de posse da umidade, no dia seguinte, calcula-se o pesoespecífico seco, o que permite lançar um ponto no diagrama de Proctor,

Outros pontos são obtidos adicionando-se mais água a porção de solo,homogenizando-se a massa e repete-se o procedimento até se ter uma boa

definição da curva de coinpactação ou curva de Proctor.

Capítulo 6

Com pactaqãode Aterros

149

Reuso e secagem prévia do solo

Dois aspectos de capital importância para alguns solos são o reuso ea secagem prévia do material ao ar, antes de sua compactação. O reusoda~esma-porção de solo na obtenção dos diversos pontos da curva de

Proctor pode provocar quebra de partículas, tornando o solo mais "fino" ,

ou uniformizar melhor a umidade. Por outro lado, secar e umidecer criaheterogeneidades, podendo até mudar as caracteristicas do solos iuaet e ia

na proprta e se rutura o s a r g i i om inerais, como a h a io is i ta ~ usarsecagem, muda para a sua orma menos hidratada. Neste contesto, i

ce e re o ca a ar ra ge m e as u mua, na Africa, estudada por Terzaghi

na década de 1950, As p r i m e i ras amostras ext raídas das áreas deempréstimo revelaram umidades muito acima da ótima de laboratório, a

p onto de empreiteiras acharem impossível secar o solo até o p o n t o

desejado. A explicação, sabe-se hoje, reside na diferença entre o teor deumidade ótima desse solo, quando compactado com secagem prévia ao

ar, e o mesmo teor, quando se seca o suficiente para obter o pr imeiroponto da curva de compactação, condição que se aproxima mais da decampo. A d i f erença entre as umidades ót imas atingiu 10%, Si tuaçao

semelhante, embora mais atenuada, ocorreu no Brasil com o so lobarragem de Ponte Nova, com uma diferença de 4%.

Atualmente a Norma Brasileira permite que se faça o ensaio pela via

umida, isto é,sem a secagem prévia dosolo.

d t * d . *t * t

A padronização da energia de compactação

A energia de compactação do Ensaio de Proctor foi escolhida para

certa forma, aproximar a compactação de laboratório e de campo,compatível com os equipamentos usados normalmente nos serviços de

terraplanagem. No entanto, durante a Segunda Grande Guerra (1939-45),com o advento dos bombardeiros pesados, as pistas de aeroportos

necessitaram de aterros com uma capacidade de suporte maior, o que seconseguiu com equipamentos de compactação mais pesados. Isto levou aintrodução, em laboratório, da Energia de Proctor bfodificada, que sera

descrita adiante. 0 i m por tante a destacar é que os ensaios de laboratório

funcionam como ensaios de referência para a compactação de campo, de

forma um tanto arbitrária, tendo a "padronização" partido, em últi ma instância,

Obras de Terra

do campo.

150

pormato da curva de compactapão

A primeira explicação para o formato da curva de Proctor envolve oconceito de lubrificação. No ramo seco da curva, isto é, abaixo da umidade

l ótima, ã medida que seãdiciona aágua, as particuTas de solo se aproximamí diante do efeitó lúbrificante dá' agua. No ramo úmido $acima da urnidade

; ótima), a água passa a existir etn excesso, o que provoca um aFastamento dâs'. partículas de volp e>.consequent~ l im inu i ~ p~ gu p e so específico,

Uma explicação mais moderna envolve o conceito de "agregações"

(itustrrs). As partículas dos solos finos, argilas ou siltes reúnem-se, em face

de cimentaçoes ou de forças de aglutinação, como a sucção ou a capilaridade,formando agregados de partículas. Quando se compacta um solo nesse esta&o)

; as agregações Funcionam como se fossem grãos relativamente duros e porosos)' em um arranjo mais ou menos denso, após a aplicação da energia d)

compactaçao. A medida que se aumenta a umidade do solo, os agregados

ãbsorvem água, tornam-se mais moles, o que possibi l i ta uma ma ior

aproximação entre eles, após a compactação com a mesma energia, Isto valeaté um certo limite, a umidade ótirna, que corresponde a um "ponto de virada",

isto é, ao ponto em que os agregados não mais absorvem água, pois estão

quase saturados e amolecidos. Com a compactação continuada, forma-seuma massa disforme, com água em excesso e atinge-se o ramo úmido da

Í

curva de Proctor,

Curvas de igual valor do grau de saturagão

No diagrama de Proctor, Fig. 6.1, existe uma relação teórica entre opeso específico seco, o teor de umidade e o grau de saturação (Q, que seobtém a partir da expressão (1) e da relação:

QS

Após algumas transformações, resulta em:

1

1 hs

(2)+

A íig. 6.1 ilustra algumas dessas curvas de igual grau de saturação, quetêm a forma de kipérboles. Observa-se que o ramo úmido da curva de

Capítulo 6

Com pactaqãode Aterros

151

compactaqão "acompanha" a hipérbole dos 100% sem tocar nela,jstn~osolo nâo se satura, Adernais, a hipérbole relativa a S = 100% delimitasuperiormente o diagrama de Proctor, não podendo existir pontos acima dela.

Valores tipicos do peso especifico seco máximo e da

y (kN/m~)

18

16

14

umidade ótima

A Fig. 6.2 indica valores típicos do peso especifico seco máximo e da

umidade ótima de diferentes solos, para energia constante, do ensaio de

Proctor. As d i ferençassao marcantes, a ponto

de se poder utilizar esses

parâmetros como d i fe­renciadores dos solos. É

l ugar g~eométrico d o s

picó» das ITtversas curvascorresponde, aprõxima­

tlamente, a linhã hiper:bólicá cóm grau de satu­raqâo entre 80 e 90%,

(2). L a linha dos pontos

II

I ca I

P

I I I II I I I I

I I ­ -I­

II j t

I I II I I I I II I I I II I I I II w I M I I I

I I I I I I

I I I I Ixc I

I I I I I I I

I I I I II I I II I I I

I I I I I Irt-- — --~+---­

t. PqcjL p":(ie 1. ~ n~

I I 'uI I I II I I I I I

I I I I II I I I I

I I I

I I II I II I II I I

+

e • .

) Al'gllg

II I I

If 1

I I

40h (s()

10 20 30

Fig. 6.2

Curvas de Proctor desolos diferentes,compactados com amesma energia

útimos.

Solo "borrachudo"

Fica fácil de entender agora o fenómeno denominado solo "borrachudo".

Quando se tenta supercompactar um solo, com umidade acima da ótima,

a tinge-se rapidamente um estado de quase saturacão„~ ~ o er g i~aa iicadg a ' ~ 'I '~ O­

passa a ser transferida para a~áa e a d e v o lve como se fosse um material

elástico ou uma "borracha". As pressões neutras elevam-se e o so o so re

um processo de cisalhamento ao longo de planos horizontais. Reconhece-se y

um solo "bor rachudo sa por se apresentar " laminado", com uma parte

destacando-se da outra ao longo de planos horizontais.I.'i+ c .

gc , , ,+-Ú'z

lei

6.1.2 Energias de Compactaqão

Os parâmetros de compactação dos solos, isto é, a p, . e b» dos solos,

não são seus índices físicos, pois dependem da energia de compactação

{Fig. 6.3). Vê-se que, quanto maior a energia, maior é o valor da p, . e

menor o valor da h,„

~nsríc

tnslv

Obras de Terra

Fig. 6.$

Curvas de Proctorde um mesmo solo,

compactadoeomdi ferentes energias

152

7 (kN/m )

16Normal

18

]ntitrmy@4fitlI

IIIa

a

a I I I I I

I I

Modificada '

I II

IIIII

I I II I I

I

I

I I I I I I I

III

I

I I I I I

Argila sil~

I I I'

I II II II II I

I I I I

'b.',O I

A Tab. 6.1 contémindicações do equipa­mento a ser utilizado parai mprimi r uma cer t aenergia de compactação,por impacto, a um solo.No ensaio de Proctor

massa de'2,5 kg; ndo deuma altura.de' 30,5 c26 vezes po camada de

~ s o l o~ ê ao to d o , n u mcilindro de 1.000 cm>, As

h (%) diversas energias podems er ob t idas co m u m

Normal, uaa:ga uma

10 15 20 25

d fo de 2.ppp cm', situação em que o único parâmetro diferenciador passaa ser o número de golpes: 12 para o Proctor Normal; 26 para a EnergiaIntermediária, e 55 para o Proctor Modif icado,

Tab. 6.1 Energias de Compactação por Impacto

Designagão de queda de de cilindro

(cm) camadas golpes (cm ) ("g

Altura N ú mero Nú m ero Volume doMassa Energia

5,9Proctor Normal 2 ,5 30,5 3 26 1000

Proctor Normal 4,5 45,7 5 12 2000 6,2

Intermediária 4,5 45,7 26 2000 13,4

ProctorModificado

4,5 45,7 55 2000 28,3

Constata-se também que a energia nominal do ensaio de Proctor Normalé cerca de 1/5 da do ensaio de Proctor Modificado,

6.1.3 Tipos de Compactaqão em Laboratório

Além do impacto, existem outras formas de compactar um solo emlaboratório. 0 molde ou cilindro pode variar em dimensões, de 1.000

, ( ab. 6,1), até 90 cm, valor adotado no equipamento. 0 uso de equipamento de pequeno porte visa

m um menor dispendio de tempo e com menores

Harvard Miniatura. 0 u so ecomnactar um solo com u

quantidades de solo,

l>go Lluutro ne principais tipos de entupa('tuiuo:

a} por ilupacti i; puni cu(IA unul de utn (erro n(<<ne<i> Llr Lutuudus, ilri»A-se

cair Uni l>rso d<' 1>tlla <lit(ira constante', illvc'fsils veaee, co<n<> Yc' ilrscrcvc'up1ra n rns.li<i ile Vn c tor; é também ci inlieciilo conto ci»npai tuplo din<iwicuou piir apil<i;lnii. tit(i; .

Ii} p<>f pisotrantcnt() para til(>ldrs de ()(1 cm'; consiste nu aplica(fiodc'um est<>f<n constante, atruvi s ile utn s<>(luete (o<u haste (le 1,2 cni ile diuttlrtfiie t>lula; a tor<;A !1A nii>lu 'IioLle set ajustada afbitfufiutnrtlte, c nl geral rrclurr'seutn niiniino dr 10 golpes (H g<>lpes cotnplet>un uniu volta) e 5 L>UOAdAY p<UQse <obter bi>m<igeneid:idr do c( ifpo ik' prova;"

c) pof vibn<L'!l(g upllcilvel tr solos gfuAulafesy i locA-Ye unlA sobfecufLQno topo d<) iolo, i lel i tro do n l i i lde, Ao t)>est))o ten)po Ll(te sc vibra ii L<>til@t)to(<>btcndo-se uni maior entrosatnrttto etitre gt><os;

d} estiticu, t('ita com a apli(uq'i<o de unia tia Q Quina huste i<ci>pia(lu aU<li dts(o, c<>tli diunirt fo pc>Uco <tl(c'flor' Iio Llo n1olde dc' con>puctu(A(g ei)nlv'<>Iun)r de ()() cnl .

A cnt)>parta(uo por pisi itr.imentii tiii intr<>divida na tentativa de silnulutturlluir a cnn>parta("in pnxluf ida pelo ri>Io pe de cu@>riri> i', a estuti(u, a dof<>lo lis<) nu pneun)it ic<1, Por se tr;il>alhar cotn ti loldes de M(1 etn> e por

frpfesenf:(f n>eli>of 0 solo c(>tnpilctu(lo no cu<l>l ( > o Lofi o Llc' prova i>btld(i

p&k srr rnsatad(> niecanica<nente (p()r e.cen)pl(>> ensaios triuxiuis), p>leu A<)f>ten<'uo de paramrtri>s para n projeto.

6.2 Compactaçdo de Campo

-~ <v

C<1P(tulO 6

Cl)llllhtct<t(;hotk> Aterro»

153,eP'

QÚ'

V ~>'- ',LM

A c<>mpactu<,i<) de campo cotnprrenile uniu série de utivid;«lrs, desde u

esc()lha d;1 área de empresón>c) atc' a c<>t)>puctuquo propriutnrtlte dita,

Escolha da Arca de cmprbstiruo

Na escolha da a rca de e m p r e s t i tn( i, in t e t v ( ( tn t u t i i r e s c o m < i u

distancia cle transporte, i) vn lun le de tnuterial disponivel, os t ipos deenlne e seus te()res ile u tn idade (acert<> ile u<ni(iade ). 1'.nl prini ipio,

Llual(luef t ip<) dc' s<)l<) sL'fvc', excetuando 'se os 'solos sAtilru L liis ro n l

tl)ate'ria c)rg.inica e us solos tur tosos; devi'-se, evitar tunlbénl os solosn)tc'ice<)s e saibrosc)s.

Escava<,ão transporte e esp;rllr:rmento do s ()ln

A es(>va<,u<) Llo s<>li) fia afcu (lr etnp f r s t i t l lo ( leve' srr t ( i ta Lc>ttl Lui (lu(los

esp< c(a<s Llu',int<) a (lretl;<gr<l), p,ita L v l{.lr A sut(truLao do s (>lo «ni ( 'po( A (IL'

«l)Uva, e ta<t)brfll /< l .'t<it<) a est<>cugrt)) ilo solo s( i l>si<p(ftli,'l,ll c<ii gc't;II

latrrirado, ( tur Llu.<t)<lo l)ml c ( >t>>f>u('t.<d<> uf>f('sent>l c'Irvud;i fest»tc',tt('iu

erosõ<>. i%asubverti (.ie atl(>fu utllu L;<tl>a(la Llc' s<>l» ofg.bani("<)> dc' f>r<1<lcnu

Obras de Terra

Fiq. 5.3

Curvas de Proctorde um mesmo solo,

compactado comdiferentes energias

152

y (kN/m~)

18

16

14

Norrpal

. Jdodlficela.'

.Jvterje&$4 e

I I

I

I II I I

I I II I II

I I

I II I

I I I I

I II

I II I

1

I 1 I

I I I

I II I

'1

pyglla ãIltosa

I I I I I I I

20

A Tab, 6.1 contém

indicações do equipa­mento a ser utilizado paraimprimir u ma c e r t a

energia de compactaçao,por impacto a um soloNo ensaio de ProctorNormal, usa-se, uma

massa de 2,5 kg, c<indo de

uma altura de 30,5 c~,26 veres por' camada de

~solo, três ao todo, numro de 1.000 cm~. As

h(%) diversas energias podemser obt idas co m u m

cilindro de 2.000 cm~, situação em que o único parâmetro diferenciador passaa ser o número de golpes: 12 para o Proctor Normal; 26 para a EnergiaIntermediâria, e 55 para o Proctor Modificado.

cihnd15

Tab. 6.1 Energias de Compactação por impacto

Altura N umero Número Volume do

(cm) camadas golpes (cm )

Massa ënergiaDeslgnaçao de queda de de cilindro ' 3

P roctor Normal 2 , 5 30,5 26 1000 5,9

P roctor Normal 4 , 5 45,7 12 2000 6,2

Intermedikna 4,5 45,7 26 2000 13,4

ProctorModificado

4,5 45,7 55 2000 28,3

Constata-se também que a energia nominal do ensaio de Proctor Normalé cerca de 1/5 da do ensaio de Proctor Modificado.

6.1.3 Tipos de Compactaqão em Laboratório

Além do impacto, existem outras formas de compactar um solo emlaboratório. C) molde ou cilindro pode variar em dimensões, de 1.000

ou 2.000 cm~, (Tab. 6.1), até 90 cm~, valor adotado no equipamentoHarvard Miniatura. 0 uso de equipamento de pequeno porte visacompactar um solo com um menor dispêndio de tempo e com menores

quantidades de solo.

São quatro os principais tipos dc compactação:

a) por inipactil: para cada uma de um certo número de camadas, deixa-secair um piso dc ama altura constante, diversas veres, como sc descreveu

para o enaaio de procron d ram hém conhecido como comp~acre ao dindmicaou fxir api loanlenfOi

b) p>r pisoteaimcQtu„para moldes de 90 cml: consiste na aplicação deum estorço constante, atraves de um soquete com haste de 1,2 cm dc di;imetroc mola; a força na mola pode ser ajustada arbitrariamente; em geral requer seum minimo dc 10 golpes (8 golpes completam uma volta) e 5 camadas parase obter homogeneidade do corpo+e prova;

c) por xibração, aplicavel e solos granularcs o loca-se uma sobrecargano topo do soíã, dentro do molde, «o nlesnltl tempo que sc vibra o conjunto,obtendo-se um maior entrosamcnto cntrc pios;

d) estática, feita com a aplicaçio de uma força a uma haste acoplada aum disco, com diámetro pouco interior ao do molde de compactação, com

A compactaçio por pisoteanlento foi introduzida na tentativa de simularmcihor a compacraCao pmduaida peio rolo pé de carneiro e, a ea r arrca a dorolo liso ou pneumátictx Por se trabalhar com molties de 90 cm> e porrepresentar melhor o solo compactado no campo, o corpo de prova obtido

pode ser ensaiado mecanicamente (por exemplo, ensaios triaxiais), para aobtenção de parámetros para o projcto.

Capítulo 6

Compacta t;hode Aterros

153

v Kz~

ppc ~K»

~~ l ume de 90 cml.

6.2 Compactação de CampoA compactação de campocompreendeuma série de atividades, desde a

escolha da área dc empfésGmo até a cnmpactação propriamente dita.

Escolha da área de empréstimo

Na escolha da á rea de emp rést imo, i n t e rvem f a to res como adist~ncia de transporte, o vo lume de material disponivel, os t ipos dc

solos e seus teores de umidade (acerto de umidadc). Em principio,qualquer t ipo de solo se rve, cxcetuando-se os solos saturados comJTlatéria orgánica e os solos tur fosos; deve-se, evitar também os solosrnicáceos e saibrosos.

Escavação, transporte e espalhamento do solo

A, escavação do sigilo na área dr empréstimo deve ser feita com cuidadosespeciais quanto ã drenagem, para evitar a saturação do solo em época dcchuva, c também quanto ã estocagem do solo subsuperticial, cm geral4tenzado, iiue, quando bem compactado, apresenta eleva~)a <~s ' çia ãerosão. Na supertície allora uma camada de solo orgin ico, de pequena

Obras de Terra cspcssur;i, quc pode ser cstocado e recolocado após o término das escanções,)ara ropici:ir a rccontposiç:to da vegetação natural.

Depois dc transportado, o solo é espalhado em camadas para «e suaespessura seja compativcl com o equipamento compactador.

154

Acerto da umidade e homogenizaqão

Por irrigação ou aeraç:io, é feito o acerto da umidade, em funçaoespcciíicaçõcs de compactação, isto é, do desvio de urnidade em relação aótima, preftxado pela projetista. I'rocede-se, também, a homogenizaçãQ

para distribuir bcm a umidade, quando for o caso, e ao destorroafnento dosolo, se necessário.

Compactação propriamente di ta

Segue-se a compactação propriamente di ta, com equipamentos

parametros adequados ao tipo de solo, conforme a Tab. 6.2. Para o reaterrode pequenas valas usam-se soquetes manuais ou "sapos mecanicos"

As informações contidas na Tab. 6.2 são apenas indicações c dverificar os equiPamentos ~eoaesPondentes Parâmetros mii~@ <uadcada caso particular. Para obras de muita responsabilidade, comobarragens de terra, costuma-se lançar mão dos aterros experimentai~

são testa os vários equipamentos, compactando solos com d ; fumidadcs. Pode-se, por exemplo, obter curvas de peso especifico su . o núm e r o de passadas e valer-se do aterro para extrair a

indeformadas para ensaios de laboratório etc.

Heterogeneidades no solo compactado são, frequentemente, causadas

pelos equipamentos de transporte pesados, como os nioto srrapr<t e Qs

Tab. 6.2 Equipamentos de Compactação

Rolopneum ético

Tipo

Rolo Argilapé de carneiro ou silte

SoloModo de Parãmetros dos equipamentos

compactar e lcm) N v (kmt b) p

De baixo 2.000 a

para cima20a25 8 a 10 ~ 4 3ppp

Silte, areia De c i ma 5pp ypp30a40 4 a 6 4 a 6

kPa

com finos pa r a baixo

Rolo Mater ia l 50 a 100vibratório gra nular Vibração 60 a 100 2 a 4 > 8

Legenda: e = Espessura da camada de solo solto p = Pressão na pata ou no pneuP = Peso do rolo vibratórioN = Numero de passadas do rolo compactador

v = Velocidade do rolo compactador

Capítulo 6

Compactaçãode Aterros

155

Além disso:

usual amassar um rolo •

'

­ "s " sul os deixados elo

caminl><)«s fora de estrada, quc podem produzir solo "borrachudo"., v i tam­ )te

esses transtornos cuidando-se da umidade do solo e da pressão dos pneus ou1

patas Jo» equipamentos dc compactação, que precisa ser maior do que aquelaimprimida pelo equipamento de transporte.

()uando s«prenunciam chuvas durante os trabalhos de compactação, é

pnt.umatlc.o para . elar os c p rolo

pé dc carneiro, evitando-se o empoçamento de água na praça de compactação.1'ara facilitar o escoamento das águas, a praça deve ter um leve caimento.

a) a vcloch)ad» de um homem camin)sandó; em tparcha normal, é de5 a 6 km/h. E uma pressão nos pneus de 500 a 700 k equivale de 70 a

100 psi;

b) enquanto og rolos pé de carneiro xigem baixas velocidades parpcompactar solos argilosos, os ~olos vibratórios equerem velocidades bem

c) os rolos vibratórios podem ser substttuídos por tratores D8 ou D9cm marcha rápida; no caso de compactação de enrocamentos, os rolos podemser complementados cotn placas v'bratórias<

d) quando se compacta aterros úmidos) isto é, com umidades bemacima (5 a 10'~o) da ótima, empregam-se rolos leves; no caso da barragem dorto Verde, próxima a Curitiba, empregou-se rolo pé de carneiro, com pressãona pata dr cerca de 1,000 kPa.

maiores para dcnsit~car as areias;

ó.3 Especif icas;ões da Compactatão

Em geral, as áreas de empréstimo fornecem solos residuais, por vezes

capeados por solos coluvinnares. Esses solos são bastante heterogéneos: nohorizonte supertor costumam ocorrer solos argilosos, laterizados; subjacente,

estão presentes solos siltosos e mesmo arenosos.

Como dar conta desta heterogeneidade, em termos de especificação de

compactaeão» A resposra é trabalhar com dois adimensionais:

a) o grau de compactaeaoOC~ éitnido por:

7J~ sei (3)

sp'/a.v

b) e o desvio de urnidade (h,h) em relação a ótima, dado por

(4)bnh= h — hcal/s/o o l

em que h e p . são os parâmetros de compactação, obtidos em laboratório,Solos de um mesmo horizonte apresentam valores diferentes de ho> e y,

Sente;

mas suas propriedades de engenharia são correlacionaveis com o GC e o h,hudo se passa como se os solos fossem semelhantes ou o solo o mesmo,

desde que se trabalhe com os adimensionais GC e h,b.por isso, asespecificações de compactação são feitas em termos de GC e h,b, como no

Obras de Terra

exemplo que segue:156

95% < GC 5 103%

— 2% < Ab 5 +1%(5)

valores de GC e de Ab.

Segundo Mello (1975), existem tres maneiras de se especificacompactação: pelo r oduto f inal; pelo método construtii u; e pelo p~ „

f inal com indicaçoes do meto o m i sto .

• Es pecif icar pelo p roduto f i n a l s ign i f i ca f i xar as característicasmec"

' 'assíveis de aceitação, em função do conceito da obra „a

visão do projetis . Ci empreiteiro executa o aterro com r o m etendo se a

Especificar pelo método construtivo consiste em f i xar todos

procedimentos de compactação, desde o tipo de rolo compactador a empregarnúmero de passadas, espessura das camadas, velocidade etc., inclusive os

• Finalmente, especificar o produto final com indicações quanto aométodo construtivo implica dividi as responsabilidades entre a projetista,que tem o conceito da obra, e o empreiteiro, que vut construi-la. permiteuma intera ão entre os dois, visando a boa u a l idade da obra.

Ainda segundo lslello (1975), para elaborar especif icações utcts eeficazes, é necessário que sejam feitas as seguintes perguntas na elaboraçãodas especificações: a) como será verificado o seu cumpriment ?. b)consequências para a obra se o seu resultado for n + tias? )da empreiteira se o resultado tor negativo?

6.4 Controle da Compactaçãoontrolar a compactaçao, no sentido amplo da palas~, si~afica verificar

q 'p mpactador, se os parimetros como a espessura

en o.; ) quais asxm. ; c) o que se exigirá

e l

a adequação do e ui amento coda camada solta, o número de q dcom o especificado. Para obras de emais um "controle visual" feito por pessoa

No sentido estrito da palavra coverificar se o GC e o bb estão dentro oexemp o dado pela expressão (5).

Após a compactação de uma camada do seu peso específico natural, ou peso es ecifi

o'

e areia, por exempl em— e e pesa-se o solo úmido e, ãn,

ançan o-se areia com peso específico conhecido.

s

r - p o que se abre umap

p • vra, controlar a compactação quer dizerão entro dos limites especiticadoss como no

a camada de solo, determina-se, rapidamente

passadas, a velocidade etc. estão de acordoe pequeno porte, basta essa ~purificaçãoe

p oa experiente.

e, finalmente, mede-se o volume

d'á

7ua

Sendo hu a umidade do aterro, pode-se escrever:

(6)

Capítulo 6

Com pactat,-ãode enterros

157a

onde p,„é o peso específico seco do aterro ou de campo.

Aqui se levanta uma questão crucial: como liberar uma camada

recém-compactada na hora? Vale dizer, no máximo 60 minutos apósa sua compactação? São duas as dificuldades: a primeira é que nãose sabe de qual horizonte proveio o solo de empréstimo empr~eapara compactar a camada, isto é, desconhecem-se os valores dic

, e b,r. é o problema da heterogeneidade do solo de empréstimeu da é que só se consegue determinar a umidade do aterro (h~) e,portanto, o valor do peso específico seco de campo (p,u) no d iaseguinte, por causa da estufa, que requer 24 h para secar solosargilosos: é o problema da estufa.

6,4.i IVlétodo de Hilf

Hilf debruçou se so esta q u estão e encontrou uma resposta, que

constitui o Método de Hilf e possibilita o cálculo preciso do GC e umaestimativa do b,h, Sobre o assunto, pode-se consultar Oliveira (1965).

A~ b'' s s "' d s

camada a ser liberada seja horu~oeuea e que o seu teor de umidade esteja

úniformemen~Mir t6buído, isto é, seja constante. o'B

Afinidade entre a curva de Hi l f e a de Proctor

No mesmo ponto ern que se mediu pu, coleta-se uma porção de solo(15 kg, aproxirnadamnente, que, após homogenização, é quarteada (Fig. 6.4)e protegida para evitar a evaporação. Cada quarto possui a mesma umidade

h4, em face da hipótese de homogenidade apresentada.

Tab. 6.3 Método de Hilf

Quarto n' Umidade (*) 2Peso

especificoúmido (*')

1 ha 21 ~u1

2 ha 22 ~u 2

3 ha 23 ~u3

4 h, 24 ~u4

18cm Camada a serLiberada

amostre

Firj. 6.4

Método de Hilf­gtrarteamenta da

z,=O

i'): após o quarteamento ("): após compactar no cilindro de proctor

Obras de Terra Suponha-se que o solo compactado esteja no ramo seco da curva de

compactação. Então toma-se cada quarto, a partir do segundo, e adiciona-seuma certa quantidade de água, dada por.

, '> 'P

~ para i =1 , 2, 3 e 4 (~))P

l P

í~

onde P„é o peso da água a ser adicionada e P>, o peso umido do i-ésimoquarto. Note-se que os g; estão referenciados aos pesos umi«s (Pg, quenão dependem de estufa. Se o solo estivesse no ramo úmido, bastaria secá-lo,através de jatos de ar quente e os valores dos g seriam negativos A seguir,

homogeniza-se muito bem e compacta-se cada quarto desolo no cilindro deProctor, obtendo-se, no momento do ensaio, o peso específico umido do

solocompactado (f„,), referente ao i-ésimo quarto +ab. 6 3).

Reportando-se a Fig. 6.5, para qualquer umdos "quartos", após a adição da fração g de águ<

o peso da água passa a ser:

C)

Z Ps(1+h,)

haPsP =P h + P (1+h ) Z (8)8

11

donde:Ps

Firs. 6.5 P + P P + P, h + P, ( + /j

h' V V

V é o volume do cilindro de Proctor (1.000 cm~).

Rearranjando-se essa expressão e tendo-se em conta que

P

VS

7

tem-se:

(1+q).(1+h )Define~ peso específico úmido convertido (p„g como a relação:

, 7 - = ­"

(10)— 7.

Tudo se passa corno se o peso específico úmido fosse convertido para a

un>idade do aterro (hg, pois, de (9) e (10) resulta:Capítulo 6

Compactaqdode Aterros

159(<+s~ )

Por outro lado, na Fig. 6.5, o teor de umidade h, de qualquer quarto,

apos a adição de água, é:

P, P , h , + P, (1+h„) Z

donde:

/ i= l + (J+h). i

De posse de P„, e de g disponíveis na hora, desenha-se a curva de Hilf(Fig, 6.6a), em até 40 minutos após a compactação da camada. Como h„éconstante, a ser conhecida no dia seguinte, resulta, pelas expressões (11) e(12), uma relação de afinidade com a curva de Proctor (Fig. 6.6b), isto é:

(1 2)

/Íh- k

l/t' 1+kse h = k (constante) p = (1 +k).g e

~ S ~100%~S = 100'/o

Vs max

boi

{b) Proctor

Fig, 6.6

Afinidad entre oscurvos de Hiif (o) e deProetor (b)(a) Hilf

Assim a curva de Hilf apres ta um p> o que corresp e a ont o

ótirno de Proctor. Está aí a chave ara a soluç o do proble a, que po e ser

assim resumida: "quem não tem ã (g,e h) caça com gat (p„,e g .l l

Obras de Terra Cálculo exato do grau de compactagão (GC)]guitip]icando-se o numerador e o denominador da fração que aparece

na expressão (3) por (1+hg, e tendo em vista as expressões (6) e ( >). vemque:160

y , ( i +h )Ys (] + h) >ac

isto é,

GC=~ua

(13)utmáx

que possibilita o cálculo exato do GC na hora da liberaçao da camada.

termos, tem-se:

ot

Estimativa do desvio de umidade (44)Somando-se 1 aos dois membros da expressão (12) e real» lo- s e os

I+h = (I +h,) (>+g)para " = ­ , tem-se p = p , e rn v i r tude da relação de a finida d e .

Substituindo-se em (14), segue que:

1 + h„= (1 + h) (1 + q)

(14)

(15)

donde:

1+hot

(16)1+ W.

Usando-se a expressão (4), na forma

Ah =(1 + h,) — (1 + h„)em combinação com a expressão (16), tem-se:

(i+h,) (17)tal

No entanto, o problema da estufa continua presen« p » s >ot s<é esta~~disponivel no dia seguinte.

Po«m golpe de sorte, mesmo que se estime h» com um erro de +5% Qerro em Ah será de apenas +0,1%, A razão disso está no fato do termo (1+h,)da expressão (17) ser pouco sensível as variações de h0„De fato, suponha-seq« » Vm se jam iguais a 25 +5% e 1,8%, respectivamente. Ter-se-ia:

Capitulo 6

Com pactaçãode Aterros

161

1+0,018 (1 + 0,20) = — 2,1'/

(1 + 0 30) = — 2 3%trtax 1 ~P P18

Isto é, Ah = ­ (2,2 +0,1)%

Assim, existem dois caminhos para a estimativa de h,h: o primeiro consisteem adotar um valor para h,q, com erro de até +5%. Um engenheiro ou um

encarregado de obra, com prática, consegue uma precisão bem melhor, Parafacilitar as coisas, lembra-se que, frequentemente » a 'ma-se bastante

do LP. O segundo passa pela hipérbole de( u cs inski, q e é a equaçãoempírica da "linha dos pontos ótimos" (Fig. 62) Fssa equação foi obtidapor Kuczinski em 1950, trabalhando com solos brasileiros, e vale:

c)

r'Qy '

'y,,

­' + 0,5 (em kN/m ) (18)1+26 h

Multiplicando-se ambos os membros dessa expressão por (1+hg, tendo-seem conta as expressões (10), (11) e (16), tem-se:

25,37'Y = 1 + 'Yr . ' 1+h

expressão (19):

o que resolve o problema, pois:

a) da curva de Hilf extrai-se 7« e z~ e, portanto, 7« ,

b) da expressão (19) obtém-se h„;,e

c) da expressão (17) estima-se hh.

No intervalo 10% ( h» ( 3 5%, vale a seguinte aproximação para a

7„,„ =(1 + Z) Vg,„,~ = 2,96 — 1,69 6„ (20)

Extraindo-se h» de (20) e substituindo-se em (17), resulta;

Aó = "' ( 2,4-0,ó 'Y„„, „) (21)+ Q

que permite uma estimativa direta de Ah.

Obras de Terra ó.4.2 Estufa de raios infravermelhos

Trata-se de um procedimento que permite secar um solo rapidamente,com uma estufa de m as que emitem ]uz infravermelha. Com isto obtêm-sevalores da "umida ' h<i„ e não é a umidade verdadeira h, pois requer, pordefinição, o emprego e tufa com temperam a ent 105 e 110 C Yo

entanto, através de correlações empíricas entre' e h f i , e ossível liberar

camadas recém-compactadas em 30 a 40 minutos.

162

6.5 Pesquisas de Arcas de Empréstimo e deJazidasA pesquisa das áreas éstimo começa com a execução de furos

de soridagem, em geral' a trado, requentemente complementados com aabertura de poços, visan ó a cubagem do inaterial disponível, comotambém a coleta de amostras para a suaidentificaçãotául 5 visual e a execuçãodos primeiros ensaios de laboratório.

Entre os ensaios, incluem-se:

a) ensaios de caracterização e identificação: granulometria, Limites deAtterberg, umidade natural e o peso específico dos grãos;

b) ensaios de compactação;

c) ensaios mecânicos, tais como ensaios de adensamento, triaxiais e decisalhamento direto, em corpos de prova moldados em laboratório

A realização dos ensaios dos dois primeiros itens permite: a) classificaros solos em grupos; b) comparar valores da umidade dos solos de empréstimocom as h«, obtendo indicações preciosas sobre o acerto da unudade antes da

compactação; e c) confrontar h,z com o LP (Limite de Plasticidade).A seguir, escolhem-se amostras típicas de cada grupo, que são submetidas

aos ensaios mecânicos, do terceiro item, os quais são feitos apenas em casos

de aterros de muita responsabilidade, como terros para barragens de terra,por exemplo, e fornecem parâmetros como s 'eQ', para análises de estabilidade

No caso das jazidas de areias ou areais, é útil uma caracterização tátil e

visual, com a descrição da forma e da resistencia dos grãos. Realizam-seensaios de granulometria, para se ter uma ideia da quantidade de "sujos" oufinos (argila e s i l te) existentes. Esses dados or ientarão eventual"processamento" da areia, através de peneiramentos e lavagem, para se obter

material granular para a obra (areia com diversas graduações quanto aotamanho dos grãos). Outros ensaios referem-se a determinaSão d~os indieesde vazios máximo ínim o, importantes para a obtenção da compacidadeou densidade relativa de areias compactadas.

para materiais pedregosos, como o s b l o cos de r o cha para

enrocamento, é necessário investigar as pedreiras. Importa conhecer: a

de taludes.

espessura do estéri l a remover, isto é, do s o lo res idual que capeia arocha; a dureza da rocha; e o s i s tema de d iáclases ou jun tas(descontinuidades). Essas informações condicionam o pro jeto dedetonação e afetam o tamanho dos blocos. Para aplicações em barragens,interessam também estudos sobre a desagregabilidade da rocha quandoe@posta as intempéries.

Capítulo 6

Compactaçãode Aterros

163

6.6 Aterros Compactados

Na sequência, discorrer-se-a sobre os aterros já construídos, do ponto

de vista de seu comportamento e das medidas que se recomendam paraconservá-los em bom estado. Ver-se-á t ambém uma aplicação prática, ouseja, o emprego de aterros para loteamentos e conjuntos habitacionais,

tão em voga entre nós diante do imenso déflcit habitacional que afligenossa sociedade.

6.6.1 Comportamento dos solos compaetados

Uma vez compactado,

o solo comporta-se comoum solo insaturado, sobre­

adensado, com pressões de

pre-adensamento entre 35a 50 kpa, imprimidas pelor olo c o m p ac tador . E m

termos de permeabilidade,apresentam-se, na Fig. ó.'7,dois gráficos em que, para

uma mesma energia decompactação, ao aumentara umidade de moldagem, a

permeabilidadediminui, e

pequeno aumento. A razãodesse comportamento está

no fato de solos f inos,compactados no ramo

seco, formarem agrega­ções com grandes vaziosentre si (poros in tera­gregações), por onde aágua percola com muita

facilidade; no ramo úmidoas agregações tendem a se

no ramo úmido ocorre um

E2.

I

O.

D D Ol

I

4l

5Ol

19

01O~

10 7

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1

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I II I II I II I II I I

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I I I

I I III I II I II.I I II I II I I

I I II I II I III I II I II I II I II I II I II.

I I I

I AI

0 I

I % i i I iI

QI ~ I Í I

I i , o3. I

• J

O I Fig, 6.7

Variação dapermeabilidade com aumldade decom pactoçoo (Lambe eWhitman, i969)9 11 13 15 17 19

h (%)

Obras de Terra desfazer, ou estão muito próximas, e a água tem de percolar pelos po r u sintra-agregações. Assim, no ponto ótimo ou acima dele, a permeabilidade émenor do que no ramo seco.

Em termos de compressibilidade pata um mesmo peso específico secue mesma energia de compactação, solos compactados no ramo seco sãosm enos compressíveis do que os compactados no ramo úmido, pelo rnen c ) s

para baixas pressões (Fig. 6.8).

164

th

8

Compressibilidade desolos com pactados(Lambe e Whitman,

l 969)

Fig. 6.8 ayOa

+aa„Sea

O N C5

'6 C

I

4)

@AI .0 ID

8

~eS~ WaspSSãO (m

+aa,OS

O aiy0

+a~Se~

sp~ 'aos)

Quanto a resistência ao cisalhamento, a Fig. 6.9 revela que s olmacompactados no ramo seco apresentam maiores resistências de pico, qua~dmcomparados com o ramo úmido. Além disso, a ruptura é do tipo "frágil" p~os primeiros, e "plástica" para os segundos, confirmando as diferenças quantnã deformabilidade, apontadas acima. A razão desse comportamento está nasdiferenças entre as est ru turas dos so los nos r amos seco e úm id oc onsequentemente, nas pressões neutras que se desenvolvem d u r a n t e nsensaios triaxiais, que são maiores no ramo úmido. Certos solos, quanG~compactados muito secos, podem apresentar estrutura co laps ivel , e , ansubmergir, resultam deformações bruscas e trincas.

03 I I I I I I

15

EX

I'

14

I I I I I I I I I

I I I I I I I I I

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40

30

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I II II I

I 20

I I I I I I I I I I I

-Q2'I I I

- - L ­I I

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5

L I I I I

1320 22 2 4 26 28 30 32 34 36

10

Q6 l

10 1 2 14 1618 s C%)

Fig. 6.9

Resistência aoe Whitman, l969)

a ao cisalhamento em função da umidade de comp ~o«o ( o

Do que foi descrito, seguem algumas consequências práticas em termosde otimização de seções de barragens de terra. Os aterros de barragens

precisam atender a dois requisitos básicos: serem estanques, isto é, devemter um "sep to" impermeável para represar água; e serem estáveis durantesua vida úti l p seção indicada na Fig. 6.1Q procura atendê-los. Observe-se

que 0 núcleo, compactado acima da ótima, é menos permeável do que osespaldares de montante e jusante, funcionando, portanto, como "septo"impermeável, e os espaldares, justamente por serem compactados abaixo daótima, apresentam maiores resistências, garantindo a estabilidade da barragem.

Com esse exemplo, entende-se porque nem sempre o ponto de máximacompactação (o ponto ótimo da curva de Proctor ) representa o "ótimo dacompactação: tudo depende do que se pretende obter com o solo compactado.Sobre o assunto, veja Sousa Pinto (1971).

Um estudo exaustivo de propriedades de solos brasileiros compactadospode ser encontrado no livro de Cruz (1996).

Capítulo 6

Com pactat;ãode Aterros

16S

Montanteh=hot

Jusanteh =h~- t ~

Fig. 6.10

Otimiza5ap gfa sy5apda banagem

Núoteoh =hot + ~

6.6.2 Resistência a erosão — protecçãodos aterros

compactados

No e s t udo das encostas naturais, ver i f i cou-se que os solos lateríticosapresentam elevada resistência a erosão, o contrário acontecendo com ossolos saprolíticos (ver Cap. 4). Os solos lateríticos, que são superficiais, servemde proteção aos solos saprolíticos, subjacentes. É o resultado natural doequilíbrio entre o meio ambiente e o subsolo.

Situação semelhante ocorre quando se compactam esses tipos de solos,isto é, solos lateríticos compactados apresentam elevada resistência a erosão,porque possuem, em geral, elevada coesão; ou porque os óxidos de ferro ealumínio p resentes têm ação cimentante, gerando agregações de partículascom macroporos, que dificultam a erosão; ou ainda porque a água de chuvapenetra com mais facilidade pelos macroporos, diminuindo a ação erosivadas águas que escoam pela superfície do terreno.

Os solos saprolíticos que ocorrem nos entornos da cidade de São Paulo,

principalme nte aqueles que resultaram da decomposição de gnaisses,micaxistos, granitos e arenitos, por serem solos siltosos micáceos, são, em

geral, erodíveis, mesmo quando compactados. Daí a regra que se deve usarem serviços de terraplenagem: estocar o solo superficial, que é mais resistentea erosão, e u t i l izá-lo para compactar as úl t imas camadas de um aterro,Funcionando como um "selo" ou uma "envoltória" para os solos saproliticos.

Obras de Terra

166dos vales a serem aterrados.

Trata-se de aprender com a própria natureza. Infelizmente, na prática, costumaocorrer justamente o contrário: por serem solos superticiais de uma área deempréstimo ou de uma região de corte, são os que vão primeiro para o fundo

Uma vez concluída a compactação de um aterro, existem outras formasde proteção contra a erosão: proteger os taludes superficialmente, comvegetação ou material pedregoso, ou prover-se de um sistema de drenagem

superficial.

o u leguminosas (soja perene precoce), plantadas manualmente o p ohidrossemeadura. p ação erosiva das gotas de chuva, que desag gam 0

solo, é atenuada ou ebminada; adem&s, grande parte da ág a da chuva é

retida ou escoa por sobre a vegetação, que protege o solo da ação ero a

das lâminas d' água formadas após chuvas intensa~- ~ proteçãsomente das folhas, como também da "coesão" agregada ao solo P"

da vegetação.

go caso de barragens de terra, recorre-se, alternativamente, a ma«naisgranulares e pedregosos, colocados no talude de jusante, para prevenir aação erosiva de chuvas. p montante, costuma-se lançar mão de enrocam "

com camadas ele transição (np-rap), na região onde as ondas, tormadas p losventos que sopram nos lagos represados, quebram contra o tal«e. Soluçoes

semelhantes podem ser empregadas no caso de aterros próximos a c ' g os.

Q uanto a drenagem superficial, a exemplo do que se viu Par» sencostas naturais (gap. 4), ela é simples e eficaz, quando bem executadana redução do impactoerosivo das águas de chuva. Deve-se dispor «umsistema de captação de águas pluviais, consutuido de canal«» c a i xas dec oletas e de t r a ns ições, est ru tu ras de d i ss ipação de e n e rgia « c .

Posteriormente, as águas são lançadas num córrego, em cotas próximas aoseu nível normal, com proteção adequada para evitar sulcos de erosão

(ravinamentos) e rupturas remontantes.

veget ção pode constituir-se de gramíneas (batatais, 9 icuio tc.)

6.6.3 Aplicaqão ao problema dos loteamentos

Tanto os loteamentos imobiliários quanto os populares provocam erosão

com consequencias danosas não so para os seus proprietários, como també~

para a população em geral, porque a erosão leva, em última instância asenchentes nas grandes cidades como São Paulo, através do assoreamento de

córregos e rios, que reduz drasucamente a sua vazão. A ação dô poder público

nao escapa dessa critica, pois tem se envohido na construção de gigantescosconjuntos habitacionais, com grandes moi~entações de terra, executadasde forma inadequada do ponto de vista técnico.

0 loteador imobiliário pretende, ria de regra, construir um gran«pia«numa região acidentada, onde ocorrem morros e pequenos v«s Para taiitocorta os morros e aterra os vales, sem nenhum critério geotecnico Para ele,

Capítulo 6

Com pactaqãode Aterros

167

o problema é apenas topográfico, de agrimensura. Consequência: os solos expostos

pelos cortes são saprolí+icos e os aterros são mal executados, ocasionando aerosão. 0 problema, aqui, é do recurso financeiro existente e mal empregado; jase constatou que o loteador gastaria menos dinheiro se o projeto e a construçãotivessem conteúdo geotécnico adequado. 0 ideal seria que esses loteamentos

fossem implantados conforme o relevo da região, com um mínimo de cortese aterras, em níveis diferentes (ver a seção 4.4 do Cap. 4).

Gs loteamentos populares são frequentemente clandestinos, semnenhuma infraestrutura básica. A ocupação se dá, ein geral, em encostas demorros, e inicia-se com a remoção da vegetação. Em seguida, para suavizar

as encostas e dispor de um pequeno platô, é feito um corte no talude e um

pequeno aterro de solo lançado, ambos altamente erodíveis. ¹ o ex i s tenenhum sistema de drenagem das águas de chuva nem esgoto para as águas

servidas G problema aqui é a absoluta carência de recursos 6nanceiros.

+ seguir listam-se algumas medidas recomendadas para a implantaçãode loteamentos.

a, Na execução dos aterros:

evitar solos com matéria orgânica, turfosos e solos muito micáceos;

proceder ao desmatamento, "destocamento" e limpeza do terreno

estocar o solo superficial para futura utilização na fase final doaterro (envoltória) ;

se ocorrerem olhos ou minas d' água, cuidar para a sua drenagem;a água em excesso é a maior inimiga da compactação;

preparar o local construindo degraus, se houver declividade;escarificar ao longo das curvas de nível;

lançar o solo em toda a largura do terreno, com espessura de solosolto não superior a 25 cm;

espalhar, destorroar, revolver e compactar o solo;

fazer um controle visual da compactação, com uma preocupaçãomaior para os aspectos de homogeneidade e de resistência.

b. Proteger os aterros próximos aos córregos, com material granular ou

pedregoso.

c. Proteger superficialmente os taludes de corte e de aterros, com o

plantio de vegetação (gramíneas ou leguminosas).

d. Prover de um s istema de drenagem superticial os taludes e Qs istema viário do l o teamento. Tomar cuidado com aterros dearruamentos, que cruzam linhas naturais de drenagem, evitando-se

os aterros-barragens.

natural

Obras de Terra Sobre o assunto erosão e seus efeitos nas cidades e no campo,

recomenda-se a leitura do trabalho de Cozzolino (1989). De particularimportância é a menção que faz a fa lta de uma mental idade e umatradição conservacionistas, entenda-se, de preservação da natureza,entre nós, brasileiros. Sobre o projeto para a implantação de lotearnentos,

veja Moretti (1987).168

Capítulo 6

Com pactaqãode Aterros

169P@1J "sjfQc4s pg~ jppxsg • tt

I. a) 0 que significa compactar um solo? b) Por que se compacta? c) Como epossíveL fisicamente, compactar um solo! d) Dê exemplos de obras em que é preciso

a) Compactar um solo e densiftcá-lo por meios mecânicos, de forma rápida as

custas da compressão ou expulsão do ar dos vazios do sola

b) Compacta-se um solo para melhorar as suas propriedades de engenharia

(permeabilidade, deformabilidade e resistência) e para obter um produto tnaishomog~netx

c) ~ possivel pela presença de ar nos poros do solo. Um solo saturado não é

passís~l de compactar.

d) Aterros de barragens; preenchimentode valas; aterros atrás de muros de arrimo'construção de bases de porias e de aeroportos; troca de solos de fundações

compactar um solo.

dtretas etc.

2. a) 0 que e e para que serve o diagrama de Proctor? b) É verdade que noPonto otímo obtem-se o máximo de desempenho de um solo compactado?Justifique sua resposta.

a) ~ diagram de proctor é um gráfico que permite representar a vari ç

densidade ~a de um solo compactado com o teor de umidade de mold g

para enos d e compactação constantes, essa variação tem a forma dsino.. e a curs~ de compactação de Proctor, que serve para de«rrm ~

ó~a e a densime seca ~ ~ a, que são parametros de compactação muito

~~ tes ~ o con t role da compactação no campo. As especií>ca«escompactação no campo são referidas a eles, através do desvio de umid

relação i étima, e do grau de compactação.

em sempr< por exemplo, é abaixo da umidade ótima - portanto, no

que se obtem as maiores resistências ao cisalhamento ~ e nque a permeabilidade atinge os seus valores mínimos.

Como controlar a compactação no campo? Responda nos dois sentidos­

ampio e restrito. Neste último sentido, qual a maior dificuldade que se encontra

e como superá-la?

Qo sentido amplo e controlar o processo da compactação, desde «Po d

comp ctador escolhido, o seu peso, o número de passadas, a sua velocidade,

espessura das camadas soltas, o grau de compactação e o desvio de umidad

relação i út i rna.

Obras de Terra

170

verificar se o grau de cornpactação e o

em relação a étima atendem as especificações do projetista.

1'.ssa veriticação deve ser feita na "hora", isto é, no máximo em 40 minutos. p

maior dificuldade para liberar uma camada na "hora" está no tempo que a estufa

convencional leva para fornecer o valor da umidade: 24 h para solos argilosos,Pode-se recorrer a dois expedientcs: a) com o 0 fétodo de Hilf, trabalha-se com uma

curva atim a de Proctor, mas que nao depende de determinações da umidade; ou b)através da estuta de raios infravermelhos e de uma curva de aferição entre a umiclade

obtida com esta estufa (quc demanda algumas dezenas de minutos) e a umidade

"verdadeira", obtida com a estufa convencional (da norma brasileira), com

temperaturas de 105 a 110 C.

Faça um roteiro das etapas de compactação no campo, desde a área de

empréstimo até a compactação propriamente dita.

A compactação no campo compreende diversas etapas, que vão desde a escolha

da área de empréstimo até a compactação propriamente dita. São elas:

a) escolha da área de cmprísúmo, intervindo fatores como distância de transporte,

volume de material disponivel, tipos de solo e seus teores de umidade;

b) escavação, transporte e espalhamento do solo em camadas tais que sua espessura

seia compativel com o equipamento compactador;

c) acerto de umidade, através de irrigação ou aeração, e homogenenização, para

distribuir bem a umidade, quando for o caso, e ao destorroamento do solo, se

d) compactação propriamente dita, com equipamentos e parâmetros adequados

ao tipo de solo.

5. Cite tres tipos de rolos compactadores, indicando a forma como operam e

para Que tipos de solos são mais apropriados.

a) Rolos pé de carneiro: compactam camadas de solos argilosos de baixo para

cima; requerem baixa velocidade.

b) Rolos pneumáticos: compactam as camadas de solo solto de cima para baixo

podem ser empregadas para solos siltosos ou areias com finos.

c) Rolos lisos vibratórios: compactam areias e materiais granulares por vibração;

requerem velocidades bem maiores.

6. Faça um planejamento geotécnico preliminar e conceituai para a implantaçao

de loteamento em região de morros, nos entornos da Grande São paulo.Justifique(Ver a sr>lução da questão 8 do Cap, 4)

necessáno;

QAIi'lIVUKOo p

BARRAGENS DE TERRA EE N ROCAME NTO

7.1 Evolução Histórica

As barragens de terra são construções de longa data. Um dos reg'»osmais antigos é de uma barragem de 12 m de altura, construída no ~g taprox imadamente 6,8 mil anos, e que rompeu por transbordamento ~sta

outras informações (Tab. 7.1) encontram-se no livro de Thomas (1~~6).

As barragens de terra eram "homogêneas", com o material transporta

manualmente e compactado por pisoteamento, por animais ou homebarragern do Guarapiranga foi construída pelos ingleses, no início do seculo~, p róx imo a cidade de São Paulo, com a técnica de aterro hidrau"co aurna certa cota, complementada até a crista com solo compa«ado P

carnei ros; existe um documento que cita, literalmente, a "co» a taçaocarne i rada". Em 1820 consta que Telford introduziu o uso de núcleos «afg1la para garantir a estanqueidade das barragens. 0 uso de e«ocamenna construção de barragens iniciou-se, provavelmente, com os minet«s

~a] j f o rn ia, na década de 1850, pois havia carência de material ««oso +s

b lo c o s d e r o ch a e ram s i m p lesmente emp i lhados, sem nenhuma

cornp actação. Fm consequência, muitas barragens sofreram recalquesbruscos quando do primeiro enchimento, pois, diante da saturaçao, oc«r»ur' " a m o lecimento" da rocha nos pontos de contato entre pedras, don«a"quebra das pontas" e os recalques. Hoje, os aterros de enrocame«o sao

con s t r u ídos com r o los compactadores vibratór ios, obtendo-se um

entrosamento maior entre pedras.

A compactação mecânica só foi introduzida de meados do seculo .para o inicio do século XX, portanto, muito antes da Mecânica dos So«s se

Modernamente, constroem-se barragens de terra e terra-enrocamen ogos mais diversos tipos, incluindo as Barragens com Membranas, que»o

colocadas na face de montante de enrocamentos, funcionando como septos

1 7

estabelecer em bases científicas.

Obras de Terra i mpermeáveis, e podem ser de madeira, de aço, de material betuminos« "simplesmente de concreto; e as Barragens em Terra Armada, como a ue+ailortdes Bimes, na Franga.

1 ~4 Tab. 7.1 Alguns dados históricos

Ano

4800 a.C.

Registro ou Ocorrência

Barragem de Sadd-El-Katara

Destruida por transbordamentoAltura: 12 m

Egito

5OO a.C.

1789

1200 d.c.

100 a.C.

Altura: 46 m

Barragem de terraAltura: 12 a 27m

13.000.000 ms de material

Barragens romanas em arcos

Barragem Madduk-Masur

Destruida por transbordamentoBarragem de Estrecho de Rientes

Destruida logo após o primeiro enchimentoTelford introduz o uso de núcleos argilosos

em barragens de terra e enrocamento

Altura: 90 m

Espanha

inglaterra

fndla

Sri Lanka(antigo Ceilão)

Norte da ItdliaSul da França

1820

Barragem de Fort PeckFim doSéculo XIX

1856

Volume de material: 100.000.000 mAltura: 76 m

Experiências de DarcyVelocidade de percoiaçâo da água

EUA

França

1930-40

1859 Patente do primeiro rolocompactador a vapor

tipo pé de carneiro

como ciência aplicadaRolos compactadores vibratórios

Barragem de Nurek (URSS): 312 mBarragens com membranasBarragens em terra armada

Surge o primeiro rolo compactador

A Mecânica dos Solos consolida-se

EUA

EUAURSSBrasil

e outros

EUA

Inglaterra

Hoje

Segundo Vargas (1977), as primeiras barragens de terra brasileiras foramconstruídas no Nordeste, no início do século XX, dentro do plano de obrasde combate a seca, e foram projetadas em bases empíricas. A barragern deCurema, erguida na paraíba em 1938, contava com os novos conhecimentos

da Mecanica dos Solos. Somente em 1947, com a barragem do Vigário, atualbarragem Terzaghi, localizada no í.stado do Rio de

Janeiro, é que se inaugurouo uso da moderna técnica de projeto e construção de barragens de terra noBrasil. 1'oi um marco, pois, pela primeira vez, Terzaghi empregou o fi l t rovertical ou chaminé como elemento de drenagem interna de barragens de

terra. Hoje, existem centenas de barragens de terra e terra-enrocamento em

operação no País, inclusive de enrocamento com face de concreto, como abarragem de Foz do Areia(PR), com 156 m de altura, a maioria delas projetadae construída por brasileiros.

De acordo com lvfello (1975), uma barragern deve ser vista como umaunidade ou um todo orgânico no espaço, compreendendo: a) a bacia da represa;

b) os terrenos de fundação, que são como um prolongamento da barragemem subsuperfície; c) as estruturas anexas ou auxiliares (vertedouros,descarregadores de fundo, tomadas d' água, galerias, tííneis, casas de força,etc.) ; d) os instrumentos de auscultação(piezômetros, medidores de recalques,etc.), importantes para a observação do comportamento da obra; e) asinstalações de comunicação e manutenção. Existe também um outro todo

no tempo ou nas atividades que, apesar de subsequentes no tempo, devem

ser encaradas como inseparáveis ou, no mínimo, interdependentes: o projeto;

a construção; o primeiro enchimento, que é o primeiro teste severo a que se

submete uma barragem; e as vistorias periódicas da barragem em operação,

para garantir a sua segurança em longo prazo.

Capítulo 7

Sarragens de Terrae Enrocarnento

175

7.2 Tipos Básicos de BarragensEntende-se por barragem de grande porte qualquer barragem com altura

superior a 15 m, ou com alturas entre 10 e 15 m e que satisfaça uma das

seguintes condições:

a) comprimento de crista igual ou superior a 500 m;

b) reservatório com volume total superior a 1.000.000 m ;

c) vertedouro com capacidade superior a 2.000 m~/s;

d) barragem com condições difíceis de fundações;

e) barragem com projeto não convencional.

A seguir serão descritos os vários tipos de barragens em uso, com a

inclusão das barragens de concreto, cujo interesse, em nosso curso, está nas

suas fundações, problema eminentemente geotécnico.

7.2.1 Barragem de concreto gravidade(concreto

massa)Como o próprio nome sugere, este tipo de barragem funciona em função

do seu peso. Em geral, requer fundações em rocha, por questões decapacidade de suporte do terreno. A l=ig. 7.1a dá uma ideia das dimensões da

base. Além do empuxo hidrostático da água (F><), intervém a resultante dassubpressoes (U), que atua na base da barragem, tendendo a instabilizá-la,pois reduz o efeito do peso próprio (I), que é, em última instância, a forçaestabilizadora (Fig. 7.1b).

Obras de Terra

176

0,7 a 0,8 H

A ver i f i c ação daestabilidade é fe i ta com aaplicação dos princípios daestática, sob dois aspectos:estabilidade qua n t o aod eslizamento, em q u e s ecompara a força 2< com aforça de cisalhamento T; e aestabilidade qua n t o aotombamento. Outra exigência

que se costuma fazer é que aresultante das forças atuantes

caia no terço médio da base,para evitar tração no pé demontante da barragem.

As subpressões na baseocorrem em consequência dapercolação de água pelo maciço

rochoso de fundação que, viade regra, apresenta-se fraturado

ou fissurado, conforme foivisto no Cap, 4. Para propiciar economia de concreto, procura-se minimizar

ao máximo essas subpressões, com técnicas que serão abordadas no Cap. 8.

7.2.2 Barragem de concreto estrutural com

H

Fig. 7.1

Barragem deconcreto gravidade

contrafortes

Essas barragens de concreto estrutural são constituídas de lajes ouabóbadas múltiplas (Fig, 7.2) inclinadas, apoiadas em contrafortes. Emcomparação com o tipo anterior, requerem menor volume de concreto mas,

em compensação, exigem mais forma e armação.

Fic. 1.2

Barragem deconcreto estrutural

com contrafortes

estabilidade.

curvatura

entre a est ru tura de concreto e o

cos ç q

A estabilidade quanto ao deslizamento é favorecida pela inclinação daresultante do empuxo hidrostático, isto é, existe um efeito benéfico do peso

da agua, que se adiciona ao peso próprio da barragem, garantindo a

Esse tipo de obra requer cuidados com as fundações, pois a sua base,em contato com o maciço rochoso, é relativamente pequena, havendo > emcontrapartida, z~ tagens quanto as subpressões.

7.29 Barragem de concreto em arco de dupla

A Fig. 7.3 ilustra em perspectiva, esse tipo de barragem, com a indicaçãode dimensões para um caso real. A sua forma, com dupla curvatura (" casca" )taz com que o concreto trabalhe em compressão. Note-se que só é possív 1

constru i - la e ngastada e m val e sfechados, em que a relação entre alargura da crista e a altura da barragem

é inferior a 2,5.

0 problema é hiperestático e sualu ão re uer n idera ões uanto

ã compatibi l idade de deformações

maciço rochoso, donde a necessidadede s e co n h e c er o m ó d u l o deelasticidade da rocha. Adernais, comoa espessura da "casca", no contato como maciço rochoso, é de 10 a 15% da

altura da ba r ragem, as fundações

devem ser melhores do que nos tipos

Compnmento (L) t 64 mAltura (m) 84mUH 1,6

Fiq. 7.3

Barragem de concretoem arco de duplo

e Enrocamento

177

Capítulo 7

Barragens de Terra

curvatura

anteriores.

7.2.4 Barragem de terra homogênea

« ti p o de barragem (Fig. 7.4) mais em uso entre nós, pelas condiçoes

topográficas, com vales muito abertos, e da disponibilidade de material terrosono Brasil. To lera fundações mais deformáveis, podendo-se construir

barragens de terra apoiadas sobre solos moles, como no caso da barragem dorio ~ rerde, próxima a Curitiba, com 15 m de altura máxima.

1'

NA

25H Pint y 4

homogê neaBarragem de terra

Obras de Terra A inclinação dos taludes de montante e de jusante é fixada de modo agarantir a estabilidade durante a vida útil da barragem, mais especificamente,em final de construção, em operação e em situações de rebaixamento rápidodo reservatório (ver o Cap. 4).

Um dos problemas que mais preocupam o projetista é o piping ou erosãoregressiva tubular, no próprio corpo da barragem ou nas suas fundações.Esse fenômeno consiste no carreamento de partículas de solo pela água em

fluxo, numa progressão de jusante para montante, daí o termo "regressivo"empregado para designá-lo; com o passar do tempo, forma-se um tubo deerosão, que pode evoluir para cavidades relativamente grandes no corpo dasbarragens, levando-as ao colapso.

Para evitar sua ocorrência, é necessário um controle da percolação, tanto

pelas fundações, assunto que será tratado no Cap. 8, quanto pelo corpo dabarragem (aterro). No aterro, intercepta-se o fluxo de água, de modo a impedirsua saída nas faces dos taludes de jusante ou nas ombreiras de jusante, por

meio de f i l t ros verticais (tipo "chaminé") ou inclinados. Os filtros sãoconsutuídos de areia ou material granular, com granulometria adequada para

eructar o carreamento de partículas de solo e, nesse sentido, o material devesatisfazer o "Critério de Filtro de Terzaghi". Esses filtros colaboram também

na dissipação das pressões neutras construtivas e, inclusive, de rebaixamentorápido.

Uma variante desse tipo é a barragem de terra zoneada, construída comum único solo de empréstimo, mas compactado em condições diferentes de

umidade, o que confere ao solo características geotécnicas diferentes, comose riu no Cap. 6. Trata-se de uma otimização da seção de uma barragem de

terra, para urar partido das características do solo seco, usado nos espaldares,onde se deseja mais resistência (estabilidade), e do solo úmido, no núcleo,onde se quer baixa permeabilidade (estanqueidade).

Outras variantes são as barragens em aterro úm ido, construídas

compactando-se os solos de empréstimos normalmente, com a diferençade que as umidades de compactação são muito elevadas, 5 a 10% acimada ótima de Proctor. Foi o que aconteceu na construção da barragem do

rio Verde, próxima a cidade de Curitiba, em que os solos de empréstimoencontravam-se bastante úmidos e a p luv iosidade no local era mu i ta

elevada. A construção de um aterro convencional demandaria um tempob astante grande, mu i to a lém d o q u e h a v ia s ido e s tabelecido p e l a

proprietária da obra. Nesse tipo de barragem, os problemas referem-seao controle do peso dos equipamentos de compactação, que devem serleves para evitar o solo "borrachudo", alem das pressões neutras de final

de construção, que costumam ser altas, em vir tude da elevada unidadede compactação do solo.

7.2.5 Barragem de terra-enrocamento

I: a mais estável dentre as barragens de terra e terra-enrocarnento, nãohavendo registro de rup tura envolvendo seus taludes. O material do

178

Capítulo 7

Barragens de Terra

enrocamento (pedras) apresenta elevado ângulo de atr i to, garantindo aestabilidade dos taludes de montante e jusante, mesmo quando são íngremes

(inclinações de 1:1,6 até 1:2,2). 0 núcleo argiloso imprime a estanqueidadea barragem, permitindo o represamento de água (formação do lago).

0 núcleo dessas barragens pode ser central ou inclinado para montante(Figs. 7.5a e b). Quando a argi la e o en r ocamento apresentamcompressibilidades comparáveis entre si, o núcleo central tem a vantagem

de exercer uma pressão maior nas Fundações, além de ser mais largo na suabase, o que é benéfico em termos de controle de perdas d' água. No entanto,se a argila for mais compressível do que o enrocamento, pode ocorrer ofenômeno de arqueamento, ou "efeito de silo". Nessas condições, a argilatende a recalcar mais, sendo impedida pelos espaldares, mais rígidos Em

outras palavras, o peso da argila passa a ser suportado pelo enrocamento(arqueamento), por atrito, como só acontece nos silos, podendo surgu' trincasno núcleo, na direção do fluxo de água, A vantagem de se inclinar o nucleo é

que não há corno transferir seu peso para os espaldares. Outra vantagem donúcleo inclinado é que se pode levantar grande parte do eruocamento dejusante, ganhando-se tempo, enquanto se procede ao t ratamentofundações (injeções na base do núcleo).

e Enrocarnento

179

t ratamento das

NA

a ó1,71,7

4pa>e

(b)NA

1,8Fig. 7.5

âarragem de terra­enrocamento (a) comnúcleo central, e (b)inclinado para montante

2,2

lo co o d a barragem,No que se refere ao controle da percolaçao pelo corpo • gdispõe-se de material altamente permeável, o enrocamento de jusante, que

; deve-se a enas dis orp ermite uma vazão rápida das águas de percolação; deve-se p pd e uma transição gradual, em termos de granulometria, en gpedras, para evitar 0 plping. Nas fundações, a percolação concentm-se sob ab ase do núcleo, que é relativamente pequena; para evita g gs ignificativas, é necessário um maciço de Fundação mais est qcomparada com a barragem de terra ' homogénea, em quepercolação é maior.

entre a ar ila e as

evi ta r fu as d'á ua's estan ue, uando

CC m ue o caminho de

Obras de Terra 7.2.6 Barragem de enrocamento com membrana de

concreto

As barragens com membranas de concreto apresentam, como septoimpermeáixl, placas de concreto sobre o talude de montante, de enrocarnento(l'ig. 7.6). Essas placas sao ligadas umas as outras por juntas especiais poisapoiam-se em meio deformável, o enrocamento, que pode sofrer recalques

significativos por ocasião do primeiro enchimento.

180

4 I ~• •

Fig. 7.d

Barragem deEnrocemento

enrocomentocom membrana

de concreto

4p• 4

A grande vantagem está no cronograma construtivo, pois tanto o aterroquanto a membrana de concreto podemser construídos independentementedo clima e, portanto, da duração das estações chuvosas. Além disso, podem-se

projetar aterros de enrocamento que suportam o desvio de rios por entre aspedras: basta que se tornem alguns cuidados no talude de jusante, como acolocação de bermas, com pedras de maior tamanho, entrosadas com pedraspequenas, bem compactadas, podendo-se f ixar umas as ou t ras comchumbadores ou telas de ferro.

72.7 Barragem em aterro hidráulico

Além dos tipos citados, existem barragens em que o aterro é construídopor processo hidráulico, isto é, o solo é transportado cotn água, por meio detubulações, ate o local de construção. Trata-se das barragens em aterrohidráulico. Ao ser despejado, o material segrega-se, separando-se as areias,

que formam os espaidares do aterro, dos finos (siltes e argilas), que acabampor constituir o núcleo da barragem (Fig. 7.7).

Dique deoonteng4o

• • g • • \ •• 4 I • •

• 4• •

Fie,. 7.7A vantagem é o baixo custo, apesar do grande volume de solo que

Banogens em despende, em virtude do abatimento dos taludes (1:5). Várias barragens foramaterro hidróulico construídas com essa técnica em diversos países, inclusive no Brasil, estancio

muitas delas em operação. Em face do processo construtivo, as areias dosespaldares apresentam-se com compacidade fofa e saturada, sujeitas aofenômeno da liquefação, como ocorreu no caso da barragem de Port Peck, aser relatado mais adiante. Os defensores dessa técnica, que continua muitodifundida no leste europeu, argumentam que basta deixar um tolo vibratório"passeando" sobre as areias recém-despejadas das tubulações, para se ter

uma certa densificação e uma garantia contra a liquefação.

7.3 Fatores que Afetam a Escolha do Tipode Barragem

pntes de tecer considerações quanto a escolha do tipo de barragemmais adequado a um dado local, convém destacar a importância dos aspectosgeológico-geotécnicos no projeto, na construção e na segurança das barragens.Essa importância advém, conforme Mello (1966), do fato do rio ser umalinha de maior fraqueza do terreno. Em geral, os locais favoráveis para aimplantação de barragens envolvem descontinuidades geológicas associadasa feições topográficas especiais, como corredeiras, cotovelos nos cursos dosrios, encostas escarpadas, etc.

Dados estausticos sobre o comportamento de barragens em operaçaotêm corroborado essas asserções. De fato, um levantamento feito em 1961,na Espanha, revelou que de 1.620 barragens, cerca de 308(ou 19%) haviamsofrido incidentes, assim diagnosticados:

a) 40% relacionados com problemas de fundações;

b) 23% devido a vertedouros inadequados;

c) 12% em virtude de defeitos construtivos.

Em 1973, o ICOLD (lnternational Committee on Large Dams) publicouum livro in t i tulado Lessortrf~m Dam Inrirkrtts, que mostra 236 incidentes

envolvendo barragens de vários tipos (em arco, contrafortes, gravidade,

enrocarnento e terra), com 162 (quase 70%) referentes a barragens de terra.ps maiores causas dos incidentes foram atribuídas a:

a) falhas de projeto, com uma incidência de 32%;

b) investigações hidrológicas e geológico-geotécnicas inadequadas, em

c) deficiências construtivas, em 17% dos casos

Essa forma de apresentação destaca a relevância das investigações no

projeto e construção de barragens. Note-se que os aspectos geológico­-geotécnicos intervêm nos três itens acima.

<ma vez realçada a importância dos aspectos geológico-geotécnicos,

passa-se a listar os principais fatores que afetam a escolha do tipo de barragem.pão eles; a) geológico-geotécnico; b) hidrológico-hidráulico; c) topográfico;d) materiais de empréstimo; e) custo; f) prazo; g) clima; h) construtivo. Outrofator que costuma ser citado é de caráter subjetivo, pois, frequentemente, a

escolha do tipo de barragem baseia-se na preferência pessoal ou na experiênciaprofissional do projetista.

e Enrocamento

181

Capítulo 7

Barragens de Terra

30% dos casos;

Obras de Terra

182

A importancia desses fatores e seu imbricamento ou interdependência

pode ser melhor entendida com alguns exemplos. 0 primeiro refere-se abarragem rio Verde, próxima a Curitiba, citada anteriormente. A barragemdeveria ter 15 m de altura máxima e serviria para abastecer a refinaria deAraucária, da Petrobrás. Do ponto de vista geológico-geotécnico, ocorria nolocal camada de argila mole, com cerca de 4 m de espessura, sobreposta asolo de alteração e rocha fissurada. Havia terra (solos de empréstimo) em

abundância, mas com teores de umidade de até 10% acima da otima deProctor. Adernais, a região de Curitiba é conhecida por sua elevada

pluviosidade. Sabia-se das dificuldades decorrentes desse fato, pois a barragemCapivari-Cachoeira, também próxima a Curitiba, levou quase 5 anos para serconstruída em aterro compactado convencionalmente. Finalmente, dispunha-sede 2 anos para a construção.

Diante desses condicionantes, a opção final foi o t ipo "barragemem aterro úmido", com núcleo compactado 5% acima da ótima e asbermas de equilíbrio até 10% acima da ótima, necessárias pela presençade solos moles nas fundações. 0 raciocínio feito na ocasião foi mais oumenos o seguinte:

a) uma barragem de concreto superaria o problema do clima e prazo,mas exigiria fundação em rocha, portanto escavações de 10 a 20 m de

profundidade, além do que a barragem deveria ter quase o dobro da altura,onerando em muito a obra; e

b) uma barragem de terra homogênea, por ser flexível, poderia serconstruída sobre o solo mole, com bermas de equilíbrio, mas foi descartada

por causa do clima: os trabalhos de compactação, por meios convencionais,e em torno da umidade ótima, seriam prejudicados pelas chuvas, afetando o

prazo de construção.

Uma barragem em arco de dupla curvatura, que chama a atenção peloefeito estético, só pode ser construída se existirem vales bastante fechados econdições de fundação rochosa adequadas. No Brasil, os vales são bastanteabertos, exigindo barragens de grande extensão. Por questão de economia,recorre-se a barragens de terra e ou terra-enrocamento, deixando-se para seremexecutadas em concreto as estruturas anexas ou auxiliares (vertedouros, casade força, descarga de fundo, tomadas d' água, etc.).

Há certos locais com afloramentos de rocha em quantidade, que podem

servir de pedreiras. Nesses casos, a opção acaba sendo as barragens deenrocamento, com núcleos de argila ou membranas de concreto. Estas últimastêm a seu favor questões de prazo e clima adverso, como se mencionou

0 fator hidrológico-hidráulico intervém desde a fase de planejamento eviabilidade, que é determinante e quando são estabelecidas a altura, a sobre­elevação da barragem e as dimensões do vertedouro, até a definição do desviodo rio, durante a construção da obra. Pode influir na escolha do t ipo debarragem, pois, em certos casos, pelo porte da obra e para minimizar custos,

pode-se optar por barragens autovertedoras, isto é, barragens projetadas parasuportar o transbordamento durante cheias. Nestes casos, pode-se escolher

acima.

barragens de enrocamento, com alguns dispositivos na face de jusante, paraevitar o arraste das pedras pela Força das águas,

Para se ter uma noção quanto a custos relaúvos de barragens de váriostipos, apenas do ponto de vista dos materiais e seus volumes, preparou-se aTab. 7.2. 0 número entre parenteses (2) refere-se ao uso de concretocompactado a rolo, que se compara com 5, de concreto massa convencional.

Atente-se para o fato de que a estrutura de preços é sempre dinâmica, variávelno tempo e no espaço, dependendo de fatores como custos dos combusúveis,

da energia, dos insumos básicos, etc.

Capítulo 7

Barragens de Terrae Enrocarnento

183

Tab. 7.2 Custo relativo de alguns tipos de barragens, levando em contasó os materiais e seus volumes

Tipo de barragem

Terra homogenea

Enrocamento

Aterro hidráulico

Concreto massa

Base

5,5 H

3,7 H

10H

0,8H

Volume(m Im)

2,75 H

1,8 H

5H

0,4 H

Custorelativo

1,5

0,7

5 (2)

Esses dados, a despeito de sua precariedade em termos absolutos,confirmam que as barragens em aterro hidráulico são as de menor custo,

apesar do maior volume, quase o dobro de uma barragem de terra homogénea.As barragens de concreto são as mais caras, donde o seu uso ser, em geral,restrito as estruturas anexas ou auxiliares,

7.4 Acidentes Catastróf icos EnvolvendoSarragens

Acidentes catastróficos envolvendo barragens de terra acabam tendorepercussão, até internacional, pelas perdas de vidas que em geral provocame pela extensão dos danos materiais, afetando populações ribeirinhas

quilometros de distância rio abaixo.

O aspecto que se quer enfatizar é de outra ordem, referente as lições

que se podeme devem extrair não só das rupturas como também dos pequenos

incidentes envolvendo as barragens. Terzaghi via-os como elos essenciais einevitáveis na cadeia do progresso da Engenharia, por não existirem outrosmeios de se detectar os limites de validade de nossos conceitos e processos,

Para ilustrar o que se acaba de afirmar, serão descritos cinco casos de

ruptura em b a r r agens: t res d e les m u d aram o s r u m o s d e n o s sosconhecimentos nesse campo da Engenharia, e tiveram reflexos no projetoe construção de barragens, pelo mundo afora; os outros dois mostram casosde ruptura de barragens de terra por pipieg.

Obras de Terra

184

C) primeiro caso é o da barragem Fort Peck, construída em aterrohidráiulico em fins do século XIX, nos E.U.A. Possuía 70 m de altura, taludesde 1:5, extensão de 6,4 km, tendo consumido 100.000.000 m~ de material.Apoiava-se sobre espessa camada (cerca de 40 m) de aluvião, compredominância de areia. A ruptura, ocorrida em 1938, envolveu o taludede montante, de areia fofa e saturada, numa extensão de 500 m, que seliquefez, abatendo-se para uma incl inação f inal de 1:20. Uma dasconsequências desse evento foi a realização de estudos para entender ocomportamento das areias, que culminaram com a introdução do conceitode índice de vazios crítico, de fundamental importância para a modernaMecânica dos Solos. A outra consequência é negativa, pois os aterros

0 segundo caso refere-se a barragem de Malpasset, na França, em arcode dupla curvatura, de 60 m de altura. A sua ruptura ocorreu em 1959, porcisalhamento na rocha, segundo um plano preferencial, provavelmente umajunta extensa, ao longo da ombreira esquerda, um pouco abaixo do apoio. Arocha era um ímaisse, com fissuramento fino. Muito embora se saiba quetanto o projeto como a construção f icaram ao encargo de pro f issionaiscompetentes, reconhece-se que havia um distanciamento muito grande entreos projetistas e os geólogos, que não sabiam exatamente o tipo de barragemque seria construída. Hoje, trabalha-se com equipes integradas, com umalinguagem comum, respaldada numa nova disciplina — a Geologia deEngenharia.

A ruptura do reservatório de Vajont, na I tália, em 1963, foi o p iordesastre na história das barragens, causando a morte de 3.000 pessoas. Era amaior barragem do mundo em arco de dupla curvatura, com cerca de 286 m

d e altura, engastada na parte mais baixa de um v a le de 1 .000 m d eprofundidade. A causa direta do desastre foi o escorregamento de 200 milhõesde m~ de uma massa rochosa de um talude para dentro do reservatório dabarragem, com 150 milhões de m de água. Com o impacto, a água foi expulsapara jusante, rio abaixo, na forma de uma onda, que passou cerca de 150 macima da crista da barragem. As rochas eram calcárias, fortemente fraturadas,e sabia-se que toda a região estava sujeita a movimentos de rastejos. Por isso,foram executados t rabalhos de observação e acompanhamento dosmovimentos de rastejo do maciço, encosta abaixo. Esse movimento lentotransformou-se num escorregamento rapidíssimo, cuja causa direta foiatribuída as intensas chuvas que começaram uns 10 dias antes da catástrofeA lição que ficou foi o reconhecimento de que é necessário um entendimento,em profundidade e com detalhes, da geologia regional e, em particular, daregião (bacia) do reservatório, onde as encostas f icam sujeitas a umasubmersão pelas águas represadas.

Construído em 1951, nas cercanias de Los Angeles, o reservatórioBaldwin Hills t inha a forma aproximada de um trapézio, com dimensõesmédias entre 300 e 350 m, delimitado pela barragem de terra com alturamédia de 22 m. A ruptura ocorreu após 12 anos de operação. No local daconstrução ocorriam várias falhas geológicas e sabia-se também que a regiãoestava sujeita a afundamentos do terreno diante da exploração petrolíferafeita nas proximidades.Além disso, os solos de fundação eram constituídos

hidráulicos caíram em desuso no Ocidente.

de siltes arenosos, colapsíveis e erodíveis. Diante desse quadro, adotou-secomo conceito básico de projeto evitar o contato da água com os solos defundação. Tanto a barragem quanto o fundo do reservatório receberam duascamadas de impermeabilização, com membrana asfáltica, entremeadas porcamada de solo compactado e um filtro. Acredita-se que deve ter havidorecalques das fundações da barragem, com a formação de tr incasimperceptíveis no sistema de impermeabilização, por onde a água se infiltrou.I.entamente, os solos siltosos foram erodidos (pipirig, com a fortnação decavernas locais que, no l imite de sua progressão, levaram a rupturacatastrófica. Somente poucas horas antes do colapso é que se observaram osprimeiros sinais externos de que algo de anormal estava acontecendo. Nãohavia o que fazer.

A barragem Teton, nos E.U.A., rompeu em junho de 1976, com oreservatório praticamente cheio, provocando a morte de 14 pessoas eprejuízos estimados entre 0,4 a 1 bilhão de dólares. Era uma barragem deterra, com 93 m de altura, zoneada e, como particularidade, foi escavadauma trincheira de vedação (cut og nas fundações rochosas e executada umacortina de injeção de cimento, A rocha apresentava-se muito fraturada e osolo, usado no núcleo da barragem e na sua trincheira, era erodível. A barragemrompeu por piping, que teria se iniciado no contato solo-rocha, na base datrincheira (cut og, junto a ombreira direita. ¹o havia transição entre o soloe a rocha fraturada, que, adernais, não foi selada. A grande altura do cut ogaliada a sua pequena largura, deve ter favorecido a formação de trincas nosolo de preenchimento, por "efeito de silo" (arqueamento). Houve, portanto,uma falha de projeto, ela parte de um órgão do governo norte-americano, oUnited States Bureau of Reclamation, com uma experiência bem sucedidade projeto e construção de centenas de barragens.

Capitulo 7

Barragens de Terrae Enrocamento

185

garantida quanto:

7.5 Prinnpios para o Projeto0 projeto de uma barragem de terra deve pautar-se por dois princípios

básicos: segurança e economia. Este último inclui os custos de manutençãoda obra, durante a sua vida útil.

A segurança da barragem é obviamente o princípio preponderante. Deladependem vidas humanas, bens comunitários e individuais e deve ser

a) ao transbordamento, que pode abrir brechas no corpo de barragens

b) ao piping e ao fenômeno de areia movediça;

c) a ruptura dos taludes artificiais, de montante e de jusante, e aostaludes naturais, das ombreiras adjacentes ao reservatório;

d) ao efeito das ondas formadas pela ação dos ventos, atuantes nasuperfície dos reservatórios, e que vão se quebrar no talude demontante, podendo provocar sulcos de erosão;

e) ao efeito erosivo das águas das chuvas sobre o talude de jusante.

de terra e de enrocamento;

Obras de Terra

186

lusante;

mais íngreme;

p necessário adotar medidas para evitar ou minimizar fugas d' águaelas fundações da barragem. A seguir serão feitas algumas considerações

a respeito.

* A formação de brechas em barragens de terra e de enrocamento, emconsequencia de rupturas provocadas por transbordamentos, depende deuma série de fatores. Dentre eles, citam-se:

• o tipo de solo e as condições de compactação;• a presença de enrocamento no maciço de jusante;

• o tipo e a Forma de colocação dos materiais de proteção do talude de

• a inclinação do talude de jusante, que influencia a velocidade dofluxo d' água;

• a hmina d' água sobre a crista da barragem, imediatamente antes daformação da brecha.

Há indicações de que solos compactados suportam lâminas de água,sobre a crista de barragens, superiores as de enrocamentos.

* São fatores condicionantes do piping, que também podem levar aformação de brechas em barragens de terra homogêneas:

• a ausência de filtros horizontais tipo sanduíche, construídos commateriais pedregosos, francamente permeáveis;

• as condições de compactação do maciço terroso;

• a ausência de transições adequadas entre solos e materiais granulares;• a presença de fundações arenosas,

~ Quanto a estabilidade dos taludes artificiais, considere-se o caso deuma barragem de terra homogénea, construída com solo argiloso, de baixapermeabilidade, apoiada em terreno de Fundação firme, mais resistente dôque o maciço compactado. No Cap. 3 viu-se que existem três situações notempo de vida útil da barragem que requerem análises da estabilidade deseus taludes de montante e de jusante. São:

• fi nal de construção, em que interessa analisar o talude de jusante, o

• ba r ragem em operação, com o nível de água na sua posição máxima,há vários anos, situação em que o talude crítico é também o de

jusante, pois o talude de montante está submerso;• abaixamento rápido" do nível de água, que, pode levar alguns meses

para ocorrer, mas que nem por isso deixa de ser "rápido", diante dabaixa permeabilidade do solo compactado; o talude crítico é o de

+ A estabilidade dos taludes naturais das ombreiras, adjacentes aos

reservatórios, pode ser analisada pelos métodos vistos no Cap. 4. Devem serconsiderados, além das chuvas, os efeitos provocados pela submersão e poreventual abaixamento "rápido" do nível d' água do reservatório.

montante,

quer se trate de montante ou jusante.

* Os taludes das barragens de terra são protegidos de forma diferente,

As ondas, provocadas pela ação dos ventos sobre a superfície doreservatório, quebram-se no contato com o ta lude de montante,

podendo resultar na formação de sulcos de erosão. Esse efeito écombatido construindo-se um rip rap, isto é, camadas de enrocamentoe transição, estendendo-se na face do talude de montante.

A incidência das chuvas na face do talude de jusante pode provocarsulcos de erosão. Para evitar esse efeito, pode-se recorrer aolançamento de camada de pedrisco ou ao plantio de gramas ein placasou por meio de hidrossemeadura.

* A largura mínima da crista de barragens de terra é usualmente fixada

em cerca de 3 m, para permitir o tráfego de manutenção e inspeção daobra, ao longo de sua vida útil. Por vezes, a crista da barragem transforma-seem pista de uma estrada, quando então a sua largura é definida pelo tipode estrada.

Para um aprofundamento nestas e outras questões, envolvendo o projetodas barragens de terra e de enrocamento, consulte-se Cruz (1996).

Capítulo 7

Barragens de Terrae Enrocarnento

187

7.6 Sistema de Drenagem Interna emBarragens de Terra

~ 6 1 Evolução conceituai

A evolução do sistema de drenagem das barragens de terra está ilustradana Pig, 7.8. Houve um longo percurso desde o caso (a), sem drenos, em que

(b)(a)NANA

Enrocamento de péA - Ponto de salda d' água

(c) (d)NA NP Fig. 7.8

Drenogem interno embarrag ens de terro:evoluçãe conceituai

V

(0NA QAV

Filtros

Obras de Terra

188

o problema era a emergência da água na face do talude de jusante e aconsequente possibilidade de ocorrencia do piping, passando pelos casos (b)

e (c), que teoricamente resolveriam o problema se o solo compactadisotrópico, o que não corresponde a realidade, perdurando, portanto, a

possibilidade do piping, até chegar a soluçao encontrada por Terzaghi, c»o

(d), em que se combinam filtros vertical (chaminé) e horizontal, intercepta~doo fluxo de água antes que ele saia pelo talude de jusante. Note-se que osfiltros desempenham um papel importante na dissipação das pressões ne«r»

quer de jusante, em final de construção, quer de montante, para situaçõe~ «rebaixamento rápido do N.A. do reservatório.

Os demais casos correspondem a ideias mais recentes, de se irlclinar umdos filtros para montante, caso (e), o que melhora as condições de estabilidadedo talude de montante, quando do rebaixamento rápido do N.A.reservatório; ou para jusante, caso (í), mais favorável quando as fundaçoessão permeáveis, pois aumenta o caminho de percolação; ou ainda o ca« (g)proposto por Mello (1975), que procura combinar as vantagens dos d»s

do fosse

do

casos anteriores,

7.6.2 Dimensionamento dos filtros

Para o dimensionamento dos filtros, procede-se da seguinte forma:

a) determina-se a quantidade de água (vazão) a ser captada pelos filtro»com base no traçado de redes de fluxo, o que é relativamente fácil, e emestimativas dos coeficientes de permeabilidade do maciço compactado edos maciços de fundação, o que é muito mais difícil (ver Cap. 1);

b) em função dos materiais granulares disponíveis, fixam-se valores paraos coeficientes de permeabilidadedos filtros e calculam-se as suas espessura»com base na Lei de Darcy, ou na Equação de Dupuit;

c) verifica-se se os materiais dos filtros e os solos que os envolvemsatisfazem o Critério de Filtro de Terzaghi, para se ter uma garantia segu~~

contra o piping.

Determitiaqão da largura dos fi l tros

A largura B dos filtros pode ser determinada pelo traçado de redes de

fluxo, envolvendo o maciço compactado e as fundações, No entanto, diantedas pequenas espessuras dos filtros e as diferentes permeabilidades, o traçadoé trabalhoso. Por isso, costuma-se lançar mão de métodos aproximados (veja

Para os filtros verticais, Fig, 7.9, o fluxo é praticamente vertical. Logo,

pode-se admitir gradiente (s) igual a 1 e, pela Lei de Darcy, chega-se a:

Cap. 1).

+ =k i % = k . 1 (B 1}=k B

onde g é a vazão absorvida pelo f i l tro; e kp é o seu coeficiente depermeabilidade.

Capítulo 7

Barragens de Terrae Enrocamento

189

Portanto:

b =­k~

Fig. 7.9

Filtro vertical

Para os filtros horizontais (Fig. 7.10a), pode-se empregar, quer:

g Lkp (2)

em que a hipótese é filtro trabalhando em carga, sendo válida a Lei de Darci.

(3)

Detalhe A

Filtro sanduíche

NA

(b)(a)

0 • 0 • 0 • 0 • 0 •0 0 • 0 • O O • 0 • 0 0 •

.0 ; Pedregulho '0 , '0 • 0 • 0 • 0 o

O e • O O i o e O •

Fi t. 7.10

Filtro horizontaltipo "sanduíche"

Qm filtro trabalhando livremente, e, nessas condições P"caveiDupuit (ver a seção1.5.3). Nas expressões (2) e (3) kp

de permeabilidade do fi l tro horizontal; e L é o seu comp'~ "

Obras de Terra

190

ser protegido.

< 4 oo 5

A seguir são feitas duas observações importantes:

a) ao aplicar as expressões apresentadas, deve-se utilizar coeficientesde segurança elevados, da ordem de 10, pois os cálculosenvolvemcoeficientes de permeabilidade, de dificil estimativa em problemas práticos,principalmente quando se trata de solos naturais, como ocorrem nas fundações

de barragens;

b) enquanto o filtro vertical trabalha com gradiente da ordem de 1, ofiltro horizontal o faz com gradientes quase nulos, da ordem de B /L Comoa vazão é diretamente proporcional ao gradiente, para ter capacidade dedescarga, o filtro horizontal precisa trabalhar com valores muito elevados depermeabilidade. Consegue-se isto estruturando" o f i l t ro, isto é, fazendo-seum "sanduíche" areia-pedregulho ou pedrisco-areia (ver Fig. 7.10b).

Prevenção contra o plping

Para prevenir o piping, deve-se cuidar que na passagem do fluxo de ummeio (solo a ser protegido) para outro, mais poroso (filtro), não haja ocarreamento de partículas de solo, Consegue-se fazendo com que as partículas

do fi l tro sejam suficientemente pequenas para impedir a passagem de

partículas do solo a ser protegido. Se algumas das partículas maiores puderernser mantidas em posição, elas bloquearão a passagem das partículas mais

finas. 0 f i l tro não pode ser muito f ino, a ponto de impedir a passagem da

água; sua permeabilidade deve ser, pelo menos, de 10 a 20 vezes a do solo a

E nessa linha de pensamento que se baseia o Cr i tério de F i l tro deTerzaghi, que estabelece as seguintes condições a serem satisfeitas pelo Filtroe pelo solo a ser protegido:

D (Filtro)D„(S.i.) (4)

para garantir a proteção contra o piping, e

D„(Filtro)D (So/o) > 4 oo 5

(5)

para garantir a passagem da água. Os índ ices 15 e 85 r e ferem-se as

porcentagens do material, em peso, com partículas menores do que o diâmetro

As argilas são, em geral, menos suscetíveis ao piping. Assim, desde quehaja experiência acumulada ou se executem ensaios especiais, pode-se

D, a eles associados.

tl>r:t<t<l ir ;ti i.< >tt<IÍ«; >cs <1;t<l:t~, >ill<.r:ti><l<> Kc <»ct<tltt<l<> l)lclill>t<> <1 t c><p«><><:«>

(0) p:ir:t 1(), <><»tt<.' t»><Í><.

1 iit'l il t I ttllsÍ<; 1< > ilc ctlf< ><",Lll>cl>l<»<,1>< ><lc ><c u><:>r <> (.rÍI<;rÍ<> <lc 1'Ílt t<> clc'lcti:ty,hÍ, t:tn)l)<'tn,tl>r:t>t<l:t<I<>. 1'Íttttltnctttc, lií <>t< crÍtirÍ<>s ~«rttclh:tntctt par t

ptcvct>Ír <> />i/>i>lt„ ti<> c:ta<> (lc t<tl)<>~ 1>< rlitr:t<l<>~ c~t;trcnt «nv<>lvÍ<Í<>< p<>r Urns<>1<>(vcj:t (;~<l«tyrctt, 1')(>7 c (,'rita, 1')')(>).

Capítulo 7

f3arrayens de Terrae Enrocamento

191

Obras de Terra

192

QGgr;syQogs pglgg lHMMR

resposta.

danosos.

construção de uma barragem de terra homogêna. Como voceispõe-se de apenas um tipo de solo, uma argila siltosa, para a

seção clessa barragem em zonas, variando os parâmetros de compac

para tirar o máximo proveito do solo compactado? Just~fique a sua

Nos espaldares, usaria solo compactado abaixo da umidade ótima, que

apresentará maior resistência: é o necessário para garantir a estabil idade dos

taludes de montante (rebaixamento rápido) e de jusante (final de construçao ebarragem em operação).

No núcleo, usaria solo compactado acima da umidade ót ima, para ter baixa

permeabilidade, garantindo a estanqueidade da barragem.

2. Por que numa barragem de terra "homogênea"empregam-se filtros verticais

para a drenagem interna? Que tipo de solo é empregado na construção de umfiltro horizontal? Por quê?

a) Para interceptar o fluxo de água, impedindo que ele saia pela face do talude de

jusante, o que poderia levar ao fenómeno do piping com todos os seus efeitos

b) Para o f i l tro hor izontal deve-se empregar um solo granular bem grosso

(pedregulho ou pedrisco), com elevada permeabilidade (k), para compensar ofato de o gradiente hidráulico médio (i) ser muito baixo, próximo de zero

(g =k . i. A). E o valor do gradiente tem de ser baixo para que o filtro não trabalhe

com muita carga, pois, do contrário, o fluxo poderia san pela face do talude de

jusante, com todas as consequências de um piping. Finalmente, deve-se usar camadas

de transição para atender o critério de filtro de Terzaghi, o que requer o emprego

de areias de granulação mais fina e torna o filtro do tipo "sanduíche".

3. Para construir os filtros internos (vertical e horizontal ) de uma barragernde terra "homogênea", de 40 m de altura, qualquer areia serve, pois o que

importa é que ela seja drenante e limpa (sem finos). Certo ou errado?Justifique

Os fi l tros verticais podem ser construidos com areias finas, pois trabalham

com gradientes elevados, da ordem de l . 0 con t r ário ocorre com os f i l t ros

horizontais, em que os gradientes são muito ba ixos, quase nulos, donde a

necessidade de compensação, para que ele dê vazão a água de percolação, usando

materiais granulares de elevadas permeabihdades (pedriscos, pedregulhos). Comosempre, é necessária uma t ransição "suave" em t e rmos de g ranulometr ia,

cê dividiria a

a sua resposta.

envolvendo o solo do aterro ou da fundação, o filtro horizontal acabaconstituídode várias camadas (areia fina, areia média e grossa, pedregulhps) fprmandp pque se denomina "filtro sanduíche".

Capítulo 7

Barragens de Terrae énrocamento

1 934. Uma barragern de terra homogénea com 50 m de altura, taludes de I V:3H

(de montante) e I V:2,SH (de jusante), será construída em local onde ocorrem2 m de solo residual • de baixa permeabilidade (ver a tabela abaixo), sobrejacentea rocha praticamente impermeável. Estimativas preliminares indicam que a

vazão através do corpo da barragem é da ordem de I . I 0' m'Ís, já majorada

com um coeficiente de segurança igual a I O. Dimensionar o sistema de

drenagem interna da barragem. Dispor dos materiais granulares da tabela abaixo;

a argila siltosa da tabela é o solo a ser empregado no aterro compactado

I (diãmetrps em mm)k (cm/s)Material

2 x 10

1 x10

I 5x 10 I 08

9

2 x 10' 0 ,00 1

Solo residual de fundação 1 x 10 ~ 0,001

D10 D15

0,10

0,30

1,3

Areia fina e média

Areia média e grossa

Pedrisco

Brita N' 1

Argila Siltosa 0,002

0,002

D50

0,25

0,80

5,5

16

D85

1,00

4,00

10

25

0,20

0,100,02

a I ) Dimensionamento do f i ltro vert ical

Para o Filtro Vertical, o fluxo e praticamente vertical. Logo, pode-se admitir gradiente

(i) igual a 1 e, pela Lei de Darcy chega-se a g = kp i . A = kp •'1 (B 1) = kp . B

o nde g é a vazão absorvida pelo f i l t ro, B é a espessura do fi l tro e k é o s eu

coeficiente de permeabilidade, Portanto, B = 9 /kg .Cpm a areia fina e média da

tabela, chega-se a B = 1.1 P Í 2. 1P = P, 5m . Adota-se B = 1 m, por razões

construuvas (largura mínima de um rolo compactador). É fácil de ver que a areia

-6 / -6

fina e média satisfaz o critério de filtro de Terzaghi:

4 Dts(solo)( Dts(f iúro) ( 4 D8s(soÍo),

a2) Dimensionamento do filtro horizontal

Para o Filtro Horizontal, admiúndo que trabalhe em carga e com carga mínima (B),

pode-se escrever. g = kg i • A = kp • B/L (B 1)= kp B Í L , on de k é o

coeficiente de permeabilidade do Filtro Horizontal; e L é o seu comprimento, igual

a 2,5 x 5ú m = 125 m. Porxaoxo, 3 = Jg I /kp,,

2 í

Obras de TerraP ara a areia fina e média chega-se a: p = 1.' l 0 .125/(2 10 ) =8 t t r

(muito alto).

Para a areia média e grossa chega-se a: g = 1.10 1 2 5 / (1 10 ) = » 5ttr

(ainda alto).

Para pedrisco chega-se a: g = 1.10 125/(5.10 ) = 0 i 5ttr

Como o pedrisco não pode ser colocado em contato direto com a argila

siltosa do aterro e nem com o solo residual de fundação, empregam-se Pelo

menos duas camadas de transição entre esses dois solos e o filtro. Como ma««

de transição, pode-se empregar a areia fina e média ou a areia média e grossa da

tabela, pois ambas satisfazem o critério de filtro de Terzaghi, 0 f i l tro será do

tipo sanduíche; pode-se adotar para cada camada de transição uma espessura de

0,30 m, por exemplo, e a espessura total do filtro horizontal será de 0,30 + 0 »0+ 0,30 = 1,10 m.

5. Para a seção de barragern de terra indicada na figura abaixo, que problemaspoder-se-ia esperar quanto ao comportamento da barragem? Como eles se

194

manifestariam?

2« 1 .40m

1m

Sem escala

Outros dados: os drenos internos (filtros vert ical e horizontal) têm I mde espessura e f oram projetados para material areia (k=lO" cm/s). Avazão pelo maciço compactado é de 5 p/h por m, já majorada com um

fator de IO.

a) Op/tro hori ponta/ traba/hanói em carga, pois o gradiente hidráulico é muito pequeno,próximo de zero e, para dar vazão a água percolada, a permeabilidade tem de ser

muito grande, a de um pedrisco (k-10 cm/s a 10' cm/s). Em outras palavras, ofihro teria de ser do tipo "sanduíche".

Outra resposta: a largura do filtro horizontal (B) é dada pon

g L (5.10 /3600).80

k/h 10

Capítulo 7

Barragens de Terra

Isto é, prectsartamos de um filtro com 10 m de espessura para não trabalhar ein

carga. Com k>=10'cm/s, ter-se-ia B = 1 m.

b) Manifestação do problema: se o filtro trabalhar em carga, a água percoiada

pelo maciço poderia sair na face de jusante da barragem, o que provocaria o

Pipiirg. Ora, constrói-se o filtro vertical para interceptar o fluxo, evitando essa

saída d' água.

6. prevê-se a construção de uma barragem agrícola, com 8 m de altura máxima,

conforme a seção transversal indicada abaixo. Que tipos de problemas você

pode antever?

e Enrocarnento

195

NA

EnrocamentoA de pé

Impermeável

Pelo tipo da drenagem interna, é de se esperar que o fluxo de água saia pela face de

jusante (k„>k,). Uma barragem rural, com fins agrícolas, costuma ser feita sem muitos

cuidados quanto a compactação. 0 cenário está pronto para a ocorrência de piping

ou erosão tubular regressiva, iniciando num ponto A, o que pode levar a ruptura da

7. Admitindo ser elevada a perda d' água pela fundação da barragern, indicada na

figura abaixo, e preocupado com a formação de areia movediça na saída d' água,um engenheiro sugeriu a remoção do dreno de pé de jusante e a construção de

um tapete em continuação ao talude de jusante, o que aumentaria o caminhode percolação e reduziria os gradientes de saída. C omentar.

barragem.

NA

Fundado

Gradientes altos na saída do fluxo podem levar a fenomenos de areia movediça e

pipieg. 0 engenheiro está transferindo o problema da areia movediça do pé da

barragem para o pé da berma, 0 que ele deveria propor é uma berma com material

granular, do tipo " f i l tro invertido", como está indicado no desenho abaixo, para

evitar areia movedtça e pipi rig,

NA

Aterro compacto

Filtro invertido

Fundaçáo

(JAP(YUli Oo Q

TRATAMENTO DEFUNDAQOES DE

BARRAGENS

8.1 Controle de Percolaçâo

As barragens, sejam elas de terra ou de concreto, são construções

artiíiciais; os materiais que as constituem podem ser especificados e, portanto,

conhecidos e controlados pelo projetista. 0 mesmo não ocorre com o terreno

de fundação, que não foi posto por mão humana e sobre o qual tem-se pouco

controle. Como regra geral, é necessário conviver com os problemas, sendo

permitido, no máximo, submeter as fundações a uin tratamento para melhorar

as suas características de percolação.

Em geral, o tratamento das Fundações significa o controle da percolação.

Características como capacidade de suporte e compressibilidade dificilmente

podem ser melhoradas. Assim, no caso de uma barragem de concreto, se o

terreno de Fundação for um maciço rochoso de baixa capacidade de suporte,ou seja, de baixa resistência, de duas uma: ou se aprofunda a cota de apoio,

através de escavações, procurando rocha mais resistente; ou, então, muda-se

o local de construção da barragem. Outro exemplo refere-se a construção

de barragem de terra em locais onde ocorrem solos porosos, lateríticos, eeste é o caso em grandes áreas do território nacional; ou argilas moles,

Frequentes nas várzeas dos rios. Em ambos os casos, defronta-se com a

elevada compressibilidade do terreno. Nestes casos, pode-se escavar o solo

compressível, total ou parcialmente, e construir a barragem a partir de uma

cota mais profunda, ou então conviver com o problema dos recalques. Cita-se,nesse último contexto, a barragem do rio Verde, com pouco mais de 1 5 m de

altura, localizada próxima a Curitiba, em que as argilas aluvionares moles

não Foram removidas: construíram-se bermas de equilibrio e foram tomadasalgumas medidas para fazer frente aos recalques,

Obras de Terra S.2 Fundações de Barragens de Terra

Fiq. 8.1

(a) Barragem de terraapoiada sobre terreno

muito permeóvel;(b) Modelo dopermet)metro.

198

(~)

D ' , '

NA

A' A

NA~

Ikt = 10~cmls

Considere-se uma barragem de terra apoiada sobre uma camada de solopermeável. Para reduzir as infiltrações pelas fundações, e suas consequencias(perdas d' água; excessos de pressão neutra e gradientes de saída elevados),pode-se valer de dois expedientes:

a) reduzir a permeabilidade das fundações; ou

b) aumentar o caminho de percolação.

0 primeiro é o mais eficaz, pois, como se verá, conseguem-se reduçõesna potência de 10, o que é excelente, 0 segundo permite reduzir apenas umafração das perdas d' água, o que pode ser muito pouco, ou uma fração dos

gradientes de saída, o que, em geral, é o suficiente.

Os problemas a serem abordados referem-se a casos em que á

permeabilidade do solo compactado do aterro (k„) é bem menor do que a dafundação (kf), como ilustra

<a) a F ig , 8 . 1a . E m u m a

primeira aproximação,pode-se admitir que só as

perdas d' água pelos solosk~~ = 10 cm/s de fundação são signif i ­

cativas, Tudo s e p a ssacomo se existisse um grandepermeâmetro (Fig. 8.1b),representado por ABMN,com o potencial em AB igual

H a H e, em MN, igual a 0.Dessa forma, o cálculo das

perdas d' água ( gf), porI metro de larg u r a d a

barragem, pode ser feitoaplicando-se a Lei de Darcy:

M M '

*

I

H= k — D

f f

sendo kf o coeficiente de permeabilidade do solo de fundação; g a suaespessura; H a carga total no talude de montante da barragem; e B a largura

Essa expressão pode ser melhorada, levando-se em conta que há perdasde carga no trecho que vai de A'A até AB, e MN até MM' (Fig 8 1a). Fssasperdas podem ser incluídas no modelo do permeâmetro, desde que se aumenteseu comprimento em 2x0,44D=0,88D. Dessa forma, chega-se a seguinteexpressão, atribuída a Dachler (Marsal et al., 1t)74).

da base da barragem.

H=k D

f (a +0,88. D)

Capítulo 8

Tratamento de Fundaçôesde Barragens

profundidade de pene­(b)

ci 0,6

ciio

0,8

0,4

8.2.1 Trincheira de vedaqão (escavada e recompactaga)

A Fig, 8.2a mostra uma seção de barragem de terra com uma trincheira

ou rut off. Trata-se de urna escavação, feita no solo de fundação, que é

preenchida com solo compactado. É como se o aterro da barragem se

prolongasse para baixo, nas fundações.

A F ig . 8. 2 b ,extraída de Cedergren

{1967), fo i o b t idaatravés do traçado de

redes de fluxo, como aindicada na Fig. 8.2a

para várias relações

d /D, em que d é a

tração da trincheira; D

a espessura do solo

permeável; e g~ e g~,são as perdas d' águacom e sem a trincheira,

respectivamente. Da

sua análise, conclui-se

q ue, para uma t r i n ­cheira com 80% de

penetração, a eficiência

(E), definida por:

I II II II II II II II I

I I

I I I I I I I' I I I I I I I I I

I I I I I I I I I I I l

0,2

I I I I I I I

I I I I I I I I I

4

(j O i

199

Fig. 8.2

(a) Barragem de terracom trineheiro devedação ou cut off;(b) variaçõo dos perdasd' água em funqõo dopenetração do cut off(Cedergren, i 967)

0 2 0 4 0,6 0,8(I/O

E= 1 ­ ­

(3)2p

é de apenas 50%. Para se te r um a r edução s ign i f icat iva da vazão,

a penetração deve ser de 100%. Não se pode deixar nenhuma brecha para aágua escapar, Deve-se sempre lembrar que a água é "pontuda".

No mesmo sentido, pode-se tirar outra conclusão importante: o ideal

para o uso de cortinas de vedação é quando a permeabilidade das fundaçõesdecresce com a profundidade, Quando, num perfi l de subsolo, apermeabilidade aumenta com a profundidade, existindo, subjacentemente,um maciço rochoso muito fraturado, não se deve usar trincheiras de vedação,

pois a água escaparia por entre as fendas P'ig. 8.3). Os solos de decomposiçãode gnaisse, que ocorrem na Serra do M ar , têm essa característica de

crescimento da permeabilidade com a profundidade e as rochas subjacentessão muito fraturadas.

Obras de Terra

Fiei. 8.3

Exemplo de casoem que a eficiência

do cut off ficacomprometida

200

NAV

y Q g ) C p ~~ ~ ~ muito

~ F uga d água

estabilidade dos taludes da

/ob o aspecto cons­

t rut ivo, as t r i n c he i ras de

vedaçao tem, por vezes, osi nconvenien tes t anto d o

rebaixamento do l e nço l

freático, para possibilitar ostrabalhos de recompactação,

q uanto d a g a r antia d e

escavação. Por isso, os custos

são elevados e os prazosdilatados.

fraturada

Fir,. 8.4

Estacas-prancha,uma solução que

caiu em desuso

~ Estacas-prancha

8.2.2 Cortina de estacas-prancha

Esta solução, muito comum até por volta de 1950, caiu em desuso, etem um interesse mais histórico-didático. Consistia na cravação de estacas­-prancha metálicas, de chapas bastante delgadas e formas variadas, até atingir

o substrato impermeável (Fig. 8.4). A instalação era feita de forma que aextremidade de uma estaca já cravada servia de guia para a adjacente: haviaum engaste entre elas. A prática mostrou que bastava uma estaca encontrar

um obstáculo, uma pedra, no seu caminho para que o engaste fosse desfeitoe um "rasgo" surgisse na cortina. ¹ o havia também garantia de estanqueidade

do topo da cor t ina. Essasimperfeições traduziam-se

em aberturas na cortina, poronde a ág u a p as s ava,fazendo co m q ue aeficiência caísse drastica­mente, Por exemplo, 8 furos

totalizando 1% da área total

da co r t in a r e d u z iam aeficiência para algo emtorno de 20%, A água é"pontuda"...

nos embutimentos da base e

/ - / - / - / - / / = / - / = / = / =

8.2.3 Diafragmas plásticos e rigidos

Trata-se de uma solução moderna, que consiste na escavação de uma

vala estreita ou "ranhura" e seu preenchimento com uma mistura de solo

cimento (diafragma plástico) ou com concreto (diafragma rígido), conformea Fig. 8.5a. A escavação é feita com equipamento mecânico apropriado, atéo substrato impermeável, com o uso de lama bentonítica, para manter a

Capítulo 8

Tratamento de Fundaçõesde Barragens

estabilidade das paredes da vala. A ferramenta de escavação (C!am.SheD} éque dita as dimensões da vala, que é feita em painéis.

j, comum trabalhar com painéis de 0,80 m de largura e comcomprimentos de alguns (3) metros, que são escavados alternadamente,

primeiroos de números pares e, após a cura, os de números ímpares(p 8.5b). Tubos circulares removíveis delimitam um painel durante a

ão. Po de-se também a a os painéis sequencialmente !

t d e v edação entre painéis. As vezes, e utilizada

estacas justapostas (secantes) ao invés de diafragm

20]

ig.

execução. o

juntas e ve

a mesma figura.

(a!

Diafragma Fiss. S.F

Diafragmas paraInterceptar o fluxo deargua pelas fundações

paifiéis alternados

EstacasiUstapostBs

" " g m a s p last icos apresentam a vantagem de serem mais

deformásseis do que os diafragmas rígidos, que, por rec@ques diferencias,Podem Pro ocar fissuras ou trincas no contato aterro-topo da Parede pondoa perder a almejada estanqueidade: é como se a parede ríyda puncionasse a»se do a««o N o entanto, é possível dar um tratamento especial ao aterro

na «g ao do contato, por exemplo, colocando argi! a mais plástica, compactadaacima da umidade ótima, para evitar os fissuramentos.

Na Fig. 8.5a, as fundações podem ser encaradas como um permeam«o

com dois solos diferentes: o solo natural, com permeabilidade k~, e o materia!do diafragma, com permeabilidade k~. Tem-se um fluxo em série, no sentido

indicado no Cap, 1, Como se viu, o coeficiente de permeabilidade equivalente

(k,g do sistema é a média harmônica entre k~ e k~ isto é:

Bkm B b b

+ (4)k~ k~

Obras de Terra onde b e a largura do diafragma. Logo, a vazão ou perda d' água pelas

fundações, após tratamento, será:

I-I= k — D

f m (5)202

Substituindo-se (4) em (5) resulta, após algumas transformações:

k~ H D

k~(6)0,88 • D+ B+ b — — 1

k

que é a fórmula de Ambrasseys(Marsal et al., 1974). Note-se que se incluiua parcela 0,88D de Dachler.

Analisando-se o denominador da expressão (6), percebe-se que adistância de percolação 0,98D+B foi aumentada de (k>/k~1).b. Considere-sea seção de barragem com 40 m de altura, B = 220 m, apoiada sobre as areiasaluvionares com 20 m de espessura (D) e k~ = 10 cm/s (Fig. 8.6). A distânciade percolação vale:

0,88 x 20 + 220 = 238m

Fig. 8.6

Coso i/ustrati vo

k/ = 10 cm/s

k~ = 10 cm/s

r N r X r i A , A r X r X r XI I

D =20m

Se, adernais,fosse feito um tra­

tamento com dia­f ragma p l ás t ico,

c om k~ =10 cm/ se b = 1 m, ter-se-iauma distância de per­

colação média de:B = 220m

10-'

10-'0,88x20+220+1x 1 =10.238m

Qu seja, uma redução das perdas d' água de cerca de 40 vezes. Aeficiência, dada pela expressão (3), seria de:

238

10.238I: = 1 : 98'/o

Tapete

tZi '- . ­ l

Para kg= 1 0 cm/s, a redução seria de 400 vezes e a eficiência, de 99,8%.

8.2.4 Tapetes "impermeáveis" de montante

São um prolongamento da barragem de terra para montante (Fig. 8.7),com o objetivo de aumentar o caminho de percolação. Com isto consegue-se:

a) aliviar as pressões neutras a jusante da barragem;

b) diminuir os gradientes de saída, efeito também alcançado pelassoluções anteriores, mas a um custo bem mais elevado;

c) reduzir a vazão ou perda d' água, mas de forma bem menos eficienteque as soluções anteriores.

A forma de suas seções transversais podem ser retangulares ou

t riangulares e apresentam in te resse quando a t o p ografia é p l ana,podendo ser en­carados como umbota- fora pr iv i ­legiado para solosargilosos,de baixa . ­ r i r i r r r r z r

p e r m e ab ili d ad e . II

H

203

Fig. 8.7

8arragem de terraeom tapeteimpermeável de

Capítulo 8

Tratamento óe Fundaçõesde Sarragens

I' ­ " ' ' II . .

-' : I

I I II

X B I

montante

diminuem.

são considerados

H

NA

Redução dos gradientes de saída

A medida que se torna mais longo o caminho de percolação, o número

de quedas de potencial aumenta e, consequentemente, os gradientes

Como se sabe da Mecânica dos Solos (Sousa Pinto, 2000) quando Q

fluxo de água é ascendente, como na saída d' água, junto ao pebarragem de terra apoiada sobre solos arenosos (pig. 8 8) pode acofenômeno de areia movediça (san' boi). Para tanto, a condição teórica é queo gradiente atinja o valor crít ico 1, Na pratica, valores de 0,5 a 0,8 ja

e levados e pre­nunciadores daareia movediça.Em ci rcunstân­cias como esta,

pode-se r ecor ­rer aos tapetes

Colunade solo

D'

Fig, 8. g

oluna de solo, junto aopé de jusante debarragem de terra, nasalda d'agua

D

Obras de Terra

de montante.

"impermeáveis" de montante, com comprimentos que reduzam os gradientes

de saída a valores inferiores a 0,4 ou 0,5; portanto, com coeficiente de

segurança (F) de 2 a 2,5, se se pensar no valor critico de 1. Isso equivale auma redução de 50% apenas, na medida certa para os tapetes "impermeáveis"

Casos como os da Fig. 8.9a, em que a camada de areia não aflora a

jusante, são tratados de forma semelhante, porque a pressão neutra, na baseda camada de solo superficial, de baixa permeabilidade, pode provocar umlevantamento do solo (biol' out), expondo a areia, e levá-la, em últimainstância, ao piping.

Esses problemas comportam uma abordagem matemática simplesConsidere-se uma coluna de solo de espessura D'e área de seção transversal

igual a S, junto a saída d' água(Fig. 8.8). Define-se o coeficiente de segurançacontra o fenômeno de areia movediça ou o levantamento do solo (blou âugp ela relação entre o peso submerso da coluna de solo e a f o r ç a d epercolação, isto é:

204

D' SF Jkb 7y~b

7, i D ' S y, i

Por outro lado,

1hD' (8)

onde b, é a carga total na base da coluna de solo. Assim, o máximo valor queessa carga pode assumir, com um coeficiente de segurança F, é dado por:

y,„b D'h, = ­ ' "

g, F (9)

permeabilidades diferentes.

Redução das perdas d' água

Para determinar a redução das perdas d' água, é necessário o traçado derede de fluxo, em geral trabalhosa, pois intervêm vários materiais, com

Viu-se no Cap. 1 que, quando o solo de fundação é 100 vezes mais

permeável que o solo do tapete, pode-se simplificar o problema, admitindoque as fundações funcionam como um permeâmetro, com comprimento igual

a B+x,. Note-se que B é a largura da base da barragem e w o comprimentodo tapete, se ele fosse totalmente impermeável.

I

H

>essa forma, as perdas de água podem ser estimadas pela expressão:

gf ­— k D (10)(0,88 D+ 3 + ~)Viu-se também que xr é dado por:

Capítulo 8

Tratamento de fundaçõesde Barragens

205

~g~(a x)

com:

(12)f ~< ~f

onde k< e g são respectivamente, a permeabilidade e a espessura do tapete,

suposto retangular, e w, o seu comprimento real.

Os ábacos desenvolvidos por Bennett (1946) possibilitam otimizar as

Atente-se para os fatos que seguem.

a) Quando x ~ op (tapetes infinitos), tem-se tgh(a • x) ~ 1. Assim, pelaexpressão (11):

soluções com rapidez.

(13)a

b) Quando

0,9 1ã = ~2 seg u e que x = ­ ' = ­ (14-a)

a a

Comparando-se as expressões (13) e (14-a), conclui-se que o tapete

atingiu, neste ponto, o máximo de sua eficiência em termos práticos. Nessacondição, o seu comprimento x é denominado "ótimo". Tem-se ainda:

(14-b).v~ = 0,63. x

Fisicamente, isso acontece porque quanto maior o comprimento do

tapete, mais água percola através dele.

Obras de Terra c) Para a x~< 0,4 ou, fisicamente, quando o tapete é muito poucopermeável, tem-se, aproximadamente:

1x = ­ . a x = x206

a

o que já era esperado, pois passaria pouca água pelo tapete, que poderia ser

tomado como impermeável de fato.

Note-se que, ao contrário das soluções anteriores, cut o/e diafragmasa redução nas perdas d' água é bem menor, da ordem de õ0 a 80'/o, pois

joga-se com distâncias de percolação, e não com permeabilidades. De tato,retomando-se o caso da barragem da Fig. 8.6, suponha-se que seja construído

um tapete impermeável de montante, com k<= 10 cm/s e 1 m de espessura.Tem-se, pois:

10 '

447 m10 20 1

0 seu comprimento "ótimo" é dado pela primeira expressão de (14-a)isto é:

X = 632ma

e, pela expressão (14-b):

= 0,63 . i - = 400 m

Logo, o caminho de percolação passará de 238 m para:

0,88 x 20 + 220 + 400 = 638m

apenas. Isto equivale a uma eficiencia da ordem de (expressão 3):

238

638F = 1 ­ =60%

Do ponto de vista executivo, os tapetes podem ser compactados damesma forma que o aterro da barragem, Mas já houve caso em que os tapetes

foram constr uídos após o enchimento do reservatório, com os solos lançadosatravés de barcaças com fundo móvel.

Capítulo 8

Tratamento de Fundaçõesde Barragens

Finalmente, há que se preocupar com a eventualidade de trincas nocontato "tapete-pé de montante das barragens", pois os solos de fundação

podem recalcar diferencialmente, sob diferentes pressões (do tapete e dabarragem). Trincas nesse contato anulariam a função do tapete. De novo,

porque a água é "pontuda"...

8.2.5 Poqos de alívio

Trata-se de poços abertos e preenchidos com material granular, mais

permeável do que o solo de Fundação, com o objeúvo de controlar a saídad' água (ver as Figs. 8.9a e 8.9b). Com essa solução, intercepta-se o fluxo de

água, impedindo a sua saída na vet tical e de forma ascendente, junto ao pédo talude de jusante, que pode levar ao fenomeno da areia movediça (sand

boi) ou ao levantamento do solo (blou ou).

207

NA

D I=­

I­4 — Linha de poços

.- kr

(b)NA

Camada de baixapermeabilidade

L inha de poços ~ zIl Camadal permeávelD

(c)

Q h, P A H = h ~ - h 2

Ficii. 8.9

Poços de alívio poro

d'ógua, o jusanteo controle da soído

2R

Obras de Terra Costuma-se trabalhar com diâmetros de 20 a 50 cm e espaçarnentos,entre centros de poços, de 2 a 4 m, com profundidades de penetraçãoque podemser totais, quando se atinge o máximo de eficiência, ou parciais.As vezes, são instalados na parte central das fundações(Fig. 8.9a), quandoos trabalhos são iniciados antes do aterro compactado; ou numa linha dejusan«(Fig 8.9b), quando podem ser construídos até com a barragemem operação.

Já aconteceu de se observarem, logo após o primeiro enchimento, sinaisde areia movediça junto ao pé de jusante de barragens. Nessa circunstancia,o nível d' água do reservatório é rebaixado, e os gradientes sofrem reduçãoern proporção direta a carga d' água(H), como se viu no Cap. 1. Com issog»» -se tempo para a construção de uma linha de poços de alívio a jusanteda barragem.

E»stem teorias aproximadas que possibilitam estabelecer a peei>< osparâmetros de projeto, isto é, o diâmetro, a distância entre poços e a suaprofundidade. Elas devem ser usadas com cautela, pois, como regra geral ossolos de fundação são muito heterogêneos, com distr ibuição errática,apresentando uma grande dispersão em termos de permeabilidade.

Uma dessas teorias, devida a Cedergren (1967), parte da solução dofluxo de água para um poço (Cap. 2). Considera uma captação de água apenaspela metade do perímetro do poço, água essa proveniente das fundações dabarragem (Fig. 8.9c). Designando-se por @<a perda d' água pelas fundações,numa largura igual â distância entre poços, e admitindo-se que ela é absorvidatotalmente pelos poços, tem-se:

208

z k D b H(16)in(R/r)

onde R corresponde a metade da distância entre poços; r é o raio de um

peço; e AH e a carga total, que faz as vezes de h„da expressão (9), e podelevar ao fenômeno da areia movediça ou ao levantamento do solo (b(ou'out). Fixa-se um valor de hH ac e i tável, com um cer to coef iciente desegurança e por meio da expressão (16), estimam-se, de forma iterativa, osvalores do diametro (2r) e da distância entre poços (2R), pois conhece-se aperda d' água pelas fundações.

Uma alternativa a cálculos teóricos como esses é adotar parâmetrospara o p r o j e to , com b ase em ex per iência anter ior , e o b s e r var ocomportamento da obra, intercalando novos poços de alívio, se e ondeeles forem necessários.

8.2.6 Filtros invertidos

Existe um princípio básico no projeto de barragens de terra de seempregarem materiais impermeáveis a montante, tais como na formaçãodos tapetes "impermeáveis" dc montante; e materiais permeáveis a jusante,como na construção do filtro horizontal e do filtro invertido, que se passaa descrever.

Capítulo 8

Tratamento de Fundaçõesde Barragens

Trata-se de uma berma de material granular, colocada junto ao pé dejusante de uma barragem de terra (Fig. 8.'l0), e visa combater o fenômeno daareia movediça (mnd boil) ou o levantamento do solo (blou out). 0 princípioé simples: o material granular é, a um só tempo, pesado e permeável.

209NA

Filtroinvertido

PedraBrita

Areiagrossa

Firt. 8.10

Fi%ro invertidopara controle degradientes desalda.

a) Por ser pesado, o filtro impede a "perda de peso" da coluna desolo de fundação, Fig. 8.8, que está na essência do fenômeno de areiamovediça. Ou, por ou t ra, há um aumento do numerador da expressão

(~), de um v a lo r co r respondente ao peso do f i l t ro, o que melhora a

~segurançacontra o f e n ô m eno d a a r e ia m o v ed iça (sa(id boil) ou o" levantamento do solo" (blou or(t).

b) Por ser permeável, o filtro deixa a água passar.É composto de váriascamadas, dispostas de forma que o material de uma das camadas deve ser"filtro" da camada subjacente, no sentido do criterio de filtro de Terzaghi,visto no Cap. 7. Essa disposição do material mais fino na base e do mais

grosso no topo, é que está na origem do nome f i l tro invertido".

Também é um a so lução que pode ser adotada após o p r imeiroenchimento, se se fizer necessária, e pode ser usada em combinação com os

tapetes "impermeáveis" de montante ou os poços de alívio.

8.3 Fundações de Barragens de Concreto:Injeções e Drenagem

excessivas

No caso de barragem de concreto, o maciço de fundação é rochoso,com fraturas e descontinuidades, por onde a água percola, podendo gerar

subpressões ou perdas d' água

A pr imeira f o rma detratamento do maciço rochosoconsiste numa consolidaçãosuperficial (F ig. 8.11), nocontato concreto-rocha, porinjeções de calda ou nata decimento e, as vezes, comchumbamentos de armação e

protensões. Seu ob je t ivo é

NA

m ~ Z ona de consolidação superficialI I - A ( / . I ­ (

x / ~ i 4 XyX X

Fiei. 8.11

Consohdarõosuperficial do toporochoso de fundaçõesde 6arragens deconcreto

Obras de Terra

de água e ar.

vedar as fendas maiores e introduzir alguma melhoria na deformabilidade domaciço rochoso. É quando se faz a limpeza das fundações com jateamento

As outras duas formas de tratamento de fundação envolvem o maciçorochoso a profundidades maiores e visam controlar a percolação de água.São as injeções e as drenagens, aplicáveis a casos como o da barragem deconcreto massa, esquematizada nas Figs. 8.12 e 8.13.

210

Fig. 8.12

Fundações debarragem de

Injecçõesde noto deconcreto massa:

cimento

NA a) As injeções de calda ounata de cimento sao feitas em

furos de sondagem rotat iva.

Envolvem, f r equentemente,

t rês ou mais l inhas de fu ros

(Fig. 8.12), formando uma"cortina" que, segundo Wlello

(1975), tem a função mais depreencher as fissuras maiores e

maci o doLinhas de injeções que ser totalmente estanque.

Por nã o s e r p o s s í ve l

garantir a estanqueidade, hacertos autores que descartam

e sse tipo de so lução. F n o"o z« « su p er ior que mais se necessita das injeções, daí a razão de se injetarem várias linhas curtas e algumas linhas centrais, mais profundas.

b) A drenagem, também executada a partir de linhas de furos feitos narocha ™ 0 0 b jetivo único de aliviar as subpressões. A Fig. 8.13 mostra de

h omogenizar o ç

Fie. 8.13

Fundações deBarragem de

Concreto Massa:Drenogem

NA'V

1 I I

I

I I

Linha de drenos

I

I

I

I I

I I

forma esquemática, diagramas des ubpressões antes e a pó s adrenagem,

Como regra geral, pode-seestabelecer que Pfello, 1975);

a ) para t e r renos p o u c opermeáveis, em que as injeçõessão difíceis, o problema maiorestá nas subpressões. Assim, é

recomendavel drenar;

b ) n o o ut ro ex t r e m o ,quando o maciço rochoso é muitofraturado e p e r m eável, adrenagem é ef icaz, mas comlnjeções, necessári;ls p:ir.l evi tar

o risco de erosão interna, para

minimizar as perdas d' água eevitar a saiuraç;io dos drenos;

I ~ II I

Capítulo 8

Tratamento de Fundaçõesde Barragens

c) para terrenos mais Qu menos permeáveis, situação intermediária entreas duas anteriores, recomendam-se os drenos e, eventualmente, cortinas de

injeção bastante espaçadas.

Em resumo, drenar e preciso, injetar... depende!

Do ponto de vista executivo, as linhas de injeção e drenagem sãoinstaladas antes da construção da barragem de concreto. No entanto, essas

barragens costumam ter uma galeria interna de inspeção, de onde é possível,

por exemplo, intercalar furos de sondagens rotativas, para melhorar odesempenho da drenagem Qu para substituir drenos, no caso de havercolmatação. É necessário um acompanhamento das leituras de piezômetros,situados na base da barragem, para avaliar o desempenho da drenagem.

No que se refere ãs injeções, a eficiência depende das pressõesaplicadas e da abertura das fendas. E é aqui que intervém o ensaio deperda d' água, abordado no Cap. 2, Esse ensaio permite uma avaliação da

permeabilidade e da injetabilidade do maciço rochoso, pois forneceindicações quanto a abertura das fendas e ao tipo de regime de escoamento

de água (se as fendas estão preenchidas ou não, se elas se abremelasticamente ou irreversivelmente etc.).

Só se podem usar baixas pressões (200 a 300kPa) se as fendas forembastante abertas, pois, do contrário, as injeções seriam ineficientes. Pressões

módicas abrem as fendas, porém elasticamente. Pressões altas (3.000 a4000kPa) podem provocar aberturas irreversíveis das fendas, o que podepiorar o estado do maciço rochoso, principalmente se houver retração da

calda de cimento, ao endurecer. A f ixação das pressões depende de umainterpretação dos ensaios de perda d' água, em várias profundidades, e de umconhecimento geológico-geotécnico aprofundado, tais como abertura das

fendas, orientação das fraturas e descontinuidades, inclusive do ponto devista "estrutural", isto é, das tensões naturais no maciço rochoso.

Para fixar ideias, fendas finas, entre 0,2 e 0,3 mm, só podem ser injetadas

com a aplicação de pressões muito elevadas e a eficiência da injeção será

sempre baixa. 0 ideal, para se obter máxima eficiência, é trabalhar com fendas

de 0,8 mm ou mais, que absorvem 100 Lugeons (1.000 1/min por m detrecho ensaiado, sob pressão de 1.000kPa) no ensaio de perda d' água. Sobre

o assunto veja-se Botelho (1966) e Sabarly (1971).

Finalmente, o ideal é poder injetar caldas relativamente grossas (fatorágua-cimento inferior a 2) e penetrar em distâncias superiores a 2 a 3 m, sem

usar pressões elevadas.

211

8.4 Fundações de Barragens de Terra­-Enrocamento

Para as fundações de barragens de terra-enrocamento, pode-se valer de

algumas das soluções vistas acima, quando se tratou das barragens de terra ede concreto massa.

Obras de Terra Por exemplo, se as barragens de terra-enrt~mento apitam-~terrosos, podem-se empregar os arr o/nu os dta t~~as para l uzir as perdasd' água pelas fundaçoes. Se, ao contrário, as tundaqc~ compreendem rnac4~~

rochosos fissurados, peie-se lançar mão das injeç6es de ruta de rtment'h n>

tentativa de minimirar essas perdas d'~~212

Capítulo 8

Tratamento de Fundaçõesde Barragens

213C~lul&svgngs ppittx

I. 0 que vem a ser "tratamento de fundação" de uma barragem? Existemsituações de exclusão, isto e, que não podem ser objeto de tratamento?Exemplifique.

As fundações de uma barragcm podem apresentar três tipos de problemas: a) depercolação de água (perdas d' água, subprcssões e gradientes de saída excessivos);b) baixa capacidade de suporte (ou baixa resistência); e c) elevada compressibilidade.

Frente aos dois últimos problemas, em geral pouco se pode fazer, a não ser removero material de baixa resistência ou elevada compressibilidade, ou mudar o local de

construção da barragem; são as situações de exclusão. Resta, assim, o problema da

percolação de água, que pode ser tratado de diversas formas, como, por exemplo,

para barragens de terra, construindo tapetes "impcrmeáveis de montante, "cortinas

de vedação; diafragmas plásticos; poços de alivio etc.

2. Uma barragem de terra hornogênea foi apoiada sobre areias aluvionares.

Durante o primeiro enchimento notou-se o fenômeno de areia movediça. Em

que parte da barragem este fenômeno acontece> Quais as suas causas? Que

medidas você tornaria de imediato? E a longo prazo> Justifique sua resposta.

0 fenômeno de areia movediça ocorre na saída do fluxo d' água, no pé de jusante

da barragem. A água percolada pelas fundações (areias aluvionares) sai nutn fluxo

ascendente e pode gerar gradientes elevados, que anulam a ação da gravidade:a areia

"perde peso". Teoricamente, o gradiente critico é da ordem de 1. De imediato,

mandaria parar o enchimento do reservatório da barragem e até reduzir o seu niveld' água, com o que o gradiente de saída diminuiria proporcionalmente. A longo

prazo pode-se pensar etn construir um filtro invertido ou uma linha de poços dealivio, ambos ao pé da barragem.

3. As fundações de uma barragem são muito permeáveis.A barragem deve serprojetada de forma a reduzir drasticamente perdas de água pelas fundações, a

qualquer custo. Que solução você adotaria? Quais são as condições necessariasde subsolo para que ela funcione?Justifique a sua resposta.

Para reduzir drasticamente as perdas d'água, com eficiência em torno dos 98%,

por exemplo, é necessário construir um cut o/f (trincheira de vedação) ou uma parede

diafragma (por exemplo, plástica, isto é, tle solo-cimento), com penetração total.

Assim, a eficiência da solução é garantida pelo fato dc se substituir um solo muito

permeável (areia atuvionar) por outro material, muito menos permeávcl,

Obras de Terra

214

custo baixo.

eticiência maior de 98%.

Qualquer uma dessas soluções deve ter penetração total, isto é, atingir o substratoinferior, que tem de ser pouco permeável (e esta é a condição do subsolo), pois, docontrário, o fluxo escaparia por baixo do csrt og ou do diafragma ("a água é pontuda",

passa por qualquer abertura, por menor que seja), inviabilizando a solução adotada.

4. As fundações de uma barragem são muito permeáveis. A preocupação do

projetista é reduzir o gradiente de saída pelas fundaçoes a um custo baixo: nãohá folgas no orçamento da obra. Que solução você adotaria? Que parâmetrossão necessários para o projeto? Justifique a sua resposta.

Adotaria tapetes "impermeáveis" de montante, que são um prolongamento da

Barragem de Terra para montante, com o ob jet ivo de aumentar o caminho de

percolação, Com essa solução, consegue-se diminuir os gradientes de saída, a um

l 'ara o p ro je to, são necessários os seguintes parâmetros: coef ic ientes de

permeabilidade e espessuras do solo do tapete e do solo de Fundação; e as dimensõesda barragem e carga total,

5. Considere o caso especifico de uma barragem de terra "homogêna",apoiada

sobre l2 m de areia aluvionar, sobrejacente a camada de argila siltosa dura,

muito pouco permeável. Indique uma solução para cada um dos seguintes

problemas, justificando a sua resposta.

1" Reduzir drasúcamente as perdas d' água pelas fundações, de modo a se ter uma

2 Reduzir as perdas d' água pelas fundações, de modo a se ter uma eficiência

superior a 50%.

Para o I p r oblema, deve-se usar uma trincheira de vedação, de penetração total,

construída com argila compactada, ou um diafragma rígido (de concreto) ou plástico(de solo-cimento), até o topo da argila siltosa, dura. A eficiência da solução é garantidapelo fato de se substituir um solo muito permeável (areia aluvionar) por outro material,muito menos permeável. Fssas soluçõesimplicamalterar a permeabilidade (k), dondea sua elevada eficiência. (g = ki A),

Para o 2 problema, pode-se lançar mão de tapetes "impermeáveis" de montante,

que, por aumentarem o caminho de percolação (L), reduzern um pouco a vazão:

g = k i ..A = k .L

b,H

6. Explique o que é e como funciona um tapete "imperrneávet" de montante.

E verdade que quanto mais extenso for um tapete, maior é a sua eficiência?

Justifique a sua resposta.

Um tapete "impermeável" de montante é um prolongamento da barragem para

montante. Pode ser construido com o mesmo solo usado no corpo da barragem ou

outro solo de baixa permeabilidade. A sua função é aumentar o caminho de

percolação, reduzindo as perdas d' água pela fundação e o gradiente de saída.

Capítulo 8

7ratamento de Fundaçõesde Barragens

Pelo fato de ser permeável, existe umcomprimento,dito ótimo, acima do qual asua eficiência praticamente não aumenta.

7 a) O que é um cut op (trincheira de vedação) e como funciona? b) Indiquepara que tipo de fundação ele é apropriado. c) Compare o seu funcionamento«rn o de uma parede diafragma. Que vantagens e desvantagens existem entreusar o cut op ou uma parede diafragma? d) Idem entre um cut of'' e um tapete"impermeável" de montante.

a) Cuf og é uma escavação feita no solo permeável de fundação, que é preenchida

com solo compactado. L" como se o aterro da barragem se prolongasse para

baixo, nas fundações. 0 arr o/f funciona como um septo bem menos permeáveldo que o solo de fundação, dificultando o fluxo da água e, portanto, reduzindo

significativamente as perdas d' água pelas Fundações.

b) Ele é apropriado para casos em que a permeabilidade das Fundações decresce

com a profundidade. Para uma redução significativa da vazão, a penetração

deve ser de 100'/o. Não se pode deixar nenhuma brecha para a água escapar:

deve-se sempre lembrar que a água e "pontuda". Por exemplo, com um maciço

rochoso muito fraturado não se deve usar trincheiras de vedação, pois a agua

escaparia por entre as fendas.

c) A parede diafragma consiste na escavação de uma vala estreita ou "ranhura" e

seu preenchimento com uma mistura de solo cimento (Diafragma Plástico) ou

com concreto (Diafragma Rígido). Portanto, tem um funcionamento semelhante

ao das tr incheiras de vedação: trata-se também de um septo bem menos

permeável do que o solo de fundação. As trincheiras de vedação carregam consigo,

por vezes, os inconvenientes tanto do rebaixamento do lençol freático, para

possibilitar os trabalhos de recompactação, quanto da garantia de estabilidade

dos taludes da escavação. Por isso, os custos podem ser elevados e os prazos,

dilatados, As paredes-diafragma requerem equipamentos especiais e pessoal

especializado para a sua execução, o que encarece as obras; no entanto, p odemser construídas em prazos mais curtos.

d) Os tapetes "impermeáveis" são um prolongamento da Barragem de Terra para

montante, com o ob jetivo de aumentar o caminho de percolação. Com essa

solução consegue-se: aliviar as pressões neutras a jusante da barragem;

diminuir os gradientes de saída, efeitos também alcançados pelos est o+s, mas a

um custo bem mais elevado; e reduzir a vazão ou perda d' água, mas de forma

bem menos eficiente do que com os vit o+s. 0 uso dos vit offs implica alterar o k

do solo de fundação, o que tem um efeito muitíssimo maior do que simplesmente

aumentar o caminho de percolação, que é o objetivo dos tapetes "impermeáveis"

21S

de montante.

8, 0 q u e vem a ser um filtro invertido? Qual a sua finalidade? E por que tem

esse nome?

Ver a resposta na seção 8,2.6 do Cap. 8.

Obras de Terra 9. Uma barragem de concreto tipo gravidade, com 50 m de altura máxima,

deverá apoiar-se sobre rocha que se apresenta alterada a muito alterada, com

baixa resistência nos primeiros 3 m, tornando-se em seguida praticamente sã,mas com muitas fissuras. Que problemas você antevê para a construção dabarragem) Como resolvê-los<

São dois <>s prr>i>lemas.

0» 3 m dc rocha alterada, de baixa resistência, não têm a capacidade dc suportar o

peso tia barragem (problema dc estabilidade); devem scr removidos c apoiar abarragem em rocha sã.

Abaixo dos 3 m, a rocha é sã, mas muito fraturada. Logo, haverá um fluxo dc água

sob a barriquem,com as seguintes consequências: subprcssão na base da barragem c

perda d' água. Neste caso, pode-se tratar as fundaç<>cs com: a) drenagem (para reduzir

as subpressõcs); c b) injcçõcs dc nata dc cimento, para homogcnizar o maciço e

rctluzir um pouco a perda d' água.

l inalmentc, na cota -3 m deve-se pr<>mover uma consolidação superficial do maciço,

com nata dc cimento e concreto.

U~ oum possibihdsdc é investi}pr a existência dc out 0 local mes favorávcl em

termos dc tundação.

216

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