จ ำนวนจรง 1

O-NET 59

2. ก ำหนดให 𝑎, 𝑏, 𝑐 และ 𝑑 เปนจ ำนวนจรงใดๆ ขอใดตอไปนเปนจรง 1. ถำ 𝑎 < 𝑏 แลว 1

𝑎>

1

𝑏 2. ถำ 𝑎 < 𝑏 แลว 𝑎2 < 𝑏2

3. ถำ 𝑎 < 𝑏 และ 𝑐 < 𝑑 แลว 𝑎𝑐 < 𝑏𝑑 4. √(𝑎 + 𝑏)2 = |𝑎 + 𝑏|

5. |𝑎 + 𝑏| = |𝑎| + |𝑏|

7. ก ำหนดให 𝐴 = { 𝑥 ∈ ℝ | |𝑥 + 1| ≤ 2 }

𝐵 = { 𝑥 ∈ ℝ | 𝑥2 − 𝑥 = 0 }

ขอใดถก 1. 𝐴 ∩ 𝐵 = {0} 2. 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝐵 3. 𝐵 − 𝐴 = ∅

4. 𝐴 − 𝐵 = 𝐴 5. 𝐴′ ∪ 𝐵′ = (1, ∞)

12. ถำ |𝑥 + 1| = 3 และ 𝑥 มคำอยระหวำง −5 กบ 1 แลว 𝑥|𝑥| มคำเทำใด 1. −16 2. −4 3. 4 4. 8 5. 16

25 May 2016

2 จ ำนวนจรง

16. โยนกอนหนขนไปในแนวดงดวยอตรำเรว 96 ฟต/วนำท เมอเวลำผำนไป 𝑡 วนำท กอนหนอยทควำมสง ℎ ฟตจำกพนดน ถำควำมสมพนธระหวำง ℎ และ 𝑡 คอ ℎ = 96𝑡 − 16𝑡2 แลวชวงเวลำในขอใดทกอนหนอยสงจำกพนอยำงนอย 80 ฟต

1. 1 ≤ 𝑡 ≤ 2 2. 1 ≤ 𝑡 ≤ 5 3. 2 ≤ 𝑡 ≤ 3

4. 2 ≤ 𝑡 ≤ 4 5. 3 ≤ 𝑡 ≤ 6

18. พรเทพขบรถออกจำกเมอง 𝐴 เมอเวลำ 13:00 น. ดวยอตรำเรว 40 กโลเมตรตอชวโมง หลงจำกนน 30 นำท สธขบรถออกจำกเมอง 𝐴 โดยมจดเรมตนและใชเสนทำงเดยวกบพรเทพ ดวยอตรำเรว 55 กโลเมตรตอชวโมง สธจะขบรถไปทนพรเทพเมอเวลำใด

1. 14:10 น. 2. 14:50 น. 3. 15:15 น. 4. 15:20 น. 5. 15:30 น.

19. อำหำรเมดส ำหรบเลยงแมวของบรษท 𝐴 และ 𝐵 มสวนผสมของโปรตนและคำรโบไฮเดรตตอ 1 ถง เปนดงตำรำง สดำซออำหำรเมดจำกบรษท 𝐴 จ ำนวน 𝑥 ถง และจำกบรษท 𝐵 จ ำนวน 𝑦 ถงมำผสมกนเพอใหอำหำรมโปรตนไมนอยกวำ 340 กรม และมคำรโบไฮเดรตไมนอยกวำ 420 กรม แลวขอใดถก

1. 𝑥 + 2𝑦 ≥ 30 และ 𝑥 + 3𝑦 ≥ 20 2. 𝑥 + 2𝑦 ≥ 34 และ 𝑥 + 3𝑦 ≥ 28

3. 2𝑥 + 𝑦 ≥ 34 และ 𝑥 + 3𝑦 ≥ 28 4. 2𝑥 + 𝑦 ≥ 30 และ 3𝑥 + 𝑦 ≥ 20

5. 𝑥 + 2𝑦 ≥ 34 และ 𝑥 + 3𝑦 ≥ 26

34. ถำ 𝑎 และ 𝑏 เปนควำมยำวของดำนของรปสเหลยมจตรสทมพนท 9 ตำรำงหนวย และ 12 ตำรำงหนวย ตำมล ำดบแลว เซต { 𝑎 , 𝑏 , 𝑎𝑏 , 𝑎 + 𝑏 , 𝑎 − 𝑏 , 𝑎2 + 𝑏2 } มจ ำนวนตรรกยะกตว

จ ำนวน (กรม) 𝐴 𝐵

โปรตน 10 20

คำรโบไฮเดรต 15 45

จ ำนวนจรง 3

O-NET 58

3. ขอใดมทงจ ำนวนเตม, จ ำนวนตรรกยะ และจ ำนวนอตรรกยะ 1. −7.222… , √3 , 𝜋 −

1

7 2. 11 , √−8

3 , 2.555

3. 1

2 , −𝜋 , √9 − 1 4. −

3

5 , 6.060060006… , √1000

5. √2 − 0.414 , 𝜋2 , 4.718

4. จงพจำรณำขอควำมตอไปน ก. ถำ 𝑎, 𝑏 และ 𝑐 เปนจ ำนวนจรงใดๆ และ 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 แลว 𝑎𝑏 < 𝑏𝑐

ข. ถำ 𝑎 และ 𝑏 เปนจ ำนวนอตรรกยะ และ 𝑎 ≠ 𝑏 แลว 𝑎𝑏 เปนจ ำนวนอตรรกยะ

ค. ถำ 𝑎 และ 𝑏 เปนจ ำนวนจรงใดๆ แลว |𝑎| − |𝑏| ≤ |𝑎 − 𝑏|

ขอใดถก 1. ก. และ ข. ถก แต ค. ผด 2. ก. และ ค. ถก แต ข. ผด 3. ข. ถก แต ก. และ ค. ผด

4. ค. ถก แต ก. และ ข. ผด 5. ก., ข. และ ค. ผด

9. ก ำหนดให 𝐴 = { 𝑥 | 3𝑥2 + 5𝑥 − 12 < 0 } และ 𝐵 = { 𝑥 | 1

𝑥−1−

2

𝑥≥ 0 }

𝐴 − 𝐵 มสมำชกทเปนจ ำนวนเตมกตว 1. 0 2. 1 3. 2 4. 3 5. 4

10. ให I = เซตของจ ำนวนเตม ถำ 𝐴 = { 𝑥 | 𝑥 ∈ I และ |𝑥 − 2| ≤ 7 }

และ 𝐵 = { 𝑥 | 𝑥 ∈ I และ |𝑥 + 1| > 2 } แลว ขอใดถก 1. 𝐴 ∩ 𝐵 มสมำชก 12 ตว

2. สมำชกของ 𝐴 ∩ 𝐵 ทเปนจ ำนวนคและเปนบวกม 3 ตว

3. สมำชกของ 𝐴 ∩ 𝐵 ทเปนจ ำนวนเฉพำะทมคำมำกทสดคอ 5

4. สมำชกของ 𝐴 ∩ 𝐵 ทมคำนอยทสดคอ −4

5. ผลบวกของสมำชกทกตวของ 𝐴 ∩ 𝐵 มคำเทำกบ 35

4 จ ำนวนจรง

19. กลองรปสเหลยมมมฉำกไมมฝำปดใบหนงมควำมจ 126 ลกบำศกฟต ถำเสนรอบฐำนของกลองยำว 20 ฟต และกลองสง 6 ฟต แลวพนทผวของกลองเทำกบกตำรำงฟต

1. 120 2. 141 3. 146 4. 154 5. 162

20. บรษท เทยวทวไทย จ ำกด ตองกำรจดน ำเทยวส ำหรบกลมนกทองเทยวไมเกน 40 คน โดยมคำเชำรถ 10,000 บำท และคำใชจำยอนๆ 250 บำทตอคน ถำบรษทคดคำบรกำรคนละ 600 บำท แลว จะตองมนกทองเทยวอยำงนอยทสดกคนบรษทจงจะมก ำไรไมนอยกวำ 2,000 บำท

1. 34 2. 35 3. 36 4. 37 5. 38

33. รำนคำแหงหนงสงซอสนคำ 𝐴 และ 𝐵 จำกผผลต โดยสงซอ 2 ครงดงน

ถำครงตอไปสงซอสนคำ 𝐴 และ 𝐵 อยำงละ 1 ชน จะตองจำยเงนกบำท

𝐴 (ชน) 𝐵 (ชน) รวมเปนเงน (บำท)

ครงท 1 3 4 320

ครงท 2 2 3 230

จ ำนวนจรง 5

O-NET 57

1. ก ำหนดให 𝑎, 𝑏 และ 𝑐 เปนจ ำนวนจรงใดๆ พจำรณำขอควำมตอไปน ก. ถำ 𝑎𝑏 = 𝑎𝑐 แลว 𝑏 = 𝑐

ข. ถำ 𝑎|𝑏𝑐| < 0 และ 𝑏 < 0 แลว |𝑎𝑏|𝑐 < 0

ค. ถำ 𝑎 > 0 และ 𝑏 > 0 แลว 𝑎 + 𝑏 ≥ √2𝑎𝑏

ขอใดถก 1. ก. และ ข. ถก แต ค. ผด 2. ก. และ ค. ถก แต ข. ผด 3. ข. และ ค. ถก แต ก. ผด

4. ข. ถก แต ก. และ ค. ผด 5. ค. ถก แต ก. และ ข. ผด

3. ให 𝑎 = √18 − √12 และ 𝑏 = √75 − √50 พจำรณำขอควำมตอไปน ก. 𝑎 และ 𝑏 เปนจ ำนวนอตรรกยะ

ข. 3𝑎 < 2𝑏

ค. 𝑎 + 𝑏 < 2

ขอใดถก 1. ก. และ ข. ถก แต ค. ผด 2. ก. และ ค. ถก แต ข. ผด 3. ข. และ ค. ถก แต ก. ผด

4. ค. ถก แต ก. และ ข. ผด 5. ก. ถก แต ข. และ ค. ผด

9. ผลบวกของรำกทงหมดของสมกำร 𝑥−1

𝑥+2+ 𝑥 = 1 เทำกบขอใด

1. −4 2. −3 3. −2 4. 1 5. 2

6 จ ำนวนจรง

10. ถำ 𝐴 = { 𝑥 | |𝑥 + 1| + 1 > 2 } แลว ชวงในขอใดเปนสบเซตของ 𝐴

1. (−4, −2] 2. (−3, −1) 3. [−1, 0) 4. [0, 2) 5. [2, 3)

11. ก ำหนดให 𝐴 = { 𝑥 | |𝑥 − 2| < 3 } และ 𝐵 = { 𝑥 | 𝑥2 − 3𝑥 − 4 > 0}

สมำชกของ 𝐴 − 𝐵 ทเปนจ ำนวนเตมมกตว 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6 5. 7

37. แมคำขำยกวยเตยวชำมละ 25 บำท โดยมคำเชำรำนวนละ 120 บำท และตนทนคำวตถดบทงหมดคดเปนชำมละ 18 บำท ถำตองกำรใหไดก ำไรไมต ำกวำวนละ 500 บำท เขำตองขำยใหไดอยำงนอยวนละกชำม

จ ำนวนจรง 7

38. หองประชมแหงหนงจดทนงเปนแถวโดยน ำโตะมำเรยงตอกนเปนแถว แถวละ 5 ตว หลงจำกจดแลวไดทนงทงหมด 60 ทนง ถำจ ำนวนแถวนอยกวำจ ำนวนทนงในแตละแถวอย 4 หองประชมนมโตะทงหมดกตว

O-NET 56

1. ให 𝑎, 𝑏 และ 𝑐 เปนจ ำนวนจรงใดๆ พจำรณำขอควำมตอไปน (ก) ถำ 𝑎𝑏 = 𝑎𝑐 แลวจะไดวำ 𝑏 = 𝑐

(ข) ถำ 𝑎 < 𝑏 แลวจะไดวำ 𝑎2 < 𝑏2

(ค) ถำ 𝑎 < 𝑏 และ 𝑏 < 𝑐 แลวจะไดวำ 𝑎𝑏 < 𝑏𝑐

ขอใดถก 1. (ก), (ข) และ (ค) ถก 2. (ก) ถก แต (ข) และ (ค) ผด 3. (ก) และ (ค) ถก แต (ข) ผด

4. (ข) ถก แต (ก) และ (ค) ผด 5. (ก), (ข) และ (ค) ผด

2. ขอใดตอไปนมจ ำนวนตรรกยะอยเพยงสองจ ำนวน

1. −√4 , 𝜋 −22

7 , 1.010010001 2. √2

3 , √8 , 𝜋2

3. 𝜋 + 1 , √16 , 0.101001000100001… 4. 9

11 , 1.11111… , √8

3

5. 0.8 , √8 − √2 , √33

3. ให 𝐴 = √2 − 1.4 , 𝐵 = 𝜋 − 3.1 และ 𝐶 = 5

3− 1.63 ขอใดถก

1. 𝐴 < 𝐵 < 𝐶 2. 𝐶 < 𝐴 < 𝐵 3. 𝐵 < 𝐴 < 𝐶

4. 𝐶 < 𝐵 < 𝐴 5. 𝐴 < 𝐶 < 𝐵

8 จ ำนวนจรง

6. ให 𝐴 = { 𝑥 | (2𝑥 + 1)(4 − 3𝑥) > 0 } ขอใดเปนเซตยอยของ 𝐴

1. (–1.2, –0.2) 2. (–0.9, 0.3) 3. (–0.6, 1.2)

4. (0.4, 1.5) 5. (0.3, 1.3)

11. ถำรปสเหลยมผนผำมดำนยำว ยำวกวำ ดำนกวำงอย 3 ฟต และเสนแทยงมมยำวกวำดำนกวำงอย 7 ฟต

แลว เสนรอบรปของรปสเหลยมนยำวกฟต 1. 11 + 4√14 2. 11 + 8 √21 3. 22 + 4√14

4. 22 + 4√21 5. 22 + 8√14

33. จ ำนวนเตมทสอดคลองกบอสมกำร |𝑥 − 3| ≤ 4 มกจ ำนวน

35. โรงพมพแหงหนงคดคำจำงในกำรพมพแผนพบแยกเปน 2 สวนคอ สวนทหนงเปนคำเรยงพมพ ซงไมขนกบจ ำนวนแผนพบทพมพ กบสวนทสองเปนคำพมพ ซงขนอยกบจ ำนวนแผนพบทพมพ โดยโรงพมพเสนอรำคำดงน

ถำสงพมพ 100 ใบ จะคดคำจำงรวมทงหมดเปนเงน 800 บำท

และ ถำสงพมพ 200 ใบ จะคดคำจำงรวมทงหมดเปนเงน 1,100 บำท

โรงพมพคดคำเรยงพมพกบำท

จ ำนวนจรง 9

36. พมเงนมำกกวำนอง 120 บำท ถำทงสองคนมเงนรวมกนไมเกน 1,240 บำท แลว พมเงนมำกทสดไดกบำท

O-NET 54

5. พจำรณำขอควำมตอไปน

ก. ถำ 𝑎 และ 𝑏 เปนจ ำนวนจรงซง |𝑎| < |𝑏| แลว 𝑎3 < 𝑏3

ข. ถำ 𝑎 , 𝑏 และ 𝑐 เปนจ ำนวนจรงซง 𝑎𝑐 = 𝑏𝑐 แลว 𝑎 = 𝑏

ขอใดตอไปนถกตอง 1. ก. ถก และ ข. ถก 2. ก. ถก และ ข. ผด

3. ก. ผด และ ข. ถก 4. ก. ผด และ ข. ผด

6. ก ำหนดให 𝑎 , 𝑏 และ 𝑐 เปนจ ำนวนจรงซง |𝑎|𝑏3𝑐 > 0 พจำรณำขอควำมตอไปน

ก. 𝑎𝑐 > 0

ข. 𝑏𝑐 > 0

ขอใดตอไปนถกตอง 1. ก. ถก และ ข. ถก 2. ก. ถก และ ข. ผด

3. ก. ผด และ ข. ถก 4. ก. ผด และ ข. ผด

7. ถำสมกำร (𝑥2 + 1)(2𝑥2 − 6𝑥 + 𝑐) = 0 มรำกทเปนจ ำนวนจรงเพยง 1 รำก คำของ 𝑐 จะอยในชวงใดตอไปน

1. (0 , 3) 2. (3 , 6) 3. (6 , 9) 4. (9 , 12)

10 จ ำนวนจรง

25. ถำ 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 และ 𝑑 เปนจ ำนวนจรงซง (𝑥 − 1)2(𝑎𝑥 + 𝑏) = 𝑐𝑥3 + 𝑑𝑥 + 4 ทกจ ำนวนจรง 𝑥 แลว 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 เทำกบเทำใด

27. ถำชวงเปด (𝑎 , 𝑏) เปนเซตค ำตอบของอสมกำร |𝑥 − 1| + |6 − 3𝑥| < 17 และ 𝑥 > 2

แลว 𝑎 + 𝑏 เทำกบเทำใด O-NET 53

3. พจำรณำขอควำมตอไปน ก. จ ำนวนทเปนทศนยมไมรจบบำงจ ำนวนเปนจ ำนวนอตรรกยะ

ข. จ ำนวนทเปนทศนยมไมรจบบำงจ ำนวนเปนจ ำนวนตรรกยะ

ขอใดถกตอง

1. ขอ ก. และขอ ข. 2. ขอ ก. เทำนน

3. ขอ ข. เทำนน 4. ขอ ก. และขอ ข. ผด

4. ก ำหนดให 𝑠, 𝑡, 𝑢 และ 𝑣 เปนจ ำนวนจรง ซง 𝑠 < 𝑡 และ 𝑢 < 𝑣 พจำรณำขอควำมตอไปน ก. 𝑠 − 𝑢 < 𝑡 − 𝑣

ข. 𝑠 − 𝑣 < 𝑡 − 𝑢 ขอใดถกตอง 1. ขอ ก. และขอ ข. 2. ขอ ก. เทำนน

3. ขอ ข. เทำนน 4. ขอ ก. และขอ ข. ผด

จ ำนวนจรง 11

5. ผลเฉลยของสมกำร 2|5 − 𝑥| = 1 อยในชวงใด

1. (−10, −5) 2. (−6, −4) 3. (−4, 5) 4. (−3, 6)

6. ถำ 34 เปนผลเฉลยหนงของสมกำร 4𝑥2 + 𝑏𝑥 − 6 = 0 เมอ 𝑏 เปนจ ำนวนจรงแลว อกผลเฉลยหนงของสมกำรนม

คำตรงกบขอใด

1. −2 2. −1

2 3. 1

2 4. 2

14. รปสำมเหลยมมมฉำกรปหนง มพนท 600 ตำรำงเซนตเมตร ถำดำนประกอบมมฉำกดำนหนงยำวเปน 75% ของดำนประกอบมมฉำกอกดำนหนงแลว เสนรอบรปสำมเหลยมมมฉำกรปน ยำวกเซนตเมตร

1. 120 2. 40 3. 60√2 4. 86

O-NET 52 1. พจำรณำขอควำมตอไปน (ก) มจ ำนวนตรรกยะทนอยทสดทมำกกวำ 0

(ข) มจ ำนวนอตรรกยะทนอยทสดทมำกกวำ 0

ขอสรปใดตอไปนถกตอง 1. (ก) ถก (ข) ถก 2. (ก) ถก (ข) ผด

3. (ก) ผด (ข) ถก 4. (ก) ผด (ข) ผด

12 จ ำนวนจรง

3. ก ำหนดใหคำประมำณทถกตองถงทศนยมต ำแหนงท 3 ของ √3 และ √5 คอ 1.732 และ 2.236 ตำมล ำดบ พจำรณำขอควำมตอไปน

(ก) 2.235 + 1.731 ≤ √5 + √3 ≤ 2.237 + 1.733

(ข) 2.235 − 1.731 ≤ √5 − √3 ≤ 2.237 − 1.733

ขอสรปใดตอไปนถกตอง

1. (ก) ถก (ข) ถก 2. (ก) ถก (ข) ผด

3. (ก) ผด (ข) ถก 4. (ก) ผด (ข) ผด

4. พจำรณำขอควำมตอไปน

(ก) สมบตกำรมอนเวอรสกำรบวกของจ ำนวนจรงกลำววำ

ส ำหรบจ ำนวนจรง 𝑎 จะมจ ำนวนจรง 𝑏 ท 𝑏 + 𝑎 = 0 = 𝑎 + 𝑏 (ข) สมบตกำรมอนเวอรสกำรคณของจ ำนวนจรงกลำววำ

ส ำหรบจ ำนวนจรง 𝑎 จะมจ ำนวนจรง 𝑏 ท 𝑏𝑎 = 1 = 𝑎𝑏

ขอสรปใดตอไปนถกตอง 1. (ก) ถก (ข) ถก 2. (ก) ถก (ข) ผด

3. (ก) ผด (ข) ถก 4. (ก) ผด (ข) ผด

5. ให 𝑎 และ 𝑏 เปนจ ำนวนตรรกยะทแตกตำงกน

ให 𝑐 และ 𝑑 เปนจ ำนวนอตรรกยะทแตกตำงกน

พจำรณำขอควำมตอไปน

(ก) 𝑎 − 𝑏 เปนจ ำนวนตรรกยะ (ข) 𝑐 − 𝑑 เปนจ ำนวนอตรรกยะ

ขอสรปใดตอไปนถกตอง 1. (ก) ถก (ข) ถก 2. (ก) ถก (ข) ผด

3. (ก) ผด (ข) ถก 4. (ก) ผด (ข) ผด

จ ำนวนจรง 13

6. พจำรณำสมกำร |𝑥 − 7| = 6 ขอสรปใดตอไปนเปนเทจ

1. ค ำตอบหนงของสมกำรมคำระหวำง 10 และ 15 2. ผลบวกของค ำตอบทงหมดของสมกำรมคำเทำกบ 14

3. สมกำรนมค ำตอบมำกกวำ 2 ค ำตอบ 4. ในบรรดำค ำตอบทงหมดของสมกำร ค ำตอบทมคำนอยทสดมคำนอยกวำ 3

21. ตองกำรลอมรวรอบทดนรปสเหลยมผนผำซงมพนท 65 ตำรำงวำ โดยดำนยำวของทดนยำวกวำสองเทำของดำนกวำงอย 3 วำ จะตองใชรวทมควำมยำวเทำกบขอใดตอไปน

1. 30 วำ 2. 36 วำ 3. 42 วำ 4. 48 วำ O-NET 51 4. เซตค ำตอบของอสมกำร −1 ≤ √2 +

𝑥

1−√2≤ 1 คอเซตในขอใดตอไปน

1. [√2 − 1, 1] 2. [√2 − 1, 2] 3. [3 − 2√2, 1] 4. [3 − 2√2, 2]

6. สมกำรในขอใดตอไปน มค ำตอบทเปนจ ำนวนจรงมำกกวำ 2 ค ำตอบ

1. (𝑥 − 2)2 + 1 = 0 2. (𝑥2 + 2)(𝑥2 − 1) = 0

3. (𝑥 − 1)2(𝑥2 + 2) = 0 4. (𝑥2 − 1)(𝑥 + 2)2 = 0

14 จ ำนวนจรง

21. จ ำนวนสมำชกของเซต {𝑥 | 𝑥 = (𝑎 +1

|𝑎|)

2− (|𝑎| −

1

𝑎)

2 เมอ 𝑎 เปนจ ำนวนจรงซงไมเทำกบ 0} เทำกบขอใด

ตอไปน 1. 1 2. 2

3. 3 4. มำกกวำหรอเทำกบ 4

24. ผลบวกของค ำตอบทกค ำตอบของสมกำร 𝑥3 − 2𝑥 = |𝑥| เทำกบขอใดตอไปน 1. 0 2. √3 3. √3 − 1 4. √3 + 1

37. แมคำน ำเมลดมะมวงหมพำนต 1 กโลกรม ถวลสง 3 กโลกรม และเมลดฟกทอง 4 กโลกรม มำผสมกน แลวแบงใสถง ถงละ 100 กรม ถำแมคำซอเมลดมะมวงหมพำนต ถวลสง และเมลดฟกทองมำในรำคำกโลกรมละ 250 บำท 50 บำท และ 100 บำท ตำมล ำดบแลว แมคำจะตองขำยเมลดพชผสมถงละ 100 กรมน ในรำคำเทำกบขอไดตอไปนจงจะไดก ำไร 20 % เมอขำยหมด

1. 10 บำท 2. 12 บำท 3. 14 บำท 4. 16 บำท

O-NET 50

4. ถำ 𝑥 ≤ 5 แลว ขอใดตอไปนถก 1. 𝑥2 ≤ 25 2. |𝑥| ≤ 5

3. 𝑥|𝑥| ≤ 25 4. (𝑥 − |𝑥|)2 ≤ 25

จ ำนวนจรง 15

6. ถำ 𝑥 = −1

2 เปนรำกของสมกำร 𝑎𝑥2 + 3𝑥 − 1 = 0 แลว รำกอกรำกหนงของสมกำรน มคำเทำกบขอใดตอไปน

1. −5 2. −1

5 3. 1

5 4. 5

26. เซตของจ ำนวนจรง 𝑚 ซงท ำใหสมกำร 𝑥2 − 𝑚𝑥 + 4 = 0 มรำกเปนจ ำนวนจรง เปนสบเซตของเซตใดตอไปน

1. (−5, 5) 2. (−∞, − 4) ∪ [3, ∞)

3. (−∞, 0) ∪ [5, ∞) 4. (−∞, − 3) ∪ [4, ∞)

O-NET 49 ตอนท 1

17. ก ำหนดให 𝑎, 𝑏 เปนจ ำนวนจรงใดๆ ขอใดตอไปนถก

1. ถำ 𝑎 < 𝑏 แลว จะได 𝑎2 < 𝑏2 2. ถำ 𝑎 < 𝑏 < 0 แลว จะได 𝑎𝑏 < 𝑎2

3. ถำ |𝑎| < |𝑏| แลว จะได 𝑎 < 𝑏

4. ถำ 𝑎2 < 𝑏2 แลว จะได 𝑎 < 𝑏

20. ก ำหนดให I เปนเซตของจ ำนวนเตม และ 𝐴 = {𝑥 ∈ I ||𝑥−1|−1

|𝑥−1|≤

2

3} จ ำนวนสมำชกของเซต 𝐴 เทำกบขอใด

ตอไปน

1. 4 2. 5 3. 6 4. 7

16 จ ำนวนจรง

เฉลย

O-NET 59 2. 4 7. 3 12. 1 16. 2 18. 2 19. 2 34. 2 O-NET 58 3. 3 4. 4 9. 3 10. 5 19. 2 20. 2 33. 90 O-NET 57 1. 5 3. 1 9. 3 10. 5 11. 3 37. 89 38. 30 O-NET 56 1. 5 2. 1 3. 5 6. 5 11. 5 33. 9 35. 500 36. 680 O-NET 54 5. 4 6. 3 7. 2 25. 2 27. 8 O-NET 53 3. 1 4. 3 5. 4 6. 1 14. 1 O-NET 52 1. 4 3. 2 4. 2 5. 2 6. 3 21. 2 O-NET 51 4. 3 6. 4 21. 2 24. 3 37. 2 O-NET 50 4. 3 6. 3 26. 4 O-NET 49 1/17. 2 1/20. 3