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Nombres carrés et Racines carrés

Chapitre 3

MATH 8.1

Sherwood Heights

M. NIANE

7 novembre, 2012

Le théorème de Pythagore

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Plano Introduction Objectifs Amorce: vidéo Connaissances

antérieures o Développement

Carrés parfaits Carré d’un nombre Racine carrée d’un

nombre o Conclusion

Retour sur les concepts enseignés

o Evaluation FR-3-3

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Attenteso Pendant le cours

Écouter attentivement

Prendre des notes

Démontrer le respect et l’engagement

Travailler en équipe à la résolution de problèmes

Lever la main pour répondre aux questions

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Introduction

o Objectifs / RAG Développer le sens des nombres

Résoudre des problèmes à l’aide de mesures directes ou indirectes

o Objectifs / RAS Démontrer une compréhension de carré

parfait et de racine carrés, de façon concrète, imagée et symbolique

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Introduction

o Amorce Histoire

Pythagore

Activité Geoboard

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Introductiono Connaissances

antérieures Quels sont les

cinq premiers nombres carrés?

Peux tu citer les 5 premiers nombres premiers?

Peux tu dessiner un rectangle, un carré ou un triangle?

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o Nombres Nombre premier:

plus grand que 1 et contient deux facteurs 1 et lui-même.

Facteurs premiers: nombres premiers.

Développement

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o Carré parfait Nombre qui est

produit de deux facteurs identiques.

A seulement un nombre pair de facteurs premiers. Par exemple 5x5=25.

Développement

9

Développemento Exemple 1: Reconnaitre les carrés parfaits

Déterminer la mise en facteurs premiers des nombres suivants: 24, 36 et 81

Quels nombres sont des carrés parfaits? Explique.

Pour chaque nombre qui est un carré parfait, dessine le carré et note les longueurs de chaque coté.

Essaye avec les nombres 45 et 100

Créez 5 rectangles de dimensions (5, 3), (8, 2), (9, 1), (4, 3), (9, 4). Calculez l’aire de chaque rectangle. Lesquels sont des carrés?

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Développemento Mise en facteurs premiers de 24

24

4 6

2 2 2 3 Donc 24 = 2 x 2 x 2 x 3

11

Développemento Mise en facteurs premiers de 36

36

4 9

2 2 3 3 Donc 36 = 2 x 2 x 3 x 3

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Développemento Mise en facteurs premiers de 81

81

9 9

3 3 3 3 Donc 81 = 3 x 3 x 3 x 3

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Développemento Dessin du carré d’aire 36

14

o Exemple 2 Calcule l’aire

(A) du carré de coté .

Calcule l’aire (B) d’un carré de coté .

Développement

13

13

15

o Calcul d’aire (A)

L’aire c’est

Développement

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o Racine Carrée Nombre qui

multiplié par lui-même est égal à un autre nombre.

Exemple: 6 est la racine carrée de 36 car 6x6=36. On note

Développement

17

Développement

o Exemple 3 Paul sait que le boitier carré d’un jeu de

vidéo a une aire de 144 . Combien mesurent les cotés du boitier ?

Utiliser la méthode de décomposition en facteurs premiers.

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Développemento Calcul racine carrée: méthode 1

Trouve un nombre positif

Ce nombre multiplie par lui-même donne 144

X =

144

La racine carrée de 144 est 12.

12 12

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Développemento Calcul racine carrée: méthode 2

144

2 72 2 8 9

2 2 4 3 3 2 2 2 2 3 3 Donc la mise en facteur est: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3

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Retour sur RAG et RAS

Importance de connaitre les carrés parfaits des nombres.

Necessité de décomposer les nombres en facteurs premiers pour calculer leurs racines carrées.

Conclusion

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Fiche reproductible FR 2-1 Convergence 9, P. 93

Groupe de deux élèves

Echange entre groupes

Evaluation

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QUESTIONS