30
18033 Examensarbete 15 hp Oktober 2018 Mätning av radioaktivitet med fokus på ytkontamination Mohammad Bagher Nori Majid Husseini Taqi Jafari

Mätning av radioaktivitet med fokus på ytkontamination1256411/FULLTEXT01.pdf · A 3D model of both premises has been designed in MATLAB. The model shows the distribution of the

  • Upload
    others

  • View
    5

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

18033

Examensarbete 15 hpOktober 2018

Mätning av radioaktivitet med fokus på ytkontamination

Mohammad Bagher NoriMajid HusseiniTaqi Jafari

Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box 536 751 21 Uppsala Telefon: 018 – 471 30 03 Telefax: 018 – 471 30 00 Hemsida: http://www.teknat.uu.se/student

Abstract

Measurement of radioactivity with focus on surfacecontamination

Mohammad Bagher Nori, Majid Husseini & Taqi Jafari

This project is a part of the radiological characterization of the Gamma hall andthe Radiochemistry laboratory (RKL) at The Svedberg laboratory. Measurements ofsurface contamination in both premises have been done by taking wipe-testsamples from the floors and walls in the two rooms.A 3D model of both premises has been designed in MATLAB. The model showsthe distribution of the measurement points and their contamination values on thefloors and walls in these premises.Measurements of the surface contamination were done with two differentmethods. The results of the measurements do not indicate any contamination inthe Gamma hall. In the Radiochemistry laboratory small amount of thecontamination has been detected mostly on the floor.

ISSN: 1401-5757, UPTEC F 18 033Examinator: Maria StrömmeÄmnesgranskare: Martin SjödinHandledare: Johan Nyberg and Elke Passoth

Innehåll1 Populärvetenskaplig sammanfattning 1

2 Begrepp 3

3 Inledning 4

4 Bakgrund 4

5 Teori 55.1 Alfastrålning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55.2 Betastrålning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55.3 Gammastrålning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

6 Metod 76.1 Design av 3D-modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76.2 Direkta och indirekta metoder för att bedöma ytkontaminering . . . . . . . . . . . . . . 76.3 Utrustning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86.4 Bakgrundsmätning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86.5 Indirekt metod (strykprov) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

6.5.1 Strykprovseffektivitet εw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96.6 Direkt metod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96.7 Mätosäkerhet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

6.7.1 Systematisk osäkerhet i mätningar [12] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106.7.2 Statistisk osäkerhet i mätningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

7 Resultat 117.1 Bakgrundsmätning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117.2 Direkt metod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117.3 Indirekt metod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127.4 Nuklidspecifik mätning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157.5 Beräkning av ytkontamination på golvet i RKL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

8 Diskussion 168.1 Val av en lämplig 3D-modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168.2 Bakgrundsstrålning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168.3 Mätresultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

9 Slutsats 16

A appendix 18A.1 Grafer och tabeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18A.2 MATLAB-kod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1 Populärvetenskaplig sammanfattningThe Svedberg-laboratoriet, TSL, är Uppsala universitets forskningslaboratorium med inriktning på ac-celeratorbaserad forskning.Universitet beslutade 2015 att avveckla TSL samt att inleda arbetet med attfriklassa samtliga lokaler och utrustningar. Friklassning innebär ett beslut om att strålnivåer i utrustning-ar och lokaler är under gränsvärden som SSM har fastställt för olika nuklider. Om strålnivåerna är underde friklassningsnivåer som SSM har fastställt,kan utrustningar och lokaler släppas ut från regleringskon-troll och användas eller bortskaffas utan begränsningar från strålskyddssynpunkt. Detta arbete ägnadesåt att undersöka två olika lokaler, Gammagrottan och Radiokemilaboratoriet (RKL) , för att mäta radi-oaktiv kontamination på golv och väggar i båda lokalerna. Mätningar av ytkontamination gjordes medtvå olika metoder. En användbar matematisk 3D-modell i MATLAB gjordes med syfte att underlättaillustrationen av mätresultatet.

I Gammagrottan upptäcktes inte några förhöjda nivåer av ytkontamination utan enbart bakgrunds-strålning för hela lokalen, till skillnad från Radiokemilaboratoriet där förekomst av ytkontaminering av137Cs upptäcktes på golvet.

1

FÖRKORTNINGAR, ENHETER OCH SYMBOLER

α Alfapartikel

β Betapartikel

γ Gammapartikel

As Ytkontamination i en specifik ytarea

Rbs Bakgrundssubtraherade räknehastigheter

Rb Bakgrund räknehastigheter

Bq Becquerel, SI-enheten för radioaktivt sönderfall

cps Counts per second

ISO The International Organization for Standardization

R Räknehastigheter

RKL Radiokemilaboratoriet

SSM Strålsäkerhetsmyndigheten

Sv Sievert,är SI-enheten för storheterna ekvivalent dos och effektiv dos

TSL The Svedberg-laboratoriet

2

2 Begrepp• Friklassning: Friklassning innebär ett beslut om att strålnivåer i utrustningar och lokaler är

under gränsvärden som SSM har fastställt för olika nuklider. Om strålnivåerna är under de friklass-ningsnivåer som SSM har fastställt,kan utrustningar och lokaler släppas ut från regleringskontrolloch användas eller bortskaffas utan begränsningar från strålskyddssynpunkt.[1]

• Ytkontamination: Ytkontamination är radioaktiva substanser på ytor och anges i enheten[Bq/cm2]

• Fast ytkontamination: Den typ av ytkontamination som sitter fast och det kan vara svårt attavlägsna den.

• Lös ytkontamination: Den typ av ytkontamination som sitter lös och det går att ta bort dent.ex. med hjälp av tvättning.

• Aktivering: Inducerad radioaktivitet som finns i materialet och som har skapats t.ex. genombestrålning med neutroner och mäts i Bq.

3

3 InledningRadioaktivitet är ett naturligt fenomen som sker när atomkärnor sönderfaller. Vid sönderfallet frigörsjoniserande strålning i form av alfa-, beta- och gammastrålning. Första gången detta upptäcktes var år1896 då den franska fysikern Henri Becquerel upptäckte radioaktiv strålning, avgiven av uransalt. [2]

Upptäckten av radioaktiv strålning öppnade ett nytt kapitel i människans utveckling. Idag är radi-oaktiva ämnens fördelaktiga tillämpningar ingen hemlighet, och tillämpas inom allt från el-produktiontill användning inom medicin, industri och jordbruk. Å andra sidan kan radioaktiv strålning utgöra enallvarlig fara för allmänheten och vår miljö.

Den radioaktiva strålningen kan påverka människans hälsa negativt. Om man kommer i kontakt medradioaktiv strålning finns det risk att man får allvarliga skador på cellkärnan som innehåller DNA och ärextra känslig strålning. Beroende på hur mycket strålningen kroppen utsätts för finns det olika hälsorisker.Strålningsdosen mäts i Sievert, Sv och gränsen för strålningssjuka ligger mellan 0.5-1 Sv. En dos kanvara dödlig om den är mer än 5 Sv. Men även vid mindre doser kan man få långsiktiga konsekvenser somt.ex. cancer och neurologiska problem. [3] Det finns därför lagar och regler för verksamheter som arbetarmed strålning och det finns myndigheter såsom Strålsäkerhetsmyndigheten (SSM) som ser till att dessalagar och regler följs.

Radioaktiv kontamination klassas i två typer, fast- respektive lös förorening. Lös förorening kanavlägsnas medan fast förorening är kemiskt eller fysiskt bunden till en yta. Ett prov tas för att avgöra omföroreningen kan avlägsnas. Detektion av strålning oavsett om den härrör från lös eller fast kontamination,kan ske med hjälp av en lämplig strålningsdetektor.

Samtliga lokaler på TSL,The Svedberg-laboratoriet, och all dess utrustning kan ha utsatts för joni-serande strålning och all utrustning och material måste mätas innan en eventuell friklassning. Om detuppmätta värdet på ytkontaminationen är under friklassningsnivå i en lokal, kan det fattas ett friklass-ningsbeslut för lokalen, men om det uppmätta värdet är över friklassningsgränsen så väntar man tillsnivåerna sjunkit eller skickar iväg material till slutförvar.

I detta arbete har vi undersökt förekomsten av fasta- och lösa radioaktiva föroreningar på ytan av golvoch väggar. I början av projektarbetet inleddes en kort utbildning som behandlade risker och åtgärdersom finns när man jobbar i en anläggning med risk för joniserande strålning.

4 BakgrundTSL grundades under 1950-talet och i verksamheten ingår arbete med acceleratorbaserad forskning ochäven protonterapi där cancerpatienter fick behandling på uppdrag av Akademiska sjukhuset. Men viddriftstart av Skandionkliniken, en cancerklinik med protonbehandling , fick The Svedberg-laboratorietavveckla sin verksamhet inom protonterapi och senare under året 2016 fick hela verksamheten upphörasom ett resultat av Konsistorie beslut den 10 juni 2015.[4]

Figur 1: Ritning av Gammagrottan, diagonala linjer visar strållinjer.

Efter många års verksamhet, har aktivering av lokaler och utrustning uppstått.Målet med detta projekt är att undersöka förekomst av ytkontamination främst i Gammagrottan och

Radiokemilaboratoriet (RKL). En skiss över Gammagrottans lokal är ritat i Figur 1 .För att göra dettakrävs en förberedelse för den radiologisk kartläggningen i de ovan nämnda lokalerna.

4

• specificera mätmetoder i arbetet

• konstruera en 3D-modell av lokalerna i vilken utbredning av radioaktiv förorening visas

• koordinera fram en specifik punkt där mätningen har sketts, dvs val av en nollpunkt, någonstansi lokalen där samtliga mätningar görs med avseende på det.

och slutligen lämnas en rapport där samtliga resultat är presenterade till TSL.Bakgrundsstrålning är en konstant källa till joniserande strålning som alltid är närvarande i miljön och

avges från olika källor. Enligt FN:s vetenskapliga kommitté om effekter av atomstrålning (UNSCEAR)finns det fyra huvudkällor för naturlig strålning: kosmisk strålning, jordens strålning och intag av naturligtförekommande radionuklider genom inandning och intagning. [5]

5 Teori

5.1 AlfastrålningAlfastrålning uppstår när en atom sönderfaller och avger en partikel bestående av två protoner och tvåneutroner, alltså en helium-4 atomkärna. Den ursprungliga atomen minskar med två i atomnummer ochfyra i masstal. Ekvation 1 visar den allmänna ekvationen för alfasönderfall där X kallas moderkärna ochY dotterkärna. På grund av sin laddning och massa, interagerar alfapartiklar starkt med material mende kan inte penetrera mer än några centimeter i luften. Alfapartiklar kan därför inte tränga igenom detyttre lagret av hudceller. De kan orsaka allvarlig cellskada om radioaktivt ämne intas i samband medmat eller inandning av luft. [6]

Az X ⇒ A−4

z−2 Y + 42He (1)

Figur 2: Alfasönderfall är en process där en radioaktiv kärna avger en α-partikel. [6](Bilden är tagen från Wikipedia)

5.2 BetastrålningAtomer avger betapartiklar det vill säga en elektron eller positron genom en process som kallas betasön-derfall. Betasönderfall uppträder när en atom antingen har för många protoner eller för många neutroneri sin kärna. Till skillnad från alfapartiklar har betapartiklar mycket lägre massa och de når mestadelsrelativistiska energier.

Två typer av betasönderfall kan förekomma, positivt och negativt betasönderfall. I positivt betasön-derfall sönderfaller en proton i atomkärnan till en neutron och en positron och en neutrino skapas. Inegativt betasönderfall en neutron i atomkärnan sönderfaller i en proton, en elektron och en antineutri-no . [7]

Ekvation 2 och 3 visar den allmänna ekvationen för negativt- respektive positivt betasönderfall. Figure3 visar en illustration av en negativt av β-sönderfall.

Az X ⇒ A

z+1Y+ + e− + v (2)

Az X ⇒ A

z−1Y− + e+ + v (3)

5

Figur 3: Illustration av negativt β-sönderfall, vilket skapar en β-partikel.(Bilden är tagen från Wikipedia)[7]

5.3 GammastrålningGammastrålning är en typ av elektromagnetisk strålning, som till exempel röntgenstrålar. Gammastrålarär den mest energiska formen av elektromagnetisk strålning, med en mycket kort våglängd. Gammastrål-ning, till skillnad från alfa- och betastrålning, består inte av partiklar, utan istället av en foton eller energisom emitteras från en instabil kärna. När en kärna sönderfaller till ett annat ämne genom alfasönderfalleller betasönderfall skapas en dotterkärna. Denna produkts har electron i exciterat tillstånd det vill sägaatt kärnan har mer energi än sin normala, som den förlorar i diskreta mängder som gammastrålfotonertills den når sin lägsta energinivå, dvs grundtillståndet. [8]

Figur 4: Gammautsläpp som följer efter ett betasönderfall av 137Cs.(Bilden är tagen från Wikipedia) [9]

Figur 4 visar ett β-sönderfall av 137Cs som leder till 137Ba. I andra steget faller exciterad 137Cs nertill sitt grundtillstånd och energin avges i form av en foton med en energi på 0.661 MeV.

Gammastrålning har ingen massa eller laddning och kan därför gå mycket längre genom luft än alfa-eller betapartiklar.

Interaktionen mellan de alfa-,beta- och gammastrålningarna med materia är unik och bestämmerderas genomtränglighet genom materia och figur 5 visar vilken typ och mängd avskärmning som behövsför strålskydd. Illustration av de relativa förmågorna hos tre olika typer av joniserande strålning för attpenetrera fast material. Typiska alfapartiklar stoppas av ett pappersark, medan beta partiklar stoppasav en aluminiumplatta. Gammastrålningen dämpas när den tränger in i bly.

Figur 5: Den penetrerande kraften av alfa-, beta- och gammastrålar.(Bilden är tagen från Wikipedia)[10]

6

Gammastrålning kan avskärmas mest effektivt utav tunga ämnen med höga atomnummer. Materialmed hög densitet som bly är den mest effektiva formen av avskärmning.

6 Metod

6.1 Design av 3D-modellMATLAB har använts för att designa en 3D-modell av lokalerna för att illustrera spridning av mätvär-dena på ytkontamination på lokalernas väggar och golv. Ett koordinatsystem med origo i ett hörn avrespektive lokal har definierats, detta för att kunna få fram dimensioner av lokalerna med hjälp av enlaseravståndsmätare. Dimensionerna överfördes sedan till MATLAB för design av 3D-modellen. Dimen-sionerna tillsammans med värdena på ytkontamination fördes in i en tabell och sparades som en datafil,datafilen anropas med hjälp av MATLAB och en 3D-modell erhålls som resultat.

För att underlätta design av 3D-modellen har vissa förenklingar gjorts. Detta innebär att vissa småkanter t.ex. vid hörn av lokalerna inte medföljdes i 3D-modellen.Däremot en signifikant kant,den vänstrakanten enligt figur 1 i Gammagrottan, med i dess 3D-modell.

3D-modellen av lokalerna ger läsaren möjlighet att studera ytkontamination i lokalerna, genom attrotera modellen 360 grader med hjälp av MATLAB-programmet så att man kan beakta modellen frånolika vinklar och dessutom kan zooma in och ut ur modellen. Det går även att specificera en mätpunktsläge (X,Y,Z) och läsa av dess mätvärde (R) i själva MATLAB-modellen. Samtliga MATLAB-koder finnstillgängliga i Appendix 2.

6.2 Direkta och indirekta metoder för att bedöma ytkontamineringVal av lämpliga metoder för undersökning av misstanke på eventuell ytkontamination i samtliga lokalergjordes enligt strålsäkerhetsmyndighetens riktlinjer samt ISO-rekommendationer.

Samtliga provtagare bär på sig dosimeter, vilket är ett instrument som används för att mäta strål-ningsdosen en person har blivit utsatt för. Skyddsutrustning samt mät- och kontrollutrustning som äranpassad till verksamheten har funnits tillgänglig under hela passets gång, detta i enlighet med Strålsäker-hetsmyndighetens föreskrift SSMFS 2018:1, ”Strålsäkerhetsmyndighetens föreskrifter om grundläggandebestämmelser för tillståndspliktig verksamhet med joniserande strålning” . [11]

Mätning av ytkontamination kan i stor utsträckning delas in en direkt och en indirekt metod. I dendirekta metoden placeras strålningsdetektor direkt på den undersökta ytan. När den direkta metodeninte kan tillämpas på grund av ogynnsam geometri, störningar av andra strålningar, eller när det ärnödvändigt att avgöra huruvida ytkontaminationen är fast eller lös är, tillämpas istället den indirektametoden. I den indirekta metoden, så kallade strykprov, har vi tagit mätningar av ytkontamination påytor, som golvet och väggar. Den fullständiga proceduren av hur vi har tagit mätningar i strykprov ärbeskrivet i 6.5

I många omständigheter kompletterar de två metoderna varandra och det är fördelaktigt om mankan utföra båda, för att uppnå en fullständig förståelse av ytkontaminationen på ytan som undersöks.

Den indirekta metoden kan användas under vissa omständigheter. Om den direkta metoden visarspår av ytkontamination då visar den indirekta metoden huruvida ytkontaminationen är fast eller inte.Den indirekta metoden är beroende av att mäta mängden ytkontamination som avlägsnats från en yta.Den största nackdelen med den indirekta metoden är avlägsnandet av kontamination på ytan är endast10 procent av hela kontaminationen på ytan. 6.5.1

Effektivitet för strykprovstagning påverkas av typen av yta, och ytkontaminationens fysikaliska egen-skaper. Vid strykprovstagning påverkar provtagningsteknik hos olika provtagare storleken på områdetsom är undersökt. Även trycket som appliceras vid varje strykprovstagning kan orsaka osäkerhet.

7

6.3 UtrustningFör att genomföra strykprovsmätning användes följande material:

• Avståndsmätare, för att ta fram koordinater av samtliga mätpunkter.

• Strykprovslapp, ett filterpapper för att göra strykprov.

• Lösningsmedel, blandning av vatten, diskmedel och sprit.

• Scintillationsdetektor, handinstrument med scintillationsdetektorer för mätning av alfa-, beta-och gammastrålning, Colibri VLD med probe SAB-100 (tillverkare: Canberra/Mirion). Detta in-strument är känslig för α ,β och γ.

• Märkpenna, för att markera de uppmätta mätpunkterna för provtagning och strålningsmätning

Figur 6: De mätinstrument som användes för att mäta ytkontamination .

6.4 BakgrundsmätningBakgrundsmätning måste genomföras vid både direkt och indirekt metod för att bestämma den naturligabakgrundsstrålningen. Innan man börjar göra strykprov ska räknehastigheten på bakgrundsstrålningeni (cps)bestämmas.

För att mäta bakgrundsvärdet för lokalen där ytkontaminationen ska undersökas, placerades detektornpå en specifik bakgrundsmätplats i lokalen. bakgrundsmätplatsen var redan bestämd av handläggarna.Detektorn riktades mot bakgrundsmätplats i 40 sekunder med så hög noggrannhet som möjligt ettmedelvärde på räknehastigheten uppskattades under denna tid.

6.5 Indirekt metod (strykprov)Strykprovet utfördes med hjälp av strykprovslapp av filterpapper som var lämplig för få loss eventuelllös kontamination på släta ytor. Strykprov kan utföras med torra eller fuktiga strykprovslappar, fuktigastrykprovslappar ger en större skärmning av alfa- och betapartiklar än torra. Vid mätning av strykprovi detta arbete valdes att använda sig av fuktade strykprovslappar. Strykprovslapparna fuktades medlösningsmedel innan varje provtagning. Den valda metoden för att utföra provtagningen var att med enny fuktad stryckprovslapp torka ett område på ca 100 cm2 i form av ett ’S’ mönster.

Ytkontamination sitter mer eller mindre fast på en yta och kraften mot ytan påverkar effektivitetenav mätningen, därför gjordes provtagningen av samma person under hela passet med samma appliceradekraft mot ytan.

Efter varje provtagning sattes strykprovslappen emot detektorn i 40 sekunder och ett medelvärde avräknehastigheten över de 40 sekunderna uppskattades och noterades.

När ett prov av en yta togs, betraktades strykprovslappen som förorenad och hanterades i lågaktivtbrännbart avfall. Handskar användes under hela provtagningens process.

Strykprovet utfördes på golvet och de fyra väggarna i varje lokal. Golvet benämndes 0 och varje väggfick ett unikt nummer 1 till 4. Varje provområde markerades med ett tresiffrigt nummer som börjademed ytans respektive nummer. Exempelvis markerades första provområde på golvet med 000 och andraprovområde på fjärde väggen markerades med 402.

8

Mätpunkternas position valdes slumpmässigt med några randvillkor:

• Det ska vara fler mätpunkter på golv än på väggen.

• Mätpunkterna ska väljas där det kan misstänkas ytkontamination har samlats, t.ex. i hörn, golv-brunn eller i utrymmen är svårtillgängliga för rengöring.

• Mätpunkterna ska vara jämnt fördelade för att få en representativ bild över hela utrymmet.

• Mätpunkterna ska vara tillgängliga för provtagning och mätning.

6.5.1 Strykprovseffektivitet εw

Förhållandet mellan aktiviteten hos nukliderna som avlägsnats från ytan med ett strykprov och aktivi-teten hos nukliderna av den borttagbara ytan före denna provtagning är:

εw =aRaT

(4)

där aR är nuklidens aktivitet som avlägsnats genom strykprov och aT är den totala aktiviteten hosnuklider som finns närvarande i det torkade området.

I verkligheten är det väldigt svårt att mäta den totala mängden av flyttbar aktivitet på en yta; ochvanligtvis antar man att strykprovseffektiviteten ligger vid ca 12 % av den totala aktiviteten hos nuklid.I detta projekt gjorde vi samma antagandet för att utvärdera aT .

6.6 Direkt metodDirektprov utfördes efter att alla strykprovmätningar gjordes. Direktprov genomfördes så att probenhölls mot ett provtagningsområde på vägg eller golv bredvid det område strykprov gjordes som figur 8visar. Detta för att strykprovets- och direktprovets värde skulle kunna jämföras.

Efter varje mätning, användes avståndsmätare för att bestämma provområdets koordinater på golvetsamt väggarna i det koordinatsystem som beskrivs i 6.1 ovan.

Figur 7: visar hur en direktprov genomförs .

6.7 MätosäkerhetTvå olika typer av mätosäkerhet är aktuella i detta arbete.

1. Systematiska osäkerheter

2. Statistiska osäkerheter

9

6.7.1 Systematisk osäkerhet i mätningar [12]

Det förekommer en viss osäkerhet på mätningar av ytkontamination både i fallet direkt metod och indi-rekt metod. Osäkerheten gör att det blir svårare att fastställa ett korrekt värde för samtliga mätningar.Fem källor till systematisk osäkerheter har identifierats:

• Typen av yta som mätningar gjordes på kan orsaka en viss osäkerhet. Vid fasta/platta ytor ärmängden damm som kan tvättas bort av stryklappar större än den på ojämna ytor som t.ex.betongväggar.

• Fördelning av ytkontamination/förorening i samtliga ytor är varierande, och vid val av slump-mässiga punkter kan osäkerheten förekomma. För att minska denna typ av osäkerhet utfördesprovtagningen på en så stor del av anläggningens ytor som möjligt, men vid vissa ytor kundemätningar inte utföras på grund av utrustningar och hyllor som fanns inne i lokalen.

• Kvoten av ytkontamination som avlägsnats från ett känt material under några rutinmässiga indi-rekta metoder är inte alltid lika. Ett strykprov kan ta bort allt från 0 till 100% av den icke-fastaytkontaminationen i ett material, men i allmänhet antas en borttagningseffektivitet på ca 10-20%.Variationerna i borttagningsfaktorn gör den kvantitativa uppskattningen av mängden ytkontami-nering osäker. Borttagningsfaktorn påverkas även av det varierande trycket som appliceras underborttagning av ytkontamination.

Det finns en stor variation av modeller för hur man bestämmer ytkontamination med en indirektmetod, men alla metoder bygger på avlägsnande av radioaktivt material från den undersökta ytan.

6.7.2 Statistisk osäkerhet i mätningar

Den statistiska mätosäkerheten är osäkerheten som detektorn förorsakar. Vid varje mätning som gjor-des i detta arbete, har de uppmätta räknehastigheterna en uppskattad statistisk osäkerhet av ±1, 5cps. Denna uppskattning har gjorts av personalen på TSL. För beräkning av statistisk osäkerhet antasmätosäkerheten som förekommer vid:

• Mätningstiden är en faktor som troligen orsakar osäkerhet i mätningar, som nämnts i metoddelen,hölls detektorn mot golvet i 40 sekunder och eftersom värdet varierar med tiden, bestämdes detgenomsnittliga värdet under de 40 sekunderna som det aktuella värdet. Vid en kortare mättid kanman få ett mindre noggrant mätvärde.

• mätning av bakgrundsstrålning

• enskilda mätningar som görs både i direkt- och indirekt metod.

De bakgrunds korrigerade räknehastigheterna,Rbs, beräknas enligt:

Rbs = R−Rb (5)

där R är den uppmätta räknehastigheten och Rb är bakgrunds räknehastigheten.Den statistiska osäkerheten i de bakgrundssubtraherade Rbs är då:

σRbs =√σ2R + σ2

Rb(6)

10

7 Resultat

7.1 BakgrundsmätningBakgrundsmätning utfördes innan genomförande av strykprovsmätningar i varje lokal . I Gammagrottanmättes bakgrundsstrålning vid två tillfällen och i båda fallen visade detektorn 7cps. Mätosäkerheteni de uppmätta räknehastigheterna uppskattas vara ±1.5cps, se 6.7.2. Värt att notera är att mätningav bakgrundsstrålning vid båda tillfällena gjordes på samma plats på en betongvägg. Samma procedurgjordes i RKL där bakgrundsvärdet också uppmättes till 7.0 cps.

7.2 Direkt metodDirekta mätningar genomförts enbart i Gammagrottan, och färre mätningar har genomförts jämfört medmätningar med den indirekta metoden. Resultaten redovisas nedan i tabell 1 och figur 8.

Figur 8: Illustration av positionerna valda för direktmätning i Gammagrottan. Färgskalan anger mät-punkternas bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs i cps.

11

X(m) Y (m) Z(m) Rbs(σRbs = 2.0cps)2.8 9.0 0 1,011.7 1.7 0 23.1 3.7 0 0.515.8 2.1 0 1.011.7 6.5 0 1,09.0 6.1 0 1.50 9.7 2.9 -10 8.8 3.8 -0.50 5.0 2.7 -10 4.7 1.5 00 2,3 3.5 -0.50 2.9 1.0 -0.517 0,5 0.4 1.517 8.9 1.5 017 8.2 2.9 2,017 9.5 2.9 1,017 4.7 1.9 2,017 4.4 0.7 2,01.2 0 2.9 -0.53.9 0 2.1 0.07.1 0 1.0 0.510.1 0 0.6 -0.511.8 0 0.8 0.515.7 11 3.0 0.015.0 11 1.9 -0.513.7 11 0.5 -0.59.6 11 1.1 1,01.9 11 2.7 -0.5

Tabell 1: Bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs erhållna genom direktmätning vid olika posi-tioner (X,Y,Z) i Gammagrottan.

7.3 Indirekt metodNedan redovisas resultat av strykprovsmätningar från golvet i Gammagrottan samt RKL. Resterandemätningar och graf från väggarna i samtliga lokaler finns i A.1.

12

Figur 9: Illustration av positionerna valda för indirektmätning i RKL. Färgskalan anger mätpunkternasbakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs i cps.

X(m) Y (m) Z(m) Rbs(σRbs = 2.0cps)2,5 0,5 0 1,03,0 1,0 0 3,01,9 1,9 0 2,00,9 1,7 0 1,03,0 2,3 0 1,02,1 3,2 0 1,03,1 3,6 0 1,52,7 5,1 0 1,53,8 4,6 0 3,05,0 5,0 0 1,56,0 4,2 0 2,04,5 3,7 0 6,04,1 2,5 0 1,55,7 2,4 0 6,04,0 0,5 0 1,55,6 1,1 0 0,57,1 0,3 0 0,58,2 2,9 0 0,57,2 3,6 0 1,57,8 5,0 0 1,06,8 1,6 0 1,04,7 1,7 0 0,5

Tabell 2: Bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs erhållna genom indirektmätning vid olika posi-tioner (X,Y,Z) i RKL.

13

Figur 10: Illustration av positionerna valda för indirektmätning i Gammagrottan. Färgskalan anger mät-punkternas bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs i cps.

X(m) Y (m) Z(m) Rbs(σRbs = 2.0cps)4,2 1,6 0 0,52,8 2,0 0 0,59,2 4,1 0 1,08,9 9,5 0 0,511,7 1,7 0 0,510,1 0,8 0 1,03,1 3,8 0 0,51,5 5,3 0 0,510,3 4,6 0 0,51,6 3,8 0 0,514,0 5,9 0 1,05,0 9,3 0 0,53,0 8,2 0 0,56,0 2,6 0 0,55,3 5,6 0 0,57,6 8,0 0 0,515,4 6,2 0 0,515,8 2,1 0 1,015,3 1,3 0 1,04,8 5,0 0 1,06,8 4,6 0 0,57,8 4,9 0 0,511,7 6,5 0 0,513,54 2,9 0 0,59,0 6,1 0 0,5

Tabell 3: Bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs erhållna genom indirektmätning vid olika posi-tioner (X,Y,Z) i Gammagrottan.

14

7.4 Nuklidspecifik mätningVid utförande av strykprov i RKL upptäcktes en högre kontamination vid två punkter på golvet somvisade 13 cps. En nuklidspecifik mätning gjordes med på nämnda strykprovslappen för att bestämmavilken nuklid som kontaminationen härstammar ifrån och ett bakgrundssubtraherat gammaspektrum avprovet togs fram med hjälp av HPGe-detektor.

Figur 11: Bakgrundssubtraherat gammaspektrum från en mätning tagen i RKL vid TSL. Mätningengjordes med hjälp av en 70% HPGe-detektor med provet placerat på detektorns framsida inuti en låg-bakgrundsbehållare gjord av blystenar.

7.5 Beräkning av ytkontamination på golvet i RKLEnligt figur 11, som visar bakgrundssubtraherat gammaspektrum från provet som gjordes i RKL, är denenda gammatopp som syns i spektrumet den vid 661keV . Denna topp härrör från betasönderfall av 137Cs.I energiområdet 72− 85keV syns K-alpha- och K-beta röntgen som kommer från röntgenfluorescens avblystenarna som används för att skärma detektorn.

I RKL upptäcktes kontamination av 137Cs på golvet. Räknehastigheten låg på 6 cps och kalibrerings-faktor för 137Cs ,Kcert, är 11.5 cps.Bq/cm2 enligt internt kalibreringsprotokoll i TSL.

Friklassningsnivån av 137Cs ligger på 4 Bq/cm2 enligt SSM:s friklassningsnivå för beta- och gam-mastrålande radionnuklider [1] . Ekvation 7 visar kvoten mellan mätvärden från detektorresponsen ochkalibreringsfaktorn, för att avgöra friklassning av en specificerad radionuklid. Värdet på εw är enligtantagandet från 6.5.1.

As =Rbs

Kcert.εw=

=6cps

11.5cps/(Bq/cm2) ∗ 0, 1= 5.2(Bq/cm2)

(7)

Mätvärdet för kontamination av 137Cs är 6 cps, vilket ger kvoten 5.2 Bq/cm2. Därmed är kvotenhögre än friklassningsnivån hos 137Cs som är 4Bq/cm2. Friklassningnivån definierar den maximala yt-kontaminationen i Bq/cm2 som en specificerad radionuklid i ett material kan frigöras från reglerandekontroll.

15

8 Diskussion

8.1 Val av en lämplig 3D-modellVid början av detta arbete har man undersökt och provat tre olika modeller för att komma fram tillen lämplig 3D-modell med syfte att använda den för att konstruera en 3D-modell av lokalerna. Manhar studerat och försökt designa en 3D-modell av lokalerna med hjälp av 3D Cad SolidWorks- ochSketchUp program. Dessa program är mycket användbara när det gäller själva design av konstruktionereller lokaler. Det går nämligen att konstruera all utrustningar och föremål med hjälp av dessa två programmed tillräcklig noggrannhet men de har också sina nackdelar. Den största nackdelen med dessa programär att de saknar funktionen genom vilken man lätt kan koordinera position av de mätpunkterna uttagnafrån golv eller väggar. Av denna anledning har man avstått från att använda dessa program i dettaarbete. Istället har MATLAB används för att designa en 3D-modell av lokalerna. I detta program gårdet lätt att koordinera position av alla mätdata som har utförts i dessa två lokaler. Det går i principatt designa alla slags lokal ramar med hjälp av MATLAB, till och med olika hörn, fönster och dörrar.Nackdelen med detta program är att det är svårt att designa ett föremål eller utrustning inne i självalokalen men detta bedömdes inte utgöra ett problem för detta projekt, för det är enbart golv och väggarsom var intressanta. Det blir ibland rörigt om alla mätdata från alla väggar och golv skulle visas på enoch samma graf men i så fall kan modellen i MATLAB lätt roteras vilket gör det lättare att bättre se deolika punkterna.

8.2 BakgrundsstrålningDet har förekommit en viss variation vid mätning av bakgrundsvärdet. Vid mätning av andra betong-väggar fick man ett större värde, 8-8,5 cps. Ett större värde betyder dock inte att bakgrundsvärdet ärhögre i andra väggar, utan det kan förekomma andra icke-naturliga strålningar i väggarna vilket ocksåkan orsaka denna förhöjning. Rent teoretiskt måste bakgrundsvärdet vara det lägsta värdet i en lokaloch bör antas vara konstant vid bestämmande av bakgrundsvärdet vid respektive lokal antogs därför detlägsta värdet.

8.3 MätresultatMätningar av ytkontamination i Gammagrottan visade ett lågt nivå av ytkontamination som kan varaenbart bakgrundsstrålning. Men ytkontaminering av 137Cs i RKL upptäcktes främst, på golvet. Mankan konstatera att ytkontaminationen i både RKL och Gammagrottan var något högre på golvet än påväggarna, och vid ytor där det var svårt att städa förekom en högre nivå av ytkontamination.

9 SlutsatsMATLAB-programmet är mycket lämpligt när det gäller design av 3D-modell av lokaler för att sedankunna simulera eventuell kontaminering av väggar och golv av dessa lokaler.

Baserat på de mätningar, direkt och indirekt, som utfördes i Gammagrottan, observerades aktiveringi lokalen vilket enbart inkluderar bakgrundsstrålningen vilket är strålning som kommer från sönderfalletav de naturligt förekommande radioaktiva nukliderna i byggnadsmaterialet samt från de kontamineradeoch aktiverade objekten som är placerade i rummet.

Mätningar RKL visade dock ytkontamination, framförallt på golvet, men det pågick ett pågåendesaneringsarbete samtidigt som detta projekt påbörjades, för att möjliggöra ny användning av lokalen.

16

Referenser[1] SSMFS 2018:3 -Strålsäkerhetsmyndighetens föreskrifter om undantag från strålskyddslagen och om

friklassning av material, byggnadsstrukturer och områden.

[2] APS news/March 2008 (Volume 17, Number 3)/This Month in Physics History/March 1, 1896:Henri Becquerel Discovers Radioactivity.

[3] http://illvet.se/fysik/varfor-ar-radioaktiv-stralning-sa-farlig

[4] http://www.tsl.uu.se/avveckling/

[5] (FAQs) av UNSCEAR/URL/ http://www.unscear.org/unscear/en/faq.html

[6] https : //en.wikipedia.org/wiki/Alphaparticle

[7] https : //en.wikipedia.org/wiki/Betaparticle

[8] https : //en.wikipedia.org/wiki/Gammaray

[9] https : //en.wikipedia.org/wiki/Caesium− 137

[10] https : //en.wikipedia.org/wiki/Radiation

[11] SSMFS ”Strålsäkerhetsmyndighetens föreskrifter om grundläggande bestämmelser för tillståndsplik-tig verksamhet med joniserande strålning”

[12] Measurement of radioactivity – Measurement and evaluation of surface contamination – Part 1:General principles (ISO 7503-1:2016, IDT)

17

A appendix

A.1 Grafer och tabeller

Figur 12: Illustration av positionerna valda för indirektmätning i RKL. Färgskalan anger mätpunkternasbakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs i cps.

X(m) Y (m) Z(m) Rbs(σRbs = 2.0cps)0 2,0 3,5 0,50 5,2 3,2 -0,50 1,0 2,1 -0,50 3,3 2,7 -0,50 0,5 0 0,5

Tabell 4: Bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs erhållna genom indirektmätning vid olika posi-tioner (X,Y,Z) i RKL.

18

Figur 13: Illustration av positionerna valda för indirektmätning i RKL. Färgskalan anger mätpunkternasbakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs i cps.

X(m) Y (m) Z(m) Rbs(σRbs = 2.0cps)9,1 0,6 1,9 1,09,1 2,5 3,4 -19,1 3,6 3,8 -19,1 4,3 3,0 -0,59,1 1,0 0 -0,5

Tabell 5: Bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs erhållna genom indirektmätning vid olika posi-tioner (X,Y,Z) i RKL.

19

Figur 14: Illustration av positionerna valda för indirektmätning i RKL. Färgskalan anger mätpunkternasbakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs i cps.

X(m) Y (m) Z(m) Rbs(σRbs = 2.0cps)8,5 0 3,4 06,1 0 3,4 -0,54,5 0 2,1 -0,53,0 0 2,9 00,5 0 2,8 0

Tabell 6: Bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs erhållna genom indirektmätning vid olika posi-tioner (X,Y,Z) i RKL.

20

Figur 15: Illustration av positionerna valda för indirektmätning i RKL. Färgskalan anger mätpunkternasbakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs i cps.

X(m) Y (m) Z(m) Rbs(σRbs = 2.0cps)2,6 5,5 2,6 -0,53,8 5,5 3,5 0,54,5 5,5 3,1 1,05,8 5,5 2,9 0,51,4 5,5 3,4 0,5

Tabell 7: Bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs erhållna genom indirektmätning vid olika posi-tioner (X,Y,Z) i RKL.

21

Figur 16: Illustration av positionerna valda för indirektmätning i Gammagrottan. Färgskalan anger mät-punkternas bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs i cps.

X(m) Y (m) Z(m) Rbs(σRbs = 2.0cps)0 0,6 0,2 -1,50 1,2 1,1 -1,50 2,1 0,2 -10 2,8 1,3 -0,50 6,0 0,3 -0,50 5,0 1,2 -0,50 4,3 1,1 -1,50 4,7 1,5 -0,50 3,5 2,3 00 2,1 2,3 00 2,3 0,5 00 1,1 1,0 -10 0,3 2,6 -0,50 3,0 1,0 -0,5

Tabell 8: Bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs erhållna genom indirektmätning vid olika posi-tioner (X,Y,Z) i Gammagrottan.

22

Figur 17: Illustration av positionerna valda för indirektmätning i Gammagrottan. Färgskalan anger mät-punkternas bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs i cps.

X(m) Y (m) Z(m) Rbs(σRbs = 2.0cps)17 1,5 0,4 0,517 2,1 1,6 0,517 8,1 3,0 0,517 9,5 3,0 0,517 4,0 3,0 0,517 4,8 2,0 0,517 4,5 2,0 0,5

Tabell 9: Bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs erhållna genom indirektmätning vid olika posi-tioner (X,Y,Z) i Gammagrottan.

23

Figur 18: Illustration av positionerna valda för indirektmätning i Gammagrottan. Färgskalan anger mät-punkternas bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs i cps.

X(m) Y (m) Z(m) Rbs(σRbs = 2.0cps)0,5 0 1,7 01,2 0 3,0 -1,52,4 0 2,3 0,23,9 0 2,1 05,0 0 2,8 -0,56,5 0 2,5 -0,53,3 0 1,0 -0,57,1 0 1,0 -0,55,7 0 1,8 -0,59,1 0 1,2 -0,510,1 0 0,6 0,511,8 0 0,9 0,515,1 0 0,8 0,516,2 0 1,3 0,5

Tabell 10: Bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs erhållna genom indirektmätning vid olika po-sitioner (X,Y,Z) i Gammagrottan.

24

Figur 19: Illustration av positionerna valda för indirektmätning i Gammagrottan. Färgskalan anger mät-punkternas bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs i cps.

X(m) Y (m) Z(m) Rbs(σRbs = 2.0cps)15,7 11 3,0 015,0 11 1,9 -0,511,8 11 2,7 -0,513,7 11 0,4 -18,7 11 2,7 -19,6 11 1,1 06,8 11 2,4 -14,1 11 2,3 -12,8 11 3,8 -11,9 11 2,7 -10,2 11 3,0 -0,5

Tabell 11: Bakgrundssubtraherade räknehastigheter, Rbs erhållna genom indirektmätning vid olika po-sitioner (X,Y,Z) i Gammagrottan.

25

A.2 MATLAB-kod

% remove a l l axesc l a% Gammagrottan% ladda in vardenx = load ( ’Gammahall_Y=11. txt ’ ) ;% langden pa en s ida av rummetxdmax = 17 ;ydmax = 11 ;zdmax = 4 ;

%f i g = f i g u r e ( ’ un i t s ’ , ’ inch ’ , ’ po s i t i on ’ , [ 0 , 0 , 9 , 6 ] ) ;% p l o t t a vardens c a t t e r 3 (x ( : , 1 ) , x ( : , 2 ) , x ( : , 3 ) , 1 0 0 , x ( : , 4 ) , ’ f i l l e d ’ )

% hur genomskin l iga vaggarna och go lv e t ska varaalpha = 0 . 1 ;% go lv e t%p = patch ( [ 0 xdmax xdmax 0 ] , [ 0 0 ydmax ydmax ] , [ 0 0 0 0 ] , [ 1 1 1 1 ] ) ;p = patch ( [ 0 1 .138355∗xdmax xdmax xdmax 0 ] , [ 0 0 0 .23∗ydmax ydmax ydmax ] , [ 0 0 0 0 0 ] , [ 1 1 1 1 1 ] ) ;p . FaceAlpha = alpha ;% vagg x=0%p = patch ( [ 1 −1 −1 1 ] , [ 1 1 −1 −1] , [ 0 0 0 0 ] , [ 1 1 1 1 ] ) ;%p . FaceAlpha = alpha ;p2 = patch ( [ xdmax xdmax xdmax xdmax ] , [ 0 . 2 3∗ ydmax 0.23∗ydmax ydmax ydmax ] , [ 0 zdmax zdmax 0 ] , [ 1 1 1 1 ] ) ;p2 . FaceAlpha = alpha ;p3 = patch ( [ 1 . 138355∗xdmax 1.138355∗xdmax xdmax xdmax ] , [ 0 0 0 .23∗ydmax 0.23∗ydmax ] , [ 0 zdmax zdmax 0 ] , [ 1 1 1 1 ] ) ;p3 . FaceAlpha = alpha ;p4 = patch ( [ xdmax xdmax 0 0 ] , [ ydmax ydmax ydmax ydmax ] , [ 0 zdmax zdmax 0 ] , [ 1 1 1 1 ] ) ;p4 . FaceAlpha = alpha ;p5 = patch ( [ 0 0 0 0 ] , [ 0 0 ydmax ydmax ] , [ 0 zdmax zdmax 0 ] , [ 1 1 1 1 ] ) ;p5 . FaceAlpha = alpha ;p6 = patch ( [ 0 1 .138355∗xdmax 1.138355∗xdmax 0 ] , [ 0 0 0 0 ] , [ 0 0 zdmax zdmax ] , [ 1 1 1 1 ] ) ;p6 . FaceAlpha = alpha ;

x l ab e l ( ’X [m] ’ )y l ab e l ( ’Y [m] ’ )z l a b e l ( ’Z [m] ’ )

% xlim , ylim , z l imax i s ( [ 0 1 .385∗xdmax 0 ydmax 0 zdmax ] )

colormap ( ’ j e t ’ )cd = co l o rba r ;cd . Label . S t r ing = ’ Rediat ion [ cps ] ’ ;%gr id o f f%f i g = gc f ;%f i g . PaperPositionMode = ’ auto ’%f ig_pos = f i g . PaperPos i t ion ;%f i g . PaperSize = [ f ig_pos (3 ) f ig_pos ( 4 ) ] ;%pr in t ( f i g , ’ Mysavedf i le ’ , ’− dpdf ’ )

26

% remove a l l axesc l a% Radiokemilabben% ladda in vardenx = load ( ’ data_Y=5.488. txt ’ ) ;% langden pa en s ida av rummetxdmax = 9 . 1 0 0 ;ydmax = 5 . 4 8 8 ;zdmax = 3 . 9 8 9 ;

% p l o t t a vardens c a t t e r 3 (x ( : , 1 ) , x ( : , 2 ) , x ( : , 3 ) , 1 0 0 , x ( : , 4 ) , ’ f i l l e d ’ )

% hur genomskin l iga vaggarna och go lv e t ska varaalpha = 0 . 1 ;% go lv e tp = patch ( [ 0 xdmax xdmax 0 ] , [ 0 0 ydmax ydmax ] , [ 0 0 0 0 ] , [ 1 1 1 1 ] ) ;p . FaceAlpha = alpha ;%p = patch ( [ 0 1 .5∗xdmax xdmax xdmax 0 ] , [ 0 0 0 .4∗ydmax ydmax ydmax ] , [ 0 0 0 0 0 ] , [ 1 1 1 1 1 ] ) ;%p . FaceAlpha = alpha ;% vagg x=0%p = patch ( [ 1 −1 −1 1 ] , [ 1 1 −1 −1] , [ 0 0 0 0 ] , [ 1 1 1 1 ] ) ;%p . FaceAlpha = alpha ;

%vagg x=9.100p2 = patch ( [ xdmax xdmax xdmax xdmax ] , [ 0 0 ydmax ydmax ] , [ 0 zdmax zdmax 0 ] , [ 1 1 1 1 ] ) ;p2 . FaceAlpha = alpha ;

%vagg y=5.488p4 = patch ( [ xdmax xdmax 0 0 ] , [ ydmax ydmax ydmax ydmax ] , [ 0 zdmax zdmax 0 ] , [ 1 1 1 1 ] ) ;p4 . FaceAlpha = alpha ;

%vagg x=0p5 = patch ( [ 0 0 0 0 ] , [ 0 0 ydmax ydmax ] , [ 0 zdmax zdmax 0 ] , [ 1 1 1 1 ] ) ;p5 . FaceAlpha = alpha ;

%vagg y=p6 = patch ( [ 0 xdmax xdmax 0 ] , [ 0 0 0 0 ] , [ 0 0 zdmax zdmax ] , [ 1 1 1 1 ] ) ;p6 . FaceAlpha = alpha ;

x l ab e l ( ’X [m] ’ )y l ab e l ( ’Y [m] ’ )z l a b e l ( ’Z [m] ’ )

% xlim , ylim , z l imax i s ( [ 0 xdmax 0 ydmax 0 zdmax ] )

colormap ( ’ j e t ’ )cd = co l o rba r ;cd . Label . S t r ing = ’ Radiat ion [ cps ] ’ ;%gr id o f f% f i g = gc f ;% f i g . PaperPositionMode = ’ auto ’% f ig_pos = f i g . PaperPos i t ion ;% f i g . PaperSize = [ f ig_pos (3 ) f ig_pos ( 4 ) ] ;% pr in t ( f i g , ’ Mysavedf i le ’ , ’− dpdf ’ )

27