Operatii cu nr. intregi

Adunarea si Scaderea Numerelor Intregi

Grupa I

Clasa a VI-a

ADUNAREA NR. INTREGI

a) Doua nr. intregi care au acelasi semne,se aduna astfel:se aduna modulele lor si se da sumei semnul lor comun.

Ex: (+3)+(+7)=(10)

Ex: (-5)+(-6)=(-11)

b) Doua nr.intregi care au semne contrare se aduna astfel:se scade modulul mai mic din modulul mai mare si se da sumei semnul numarului care are modulul mai mare.

Ex:(-4)+(+2)=(-2)

Ex:(+6)+(-3)=(+3)

PROPRIETATILE ADUNARII

a) Asociativitate: a+(b+c)=(a+b)+c

b) Comutativitate: a+b=b+a

c) Element neutru: a+0=a

Oricare ar fi a,b,c -nr. intregi

SCADEREA NR. INTREGI

Doua nr. intregi se scad astfel:se aduna

descazutul cu opusul scazatorului

Rezultatul scaderii se numeste diferenta

Ex:(-4)-5=(-4)+(-5)=(-9)

Ex:a-(-b)=a+b

EXERCITII CU ADUNAREA SI

SCADEREA NUMERELOR

INTREGI (-9)+(-2)=-11

(-3)+(-5)=-8

(+7)+(+8)=+15

(-8)+(-5)=-13

NUMERELE INTREGI

AU ACELASI SEMN

(-8)+(+7)=1

(-6)+(+7)=1

(-6)+(+10)=4

(-9)+(+12)=3

NUMEREELE INTREGI

AU SEMNE

CONTRARE -3+5-6+(-9)=-13

-5-(-3+4-5)+(-6+8)=-1

-4-8+10-9 =-11

-3-8+10-15 =-16

Inmultirea si Impartirea numerelor intregi

Grupa 2

INMULTIREA NR. INTREGI

Doua nr. intregi se inmultesc astfel:se se

inmultesc modulele lor iar semnul se

stabileste dupa urmatoarele reguli:

(+)*(+)=(+)

(-)*(-)=(+)

(+)*(-)=(-)

(-)*(+)=(-)

Ex(-8)*(-5)=(40)

PROPRIETATILE INMULTIRII

a)Asociativitate:a*(b*c)=(a*b)*c

b) Comutativitate: a*b=b*a

c) Element neutru: a*1=a

d)distributivitatea inmultirii fata de adunare:

a*(b+c)=b+c*a

Oricare ar fi a,b,c-nr intregi

IMPARTIREA NR. INTREGI

a:b=c(c-nr. intreg- daca exista),b diferit de 0,iar semnul se stabileste dupa aceleasi reguli ca si la inmultire.

Ex:25:(-5)=(-5) 16:(-4) = -4

- 100 : (-2) = 50 0 : 0 – nu are sens

- 2 : 1 = - 2 -2 : ( - 1 ) = 2

(-):(-)=+

(-):(+)=-

(+):(+)=+

(+):(-)=-

RIDICAREA LA PUTERE

EXERCITII CU ORDINEA

EFECTUARII OPERATIILOR GRUPA3

RIDICAREA LA PUTERE

a la puterea n=a*a*a…*a de n ori,a –nr intreg,n-nr nat.

0 la puterea 0 nu se defineste.

Ex:(-3)la puterea 2= cu (+9)

Orice numar diferit de 0 la puterea 0 este egal cu 1

a la puterea 0 este egal cu 1 , unde a este diferit de 0 .

(-1) la putere para este egal cu +1

(-1 ) la putere impara este egal cu -1

Un numar negativ ridicat la putere para este egal cu un numar pozitiv

Un numar negativ ridicat la putere impara ne da un numar negativ

Un numar pozitiv ridicat la orice putere ( para sau impara ) ne da un numar pozitiv .

EXERCITII

4+6:(-3)=

9:3-5=

(-10) ∙[2-(2-4)]=

(-2) ∙[7-(-11)]=

8:(-1)+7:1=

-2+3∙(-1)=

-4+(-3) ∙(-2)=

-8+(-10):(-2)=

5-6:(-2)=

5-12:6+20=

-30-(-60):(-15)=

7-2=

5-8=

45-78+59=

12+6-19+4-5=

6-9-5+12=

12+5=

4-5-6+8=

12+(5-17+1)=

–(12-45-2)+46=

45-46+(-6+2)=

6-(5+9-4)+9=

4∙5=

-4∙(-5)=

12∙(-2)=

-10∙0=

5∙(-2)∙(-3)=

6:(-1)=

45:(-9)∙(-2)=

6∙3:(-9)=

(-36):(-18) ∙2=

8:(-4)∙3=

(-1) ∙3∙(-6):9=