Numeričke vježbe I. zadatak - unizg.hr...Umjesto zaključka • I numericki seminar - priprema.pdf (Uvodni seminar za prvu vježbu – Powerpoint prezentacija) • I numericki seminar

KemijskoinženjerskatermodinamikaNumeričke vježbe

I. zadatak

Umjesto uvoda

Fizička slika

p

0

pK

v

plin

kapl

jevi

na

kapljevina + para

nadkriti nifluid

č

v2

T5T4

T3=TK

T2

T1

vK v1

Jednadžbe stanja III. stupnja

023 =−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

pab

pav

pRTbvv

0223 =−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−−

Tpabv

Tpa

pRTbbv

pRTv

Virijalna

van der Waals

0223 =−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−−

pbav

pa

pRTbbv

pRTv αα

023 32

223 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−− b

pRTb

pbav

pa

pRTbbvb

pRTv αα

( ) ( ) 023 =−−−pRTTCv

pRTTBv

pRTv

Redlich Kwong

SRK

PR


0

1 10⋅ -4-1 10⋅ -4

p / bar

v / m mol3 -1

TK= K273,2

v b=

v b= -

5⋅10-5

5⋅104

2,5⋅104

7,5⋅104

-7,5⋅104

-2,5⋅104

-5⋅104

-5⋅10-5

A


00

1 10⋅ -4 3⋅10-4 4⋅10-4

p / bar

v / m mol3 -1

324,12 K

284,12 KTK=304,12 K

2 10⋅ -4

50

100

200

150

5⋅10-4 6⋅10-4

B SRK, CO2


A

v

V+L

SGGLL

p

binodalna krivulja

kritična izoterma, Tk

pmin,1

pmin,2

pmax,1

peq

pk

vkvl,eq0 vg,eq

G


p

v

v=b

T T> K


p

v

v=b

T T= K

p>pK

p<pK

pK

vK

L

G


p

v

v=b

T T= K

p>pmax

p<pmin

pmax

pmin

pK

vK

L

G


p

v

v=b

T T< K

p <• p<pmax

p•>p>pmax

pmax

pmin

p•

vK

L

G


033

2

2222

2223 =−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−−

TRbpaz

TRpa

RTbp

TRpbzz αα

033

2

2222

2223 =−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−−

TTRabpz

TTRap

RTpb

TRpbzzRK

SRK

PR

pzRTv =

0231 33

33

22

22

33

2

2222

2223 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

TRpb

TRpb

TRbpaz

TRpa

RTbp

TRpbz

RTbpz αα


( ) ( ) ( ) 0231 32223 =−−−−−+−− BBABzBBAzBz

( ) 0223 =−−−+− ABzBBAzzRK

SRK

PR

( ) 0223 =−−−+− ABzBBAzz


-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15vêL

1000

2000

3000

4000

5000

6000pê bar

-0.5 0.5 1.0 1.5 2.0z

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.1

0.2fHzL

Temperature iznad kritičneVrlo visoki tlakovi

Jednadžbe stanja III stupnja nisupogodne za područje visokih temperaturai tlakova

Voda, SRK


-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15vêL

200

400

600

800

1000pê bar

Temperature iznad kritičneNiži tlakovi

-0.2 0.2 0.4 0.6 0.8z

-0.2

-0.1

0.1

0.2fHzL

Voda, SRK


-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15vêL

200

400

600

800

1000pê bar

Kritična temperaturaVisoki (ali ne previsoki) tlakovi

-0.2 0.2 0.4 0.6 0.8z

-0.4

-0.2

0.2

0.4

fHzL

Voda, SRK


-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15vêL

100

200

300

400

500

600pê bar

Kritična temperaturaKritični tlak

-0.2 0.2 0.4 0.6z

-0.0010

-0.0005

0.0005

0.0010fHzL

Voda, SRK


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0vêL

50

100

150

200

250

300pê bar

Kritična temperaturaTlak ispod kritičnog

0.5 1.0 1.5z

-0.06

-0.04

-0.02

0.02

0.04

fHzL

Voda, SRK


-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5vêL

100

200

300

400

500pê bar

Subkritična temperaturaTlak veći od pmax,Visok (ali ne previsok)

0.5 1.0 1.5z

-0.2

-0.1

0.1

0.2fHzL

Voda, SRK


-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5vêL

100

200

300

400

500pê bar

Subritična temperaturaTlak veći od ravnotežnogTlak manji od pmax

0.5 1.0 1.5z

-0.02

-0.01

0.01

0.02fHzL

Voda, SRK


-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5vêL

100

200

300

400

500pê bar

Subritična temperaturaTlak jednak ravnotežnom

0.5 1.0 1.5z

-0.02

-0.01

0.01

0.02fHzL

Voda, SRK


-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5vêL

100

200

300

400

500pê bar

Subritična temperaturaTlak manji od ravnotežnogTlak veći od pmin

0.5 1.0 1.5z

-0.02

-0.01

0.01

0.02fHzL

Voda, SRK


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0vêL

100

200

300

400

500pê bar

Subritična temperaturaTlak manji od od pmin

0.5 1.0 1.5z

-0.004

-0.002

0.002

0.004

fHzL

Voda, SRK

Način rješavanjaSoave Redlich Kwong ( ) 0)(f 223 =−−−+−= ABzBBAzzz

( ) 023)(f 22 =−−+−=′ BBAzzz

Način rješavanja

( ) ( )( )( )( )( )i

ii1

ff

0)(f

xxxx

x

i

′−=

=

+

Način rješavanjaIzbor početnih pretpostavki

Bz =0

10=z

kapljevina

para

idvb

RTpbB ==

idvv

RTpvz ==

Primjer zadatkaZadatak 1 – primjer.Za smjesu propan(1) – n–butan (2) – i–butan(3) molarnih udjelay1 = 0.4, y2 = 0.25 izračunati koeficijent kompresibilnosti i molarni volumen pri sljedećim uvjetima:a) p = , T = ,b) p = , T = ,c) p = , T = ,d) p = , T = .Pretpostaviti da se smjesa vlada prema Peng – Robinson jednadžbi stanja. Kod proračuna primijeniti pravila miješanja .

Mijenja se:• Komponente• Sastav• Jednadžba stanja (RK, SRK, PR)• Način izračunavanja parametara smjese

(pravila miješanja, pseudokritični parametri

Plinske smjese

( )M

M

M bvvTa

bvRTp

+−

−=

( )( )iM

iM

ff

bbaa

==

( )( )KiKM

KiKM

ff

ppTT

==

2 5 2K

iK

Ki

K

a

b

R Ta

pRT

bp

Ω=

Ω=

2 5 2KM

MKM

KMM

KM

a

b

R Ta

pRT

bp

Ω=

Ω=

KiKi ,Tp

Eksperimentalni podaci:kritični parametri komponenata

P jednad bestanja za komponente:

žarametri

P jednad bestanja za smjesu:

žarametri

Redlich-Kwong jednad bastanja za smjesu:

ž

P jednad bestanja za smjesu:

žarametri

Kriti pza smjesu:čni arametri

PRAVILAMIJEŠANJA

PSEUDOKRITIČNIPARAMETRI

Plinske smjesePseudokritični parametri

Prausnitz-Gunn (1958)

KiiKM TyT ∑=

KiiKM vyv ∑=KiiKM zyz ∑=

KM

KMKMKM v

RTzp =

Plinske smjesePravila miješanja

RK

iiM byb ∑=iiM ByB ∑=

( ) ( )∑∑= ijjiM αα ayya

∑∑= ijjiM AyyA

∑∑= ijjiM ayya

jiij aaa = ( ) jiijij 1 aaka −=

SRK, PR

iiM byb ∑=iiM ByB ∑=

∑∑= ijjiM AyyA

Umjesto zaključka

• I numericki seminar - priprema.pdf(Uvodni seminar za prvu vježbu – Powerpoint prezentacija)

• I numericki seminar - popis zadataka.pdf(Tekstovi zadataka)

• I numericki seminar - jednadzbe stanja.pdf(Tekst s potrebnim formulama i tablicama termodinamičkih svojstava)

• TRS Upute za pisanje referata.pdf(Upute za pisanje referata)

• I seminarski zadatak - popis studenata 2010.pdf(Popisi)

Želim Vam ugodan rad!

Mrežne stranice FKIT-a

Potvrditi e-mailom prijam zadatka!

Documents

Numeričke vježbe I. zadatak - unizg.hr...Umjesto zaključka • I numericki seminar - priprema.pdf (Uvodni seminar za prvu vježbu – Powerpoint prezentacija) • I numericki seminar