NeinduktivnNeinduktivní generace í generace elektrického proudu v tokamaku elektrického proudu v tokamaku Compass dolně hybridní vlnouCompass dolně hybridní vlnou

Michal Kazda FJFI ČVUTMichal Kazda FJFI ČVUT

autor: Michal Kazda

Vedoucí úkolu : Ing. František Žáček, Csc.

2

Obsah práceObsah práce

1. Elektrický proud v tokamaku

2. Odvození disperzní relace

3. Disperzní relace v geometrii tokamaku

Compass

3

Elektrické proud v tokamakuElektrické proud v tokamaku

1. Induktivní generace

(ohmický ohřev)

2. Bootstrap current

3. Pfirsch-Schlüter current

4. NBI CD

5. LHCD

Elektrický proud v toroidálním směru je nutný pro stabilitu.

Složky elektrického proudu :

4

Odvození disperzní relaceOdvození disperzní relace

Požadavky: • Frekvence v řádech GHz (oblast

dolnohybridních vln)

• Vyhnout se LH rezonance (pomalá

vlna šířící se kolmo na B)

• Existence složky elektrického pole

podél B (Landau damping)

• Směrovost vyzařování

5

Odvození disperzní relaceOdvození disperzní relace

Disperzní relace = rovnice šíření LH vln v plazmatu.

Měli bychom být schopni říct, jak bude vypadat el. složka vlny v

daném čase v daném místě plazmatu

Pro odvození disperzní relace:

Vlnová rovnice šíření EM vlny :

Úprava do tvaru matice * vektor E :

Podmínka nenulového řešení :

6

Odvození disperzní relaceOdvození disperzní relace

disperzní relace:

Tenzor permitivity:

Z pohybové rovnice

7

Odvození disperzní relaceOdvození disperzní relace

disperzní relace:

Tenzor permitivity:

8

Odvození disperzní relaceOdvození disperzní relace

disperzní relace:

Úprava na funkci ve tvaru :

9

Odvození disperzní relaceOdvození disperzní relace

LH rezonance:

10

Odvození disperzní relaceOdvození disperzní relace

LH rezonance:

11

Disperzní relace v geometrii CompassuDisperzní relace v geometrii Compassu

12

Disperzní relace v geometrii CompassuDisperzní relace v geometrii Compassu

Výkonové spektrum antény pro COMPASS při fázování vlnovodů

Hlavní peak: ~75%Celkového výkonu

Směrovost ~ 82%

Reflectivity(odražený výkon) ~ 8%

13

Disperzní relace v geometrii CompassuDisperzní relace v geometrii Compassu

Klíčová je otázka profilu hustoty

14

Disperzní relace v geometrii CompassuDisperzní relace v geometrii Compassu

disperzní relace:

15

Disperzní relace v geometrii CompassuDisperzní relace v geometrii Compassu

16

Disperzní relace v geometrii CompassuDisperzní relace v geometrii Compassu

17

Disperzní relace v geometrii CompassuDisperzní relace v geometrii Compassu

18

Disperzní relace v geometrii CompassuDisperzní relace v geometrii Compassu

19

Disperzní relace v geometrii CompassuDisperzní relace v geometrii Compassu

Podmínka dostupnosti: vlna musí po celé dráze šíření mít n┴

2 > 0 . Zde: Je třeba n║ > 3,12.

20

Disperzní relace v geometrii CompassuDisperzní relace v geometrii Compassu

Maximální dosah vlny s daným nII na dané frekvenci v závislosti na hustotě a magnetickém poli : z disperzní relace je třeba určit hustoty, na kterých dochází k přechodu pomalé vlny v rychlou.

21

Disperzní relace v geometrii CompassuDisperzní relace v geometrii Compassu

22

Disperzní relace v geometrii CompassuDisperzní relace v geometrii Compassu

23

ZávěryZávěry

1. Odvození rovnice pro šíření vln v plazamtu ve tvaru .

2. Vykreslení možností šíření vln v oblastech tokamaku Compass

3. Vymezení oblastí šíření, určení hustot pro cutoff i rezonanci

4. Postup, jak určit velikost elektrické složky vlny

24

ZávěryZávěry

děkuji za pozornost

Michal Kazda