MAŠINSKI FAKULTET SARAJEVO

Ivan Filipović

NADPUNJENJE KLIPNIH MOTORA SUI

Sarajevo, novembar, 1998.

S A D R Ž A J

1. Uvod 1 2. Osnovni pojmovi i pregled metoda nadpunjenja 1 2.1 Metode nadpunjenja 5 3. Osnovne karakteristike TK agregata 6 3.1 Snaga kompresora 6 3.2 Snaga turbine 7 3.3 Odnos snage na turbini i kompresora 8 3.4 Mapa turbokompresora 9 3.4.1 Mapa kompresora 9 3.4.2 Mapa turbine 11 3.5 Stepen punjenja četverotaktnih nadpunjenih motora 16 4. Pregled sistema nadpunjenja 17 5. Tipovi turbo kompresora 21 5.1 Kompresor 22 5.2 Turbina 23 6. Međudejstvo između turbokompresora i motora 27 6.1 Uvod 27 6.2 Podešavanje sprege motor – TK agregat 27 6.3 Radna tačka sprege motor - TK agregat 29 6.3.1 Grafo-analitička metoda za definiranje radne tačke motor – TK 29 6.3.1.1 Impulsni maseni i energetski faktor 37 6.3.1.2 Postupci određivanja ravnotežne radne tačke motor – TK agregat 41 6.3.2 Proračun zatvorenog ravnotežnog ciklusa motor – TK agregat 44 6.3.2.1 Procesi u cilindru 46 6.3.2.2 Procesi u izduvnoj grani 47 7. Literatura 49

1

1. Uvod Svrha nadpunjenja je povećanje punjenja svježim zrakom kod motora iznad onog za usisne motore, a time i povećanje snage. Nadpunjenje se definiše kao predsabijanje dijela ili čitavog punjenja izvan cilindra motora. Na taj način punjenje motora se komprimuje izvan i unutar cilindra. Već početkom ovog vijeka konstruktori motora su se počeli baviti problemom povećanja snage motora sui, koji su u to vrijeme bili izrazito sporohodi, toplotno i mehanički vrlo malo opterećeni, te samim tim i vrlo neekonomični. Jedan od pravaca povećanja snage motora je svakako nadpunjenje, gdje su se uporedo javljale različite ideje od tzv. mehaničkog nadpunjenja do turbokompresorskog nadpunjenja. Prvi značajni impulsi na nadpunjenju javljaju se tokom prvog svjetskog rata kod avionskih motora, gdje su se nastojale popraviti karakteristike brzina i visina leta aviona. Jedan od fenomena, gubitak snage motora sa visinom leta aviona, koji je bio vrlo negativan, pokušao se riješiti uvođenjem nadpunjenja motora primjenom različitih pogodnih sistema nadpunjenja. Intenzivan razvoj nadopunjenja motora sui bio je tek poslije drugog svjetskog rata kada su bila razvijena odgovarajuća prihvatljiva sredstva za nadpunjenje (u prvom redu turbokompresori). Današnji stupanj razvoja nadpunjenja je dostigao takav nivo da praktično ne postoji niti jedna fabrika motora u svijetu koja ne proizvodi nadpunjene motore. Ili tačnije rečeno danas se usisni motori proizvode još samo za putnička vozila, a i tu je trend porasta nadpunjenih motora intenzivan, što je praćeno odgovarajućim razvojem sistema za nadpunjenje. Kao ilustracija odnosa nadpunjenih i usisnih motora, na sl. 1 daje se prikaz promjene procenta nadpunjenih motora u odnosu na usisne za period 1940 – 1990 god., za različite prečnike klipa ( kD ). Ova slika najbolje pokazuje trend porasta nadpunjenja kod motora sui.

Sl. 1 Odnos nadpunjenih i usisnih motora po godinama. 2. Osnovni pojmovi i pregled metoda nadpunjenja U svakom slučaju cilj nadpunjenja je da se poveća snaga motora bez povećanja broja obrtaja (n). Izlazna snaga motora ( eP ) se računa kao:

τnVp

P hee

⋅⋅= (1)

gdje je: ep - srednji efektivni pritisak hV - hodna zapremina motora τ - taktnost motora Za poznatu geometriju motora ( hV ), povećanje snage je moguće povećanjem veličine ep i n .

20

40

60

80

100

01940 1950 1960 1970 1980 1990

Na

dp

unje

nim

oto

riUs

isni m

oto

ri

D >240 m

m

K

D <100 m

m

K

D =105÷13

0 mm

K

% N

ad

pun

jeni

h m

oto

ra u

od

nosu

n

a u

sisne

va

rija

nte

godina

2

Obe ove veličine su ograničene zbog određenih tehnoloških limita. Povećanje broja okretaja ( n ) izaziva povećanje inercionih sila i gubitka trenja približno proporcionalno sa 2n , tako da se danas ni u kom slučaju ne povećava snaga preko porasta broja okretaja. Povećanje srednjeg efektivnog pritiska ( ep ) ima za posljedicu povećana mehanička i termička opterećenja motora, što u svakom slučaju zahtjeva robusniju konstrukciju motora. Efikasan put za povećanje ep je nadpunjenje, što se danas uglavnom i koristi kod povećanja snage motora. Osnovni zadatak je, da se na motoru poveća protok zraka uz pomoć nadpunjenja, a srazmjerno tome i ostale karakteristike motora. Za datu snagu motora, prednosti nadpunjenja bi bila:

− Unifikacija tipova motora – jeftinija proizvodnja − Fleksibilnija proizvodnja – manje zalihe − Fleksibilnije podešavanje zahtjevima tržišta − Ekonomičnija proizvodnja i manjih serija − Smanjenje gabarita motora kWm /3 − Smanjenje specifične težine kWkg / − Bolje iskorištenje energije, manja specifična potrošnja goriva (cca 4÷6% smanjenje spec.

potrošnje goriva) − Niža cijena $/kW, posebno kod većih motora − Manji hladnjak za rashladni fluid obzirom na izlaznu snagu, jer se manje toplote gubi

nego kod usisnih motora − Manja buka na izduvnoj strani − Manja emisija zagađujućih komponenti u izduvu − Manji pad snage sa smanjenjem gustine okolnog vazduha

Nedostaci nad punjenja:

− Povećana komplikovanost sistema nadpunjenog motora − Visoka mehanička i termička opterećenja motora i sistema za nadpunjenje − Loše ubrzanje − Nepovoljna karakteristika obrtnog momenta motora

Komplikovaniji sistem u odnosu na ususine motore je logičan jer je motoru pridodat još jedan novi sistem čiji rad treba da se uskladi sa radom osnovnog motora. Ovo svakako izaziva komplikovanije i serioznije održavanje nadpunjenih motora.

Visoka mehanička i termička opterećenja mogu se slikovito pojasniti preko pritisaka ( p ) i temperature (T ) u cilindru. Na sl. 2 dati su usporedni diagrami pritiska i temperature u cilindru usisnog i nadpunjenog motora. Koordinatni sistem je postavljen u gornjoj mrtvoj tački (GMT), a

Sl. 2 Uporedni diagram pritisaka ( a ) i temperatura (b ) za usisni i nadpunjeni motor.

p

GMT α[°KV]

usisni motor

nadpunjeni motor

a)

T

GMT α[°KV]

b)

3

veličine p i T su date u funkciji ugla obrtanja koljenastog vratila (α ). Porast mehaničkog opterećenja je direktno proporcionalno sa porastom pritiska u cilindru i ono predstavlja jedan od limitirajućih parametara povećanja stepena nadpunjenja. Povećanje termičkog opterećenja, odnosno odgovarajućeg napona (бt) su direktno zavisni od nivoa temperature, njene promjene po prostoru ( yx, ) i vremenu ( t ), tj.:

бt dtdT

dydT

dxdT ,,∞ (2)

Pored povećanja termičkog opterećenja, odnosno odgovarajućih napona kod samog motora, ovo opterećenje je prisutno i kod sistema nadpunjenja, posebno kod turbine gdje turbina dolazi u direktan kontakt sa izduvnim gasovima. Posljedica ovog kontakta je da u ekstremnim slučajevima može doći do crvenog usijanja lopatica turbine, njihove deformacije uslijed visokih brojeva obrtanja (i do 100.000 °/min) i havarije turbine. Loše ubrzanje kod nadpunjenih motora je posljedica inercije rotirajućih dijelova sistema za nadpunjenje, kao i povećane zapremine zraka u usisnom sistemu, koga treba pokrenuti. Iz prethodnih razloga, danas se prave sistemi nadpunjenja sa minimalnim dimenzijama. Nepovoljna karakteristika obrtnog momenta najlakše se može objasniti preko sl. 3, gdje su prikazane brzinske karakteristike obrtnog momenta ( eM ) uporedo za usisni i nadpunjeni motor.

Sl. 3 Brzinske karakteristike obrtnog momenta usisnog i nadpunjenog motora.

Ove karakteristike odnose se na motor koji za nadpunjenje koristi sistem turbokompresora. Za druge sisteme nadpunjenja brzinska karakteristika obrtnog momenta nije nepovoljna. Ocjenski kriterij za valjanost momentne karakteristike je “elastičnost” koja se izražava preko dva pokazatelja:

=

=

max

max

max

max

Pe

Men

Pee

eM

nn

e

MM

e

(3)

Veličina Me kreće se u granicama 1,05÷1,2 najčešće i bolje je što je ova vrijednost veća. Parametar ne zavisi uglavnom od namjene motora. Npr. za motore koji se koriste kod teretnih vozila, vrijednost ne kreće se u granicama 0,5÷0,6. Sa sl. 3 vidi se da je parametar Me nepovoljniji kod nadpunjenih motora. Posljedica toka karakteristike )(nfM e = kod nadpunjenih

n[°/min]

M e

[Nm]

nMemax Pemaxn

uisisni motor

korekcija preko LDA

nadpnjenimotor

korekcijapreko WG

4

motora je direktno povezana sa prirodnom karakteristikom protoka zraka kroz kompresor. Pored loših energetskih performansi nadpunjenog motora tu se pojavljuju i efekti povećane emisije čvrstih čestica (dima) i drugih zagađujućih materija. Objašnjenje za ovo je jasno vidljivo sa sl. 4

gdje je data brzinska karakteristika protoka zraka ( zmo

) kroz motor, u funkciji broja okretaja motora ( n ). U cilju otklanjanja nedostataka loše krive obrtnog momenta kod nadpunjenih

Sl. 4 Prirodna i poželjna karakteristika protoka zraka.

motora, uvode se posebni uređaji, koji poskupljuju čitav sistem, ali su neophodni. Tako se za područje manjka zraka (sl. 4) uvodi korekcija dobave goriva. Uobičajeni naziv za korektor koji se koristi, LDA korektor ciklusne dobave goriva (izučava se posebno u sklopu sistema za dobavu goriva kod motora). Uvođenjem LDA korektora goriva, koriguje se kriva momenta eM (sl. 3 – crtkana linija), a istovremeno se smanjuje emisija čvrstih čestica i ostalih zagađivača. Područje sa pojavom viška zraka (sl. 4) koje prouzrokuje smanjenje koeficijenta efikasnosti (odvodi se velika toplota sa viškom zraka), koriguje se uvođenjem tzv., WG sistema (biće kasnije objašnjeno). Ovom korekcijom dobiva se željena karakteristika obrtnog momenta (sl. 3 – crtkana linija), a također je omogućeno povećanje stepena nadpunjenja na niskim brojevima obrtaja, a da istovremeno se dobiju podnošljivi maksimalni pritisci i temperature na visokim brojevima obrtaja. Mjere koje se mogu uvesti za poboljšanje brzinskih karakteristika momenta i ubrzanja nadpunjenih motora, pored naprijed spomenutih su: a) regulacija na TK agregatu

− pomjeranje ugla lopatica turbine (VG – turbina) − promjena širine ulaznog aparata turbine − ispuštanje djela izduvnih gasova ili zraka

b) regulacija vođenja izduvnih gasova (npr. iz više cijevi u jedan segment turbine ili jedanu turbinu kod višestepenog nadpunjenja)

c) podešavanje usisnih cijevi (rezonantno nadpunjenje) d) posebni pogon kompresora (eksterno ili preko motora)

− u seriji sa TK agregatom − paralelno sa TK agregatom − kompresor sa zapreminskim doziranjem

e) pomoćni pogon TK agregata − od motora preko pomoćnog kvačila − od elektromotora preko pomoćnog kvačila

n[°/min]

mz

višak zraka

manjak zraka

pozeljna karakteristikakompresora

prirodna karakteristikakompresora

5

f) sabijeni zrak iz rezervoara itd. 2.1 Metode nadpunjenja Sistemi nadpunjenja motora sui mogu se klasificirati prema: a) Načinu pogona kompresora b) Konstrukciji kompresora c) Tip veze između jedinice za nadpunjenje i motora; načinu prenosa snage d) Tipu motora a) Način pogona kompresora

− Vanjski pogon (pomoćni motor, elektromotor, …). To je tzv. vanjski sistem nadpunjenja − Pogon od radilice motora. Predstavlja tzv. mehaničko nadpunjenje − Pogon preko turbine na izduvne gasove, odnosno tzv. turbokompresorsko (TK)

nadpunjenje − Nema kompresora, talasna mašina. Nadpunjenje se odvija sa segmentima rotora

(COMPREX sistem). b) Konstrukcija kompresora

− Kompresori sa zapreminskim doziranjem: klipni, rotacioni (Roots-ov, spiralni, …) − Protočni kompresori: aerodinamički radijalni, aksijalni i radiaksijalni

c) Tip veze

− Kompresor vezan sa radilicom motora, turbine nema, tzv. mehaničko nadpunjenje − Kompresor vezan sa turbinom, slobodan kompresor, prenos obrtnog momenta od turbine.

Sistem turbonadpunjenja (pogon turbine izduvnim gasovima). − Kompresor, turbina i motor vezani mehanički – kompaund motor − Kompresor i motor vezani mehanički, snaga od turbine – turbina sa gas generatorom

d) Tip motora

− oto ili dizel motor − dvotaktni ili četverotaktni motor

Od svih naprijed nabrojanih kombinacija najviše je u primjeni varijanta klipnog motora sui sa TK nadpunjenjem i to radijalnim kompresorom i aksijalnom turbinom pogonjenom izduvnim gasovima. Zbog toga će se u nastavku uglavnom obrađivati samo ova kombinacija nadpunjenja. Osnovna šema klipnog motora sa TK nadpunjenjem u poređenju sa usisnim motorom, data je na sl. 5. Na slici je data šema najjednostavnijeg nadpunjenog motora. Naravno realni sistemi motora

Sl. 5 Šema usisnog i nadpunjenog motora.

M

T

K p ,T ,ρ2 2 2

p ,T ,ρ11 1

p ,T ,ρ11 1

p ,T ,ρ33 3

p ,T ,ρ44 4

p ,T ,ρ44 4

M

usisni motor nadpunjeni motor

6

sa nadpunjenjem, koji se danas primjenjuju su dosta složeniji i njihove šeme će biti date kasnije. Ovdje je pokazana samo principijelna šema, sa promjenom parametara stanja gasa ( Tp ,, ρ ) na kompresoru i turbini. U nastavku se daju vp − diagrami idealnih ciklusa motora sa prednabijanjem za dva slučaja:

− slučaj dovođenja toplote u turbinu pri v = const. (sl. 6.) − slučaj dovođenja toplote u turbinu pri p = const. (sl. 7.)

Sl. 6 Idealni vp − ciklus nadpunjenog Sl. 7 Idealni vp − ciklus nadpunjenog motora sa dovođenjem toplote u motora sa dovođenjem toplote u turbinu pri v = const. turbinu pri p = const.

Stanje okoline, odnosno stanje prije ulaza u kompresor je označeno sa 1ppo ≡ , a stanje na ulaznom ventilu je označeno sa indeksom “a” koje se može uzeti približno kao stanje na izlazu kompresora. Posebna objašnjenja za sl. 6 i 7 se neće davati u ovom kursu, obzirom da se ova materija detaljno obrađuje u idealnim i stvarnim ciklusima motora. Idealni ciklus turbokompresora u vp − diagramu (sl. 6 i sl. 7) označen je karakterističnim tačkama 1 - 2 - 3 - 4. 3. Osnovne karakteristike TK agregata 3.1 Snaga kompresora Adijabatski (kriva 1-2, sl. 6, sl. 7) i stvarni proces kompresora može se prikazati u diagramu

entalpija (h) – entropija (s), kao na sl. 8.

Sl. 8 Stvarni (1 – 2) i adijabatski (1 – 2ad) proces u kompresoru.

(3)

a(2)pa

0(1)v

p q1

q

q

1

“

‘

po

2

(4)(3)

a(2)pa

0(1)v

p q1

q

1

“

q‘

q‘

po

2

(4)

2

h

s

2ad2

p =const

p =const

1

2

h sc

h ad

c

1

7

Koristeći sl. 8 može se napisati izraz za proračun snage kompresora kao:

cadccc hmP

η1

⋅⋅=o

(4)

gdje je:

cmo

- maseni protok zraka kroz kompresor cη - stepen korisnosti kompresora adch - adijabatska promjena entalpije (1 – 2ad, sl. 8) Stepen korisnosti kompresora se definiše kao:

sc

adcc h

h=η (5)

gdje je sch - stvarna promjena entropije u kompresoru. Jednačina (5) se može pisao kao:

( )( ) 1

1

1

2

1

2

12

12

−

−=

−

−==

TTT

T

TTcTTc

hh

ad

p

adp

sc

adccη (6)

Ovaj koeficijent ( cη ) se kreće u praktičnim izvedbama kompresora do max. 0,8. Koristeći osnovne jednačine iz termodinamike, adijabatska promjena entalpije ( adch ) može se izračunati kao:

−

⋅⋅⋅

−=

−⋅⋅=−⋅=

−

11æ

æ1)(æ

1æ

1

21

1

2112 p

pTR

TT

TcTTch adpadpadc (7)

odnosno snaga kompresora ( cP )se definiše kao:

−

⋅⋅⋅

−⋅⋅=

−

11æ

æ1 æ1æ

1

21 p

pTRmP c

cc

o

η (8)

gdje je: R - gasna konstanta æ – eksponent adijabate 3.2 Snaga turbine Proces u turbini može se prikazati u diagramu entalpija – entalpija kao na sl. 9, gdje je sa indeksom “3” označeno stanje na ulazu u sprovodni aparat (uvodnik) turbine, indeksom “3’” stanje između sprovodnog aparata i ulaza u turbine i sa indeksom “4” stanje na izlazu iz turbine.

8

Sl. 9 Stvarni (3 – 4) i adijabatski (3 – 4ad) tok procesa u turbini.

Snaga turbine može se izračunati kao:

TadTTT hmP η⋅⋅=o

(9)

gdje je Tη stepen korisnosti turbine i definiše se kao:

( )( )

3

4

3

4

43

43

1

1

TTTT

TTcTTc

hh

adadp

p

adT

STT

−

−=

−

−==η (10)

Stepen korisnosti turbine ( Tη ) kreće se max. u granicama 0,76÷0,82. Adijabatska promjena entalpije ( adTh ) na turbini, sa sprovodnim aparatom, računa se kao:

−⋅⋅

−=−=

−

G

G

æ1æ

3

43

G

G43 1

1ææ

)(ppTRTTch GadpGadT (11)

sada je konačan izraz za snagu turbine:

−⋅⋅

−⋅⋅=

−

G

G

æ1æ

3

43

G

G 1æ

1æppTRmp GTTT

o

η (12)

Indeks “G” odnosi se na izduvne plinove. 3.3 Odnos snage na turbini i kompresora Obzirom da turbina, koristeći rad ekspanzije izduvnih plinova, pokreće kompresor to je njen rad, odnosno snaga, veća od snage kompresora za vrijednost mehaničkih gubitaka na turbokompresoru. Na osnovu ovoga se može napisati izraz:

CmT PP =⋅η (13)

gdje je mη stepen mehaničkih gubitaka u turbokompresoru. Na osnovu izraza (13) može se pisati:

h

S

3

p =const

p =const

3

4

h ST

h ad

T

h Rh N

4ad4

3‘

p = co nst

3‘

sprovodniaparat

turbina

hgub

9

−

⋅⋅

−⋅⋅=

−⋅⋅

−⋅⋅⋅

−−

11æ

æ111æ

æ æ1æ

1

21

æ1æ

3

43

G

G G

G

ppTRm

ppTRm C

CGTmT

oo

ηηη (14)

odakle se ukupan stepen korisnosti turbokompresora mTCu ηηηη ⋅⋅= računa kao:

−

−

⋅⋅−

⋅−

⋅⋅=−

−

G

G

æ1æ

3

4

æ1æ

1

2

3

1

G

G

1

1

æ1æ

1ææ

pp

pp

TT

RR

m

m

GT

Cu o

o

η (15)

Veličina ukupnog stepena korisnosti TK agregata kod motora za vozila kreće se maksimalno do 0,55. 3.4 Mapa turbokompresora Za obezbjeđenje potpunih informacija o karakteristikama kompresora i turbine, uobičajeno se karakteristike prikazuju u vidu mape kompresora i mape turbine. 3.4.1 Mapa kompresora Osnovni elementi mape kompresora vide se na sl. 10. Na ordinati mape nalazi se tzv. stepen

Sl. 10 Mapa kompresora.

sabijanja u kompresoru ( kπ ) koji se definiše kao odnos pritiska:

t

tk p

p

1

2=π (16)

gdje su pritisci tp1 i tp2 - totalni pritisci ispred i iza kompresora. Na apscisi se uobičajeno daju dvije veličine uporedo, i to:

− 1

*

TT

VV o⋅=oo

- redukovani zapreminski protok zraka kroz kompresor, gdje su oT i 1T totalne

n =const.*

η =const.

c

V =

cons

t.

*m

πk

V*

m*c

gra

nic

a z

ag

uše

nja

karakteristikemotora

granica visokog broja okretaja

gran

ica

pum

panj

a

nesta

biln

o po

dru

ječ

10

vrijednosti temperatura. oT = 293 K – tzv. referentna temperatura a 1T - apsolutna temperatura ispred kompresora

o

V - zapreminski protok zraka kroz kompresor

− t

oCC

pp

TT

mm10

1*

⋅⋅=oo

- redukovani maseni protok zraka kroz kompresor, gdje je

op = 981 mbar (referentni okolni pritisak), a tp1 - totalni pritisak ispred kompresora.

Veličine oT i op su takozvane referentne veličine i opšte prihvaćene u svijetu kada se govori o

turbokompresorima. Korekcija veličina o

V , Cmo

, kao i nekih drugih omogućava “uporedivost” karakteristika bez obzira u kojim “okolnim” (atmosferskim) uslovima se “mjere” (snimaju) arakteristike turbokompresora. Kružne linije na sl. 10 predstavljaju linije konstantnog stepena korisnosti kompresora ( cη ). Na sl. 10 su date i linije konstantnog redukovanog broja obrtaja

turbokompresora 1* / TTnn o= gdje je n - broj okretaja turbokompresora i linije redukovanog

zapreminskog protoka zraka kroz motor ( constV m =o

). Protok mVo

se računa kao:

umhm nVV η⋅⋅=o

(17) gdje je: hV - hodna zapremina motora mn - broj okretaja motora uη - ukupan stepen korisnosti turbokompresora Na sl. 10 date su i tri granične linije crtkano:

− granica pumpanja predstavlja liniju (sl. 10), od koje u desnom djelu diagrama kompresor radi u normalnim eksploatacionim uslovima, a lijevo od ove granice dolazi do udara (oscilacija) stuba zraka gdje se mijenja smjer strujanja zraka i tu kompresor ne može da obavlja svoju osnovnu zadaću (komprimiranje zraka). Ova granična kriva se dobiva prilikom snimanja mape kompresora i redovno je prikazana u mapi kompresora.

− granica visokog broja okretaja predstavlja liniju iznad koje se praktično ne može povećati broj okretaja. Ova linija je postavljena više teoretski, ne nalazi se na stvarnim mapama kompresora, zbog jednostavnog razloga što TK agregat u radu na probnom stolu za snimanje teško dostiže tu granicu.

− granic zagušenja ili šoka predstavlja liniju do koje se maksimalno može povećati protok zraka. Dalje povećanje energije usmjerene na povećanje protoka zraka, praktično se gubi na savladavanju gubitaka. I ova granica se ne prikazuje na praktičnim mapama kompresora.

U mapu kompresora obično se ucrtavaju karakteristike motora. Primjer jedne takve karakteristike dat je na sl. 10 jednom zadebljanom linijom. Zbog razumijevanja važno je istaći da je najbolje da su karakteristike motora u području visokog stepena korisnosti kompresora ( Cη ) i da su dovoljno udaljene od granične linije pumpanja. Drugi zahtjev je bitan iz razloga što sa povećanjem nadmorske visine karakteristike motora, na kojoj radi nadpunjeni motor, se pomjera prema granici pumpanja i potrebno je imati jednu rezervu da ne dođe rad TK agregata u područje pumpanja. Ovo je jednostavno objašnjeno, što sa povećanjem nadmorske visine opada vrijednost

tp1 , i automatski raste vrijednost kπ , što karakteristiku motora pomjera prema granici pumpanja

11

(crtkana linija na sl. 10). Kao ilustracija, praktična mapa kompresora, data je na sl. 11 za kompresor firme ”KKK” (tip kompresora 4064 ND).

Sl. 11 Mapa kompresora 4064 ND firme KKK.

3.4.2 Mapa turbine Slično kao i za kompresor, karakteristične veličine turbine se mogu prikazati u mapi turbine. Ova mapa će biti objašnjena na konkretnom primjeru za turbinu K36-21.21 od firme “KKK”. Prikazana je na Sl. 12.

0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,25 0,30 0,40 0,45 0,50

0 0,05 0,10 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,550,15

Od

nos

tota

lnih

prit

isaka

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000 [min ]-1

95000

4,0 104

2,0 1041,0 104

3,0 104

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0πk

[dm /min]3

0,700,750,

78

=0,

80

η c

/sm

/TTV3

10⋅o

kg/s

/PP/TTm 4001 ⋅o

1

12

Sl. 12 Mapa turbine K36-21.21 firme “KKK”.

Na mapi su data tri koordinatna sistema i to: − koordinatni sistem (1) koji ima na apscisi dat odnos vstt pp π=43 / , a na ordinati redukovani

protok izduvnih gasova kroz turbinu tT pTm 33 /⋅o

, gdje je tp3 i 3T - totalne veličine pritiska i temperature na ulazu u turbinu a stp4 - statički pritisak na izlazu iz turbine. U ovom koordinatnom sistemu data je faktički kriva protoka gasova kroz turbinu. Ona dosta zavisi od tipa kućišta na turbini. U konkretnom slučaju kućište nosi oznaku (tip) 21.21.

− koordinatni sistem (2) koji ima na apscisi odnos 1

*

TT

VV o⋅=oo

, gdje je o

V zapreminski protok

zraka kroz kompresor (turbinu – približno) redukovan sa drugim korijenom odnosa referentne temperature oT = 293 K i apsolutne temperature ispred kompresora 1T , a na

ordinati je dat stepen ekspanzije izduvnih gasova koji je definisan kao odnos st

tv p

p

4

3=π .

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6

0 0,2 0,3 0,4 0,50,1

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3

4

5

6

7

0,64

0,66

0 ,68

0 ,70

0 ,72

0 ,74

3

2

2

3

1

1

πV

m3

spp

3 t

4 s t

η ηT m

Kkg/s/pm 3t3T T

⋅

⋅o

bar

Vo

*

13

Ovdje je prktično prikazan stepen ekspanzije u turbini ( vπ ). − Koordinatni sistem (3) pokazuje odnos umnoška mT ηη ⋅ - stepen korisnosti turbine i stepen

mehaničkih gubitaka u funkciji redukovanog protoka *o

V . Pored mape kompresora (sl. 10 i sl. 11) i mape turbine (sl. 12), za jedan turbokompresor se obično prikazuju i:

− diagram redukovanog masenog protoka na turbini ( tT pTm 33 /⋅o

) i odnosa stt pp 43 / , za različita kućišta turbine. Ovaj diagram dat je na sl. 13 gdje je za model turbine K36, dato nekoliko tipova kućišta (21.23; 21.21; 25.21; 27.21; 32.21 i 35.21) firme KKK.

Sl. 13 Protočna karakteristika turbine sa različitim kućištima.

− Diagram ukupnog stepena korisnosti turbokompresora )/( 1TTVf ou

o

=η . Na sl. 14 je dat jedan takav diagram za turbinu K36 kombinovanu sa nekoliko tipova kompresora firme KKK (3760F; 3763F; 3766; 3770V i 3772V). Sa slike se vrlo jasno vide maksimalne

Sl. 14 Stepen korisnosti TK agregata.

35,2132,21

27,21

25,21

21,21

21,23

3

4

5

6

7

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 pp

3t

4st

Kkg/s/pm 3t3T T

⋅

⋅o

bar

0,300,250,200,10 0,15 0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

ηu

kompresor: 3760 F3763 F

37663770 V3772 V

/sm

/TTV3

10⋅

14

vrijednosti stepena uη kao i optimalno područje primjene TK agregata sa stanovišta iskorištenja.

Napomena uz tačku 3.4 U tački 3.4 pominjane veličine pritiska i temperature su definirane kao statičke i totalne. Razlog zašto figurišu pojmovi statičkih i totalnih veličina je način mjerenja istih, kao i njihova univerzalnost. Na sl. 15 data je šema TK agregata sa mjerenim veličinama ispred i iza

Sl. 15 Šema TK agregata.

kompresora (K), kao i ispred i iza turbine (T). Temperatura se mjeri pomoću termoparova (termoelemenata) na mjernim mjestima 0; 1; 2; 3 i 4 i prema principu mjerenja predstavlja “totalnu” temperaturu na pojedinim mjernim mjestima. Uobičajeni način mjerenja pritiska je preko U manometara sa živom (ili nekim drugim medijem) gdje se mjeri relativni pritisak (u odnosu na okolni pritisak). Dobivene veličine pritiska predstavljaju vrijednosti “statičkog” pritiska. Da bi se ovi pritisci preveli u “totalne” potrebno im je pridodati “dinamičke” komponente pritiska. Za jednostavno dobivanje totalnih vrijednosti pritiska koristi se sljedeći račun: − totalni pritisak ispred i iz kompresora je

1-ææ

1

111

⋅=

ststt T

Tpp (18)

1-ææ

2

222

⋅=

ststt T

Tpp (19)

gdje je: - 1T i 2T totalne temperature ispred i iza kompresora (izmjerene) - stp1 i stp2 - statički pritisci ispred i iza kompresora (izmjereni) - statička temperatura na ulazu u kompresor:

æ1-æ

æ1-æ211

21

1

21

1

⋅⋅

⋅⋅⋅

++−=

gRC

Tg

RC

T st (20)

M

p T,

p T,

p T,

p T,

p T,

2 2

3 3

K T

4 41 1

o o

15

gdje je:

11

1 ApgmC

st

C

⋅⋅

=

o

(21)

4

21

1π⋅

=d

A - površina poprečnog presjeka cijevi na ulazu u kompresor (mjesto mjerenja

veličina na ulazu)

R - gasna konstanta zraka

≈

KkgJkR 287

æ – eksponent adijabate ( 1,4æ ≈ ) 2/81,9 smg =

− statička temperatura na izlazu iz kompresora

æ1-æ

æ1-æ211

22

1

22

2

⋅⋅

⋅⋅⋅

++−=

gRC

Tg

RC

T st (22)

gdje je:

22

2 ApgmC

st

C

⋅⋅

=

o

(23)

4

22

2π⋅

=dA - površina poprečnog presjeka cijevi na izlazu u kompresor (mjerno mjesto).

− totalni pritisak ispred turbine tp3 se računa kao:

1-ææ

3

333

G

G

⋅=

ststt T

Tpp (24)

gdje je:

G

G23

3G

G23

3

æ1-ææ

1-æ211

⋅⋅

⋅⋅⋅

++−=

gRC

Tg

RC

TG

G

st (25)

33

3 ApgmC

st

T

⋅⋅

=

o

(26)

4

23

3π⋅

=d

A - površina poprečnog presjeka cijevi na ulazu u turbinu.

Gæ – eksponent adijabate izduvnih plinova ( 1,34æG ≈ )

GR - gasna konstanta izduvnih plinova

≈

KkgJkRG 0,289

3T - totalna temperatura ispred turbine. Na izlazu iz turbine koristi se statički pritisak stp4 (izmjeren), pa ovdje nije dato njegovo preračunavanje u totalnu vrijednost.

16

3.5 Stepen punjenja četverotaktnih nadpunjenih motora U cilju boljeg razumijevanja ovdje će biti date osnovne definicije i poređenje stepena punjenja usisnih i nadpunjenih motora. Uobičajena definicija stepena punjenja ( vη ) izražava se preko izraza:

ah

zrv V

mρ

η⋅

= (27)

gdje je: zrm - masa zraka koja ostane u cilindru nakon završene izmjene radnog fluida hV - hodna zapremina aρ - gustina zraka ispred usisnog vratila (najčešće se tako definiše) Uzimajući pojednostavljenje da je pritisak na usisu ( Ip ) i pritisak u cilindru ( Cp1 ) na kraju takta usisavanja približno isti, stepen punjenja se može približno definirati kao:

C

a

h

Fv T

TVV

1

⋅=η (28)

gdje je: aT - temperatura ispred usisnog vratila CT1 - temperatura u cilindru na kraju takta usisavanja FV - zapremina definirana na sl. 16 Zbog definicije u izrazu (28) stepen punjenja se vrlo često zove zapreminski stepen punjenja. Na sl. 16 dat je niskotlačni dio Vp − diagrama usisnog motora, a uporedo sa njim, na sl. 17, isti diagram za nadpunjeni motor.

Sl. 16 Diagram izmjene radne materije Sl. 17 Diagram izmjene radne materije kod usisnog motora. kod nadpunjenog motora. Diagrami na sl. 16 i sl. 17 nisu potpuno “realni”, gdje su izraženije oscilacije pritiska prilikom izmjene radne materije, ali slikovito pokazuju proces izmjene radne materije sa definicijama svih relevantnih veličina za definiranje stepena punjenja ( vη ). Temperatura u cilindru ( CT1 ) (tačka 1c), na kraju takta usisavanja, je veća od temperature aT na ulazu zbog prenosa toplote na usisnom kanalu i cilindru i konverzije kinetičke energije zraka. Izraz (28) za definiranje stepena punjenja važi i za usisne i nadpunjene motore (četvorotaktne), s tim što treba uzeti pravilno

V

p

VF

Vc Vh

DMTGMT

UVZ

UVO - usisni ventil otvorenUVZ - usisni ventil zatvoren

IVZ

IVO

UVO

1cp3

p2

po

V

p

VF

Vc Vh

DMTGMT

UVZIVZ

IVO

UVO

1c

IVO - izduvni ventil otvorenIVZ - izduvni ventil zatvoren

.

Io pp

17

parametre za obe vrste motora (prema sl. 16 i 17). Zapreminski stepen punjenja ( vη ) zavisi od više faktora: geometrije usisnih kanala, srednje brzine klipa, stepena kompresije, temperatura zidova, itd. Kreće se u granicama 0,7÷0,9, a može preći i vrijednost 1 kod nadpunjenih motora. 4. Pregled sistema nadpunjenja U cilju boljeg razumijevanja nadpunjenja, u nastavku se daju do sada razvijeni sistemi nadpunjenja. Na sl. 18 dati su uporedo uobičajeni sistemi nadpunjenja koji se danas koriste na vozilima. Na sl. 18 a) data je šema klasičnog usisnog motora. Najjednostavniji nadpunjeni

Sl. 18 Usporedni pregled šeme nadpunjenih motora koji se danas koriste na vozilima.

motor prikazan je na sl. 18 b), pri čemu se energija izduvnih gasova koristi za pogon kompresora (K). Ova varijanta nadpunjenja koristi se za povećanja snage motora do max. 35% i maksimalnog pritiska nadpunjenja 1,8÷1,9 bar (apsolutni pritisak). Povećanje pritiska nadpunjenja iznad ove granice izaziva takvo povećanje temperature zraka, koja negativno utiče na stepen punjenja motora svježim zrakom. Ovaj sistem nadpunjenja je najjednostavniji i sa njim se najlakše kombinuje tzv. “rezonantno“ nadpunjenje motora. Šema nadpunjenog motora sa rezonantnim nadpunjenjem i TK agregatom data je na sl. 19 a). na istoj slici sl. 19 b) prikazan je volumetrijski stepen punjenja ( vη ) u funkciji broja okretaja motora ( n ).

M

Izduv

Usis

Usisni motor

K

TNadpunjeni motor Nadpunjeni motor sa

hladenjem zraka

M

H

H

M

T

K

M M

T

K

T

K

a) b) c)

WG WG

d)

Nadpunjeni motor sa regulacijompritiska nadpunjenja

Nadpunjeni motor sa hladenjemzraka I regulacijom pritiska nadpunjenja

e)

18

Sl. 19 Šema rezonantnog motora sa TK agregatom i karakteristika stepena punjenja ( vη ). Na rezonantnom broju okretaja ( rezn ) došlo je do značajnog povećanja stepena vη , što ima za posljedicu poboljšanje svih energetskih parametara na istom režimu. To se vidi najbolje na sl. 20,

Sl. 20 Brzinska karakteristika srednjeg efektivnog pritiska ( ep ), specifične potrošnje goriva ( eg ) i dima (R) za motor sa sl. 19.

gdje su date brzinske karakteristike: )(nfpe = , )(nfge = i )(nfR = . Povećanje ep na režimu

rezn ima za posljedicu povećanje i srednjeg efektivnog momenta ( eM ) na istom režimu, što povećava “elastičnost” motora i posebno je pogodno kod motora za teretna vozila. Rezonantni sistem nadpunjenja se i koriste kod vozilskih motora gdje je važan veći obrtni momenat ( eM ) na nižim brojevima okretaja ( n ). Limitirajući faktor za primjenu ovakvih sistema je smještajni prostor, zbog čega je i rijetka primjena ovih sistema. Sistem nadpunjenja na sl. 18 c) predviđa hlađenje zraka iza kompresora (K) sa tzv. međuhladnjakom zraka iza kompresora (H). Koristi se do pritiska nadpunjenja max. 3,2 bar.

I II III IV V VI

1000 1400 1800 2200

1

0,95

0,9

sa rezonantnim naadpunjenjem

bez rezonantnog nadpunjenja

n rez n[°/min]

ηv

Rezonantnazapremina

Rezonantnazapremina

Prigušena zapremina

Rezonantnacjev Turbo

kompresor

usis

a) b)

.

01234

1000 1400 1800 2000

200210220230

pe1,4

1,3

1,2

1,1

1,0

MNm2

R

sa TKsa TK + rezonantnopunjenje

R

ge

N[°/min]

[g/Kwh]

pe

19

(apsolutni pritisak). Dalje povećanje pritiska se teško ostvaruje sa jednim stepenom nadpunjenja. Uobičajeni, praktični parametar za uvođenje međuhlađenja zraka je temperatura zraka iza kompresora. Za temperature Ct °≥1102 , uvodi se međuhlađenje zraka. Sa ovakvim sistemom nadpunjenja (sl. 18 c)) snaga motora se može povećati i do 100% u odnosu na usisnu varijantu motora. Znatno poboljšanje sistema nadpunjenja, datog na sl. 18 b), je pomoću sistema sl. 18 d). Kod ovog sistema je uobičajen jedan (WG-waste-gate) by – pass ventil, koji u zavisnosti od pritiska zraka iza kompresora ( 2p ), počev od nekog limita, ispušta ispušne plinove iza turbine (T ) u izduvnu granu. Ovo se slikovito vidi na sl. 21 gdje je data karakteristika pritiska iza kompresora ( 2p ) i pritiska ispred turbine ( 3p ) reguliranih sa WG – om. Ovaj problem se u

Sl. 21 Tok pritiska iza kompresora ( 2p ) i ispred turbine ( 3p ) u funkciji broj obrtaja motora ( n ). ranijim fazama razvoja nadpunjenih motora regulirao jednostavnim ispuštanjem viška zraka iza kompresora, preko jednog ventila. Ovo rješenje je imalo određene nedostatke, kao:

- nepotrebni gubitak energije - visoku temperaturu zraka na usisu pri višim brojevima okretaja ( n ) - povećan kontra pritisak iza izduvnih ventila na većim brojevima okretaja ( n ) - viša temperatura ispred turbine (T ).

Pomoću WG danas je moguće znatno podići pritisak nadpunjenja na nižim brojevima okretaja, a pri tome održati snošljive limite na višim brojevima okretaja. Pored ostalog, ovim postupkom se izbjegavaju i visoki pritisci sagorijevanja na visokim brojevima okretaja, povećava maksimalni obrtni momenat ( maxeM ) i pomjera na niže brojeve okretaja, a znatno se smanjuju i dimne vrijednosti . Sistem na sl. 18 e), mada dosta kompleksan, pruža do sada najveće mogućnosti za variranje nadpunjenja motora sa povećanjem snage do 100%. On u suštini predstavlja kombinaciju sistema na sl. 18 c) i d). danas se najviše koristi ovaj sistem kod vozilskih motora. Za povećanje snage motora preko 100% u odnosu na usisnu varijantu koriste se sistemi nadpunjenja prikazani na sl. 22. Sa sl. 22 može se zaključiti da sistemi a) i b) nemaju

p

n

p2

p3

20

Sl. 22 Šeme sistema nadpunjenja za postizanje snaga preko 100% u odnosu

na usisne motore. praktične budućnosti za primjenu na vozilskim motorima zbog svoje komplikovanosti, gabarita i određenih tehničkih rješenja. Zbog toga se ovdje neće detaljnije objašnjavati sistem na sl. 22 a) i b). Sistem na sl. 22 c) međutim i pored određenih nedostataka, pruža izvjesne šanse za primjenu na vozilskim motorima. Detaljniji prikaz ovog sistema dat je na sl. 23. Prednost ovog sistema, u

Sl. 23 Šema Hyper-bar sistema nadpunjenja.

odnosu na ostale sisteme nadpunjenja, je ekstremno povećanje snage, a mane su mu: povećani gabariti motora, velika inertnost, komplikovanost, povećana potrošnja goriva, itd. Primjena ovoga sistema nadpunjenja susreće se kod motora koji se koriste u vozilima za specijalne

M

T

2

2

11V

V

K

H

KS

Dodatni dovod goriva

by-pass

S - startni motorKS - komora za sagorijevanjeM - motorH - hladnjak zrakaK - kompresorT - turbina

.

V >V

s

NH

MVK VT

VH

NK NT

M K

H

planetarni prenos

b) Diferencijalna compound veza

TVG

a) Šema dvostepenog nadpunjenja

H

KSBP

K T

c) Hyperbar sistem nadpunjenja

Legenda:

M - motorNK - niskotlacni kompresorVK - visoko tlacni kompresorNT - niskotlacna turbinaVT - visoko tlacna turbinaNH - niskotlacni hladnjak

VH - visokotlacni hladnjak BP - by-pass ventilKS - komora za dodatno sagorijevanjeH - hladnjakK - kompresorT - turbinaVG - turbina sa promjenjivom geometrijom lopatice

M

21

namjene. Ovi sistemi nadpunjenja zahtijevaju ni�e stepene kompresije motora, kako bi se osigurali maksimalni pritisci ispod limitirajućih vrijednosti. 5. Tipovi turbo kompresora U sklopu ove tačke biće date samo dopunske informacije o TK agregatu, koje nisu ranije pominjane. Već u tački 2 je rečeno da je kombinacija motor � TK agregat, i to sa radilanim kompresorom i aksijalnom turbinom najče�ća. Izgled jednog ovakvog turbokompresora dat je na sl. 24, gdje se jasno vide pokretni i nepokretni elementi, tokovi svje�eg zraka i izduvnih

Sl. 24 TK agregat sa svim elementima.

gasova, kao i dovod ulja za podmazivanje rotirajućih dijelova. Polo�aj TK agregata na motoru, njegova veza sa motorom i tokovi svje�eg zraka i ispu�nih plinova najbolje se vide na sl. 25.

Sl. 25 �estocilindrični nadpunjeni motor sa TK agregatom.

22

Ovdje je posebno va�no istaći da je veza motor � TK agregat, data na sl. 25, u principu veza jedne �ciklične ma�ine (motora) i jedne �protočne� ma�ine (TK agregata), �to je čini specifičnom u njenom radu. 5.1 Kompresor Najče�će susretan u praksi je radijalni kompresor, koji je dobio ime po radijalnom isticanju fluida na izlasku iz rotora. Pravac ulaznog toka fluida u kompresor je obično aksijalnog toka. To se vidi na sl. 26 gdje je dat presjek jednog radijalnog kompresora.

Sl. 26 Aksijalni presjek jednog radijalnog kompresora.

U rotoru brzina fluida raste predajom količine kretanja od strane lopatica, i ova brzina se transformi�e u pritisak djelom u rotoru, a djelom u difuzoru i sabirniku. Rotor kompresora ima izgled kao na sl. 27.

Sl. 27 Rotor kompresora.

Protočni kanal u kompresoru se formira sa jedne strane lopaticama i zadnjom stijenom lopatica rotora, a sa druge strane kući�tem kompresora. Kinematika toka na ulasku i na izlasku iz rotora je ilustrovana trouglovima brzina na sl. 28.

1 � rotor 2 � difuzor3 � sabirnik

23

Sl. 28 Diagram brzina na rotoru radijalnog kompresora. Unazad zakrivljene lopatice su pokazane na lijevoj strani sl. 28, a sa radijalno usmjerenim krajem na desnoj. Zrak dolazi na rotor sa brzinom 1C . Ako nema predusmjerivača, onda je

01 CC = , a tangencijalna komponenta brzine je 01 =uC . Relativna brzina 1w dobiva se vektorski pomoću vektora brzine 1C i tangencijalne brzine 1u . Nakon prolaska kroz kanal rotora, zrak napu�ta rotora sa relativnom brzinom 2w , koja kada se doda vektorski na tangencijalnu brzinu

2u daje apsolutnu izlaznu brzinu fluida 2C . Obrtni moment saop�ten putem količine kretanja, sa simbolima uzetim sa sl. 28, i srednjim prečnikom ulaza 1D , mo�e se izračunati kao:

⋅±⋅⋅= uuCc CDCDmM 1

12

2

22

o

(29)

odnosno snaga se računa kao:

⋅±⋅⋅⋅= uuCc CDCDmP 1

12

2

22ω

o

(30)

odakle se mo�e odrediti teoretska specifična entalpija (bez gubitka trenja), koja je obja�njena u tački 3.1. Dosada obja�njeni pojmovi za kompresor su dovoljni za potpuno razumijevanje njegove uloge u sistemu motora � TK agregat. 5.2 Turbina U praksi, kod nadpunjenih motora sa TK agregatom susreću se aksijalne i radijalne turbine, koje su dobile naziv prema smjeru izlaska gasova iz turbine. Primjer jedne aksijalne turbine dat je na sl. 29.

24

Sl. 29 Rotor jedne aksijalne turbine.

Diagram brzina na aksijalnoj i radijalnoj turbini pokazan je na sl. 30.

Sl. 30 Diagram brzina za aksijalnu (a) i radijalnu (b) turbinu. Ulazna brzina gasova na statoru turbine označena je sa NC1 . Efektivni protočni presjek prstena mlaznica se dobiva kao: - za stator

NNNNN ahzA µ⋅⋅⋅= (31) - za rotor

RRRRR ahzA µ⋅⋅⋅= (32) gdje je:

RN zz , - broj lopatica statora i rotora RN hh , - visina lopatica statora i rotora

25

RN aa , - srednja �irina protočnog presjeka između lopatica statora i rotora RN µµ , - koeficijent gubitaka u protočnim presjecima statora i rotora. Protok kroz turbinu se mo�e izraziti preko izraza:

oTeqRRNSPNT cAwACAm ⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅= 4242 ρρρo

(33) gdje je: SPρ - gustina na izlazu iz statora (sprovodnog aparata) 4ρ - gustina na izlazu iz turbine TeqA - �eljeni ekvivalentni protočni presjek adTo hc ⋅= 2 - brzina ukupna promjena entalpije ( adTh ) (sl. 9) na turbini je jednaka sumi promjene entalpije na sporednom aparatu i rotoru i u najop�tijem slučaju se mo�e pisati:

RNoadT hhch +=⋅= 2

21 (34)

gdje je:

( )21

222

1NNN cch −⋅= (35)

( )22

21

21

222

1 uuwwh RRR −+−⋅= (36) Kombinujući jednačine (33), (34), (35) i (36) mo�e se pisati

22

21

21

2

4

21

2

2 uuwA

mcA

mc RR

TN

spN

To −+−

⋅+−

⋅=

ρρ

oo

(37)

Uvodeći odnose:

2

21

o

NN c

c=ε ; 2

21

o

RR c

w=ε (38)

2

2

2

123 1

+

−++=

ooRN c

ucuk εε (38)

dobiva se da je:

( )

+

⋅⋅

=⋅ 22

4

2

4

23

2 1/

1

RspN

To AA

mkcρρρ

o

(39)

Na osnovu jednačine (39) i (33) mo�e se napisati konačan izraz za efektivni protočni presjek mlaznice turbine kao:

26

( )

( ) 224

2

3 / NspN

RNTeq AA

AAkA

+⋅

⋅⋅=

ρρ (40)

Za aksijalnu turbinu gdje je 21 uu = (obodne brzine) izraz (38) je pojednostavljen i dobiva se:

RNk εε ++=123 (41)

Određivanje ekvivalentnog protočnog presjeka turbine (jednačina (40)), moguće je definisati i preko diagrama na sl. 31, gdje je odnos gustina spρρ /4 definisan stepenom ekspanzije u turbini ( vπ ) i stepenom reakcije turbine ( r ), preko diagrama na sl. 32.

Sl. 31 Diagram za definiranje ekvivalentnog protočnog presjeka TeqA

Sl. 32 Diagram za definiranje odnosa gustina spρρ /4

Stepen reakcije ( r ) se kod turbina kreće u granici 0,5÷0,55, �to znači da malo utiče na rezultat

spρρ /4 . Na osnovu ovoga mo�e se odrediti dosta tačno ekvivalentni protočni presjek turbine

TeqA .

0

0,2

0,2

0,4

0,4

0,6

0,6

0,8

0,8

1,0

1,0 1,2 1,4 1,6A /AN R

0,50,60,7

0,80,91,0 ρsp

ρ4

Teq

3A

/R

Ak

.

1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,00,7

0,8

0,9

1,0

0,6

0,5

0,4

0,3

r=0,2

πV

sp4

ρ

.

ρ.

27

6. Međudejstvo između turbokompresora i motora 6.1 Uvod Uvođenjem nadpunjenja kod motora, povećava se količina svje�eg zraka u motoru, �to omogućava da se uz isti ekvivalentni odnos zraka uvede veća količina goriva i tako postigne veća specifična ( 3kw/dm ) i ukupna snaga motora. Ovo naravno ima za posljedicu porast mehaničkih i termičkih opterećenja, porast temperature izduvnih gasova i povećan prenos toplote kroz zidove koji okru�uju prostor za sagorijevanje. Zbog svega naprijed rečenog za nadpunjenje motora treba:

− izvr�iti ojačanje kritičnih elemenata − povećati intenzitet hlađenja − pojačati intenzitet podmazivanja

a u nekim slučajevima uvesti posebna rje�enja za kritične elemente (dodatno hlađenje klipa, termoizolacija prostora sagorijevanja, itd.). Nadpunjenje je imalo svoj razvojni put kod svih tipova motora, kako oto i dizel tako i dvotaktnih i četverotaktnih motora. Svaki od tipova motora sa nadpunjenjem ima svoje specifičnosti, o čemu ovdje neće biti posebno govora. Kod četvorotaktnog dizel motora mo�e doći u obzir svaka kombinacija nadpunjenja (mehaničko nadpunjenje, turbo nadpunjenje, kombinovano nadpunjenje itd.), za razliku od dvotaktnih dizel motora gdje je neophodno obezbjediti veću količinu zraka za sagorijevanje 1 kg goriva (zbog ispiranja i unutarnjeg hlađenja). TK agregat kao samostalna jedinica te�e obezbjeđuje dovoljnu količinu svje�eg zraka kod dvotaktnih motora, pa se uobičajeno kod njih koristi jo� jedan dodatni kompresor (koji je najče�eće pogonjen od motora) za obezbjeđenje dobrog ispiranja. Primjena nadpunjenja kod oto motora je počela dosta kasnije nego kod dizel motora. Razlozi za ovo su svakako u prvom redu gabariti TK agregata, izmjene u sistemu paljenja (pojačanje sekundarnog napona), izbjegavanje samopaljenja i detonacija. Sve su ovo dodatni problemi koje treba rije�iti kod oto motora sa nadpunjenjem, a tek onda preći na probleme koji se javljaju i kod dizel motora (mehanička opterećenja, hlađenje, podmazivanje, itd.). Ovo su samo osnovne naznake za vezu motor � TK agregat. Posebne specifičnosti neće se obja�njavati niti za jedan tip motora. U nastavku se daju zajedničke karakteristike sprege motor � TK agregat, sa nekim napomenama za praktičnu kontrolu sprege za pojedine tipove motora. 6.2 Pode�avanje sprege motor � TK agregat Prilikom pode�avanja TK agregata na motoru za vozilo osnovna tendencija je da se dobije �to je moguće veći pritisak nadpunjenja na niskim brojevima okretaja, uz uslov da pritisak iza kompresora ne bude toliko visok na vi�im brojevima okretaja, da se ne pređe neki od limita:

− mehaničkog opterećenja motora zbog previsokog pritiska u cilindru − mehaničkog opterećenja TK agregata zbog previsokog broja okretaja TK − termičkog opterećenja turbine zbog visokih temperatura izduvnih gasova

Na ni�im brojevima okretaja, zbog prirodne karakteristike TK agregata, obično ima manjak zraka i limit je:

− visoka dimna vrijednost izduvnih gasova motora. Performanse na ni�im brojevima okretaja motora se pobolj�avaju sa smanjenjem �protočnog presjeka turbine� (manje kući�te turbine), ali istovremeno rastu pritisci iza kompresora ( 2p ) na vi�im brojevima okretaja. Osim toga, strmiji porast pritiska u funkciji protoka, sa istovremenim

28

smanjenjem stepena korisnosti turbine ( Tη ), dovodi do toga da na vi�im brojevima okretaja pritisak ispred turbine ( 3p ) raste br�e od pritiska iza kompresora ( 2p ). Na ovaj način manje kući�te turbine ne dovodi samo do prevelikog porasta pritiska 2p na većim brojevima okretaja motora ( n ), već i do porasta �pumpnog� negativnog rada klipa motora (povećan pritisak 3p ). Ovdje je rje�enje samo da se vr�i jednovremeno korekcija i ciklusne dobave goriva. Ovo rje�enje za usklađivanje performansi ide na račun pada maksimalne snage motora. Idući dalje sa ovom idejom moguće je naći tako kući�te turbine koje će uz korekciju ciklusnog doziranja goriva dati povoljan obrtni moment (zadovoljavajuća elastičnost), a jednovremeno korekcijom ciklusnog doziranja kompromisno rije�iti pitanje nominalne snage. Drugi parametri koji stoje na raspolaganju za pode�avanje sprege motor � TK agregat su:

− ukupan stepen korisnosti TK agregata ( uη ) − izbor polo�aja karakteristike u mapi kompresora

Spregu motora (kao ciklične ma�ine) i TK agregata (kao protočne ma�ine), prema dosada�njim znanjima iz ove oblasti, defini�e deset parametara. To su:

− maseni protok kroz kompresor tooCC ppTTmm 11

*

// ⋅⋅=oo

− broj okretaja turbokompresora 1* /1 Tnn CC ⋅=

− odnos totalnih temperatura 13 /TT

− odnos pritisaka tt pp 12 / ; st

t

pp

4

3 ; t

st

pp

1

4

− stepen korisnosti kompresora Cη − stepen korisnosti turbine Tη − stepen mehaničkih gubitaka TK agregata mη

− odnos protoka fluida kroz turbinu i kompresor CT mmoo

/

Uz pretpostavku da se uvedu pojednostavljena, koja ne utiču puno na konačan rezultat:

≈

≈

1

11

4

C

T

t

st

m

m

pp

o

o (42)

i ako se stepen korisnosti turbine ( Tη ) spoji sa stepenom mehaničke korisnosti TK � agregata ( mη ), kao mTηη , onda je sprega motor � TK agregat definirana sa sljedećih sedam parametara:

tooCC ppTTmm 11

*

// ⋅⋅=oo

; 1* / Tnn CC = ;

1

3

TT

; t

t

pp

1

2 ; St

t

pp

4

3 ; Cη i mTηη

Ovi parametri defini�u u potpunosti spregu motor � TK agregat. Parametri koji defini�u vezu motor � TK agregat su djelomično definirani karakteristikama TK agregata. Funkcije koje povezuju parametre su:

− na osnovu mape kompresora slijede funkcije

0);/;( *12

*

1 =CttC nppmfo

(43)

(realno 1,02÷1,04)

29

0);/;( *122 =CttC nppf η (44)

− na osnovu mape turbine slijede funkcije

0);/;( *43

*

3 =TsttT nppmfo

(45)

0);/;( *434 =TsttT nppf η (46)

− na osnovu jednakosti snage turbine i kompresora slijedi jednakost

−

−

⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅=G

G

æ1-æ

3

4

æ1-æ

1

2

3

1

G

G

1

1

æ1-æ

1-ææ

t

st

t

t

GT

CmTCu

pp

pp

TT

RR

m

mo

o

ηηηη (47)

Na osnovu zavisnosti datih jednačina (43), (44), (45), (46) i (47) i broja parametara koji defini�u vezu motor � TK agregat vidi se da postoje dva slobodna (nezavisna) parametra. Ovi parametri omogućavaju da se defini�e optimalna radna tačka, npr. u polju mape kompresora. Jednostavno rečeno postoji dovoljno prostora da se, izborom parametara turbine i kompresora, podesi optimalna radna tačka nadpunjenog motora.

6.3 Radna tačka sprege motor - TK agregat Metodama proračuna (definiranja) radne tačke motora i TK agregata, u literaturi je posvećeno dosta prostora. Različiti pristupi ovom problemu zavise od vremena u kome su nastali. Tako su u ranijem periodu nastale tzv. grafo-analitičke metode za proračun radne tačke motor � TK, kada je primjena računara bila vrlo skromna. U novije vrijeme su na sceni metode koje podrazumijevaju simuliranje i proračun svih parametara nadpunjenog motora pomoću računara. U nastavku će biti data obja�njenja za oba pristupa proračunu radne tačke motor � TK agregat. Prvo će biti obja�njen jedan grafo-analitički metod, koji je pogodan da ilustruje kvalitativnu zavisnost između pojedinih varijabli, �to je vrlo va�no. 6.3.1 Grafo-analitička metoda za definiranje radne tačke motor � TK Prije razmatranja same metode va�no je istaći da se obzirom na rad turbine, mogu pojaviti sljedeći slučajevi:

− Nadpunjenje sa konstantnim pritiskom ispred turbine. Izduvni gasovi iz svih cijevi se uvode u jednu zajedničku granu, tako da se impulsni pritisak amortizuje.

− Nadpunjenje sa, �kinetičkom� turbinom. Ako se pritisak iz cilindra mo�e transformirati potpuno u kinetičku energiju, u tom slučaju ne bi bilo kontrapritiska iza cilindra. Zbog velike promjene odnosa pritiska, promjenjivog protočnog presjeka ventila ovakav proces bi izazivao velike gubitke i zbog toga se ne realizuje u punom obliku.

− Impulsno nadpunjenje, gdje se oscilacije pritiska i brzine odvijaju u posebnim izduvnim cijevima srazmjerno malog prečnika. Ovo je posljedica otvaranja i zatvaranja izduvnih ventila. Energija izduvnih gasova se deformi�e u energiju pritiska koji ima oscilatoran karakter i kao takva se predaje turbini.

U cilju boljeg razumijevanja procesa, ovdje će se u početku koristiti nadpunjenje sa konstantnim pritiskom, a kasnije će biti uveden uticaj tzv. impulsnog nadpunjenja.

30

Predlo�ena metoda se odnosi na primjer četvorotaktnog dizel motora sa jednostepenim TK agregatom, za �ta je dat diagram na sl. 33. Sva obja�njenja biće op�ta, a na kraju će biti dat specijalno slučaj četvorotaktnog motora.

Sl. 33 Diagram za određivanje radne tačke četvorotaktni motor � TK agregat.

Za sve proračune koristiće se oznake date na sl. 34, sa napomenom da je od dodatnih oznaka uvedeno:

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

3,0

1,0

2,0

2,0

3,0

4,0

K = 1

1

K =

K =

K = 1

1

K = 1

2

K = 1

2K

=o0,

6

K =o

0,7

K =o

0,7

K =o

0,7

K = 1

3

K = 1

3

K = 1

4

K = 1

4

K = 1

5

K = 1

5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,55

0,6

0,6

0,6

0,65

0,4

p /

p3

4

T /T 3

2

p /p 2

1p

/p

21

4,0

3,8

3,6

3,4

3,2

3,0

2,8

2,6

2,4

2,2

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

0,28

0,30

4

30,

002

0,00

5

0,01

0,02 0,03

K =

K K

31

2

Va�i

za če

tver

otak

tni

mot

or s

a tu

rbo

nadp

unje

njem

0,0

30

,02

0,0

1

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

K =

2

K =

11

22

mv

K =

12

ou

K =

1

24

Teq

K

m / T

K1

1

fη(T

T )

(c

/4c

)

fη(T

T )

(A ρ

c )

( A

α/A

)T

/T

K =

1- -η

ηf

ηη

vi

i1

G

G-1

p pi 1

0,3

/

31

mc - srednja brzina klipa

ip - srednji indicirani pritisak

4

2 π⋅= k

kD

A - povr�ina čela klipa

Sl. 34 �ema nadpunjenog motora.

Zbog jednostavnosti pisanja pritisci na sl. 34 predstavljaju �totalne� pritiske, a indeks � t � je ispu�ten. a) Proračun temperature izduvnih gasova

Prema prvom zakonu termodinamike dio razvijene toplote sagorijevanjem koji se ne iskoristi na radilici i ne odvede rashladnim sredstvom, odnosi se izduvnim gasovima. Ova konstatacija mo�e se napisati kao:

( ) ( ) dghipGT QmcmTT ⋅⋅−−=⋅⋅− ηη123 (48)

Tm - masa izduvnih gasova po ciklusu i vrlo malo se razlikuje od mase usisnog vazduha cm

).04,102,1( ÷==c

T

mmf

GpG Rc1-G

G

ææ

= - specifična toplota izduvnih gasova pri constp = . i za dizel motor se

mo�e uzeti ;/158,1 KkgkJcpG ≈ 35,134,1æG ÷=

iη - indikatorski stepen korisnosti. Obzirom da parametri motora nisu potpuno definirani (nisu unaprijed poznati), ovaj stepen se određuje na vi�e načina (pribli�no). To su:

32

ααη /133,0 ⋅=i (49)

poluempirijski izraz gdje je α - ekvivalentni odnos vazduha.

m

ei η

ηη = (50)

gdje je de

e QgK⋅

=η ( K - konstanta, eg - specifična efektivna potro�nja goriva,

dQ -donja toplotna vrijednost goriva)

me

em pp

p+

=η (51)

gdje je: ep - srednji efektivni pritisak motora

mp - srednji pritisak mehanički gubitaka koji mo�e da se procjeni preko nekog poluempirijskog izraza, kao npr.: mm cBAp ⋅+= ili

2

1111 101000)(

++−= m

mcDnCBAp ε

gdje su: - 111 ,,,, CBABA i 1D - konstante - ε - stepen kompresije - n - broj okretaja motora

dgh Qm ⋅

=η

Ovaj odnos kreće se u granicama 25,018,0 ÷=hη

gm - masa ubrizganog goriva po ciklusu Ovdje va�i i relacija

cgT mmm += (52) Ako se u jednačinu (48) uvedu sljedeće relacije: - srednji indicirani pritisak

h

dgii V

Qmp

⋅⋅= η (53)

hV - kodna zapremina

- masa izduvnih gasova po ciklusu

ρη ⋅⋅⋅=⋅= hvcT Vfmfm (54) gdje je:

ρ

η⋅

=h

cv V

m,

22

2

TRp⋅

=ρ (55)

( KkgkJR /2872 ≈ - za vazduh)

količina toplote odvedene rashladnim sredstvom

33

Gasna konstanta za izduvne gasove je KkgkJRG /289≈ , tako da se u navedenim rezultatima mo�e uzeti pribli�no GRR ≈2 . Jednačina (48) mo�e se konačno napisati kao:

2

11

2

3 1ppK

TT

⋅+= (56)

gdje je:

1G

G1 æ

1æ1pp

fK i

iv

hi ⋅−

⋅⋅⋅

−−=

ηηηη

(57)

Preko veličine 1K dobiven je prvi parametar na sl. 33. Sa desne strane dat je naime jedan dodatni diagram (izraz (56)), koji se nadovezuje na I kvadrant glavnog diagrama. On omogućava definiranje temperature izduvnih gasova ( 3T ) za poznatu temperaturu zraka iza kompresora ( 2T ) ili slu�i za kontrolu. Ovdje se treba istaći da temperatura gasova 3T (i to prije svega kod impulsnog nadpunjenja) nije jednaka vremenski osrednjenoj izmjerenoj temperaturi izduvnih gasova, već je iznad nje. Temperatura 3T , dobivena pomoću izraza (56) predstavlja tzv. �energetsku� temperaturu koja je preduslov za ravnote�no stanje. Karakteristična veličina 1K je karakteristika motora i proporcionalna je srednjem indiciranom pritisku ip . b) Karakteristične linije u I kvadrantu (sl. 33) Iz osnovne jednačine balansa snage turbine i kompresora slijedi:

−

−

⋅⋅−

⋅⋅⋅=−

G

G

æ1æ

3

4

æ1-æ

1

2

3

1

G

G

1

1

æ1æ

1-ææ

pp

pp

TT

RR

m

m

GT

Cu o

o

η (58)

Uvođenjem smjene:

1

2

TTfK uo ⋅⋅= η (59)

i uvođenjem jednačine (56) slijedi jednačina za proračun odnosa pritisaka

1-ææ

æ1æ

3

4

2

11

1

2 G

G

111

−⋅

⋅+⋅⋅+=

−

pp

ppK

cc

Kpp

p

pGo (60)

gdje je za dizel motore:

KkgkJcpG /158,1≈ (gasovi)

34

KkgkJcp /005,1= (zrak) 1,4æ = ; 35,134,1æG ÷= Jednačina (60) daje zavisnost odnosa pritiska na turbini i kompresoru. Ona va�i za nadpunjenje sa konstantnim pritiskom ispred turbine. Za slučaj tzv. impulsnog nadpunjenja, �to je najče�ći slučaj u praksi, jednačina (60) ima oblik:

1-ææ

æ1æ

3

4

2

11

1

2 G

G

111

⋅

−⋅

⋅+⋅⋅+=

−

βpp

ppK

cc

Kpp

p

pGo (60 a)

gdje je β - impulsni energetski faktor, koji će kasnije biti obja�njen. Jednačina (60) odnosno (60 a) se da numerički rije�iti, i njena rje�enja su prikazana u prvom kvadrantu za razne vrijednosti 1K i oK na sl. 33. Na tačkastoj liniji (sl. 33, I kvadrat)pod 45° su pritisci ispred i iza motora isti. Iznad ove linije je pad pritiska za ispiranje pozitivan. Prema očekivanju vidi se, da raspolo�iva razlika pritisaka za ispiranje )( 32 pp − raste sa porastom stepena korisnosti TK agregata ( uη ) (zbog oK definiranog jednačinom (59)), kao i sa porastom ( ip ) (karakteristika 1K data jednačinom (57)), pri čemu porast opterećenja dovodi do porasta temperatura izduvnih gasova 3T . Pri datom opterećenju ( ip ) i datom stepenu korisnosti TK agregata ( uη ), sa porastom pritiska ispred turbine ( 3p ) (npr. zbog smanjenja presjeka turbine) opada i pad pritiska za ispiranje. Na sl. 33 su grupe linija za svaki 1K date samo u području, koje sa motorne strane ima smisla. Kako ove krive rotacijom oko koordinatnog početka pribli�no prelaze jedna u drugu, mo�e se lako vr�iti extra � i interpolacija. c) Karakteristične linije u II kvadrantu (sl. 33) Karakteristike u II kvadrantu predstavljaju protočne linije motora. Ove karakteristike se mogu preklopiti sa mapom kompresora, �to je na sl. 33 urađeno sa tipičnom pumpnom granicom. Maseni protok izduvnih gasova dobiva se kao:

τρηρη nVft

Vfmfm hvhvcT⋅

⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅=21

22

oo

(61)

gdje je τ - taktnost motora. Za slučaj četvorotaktnog motora jednačina (61) prelazi u oblik

22nHAfm kvT ⋅⋅⋅⋅⋅= ρη

o

(62)

gdje je H - hod klipa. Ako se uvedu smjene:

nHcm ⋅⋅= 2 - srednja brzina klipa

11 æ TRc ⋅⋅= - brzina zvuka kroz zrak na uslovima ispred kompresora (pribli�no okolni uslovi)

35

onda se jednačina (62) mo�e transformirati u oblik:

1

1

1

12 4 ρ

ρρη ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=cccAfm m

kvT

o

(63)

ili

⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅ 11

2

11 4 ccf

cAm m

vk

T

ρρη

ρ

o

(64)

Kako je:

22

22 TR

p⋅

=ρ , 11

11 TR

p⋅

=ρ i 12 RR ≈

jednačina (64) prelazi u formu

1

2

12

1

11 4 pp

cc

TTf

cAm m

vk

T ⋅

⋅

⋅

⋅⋅=

⋅⋅η

ρ

o

(65)

Uzimajući karakteristiku

12

12 4 c

cTTfK m

v ⋅⋅

⋅⋅= η (66)

dobiva se konačno jednačina

1

22

11 pp

KcA

m

k

T ⋅=⋅⋅ ρ

o

(67)

Jednačina (67) predstavlja skup pravih linija koje sve prolaze kroz tačku 01

2 =pp na sl. 33.

Parametar 2K (jednačina (66)) sadr�i kao glavnu promjenjivu srednju brzinu klipa ( mc ), pa zbog toga on predstavlja kriterij brzohodosti motora. Apscisa u II kvadrantu (sl. 33) predstavlja zapreminski protok redukovan na stanje ispred kompresora, podijeljen sa povr�inom čela klipa ( kA ) i brzinom zraka ( 1c ). Ovo je vrlo česta metoda prezentiranja protoka kod strujnih kompresora, jer na taj način mapa kompresora ostaje va�eća za proizvoljno stanje na usisu Ako se takva jedna mapa kompresora preklopi sa II kvadratom (sl. 33), mo�e se direktno očitati polo�aj radne tačke. d) Karakteristike u III kvadrantu (sl. 33) U III kvadrantu protok kroz motor je preračunat na stanje ispred turbine. Transformacijom jednačine (67) u formu:

1

21

333311

11ppK

cccAm

k

T ⋅⋅⋅

=⋅

⋅⋅⋅ ρρρ

o

(68)

zatim mno�enjem i dijeljenjem jednačine (68) sa odnosom 3

2

TT i kori�tenjem jednačine (56)

36

dobiva se:

3

2

2

11

1

22

33

11

33

1TT

pp

Kpp

Kcc

cAm

k

T ⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅

=⋅⋅ ρ

ρρ

o

(69)

Analizirajući izraz 3

2

33

11

TT

cc

⋅⋅⋅

ρρ

dobiva se

1

2

3

1

3

2

3

33

3

111

11

1

3

2

33

11

ææ

TT

pp

TT

pTR

TRTR

TRp

TT

cc

GG

⋅≈⋅⋅

⋅⋅⋅

⋅⋅⋅

⋅=⋅

⋅⋅

ρρ

(70)

jer je:

10206,1æ

æ

1

1 ≈=⋅

⋅

G

G

R

R (71)

Tako se sada jednačina (69) može napisati kao:

1

2

3

1

2

11

1

22

33

1TT

pp

ppK

ppK

cAm

k

T ⋅⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅ ρ

o

(72)

Dalja transformacija jednačine (72) daje:

2

1

2

3

1

22

2

1

1

3

33

1pp

KK

ppK

TT

pp

cAm

k

T ⋅+⋅⋅=⋅⋅⋅⋅ ρ

o

(73)

gdje je 213 KKK ⋅= (73 a)

Kako je 1K proporcionalno srednjem indiciranom pritisku ( ip ), a 2K srednjoj brzini klipa ( mc ), to vrijednost 3K predstavlja mjeru za specifičnu snagu na čelu klipa. U III kvadratu (sl. 33) nacrtane su karakteristike prema jednačini (73) za različite vrijednosti parametra 3K . e) Karakteristike u IV kvadrantu (sl. 33) Ovdje se radi o zavisnosti između masenog protoka i odnosu pritisaka na turbini. Protočni kapacitet jedne aksijalne turbine može se u širem radnom području dobro da predstavi preko ekvivalentne mlaznice, odnosno ekvivalentnog presjeka turbine ( TeqA ) gdje su uzeti u obzir i gubici proticanja. Ova ekvivalentna mlaznica je manja od slobodnog protočnog presjeka uvodnog prstena turbine i to utoliko više što je veći stepen reakcije turbine. Kod impulsnog nadpunjenja je stvarni maseni protok manji, nego kod nadpunjenja sa konstantnim pritiskom koji bi bio jednak srednjem pritisku impulsnog toka. Ovu korekciju je moguće izvesti preko tzv. impulsnog masenog faktora (α ), koji će biti kasnije objašnjen. Protok kroz turbinu se može pisati kao:

3333 2 ψρα ⋅⋅⋅⋅⋅⋅= TRAm TeqT

o

(74)

37

gdje je protočna funkcija turbine ( 3ψ ):

−

⋅

−=

+

G

G

G æ1æ

3

4æ2

3

4

G

G3 1æ

æpp

pp

ψ (75)

Ako se sada lijeva strana jednačine (73) uz pomoć jednačine (74) napiše kao:

=⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=⋅⋅

⋅⋅ 2

1

13G3

3333

2

1

1

3

33 æ

2TT

pTRA

pTRATT

pp

cAm

Gk

Teq

k

T

ρ

ψαρ

o

G1

33

2

1

æ2

⋅⋅⋅⋅⋅

=pp

TT

AA

k

Teq ψα

(76)

Ako se uvede smjena:

2

14 T

TAA

Kk

Teq ⋅⋅

=α

(77)

jednačina (76) konačno postaje:

G1

334

2

1

1

3

33 æ2

⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅ p

pK

TT

pp

cAm

k

T ψρ

o

(78)

Parametar 4K u osnovi predstavlja odnos ekvivalentnog presjeka turbine ( TeqA ) i površine čela klipa ( kA ). Za uobičajene vrijednosti 4K nacrtane su protočne karakteristike turbine (jednačina (78)) u IV kvadratu (sl. 33). 6.3.1.1 Impulsni maseni i energetski faktor U prethodnoj tački su pominjani tzv. impulsni maseni (α ) i impulsni energetski ( β ) faktori. Prisutni su kod impulsnog nadpunjenja i regulišu odnose stvarnog protoka, naprema onim koji se odvijaju ako bi pritisak i temperatura bili konstantni na njihovim srednjim vrijednostima. Po definiciji ovi faktori se mogu izraziti kao:

− maseni impulsni faktor

st

imp

m

mo

o

=α (79)

gdje je: impmo

- maseni protok pri promjeni pritiska

stmo

- maseni protok pri stacionarnim uslovima − energetski impulsni faktor

st

imp

hh

=β (80)

gdje je: imph - specifična entalpija pri impulsnim uslovima sth - specifična entalpija pri stacionarnim uslovima

38

Značenje vrijednosti α i β najbolje se može objasniti preko par primjera. Primjer 1. Ako neki kompresibilni fluid protiče kroz mlaznicu površine A sa gradijentom pritiska 43 pp − .

Tok pritiska 3p i 4p sa vremenom t neka je dat kao na sl. 35. Pritisak 3p je osrednjena

Sl. 35 Tok pritiska ispred i iza mlaznice. vrijednost pritiska 3p . Vrijeme posmatranja cijelog procesa t =1 sekunda. Prema definiciji

masenog impulsnog faktora (79), za njegovo određivanje potrebno je izračunati impmo

i stmo

. To su maseni protoci u jedinici vremena i određuju se kao:

− stacionarni maseni protok bi bio:

( ) CppAmst ⋅=−⋅= 58,121 43ρ

o

, gdje je C konstanta i iznosi ρ2AC =

− impulsni maseni protok bi bio:

( ) ( ) ( ) CAAppAtm iiimp ⋅=−⋅+−⋅=

−⋅= ∑ 5,1152

21122

212

43 ρρρ

o

Sada je, prema jednačini (79)

95,058,15,1

==α

Protok je manji za impulsni tok nego za stacionarni. Specifične entalpije se mogu izraziti kao:

− za stacionarni tok:

5,243 =−∞ pphst

− za impulsni tok:

( ) ( ) ( ) 31532)12

312

143 =−+−=

−∞∑

=i

iimp pp

mm

h

1

2

3

4

5

0 0,5 1 t[s]

p

3

p4

3

p

p

39

Sada je energetski impulsni faktor:

2,15,2

3==β

Energetski impulsni faktor je u impulsnim uslovima uvijek veći od 1. Primjer 2. Isti slučaj kao u primjeru 1, samo je tok pritiska nešto drugačiji i ima izgled kao na sl. 36.

Sl. 36 Tok pritiska ispred i iza mlaznice. Maseni protok je:

42,1131 =−⋅∞stmo

0,115210

21

=−+⋅∞impmo

Faktor 707,042,11

==α i manji je nego za primjer 1.

Specifična entalpija je: ( ) ( ) 21311 43 =−⋅=−⋅∞ pphst ( ) ( ) 41511 43 =−⋅=−⋅∞ pphimp

Faktor 224

==β i veći je nego za primjer 1.

Ovi primjeri nemaju nekog praktičnog značaja, ali objašnjavaju suštinu značenja faktora α i β i na osnovu ovako jednostavnih primjera, mogu se po istoj analogiji računati faktori α i β za realne pritiske. Tako npr. za tok pritiska ispred turbine ( 3p ) uz pretpostavku da je pritisak iza turbine ( 4p ) približno konstantan (sl. 37), diagram se može aproksimirati sa dovoljno velikim brojem koraka n gdje je u intervalu t∆ konstantan pritisak 3p . To se vidi dobro na sl. 37.

0 0,5 1 t[s]

1

2

3

4

5

p

p

p3

4

p =33

40

Sl. 37 Tok pritiska 3p i 4p oko turbine. Koristeći diagram na sl. 37 mogu se napisati opšti izrazi za faktor α i β .

43

143

pp

ppttn

ii

n

−

−

∆

=∑

=α (81)

( )

43

143

pp

ppmmn

ii

i

−

−⋅

=∑

=β (82)

Ovakav put proračuna impulsnog masenog (α ) i impulsnog energetskog ( β ) faktor je dosta dugotrajan. Zbog toga se kod uobičajenih varijanti motora (broj cilindara vezanih za jednu granu) daju diagrami, iz kojih se približno može odrediti α i β . Ako se uzme opšti diagram oscilovanja pritiska ispred turbine kao na sl. 38 i uvedu osrednjene vrijednosti maksimuma

Sl. 38 Diagram oscilovanja pritisaka ispred turbine.

( max3p ) i minimuma ( min3p ) pritiska 3p kao:

M

n

ii

n

pp

∑== 1

max3

max3 ; M

n

ii

im n

pp

∑== 1

min3

3 (83)

gdje je Mn broj maksimuma i minimuma pritiska 3p i srednja vrijednost pritiska 3p kao:

p

t

tn

p3

p4

p3

t

p3i

1

1,5

2

2,5

3

p

p4

p3

p3

t[s]

ϕ[°KV]ϕu

p

p

3imax

3imin

41

n

oi

n

dpp

ϕ

ϕϕϕ

∫=

)(3

3 (84)

može se dosta pouzdano koristiti diagram za određivanje α i β na sl. 39, koji važi za 2 ili 3 cilindra vezana za jednu izduvnu granu.

Sl. 39 Zavisnost impulsnih faktora od veličine impulsa (važi za 2 ili 3 cilindra vezana za jednu granu motora).

Na ovaj način je pokazano principijelno značenje impulsnog masenog (α ) i impulsnog energetskog ( β ) faktora, kao i njihovo približno određivanje za uobičajene konstrukcije izduvne grane. 6.3.1.2 Postupci određivanja ravnotežne radne tačke motor – TK agregat

a) Iterativni postupak rješavanja Ako su date određene karakteristične vrijednosti motora a traži se radna tačka sa datim TK agregatom onda se mogu pomoću jednačina (57), (59), (66), (73 a) i (77) odrediti veličine

321 ,,, KKKKo i 4K , pri čemu je u svakom kvadrantu tačno definirana po jedna kriva. Za te vrijednosti je nacrtan diagram na sl. 40 (analogija sa sl. 33). Iskustveno se izabere tačka A tako što je najlakše usvojiti iskustveni podatak

epp ⋅÷= )18,015,0(2 (85)

gdje je ep - srednji efektivni pritisak u motoru.

Sl. 40 Iterativno određivanje radne tačke pri datim parametrima 4,, KKo L .

PredpostavkaA

dato

nadeno

K ...Ko 4p /p2 1

p /p2 1

i p /p3 4p /p3 4

RješenjeKo

K2

K3 K4

K1

42

Iz tačke se kreće suprotno kazaljci na satu (prema sl. 40) dok se konačno ne dobije konvergencija rješenja za odnose 12 / pp i 43 / pp . Na sl. 40 je dat primjer, gdje je u tački A uzet niži pritisak nadpunjenja ( 2p ) od realnog. Za slučaj da se pođe sa tačkom A gdje je pritisak nadpunjenja ( 2p ) viši od realnog, konvergencija rješenja bi bila u suprotnu stranu od one na sl. 40. b) Direktni postupak rješavanja Ako su poznati radni parametri motora i TK agregata (naprimjer mjerenjem), onda je pomoću diagrama na sl. 33 moguće odrediti efektivni protočni presjek turbine ( TeqA ) i ukupni stepen korisnosti TK agregata ( uη ). To je najbolje prikazano na sl. 41. Na osnovu poznatih

Sl. 41 Direktno rješenje pri poznatim radnim parametrima nadpunjenja. karakteristika motora odrede se veličine 21, KK i 3K , a poznati su istovremeno i odnosi 12 / pp i 43 / pp . N osnovu ovih veličina, a pomoću sl. 33, odnosno sl. 41 određuju se karakteristike oK i 4K . Iz ovih karakteristika se određuje ukupan stepen korisnosti ( uη ) za TK agregat i ekvivalentni protočni presjek ( TeqA ) turbine. U ovom primjeru je za željene radne parametre TK agregata i poznati motor definisan (izabran) TK agregat. c) Računski primjer Zbog boljeg razumijevanja prethodne materije u nastavku se daje nekoliko praktičnih primjera definiranja radne sprege motor – TK agregat. Svi primjeri se odnose na sljedeće vrijednosti: − 45,0=iη - indikatorski stepen korisnosti − 15,0=hη - udio određene toplote hlađenjem − 03,1=f − 2,1=vη - stepen punjenja − 35,1æG = − KT 3001 = - temperatura ispred kompresora − KT 3152 = - temperatura iza kompresora − 975,0=α - maseni impulsni faktor

dato

dato

nadenodatoK , K , K

K , K 1

1

2

2

3

3

4

4

0

p /p

p /p

2K

4K3K

1K

0K

43

− brzina zvuka za zrak na usisu smc 3401 =

Koristeći prethodne podatke, karakteristični parametri sprege 4,, KKo L se mogu pisati kao:

35,51

æ1æ1

08,1

11G

G1

1

2

⋅=⋅−

⋅−−

−−=

⋅=⋅⋅=

pp

pp

fK

TT

fK

ii

iv

hi

uuo

ηηηη

ηη

11554 12

12

mmv

ccc

TT

fK =

⋅

⋅⋅= η

213 KKK ⋅=

k

Teq

k

Teq

AA

TT

AA

K =⋅⋅

=2

14

α

Primjer 1. Za srednji indicirani pritisak barpi 4,21= i srednju brzinu klipa smcm /1,8= uspostavlja se pritisak iza kompresora barp 91,22 = i pritisak ispred turbine barp 7,23 = Koliki je ekvivalentni presjek turbine ( TeqA ) i stepen korisnosti TK agregata ( uη ), ako je pritisak na ulazu

barpA 1= . Rješenje: Karakteristične veličine su:

435,51

14,21

1 =⋅=K

028,0

007,01155

1,8

3

2

=

==

K

K

91,21

2 =pp

i 7,24

3 =pp

Korištenjem ovih podataka i unošenjem na sl. 33 dobiva se direktno 6,0=oK i 02,04 =K . Odavde je ukupni stepen korisnosti:

56,008,1

== ou

Kη

i ekvivalentni protočni presjek kTeq AA 02,0= . Primjer 2. Koji pritisak nadpunjenja ( 2p ) dostiže TK agregat ako se srednji indicirani pritisak redukuje na

barpi 1,16= , ali pri nepromijenjenom broju obrtaja? (Ostale vrijednosti su približno iste).

44

Rješenje: Karakteristične veličine 1K i 3K su sada

335,51,16

1 ==K

021,0007,033 =⋅=K

Ostale veličine 2, KKo i 4K su iste kao u primjeru 1. Iterativnim postupkom (primjer dat na sl. 40), koristeći diagram na sl. 33 se dobiva

barp 3,22 = , barp 12,23 = Primjer 3. Koji bi se pritisak nadpunjenja uspostavio ako bi motor i dalje imao barpi 4,21= , ali smanjen broj obrtaja na %5,71 u odnosu na primjer 1., odnosno ako je smcm /8,5= ? Rješenje: Karakteristične vrijednosti u ovom primjeru su:

41 =K , 005,0007,0715,02 =⋅=K ; 02,0005,043 =⋅=K

Veličine oK i 4K su kao u primjeru 1. Iterativnim putem, kao i u primjeru 2., dobiva se:

barp 92,12 = , barp 5,13 = Primjer 4. Koji se pritisak nadpunjenja uspostavlja ako je barpi 1,16= , a smcm /1,8= na pritisku okoline (odnosno pritisku ispred kompresora) barp 75,01 = ? Rješenje

Karakteristika 435,51

75,01,16

1 =⋅=K , ostale karakteristike 32 ,, KKKo i 4K su iste kao u

primjeru 1. Obzirom da su svi parametri 4,, KKo L isti kao u primjeru 1, to se dobiva isti odnos

91,21

2 =pp

, barp 18,275,091,22 =⋅=

6.3.2 Proračun zatvorenog ravnotežnog ciklusa motor – TK agregat Metoda definiranja ravnotežnog stanja data u tački 6.3.1 ima prednosti što je jednostavna i brza, ali su joj osnovni nedostaci što ne obuhvata sve radne parametre sistema. Tako impulsni faktori α i β uzimaju “približno” promjenu pritiska ispred turbine. Promjena temperature ispred

45

turbine, u toku ciklusa, što je realnost, je zanemarena, itd. Mnogo šire i detaljnije informacije mogu se dobiti iz kompletnog proračuna ciklusa nadpunjenog motora, uključujući i procese gasnog protoka. Obično je dovoljno da se pretpostavi uniformni raspored pritiska i temperature u usisno – izduvnom sistemu. Za ovakav jedan proračun neophodno je korištenje računara. Fizikalni model sveobuhvatnog proračuna procesa u nadpunjenom motoru dat je na sl. 42, gdje su date sve oznake.

Sl. 42 Šema modela nadpunjenog motora sa neophodnim oznakama. Obzirom na srazmjerno veliku zapreminu usisne cijevi na koju je spojeno nekoliko cilindara, maseni protok kroz kompresor može da se usvoji da je približno kontinualan, tj.:

∫=ϕddm

m IC

o

(86)

gdje je Im - masa zraka koja protiče pored usisnog ventila. Stanje zraka na ulazu u cilindar je definirano sa Ip , IT i entalpijom Ih . Masa gasa, koji napušta cilindar, je Em i ima pritisak Ep , temperaturu ET i entalpiju Eh . Izduvna cijev spaja sve one cilindre koji utiču u zajednički segment turbine. U tom cjevovodu, pretpostavlja se da se masa Em miješa trenutno sa masom

Mm (vidi na sl. 42), a odlazi iz cjevovovda masa Tm kroz turbinu. Ovdje je stanje fluida Mp (pritisak) i MT (temperatura) u cjevovodu. Zapremina MV je zapremina izduvne grane. U proračunu se dobiveno stanje pritiska i temperature uzima kao stanje ispred turbine, tj. Mpp =3 i MTT =3 . Obzirom da je uticanje i isticanje međusobno različito, pritisak i temperatura u izduvu osciluju, dok je ovdje pretpostavljeno da su pritisak i temperatura konstantni u usisnoj grani. Ovakav pristup proračuna, nazvan “ filling and empting” (punjenje i pražnjenje) daje dobre rezultate ako izduvni cjevovod nije predugačak ili preširok. Osnovne jednačine koje opisuju procese kod nadpunjenog motora date su u nastavku.

46

6.3.2.1 Procesi u cilindru Opisani su: − jednačinom kontinuiteta kao:

ϕϕϕϕ ddm

ddm

ddm

ddm gEI +−= (87)

gdje je:

ϕddm - promjene mase radnog fluida u cilindru

ϕddmI - promjena mase koja protiče pored usisnog ventila

ϕd

dmE - promjena mase koja protiče pored izduvnog ventila

ϕd

dmg - promjena mase ubrizganog goriva

Veličine ϕddmI i

ϕddmE mogu se računati na osnovu jednačine iz gasne dinamike kao:

igi wA

ddm

⋅

⋅⋅⋅=

1æ1

1

21 ρ

ρρµ

ϕ (88)

gdje je:

−⋅⋅

−=

−

1

1

æ1æ

1

2

1

1

1

1 11æ

2æppp

wi ρ (89)

a za uslov 1æ

æ

11

2 1

1

1æ2 −

+

≤pp

važi jednačina

111æ TRawi ⋅== (90) Indeks “1” i “2” su uopšteni indeksi ispred i iza protočnog presjeka gdje se računa protok. Protočni presjek geometrijski je gA , a µ predstavlja gubitke proticanja fluida kroz presjek gA . − jednačina energije

( )ϕϕϕϕϕϕ d

dQddVph

ddm

hddm

ddQ

dmud w

EE

IIs −⋅−⋅−⋅+= (91)

Koristeći relacije za unutrašnju toplotu (u ) ( )λ,Tfu = može pisati:

ϕλ

λϕϕ dd

ddu

ddT

dTdu

ddu

⋅+⋅= (92)

47

gdje je: λ - ekvivalentni odnos vazduha (ovdje je uvedena oznaka λ iz prostog razloga da se

razdvoji od oznake α kojom je ovdje označen maseni impulsni faktor) jednačina (91) se transformiše u jednačinu:

( ) ( )

−−⋅−−⋅−−⋅+⋅

⋅=

ϕϕϕϕϕϕ ddQ

uddm

uhddm

uhddm

ddQ

dTdumd

dT wgR

EI

Is1

⋅−⋅−

ϕλ

λϕ dd

ddum

ddVp (93)

Veličine u , dTdu i

λddu su obično date tabelarno kao funkcije temperature (T ) i ekvivalentnog

odnosa vazduha ( λ ). Ostale veličine u jednačini (93) su:

ϕd

dQw - prenos toplote iz prostora sagorijevanja na okolinu

ϕddQs - karakteristika sagorijevanja ubrizganog goriva. Ova veličina se obično uzima

preko nekog poznatog poluempirijskog modela karakteristike oslobađanja toplote. Npr. model sa

Vibe-ovim parametrima m i zϕ veličina ϕddQs je:

)908,6exp()1(9,6 1+⋅−⋅+⋅⋅= mm

z

ciklgd

s yymm

QddQ

ϕϕ (94)

gdje je: z

yϕϕ

=

ϕ - tekući ugao koljenastog vratila u toku sagorijevanja zϕ - ugaoni interval sagorijevanja 6.3.2.2 Procesi u izduvnoj grani Slično kao i za cilindar ovdje su ključne dvije osnovne jednačine − jednačina energije

( )ϕϕϕϕ d

dQh

ddm

hddm

dumd E

MT

EEMM −⋅−⋅=

⋅ (95)

− jednačina kontinuiteta

ϕϕϕ ddm

ddm

ddm TEM −= (96)

gdje je: ϕd

dQE - prenos toplote kroz zidove izduvne grane na okolinu

Jednačina (95) se može izraziti kao:

48

( ) ( )

−⋅−−⋅−−⋅⋅

⋅=

ϕϕλ

λϕϕϕ ddQ

dd

ddu

muhddm

uhddm

dTdumd

dT EMMMM

TM

E

M

MM

M 1 (97)

Koristeći prethodne jednačine i jednačinu stanja

VTRmp ⋅⋅

= (98) za pojedine zapremine, može se za cio proces nadpunjenog motora definirati promjena:

− mase (m ) − pritiska ( p ) i − temperature (T )

za svaku odvojenu zapreminu, a u funkciji ugla obrtanja radilice ϕ . Naravno, ovdje su date samo osnovne jednačine i put kako se ovaj problem rješava. Detaljnije objašnjenje ovog modela ovdje se neće dati iz razloga velikog obima materije koja to objašnjava, a to i nije bio cilj ove skripte. Ova metoda proračuna daje veličine:

− pritisak 3ppM = ispred turbine − temperature 3TTM = ispred turbine

− protok mase ( Tmo

)

na osnovu čega se može sračunati adijabatska promjena entalpije na turbini ( adTh ) bez uzimanja u obzir impulsnih faktora α i β . Ovo znači da je metoda proračuna parametara TK agregata tačnija. Sljedeća poboljšanja proračuna zatvorenog ciklusa nadpunjenog motora su:

− proračun parametara u usisnoj grani − proračun hladnjaka zraka − proračun parametara p i T u usisnoj i izduvnoj grani kako po uglu (ϕ ), tako i po

prostoru (metod karakteristika), itd. Sve do sada objašnjeno, odnosi se na stacionarne režime motor – TK agregat. Daleko složenije pojave se dešavaju u slučaju prelaznih režima, što ovdje neće biti razmatrano.

49

7. Literatura 1. Zinner K.: “Supercharging of Internal Combustion Engines”, Springier – Verlag, Berlin –

Heidelberf – New York, 1979. 2. Dobovišek Ž., Černej A., Mirković M., Filipović I.: “Simuliranje, procesa klipnih motora

sus”, Mašinski fakultet Sarajevo, 1980. 3. Winkler G.: “Matching turbocharger and engine graphically”, I Mech. E Conference on

Turbocharging and Turbochargers, London, 1982, C 47/82. 4. “Turbocharging and Turbochargers”, I Mech. E Conference publications, London, 1978. 5. Černej A., Dobovišek Ž., Filipović I.: ”Štednja tečnog goriva”, Mašinski fakultet Sarajevo,

1980. 6. Schruf G.M., Mayer A: “Fuel Economy for Diesel Cars by Supercharging”, SAE 810343. 7. Walace F. J., Way R. J. B., Baghery A.: “Variable Geometry Turbocharging – The Realistic

Way Forward”, SAE 810336. 8. Filipi Z.: “Istraživanje problematike turbopunjenja oto – motora”, Magistarski rad, Mašinski

fakultet Beograd, 1987. 9. Černej A., Dobovišek Ž., Filipović I.: “Jednostavan računski put za praktično podešavanje

turbokompresora na motoru”, čas. Motorna Vozila Motori, br. 45, 1982. 10. Černej A., Filipović I.: “Prednosti, nedostaci i problematika nadpunjenih dizel motora za

vozila”, čas. Motorna Vozila Motori, br. 48/49, 1983. 11. Mirković M., Filipović I., Černej A.: ” Moguće eksploataciono područje vozila sa dizel turbo

nadpunjenjenim motorima”, Simp. MVM 83, Opatija, 1983. 12. Černej A., Dobovišek Ž., Filipović I., Lasić D.: ”Podešavanje ubrizgavanja na tlačno

punjenim dizel motorima”, čas. Motorna Vozila Motori, br. 60/61, 1985. 13. Krupan D.: “Klipni motori s prednabijanjem”, Tehnička knjiga Zagreb, 1969. 14. Dobovišek Ž., Černej A.: “Idealni i stvarni ciklusi motora sa unutrašnjim sagorijevanjem”,

Mašinski fakultet Sarajevo, 1976. 15. Spraker A. W., Chou C.C.: “The Effect of Compressor and Turbine Specific Speed on

Turbocharger Efficiency and Engine Performance”, SAE 790065. 16. Černej A., Dobovišek Ž., Filipović I.:

− “Odnosi usisni – turbonadpunjeni dizel motori”, Izvještaj: 8-10-STK-P.01. Maribor, 1982.

− “Nadpunjenje uvijek fascinirajući cilj inženjera”, Izvještaj: VIII-82, Maribor, 1982. − “Razvoj motora i vozila”, Maribor 1985.

17. Katalozi i tehnička uputstva firme “KKK”.