Nomenclatura hărţilor topografice

În România majoritatea hărţilor topografice prezintă pe latura de nord (centrat) un indicativ format

dintr-o înşiruire de litere şi cifre (Ex.: L-34-120-A-a). Această nomenclatură se regăseşte atît pe

hărţile/planurile în proiecţie Gauss-Krüger cît şi pe cele în proiecţie Stereografică 1970 şi este obţinută

în baza sistemului de împărţire al hărţilor adoptat de România în anul 1952. Pe unele foi de hartă (în

special cele realizate pîna în 1975) indicativul este urmat şi de un titlu, reprezentat în general de

denumirea localităţii celei mai importante din cadrul hărţii. În cazul în care pe foia de hartă nu apare

nici o localitate se foloseşte drept titlu cel mai important detaliu topografic prezent în hartă.

Nomenclatura fiecărei foi de hartă (trapez) este corelată cu scara la care este reprezentată şi cu

poziţia geografică a acesteia.

NOMENCLATURA HĂRŢ ILOR 1 : 1 000 000

Sistemul are ca punct de plecare convenţia folosită pentru harta internaţională a lumii la scara 1:

1.000.000 (bazele acestei hărţi au fost puse în anul 1909, la Londra, în cadrul unui congres

internaţional), unde suprafaţa Pămîntului a fost împărţită în mod unitar în zone de dimensiuni egale,

între care nu există goluri sau suprapuneri. În latitudine s-au delimitat fîşii de 4º, paralele cu Ecuatorul,

iar în longitudine fuse de 6º, delimitate cu ajutorul meridianelor. Astfel, fiecărei foi de hartă 1:

1.000.000, îi corespunde o zonă avînd 6º în longitudine şi 4º în latitudine. Pentru a obţine un indicativ

unic fiecărei foi de hartă s-a procedat la numerotarea fuselor în longitudine cu cifre arabe, de la 1 la 60

(360º/6º=60 fuse), începînd cu meridianul de 180º (în sens invers acelor de ceasornic. Ex: fusul 1 între

180º şi 174º) şi cu majuscule ale alfabetului latin (de la A la V), începînd de la Ecuator spre nord şi spre

sud, pentru fîşiile în latitudine (Figura 1). Pe teritoriul României se suprapun fusele 34 (18º-24º) şi 35

(24º-30º) longitudine estică şi zonele latitudinale M (48º -52º ), L (44º -48º ), K (48º -52º ). În

longitudine ponderea cea mai mare o are fusul 35 iar în latitudine aproape întreg teritoriul ţării este

acoperit de zona L. Zona K acoperă sudul extrem al ţării iar zona M nordul extrem.

Figura 1. Sistemul de împărţire în trapeze egale (6ºx4º) utilizat pentru harta internaţională a lumii, scara 1: 1.000.000

NOMENCLATURA HĂRŢ ILOR 1 : 500 000

Nomenclatura hărţilor la scări mai mari (1: 500.000; 1: 200.000; 1: 100.000) se calculează pe baza

trapezului de 6ºx4º corespunzător hărţilor 1: 1.000.000. Astfel pentru hărţile 1: 500.000 se procedează

la împărţirea trapezului de 6ºx4º în patru trapeze, fiecare avînd 3º în longitudine şi 2º în latitudine.

Cele patru trapeze noi obţinute se notează cu primele patru litere ale alfabetului latin (A, B, C, D) în

ordinea: A – stînga sus; B – dreapta sus; C – stînga jos; D – dreapta jos. Indicativul unic pentru fiecare

hartă 1: 500.000 se obţine prin adăugarea literei corespunzătoare la indicativul hărţii 1: 1.000.000, de

exemplu L-34-C (Figura 2).

Figura 2. Nomenclatura hărţilor 1: 500.000.

NOMENCLATURA HĂRŢ ILOR 1 : 200 000

Indicativul hărţilor 1: 200.000 se calculează pornind tot de la trapezul 1: 1.000.000. Astfel, pentru

obţinerea foilor de hartă 1: 200.000 se împarte, egal, fiecare trapez 1: 1.000.000 în şase zone

longitudinale şi şase zone latitudinale. Rezultă 36 de trapeze avînd dimensiunea de 1º în longitudine si

40’ în latitudine. La fel ca şi în cazul hărţilor 1: 500.000, fiecare trapez se numerotează, de această

dată utilizînd cifrele romane de la 1 la 36 (I-XXXVI). Pentru obţinerea indicativului unic se adaugă

numărul trapezului 1: 200.000 la indicativul trapezului mare; Ex.: L-34-XXV (Figura. 3).

Figura 3. Nomenclatura hărţilor 1: 200.000.

NOMENCLATURA HĂRŢ ILOR 1 : 100 000

Situaţia se repetă şi în cazul hărţilor 1: 100.000, doar că, de această dată, trapezul corespunzător unei

foi scara 1: 1.000.000 se împarte în 12 trapeze longitudinale şi 12 trapeze latitudinale. Astfel, se obţin

144 trapeze, fiecare avînd 30’ în longitudine şi 20’ în latitudine. Acestea se numerotează cu cifre arabe

de la 1 la 144. Indicativul unic se obţine prin adăugarea cifrei corespunzătoare la indicativul foii 1:

1.000.000 (Figura 4). Din considerente practice, legate de modul de procesare a datelor, numerotarea

trapezelor cu număr de ordine sub 100 s-a făcut folosind 3 cifre, adică adăugînd unul sau două zerouri

în faţă (Ex.: 009, 034), în realitate, pe hartă, acestea sînt scrise fără aceste zerouri (Ex: 9, 34).

Figura 4. Nomenclatura hărţilor 1: 100.000. La stînga, în proiecţie geografică, se poate observa

împărţirea pentru întregul teritoriu al României. În dreapta se găseşte un detaliu cu caroiajul în

proiecţie Stereografică 1970.

NOMENCLATURA HĂRŢ ILOR 1 : 50 000 Ş I 1 : 25 000

Foile de hartă 1: 50.000 se obţin prin împărţirea trapezelor corespunzătoare foilor la scara 1: 100.000

în patru părţi de cîte 15’ în longitudine şi 10’ în latitudine. Trapezele nou obţinute se notează cu

primele patru litere majuscule ale alfabetului latin (A, B, C, D). Nomenclatura hărţilor scara 1: 50.000

se obţine prin adăugarea literei corespunzătoare la indicativul hărţii 1: 100.000 (Figura 5). Împărţind

foaia de harta 1: 50.000 în alte patru părţi, avînd 7’30” în longitudine şi 5’ în latitudine, se obţin patru

foi de hartă scara 1: 25.000. Acestea se notează cu primele patru litere minuscule ale alfabetului latin

(a, b, c, d). Nomenclatura acestora se obţine adăugînd litera corespunzătoare la indicativul hărţii 1:

50.000 (Figura 5).

Figura 5. Nomenclatura hărţilor 1: 50.000 şi 1: 25.000. În stînga se poate observa dispunerea foilor de

hartă 1: 50.000 pe teritoriul României (proiecţie Stereografică 1970). În dreapta este prezentată

procedura de numerotare a foilor de hartă 1: 50.000 (sus) şi a celor 1: 25.000 (jos).

NOMENCLATURA PLANURILOR

Reprezentările cartografice la scări mai mari de 1: 20.000 se numesc planuri. În cazul României, o

acoperire largă o au planurile topografice, cele cadstrale şi cele silvice, la scările 1: 10.000 şi 1: 5.000.

Localităţile importante au de regulă acoperire şi cu planuri scara 1: 2.000. Trapezele pentru aceste foi

de plan se obţin în acelaşi fel ca cele pentru hărţile topografice. Astfel, dacă trapezul corespunzător

unei foi de hartă 1: 25.000 se împarte în patru se obţin trapezele corespunzătoare a patru planuri

scara 1: 10.000 (3’45” x 2’30”). Numerotarea acestora se face cu primele patru cifre arabe (1, 2, 3, 4)

iar indicativul unic se obţine prin adăugarea acestor cifre la nomenclatura foii de hartă 1: 25.000 (Ex:

L-35-5-D-c-1).

În cazul planurilor 1: 5.000, trapezele corespunzătoare se obţin prin împărţirea planului 1: 10.000 în

patru trapeze egale (1’52.5” x 1’15”). Numerotarea se face cu primele patru cifre romane (I, II, III, IV),

iar indicativul unic se obţine prin adăugarea acestor numere la nomenclatură planului 1: 10.000 (Ex: L-

35-5-D-c-1-III). Un alt mod de numerotare, folosit în trecut, presupunea adăugarea la indicativul

trapezului 1: 100.000 a unui număr cuprins între 1 şi 256, număr care reprezintă poziţia trapezului 1:

5.000 în cadrul trapezului 1: 100.000 (Ex: L-35-88-(1), L-35-88-(2) etc.).

Mai departe dacă trapezul 1: 5.000 se împarte în patru se obţin trapezele corespunzătoare a patru

planuri scara 1: 2.000 (37.5” x 25”). Numerotarea acestora se face cu primele patru cifre arabe (1, 2,

3, 4) iar indicativul unic se obţine prin adăugarea acestor cifre la nomenclatura foii de hartă 1: 25.000

(Ex: L-35-5-D-c-1-II-1). Şi în cazul trapezelor 1: 2.000, în trecut s-a folosit o altă metodă de numerotare.

Aceasta este strîns legată de cea veche a planurilor 1: 5.000, fiecărui trapez fiindu-i atribuit una din

primele nouă litere minuscule ale alfabetului latin, literă care semnifică poziţia planului 1: 2.000 în

cadrul celui 1: 5.000 (Ex: L-35-88-(200-c)).

Pentru o înţelegere mai uşoară a acestui sistem de împărţire a hărţilor şi a modului de atribuire a

indicativului unic încercaţi aplicaţia interactivă de mai jos (Figura 6).

Figura 6. Sistemul de împărţire a foilor de hartă româneşti.

Identificarea hărţilor din zona de interes

Adesea, hărţile topografice sînt folosite, alături de aerofotograme şi imagini satelitare, ca informaţie

primară în dezvoltarea bazelor de date GIS. Acest lucru presupune identificarea şi obţinerea foilor de

hartă ce acoperă zona de interes. Identificare foilor de hartă se poate face utilizînd mai multe metode.

HĂRŢ I CARE I LUSTREAZĂ D ISPUNEREA FO ILOR DE HARTĂ

Pentru o mai uşoară identificare a hărţilor care acoperă o anumită zonă au fost realizate mai multe

hărţi generale ale României (în diferite formate şi scări) care prezintă pe lîngă informaţiile obişnuite

(localităţi, limite administrative, ape etc.) şi caroiajul care delimitează foile de hartă la diverse scări.

Acest gen de reprezentări sînt foarte utile dar prezintă şi unele limitări. Acestea se referă la cantitatea

de informaţie utilă reprezentată şi de scara pînă la care se poate merge cu reprezentarea caroiajului.

De exemplu, harta din Figura 7, prezintă modul de împărţire şi numerotare a trapezelor

corespunzătoare foilor de hartă 1: 200.000, 1: 100.000, 1: 50.000 şi 1: 25.000 de pe teritoriul

României. Pe aceasta sînt reprezentate limitele de judeţ, reţeaua hidrografică majoră (Olt, Mureş, Prut,

Someş, Dunăre etc.), o serie de localităţi şi caroiajul corespunzător foilor de hartă la cele patru scări.

Utilizînd această hartă drept bază, sînt relativ uşor de identificat foile de hartă 1: 100.000 sau 1:

200.000 care acoperă o anumită zonă. Ceva mai greu e în cazul hărţilor 1: 50.000 şi, mai ales, a celor

1: 25.000. Practic, identificarea foilor de hartă se face avînd destul de puţine repere, în special

localităţile. Acest lucru face dificilă identificarea precisă şi rapidă a foilor de hartă care acoperă o zonă

foarte mică sau a unei zone mari cu o delimitare neregulată (Ex: un bazin hidrografic). Mai mult,

datorită limitărilor fizice, indicativele hărţilor nu sînt trecute pe hartă, în interiorul trapezelor (sînt

numerotate doar trapezele 1: 200.000 şi 1: 100.000), ci trebuiesc calculate manual, ţinînd cont de

explicaţiile din partea dreaptă sau de cele scrise mai sus. Noi probleme apar în situaţia în care se

doreşte identificarea planurilor topografice: 1: 10.0000 sau 1: 5.000. Construirea unei hărţi, ca cea din

Figura 7, cu acoperire naţională şi care să includă caroiajul adecvat pentru identificarea planurilor la

scările amintite este dificil de realizat, iar produsul final va trebui să aibă o dimensiune foarte mare

pentru ca informaţia să fie lizibilă.

Figura 7. Exemplu de hartă utilizată pentru determinarea foilor de hartă care acoperă teritoriul României.

UTIL IZAREA UNUI CAROIA J VECTORIAL

O alternativă viabilă la hărţile prezentate mai sus o reprezintă utilizarea unui caroiaj vectorial generat

în mediu GIS sau CAD. Ţinînd seama de regulile de obţinere a trapezelor, pentru fiecare scară în parte

se poate genera un asemenea caroiaj, iar fiecărui trapez i se poate asocia în baza de date indicativul

unic corespunzător. Pentru identificarea foilor de hartă care acoperă o anumită zonă mai este necesară

doar o limită vectorială a acelei zone. Avînd aceste informaţii, printr-o interogare simplă (posibilă în

majoritatea programelor GIS) se poate obţine indicativul foilor de hartă din zona de interes. Deoarece

această abordare prezintă avantaje clare faţă de metoda clasică (simplitate, precizie, viteză etc.) o

recomandăm tuturor celor interesaţi. Pentru a uşura şi mai mult lucrurile am generat caroiaje cu

trapezele corespunzătoare foilor de hartă 1: 1.000.000, 1: 500.000, 1: 200.000, 1: 100.000, 1: 50.000,

1: 25.000, 1: 10.000, 1: 5.000 ce acoperă teritoriul României. Fiecare trapez are asociat, în baza de

date, indicativul unic corespunzător foii de hartă.

În general, hărţile topo – cadastrale existente în prezent pentru teritoriul României, sunt întocmite

folosind unul dintre sistemele de proiecţie cartografică: Stereografica – 1970, Gauss-Krüger

sau UTM (Universal Transversal Mercator). Fiecare dintre aceste sisteme de proiecţie cartografica

prezintă atât avantaje cat şi dezavantaje. Unul dintre criteriile de bază in adoptarea unei proiecţii

cartografice pentru un anumit teritoriu cadastral este ca deformaţia liniară relativă să fie cât mai mică

pentru acea zonă geografică. Având la bază acest criteriu, articolul de faţă îşi propune să prezinte

implicaţiile din punct de vedere al deformaţiilor, pe care fiecare proiecţie din cele amintite le

generează, precum şi o analiză comparativă între acestea, care să redea din punct de vedere grafic,

cat mai sugestiv, avantajele reprezentării cartografice în fiecare caz în parte.

Proiecţia Stereografică pe plan secant unic 1970

Această proiecţie a fost adoptata de către ţara noastră în anul 1973 fiind folosită şi în prezent. Are la

bază elementele elipsoidului Krasovski-1940 şi planul de referinţă pentru cote Marea Neagră–1975. A

fost folosită la întocmirea planurilor topografice de bază la scările 1:2.000, 1:5.000 şi 1:10.000, precum

şi a hărţilor cadastrale la scara 1:50.000. 

Dintre elementele caracteristice proiecţiei Stereo70 amintim:

Punctul central al proiecţiei;

Adâncimea planului de proiecţie;

Deformaţiile lungimilor.

Punctul central al proiecţiei (polul proiecţiei) este un punct fictiv, care nu este materializat pe

teren, situat aproximativ in centrul geometric al teritoriului României, la nord de oraşul Făgăraş.

Coordonatele geografice ale acestui punct sunt de 25˚ longitudine estică si de 46˚ latitudine nordica.

Adâncimea planului de proiecţie este de aproximativ 3.2 km faţă de planul tangent la sfera

terestră în punctul central. În urma intersecţiei dintre acest plan şi sfera terestră de raza medie s-a

obţinut un cerc al deformaţiilor nule cu raza apropiata de 202 km.

Deformaţia relativă pe unitatea de lungime (1 km) în punctul central al proiecţiei este egală cu -

25 cm/km şi creşte odată cu mărirea distanţei faţă de acesta pană la valoara zero pentru o distanţă de

aproximativ 202 km. După această distanţă valorile deformaţiei relative pe unitatea de lungime devin

pozitive şi ating valoarea de 63,7 cm/km la o departare de centrul proiecţiei de aproximativ 385 km.

Adoptarea proiecţiei Stereo70 a urmărit o serie de principii care satisfac cerinţele de precizie şi cateva

aspecte specifice teritoriului României dintre care amintim:

Teritoriul României are o formă aproximativ rotundă şi poate fi încadrat într-un cerc cu raza de

400 km;

Limitele de hotar sunt încadrate, în cea mai mare parte ( 90 %), de un cerc de rază 280 km şi

centru în polul proiecţiei;

Proiecţia este conformă (unghiurile sunt reprezentate nedeformat);

Deformaţiile areolare negative şi pozitive sunt relativ egale, ceea ce permite o compensare a

lor, adică prin reprezentarea in planul Proiecţiei Stereo70 este menţinută suprafaţa totală a

teritoriului.

Deformaţia liniară poate fi apreciată din punct de vedere cantitativ cu ajutorul formulei:

D sec = D 0 + L 2 / 4R 2 +L 4 / 24R 4 + …[km/km], unde:

D sec este deformaţia regională sau liniară relativă pe unitatea de lungime (1km) în plan secant;

D 0 = -0.000 250 000 km / km este deformaţia din punctul central al proiecţiei în plan secant;

L este distanţa de la punctul central al proiecţie Stereografice 1970 la punctul din mijlocul

laturii trapezului sau a distanţei măsurate pe suprafaţa terestră;

R = 6 378, 956 681 km este raza medie de curbură a sferei terestre pentru punctul central al

proiecţiei.

Modul în care se realizează proiecţia punctelor de pe suprafaţa terestră pe planul

proiecţiei Stereografice 1970 este prezentat în figura 1 .

r – raza cercului deformaţiilor nule (aprox. 202 km);

H – Adâncimea planului de proiecţie (aprox. 3.2 km);

1, 2, 3, …,9 – puncte de pe suprafaţa terestră;

1’,2’,3’,…,9’ – puncte de pe suprafaţa planului de proiecţie Stereografic 1970.

Figura 1 – Proiecţia punctelor de pe suprafaţa terestră pe planul proiecţiei Stereografice 1970.

Pentru a putea vizualiza mai uşor mărimea şi caracterul deformaţiilor liniare s-au utilizat culori diferite

in reprezentarea planului de proiecţie Stereografic 1970 astfel:

culoarea roşu pentru valori negative ale deformaţiilor (distanţa din teren > distanţa plan

proiecţie);

culoarea galben pentru valori aproximativ egale cu zero ale deformaţiilor (distanţa teren ~

distanţa plan proiecţie);

culoarea albastră pentru valori pozitive (distanţa teren < distanţa plan proiecţie).

Distanţelelor, egale între ele, de pe suprafaţa terestră (12), (23), (34), (45), (56), (67), (78), (89) le

corespund distanţele (1’2’), (2’3’), (3’4’), (4’5’), (5’6’), (6’7’), (7’8’), (8’9’) din planul proiecţiei. Între

cele două categorii de distanţe se pot scrie următoarele inegalităţi:

(1’2’)<(2’3’)<(3’4’)< (4’5’)<(5’6’)<(6’7’)<(7’8’)<(8’9’);

(1’2’)<(12); (2’3’)<(23); (3’4’)<(34); (4’5’)<(45); (5’6’)≈(56); (6’7’)<(67); (7’8’)>(78); (8’9’)>

(89).

Pentru a obţine informaţii privitoare la marimea diferenţei dintre cele două tipuri de distanţe este

necesară o reprezentare grafică a funcţiei D sec = F (L), descrisă anterior, folosind urmatoarea

diagramă:

Diagrama deformaţiilor liniare relative în proiecţia Stereografică 1970

Proiecţia Gauss-Krüger

Această proiecţie a fost concepută în anii 1825-1830 de către matematicianul germanKarl Friedrich

Gauss, iar mai târziu, în anul 1912, Johannes Krüger a elaborat formulele necesare pentru trecerea

trecerea coordonatelor punctelor de pe elipsoidul de rotaţie în planul de proiecţie.

În România proiecţia Gauss a fost introdusă în anul 1951, când s-a adoptat şi elipsoidul de

referinţă Krasovski-1940. Sistemul de proiecţie s-a folosit la întocmirea planului topografic de bază la

scara 1:10.000, a hărţii topografice de bază la scara 1:25.000, precum şi a hărţilor unitare la diferite

scări, până în anul 1973.

Ca principii generale amintim:

Se consideră elipsoidul de rotaţie ca formă matematică a Pământului, iar pentru proiectare,

suprafaţa interioară desfăşurată în plan a unui cilindru imaginar, tangent la un meridian, adică în

poziţie transversală ( figura 2 );

Pentru reprezentarea unitară a elipsoidului terestru în planul de proiecţie au fost stabilite

meridianele de tangenţă pentru întregul Glob, rezultând un număr de 60 de fuse geografice de

câte 6° longitudine, începând cu meridianul de origine Greenwich;

Pentru proiectarea celor 60 de fuse se consideră elipsoidul înfaşurat în 60 de cilindri succesivi,

în poziţie orizontală, unde fiecare cilindru este tangent la merdianul axial corespunzător fusului.

Figura 2 – Proiecţia Gauss-Kruger

Deformaţia liniară relativă se exprimă cu ajutorul formulei:

D Gauss = L 2 / 2R 2 +L 4 / 24R 4 + …[km/km], unde:

D Gauss este deformaţia liniara relativă în proiecţia Gauss;

R este raza medie de curbură în punctul considerat;

y=(y-y 0 ) este distanţa punctului dat faţă de meridianul axial.

Se observa din această formulă şi din diagrama de mai jos că în proiecţia Gauss deformaţiile liniare

relative sunt pozitive şi direct proporţionale cu distanţa faţa de meridianul axial.

Diagrama deformaţiilor liniare relative în proiecţia Gauss-Kruger

Proiecţia UTM (Universal Transversal Mercator)

Această proiecţie este o variantă a proiecţiei Gauss-Krüger, utilizată în Statele Unite ale Americii şi în

alte ţări, având o importanţă deosebită în ultimul timp şi pentru România datorită integrării în noile

structuri politice şi militare.

Reprezentarea cartografică se face pe fuse de 6° longitudine, în intervalul delimitat de paralele de 80°

latitudine sudică şi 84° latitudine nordică. Elipsoidul de referinţă adoptat pentru reprezentarea

suprafeţei Pământului în planul proiecţiei este elipsoidul internaţional WGS – 84.

Ca principiu de reprezentare, se consideră un cilindru în poziţie transversală care intersectează

suprafaţa elipsoidului după două meridiane de secanţă, simetrice faţă de meridianul axial al fusului de

6° ( figura 3 ).

Figura 3 – Proiecţia UTM

Deformaţia liniară relativa se exprimă cu ajutorul formulei:

D UTM =k(D Gauss +1)-1 = k(L 2 / 2R 2 +L 4 / 24R 4 +1)-1 [km/km], unde:

D UTM este deformaţia liniară relativă în proiecţia UTM;

D Gauss este deformaţia liniară relativă în proiecţia Gauss;

R este raza medie de curbură în punctul considerat;

y=(y-y 0 ) este distanţa punctului dat faţă de meridianul axial;

k este valoare care exprimă raportul constant dintre distanţele din planul proiecţieiUTM şi cele

din planul proiecţiei Gauss.

Folosind această formulă, pentru deformaţia liniară în proiecţia UTM, se obţin valori care sunt direct

proporţionale cu distanţa faţă de meridianul axial şi cresc începând de la valoarea negativă -40 cm/km

conform cu diagrama de mai jos:

Diagrama deformaţiilor liniare relative în proiecţia UTM

Hărţi tematice ale sistemelor de proiecţie Stereografic 1970, Gauss-Krüger şi UTM

Având la dispoziţie informaţiile prezentate până acum se pot realiza hărţi tematice (figurile 4, 5 şi 6)

pentru întreg teritoriul Romaniei în care sunt reprezentate, cu ajutorul unor scări de culori, valorile

deformaţiilor liniare relative în cele trei sisteme de proiecţie, pentru fiecare celulă (suprafaţa în forma

de pătrat cu latura de 1 km). Pe aceaste hărţi au mai fost reprezentate limitele administrative ale

judeţelor şi principalele localităţi. A citi valoarea unei celule pe o asemenea hartă poate fi o operaţie

destul de anevoioasă de aceea am considerat necesară trasarea izoliniilor deformaţiilor liniare relative

şi întocmirea unui tabel care să conţină, pentru fiecare localitate reprezentată pe hartă, valoarea

medie a deformaţiei.

Figura 4 – Harta deformaţiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecţia Stereografica 1970.

Figura 5 – Harta deformaţiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecţia Gauss-Krüger.

Figura 6 – Harta deformaţiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecţia UTM.

Comparaţii între sistemele de proiecţie Stereografic 1970, Gauss-Krüger şi UTM

Pornind de la hărţile tematice ale deformaţiilor liniare relative în proiecţiile Stereografică 1970, Gauss-

Krüger şi UTM s-au realizat o serie de hărţi comparative între aceste sisteme. Pentru uşurinţă, în

continuare se vor nota valorile deformaţiilor liniare relative ale celulelor (suprafaţa în forma de pătrat

cu latura de 1 km) care alcătuiesc suprafaţa României cu literele “S”, “G” şi “U” pentru

proiecţiile Stereografică 1970, Gauss-Krüger, respectiv UTM. Hărţile comparative s-au realizat între

toate sistemele de proiecţie (SGU), precum şi între grupuri de câte două ale acestora (SG, SU, GU). 

SGU ( figura 8 ) s-a întocmit pe baza valorilor minime ale deformaţiilor dintre toate cele trei sisteme de

proiecţie. Astfel s-a obţinut o hartă care indică pentru fiecare zonă (celulă) a teritoriului României care

proiecţiei are deformaţia liniară relativă cea mai mică.

SG, SU şi GU s-au întocmit cu ajutorul raportului sau diferenţei valorilor deformaţiilor dintre sistemele

de proiecţie componente. În acest mod s-au obţinut câte două hărţi tematice comparative (una pentru

diferenţă (d) şi alta pentru raport ®) pentru fiecare din cele trei grupuri: SGd ( figura 9 ), SGr ( figura

10 ), SUd ( figura 11 ), SUr ( figura 12 ), GUd ( figura 13 ), GUr ( figura 14 ). SGd scoate în evidenţă cu

cât valorile din S sunt mai mici sau mai mari decăt G, iar SGr de câte ori S este mai mare sau mai mic

decât G. Acelaşi lucru este valabil şi pentru SUd, SUr, GUd şi GUr. 

Modul, formulele care s-au folosit pentru realizarea hărţilor comparative, precum şi un exemplu

numeric (valorile aproximative exprimate în cm/km ale deformaţiilor liniare relative din municipiul

Câmpulung Moldovenesc) sunt prezentate în diagrama de mai jos:

Figura 7 – Schema realizarării hărţilor comparative.

Pentru a interpreta hărţile tematice mult mai uşor şi a oferi informaţii suplimentare legate de acestea

vom considera în continuare exemplul SG şi deformaţiile liniare relative pentru municipiul Câmpulung

Moldovenesc. În cazul SGd obţinem |-5.7| – |14.3| = – 8.6. Luând în considerare valorile absolute se

observă că deformaţia liniară relativă în proiecţia Stereo70 este mai mică cu 8.6 (cm/km) faţă de cea

în proiecţia Gauss. Pentru a scoate în evidenţă, pe hărţile tematice, care dintre proiecţii are valoarea

deformaţiei liniare relative mai mică decăt cealaltă s-au folosit scări de culori astfel: nuanţe de roşu

pentru zonele în care |S|<|G|, nuanţe de galben pentru zonele în care |S|≈|G| şi nuanţe de albastru

pentru zonele în care |S|>|G|. Deci, pentru formula aplicată la aceasta hartă tematică valorile negative

sunt reprezentate cu nuanţe de roşu, iar cele pozitive cu nuanţe de albastru. Acelaşi lucru s-a realizat

şi pentru cazul SGr, numai că valoarea de “rupere a nuanţelor” este egală cu unitatea. Pentru

exemplul considerat se obţine valoarea |5.7| / |14.3| = 0.4 care, conform celor spuse anterior, va fi

reprezentată cu o nuanţă de roşu. Valorile de acest gen, adică cele mai mici decăt unitatea, au fost

transformate în inversele lor pentru a se citi mai uşor informaţia utilă. În cazul de faţă 0.4 a devenit 1 /

0.4 = 2.5, adică valoarea deformaţiei liniare relative în proiecţia Stereo70 este de 2.5 ori mai mică

decât cea în proiecţia Gauss.

Prin analogie, raţionamentul anterior se extinde şi la SU şi GU.

În cazul SGU obţinem min (|-5.7|, |14.3|, |-25.4|) = 5.7. Deci, valoarea deformaţiei liniare relative cea

mai mică dintre cele trei sisteme de proiecţie luate în calcul este 5.7 cm/km şi se obţine folosind

sistemul de proiecţie Stereografic 1970. Pentru a şti din ce sistem de proiecţie este obţinută valoarea

minimă, la harta tematică au fost folosite trei scări de culori astfel: albastru pentru proiecţia

Stereografică 1970, verde pentru Gauss şi roşu pentru UTM.

Figura 8 – Harta comparativă a deformaţiilor liniare relative între proiectiile Stereografică 1970 şi

Gauss-Krüger realizată cu ajutorul diferenţelor valorilor absolute ale deformaţiilor corespunzatoare

celor două proiecţii.

Figura 9 – Harta comparativă a deformaţiilor liniare relative între proiectiile Stereografică 1970 şi

Gauss-Krüger realizată cu ajutorul valorii absolute a raportului deformaţiilor corespunzatoare celor

două proiecţii.

Figura 10 – Harta comparativă a deformaţiilor liniare relative între proiectiile Stereografică 1970

şi UTM realizată cu ajutorul diferenţelor valorilor absolute ale deformaţiilor corespunzatoare celor două

proiecţii.

Figura 11 – Harta comparativă a deformaţiilor liniare relative între proiectiile Stereografică 1970

şi UTM realizată cu ajutorul valorii absolute a raportului deformaţiilor corespunzatoare celor două

proiecţii.

Figura 12 – Harta comparativă a deformaţiilor liniare relative între proiectiile Gauss-Krüger

şi UTM realizată cu ajutorul diferenţelor valorilor absolute ale deformaţiilor corespunzatoare celor două

proiecţii.

Figura 13 – Harta comparativă a deformaţiilor liniare relative între proiecţiile Gauss-Krüger

şi UTM realizată cu ajutorul valorii absolute a raportului deformaţiilor corespunzatoare celor două

proiecţii..

Figura 14 – Harta deformaţiilor liniare relative minime dintre proiecţiile Stereografică 1970, Gauss-

Krüger şi UTM folosind valorile absolute ale acestora.

Concluzie

Prin realizarea hărţilor tematice ale deformaţiilor liniare relative în cazul principalelor proiecţii

cartografice utilizate în ţara noastră, precum şi a hărţilor de comparaţie între acestea, se poate obţine

o interpretare adecvată din punct de vedere vizual a zonelor favorizate, cu posibilitatea de a extrage în

mod direct valori numerice pentru puncte de interes de pe cuprinsul teritoriului ţării. De asemenea,

mediul GIS în care au fost executate aceste hărţi tematice, permite efectuarea unor analize a

suprafeţelor şi o statistică la nivelul principalelor localităţi care să scoată în evidenţă din punct de

vedere procentual, avantajele utilizării uneia sau alteia dintre proiecţiile cartografice amintite.