PROIECT DIDACTIC

PROIECT DIDACTICCLASA: a X-a PROFESOR: Biro LucianOBIECTUL: Matematic

UNITATEA DE NVARE: NUMERE COMPLEXESUBIECTUL: Rezolvarea in C a ecuaiei de grad II cu coeficieni realiTIPUL LECIEI: dobndire de cunotine

SCOPUL: Formarea capacitii de a rezolva ecuaii, folosind proprietile nr. complexeCOMPETENE SPECIFICE:

1. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu nr. complexe n contexte variate.2. Alegerea strategiilor de rezolvare n vederea optimizrii calculelor.

3. Determinarea unor analogii ntre proprietile operaiilor cu nr. complexe scrise n forme variate i utilizarea acestora n rezolvarea unor ecuaii.

OBIECTIVE OPERAIONALE:La sfritul leciei elevii vor fi capabili:

O1.s efectueze operaii cu nr. complexe

O2.s recunoasc i s calculeze modulul i conjugatul unui nr. complex

O3.s cunoasc met. de rezolvare a ecuaiei de grad II n C

O4.s aplice corect formulele nvate

O5.s-i formeze deprinderi de calcul individual

METODE I PROCEDEE: conversaia euristic, explicaia, demonstraia, exerciiul, munca independentMIJLOACE DE NVMNT: manual, plane, proiectul de lecieFORME DE ORGANIZARE: frontal, individual

DESFURAREA ACTIVITIIMOMENTELE LECIEITIMPOB. OP.DESFURAREA ACTIVITIIMETODE I PROCEDEEFORMA DE ORGANIZAREEVALUARE

I. Moment organizatoric1Se asigur cadrul optim necesar

desfurrii orei.

II. Captarea ateniei5Se noteaz absenii.Se verific tema cantitativ,se rezolv la tabl exerciiile cu dificulti.exerciiulindividualVerificarea prin sondaj a temei pentru acas;

III. Reactualizarea cunotinelor3O1O2Sunt reamintite cunotine legate de numere complexe:operaii cu nr. complexe,proprietile operaiilor,modulul i conjugatul unui nr. complex,puterile lui i.conversaiaexplicaiafrontalAprecierea rspunsurilor primite.

IV. Anunarea scopului i a obiectivelor1Astzi vom nva s rezolvm ecuaii de gradul II cu coeficieni reali,n mulimea nr. complexe.Se enun obiectivele propuse.conversaiafrontal

V. Pezentarea noului coninut10O3O4Forma general a ecuaiei de grad. II este ax2+bx+c=0, a,b,c(R,a(0. (=b2-4ac

Dac ((0,ecuaia are dou soluii reale de forma x1,2=

EMBED Equation.3 .Dac ((0,ecuaia are dou soluii reale egale x1=x2=.Dac ((o ecuaia are dou soluii complexe.=i deforma x1,2=

EMBED Equation.3 .conversaia euristicexplicaia

demonstraia

frontal

VI. Dirijarea nvrii20O3O4

O5

Exemple:

1) S se rezolve n C, ecuaiile:

a) x2 + x + 1 = 0;

b) x2 = - 3;

c) (x 1)2 = - 9;

d) ( x + 3 )2 = 25;

e) x2 x + 1 = 0.

.

Comentarii:

1) Relaii ntre rdcini i coeficieni

( relaiile lui Vite):

S = x1 + x2 = - ; P = x1 . x2 = .

2) Descompunerea n factori liniari:

EMBED Equation.3 R i a0 are loc:

a x2 + b x + c = a ( x x1 ) ( x x2 ).

3) Ecuaia n S i P: z2 S z + P = 0.

4) Forma redus pentru rezolvarea ecuaiei de gradul al doilea: dac b = 2 b,

atunci: x1,2 = .

5)Soluiile ecuaiei de grad II cu coeficieni reali i ((o sunt nr. complexe conjugate.

Aplicaii:

1)S se afle ec. de grad II care are soluiile 2+i i 2-i.

2) Fie ecuaia: z2 4 z + 5 = 0, cu rdcinile:z1, z2 . S se rezolve ecuaia i s formeze ecuaia ale crei rdcini sunt:

a) u1 = - 1 +z1, u2 = - 1 +z2 ; b) u1 = ; u2 = .exerciul

frontaloral

VII. Obinerea performanei8O4O5Elevii rezolv exerciiile 1,3,6,9,(A) din manual pag.126

munca independentindividualObservarea sistematic a elevilor

VIII. Asigurarea transferului cunotinelor2O3.Se recapituleaz oral noiunile nvate.Se fac aprecieri cu privire la participarea elevilor la lecie i se noteaz elevii activi.frontalAprecierea rspunsurilor primite.

IX.Tema de casSe noteaz pe tabl tema de ctre profesor i se dau indicaii. Elevii i noteaz tema pe caiete.

PAGE 1

_1232990376.unknown

_1232991567.unknown

_1232991571.unknown

_1232991573.unknown

_1232991574.unknown

_1232991575.unknown

_1232991572.unknown

_1232991569.unknown

_1232991570.unknown

_1232991568.unknown

_1232990741.unknown

_1232990809.unknown

_1232990514.unknown

_1232990336.unknown