Návrh a optimalizace filtru OTA-C s využitím evolučních algoritmů

Praha 2007 Bc. Dalibor Barri

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZEFakulta elektrotechnickáKatedra mikroelektroniky

2/18

Program prezentace

• Cíle diplomové práce

• Uvedení do současné problematiky

• Představení nového optimalizačního algoritmu DESA

• Návrh a optimalizace filtru OTA-C

• Shrnutí dosažených výsledků

3/18

Cíle diplomové práce

• Ověřit možnosti využití stochastických algoritmů pro optimalizovaný návrh aktivních filtrů OTA-C.

• Při vývoji algoritmu respektujte požadavky na: – minimalizaci rozptylu hodnot obvodových prvků,

– dosažení minimálních citlivostí parametrů přenosové funkce na změny hodnot obvodových prvků,

– dosažení optimálních dynamických poměrů uvnitř struktury, – reálné vlastnosti aktivního prvku.

• Návrhový algoritmus ověřte na řešení konkrétního filtru.

4/18

Optimalizační metody

• Deterministické– gradientní metody– simplexová metoda (1965, J. A. Nelder a R. Mead)

• Heuristické– genetické (1975, J. H. Holland)– evoluční (1995, R. Storn a K. Price)

5/18

náhodně vygenerovanámatice

1) výběr zkoumanéhojedince

2) náhodný výběr dvou členů populace

reprezentant parametrůjedince

současná populace

ohodnoceníjedince

3) váhování rozdílu jedinců

4) mutace

5) křížení

pokusný jedinec6) selekce

např. Ao > Io

nová populace dodalší generace

DE algoritmus

CI1

CI2

gm2

…

gm1

6/18

DESA algoritmus

• DESA (Differential Evolution, Simplex Algorithm)– prohledávající algoritmus

• 1. kroku DE– lokalizace oblasti možného řešení

• 2. kroku SA– přesnější nalezení lokálního minima

7/18

Princip DESA algoritmu

8/18

Řídící proměnné DESA alg.

• počet jedinců (NP)– doporučená volba: NP = 10D,

• D – počet optimalizovaných parametrů

• mutace (F) – doporučená volba: F = 0,5 – 0,8

• křížení (CR)– doporučená volba: CR = 0,5 – 0,8

• aplikace SA na část jedinců (PPGIP)– doporučená volba: PPGIP = 0,1 – 0,5

• počet generací (G)

9/18

Návrh a optimalizace filtru

• Postup řešení:– návrh přenosové funkce H(s) na základě

předepsaných požadavků

– realizace LC prototypu

– realizace OTA-C struktury z LC prototypu

– optimalizace OTA-C filtru pomocí DESA algoritmu

10/18

Zadání navrhovaného filtru

• Filtr typu dolní propust: ap1 = 3 dB, ap1 = 13 dB, ωp1

= 200 kHz, ωp2 = 280 kHz, as = 40 dB, ωs = 400 kHz

11/18

Návrh NDP

• Filtr typu dolní propust: n = 4, ap1 = 3 dB, ap1 = 13 dB, Ωp1 = 1,0, Ωp2 = 1,4, as = 40 dB, Ωs = 2

Řešení nalezeno po 57 generací s parametry DE: NP = 300, F = 0,8 a CR = 0,8. Doba výpočtu byla průměrně 15 minut.

12/18

Dynamické poměry uvnitř ideálního filtru OTA-C

13/18

Přenosová funkce reálného a ideálního filtru OTA-C

14/18

Dynamické poměry před a po optimalizaci obvodu filtru

dynamické poměry před optimalizací reálného filtru OTA-C

dynamické poměry po optimalizací reálného filtru OTA-C

15/18

Shrnutí dosažených výsledků I

Průběh amplitudové charakteristiky filtruPrůběh amplitudové charakteristiky filtrufrekvence

[kHz]požadovaný zpřísněný

útlum [dB]dosažený zpřísněný

útlum [dB]

0 – 200 3,0 1,19

200 – 280 13,0 13,00

> 280 40,0 40,00

Velikost dynamických poměrů uvnitř filtruVelikost dynamických poměrů uvnitř filtrupoměr napětí

[–]poměr napětí před

optimalizací [–]poměr napětí po optimalizaci [–]

Umaxgm1 / Umaxgm4 2,02 0,70

Umaxgm2 / Umaxgm4 1,16 1,09

Umaxgm3 / Umaxgm4 3,37 1,07

16/18

Shrnutí dosažených výsledků II

Minimální rozptyl užitých obvodových prvkůMinimální rozptyl užitých obvodových prvkůCI1 = 7,631 nF CI2 = 7,680 nF CI3 = 13,904 nF

CI4 = 7,896 nF Cx(3) = 1,197 nF gm1 = 13,267 mA/V

gm2 = 11,382 mA/V gm3 = 11,488 mA/V gm4 = 10,704 mA/V

gm01 = 18,881 mA/V gm02 = 9,600 mA/V gm03 = 9,600 mA/V

Pro optimalizaci filtru OTA-C byly použity následující parametry DESA algoritmu: NP = 60, F = 0,8, CR = 0,8 a PPGIP = 0,4.Optimalizace obvodové struktury trvala 108 minut.

17/18

Závěr

• Nekonvenční heuristické metody se při návrhu a optimalizaci filtru OTA-C ukázaly jako vhodný nástroj

• DESA algoritmus spolehlivě zoptimalizujeme filtr na bázi OTA-C

• Sestavení algoritmu k nalezení přenosové funkce

Děkuji za pozornost !

Dalibor BarriDalibor.Barri@seznam.cz