Multivariat data outlier

7/22/2019 Multivariat data outlier

1/9

2. Pengertian data outlierData outlier yaitu data dengan kombinasi unik dari karakteristik yang dapat

diidentifikasi sebagai sesuatu yang berbeda dari observasi yang lainnya. Yang

dimaksud dengan karakteristik yang unik yaitu nilai yang terlalu rendah atau

tinggi dari suatu variabel atau sekumpulan variabel yang membuat observasi

berbeda dari yang lainnya. Untuk menaksir akibat dari adanya data outlier maka

harus mempertimbangkan beberapa pertimbangan yang praktis dan substansif.

2.1 Pengaruh adanya data outlierData outlier memiliki beberapa dampak sebagai berikut :

Dari sudut pandang peneliti, data outlier memiliki efek tetap tertentuuntuk segala analisis empiris. Sebagai contoh, yaitu misalkan kita

mengambil sampel sebanyak 20 individu untuk menentukan

pendapatan rata-rata rumah tangga. Pada sampel yang dimiliki, kita

memperoleh respon dengan kisaran pendapatan antara $20.000 dan

$100.000, sehingga rata-rata pendapatan menjadi $45.000. Tetapi

bayangkan bila orang ke-21 memiliki pendapatan $1 juta. Jika kita

memasukkan nilai ini ke dalam analisis, rata-rata pendapatan

meningkat menjadi lebih dari $90.000. Pada permasalahan ini terdapat

data outlier, tetapi mana yang lebih baik untuk mengestimasi rata-rata

pendapatan rumah tangga: $45.000 atau $90.000 ? Peneliti harus

mengerti apakah nilai outlier harus dipertahankan atau harus

dihilangkan berdasarkan hasilnya.

Secara substantif, data outlier harus dilihat seberapa representatif datatersebut terhadap populasi. Dengan menggunakan contoh pengeluaran

rumah tangga sebelumnya, seberapa representatif segmen untukorang-orang kaya adalah milyuner. Jika peneliti merasa bahwa nilai

representatif masih terlalu kecil, tetapi segmen di dalam populasi

tersebut masih dapat diseimbangkan maka nilai ini patut untuk

dipertahankan. Tetapi, jika milyuner ini hanya sebanyak satu orang di

keseluruhan populasi dan nilainya merupakan nilai yang terlalu

ekstrim maka boleh untuk dibuang.


2/9


3/9

tidak teridentifikasi. Di sini, peneliti harus menentukan untuk

mempertahankan atau menghapus data.

2.2 Langkah-langkah mendeteksi data outlierUntuk mendeteksi adanya data outlier atau tidak dapat diidentifikasi dari

perspektif univariat, bivariat atau multivariate berdasarkan pertimbangan banyak

variable atau karakteristik. Peneliti sebaiknya menggunakan perspektif tersebut

untuk mencari pola yang konsisten untuk mengidentifikasi data outlier.

Univariate DetectionIdentifikasi univariat untuk mengidentifikasi distribusi dari masing-

masing variable pada analisis dan memilih data outlier yang memiliki

range tinggi atau rendah dari distribusi tersebut. Masalah utama yaitu

membuat ambang batas untuk data outlier tersebut. Pendekatan

pertama mengkonversikan data ke nilai yang standar, dengan nilai

rata-rata 0 dan deviasi standar 1. Karena nilai ini dibuat dalam format

standar, perbandingan dari variable dapat dibuat dengan mudah. Pada

beberapa kasus, peneliti harus mengenali banyak observasi secara

pasti yang dapat terjadi secara normal di luar nilai ambang batas

tersebut.

Bivariate DetectionPada bivariate detection, pasangan dari variable dapat dijadikan satu

pada diagram pencar. Kasus yang terjadi di luar range dari observasi

akan diletakkan pada poin yang terisolasi dari diagram pencar. Untuk

menentukan range yang diharapkan dari penelitian ini adalah

gambaran dua dimensi, sebuah elips yang mempresentasikan tingkat

kepercayaan distribusi bivariat normal (biasanya level 90% atau 95%)terdapat di atas pada diagram pencar. Elips menyediakan gambaran

yang grafikal pada batas kepercayaan dan memfasilitasi identifikasi

data outlier. Varian dari diagram pencar menunjukkan pengaruh dari

plot, dengan masing-masing poin bervariasi pada ukuran.

Masing-masing metode menyediakan keunikan tersendiri untuk

masing-masing observasi dalam hubungan dengan observasi lainnya

berdasarkan spesifikasi dari pasangan variabel. Kekurangan pada


4/9

metode bivariat yaitu banyak diagram pencar disebabkan oleh banyak

variabel yang meningkat. Untuk tiga variabel, hanya tiga grafik untuk

seluruh perbandingan pasangan. Tetapi untuk lima variabel,

membutuhkan 10 grafik, dan untuk 10 variabel membutuhkan 45

diagram pencar. Akibatnya, peneliti harus membatasi penggunaan

metode bivariat untuk menspesifikasikan hubungan antara variabel,

seperti hubungan antara variabel dependen dan independen pada

analisis regresi. Peneliti kemudian meneliti diagram pencar tersebut

untuk mengidentifikasi pola untuk satu atau lebih observasi yang akan

menghasilkan desain data yang outlier.

Multivariate DetectionKarena analisis multivariate melibatkan lebih dari dua variabel,

metode bivariat menjadi tidak cocok karena beberapa alas an.

Pertama, mereka membutuhkan banyak grafik, seperti yang telah

dijelaskan sebelumnya, ketika banyak variabel mencapai ukuran yang

cukup. Kedua, mereka dibatasi pada dua dimensi (variabel).

Walaupun demikian, ketika lebih dari dua variabel dipertimbangkan,

peneliti membutuhkan rata-rata untuk mengukur posisimultidimensional untuk masing-masing observasi yang relative

terhadap beberapa poin. Kejadian ini disebut dengan ukuran D2

Mahalanobis, taksiran multivariate untuk masing-masing observasi

pada setiap data set variabel. Metode ini untuk mengukur jarak dari

masing-masing observasi pada ruang multidimensional dari tengah

rata-rata untuk semua observasi, menyediakan nilai sendiri untuk

masing-masing observasi tidak peduli berapa banyak variabel yangdipertimbangkan. Semakin tinggi nilai D2 mempresentasikan

observasi yang semakin jauh dibuang dari distribusi general dari

observasi pada ruang multidimensional. Metode ini juga memiliki

kekurangan yaitu hanya menyediakan taksiran secara keseluruhan.

Outlier DesignationDengan menggunakan metode univariat, bilvariat, multivariate,

peneliti memiliki perspektif yang komplit untuk meneliti status


5/9

observasi apakah outlier atau bukan. Masing-masing dari metode

dapat menyediakan perspektif yang unik pada observasi dan

digunakan untuk mengidentifikasi outlier.

Ketika observasi dapat diidentifikasi dengan metode univariat,

bivariat, dan multivariate sebagai data outlier yang mungkin, peneliti

harus memilih observasi yang mendemonstrasikan keunikan yang

nyata pada perbandingan dengan menyisakan populasi berlawanan

dengan perspektif. Peneliti harus mengulang dari mendesain terlalu

banyak observasi sebagai outlierdan tidak bias untuk mengeliminasi

kasus tersebut karena mereka berbeda.

Outlier description and profilingKetika data outlier yang potensial teridentifikasi, peneliti sebaiknya

membangkitkan profil dari masing masing observasi yang outlier dan

mengidentifikasi tanggung jawab variabel mengapa menjadi outlier.

Peneliti harus menggunakan tekhnik multivariate seperti analisis

diskriminan atau regresi berganda untuk mengidentifikasikan

perbedaan antara data outlier dan observasi lainnya. Jika

memungkinkan peneliti sebaiknya menyertakan data outlier pada satukelas hingga empat kelas yang tekah dijelaskan sebelumnya untuk

membantu pada keputusan penyimpanan atau pembuangan data yang

akan diambil. Peneliti sebaiknya melanjutkan analisis hingga

terbentuk aspek yang membedakan outlier dari beberapa observasi.

Retention or deletion of the outlierSetelah data outlier diidentifikasi, dikarakteristikkan, dan

dikategorikan, peneliti harus menentukan apakah data tetapdipertahankan ataukan dibuang. Beberapa filosofer diantara peneliti

menyediakan petunjun untuk memperlakukan data outlier. Data ini

harus dipertahankan ada bukti yang menyatakan data tersebut benar-

benar tidak representatif terhadap populasi. Ketika data outlier

dibuang, peneliti harus memperhitungkan resiko dengan analisis

multivariate tetapi membatasi secara umum.

2.3 Cara mengatasi data outlier


6/9

Setelah data outlier diidentifikasi, dikarakteristikkan, dan dikategorikan,

peneliti harus menentukan apakah data tetap dipertahankan ataukan dibuang.

Beberapa filosofer diantara peneliti menyediakan petunjun untuk memperlakukan

data outlier. Data ini harus dipertahankan ada bukti yang menyatakan data

tersebut benar-benar tidak representatif terhadap populasi. Ketika data outlier

dibuang, peneliti harus memperhitungkan resiko dengan analisis multivariate

tetapi membatasi secara umum.

2.4 Contoh soalSebagai contoh pengamatan dari basis data HBAT akan diperiksa adanya

kasus outlier atau tidak. Variabel yang dipertimbangkan dalam analisis adalah

matriks X6 melalui X19 dengan konteks pemeriksaan ini, menggunakan analisis

regresi di mana XI9 adalah variabel dependen dan X6melalui XI8adalah variabel

independen. Analisis outlier termasuk analisis univariat, bivariat, dan diagnosa

multivariat. Ketika data yang menunjukan outlier ditemukan, maka data tersebut

diperiksa, dan keputusan tentang penyimpanan atau penghapusan dibuat.

Outlier DetectionLangkah pertama adalah pemeriksaan semua variabel dari perspektif

univariat. Metode bivariat kemudian akan digunakan untuk mengujihubungan antara variabel dependen (XI9) dan masing-masing variabel

independen. Dari masing-masing diagram pencar, pengamatan di luar

distribusi dapat diidentifikasi dan dampaknya terhadap hubungan itu

dipastikan sebagai data outlier. Akhirnya, penilaian multivariat akan

dilakukan pada semua variabel independen secara kolektif. Perbandingan

dari pengamatan di tiga metode diharapkan akan memberikan dasar bagi

keputusan penghapusan / penyimpanan. Univariate Detection

Langkah pertama adalah memeriksa pengamatan pada masing-masing

variabel individual. Tabel 10 berisi pengamatan dengan nilai-nilai variabel

standar melebihi 2,5 pada masing-masing variabel (X6 ke XI9). Dari

perspektif univariat ini, hanya pengamatan 7, 22, dan 90 melebihi ambang

batas pada lebih dari satu variabel. Selain itu, tak satu pun dari pengamatan

ini memiliki nilai sangat ekstrim untuk mempengaruhi tindakan


7/9

keseluruhan variabel, seperti penyimpangan. Harus dicatat bahwa variabel

dependen memiliki satu pengamatan terpencil (22), yang dapat

mempengaruhi diagram pencar bivariat karena variabel dependen muncul

di setiap sebaran. Tiga pengamatan akan dicatat untuk melihat apakah

mereka muncul dalam berikutnya bivariat dan penilaian multivariat.

Tabel 2.1 Hasil Deteksi Outliers

Bivariat Detection.Untuk perspektif bivariat, 13 diagram pencar dibentuk untuk masing-

masing variabel independen ( X6 melalui X18 ) dengan variabel dependen

( X19 ). Elips merepresentasikan tingkat kepercayaan 95 % dari distribusi

normal bivariat kemudian ditampilkan pada diagram pencar. Gambar 2.1

berisi contoh-contoh dari dua diagram pencar tersebut yang melibatkan X6

dan X7. Seperti yang bisa dilihat pada sebaran untuk X6 dengan X19 , dua

data outlier jatuh di luar elips dan tidak memiliki nilai-nilai ekstrim di

kedua variabel . Hasil ini berbeda dengan sebaran dari X7 dengan X19 , di

mana pengamatan 22 berbeda dari pengamatan lain dan menunjukkan

nilai-nilai tertinggi baik di X7 dan X19. Yang kedua dari Tabel 2.1 yang

berisi kompilasi data yang masih jatuh diluar elips ini untuk setiap

variabel. Karena menggunakan tingkat kepercayaan 95 %, yang

diharapkan beberapa pengamatan biasanya jatuh di luar elips. Hanya


8/9

empat pengamatan ( 2 , 22 , 24 , dan 90 ) berada di luar elips lebih dari dua

kali. Pengamatan 22 berada di luar 12 dari 13 diagram pencar, karena data

ini adalah data outlier pada variabel dependen. Hanya pengamatan 90 yang

tercatat dalam deteksi univariat.

Multivariate Detection.Metode diagnostik terakhir adalah untuk menilai data outlier dari metode

multivariat dengan menggunakan pengukuran D2Mahalanobis (lihat Tabel

10). Analisis ini mengevaluasi posisi dari masing-masing observasi

dibandingkan dengan pusat dari setiap pengamatan pada satu set variabel

yang ada. Dalam hal ini, semua varibel independen digunakan.

Perhitungan dari D2/df nilai (df = 13) memungkinkan identifikasi dari

outlier melalui pendekatan uji statistik. Karena sampelnya hanya terdiri

100 pengamatan, nilai ambang 2,5 akan lebih baik digunakan daripada

nilai 3,5 atau 4,0. dengan ini nilai ambang sebesar 2,5 maka dua

pengamatan (98 dan 36) diidentifikasi sebagai pengamatan yang berbeda

secara signifikan. Hasil ini menunjukkan bahwa dua pengamatan tersebut

tidak unik pada setiap variabel tunggal tetapi unik secara kombinasi.

Gambar 2.1 Diagram Pencar Detection Outliers

Retention or Deletion of The OutliersSebagai hasil dari pengujian diagnostik, tidak ada pengamatan yang

meunjukkan bahwa karateristik dari data outliers harus dihapuskan.

Setiap variabel memiliki beberapa pengamatan yang bernilai ekstrim,

dan dari pengamatan tersebut data outliers harus dipertimbangkan

untuk tetap digunakan dalam sebuah analisis. Tidak ada pengamatan


9/9

yang bernilai ekstrim bila jumlah variabel yang dipertimbangkan

cukup memadai dan dapat mewakili populasinya. Peneliti harus selalu

memeriksa hasil dari setiap pengujian multivariat untuk

mengidentifikasi observasi yang mungkin bisa menjadi data outlier

dalam aplikasi tertentu.

Documents

Multivariat data outlier