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1 ÁLGEBRA 5

1. Lee con atención el enunciado y completa las actividades:

Marta juega en sus ratos libres a formar trenes con palitos de fósforos, de esta manera:

Figura formada

Largo del tren 1 2 3 4

Cantidad de

fósforos 4 7

Cuenta el número de fósforos que necesita para formar el tren de tres

carros y anótalo en la tabla.

Marta quiere formar un tren de 4 carros. Dibújalo en la tabla y cuenta la

cantidad de fósforos que se requiere.

2. Conjetura: ¿Se puede saber, sin dibujar, la cantidad de palitos que se

necesitan para crear ahora un tren de 5 carros? ¿Cómo? Escribe tus ideas y comenta con tu clase.

3. Encuentra una expresión matemática que te permita calcular la cantidad de

palitos que se requieren para cualquier largo del tren de palitos.

Nombre: _________________________________________ Fecha: ______________

Actividad: Números y expresiones algebraicas Palabras claves: Expresión matemática, expresión numérica, expresión algebraica, valorizar, valor

numérico.

Recurso: “Números figurados”

Preguntas previas: expresando relaciones entre números

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2 ÁLGEBRA 5

n T

Usando símbolos para describir a los números

2. Usa el deslizador para cambiar el valor de n y calcular la cantidad de puntos que

forman cada figura.

Selecciona “Mostrar tabla de valores” con un clic y observa el valor T en la

tabla que aparece.

Vuelve el deslizador al valor n = 1. Continúa aumentando el valor de n de

uno en uno y observa el valor que aparece en T.

Conjetura: ¿Qué representa T en la figura?

¿Cuántos puntos corresponden para n = 6 y

para n = 7? Mueve el deslizador y comprueba.

1. A continuación trabajarás nuevas relaciones

numéricas con figuras en el computador.

Elije primero, de los números figurados, el

“N° cuadrado” para comenzar la actividad.

Mueve el deslizador y observa lo que sucede con la figura.

Comenta con un compañero/a.

Conjetura: ¿qué representa el valor n en cada figura? Escribe tus ideas.

Si n = 4, ¿cuántos puntos hay en cada

lado de la figura? Comprueba en el recurso.

n puntos

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3 ÁLGEBRA 5

3. Comenta con tu clase: ¿Cómo se puede calcular el total de círculos de la

figura cuadrada, a partir del valor de n?

Describe con palabras un procedimiento para calcular T.

Escribe una expresión algebraica que permite conocer la cantidad total

de círculos T para un valor cualquiera de n. Usa la letra n en tu expresión.

T =

igualdad expresión algebraica en términos de n

4. Completa la tabla de valores siguiente, usando la expresión algebraica

anterior. Escribe, además, el significado de las letras n y T que tienen en esta figura.

n = número de

______________

T = Cantidad de

_______________

5

10 100

12

15

20

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4 ÁLGEBRA 5

2. ¿Qué representa n en la expresión algebraica anterior? Marca la alternativa

correcta.

Un número cualquiera el tamaño de los puntos

La base de puntos de la figura

Usa la expresión , y comprueba los valores de T en la tabla

anterior para n = 1 y n = 2. Anota tus cálculos.

1. Lee acerca de los siguientes números y cómo se forman:

Estos son los números triangulares. La cantidad de puntos que los determinan se

calcula con la siguiente expresión algebraica:

Dibuja el siguiente número triangular y cuenta la cantidad de puntos que posee. Agrega la información en la tabla.

n 1 2 3 4

Figura

Número

Triangular

T

1 3 6 10

Valor numérico de expresiones algebraicas

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5 ÁLGEBRA 5

Discute con tu clase acerca de las siguientes preguntas:

¿Qué es una expresión algebraica? Da un ejemplo.

¿Qué representan las letras en una expresión algebraica? ¿cuáles letras has usado tú en expresiones algebraicas?

¿Siempre tiene el mismo valor una expresión algebraica? ¿de qué depende? ¿Qué significa valorizar una expresión algebraica?

Escribe ejemplos de expresiones algebraicas relacionadas con el área de figuras geométricas que conozcas. Explica el significado de las letras en las expresiones.

3. Usa valores distintos de n para valorizar la expresión algebraica de los

números triangulares. Completa la tabla con la expresión valorizada y el resultado total.

N = número de

______________

Valorización de la expresión

algebraica:

Resultado de

la valorización

(T= Número

Triangular)

5 = = 15

10

12

Conjetura: ¿Con 50 puntos se puede construir un número triangular? Usa

distintos valores de n. Comparte tus ideas en clase.

Síntesis