Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính

Nội dung nghiên cứu

I. Khái niệm trái phiếu

II. Phân loại trái phiếu

III. Định giá trái phiếu

IV. Mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lãi suất

V. Lợi suất đầu tư trái phiếu

YTM

YTC

I. Khái niệm trái phiếu

1. Định nghĩa

• Trái phiếu là một loại chứng khoán quy định nghĩa vụ

của người phát hành (người vay tiền, thụ trái) phải

trả cho người nắm giữ chứng khoán (người cho vay,

trái chủ) một khoản tiền xác định, thường là trong

những khoảng thời gian cụ thể, và phải hoàn trả

khoản vốn vay ban đầu khi nó đáo hạn.

• Theo Luật Chứng khoán 2005:

Trái phiếu là loại chứng khoán xác nhận quyền và lợi ích

hợp pháp của người sở hữu đối với một phần vốn

nợ của tổ chức phát hành.

2. Đặc điểm của trái phiếu

2.1 Người phát hành:

• Chính phủ (trung ương/địa phương): có những điều kiện đảm bảo cao nhất cho việc hoàn trả gốc và lãi =>người phát hành đáng tin cậy nhất. Có thể coi rủi ro thanh toán của trái phiếu chính phủ =0

• Công ty: người phát hành có nhiều loại, với khả năng khác nhau trong việc đáp ứng các nghĩa vụ thỏa thuận với người cho vay => mức độ rủi ro thanh toán khác nhau.

Cả 2 loại trái phiếu trên đều chịu những loại rủi ro về lãi suất, rủi ro lạm phát…


2.2 Thời hạn:

• Thời hạn của trái phiếu là số năm mà theo đó người phát hành

hứa hẹn đáp ứng những điều kiện của nghĩa vụ

• Là ngày chấm dứt sự tồn tại của khoản nợ, người phát hành sẽ

thu hồi trái phiếu bằng cách hoàn trả khoản vay gốc

• Còn gọi là thời gian đáo hạn của trái phiếu.

• 1-5 năm: trái phiếu ngắn hạn

• 5-10 năm: trái phiếu trung hạn

• Trên 10 năm: trái phiếu dài hạn


2.3 Mệnh giá

- Là khối lượng tiền được ghi trên mặt phiếu mà người phát hành đồng ý hoàn trả cho người nắm giữ trái phiếu tại thời điểm đáo hạn


2.4 Lãi suất cuống phiếu:

• Còn gọi là lãi suất danh nghĩa

• Là lãi suất mà người phát hành đồng ý trả mỗi năm.

• Khối lượng lãi hàng năm được trả cho người sở hữu

trái phiếu trong suốt thời hạn của trái phiếu được gọi

là lãi cuống phiếu

=> Lãi cuống phiếu = lãi suất cuống phiếu x mệnh giá

trái phiếu

3. Lợi tức khi đầu tư trái phiếu

• Tiền lãi định kz

• Chênh lệch giá

• Lãi của lãi



Phân loại trái phiếu(theo chủ thể phát hành):

+ Trái phiếu chính phủ (government bond,

treasury bond)

+ Trái phiếu công ty (corporate bond)

Trái phiếu chính phủ

Là chứng khoán nợ dài hạn do chính phủ phát

hành nhằm mục đích huy động vốn dài hạn để

bù đắp thiếu hụt ngân sách.

+ Trái phiếu kho bạc: phát hành bởi kho bạc để tài

trợ cho thiếu hụt ngân sách của chính phủ.

+ Trái phiếu đô thị: phát hành bởi chính quyền địa

phương nhằm huy động vốn tài trợ cho ngân

sách chính quyền địa phương.

Trái phiếu công ty

• Là loại trái phiếu phát hành nhằm huy động vốn

dài hạn.

• Phân loại:

+Trái phiếu có lãi suất thả nổi (Floating-rate)

+Trái phiếu có điều khoản mua lại (Callable)

+Trái phiếu có điều khoản bán lại (Puttable)

+Trái phiếu có thể chuyển đổi (Convertible)



• Giá chứng khoán: tương đương với giá trị hiện

tại của các nguồn thu nhập bằng tiền trong

tương lai của chứng khoán đó

• Để định giá trái phiếu: cần biết nguồn thu

nhập tiền tệ và lợi suất (tỉ lệ chiết khấu dùng

để tính giá trị hiện tại)

III.Định giá trái phiếu

Nguồn thu nhập bằng tiền (Cash Flows) của trái

phiếu gồm:

• Các khoản thanh toán lãi cuống phiếu định kz

cho tới khi đáo hạn.

• Mệnh giá nhận được lúc trái phiếu đáo hạn


– Giá trái phiếu là tổng giá trị hiện tại của dòng thu nhập trong tương lai.

Giá trị trái phiếu

0 1 2 3 4 n

C C C C C

M

Giá trị trái phiếu

0 1 2 3 4 n

C C C C C

M



• Giá trái phiếu là tổng giá trị hiện tại của dòng thu nhập trong tương lai.

2

...1 1 1 1

N N

d d d d

C C C MP

k k k k

Ví dụ 1: TP được hưởng lãi định kz

• Giả sử bạn cần quyết định giá của một trái phiếu có mệnh giá là 1 triệu đồng, được hưởng lãi suất 10% trong thời hạn 9 năm trong khi nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất lợi nhuận là 12%/năm. Giá của trái phiếu là bao nhiêu?

Ví dụ 2: TP không hưởng lãi định kz

• Ngân hàng BIDV phát hành trái phiếu không trả lãi có thời hạn 10 năm và mệnh giá là 1 triệu đồng. Nếu tỷ suất lợi nhuận đòi hỏi của nhà đầu tư là 12%, giá bán của trái phiếu này sẽ là bao nhiêu?

Ví dụ 3: TP trả lãi theo định kz nửa năm

• Một trái phiếu 10 năm có lãi suất là 8% và mệnh giá

là 1000 USD, với các nguồn thu nhập tiền tệ mong

đợi như sau:

Tiền lãi (coupon) 80 USD,

mệnh giá 1000USD

Kd = 10%

0 1 2 3 4 9 10

80USD 80USD 80USD 80USD 80USD 80USD

1000 USD


P = C x PVA(n, k) + M x PV(n,k)

• Vẫn là trái phiếu trên

Tiền lãi (coupon) 80 USD,

mệnh giá 1000USD

Kd = 10%

• Nếu thời gian trả lãi là 6 tháng, thì giá trái

phiếu là bao nhiêu


• Nếu thời gian trả lãi là 6 tháng, thì trái phiếu có

trái suất là 4% / 6 tháng.

• Vậy trái phiếu sẽ có nguồn thu nhập tiền tệ là 40

USD mong đợi trong thời hạn 20 lần 6 tháng, và

một nguồn thu nhập tiền tệ 1000 USD mong đợi

khi đáo hạn vào cuối của kz 6 tháng thứ 20.


0 1 2 3 4 19 20

40USD 40USD 40USD 40USD 40USD

40USD

1000 USD


hay P = C/2 x PVA(2n, k/2) + M x PV(2n,k/2)

IV. Mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lãi suất

• Giả sử REE phát hành trái phiếu mệnh giá 1000$ thời hạn 15 năm với mức lãi suất hàng năm là 10%.

• Kd=10%

• Kd=8%

• Kd=12%

=> giá bán của trái phiếu là bao nhiêu?

Kết quả

• Kd=10% => P1=1000$

• Kd=8% => P2=1171.15$

• Kd=12% => P3=863,79$

Giá trái phiếu

P = 1000

P = 863,79

P =

1171,15

Thời hạn

0 5 10 15

k = 10%

k = 12%

k = 8%

Nhận xét

1. kd=C/M => giá trái phiếu bằng mệnh giá

2. kd<C/M => giá trái phiếu cao hơn mệnh giá

3. kd>C/M => giá trái phiếu thấp hơn mệnh giá

4. Lãi suất tăng làm giá trái phiếu giảm và ngược lại

5. Thị giá trái phiếu dần đến mệnh giá của nó khi thời gian tiến dần đến ngày đáo hạn

2

...1 1 1 1

N N

d d d d

C C C MP

k k k k


• Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu đáo hạn (Yield to maturity): Lãi suất đáo hạn là lãi suất làm cho giá trị hiện tại của dòng thu nhập từ trái phiếu bằng giá trái phiếu

Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu đáo hạn (Yield to maturity)

• Một trái phiếu có mệnh giá 1 triệu đồng, đang được bán trên thị trường với giá 1.035.000Đ, lãi suất coupon 10%. Giả sử còn 2 năm nữa thì đáo hạn, Nếu nhà đầu tư nắm giữ trái phiếu này đến khi đáo hạn thì lãi suất là bao nhiêu?

Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu đáo hạn (Yield to maturity)

• Giả sử bạn mua một trái phiếu có mệnh giá 1000$, thời hạn 14 năm và được hưởng lãi suất hàng năm là 15% với giá 1368,31$. Bạn giữ trái phiếu này cho đến khi đáo hạn, lợi suất đầu tư trái phiếu là bao nhiêu?


• Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu được thu hồi (Yield to call): Đối với trái phiếu có điều khoản thu hồi, người phát hành có thể mua trái phiếu trước khi trái phiếu đáo hạn. Khi đó, lãi suất yêu cầu của trái phiếu không phải là lãi suất đáo hạn mà là lãi suất thu hồi (YTC)

Lợi suất thu hồi (Yield to call)

• Trái phiếu thời hạn 10 năm, trái suất 10% trả lãi hai lần một năm, mệnh giá $1,000 đang bán với giá $1,135.90 với YTM= 8%. Trái phiếu có thể được thu hồi sau 5 năm với giá thu hồi là $1,050. Tính YTC của trái phiếu?

VI. Thời gian đáo hạn bình quân (duration)

• Sự đo lường hỗn hợp về biến động giá trái phiếu với lãi suất được thể hiện ở thời gian đáo hạn bình quân.

• Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu.

• công thức tính giá trái phiếu như sau:


• lấy đạo hàm bậc nhất của P theo lãi suất:


• Chia cả 2 vế cho P



• Thay vào công thức ở trên, ta có:


• Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh (Modified Duration):


• Ví dụ 1:

Xác định thời hạn đáo hạn bình quân của một trái phiếu 5 năm có mệnh giá 100$, có lãi suất cuống phiếu là 5% và lãi suất chiết khấu của trái phiếu là 2%, được bán trên thị trường với giá 102$.


• Ví dụ 2:

Xác định thời hạn đáo hạn bình quân điều chỉnh của một trái phiếu 5 năm có mệnh giá 100$, có lãi suất cuống phiếu là 5% và lãi suất chiết khấu của trái phiếu là 2%, được bán trên thị trường với giá 102$.


• Ví dụ 3:

Một trái phiếu có lãi suất 7.3% có thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh là 5.4 và đang được bán với giá 985$. Nếu như lãi suất giảm xuống 7.1% thì giá trái phiếu:

• A. 974.40$

• B. 995.60$

• C. 1091.40$

• D. 1045.25$


Documents

Nội dung nghiên cứu - KTĐNCN19B · PDF file•Duration là thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của các dòng tiền của trái phiếu. •công thức tính