New RAPPORT DE STAGE DE MASTER 2 MASTER SCIENCES, … · 2013. 7. 8. · [2], pour la détection de défaut dans le cadre du génie civil [3], [4]. La référence [5] propose une

Mise en place d’une méthode automatique pour la localisation d’endommagements sur matériaux composites par une approche thermique.

Fouilleux Charly 1 Université du Maine – 2012/2013

RAPPORT DE STAGE DE MASTER 2

MASTER SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE

Mention : Physique

Spécialité :

Ingénierie Optique et Contrôle Non Destructif

Charly FOUILLEUX

Titre : Mise en place d’une méthode automatique pour la localisation d’endommagements sur matériaux composites par une approche thermique

Laboratoire d’accueil : LISA (Laboratoire d’Ingénierie des Systèmes

Automatisés – Université d’Angers)

Encadrant(s) : L. Autrique, Professeur, Université d’Angers

B. Lascoup, Enseignant – chercheur , ESTACA Laval

L. Perez, MCF, Université de Nantes



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Année 2012-2013

**************************

MASTER Physique et Ingénierie Optique et Contrôle Non Destructif

Année 2012/2013

Stage recherche de Master

Présentée et soutenue par :

Fouilleux Charly

Le 4 Juillet 2013

Au sein de L’UFR Sciences et Techniques du Mans

Mise en place d’une méthode automatique pour la

localisation d’endommagements sur matériaux

composites par une approche thermique

JURY

Président : Jean-Marc Breteau Responsable du Master Physique et Ingénierie Optique

Examinateur :

Maître de stage: L. Autrique Professeur, Université d’Angers

Collaboration: L. Perez Maître de Conférences, Université de Nantes

B. Lascoup Enseignant Chercheur, ESTACA Laval

Stage préparé au LISA (Laboratoire d’Ingénierie des Systèmes Automatisés)



Sommaire

I Introduction ..................................................................................................................................... 4

II La thermographie modulée ............................................................................................................. 5

1) Présentation de la méthode ....................................................................................................... 5

2) Le modèle mathématique .......................................................................................................... 6

III Simplexe Expérimental appliqué à la Thermographie Active .................................................... 7

1) Critère scalaire de détectabilité de défaut ................................................................................. 7

a) Premier critère ....................................................................................................................... 8

b) Second critère ........................................................................................................................ 9

c) Troisième critère .................................................................................................................... 9

2) Simplexe expérimental ............................................................................................................. 11

IV Simulation de détection du défaut par approche du simplexe ................................................ 13

1) Explication du programme ....................................................................................................... 13

2) Simulations numériques ...................................................................................................... 16

a) Simulation pour un défaut conducteur................................................................................ 16

b) Simulation pour un défaut isolant ....................................................................................... 17

V Expérimentation ....................................................................................................................... 18

1) Le dispositif expérimental ........................................................................................................ 18

2) Les échantillons ........................................................................................................................ 21

3) Résultats ................................................................................................................................... 23

a) Plaque n°2 ............................................................................................................................ 24

b) Plaque n°4 ............................................................................................................................ 24

VI Conclusions et perspectives ..................................................................................................... 26

Références ............................................................................................................................................. 27

Annexe ................................................................................................................................................... 29

Glossaire ............................................................................................................................................ 29

Nomenclature .................................................................................................................................... 30



I Introduction

Un matériau composite peut être défini de manière générale comme un assemblage de

plusieurs matériaux. Les techniques d'élaboration confèrent à l'assemblage final des propriétés

spécifiques qui peuvent différer des propriétés de chacun des matériaux constitutifs. Certains

matériaux composites sont constitués de collages (élastomère et métaux, verres et polymère,

...), d'amalgame (bétons, ...), de renforts ou de charges noyés dans une matrice.

Compte tenu des matériaux composites qui seront étudiés par la suite, certains points sont

développés ci après.

La matrice a pour rôle de lier les fibres renforts, répartir les contraintes subies, apporter la

tenue chimique de la structure et donner la forme désirée au produit.

Les renforts, sous forme de fibres par exemple, contribuent à améliorer la résistance

mécanique et la rigidité de la pièce dans laquelle ils sont incorporés. En ce qui concerne les

fibres, quelques précisions peuvent être apportées :

Fibre de verre : Elle constitue le renfort essentiel des composites « grand public » et est

obtenue à partir de sable (silice) et d'additifs (alumine, carbonate de chaux, magnésie, oxyde

de bore). On distingue trois types de fibres, E pour les composites « grand public » et les

applications courantes, R pour les composites hautes performances, D pour la fabrication de

circuits imprimés (propriétés diélectriques).

Fibre de carbone : C'est la fibre la plus utilisée dans les applications hautes performances (en

aéronautique par exemple). Elle est obtenue par carbonisation de la fibre de PAN

(Polyactylonitrile). Selon la température de combustion, on distingue deux types de fibres,

fibres haute résistance pour une combustion de 1000 à 1500 °C, fibres haut module

(élasticité), pour une température de combustion de 1800 à 2000 °C.

Fibre d'aramide : Souvent appelée KEVLAR®, la fibre d'aramide est issue de la chimie des

polyamides aromatiques. Il est possible de trouver deux types de fibres d'aramide de rigidités

différentes : la fibre basse module, utilisées pour les câbles et les gilets pare-balles et la fibre

haute module employées dans le renforcement pour les composites hautes performances.

L’objectif principal de ce stage d’initiation à la recherche est la mise en œuvre d’une

technique basée sur la thermographie active afin de détecter de manière automatique

d’éventuels défauts dans le composite testé. Des méthodes acoustiques [1] peuvent aussi être

mises en œuvre mais elles ne font pas l’objet de ce stage.

Commençons par présenter la méthode de thermographie active qui sera utilisée.



II La thermographie modulée

Dit « lock-in thermography », le principe consiste à appliquer un flux de chaleur périodique

sur l'échantillon et d'analyser l'onde thermique générée par cette chauffe modulée. Il s'agit

d'étudier les distributions spatiales de module (amplitude) et de déphasage (entre, par

exemple, le flux d'entrée et la température du matériau) de l'onde, afin d’identifier les

propriétés du matériau et/ou de détecter les éventuels défauts du matériau. Les méthodes

périodiques ont un avantage par rapport aux autres méthodes de CND classiques en thermique

qui peuvent détériorer le matériau. En effet, l’énergie apportée à l’échantillon peut être

relativement faible, il n’y a donc que très peu de risque d’endommagement de la pièce. La

méthode thermique peut être utilisée pour la détection de fissure à l’échelle micrométrique

[2], pour la détection de défaut dans le cadre du génie civil [3], [4]. La référence [5] propose

une comparaison des différentes techniques de détection dans les structures métalliques.

1) Présentation de la méthode

Actuellement les méthodes de thermographie modulée pour la recherche de défauts excitent

une surface relativement grande de l’échantillon [6]. Ce mode opératoire permet

l’identification de propriétés selon un seul axe, et peut poser des problèmes lors de

l’inspection de pièces de grande taille. L’originalité de notre méthode, n’excitant qu’une

faible surface de l’échantillon, permet la caractérisation selon trois axes. De plus, la source

chauffante peut être aisément déplacée. Cette méthode par photothermie modulée à des fins

d’identification paramétrique a été mise en oeuvre pour l’identification du tenseur de

conductivité thermique dans des matériaux orthotropes [7], pour l’identification de la

diffusivité thermique de fibres noyées dans les matrices [8]. Plusieurs protocoles opératoires

peuvent être considérés [9] :

Transmission ou réflexion En transmission, l'onde thermique résultante de l'excitation est

observée sur la face opposée à la chauffe. Dans certaines situations, si la face opposée n'est

pas accessible à la mesure, les observations sont réalisées sur la même face que l'excitation

(on parle alors de réflexion).

Balayage spatial ou fréquentiel Le déphasage de l'onde thermique peut être tracé en fonction

de la distance à l'excitation (à fréquence constante) ; il s'agit d'un balayage spatial. Si

l'observation est réalisée en un point fixe mais pour différentes fréquences d’excitation, il

s'agit d'un balayage fréquentiel (appelé aussi vobulation).

Ainsi, quatre modes d'analyse peuvent être retenus. Par la suite, on retiendra (pour des raisons

expérimentales) le mode : balayage spatial en transmission.

L’objet des expérimentations est de disposer d’une cartographie spatiale de déphasage (retard

de l’onde thermique) et de module (amplitude des oscillations), permettant de mettre en

évidence la présence de défauts. Cette méthode, plutôt attrayante car elle permet de ne pas

endommager le matériau, peut être utilisée dans plusieurs domaines comme nous le montrent

les références [10] (détection de défaut), [11] (caractérisation de dommages dans un

composite dans l’aéronautique) ou bien pour la recherche de défaut dans une peinture murale

du XIVème siècle avant sa restauration [12].



2) Le modèle mathématique

Lorsqu’il s’agit d’estimer le module et le déphasage de l’onde thermique en régime établi, on

peut s’affranchir de considérer les équations dans le domaine temporel en introduisant la

notion de température complexe. Considérons la géométrie tridimensionnelle (Fig. 1)

correspondante à un échantillon , plan, d’épaisseur e , où X est la variable d'espace,

3, ,X x y z et t T le temps ; est la frontière de . La température initiale

amb est celle, homogène, du milieu environnant. L'accroissement, par rapport à cet état

initial, de la température à l'instant t T et en chaque point X lorsqu'une des frontières

est soumise à une excitation périodique ,X t , est notée 0 ,X t et régie par le système d'équations aux dérivées partielles (EDP) suivant :

( , )X t T 00

( , )( , ) 0

X tC X t

t

(Eq. 1)

,X t T 0 0( , )

( , ) ( , )X t

h X t X tn

(Eq. 2)

, /X t T 0 0( , )

( , )X t

h X tn

(Eq. 3)

X 0( ,0) 0X (Eq. 4)

où C est la chaleur volumique -3 -1J.m .K , la conductivité thermique -1 -1W.m .K , n le

vecteur normal extérieur à la frontière et h le coefficient d'échange convectif -2 -1W.m .K .

x=0

x=e

Flux

x=0

x=e

Flux Flux

M

D Flux incident

Température

Flux incident

Température

M

D Flux incident

Température

Flux incident

Température

Flux incident

Température

Signal de référence

Température en régime établi X

M XM

D Flux incident

Température

Flux incident

Température

M

D Flux incident

Température

Flux incident

Température

Flux incident

Température

Signal de référence

Température en régime établi X

M X

Fig. 1. Géométrie considérée et représentation des évolutions de température en régime

établi.

Lorsqu’un milieu massif est soumis à une excitation périodique (de fréquence 2

f

), sa

température après une période transitoire tend vers un régime périodique. Aussi, en régime

établi l'onde thermique en chaque point est caractérisée par une amplitude de l'oscillation

(module) notée M X et un retard par rapport à un signal de référence (déphasage) noté

X (voir Fig. 1).

Introduisant la notion de température complexe j XX M X e (illustrée par exemple dans [6-8]), un nouveau système d’équations aux dérivées partielles est considéré:



X ( ) ( ) 0j C X X (Eq. 5)

X ( )

( ) ( , )X

h X X tn

(Eq. 6)

/X ( )

( )X

h Xn

(Eq. 7)

La solution complexe X du système (Eq. 5-7) permet de déterminer en chaque point le

module M X X (amplitude) et le déphasage argX X (retard) de l'onde thermique résultante de l'harmonique fondamentale du signal ,X t . Il est important de signaler que le système (Eq. 5-7) ne dépend plus du temps ce qui réduit considérablement les

temps de calcul lors de la résolution numérique (à l'aide d'un code aux éléments finis).

Il est connu [6-8] que des deux grandeurs observables (module et phase) le module est celle

qui est la plus sujette à certains paramètres de nuisance (imprécision lors de

l’expérimentation, grandeurs non contrôlées). Il dépend directement de l’amplitude du signal

d’excitation ,X t a contrario du déphasage qui ne dépend pas de la puissance de chauffe. Afin de réaliser des observations pertinentes, il est important d'estimer la longueur de

diffusion en m qui informe sur la portée de l’onde thermique dans l’échantillon :

f

avec C

la diffusivité thermique -1m².s et f la fréquence Hz . Il est considéré dans la

plupart des applications de cette méthode thermique périodique, que l’onde thermique est

atténuée de 95% lorsqu’elle a parcouru 3 dans le matériau. Donc si un échantillon a une

épaisseur supérieur à 3 l’amplitude du signal observé en transmission sera faible et le

rapport signal /bruit trop faible.

III Simplexe Expérimental appliqué à la Thermographie Active

1) Critère scalaire de détectabilité de défaut

Durant l’expérimentation, afin de comparer les cartographies entre elles, nous utiliserons un

critère de détectabilité de défaut. En effet, en pratique les observations étant bruitées, il faut

être certain de pouvoir dissocier l’effet du défaut sur les cartographies de celui du

bruit expérimental. De même, il serait particulièrement pertinent que ce critère décrivant

l’effet du défaut sur la propagation de l’onde thermique nous renseigne aussi sur sa distance

relativement à la source d’excitation (la chauffe). Aussi, plus le critère sera grand, plus le

défaut sera supposé proche de ce point. Nous posons comme postulat que le premier point de

mesure servira de référence.



a) Premier critère

Ce critère est basé sur la valeur moyenne des écarts en module entre la référence et la position

actuelle de la source. Des simulations numériques du système d’équations aux dérivées

partielles (Eq. 5-7), ont été réalisées à l’aide de COMSOL (logiciel basé sur la méthode des

éléments finis). Celles-ci permettent d’obtenir des cartographies de modules et de déphasage

de l’onde thermique. Ci-dessous, les cartographies de module sont présentées dans la

configuration suivante :

- Plaque d’un matériau orthotrope isolant de conductivité thermique ([0.25 ; 1 ; 0.25]) de dimension 4 cm x 4 cm x 1.7 mm

- Défaut de cuivre (conductivité 401W/m.K) : plaque carrée de 1 cm de coté et d’épaisseur 0.2 mm insérée au centre du composite

- Source chauffante : 1000 W/m2 sur un disque de rayon 1cm et modulée à une fréquence de 0.001Hz dont le centre de chauffe est positionné aux coordonnées 0.01m

en x et 0.01 m en y sur la plaque

Cartographie du module de la matrice isolante sans défaut

0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

5

10

15

Cartographie du module de la matrice isolante avec défaut conducteur

0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

5

10

15

20

Différence de cartographie pour un défaut conducteur

0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-4

-2

0

2

4

Cartographie de déphasage de la matrice isolante sans défaut

0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-50

-40

-30

-20

-10

Cartographie de déphasage de la matrice isolante avec défaut conducteur

0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-25

-20

-15

-10

-5

0

5


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Cartographie de module sans

défaut


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

5

10

15


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

5

10

15

20


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-4

-2

0

2

4


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-50

-40

-30

-20

-10


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-25

-20

-15

-10

-5

0

5


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Cartographie de module avec

défaut


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

5

10

15


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

5

10

15

20


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-4

-2

0

2

4


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-50

-40

-30

-20

-10


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-25

-20

-15

-10

-5

0

5


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Différence de cartographies de

module

Fig. 2. Illustration de l’effet du défaut

Les courbes iso modules proposées sont en °C. En fonction de la discrétisation spatiale

retenue (N points), il est possible d’estimer la valeur moyenne des valeurs absolues de la

différence de cartographies :

1

1, ,

N

a sain i i défaut i i

i

P M x y M x yN


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

5

10

15


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

5

10

15

20


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

1

2

3

4

5


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-50

-40

-30

-20

-10


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-25

-20

-15

-10

-5

0

5


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Fig. 3. Valeur absolue de la différence des modules

En analysant cette image, nous avons obtenu le critère 0.70aP °C.



b) Second critère

Ce second critère tient compte de l’écart entre le minimum et le maximum en module

(amplitude). Des différences de cartographies de module (entre matériau sain et matériau

comprenant un défaut) sont montrées ci après pour un défaut de dimension (1cm x 1cm x

0.2cm) placé au centre du composite. Le flux de chauffe -21000 W.m est appliqué sur un disque de rayon 1cm. La source chauffante est placée à plusieurs distances du défaut.

Différence cartographie Module défaut conducteur source(05,05)

0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-0.5

0

0.5

1


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-4

-2

0

2

4


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-2

-1.5

-1

-0.5

Différence de cartographie de phase pour un défaut conducteur source(05,05)

0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-40

-30

-20

-10

0

10

20


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-50

-40

-30

-20

-10

0

10


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-20

-10

0

10

20

30

40


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-0.5

0

0.5

1


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-4

-2

0

2

4


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-2

-1.5

-1

-0.5


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-40

-30

-20

-10

0

10

20


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-50

-40

-30

-20

-10

0

10


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-20

-10

0

10

20

30

40


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-0.5

0

0.5

1


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-4

-2

0

2

4


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-2

-1.5

-1

-0.5


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-40

-30

-20

-10

0

10

20


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-50

-40

-30

-20

-10

0

10


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-20

-10

0

10

20

30

40


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-0.5

0

0.5

1


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-4

-2

0

2

4


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-2

-1.5

-1

-0.5


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-40

-30

-20

-10

0

10

20


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-50

-40

-30

-20

-10

0

10


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-20

-10

0

10

20

30

40


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-0.5

0

0.5

1


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-4

-2

0

2

4


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-2

-1.5

-1

-0.5


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-40

-30

-20

-10

0

10

20


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-50

-40

-30

-20

-10

0

10


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-20

-10

0

10

20

30

40


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-0.5

0

0.5

1


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-4

-2

0

2

4


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-2

-1.5

-1

-0.5


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-40

-30

-20

-10

0

10

20


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-50

-40

-30

-20

-10

0

10


0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.01

0.02

0.03

0.04

-20

-10

0

10

20

30

40

Fig. 4. Illustration de l’effet du défaut (au centre) selon la distance à la source (symbolisée

par l’étoile)

Les courbes iso modules proposées sont en °C. Lorsque la source est loin du défaut (figure de

gauche) on constate un effet plus faible que lorsque la source est proche (seconde figure).

Lorsque le centre de la source est positionné à l’endroit exact du défaut, une symétrie est

observée.

Analyse des cartographies selon le critère minimum/maximum :

Première cartographie : minimum : -0.92°C ; maximum : 1.40°C ; amplitude : 2.31°C Deuxième cartographie : minimum : -4.07°C; maximum : 6.29°C ; amplitude :

10.36°C

Troisième cartographie : minimum : -2.33°C; maximum : 0.25°C ; amplitude : 2.58°C

Ainsi, ce critère semple plus judicieux en début de procédure car plus la source chauffante

approche du défaut plus le critère augmente, mais quand la source est sur le défaut, la valeur

du critère décroît à nouveau.

c) Troisième critère

Ce critère introduit une norme différente :

21, ,m sain defDS M x y M x y dxdy

surf

En pratique comme la source de chauffe est déplacée de manière à rechercher la position du

défaut, toutes les cartographies doivent être recentrées afin de pouvoir être comparées entre

elles. Ainsi dans la formule précédente les modules et le domaine sont ceux considérés

après recentrage.



module référence

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Premier essai : cartographie de référence

module calculé

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Second essai : cartographie obtenue pour

une position différente de la source module référence recentré

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Recentrage de la référence

module calculé recentré

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Recentrage du second essai

Une fois les deux images recentrées, la différence peut être considérée (uniquement sur la

partie commune).

0 20 40 60 80 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 différence de module recentré

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Fig. 5. Cartographie finale en différence de module avec recentrage des données

La zone colorée correspond à la surface d’intérêt et pour cet exemple, on obtient :

0.83mDS °C.



2) Simplexe expérimental

Afin de détecter de manière automatique le défaut (et de le localiser), la méthode du simplexe

expérimental est mise en œuvre [13]. Le simplexe utilisé est composé de 3 sommets :

Fig. 6. Simplexe de dimension 2 à 3 sommets

A chaque sommet de ce simplexe, un essai est réalisé en plaçant le centre de la source

chauffante en ce point. Après attente du régime établi, acquisition des images

thermographiques et extraction des cartographies de module et de déphasage, le critère de

détectabilité est calculé. On dispose ainsi de trois valeurs du critère (une en chaque sommet)

et il s’agit de remplacer la valeur la plus basse (décrivant une moins bonne sensibilité au

défaut) par un autre essai de manière à s’approcher itérativement du défaut.

Les notations et le protocole retenu sont les suivants :

- le simplexe m est noté : mS où 0m ( 0S étant le simplexe initial),

- les 3 sommets du simplexe mS sont notés jmV avec 0 2j ,

- le premier essai (qui servira de référence) est réalisé dans le coin inférieur gauche de la plaque et sera éloigné de 2,5 cm de chaque bord.

Afin d’illustrer les prochaines règles, la figure suivante est considérée :

Fig. 7. Domaine avec défaut (en rose)

Règle 1 :

Pour un sommet wmV du simplexe mS dont la valeur (qui correspond au critère) est la plus

mauvaise alors à partir de mS on construit un simplexe 1mS en gardant tous les sommets de

mS , excepté wmV qui est remplacé par son symétrique par rapport à l’arrête opposée. Partant

de 0S , on peut ainsi construire 1S , 2S …



1.3

1.4

1

1.3

1.4

1

1.81.3

1.4

1.81.3

1.4

Fig. 8. Illustration de la première règle pour construire 1S à partir de 0S

Sur cet exemple, le sommet qui présente le critère le moins élevé (ici 1) est remplacé par son

symétrique par rapport à l’arête opposée. Un nouvel essai avec la chauffe en ce nouveau point

donne un critère de 1.8. On remarque que la nouvelle valeur obtenue en ce sommet est

supérieure à l’ancien (traduisant un rapprochement vers le défaut). Si se n’est pas le cas, la

règle numéro 2 est considérée.

Règle 2 :

Si wmV est le sommet de la plus mauvaise réponse pour le simplexe mS et si 1w mV est aussi le

sommet de la plus mauvaise réponse pour le simplexe 1mS , alors, il faut revenir à mS et

éliminer par la règle 1 le deuxième plus mauvais sommet.

1.6

1.4

1.5

3.2

1.8

1.6

1.4

1.5

3.2

1.8

Fig. 9. Illustration de la seconde règle

Dans le cas où le second sommet le plus petit du simplexe mS est plus grand que le deuxième

sommet du 1mS , cela signifie que la procédure peut être arrêtée : le défaut est localisé proche

du dernier simplexe.



IV Simulation de détection du défaut par approche du simplexe

1) Explication du programme

Le programme réalisé sous Matlab et interfacé avec COMSOL se compose de sept sous

programmes :

main (fichier principal) codecomsol recentrage5ctop difference5ctop Calculcritere pointfaible1 affichage

Le rôle de chaque fichier est brièvement expliqué ci-après :

a) Le fichier « main » Il s’agit du fichier principal du programme. Il appelle les autres fonctions pour pouvoir

réaliser les calculs nécessaires.

b) La fonction « codecomsol » function [CC] = codecomsol(CentreXChauffe,CentreYChauffe,ll)

C’est une fonction créée sous Matlab qui a besoin en entrée de la position (x,y) du centre

de chauffe et du paramètre ll correspondant aux nombres de points testés sur l’échantillon

(il s’agit du nombre de positions successives de la source chauffante). En sortie, cette

fonction fournit la matrice « CC » qui correspond à la cartographie en module de la

température complexe.

20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

Fig. 10. Matrice CC obtenue à l’aide de Comsol (abscisse et ordonnée sont en mm)

On remarque que le centre de chauffe est positionné en x = 40 mm et y = 40 mm.



c) La fonction « recentrage5ctop » function [CC1] = recentrage5ctop(ll,xc,yc,CentreXChauffe,CentreYChauffe,CC)


de chauffe, du paramètre ll , des coordonnées xc et yc qui correspondent au centre de la

plaque et de la matrice CC calculée précédemment. Elle nous retourne une matrice CC1

correspond à la matrice CC recentrée.

20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

Fig. 11. Matrice CC1 obtenue après recentrage

Ce recentrage permet de superposer la cartographie de référence et la cartographie

obtenue par expérimentation (ou simulation) afin d’effectuer des comparaisons.

d) La fonction « difference5ctop » function [ZZ] = difference5ctop(ll,xc,yc,CentreXChauffe,CentreYChauffe,CC1)


de chauffe, du paramètre ll ,des coordonnées xc et yc du centre de la plaque et de la

matrice CC1 calculée plus haut. Cette fonction permet de faire la différence de la matrice

CC1(référence) et la matrice CC1(mesure).

20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

CC1 de référence

20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

CC1 avec défaut



Cartographie du module de la matrice isolante avec défaut conducteur B=26.9387

20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

A BC

A=26.9387 B=24.6382 C=22.1356


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

A BC

A=26.9387 B=24.6382 C=22.1356

Fig. 12. Différence des cartographies de modules (obtenue après recentrage)

La fonction retourne la matrice ZZ qui correspond à la différence entre la matrice

référence et la mesure.

e) La fonction « calculcritere » function [B] = calculcritere(CentreXChauffe,CentreYChauffe,ZZ,ll)


de chauffe, du paramètre ll et de la matrice ZZ calculée précédemment. Elle retourne B, un

scalaire qui correspond au critère. Dans le programme, il est possible de choisir entre les

trois différents critères

f) La fonction « pointfaible1 » function [X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,P] = pointfaible1(B,CO,ll,P)

C’est une fonction créée sous Matlab qui a besoin en entrée du paramètre B, du paramètre

ll , du paramètre P qui est une donnée mémoire du type d’opération fait précédemment

(car l’ordre des points ou le critère est calculé est important) et de la matrice CO qui

correspond à toutes les données des positions de chauffe affectés de leurs coefficient B.

Elle retourne les coordonnées des trois points où en est le simplexe. Le point de

coordonnées (X1,Y1) correspond à la nouvelle position du centre de chauffe. Cette

fonction compare les 3 sommets du simplexe considérant leurs coefficients B. Celui qui a

le coefficient B le plus faible sera remplacé suivant les règles du simplexe expérimental.

g) La fonction « affichage » function [R] = affichage(ZZ,CO,ll,P,R,B)

C’est une fonction créée sous Matlab qui a besoin en entrée du paramètre B, du paramètre

ll , du paramètre P, R (qui est une donnée qui informe sur la convergence de la méthode et

donc de la fin du déplacement du simplexe), de la matrice de différence ZZ et de la

matrice CO qui correspond à toutes les données des positions de chauffe affectées de leurs

coefficients B. En sortie, elle nous donne le paramètre R. Cette fonction nous permet

d’afficher le résultat et de visualiser le déplacement du simplexe en fonction des mesures.

La présentation du programme étant réalisée, un exemple est traité ci après



2) Simulations numériques

a) Simulation pour un défaut conducteur

Caractéristiques du matériau orthotrope et du défaut conducteur:

échantillon défaut (centré)

dimension 12 cm x 12 cm x 4 mm 1 cm x 1 cm x 0.4 mm

conductivité en x,y,z (0.25, 1, 0.25) 401 W/m.K

masse volumique 1700 kg/m3 8920 kg/m

3

chaleur spécifique 1000 J/kg.K 380 J/kg.K

Pour cette simulation, les caractéristiques de la sollicitation périodique chauffante sont :

Rayon de chauffe : 1cm

Flux de chauffe : 1000 W/m2

Fréquence : 0.001Hz

Pour un défaut de cuivre centré dans l’échantillon.

Sur la figure suivante, les différents sommets explorés successivement sont montrés.

module de la matrice isolante avec défaut conducteur B=23.1299

20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

AB C

A=24.6382 B=22.1356 C=23.1299

Fig. 13. Les différents sommets des simplexes (défaut conducteur)

Sur la figure, le carré bleu centré dans l’échantillon correspond à la position du défaut. La

petite croix verte correspond à un changement d’ordre pour le remplacement des points.

Le simplexe final de sommet A, B et C correspond à trois valeurs élevées de critère. Le défaut

est très proche de ce simplexe.




20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

AB C

A=24.6382 B=22.1356 C=23.1299

Sommet A - critère 24.6


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

AB C

A=24.6382 B=22.1356 C=23.1299

Sommet B - critère 22.1


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

AB C

A=24.6382 B=22.1356 C=23.1299

Sommet C - critère 23.1

Fig. 14. Différences de module

effet de la proximité du défaut aux trois sommets du simplexe final

b) Simulation pour un défaut isolant

Caractéristiques du matériau orthotrope et du défaut isolant :

échantillon défaut (centré)

dimension 12 cm x 12 cm x 2 mm 1 cm x 1 cm x 0.8 mm

conductivité en x,y,z (0.25, 1, 0.25) 0.25 W/m.K

masse volumique 1700 kg/m3 2160 kg/m

3

chaleur spécifique 1000 J/kg.K 1050 J/kg.K

Pour cette simulation, les caractéristiques de la sollicitation périodique chauffante sont :

Rayon de chauffe : 1cm Flux de chauffe : 1000 W/m2 Fréquence : 0.001Hz Pour un défaut de cuivre centré dans l’échantillon.

Sur la figure suivante, les différents sommets explorés successivement sont montrés.


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

AB C

A=5.0968 B=7.3242 C=7.3132


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

AB C

A=24.6382 B=22.1356 C=23.1299


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

AB C

A=5.0968 B=7.3242 C=7.3132


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

AB C

A=24.6382 B=22.1356 C=23.1299

Fig. 15. Les différents sommets des simplexes (défaut isolant)

Sur la figure, le carré bleu centré dans l’échantillon correspond à la position du défaut. La

petite croix verte correspond à un changement d’ordre pour le remplacement des points.




20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

AB C

A=5.0968 B=7.3242 C=7.3132

Sommet A - critère 5.1


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

AB C

A=5.0968 B=7.3242 C=7.3132

Sommet B - critère 7.3


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6


20 40 60 80 100 120

20

40

60

80

100

120

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

AB C

A=5.0968 B=7.3242 C=7.3132

Sommet C - critère 7.3

Fig. 16. Différences de module

effet de la proximité du défaut isolant aux trois sommets du simplexe final

Malgré un contraste thermique assez faible entre le matériau et le défaut, le simplexe s’est

déplacé jusqu’à proximité du défaut.

La méthodologie étant validée par des simulations numériques, une validation expérimentale

est proposée.

V Expérimentation

Apres l’étude numérique relative au comportement des matériaux composites soumis à une

sollicitation thermique locale et périodique (dont l’objet est de détecter si le composite

présente un défaut - collage, fissure, inclusion de matériau non désiré,… - sans

l’endommager), une validation expérimentale est nécessaire. Une cartographie complète du

matériau à expertiser consisterait à déplacer la source chauffante en un ensemble de positions

préétablies afin d’explorer tout l’échantillon. Une telle investigation systématique serait très

longue à réaliser. Pour pouvoir réduire ce temps de mesure, la méthode du simplexe

expérimental précédemment exposée est mise en œuvre afin d’éviter d’inutiles explorations.

1) Le dispositif expérimental

Afin de valider la méthode présentée permettant de mettre en évidence la présence de défauts,

un dispositif expérimental a été conçu. Celui ci se compose de quatre parties principales: une

caméra Flir A20, une ampoule (source chauffante radiative), une table de déplacement XY et

un dispositif optique de Köhler permettant d’obtenir une distribution spatiale uniforme de la

chauffe. L'échantillon est positionné dans le plan focal du dispositif de Köhler.

Pour les expérimentations, nous allons utiliser la caméra « Silver 420 » distribuée par FLIR

qui est une référence dans le monde de l’imagerie infrarouge. Les détecteurs sont composés

d’antimoniure d’indium (InSb), c’est un semi conducteur, ce composé possède un Gap étroit

0.17eV à 300K ce qui lui permet d’être utilisé comme détecteur infrarouge. Le détecteur est

sensible aux longueurs d’onde comprises entre 1 et 5μm. Les détecteurs ont besoin d’être

refroidis, ici par effet Peltier. La bande spectrale est comprise entre 3,6 et 5,1μm. La

résolution du capteur est de 320x256 pixels. La caméra est fournie avec le logiciel

d’exploitation « ALTAIR ». Le logiciel « ALTAIR » permet de réaliser l’acquisition de

vidéos.



Ampoule

Caméra Infrarouge

Echantillon

Dispositif de Köhler

Support caméra

Table XY

Support échantillon

Ampoule

Caméra Infrarouge

Echantillon

Dispositif de Köhler

Support caméra

Table XY

Support échantillon

Fig. 17. Dispositif expérimental

La table XY permet de déplacer l’échantillon avec une grande précision. Elle est composée de

deux bancs de translation Newport et piloté par le contrôleur ESP 301.

L'optique principal est constituée de deux lentilles: l'objectif placé en avant de l'instrument et

le condenseur disposé dans le plan focal de l'objectif. Ce montage, appelé dispositif de Köhler

permet d’uniformiser l'éclairement (et donc la chauffe) sur un disque en face inférieure de

l’échantillon. Afin de vérifier l’uniformité, une photographie a été prise puis analysée à l’aide

de Matlab en considérant les niveaux de gris (en veillant à éviter toute saturation).

Fig. 18. Tâche de chauffe en niveaux de gris



Cartographie répartition spacial du flux 2D

200 400 600 800 1000

200

400

600

800

1000

1200

0 2040

60 80100

120 140160

020

4060

80100

12014050

100

150

200

250



200 400 600 800 1000

200

400

600

800

1000

1200

0 2040

60 80100

120 140160

020

4060

80100

12014050

100

150

200

250


Fig. 19. Représentation 2D et 3D de la distribution spatiale du flux de chauffe

Sur les figures précédentes, on remarque que la distribution spatiale est circulaire comme

prévue. La discontinuité est nette au bord du disque. La légère pente provient d’une part de la

luminosité ambiante (le banc expérimental est placé près d’une fenêtre). D’autre part, en ce

qui concerne la tâche de chauffe elle-même, un faible non-alignement des lentilles du

dispositif de Köhler est à même de provoquer une chauffe non homogène.

Par la suite, cette configuration est retenue avec un flux de chauffe constant, le même

autofocus de la caméra et la même fréquence d’excitation pour la source chauffante.



2) Les échantillons

Dans le but de vérifier la faisabilité de la méthode proposée, une plaque de Carbone/fibre de

verre recouverte de résine époxy, dans laquelle des défauts ont été intégrés au niveau de la

couche médiane, a été réalisée au sein du Laboratoire Structure et Matériaux de l’ESTACA

(École Supérieure des Techniques Aéronautiques et de Construction Automobile) sur le site

de Laval. La figure suivante représente la plaque fabriquée.

Fig. 20. La plaque composite et ses défauts

Voici la liste des échantillons à fabriquer :

1: plaque 12 cm x 12 cm x 0.3 cm fibre de verre isotrope avec résine époxy avec un défaut

de cuivre centré en 6 cm x 6 cm x 0.15 cm de dimension 1 cm x 1 cm x 0.04 cm


de P.E.T. centré en 6 cm x 6 cm x 0.1 cm de dimension : 1 cm x 1 cm x 0.16 cm


d'aluminium centré en 6 cm x 6cm x 0.15 cm de dimension : 1 cm x 1 cm x 0.05 cm


de cuivre (cercle rayon 1 cm épaisseur 0.04 cm) centré en 6 cm x 6 cm x 0.15 cm




de cuivre centré en 15 cm x 15 cm x 0.15 cm de dimension : 1 cm x 1 cm x 0.04 cm


de P.E.T. centré en 15 cm x 15 cm x 0.1 cm de dimension : 1 cm x 1 cm x 0.16 cm

7: plaque 12 cm x 12 cm x 0.4 cm fibre de carbone unidirectionnel avec résine époxy avec

un défaut de cuivre centré en 6 cm x 6 cm x 0.2 cm de dimension : 1 cm x 1 cm x 0.04 cm

8: plaque 12 cm x 12 cm x 0.2 cm fibre de carbone unidirectionnel avec résine époxy avec

un défaut de P.E.T. centré en 6 cm x 6 cm x 0.1 cm de dimension : 1 cm x 1 cm x 0.16 cm

Pour pouvoir incorporer le défaut, la plaque est incisée de la même dimension du défaut.

Pour obtenir 3 mm d’épaisseur de fibre de verre, il nous faudra 5 bandes de fibre de verre.

Pour obtenir 2 mm d’épaisseur de fibre de verre, il nous faudra 3 bandes de fibre de verre.

Pour obtenir 3 mm d’épaisseur de fibre de carbone, il nous faudra 9 bandes de fibre carbone.

Pour obtenir 3 mm d’épaisseur de fibre de carbone, il nous faudra 5 bandes de fibre carbone.

Voici les différentes étapes de fabrication:

Préparation du moule : nettoyage avec de la cire afin de faciliter le décollage ultérieur du composite.

Découpage précis des bandes de composite

Disposition des plaques dans le moule en mettant les défauts :

Préparation :



Préparation avant l’injection de la résine : mise sous vide afin de permettre une bonne propagation de la résine. Il faut mettre deux drains qui sont sur le coté pour aspirer l’air ;

le drain du milieu permettra l’injection.

Injection de la résine

Fin de la procédure : le surplus de résine est évacué par les drains latéraux. Pour activer la réaction exothermique, un catalyseur est utilisé. Lorsque la réaction est terminée, la résine

se durcit et le composite est prêt à être démoulé.

3) Résultats

Pour le traitement des données, les programmes Matlab décrits précédemment ainsi que des

programmes permettent d’extraire le module et la phase à partir d’une vidéo prise avec le

logiciel « Altair » sont mis en œuvre.



a) Plaque n°2

Voici les caractéristiques de la plaque numéro 2 : dimension 12 cm x 12 cm x 0.2 cm fibre de

verre isotrope avec résine époxy avec un défaut de P.E.T. centré en 6 cm x 6 cm x 0.1 cm

de dimension : 1 cm x 1 cm x 0.16 cm

Cette plaque est analysée à l’aide de la caméra infrarouge « Silver 420 » . Des sollicitations

thermiques modulées sont réalisées tous les 1 cm en partant du défaut. Le quatrième point de

mesure (à 3 cm du défaut) sera la référence. Voici les différences de cartographie en module

après analyse : (première image rayon de chauffe centré sur le défaut, la deuxième à 1 cm du

défaut et la troisième à 2 cm).

Cartographie du module de la matrice isolante avec défaut isolant B=10.6025

20406080100

20

40

60

-10

-8-6

-4-20


20406080100

20

40

60

-0.5

0

0.5

1

1.5


20406080100

20

40

60

-2

-1

0

Critère 10.6


20406080100

20

40

60

-10

-8-6

-4-20


20406080100

20

40

60

-0.5

0

0.5

1

1.5


20406080100

20

40

60

-2

-1

0

Critère 2.8


20406080100

20

40

60

-10

-8-6

-4-20


20406080100

20

40

60

-0.5

0

0.5

1

1.5


20406080100

20

40

60

-2

-1

0

Critère 2.6

Fig. 21. Différences de module à plusieurs distances du défaut isolant

Lorsque la source de chauffe est centrée sur le défaut, la propagation de l’onde thermique est

extrêmement modifiée. La cartographie des modules avec défaut est très différente de celle de

référence (sans défaut). Compte tenu du fait que le P.E.T. est un isolant thermique, il bloque

la propagation de la chaleur.

b) Plaque n°4

Voici les caractéristiques de la plaque numéro 4 : dimension 12 cm x 12 cm x 0.3 cm fibre de

verre isotrope avec résine époxy avec un défaut de cuivre (disque rayon 1 cm épaisseur 0.04

cm) centré en 6 cm x 6 cm x 0.15 cm. Des sollicitations thermiques modulées sont réalisées

tous les 1 cm en partant du défaut. Le quatrième point de mesure (à 3 cm du défaut) sera la

référence. Voici les différences de cartographie en module après analyse : (première image

rayon de chauffe centré sur le défaut, la deuxième à 1 cm du défaut et la troisième à 2 cm).


20406080100

20

40

60

0

0.5

1

1.5


20406080100

20

40

60

0

1

2


20406080100

20

40

60

0

1

2

Critère 2.0


20406080100

20

40

60

0

0.5

1

1.5


20406080100

20

40

60

0

1

2


20406080100

20

40

60

0

1

2

Critère 2.3


20406080100

20

40

60

0

0.5

1

1.5


20406080100

20

40

60

0

1

2


20406080100

20

40

60

0

1

2

Critère 2.2

Fig. 22. Différences de module à plusieurs distances du défaut conducteur



Ici nous remarquons que malgré le déplacement de la source vers le défaut le critère reste

faible, il nous est difficile de signaler la présence d’un défaut car ici, la zone où il y a une

différence peut être considérée comme du bruit de mesure (variation de température dans la

pièce, inclinaison de la plaque,…). Pour les prochaines expériences, il nous faut essayer de

modifier les paramètres de la source (puissance, rayon de chauffe ou bien fréquence) pour

voir si il est possible de détecter le défaut dans cette plaque.



VI Conclusions et perspectives

Dans ce rapport, la méthode de contrôle non destructif utilisant la thermographie modulée a

été détaillée. Dans un premier temps la pertinence de cette méthode a été établie dans le cadre

de défauts simulés. La méthode n’entraîne aucune détérioration de l’échantillon testée. La

seconde partie de la campagne expérimentale a été consacrée à l’étude de défauts avec des

inclusions de matière dans le composite (cuivre, aluminium et PET). Encore une fois, la

faisabilité de méthode de détection de tels défauts a été prouvée numériquement et

expérimentalement.

La méthodologie de recherche du défaut basée sur le simplexe expérimental est très

intéressante et peut permettre un gain de temps relativement important. Pour le déplacement

du simplexe, plusieurs stratégies sont envisageables. Actuellement, la progression du

simplexe se fait en utilisant des déplacements fixes. Il serait intéressant d’étudier la

convergence si le mode de déplacement est modifié (par rapport au centre de gravité ou avec

des rapports homothétiques différents). Le déplacement de la plaque se fait à l’aide de la table

XY contrôlée manuellement via un pc. Par la suite, afin de disposer d’une procédure

automatisée, un programme Labview sera développé : les calculs de critère seront réalisés et

en sortie les coordonnées de la prochaine position du centre de chauffe seront transmises à la

table XY. Actuellement, l’expérimentation est en configuration de type « transmission »

(chauffe en bas de la plaque et analyse en haut de la plaque). Pour des raisons d’accessibilité,

la faisabilité de la méthode en configuration « réflexion » est encore à développer (pour le

contrôle des fuselages des avions ou bien le contrôle des coques de navires).

Par la suite, il serait intéressant de tester des nouveaux défauts (provoqués par à un impact ou

bien ayant mené à un délaminage), de nouveaux composites (utilisés dans la construction

aéronautique ou bien navale). Avec l’achat de la nouvelle caméra qui a des dimensions et une

masse assez faible, on pourra augmenter la transportabilité de l’expérience pour pouvoir

effectuer des mesures directement sur place (la caméra étant éventuellement embarquée sur

des drones pour l’expertise de grandes structures).



Références

[1] T. HASIOTIS, E. BADOGIANNIS, N.G. TSOUVALIS, « Application of Ultrasonic

C-Scan Techniques for Tracing Defects in Laminated Composite Materials ». 4th

international conference on NDT, Crète, Grèce, 11-14 octobre 2007.

[2] J.L. BODNAR, M. EGEE, C. MENU, R. BESNARD, A. LE BLANC, M. PIGEON,

J.Y. SELLIER, « Cracks detection by a moving photothermal probe ». Journal de

physique IV, colloque C7, 4, juillet 1994.

[3] M. MARCHETTI, S. LUDWIG, J. DUMOULIN, L. IBOS, A. MAZIOUD, «Active

infrared thermography for non-destructive control for detection of defects in asphalt

pavements». 9th international conference on quantit ative infrared thermography,

Krakow-Poland, 2-5 July 2008.

[4] J. DUMOULIN, V. FEUILLET, M. MARCHETTI, T. SAUVAGNAT, L. IBOS, A.

MAZIOUD, «Evaluation de méthodes de détection de défauts par thermographie

infrarouge active dans des échantillons d'enrobés bitumineux». Congrès national de la

Société Française de Thermique, golfe du Morbihan, Vannes, mai 2009.

[5] S. MAILLARD, J. CADITH, D.ESCHIMESE, H. WALASZEK, H. MOOSHOFER,

J.C. CANDORE, J.L. BODNAR, « Towards the use of passive and active infrared

thermography to inspect metallic components in the mechanical industry». 10th Int.

Conf. on Quantitative InfraRed Thermography, Québec, Canada, 27- 30 July, 2010.

[6] C. ZOECKE, A. LANGMEIER, W. ARNOLD, «Size retrieval of defects in composite

material with lockin Thermography», 15th International Conference on Photoacoustic

and Photothermal Phenomena (ICPPP15), Journal of Physics: Conference Series 214

(2010) 012093

[7] L. PEREZ, L. AUTRIQUE, « Robust determination of thermal diffusivity values from

periodic heating data ». Inverse Problems IOP journal, 25-4, pp. 45011-45031, 2009.

[8] L. AUTRIQUE, L. PEREZ, J.J. SERRA,« Finite element modelling for microscale

thermal investigations using photothermal microscopy data inversion ». Measurement

Science Technolology, 18, pp. 1-11, 2007.

[9] L. AUTRIQUE, L. PEREZ, E. SCHEER,« On the use of periodic photothermal

methods for material diagnosis ». Sensors and Actuators B, 135-2, pp.478-487, 2009.

[10] M. ISHIKAWA, H. HATTAL, Y. HABUKA, S. JINNAI, S. UTSUNOMIYA, K.

GOTO, « Pulse-phase-thermographic non-destructive testing for CRFP specimen ».

14th European Conf. on composite materials, Budapest, Hungary, 7-10 June 2010.

[11] S.A. GRAMMATIKOS, E.Z. KORDATOS, N.M. BARKOULA, T. MATIKAS, A.

PAIPETIS, « Innovative non-destructive evaluation and damage characterization of

composite aerostructures ». 14th European Conf. on composite materials, Budapest,

Hungary, 7-10 June 2010.



[12] J.C. CANDORE, G. SZATANIK , J.L. BODNAR, V. DETALLE , P. GROSSEL, «

Infra-red photothermal thermography : A tool of assistance for the restoration of

murals paintings ? ». Actes du congrès QIRT2006, Padoue (Italie), Article 37 (cd), 28

au 30 juin 2006.

[13] SPENDLEY W. , HEXT G. R., HIMSWORTH F.R., « Sequential Application of

Simplex Designs in Optimisation and Evolutionary Operation» Technometrics, 1962



Annexe

Glossaire

Thermographie active : Pour l'AFNOR la thermographie est définie comme la « technique

permettant d'obtenir, au moyen d'un appareillage approprié, l'image thermique d'une scène

observée dans un domaine spectral de l'infrarouge ». La thermographie est dite active lorsque

la source de chaleur (stimulation thermique) est commandée par l'observateur.

Capacité thermique : qu'il convient d'appeler capacité thermique massique, est déterminée

par la quantité d'énergie à apporter par échange thermique pour élever d'un Kelvin la

température de l'unité de masse d'une substance. Égale à la capacité thermique rapportée à la

masse du corps étudié. [J.kg-1.K-1] notée C.

Conductivité thermique : Elle représente la quantité de chaleur transférée par unité de

surface et par une unité de temps sous un gradient de température de 1 degré par mètre.

[W·m-1·K-1].

Diffusivité thermique : caractérise la capacité d'un matériau continu à transmettre un signal

de température d'un point à un autre de ce matériau. Elle dépend de la capacité du matériau à

conduire la chaleur (sa conductivité thermique) et de sa capacité à stocker la chaleur (capacité

thermique). [m²/s]

Équation de la Chaleur : c'est l'équation qui définie le comportement de la chaleur dans un

corps (conduction thermique). Cette équation est utilisée avec des conditions aux limites que

nous verrons dans ce rapport.

Isotropie : Caractérise l’invariance des propriétés physiques d’un milieu en fonction de la

direction. Un matériau qui n'est pas isotrope est dit anisotrope.

Masse volumique : grandeur physique qui caractérise la masse d'un matériau par unité de

volume. [kg.m-3].

Orthotropie : C’est un cas particulier de l’anisotropie, un matériau est dit orthotrope s'il a

deux plans de symétrie de comportement.



Nomenclature

θ Température (K)

h Coefficient d'échange thermique (W.m-2K-1)

ω Pulsation (m.s-1)

Excitation (W.m2)

f Fréquence (Hz)

t Temps (s)

μ Longueur de diffusion (m)

Densité (kg.m-3)

C Capacité thermique (J.Kg-1.K-1)

Diffusivité thermique (m2s

-1)

Angle de phase (rad)

Documents

New RAPPORT DE STAGE DE MASTER 2 MASTER SCIENCES, … · 2013. 7. 8. · [2], pour la détection de défaut dans le cadre du génie civil [3], [4]. La référence [5] propose une