hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.1. No.1.

(1) Mennyi∫

2x+21+4x2 dx ?

A) 14

log(−2(2x + 1))− 34

log(2(2x− 1))B) log(−8(2x + 1))− 3 log(8(2x− 1))C) 1

4log(4x2 + 1

)− tan−1(2x)

D) 14

log(4x2 + 1

)+ tan−1(2x)

E) log(4x2 + 1

)+ 4 tan−1(2x)

(2) Mennyi∫x2 sin(3x3) dx ?

A) − 13

cos(x3)

B) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

C) − 19

cos(3x3)

D) − 16

cos(3x2)

E) 13.2

(3) y′ = 3x2 + 5x + 4, y(2) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 1262, B) 1257, C) 1259, D) 1266, E) 1256

(4) Mennyi∫

542+52x

+ sin(2x) + e−2x dx ?

A) − e−2x

2− 1

2cos(2x) + 1

4tan−1

(5x4

)B) − e−2x

2+ 1

2cos(2x) + 1

4tan−1

(5x4

)C) − e−2x

2− 1

2cos(2x) + 1

5tan−1

(5x4

)D) − e−2x

2− 1

2sin(2x) + 5

4tan−1

(5x4

)E) −e−2x − 1

2cos(2x) + 1

4tan−1

(5x4

)(5) Keresd meg az f(x) = x2 − 13x + 36 es az g(x) = 1x + 1 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 23, B) 1

3, C) 4

3, D) 8

3, E) 10

3

(6) Mennyi∫ 6

−3f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 3x if x < 0

1 if x > 0.?

A) 71, B) 74, C) 75, D) 72, E) 70

(7) Mennyi∫ 4

−3f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

2 + 1x if x > 0.?

A) 17, B) 20, C) 14, D) 19, E) 15

(8) Mennyi∫

(2 + 3x) sin(5x) dx ?

A) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 2

5cos(5x)

B) 325

sin(5x)− 35x cos(5x)− 2

5cos(5x)

C) 3125

sin(5x)− 325x cos(5x)− 2

25cos(5x)

D) − 325

sin(5x) + 35x cos(5x)− 2

5cos(5x)

E) 35x sin(5x)− 7

25cos(5x)

(9) Mennyi∫x4 cos(4x5) dx ?

A) 116x sin(4x) + 1

64cos(4x), B) 1

20sin(4x5), C) 1

16sin(4x4), D) 1

4x sin(4x) + 1

16cos(4x), E)

4 sin(x5)5

(10) Mennyi∫

1x4 + 1

2x5 + 5√

(4x)3 dx ?

A) 5x8/5

224/5− 1

64x4 − 13x3 , B) 5x8/5

224/5+ 1

128x4 + 13x3 , C) 5x8/5

224/5− 1

128x4 − 15x3 , D) 5 5

√2x8/5 − 1

128x4 − 13x3 , E) 5x8/5

224/5− 1

8x4 − 13x3

(11) Mennyi∫x2 log(3x) dx ?

A) 14x4 log(3x)− x4

16, B) 1

2x2 log(3x)− x2

4, C) x3 log(3x)− x3

3, D) 1

3x3 log(3x)− x3

9, E) 1

3x3 log(x)− x3

9

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

1

2

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.2. No.2.

(1) Mennyi∫x2 log(3x) dx ?

A) x3 log(3x)− x3

3, B) 1

3x3 log(3x)− x3

9, C) 1

2x2 log(3x)− x2

4, D) 1

4x4 log(3x)− x4

16, E) 1

3x3 log(x)− x3

9

(2) Mennyi∫

342+42x

+ sin(4x) + e−3x dx ?

A) 13.2

B) − e−3x

3− 1

4cos(4x) + 3

16tan−1(x)

C) − e−3x

3− 1

4sin(4x) + 3

4tan−1(x)

D) − e−3x

3+ 1

4cos(4x) + 3

16tan−1(x)

E) −e−3x − 14

cos(4x) + 316

tan−1(x)

(3) Mennyi∫x2 sin(2x3) dx ?

A) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

B) 13.2C) − 1

4cos(2x2)

D) − 13

cos(x3)

E) − 16

cos(2x3)

(4) Mennyi∫

3x+31+4x2 dx ?

A) 38

log(4x2 + 1

)− 3

2tan−1(2x)

B) 32

log(4x2 + 1

)+ 6 tan−1(2x)

C) 38

log(−3(2x + 1))− 98

log(3(2x− 1))

D) 38

log(4x2 + 1

)+ 3

2tan−1(2x)

E) 32

log(2x + 1)− 92

log(1− 2x)

(5) Mennyi∫

(3 + 3x) sin(2x) dx ?

A) 34

sin(2x)− 32x cos(2x)− 3

2cos(2x)

B) − 34

sin(2x) + 32x cos(2x)− 3

2cos(2x)

C) 32x sin(2x)− 3

4cos(2x)

D) 38

sin(2x)− 32

cos2(x)− 34x cos(2x)

E) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 3

2cos(2x)

(6) y′ = 5x2 + 1x + 2, y(5) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 90596

, B) 90416

, C) 89996

, D) 90056

, E) 90296

(7) Mennyi∫

1x3 + 1

3x2 + 3√

(3x)3 dx ?

A) 3x2

2− 1

2x2 − 13x

, B) 9x2

2− 1

2x2 − 19x

, C) 13.2, D) 3x2

2+ 1

2x2 + 19x

, E) 3x2

2− 1

4x2 − 19x

(8) Mennyi∫ 2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{5 if x < 0

3 + 5x if x > 0.?

A) 31, B) 28, C) 26, D) 27, E) 30

(9) Mennyi∫ 4

−4f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 2x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 48, B) 52, C) 49, D) 47, E) 50

(10) Mennyi∫x2 cos(5x3) dx ?

A) 110

sin(5x2), B)

2 sin(x3)3

, C) 115

sin(5x3), D) 1

10x sin(5x) + 1

50cos(5x), E) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x)

(11) Keresd meg az f(x) = x2 − 11x + 24 es az g(x) = 1x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 233

, B) 23, C) 11

3, D) 32

3, E) 26

3

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

3

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.3. No.3.

(1) Mennyi∫x2 cos(4x3) dx ?

A)2 sin(x3)

3, B) 1

12sin(4x3), C) 1

4x sin(4x) + 1

16cos(4x), D) 1

8x sin(4x) + 1

32cos(4x), E) 1

8sin(4x2)

(2) Mennyi∫

(5 + 4x) sin(4x) dx ?

A) x sin(4x)− cos(4x)B) 1

16sin(4x)− 1

4x cos(4x)− 5

4cos(4x)

C) 14

sin(4x)− x cos(4x)− 54

cos(4x)

D) − 14

sin(4x) + x cos(4x)− 54

cos(4x)

E) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 5

16cos(4x)

(3) Mennyi∫x2 sin(5x3) dx ?

A) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)

B) 13.2C) − 1

10cos(5x2)

D) − 115

cos(5x3)

E) − 13

cos(x3)

(4) Mennyi∫ 2

−1f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

4 + 2x if x > 0.?

A) 13, B) 11, C) 14, D) 12, E) 16

(5) y′ = 4x2 + 2x + 1, y(2) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 42683

, B) 42623

, C) 42893

, D) 42743

, E) 42773

(6) Mennyi∫

4x+21+9x2 dx ?

A) log(−2(3x + 1))− 5 log(2(3x− 1))B) 1

9log(−2(3x + 1))− 5

9log(2(3x− 1))

C) 29

log(9x2 + 1

)− 2

3tan−1(3x)

D) 29

log(9x2 + 1

)+ 2

3tan−1(3x)

E) 2 log(9x2 + 1

)+ 6 tan−1(3x)

(7) Mennyi∫ 2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{5 + 4x if x < 0

1 if x > 0.?

A) 16, B) 18, C) 22, D) 21, E) 17

(8) Keresd meg az f(x) = x2 − 17x + 37 es az g(x) = 5x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 203

, B) 23, C) 32

3, D) 17

3, E) 11

3

(9) Mennyi∫x5 log(4x) dx ?

A) 23x6 log(4x)− x6

9, B) 1

7x7 log(4x)− x7

49, C) 1

5x5 log(4x)− x5

25, D) 1

6x6 log(4x)− x6

36, E) 1

6x6 log(x)− x6

36

(10) Mennyi∫

1x4 + 1

2x2 + 4√

(4x)2 dx ?

A) 13.2, B) 4x3/2

3+ 1

3x3 + 14x

, C) 4x3/2

3− 1

5x3 − 14x

, D) 4x3/2

3− 1

3x3 − 12x

, E) 16x3/2

3− 1

3x3 − 14x

(11) Mennyi∫

342+42x

+ sin(5x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5+ 1

5cos(5x) + 3

16tan−1(x)

B) − e−5x

5− 1

5sin(5x) + 3

4tan−1(x)

C) 13.2

D) − e−5x

5− 1

5cos(5x) + 3

16tan−1(x)

E) −e−5x − 15

cos(5x) + 316

tan−1(x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

4

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.4. No.4.

(1) Keresd meg az f(x) = x2 − 18x + 47 es az g(x) = 4x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 173

, B) 23, C) 8

3, D) 11

3, E) 32

3

(2) Mennyi∫x4 sin(3x5) dx ?

A) − 15

cos(x5)

B) − 115

cos(3x5)

C) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

D) 13.2E) − 1

12cos(3x4)

(3) Mennyi∫

1x4 + 1

4x3 + 5√

(3x)2 dx ?

A) 5732/5x7/5 + 1

3x3 + 1128x2 , B) 5

732/5x7/5 − 1

5x3 − 1128x2 , C) 5

732/5x7/5 − 1

3x3 − 132x2 , D) 15

732/5x7/5 − 1

3x3 − 1128x2 , E)

5732/5x7/5 − 1

3x3 − 18x2

(4) Mennyi∫

5x+21+9x2 dx ?

A) 52

log(9x2 + 1

)+ 6 tan−1(3x)

B) 518

log(9x2 + 1

)+ 2

3tan−1(3x)

C) 12

log(−2(3x + 1))− 112

log(2(3x− 1))

D) 518

log(9x2 + 1

)− 2

3tan−1(3x)

E) 118

log(−2(3x + 1))− 1118

log(2(3x− 1))

(5) y′ = 3x2 + 3x + 5, y(2) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 1171, B) 1170, C) 1169, D) 1178, E) 1168

(6) Mennyi∫x2 log(4x) dx ?

A) 14x4 log(4x)− x4

16, B) 1

2x2 log(4x)− x2

4, C) 1

3x3 log(x)− x3

9, D) 1

3x3 log(4x)− x3

9, E) 4

3x3 log(4x)− 4x3

9

(7) Mennyi∫ −3

−4f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 2x if x < 0

2 if x > 0.?

A) −3, B) −1, C) 2, D) 0, E) −2

(8) Mennyi∫x4 cos(5x5) dx ?

A) 120

sin(5x4), B)

4 sin(x5)5

, C) 125

sin(5x5), D) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x), E) 1

20x sin(5x) + 1

100cos(5x)

(9) Mennyi∫

(2 + 3x) sin(3x) dx ?

A) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− 2

3cos(3x)

B) 13

sin(3x)− x cos(3x)− 23

cos(3x)

C) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− 2

9cos(3x)

D) x sin(3x)− 13

cos(3x)

E) − 13

sin(3x) + x cos(3x)− 23

cos(3x)

(10) Mennyi∫ 0

−1f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

1 + 4x if x > 0.?

A) 1, B) 0, C) −2, D) −3, E) −1

(11) Mennyi∫

442+32x

+ sin(2x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

2cos(2x) + 1

3tan−1

(3x4

)B) − e−4x

4+ 1

2cos(2x) + 1

3tan−1

(3x4

)C) − e−4x

4− 1

2cos(2x) + 4

9tan−1

(3x4

)D) −e−4x − 1

2cos(2x) + 1

3tan−1

(3x4

)E) − e−4x

4− 1

2sin(2x) + tan−1

(3x4

)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

5

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.5. No.5.

(1) Mennyi∫x5 cos(4x6) dx ?

A) 120

sin(4x5), B) 1

4x sin(4x) + 1

16cos(4x), C)

5 sin(x6)6

, D) 120x sin(4x) + 1

80cos(4x), E) 1

24sin(4x6)

(2) Mennyi∫x2 sin(5x3) dx ?

A) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)

B) − 115

cos(5x3)

C) − 13

cos(x3)

D) 13.2E) − 1

10cos(5x2)

(3) y′ = 3x2 + 1x + 1, y(3) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 20452

, B) 20592

, C) 20472

, D) 20392

, E) 20412

(4) Mennyi∫

5x+31+1x2 dx ?

A) 52

log(x2 + 1

)+ 3 tan−1(x)

B) 13.2C) 17.3D) 5

2log(x2 + 1

)− 3 tan−1(x)

E) −4 log(3(x− 1))− log(−3(x + 1))

(5) Mennyi∫

352+42x

+ sin(5x) + e−3x dx ?

A) − e−3x

3− 1

5sin(5x) + 3

5tan−1

(4x5

)B) − e−3x

3− 1

5cos(5x) + 3

20tan−1

(4x5

)C) − e−3x

3− 1

5cos(5x) + 3

16tan−1

(4x5

)D) − e−3x

3+ 1

5cos(5x) + 3

20tan−1

(4x5

)E) −e−3x − 1

5cos(5x) + 3

20tan−1

(4x5

)(6) Mennyi

∫ 0

−3f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

5 + 2x if x > 0.?

A) −2, B) 0, C) −1, D) 3, E) 1

(7) Mennyi∫ −1

−3f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 5x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 7, B) 10, C) 8, D) 6, E) 5

(8) Keresd meg az f(x) = x2 − 11x + 10 es az g(x) = 5x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 43, B) 5

3, C) 1

3, D) 2

3, E) 11

3

(9) Mennyi∫

(4 + 5x) sin(2x) dx ?

A) 52x sin(2x)− 3

4cos(2x)

B) 54

sin(2x)− 52x cos(2x)− 2 cos(2x)

C) 58

sin(2x)− 2 cos2(x)− 54x cos(2x)

D) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 2 cos(2x)

E) − 54

sin(2x) + 52x cos(2x)− 2 cos(2x)

(10) Mennyi∫x2 log(3x) dx ?

A) 14x4 log(3x)− x4

16, B) 1

3x3 log(3x)− x3

9, C) 1

2x2 log(3x)− x2

4, D) x3 log(3x)− x3

3, E) 1

3x3 log(x)− x3

9

(11) Mennyi∫

1x3 + 1

4x5 + 2√

(5x)2 dx ?

A) − 11024x4 + 5x2

2− 1

2x2 , B) 14096x4 + 5x2

2+ 1

2x2 , C) − 14096x4 + 25x2

2− 1

2x2 , D) − 14096x4 + 5x2

2− 1

4x2 , E) − 116x4 + 5x2

2− 1

2x2

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

6

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.6. No.6.

(1) Mennyi∫ 6

−1f(x) dx, ha f(x) =

{2 if x < 0

2 + 3x if x > 0.?

A) 63, B) 68, C) 64, D) 65, E) 66

(2) Mennyi∫x2 log(3x) dx ?

A) 14x4 log(3x)− x4

16, B) 1

2x2 log(3x)− x2

4, C) 1

3x3 log(3x)− x3

9, D) 1

3x3 log(x)− x3

9, E) x3 log(3x)− x3

3

(3) y′ = 3x2 + 3x + 1, y(3) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 22332

, B) 22292

, C) 22372

, D) 22212

, E) 22352

(4) Mennyi∫x4 cos(4x5) dx ?

A) 116

sin(4x4), B)

4 sin(x5)5

, C) 14x sin(4x) + 1

16cos(4x), D) 1

16x sin(4x) + 1

64cos(4x), E) 1

20sin(4x5)

(5) Mennyi∫

1x2 + 1

3x5 + 4√

(4x)4 dx ?

A) 1972x4 + 2x2 + 1

x, B) − 1

12x4 + 2x2 − 1x

, C) − 1972x4 + 8x2 − 1

x, D) − 1

324x4 + 2x2 − 1x

, E) − 1972x4 + 2x2 − 1

3x

(6) Mennyi∫ 2

−2f(x) dx, ha f(x) =

{1 + 3x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 14, B) 18, C) 13, D) 15, E) 16

(7) Mennyi∫x3 sin(5x4) dx ?

A) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)

B) 13.2C) − 1

15cos(5x3)

D) − 14

cos(x4)

E) − 120

cos(5x4)

(8) Mennyi∫

5x+31+1x2 dx ?

A) 17.3B) −4 log(3(x− 1))− log(−3(x + 1))C) 5

2log(x2 + 1

)− 3 tan−1(x)

D) 13.2E) 5

2log(x2 + 1

)+ 3 tan−1(x)

(9) Keresd meg az f(x) = x2 − 10x + 16 es az g(x) = 2x + 1 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 13, B) 11

3, C) 2

3, D) 13

3, E) 4

3

(10) Mennyi∫

(2 + 4x) sin(4x) dx ?

A) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 1

8cos(4x)

B) x sin(4x)− 14

cos(4x)

C) − 14

sin(4x) + x cos(4x)− 12

cos(4x)

D) 14

sin(4x)− x cos(4x)− 12

cos(4x)

E) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 1

2cos(4x)

(11) Mennyi∫

522+52x

+ sin(4x) + e−2x dx ?

A) −e−2x − 14

cos(4x) + 12

tan−1(5x2

)B) − e−2x

2− 1

4cos(4x) + 1

5tan−1

(5x2

)C) − e−2x

2− 1

4cos(4x) + 1

2tan−1

(5x2

)D) − e−2x

2− 1

4sin(4x) + 5

2tan−1

(5x2

)E) − e−2x

2+ 1

4cos(4x) + 1

2tan−1

(5x2

)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

7

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.7. No.7.

(1) Keresd meg az f(x) = x2 − 11x + 15 es az g(x) = 3x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 293

, B) 53, C) 32

3, D) 2

3, E) 20

3

(2) Mennyi∫x3 sin(5x4) dx ?

A) − 120

cos(5x4)

B) − 115

cos(5x3)

C) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)

D) − 14

cos(x4)

E) 13.2

(3) Mennyi∫

442+42x

+ sin(4x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

4sin(4x) + tan−1(x)

B) − e−4x

4− 1

4cos(4x) + 1

4tan−1(x)

C) −e−4x − 14

cos(4x) + 14

tan−1(x)

D) − e−4x

4+ 1

4cos(4x) + 1

4tan−1(x)

E) 13.2

(4) Mennyi∫ −2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{2 if x < 0

5 + 1x if x > 0.?

A) 2, B) −3, C) −1, D) 0, E) −2

(5) y′ = 4x2 + 5x + 5, y(3) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 93296

, B) 93476

, C) 93896

, D) 93536

, E) 93596

(6) Mennyi∫

5x+31+4x2 dx ?

A) 18

log(−3(2x + 1))− 118

log(3(2x− 1))

B) 58

log(4x2 + 1

)− 3

2tan−1(2x)

C) 58

log(4x2 + 1

)+ 3

2tan−1(2x)

D) 52

log(4x2 + 1

)+ 6 tan−1(2x)

E) 12

log(−3(2x + 1))− 112

log(3(2x− 1))

(7) Mennyi∫ 1

−3f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 3x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 332

, B) 272

, C) 372

, D) 292

, E) 312

(8) Mennyi∫

(3 + 2x) sin(3x) dx ?

A) − 29

sin(3x) + 23x cos(3x)− cos(3x)

B) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− cos(3x)

C) 29

sin(3x)− 23x cos(3x)− cos(3x)

D) 227

sin(3x)− 29x cos(3x)− 1

3cos(3x)

E) 23x sin(3x)− 7

9cos(3x)

(9) Mennyi∫x3 log(4x) dx ?

A) x4 log(4x)− x4

4, B) 1

4x4 log(4x)− x4

16, C) 1

5x5 log(4x)− x5

25, D) 1

3x3 log(4x)− x3

9, E) 1

4x4 log(x)− x4

16

(10) Mennyi∫

1x2 + 1

2x3 + 4√

(4x)3 dx ?

A) 87

√2x7/4 − 1

16x2 − 13x

, B) 327

√2x7/4 − 1

16x2 − 1x

, C) 87

√2x7/4 − 1

8x2 − 1x

, D) 87

√2x7/4 + 1

16x2 + 1x

, E) 87

√2x7/4 − 1

4x2 − 1x

(11) Mennyi∫x5 cos(3x6) dx ?

A) 118

sin(3x6), B) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), C) 1

15x sin(3x) + 1

45cos(3x), D) 1

15sin(3x5), E)

5 sin(x6)6

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

8

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.8. No.8.

(1) Mennyi∫x3 log(5x) dx ?

A) 14x4 log(x)− x4

16, B) 1

5x5 log(5x)− x5

25, C) 1

3x3 log(5x)− x3

9, D) 1

4x4 log(5x)− x4

16, E) 5

4x4 log(5x)− 5x4

16

(2) Mennyi∫ 4

−2f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 2x if x < 0

1 if x > 0.?

A) 30, B) 29, C) 28, D) 27, E) 26

(3) Mennyi∫

322+32x

+ sin(2x) + e−3x dx ?

A) − e−3x

3+ 1

2cos(2x) + 1

2tan−1

(3x2

)B) − e−3x

3− 1

2sin(2x) + 3

2tan−1

(3x2

)C) − e−3x

3− 1

2cos(2x) + 1

2tan−1

(3x2

)D) −e−3x − 1

2cos(2x) + 1

2tan−1

(3x2

)E) − e−3x

3− 1

2cos(2x) + 1

3tan−1

(3x2

)(4) Mennyi

∫ 0

−4f(x) dx, ha f(x) =

{2 if x < 0

3 + 4x if x > 0.?

A) 8, B) 4, C) 3, D) 5, E) 6

(5) Mennyi∫

(2 + 2x) sin(4x) dx ?

A) 18

sin(4x)− 12x cos(4x)− 1

2cos(4x)

B) 132

sin(4x)− 18x cos(4x)− 1

8cos(4x)

C) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 1

2cos(4x)

D) − 18

sin(4x) + 12x cos(4x)− 1

2cos(4x)

E) 12x sin(4x)− 3

8cos(4x)

(6) Mennyi∫

4x+41+4x2 dx ?

A) 12

log(4x2 + 1

)− 2 tan−1(2x)

B) 12

log(−4(2x + 1))− 32

log(4(2x− 1))

C) 2 log(4x2 + 1

)+ 8 tan−1(2x)

D) 12

log(4x2 + 1

)+ 2 tan−1(2x)

E) 2 log(2x + 1)− 6 log(1− 2x)

(7) Mennyi∫x2 sin(2x3) dx ?

A) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

B) − 13

cos(x3)

C) − 16

cos(2x3)

D) − 14

cos(2x2)

E) 13.2

(8) y′ = 2x2 + 4x + 2, y(3) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 25253

, B) 25313

, C) 25193

, D) 25343

, E) 25493

(9) Mennyi∫

1x4 + 1

4x4 + 5√

(5x)2 dx ?

A) 5752/5x7/5 − 65

192x3 , B) 5752/5x7/5 − 773

3840x3 , C) 5752/5x7/5 − 5

12x3 , D) 5752/5x7/5 + 257

768x3 , E) 257

52/5x7/5 − 257768x3

(10) Mennyi∫x5 cos(4x6) dx ?

A) 120

sin(4x5), B) 1

4x sin(4x) + 1

16cos(4x), C)

5 sin(x6)6

, D) 124

sin(4x6), E) 1

20x sin(4x) + 1

80cos(4x)

(11) Keresd meg az f(x) = x2 − 16x + 35 es az g(x) = 4x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 203

, B) 323

, C) 263

, D) 173

, E) 113

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

9

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.9. No.9.

(1) Mennyi∫

2x+41+1x2 dx ?

A) log(2(x + 1))− 3 log(−2(x− 1))B) 13.2C) 17.3D) log

(x2 + 1

)− 4 tan−1(x)

E) log(x2 + 1

)+ 4 tan−1(x)

(2) Mennyi∫x3 sin(4x4) dx ?

A) − 14

cos(x4)

B) − 112

cos(4x3)

C) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

D) − 116

cos(4x4)

E) 13.2

(3) Mennyi∫

(2 + 2x) sin(5x) dx ?

A) 225

sin(5x)− 25x cos(5x)− 2

5cos(5x)

B) 25x sin(5x)− 8

25cos(5x)

C) − 225

sin(5x) + 25x cos(5x)− 2

5cos(5x)

D) 2125

sin(5x)− 225x cos(5x)− 2

25cos(5x)

E) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 2

5cos(5x)

(4) Mennyi∫ 0

−1f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

3 + 1x if x > 0.?

A) 1, B) −1, C) 0, D) 2, E) 4

(5) Mennyi∫ 5

−1f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 4x if x < 0

4 if x > 0.?

A) 64, B) 62, C) 61, D) 60, E) 59

(6) Keresd meg az f(x) = x2 − 10x + 9 es az g(x) = 4x + 4 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 143

, B) 323

, C) 23, D) 5

3, E) 8

3

(7) Mennyi∫

342+42x

+ sin(5x) + e−4x dx ?

A) −e−4x − 15

cos(5x) + 316

tan−1(x)

B) − e−4x

4+ 1

5cos(5x) + 3

16tan−1(x)

C) − e−4x

4− 1

5cos(5x) + 3

16tan−1(x)

D) − e−4x

4− 1

5sin(5x) + 3

4tan−1(x)

E) 13.2

(8) Mennyi∫x2 log(4x) dx ?

A) 12x2 log(4x)− x2

4, B) 1

4x4 log(4x)− x4

16, C) 1

3x3 log(x)− x3

9, D) 4

3x3 log(4x)− 4x3

9, E) 1

3x3 log(4x)− x3

9

(9) Mennyi∫x5 cos(2x6) dx ?

A)5 sin(x6)

6, B) 1

2x sin(2x) + 1

4cos(2x), C) 1

12sin(2x6), D) 1

10sin(2x5), E) 1

10x sin(2x) + 1

20cos(2x)

(10) y′ = 1x2 + 5x + 1, y(4) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 524, B) 521, C) 531, D) 529, E) 527

(11) Mennyi∫

1x4 + 1

5x3 + 3√

(5x)2 dx ?

A) 3x5/3

3√5+ 1

3x3 + 1250x2 , B) 3x5/3

3√5− 1

5x3 − 1250x2 , C) 352/3x5/3 − 1

3x3 − 1250x2 , D) 3x5/3

3√5− 1

3x3 − 110x2 , E) 3x5/3

3√5− 1

3x3 − 150x2

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

10

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.10. No.10.

(1) Mennyi∫x2 log(4x) dx ?

A) 12x2 log(4x)− x2

4, B) 1

3x3 log(4x)− x3

9, C) 4

3x3 log(4x)− 4x3

9, D) 1

3x3 log(x)− x3

9, E) 1

4x4 log(4x)− x4

16

(2) Mennyi∫x5 cos(3x6) dx ?

A) 115x sin(3x) + 1

45cos(3x), B) 1

18sin(3x6), C) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), D)

5 sin(x6)6

, E) 115

sin(3x5)

(3) Mennyi∫

4x+51+1x2 dx ?

A) 12

log(−5(x + 1))− 92

log(5(x− 1))

B) 2 log(x2 + 1

)+ 5 tan−1(x)

C) 2 log(x2 + 1

)− 5 tan−1(x)

D) 17.3E) 13.2

(4) Mennyi∫

1x3 + 1

4x4 + 2√

(5x)3 dx ?

A) 10√

5x5/2 − 1768x3 − 1

2x2 , B) 2√

5x5/2 − 1192x3 − 1

2x2 , C) 2√

5x5/2 − 1768x3 − 1

4x2 , D) 2√

5x5/2 + 1768x3 + 1

2x2 , E)

2√

5x5/2 − 112x3 − 1

2x2

(5) Mennyi∫x5 sin(5x6) dx ?

A) − 125

cos(5x5)

B) − 16

cos(x6)

C) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)

D) − 130

cos(5x6)

E) 13.2

(6) Mennyi∫

422+52x

+ sin(2x) + e−5x dx ?

A) −e−5x − 12

cos(2x) + 25

tan−1(5x2

)B) − e−5x

5− 1

2cos(2x) + 2

5tan−1

(5x2

)C) − e−5x

5− 1

2sin(2x) + 2 tan−1

(5x2

)D) − e−5x

5− 1

2cos(2x) + 4

25tan−1

(5x2

)E) − e−5x

5+ 1

2cos(2x) + 2

5tan−1

(5x2

)(7) y′ = 1x2 + 3x + 1, y(2) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 14273

, B) 14243

, C) 14333

, D) 14543

, E) 14423

(8) Mennyi∫

(3 + 3x) sin(5x) dx ?

A) − 325

sin(5x) + 35x cos(5x)− 3

5cos(5x)

B) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 3

5cos(5x)

C) 35x sin(5x)− 12

25cos(5x)

D) 3125

sin(5x)− 325x cos(5x)− 3

25cos(5x)

E) 325

sin(5x)− 35x cos(5x)− 3

5cos(5x)

(9) Mennyi∫ −2

−4f(x) dx, ha f(x) =

{1 + 2x if x < 0

1 if x > 0.?

A) −3, B) 0, C) 2, D) 1, E) −1

(10) Mennyi∫ −1

−2f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

5 + 4x if x > 0.?

A) −3, B) −1, C) 1, D) −2, E) −4

(11) Keresd meg az f(x) = x2 − 9x + 9 es az g(x) = 3x + 4 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 143

, B) 23, C) 5

3, D) 11

3, E) 32

3

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

11

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.11. No.11.

(1) Mennyi∫ 2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{3 if x < 0

2 + 3x if x > 0.?

A) 14, B) 17, C) 19, D) 15, E) 16

(2) y′ = 2x2 + 4x + 5, y(3) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 25883

, B) 25823

, C) 26093

, D) 25853

, E) 25973

(3) Mennyi∫x2 sin(3x3) dx ?

A) − 13

cos(x3)

B) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

C) 13.2D) − 1

6cos(3x2)

E) − 19

cos(3x3)

(4) Mennyi∫x4 cos(5x5) dx ?

A) 120x sin(5x) + 1

100cos(5x), B)

4 sin(x5)5

, C) 120

sin(5x4), D) 1

25sin(5x5), E) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x)

(5) Mennyi∫

1x3 + 1

5x3 + 4√

(2x)2 dx ?

A) 23

√2x3/2 + 63

125x2 , B) 23

√2x3/2 − 13

25x2 , C) 23

√2x3/2 − 127

500x2 , D) 43

√2x3/2 − 63

125x2 , E) 23

√2x3/2 − 3

5x2

(6) Mennyi∫ 3

−4f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 2x if x < 0

1 if x > 0.?

A) 16, B) 19, C) 17, D) 14, E) 20

(7) Mennyi∫x2 log(5x) dx ?

A) 12x2 log(5x)− x2

4, B) 1

4x4 log(5x)− x4

16, C) 1

3x3 log(x)− x3

9, D) 5

3x3 log(5x)− 5x3

9, E) 1

3x3 log(5x)− x3

9

(8) Mennyi∫

452+32x

+ sin(4x) + e−2x dx ?

A) − e−2x

2− 1

4cos(4x) + 4

15tan−1

(3x5

)B) − e−2x

2− 1

4sin(4x) + 4

5tan−1

(3x5

)C) −e−2x − 1

4cos(4x) + 4

15tan−1

(3x5

)D) − e−2x

2+ 1

4cos(4x) + 4

15tan−1

(3x5

)E) − e−2x

2− 1

4cos(4x) + 4

9tan−1

(3x5

)(9) Mennyi

∫(2 + 3x) sin(5x) dx ?

A) 3125

sin(5x)− 325x cos(5x)− 2

25cos(5x)

B) − 325

sin(5x) + 35x cos(5x)− 2

5cos(5x)

C) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 2

5cos(5x)

D) 35x sin(5x)− 7

25cos(5x)

E) 325

sin(5x)− 35x cos(5x)− 2

5cos(5x)

(10) Mennyi∫

3x+41+4x2 dx ?

A) 58

log(−4(2x + 1))− 118

log(4(2x− 1))

B) 38

log(4x2 + 1

)− 2 tan−1(2x)

C) 32

log(4x2 + 1

)+ 8 tan−1(2x)

D) 52

log(−4(2x + 1))− 112

log(4(2x− 1))

E) 38

log(4x2 + 1

)+ 2 tan−1(2x)

(11) Keresd meg az f(x) = x2 − 10x + 10 es az g(x) = 4x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 23, B) 5

3, C) 1

3, D) 4

3, E) 10

3

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

12

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.12. No.12.

(1) Mennyi∫x5 cos(3x6) dx ?

A) 13x sin(3x) + 1

9cos(3x), B) 1

15x sin(3x) + 1

45cos(3x), C) 1

15sin(3x5), D)

5 sin(x6)6

, E) 118

sin(3x6)

(2) Keresd meg az f(x) = x2 − 12x + 8 es az g(x) = 5x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 896

, B) 1256

, C) 776

, D) 836

, E) 956

(3) Mennyi∫

1x4 + 1

4x3 + 2√

(3x)3 dx ?

A) 185

√3x5/2 − 1

3x3 − 1128x2 , B) 6

5

√3x5/2 − 1

3x3 − 132x2 , C) 6

5

√3x5/2 − 1

5x3 − 1128x2 , D) 6

5

√3x5/2 + 1

3x3 + 1128x2 , E)

65

√3x5/2 − 1

3x3 − 18x2

(4) Mennyi∫

4x+31+9x2 dx ?

A) 29

log(9x2 + 1

)+ tan−1(3x)

B) 518

log(−3(3x + 1))− 1318

log(3(3x− 1))

C) 52

log(−3(3x + 1))− 132

log(3(3x− 1))

D) 29

log(9x2 + 1

)− tan−1(3x)

E) 2 log(9x2 + 1

)+ 9 tan−1(3x)

(5) Mennyi∫x2 sin(5x3) dx ?

A) − 13

cos(x3)

B) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)

C) − 110

cos(5x2)

D) − 115

cos(5x3)

E) 13.2

(6) y′ = 3x2 + 2x + 5, y(5) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 968, B) 978, C) 970, D) 969, E) 971

(7) Mennyi∫x5 log(5x) dx ?

A) 16x6 log(5x)− x6

36, B) 1

7x7 log(5x)− x7

49, C) 5

6x6 log(5x)− 5x6

36, D) 1

6x6 log(x)− x6

36, E) 1

5x5 log(5x)− x5

25

(8) Mennyi∫ 5

−1f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 2x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 44, B) 45, C) 42, D) 47, E) 41

(9) Mennyi∫

(2 + 4x) sin(2x) dx ?

A) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− cos(2x)

B) sin(2x)− 2x cos(2x)− cos(2x)C) 1

2sin(2x)− x cos(2x)− 1

2cos(2x)

D) 2x sin(2x)E) − sin(2x) + 2x cos(2x)− cos(2x)

(10) Mennyi∫

532+32x

+ sin(4x) + e−2x dx ?

A) 13.2

B) − e−2x

2− 1

4cos(4x) + 5

9tan−1(x)

C) − e−2x

2− 1

4sin(4x) + 5

3tan−1(x)

D) − e−2x

2+ 1

4cos(4x) + 5

9tan−1(x)

E) −e−2x − 14

cos(4x) + 59

tan−1(x)

(11) Mennyi∫ 1

−3f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

3 + 3x if x > 0.?

A) 72, B) 5

2, C) 15

2, D) 11

2, E) 9

2

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

13

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.13. No.13.

(1) Mennyi∫x2 cos(3x3) dx ?

A) 16x sin(3x) + 1

18cos(3x), B) 1

6sin(3x2), C) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), D) 1

9sin(3x3), E)

2 sin(x3)3

(2) Mennyi∫x3 sin(2x4) dx ?

A) − 14

cos(x4)

B) − 18

cos(2x4)

C) − 16

cos(2x3)

D) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

E) 13.2

(3) Keresd meg az f(x) = x2 − 11x + 12 es az g(x) = 5x + 4 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 53, B) 11

3, C) 10

3, D) 4

3, E) 8

3

(4) Mennyi∫ 4

−3f(x) dx, ha f(x) =

{1 + 1x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 18, B) 17, C) 19, D) 16, E) 21

(5) Mennyi∫

1x2 + 1

5x5 + 5√

(3x)4 dx ?

A) 5x9/5

3 5√3− 1

12500x4 − 13x

, B) 5x9/5

3 5√3− 1

20x4 − 1x

, C) 5x9/5

5√3− 1

12500x4 − 1x

, D) 5x9/5

3 5√3+ 1

12500x4 + 1x

, E) 5x9/5

3 5√3− 1

2500x4 − 1x

(6) Mennyi∫ 0

−1f(x) dx, ha f(x) =

{2 if x < 0

1 + 5x if x > 0.?

A) 3, B) 2, C) 0, D) −1, E) −2

(7) Mennyi∫

4x+41+1x2 dx ?

A) 2 log(x2 + 1

)+ 4 tan−1(x)

B) 17.3C) −4 log(x− 1)D) 13.2E) 2 log

(x2 + 1

)− 4 tan−1(x)

(8) Mennyi∫

352+32x

+ sin(4x) + e−3x dx ?

A) − e−3x

3− 1

4sin(4x) + 3

5tan−1

(3x5

)B) −e−3x − 1

4cos(4x) + 1

5tan−1

(3x5

)C) − e−3x

3− 1

4cos(4x) + 1

5tan−1

(3x5

)D) − e−3x

3+ 1

4cos(4x) + 1

5tan−1

(3x5

)E) − e−3x

3− 1

4cos(4x) + 1

3tan−1

(3x5

)(9) Mennyi

∫(5 + 3x) sin(5x) dx ?

A) − 325

sin(5x) + 35x cos(5x)− cos(5x)

B) 325

sin(5x)− 35x cos(5x)− cos(5x)

C) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− cos(5x)

D) 3125

sin(5x)− 325x cos(5x)− 1

5cos(5x)

E) 35x sin(5x)− 22

25cos(5x)

(10) Mennyi∫x3 log(3x) dx ?

A) 15x5 log(3x)− x5

25, B) 1

4x4 log(x)− x4

16, C) 1

3x3 log(3x)− x3

9, D) 3

4x4 log(3x)− 3x4

16, E) 1

4x4 log(3x)− x4

16

(11) y′ = 1x2 + 1x + 3, y(1) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 8232

, B) 8092

, C) 8172

, D) 8212

, E) 8292

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

14

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.14. No.14.

(1) Keresd meg az f(x) = x2 − 10x + 10 es az g(x) = 4x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 43, B) 7

3, C) 5

3, D) 1

3, E) 2

3

(2) Mennyi∫

1x4 + 1

3x4 + 4√

(3x)4 dx ?

A) 3x2

2− 4

9x3 , B) 3x2

2− 28

81x3 , C) 3x2

2− 248

1215x3 , D) 9x2

2− 82

243x3 , E) 82243x3 + 3x2

2

(3) Mennyi∫

222+52x

+ sin(3x) + e−3x dx ?

A) − e−3x

3+ 1

3cos(3x) + 1

5tan−1

(5x2

)B) − e−3x

3− 1

3sin(3x) + tan−1

(5x2

)C) − e−3x

3− 1

3cos(3x) + 1

5tan−1

(5x2

)D) − e−3x

3− 1

3cos(3x) + 2

25tan−1

(5x2

)E) −e−3x − 1

3cos(3x) + 1

5tan−1

(5x2

)(4) y′ = 5x2 + 1x + 4, y(5) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 90836

, B) 90896

, C) 90956

, D) 91256

, E) 90716

(5) Mennyi∫ −1

−3f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 4x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 6, B) 3, C) 5, D) 4, E) 2

(6) Mennyi∫

3x+31+9x2 dx ?

A) 16

log(9x2 + 1

)+ tan−1(3x)

B) 3 log(3x + 1)− 6 log(1− 3x)C) 1

3log(−3(3x + 1))− 2

3log(3(3x− 1))

D) 32

log(9x2 + 1

)+ 9 tan−1(3x)

E) 16

log(9x2 + 1

)− tan−1(3x)

(7) Mennyi∫x4 sin(5x5) dx ?

A) − 120

cos(5x4)

B) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)

C) 13.2D) − 1

5cos(x5)

E) − 125

cos(5x5)

(8) Mennyi∫ 2

−2f(x) dx, ha f(x) =

{2 if x < 0

4 + 5x if x > 0.?

A) 21, B) 18, C) 20, D) 22, E) 17

(9) Mennyi∫x3 log(2x) dx ?

A) 14x4 log(2x)− x4

16, B) 1

2x4 log(2x)− x4

8, C) 1

4x4 log(x)− x4

16, D) 1

3x3 log(2x)− x3

9, E) 1

5x5 log(2x)− x5

25

(10) Mennyi∫

(3 + 4x) sin(3x) dx ?

A) 49

sin(3x)− 43x cos(3x)− cos(3x)

B) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− cos(3x)

C) − 49

sin(3x) + 43x cos(3x)− cos(3x)

D) 43x sin(3x)− 5

9cos(3x)

E) 427

sin(3x)− 49x cos(3x)− 1

3cos(3x)

(11) Mennyi∫x4 cos(5x5) dx ?

A) 120x sin(5x) + 1

100cos(5x), B)

4 sin(x5)5

, C) 120

sin(5x4), D) 1

25sin(5x5), E) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

15

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.15. No.15.

(1) y′ = 4x2 + 3x + 5, y(4) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 1400, B) 1399, C) 1408, D) 1398, E) 1402

(2) Mennyi∫ 4

−2f(x) dx, ha f(x) =

{1 + 1x if x < 0

2 if x > 0.?

A) 13, B) 11, C) 14, D) 12, E) 16

(3) Mennyi∫x3 cos(4x4) dx ?

A) 112

sin(4x3), B) 1

4x sin(4x) + 1

16cos(4x), C) 1

12x sin(4x) + 1

48cos(4x), D) 1

16sin(4x4), E)

3 sin(x4)4

(4) Mennyi∫ 6

−1f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

2 + 2x if x > 0.?

A) 46, B) 45, C) 47, D) 44, E) 49

(5) Mennyi∫

1x5 + 1

4x4 + 2√

(3x)4 dx ?

A) 14x4 + 3x3 + 1

768x3 , B) − 16x4 + 3x3 − 1

768x3 , C) − 14x4 + 9x3 − 1

768x3 , D) − 14x4 + 3x3 − 1

192x3 , E) − 14x4 + 3x3 − 1

12x3

(6) Mennyi∫x4 log(4x) dx ?

A) 16x6 log(4x)− x6

36, B) 1

4x4 log(4x)− x4

16, C) 4

5x5 log(4x)− 4x5

25, D) 1

5x5 log(x)− x5

25, E) 1

5x5 log(4x)− x5

25

(7) Mennyi∫x4 sin(5x5) dx ?

A) − 125

cos(5x5)

B) 13.2C) − 1

20cos(5x4)

D) − 15

cos(x5)

E) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)

(8) Mennyi∫

222+42x

+ sin(4x) + e−3x dx ?

A) − e−3x

3− 1

4cos(4x) + 1

8tan−1(2x)

B) −e−3x − 14

cos(4x) + 14

tan−1(2x)

C) − e−3x

3+ 1

4cos(4x) + 1

4tan−1(2x)

D) − e−3x

3− 1

4sin(4x) + tan−1(2x)

E) − e−3x

3− 1

4cos(4x) + 1

4tan−1(2x)

(9) Keresd meg az f(x) = x2 − 10x + 15 es az g(x) = 2x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 53, B) 32

3, C) 26

3, D) 29

3, E) 8

3

(10) Mennyi∫

5x+41+9x2 dx ?

A) 72

log(−4(3x + 1))− 172

log(4(3x− 1))

B) 52

log(9x2 + 1

)+ 12 tan−1(3x)

C) 518

log(9x2 + 1

)+ 4

3tan−1(3x)

D) 718

log(−4(3x + 1))− 1718

log(4(3x− 1))

E) 518

log(9x2 + 1

)− 4

3tan−1(3x)

(11) Mennyi∫

(2 + 2x) sin(4x) dx ?

A) 18

sin(4x)− 12x cos(4x)− 1

2cos(4x)

B) − 18

sin(4x) + 12x cos(4x)− 1

2cos(4x)

C) 132

sin(4x)− 18x cos(4x)− 1

8cos(4x)

D) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 1

2cos(4x)

E) 12x sin(4x)− 3

8cos(4x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

16

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.16. No.16.

(1) Mennyi∫x2 cos(3x3) dx ?

A) 16x sin(3x) + 1

18cos(3x), B) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), C)

2 sin(x3)3

, D) 16

sin(3x2), E) 1

9sin(3x3)

(2) Mennyi∫ 0

−3f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 4x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 11, B) 14, C) 13, D) 15, E) 10

(3) y′ = 4x2 + 5x + 3, y(1) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 32092

, B) 32232

, C) 32112

, D) 32032

, E) 32052

(4) Mennyi∫x5 sin(2x6) dx ?

A) − 112

cos(2x6)

B) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

C) − 16

cos(x6)

D) 13.2E) − 1

10cos(2x5)

(5) Mennyi∫ 6

−1f(x) dx, ha f(x) =

{5 if x < 0

4 + 5x if x > 0.?

A) 117, B) 119, C) 115, D) 116, E) 114

(6) Mennyi∫

(3 + 4x) sin(5x) dx ?

A) 45x sin(5x)− 11

25cos(5x)

B) − 425

sin(5x) + 45x cos(5x)− 3

5cos(5x)

C) 4125

sin(5x)− 425x cos(5x)− 3

25cos(5x)

D) 425

sin(5x)− 45x cos(5x)− 3

5cos(5x)

E) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 3

5cos(5x)

(7) Keresd meg az f(x) = x2 − 14x + 36 es az g(x) = 2x + 1 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 13, B) 8

3, C) 5

3, D) 4

3, E) 2

3

(8) Mennyi∫

552+42x

+ sin(4x) + e−3x dx ?

A) − e−3x

3− 1

4cos(4x) + 5

16tan−1

(4x5

)B) − e−3x

3− 1

4sin(4x) + tan−1

(4x5

)C) − e−3x

3− 1

4cos(4x) + 1

4tan−1

(4x5

)D) −e−3x − 1

4cos(4x) + 1

4tan−1

(4x5

)E) − e−3x

3+ 1

4cos(4x) + 1

4tan−1

(4x5

)(9) Mennyi

∫2x+51+9x2 dx ?

A) 19

log(9x2 + 1

)+ 5

3tan−1(3x)

B) log(9x2 + 1

)+ 15 tan−1(3x)

C) 1318

log(−5(3x + 1))− 1718

log(5(3x− 1))

D) 19

log(9x2 + 1

)− 5

3tan−1(3x)

E) 132

log(−5(3x + 1))− 172

log(5(3x− 1))

(10) Mennyi∫x4 log(5x) dx ?

A) 16x6 log(5x)− x6

36, B) 1

5x5 log(5x)− x5

25, C) x5 log(5x)− x5

5, D) 1

4x4 log(5x)− x4

16, E) 1

5x5 log(x)− x5

25

(11) Mennyi∫

1x2 + 1

5x5 + 3√

(3x)3 dx ?

A) 112500x4 + 3x2

2+ 1

x, B) − 1

20x4 + 3x2

2− 1

x, C) − 1

2500x4 + 3x2

2− 1

x, D) − 1

12500x4 + 9x2

2− 1

x, E) − 1

12500x4 + 3x2

2− 1

3x

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

17

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.17. No.17.

(1) Mennyi∫ 6

−1f(x) dx, ha f(x) =

{5 + 3x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 88, B) 89, C) 85, D) 86, E) 84

(2) Mennyi∫x2 sin(4x3) dx ?

A) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

B) − 112

cos(4x3)

C) − 18

cos(4x2)

D) 13.2E) − 1

3cos(x3)

(3) Mennyi∫x2 cos(5x3) dx ?

A) 110

sin(5x2), B) 1

10x sin(5x) + 1

50cos(5x), C) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x), D) 1

15sin(5x3), E)

2 sin(x3)3

(4) Mennyi∫

3x+31+1x2 dx ?

A) 32

log(x2 + 1

)− 3 tan−1(x)

B) −3 log(x− 1)C) 3

2log(x2 + 1

)+ 3 tan−1(x)

D) 17.3E) 13.2

(5) y′ = 5x2 + 2x + 4, y(5) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 46633

, B) 46753

, C) 46483

, D) 46513

, E) 46603

(6) Mennyi∫x4 log(5x) dx ?

A) 15x5 log(5x)− x5

25, B) 1

6x6 log(5x)− x6

36, C) 1

5x5 log(x)− x5

25, D) 1

4x4 log(5x)− x4

16, E) x5 log(5x)− x5

5

(7) Mennyi∫

(5 + 4x) sin(3x) dx ?

A) − 49

sin(3x) + 43x cos(3x)− 5

3cos(3x)

B) 43x sin(3x)− 11

9cos(3x)

C) 49

sin(3x)− 43x cos(3x)− 5

3cos(3x)

D) 427

sin(3x)− 49x cos(3x)− 5

9cos(3x)

E) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− 5

3cos(3x)

(8) Mennyi∫ 1

−3f(x) dx, ha f(x) =

{2 if x < 0

2 + 1x if x > 0.?

A) 92, B) 13

2, C) 7

2, D) 15

2, E) 17

2

(9) Mennyi∫

1x5 + 1

3x4 + 3√

(5x)3 dx ?

A) − 14x4 − 1

9x3 + 5x2

2, B) 1

4x4 + 1243x3 + 5x2

2, C) − 1

4x4 − 181x3 + 5x2

2, D) − 1

6x4 − 1243x3 + 5x2

2, E) − 1

4x4 − 1243x3 + 25x2

2

(10) Keresd meg az f(x) = x2 − 14x + 35 es az g(x) = 2x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 203

, B) 23, C) 23

3, D) 14

3, E) 32

3

(11) Mennyi∫

222+32x

+ sin(5x) + e−3x dx ?

A) − e−3x

3+ 1

5cos(5x) + 1

3tan−1

(3x2

)B) − e−3x

3− 1

5cos(5x) + 2

9tan−1

(3x2

)C) − e−3x

3− 1

5sin(5x) + tan−1

(3x2

)D) − e−3x

3− 1

5cos(5x) + 1

3tan−1

(3x2

)E) −e−3x − 1

5cos(5x) + 1

3tan−1

(3x2

)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

18

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.18. No.18.

(1) Mennyi∫x3 log(4x) dx ?

A) 14x4 log(x)− x4

16, B) 1

4x4 log(4x)− x4

16, C) 1

5x5 log(4x)− x5

25, D) 1

3x3 log(4x)− x3

9, E) x4 log(4x)− x4

4

(2) Mennyi∫ −1

−3f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 5x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 1, B) 2, C) 6, D) 3, E) 4

(3) Mennyi∫ 4

−2f(x) dx, ha f(x) =

{5 if x < 0

4 + 2x if x > 0.?

A) 37, B) 42, C) 38, D) 43, E) 40

(4) Mennyi∫

3x+41+1x2 dx ?

A) 12

log(−4(x + 1))− 72

log(4(x− 1))

B) 32

log(x2 + 1

)− 4 tan−1(x)

C) 17.3D) 3

2log(x2 + 1

)+ 4 tan−1(x)

E) 13.2

(5) Mennyi∫

432+22x

+ sin(2x) + e−3x dx ?

A) − e−3x

3− 1

2cos(2x) + 2

3tan−1

(2x3

)B) − e−3x

3+ 1

2cos(2x) + 2

3tan−1

(2x3

)C) − e−3x

3− 1

2sin(2x) + 4

3tan−1

(2x3

)D) − e−3x

3− 1

2cos(2x) + tan−1

(2x3

)E) −e−3x − 1

2cos(2x) + 2

3tan−1

(2x3

)(6) Mennyi

∫x5 cos(4x6) dx ?

A) 120

sin(4x5), B) 1

20x sin(4x) + 1

80cos(4x), C)

5 sin(x6)6

, D) 124

sin(4x6), E) 1

4x sin(4x) + 1

16cos(4x)

(7) Keresd meg az f(x) = x2 − 15x + 38 es az g(x) = 2x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 776

, B) 1016

, C) 1256

, D) 836

, E) 1136

(8) Mennyi∫

1x3 + 1

4x2 + 5√

(5x)2 dx ?

A) 13.2, B) 5752/5x7/5 − 1

4x2 − 116x

, C) 5752/5x7/5 − 1

2x2 − 14x

, D) 257

52/5x7/5 − 12x2 − 1

16x, E) 5

752/5x7/5 + 1

2x2 + 116x

(9) Mennyi∫x5 sin(5x6) dx ?

A) − 125

cos(5x5)

B) 13.2C) 1

25sin(5x)− 1

5x cos(5x)

D) − 16

cos(x6)

E) − 130

cos(5x6)

(10) y′ = 5x2 + 1x + 5, y(5) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 91256

, B) 91196

, C) 90956

, D) 91016

, E) 91436

(11) Mennyi∫

(4 + 4x) sin(3x) dx ?

A) 49

sin(3x)− 43x cos(3x)− 4

3cos(3x)

B) − 49

sin(3x) + 43x cos(3x)− 4

3cos(3x)

C) 43x sin(3x)− 8

9cos(3x)

D) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− 4

3cos(3x)

E) 427

sin(3x)− 49x cos(3x)− 4

9cos(3x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

19

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.19. No.19.

(1) Mennyi∫

332+52x

+ sin(5x) + e−3x dx ?

A) −e−3x − 15

cos(5x) + 15

tan−1(5x3

)B) − e−3x

3− 1

5cos(5x) + 3

25tan−1

(5x3

)C) − e−3x

3− 1

5cos(5x) + 1

5tan−1

(5x3

)D) − e−3x

3− 1

5sin(5x) + tan−1

(5x3

)E) − e−3x

3+ 1

5cos(5x) + 1

5tan−1

(5x3

)(2) Keresd meg az f(x) = x2 − 14x + 33 es az g(x) = 3x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 12, B) 5

2, C) 7

2, D) 9

2, E) 3

2

(3) Mennyi∫

1x3 + 1

3x5 + 3√

(2x)4 dx ?

A) 67

3√

2x7/3 − 1972x4 − 1

4x2 , B) 67

3√

2x7/3 − 1324x4 − 1

2x2 , C) 67

3√

2x7/3 − 112x4 − 1

2x2 , D) 67

3√

2x7/3 + 1972x4 + 1

2x2 , E)127

3√

2x7/3 − 1972x4 − 1

2x2

(4) y′ = 3x2 + 1x + 3, y(4) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 988, B) 990, C) 994, D) 989, E) 998

(5) Mennyi∫x3 sin(2x4) dx ?

A) 13.2B) − 1

4cos(x4)

C) − 18

cos(2x4)

D) − 16

cos(2x3)

E) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

(6) Mennyi∫ 3

−4f(x) dx, ha f(x) =

{1 + 1x if x < 0

1 if x > 0.?

A) 172

, B) 152

, C) 232

, D) 132

, E) 192

(7) Mennyi∫

(2 + 4x) sin(4x) dx ?

A) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 1

8cos(4x)

B) − 14

sin(4x) + x cos(4x)− 12

cos(4x)

C) 14

sin(4x)− x cos(4x)− 12

cos(4x)

D) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 1

2cos(4x)

E) x sin(4x)− 14

cos(4x)

(8) Mennyi∫x4 cos(2x5) dx ?

A) 18

sin(2x4), B) 1

2x sin(2x) + 1

4cos(2x), C) 1

8x sin(2x) + 1

16cos(2x), D) 1

10sin(2x5), E)

4 sin(x5)5

(9) Mennyi∫

2x+21+1x2 dx ?

A) log(x2 + 1

)− 2 tan−1(x)

B) 17.3C) 13.2D) −2 log(x− 1)E) log

(x2 + 1

)+ 2 tan−1(x)

(10) Mennyi∫x5 log(3x) dx ?

A) 15x5 log(3x)− x5

25, B) 1

6x6 log(3x)− x6

36, C) 1

7x7 log(3x)− x7

49, D) 1

6x6 log(x)− x6

36, E) 1

2x6 log(3x)− x6

12

(11) Mennyi∫ −1

−2f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

4 + 4x if x > 0.?

A) −3, B) −2, C) −1, D) −4, E) 1

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

20

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.20. No.20.

(1) Mennyi∫

432+22x

+ sin(5x) + e−3x dx ?

A) − e−3x

3− 1

5sin(5x) + 4

3tan−1

(2x3

)B) − e−3x

3+ 1

5cos(5x) + 2

3tan−1

(2x3

)C) − e−3x

3− 1

5cos(5x) + 2

3tan−1

(2x3

)D) − e−3x

3− 1

5cos(5x) + tan−1

(2x3

)E) −e−3x − 1

5cos(5x) + 2

3tan−1

(2x3

)(2) Mennyi

∫x2 log(5x) dx ?

A) 53x3 log(5x)− 5x3

9, B) 1

2x2 log(5x)− x2

4, C) 1

4x4 log(5x)− x4

16, D) 1

3x3 log(5x)− x3

9, E) 1

3x3 log(x)− x3

9

(3) Mennyi∫x5 cos(4x6) dx ?

A) 124

sin(4x6), B) 1

20x sin(4x) + 1

80cos(4x), C) 1

4x sin(4x) + 1

16cos(4x), D)

5 sin(x6)6

, E) 120

sin(4x5)

(4) Mennyi∫x2 sin(5x3) dx ?

A) − 115

cos(5x3)

B) − 13

cos(x3)

C) 13.2D) 1

25sin(5x)− 1

5x cos(5x)

E) − 110

cos(5x2)

(5) Keresd meg az f(x) = x2 − 12x + 27 es az g(x) = 2x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 23, B) 7

3, C) 1

3, D) 4

3, E) 13

3

(6) Mennyi∫ 2

−4f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

4 + 2x if x > 0.?

A) 28, B) 23, C) 25, D) 24, E) 26

(7) Mennyi∫

2x+21+1x2 dx ?

A) −2 log(x− 1)B) log

(x2 + 1

)− 2 tan−1(x)

C) 13.2D) log

(x2 + 1

)+ 2 tan−1(x)

E) 17.3

(8) y′ = 4x2 + 1x + 3, y(2) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 41993

, B) 41843

, C) 42023

, D) 41963

, E) 41753

(9) Mennyi∫ 1

−2f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 3x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 232

, B) 312

, C) 212

, D) 292

, E) 272

(10) Mennyi∫

1x3 + 1

3x3 + 5√

(4x)4 dx ?

A) 409

23/5x9/5 − 1427x2 , B) 10

923/5x9/5 − 2

3x2 , C) 109

23/5x9/5 − 29108x2 , D) 10

923/5x9/5 + 14

27x2 , E) 109

23/5x9/5 − 59x2

(11) Mennyi∫

(2 + 3x) sin(2x) dx ?

A) 32x sin(2x)− 1

4cos(2x)

B) 38

sin(2x)− cos2(x)− 34x cos(2x)

C) − 34

sin(2x) + 32x cos(2x)− cos(2x)

D) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− cos(2x)

E) 34

sin(2x)− 32x cos(2x)− cos(2x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

21

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.21. No.21.

(1) Mennyi∫ −2

−4f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

4 + 4x if x > 0.?

A) 7, B) 8, C) 3, D) 6, E) 4

(2) Mennyi∫

(5 + 5x) sin(5x) dx ?

A) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− cos(5x)

B) x sin(5x)− 45

cos(5x)

C) − 15

sin(5x) + x cos(5x)− cos(5x)

D) 15

sin(5x)− x cos(5x)− cos(5x)

E) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 1

5cos(5x)

(3) Mennyi∫x4 sin(4x5) dx ?

A) − 15

cos(x5)

B) − 120

cos(4x5)

C) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

D) − 116

cos(4x4)

E) 13.2

(4) Mennyi∫

252+22x

+ sin(2x) + e−2x dx ?

A) − e−2x

2− 1

2cos(2x) + 1

5tan−1

(2x5

)B) − e−2x

2+ 1

2cos(2x) + 1

5tan−1

(2x5

)C) − e−2x

2− 1

2sin(2x) + 2

5tan−1

(2x5

)D) − e−2x

2− 1

2cos(2x) + 1

2tan−1

(2x5

)E) −e−2x − 1

2cos(2x) + 1

5tan−1

(2x5

)(5) Mennyi

∫1x2 + 1

5x2 + 5√

(4x)3 dx ?

A) 5x8/5

224/5− 6

5x, B) 5 5

√2x8/5 − 26

25x, C) 5x8/5

224/5+ 26

25x, D) 5x8/5

224/5− 28

75x, E) 13.2

(6) Keresd meg az f(x) = x2 − 14x + 34 es az g(x) = 3x + 4 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 116

, B) 196

, C) 16, D) 7

6, E) 23

6

(7) Mennyi∫x2 log(3x) dx ?

A) 14x4 log(3x)− x4

16, B) x3 log(3x)− x3

3, C) 1

3x3 log(x)− x3

9, D) 1

3x3 log(3x)− x3

9, E) 1

2x2 log(3x)− x2

4

(8) Mennyi∫

3x+51+1x2 dx ?

A) 32

log(x2 + 1

)+ 5 tan−1(x)

B) 13.2C) log(−5(x + 1))− 4 log(5(x− 1))D) 3

2log(x2 + 1

)− 5 tan−1(x)

E) 17.3

(9) Mennyi∫x4 cos(2x5) dx ?

A) 18

sin(2x4), B) 1

10sin(2x5), C) 1

8x sin(2x) + 1

16cos(2x), D)

4 sin(x5)5

, E) 12x sin(2x) + 1

4cos(2x)

(10) Mennyi∫ 0

−1f(x) dx, ha f(x) =

{1 + 5x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 3, B) 2, C) 5, D) 0, E) 4

(11) y′ = 4x2 + 4x + 5, y(5) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 40103

, B) 40193

, C) 40073

, D) 40163

, E) 40343

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

22

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.22. No.22.

(1) Mennyi∫

3x+41+4x2 dx ?

A) 38

log(4x2 + 1

)− 2 tan−1(2x)

B) 52

log(−4(2x + 1))− 112

log(4(2x− 1))

C) 32

log(4x2 + 1

)+ 8 tan−1(2x)

D) 58

log(−4(2x + 1))− 118

log(4(2x− 1))

E) 38

log(4x2 + 1

)+ 2 tan−1(2x)

(2) Mennyi∫

522+42x

+ sin(4x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

4cos(4x) + 5

8tan−1(2x)

B) − e−4x

4+ 1

4cos(4x) + 5

8tan−1(2x)

C) − e−4x

4− 1

4sin(4x) + 5

2tan−1(2x)

D) − e−4x

4− 1

4cos(4x) + 5

16tan−1(2x)

E) −e−4x − 14

cos(4x) + 58

tan−1(2x)

(3) Mennyi∫x5 log(5x) dx ?

A) 15x5 log(5x)− x5

25, B) 1

6x6 log(5x)− x6

36, C) 1

6x6 log(x)− x6

36, D) 1

7x7 log(5x)− x7

49, E) 5

6x6 log(5x)− 5x6

36

(4) Keresd meg az f(x) = x2 − 13x + 37 es az g(x) = 1x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 23, B) 32

3, C) 8

3, D) 17

3, E) 11

3

(5) Mennyi∫x3 cos(4x4) dx ?

A) 112x sin(4x) + 1

48cos(4x), B) 1

4x sin(4x) + 1

16cos(4x), C) 1

12sin(4x3), D)

3 sin(x4)4

, E) 116

sin(4x4)

(6) Mennyi∫

1x3 + 1

3x3 + 5√

(4x)4 dx ?

A) 109

23/5x9/5 − 23x2 , B) 10

923/5x9/5 − 5

9x2 , C) 109

23/5x9/5 + 1427x2 , D) 40

923/5x9/5 − 14

27x2 , E) 109

23/5x9/5 − 29108x2

(7) y′ = 3x2 + 3x + 3, y(1) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 23392

, B) 23372

, C) 23432

, D) 23352

, E) 23552

(8) Mennyi∫

(3 + 2x) sin(4x) dx ?

A) 132

sin(4x)− 18x cos(4x)− 3

16cos(4x)

B) 12x sin(4x)− 5

8cos(4x)

C) 18

sin(4x)− 12x cos(4x)− 3

4cos(4x)

D) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 3

4cos(4x)

E) − 18

sin(4x) + 12x cos(4x)− 3

4cos(4x)

(9) Mennyi∫x3 sin(2x4) dx ?

A) − 16

cos(2x3)

B) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

C) 13.2D) − 1

4cos(x4)

E) − 18

cos(2x4)

(10) Mennyi∫ 1

−2f(x) dx, ha f(x) =

{5 if x < 0

3 + 1x if x > 0.?

A) 172

, B) 232

, C) 272

, D) 212

, E) 192

(11) Mennyi∫ 1

−1f(x) dx, ha f(x) =

{5 + 2x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 7, B) 10, C) 8, D) 6, E) 11

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

23

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.23. No.23.

(1) y′ = 5x2 + 5x + 4, y(2) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 57583

, B) 57733

, C) 57673

, D) 57643

, E) 57883

(2) Mennyi∫

(3 + 2x) sin(5x) dx ?

A) − 225

sin(5x) + 25x cos(5x)− 3

5cos(5x)

B) 2125

sin(5x)− 225x cos(5x)− 3

25cos(5x)

C) 225

sin(5x)− 25x cos(5x)− 3

5cos(5x)

D) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 3

5cos(5x)

E) 25x sin(5x)− 13

25cos(5x)

(3) Mennyi∫ 3

−1f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

2 + 3x if x > 0.?

A) 492

, B) 432

, C) 372

, D) 412

, E) 472

(4) Mennyi∫

1x2 + 1

3x4 + 5√

(3x)4 dx ?

A) 5x9/5

3 5√3− 1

243x3 − 13x

, B) 5x9/5

3 5√3+ 1

243x3 + 1x

, C) 5x9/5

3 5√3− 1

9x3 − 1x

, D) 5x9/5

3 5√3− 1

81x3 − 1x

, E) 5x9/5

5√3− 1

243x3 − 1x

(5) Mennyi∫x4 cos(5x5) dx ?

A) 120

sin(5x4), B) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x), C) 1

20x sin(5x) + 1

100cos(5x), D)

4 sin(x5)5

, E) 125

sin(5x5)

(6) Mennyi∫x2 sin(4x3) dx ?

A) − 112

cos(4x3)

B) 13.2C) − 1

8cos(4x2)

D) − 13

cos(x3)

E) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

(7) Keresd meg az f(x) = x2 − 7x + 5 es az g(x) = 4x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 16, B) 19

6, C) 25

6, D) 17

6, E) 23

6

(8) Mennyi∫ −2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 2x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 1, B) 0, C) −1, D) 3, E) −2

(9) Mennyi∫

3x+21+9x2 dx ?

A) 16

log(9x2 + 1

)+ 2

3tan−1(3x)

B) 32

log(−2(3x + 1))− 92

log(2(3x− 1))

C) 16

log(9x2 + 1

)− 2

3tan−1(3x)

D) 16

log(−2(3x + 1))− 12

log(2(3x− 1))

E) 32

log(9x2 + 1

)+ 6 tan−1(3x)

(10) Mennyi∫x4 log(2x) dx ?

A) 25x5 log(2x)− 2x5

25, B) 1

4x4 log(2x)− x4

16, C) 1

5x5 log(x)− x5

25, D) 1

5x5 log(2x)− x5

25, E) 1

6x6 log(2x)− x6

36

(11) Mennyi∫

422+32x

+ sin(4x) + e−2x dx ?

A) − e−2x

2+ 1

4cos(4x) + 2

3tan−1

(3x2

)B) − e−2x

2− 1

4cos(4x) + 2

3tan−1

(3x2

)C) − e−2x

2− 1

4sin(4x) + 2 tan−1

(3x2

)D) − e−2x

2− 1

4cos(4x) + 4

9tan−1

(3x2

)E) −e−2x − 1

4cos(4x) + 2

3tan−1

(3x2

)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

24

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.24. No.24.

(1) Mennyi∫x4 cos(4x5) dx ?

A) 14x sin(4x) + 1

16cos(4x), B)

4 sin(x5)5

, C) 116

sin(4x4), D) 1

20sin(4x5), E) 1

16x sin(4x) + 1

64cos(4x)

(2) Keresd meg az f(x) = x2 − 18x + 53 es az g(x) = 3x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 716

, B) 1256

, C) 776

, D) 656

, E) 896

(3) Mennyi∫x5 sin(2x6) dx ?

A) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

B) 13.2C) − 1

12cos(2x6)

D) − 16

cos(x6)

E) − 110

cos(2x5)

(4) y′ = 2x2 + 2x + 2, y(3) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 22613

, B) 22733

, C) 22703

, D) 22403

, E) 22643

(5) Mennyi∫

442+22x

+ sin(5x) + e−2x dx ?

A) − e−2x

2+ 1

5cos(5x) + 1

2tan−1

(x2

)B) −e−2x − 1

5cos(5x) + 1

2tan−1

(x2

)C) − e−2x

2− 1

5cos(5x) + tan−1

(x2

)D) − e−2x

2− 1

5sin(5x) + tan−1

(x2

)E) − e−2x

2− 1

5cos(5x) + 1

2tan−1

(x2

)(6) Mennyi

∫ 1

−2f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 2x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 14, B) 10, C) 12, D) 9, E) 11

(7) Mennyi∫

3x+41+4x2 dx ?

A) 52

log(−4(2x + 1))− 112

log(4(2x− 1))

B) 58

log(−4(2x + 1))− 118

log(4(2x− 1))

C) 38

log(4x2 + 1

)+ 2 tan−1(2x)

D) 32

log(4x2 + 1

)+ 8 tan−1(2x)

E) 38

log(4x2 + 1

)− 2 tan−1(2x)

(8) Mennyi∫

(2 + 4x) sin(4x) dx ?

A) − 14

sin(4x) + x cos(4x)− 12

cos(4x)

B) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 1

8cos(4x)

C) 14

sin(4x)− x cos(4x)− 12

cos(4x)

D) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 1

2cos(4x)

E) x sin(4x)− 14

cos(4x)

(9) Mennyi∫ 0

−3f(x) dx, ha f(x) =

{2 if x < 0

4 + 5x if x > 0.?

A) 2, B) 1, C) 5, D) 3, E) 6

(10) Mennyi∫x4 log(3x) dx ?

A) 35x5 log(3x)− 3x5

25, B) 1

4x4 log(3x)− x4

16, C) 1

5x5 log(x)− x5

25, D) 1

5x5 log(3x)− x5

25, E) 1

6x6 log(3x)− x6

36

(11) Mennyi∫

1x4 + 1

2x5 + 2√

(3x)4 dx ?

A) 1128x4 + 3x3 + 1

3x3 , B) − 18x4 + 3x3 − 1

3x3 , C) − 1128x4 + 9x3 − 1

3x3 , D) − 1128x4 + 3x3 − 1

5x3 , E) − 164x4 + 3x3 − 1

3x3

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

25

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.25. No.25.

(1) Mennyi∫x4 log(2x) dx ?

A) 25x5 log(2x)− 2x5

25, B) 1

5x5 log(x)− x5

25, C) 1

5x5 log(2x)− x5

25, D) 1

6x6 log(2x)− x6

36, E) 1

4x4 log(2x)− x4

16

(2) Keresd meg az f(x) = x2 − 12x + 27 es az g(x) = 1x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 776

, B) 956

, C) 1256

, D) 716

, E) 836

(3) Mennyi∫ 2

−1f(x) dx, ha f(x) =

{5 if x < 0

5 + 5x if x > 0.?

A) 25, B) 22, C) 23, D) 20, E) 21

(4) Mennyi∫

542+42x

+ sin(2x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5− 1

2cos(2x) + 5

16tan−1(x)

B) − e−5x

5− 1

2sin(2x) + 5

4tan−1(x)

C) 13.2D) −e−5x − 1

2cos(2x) + 5

16tan−1(x)

E) − e−5x

5+ 1

2cos(2x) + 5

16tan−1(x)

(5) Mennyi∫

(4 + 2x) sin(5x) dx ?

A) 225

sin(5x)− 25x cos(5x)− 4

5cos(5x)

B) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 4

5cos(5x)

C) − 225

sin(5x) + 25x cos(5x)− 4

5cos(5x)

D) 2125

sin(5x)− 225x cos(5x)− 4

25cos(5x)

E) 25x sin(5x)− 18

25cos(5x)

(6) Mennyi∫

1x3 + 1

4x3 + 2√

(2x)4 dx ?

A) 4x3

3− 33

128x2 , B) 8x3

3− 65

128x2 , C) 4x3

3− 17

32x2 , D) 4x3

3− 5

8x2 , E) 4x3

3+ 65

128x2

(7) Mennyi∫x4 sin(3x5) dx ?

A) 13.2B) − 1

5cos(x5)

C) − 112

cos(3x4)

D) − 115

cos(3x5)

E) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

(8) y′ = 5x2 + 4x + 2, y(5) = 1. Mennyi y(10) ?

A) 48373

, B) 48463

, C) 48283

, D) 48583

, E) 48403

(9) Mennyi∫x2 cos(2x3) dx ?

A) 14

sin(2x2), B)

2 sin(x3)3

, C) 12x sin(2x) + 1

4cos(2x), D) 1

6sin(2x3), E) 1

4x sin(2x) + 1

8cos(2x)

(10) Mennyi∫

4x+51+4x2 dx ?

A) 12

log(4x2 + 1

)− 5

2tan−1(2x)

B) 2 log(4x2 + 1

)+ 10 tan−1(2x)

C) 12

log(4x2 + 1

)+ 5

2tan−1(2x)

D) 34

log(−5(2x + 1))− 74

log(5(2x− 1))E) 3 log(−5(2x + 1))− 7 log(5(2x− 1))

(11) Mennyi∫ −3

−4f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 5x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 4, B) 2, C) 0, D) 1, E) 5

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

26

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.26. No.26.

(1) Mennyi∫ −1

−4f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 4x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 14, B) 10, C) 13, D) 11, E) 15

(2) Mennyi∫x4 sin(3x5) dx ?

A) 13.2B) − 1

12cos(3x4)

C) − 115

cos(3x5)

D) − 15

cos(x5)

E) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

(3) Keresd meg az f(x) = x2 − 7x + 3 es az g(x) = 4x + 1 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 236

, B) 16, C) 5

6, D) 7

6, E) 17

6

(4) Mennyi∫

452+52x

+ sin(5x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5− 1

5cos(5x) + 4

25tan−1(x)

B) − e−5x

5+ 1

5cos(5x) + 4

25tan−1(x)

C) 13.2D) −e−5x − 1

5cos(5x) + 4

25tan−1(x)

E) − e−5x

5− 1

5sin(5x) + 4

5tan−1(x)

(5) Mennyi∫

4x+41+9x2 dx ?

A) 29

log(9x2 + 1

)+ 4

3tan−1(3x)

B) 4 log(3x + 1)− 8 log(1− 3x)C) 4

9log(−4(3x + 1))− 8

9log(4(3x− 1))

D) 29

log(9x2 + 1

)− 4

3tan−1(3x)

E) 2 log(9x2 + 1

)+ 12 tan−1(3x)

(6) Mennyi∫

(4 + 4x) sin(3x) dx ?

A) − 49

sin(3x) + 43x cos(3x)− 4

3cos(3x)

B) 43x sin(3x)− 8

9cos(3x)

C) 49

sin(3x)− 43x cos(3x)− 4

3cos(3x)

D) 427

sin(3x)− 49x cos(3x)− 4

9cos(3x)

E) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− 4

3cos(3x)

(7) y′ = 3x2 + 3x + 5, y(1) = 1. Mennyi y(10) ?

A) 23792

, B) 23872

, C) 23692

, D) 23752

, E) 23832

(8) Mennyi∫x3 cos(2x4) dx ?

A) 18

sin(2x4), B)

3 sin(x4)4

, C) 12x sin(2x) + 1

4cos(2x), D) 1

6x sin(2x) + 1

12cos(2x), E) 1

6sin(2x3)

(9) Mennyi∫

1x5 + 1

2x5 + 4√

(2x)2 dx ?

A) 43

√2x3/2 − 33

128x4 , B) 23

√2x3/2 − 67

384x4 , C) 23

√2x3/2 − 17

64x4 , D) 23

√2x3/2 − 3

8x4 , E) 23

√2x3/2 + 33

128x4

(10) Mennyi∫x2 log(5x) dx ?

A) 14x4 log(5x)− x4

16, B) 5

3x3 log(5x)− 5x3

9, C) 1

2x2 log(5x)− x2

4, D) 1

3x3 log(5x)− x3

9, E) 1

3x3 log(x)− x3

9

(11) Mennyi∫ 0

−3f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

3 + 2x if x > 0.?

A) 12, B) 9, C) 7, D) 10, E) 8

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

27

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.27. No.27.

(1) Mennyi∫x3 sin(5x4) dx ?

A) − 14

cos(x4)

B) 13.2C) 1

25sin(5x)− 1

5x cos(5x)

D) − 120

cos(5x4)

E) − 115

cos(5x3)

(2) Mennyi∫ 7

−2f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 1x if x < 0

2 if x > 0.?

A) 992

, B) 972

, C) 932

, D) 912

, E) 952

(3) Mennyi∫

532+52x

+ sin(4x) + e−2x dx ?

A) − e−2x

2− 1

4cos(4x) + 1

5tan−1

(5x3

)B) − e−2x

2− 1

4cos(4x) + 1

3tan−1

(5x3

)C) − e−2x

2− 1

4sin(4x) + 5

3tan−1

(5x3

)D) −e−2x − 1

4cos(4x) + 1

3tan−1

(5x3

)E) − e−2x

2+ 1

4cos(4x) + 1

3tan−1

(5x3

)(4) Mennyi

∫2x+31+1x2 dx ?

A) 13.2B) 1

2log(−3(x + 1))− 5

2log(3(x− 1))

C) log(x2 + 1

)+ 3 tan−1(x)

D) 17.3E) log

(x2 + 1

)− 3 tan−1(x)

(5) Mennyi∫

(5 + 5x) sin(2x) dx ?

A) 58

sin(2x)− 52

cos2(x)− 54x cos(2x)

B) 54

sin(2x)− 52x cos(2x)− 5

2cos(2x)

C) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 5

2cos(2x)

D) 52x sin(2x)− 5

4cos(2x)

E) − 54

sin(2x) + 52x cos(2x)− 5

2cos(2x)

(6) Mennyi∫

1x3 + 1

4x2 + 4√

(2x)4 dx ?

A) x2 − 14x2 − 1

16x, B) 2x2 − 1

2x2 − 116x

, C) x2 + 12x2 + 1

16x, D) x2 − 1

2x2 − 14x

, E) 13.2

(7) Mennyi∫ 2

−1f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

1 + 3x if x > 0.?

A) 8, B) 4, C) 9, D) 6, E) 5

(8) Keresd meg az f(x) = x2 − 15x + 34 es az g(x) = 4x + 4 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 176

, B) 136

, C) 16, D) 5

6, E) 11

6

(9) y′ = 2x2 + 3x + 2, y(1) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 16552

, B) 16712

, C) 16572

, D) 16512

, E) 16532

(10) Mennyi∫x2 cos(4x3) dx ?

A) 18x sin(4x) + 1

32cos(4x), B)

2 sin(x3)3

, C) 18

sin(4x2), D) 1

4x sin(4x) + 1

16cos(4x), E) 1

12sin(4x3)

(11) Mennyi∫x3 log(5x) dx ?

A) 14x4 log(x)− x4

16, B) 1

4x4 log(5x)− x4

16, C) 5

4x4 log(5x)− 5x4

16, D) 1

3x3 log(5x)− x3

9, E) 1

5x5 log(5x)− x5

25

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

28

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.28. No.28.

(1) Mennyi∫ 4

−4f(x) dx, ha f(x) =

{1 + 3x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 35, B) 40, C) 39, D) 37, E) 38

(2) Mennyi∫ −2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

5 + 4x if x > 0.?

A) 2, B) 0, C) 1, D) −3, E) −1

(3) Mennyi∫x3 cos(3x4) dx ?

A) 19

sin(3x3), B) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), C) 1

12sin(3x4), D) 1

9x sin(3x) + 1

27cos(3x), E)

3 sin(x4)4

(4) Mennyi∫

1x3 + 1

2x2 + 2√

(5x)3 dx ?

A) 10√

5x5/2 − 12x2 − 1

4x, B) 2

√5x5/2 + 1

2x2 + 14x

, C) 13.2, D) 2√

5x5/2 − 14x2 − 1

4x, E) 2

√5x5/2 − 1

2x2 − 12x

(5) Mennyi∫x4 log(5x) dx ?

A) 15x5 log(x)− x5

25, B) 1

6x6 log(5x)− x6

36, C) 1

4x4 log(5x)− x4

16, D) 1

5x5 log(5x)− x5

25, E) x5 log(5x)− x5

5

(6) Mennyi∫

252+22x

+ sin(4x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5− 1

4cos(4x) + 1

2tan−1

(2x5

)B) −e−5x − 1

4cos(4x) + 1

5tan−1

(2x5

)C) − e−5x

5+ 1

4cos(4x) + 1

5tan−1

(2x5

)D) − e−5x

5− 1

4sin(4x) + 2

5tan−1

(2x5

)E) − e−5x

5− 1

4cos(4x) + 1

5tan−1

(2x5

)(7) Keresd meg az f(x) = x2 − 17x + 50 es az g(x) = 3x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 83, B) 32

3, C) 20

3, D) 2

3, E) 5

3

(8) Mennyi∫x4 sin(3x5) dx ?

A) − 15

cos(x5)

B) − 112

cos(3x4)

C) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

D) 13.2E) − 1

15cos(3x5)

(9) y′ = 4x2 + 5x + 4, y(1) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 32212

, B) 32312

, C) 32272

, D) 32252

, E) 32392

(10) Mennyi∫

3x+51+4x2 dx ?

A) 32

log(4x2 + 1

)+ 10 tan−1(2x)

B) 72

log(−5(2x + 1))− 132

log(5(2x− 1))

C) 38

log(4x2 + 1

)+ 5

2tan−1(2x)

D) 78

log(−5(2x + 1))− 138

log(5(2x− 1))

E) 38

log(4x2 + 1

)− 5

2tan−1(2x)

(11) Mennyi∫

(3 + 5x) sin(4x) dx ?

A) 54x sin(4x)− 7

16cos(4x)

B) 516

sin(4x)− 54x cos(4x)− 3

4cos(4x)

C) 564

sin(4x)− 516x cos(4x)− 3

16cos(4x)

D) − 516

sin(4x) + 54x cos(4x)− 3

4cos(4x)

E) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 3

4cos(4x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

29

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.29. No.29.

(1) Mennyi∫x2 sin(5x3) dx ?

A) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)

B) − 13

cos(x3)

C) 13.2D) − 1

10cos(5x2)

E) − 115

cos(5x3)

(2) Mennyi∫ 4

−2f(x) dx, ha f(x) =

{1 + 1x if x < 0

4 if x > 0.?

A) 16, B) 15, C) 18, D) 17, E) 20

(3) Mennyi∫

4x+31+1x2 dx ?

A) 2 log(x2 + 1

)− 3 tan−1(x)

B) 2 log(x2 + 1

)+ 3 tan−1(x)

C) 17.3D) − 7

2log(3(x− 1))− 1

2log(−3(x + 1))

E) 13.2

(4) Mennyi∫x4 log(2x) dx ?

A) 15x5 log(2x)− x5

25, B) 1

4x4 log(2x)− x4

16, C) 1

6x6 log(2x)− x6

36, D) 1

5x5 log(x)− x5

25, E) 2

5x5 log(2x)− 2x5

25

(5) Keresd meg az f(x) = x2 − 17x + 55 es az g(x) = 2x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 896

, B) 956

, C) 776

, D) 1256

, E) 656

(6) Mennyi∫

(4 + 5x) sin(2x) dx ?

A) − 54

sin(2x) + 52x cos(2x)− 2 cos(2x)

B) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 2 cos(2x)

C) 54

sin(2x)− 52x cos(2x)− 2 cos(2x)

D) 52x sin(2x)− 3

4cos(2x)

E) 58

sin(2x)− 2 cos2(x)− 54x cos(2x)

(7) y′ = 2x2 + 3x + 2, y(1) = 1. Mennyi y(10) ?

A) 16512

, B) 16552

, C) 16592

, D) 16492

, E) 16672

(8) Mennyi∫x4 cos(3x5) dx ?

A)4 sin(x5)

5, B) 1

12sin(3x4), C) 1

12x sin(3x) + 1

36cos(3x), D) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), E) 1

15sin(3x5)

(9) Mennyi∫ 6

−1f(x) dx, ha f(x) =

{5 if x < 0

2 + 2x if x > 0.?

A) 48, B) 53, C) 52, D) 50, E) 54

(10) Mennyi∫

1x3 + 1

3x4 + 2√

(4x)4 dx ?

A) 16x3

3− 1

243x3 − 14x2 , B) 16x3

3− 1

9x3 − 12x2 , C) 16x3

3+ 1

243x3 + 12x2 , D) 64x3

3− 1

243x3 − 12x2 , E) 16x3

3− 1

81x3 − 12x2

(11) Mennyi∫

332+42x

+ sin(3x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5+ 1

3cos(3x) + 1

4tan−1

(4x3

)B) − e−5x

5− 1

3cos(3x) + 3

16tan−1

(4x3

)C) −e−5x − 1

3cos(3x) + 1

4tan−1

(4x3

)D) − e−5x

5− 1

3sin(3x) + tan−1

(4x3

)E) − e−5x

5− 1

3cos(3x) + 1

4tan−1

(4x3

)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

30

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.30. No.30.

(1) Mennyi∫

242+32x

+ sin(2x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

2cos(2x) + 1

6tan−1

(3x4

)B) − e−4x

4− 1

2sin(2x) + 1

2tan−1

(3x4

)C) − e−4x

4+ 1

2cos(2x) + 1

6tan−1

(3x4

)D) − e−4x

4− 1

2cos(2x) + 2

9tan−1

(3x4

)E) −e−4x − 1

2cos(2x) + 1

6tan−1

(3x4

)(2) Keresd meg az f(x) = x2 − 16x + 36 es az g(x) = 4x + 1 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 133

, B) 73, C) 4

3, D) 5

3, E) 1

3

(3) Mennyi∫

1x5 + 1

4x4 + 2√

(2x)3 dx ?

A) 45

√2x5/2 − 1

4x4 − 112x3 , B) 8

5

√2x5/2 − 1

4x4 − 1768x3 , C) 4

5

√2x5/2 + 1

4x4 + 1768x3 , D) 4

5

√2x5/2 − 1

6x4 − 1768x3 , E)

45

√2x5/2 − 1

4x4 − 1192x3

(4) Mennyi∫ −2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 5x if x < 0

2 if x > 0.?

A) −2, B) −3, C) −1, D) 0, E) 2

(5) Mennyi∫

(4 + 5x) sin(5x) dx ?

A) x sin(5x)− 35

cos(5x)

B) 15

sin(5x)− x cos(5x)− 45

cos(5x)

C) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 4

5cos(5x)

D) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 4

25cos(5x)

E) − 15

sin(5x) + x cos(5x)− 45

cos(5x)

(6) Mennyi∫x3 sin(4x4) dx ?

A) − 112

cos(4x3)

B) − 14

cos(x4)

C) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

D) − 116

cos(4x4)

E) 13.2

(7) Mennyi∫x2 log(5x) dx ?

A) 53x3 log(5x)− 5x3

9, B) 1

3x3 log(x)− x3

9, C) 1

4x4 log(5x)− x4

16, D) 1

3x3 log(5x)− x3

9, E) 1

2x2 log(5x)− x2

4

(8) Mennyi∫

3x+21+1x2 dx ?

A) − 52

log(2(x− 1))− 12

log(−2(x + 1))B) 13.2C) 17.3D) 3

2log(x2 + 1

)− 2 tan−1(x)

E) 32

log(x2 + 1

)+ 2 tan−1(x)

(9) y′ = 1x2 + 5x + 5, y(5) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 30496

, B) 29896

, C) 30076

, D) 30316

, E) 30376

(10) Mennyi∫x5 cos(5x6) dx ?

A) 15x sin(5x) + 1

25cos(5x), B) 1

25x sin(5x) + 1

125cos(5x), C) 1

25sin(5x5), D) 1

30sin(5x6), E)

5 sin(x6)6

(11) Mennyi∫ −1

−3f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

1 + 3x if x > 0.?

A) −2, B) −1, C) −3, D) 3, E) 2

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

31

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.31. No.31.

(1) Mennyi∫

1x4 + 1

2x4 + 4√

(2x)3 dx ?

A) 4723/4x7/4 − 3

8x3 , B) 4723/4x7/4 − 53

240x3 , C) 8723/4x7/4 − 17

48x3 , D) 4723/4x7/4 + 17

48x3 , E) 4723/4x7/4 − 1

2x3

(2) Mennyi∫

5x+41+1x2 dx ?

A) 13.2B) 5

2log(x2 + 1

)− 4 tan−1(x)

C) 17.3D) 5

2log(x2 + 1

)+ 4 tan−1(x)

E) − 92

log(4(x− 1))− 12

log(−4(x + 1))

(3) Mennyi∫ 3

−4f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 1x if x < 0

2 if x > 0.?

A) 432

, B) 352

, C) 392

, D) 412

, E) 452

(4) Mennyi∫

(5 + 5x) sin(3x) dx ?

A) 527

sin(3x)− 59x cos(3x)− 5

9cos(3x)

B) 53x sin(3x)− 10

9cos(3x)

C) − 59

sin(3x) + 53x cos(3x)− 5

3cos(3x)

D) 59

sin(3x)− 53x cos(3x)− 5

3cos(3x)

E) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− 5

3cos(3x)

(5) Mennyi∫x3 log(2x) dx ?

A) 14x4 log(2x)− x4

16, B) 1

3x3 log(2x)− x3

9, C) 1

5x5 log(2x)− x5

25, D) 1

4x4 log(x)− x4

16, E) 1

2x4 log(2x)− x4

8

(6) Mennyi∫ 2

−1f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

5 + 1x if x > 0.?

A) 14, B) 11, C) 12, D) 13, E) 16

(7) Mennyi∫x5 cos(5x6) dx ?

A) 125

sin(5x5), B) 1

25x sin(5x) + 1

125cos(5x), C)

5 sin(x6)6

, D) 130

sin(5x6), E) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x)

(8) Mennyi∫

232+52x

+ sin(3x) + e−2x dx ?

A) − e−2x

2− 1

3cos(3x) + 2

25tan−1

(5x3

)B) −e−2x − 1

3cos(3x) + 2

15tan−1

(5x3

)C) − e−2x

2− 1

3cos(3x) + 2

15tan−1

(5x3

)D) − e−2x

2+ 1

3cos(3x) + 2

15tan−1

(5x3

)E) − e−2x

2− 1

3sin(3x) + 2

3tan−1

(5x3

)(9) Keresd meg az f(x) = x2 − 12x + 17 es az g(x) = 3x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 656

, B) 776

, C) 716

, D) 1256

, E) 836

(10) y′ = 4x2 + 3x + 3, y(2) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 44543

, B) 44603

, C) 44513

, D) 44573

, E) 44813

(11) Mennyi∫x5 sin(5x6) dx ?

A) − 130

cos(5x6)

B) − 125

cos(5x5)

C) 13.2D) − 1

6cos(x6)

E) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

32

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.32. No.32.

(1) Mennyi∫ 8

−1f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 3x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 128, B) 126, C) 127, D) 129, E) 131

(2) Mennyi∫

332+42x

+ sin(3x) + e−5x dx ?

A) −e−5x − 13

cos(3x) + 14

tan−1(4x3

)B) − e−5x

5− 1

3sin(3x) + tan−1

(4x3

)C) − e−5x

5+ 1

3cos(3x) + 1

4tan−1

(4x3

)D) − e−5x

5− 1

3cos(3x) + 3

16tan−1

(4x3

)E) − e−5x

5− 1

3cos(3x) + 1

4tan−1

(4x3

)(3) Mennyi

∫x3 sin(5x4) dx ?

A) − 120

cos(5x4)

B) − 14

cos(x4)

C) 13.2D) − 1

15cos(5x3)

E) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)

(4) Mennyi∫

3x+21+9x2 dx ?

A) 16

log(9x2 + 1

)− 2

3tan−1(3x)

B) 32

log(9x2 + 1

)+ 6 tan−1(3x)

C) 16

log(−2(3x + 1))− 12

log(2(3x− 1))

D) 32

log(−2(3x + 1))− 92

log(2(3x− 1))

E) 16

log(9x2 + 1

)+ 2

3tan−1(3x)

(5) y′ = 5x2 + 4x + 3, y(4) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 1743, B) 1739, C) 1742, D) 1741, E) 1749

(6) Mennyi∫

1x4 + 1

3x4 + 5√

(5x)2 dx ?

A) 5752/5x7/5 − 4

9x3 , B) 5752/5x7/5 − 28

81x3 , C) 5752/5x7/5 + 82

243x3 , D) 5752/5x7/5 − 248

1215x3 , E) 257

52/5x7/5 − 82243x3

(7) Mennyi∫ 2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{3 if x < 0

3 + 3x if x > 0.?

A) 17, B) 18, C) 21, D) 20, E) 16

(8) Mennyi∫x5 cos(2x6) dx ?

A) 110x sin(2x) + 1

20cos(2x), B)

5 sin(x6)6

, C) 12x sin(2x) + 1

4cos(2x), D) 1

12sin(2x6), E) 1

10sin(2x5)

(9) Keresd meg az f(x) = x2 − 10x + 13 es az g(x) = 3x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 72, B) 9

2, C) 5

2, D) 3

2, E) 11

2

(10) Mennyi∫x4 log(3x) dx ?

A) 14x4 log(3x)− x4

16, B) 1

5x5 log(3x)− x5

25, C) 1

6x6 log(3x)− x6

36, D) 3

5x5 log(3x)− 3x5

25, E) 1

5x5 log(x)− x5

25

(11) Mennyi∫

(4 + 4x) sin(5x) dx ?

A) 425

sin(5x)− 45x cos(5x)− 4

5cos(5x)

B) − 425

sin(5x) + 45x cos(5x)− 4

5cos(5x)

C) 45x sin(5x)− 16

25cos(5x)

D) 4125

sin(5x)− 425x cos(5x)− 4

25cos(5x)

E) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 4

5cos(5x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

33

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.33. No.33.

(1) Mennyi∫

(3 + 5x) sin(5x) dx ?

A) x sin(5x)− 25

cos(5x)

B) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 3

5cos(5x)

C) − 15

sin(5x) + x cos(5x)− 35

cos(5x)

D) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 3

25cos(5x)

E) 15

sin(5x)− x cos(5x)− 35

cos(5x)

(2) Mennyi∫ 7

−2f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 2x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 76, B) 71, C) 72, D) 73, E) 74

(3) Keresd meg az f(x) = x2 − 12x + 12 es az g(x) = 5x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 52, B) 11

2, C) 1

2, D) 3

2, E) 9

2

(4) Mennyi∫x2 log(5x) dx ?

A) 53x3 log(5x)− 5x3

9, B) 1

3x3 log(5x)− x3

9, C) 1

4x4 log(5x)− x4

16, D) 1

2x2 log(5x)− x2

4, E) 1

3x3 log(x)− x3

9

(5) Mennyi∫x4 sin(2x5) dx ?

A) − 15

cos(x5)

B) 13.2C) 1

4sin(2x)− 1

2x cos(2x)

D) − 18

cos(2x4)

E) − 110

cos(2x5)

(6) Mennyi∫ −3

−4f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

4 + 3x if x > 0.?

A) −3, B) 1, C) −2, D) −4, E) −1

(7) Mennyi∫

1x5 + 1

2x3 + 4√

(3x)5 dx ?

A) 4x9/4

33/4+ 1

4x4 + 116x2 , B) 4x9/4

33/4− 1

6x4 − 116x2 , C) 4x9/4

33/4− 1

4x4 − 14x2 , D) 4x9/4

33/4− 1

4x4 − 18x2 , E) 4 4

√3x9/4 − 1

4x4 − 116x2

(8) Mennyi∫x4 cos(5x5) dx ?

A) 125

sin(5x5), B) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x), C)

4 sin(x5)5

, D) 120

sin(5x4), E) 1

20x sin(5x) + 1

100cos(5x)

(9) Mennyi∫

532+22x

+ sin(3x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

3cos(3x) + 5

4tan−1

(2x3

)B) − e−4x

4+ 1

3cos(3x) + 5

6tan−1

(2x3

)C) − e−4x

4− 1

3cos(3x) + 5

6tan−1

(2x3

)D) − e−4x

4− 1

3sin(3x) + 5

3tan−1

(2x3

)E) −e−4x − 1

3cos(3x) + 5

6tan−1

(2x3

)(10) y′ = 1x2 + 4x + 1, y(2) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 15743

, B) 15713

, C) 15683

, D) 15773

, E) 15983

(11) Mennyi∫

4x+51+9x2 dx ?

A) 29

log(9x2 + 1

)− 5

3tan−1(3x)

B) 1118

log(−5(3x + 1))− 1918

log(5(3x− 1))

C) 2 log(9x2 + 1

)+ 15 tan−1(3x)

D) 112

log(−5(3x + 1))− 192

log(5(3x− 1))

E) 29

log(9x2 + 1

)+ 5

3tan−1(3x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

34

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.34. No.34.

(1) Mennyi∫

1x4 + 1

2x5 + 4√

(3x)5 dx ?

A) 4x9/4

33/4− 1

8x4 − 13x3 , B) 4x9/4

33/4− 1

128x4 − 15x3 , C) 4x9/4

33/4+ 1

128x4 + 13x3 , D) 4 4

√3x9/4 − 1

128x4 − 13x3 , E) 4x9/4

33/4− 1

64x4 − 13x3

(2) Mennyi∫ 2

−2f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

5 + 3x if x > 0.?

A) 24, B) 21, C) 23, D) 22, E) 20

(3) Mennyi∫x2 cos(5x3) dx ?

A)2 sin(x3)

3, B) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x), C) 1

15sin(5x3), D) 1

10sin(5x2), E) 1

10x sin(5x) + 1

50cos(5x)

(4) Mennyi∫

3x+31+1x2 dx ?

A) 32

log(x2 + 1

)+ 3 tan−1(x)

B) 17.3C) 13.2D) −3 log(x− 1)E) 3

2log(x2 + 1

)− 3 tan−1(x)

(5) y′ = 4x2 + 4x + 2, y(3) = 1. Mennyi y(10) ?

A) 44563

, B) 44623

, C) 44833

, D) 44683

, E) 44653

(6) Mennyi∫

(3 + 3x) sin(2x) dx ?

A) 38

sin(2x)− 32

cos2(x)− 34x cos(2x)

B) 34

sin(2x)− 32x cos(2x)− 3

2cos(2x)

C) 32x sin(2x)− 3

4cos(2x)

D) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 3

2cos(2x)

E) − 34

sin(2x) + 32x cos(2x)− 3

2cos(2x)

(7) Mennyi∫ 1

−2f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 5x if x < 0

2 if x > 0.?

A) 212

, B) 172

, C) 192

, D) 112

, E) 152

(8) Mennyi∫x2 log(3x) dx ?

A) 12x2 log(3x)− x2

4, B) 1

4x4 log(3x)− x4

16, C) 1

3x3 log(x)− x3

9, D) x3 log(3x)− x3

3, E) 1

3x3 log(3x)− x3

9

(9) Mennyi∫

552+22x

+ sin(4x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5− 1

4cos(4x) + 1

2tan−1

(2x5

)B) −e−5x − 1

4cos(4x) + 1

2tan−1

(2x5

)C) − e−5x

5− 1

4sin(4x) + tan−1

(2x5

)D) − e−5x

5+ 1

4cos(4x) + 1

2tan−1

(2x5

)E) − e−5x

5− 1

4cos(4x) + 5

4tan−1

(2x5

)(10) Keresd meg az f(x) = x2 − 13x + 16 es az g(x) = 5x + 4 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 143

, B) 323

, C) 263

, D) 383

, E) 203

(11) Mennyi∫x5 sin(2x6) dx ?

A) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

B) − 110

cos(2x5)

C) − 112

cos(2x6)

D) 13.2E) − 1

6cos(x6)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

35

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.35. No.35.

(1) Mennyi∫

(2 + 5x) sin(5x) dx ?

A) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 2

25cos(5x)

B) 15

sin(5x)− x cos(5x)− 25

cos(5x)

C) x sin(5x)− 15

cos(5x)

D) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 2

5cos(5x)

E) − 15

sin(5x) + x cos(5x)− 25

cos(5x)

(2) Keresd meg az f(x) = x2 − 4x + 3 es az g(x) = 1x + 1 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 236

, B) 256

, C) 116

, D) 16, E) 7

6

(3) y′ = 1x2 + 3x + 3, y(1) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 10232

, B) 10112

, C) 10052

, D) 10032

, E) 10072

(4) Mennyi∫ 2

−4f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

2 + 4x if x > 0.?

A) 13, B) 16, C) 14, D) 11, E) 12

(5) Mennyi∫

252+22x

+ sin(5x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

5cos(5x) + 1

5tan−1

(2x5

)B) − e−4x

4− 1

5cos(5x) + 1

2tan−1

(2x5

)C) −e−4x − 1

5cos(5x) + 1

5tan−1

(2x5

)D) − e−4x

4+ 1

5cos(5x) + 1

5tan−1

(2x5

)E) − e−4x

4− 1

5sin(5x) + 2

5tan−1

(2x5

)(6) Mennyi

∫x2 log(3x) dx ?

A) x3 log(3x)− x3

3, B) 1

3x3 log(x)− x3

9, C) 1

3x3 log(3x)− x3

9, D) 1

4x4 log(3x)− x4

16, E) 1

2x2 log(3x)− x2

4

(7) Mennyi∫

1x4 + 1

5x3 + 5√

(3x)4 dx ?

A) 5x9/5

3 5√3− 1

5x3 − 1250x2 , B) 5x9/5

3 5√3+ 1

3x3 + 1250x2 , C) 5x9/5

5√3− 1

3x3 − 1250x2 , D) 5x9/5

3 5√3− 1

3x3 − 110x2 , E) 5x9/5

3 5√3− 1

3x3 − 150x2

(8) Mennyi∫

3x+41+9x2 dx ?

A) 16

log(9x2 + 1

)+ 4

3tan−1(3x)

B) 32

log(9x2 + 1

)+ 12 tan−1(3x)

C) 12

log(−4(3x + 1))− 56

log(4(3x− 1))

D) 92

log(−4(3x + 1))− 152

log(4(3x− 1))

E) 16

log(9x2 + 1

)− 4

3tan−1(3x)

(9) Mennyi∫x5 cos(3x6) dx ?

A)5 sin(x6)

6, B) 1

18sin(3x6), C) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), D) 1

15sin(3x5), E) 1

15x sin(3x) + 1

45cos(3x)

(10) Mennyi∫x4 sin(4x5) dx ?

A) − 15

cos(x5)

B) − 116

cos(4x4)

C) 13.2D) − 1

20cos(4x5)

E) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

(11) Mennyi∫ 2

−2f(x) dx, ha f(x) =

{5 + 5x if x < 0

1 if x > 0.?

A) 18, B) 19, C) 22, D) 20, E) 17

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

36

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.36. No.36.

(1) Mennyi∫x3 sin(2x4) dx ?

A) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

B) − 18

cos(2x4)

C) 13.2D) − 1

6cos(2x3)

E) − 14

cos(x4)

(2) Mennyi∫

4x+41+9x2 dx ?

A) 2 log(9x2 + 1

)+ 12 tan−1(3x)

B) 4 log(3x + 1)− 8 log(1− 3x)C) 4

9log(−4(3x + 1))− 8

9log(4(3x− 1))

D) 29

log(9x2 + 1

)+ 4

3tan−1(3x)

E) 29

log(9x2 + 1

)− 4

3tan−1(3x)

(3) Mennyi∫

(3 + 5x) sin(2x) dx ?

A) 54

sin(2x)− 52x cos(2x)− 3

2cos(2x)

B) − 54

sin(2x) + 52x cos(2x)− 3

2cos(2x)

C) 52x sin(2x)− 1

4cos(2x)

D) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 3

2cos(2x)

E) 58

sin(2x)− 32

cos2(x)− 54x cos(2x)

(4) Mennyi∫ 4

−1f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

1 + 1x if x > 0.?

A) 9, B) 13, C) 8, D) 10, E) 11

(5) Mennyi∫x3 log(2x) dx ?

A) 14x4 log(x)− x4

16, B) 1

4x4 log(2x)− x4

16, C) 1

5x5 log(2x)− x5

25, D) 1

3x3 log(2x)− x3

9, E) 1

2x4 log(2x)− x4

8

(6) Mennyi∫

352+52x

+ sin(2x) + e−2x dx ?

A) − e−2x

2− 1

2sin(2x) + 3

5tan−1(x)

B) −e−2x − 12

cos(2x) + 325

tan−1(x)

C) − e−2x

2+ 1

2cos(2x) + 3

25tan−1(x)

D) − e−2x

2− 1

2cos(2x) + 3

25tan−1(x)

E) 13.2

(7) Mennyi∫ 6

−1f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 4x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 87, B) 89, C) 84, D) 85, E) 86

(8) Mennyi∫x2 cos(3x3) dx ?

A) 16

sin(3x2), B) 1

9sin(3x3), C)

2 sin(x3)3

, D) 16x sin(3x) + 1

18cos(3x), E) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x)

(9) Keresd meg az f(x) = x2 − 7x + 5 es az g(x) = 4x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 196

, B) 16, C) 5

6, D) 17

6, E) 13

6

(10) Mennyi∫

1x3 + 1

5x5 + 2√

(3x)4 dx ?

A) − 112500x4 + 9x3 − 1

2x2 , B) − 12500x4 + 3x3 − 1

2x2 , C) − 112500x4 + 3x3 − 1

4x2 , D) 112500x4 + 3x3 + 1

2x2 , E) − 120x4 + 3x3 − 1

2x2

(11) y′ = 4x2 + 3x + 3, y(4) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 1394, B) 1393, C) 1389, D) 1391, E) 1397

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

37

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.37. No.37.

(1) Mennyi∫

(5 + 4x) sin(5x) dx ?

A) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− cos(5x)

B) 425

sin(5x)− 45x cos(5x)− cos(5x)

C) 45x sin(5x)− 21

25cos(5x)

D) − 425

sin(5x) + 45x cos(5x)− cos(5x)

E) 4125

sin(5x)− 425x cos(5x)− 1

5cos(5x)

(2) Mennyi∫x2 sin(3x3) dx ?

A) − 16

cos(3x2)

B) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

C) 13.2D) − 1

3cos(x3)

E) − 19

cos(3x3)

(3) y′ = 5x2 + 4x + 5, y(3) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 55223

, B) 54983

, C) 54923

, D) 55073

, E) 54953

(4) Mennyi∫

1x4 + 1

5x2 + 5√

(3x)2 dx ?

A) 5732/5x7/5 − 1

3x3 − 15x

, B) 157

32/5x7/5 − 13x3 − 1

25x, C) 5

732/5x7/5 − 1

5x3 − 125x

, D) 13.2, E) 5732/5x7/5 + 1

3x3 + 125x

(5) Mennyi∫ 8

−1f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 5x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 189, B) 187, C) 188, D) 186, E) 185

(6) Keresd meg az f(x) = x2 − 9x + 12 es az g(x) = 2x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 12, B) 9

2, C) 13

2, D) 11

2, E) 3

2

(7) Mennyi∫x5 log(5x) dx ?

A) 56x6 log(5x)− 5x6

36, B) 1

6x6 log(5x)− x6

36, C) 1

7x7 log(5x)− x7

49, D) 1

6x6 log(x)− x6

36, E) 1

5x5 log(5x)− x5

25

(8) Mennyi∫x4 cos(5x5) dx ?

A) 15x sin(5x) + 1

25cos(5x), B) 1

20x sin(5x) + 1

100cos(5x), C) 1

25sin(5x5), D) 1

20sin(5x4), E)

4 sin(x5)5

(9) Mennyi∫

542+42x

+ sin(5x) + e−2x dx ?

A) 13.2

B) − e−2x

2+ 1

5cos(5x) + 5

16tan−1(x)

C) −e−2x − 15

cos(5x) + 516

tan−1(x)

D) − e−2x

2− 1

5sin(5x) + 5

4tan−1(x)

E) − e−2x

2− 1

5cos(5x) + 5

16tan−1(x)

(10) Mennyi∫

2x+21+9x2 dx ?

A) 29

log(−2(3x + 1))− 49

log(2(3x− 1))

B) 19

log(9x2 + 1

)− 2

3tan−1(3x)

C) log(9x2 + 1

)+ 6 tan−1(3x)

D) 2 log(3x + 1)− 4 log(1− 3x)E) 1

9log(9x2 + 1

)+ 2

3tan−1(3x)

(11) Mennyi∫ −1

−3f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

4 + 3x if x > 0.?

A) 6, B) 8, C) 3, D) 5, E) 4

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

38

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.38. No.38.

(1) Mennyi∫x4 cos(2x5) dx ?

A) 18

sin(2x4), B)

4 sin(x5)5

, C) 18x sin(2x) + 1

16cos(2x), D) 1

2x sin(2x) + 1

4cos(2x), E) 1

10sin(2x5)

(2) Mennyi∫

3x+21+4x2 dx ?

A) 18

log(−2(2x + 1))− 78

log(2(2x− 1))

B) 38

log(4x2 + 1

)+ tan−1(2x)

C) 38

log(4x2 + 1

)− tan−1(2x)

D) 32

log(4x2 + 1

)+ 4 tan−1(2x)

E) 12

log(−8(2x + 1))− 72

log(8(2x− 1))

(3) Mennyi∫

1x4 + 1

5x2 + 3√

(5x)5 dx ?

A) 158

52/3x8/3 − 15x3 − 1

25x, B) 15

852/3x8/3 + 1

3x3 + 125x

, C) 158

52/3x8/3 − 13x3 − 1

5x, D) 75

852/3x8/3 − 1

3x3 − 125x

, E) 13.2

(4) Mennyi∫x5 sin(2x6) dx ?

A) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

B) − 16

cos(x6)

C) 13.2D) − 1

10cos(2x5)

E) − 112

cos(2x6)

(5) Mennyi∫ 2

−1f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 5x if x < 0

1 if x > 0.?

A) 13, B) 17, C) 14, D) 15, E) 12

(6) Mennyi∫

242+52x

+ sin(4x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

4cos(4x) + 1

10tan−1

(5x4

)B) −e−4x − 1

4cos(4x) + 1

10tan−1

(5x4

)C) − e−4x

4− 1

4sin(4x) + 1

2tan−1

(5x4

)D) − e−4x

4− 1

4cos(4x) + 2

25tan−1

(5x4

)E) − e−4x

4+ 1

4cos(4x) + 1

10tan−1

(5x4

)(7) y′ = 2x2 + 2x + 3, y(2) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 23533

, B) 23443

, C) 23503

, D) 23593

, E) 23563

(8) Mennyi∫ 1

−4f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

2 + 4x if x > 0.?

A) 5, B) 6, C) 8, D) 7, E) 9

(9) Mennyi∫

(2 + 3x) sin(5x) dx ?

A) 325

sin(5x)− 35x cos(5x)− 2

5cos(5x)

B) 35x sin(5x)− 7

25cos(5x)

C) 3125

sin(5x)− 325x cos(5x)− 2

25cos(5x)

D) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 2

5cos(5x)

E) − 325

sin(5x) + 35x cos(5x)− 2

5cos(5x)

(10) Mennyi∫x3 log(4x) dx ?

A) 15x5 log(4x)− x5

25, B) 1

4x4 log(4x)− x4

16, C) 1

4x4 log(x)− x4

16, D) 1

3x3 log(4x)− x3

9, E) x4 log(4x)− x4

4

(11) Keresd meg az f(x) = x2 − 17x + 37 es az g(x) = 5x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 23, B) 14

3, C) 11

3, D) 32

3, E) 5

3

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

39

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.39. No.39.

(1) Mennyi∫ 2

−2f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

2 + 2x if x > 0.?

A) 5, B) 10, C) 7, D) 6, E) 8

(2) Mennyi∫ 1

−1f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 2x if x < 0

4 if x > 0.?

A) 4, B) 7, C) 9, D) 5, E) 6

(3) Mennyi∫x3 cos(4x4) dx ?

A) 116

sin(4x4), B) 1

12sin(4x3), C)

3 sin(x4)4

, D) 112x sin(4x) + 1

48cos(4x), E) 1

4x sin(4x) + 1

16cos(4x)

(4) Mennyi∫

1x3 + 1

2x4 + 2√

(2x)2 dx ?

A) 148x3 + x2 + 1

2x2 , B) − 148x3 + x2 − 1

4x2 , C) − 124x3 + x2 − 1

2x2 , D) − 16x3 + x2 − 1

2x2 , E) − 148x3 + 2x2 − 1

2x2

(5) Mennyi∫

(2 + 4x) sin(3x) dx ?

A) − 49

sin(3x) + 43x cos(3x)− 2

3cos(3x)

B) 49

sin(3x)− 43x cos(3x)− 2

3cos(3x)

C) 427

sin(3x)− 49x cos(3x)− 2

9cos(3x)

D) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− 2

3cos(3x)

E) 43x sin(3x)− 2

9cos(3x)

(6) y′ = 4x2 + 4x + 3, y(5) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 39803

, B) 39863

, C) 39773

, D) 40013

, E) 39713

(7) Mennyi∫x2 log(2x) dx ?

A) 23x3 log(2x)− 2x3

9, B) 1

3x3 log(x)− x3

9, C) 1

3x3 log(2x)− x3

9, D) 1

2x2 log(2x)− x2

4, E) 1

4x4 log(2x)− x4

16

(8) Mennyi∫

252+52x

+ sin(5x) + e−5x dx ?

A) −e−5x − 15

cos(5x) + 225

tan−1(x)

B) − e−5x

5+ 1

5cos(5x) + 2

25tan−1(x)

C) − e−5x

5− 1

5sin(5x) + 2

5tan−1(x)

D) − e−5x

5− 1

5cos(5x) + 2

25tan−1(x)

E) 13.2

(9) Keresd meg az f(x) = x2 − 9x + 9 es az g(x) = 3x + 4 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 53, B) 32

3, C) 8

3, D) 2

3, E) 20

3

(10) Mennyi∫x5 sin(2x6) dx ?

A) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

B) 13.2C) − 1

12cos(2x6)

D) − 16

cos(x6)

E) − 110

cos(2x5)

(11) Mennyi∫

4x+51+4x2 dx ?

A) 2 log(4x2 + 1

)+ 10 tan−1(2x)

B) 3 log(−5(2x + 1))− 7 log(5(2x− 1))C) 3

4log(−5(2x + 1))− 7

4log(5(2x− 1))

D) 12

log(4x2 + 1

)+ 5

2tan−1(2x)

E) 12

log(4x2 + 1

)− 5

2tan−1(2x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

40

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.40. No.40.

(1) y′ = 2x2 + 2x + 2, y(5) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 19813

, B) 19843

, C) 20113

, D) 19903

, E) 19873

(2) Mennyi∫x4 cos(3x5) dx ?

A) 112

sin(3x4), B) 1

15sin(3x5), C)

4 sin(x5)5

, D) 112x sin(3x) + 1

36cos(3x), E) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x)

(3) Mennyi∫x5 sin(2x6) dx ?

A) − 16

cos(x6)

B) 13.2C) 1

4sin(2x)− 1

2x cos(2x)

D) − 112

cos(2x6)

E) − 110

cos(2x5)

(4) Mennyi∫ 0

−3f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 1x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 7, B) 6, C) 9, D) 4, E) 8

(5) Mennyi∫

(4 + 2x) sin(2x) dx ?

A) 12

sin(2x)− x cos(2x)− 2 cos(2x)

B) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− cos(2x)

C) x sin(2x)− 32

cos(2x)

D) − 12

sin(2x) + x cos(2x)− 2 cos(2x)

E) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 2 cos(2x)

(6) Mennyi∫ 2

−4f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

3 + 4x if x > 0.?

A) 27, B) 30, C) 26, D) 25, E) 28

(7) Mennyi∫x2 log(4x) dx ?

A) 13x3 log(4x)− x3

9, B) 1

4x4 log(4x)− x4

16, C) 4

3x3 log(4x)− 4x3

9, D) 1

2x2 log(4x)− x2

4, E) 1

3x3 log(x)− x3

9

(8) Keresd meg az f(x) = x2 − 16x + 55 es az g(x) = 1x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 1016

, B) 956

, C) 1256

, D) 776

, E) 836

(9) Mennyi∫

1x5 + 1

5x3 + 5√

(3x)3 dx ?

A) 5833/5x8/5 − 1

6x4 − 1250x2 , B) 5

833/5x8/5 + 1

4x4 + 1250x2 , C) 5

833/5x8/5 − 1

4x4 − 110x2 , D) 5

833/5x8/5 − 1

4x4 − 150x2 , E)

158

33/5x8/5 − 14x4 − 1

250x2

(10) Mennyi∫

4x+31+1x2 dx ?

A) 2 log(x2 + 1

)− 3 tan−1(x)

B) − 72

log(3(x− 1))− 12

log(−3(x + 1))C) 17.3D) 13.2E) 2 log

(x2 + 1

)+ 3 tan−1(x)

(11) Mennyi∫

522+22x

+ sin(5x) + e−3x dx ?

A) −e−3x − 15

cos(5x) + 54

tan−1(x)

B) − e−3x

3− 1

5sin(5x) + 5

2tan−1(x)

C) 13.2

D) − e−3x

3+ 1

5cos(5x) + 5

4tan−1(x)

E) − e−3x

3− 1

5cos(5x) + 5

4tan−1(x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

41

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.41. No.41.

(1) Mennyi∫x4 cos(2x5) dx ?

A) 110

sin(2x5), B)

4 sin(x5)5

, C) 18x sin(2x) + 1

16cos(2x), D) 1

2x sin(2x) + 1

4cos(2x), E) 1

8sin(2x4)

(2) y′ = 3x2 + 1x + 5, y(3) = 1. Mennyi y(10) ?

A) 20912

, B) 20932

, C) 20892

, D) 20972

, E) 21092

(3) Mennyi∫x5 log(2x) dx ?

A) 17x7 log(2x)− x7

49, B) 1

3x6 log(2x)− x6

18, C) 1

6x6 log(x)− x6

36, D) 1

5x5 log(2x)− x5

25, E) 1

6x6 log(2x)− x6

36

(4) Mennyi∫ −2

−4f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 3x if x < 0

1 if x > 0.?

A) 2, B) 0, C) −1, D) −2, E) 1

(5) Mennyi∫

2x+31+1x2 dx ?

A) 13.2B) log

(x2 + 1

)+ 3 tan−1(x)

C) log(x2 + 1

)− 3 tan−1(x)

D) 12

log(−3(x + 1))− 52

log(3(x− 1))E) 17.3

(6) Mennyi∫ 3

−2f(x) dx, ha f(x) =

{2 if x < 0

4 + 2x if x > 0.?

A) 22, B) 21, C) 25, D) 24, E) 23

(7) Mennyi∫

1x2 + 1

3x3 + 2√

(4x)3 dx ?

A) 16x5/2

5− 1

6x2 − 1x

, B) 16x5/2

5+ 1

54x2 + 1x

, C) 16x5/2

5− 1

54x2 − 13x

, D) 16x5/2

5− 1

18x2 − 1x

, E) 64x5/2

5− 1

54x2 − 1x

(8) Keresd meg az f(x) = x2 − 9x + 17 es az g(x) = 2x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 16, B) 23

6, C) 19

6, D) 7

6, E) 11

6

(9) Mennyi∫

242+32x

+ sin(5x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

5sin(5x) + 1

2tan−1

(3x4

)B) − e−4x

4− 1

5cos(5x) + 2

9tan−1

(3x4

)C) − e−4x

4+ 1

5cos(5x) + 1

6tan−1

(3x4

)D) −e−4x − 1

5cos(5x) + 1

6tan−1

(3x4

)E) − e−4x

4− 1

5cos(5x) + 1

6tan−1

(3x4

)(10) Mennyi

∫x4 sin(5x5) dx ?

A) − 125

cos(5x5)

B) 13.2C) 1

25sin(5x)− 1

5x cos(5x)

D) − 120

cos(5x4)

E) − 15

cos(x5)

(11) Mennyi∫

(2 + 3x) sin(4x) dx ?

A) 316

sin(4x)− 34x cos(4x)− 1

2cos(4x)

B) 364

sin(4x)− 316x cos(4x)− 1

8cos(4x)

C) 34x sin(4x)− 5

16cos(4x)

D) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 1

2cos(4x)

E) − 316

sin(4x) + 34x cos(4x)− 1

2cos(4x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

42

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.42. No.42.

(1) Mennyi∫

5x+31+9x2 dx ?

A) 52

log(9x2 + 1

)+ 9 tan−1(3x)

B) 518

log(9x2 + 1

)− tan−1(3x)

C) 518

log(9x2 + 1

)+ tan−1(3x)

D) 2 log(−3(3x + 1))− 7 log(3(3x− 1))E) 2

9log(−3(3x + 1))− 7

9log(3(3x− 1))

(2) Mennyi∫

1x4 + 1

5x3 + 4√

(2x)4 dx ?

A) − 15x3 + x2 − 1

250x2 , B) − 13x3 + x2 − 1

10x2 , C) − 13x3 + x2 − 1

50x2 , D) − 13x3 + 2x2 − 1

250x2 , E) 13x3 + x2 + 1

250x2

(3) Mennyi∫

542+42x

+ sin(2x) + e−3x dx ?

A) 13.2

B) − e−3x

3− 1

2cos(2x) + 5

16tan−1(x)

C) − e−3x

3+ 1

2cos(2x) + 5

16tan−1(x)

D) − e−3x

3− 1

2sin(2x) + 5

4tan−1(x)

E) −e−3x − 12

cos(2x) + 516

tan−1(x)

(4) Mennyi∫ 1

−4f(x) dx, ha f(x) =

{5 if x < 0

1 + 5x if x > 0.?

A) 392

, B) 472

, C) 372

, D) 412

, E) 432

(5) y′ = 2x2 + 5x + 1, y(2) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 27343

, B) 27133

, C) 27163

, D) 27043

, E) 27103

(6) Keresd meg az f(x) = x2 − 11x + 9 es az g(x) = 4x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 956

, B) 1256

, C) 836

, D) 656

, E) 1016

(7) Mennyi∫ 5

−1f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 4x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 64, B) 63, C) 65, D) 68, E) 66

(8) Mennyi∫x5 sin(4x6) dx ?

A) − 120

cos(4x5)

B) − 16

cos(x6)

C) − 124

cos(4x6)

D) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

E) 13.2

(9) Mennyi∫x4 cos(5x5) dx ?

A) 15x sin(5x) + 1

25cos(5x), B)

4 sin(x5)5

, C) 120x sin(5x) + 1

100cos(5x), D) 1

20sin(5x4), E) 1

25sin(5x5)

(10) Mennyi∫

(5 + 2x) sin(5x) dx ?

A) − 225

sin(5x) + 25x cos(5x)− cos(5x)

B) 225

sin(5x)− 25x cos(5x)− cos(5x)

C) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− cos(5x)

D) 2125

sin(5x)− 225x cos(5x)− 1

5cos(5x)

E) 25x sin(5x)− 23

25cos(5x)

(11) Mennyi∫x5 log(2x) dx ?

A) 17x7 log(2x)− x7

49, B) 1

3x6 log(2x)− x6

18, C) 1

5x5 log(2x)− x5

25, D) 1

6x6 log(2x)− x6

36, E) 1

6x6 log(x)− x6

36

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

43

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.43. No.43.

(1) Mennyi∫

(3 + 2x) sin(5x) dx ?

A) 2125

sin(5x)− 225x cos(5x)− 3

25cos(5x)

B) − 225

sin(5x) + 25x cos(5x)− 3

5cos(5x)

C) 25x sin(5x)− 13

25cos(5x)

D) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 3

5cos(5x)

E) 225

sin(5x)− 25x cos(5x)− 3

5cos(5x)

(2) y′ = 3x2 + 3x + 1, y(3) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 22252

, B) 22372

, C) 22192

, D) 22232

, E) 22212

(3) Mennyi∫

5x+41+4x2 dx ?

A) 58

log(4x2 + 1

)+ 2 tan−1(2x)

B) 58

log(4x2 + 1

)− 2 tan−1(2x)

C) 32

log(−4(2x + 1))− 132

log(4(2x− 1))

D) 38

log(−4(2x + 1))− 138

log(4(2x− 1))

E) 52

log(4x2 + 1

)+ 8 tan−1(2x)

(4) Mennyi∫x4 log(2x) dx ?

A) 15x5 log(2x)− x5

25, B) 1

4x4 log(2x)− x4

16, C) 1

6x6 log(2x)− x6

36, D) 2

5x5 log(2x)− 2x5

25, E) 1

5x5 log(x)− x5

25

(5) Mennyi∫

232+52x

+ sin(3x) + e−3x dx ?

A) −e−3x − 13

cos(3x) + 215

tan−1(5x3

)B) − e−3x

3− 1

3sin(3x) + 2

3tan−1

(5x3

)C) − e−3x

3+ 1

3cos(3x) + 2

15tan−1

(5x3

)D) − e−3x

3− 1

3cos(3x) + 2

25tan−1

(5x3

)E) − e−3x

3− 1

3cos(3x) + 2

15tan−1

(5x3

)(6) Mennyi

∫x5 sin(3x6) dx ?

A) − 118

cos(3x6)

B) 13.2C) − 1

15cos(3x5)

D) − 16

cos(x6)

E) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

(7) Mennyi∫x3 cos(3x4) dx ?

A)3 sin(x4)

4, B) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), C) 1

9x sin(3x) + 1

27cos(3x), D) 1

9sin(3x3), E) 1

12sin(3x4)

(8) Mennyi∫

1x2 + 1

2x4 + 5√

(2x)5 dx ?

A) − 148x3 + 2x2 − 1

x, B) − 1

48x3 + x2 − 13x

, C) − 16x3 + x2 − 1

x, D) 1

48x3 + x2 + 1x

, E) − 124x3 + x2 − 1

x

(9) Keresd meg az f(x) = x2 − 14x + 24 es az g(x) = 4x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 143

, B) 323

, C) 83, D) 20

3, E) 11

3

(10) Mennyi∫ 0

−2f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

1 + 1x if x > 0.?

A) 8, B) 5, C) 6, D) 7, E) 9

(11) Mennyi∫ 5

−4f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 5x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 1892

, B) 1852

, C) 1812

, D) 1832

, E) 1792

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

44

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.44. No.44.

(1) Mennyi∫ 5

−1f(x) dx, ha f(x) =

{3 if x < 0

5 + 2x if x > 0.?

A) 50, B) 48, C) 53, D) 49, E) 51

(2) Mennyi∫

(3 + 2x) sin(2x) dx ?

A) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 3

2cos(2x)

B) − 12

sin(2x) + x cos(2x)− 32

cos(2x)

C) 12

sin(2x)− x cos(2x)− 32

cos(2x)

D) 14

sin(2x)− 32

cos2(x)− 12x cos(2x)

E) x sin(2x)− cos(2x)

(3) Mennyi∫ 2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 3x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 22, B) 19, C) 21, D) 20, E) 23

(4) Mennyi∫x4 sin(5x5) dx ?

A) − 120

cos(5x4)

B) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)

C) 13.2D) − 1

5cos(x5)

E) − 125

cos(5x5)

(5) Mennyi∫

242+22x

+ sin(5x) + e−3x dx ?

A) −e−3x − 15

cos(5x) + 14

tan−1(x2

)B) − e−3x

3− 1

5cos(5x) + 1

2tan−1

(x2

)C) − e−3x

3− 1

5cos(5x) + 1

4tan−1

(x2

)D) − e−3x

3− 1

5sin(5x) + 1

2tan−1

(x2

)E) − e−3x

3+ 1

5cos(5x) + 1

4tan−1

(x2

)(6) Keresd meg az f(x) = x2 − 12x + 16 es az g(x) = 3x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 836

, B) 1016

, C) 896

, D) 776

, E) 1256

(7) Mennyi∫

1x2 + 1

2x3 + 3√

(3x)2 dx ?

A) 3532/3x5/3 − 1

8x2 − 1x

, B) 3532/3x5/3 − 1

4x2 − 1x

, C) 9532/3x5/3 − 1

16x2 − 1x

, D) 3532/3x5/3 + 1

16x2 + 1x

, E) 3532/3x5/3 − 1

16x2 − 13x

(8) Mennyi∫

3x+51+4x2 dx ?

A) 32

log(4x2 + 1

)+ 10 tan−1(2x)

B) 38

log(4x2 + 1

)− 5

2tan−1(2x)

C) 72

log(−5(2x + 1))− 132

log(5(2x− 1))

D) 78

log(−5(2x + 1))− 138

log(5(2x− 1))

E) 38

log(4x2 + 1

)+ 5

2tan−1(2x)

(9) Mennyi∫x3 cos(5x4) dx ?

A) 120

sin(5x4), B) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x), C)

3 sin(x4)4

, D) 115

sin(5x3), E) 1

15x sin(5x) + 1

75cos(5x)

(10) Mennyi∫x5 log(4x) dx ?

A) 15x5 log(4x)− x5

25, B) 1

7x7 log(4x)− x7

49, C) 1

6x6 log(x)− x6

36, D) 2

3x6 log(4x)− x6

9, E) 1

6x6 log(4x)− x6

36

(11) y′ = 2x2 + 4x + 3, y(5) = 1. Mennyi y(10) ?

A) 22303

, B) 22273

, C) 22183

, D) 22483

, E) 22243

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

45

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.45. No.45.

(1) Mennyi∫x3 sin(2x4) dx ?

A) 13.2B) − 1

4cos(x4)

C) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

D) − 16

cos(2x3)

E) − 18

cos(2x4)

(2) Mennyi∫ 2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

1 + 4x if x > 0.?

A) 21, B) 20, C) 22, D) 17, E) 19

(3) Mennyi∫

4x+31+1x2 dx ?

A) 2 log(x2 + 1

)− 3 tan−1(x)

B) 17.3C) 13.2D) 2 log

(x2 + 1

)+ 3 tan−1(x)

E) − 72

log(3(x− 1))− 12

log(−3(x + 1))

(4) y′ = 4x2 + 3x + 4, y(4) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 1401, B) 1392, C) 1394, D) 1393, E) 1391

(5) Mennyi∫

(3 + 4x) sin(5x) dx ?

A) − 425

sin(5x) + 45x cos(5x)− 3

5cos(5x)

B) 425

sin(5x)− 45x cos(5x)− 3

5cos(5x)

C) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 3

5cos(5x)

D) 4125

sin(5x)− 425x cos(5x)− 3

25cos(5x)

E) 45x sin(5x)− 11

25cos(5x)

(6) Keresd meg az f(x) = x2 − 12x + 26 es az g(x) = 2x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 53, B) 10

3, C) 1

3, D) 2

3, E) 4

3

(7) Mennyi∫x2 log(3x) dx ?

A) 12x2 log(3x)− x2

4, B) 1

3x3 log(3x)− x3

9, C) x3 log(3x)− x3

3, D) 1

4x4 log(3x)− x4

16, E) 1

3x3 log(x)− x3

9

(8) Mennyi∫ 2

−4f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 2x if x < 0

2 if x > 0.?

A) 12, B) 13, C) 15, D) 16, E) 14

(9) Mennyi∫

522+52x

+ sin(3x) + e−3x dx ?

A) − e−3x

3− 1

3cos(3x) + 1

2tan−1

(5x2

)B) −e−3x − 1

3cos(3x) + 1

2tan−1

(5x2

)C) − e−3x

3− 1

3sin(3x) + 5

2tan−1

(5x2

)D) − e−3x

3+ 1

3cos(3x) + 1

2tan−1

(5x2

)E) − e−3x

3− 1

3cos(3x) + 1

5tan−1

(5x2

)(10) Mennyi

∫1x5 + 1

5x2 + 4√

(5x)3 dx ?

A) 207

53/4x7/4 − 14x4 − 1

25x, B) 4

753/4x7/4 − 1

4x4 − 15x

, C) 4753/4x7/4 − 1

6x4 − 125x

, D) 13.2, E) 4753/4x7/4 + 1

4x4 + 125x

(11) Mennyi∫x3 cos(3x4) dx ?

A) 19x sin(3x) + 1

27cos(3x), B) 1

12sin(3x4), C)

3 sin(x4)4

, D) 13x sin(3x) + 1

9cos(3x), E) 1

9sin(3x3)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

46

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.46. No.46.

(1) Mennyi∫x3 cos(5x4) dx ?

A) 115

sin(5x3), B) 1

20sin(5x4), C) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x), D) 1

15x sin(5x) + 1

75cos(5x), E)

3 sin(x4)4

(2) Mennyi∫x2 sin(4x3) dx ?

A) − 13

cos(x3)

B) 13.2C) − 1

8cos(4x2)

D) − 112

cos(4x3)

E) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

(3) Mennyi∫

1x3 + 1

2x2 + 2√

(3x)3 dx ?

A) 65

√3x5/2 − 1

4x2 − 14x

, B) 13.2, C) 65

√3x5/2 + 1

2x2 + 14x

, D) 185

√3x5/2 − 1

2x2 − 14x

, E) 65

√3x5/2 − 1

2x2 − 12x

(4) Mennyi∫ −1

−4f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 1x if x < 0

2 if x > 0.?

A) 3, B) 4, C) 2, D) 8, E) 6

(5) Mennyi∫

3x+21+4x2 dx ?

A) 12

log(−8(2x + 1))− 72

log(8(2x− 1))

B) 38

log(4x2 + 1

)− tan−1(2x)

C) 38

log(4x2 + 1

)+ tan−1(2x)

D) 32

log(4x2 + 1

)+ 4 tan−1(2x)

E) 18

log(−2(2x + 1))− 78

log(2(2x− 1))

(6) Mennyi∫

232+32x

+ sin(2x) + e−2x dx ?

A) − e−2x

2− 1

2cos(2x) + 2

9tan−1(x)

B) 13.2C) −e−2x − 1

2cos(2x) + 2

9tan−1(x)

D) − e−2x

2− 1

2sin(2x) + 2

3tan−1(x)

E) − e−2x

2+ 1

2cos(2x) + 2

9tan−1(x)

(7) Mennyi∫x5 log(5x) dx ?

A) 16x6 log(5x)− x6

36, B) 5

6x6 log(5x)− 5x6

36, C) 1

7x7 log(5x)− x7

49, D) 1

5x5 log(5x)− x5

25, E) 1

6x6 log(x)− x6

36

(8) Mennyi∫ −2

−4f(x) dx, ha f(x) =

{5 if x < 0

3 + 3x if x > 0.?

A) 7, B) 5, C) 6, D) 8, E) 10

(9) y′ = 3x2 + 1x + 4, y(3) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 21032

, B) 20912

, C) 20892

, D) 20932

, E) 20832

(10) Mennyi∫

(2 + 2x) sin(2x) dx ?

A) 12

sin(2x)− x cos(2x)− cos(2x)

B) − 12

sin(2x) + x cos(2x)− cos(2x)

C) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 1

2cos(2x)

D) x sin(2x)− 12

cos(2x)

E) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− cos(2x)

(11) Keresd meg az f(x) = x2 − 16x + 38 es az g(x) = 3x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 776

, B) 836

, C) 656

, D) 1256

, E) 896

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

47

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.47. No.47.

(1) Mennyi∫x3 log(5x) dx ?

A) 15x5 log(5x)− x5

25, B) 5

4x4 log(5x)− 5x4

16, C) 1

4x4 log(5x)− x4

16, D) 1

4x4 log(x)− x4

16, E) 1

3x3 log(5x)− x3

9

(2) Keresd meg az f(x) = x2 − 10x + 11 es az g(x) = 4x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 133

, B) 13, C) 8

3, D) 4

3, E) 7

3

(3) Mennyi∫

1x5 + 1

2x5 + 2√

(2x)3 dx ?

A) 45

√2x5/2 − 17

64x4 , B) 45

√2x5/2 − 67

384x4 , C) 85

√2x5/2 − 33

128x4 , D) 45

√2x5/2 − 3

8x4 , E) 45

√2x5/2 + 33

128x4

(4) Mennyi∫

(4 + 5x) sin(2x) dx ?

A) 58

sin(2x)− 2 cos2(x)− 54x cos(2x)

B) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 2 cos(2x)

C) 52x sin(2x)− 3

4cos(2x)

D) − 54

sin(2x) + 52x cos(2x)− 2 cos(2x)

E) 54

sin(2x)− 52x cos(2x)− 2 cos(2x)

(5) Mennyi∫x3 sin(2x4) dx ?

A) − 18

cos(2x4)

B) − 16

cos(2x3)

C) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

D) 13.2E) − 1

4cos(x4)

(6) Mennyi∫ 8

−1f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 2x if x < 0

1 if x > 0.?

A) 87, B) 89, C) 88, D) 86, E) 85

(7) y′ = 1x2 + 4x + 5, y(2) = 1. Mennyi y(10) ?

A) 16733

, B) 16613

, C) 16763

, D) 16913

, E) 16793

(8) Mennyi∫

5x+21+9x2 dx ?

A) 118

log(−2(3x + 1))− 1118

log(2(3x− 1))

B) 52

log(9x2 + 1

)+ 6 tan−1(3x)

C) 518

log(9x2 + 1

)+ 2

3tan−1(3x)

D) 12

log(−2(3x + 1))− 112

log(2(3x− 1))

E) 518

log(9x2 + 1

)− 2

3tan−1(3x)

(9) Mennyi∫x4 cos(2x5) dx ?

A) 18

sin(2x4), B) 1

10sin(2x5), C) 1

8x sin(2x) + 1

16cos(2x), D)

4 sin(x5)5

, E) 12x sin(2x) + 1

4cos(2x)

(10) Mennyi∫ 2

−2f(x) dx, ha f(x) =

{3 if x < 0

4 + 2x if x > 0.?

A) 13, B) 19, C) 14, D) 16, E) 18

(11) Mennyi∫

342+52x

+ sin(3x) + e−2x dx ?

A) − e−2x

2+ 1

3cos(3x) + 3

20tan−1

(5x4

)B) −e−2x − 1

3cos(3x) + 3

20tan−1

(5x4

)C) − e−2x

2− 1

3cos(3x) + 3

20tan−1

(5x4

)D) − e−2x

2− 1

3cos(3x) + 3

25tan−1

(5x4

)E) − e−2x

2− 1

3sin(3x) + 3

4tan−1

(5x4

)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

48

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.48. No.48.

(1) Mennyi∫x2 sin(4x3) dx ?

A) − 112

cos(4x3)

B) − 18

cos(4x2)

C) 13.2D) 1

16sin(4x)− 1

4x cos(4x)

E) − 13

cos(x3)

(2) Mennyi∫ 5

−3f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 4x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 83, B) 80, C) 81, D) 85, E) 84

(3) Mennyi∫ −2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

5 + 4x if x > 0.?

A) −3, B) −1, C) 0, D) 1, E) −2

(4) Keresd meg az f(x) = x2 − 9x + 16 es az g(x) = 1x + 1 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 73, B) 8

3, C) 2

3, D) 11

3, E) 4

3

(5) Mennyi∫

3x+51+1x2 dx ?

A) log(−5(x + 1))− 4 log(5(x− 1))B) 17.3C) 3

2log(x2 + 1

)+ 5 tan−1(x)

D) 32

log(x2 + 1

)− 5 tan−1(x)

E) 13.2

(6) y′ = 3x2 + 4x + 1, y(2) = 1. Mennyi y(10) ?

A) 1183, B) 1187, C) 1193, D) 1188, E) 1186

(7) Mennyi∫

332+42x

+ sin(2x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4+ 1

2cos(2x) + 1

4tan−1

(4x3

)B) − e−4x

4− 1

2cos(2x) + 3

16tan−1

(4x3

)C) − e−4x

4− 1

2sin(2x) + tan−1

(4x3

)D) −e−4x − 1

2cos(2x) + 1

4tan−1

(4x3

)E) − e−4x

4− 1

2cos(2x) + 1

4tan−1

(4x3

)(8) Mennyi

∫1x5 + 1

5x2 + 3√

(5x)2 dx ?

A) 3x5/3

3√5− 1

4x4 − 15x

, B) 352/3x5/3 − 14x4 − 1

25x, C) 3x5/3

3√5+ 1

4x4 + 125x

, D) 3x5/3

3√5− 1

6x4 − 125x

, E) 13.2

(9) Mennyi∫x3 cos(5x4) dx ?

A) 15x sin(5x) + 1

25cos(5x), B)

3 sin(x4)4

, C) 115x sin(5x) + 1

75cos(5x), D) 1

15sin(5x3), E) 1

20sin(5x4)

(10) Mennyi∫x3 log(3x) dx ?

A) 34x4 log(3x)− 3x4

16, B) 1

4x4 log(x)− x4

16, C) 1

5x5 log(3x)− x5

25, D) 1

3x3 log(3x)− x3

9, E) 1

4x4 log(3x)− x4

16

(11) Mennyi∫

(4 + 4x) sin(2x) dx ?

A) sin(2x)− 2x cos(2x)− 2 cos(2x)B) 2x sin(2x)− cos(2x)C) − sin(2x) + 2x cos(2x)− 2 cos(2x)D) 1

4sin(2x)− 1

2x cos(2x)− 2 cos(2x)

E) 12

sin(2x)− x cos(2x)− cos(2x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

49

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.49. No.49.

(1) Mennyi∫x3 log(4x) dx ?

A) 15x5 log(4x)− x5

25, B) 1

4x4 log(x)− x4

16, C) 1

4x4 log(4x)− x4

16, D) 1

3x3 log(4x)− x3

9, E) x4 log(4x)− x4

4

(2) Mennyi∫ −2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

1 + 2x if x > 0.?

A) 0, B) 2, C) 1, D) −1, E) 4

(3) Mennyi∫

352+22x

+ sin(2x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5− 1

2cos(2x) + 3

10tan−1

(2x5

)B) − e−5x

5− 1

2sin(2x) + 3

5tan−1

(2x5

)C) − e−5x

5+ 1

2cos(2x) + 3

10tan−1

(2x5

)D) − e−5x

5− 1

2cos(2x) + 3

4tan−1

(2x5

)E) −e−5x − 1

2cos(2x) + 3

10tan−1

(2x5

)(4) Mennyi

∫(3 + 5x) sin(2x) dx ?

A) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 3

2cos(2x)

B) 58

sin(2x)− 32

cos2(x)− 54x cos(2x)

C) 52x sin(2x)− 1

4cos(2x)

D) − 54

sin(2x) + 52x cos(2x)− 3

2cos(2x)

E) 54

sin(2x)− 52x cos(2x)− 3

2cos(2x)

(5) Keresd meg az f(x) = x2 − 15x + 33 es az g(x) = 4x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 92, B) 1

2, C) 3

2, D) 7

2, E) 5

2

(6) Mennyi∫x2 sin(5x3) dx ?

A) − 13

cos(x3)

B) − 110

cos(5x2)

C) 13.2D) 1

25sin(5x)− 1

5x cos(5x)

E) − 115

cos(5x3)

(7) Mennyi∫

1x4 + 1

4x4 + 5√

(5x)4 dx ?

A) 5954/5x9/5 + 257

768x3 , B) 5954/5x9/5 − 773

3840x3 , C) 5954/5x9/5 − 65

192x3 , D) 259

54/5x9/5 − 257768x3 , E) 5

954/5x9/5 − 5

12x3

(8) Mennyi∫x4 cos(5x5) dx ?

A) 125

sin(5x5), B) 1

20sin(5x4), C) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x), D) 1

20x sin(5x) + 1

100cos(5x), E)

4 sin(x5)5

(9) Mennyi∫

4x+41+4x2 dx ?

A) 2 log(2x + 1)− 6 log(1− 2x)B) 2 log

(4x2 + 1

)+ 8 tan−1(2x)

C) 12

log(−4(2x + 1))− 32

log(4(2x− 1))

D) 12

log(4x2 + 1

)+ 2 tan−1(2x)

E) 12

log(4x2 + 1

)− 2 tan−1(2x)

(10) Mennyi∫ 0

−4f(x) dx, ha f(x) =

{1 + 2x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 12, B) 7, C) 8, D) 10, E) 9

(11) y′ = 2x2 + 4x + 1, y(2) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 25723

, B) 25663

, C) 25963

, D) 25693

, E) 25753

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

50

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.50. No.50.

(1) Keresd meg az f(x) = x2 − 12x + 15 es az g(x) = 5x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 56, B) 7

6, C) 1

6, D) 13

6, E) 11

6

(2) Mennyi∫

1x5 + 1

5x3 + 5√

(2x)5 dx ?

A) − 16x4 + x2 − 1

250x2 , B) − 14x4 + x2 − 1

50x2 , C) 14x4 + x2 + 1

250x2 , D) − 14x4 + 2x2 − 1

250x2 , E) − 14x4 + x2 − 1

10x2

(3) Mennyi∫x4 sin(2x5) dx ?

A) − 18

cos(2x4)

B) − 15

cos(x5)

C) 13.2D) 1

4sin(2x)− 1

2x cos(2x)

E) − 110

cos(2x5)

(4) Mennyi∫ 0

−3f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 1x if x < 0

2 if x > 0.?

A) 1, B) 6, C) 4, D) 3, E) 2

(5) Mennyi∫

442+42x

+ sin(5x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

5cos(5x) + 1

4tan−1(x)

B) −e−4x − 15

cos(5x) + 14

tan−1(x)

C) − e−4x

4+ 1

5cos(5x) + 1

4tan−1(x)

D) 13.2

E) − e−4x

4− 1

5sin(5x) + tan−1(x)

(6) y′ = 2x2 + 2x + 2, y(1) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 780, B) 777, C) 781, D) 787, E) 783

(7) Mennyi∫

2x+31+4x2 dx ?

A) 14

log(4x2 + 1

)− 3

2tan−1(2x)

B) 14

log(4x2 + 1

)+ 3

2tan−1(2x)

C) log(4x2 + 1

)+ 6 tan−1(2x)

D) 12

log(−3(2x + 1))− log(3(2x− 1))E) 2 log(−12(2x + 1))− 4 log(12(2x− 1))

(8) Mennyi∫

(3 + 5x) sin(5x) dx ?

A) x sin(5x)− 25

cos(5x)

B) − 15

sin(5x) + x cos(5x)− 35

cos(5x)

C) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 3

25cos(5x)

D) 15

sin(5x)− x cos(5x)− 35

cos(5x)

E) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 3

5cos(5x)

(9) Mennyi∫x5 log(4x) dx ?

A) 15x5 log(4x)− x5

25, B) 1

6x6 log(x)− x6

36, C) 1

6x6 log(4x)− x6

36, D) 2

3x6 log(4x)− x6

9, E) 1

7x7 log(4x)− x7

49

(10) Mennyi∫ 3

−4f(x) dx, ha f(x) =

{3 if x < 0

3 + 2x if x > 0.?

A) 25, B) 26, C) 28, D) 30, E) 27

(11) Mennyi∫x3 cos(3x4) dx ?

A) 19x sin(3x) + 1

27cos(3x), B) 1

9sin(3x3), C) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), D)

3 sin(x4)4

, E) 112

sin(3x4)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

51

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.51. No.51.

(1) Mennyi∫x2 log(2x) dx ?

A) 13x3 log(x)− x3

9, B) 1

3x3 log(2x)− x3

9, C) 1

2x2 log(2x)− x2

4, D) 1

4x4 log(2x)− x4

16, E) 2

3x3 log(2x)− 2x3

9

(2) Mennyi∫

(4 + 2x) sin(2x) dx ?

A) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 2 cos(2x)

B) 12

sin(2x)− x cos(2x)− 2 cos(2x)

C) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− cos(2x)

D) x sin(2x)− 32

cos(2x)

E) − 12

sin(2x) + x cos(2x)− 2 cos(2x)

(3) Mennyi∫

1x3 + 1

4x3 + 5√

(2x)3 dx ?

A) 5x8/5

422/5− 17

32x2 , B) 5x8/5

222/5− 65

128x2 , C) 5x8/5

422/5− 33

128x2 , D) 5x8/5

422/5− 5

8x2 , E) 5x8/5

422/5+ 65

128x2

(4) Keresd meg az f(x) = x2 − 17x + 51 es az g(x) = 2x + 1 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 1256

, B) 1016

, C) 656

, D) 896

, E) 956

(5) y′ = 4x2 + 1x + 5, y(3) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 82976

, B) 82436

, C) 82616

, D) 82676

, E) 82376

(6) Mennyi∫ 0

−1f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 4x if x < 0

2 if x > 0.?

A) 2, B) 0, C) −3, D) −1, E) −2

(7) Mennyi∫x5 cos(3x6) dx ?

A) 115x sin(3x) + 1

45cos(3x), B) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), C) 1

15sin(3x5), D) 1

18sin(3x6), E)

5 sin(x6)6

(8) Mennyi∫

4x+21+4x2 dx ?

A) 12

log(4x2 + 1

)− tan−1(2x)

B) 2 log(4x2 + 1

)+ 4 tan−1(2x)

C) − log(1− 2x)D) −4 log(1− 2x)E) 1

2log(4x2 + 1

)+ tan−1(2x)

(9) Mennyi∫x4 sin(2x5) dx ?

A) − 15

cos(x5)

B) 13.2C) 1

4sin(2x)− 1

2x cos(2x)

D) − 110

cos(2x5)

E) − 18

cos(2x4)

(10) Mennyi∫ −3

−4f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

1 + 5x if x > 0.?

A) −1, B) 2, C) 4, D) 0, E) 1

(11) Mennyi∫

352+22x

+ sin(2x) + e−2x dx ?

A) −e−2x − 12

cos(2x) + 310

tan−1(2x5

)B) − e−2x

2− 1

2cos(2x) + 3

10tan−1

(2x5

)C) − e−2x

2− 1

2cos(2x) + 3

4tan−1

(2x5

)D) − e−2x

2− 1

2sin(2x) + 3

5tan−1

(2x5

)E) − e−2x

2+ 1

2cos(2x) + 3

10tan−1

(2x5

)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

52

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.52. No.52.

(1) y′ = 2x2 + 1x + 2, y(3) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 42256

, B) 42196

, C) 42736

, D) 42136

, E) 42316

(2) Mennyi∫x4 cos(2x5) dx ?

A) 18x sin(2x) + 1

16cos(2x), B) 1

8sin(2x4), C)

4 sin(x5)5

, D) 12x sin(2x) + 1

4cos(2x), E) 1

10sin(2x5)

(3) Keresd meg az f(x) = x2 − 19x + 53 es az g(x) = 4x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 1256

, B) 836

, C) 656

, D) 716

, E) 956

(4) Mennyi∫ 5

−3f(x) dx, ha f(x) =

{1 + 3x if x < 0

1 if x > 0.?

A) 852

, B) 892

, C) 832

, D) 912

, E) 872

(5) Mennyi∫

232+52x

+ sin(3x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5− 1

3cos(3x) + 2

25tan−1

(5x3

)B) −e−5x − 1

3cos(3x) + 2

15tan−1

(5x3

)C) − e−5x

5− 1

3sin(3x) + 2

3tan−1

(5x3

)D) − e−5x

5− 1

3cos(3x) + 2

15tan−1

(5x3

)E) − e−5x

5+ 1

3cos(3x) + 2

15tan−1

(5x3

)(6) Mennyi

∫ 2

−4f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

5 + 2x if x > 0.?

A) 15, B) 14, C) 16, D) 18, E) 13

(7) Mennyi∫

3x+51+4x2 dx ?

A) 78

log(−5(2x + 1))− 138

log(5(2x− 1))

B) 72

log(−5(2x + 1))− 132

log(5(2x− 1))

C) 38

log(4x2 + 1

)− 5

2tan−1(2x)

D) 32

log(4x2 + 1

)+ 10 tan−1(2x)

E) 38

log(4x2 + 1

)+ 5

2tan−1(2x)

(8) Mennyi∫

1x3 + 1

2x3 + 3√

(3x)5 dx ?

A) 9832/3x8/3 − 5

16x2 , B) 278

32/3x8/3 − 916x2 , C) 9

832/3x8/3 − 3

4x2 , D) 9832/3x8/3 + 9

16x2 , E) 9832/3x8/3 − 5

8x2

(9) Mennyi∫x3 log(4x) dx ?

A) 15x5 log(4x)− x5

25, B) 1

4x4 log(4x)− x4

16, C) 1

4x4 log(x)− x4

16, D) x4 log(4x)− x4

4, E) 1

3x3 log(4x)− x3

9

(10) Mennyi∫x5 sin(4x6) dx ?

A) 13.2B) − 1

6cos(x6)

C) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

D) − 120

cos(4x5)

E) − 124

cos(4x6)

(11) Mennyi∫

(2 + 2x) sin(3x) dx ?

A) 29

sin(3x)− 23x cos(3x)− 2

3cos(3x)

B) 227

sin(3x)− 29x cos(3x)− 2

9cos(3x)

C) − 29

sin(3x) + 23x cos(3x)− 2

3cos(3x)

D) 23x sin(3x)− 4

9cos(3x)

E) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− 2

3cos(3x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

53

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.53. No.53.

(1) Mennyi∫ −2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 2x if x < 0

4 if x > 0.?

A) 2, B) 0, C) 3, D) 1, E) 4

(2) Mennyi∫

1x3 + 1

3x4 + 4√

(5x)5 dx ?

A) 209

4√

5x9/4 − 19x3 − 1

2x2 , B) 209

4√

5x9/4 − 181x3 − 1

2x2 , C) 209

4√

5x9/4 − 1243x3 − 1

4x2 , D) 1009

4√

5x9/4 − 1243x3 − 1

2x2 , E)209

4√

5x9/4 + 1243x3 + 1

2x2

(3) Mennyi∫

3x+21+4x2 dx ?

A) 38

log(4x2 + 1

)− tan−1(2x)

B) 38

log(4x2 + 1

)+ tan−1(2x)

C) 18

log(−2(2x + 1))− 78

log(2(2x− 1))

D) 12

log(−8(2x + 1))− 72

log(8(2x− 1))

E) 32

log(4x2 + 1

)+ 4 tan−1(2x)

(4) Mennyi∫

(4 + 5x) sin(4x) dx ?

A) 54x sin(4x)− 11

16cos(4x)

B) − 516

sin(4x) + 54x cos(4x)− cos(4x)

C) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− cos(4x)

D) 516

sin(4x)− 54x cos(4x)− cos(4x)

E) 564

sin(4x)− 516x cos(4x)− 1

4cos(4x)

(5) Mennyi∫x5 cos(3x6) dx ?

A) 118

sin(3x6), B) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), C) 1

15sin(3x5), D) 1

15x sin(3x) + 1

45cos(3x), E)

5 sin(x6)6

(6) Mennyi∫x3 log(5x) dx ?

A) 15x5 log(5x)− x5

25, B) 1

3x3 log(5x)− x3

9, C) 5

4x4 log(5x)− 5x4

16, D) 1

4x4 log(x)− x4

16, E) 1

4x4 log(5x)− x4

16

(7) Mennyi∫

242+32x

+ sin(2x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5+ 1

2cos(2x) + 1

6tan−1

(3x4

)B) − e−5x

5− 1

2cos(2x) + 1

6tan−1

(3x4

)C) − e−5x

5− 1

2cos(2x) + 2

9tan−1

(3x4

)D) −e−5x − 1

2cos(2x) + 1

6tan−1

(3x4

)E) − e−5x

5− 1

2sin(2x) + 1

2tan−1

(3x4

)(8) y′ = 2x2 + 4x + 2, y(1) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 877, B) 884, C) 886, D) 880, E) 882

(9) Keresd meg az f(x) = x2 − 13x + 17 es az g(x) = 5x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 13, B) 7

3, C) 5

3, D) 2

3, E) 4

3

(10) Mennyi∫x4 sin(3x5) dx ?

A) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

B) 13.2C) − 1

15cos(3x5)

D) − 15

cos(x5)

E) − 112

cos(3x4)

(11) Mennyi∫ −3

−4f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

5 + 2x if x > 0.?

A) 3, B) 4, C) 2, D) 1, E) −1

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

54

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.54. No.54.

(1) Mennyi∫

342+52x

+ sin(5x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

5cos(5x) + 3

20tan−1

(5x4

)B) − e−4x

4− 1

5cos(5x) + 3

25tan−1

(5x4

)C) − e−4x

4+ 1

5cos(5x) + 3

20tan−1

(5x4

)D) − e−4x

4− 1

5sin(5x) + 3

4tan−1

(5x4

)E) −e−4x − 1

5cos(5x) + 3

20tan−1

(5x4

)(2) Mennyi

∫5x+21+1x2 dx ?

A) 13.2B) 5

2log(x2 + 1

)+ 2 tan−1(x)

C) 52

log(x2 + 1

)− 2 tan−1(x)

D) 17.3E) − 7

2log(2(x− 1))− 3

2log(−2(x + 1))

(3) Mennyi∫

(2 + 3x) sin(5x) dx ?

A) − 325

sin(5x) + 35x cos(5x)− 2

5cos(5x)

B) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 2

5cos(5x)

C) 3125

sin(5x)− 325x cos(5x)− 2

25cos(5x)

D) 35x sin(5x)− 7

25cos(5x)

E) 325

sin(5x)− 35x cos(5x)− 2

5cos(5x)

(4) Mennyi∫ 5

−2f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 3x if x < 0

1 if x > 0.?

A) 892

, B) 912

, C) 952

, D) 932

, E) 992

(5) Mennyi∫x3 log(2x) dx ?

A) 14x4 log(x)− x4

16, B) 1

2x4 log(2x)− x4

8, C) 1

5x5 log(2x)− x5

25, D) 1

3x3 log(2x)− x3

9, E) 1

4x4 log(2x)− x4

16

(6) Mennyi∫

1x2 + 1

5x3 + 2√

(3x)2 dx ?

A) 9x2

2− 1

250x2 − 1x

, B) 3x2

2− 1

10x2 − 1x

, C) 3x2

2+ 1

250x2 + 1x

, D) 3x2

2− 1

50x2 − 1x

, E) 3x2

2− 1

250x2 − 13x

(7) Mennyi∫ 4

−1f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

4 + 3x if x > 0.?

A) 39, B) 38, C) 37, D) 41, E) 36

(8) y′ = 1x2 + 1x + 1, y(4) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 357, B) 358, C) 365, D) 360, E) 361

(9) Mennyi∫x5 sin(2x6) dx ?

A) − 112

cos(2x6)

B) 13.2C) − 1

10cos(2x5)

D) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

E) − 16

cos(x6)

(10) Mennyi∫x4 cos(2x5) dx ?

A) 12x sin(2x) + 1

4cos(2x), B) 1

10sin(2x5), C)

4 sin(x5)5

, D) 18

sin(2x4), E) 1

8x sin(2x) + 1

16cos(2x)

(11) Keresd meg az f(x) = x2 − 10x + 24 es az g(x) = 1x + 4 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 116

, B) 136

, C) 76, D) 1

6, E) 5

6

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

55

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.55. No.55.

(1) Mennyi∫x2 cos(5x3) dx ?

A) 115

sin(5x3), B) 1

10x sin(5x) + 1

50cos(5x), C) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x), D)

2 sin(x3)3

, E) 110

sin(5x2)

(2) Mennyi∫x4 log(4x) dx ?

A) 16x6 log(4x)− x6

36, B) 1

5x5 log(4x)− x5

25, C) 1

4x4 log(4x)− x4

16, D) 1

5x5 log(x)− x5

25, E) 4

5x5 log(4x)− 4x5

25

(3) Mennyi∫

522+22x

+ sin(2x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5− 1

2cos(2x) + 5

4tan−1(x)

B) −e−5x − 12

cos(2x) + 54

tan−1(x)

C) − e−5x

5− 1

2sin(2x) + 5

2tan−1(x)

D) − e−5x

5+ 1

2cos(2x) + 5

4tan−1(x)

E) 13.2

(4) Mennyi∫ 4

−1f(x) dx, ha f(x) =

{1 + 2x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 23, B) 21, C) 20, D) 19, E) 18

(5) Mennyi∫

1x3 + 1

4x2 + 4√

(3x)4 dx ?

A) 13.2, B) 3x2

2+ 1

2x2 + 116x

, C) 3x2

2− 1

4x2 − 116x

, D) 9x2

2− 1

2x2 − 116x

, E) 3x2

2− 1

2x2 − 14x

(6) Mennyi∫

2x+21+9x2 dx ?

A) 2 log(3x + 1)− 4 log(1− 3x)B) 1

9log(9x2 + 1

)+ 2

3tan−1(3x)

C) log(9x2 + 1

)+ 6 tan−1(3x)

D) 19

log(9x2 + 1

)− 2

3tan−1(3x)

E) 29

log(−2(3x + 1))− 49

log(2(3x− 1))

(7) Keresd meg az f(x) = x2 − 8x + 8 es az g(x) = 3x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 16, B) 13

6, C) 23

6, D) 19

6, E) 7

6

(8) Mennyi∫

(5 + 3x) sin(4x) dx ?

A) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 5

4cos(4x)

B) − 316

sin(4x) + 34x cos(4x)− 5

4cos(4x)

C) 34x sin(4x)− 17

16cos(4x)

D) 364

sin(4x)− 316x cos(4x)− 5

16cos(4x)

E) 316

sin(4x)− 34x cos(4x)− 5

4cos(4x)

(9) y′ = 4x2 + 5x + 3, y(1) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 32112

, B) 32232

, C) 32032

, D) 32212

, E) 32132

(10) Mennyi∫x4 sin(3x5) dx ?

A) 13.2B) − 1

5cos(x5)

C) − 112

cos(3x4)

D) − 115

cos(3x5)

E) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

(11) Mennyi∫ −1

−2f(x) dx, ha f(x) =

{3 if x < 0

5 + 5x if x > 0.?

A) 1, B) −1, C) 2, D) 3, E) −2

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

56

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.56. No.56.

(1) Mennyi∫

352+22x

+ sin(2x) + e−2x dx ?

A) −e−2x − 12

cos(2x) + 310

tan−1(2x5

)B) − e−2x

2− 1

2cos(2x) + 3

4tan−1

(2x5

)C) − e−2x

2− 1

2sin(2x) + 3

5tan−1

(2x5

)D) − e−2x

2− 1

2cos(2x) + 3

10tan−1

(2x5

)E) − e−2x

2+ 1

2cos(2x) + 3

10tan−1

(2x5

)(2) Mennyi

∫ 6

−3f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 2x if x < 0

4 if x > 0.?

A) 67, B) 68, C) 69, D) 71, E) 72

(3) Mennyi∫

1x2 + 1

5x4 + 2√

(3x)2 dx ?

A) − 11875x3 + 9x2

2− 1

x, B) − 1

1875x3 + 3x2

2− 1

3x, C) 1

1875x3 + 3x2

2+ 1

x, D) − 1

375x3 + 3x2

2− 1

x, E) − 1

15x3 + 3x2

2− 1

x

(4) Mennyi∫x3 sin(3x4) dx ?

A) − 112

cos(3x4)

B) 13.2C) − 1

9cos(3x3)

D) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

E) − 14

cos(x4)

(5) y′ = 4x2 + 1x + 2, y(1) = 1. Mennyi y(10) ?

A) 28012

, B) 27852

, C) 27832

, D) 27892

, E) 27812

(6) Mennyi∫x3 cos(3x4) dx ?

A) 19x sin(3x) + 1

27cos(3x), B)

3 sin(x4)4

, C) 13x sin(3x) + 1

9cos(3x), D) 1

12sin(3x4), E) 1

9sin(3x3)

(7) Mennyi∫ 2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

1 + 2x if x > 0.?

A) 16, B) 15, C) 18, D) 13, E) 14

(8) Keresd meg az f(x) = x2 − 11x + 16 es az g(x) = 3x + 4 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 233

, B) 203

, C) 53, D) 17

3, E) 32

3

(9) Mennyi∫x5 log(3x) dx ?

A) 16x6 log(x)− x6

36, B) 1

2x6 log(3x)− x6

12, C) 1

7x7 log(3x)− x7

49, D) 1

5x5 log(3x)− x5

25, E) 1

6x6 log(3x)− x6

36

(10) Mennyi∫

4x+41+9x2 dx ?

A) 29

log(9x2 + 1

)+ 4

3tan−1(3x)

B) 2 log(9x2 + 1

)+ 12 tan−1(3x)

C) 4 log(3x + 1)− 8 log(1− 3x)D) 2

9log(9x2 + 1

)− 4

3tan−1(3x)

E) 49

log(−4(3x + 1))− 89

log(4(3x− 1))

(11) Mennyi∫

(3 + 3x) sin(5x) dx ?

A) − 325

sin(5x) + 35x cos(5x)− 3

5cos(5x)

B) 35x sin(5x)− 12

25cos(5x)

C) 3125

sin(5x)− 325x cos(5x)− 3

25cos(5x)

D) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 3

5cos(5x)

E) 325

sin(5x)− 35x cos(5x)− 3

5cos(5x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

57

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.57. No.57.

(1) Keresd meg az f(x) = x2 − 11x + 24 es az g(x) = 1x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 53, B) 32

3, C) 2

3, D) 8

3, E) 11

3

(2) Mennyi∫ 1

−2f(x) dx, ha f(x) =

{3 if x < 0

4 + 5x if x > 0.?

A) 192

, B) 172

, C) 152

, D) 212

, E) 252

(3) Mennyi∫x4 cos(3x5) dx ?

A) 112

sin(3x4), B) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), C)

4 sin(x5)5

, D) 115

sin(3x5), E) 1

12x sin(3x) + 1

36cos(3x)

(4) Mennyi∫ 6

−1f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 4x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 96, B) 98, C) 94, D) 99, E) 97

(5) y′ = 4x2 + 3x + 4, y(2) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 44753

, B) 44723

, C) 44783

, D) 44813

, E) 45023

(6) Mennyi∫

(4 + 3x) sin(5x) dx ?

A) 3125

sin(5x)− 325x cos(5x)− 4

25cos(5x)

B) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 4

5cos(5x)

C) − 325

sin(5x) + 35x cos(5x)− 4

5cos(5x)

D) 35x sin(5x)− 17

25cos(5x)

E) 325

sin(5x)− 35x cos(5x)− 4

5cos(5x)

(7) Mennyi∫x4 sin(4x5) dx ?

A) − 120

cos(4x5)

B) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

C) 13.2D) − 1

5cos(x5)

E) − 116

cos(4x4)

(8) Mennyi∫

4x+41+4x2 dx ?

A) 12

log(4x2 + 1

)− 2 tan−1(2x)

B) 2 log(2x + 1)− 6 log(1− 2x)C) 1

2log(4x2 + 1

)+ 2 tan−1(2x)

D) 2 log(4x2 + 1

)+ 8 tan−1(2x)

E) 12

log(−4(2x + 1))− 32

log(4(2x− 1))

(9) Mennyi∫

1x4 + 1

4x2 + 2√

(5x)4 dx ?

A) 25x3

3− 1

3x3 − 14x

, B) 25x3

3+ 1

3x3 + 116x

, C) 125x3

3− 1

3x3 − 116x

, D) 25x3

3− 1

5x3 − 116x

, E) 13.2

(10) Mennyi∫

452+42x

+ sin(5x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

5cos(5x) + 1

4tan−1

(4x5

)B) − e−4x

4+ 1

5cos(5x) + 1

5tan−1

(4x5

)C) − e−4x

4− 1

5cos(5x) + 1

5tan−1

(4x5

)D) − e−4x

4− 1

5sin(5x) + 4

5tan−1

(4x5

)E) −e−4x − 1

5cos(5x) + 1

5tan−1

(4x5

)(11) Mennyi

∫x3 log(2x) dx ?

A) 14x4 log(2x)− x4

16, B) 1

2x4 log(2x)− x4

8, C) 1

5x5 log(2x)− x5

25, D) 1

3x3 log(2x)− x3

9, E) 1

4x4 log(x)− x4

16

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

58

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.58. No.58.

(1) Mennyi∫x2 cos(4x3) dx ?

A) 18x sin(4x) + 1

32cos(4x), B) 1

8sin(4x2), C) 1

12sin(4x3), D)

2 sin(x3)3

, E) 14x sin(4x) + 1

16cos(4x)

(2) Mennyi∫ −2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{3 if x < 0

5 + 4x if x > 0.?

A) −1, B) 3, C) 1, D) 5, E) −2

(3) Mennyi∫x4 sin(4x5) dx ?

A) − 15

cos(x5)

B) 13.2C) − 1

20cos(4x5)

D) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

E) − 116

cos(4x4)

(4) y′ = 1x2 + 5x + 5, y(1) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 12412

, B) 12572

, C) 12372

, D) 12432

, E) 12392

(5) Mennyi∫

1x3 + 1

3x5 + 3√

(3x)2 dx ?

A) 3532/3x5/3 − 1

324x4 − 12x2 , B) 3

532/3x5/3 − 1

972x4 − 14x2 , C) 3

532/3x5/3 + 1

972x4 + 12x2 , D) 9

532/3x5/3 − 1

972x4 − 12x2 , E)

3532/3x5/3 − 1

12x4 − 12x2

(6) Mennyi∫

422+42x

+ sin(2x) + e−3x dx ?

A) − e−3x

3− 1

2cos(2x) + 1

2tan−1(2x)

B) − e−3x

3− 1

2cos(2x) + 1

4tan−1(2x)

C) − e−3x

3+ 1

2cos(2x) + 1

2tan−1(2x)

D) −e−3x − 12

cos(2x) + 12

tan−1(2x)

E) − e−3x

3− 1

2sin(2x) + 2 tan−1(2x)

(7) Mennyi∫

4x+21+9x2 dx ?

A) 29

log(9x2 + 1

)− 2

3tan−1(3x)

B) 19

log(−2(3x + 1))− 59

log(2(3x− 1))

C) 2 log(9x2 + 1

)+ 6 tan−1(3x)

D) log(−2(3x + 1))− 5 log(2(3x− 1))E) 2

9log(9x2 + 1

)+ 2

3tan−1(3x)

(8) Keresd meg az f(x) = x2 − 15x + 32 es az g(x) = 4x + 4 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 32, B) 1

2, C) 5

2, D) 7

2, E) 9

2

(9) Mennyi∫ −1

−3f(x) dx, ha f(x) =

{5 + 1x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 4, B) 2, C) 3, D) 1, E) 6

(10) Mennyi∫

(4 + 4x) sin(5x) dx ?

A) 425

sin(5x)− 45x cos(5x)− 4

5cos(5x)

B) 4125

sin(5x)− 425x cos(5x)− 4

25cos(5x)

C) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 4

5cos(5x)

D) 45x sin(5x)− 16

25cos(5x)

E) − 425

sin(5x) + 45x cos(5x)− 4

5cos(5x)

(11) Mennyi∫x3 log(4x) dx ?

A) 14x4 log(4x)− x4

16, B) 1

5x5 log(4x)− x5

25, C) x4 log(4x)− x4

4, D) 1

3x3 log(4x)− x3

9, E) 1

4x4 log(x)− x4

16

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

59

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.59. No.59.

(1) Mennyi∫x5 log(2x) dx ?

A) 16x6 log(2x)− x6

36, B) 1

3x6 log(2x)− x6

18, C) 1

5x5 log(2x)− x5

25, D) 1

6x6 log(x)− x6

36, E) 1

7x7 log(2x)− x7

49

(2) Mennyi∫x4 cos(4x5) dx ?

A) 14x sin(4x) + 1

16cos(4x), B) 1

16x sin(4x) + 1

64cos(4x), C)

4 sin(x5)5

, D) 116

sin(4x4), E) 1

20sin(4x5)

(3) Mennyi∫

(3 + 5x) sin(2x) dx ?

A) 58

sin(2x)− 32

cos2(x)− 54x cos(2x)

B) − 54

sin(2x) + 52x cos(2x)− 3

2cos(2x)

C) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 3

2cos(2x)

D) 52x sin(2x)− 1

4cos(2x)

E) 54

sin(2x)− 52x cos(2x)− 3

2cos(2x)

(4) Mennyi∫

1x3 + 1

4x4 + 2√

(2x)5 dx ?

A) 87

√2x7/2 − 1

12x3 − 12x2 , B) 16

7

√2x7/2 − 1

768x3 − 12x2 , C) 8

7

√2x7/2 − 1

192x3 − 12x2 , D) 8

7

√2x7/2 − 1

768x3 − 14x2 , E)

87

√2x7/2 + 1

768x3 + 12x2

(5) Keresd meg az f(x) = x2 − 13x + 29 es az g(x) = 2x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 1256

, B) 656

, C) 776

, D) 956

, E) 716

(6) Mennyi∫x4 sin(4x5) dx ?

A) 13.2B) 1

16sin(4x)− 1

4x cos(4x)

C) − 15

cos(x5)

D) − 116

cos(4x4)

E) − 120

cos(4x5)

(7) Mennyi∫ 0

−3f(x) dx, ha f(x) =

{2 if x < 0

4 + 1x if x > 0.?

A) 4, B) 1, C) 5, D) 6, E) 3

(8) Mennyi∫ −1

−2f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 5x if x < 0

3 if x > 0.?

A) −1, B) −2, C) 0, D) 3, E) 1

(9) y′ = 4x2 + 3x + 1, y(3) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 86036

, B) 85976

, C) 86576

, D) 86096

, E) 86216

(10) Mennyi∫

242+32x

+ sin(4x) + e−3x dx ?

A) − e−3x

3− 1

4cos(4x) + 1

6tan−1

(3x4

)B) − e−3x

3− 1

4sin(4x) + 1

2tan−1

(3x4

)C) − e−3x

3− 1

4cos(4x) + 2

9tan−1

(3x4

)D) − e−3x

3+ 1

4cos(4x) + 1

6tan−1

(3x4

)E) −e−3x − 1

4cos(4x) + 1

6tan−1

(3x4

)(11) Mennyi

∫4x+31+1x2 dx ?

A) − 72

log(3(x− 1))− 12

log(−3(x + 1))

B) 2 log(x2 + 1

)− 3 tan−1(x)

C) 2 log(x2 + 1

)+ 3 tan−1(x)

D) 17.3E) 13.2

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

60

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.60. No.60.

(1) Keresd meg az f(x) = x2 − 10x + 8 es az g(x) = 4x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 23, B) 32

3, C) 11

3, D) 17

3, E) 5

3

(2) Mennyi∫

3x+21+1x2 dx ?

A) − 52

log(2(x− 1))− 12

log(−2(x + 1))

B) 32

log(x2 + 1

)+ 2 tan−1(x)

C) 32

log(x2 + 1

)− 2 tan−1(x)

D) 13.2E) 17.3

(3) Mennyi∫

1x5 + 1

2x3 + 4√

(4x)5 dx ?

A) 169

√2x9/4 + 1

4x4 + 116x2 , B) 64

9

√2x9/4 − 1

4x4 − 116x2 , C) 16

9

√2x9/4 − 1

4x4 − 14x2 , D) 16

9

√2x9/4 − 1

6x4 − 116x2 , E)

169

√2x9/4 − 1

4x4 − 18x2

(4) Mennyi∫x5 log(3x) dx ?

A) 17x7 log(3x)− x7

49, B) 1

5x5 log(3x)− x5

25, C) 1

6x6 log(3x)− x6

36, D) 1

2x6 log(3x)− x6

12, E) 1

6x6 log(x)− x6

36

(5) y′ = 5x2 + 5x + 2, y(1) = 1. Mennyi y(10) ?

A) 38632

, B) 38472

, C) 38432

, D) 38452

, E) 38532

(6) Mennyi∫x3 sin(4x4) dx ?

A) − 112

cos(4x3)

B) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

C) 13.2D) − 1

16cos(4x4)

E) − 14

cos(x4)

(7) Mennyi∫ −1

−2f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 1x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 2, B) 5, C) 1, D) 3, E) 0

(8) Mennyi∫

(4 + 3x) sin(5x) dx ?

A) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 4

5cos(5x)

B) 325

sin(5x)− 35x cos(5x)− 4

5cos(5x)

C) 3125

sin(5x)− 325x cos(5x)− 4

25cos(5x)

D) 35x sin(5x)− 17

25cos(5x)

E) − 325

sin(5x) + 35x cos(5x)− 4

5cos(5x)

(9) Mennyi∫

352+22x

+ sin(3x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5− 1

3cos(3x) + 3

10tan−1

(2x5

)B) − e−5x

5− 1

3cos(3x) + 3

4tan−1

(2x5

)C) −e−5x − 1

3cos(3x) + 3

10tan−1

(2x5

)D) − e−5x

5+ 1

3cos(3x) + 3

10tan−1

(2x5

)E) − e−5x

5− 1

3sin(3x) + 3

5tan−1

(2x5

)(10) Mennyi

∫ −2

−4f(x) dx, ha f(x) =

{2 if x < 0

3 + 5x if x > 0.?

A) 2, B) 4, C) 1, D) 0, E) −1

(11) Mennyi∫x3 cos(5x4) dx ?

A) 120

sin(5x4), B) 1

15x sin(5x) + 1

75cos(5x), C) 1

15sin(5x3), D)

3 sin(x4)4

, E) 15x sin(5x) + 1

25cos(5x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

61

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.61. No.61.

(1) Mennyi∫

432+52x

+ sin(3x) + e−2x dx ?

A) − e−2x

2− 1

3sin(3x) + 4

3tan−1

(5x3

)B) − e−2x

2+ 1

3cos(3x) + 4

15tan−1

(5x3

)C) − e−2x

2− 1

3cos(3x) + 4

15tan−1

(5x3

)D) − e−2x

2− 1

3cos(3x) + 4

25tan−1

(5x3

)E) −e−2x − 1

3cos(3x) + 4

15tan−1

(5x3

)(2) Mennyi

∫x5 cos(2x6) dx ?

A) 110

sin(2x5), B) 1

12sin(2x6), C)

5 sin(x6)6

, D) 110x sin(2x) + 1

20cos(2x), E) 1

2x sin(2x) + 1

4cos(2x)

(3) Mennyi∫

(2 + 2x) sin(2x) dx ?

A) 12

sin(2x)− x cos(2x)− cos(2x)

B) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− cos(2x)

C) x sin(2x)− 12

cos(2x)

D) − 12

sin(2x) + x cos(2x)− cos(2x)

E) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 1

2cos(2x)

(4) y′ = 4x2 + 4x + 5, y(5) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 40163

, B) 40133

, C) 40073

, D) 40313

, E) 40043

(5) Mennyi∫x5 sin(3x6) dx ?

A) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

B) 13.2C) − 1

18cos(3x6)

D) − 115

cos(3x5)

E) − 16

cos(x6)

(6) Mennyi∫x3 log(3x) dx ?

A) 13x3 log(3x)− x3

9, B) 3

4x4 log(3x)− 3x4

16, C) 1

4x4 log(x)− x4

16, D) 1

4x4 log(3x)− x4

16, E) 1

5x5 log(3x)− x5

25

(7) Mennyi∫ −1

−3f(x) dx, ha f(x) =

{3 if x < 0

2 + 2x if x > 0.?

A) 4, B) 3, C) 2, D) 6, E) 1

(8) Mennyi∫

3x+31+9x2 dx ?

A) 16

log(9x2 + 1

)− tan−1(3x)

B) 3 log(3x + 1)− 6 log(1− 3x)C) 1

3log(−3(3x + 1))− 2

3log(3(3x− 1))

D) 16

log(9x2 + 1

)+ tan−1(3x)

E) 32

log(9x2 + 1

)+ 9 tan−1(3x)

(9) Keresd meg az f(x) = x2 − 11x + 23 es az g(x) = 2x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 112

, B) 72, C) 5

2, D) 1

2, E) 9

2

(10) Mennyi∫

1x3 + 1

5x5 + 3√

(5x)2 dx ?

A) 3x5/3

3√5− 1

12500x4 − 14x2 , B) 352/3x5/3 − 1

12500x4 − 12x2 , C) 3x5/3

3√5− 1

20x4 − 12x2 , D) 3x5/3

3√5+ 1

12500x4 + 12x2 , E) 3x5/3

3√5− 1

2500x4 − 12x2

(11) Mennyi∫ 0

−2f(x) dx, ha f(x) =

{1 + 4x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 9, B) 6, C) 8, D) 10, E) 7

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

62

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.62. No.62.

(1) Mennyi∫ −1

−2f(x) dx, ha f(x) =

{2 if x < 0

3 + 5x if x > 0.?

A) −3, B) 0, C) −2, D) −1, E) 2

(2) Mennyi∫

1x2 + 1

4x2 + 4√

(2x)5 dx ?

A) 169

4√

2x9/4 − 1716x

, B) 89

4√

2x9/4 + 1716x

, C) 89

4√

2x9/4 − 1948x

, D) 13.2, E) 89

4√

2x9/4 − 54x

(3) y′ = 1x2 + 1x + 5, y(1) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 8552

, B) 8532

, C) 8512

, D) 8652

, E) 8452

(4) Mennyi∫x4 cos(4x5) dx ?

A)4 sin(x5)

5, B) 1

16sin(4x4), C) 1

16x sin(4x) + 1

64cos(4x), D) 1

4x sin(4x) + 1

16cos(4x), E) 1

20sin(4x5)

(5) Mennyi∫

5x+51+9x2 dx ?

A) 5 log(3x + 1)− 10 log(1− 3x)B) 5

9log(−5(3x + 1))− 10

9log(5(3x− 1))

C) 518

log(9x2 + 1

)+ 5

3tan−1(3x)

D) 52

log(9x2 + 1

)+ 15 tan−1(3x)

E) 518

log(9x2 + 1

)− 5

3tan−1(3x)

(6) Mennyi∫x5 sin(2x6) dx ?

A) − 112

cos(2x6)

B) 13.2C) − 1

6cos(x6)

D) − 110

cos(2x5)

E) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

(7) Mennyi∫

(5 + 5x) sin(2x) dx ?

A) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 5

2cos(2x)

B) 52x sin(2x)− 5

4cos(2x)

C) 54

sin(2x)− 52x cos(2x)− 5

2cos(2x)

D) 58

sin(2x)− 52

cos2(x)− 54x cos(2x)

E) − 54

sin(2x) + 52x cos(2x)− 5

2cos(2x)

(8) Keresd meg az f(x) = x2 − 10x + 15 es az g(x) = 2x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 323

, B) 263

, C) 23, D) 17

3, E) 11

3

(9) Mennyi∫x3 log(3x) dx ?

A) 34x4 log(3x)− 3x4

16, B) 1

5x5 log(3x)− x5

25, C) 1

3x3 log(3x)− x3

9, D) 1

4x4 log(x)− x4

16, E) 1

4x4 log(3x)− x4

16

(10) Mennyi∫

552+22x

+ sin(5x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

5cos(5x) + 1

2tan−1

(2x5

)B) − e−4x

4+ 1

5cos(5x) + 1

2tan−1

(2x5

)C) − e−4x

4− 1

5cos(5x) + 5

4tan−1

(2x5

)D) −e−4x − 1

5cos(5x) + 1

2tan−1

(2x5

)E) − e−4x

4− 1

5sin(5x) + tan−1

(2x5

)(11) Mennyi

∫ 2

−2f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 4x if x < 0

1 if x > 0.?

A) 14, B) 9, C) 11, D) 12, E) 10

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

63

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.63. No.63.

(1) Mennyi∫

342+42x

+ sin(3x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4+ 1

3cos(3x) + 3

16tan−1(x)

B) − e−4x

4− 1

3cos(3x) + 3

16tan−1(x)

C) 13.2

D) − e−4x

4− 1

3sin(3x) + 3

4tan−1(x)

E) −e−4x − 13

cos(3x) + 316

tan−1(x)

(2) Mennyi∫ 0

−2f(x) dx, ha f(x) =

{5 if x < 0

3 + 1x if x > 0.?

A) 5, B) 10, C) 7, D) 8, E) 6

(3) Mennyi∫x5 sin(4x6) dx ?

A) − 120

cos(4x5)

B) − 124

cos(4x6)

C) 13.2D) 1

16sin(4x)− 1

4x cos(4x)

E) − 16

cos(x6)

(4) Mennyi∫x2 log(3x) dx ?

A) 13x3 log(x)− x3

9, B) 1

2x2 log(3x)− x2

4, C) x3 log(3x)− x3

3, D) 1

3x3 log(3x)− x3

9, E) 1

4x4 log(3x)− x4

16

(5) Keresd meg az f(x) = x2 − 10x + 10 es az g(x) = 5x + 4 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 136

, B) 16, C) 7

6, D) 23

6, E) 25

6

(6) Mennyi∫

(4 + 4x) sin(3x) dx ?

A) 43x sin(3x)− 8

9cos(3x)

B) 427

sin(3x)− 49x cos(3x)− 4

9cos(3x)

C) − 49

sin(3x) + 43x cos(3x)− 4

3cos(3x)

D) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− 4

3cos(3x)

E) 49

sin(3x)− 43x cos(3x)− 4

3cos(3x)

(7) y′ = 5x2 + 2x + 2, y(3) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 51803

, B) 51893

, C) 51743

, D) 51953

, E) 51713

(8) Mennyi∫

1x4 + 1

2x5 + 4√

(2x)2 dx ?

A) 23

√2x3/2 − 1

128x4 − 15x3 , B) 2

3

√2x3/2 − 1

8x4 − 13x3 , C) 2

3

√2x3/2 − 1

64x4 − 13x3 , D) 2

3

√2x3/2 + 1

128x4 + 13x3 , E)

43

√2x3/2 − 1

128x4 − 13x3

(9) Mennyi∫ 3

−3f(x) dx, ha f(x) =

{5 + 1x if x < 0

4 if x > 0.?

A) 552

, B) 572

, C) 592

, D) 632

, E) 612

(10) Mennyi∫

2x+21+9x2 dx ?

A) 29

log(−2(3x + 1))− 49

log(2(3x− 1))

B) 19

log(9x2 + 1

)− 2

3tan−1(3x)

C) 2 log(3x + 1)− 4 log(1− 3x)D) 1

9log(9x2 + 1

)+ 2

3tan−1(3x)

E) log(9x2 + 1

)+ 6 tan−1(3x)

(11) Mennyi∫x3 cos(5x4) dx ?

A) 115

sin(5x3), B)

3 sin(x4)4

, C) 15x sin(5x) + 1

25cos(5x), D) 1

15x sin(5x) + 1

75cos(5x), E) 1

20sin(5x4)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

64

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.64. No.64.

(1) Mennyi∫x3 log(3x) dx ?

A) 13x3 log(3x)− x3

9, B) 1

4x4 log(x)− x4

16, C) 1

5x5 log(3x)− x5

25, D) 1

4x4 log(3x)− x4

16, E) 3

4x4 log(3x)− 3x4

16

(2) Mennyi∫

1x4 + 1

2x2 + 3√

(5x)5 dx ?

A) 758

52/3x8/3 − 13x3 − 1

4x, B) 13.2, C) 15

852/3x8/3 − 1

5x3 − 14x

, D) 158

52/3x8/3 + 13x3 + 1

4x, E) 15

852/3x8/3 − 1

3x3 − 12x

(3) Mennyi∫ 3

−2f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 1x if x < 0

1 if x > 0.?

A) 212

, B) 272

, C) 252

, D) 232

, E) 172

(4) y′ = 4x2 + 5x + 5, y(3) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 93656

, B) 93596

, C) 93356

, D) 93896

, E) 93476

(5) Mennyi∫

(2 + 4x) sin(3x) dx ?

A) 43x sin(3x)− 2

9cos(3x)

B) − 49

sin(3x) + 43x cos(3x)− 2

3cos(3x)

C) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− 2

3cos(3x)

D) 427

sin(3x)− 49x cos(3x)− 2

9cos(3x)

E) 49

sin(3x)− 43x cos(3x)− 2

3cos(3x)

(6) Mennyi∫

322+52x

+ sin(4x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5− 1

4sin(4x) + 3

2tan−1

(5x2

)B) − e−5x

5− 1

4cos(4x) + 3

10tan−1

(5x2

)C) − e−5x

5− 1

4cos(4x) + 3

25tan−1

(5x2

)D) − e−5x

5+ 1

4cos(4x) + 3

10tan−1

(5x2

)E) −e−5x − 1

4cos(4x) + 3

10tan−1

(5x2

)(7) Mennyi

∫4x+31+9x2 dx ?

A) 518

log(−3(3x + 1))− 1318

log(3(3x− 1))

B) 29

log(9x2 + 1

)− tan−1(3x)

C) 2 log(9x2 + 1

)+ 9 tan−1(3x)

D) 29

log(9x2 + 1

)+ tan−1(3x)

E) 52

log(−3(3x + 1))− 132

log(3(3x− 1))

(8) Mennyi∫x3 cos(2x4) dx ?

A) 12x sin(2x) + 1

4cos(2x), B)

3 sin(x4)4

, C) 18

sin(2x4), D) 1

6sin(2x3), E) 1

6x sin(2x) + 1

12cos(2x)

(9) Mennyi∫ 4

−1f(x) dx, ha f(x) =

{3 if x < 0

4 + 3x if x > 0.?

A) 38, B) 39, C) 41, D) 40, E) 43

(10) Keresd meg az f(x) = x2 − 10x + 15 es az g(x) = 3x + 3 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 56, B) 7

6, C) 23

6, D) 17

6, E) 1

6

(11) Mennyi∫x4 sin(4x5) dx ?

A) − 116

cos(4x4)

B) 13.2C) − 1

20cos(4x5)

D) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

E) − 15

cos(x5)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

65

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.65. No.65.

(1) y′ = 5x2 + 4x + 3, y(5) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 48673

, B) 48583

, C) 48613

, D) 48793

, E) 48763

(2) Mennyi∫x2 sin(4x3) dx ?

A) − 112

cos(4x3)

B) − 18

cos(4x2)

C) − 13

cos(x3)

D) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

E) 13.2

(3) Keresd meg az f(x) = x2 − 11x + 16 es az g(x) = 3x + 4 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 203

, B) 83, C) 5

3, D) 32

3, E) 23

3

(4) Mennyi∫

1x5 + 1

3x4 + 4√

(3x)2 dx ?

A) 2x3/2√3

+ 14x4 + 1

243x3 , B) 2x3/2√3− 1

6x4 − 1243x3 , C) 2

√3x3/2 − 1

4x4 − 1243x3 , D) 2x3/2

√3− 1

4x4 − 19x3 , E) 2x3/2

√3− 1

4x4 − 181x3

(5) Mennyi∫

522+22x

+ sin(2x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

2sin(2x) + 5

2tan−1(x)

B) − e−4x

4− 1

2cos(2x) + 5

4tan−1(x)

C) − e−4x

4+ 1

2cos(2x) + 5

4tan−1(x)

D) 13.2E) −e−4x − 1

2cos(2x) + 5

4tan−1(x)

(6) Mennyi∫ −1

−3f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

3 + 1x if x > 0.?

A) 5, B) 8, C) 4, D) 6, E) 3

(7) Mennyi∫x2 log(2x) dx ?

A) 13x3 log(x)− x3

9, B) 1

4x4 log(2x)− x4

16, C) 2

3x3 log(2x)− 2x3

9, D) 1

2x2 log(2x)− x2

4, E) 1

3x3 log(2x)− x3

9

(8) Mennyi∫x2 cos(5x3) dx ?

A)2 sin(x3)

3, B) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x), C) 1

15sin(5x3), D) 1

10x sin(5x) + 1

50cos(5x), E) 1

10sin(5x2)

(9) Mennyi∫ 5

−1f(x) dx, ha f(x) =

{5 + 5x if x < 0

4 if x > 0.?

A) 1772

, B) 1732

, C) 1752

, D) 1832

, E) 1792

(10) Mennyi∫

(4 + 4x) sin(3x) dx ?

A) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− 4

3cos(3x)

B) 427

sin(3x)− 49x cos(3x)− 4

9cos(3x)

C) 43x sin(3x)− 8

9cos(3x)

D) 49

sin(3x)− 43x cos(3x)− 4

3cos(3x)

E) − 49

sin(3x) + 43x cos(3x)− 4

3cos(3x)

(11) Mennyi∫

5x+21+1x2 dx ?

A) 13.2B) 5

2log(x2 + 1

)− 2 tan−1(x)

C) 17.3D) − 7

2log(2(x− 1))− 3

2log(−2(x + 1))

E) 52

log(x2 + 1

)+ 2 tan−1(x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

66

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.66. No.66.

(1) Mennyi∫x5 cos(3x6) dx ?

A) 115

sin(3x5), B)

5 sin(x6)6

, C) 13x sin(3x) + 1

9cos(3x), D) 1

18sin(3x6), E) 1

15x sin(3x) + 1

45cos(3x)

(2) Mennyi∫

542+42x

+ sin(5x) + e−5x dx ?

A) −e−5x − 15

cos(5x) + 516

tan−1(x)B) 13.2

C) − e−5x

5− 1

5cos(5x) + 5

16tan−1(x)

D) − e−5x

5+ 1

5cos(5x) + 5

16tan−1(x)

E) − e−5x

5− 1

5sin(5x) + 5

4tan−1(x)

(3) Mennyi∫ 1

−2f(x) dx, ha f(x) =

{3 if x < 0

4 + 5x if x > 0.?

A) 272

, B) 152

, C) 212

, D) 192

, E) 252

(4) Mennyi∫x3 log(3x) dx ?

A) 34x4 log(3x)− 3x4

16, B) 1

4x4 log(x)− x4

16, C) 1

4x4 log(3x)− x4

16, D) 1

3x3 log(3x)− x3

9, E) 1

5x5 log(3x)− x5

25

(5) y′ = 1x2 + 3x + 5, y(5) = 1. Mennyi y(10) ?

A) 25216

, B) 25396

, C) 25516

, D) 25576

, E) 25816

(6) Mennyi∫x4 sin(3x5) dx ?

A) − 112

cos(3x4)

B) − 15

cos(x5)

C) 13.2D) − 1

15cos(3x5)

E) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

(7) Keresd meg az f(x) = x2 − 17x + 38 es az g(x) = 4x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 896

, B) 1256

, C) 656

, D) 716

, E) 776

(8) Mennyi∫

1x3 + 1

5x2 + 4√

(2x)5 dx ?

A) 89

4√

2x9/4 − 14x2 − 1

25x, B) 16

94√

2x9/4 − 12x2 − 1

25x, C) 8

94√

2x9/4 − 12x2 − 1

5x, D) 13.2, E) 8

94√

2x9/4 + 12x2 + 1

25x

(9) Mennyi∫ 3

−1f(x) dx, ha f(x) =

{1 + 1x if x < 0

2 if x > 0.?

A) 132

, B) 92, C) 17

2, D) 11

2, E) 19

2

(10) Mennyi∫

(2 + 3x) sin(5x) dx ?

A) 35x sin(5x)− 7

25cos(5x)

B) − 325

sin(5x) + 35x cos(5x)− 2

5cos(5x)

C) 325

sin(5x)− 35x cos(5x)− 2

5cos(5x)

D) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 2

5cos(5x)

E) 3125

sin(5x)− 325x cos(5x)− 2

25cos(5x)

(11) Mennyi∫

4x+41+1x2 dx ?

A) 2 log(x2 + 1

)− 4 tan−1(x)

B) 2 log(x2 + 1

)+ 4 tan−1(x)

C) 17.3D) −4 log(x− 1)E) 13.2

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

67

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.67. No.67.

(1) Mennyi∫ −1

−4f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 4x if x < 0

4 if x > 0.?

A) 8, B) 12, C) 7, D) 10, E) 9

(2) Mennyi∫

4x+31+4x2 dx ?

A) log(−3(2x + 1))− 5 log(3(2x− 1))B) 2 log

(4x2 + 1

)+ 6 tan−1(2x)

C) 12

log(4x2 + 1

)+ 3

2tan−1(2x)

D) 12

log(4x2 + 1

)− 3

2tan−1(2x)

E) 14

log(−3(2x + 1))− 54

log(3(2x− 1))

(3) Mennyi∫

552+22x

+ sin(2x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5− 1

2cos(2x) + 5

4tan−1

(2x5

)B) − e−5x

5− 1

2cos(2x) + 1

2tan−1

(2x5

)C) − e−5x

5+ 1

2cos(2x) + 1

2tan−1

(2x5

)D) − e−5x

5− 1

2sin(2x) + tan−1

(2x5

)E) −e−5x − 1

2cos(2x) + 1

2tan−1

(2x5

)(4) Mennyi

∫x4 log(5x) dx ?

A) 15x5 log(x)− x5

25, B) x5 log(5x)− x5

5, C) 1

4x4 log(5x)− x4

16, D) 1

6x6 log(5x)− x6

36, E) 1

5x5 log(5x)− x5

25

(5) Mennyi∫

(4 + 3x) sin(3x) dx ?

A) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− 4

3cos(3x)

B) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− 4

9cos(3x)

C) x sin(3x)− cos(3x)D) − 1

3sin(3x) + x cos(3x)− 4

3cos(3x)

E) 13

sin(3x)− x cos(3x)− 43

cos(3x)

(6) Keresd meg az f(x) = x2 − 13x + 30 es az g(x) = 2x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 32, B) 1

2, C) 5

2, D) 9

2, E) 7

2

(7) y′ = 4x2 + 5x + 2, y(3) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 92216

, B) 92156

, C) 92516

, D) 92096

, E) 92636

(8) Mennyi∫x5 sin(2x6) dx ?

A) − 110

cos(2x5)

B) 13.2C) − 1

6cos(x6)

D) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

E) − 112

cos(2x6)

(9) Mennyi∫ 0

−2f(x) dx, ha f(x) =

{5 if x < 0

3 + 3x if x > 0.?

A) 8, B) 10, C) 6, D) 9, E) 7

(10) Mennyi∫x4 cos(3x5) dx ?

A)4 sin(x5)

5, B) 1

15sin(3x5), C) 1

12x sin(3x) + 1

36cos(3x), D) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), E) 1

12sin(3x4)

(11) Mennyi∫

1x5 + 1

5x4 + 5√

(5x)5 dx ?

A) 14x4 + 1

1875x3 + 5x2

2, B) − 1

6x4 − 11875x3 + 5x2

2, C) − 1

4x4 − 1375x3 + 5x2

2, D) − 1

4x4 − 11875x3 + 25x2

2, E) − 1

4x4 − 115x3 + 5x2

2

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

68

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.68. No.68.

(1) y′ = 3x2 + 1x + 2, y(1) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 21272

, B) 21312

, C) 21212

, D) 21392

, E) 21252

(2) Mennyi∫x5 cos(3x6) dx ?

A)5 sin(x6)

6, B) 1

15x sin(3x) + 1

45cos(3x), C) 1

15sin(3x5), D) 1

18sin(3x6), E) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x)

(3) Mennyi∫x4 log(5x) dx ?

A) 14x4 log(5x)− x4

16, B) 1

5x5 log(x)− x5

25, C) 1

5x5 log(5x)− x5

25, D) 1

6x6 log(5x)− x6

36, E) x5 log(5x)− x5

5

(4) Mennyi∫

(5 + 3x) sin(4x) dx ?

A) − 316

sin(4x) + 34x cos(4x)− 5

4cos(4x)

B) 364

sin(4x)− 316x cos(4x)− 5

16cos(4x)

C) 316

sin(4x)− 34x cos(4x)− 5

4cos(4x)

D) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 5

4cos(4x)

E) 34x sin(4x)− 17

16cos(4x)

(5) Mennyi∫ 3

−4f(x) dx, ha f(x) =

{5 + 5x if x < 0

2 if x > 0.?

A) 832

, B) 892

, C) 912

, D) 812

, E) 852

(6) Mennyi∫

5x+51+1x2 dx ?

A) 13.2B) 17.3C) −5 log(x− 1)D) 5

2log(x2 + 1

)− 5 tan−1(x)

E) 52

log(x2 + 1

)+ 5 tan−1(x)

(7) Mennyi∫x3 sin(4x4) dx ?

A) − 14

cos(x4)

B) − 116

cos(4x4)

C) 13.2D) 1

16sin(4x)− 1

4x cos(4x)

E) − 112

cos(4x3)

(8) Keresd meg az f(x) = x2 − 14x + 25 es az g(x) = 4x + 4 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 23, B) 14

3, C) 32

3, D) 11

3, E) 8

3

(9) Mennyi∫

1x2 + 1

3x5 + 5√

(5x)5 dx ?

A) − 1972x4 + 5x2

2− 1

3x, B) − 1

12x4 + 5x2

2− 1

x, C) − 1

324x4 + 5x2

2− 1

x, D) − 1

972x4 + 25x2

2− 1

x, E) 1

972x4 + 5x2

2+ 1

x

(10) Mennyi∫ 1

−4f(x) dx, ha f(x) =

{5 if x < 0

4 + 5x if x > 0.?

A) 532

, B) 472

, C) 432

, D) 492

, E) 452

(11) Mennyi∫

532+52x

+ sin(3x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4+ 1

3cos(3x) + 1

3tan−1

(5x3

)B) −e−4x − 1

3cos(3x) + 1

3tan−1

(5x3

)C) − e−4x

4− 1

3sin(3x) + 5

3tan−1

(5x3

)D) − e−4x

4− 1

3cos(3x) + 1

5tan−1

(5x3

)E) − e−4x

4− 1

3cos(3x) + 1

3tan−1

(5x3

)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

69

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.69. No.69.

(1) Mennyi∫ 2

−4f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 4x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 27, B) 30, C) 32, D) 29, E) 28

(2) Mennyi∫x2 sin(2x3) dx ?

A) 13.2B) − 1

3cos(x3)

C) − 14

cos(2x2)

D) − 16

cos(2x3)

E) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

(3) Mennyi∫

1x4 + 1

5x5 + 2√

(2x)2 dx ?

A) − 12500x4 − 1

3x3 + x2, B) − 112500x4 − 1

5x3 + x2, C) − 120x4 − 1

3x3 + x2, D) 112500x4 + 1

3x3 + x2, E) − 112500x4 − 1

3x3 + 2x2

(4) Mennyi∫

5x+31+4x2 dx ?

A) 58

log(4x2 + 1

)+ 3

2tan−1(2x)

B) 12

log(−3(2x + 1))− 112

log(3(2x− 1))

C) 52

log(4x2 + 1

)+ 6 tan−1(2x)

D) 58

log(4x2 + 1

)− 3

2tan−1(2x)

E) 18

log(−3(2x + 1))− 118

log(3(2x− 1))

(5) y′ = 1x2 + 5x + 1, y(4) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 523, B) 522, C) 526, D) 525, E) 532

(6) Mennyi∫x5 log(5x) dx ?

A) 16x6 log(x)− x6

36, B) 5

6x6 log(5x)− 5x6

36, C) 1

6x6 log(5x)− x6

36, D) 1

5x5 log(5x)− x5

25, E) 1

7x7 log(5x)− x7

49

(7) Mennyi∫ 1

−4f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

2 + 1x if x > 0.?

A) 32, B) 11

2, C) 7

2, D) 9

2, E) 13

2

(8) Mennyi∫

(3 + 4x) sin(4x) dx ?

A) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 3

4cos(4x)

B) − 14

sin(4x) + x cos(4x)− 34

cos(4x)

C) x sin(4x)− 12

cos(4x)

D) 14

sin(4x)− x cos(4x)− 34

cos(4x)

E) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 3

16cos(4x)

(9) Keresd meg az f(x) = x2 − 14x + 37 es az g(x) = 1x + 1 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 896

, B) 1256

, C) 956

, D) 836

, E) 716

(10) Mennyi∫x4 cos(3x5) dx ?

A) 115

sin(3x5), B) 1

12sin(3x4), C) 1

12x sin(3x) + 1

36cos(3x), D) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), E)

4 sin(x5)5

(11) Mennyi∫

342+32x

+ sin(3x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

3cos(3x) + 1

3tan−1

(3x4

)B) − e−4x

4− 1

3cos(3x) + 1

4tan−1

(3x4

)C) − e−4x

4+ 1

3cos(3x) + 1

4tan−1

(3x4

)D) − e−4x

4− 1

3sin(3x) + 3

4tan−1

(3x4

)E) −e−4x − 1

3cos(3x) + 1

4tan−1

(3x4

)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

70

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.70. No.70.

(1) Mennyi∫ 3

−1f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 5x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 712

, B) 652

, C) 752

, D) 692

, E) 672

(2) Mennyi∫

1x4 + 1

3x4 + 3√

(2x)3 dx ?

A) 82243x3 + x2, B) x2 − 248

1215x3 , C) x2 − 2881x3 , D) 2x2 − 82

243x3 , E) x2 − 49x3

(3) Mennyi∫

252+42x

+ sin(4x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5− 1

4cos(4x) + 1

8tan−1

(4x5

)B) − e−5x

5+ 1

4cos(4x) + 1

10tan−1

(4x5

)C) − e−5x

5− 1

4cos(4x) + 1

10tan−1

(4x5

)D) − e−5x

5− 1

4sin(4x) + 2

5tan−1

(4x5

)E) −e−5x − 1

4cos(4x) + 1

10tan−1

(4x5

)(4) Mennyi

∫(2 + 4x) sin(2x) dx ?

A) sin(2x)− 2x cos(2x)− cos(2x)B) 1

4sin(2x)− 1

2x cos(2x)− cos(2x)

C) 12

sin(2x)− x cos(2x)− 12

cos(2x)D) 2x sin(2x)E) − sin(2x) + 2x cos(2x)− cos(2x)

(5) Keresd meg az f(x) = x2 − 11x + 29 es az g(x) = 1x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 53, B) 2

3, C) 8

3, D) 7

3, E) 4

3

(6) y′ = 3x2 + 3x + 3, y(5) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 19992

, B) 20112

, C) 19972

, D) 20152

, E) 20052

(7) Mennyi∫

3x+31+1x2 dx ?

A) −3 log(x− 1)B) 13.2C) 3

2log(x2 + 1

)− 3 tan−1(x)

D) 32

log(x2 + 1

)+ 3 tan−1(x)

E) 17.3

(8) Mennyi∫x4 cos(5x5) dx ?

A) 125

sin(5x5), B) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x), C)

4 sin(x5)5

, D) 120x sin(5x) + 1

100cos(5x), E) 1

20sin(5x4)

(9) Mennyi∫x5 log(2x) dx ?

A) 16x6 log(x)− x6

36, B) 1

7x7 log(2x)− x7

49, C) 1

3x6 log(2x)− x6

18, D) 1

6x6 log(2x)− x6

36, E) 1

5x5 log(2x)− x5

25

(10) Mennyi∫x3 sin(3x4) dx ?

A) − 14

cos(x4)

B) 13.2C) − 1

12cos(3x4)

D) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

E) − 19

cos(3x3)

(11) Mennyi∫ 2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

2 + 2x if x > 0.?

A) 11, B) 12, C) 8, D) 9, E) 10

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

71

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.71. No.71.

(1) Mennyi∫x5 log(5x) dx ?

A) 15x5 log(5x)− x5

25, B) 1

6x6 log(x)− x6

36, C) 1

6x6 log(5x)− x6

36, D) 5

6x6 log(5x)− 5x6

36, E) 1

7x7 log(5x)− x7

49

(2) y′ = 2x2 + 4x + 2, y(4) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 800, B) 808, C) 798, D) 801, E) 802

(3) Mennyi∫

(4 + 5x) sin(4x) dx ?

A) 516

sin(4x)− 54x cos(4x)− cos(4x)

B) − 516

sin(4x) + 54x cos(4x)− cos(4x)

C) 564

sin(4x)− 516x cos(4x)− 1

4cos(4x)

D) 54x sin(4x)− 11

16cos(4x)

E) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− cos(4x)

(4) Mennyi∫ −2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 2x if x < 0

4 if x > 0.?

A) 2, B) 0, C) 1, D) 4, E) −1

(5) Mennyi∫

1x5 + 1

2x5 + 5√

(2x)4 dx ?

A) 5924/5x9/5 + 33

128x4 , B) 5924/5x9/5 − 3

8x4 , C) 109

24/5x9/5 − 33128x4 , D) 5

924/5x9/5 − 67

384x4 , E) 5924/5x9/5 − 17

64x4

(6) Mennyi∫

4x+31+1x2 dx ?

A) 2 log(x2 + 1

)− 3 tan−1(x)

B) 13.2C) − 7

2log(3(x− 1))− 1

2log(−3(x + 1))

D) 17.3E) 2 log

(x2 + 1

)+ 3 tan−1(x)

(7) Mennyi∫x2 sin(3x3) dx ?

A) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

B) − 19

cos(3x3)

C) − 16

cos(3x2)

D) − 13

cos(x3)

E) 13.2

(8) Mennyi∫ 4

−2f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

5 + 4x if x > 0.?

A) 60, B) 55, C) 58, D) 57, E) 56

(9) Mennyi∫

242+22x

+ sin(5x) + e−3x dx ?

A) −e−3x − 15

cos(5x) + 14

tan−1(x2

)B) − e−3x

3+ 1

5cos(5x) + 1

4tan−1

(x2

)C) − e−3x

3− 1

5sin(5x) + 1

2tan−1

(x2

)D) − e−3x

3− 1

5cos(5x) + 1

4tan−1

(x2

)E) − e−3x

3− 1

5cos(5x) + 1

2tan−1

(x2

)(10) Keresd meg az f(x) = x2 − 12x + 15 es az g(x) = 5x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 52, B) 9

2, C) 1

2, D) 3

2, E) 11

2

(11) Mennyi∫x4 cos(2x5) dx ?

A)4 sin(x5)

5, B) 1

8x sin(2x) + 1

16cos(2x), C) 1

10sin(2x5), D) 1

2x sin(2x) + 1

4cos(2x), E) 1

8sin(2x4)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

72

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.72. No.72.

(1) Mennyi∫

(4 + 3x) sin(5x) dx ?

A) 35x sin(5x)− 17

25cos(5x)

B) 325

sin(5x)− 35x cos(5x)− 4

5cos(5x)

C) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 4

5cos(5x)

D) 3125

sin(5x)− 325x cos(5x)− 4

25cos(5x)

E) − 325

sin(5x) + 35x cos(5x)− 4

5cos(5x)

(2) Mennyi∫x5 sin(3x6) dx ?

A) 13.2B) − 1

15cos(3x5)

C) − 16

cos(x6)

D) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

E) − 118

cos(3x6)

(3) Mennyi∫

5x+21+4x2 dx ?

A) 52

log(4x2 + 1

)+ 4 tan−1(2x)

B) − 98

log(2(2x− 1))− 18

log(−2(2x + 1))

C) − 92

log(8(2x− 1))− 12

log(−8(2x + 1))

D) 58

log(4x2 + 1

)− tan−1(2x)

E) 58

log(4x2 + 1

)+ tan−1(2x)

(4) Mennyi∫x5 cos(4x6) dx ?

A) 14x sin(4x) + 1

16cos(4x), B)

5 sin(x6)6

, C) 120

sin(4x5), D) 1

20x sin(4x) + 1

80cos(4x), E) 1

24sin(4x6)

(5) Mennyi∫x5 log(2x) dx ?

A) 13x6 log(2x)− x6

18, B) 1

7x7 log(2x)− x7

49, C) 1

5x5 log(2x)− x5

25, D) 1

6x6 log(2x)− x6

36, E) 1

6x6 log(x)− x6

36

(6) Mennyi∫ 1

−1f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 3x if x < 0

2 if x > 0.?

A) 32, B) 9

2, C) 11

2, D) 5

2, E) 7

2

(7) Mennyi∫

322+22x

+ sin(5x) + e−2x dx ?

A) −e−2x − 15

cos(5x) + 34

tan−1(x)B) 13.2

C) − e−2x

2− 1

5cos(5x) + 3

4tan−1(x)

D) − e−2x

2− 1

5sin(5x) + 3

2tan−1(x)

E) − e−2x

2+ 1

5cos(5x) + 3

4tan−1(x)

(8) y′ = 1x2 + 4x + 5, y(1) = 2. Mennyi y(10) ?

A) 574, B) 568, C) 570, D) 572, E) 578

(9) Mennyi∫

1x2 + 1

4x4 + 5√

(4x)2 dx ?

A) 5724/5x7/5 + 1

768x3 + 1x

, B) 5724/5x7/5 − 1

768x3 − 13x

, C) 207

24/5x7/5 − 1768x3 − 1

x, D) 5

724/5x7/5 − 1

192x3 − 1x

, E)5724/5x7/5 − 1

12x3 − 1x

(10) Mennyi∫ 0

−4f(x) dx, ha f(x) =

{1 if x < 0

1 + 2x if x > 0.?

A) 1, B) −1, C) 3, D) 2, E) 4

(11) Keresd meg az f(x) = x2 − 10x + 22 es az g(x) = 1x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 16, B) 5

6, C) 7

6, D) 13

6, E) 19

6

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

73

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.73. No.73.

(1) Mennyi∫x5 log(2x) dx ?

A) 15x5 log(2x)− x5

25, B) 1

6x6 log(2x)− x6

36, C) 1

6x6 log(x)− x6

36, D) 1

7x7 log(2x)− x7

49, E) 1

3x6 log(2x)− x6

18

(2) Keresd meg az f(x) = x2 − 12x + 20 es az g(x) = 4x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 113

, B) 13, C) 4

3, D) 7

3, E) 5

3

(3) Mennyi∫ −2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{5 + 3x if x < 0

1 if x > 0.?

A) −4, B) 0, C) 1, D) 2, E) −1

(4) Mennyi∫ 5

−2f(x) dx, ha f(x) =

{3 if x < 0

4 + 2x if x > 0.?

A) 49, B) 51, C) 46, D) 47, E) 48

(5) Mennyi∫

1x2 + 1

4x2 + 2√

(5x)5 dx ?

A) 2507

√5x7/2 − 17

16x, B) 50

7

√5x7/2 − 19

48x, C) 50

7

√5x7/2 + 17

16x, D) 13.2, E) 50

7

√5x7/2 − 5

4x

(6) Mennyi∫

5x+31+1x2 dx ?

A) 17.3B) 5

2log(x2 + 1

)+ 3 tan−1(x)

C) −4 log(3(x− 1))− log(−3(x + 1))D) 5

2log(x2 + 1

)− 3 tan−1(x)

E) 13.2

(7) Mennyi∫

342+22x

+ sin(3x) + e−3x dx ?

A) −e−3x − 13

cos(3x) + 38

tan−1(x2

)B) − e−3x

3− 1

3cos(3x) + 3

8tan−1

(x2

)C) − e−3x

3− 1

3sin(3x) + 3

4tan−1

(x2

)D) − e−3x

3− 1

3cos(3x) + 3

4tan−1

(x2

)E) − e−3x

3+ 1

3cos(3x) + 3

8tan−1

(x2

)(8) y′ = 5x2 + 1x + 4, y(2) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 51853

, B) 52093

, C) 51883

, D) 51913

, E) 51793

(9) Mennyi∫x5 cos(5x6) dx ?

A) 125x sin(5x) + 1

125cos(5x), B) 1

25sin(5x5), C) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x), D) 1

30sin(5x6), E)

5 sin(x6)6

(10) Mennyi∫

(4 + 2x) sin(2x) dx ?

A) − 12

sin(2x) + x cos(2x)− 2 cos(2x)

B) x sin(2x)− 32

cos(2x)

C) 12

sin(2x)− x cos(2x)− 2 cos(2x)

D) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− cos(2x)

E) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 2 cos(2x)

(11) Mennyi∫x2 sin(2x3) dx ?

A) − 13

cos(x3)

B) 13.2C) − 1

4cos(2x2)

D) − 16

cos(2x3)

E) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

74

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.74. No.74.

(1) Mennyi∫x3 log(4x) dx ?

A) x4 log(4x)− x4

4, B) 1

4x4 log(4x)− x4

16, C) 1

5x5 log(4x)− x5

25, D) 1

4x4 log(x)− x4

16, E) 1

3x3 log(4x)− x3

9

(2) Mennyi∫

422+42x

+ sin(5x) + e−2x dx ?

A) −e−2x − 15

cos(5x) + 12

tan−1(2x)

B) − e−2x

2− 1

5cos(5x) + 1

2tan−1(2x)

C) − e−2x

2+ 1

5cos(5x) + 1

2tan−1(2x)

D) − e−2x

2− 1

5cos(5x) + 1

4tan−1(2x)

E) − e−2x

2− 1

5sin(5x) + 2 tan−1(2x)

(3) Mennyi∫ −1

−4f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 5x if x < 0

4 if x > 0.?

A) 7, B) 8, C) 9, D) 12, E) 10

(4) Mennyi∫

1x2 + 1

3x2 + 4√

(2x)2 dx ?

A) 43

√2x3/2 − 10

9x, B) 2

3

√2x3/2 − 4

3x, C) 13.2, D) 2

3

√2x3/2 + 10

9x, E) 2

3

√2x3/2 − 4

9x

(5) y′ = 4x2 + 2x + 1, y(1) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 1436, B) 1434, C) 1435, D) 1444, E) 1437

(6) Mennyi∫

3x+21+4x2 dx ?

A) 38

log(4x2 + 1

)+ tan−1(2x)

B) 18

log(−2(2x + 1))− 78

log(2(2x− 1))

C) 38

log(4x2 + 1

)− tan−1(2x)

D) 12

log(−8(2x + 1))− 72

log(8(2x− 1))

E) 32

log(4x2 + 1

)+ 4 tan−1(2x)

(7) Mennyi∫ 5

−1f(x) dx, ha f(x) =

{5 if x < 0

4 + 1x if x > 0.?

A) 672

, B) 692

, C) 752

, D) 712

, E) 652

(8) Mennyi∫

(5 + 4x) sin(4x) dx ?

A) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 5

4cos(4x)

B) x sin(4x)− cos(4x)C) − 1

4sin(4x) + x cos(4x)− 5

4cos(4x)

D) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− 5

16cos(4x)

E) 14

sin(4x)− x cos(4x)− 54

cos(4x)

(9) Mennyi∫x4 cos(3x5) dx ?

A) 112

sin(3x4), B) 1

15sin(3x5), C) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), D)

4 sin(x5)5

, E) 112x sin(3x) + 1

36cos(3x)

(10) Mennyi∫x3 sin(4x4) dx ?

A) − 116

cos(4x4)

B) − 14

cos(x4)

C) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)

D) − 112

cos(4x3)

E) 13.2

(11) Keresd meg az f(x) = x2 − 12x + 16 es az g(x) = 3x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 656

, B) 836

, C) 1256

, D) 716

, E) 776

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

75

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.75. No.75.

(1) Mennyi∫

332+52x

+ sin(5x) + e−2x dx ?

A) − e−2x

2− 1

5cos(5x) + 3

25tan−1

(5x3

)B) − e−2x

2+ 1

5cos(5x) + 1

5tan−1

(5x3

)C) − e−2x

2− 1

5sin(5x) + tan−1

(5x3

)D) −e−2x − 1

5cos(5x) + 1

5tan−1

(5x3

)E) − e−2x

2− 1

5cos(5x) + 1

5tan−1

(5x3

)(2) Mennyi

∫x2 log(4x) dx ?

A) 14x4 log(4x)− x4

16, B) 1

2x2 log(4x)− x2

4, C) 4

3x3 log(4x)− 4x3

9, D) 1

3x3 log(x)− x3

9, E) 1

3x3 log(4x)− x3

9

(3) Mennyi∫

(5 + 4x) sin(2x) dx ?

A) − sin(2x) + 2x cos(2x)− 52

cos(2x)

B) sin(2x)− 2x cos(2x)− 52

cos(2x)

C) 12

sin(2x)− 52

cos2(x)− x cos(2x)

D) 2x sin(2x)− 32

cos(2x)

E) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 5

2cos(2x)

(4) Mennyi∫ 3

−1f(x) dx, ha f(x) =

{4 + 3x if x < 0

5 if x > 0.?

A) 512

, B) 572

, C) 552

, D) 532

, E) 612

(5) Keresd meg az f(x) = x2 − 9x + 8 es az g(x) = 2x + 2 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 656

, B) 836

, C) 1256

, D) 716

, E) 776

(6) y′ = 5x2 + 3x + 1, y(3) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 105676

, B) 106096

, C) 105556

, D) 105496

, E) 105736

(7) Mennyi∫x3 sin(5x4) dx ?

A) − 115

cos(5x3)

B) − 14

cos(x4)

C) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)

D) − 120

cos(5x4)

E) 13.2

(8) Mennyi∫

2x+51+4x2 dx ?

A) log(4x2 + 1

)+ 10 tan−1(2x)

B) 14

log(4x2 + 1

)− 5

2tan−1(2x)

C) log(−5(2x + 1))− 32

log(5(2x− 1))

D) 14

log(4x2 + 1

)+ 5

2tan−1(2x)

E) 4 log(−20(2x + 1))− 6 log(20(2x− 1))

(9) Mennyi∫ 4

−3f(x) dx, ha f(x) =

{5 if x < 0

3 + 4x if x > 0.?

A) 58, B) 57, C) 59, D) 54, E) 56

(10) Mennyi∫x2 cos(2x3) dx ?

A) 12x sin(2x) + 1

4cos(2x), B) 1

4x sin(2x) + 1

8cos(2x), C) 1

6sin(2x3), D) 1

4sin(2x2), E)

2 sin(x3)3

(11) Mennyi∫

1x4 + 1

5x5 + 4√

(4x)2 dx ?

A) 16x3/2

3− 1

12500x4 − 13x3 , B) 4x3/2

3− 1

12500x4 − 15x3 , C) 4x3/2

3− 1

20x4 − 13x3 , D) 4x3/2

3+ 1

12500x4 + 13x3 , E) 4x3/2

3− 1

2500x4 − 13x3

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

76

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.76. No.76.

(1) Mennyi∫x2 log(2x) dx ?

A) 23x3 log(2x)− 2x3

9, B) 1

3x3 log(2x)− x3

9, C) 1

2x2 log(2x)− x2

4, D) 1

4x4 log(2x)− x4

16, E) 1

3x3 log(x)− x3

9

(2) Mennyi∫

5x+21+1x2 dx ?

A) 52

log(x2 + 1

)− 2 tan−1(x)

B) − 72

log(2(x− 1))− 32

log(−2(x + 1))C) 13.2D) 5

2log(x2 + 1

)+ 2 tan−1(x)

E) 17.3

(3) Mennyi∫x5 sin(5x6) dx ?

A) 13.2B) 1

25sin(5x)− 1

5x cos(5x)

C) − 16

cos(x6)

D) − 130

cos(5x6)

E) − 125

cos(5x5)

(4) y′ = 5x2 + 2x + 5, y(5) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 46873

, B) 46723

, C) 46633

, D) 46783

, E) 46603

(5) Mennyi∫

1x4 + 1

5x3 + 5√

(2x)2 dx ?

A) 5722/5x7/5 − 1

3x3 − 110x2 , B) 5

722/5x7/5 + 1

3x3 + 1250x2 , C) 5

722/5x7/5 − 1

3x3 − 150x2 , D) 5

722/5x7/5 − 1

5x3 − 1250x2 , E)

107

22/5x7/5 − 13x3 − 1

250x2

(6) Mennyi∫

422+52x

+ sin(2x) + e−4x dx ?

A) − e−4x

4− 1

2cos(2x) + 2

5tan−1

(5x2

)B) − e−4x

4+ 1

2cos(2x) + 2

5tan−1

(5x2

)C) −e−4x − 1

2cos(2x) + 2

5tan−1

(5x2

)D) − e−4x

4− 1

2cos(2x) + 4

25tan−1

(5x2

)E) − e−4x

4− 1

2sin(2x) + 2 tan−1

(5x2

)(7) Mennyi

∫ −3

−4f(x) dx, ha f(x) =

{5 + 5x if x < 0

3 if x > 0.?

A) −1, B) −2, C) 0, D) 3, E) 1

(8) Mennyi∫ 5

−1f(x) dx, ha f(x) =

{2 if x < 0

2 + 2x if x > 0.?

A) 36, B) 37, C) 32, D) 35, E) 33

(9) Keresd meg az f(x) = x2 − 10x + 16 es az g(x) = 2x + 1 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 53, B) 2

3, C) 1

3, D) 7

3, E) 4

3

(10) Mennyi∫

(4 + 5x) sin(5x) dx ?

A) 15

sin(5x)− x cos(5x)− 45

cos(5x)

B) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 4

25cos(5x)

C) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 4

5cos(5x)

D) − 15

sin(5x) + x cos(5x)− 45

cos(5x)

E) x sin(5x)− 35

cos(5x)

(11) Mennyi∫x5 cos(4x6) dx ?

A) 120x sin(4x) + 1

80cos(4x), B)

5 sin(x6)6

, C) 124

sin(4x6), D) 1

4x sin(4x) + 1

16cos(4x), E) 1

20sin(4x5)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

77

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.77. No.77.

(1) Mennyi∫

4x+21+1x2 dx ?

A) −3 log(2(x− 1))− log(−2(x + 1))B) 2 log

(x2 + 1

)+ 2 tan−1(x)

C) 13.2D) 17.3E) 2 log

(x2 + 1

)− 2 tan−1(x)

(2) Mennyi∫x2 sin(3x3) dx ?

A) 13.2B) − 1

9cos(3x3)

C) − 13

cos(x3)

D) − 16

cos(3x2)

E) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

(3) Mennyi∫x2 log(4x) dx ?

A) 13x3 log(4x)− x3

9, B) 1

3x3 log(x)− x3

9, C) 1

2x2 log(4x)− x2

4, D) 1

4x4 log(4x)− x4

16, E) 4

3x3 log(4x)− 4x3

9

(4) Keresd meg az f(x) = x2 − 14x + 37 es az g(x) = 2x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 173

, B) 83, C) 11

3, D) 5

3, E) 32

3

(5) Mennyi∫

442+32x

+ sin(5x) + e−5x dx ?

A) − e−5x

5− 1

5cos(5x) + 4

9tan−1

(3x4

)B) − e−5x

5− 1

5sin(5x) + tan−1

(3x4

)C) −e−5x − 1

5cos(5x) + 1

3tan−1

(3x4

)D) − e−5x

5− 1

5cos(5x) + 1

3tan−1

(3x4

)E) − e−5x

5+ 1

5cos(5x) + 1

3tan−1

(3x4

)(6) Mennyi

∫ 2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

5 + 5x if x > 0.?

A) 31, B) 32, C) 29, D) 28, E) 27

(7) Mennyi∫

(4 + 5x) sin(3x) dx ?

A) 53x sin(3x)− 7

9cos(3x)

B) 527

sin(3x)− 59x cos(3x)− 4

9cos(3x)

C) 59

sin(3x)− 53x cos(3x)− 4

3cos(3x)

D) − 59

sin(3x) + 53x cos(3x)− 4

3cos(3x)

E) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)− 4

3cos(3x)

(8) Mennyi∫x3 cos(2x4) dx ?

A)3 sin(x4)

4, B) 1

2x sin(2x) + 1

4cos(2x), C) 1

6x sin(2x) + 1

12cos(2x), D) 1

8sin(2x4), E) 1

6sin(2x3)

(9) Mennyi∫

1x3 + 1

5x4 + 3√

(5x)4 dx ?

A) 157

3√

5x7/3 + 11875x3 + 1

2x2 , B) 757

3√

5x7/3 − 11875x3 − 1

2x2 , C) 157

3√

5x7/3 − 115x3 − 1

2x2 , D) 157

3√

5x7/3 − 1375x3 − 1

2x2 , E)157

3√

5x7/3 − 11875x3 − 1

4x2

(10) Mennyi∫ 6

−3f(x) dx, ha f(x) =

{1 + 2x if x < 0

2 if x > 0.?

A) 48, B) 45, C) 46, D) 44, E) 43

(11) y′ = 2x2 + 5x + 5, y(4) = 4. Mennyi y(10) ?

A) 863, B) 858, C) 868, D) 861, E) 860

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

78

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.78. No.78.

(1) Keresd meg az f(x) = x2 − 14x + 33 es az g(x) = 3x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 72, B) 1

2, C) 3

2, D) 5

2, E) 9

2

(2) Mennyi∫x4 sin(2x5) dx ?

A) − 15

cos(x5)

B) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)

C) − 110

cos(2x5)

D) 13.2E) − 1

8cos(2x4)

(3) Mennyi∫x2 cos(5x3) dx ?

A) 115

sin(5x3), B) 1

5x sin(5x) + 1

25cos(5x), C)

2 sin(x3)3

, D) 110

sin(5x2), E) 1

10x sin(5x) + 1

50cos(5x)

(4) Mennyi∫ 3

−3f(x) dx, ha f(x) =

{3 if x < 0

3 + 1x if x > 0.?

A) 372

, B) 352

, C) 392

, D) 412

, E) 452

(5) Mennyi∫

1x4 + 1

2x2 + 5√

(3x)2 dx ?

A) 5732/5x7/5 + 1

3x3 + 14x

, B) 5732/5x7/5 − 1

3x3 − 12x

, C) 13.2, D) 5732/5x7/5 − 1

5x3 − 14x

, E) 157

32/5x7/5 − 13x3 − 1

4x

(6) Mennyi∫x2 log(2x) dx ?

A) 13x3 log(x)− x3

9, B) 1

3x3 log(2x)− x3

9, C) 1

4x4 log(2x)− x4

16, D) 1

2x2 log(2x)− x2

4, E) 2

3x3 log(2x)− 2x3

9

(7) y′ = 3x2 + 2x + 2, y(4) = 5. Mennyi y(10) ?

A) 1036, B) 1037, C) 1034, D) 1030, E) 1029

(8) Mennyi∫

352+22x

+ sin(4x) + e−5x dx ?

A) −e−5x − 14

cos(4x) + 310

tan−1(2x5

)B) − e−5x

5+ 1

4cos(4x) + 3

10tan−1

(2x5

)C) − e−5x

5− 1

4cos(4x) + 3

4tan−1

(2x5

)D) − e−5x

5− 1

4cos(4x) + 3

10tan−1

(2x5

)E) − e−5x

5− 1

4sin(4x) + 3

5tan−1

(2x5

)(9) Mennyi

∫(4 + 5x) sin(4x) dx ?

A) 116

sin(4x)− 14x cos(4x)− cos(4x)

B) − 516

sin(4x) + 54x cos(4x)− cos(4x)

C) 564

sin(4x)− 516x cos(4x)− 1

4cos(4x)

D) 54x sin(4x)− 11

16cos(4x)

E) 516

sin(4x)− 54x cos(4x)− cos(4x)

(10) Mennyi∫

4x+41+9x2 dx ?

A) 49

log(−4(3x + 1))− 89

log(4(3x− 1))

B) 29

log(9x2 + 1

)+ 4

3tan−1(3x)

C) 29

log(9x2 + 1

)− 4

3tan−1(3x)

D) 4 log(3x + 1)− 8 log(1− 3x)E) 2 log

(9x2 + 1

)+ 12 tan−1(3x)

(11) Mennyi∫ 6

−1f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 2x if x < 0

3 if x > 0.?

A) 55, B) 57, C) 52, D) 54, E) 53

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

79

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.79. No.79.

(1) Mennyi∫x4 sin(5x5) dx ?

A) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)

B) − 120

cos(5x4)

C) − 125

cos(5x5)

D) 13.2E) − 1

5cos(x5)

(2) Mennyi∫ −1

−4f(x) dx, ha f(x) =

{3 + 1x if x < 0

1 if x > 0.?

A) −1, B) 1, C) 3, D) −2, E) 0

(3) Mennyi∫

1x3 + 1

4x4 + 3√

(3x)2 dx ?

A) 3532/3x5/3 − 1

768x3 − 14x2 , B) 3

532/3x5/3 − 1

12x3 − 12x2 , C) 3

532/3x5/3 + 1

768x3 + 12x2 , D) 9

532/3x5/3 − 1

768x3 − 12x2 , E)

3532/3x5/3 − 1

192x3 − 12x2

(4) Mennyi∫x5 log(3x) dx ?

A) 15x5 log(3x)− x5

25, B) 1

6x6 log(x)− x6

36, C) 1

2x6 log(3x)− x6

12, D) 1

7x7 log(3x)− x7

49, E) 1

6x6 log(3x)− x6

36

(5) Mennyi∫x2 cos(3x3) dx ?

A) 16x sin(3x) + 1

18cos(3x), B) 1

9sin(3x3), C) 1

6sin(3x2), D) 1

3x sin(3x) + 1

9cos(3x), E)

2 sin(x3)3

(6) Keresd meg az f(x) = x2 − 16x + 41 es az g(x) = 3x + 1 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 12, B) 7

2, C) 11

2, D) 3

2, E) 9

2

(7) y′ = 3x2 + 1x + 4, y(1) = 3. Mennyi y(10) ?

A) 21572

, B) 21632

, C) 21752

, D) 21612

, E) 21552

(8) Mennyi∫

(2 + 2x) sin(2x) dx ?

A) − 12

sin(2x) + x cos(2x)− cos(2x)

B) 12

sin(2x)− x cos(2x)− cos(2x)

C) x sin(2x)− 12

cos(2x)

D) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− cos(2x)

E) 14

sin(2x)− 12x cos(2x)− 1

2cos(2x)

(9) Mennyi∫ 2

−2f(x) dx, ha f(x) =

{2 if x < 0

5 + 3x if x > 0.?

A) 16, B) 17, C) 18, D) 15, E) 20

(10) Mennyi∫

4x+41+9x2 dx ?

A) 49

log(−4(3x + 1))− 89

log(4(3x− 1))

B) 29

log(9x2 + 1

)+ 4

3tan−1(3x)

C) 29

log(9x2 + 1

)− 4

3tan−1(3x)

D) 4 log(3x + 1)− 8 log(1− 3x)E) 2 log

(9x2 + 1

)+ 12 tan−1(3x)

(11) Mennyi∫

342+52x

+ sin(2x) + e−2x dx ?

A) − e−2x

2− 1

2sin(2x) + 3

4tan−1

(5x4

)B) − e−2x

2− 1

2cos(2x) + 3

20tan−1

(5x4

)C) − e−2x

2+ 1

2cos(2x) + 3

20tan−1

(5x4

)D) −e−2x − 1

2cos(2x) + 3

20tan−1

(5x4

)E) − e−2x

2− 1

2cos(2x) + 3

25tan−1

(5x4

)

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

80

hf.1. Matematika II, 2014.marcius. NEPTUN: Nev:

0.80. No.80.

(1) y′ = 5x2 + 3x + 3, y(3) = 1. Mennyi y(10) ?

A) 106456

, B) 106396

, C) 106216

, D) 106276

, E) 106816

(2) Mennyi∫ 2

−3f(x) dx, ha f(x) =

{4 if x < 0

3 + 2x if x > 0.?

A) 20, B) 18, C) 21, D) 22, E) 17

(3) Mennyi∫

2x+21+9x2 dx ?

A) 19

log(9x2 + 1

)+ 2

3tan−1(3x)

B) 19

log(9x2 + 1

)− 2

3tan−1(3x)

C) log(9x2 + 1

)+ 6 tan−1(3x)

D) 29

log(−2(3x + 1))− 49

log(2(3x− 1))E) 2 log(3x + 1)− 4 log(1− 3x)

(4) Mennyi∫x4 cos(4x5) dx ?

A)4 sin(x5)

5, B) 1

4x sin(4x) + 1

16cos(4x), C) 1

16sin(4x4), D) 1

16x sin(4x) + 1

64cos(4x), E) 1

20sin(4x5)

(5) Mennyi∫

452+42x

+ sin(4x) + e−2x dx ?

A) − e−2x

2− 1

4sin(4x) + 4

5tan−1

(4x5

)B) − e−2x

2− 1

4cos(4x) + 1

5tan−1

(4x5

)C) − e−2x

2+ 1

4cos(4x) + 1

5tan−1

(4x5

)D) −e−2x − 1

4cos(4x) + 1

5tan−1

(4x5

)E) − e−2x

2− 1

4cos(4x) + 1

4tan−1

(4x5

)(6) Mennyi

∫ 1

−3f(x) dx, ha f(x) =

{2 + 5x if x < 0

4 if x > 0.?

A) 232

, B) 312

, C) 332

, D) 292

, E) 272

(7) Keresd meg az f(x) = x2 − 6x + 11 es az g(x) = 1x + 5 fuggvenyek altal bezart teruletet!

A) 16, B) 13

6, C) 17

6, D) 19

6, E) 5

6

(8) Mennyi∫x5 log(5x) dx ?

A) 15x5 log(5x)− x5

25, B) 1

6x6 log(5x)− x6

36, C) 1

6x6 log(x)− x6

36, D) 5

6x6 log(5x)− 5x6

36, E) 1

7x7 log(5x)− x7

49

(9) Mennyi∫x5 sin(3x6) dx ?

A) − 16

cos(x6)

B) − 115

cos(3x5)

C) 13.2D) − 1

18cos(3x6)

E) 19

sin(3x)− 13x cos(3x)

(10) Mennyi∫

(4 + 5x) sin(5x) dx ?

A) 15

sin(5x)− x cos(5x)− 45

cos(5x)

B) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 4

5cos(5x)

C) x sin(5x)− 35

cos(5x)

D) − 15

sin(5x) + x cos(5x)− 45

cos(5x)

E) 125

sin(5x)− 15x cos(5x)− 4

25cos(5x)

(11) Mennyi∫

1x5 + 1

2x2 + 2√

(3x)4 dx ?

A) − 14x4 + 3x3 − 1

2x, B) 13.2, C) 1

4x4 + 3x3 + 14x

, D) − 16x4 + 3x3 − 1

4x, E) − 1

4x4 + 9x3 − 14x

12: , 22: , 32: , 42: , 52: , 62: , 72: , 82: , 92: , 102: , 112: ,

81

Megoldas1 12:D, 22:C, 32:D, 42:A, 52:C, 62:C, 72:D, 82:B, 92:B, 102:E, 112:D,

2 12:B, 22:B, 32:E, 42:D, 52:A, 62:A, 72:A, 82:A, 92:B, 102:C, 112:D,

3 12:B, 22:C, 32:D, 42:E, 52:C, 62:D, 72:D, 82:C, 92:D, 102:D, 112:D,

4 12:E, 22:B, 32:E, 42:B, 52:D, 62:D, 72:C, 82:C, 92:B, 102:A, 112:A,

5 12:E, 22:B, 32:B, 42:A, 52:B, 62:D, 72:B, 82:A, 92:B, 102:B, 112:E,

6 12:B, 22:C, 32:C, 42:E, 52:B, 62:B, 72:E, 82:E, 92:E, 102:D, 112:C,

7 12:C, 22:A, 32:B, 42:A, 52:C, 62:C, 72:C, 82:C, 92:B, 102:E, 112:A,

8 12:D, 22:A, 32:C, 42:A, 52:A, 62:D, 72:C, 82:E, 92:C, 102:D, 112:B,

9 12:E, 22:D, 32:A, 42:E, 52:A, 62:B, 72:C, 82:E, 92:C, 102:C, 112:D,

10 12:B, 22:B, 32:B, 42:E, 52:D, 62:B, 72:D, 82:E, 92:C, 102:C, 112:E,

11 12:C, 22:C, 32:E, 42:D, 52:E, 62:B, 72:E, 82:A, 92:E, 102:E, 112:D,

12 12:E, 22:B, 32:E, 42:A, 52:D, 62:B, 72:A, 82:B, 92:B, 102:B, 112:C,

13 12:D, 22:B, 32:D, 42:E, 52:B, 62:B, 72:A, 82:C, 92:B, 102:E, 112:E,

14 12:A, 22:A, 32:C, 42:D, 52:A, 62:A, 72:E, 82:D, 92:A, 102:A, 112:D,

15 12:C, 22:E, 32:D, 42:E, 52:E, 62:E, 72:A, 82:E, 92:B, 102:C, 112:A,

16 12:E, 22:D, 32:B, 42:A, 52:B, 62:D, 72:D, 82:C, 92:A, 102:B, 112:B,

17 12:B, 22:B, 32:D, 42:C, 52:B, 62:A, 72:C, 82:E, 92:A, 102:E, 112:D,

18 12:B, 22:C, 32:B, 42:D, 52:A, 62:D, 72:C, 82:C, 92:E, 102:E, 112:A,

19 12:C, 22:D, 32:C, 42:E, 52:C, 62:C, 72:C, 82:D, 92:E, 102:B, 112:E,

20 12:C, 22:D, 32:A, 42:A, 52:D, 62:A, 72:D, 82:A, 92:B, 102:B, 112:E,

21 12:B, 22:D, 32:B, 42:A, 52:A, 62:C, 72:D, 82:A, 92:B, 102:C, 112:E,

22 12:E, 22:A, 32:B, 42:B, 52:E, 62:A, 72:E, 82:C, 92:E, 102:C, 112:E,

23 12:E, 22:C, 32:E, 42:C, 52:E, 62:A, 72:A, 82:D, 92:A, 102:D, 112:B,

24 12:D, 22:B, 32:C, 42:C, 52:E, 62:A, 72:C, 82:C, 92:E, 102:D, 112:B,

25 12:C, 22:C, 32:A, 42:A, 52:A, 62:D, 72:D, 82:D, 92:D, 102:C, 112:E,

26 12:E, 22:C, 32:B, 42:A, 52:A, 62:C, 72:B, 82:A, 92:D, 102:D, 112:A,

27 12:D, 22:A, 32:B, 42:C, 52:B, 62:D, 72:C, 82:C, 92:B, 102:E, 112:B,

28 12:B, 22:C, 32:C, 42:E, 52:D, 62:E, 72:B, 82:E, 92:E, 102:C, 112:B,

29 12:E, 22:E, 32:B, 42:A, 52:D, 62:C, 72:E, 82:E, 92:B, 102:B, 112:E,

30 12:A, 22:C, 32:A, 42:E, 52:B, 62:D, 72:D, 82:E, 92:A, 102:D, 112:E,

31 12:E, 22:D, 32:A, 42:D, 52:A, 62:E, 72:D, 82:C, 92:D, 102:E, 112:A,

32 12:E, 22:E, 32:A, 42:E, 52:E, 62:A, 72:C, 82:D, 92:B, 102:B, 112:A,

33 12:E, 22:A, 32:E, 42:B, 52:E, 62:B, 72:C, 82:A, 92:C, 102:E, 112:E,

34 12:A, 22:A, 32:C, 42:A, 52:C, 62:B, 72:A, 82:E, 92:A, 102:B, 112:C,

35 12:B, 22:D, 32:A, 42:B, 52:A, 62:C, 72:D, 82:A, 92:B, 102:D, 112:C,

36 12:B, 22:D, 32:A, 42:B, 52:B, 62:D, 72:B, 82:B, 92:B, 102:E, 112:E,

37 12:B, 22:E, 32:A, 42:A, 52:A, 62:B, 72:B, 82:C, 92:E, 102:E, 112:B,

38 12:E, 22:B, 32:C, 42:E, 52:B, 62:A, 72:D, 82:C, 92:A, 102:B, 112:D,

39 12:B, 22:C, 32:A, 42:D, 52:B, 62:D, 72:C, 82:D, 92:B, 102:C, 112:D,

40 12:C, 22:B, 32:D, 42:C, 52:A, 62:B, 72:A, 82:C, 92:C, 102:E, 112:E,

41 12:A, 22:E, 32:E, 42:A, 52:B, 62:C, 72:A, 82:A, 92:E, 102:A, 112:A,

42 12:C, 22:B, 32:B, 42:B, 52:A, 62:B, 72:D, 82:C, 92:E, 102:B, 112:D,

43 12:E, 22:B, 32:A, 42:A, 52:E, 62:A, 72:E, 82:C, 92:B, 102:A, 112:A,

44 12:C, 22:C, 32:E, 42:E, 52:C, 62:E, 72:B, 82:E, 92:A, 102:E, 112:D,

45 12:E, 22:C, 32:D, 42:A, 52:B, 62:E, 72:B, 82:D, 92:A, 102:B, 112:B,

46 12:B, 22:D, 32:E, 42:E, 52:C, 62:A, 72:A, 82:E, 92:A, 102:A, 112:D,

47 12:C, 22:D, 32:D, 42:E, 52:A, 62:B, 72:D, 82:C, 92:B, 102:E, 112:C,

48 12:A, 22:D, 32:D, 42:E, 52:C, 62:C, 72:E, 82:A, 92:E, 102:E, 112:A,

49 12:C, 22:E, 32:A, 42:E, 52:A, 62:E, 72:E, 82:A, 92:D, 102:A, 112:C,

50 12:C, 22:E, 32:E, 42:B, 52:A, 62:D, 72:B, 82:D, 92:C, 102:D, 112:E,

51 12:B, 22:B, 32:D, 42:A, 52:A, 62:A, 72:D, 82:E, 92:D, 102:C, 112:B,

52 12:C, 22:E, 32:A, 42:D, 52:D, 62:D, 72:E, 82:C, 92:B, 102:E, 112:A,

53 12:E, 22:A, 32:B, 42:D, 52:A, 62:E, 72:B, 82:C, 92:E, 102:C, 112:B,

54 12:A, 22:B, 32:E, 42:E, 52:E, 62:B, 72:D, 82:C, 92:A, 102:B, 112:D,

55 12:A, 22:B, 32:A, 42:A, 52:E, 62:B, 72:A, 82:E, 92:B, 102:D, 112:D,

82

56 12:D, 22:E, 32:E, 42:A, 52:A, 62:D, 72:C, 82:E, 92:E, 102:A, 112:E,

57 12:B, 22:E, 32:D, 42:D, 52:E, 62:E, 72:A, 82:C, 92:A, 102:C, 112:A,

58 12:C, 22:B, 32:C, 42:B, 52:E, 62:A, 72:E, 82:E, 92:E, 102:A, 112:A,

59 12:A, 22:E, 32:E, 42:A, 52:A, 62:E, 72:D, 82:D, 92:C, 102:A, 112:C,

60 12:B, 22:B, 32:C, 42:C, 52:A, 62:D, 72:B, 82:B, 92:A, 102:B, 112:A,

61 12:C, 22:B, 32:A, 42:D, 52:C, 62:D, 72:D, 82:D, 92:E, 102:C, 112:D,

62 12:E, 22:E, 32:D, 42:E, 52:C, 62:A, 72:C, 82:A, 92:E, 102:A, 112:A,

63 12:B, 22:B, 32:B, 42:D, 52:B, 62:E, 72:D, 82:B, 92:D, 102:D, 112:E,

64 12:D, 22:E, 32:C, 42:D, 52:E, 62:B, 72:D, 82:C, 92:E, 102:E, 112:C,

65 12:D, 22:A, 32:D, 42:D, 52:B, 62:B, 72:E, 82:C, 92:D, 102:D, 112:E,

66 12:D, 22:C, 32:E, 42:C, 52:E, 62:D, 72:B, 82:C, 92:E, 102:C, 112:B,

67 12:B, 22:C, 32:B, 42:E, 52:E, 62:D, 72:E, 82:E, 92:B, 102:B, 112:E,

68 12:D, 22:D, 32:C, 42:C, 52:C, 62:E, 72:B, 82:C, 92:B, 102:A, 112:E,

69 12:C, 22:D, 32:C, 42:A, 52:E, 62:C, 72:E, 82:D, 92:B, 102:A, 112:B,

70 12:C, 22:E, 32:C, 42:A, 52:E, 62:D, 72:D, 82:A, 92:D, 102:C, 112:A,

71 12:C, 22:B, 32:A, 42:D, 52:B, 62:E, 72:B, 82:A, 92:D, 102:B, 112:C,

72 12:B, 22:E, 32:E, 42:E, 52:D, 62:C, 72:C, 82:E, 92:E, 102:E, 112:A,

73 12:B, 22:C, 32:C, 42:B, 52:E, 62:B, 72:B, 82:B, 92:D, 102:C, 112:D,

74 12:B, 22:B, 32:D, 42:B, 52:D, 62:A, 72:C, 82:E, 92:B, 102:A, 112:C,

75 12:E, 22:E, 32:B, 42:E, 52:C, 62:B, 72:D, 82:D, 92:C, 102:C, 112:C,

76 12:B, 22:D, 32:D, 42:A, 52:A, 62:A, 72:D, 82:B, 92:E, 102:A, 112:C,

77 12:B, 22:B, 32:A, 42:E, 52:D, 62:B, 72:C, 82:D, 92:C, 102:A, 112:C,

78 12:E, 22:C, 32:A, 42:E, 52:B, 62:B, 72:B, 82:D, 92:E, 102:B, 112:B,

79 12:C, 22:C, 32:B, 42:E, 52:B, 62:E, 72:C, 82:B, 92:E, 102:B, 112:B,

80 12:E, 22:D, 32:A, 42:E, 52:B, 62:C, 72:A, 82:B, 92:D, 102:A, 112:A,