PHAM NH NGHIEM

OGIC HOC

NHA XUAT BAN AI HOC QUOC GIA TP HO CH MINH

LI NI UCun sch ny c bin son trn c s cc bi ging m tc gi thc hin nhiu nm nay cho sinh vin giai on o to i cng ca nhiu trng i hc Thnh ph H Ch Minh. Ni dung c bn ca sch bm st chng trnh hc phn Nhp mn logic hc do B Gio dc v o to ban hnh nm 1995. Bn cnh , nhm p ng yu cu hin i ha chng trnh ging dy i hc, tip cn gn hn vi chng trnh o to ca cc nc tin tin, chng ti a thm vo sch mt s ni dung mi. Cc ni dung mi ny c trnh by ch yu trong chng 2 Phn tch ngn ng t nhin. Ngn ng logic v t, chng 5 Phn on, chng 8 Tam on lun nht quyt n, chng 9 Suy lun vi tin phc. trnh by cc ni dung khoa hc va cht ch li va ngn gn, tc gi s dng rng ri cc k hiu logic v k hiu ca l thuyt tp hp (m sinh vin bit trong chng trnh ton hc ph thng). iu ny c th to nn cm gic e ngi i vi mt s ngi c. Tuy nhin ch l cm gic ban u m thi. Bn c s nhanh chng nhn ra rng s dng k hiu nh vy s lm cho vic trnh by vn tr nn r rng v d hiu hn nhiu so vi dng li l nh cch trnh by thng thng. sch c th phc v c nhu cu ca cc gii bn c khc nhau, chng ti c gng trnh by cc vn c lp vi nhau n mc c th. Tuy vy, v y l sch v logic nn cc chng mc vn gn kt vi nhau, v th bn c ch c th c sch theo nhng trnh t nht nh. C th, cch c tt nht l c theo trnh t trnh by ca sch. Nhng nu bn khng quan tm lm n nhng phn c tnh hnh thc nht ca sch m ch quan tm n nhng phn c tnh truyn thng th c th c theo trnh t sau : chng 3 Cc quy lut c bn ca t duy chng 10 Suy lun quy np chng 11 Suy lun tng t chng 12 Chng minh chng 13 Bc b chng 14 Ngy bin. Mc d tc gi c gng, nhng chc chn sch cn nhiu thiu st, chng ti rt mong nhn c kin gp ca bn c c th hon thin cun sch ny. Mi kin nhn xt, gp xin gi v a ch nghiemlogic@yahoo.com. Tc gi

3

4

MC LC

Chng 1 i tng ca logic hc.............................................................. 11I. 1. 2. II. III. Khoa hc logic ......................................................................................... Cc c im ca t duy tru tng ........................................................ Hnh thc ca t tng v quy lut ca t duy........................................ S hnh thnh v pht trin ca logic hc................................................ Cng dng ca logic hc ......................................................................... 11 11 14 15 18

Chng 2 Phn tch ngn ng t nhin. Ngn ng logic v t................. 20I. 1. 2. 3. 4. II. Phn tch ngn ng t nhin ................................................................... Ngn ng - mt h thng k hiu ............................................................ Ngn ng t nhin v ngn ng hnh thc .............................................. Mt s tnh cht ca ngn ng t nhin................................................... Mt s loi k hiu v phm tr ng ngha ca ngn ng t nhin......... Ngn ng logic v t ................................................................................ H k t ................................................................................................... Hn t ...................................................................................................... Cng thc................................................................................................. Cc v d .................................................................................................. Biu th t tng bng ngn ng logic v t............................................ Quy lut ng nht................................................................................... Quy lut khng mu thun....................................................................... Quy lut trit tam ..................................................................................... Quy lut l do y ............................................................................... 20 20 21 21 23 27 27 28 28 28 29 35 38 40 41

1. 2. 3. 4. 5.I. II. III. IV.

Chng 3 Cc quy lut c bn ca t duy ................................................ 35

Chng 4 Khi nim.................................................................................... 431. 2. 3. Khi qut v khi nim ............................................................................ Khi nim - hnh thc c bit ca t tng............................................ Cc loi khi nim ................................................................................... Quan h gia cc khi nim..................................................................... II. nh ngha khi nim ............................................................................... 1. nh ngha khi nim l g? ..................................................................... 2. Cc loi nh ngha, cc hnh thc nh ngha......................................... 3. Cc quy tc nh ngha............................................................................. III. Cc thao tc logic i vi khi nim........................................................ 1. M rng v thu hp khi nim ................................................................. 2. Phn chia khi nim.................................................................................

I.

43 43 44 45 47 47 49 50 51 51 52

5

Chng 5 Phn on ................................................................................... 55I. 1. 2. 3. II. 1. 2. 3. 4. III. 1. 2. 3. 4. I. 1. 2. 3. II. III. 1. 2. 3. I. II. 1. 2. 3. 4. I. II. 1. 2. III. 6 Khi qut v phn on ........................................................................... nh ngha .............................................................................................. Phn on v cu ..................................................................................... Cc loi phn on................................................................................... Phn on thuc tnh n ........................................................................ nh ngha v cu trc ............................................................................. Cc loi phn on thuc tnh n........................................................... Tnh chu din ca hn t trong phn on thuc tnh n....................... Quan h gia cc phn on thuc tnh n. Hnh vung, tam gic logic Phn on phc. Phn on ph nh ..................................................... Cc dng phn on phc ........................................................................ Quy lut v mu thun logic .................................................................... Cc phng php xc nh quy lut v mu thun logic ......................... Bin i tng ng .............................................................................. nh ngha v cu trc ca suy lun ........................................................ nh ngha ............................................................................................... Cu trc ................................................................................................. V d ................................................................................................. Suy lun hp logic (ng logic) v suy lun ng .................................. Cc loi suy lun...................................................................................... Phn loi cn c vo s lng tin ...................................................... Phn loi cn c vo vic s dng thng tin cha trong cu trc ch t-thuc t ca cc phn on thuc tnh n..................... Phn loi theo tin cy ca kt lun...................................................... nh ngha v v d.................................................................................. Cc loi suy lun trc tip ....................................................................... o ngc phn on .............................................................................. i cht phn on (cn gi l bin i phn on) ............................... t i lp v t ....................................................................................... Suy lun da vo hnh vung logic.......................................................... nh ngha v cu trc ............................................................................. Hnh v kiu ca tam on lun n........................................................ Hnh ca tam on lun n .................................................................... Kiu ca tam on lun n .................................................................... Cc tin v quy tc chung ca tam on lun n .............................. 55 55 56 57 58 58 61 64 67 69 69 72 73 83 86 86 86 87 88 89 89 90 90 92 92 92 93 94 95 96 98 98 99 99

Chng 6 Khi qut v suy lun ................................................................ 86

Chng 7 Suy lun trc tip....................................................................... 92

Chng 8 Tam on lun nht quyt n................................................. 96

1. 2. 3. IV. 1. 2. V. 1. 2. 3. I. 1. 2. II. 1. 2. 3. 4. III. 1. 2. 3. I. 1. 2. II. 1. 2. III. 1. 2. 3. 4. 5.

Tin ..................................................................................................... Cc quy tc chung ca tam on lun n............................................... Cc quy tc hnh ...................................................................................... Tam on lun n gin lc .................................................................. nh ngha ............................................................................................... Phc hi tin hoc kt lun trong tam on lun n gin lc ......... Suy lun vi nhiu tin l phn on nht quyt n (tam on lun phc hp) ........................................................................ nh ngha v cu trc ............................................................................ Cc loi tam on lun phc hp ............................................................ Tnh ng sai ca tam on lun phc hp............................................. nh ngha v tnh hp logic................................................................... nh ngha............................................................................................... Xc nh tnh hp logic (tnh ng) ca suy lun vi tin l phn on phc ...................................................................................... Suy lun t nhin vi tin phc.......................................................... Mt s dng thc suy lun vi tin phc ........................................... Cc v d ng dng ................................................................................. Mt s chin lc suy lun ..................................................................... H suy lun t nhin................................................................................ Hp gii................................................................................................... Cc quy tc hp gii................................................................................ Phng php hp gii ............................................................................. Cy hp gii. Hp gii tuyn tnh ........................................................... nh ngha v cu trc ............................................................................ nh ngha............................................................................................... Cu trc ................................................................................................... Mt s phng php nng cao tin cy ca kt lun quy np.............. Tng s lng trng hp ring xt lm tin ..................................... Cn c vo mi lin h gia tnh cht mun khi qut ha vi cc tnh cht khc ca cc i tng ....................................................... Mt s phng php xc nh lin h nhn qu...................................... Phng php tng ng ........................................................................ Phng php d bit ................................................................................ Phng php kt hp............................................................................... Phng php phn d.............................................................................. Phng php cng bin i.....................................................................

100 102 111 112 112 113 113 113 114 114 115 115 115 116 116 122 129 131 132 132 133 134 137 137 137 139 139 139 140 141 142 143 145 145

Chng 9 Suy lun vi tin l phn on phc........................... 115

Chng 10 Suy lun quy np...................................................................... 137

7

Chng 11 Suy lun tng t..................................................................... 147I. II. 1. 2. 3. 4. III. 1. 2. IV. I. 1. 2. II. III. IV. 1. 2. V. 1. 2. 3. I. II. III. 1. 2. nh ngha v cu trc ............................................................................ Tnh cht ca suy lun tng t .............................................................. Kt lun cha thng tin mi so vi cc tin ........................................ Kt lun khng m bo chc chn ng khi cc tin u ng......... Tnh thuyt phc cao................................................................................ Tnh gi cao .......................................................................................... Mt s bin php nng cao tin cy ca suy lun tng t ................. Tng thm s lng cc tnh cht ging nhau dng lm c s ca kt lun .............................................................................................. m bo mi lin h gia nhng s ging nhau dng lm c s ca suy lun vi tnh cht c ni n trong kt lun ........................... Vai tr ca suy lun tng t ................................................................. nh ngha v cu trc ............................................................................ nh ngha............................................................................................... Cu trc ................................................................................................... Mt s v d ............................................................................................ c im ca chng minh trong cc khoa hc x hi v nhn vn ........ Cc phng php chng minh ................................................................ Chng minh trc tip .............................................................................. Chng minh gin tip.............................................................................. Cc yu cu i vi php chng minh .................................................... Cc yu cu i vi lun .................................................................... Cc yu cu i vi lun c .................................................................... Cc yu cu i vi lp lun ................................................................... nh ngha............................................................................................... Mt s v d ............................................................................................ Cc phng php bc b mt mnh ................................................... Bc b bng cch chng minh rng mnh sai.................................... Bc b bng cch ch ra rng lp lun a n (tc php chng minh) mnh thiu c s........................................................................... Khi nim................................................................................................. Mt s loi ngy bin thng gp ........................................................... Ngy bin da vo uy tn c nhn ........................................................... Ngy bin da vo m ng, da vo d lun ...................................... Ngy bin da vo sc mnh................................................................... Ngy bin bng cch nh vo tnh cm ................................................. 147 147 147 148 148 148 148 148 149 149 150 150 150 151 153 153 153 154 155 155 156 158 160 160 162 162 163 164 164 164 165 165 166

Chng 12 Chng minh.............................................................................. 150

Chng 13 Bc b........................................................................................ 160

Chng 14 Ngy bin.................................................................................. 164I. II. 1. 2. 3. 4. 8

5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. III.

Ngy bin nh tro lun .................................................................... Ngy bin ngu nhin .............................................................................. Ngy bin en - trng .............................................................................. Ngy bin bng cch da vo nhn qu sai ............................................. Da vo s km ci ................................................................................. Lp lun vng quanh................................................................................ Khi qut ha vi v ................................................................................ Cu hi phc hp..................................................................................... Ngy bin bng cch s dng nhng phng php suy lun c tnh xc sut ........................................................................................ Ngy bin bng cch din t mp m.................................................... Phng php bc b ngy bin................................................................

166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170

CU HI V BI TP .................................................................................. 171 TI LIU THAM KHO............................................................................... 180

9

Chng 1

I TNG CA LOGIC HC

Logic hc l khoa hc xut hin rt sm trong lch s. N xut hin vo th k th IV trc cng nguyn, khi s pht trin ca khoa hc ni ring v t duy ni chung i hi phi tr li cu hi: lm th no m bo suy ra c kt lun ng n, chn thc t cc tin chn thc? I. KHOA HC LOGIC T logic c ngun gc t Hy Lp Logos, c rt nhiu ngha, trong hai ngha ngy nay c dng nhiu nht nh sau. Th nht, n c dng ch tnh quy lut ca s tn ti v pht trin ca th gii khch quan. Th hai, t logic dng ch nhng quy lut c th ca t duy. Khi ta ni Logic ca s vt l nh vy, ta s dng ngha th nht. Cn khi ni Anh y suy lun hp logic lm, ta dng ngha th hai ca t logic. Theo quan im ph bin nht hin nay th logic hc l khoa hc v cc hnh thc, cc quy lut ca t duy. Nhng khc vi cc khoa hc khc cng nghin cu v t duy nh tm l hc, sinh l hc thn kinh, ..., logic hc nghin cu cc hnh thc v quy lut ca t duy m bo suy ra cc kt lun chn thc t cc tin , kin thc c, v a ra cc phng php c c cc suy lun ng n. hiu cn k hn v i tng ca logic hc, ta phi tm hiu cc c im ca giai on nhn thc l tnh v tr li cho cu hi th no l hnh thc v quy lut ca t duy. 1. Cc c im ca t duy tru tng Nu ni mt cch gin lc nht th nhn thc l qu trnh tm hiu, xc nh i tng. Trit hc Mc - Lnin hiu nhn thc l qu trnh phn nh thc ti khch quan. Nhn thc l hot ng phn nh c pht trin trong lch s, c m bo v quy nh v mt x hi. Qu trnh nhn thc bao gi cng bt u bi s tc ng trc tip ca thc ti khch quan ln cc gic quan ca con ngi. y l giai on u ca qu trnh nhn thc, gi l giai on nhn thc cm tnh, hay l giai on nhn thc trc tip. Trong giai on ny ta thu nhn c tri thc nh s tc ng trc tip ca i tng ln cc gic quan. Nhn thc cm tnh gm nhng hnh thc: cm gic, tri gic, biu tng.

11

Cm gic l s phn nh nhng mt, nhng kha cnh ring l ca i tng vo u c con ngi khi n tc ng trc tip ln cc gic quan. V d, ta thy mu trng ca vin phn, thy s mt m ca cn phng rng, ngi thy hng thm ca hoa hng, Tri gic l s phn nh thnh mt th thng nht, tng i trn vn nhiu mt, nhiu kha cnh, hoc ton b cc mt, cc kha cnh ca i tng vo u c con ngi khi i tng tc ng trc tip ln gic quan. Cc mt, cc i tng y khng phi c phn nh mt cch ring l nh trong hnh thc cm gic, m chng lin kt vi nhau thnh mt th thng nht, gip ta c c hnh nh kh trn vn v i tng. Tri gic khng phi l php cng n thun cc cm gic. V d, ta thy quyn sch nm trn bn, thy ci n, bn gh, ... Quyn sch, ci bn, ci n y c ta cm th mt cch nguyn vn, ch khng phi l ta mang cng bn ci chn bn, vi ci mt bn c ci bn. Cng vy, ta thy bng hoa hng, ch khng phi l cng tng nt ring bit ca n, nh s lng cnh, mu no, ln hay nh, ti hay ho, ... Biu tng l hnh nh c hnh thnh t nhng cm gic v tri gic vn c hnh thnh t trc, khi i tng tc ng trc tip ln cc gic quan, v lu gi trong u c con ngi. Khc vi tri gic l hnh nh ch c c khi c tc ng trc tip ca i tng ln gic quan, biu tng l hnh nh ca i tng khi khng c s tc ng trc tip . Biu tng c th bao gm c nhng hnh nh ca th gii khch quan, c nhng hnh nh do ta tng tng ra m, xt n cng, c ngun gc t thc ti khch quan. c im ca nhn thc cm tnh l tnh trc tip, c th v khng cn n ngn ng. giai on ny ta ch nhn thc c tng mt, tng kha cnh ring r hay hnh nh b ngoi ca i tng m khng thy c bn cht ca i tng, khng thy c cc quy lut vn ng v pht trin ca n. Tht vy, nu quan st mt chic my ang chy, ta s c hnh nh ang chy ca n, nhng khng th bit v sao n chy, thm ch tc chnh xc ca n ta cng khng bit. Thm vo , tnh khi qut khng cao. V d, ta khng th c tri gic v mt thnh ph, mt t nc c v n qu ln, bng gic quan ta khng th bao qut ht c. Logic hc khng nghin cu giai on cm tnh ca qu trnh nhn thc, m ch nghin cu giai on th hai ca qu trnh , l giai on nhn thc l tnh. Nhn thc l tnh l s phn nh gin tip thc ti khch quan. Nhn thc l tnh phn nh thc ti khch quan mt cch tru tng, ngha l bng cc khi nim, phm tr, phn on, suy lun, l thuyt, gi thuyt. Nh ta th nhn thc c nhng mi lin h bn trong, bn cht, nhng quy lut ca s tn ti v pht trin ca thc ti khch quan. V d: Bng gic quan ta ch c th nhn thy mu sc xanh, , tm, vng ... ca nh sng. Nhng bng cc phn tch su sc, cc nh vt l khm ph ra bn cht sng in t ca nh sng. V nhn thc l tnh ch c th thy c nh 12

cc khi nim, phm tr, gi thuyt, l thuyt ... l nhng hnh thc tru tng, nn n cn c gi l t duy tru tng. Nhn thc l tnh c c trng l tru tng v khi qut. T nhng d liu do hin thc khch quan cung cp, ta tch ring ra nhng nt, nhng tnh cht chung, ri khi qut chng ln, v nh tch ra cc i tng cng c tnh cht chung nht nh thnh mt kiu, mt lp ring. Trong qu trnh ny, cng vi vic tch ring cc tnh cht chung ca cc i tng, ta b qua nhng tnh cht khc ca i tng, v chnh l qu trnh tru tng ha. Mt c trng na ca nhn thc l tnh l n gn lin vi ngn ng. Ngn ng l phng tin ca t duy. Nh c ngn ng, t tng mi hnh thnh c v mi c cng c, c lu gi. Cng nh ngn ng, con ngi mi c th trao i vi nhau cc t tng ca mnh. Ngn ng y c hiu theo ngha rng: ngn ng l mt h thng k hiu. Chng ta s kho st vn ny k hn chng 2. Nhn thc l tnh phn nh hin tng khch quan mt cch tch cc. nhn thc, tm hiu mt vn , con ngi hng t duy ca mnh vo , chun b sn cc iu kin cho qu trnh nhn thc. V d, khi nh bc hc mun nghin cu cu to ca nguyn t, ng ta bn ph n bng chm ht nh Rutherford lm. Tnh cht ny gii thch ti sao cng nghin cu mt i tng nh nhau, m ngi ny nhn ra quy lut, ngi khc th khng. Nhn thc l tnh gm cc hnh thc c bn nh khi nim, phn on, l thuyt, suy lun, gi thuyt. Trong cc hnh thc ny ca nhn thc l tnh, ba hnh thc u l cc hnh thc hnh thnh v biu th tri thc, cn hai hnh thc sau l cc hnh thc thu nhn v pht trin kin thc t nhng kin thc c. Logic hc nghin cu cc hnh thc ca t duy. Trong chng trnh ny chng ta s nghin cu cn k tng hnh thc , v vy y chng ti ch nu ra nh ngha khi qut ca chng gp phn lm r i tng ca logic hc. Khi nim l hnh thc ca t duy trong phn nh mt lp cc i tng bng mt hoc mt s cc du hiu chung ca cc i tng thuc lp . rng lp cc i tng y c th ch bao gm mt i tng1. Khi nim l im bt u ca t duy tru tng. Trong qu trnh t duy tru tng, c th nhn bit, xc nh c i tng, ta tch cc s vt c cng mt s c im chung no ra khi cc s vt khc. Lp cc s vt c tch ring ra nh vy c biu th bng mt khi nim. V d: khi nim hc sinh biu th mt lp ngi c c im chung l i hc; khi nim ti phm biu th lp cc s vt c c im chung - theo B lut hnh s ca Nc Cng ha X hi ch ngha Vit Nam - l hnh vi nguy him cho x hi c quy nh trong b lut hnh s, do ngi c nng lc, trch nhim hnh s thc hin mt cch c hoc v ...2.Logic hc v ton hc hin i cn nghin cu c nhng khi nim rng (cn gi l khi nim o, khi nim gi), l khi nim phn nh mt lp rng cc i tng. 2 B lut hnh s ca nc Cng ha X hi ch ngha Vit Nam, NXB Chnh tr Quc gia, tr.14, TP H Ch Minh,1995.1

13

Qua hai v d trn y ta thy mi khi nim phn nh mt s c im chung ca mt lp cc s vt nht nh. Phn on phn nh quan h gia cc i tng vi nhau hoc gia i tng vi tnh cht ca n. Phn on c c nh lin kt cc khi nim. Mt phn on c th khng nh hay ph nh quan h gia cc i tng nht nh hay gia i tng vi tnh cht no ca n. V d, trong phn on nh sng c tnh cht sng khng nh tnh cht sng ca nh sng; phn on Ti sn, vn u t v li nhun hp php ca ch u t khng b quc hu ha3 ph nhn tnh cht c th b quc hu ha ca ti sn, vn u t v li nhun hp php ca ch u t. Suy lun l hnh thc ca t duy, trong t mt hay nhiu phn on c suy ra cc phn on mi. N l hnh thc nhn c cc kin thc mi t nhng kin thc c. Nhng phn on c gi l cc tin , cn phn on mi thu c gi l kt lun. Trong suy lun sau y Bt c phng trnh bc ba no cng c t nht mt nghim thc, phng trnh 6x3 + 3x2 - 4x + m = 0 l phng trnh bc ba, vy phng trnh ny c t nht mt nghim thc, hai phn on u l tin , cn phn on th ba, sau cng, l kt lun. Kt lun c rt ra mt cch tt yu t hai phn on tin . 2. Hnh thc ca t tng v quy lut ca t duy Khi xem xt mt t tng, logic hnh thc khng quan tm n ni dung ca t tng y, m ch quan tm n hnh thc ca n m thi. Hnh thc logic ca t tng l cu trc ca t tng, l phng php lin kt cc thnh phn khc nhau ca t tng li vi nhau, l th t sp xp trc sau ca cc thnh phn trong t tng. V d, xt cc suy lun: (1). Con ngi phi cht Socrate l ngi Vy Socrate phi cht; (2). Sinh vin l nhng ngi rt tch cc v sng to Quang l sinh vin Vy Quang l ngi rt tch cc v sng to; Ta thy rng ni dung cc suy lun rt khc nhau, th nhng cu trc ca chng li rt ging nhau. Nu suy lun th nht ta t con ngi = S, phi cht = P, Socrate = X th ta c (1) di dng: (1). S l P X l S Vy X l P

3

Lut khuyn khch u t trong nc, NXB Chnh tr Quc gia H Ni,1994, tr.7.

14

D thy l nu by gi thay S = Sinh vin, P = tch cc v sng to, X = Quang th suy lun (2) cng bin thnh (1) Ngi ta gi (1) l cu trc logic ca suy lun (1), r rng (1) cng l cu trc logic ca suy lun (2). V cc suy lun (1) v (2) c cu trc nh nhau, ngha l c hnh thc nh nhau, nn mc d chng c ni dung rt khc nhau, khi c ln ta vn thy chng ta ta nh nhau. R rng cu trc, hnh thc ca mt suy lun hay t tng khng h cha bt c ni dung c th no. V vy, ta c th coi rng hnh thc ca t tng hay ca mt suy lun l ci m ta thu c khi lc b nhng ni dung c th ca t tng hay suy lun . Quy lut ca t duy l nhng mi lin h ph bin, bn trong, bn cht, lp i lp li ca cc t tng trong qu trnh t duy. Khi xt cc mi lin h nh vy trong qu trnh t duy nu b qua ni dung c th ca n th ta c quy lut hnh thc. Cc quy lut ny cn c gi l quy lut logic. Tun theo quy lut logic l iu kin cn thit t ti chn l trong t duy. Mt qu trnh t duy, lp lun c gi l hp logic, hp l, cht ch (hay ngn gn hn l ng), nu n tun th cc quy tc logic. Logic hnh thc ch nghin cu cc quy lut hnh thc m thi. Cc quy lut ca t duy l s phn nh cc quy lut ca hin thc khch quan vo t duy. Chnh v vy m chng gip ta nghin cu, nhn thc c th gii khch quan. Con ngi pht hin ra cc quy lut ca t duy trong hot ng nhn thc thc tin ca mnh, hot ng thc tin ca con ngi phi lm cho thc ca con ngi lp i lp li hng nghn triu ln nhng hnh tng logic khc nhau, cho nhng hnh tng ny c th c c ngha nhng cng l4. i vi mi c nhn, cc quy lut ny khng phi bm sinh bit, m ch bit thng qua qu trnh hc tp - ngha l bit qua cc th h i trc -, hoc bit do t nghin cu hot ng nhn thc. II. S HNH THNH V PHT TRIN CA LOGIC HC Vi t cch l mt khoa hc, logic hc ra i vo th k IV trc cng nguyn. Ngi sng lp ra logic hc l nh trit hc Hy Lp v i Aristote (384 322 tr. CN). Mc d trc Aristote c nhiu nh trit hc - chng hn Pythagor, Democrite, Socrate, Platon - s dng v nghin cu mt s kiu suy lun, mt s kiu phn on, nhng chnh Aristote mi l ngi khai sinh ra logic hc nh l mt khoa hc. Aristote c coi l ngi khai sinh ra logic hc khng phi v ng l ngi u tin h thng ho c cc thao tc suy lun vn trc ng ch tn ti ring r, cha r rng, m chnh l v ng l ngi u tin lm cho cc thao tc tr thnh i tng nghin cu, lm thnh i tng nghin cu chnh cc thao tc suy lun , vi t cch l cc chnh th, ch khng ch l thnh t ny hay thnh

4

V. I. Lnin, ton tp, tp 29, NXB Tin b, Moskva, 1981, tr 202-203.

15

t khc ca suy lun5. Ngha l Aristote cc thao tc suy lun l cc i tng nghin cu c lp, ch khng ch c nghin cu trong mi quan h vi cc suy lun. ng nghin cu mt cch h thng v khi nim, phn on, php chng minh v bc b, ng nu ln ba quy lut c bn ca t duy. ng xy dng hon chnh l thuyt tam on lun. ng cng l ngi u tin phn loi cc sai lm logic. Vn trung tm trong logic hc ca Aristote l vn suy lun din dch, trong c cc php chng minh, c xy dng nh th no. Cc vn khc xoay quanh vn ny. Cc cng trnh ca ng v logic hc v sau c tp hp li trong b Organon. thi c i, logic hc ca Aristote c cc hc tr ca ng tip tc pht trin sau khi ng mt. Nhng ngi ta ch nu ra thm mt s quy tc suy lun vi tin l phn on iu kin v phn on la chn nghim ngt m thi. Cc nh trit hc thuc trng phi Megat v trng phi Khc k, c bit l Chrysippus (279-206 tr. CN) - ngi cho rng cc mnh ch c th ng hoc sai v l ngi nghin cu cc quy tc xc nh tnh ng sai ca mnh phc da vo tnh ng sai ca cc mnh thnh phn to nn n -, i xa hn. H nghin cu quan h suy din, ngha l quan h gia cc tin v kt lun ca suy lun. nghin cu vn ny, h a ra khi nim bao hm (implication). H a ra hnh thc u tin ca nh l din dch - nh l lm c s cho cc php chng minh trong cc h thng hnh thc ha: mt suy lun l hp logic khi v ch khi cng thc biu th n l mt cng thc hng ng. Cng thc biu th mt suy lun c c khi ta lin kt cc tin ca n vi nhau thnh phn tin bng cc du ton hi, ri lin kt phn tin vi kt lun bng du ton ko theo (du implication). Cc thnh tu quan trng nht ca logic hc thi La M c i l: h thng cc thut ng logic c s dng n ngy nay; hnh vung logic (sau ny c Boethius hon thin); l thuyt v tam on lun phc hp v tam on lun vi tin l phn on quan h. thi trung c, logic hc ca Aristote c nghin cu pht trin bi cc nh trit hc kinh vin. Cc thnh qu thi k ny ch yu l cc nghin cu v khi nim v ng ngha hc. Cc nh logic hc c ng gp ln nht thi k ny l P. Abelard (1079-1142) - ngi xy dng li logic Aristote, phn bit cc suy lun ng v hnh thc v ng v ni dung v cho rng ch cc suy lun ng v hnh thc mi l loi suy lun c gi tr tht s -, v W. Occam (1285-1349) ngi dnh mt s quan tm ln n logic hnh thi, xy dng hc thuyt v siu ngn ng (metalanguage), nghin cu ton din v tam on lun n ca Aristote, phn nh cc kiu ng v khng ng.

5

Z. N. Mikeladze, C s ca logic Aristote, trong sch Aristote ton tp, Moskva, 1979, tr. 5 (ting Nga).

16

Vo thi Phc hng logic hc truyn thng b ch trch mnh m. Mt s nh t tng tin b ca thi k ny buc ti logic hc l ch da cho t tng kinh vin. Nh trit hc ngi Anh F. Bacon (1561 - 1626) cho rng tam on lun ca Aristote hon ton v ch, v n khng cho php tm ra cc thng tin mi t cc tin c, vy nn khoa hc s dng n khng th pht hin c cc quy lut mi thng qua vic nghin cu cc s kin thc nghim bit. ng xy dng nn logic quy np. Logic ny v sau c mt nh trit hc v logic hc Anh khc l S. Mill (1806 - 1873) pht trin. V phn logic din dch th phi n th k XVII n mi c nh ton hc v trit hc nh R. Descates (1596 - 1650) ngi Php thanh minh v bo v. ng mun xy dng n thnh phng php nhn thc tng hp. Cng lao rt ln trong vic pht trin logic din dch thuc v nh trit hc, ton hc v logic hc ngi c Leibniz (1646 - 1716). ng c coi l ngi u tin t nn tng cho logic k hiu. ng a ra t tng s dng cc k hiu v phng php ton hc vo logic hc. ng ch ra rng khi s dng cc k hiu thay cho li ni, khng nhng chng ta lm cho t tng c tr nn r rng hn v chnh xc hn, m cn lm cho t tng tr nn n gin hn. ng mun xy dng logic hc thnh php tnh (calculus rationator) - ngn ng nhn to tng qut, trong cc suy lun c hnh thc ha ging nh cc php tnh c hnh thc ha trong i s vy. Thm ch ng cn m n mt ngy kia nu cc nh trit hc bt ng kin vi nhau th h khng cn phi tranh ci na, m ch cn s dng mt h thng logic nh vy m tnh ton xem ai ng, ai sai. T tng ca Leibniz v sau c cc nh ton hc v logic hc J. Boole (1815 - 1864) ngi Anh, v De Moorgan pht trin. H xy dng cc h i s logic. S pht trin ca logic hnh thc trong thi hin i gn lin vi tn tui ca cc nh bc hc ln nh G. Frege (1848 - 1925), Peano (1858 - 1932), B. Russell (1872 - 1970), Marcov, Peirce . Qu trnh pht trin ca logic hc k t Leibnitz, v c bit l t Russel tr v sau, lin quan rt cht ch vi ton hc. S lin quan cht ch gia hai ngnh logic hc v ton hc c Russel khc ha nh sau trong cun Nhp mn v trit hc ca ton hc ca ng: Ton hc v logic hc, v mt lch s l hai ngnh khc nhau, nhng trong qu trnh pht trin, chng st li gn nhau: logic hc ton ha hn, v ton hc logic ha hn. Ngy nay kh m vch ra mt ng ranh dt khot phn chia logic hc v ton hc. Trn thc t ngy nay chng gn nh l mt. Bng chng v s ng nht ca chng th hin trong nhng chi tit: xut pht t cc tin v cc phng php suy lun, ta ng trn mng t ca logic; nhng khi i n nhng kt qu bng phng php suy din ta ng trn mng t ca ton6. Trong cun sch ni ting Principia Mathematica ca mnh, cc tc gi A. Whitehead (1861 - 1947) v B. Russell cho rng c th quy gin ton b ton hc l thuyt6

Dn theo: Phan Thanh Quang, Giai thoi ton hc, tp 2, NXB Gio dc, H Ni 1995, tr. 31.

17

v logic hc, ni cch khc, coi ton hc l mt phn ca logic hc. Ngc li, mt s nh ton hc khc li coi logic l mt ngnh ca ton hc. S pht trin ca logic hc k t Leibniz bc sang mt giai on mi hn v cht. Nu nh trong sut c ngn nm trc logic hc ch xc nh c mt s lng rt hn ch - tnh c bng hng chc - cc dng thc suy lun ng, v cc dng thc suy lun ny tm c ch yu nh phng php kinh nghim, th by gi, trong mt khong thi gian tng i ngn, logic hc xc lp c mt khi lng dng thc ng nhiu hn rt nhiu ln, v nhiu phng php hin i, nh phng php tin , phng php hnh thc ha, c p dng thay cho kinh nghim. Ngy nay logic hc hnh thc bao gm rt nhiu nhnh khc nhau nh logic c in, logic tnh thi, logic thi gian, logic kin thit, logic relevant, logic khng n iu, logic m, logic xc sut, logic quy np, logic lng t, logic a tr, Cui th k XVIII, u th k th XIX nh trit hc ngi c Hegel xy dng nn logic bin chng. Logic bin chng cng nghin cu cc hnh thc v quy lut ca t duy, tuy nhin, khc vi logic hnh thc, - l khoa hc nghin cu cc hnh thc v quy lut ca t duy khi t duy phn nh trng thi xc nh, n nh ca s vt v hin tng -, logic bin chng nghin cu t duy khi n phn nh s vt v hin tng trong s vn ng v pht trin ca chng, trong mi lin h ca chng vi cc s vt v hin tng khc. Logic hnh thc nghin cu cc hnh thc phn nh l tng ha trong t duy. Cc hnh thc phn nh hin thc khch quan trong t duy m logic bin chng nghin cu khng l tng ha nh vy. Logic bin chng ca Hegel l logic duy tm. C. Mc v Ph. ngghen xy dng li logic bin chng ca Hegel trn c s duy vt. V. I. Lnin v cc nh trit hc mc-xt nghin cu pht trin su thm logic hc bin chng. Ngy nay logic bin chng va l c s phng php lun, va l cng c nhn thc, cng c pht hin quy lut mi, tri thc mi ca cc khoa hc. III. CNG DNG CA LOGIC HC T duy ca con ngi bao gi cng din ra trong cc hnh thc nht nh v phi tun theo cc quy lut logic, d cho ch th t duy c bit iu hay khng. Th nhng khng phi bm sinh con ngi bit v cc hnh thc v quy lut . Mun bit, v quan trng hn, mun s dng chnh xc v sng to cc hnh thc v quy lut ny th phi nghin cu v ng dng thng xuyn. Con ng ngn nht thc hin iu l nghin cu logic hc. Nghin cu logic hc gip cho s hnh thnh, cng c v hon thin t duy logic. N gip hnh thnh thi quen lp lun tun theo cc quy lut, s dng khi nim v phm tr mt cch chun xc, gip trnh c cc sai lm trong t duy ca bn thn v pht hin nhanh chng sai lm trong lp lun ca ngi khc. Nghin cu logic hc l b ra mt khong thi gian tng i nh m c th nng cao c trnh t duy. Nh 18

logic ni ting S. Mill ni: Sau khi thy r l thuyt suy lun n gin n th no, thy c khong thi gian cn thit c c tri thc hon chnh v cc nguyn l, quy tc c bn ca n v thm ch cn c c nhng kinh nghim ng k trong vic s dng chng nh n th no th ti thy chng c mt l do no bin h cho nhng ngi mun hot ng tri thc c kt qu m li khng nghin cu logic. Logic hc l ngi truy ui v i i vi t duy nhm ln v en ti; n lm tan sng m bao ph s km hiu bit ca chng ta, lm cho chng ta ngh rng mnh hiu i tng trong khi tht ra khng hiu. Ti tin rng trong gio dc hin i khng g c th mang li nhiu li ch hn cho s hnh thnh cc t tng chnh xc, nhng t tng s dng chnh xc ngha ca cu ch v chng li cc thut ng khng chnh xc, nhiu ngha nh l logic hc7. Cng vi s pht trin ca khoa hc v cng ngh, logic hc ngy cng c ng dng rng ri. Ngi ta s dng logic hc gip gii quyt cc vn nan gii ca ton hc, ca iu khin hc, ca cc khoa hc my tnh, Ngi ta s dng logic v t lm cc ngn ng lp trnh cho tr tu nhn to (v d ngn ng lp trnh PROLOG - PROgraming in LOGic); ng dng logic m (Fuzzy logic) pht trin cng ngh m,

7

Dn theo: Iu. V. Ivlev, Bi ging logic hc, Moskva 1988, tr. 4-5 (ting Nga).

19

Chng 2

PHN TCH NGN NG T NHIN NGN NG LOGIC V T

I. PHN TCH NGN NG T NHIN T duy gn mt cch hu c vi ngn ng. Bi vy, hiu r cc hnh thc v quy lut ca t duy th khng th khng hiu ngn ng v mt logic. Vic phn tch ngn ng t nhin gip ta hiu v hnh thc ha c cc phn on v suy lun logic, thng qua m xc nh c chnh xc thng tin cha trong chng cn thit cho qu trnh t duy tip theo. 1. Ngn ng - mt h thng k hiu Trong k hiu hc (semiotics) v logic hc ngn ng c coi nh mt h thng k hiu. K hiu l mt i tng vt cht (vt th, qu trnh, hin tng, ) i din cho mt i tng khc trong qu trnh thu thp, lu gi, x l v chuyn giao thng tin. V d, c sao vng l k hiu thay th cho i tng l nc Vit Nam, mu xanh ca n iu khin giao thng l k hiu cho php i ca lut giao thng, t "quyn sch" l k hiu thay th cho quyn sch, Ngi ta phn bit hai loi k hiu: k hiu ngn ng v k hiu phi ngn ng. K hiu ngn ng l cc tn hiu mang ngha v ch ra s vt bn ngoi. Cc k hiu ngn ng khng c ngha mt cch c lp, m cng nhau to thnh h thng v ngha ca chng c quy nh bi cc quy lut hnh thnh (v d nh cc quy tc xy dng ngn ng) v s dng ca h thng . K hiu c c trng l i din cho mt i tng no . i tng m k hiu i din, thay th cho gi l ngha thc, ci biu hin (denotat) ca n. V d, thnh ph H Ni l denotat ca k hiu "Th Vit Nam". K hiu c th cho bit v tr ca denotat trong th gii vt th, xc nh mt s tnh cht ca n. Nhng tnh cht ca denotat ca k hiu c k hiu biu hin gi l ng ngha ca k hiu. Quan h gia k hiu vi ngha thc v ng ngha ca n c biu th bng tam gic Frege. Tam gic ny c th suy bin, c nhng k hiu va c ngha thc va c ng ngha, nhng cng c nhng k hiu c ngha thc nhng khng c ng ngha, hoc ngc li, c ng ngha nhng khng c ngha thc 8.

8

Xem thm: Hong Trinh, T k hiu hc n thi php hc, NXB Nng, 1997.

20

2. Ngn ng t nhin v ngn ng hnh thc Cc k hiu trong thnh phn cc ngn ng lm chc nng giao tip trong x hi gm c hai loi. Loi th nht l cc k hiu ca ngn ng t nhin, v d nh m, t, cm t, cu, . Loi th hai l cc k hiu ca ngn ng hnh thc. Nhu cu ca khoa hc dn n vic ngi ta tch ring ra mt s k hiu no trong ngn ng t nhin biu th cc khi nim, quy tc, phng php thao tc vi i tng khoa hc mt cch rt gn. Ngi ta s dng cc k hiu nh vy xy dng cc ngn ng hnh thc. Ngn ng t nhin l ngn ng ca cc dn tc, v d nh ting Vit, ting Anh, ting Php, Cc ngn ng ny hnh thnh dn dn trong lch s mt cch t nhin, thng qua hot ng nhn thc v ci to thc tin ca cc dn tc. Cc ngn ng t nhin hnh thnh v pht trin mt cch t pht, ngha l ngn ng t nhin khng phi l kt qu hot ng t gic nhm to ra chng ca mt ngi hay mt nhm ngi no . Cc quy tc hnh thnh ngn ng t nhin, chng hn quy tc ng php, c php , v th nhiu khi khng c xc nh dng tng minh. 3. Mt s tnh cht ca ngn ng t nhin a) a ngha. Mt t hoc mt cm t (t y v sau ta s gi ngn gn l mt biu thc ngn ng) trong ngn ng t nhin c th c nhiu ngha khc nhau, ty thuc vo ng cnh trong n c s dng. V d, t ngy mai c th c hiu l tng lai, m cng c th c hiu l ngy hm sau. V d khc, trong cu Diu bng hi diu bng sao em n vi ly chng (Li bi ht Ngu hng L Diu Bng ca Trn Tin) Diu bng c th hiu l Em, m cng c th hiu l mt thn t, kiu than Tri i!. Tnh a ngha l mt tnh cht rt ng qu ca ngn ng trong giao tip hng ngy, trong vn hc v ngh thut. Tuy nhin tnh cht ny li gy ra kh nhiu kh khn cho vic s dng ngn ng t nhin trong khoa hc, k thut, lut php, - nhng lnh vc c i hi u tin l trnh by vn mt cch r rng, chnh xc, trnh hiu nhm. b) Giu kh nng biu t. Tt c cc ngn ng t nhin u rt giu kh nng biu t. Ngi ta c th dng ngn ng t nhin trong rt nhiu lnh vc. C th dng chng tr chuyn, trao i thng ngy; c th dng chng lm th, vit vn, bn lun v thi s, v chnh tr, v lut php; c th dng chng nghin cu v trnh by cc t tng v cng trnh khoa hc, Ngoi ra, vi ngn ng t nhin, cng mt s vt hoc hin tng c th c m t, c biu t bng cc cch khc nhau, bng cc biu thc ngn ng khc nhau. V d: Cc cm t Ln xe hoa, i ly chng, biu th cng mt s vic. Cc cm t nh Cho i, Ra i, cng biu th cng mt s vic. c) ng v ng ngha. Trong ngn ng t nhin va c b phn t v cu ni v cc i tng bn ngoi ngn ng, ni v th gii bn ngoi ngn ng, v d, ni v thi tit, v kinh t, v cc vt dng, v c c nhng b phn t v 21

cu ni v cc i tng ca bn thn ngn ng, v d, ni v ng php, v c php, v danh t, ng t, cu, S c mt ca c hai thnh phn nh vy trong ngn ng c gi l tnh ng v ng ngha ca n. Tnh cht ny chnh l cc nguyn nhn gy nn cc nghch l v ng ngha nh nghch l k ni di sau y. C ngi ni rng anh ta ang ni di. Ta cn xc nh xem lc ni nh vy l anh ta ang ni di hay ang ni tht. Nu nh khi ni nh vy anh ta ang ni tht th ha ra anh ta ni tht rng mnh ang ni di, v ngha l anh ta ang ni di ! Ngc li, nu khi anh ta ang ni di th c ngha l anh ta ang ni di rng mnh ang ni di. Nhng nh th li c ngha l trn thc t anh ta ang ni tht ! Nh vy khng th ni rng anh ta ang ni di v cng khng th khng nh rng anh ta ang ni tht. Ta c nghch l y v mt cu ni khng nh v tnh ng sai ca chnh n. R rng l iu ny ch c th xy ra i vi cc ngn ng ng v ng ngha. d) C nhiu cp ngn ng. Trong cng mt on vn hoc mt cu ca ngn ng t nhin, t ng c th thuc v nhiu cp khc nhau. Chng hn, trong cu ni ca Socrate Ti ch bit rng mnh khng bit g hai ln xut hin ca t bit thuc v hai cp ngn ng khc nhau. T bit th hai l bit v ton b th gii khch quan, ngoi tr v kh nng hiu bit ca chnh mnh, n thuc cp th nht. T bit th nht li thuc cp th hai, bit v kh nng hiu bit ca mnh, ngha l bit v ci bit thuc cp th nht. Nu khng phn bit cc cp ngn ng khc nhau nh vy th ta s cho rng y l cu ni cha ng nghch l. e) Mt phn thng tin khng c biu t tng minh. Thng tin cha ng trong cc cu, cc on vn trong ngn ng t nhin c th ch c mt phn c biu t di dng tng minh, cn phn khc c ngm hiu. V d: cu Tr v nh, anh ta lc tung cn phng ca mnh tm tm nh cha ng nhng thng tin khng c biu th tng minh nh: anh ta mi i u ; c tm nh. V d khc: Con ch ny ch c hai chn c mt thng tin c ngm hiu l: bnh thng ch c nhiu hn hai chn. Phn thng tin c biu t tng minh ta gi l hin ngn, phn thng tin khng c biu t tng minh gi l hm ngn. Hm ngn c th l tin gi nh hay hm 9. suy lun ng n ta cn phi xc nh c ton b ni dung thng tin m cu hoc on vn cha, c hin ngn v hm ngn. Nh ni, ngn ng t nhin rt thun tin cho qu trnh trao i trong cuc sng hng ngy. N cng rt thun li cho cc hot ng vn hc ngh thut. Tuy nhin, nu dng ngn ng t nhin nghin cu v trnh by cc vn khoa hc k thut th ta gp phi nhiu kh khn v tnh a ngha ca n. Thm vo , v ngn ng t nhin ng v ng ngha nn n c th cha cc nghch l. iu ny khin ta khng th dng n xy dng cc l thuyt khoa hc cht ch bi l khoa hc khng c php cha ng cc nghch l.9

Xem thm, v d, Nguyn c Dn, Lgch v Ting Vit, NXB Gio dc, 1996, tr. 191 243.

22

Nhng l do nu trn buc cc nh khoa hc phi sng to ra ngn ng hnh thc gii quyt cc vn ca mnh. Ngn ng hnh thc l ngn ng c ngi ta to ra mt cch t gic lm cng c gii quyt nhng vn nht nh no (ch yu l ca khoa hc v k thut). Cc quy tc xy dng ngn ng hnh thc, t nh quy tc c php, c xc nh ngay t u dng tng minh. Ngn ng hnh thc c cc tnh cht sau: a) n ngha. Mt biu thc trong ngn ng hnh thc bao gi cng ch c mt ngha duy nht. V d, t hm s trong ngn ng ton, hoc t program trong ngn ng lp trnh Pascal bao gi cng ch c mt ngha duy nht, khng ph thuc vo ng cnh. b) Ngho kh nng biu t. Mt ngn ng hnh thc ch c kh nng biu t, m t nhng i tng thuc v lnh vc m n c to ra phc v. N khng biu t c, hoc biu t rt kh khn nhng i tng ngoi lnh vc . V d, ngn ng Pascal rt thun tin cho vic lp trnh, ta c th dng n biu th cc bin, cc hng, cc th thut, nhng li khng th dng n trong cc lnh vc khc, v d, khng th dng n lm th hay vit vn. c) Ngn ng hnh thc m v mt ng ngha. Ngn ng hnh thc ch cha phn ni v cc i tng bn ngoi n, khng cha phn ni v chnh n. Chng hn, trong ngn ng lp trnh Pascal ta thy khng h c phn no ni v chnh n. Ngi ta phi dng ngn ng t nhin (v d ting Vit) ni v cc kh nng v cu trc ca ngn ng hnh thc ch khng th dng chnh n lm vic ny. Nh vy, ngn ng hnh thc s khng ni v tnh ng, sai ca cc mnh trong ngn ng . Tnh cht ny loi b kh nng xut hin nghch l. 4. Mt s loi k hiu v phm tr ng ngha ca ngn ng t nhin a) Tn gi Tn gi l t hay cm t dng ch, thay th, i din cho mt i tng hoc tp hp i tng no trong giao tip ngn ng. V d, t sinh vin trong giao tip ngn ng dng thay th, i din cho tp hp hc sinh i hc v cao ng - sinh vin l tn ca tp hp . H Ch Minh l tn ca ngi sng lp ra Nc Vit Nam Dn ch Cng ha, v tn ny c dng thay, dng i din cho Ngi trong giao tip ngn ng. Tn c th chia thnh tn chung v tn ring. Tn ring l tn ch mt i tng n l no , tn chung l tn ch mt tp hp i tng. V d, tn Trng i hc Khoa hc X hi v Nhn vn Thnh ph H Ch Minh l mt tn ring, cn tn hc sinh i hc li l mt tn chung. Cng c th chia tn gi thnh tn n v tn phc (hay cn gi l tn m t). Tn n l tn khng c to thnh t nhng tn khc. V d, Vit Nam, Sng Lam, hc sinh, l nhng tn n. Tn phc, hay tn m t, l tn 23

c to thnh t nhiu tn khc. V d, con sng ln nht Vit Nam l mt tn phc, n c to thnh t cc tn con sng, Vit Nam. Tn gi l mt k hiu, v cng nh mi k hiu khc, tn gi c hai c trng quan trng l ngha thc, hay cn gi l s biu hin10, v ng ngha, hay cn gi n gin l ngha. Ngha thc ca tn l i tng hay tp hp i tng m tn ch. S biu hin ca mt t ng l thuc loi tt c nhng s vt c tht hay ang tn ti m t y thch nghi mt cch ng n Mt t ng khng ch ra mt ci g c tht l mang s biu hin s khng 11. V d, tn Thnh ph H Ch Minh c ngha thc, hay s biu hin, l thnh ph ln nht Vit Nam. Tn c th c hoc khng c ngha thc12. Cc tn S t nhin ln nht, Hnh vung trn13, Vua hin nay ca nc Php, khng ch bt c mt i tng no trn thc t nn khng c ngha thc. Cn cc tn nh Mt tri, Thi bnh dng ch nhng i tng tn ti trn thc t nn c ngha thc. Nhiu tn khc nhau c th c cng mt ngha thc. V d, cc tn Sao Hm v Sao Mai cng ch mt hnh tinh nn c cng mt ngha thc; cc tn Logic hc v Mn khoa hc nghin cu cc hnh thc v quy lut ca t duy ch cng mt b mn khoa hc nn c cng mt ngha thc. Trong ngn ng t nhin, v tnh a ngha nn mt tn c th c nhiu ngha thc khc nhau. V d, tn Vt cht c ngha thc l thc ti khch quan c a li cho con ngi trong cm gic (nu hiu theo ngha trit hc), li cng c ngha thc l cc vt th c th (nu hiu theo ngha vt l). Ng ngha ca tn l ton b nhng thng tin c trong tn, nh m c th xc nh c ngha thc ca n. Theo Frege th ngha ca tn l ci cha ng cc phng thc hin ra ca i tng14. Tn c th khng c ngha thc, nhng bao gi cng c ng ngha. Chng ta thy cc cu cha tn khng c ci biu hin vn c ngha l bi v cc tn vn c ngha. Hai tn c cng ci biu hin c th cha nhng thng tin khc nhau v, v vy, c ngha khc nhau. V d, i vi mt ngi khng am tng a l th cc cu SEA Games 23 s c t chc ti Manila v SEA Games 23 s c t chc ti Th nc Philippin cha nhng thng tin hon ton khc nhau v cc tn Manila v Th nc Philippin cha cc thng tin khc nhau.

Xem, v d, Hong Trinh, T k hiu hc n thi php hc, Nng, 1997, trang 39-41. C. Lewis, dn theo Hong Trinh, Sd, tr. 40. 12 Mt s tc gi cho rng nu cm t khng ch i tng no trn thc t th n khng phi l tn. Xem, v d B. Russell Qun t m t (description) trong sch Ci mi trong ngn ng hc nc ngoi, cun 13, Moskva, 1982, ting Nga. 13 T dng ca B. Russell. 14 Xem Hong Trinh, sd, tr. 40.11

10

24

Cc ngn ng hnh thc thng c xy dng sao cho ng ngha ca tn xc nh duy nht ngha thc ca tn, tuy nhin iu ngc li khng bt buc phi c. Trong cc ngn ng hnh thc, vic s dng tn phi tun theo ba quy tc sau y: Quy tc hng i tng: Khi s dng mt tn l ta mun ni n i tng m tn ch, ngha l mun ni n ngha thc ca n, ch khng phi l mun ni n bn thn ci tn. V d, ni H Ni l thnh ph nm trn b sng Hng l ta mun ni v Th ca nc ta, ch khng mun ni n bn thn ci tn H Ni. Quy tc c ngha thc duy nht: Mi tn ch c ch mt i tng hoc mt tp hp i tng duy nht, ngha l ch c quyn c mt ngha thc duy nht. Tnh a ngha ca ngn ng t nhin lm cho n khng tun theo quy tc ny. Quy tc thay th: Hai tn c cng ngha thc phi thay th c cho nhau trong mi trng hp. Trong ngn ng t nhin cc tn c cng ngha thc c th thay th c cho nhau trong mt s trng hp v khng th thay th cho nhau trong mt s trng hp khc. V d, tn Sao Hm thay th c cho tn Sao Mai trong cu Sao Mai l mt ngi sao rt sng (khi thay ta c cu Sao Hm l mt ngi sao rt sng), nhng khng th thay th c cho n trong cu ng cha ta khng bit rng Sao Hm chnh l Sao Mai (khi thay ta c cu ng cha ta khng bit rng Sao Hm chnh l Sao Hm!). b) Hng i tng. Bin i tng. Hm i tng. Hng i tng l biu thc ngn ng ch mt i tng no khng i trong sut qu trnh t duy c kho st. Trong ngn ng t nhin hng i tng thng thng l tn ring. V d, Hoa hng l mt hng i tng trong cu Hoa hng p; Th l hng i tng trong cu Th l mt loi gm nhm. Bin i tng l mt biu thc ngn ng chy trn tp hp cc i tng, ngha l c th nhn nhng gi tr l cc i tng khc nhau. Bin i tng c th coi l s khi qut ha ca khi nim bin s trong ton hc. Trong ngn ng t nhin cc bin i tng khng c biu th mt cch tng minh, m thng gn lin vi biu thc ngn ng biu th tp hp cc i tng m chng c th nhn gi tr. Hm i tng l mt biu thc ngn ng (thng l mt tn chung) m khi dng kt hp vi mt hoc mt s hng i tng th xc nh mt hng i tng khc. Hm i tng cn c dng cp vi cc bin i tng. Hm i

25

tng dng cp vi n bin hoc hng i tng th gi l hm n ngi. Ta c th coi khi nim hm i tng l s khi qut ha ca khi nim hm s trong ton hc. V d: Biu thc i hc Quc gia l mt hm i tng. Khi kt hp n vi hng i tng Thnh ph H Ch Minh, ta c hng i tng mi l i hc Quc gia Thnh ph H Ch Minh, cn nu kt hp n vi hng i tng H Ni ta li c hng i tng mi l i hc Quc gia H Ni. c) V t (predicate). l nhng biu thc ngn ng biu th mt tnh cht no mt i tng hoc biu th mt mi quan h no gia mt s i tng. V d: Trong cu Logic hc l mt khoa hc quy phm th cm t khoa hc quy phm th hin mt tnh cht ca logic hc, nh vy n l mt v t. Trong cu 5 ln hn 3 cm t ln hn biu th mt quan h gia cc i tng 5 v 3, vy n cng l mt v t. V t ch tnh cht gi l v t mt ngi, v t ch mi quan h gia n i tng gi l v t n ngi. d). Lng t (quantifier) v cc lin t logic. Lng t l nhng t ch c trng v lng ca cu nh: tt c, mi, tn ti, mt s, c nhng, a s, thiu s, v nhng t hoc cu trc ngn ng tng ng. Lng t l cc tc t tr lng tc ng ln cc i m n chi phi15. V d, trong cu Mi sinh vin u hc logic th Mi l lng t. Lu . Khi nim lng t m ta dng y khng phi l khi nim s t m ta dng thng ngy. V d, khng c lng t trong cu: 120000 - l s lp hc cn thiu trn c nc16. e). Mnh n (proposition). Mnh l biu thc ngn ng c gi tr ng hoc sai. Mnh n l biu thc ngn ng khng nh hay ph nh mt tnh cht nht nh mt i tng, hoc khng nh hay ph nh mt mi quan h nht nh gia mt s i tng no . Mnh n l mnh m bt c thnh phn no ca n cng khng phi l mnh . V d, cu Mi s chn u chia ht cho 2 l mt mnh n. Cu Nu s a chn th s a chia ht cho 2 khng phi l mnh n, v thnh phn s a chn ca n l mt mnh n. Cn lu rng trong ngn ng t nhin mt biu thc ngn ng xc nh c th l hng i tng, l bin i tng, l hm i tng hoc l v t, ty thuc vo ng cnh. Ta xt mt s v d phn tch v mt logic cc biu thc ngn ng t nhin: V d 1. Sinh vin hc mn logic.

15 16

Nguyn c Dn, Lgch v Ting Vit, NXB Gio dc, 1996, tr.71. Xem Tui Tr, s 188/2005, ngy 17/8/2005.

26

Trong cu ny sinh vin l tn chung, tn n, v l hng i tng. Hc mn logic l v t. V d 2. V nh th T Xng l mt ngi ph n rt m ang. Trong cu ny nh th T Xng, v nh th T Xng l cc hng i tng; l mt ngi ph n rt m ang l v t mt ngi ch tnh cht; v l hm i tng. V d 3. Mi sinh vin u hc mn logic. y sinh vin v mn logic khng phi l cc hng i tng. Trong v d 1 sinh vin l hng i tng, v n ch mt tp hp i tng m ta coi nh mt i tng, v i tng xc nh, khng thay i trong qu trnh t duy ta ang xt. Sinh vin trong v d 3 c vai tr khc hn. y n khng ch mt i tng c th, m c th ch bt c i tng no t tp hp sinh vin v i sau lng t mi. V vy, sinh vin y l mt bin i tng. Hn na, bin i tng ny ch xc nh trn tp sinh vin, ngha l cc i tng m bin ny c th nhn gi tr u c tnh cht sinh vin. Bi vy, sinh vin trong v d ny cn l mt v t ch tnh cht. V d 4. 3 + 4 = 7. y 3, 4, 7 l cc hng i tng; = l v t hai ngi, + (chnh xc hn l + ) l hm i tng hai ngi, v v vy 3 + 4 cng l hng i tng. f. Lin t logic. C th kt ni hai hoc nhiu mnh n li vi nhau nh nhng t gi l lin t logic, kt qu vic kt ni gi l mnh phc hp. thng thng l nhng t v cm t v, hoc l ,hay l, nu th , tng ng, khi v ch khi, khng phi l, v nhng cm t hay t tng ng khc. II. NGN NG LOGIC V T Logic v t s dng ngn ng hnh thc cng tn. Vic hiu v dch cu ca ngn ng t nhin sang ngn ng logic v t da trn s phn tch ngn ng t nhin tin hnh phn trn. 1. H k t p, q, r, s, p1, p2, a, b, c, d, a1, a2, x, y, z, u, v, w, x1, x2, f, g, h, f1,f2, , , &, , , (, ), Cc k t ch mnh n; Cc k t ch hng i tng; Bin i tng; Cc k t ch hm i tng; Cc lin t (php ton) logic; Cc lng t; Cc du k thut. 27

Ngoi ra khng cn k t no khc. 2. Hn t (term) Hn t trong ngn ng logic v t c vai tr tng t nh danh t hoc cm t ng vai tr danh t trong ngn ng t nhin, n c nh ngha quy nh sau: Cc k t ch hng v bin i tng l cc hn t ; Nu t1, t2, , tk l cc hn t, fk l hm i tng k ngi (hm k bin, k i), th fk(t1, t2, , tk) l hn t; Ngoi ra khng cn hn t no khc. 3. Cng thc (WFF - Well Formed Formula) Cng thc trong ngn ng logic v t c vai tr tng t nh cu (hay mnh ) trong ngn ng t nhin, cng thc cng c nh ngha quy: Cc k t ch mnh n l cng thc; Nu Pk l v t k ngi, t1, t2, , tk l cc hn t, th Pk(t1, t2, , tk) l cng thc (gi l cng thc nguyn t - atom); Nu A v B l cc cng thc th (A), (B), A, B, A B, A & B, A B, A B l cc cng thc; Nu A l cng thc cha bin i tng x (khi ta vit A(x)) th xA, xA (hay vit x A(x), x A(x)) l cc cng thc; Ngoi ra khng cn cng thc no khc. 4. Cc v d V d hn t (term): Cho f l hm mt ngi, x l bin i tng. Khi f(x) l hn t. Nu a l hng i tng th f(a) cng l hn t. Gi s f l hm mt ngi, g l hm hai ngi, t1 v t2 l hai hn t. Khi : t1, t2 l hn t; g(t1, t2) l hn t; f(t1), f(t2) l hn t; f(g(t1, t2)) l hn t; g(f(t1), g(f(t2), x)) l hn t. a, b l cc hng i tng, bi vy l hn t; x l bin i tng, vy x l hn t; 28

f(a, b) l hn t; f(g(x), c) l hn t; Cc biu thc sau y khng phi l hn t: f(a, f(b)); a + x; P(f(x)); f(P(a)); xP(x); V d cng thc p & (q r);

x Q(x) P(a)p & x R(x);

x y (P(x) Q(y)) x (p & R(x)); x P2(x, a) & x Q(x).Cc biu thc sau y khng phi l cng thc: P & Q; P(P(a)); P(P(x, a)); f(P(a)); R Q(a, b, x); Q(a, b, c) f(a, b, c); Ngn ng logic v t m ta va xc nh, nh thy, rt n gin, nhng kh nng biu t ca n, tuy khng th snh c vi ngn ng t nhin, vn rt ln. Nu nh khng tn ti mt tiu chun c php hnh thc no xc nh mt biu thc trong ngn ng t nhin c phi l mt cu hay khng, th trong ngn ng logic v t ta thy r c th xc nh mt cch d dng mt biu thc ngn ng no c phi l cng thc hay khng. Cng tng t nh vy vi danh t hoc cm t ng vai tr danh t trong ngn ng t nhin v hn t trong ngn ng logic v t. Chnh v vy, vic s dng ngn ng logic v t thay cho ngn ng t nhin trong nhiu trng hp (c bit l trong cc h thng hnh thc, h thng my mc) thun tin hn rt nhiu. 5. Biu th t tng bng ngn ng logic v t Cc phn on v suy lun thng thng by gi c th c vit di dng cc cng thc trong ngn ng logic v t. Vic ny c ngha rt ln, v n gip xc nh r rng, chnh xc ngha ca cc phn on v suy lun, trnh c 29

s hiu lm, mp m hoc nhiu ngha ca cu. Hn th na, khi biu th t tng, suy lun, v.v., ta c th s dng logic v t kim tra c tnh ng n ca cc suy lun. Mun vy, trc ht phi dch cc suy lun t ngn ng thng thng sang ngn ng logic v t. Cu trc cc cu trong ngn ng t nhin v cng phong ph, v vy khng c cc quy tc chung bao qut c tt c cc trng hp cn dch. Sau y chng ti nu mt s quy tc hng dn dch mt s dng cu. Lu rng cc hng dn ny cha bao qut ht mi trng hp cn dch, v ngay c cc dng cu c cp cng khng loi tr cc trng hp ngoi l. Phng php dch cu (mnh ) t ngn ng t nhin sang ngn ng logic v t Vi mnh n cn thc hin cc bc sau: Phn tch cu xc nh v t v cc hn t tng ng vi n. Nu mt hn t c cu thnh t mt hm i tng v mt s hn t khc th n c biu din bng cch vit hm i tng trc, sau lit k vo trong cp ngoc n m ng cc hn t tng ng, nu s ny nhiu th dng du phy ngn cch chng. Vit v t, lit k cc hn t tng ng vo trong cp ngoc n ngay sau v t. Nu c nhiu hn t th dng du phy phn cch chng. Ta s gi cch biu th cu nh th ny l cch vit v t, hay dng v t ca cu. Thay th v t v cc hn t trong cch vit v t bng cc k hiu tng ng quy nh trong phn h k t ca ngn ng logic v t. V d: Cho mnh M Mai l bc s. Trc ht, cn phn tch cu xc nh cc thnh phn ng ngha ca n. R rng cu ny l cu n. y M l hm i tng, Mai l hng i tng, nn M(Mai) l hn t ; l bc s l v t (tnh cht l bc s v tnh cht bc s nh nhau, nn v sau ta s lc b l, ta cng lc b nh vy vi cc v t khc). V t bc s tng ng vi hn t M(Mai). Vy mnh ban u c vit dng v t thnh bc s (M(Mai)). Thay v t bc s, hm i tng M v hng i tng Mai bng cc k hiu c php nh quy nh trong h k t ca ngn ng logic v t. Kt qu ta c cng thc tng ng mnh cho: P(f(a)). Vi mnh c to thnh t hai hoc nhiu mnh n, ta thc hin cc bc: Xc nh cc mnh n thnh phn; Dch ring tng mnh n thnh phn. Lu , cc v t, hng, hm i tng xut hin trong nhiu mnh n thnh phn phi c thay th bng cc k t ging nhau ca ngn ng logic v t; 30

Dng cc du lin t logic thay cho cc cm t tng ng ni cc mnh n thnh phn vi nhau. V d: Cho mnh Hng l sinh vin v Hng vi Mai l ch em. y c hai mnh n thnh phn Hng l sinh vin, Hng vi Mai l ch em. Dch ring chng, ta c cc cng thc P(a), Q(a, b). Ni chng vi nhau bng du &, l du tng ng vi lin t v, ta c cng thc biu din mnh cho ban u: P(a) & Q(a,b). Vi mnh ph qut n gin: Chuyn cu v dng Mi S l P hoc Mi S khng l P. Mi S l P dch thnh Mi S khng l P dch thnh V d: Mnh Mi sinh vin u hc logic tng ng vi mnh Mi sinh vin u l ngi hc logic. Mnh ny c dng Mi S l P, trong S = Sinh vin, P = ngi hc logic. Vy n c dch sang ngn ng logic v t thnh cng thc

x(S(x) P(x)) x(S(x) P(x))

x(S(x) P(x)).Vi mnh b phn n gin: Chuyn cu v dng Mt s S l P hoc Mt s S khng l P. Mt s S l P Mt s S khng l P dch thnh dch thnh

x(S(x) & P(x)) x(S(x) & P(x))

V d. Cu Mt s loi chim di c v Phng Nam tng ng vi cu Mt s loi chim l loi di c v Phng Nam. N c dng Mt s S l P, vi S = loi chim, P = loi di c v Phng Nam. Vy cng thc tng ng l x(S(x) & P(x)). Sau y ta xt thm mt s v d: V d 1. Th l mt loi gm nhm. Th - hng i tng, ta k hiu l a; l mt loi gm nhm v t mt ngi, ta k hiu l P. Kt qu: P(a). V d 2. Hng cao hn Mai. Hng v Mai - cc hng i tng, ta k hiu tng ng l a v b; cao hn - v t hai ngi, ta k hiu l P. Kt qu: P(a,b). V d 3. Hng cao bng ch ca Mai. Hng v Mai - cc hng i tng, ta k hiu tng ng l a v b; ch - hm i tng, ta k hiu l f ; cao bng - v t hai ngi, ta k hiu l P. Kt qu: P(a, f(b)).

31

Nu trong cu ny ta ly cc hng i tng Hng v ch ca Mai, k hiu chng l a v c, th kt qu l: P(a,c). V d 4. Mi sinh vin u hc mn logic. Mi - lng t, k hiu ; sinh vin - bin i tng, k hiu x; sinh vin - v t mt ngi, k hiu P; hc mn logicv t, k hiu Q. Kt qu: x (P(x) Q(x)). V d 5. Mt s sinh vin hc ngnh tin hc. Mt s - lng t, ta k hiu ; sinh vin - bin i tng, ta k hiu x; sinh vin - v t mt ngi, k hiu P; hc ngnh tin hc - v t, k hiu Q. Kt qu: x (P(x) & Q(x)). V d 6. Mi sinh vin hc gii ton u hc gii logic. Mi - lng t, k hiu ; sinh vin hc gii ton - bin i tng, k hiu x; sinh vin - v t mt ngi, k hiu P; hc gii ton - v t, k hiu Q; hc gii logic - v t, k hiu R. Kt qu: x ((P(x) & Q(x)) R(x)). V d 7. Mi ngi u c ngi yu mn. Mi - lng t, k hiu ; ngi - bin i tng, k hiu x; ngi - v t mt ngi, k hiu P; c - lng t , ngi bin i tng, k hiu y ;yu mn - v t hai ngi, k hiu Q. Kt qu: x (P(x) y (P(y) & Q(x,y))) Nu ch cp n nhng con ngi, v v vy khng s nhm ln, th cc thnh phn P(x), P(y) trong cng thc ny khng cn thit. Khi c th vit n gin:x y Q(x,y). V d 8. C ngi m mi ngi u yu mn. Phn tch tng t cu trn, kt qu:

y (P(y) &x (P (x) Q(x,y)))Nu khng s nhm ln v ang ch cp n con ngi th ta c th vit cu ny n gin: y x Q(x,y). V d 9. Nu Nam l sinh vin tin hc th Nam hc mn logic. Nam l sinh vin tin hc: P(a); Nam hc mn logic: Q(a); Lin t nu th : Kt qu: P(a) Q(a). V d 10. Mt s sinh vin c hc bng, mt s sinh vin khng c. Mt s sinh vin c hc bng: x (P(x) & Q(x)); Mt s sinh vin khng c hc bng: y (P(y) & Q(y)); Du phy: & Kt qu: x (P(x) & Q(x)) & y (P(y) & Q(y)); 32

Nu ch s dng cch vit ca ngn ng logic v t m khng thay th cc hng, hm i tng, cc v t bng k hiu, vn gi nguyn chng dng ngn ng t nhin th ta c ngn ng logic v t ng dng. Trong tin hc ngn ng logic v t c s dng rt rng ri. N c s dng biu th tri thc trong cc h chuyn gia hoc tr tu nhn to, dng tng t vi n c dng lm ngn ng hi trong cc h qun tr c s d liu, ngi ta cng dng mt phn c bit ca ngn ng ny lm ngn ng lp trnh thun tin cho lnh vc tr tu nhn to (ngn ng Prolog), V d: Chuyn sang ngn ng ca logic v t ng dng mnh sau : Mi loi chim u bit bay. Trong cu ny Mi l lng t. loi chim va l bin i tng (k hiu x), va l v t tng ng vi x. bit bay l v t tng ng vi x. Vy cng thc tng ng trong ngn ng logic v t ng dng s l:

x(loichim(x) bit bay(x))Cng thc v d 10 trn y c th vit thnh:

x(sinhvin(x) & chcbng(x))&&y(sinhvin(y) & chcbng(y)); Vit di dng ny cng thc tr nn d hiu hn. Cng thc ny c th c l: vi mi x, nu x l chim th x bit bay. Bin t do v bin buc Trong biu thc x A(x), A(x) gi l vng tc ng ca lng t x. Nu bin x xut hin trong mt vng tc ng ca lng t x (trong mt cng thc lng t x c th xut hin nhiu ln, v v th c th c nhiu vng tc ng khc nhau ca x trong mt cng thc) th ln xut hin ca x c gi l xut hin khng t do (cn gi l buc). Ngc li th gi l xut hin t do. Mt bin c th xut hin t do trong cng thc, c th xut hin khng t do trong cng thc, v c th va xut hin t do, va xut hin khng t do trong cng mt cng thc. Vi lng t x (tn ti) cng hon ton tng t. Chnh xc hn, nu nhng iu va ni trn y v s xut hin t do v buc ca bin trong cng thc m ta thay lng t x (vi mi x) bng lng t x (tn ti), th nhng iu vn ng. V d v s xut hin t do v xut hin buc ca bin. Trong cng thc x((x) (y)) & (a) xut hin ca bin x l buc, cn bin y xut hin t do. 33

Trong cng thc x ((x, y) y (Q(y, x))) c hai ln xut hin ca x u l xut hin buc, bin y va xut hin t do (ln u), va xut hin buc (ln sau), v ln xut hin u ca bin y nm ngoi min tc ng ca cc lng t y v y, cn ln xut hin th hai, v nm trong vng tc ng ca lng t y nn l xut hin buc. Bin x t do trong cng thc nu n c xut hin t do trong cng thc. Nu x c xut hin buc trong cng thc th x l bin buc trong cng thc . Trong cng mt cng thc, bin c th va l t do, va l buc. Gi s x1, x2, , xk l cc bin, A - l cng thc. Khng quan tm n vic trong cng thc A cc bin t do hay l bin buc v ngoi ra c cn cc bin t do khc hay khng, ta k hiu cng thc A bng A(x1, x2, , xk) sau c th k hiu kt qu php th cc hn t t1, t2, , tk tng ng vo cc ch xut hin t do (nu c) ca cc bin x1, x2, , xk l A(t1, t2, , tk). Mt mnh khi dch sang ngn ng logic v t bao gi cng l cng thc khng cha bin t do.

34

Chng 3

CC QUY LUT C BN CA T DUY

Ta xt hai v d suy lun: Mi ngi u phi cht, Socrate l ngi, vy Socrate phi cht" V ti l n b, em l n b, vy em l v ti (1) (2)

R rng suy lun th nht ng, cn suy lun th hai th sai. Nhng cn c vo c s no m ta xc nh c nh vy? Tt nhin l c th cn c trc tip vo thc tin. Tuy nhin thc hin vic gp phi rt nhiu kh khn, v y sau khi kim tra thy kt lun ng ta cng khng th ni rng chc chn suy lun ng. Mt phng php khc thun tin v hiu qu hn nhiu l s dng cc quy lut ca t duy, tc l cc quy lut m mn logic nghin cu, lm c s cho vic xt on. Suy lun no tun theo cc quy lut th hp l, ng; suy lun no khng tun theo nhng quy lut th v l, sai. Nh bit, quy lut ca t duy l nhng mi lin h bn trong, bn cht, lp i lp li trong cc qu trnh t duy. Con ngi pht hin ra cc quy lut ca t duy thng qua hot ng nhn thc tri nhiu th k ch khng phi bm sinh bit n chng. Con ngi bit cch vn dng cc quy lut , bit suy lun tun theo cc quy lut l nh qu trnh hc tp v rn luyn ch khng phi c tnh cht bn nng. Trong s cc quy lut ca t duy c bn quy lut c bn. Cc quy lut ny c gi l c bn v: th nht, chng phn nh nhng tnh cht c bn nht ca cc qu trnh t duy; th hai, v bt c qu trnh t duy no cng phi tun theo chng; th ba, v cc quy lut khc c th rt ra c t chng, nhng khng th rt ra chng t cc quy lut khc. Cc quy lut c bn l: quy lut ng nht, quy lut khng mu thun, quy lut trit tam v quy lut l do y . I. QUY LUT NG NHT

Pht biu: A l A. Mt t tng, khi nh hnh, phi lun l chnh n trong mt qu trnh t duy. Quy lut ny phn nh tnh n nh, xc nh ca t duy. iu ny c ngha l, trong qu trnh hnh thnh ca mnh, mt t tng (khi nim, phn on, l thuyt, gi thuyt, ) c th thay i, nhng khi hnh 35

thnh xong th khng c thay i na. Nu n vn tip tc thay i th logic hnh thc s coi n l t tng khc. Tnh n nh nh vy l iu kin cn cho mi qu trnh t duy. Mc d t tng - cng nh mi s vt v hin tng khc -, lun lun vn ng v bin i, nhng nu tuyt i ha mt bin i ca t tng th khng th no t duy c. Mt kin c ni ra phi c ni dung khng i t nht l trong cng mt qu trnh tranh lun, trnh by kin, chng minh quan im, ngha l mt qu trnh t duy, th ngi ta mi c th cn c vo n xt on ng sai, hp l hay bt hp l, Ni dung ca quy lut ng nht c th c din gii c th hn thng qua nhng yu cu sau: 1. Mt t ch c dng trong suy lun vi mt ngha duy nht. Khng c php dng mt t hoc mt biu thc ngn ng ni chung lc th vi ngha ny, lc th vi ngha khc trong cng mt qu trnh suy lun. Cng vy, trong cng mt qu trnh suy lun mt khi nim, mt t tng, khng c thay i ni dung ca mnh. Nu mt t tng xut hin nhiu ln trong mt qu trnh t duy th tt c nhng ln xut hin n phi c cng mt ni dung, phi c gi tr chn l nh nhau. iu ny c ngha l cc qu trnh t duy khc nhau ta c th dng t vi nhiu ngha khc nhau, t tng c th c nhng gi tr chn l khc nhau, nhng trong cng mt qu trnh suy lun th t ng bao gi cng c dng vi mt ngha duy nht, t tng phi c cng mt ni dung duy nht, phi c cng mt gi tr chn l duy nht. Vi phm yu cu ny, t duy s khng nht qun, ln ln v ngi khc s khng hiu. 2. Nhng t ng khc nhau nhng c ni dung nh nhau, nhng t tng tng ng vi nhau v mt logic, ngha l bao gi cng c gi tr chn l nh nhau, phi c ng nht vi nhau trong qu trnh suy lun. Vi phm yu cu ny, ta khng rt ra c thng tin cn thit. V d: ngi ta cho bit rng, tc gi Truyn Kiu l ngi lng Tin in, huyn Nghi Xun, tnh H Tnh, v hi qu qun ca nh th Nguyn Du. Nu ta khng ng nht nh th Nguyn Du vi tc gi Truyn Kiu th ta khng tr li c cho cu hi ny. Ta cng khng th suy lun c. y l nhng yu cu dnh cho qu trnh t duy, nhng yu cu ny bt buc phi tun theo t tng c sng t, d hiu. Nhng trong cuc sng hng ngy, chng ta gp rt nhiu trng hp chng b vi phm mt cch v tnh hay c . V d, cc tr chi ch l nhng vi phm c : B gi i ch Cu ng Bi xem mt qu ly chng li chng ? Thy bi gieo qu ni rng: Li th c li, nhng rng chng cn. y, cng mt ch li nhng c hiu theo hai ngha khc nhau.

36

Yu cu ca quy lut ny rt n gin. Tuy nhin, tun th yu cu ny khng phi l d. ng nht nhng ci g v khng ng nht nhng ci g l da vo s hiu bit, da vo trnh vn ha ca ch th t duy, v da vo bi cnh t duy. Bi v, xt cho cng, quy lut ny i hi phi ng nht nhng th khng ng nht. Chnh iu ny gii thch ti sao khi nghe mt cu chuyn vui th nhiu ngi bt ci nhng mt s ngi khc th khng. Ngi ta ci v ng nht c nhng ci m ngi k mun ng nht, cn nu khng lm c iu th ngi ta khng ci. Nh trong v d sau y: Lp ang hc v truyn thuyt M Chu - Trng Thy, Cu To ng gt. Thy vy, thy gio hi: To, ai ly cp n ca An Dng Vng ?. Git mnh, Cu To vi p: Tha thy con khng ly, con khng ly, bn no ly con khng bit. Thy gio chn nn, em cu chuyn k li cho hiu trng nghe. Hiu trng nghe xong, trm ngm mt lc ri bo: Thi c, chuyn u cn c , tr con y m. Thy xem th ci n gi bao nhiu trng b tin ra mua mt ci khc thay th. R kh, dng dy hc th ang thiu t b!. Cu chuyn c em k li s gio dc v o to. Nhng ngi c mt b ln ra ci, ch mt ngi khng ci, l k ton trng. Mi ngi ngc nhin nhn b ta, b ta ni: Ti m l gim c s th ti s cch chc tay hiu trng . Tin u ra m ci g cng chi, ci g cng chi nh vy? (Theo bo Ngi lao ng) Quy lut ng nht l quy lut ca t duy hnh thc, khng nn nhm ln rng y l quy lut ca hin thc khch quan bn ngoi t duy. Quy lut ng nht, v vy, khng dn n vic ph nh nguyn l bin chng l s vt v hin tng lun lun vn ng v bin i, trong cng mt thi im mt s vt va chnh l n va khng phi l n. T duy hnh thc phn nh hin thc khch quan mt cch l tng17, phn nh hin thc khch quan trong s ng im tng i ca n, b qua s vn ng v bin i ca n, phn nh cc s vt v hin tng trong s tch ri ra khi cc s vt v hin tng khc. Mt s vt ca hin thc khch quan c th c t duy phn nh t nhiu gc khc nhau, to nn nhng i tng khc nhau trong t duy. Nu hai s vt trong hin thc khch quan A v B c chung mt tnh cht no th t duy c th phn nh tnh cht chung hai s vt nu v to thnh hai i tng khc nhau trong t duy. Hai i tng ny ca t duy ng nht vi nhau. Chnh v vy m mc d trong hin thc khch quan khng h c hai s vt hon ton ging nhau, nhng ta vn c th ng nht chng vi nhau. C th lm nh vy l bi ta ch ng nht chng trong mt mi quan h nht nh m thi. V d, Nguyn Tri v Nguyn Du l hai ngi khc nhau, tuy nhin,

17

Ch l tng y hiu theo ngha l y n gii hn, nh cc tru tng ha ton hc vy.

37

khi t duy phn nh cc ng t gc l nh th th to thnh hai i tng ng nht vi nhau trong t duy. V t duy phn nh hin thc khch quan nn thng qua quy lut ng nht ca t duy ta c th ni v ba loi ng nht khc nhau: ng nht t tng vi t tng, ng nht t tng vi i tng trong hin thc v ng nht i tng trong hin thc vi i tng trong hin thc. Cn lu rng y thng qua s ng nht t tng vi t tng ta mi c th ng nht i tng trong hin thc vi i tng trong hin thc. iu ny lm cho phm vi ng dng ca quy lut ny c m rng hn nhiu. Ta xt vi v d: V d 1. Trc Ta b Minh ni Ti ng bn nh gip con tr n nhng th k phin ta ghi Ti ng bn nh tr n gip con. Sai lm ny ca th k phin ta lm cho vic thi hnh n sau ny gp nhiu kh khn18. V d 2. C din gi ni: Hnh nh trn i c lut b tr. Ngi ta b m mt mt th mt kia s tinh hn. B ic mt tai th tai kia s nghe r hn, ..... Nghe vy, c thnh gi ku ln: Rt ng, ti cng thy rng nu mt ngi ct chn th y nh rng chn kia s di hn. Cu ni ny ca anh ta lm cho c thnh phng ci ln. Anh ta khng nhn thy rng khi din gi ni mt kia s tinh hn, tai kia s nghe r hn l tc gi so snh vi mt v tai bnh thng, cn anh ta th so snh chn kia vi chn ct. Quy lut ng nht l quy lut v cng quan trng ca logic hnh thc. Nu nh cc quy lut khc c th ng trong mt s h logic hnh thc v khng ng trong mt s h logic hnh thc khc th cho n nay cha ai xy dng c h logic hnh thc no c gi tr m trong quy lut ng nht khng ng. II. QUY LUT KHNG MU THUN

Pht biu: Hai phn on, nhn nh mu thun nhau, tri ngc nhau khng th no cng ng. Trong hai phn on, nhn nh nh vy c t nht l mt phn on, nhn nh sai. Quy lut ny phn nh tnh cht khng mu thun ca qu trnh t duy. Mu thun ph v qu trnh t duy nn trong t duy nht nh phi trnh n. T duy ca chng ta khng c cha mu thun v t duy phn nh hin thc khch quan, m trong hin thc khch quan th mi thi im khng th c trng hp mt i tng va c, li va khng c mt tnh cht nht nh no . V d, ti mt thi im, mt bng hng c th khng th no va c mu , va khng c mu . Cn lu rng, mu thun m chng ta ni n y l mu thun hnh thc, ch khng phi l mu thun bin chng. Mu thun hnh thc khng th c18

Ly t t liu ca Th.S. L Duy Ninh.

38

c v, nh bit, logic hnh thc nghin cu t duy vi t cch l s phn nh cc s vt v hin tng ca hin thc khch quan trong s ng im ca n, ngha l phn nh hin thc khch quan theo kiu l tng ha. Ni dung ca quy lut khng mu thun c din gii c th hn qua cc yu cu sau y: 1. Qu trnh t duy khng c cha mu thun trc tip. C th l khng c cng mt lc va khng nh va ph nh mt iu g . V d, khng th va khng nh rng Lin Minh Chu u s c c bn hin php ca mnh, li va khng nh rng Lin Minh Chu u s khng th thng qua c mt bn hin php nh th. Trong thc t i khi ta gp nhng cu ni c v nh cha mu thun trc tip nhng vn thy chp nhn c. V d, cu Gii v ch bng quc gia Vleage va qua va t, va cha t nhn b ngoi nh cha mu thun trc tip, nhng li vn chp nhn c. Vy phi chng y ta b qua yu cu ca quy lut khng mu thun? Tht ra th trong trng hp ny yu cu ca lut khng mu thun vn c tn trng, v t t trong cu ni trn c hiu theo nhiu cch khc nhau, v v vy y khng c mu thun. Nu tip tc lm r kin ca mnh th ngi a ra cu ni s gii thch t mt no v khng t mt no ( l cc mt khc nhau). Ngha l anh ta s cho bit hiu theo ngha no th chuyn tp hun c coi l t v hiu theo cch no th khng t. 2. Qu trnh t duy khng c cha mu thun gin tip. C th l khng c khng nh (hay ph nh) mt vn no ri li ph nh (hay khng nh) cc h qu ca n. V d, nu khng nh rng l thuyt tng i hp ca Einstein l ng th khng th ph nhn cng thc E = mc2 th hin mi lin h gia nng lng v khi lng ca ng. Nu nh mu thun trc tip d c nhn thy, v v vy d trnh, th mu thun gin tip kh nhn thy hn, v v vy kh trnh hn nhiu. V d 3. Li ni ca c Pht vi qu Mala: () Ta khng cn danh vng, Mala, mi hy thuyt nhng iu vi nhng k hm danh vng. () Thnh t, danh ting, danh d v vinh quang ch l s h o, s thng li ca k ny l tht bi ca ngi kia. () Ta tri c mn xa chin u vi ngi y. Ta th cht vinh trong trn chin, cn hn sng nhc trong u hng (Daisaku Ikeda Quan im ca ti v cuc i c Pht Thch Ca Mu Ni, NXB Chnh tr Quc gia, H Ni 1996, tr.91). Trong li ni ny ta thy cu cui cng ta th cht vinh trong trn chin, cn hn sng nhc trong u hng mu thun vi nhng cu pha trn. Khi rn luyn t duy nhiu ta s nng cao c kh nng pht hin mu thun trong cc suy lun ca chnh mnh v ca ngi khc, pht hin thy nhng ci khng n trong cc suy lun . Khi pht hin rng suy lun c iu g khng n, ngha l pht hin ra kh nng cha mu thun gin tip ca n, ta c 39

th tin hnh t lin tip cc cu hi ngi a ra suy lun tr li v bng cch ch ra mu thun trc tip. V d 4. Khi thy li khai ca ngi b tnh nghi phm ti c cha iu g khng n, cn b iu tra s t ra cho ngi hng lot cu hi cho n khi ngi khng tr li c na, v thy mnh gp mu thun r rng, trc tip. V d 5. Trong cu chuyn tiu lm v con rn vung, khi nghe chng k v mt con rn khng l, ch v lin tc t nghi ng v chiu di ca n. iu ny lm cho anh chng lin tc rt ngn chiu di ca con rn, v cui cng l c c con rn vung. Nh vy, mu thun cha l r hn gia s tn ti ca con rn khng l trong cu chuyn ca ngi chng vi thc t n lc ny tr thnh mu thun r rng gia s tn ti ca con rn vung vi thc t. Cu ni di hay cng chnh l ni v nhng trng hp nh th ny. Nm vng ni dung v p dng thnh tho quy lut khng mu thun gip ta trnh by t tng nht qun v d dng pht hin cc biu hin ngy bin trong suy lun. III. QUY LUT TRIT TAM Pht biu: Mt phn on, nhn nh hoc ng hoc sai ch khng th c mt gi tr th ba no khc. y l quy lut c trng ca logic hai gi tr - logic thng thng m ta vn s dng. Vi mt phn on, nhn nh nht nh, quy lut trit tam khng cho bit n ng hay sai, nhng cho bit rng n ch c th hoc ng, hoc sai ch khng th c gi tr no khc. V d, ta cha bit cu ni C ngi ngoi Tri t n thm Tri t ng hay sai, nhng quy lut trit tam khng nh rng hoc n ng, hoc n sai! Quy lut trit tam khng cho php ngi ta trnh n vn khi tr li cu hi. N khng cho php tr li lp lng, nc i, m i hi cu tr li dt khot. V d, khi mt thanh nin i kim vic lm c hi c bit ngoi ng hay khng th anh ta ch c th tr li c hoc khng, tt c cc cu tr li khc u khng c gi tr. Trong thc tin, ngi ta ng dng quy lut trit tam chng minh bng phn chng. i khi ta gp nhng cu ni rt su sc m biu hin trc tip l quy lut trit tam.V d, cui b sch Tam quc din ngha, sau khi k chuyn nh Tn thng nht Trung Quc, tc gi La Qun Trung vit, i : Lch s cc nc c nh vy, ht hp th tan, ht tan ri li hp. Hay, cui b sch Hng lu mng, sau khi k v Bo Ngc sinh con trai v gia nh h Gi bt u hng thnh tr li, 40

tc gi To Tuyt Cn vit, i : i c nh vy, ht thnh ri th suy, ht suy ri li thnh. Mt s tc gi cho rng quy lut trit tam l h qu ca quy lut ng nht. y l mt s nhm ln. Ta c th bc b iu ht sc d dng. Tht vy, nu quy lut trit tam l h qu ca quy lut ng nht th bt c ch no m quy lut ng nht ng th quy lut trit tam cng phi ng. Nhng r rng l trong cc h logic ba gi tr quy lut ng nht vn ng, trong khi th quy lut trit tam khng ng. Trong nhng suy lun nhm rt ra quy lut trit tam t quy lut ng nht m thnh thong ta gp trong cc ti liu logic cha sn vng trn logic. Tht vy, nhng suy lun kiu ny c thc hin trong khun kh ca logic hai gi tr v s dng cc tnh cht ca logic . Tuy nhin s d logic hai gi tr l logic hai gi tr l v n tun th quy lut trit tam. Nh vy c ngha l nhng tnh cht ca logic hai gi tr c s dng rt ra quy lut trit tam t quy lut ng nht ph thuc vo chnh quy lut trit tam! IV. QUY LUT L DO Y Pht biu: Mt t tng ch c gi tr khi n c y cc c s. Khc vi ba quy lut trn, - nhng quy lut c Aristote tm ra t thi c i -, quy lut ny c Leibnitz pht hin th k th XVIII. Quy lut l do y i hi cc t tng phi c a ra trn nhng c s nht nh. T duy ca chng ta cu thnh t mt chui cc t tng nh vy. Nhng t tng i trc lm c s cho nhng t tng i sau. Ch trong trng hp th t duy mi c coi l cht ch, c logic. Ngc li, t tng s lng cng. Ngi nghe s thy ngi ni nhy t vn ny qua vn khc mt cch ty tin. Trong thc t, i hi lm mt vic g hoc trnh by mt vn no theo mt trnh t nht nh chnh l i hi tha mn quy lut ny. Quy lut l do y da trn mt quy lut rt c bn ca t nhin l quy lut nhn - qu: Mi s vt v hin tng u c nguyn nhn ca n. Trong cng mt iu kin, cng mt nguyn nhn s a n cng mt kt qu. Nu nh t tng phn nh hin tng th c s ca n l ci phn nh nguyn nhn ca hin tng . Trong t nhin, nguyn nhn bao gi cng c trc kt qu. Nhng trong t duy ta li c th bit hin tng trc ri mi i tm nguyn nhn sau, nn th t y khng ging trong t nhin. Nguyn nhn m chng ta ni n y l nguyn nhn hin thc, ch khng phi l nguyn nhn siu nhin, thn thnh, ma qu. V d 6. Mt ngi li taxi no lun c thu nhp cao hn so vi nhiu ngi khc , mc du anh ta lm vic trong cng mt iu kin nh h. Khi , ngi ta hay ni rng s anh ta may mn. Nhng nu quan nim nh vy th ta s khng ci thin c tnh hnh ca mnh. Ngc li, nu hiu rng hin tng ny cng phi c nguyn nhn ca n, v nguyn nhn l nguyn nhn vt cht, ngha l nguyn nhn c th hiu v ng dng c, th ta s tm 41

hiu, phn tch nhng yu t a li thnh cng cho ngi kia, ri tm cch p dng, v nh c th nng cao thu nhp ca mnh. Tun th nghim cc quy lut c bn trnh by trn y s gip chng ta suy ngh v trnh by t tng ca mnh mt cch r rng, chnh xc, ngn gn, mch lc, d hiu. ng dng cc quy lut ny chng ta cng d dng pht hin cc sai lm trong suy lun ca ngi khc v ca chnh mnh phn bc, vch trn s ngy bin, hoc trnh sai lm.

42

Chng 4

KHI NIM

I. KHI QUT V KHI NIM 1. Khi nim - hnh thc c bit ca t tng a) nh ngha Thng thng ngi ta nh ngha khi nim l hnh thc ca t duy tru tng, phn nh mt lp cc i tng (s vt, qu trnh v hin tng) thng qua cc c trng, cc du hiu c bn ca cc i tng . Trong trng hp cn phn bit r hn khi nim vi cc hnh thc khc ca t duy cng phn nh i tng thng qua cc c trng c bn ca n - chng hn nh l thuyt khoa hc -, th nh ngha sau y chnh xc hn: Khi nim l hnh thc ca t duy tru tng, l kt qu ca qu trnh khi qut ha v tch bit (trong t tng) cc i tng thuc v mt lp no theo mt s du hiu c trng nht nh ca cc i tng ny19. Du hiu - l ci lm cho ta so snh c i tng ny vi i tng khc. l s hin hu hay thiu vng cc tnh cht nht nh no i tng, hoc l s hin hu hay thiu vng quan h no gia i tng vi cc vt th khc. Du hiu m i tng tt yu phi c, khng th thiu, gi l du hiu c bn. Du hiu m i tng c th c, cng c th khng c, gi l du hiu khng c bn. b) Kt cu ca khi nim V mt kt cu, khi nim gm hai yu t l ni hm v ngoi din (cn gi l ngoi din). Ni hm l tp hp tt c cc du hiu lm c s cho vic khi qut ha v tch ring ra thnh mt lp cc i tng phn nh trong khi nim. Nh vy ni hm ca khi nim chnh l tp hp tt c cc du hiu c bn ca i tng c phn nh trong khi nim. V d, ni hm ca khi nim "con ngi" l tp hp cc tnh cht: ng vt, bit ch to cng c lao ng v bit s dng cng c lao ng.

19

Xem : Bin chng ca nhn thc khoa hc, NXB Khoa hc, Moskva, 1978 (ting Nga), tr. 354 -

372.

43

Ngoi din ca khi nim l tp hp tt c cc i tng c cc du hiu nu trong ni hm ca khi nim. V d, ngoi din ca khi nim "s chn" l tp hp v hn cc s {0, 2, 4, 6, }. c) Khi nim v t Khi nim bao gi cng gn vi t. Th nhng t khng phi l khi nim. Tht vy, cng mt t nh nhau nhng c th biu th nhng khi nim khc nhau. Nhng khi nim khc nhau cng c th hin bng mt t chnh l ci m ta vn gi l nhng cch hiu khc nhau v t ny. Chng hn, t "Nit bn" c th c hiu nh t ch chn cc lc m nhng ngi c o c n , v cng c th c hiu nh l mt trng thi c bit ca linh hn, ca tm linh. Ngc li, nhiu t khc nhau li c th c hiu nh nhau, ngha l biu th cng mt khi nim. 2. Cc loi khi nim Ngi ta c th chia loi khi nim theo nhng c s khc nhau. Sau y chng ta xt mt s kiu chia loi quan trng nht. a) Cn c vo ni hm Cn c vo ni hm c th chia khi nim thnh khi nim c th v khi nim tru tng. Khi nim phn nh cc i tng tn ti c lp gi l khi nim c th. V d: ci bn, thnh ph, Khi nim ni v cc c tnh, tnh cht ca cc i tng - nhng th khng tn ti c lp -, cn bn thn cc i tng th c lng qun, l khi nim tru tng. V d: "lng dng cm", "ci p", b) Cn c vo du hiu theo khi qut ha Cn c vo du hiu m ta da vo khi qut ha v tch bit cc i tng trong qu trnh to nn khi nim c th chia khi nim thnh khi nim khng nh v khi nim ph nh. Nu du hiu c s hnh thnh khi nim l s hin hu ca tnh cht no (hay quan h vi i tng khc) ca i tng th khi nim l khng nh. V d, khi nim "ngi anh hng", "trng in t", Nu du hiu c s hnh thnh khi nim l s thiu vng ca tnh cht (hay quan h vi i tng khc) no ca i tng th khi nim l khi nim ph nh. V d, khi nim "s nguyn t", "cp ng thng song song" trong ton hc. c) Cn c vo ngoi din ca khi nim. Cn c vo ngoi din khi nim c chia thnh khi nim chung, khi nim n nht v khi nim rng (cn gi l khi nim o, khi nim gi). Khi nim c ngoi din cha t hai i tng tr ln gi l khi nim chung. Khi nim m ngoi din ch gm mt i tng l khi nim n nht. Trong logic hc truyn thng ch c hai loi khi nim ni. Nhng trong logic hc hin i (cn gi l logic ton) khi cc phng php ton hc c s dng rt rng ri th c 44

quan im tng qut hn. y xt n c cc khi nim m ngoi din l tp hp rng, ngha l khng cha bt k i tng no. V d, "hnh vung trn", "s t nhin ln nht", Cn c vo ngoi din khi nim cn c th hiu theo ngha tp hp v theo ngha phn lit. Khi nim c ngoi din cha t hai i tng tr ln nhng lp cc i tng trong ngoi din c suy ngh n nh mt chnh th thng nht gi l hiu theo ngha tp hp, hay ngn gn l khi nim tp hp. Khi nim c ngoi din cha t hai i tng tr ln v ni hm ca khi nim c th quy v cho tng i tng gi l khi nim phn lit. V d, khi nim "con ngi" c th hiu theo ngha tp hp, lc n tng ng vi khi nim "loi ngi", hoc hiu theo ngha phn lit, khi n khng tng ng vi khi nim "loi ngi". 3. Quan h gia cc khi nim biu din quan h gia cc khi nim c thun tin ngi ta dng cc hnh trn. Mi khi nim c biu th bng mt hnh trn. Thc ra hnh trn biu th ngoi din ca khi nim. i tng trong hnh trn l i tng thuc v ngoi din ca khi nim, ngc li, i tng ngoi hnh trn l i tng khng thuc v ngoi din ca khi nim. Quan h gia cc hnh trn s biu th quan h gia cc khi nim. a) Quan h so snh c v khng so snh c Cc khi nim thuc v cc lnh vc khc nhau gi l cc khi nim khng so snh c. Trong cc khi nim khng c du hiu chung no c th so snh. Cc khi nim c chung mt s du hiu no , v ngha l v cng mt lnh vc no , l cc khi nim so snh c. b) Quan h trng lp v khng trng lp * Quan h trng lp: Cc khi nim c quan h trng lp vi nhau l cc khi nim c ngoi din trng nhau ton b hoc mt phn. Quan h trng lp bao gm cc quan h ng nht, giao nhau v bao hm. Quan h ng nht. Hai khi nim ng nht khi chng c cng ngoi din. Ni hm ca chng khc nhau. V d: cc khi nim "s t nhin chia ht cho 3" v "s t nhin c tng cc ch s chia ht cho 3" ng nht vi nhau. Quan h giao nhau. Cc khi nim l giao nhau nu ngoi din ca chng c mt phn trng nhau. V d, cc khi nim "nh vn" v khi nim nh bo. Quan h bao hm. Hai khi nim l bao hm nhau nu ngoi din ca khi nim th nht l mt b phn ca ngoi din khi nim th hai. Chng hn, khi nim tam gic u c bao hm trong khi nim tam gic, khi nim ngi Vit Nam c bao hm trong khi nim con ngi. 45

* Quan h khng trng lp: Cc khi nim khng trng lp l cc khi nim c ngoi din khng trng nhau phn no. C ba loi quan h khng trng lp l quan h ng ph thuc, quan h tng phn v quan h mu thun. Ngang hng. Hai khi nim gi l ngang hng khi chng c quan h khng trng lp v c mt khi nim th ba m c hai khi nim cng ph thuc. V d, cc khi nim ngi dn tc Dao v ngi dn tc " cng c bao hm trong khi nim ngi Vit Nam nn l cc khi nim ngang hng. Quan h i lp (cn gi l tng phn). Hai khi nim l i lp nhau nu: chng cng c bao hm trong mt khi nim th ba; tng ngoi din ca chng nh hn ngoi din khi nim th ba ni; ni hm ca khi nim th nht gm cc du hiu p1, p2, , pn vi n l s t nhin, n 1; ni hm ca khi nim th hai cng gm cc du hiu ny, nhng mt du hiu no trong s chng, chng hn pi,, c thay th bi du hiu i lp vi n. V d, cc khi nim "sinh vin gii" v "sinh vin km" l cc khi nim i lp vi nhau. Ta thy c hai khi nim ny u c bao hm trong khi nim "sinh vin", nhng tng ngoi din ca chng nh hn ngoi din khi nim "sinh vin" v ngoi sinh vin gii v sinh vin km cn c sinh vin kh, sinh vin trung bnh, . Ni hm ca khi nim "sinh vin km" ch khc ni hm ca khi nim "sinh vin gii" ch tnh cht "gii" c thay th bng tnh cht i lp vi n l tnh cht "km". Quan h mu thun. Hai khi nim c quan h mu thun vi nhau nu: chng cng c bao hm trong mt khi nim th ba; tng ngoi din ca chng va bng ngoi din khi nim th ba; nu ni hm ca khi nim th nht gm cc du hiu p1, p2, , pi-1, pi, pi+1, , pn , th ni hm ca khi nim th hai l p1, p2, , pi-1, pi +1, , pn, vi i 1. V d: ci bn cao v ci bn khng cao, sinh vin gii v sinh vin khng gii. Quan h gia cc khi nim trnh by trn y c th biu din thng qua cc s :

46

II. NH NGHA KHI NIM 1. nh ngha khi nim l g? Thao tc logic xc nh, nu ln ni hm ca khi nim, gip xc nh c cc i tng m khi nim phn nh, gi l nh ngha khi nim. Nh trn kia ni, khi nim l kt qu ca qu trnh khi qut ha v tch bit cc i tng thuc mt lp nht nh. Mun nh ngha c khi nim, ngha l mun khi qut ha v tch c i tng ra khi nhng i tng khc, ta phi thc hin rt nhiu thao tc. Cc thao tc thng c s dng l so snh, phn tch, tng hp, tru tng ha, khi qut ha. So snh: l thao tc logic nh ta thy c s ging v khc nhau gia cc i tng (s vt v hin tng). Phn tch: l thao tc logic trong i tng c phn chia ra (trong t tng) thnh cc phn nh, cc mt ring bit v nghin cu cc thnh phn, cc mt mt cch c lp, nh vy c th bit c mt cch su sc cc tnh cht v c im ca chng. Qu trnh kt hp trong t tng cc thnh phn ca i tng c tch ra bi phn tch thnh mt th thng nht gi l tng hp. Trong qu trnh phn tch ta thu c tri thc su sc v cc mt ring bit ca i tng, song l tri thc khng ton din, m ch mt chiu, phin din, khng y . Qu trnh tng hp cho php ta kt hp cc tri thc v cc mt ring l ca i tng li thnh mt th thng nht, thnh tri thc ton din v i tng . Tng hp ch c th c c nu nh trc c qu trnh phn tch. Trong qu trnh tng hp cc mi quan h gia cc mt, cc thuc tnh khc nhau ca i tng, vn b ct ri, b phn chia trong qu trnh phn tch, s c ti lp li, ngha l y nhng mi lin h c n. Sau cc qu trnh phn tch v tng hp nh vy ta c tri thc va su sc va y ( mt mc nht nh) v i tng. Theo quan im ca Locke20, tru tng ha l qu trnh b qua cc du hiu, cc tnh cht khng c bn ca s vt v hin tng v ch gi li ( n) nhng du hiu, tnh cht c bn ca n. Quan im ny r rng l quan im duy vt. Tuy nhin s pht trin ca khoa hc ch r tnh hn ch ca cch hiu tru tng ha nh vy. Cc tru tng ton hc, chng hn, khng th xut hin nh lc b nhng tnh cht khng quan trng ca cc i tng trong thc t. V d, bng cch lc b ta khng th lm xut hin hay tm ra ng thng theo ngha ca hnh hc. Bi l, ng thng c kch thc v cng theo mt chiu v bng khng hai chiu cn li, trong khi th cc i tng trong thc t bao gi cng c ba chiu hu hn khc khng. Tru tng ha hiu chnh xc hn phi l s ng nht ha hoc s l tng ha. Tru tng ng nht ha l qu trnh so20

John Locke (1632-1704) - nh trit hc, nh khai sng ngi Anh - l ngi xy dng hc thuyt kinh nghim trong nhn thc lun.

47

snh cc i tng vi nhau v rt ra nhng tnh cht chung ca chng, ngha l qu trnh ng nht cc i tng khc nhau theo mt s tnh cht no . Tru tng l tng ha l gn cho i tng nhng tnh cht tng tng, nhng tnh cht m i tng khng c trong thc t. V thc cht, tru tng l tng ha cng phn nh i tng, nhng l s phn nh khng ng i tng, l s phn nh i tng mt cch xuyn tc. Tru tng l tng ha, trong mt s trng hp, chnh l s y ti gii hn mt qu trnh no , b qua nhng hn ch v thi gian hoc kh nng thc hin. V d, phng trnh chuyn ng c hc ca mt i tng c khi lng m c kch thc cng nh th cng n gin. V vy ta c th tng tng l nn i tng c cng nhiu cng tt. Khi nn nh vy kch thc ca n ngy cng nh nhng khi lng m ca n th vn khng i. V vt c khi lng, nn hin nhin l khng th nn n n khi n c kch thc bng khng. Tuy nhin ta c th tng tng l y qu trnh ti gii hn, ngha l nn vt nh dn n v cng. R rng gii hn ca qu trnh l kch thc bng khng ca vt. Khi ta c vt khng c kch thc, nhng c khi lng. Vt nh vy c gi l "cht im". Khi qut ha l thao tc coi cc du hiu c bn trong cc i tng ring l l cc du hiu ca tt c cc i tng ca mt lp nht nh cc i tng. Thao tc ny th hin ra nh l tch mt s cc i tng ging nhau (c mt s tnh cht chung no ) thnh mt lp ring. Kt hp cc thao tc logic k trn theo mt trnh t nht nh, mt thao tc c th c thc hin nhiu ln, ta rt ra c cc tnh cht, cc c trng c bn ca i tng, v tch lp cc i tng c cc tnh cht ra khi cc i tng khc, ngha l ta c th to ra cc khi nim. a) nh ngha thc v nh ngha t (nh ngha duy danh) nh ngha thc l nh ngha tr li cho hai cu hi: T c ngha g ? v i tng m t ch l g ?. Nh vy, nh ngha thc l thao tc gip xc nh ngha thc v ng ngha ca t (tn). nh ngha tn (hay cn gi l nh ngha duy danh) l s tha thun s dng t vi ngha no. nh ngha tn nh l mt thao tc t tn, hoc t k hiu thay cho mt cm t. S khc bit gia nh ngha thc v nh ngha duy danh ch c th xc nh da vo ng cnh. Vi nh ngha duy danh cu hi n ng hay sai hon ton v ngha. Loi nh ngha ny khng ng v cng khng sai, v khi nh ngha nh vy, ngi ta khng i xc nh cc tnh cht ca i tng. V im ny nn c quan im cho rng y khng phi l nh ngha tht s. Nhng i vi nh ngha thc th cu hi li hon ton c ngha, v nh ngha loi ny l thao tc xc nh cc c trng c bn ca i tng, v cng l thao tc chun ha t ng, thut ng vn trc c s dng rng ri ch n mt i tng hoc mt tp hp i tng nht nh.

48

b) nh ngha tng minh v nh ngha khng tng minh. nh ngha tng minh l nh ngha c cu trc A l B, hoc A khi v ch khi B, v hnh thc l Dfd = Dfn, trong Dfd l vit tt ca t Latinh Definieridum, c ngha l khi nim cn nh ngha, v Dfn l vit tt ca t Definience - khi nim (hoc cc khi nim) dng nh ngha (trong cch vit "A l B" th A l khi nim cn nh ngha (Dfd) v B l khi nim dng nh ngha (Dfn)). Trong loi nh ngha ny ngi ta nu mt cch tng minh cc du hiu c bn ca i tng. nh ngha khng tng minh l nh ngha khng c cu trc nh ca nh ngha tng minh. Trong nh ngha loi ny ni hm ca khi nim c nu ph thuc vo vn cnh. 2. Cc loi nh ngha, cc hnh thc nh ngha nh ngha thng qua loi v hng. Qu trnh nh ngha ny gm hai bc: * Xc nh xem i tng thuc loi no, bng cch nu ln khi nim bao hm khi nim cn nh ngha. * Xc nh c im ring ca i tng m nhng i tng cng loi khng c. V d, xt nh ngha: "VN HA l mt h thng hu c cc gi tr vt cht v tinh thn do con ngi sng to v tch lu qua qu trnh hot ng thc tin, trong s tng tc gia con ngi vi mi trng t nhin v x hi ca mnh"21. Trong nh ngha ny ta thy trc ht ngi ta nu ln khi nim bao qut khi nim vn ha, l khi nim "h thng hu c cc gi tr vt cht v tinh thn", sau , nu ln c trng m VN HA c, cn cc "h thng hu c cc gi tr vt cht v tinh thn" khc khng c, l tnh cht "do con ngi sng to v tch lu qua qu trnh hot ng thc tin, trong s tng tc gia con ngi vi mi trng t nhin v x hi ca mnh". y l loi nh ngha quan trng nht trong nhn thc khoa hc. nh ngha thng qua ngun gc pht sinh: l vch ra cho thy i tng c ni n trong khi nim hnh thnh nh th no. V d, "Hnh cu l ci sinh ra trong khng gian khi ta quay na hnh trn quanh ng knh ca n". nh ngha quy l nh ngha trong lp cc i tng c khi nim ch c tch ra bng cch xc nh dn tng phn lp, v phn lp sau c xc nh da vo cc phn lp trc xc nh. V d, cc nh ngha v thut ng v cng thc trong ngn ng logic v t m ta nghin cu l cc nh ngha quy.

21

Trn Ngc Thm,