MTE3133: Penyelidikan Tindakan

Analisis Data Kuantitatif

Dr. Ng Kok Fu, Jabatan Matematik, IPG-KSAH

Rujukan

• Gay, L. R., Mills, G. E., & Airasian, P. (2009). Educational research: Competencies for analysis and applications (8th ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson-Merrill Prentice Hall

Pusat Sumber IPGKSAH: 370.72 GAY 2009

Hasil-hasil Pembelajaran

• Memperoleh kemahiran menganalisis data kuantitatif dan kualitatif

Analisis Data Kuantitatif

• Statistik Deskriptif– Digunakan untuk menerang atau meringkaskan

data bagi kumpulan sampel yang dikaji dalambentuk yang bermakna

• Statistik Inferential– Digunakan untuk mengeneralisasi kepada

seluruh populasi berdasarkan hasil dapatandari suatu sampel, melibatkan konsep

• Kursus in berfokus pada Statistik Deskriptif

Kandungan Kuliah

1. Frekuensi

2. Peratusan

3. Ukuran Kecederungan Memusat(measures of central tendency)

Min, mod, median

4. Ukuran Serakan(measures of variability)

Sisihan piawai

1. Frekuensi

• Poligon Kekerapan

– Paksi menegak mewakili frekuensi berlakunya sesuatu skor

– Paksi mengufuk mewakili skor yang diperoleh

SCORE

9.08.07.06.05.04.03.0

SCORE

Fre

qu

en

cy

5

4

3

2

1

0

Std. Dev = 1.63

Mean = 6.0

N = 16.00

2. Ukuran Kecenderungan Memusat

• Indeks yang mewakili skor dalam kalangan suatu taburan skor (a typical score among a group of scores)

• Cara mudah (convenient way) menghuraikan suatu set data dengan satu nombor tunggal

• Tiga skor kecenderungan memusat yang biasa– Mod

– Median

– Min

2. Ukuran Kecenderungan Memusat

• Mod– Skor yang paling kerap berlaku

– Sesuai untuk data nominal (lelaki / perempuan)

• Median– Skor penengah dalam satu set data

– Ciri-ciri• Paling berguna bagi variabel ordinal atau data yang

tertabur luas.

• Perkiraan mean tidak mengambil kira setiap skor dalam set data

2. Ukuran Kecenderungan Memusat

• Min

– Skor purata bagi semua skor

– Ciri-ciri

• Ukuran kecenderungan memusat yang paling kerap digunakan

• Perkiraan min dipengaruhi oleh skor ekstreme

n

xX

3. Perkiraan Min

Data kajian tindakan dianalisis menggunakan statistik deskriptif iaitu frekuensi, peratusan, min, mod, median dan sisihan piawai.

Latihan

(i) Carikan min bagi set markah berikut

43, 34, 86, 71, 76 dan 94

43 + 34 + 86 + 71 + 76 + 94Min = ------------------------------------ = 67.3

6

4. Mencari Mod Suatu Set Data

(ii) Carikan mod bagi set markah berikut

34, 43, 92, 76, 88, 76, 86, 94

Mod ialah skor yang mempunyai kekerapantertinggi iaitu 76

5. Mencari Median Suatu Set Data

Carikan median bagi set data berikut:

Median ialah penengah taburan markah

3.1, 2.7, 4.7, 2.9, 3.4, 4.1, 3.7, 4.3, 4.7

2.7, 2.9, 3.1, 3.4, 3.7, 4.1, 4.3, 4.7, 4.7

Median ialah 3.7

5. Mencari Median Suatu Set Data

3.1, 2.7, 4.7, 2.9, 3.4, 4.1, 3.7, 4.3, 4.7, 4.8

2.7, 2.9, 3.1, 3.4, 3.7, 4.1, 4.3, 4.7, 4.7, 4.8

Median = 9.32

1.47.3

6. Ukuran Serakan

• Varians

– Merupakan purata bagi kuasadua sisihan setiapskor berbanding min

– Diberikan oleh rumus

– Ciri-ciri

• Mempunyai banyak sifat statistik yang penting

• Sukar ditafsirkan kerana perlu dikuasaduakan

1

2

2

N

xxSx

6. Ukuran Serakan

• Sisihan piawai

– Punca kuasadua varians

– Rumus sisihan piawai

– Ciri-ciri

• Mempunyai banyak sifat statistik yang penting

• Mempunyai perkaitan dengan lengkung normal

• Mudah ditafsirkan

1

2

N

xx

6. Perkiraan Sisihan Piawai

Carikan sisihan piawai bagi set markah berikut:

44, 50, 38, 96, 42, 47, 40, 39, 46, 50

2.49

10

50504640474296385044 Min,

x

x x – x (x – x )²44 44-49.2 = -5.2 27.0450 50-49.2 = 0.8 0.6438 38-49.2 = -11.2 125.4496 96-49.2 = 46.8 2190.2442 42-49.2 = -7.2 51.8447 47-49.2 = -.2.2 4.8440 40-49.2 =-9.2 17.6439 39-49.2 = -10.2 104.0446 46-49.2 =-3.2 0.6450 50-49.2 =0.8 27.04∑ 2522.36

6. Perkiraan Sisihan Piawai

6. Perkiraan Sisihan Piawai

74.16

26.280

9

36.2522

1

2

n

xx

Lengkung Taburan Normal• Lengkung berbentuk loceng

• Mencerminkan taburan bagi pelbagai variabel dalam kehidupan seharian

Lengkung Taburan Normal

• Sifat-sifat lengkung taburan Normal

– 50% skor berada di atas min dan 50% berada di bawah min

– Min, median, dan mod mempunyai nilai yang sama

– Skor individu terkumpul di sekitar min. Semakin jauh skor dari min, semakin kurang individu yang memperoleh skor tersebut

– Bilangan skor atau peratus skor yang terletak antara ±1 SD, ±2 SD, dsbnya dapat dihitungkan

Lengkung Taburan Normal

• Sifat-sifat lengkung

– Taburan skor berbanding dengan sisihan piawai

• ±1 SD = 68%

• ±2 SD = 95.4%

• ±3 SD = 99.7%

7. Ukuran Perhubungan

• Tujuan: menunjukkan perhubungan antara dua variabel

• Ciri-ciri pekali korelasi

– Magnitud (kekuatan): 0 to 1

– Arah: positif (+) atau negatif (-)

• Jenis pekali korelasi bergantung kepada skala pengukuran

– Spearman rho: data ordinal (ranked)

– Pearson r: data interval atau nisbah (ratio)

7. Ukuran Perhubungan

• Interpretation: correlation does not mean causation

• Formula for Pearson r

N

yy

N

xx

N

yxxy

r2

2

2

2

Calculating Descriptive Statistics

HANDS-ON

• Using MS Excel with Analysis ToolPak

– Descriptive Statistics

– Correlation

• Using SPSS

– DESCRIPTIVE procedures

– CORRELATION procedure

Using MS Excel with Analysis ToolPak

• Tools | Add-Ins

Tools | Data Analysis…

Descriptive Statistics…

Using MS Excel with Analysis ToolPak

Using MS Excel with Analysis ToolPak

Results

Using SPSS

• Variable view: defining variables

Data view: entering data

Using SPSS: descriptive statistics

• Analyze | Descriptive Statistics | Descriptives

Using SPSS: descriptive statistics

• Analyze | Descriptive Statistics | Descriptives

Using SPSS: descriptive statistics

• Analyze | Descriptive Statistics | Descriptives

Using SPSS: descriptive statistics

• Analyze | Descriptive Statistics | Descriptives

Results