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ENSAYO MT-044

SIMEX4LCA02

586V1

Matemtica

SIMCANMTA

07044V1

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1. Esta prueba consta de 75 preguntas. Cada una de ellas tiene5 opciones, sealadas con las letras A, B, C, D y E, una solade las cuales es la respuesta correcta.

2. Dispone de 2 horas y 25 minutos para responderla.

3. Marque su respuesta en la la de celdillas que corresponda

al nmero de la pregunta que est contestando. Ennegrezcacompletamente la celdilla, tratando de no salirse de ella.Hgalo exclusivamente con lpiz de grato.

4. Lea atentamente las instrucciones especcas para responderlas preguntas N 69 a N 75 de esta prueba, en donde seexplica la forma de abordarlas.

5. Responda las preguntas sin tratar de adivinar, ya que lasrespuestas errneas disminuyen su puntaje.

6. Las guras que aparecen en la prueba NO ESTNnecesariamente dibujadas a escala.

7. Si lo desea, puede utilizar este folleto como borrador.

8. Cuide la hoja de respuestas. No la doble, ni la manipuleinnecesariamente. Escriba en ella solo los datos pedidos ylas respuestas.

9. Es obligatorio devolver el facsmil ntegramente antes deabandonar la sala.

10. Escriba correctamente todos los datos en la hoja de respuestas,porque estos son de su exclusiva responsabilidad. Cualquieromisin o error impedir que se entreguen sus resultados.

INSTRUCCIONES

Revisa tus resultados en www.cpech.cl a partirdel Mircoles 25 de Septiembre del 2013.

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Matemtica

ENSAYO

1. El doble del recproco de 1113

es

A) 26

11

B) 22

13

C) 11

13

D)1311

E) 2611

2. 0,250,75 + 0,25

=

A) 4

B) 1,3 C) 1 D) 0,25 E) 0,125

3. El smbolo * representa una sumacuando se encuentra entre dosnmeros pares y representa una multiplicacincuando se sita entre

un nmero par y un nmero impar. Cul es el valor de la expresin(2 * 3) + (4 * 12) (3 * 16)?

A) 34 B) 26 C) 26 D) 34 E) 70

Cpech Preuniversitarios 3

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ENSAYO

4. Cul de las siguientes armaciones es FALSA?

A) 121NOes un nmero real.

B) 5013

es un nmero entero.

C) 2,136252525... es un nmero racional.

D)3 8 es un nmero real.

E)4 16es un nmero real.

5. Si m : n = 5 : 6, entonces cul(es) de las siguientes armacioneses(son) siempreverdadera(s)?

I) m + n = 11 II) m n = 30 III) 15n = 18m

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III

6. Sea Muna variable inversamente proporcional al cuadrple de N. SiMvale 5 cuando Ntoma el valor 3, cul es el valor de Mcuando Nvale 5?

A) 3 B) 3,75 C) 4 D) 12 E) 20

Cpech Preuniversitarios4

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Matemtica

ENSAYO

7. Una secretaria escribe 15 informes en 4 horas. Cunto tiempodemorarn 6 secretarias en escribir 90 de los mismos informes, a lamisma velocidad?

A) 4 horas. B) 9 horas. C) 10 horas. D) 20 horas. E) 24 horas.

8. Para aprobar un curso de ingls, Juan debe rendir tres pruebas. Lanota nal de aprobacin corresponde a un 25% de la nota obtenidaen la primera prueba, ms un 35% de la nota obtenida en la segunda,ms un 40% de la nota obtenida en la tercera. Cul sera su notanal, si obtiene un 4,2 en la primera prueba, un 5 en la segunda y un6 en la tercera?

A) 3,3

B) 4,2 C) 5,0 D) 5,1 E) 5,2

9. Una bandeja tiene 30 huevos, entre blancos y de color. Si el 30% delos huevos son blancos, en qu cantidad exceden los huevos de

color a los huevos blancos?

A) En 9 B) En 12 C) En 18 D) En 19 E) En 21

Cpech Preuniversitarios 5

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ENSAYO

10. 2 1 22

12

=

A) 7

B) 4

C) 3

D) 4

E)74

11. Pedro tiene xaos y Jos tiene yaos. Dado el enunciado: dentro dediez aos las edades de Pedro y Jos estarn en la razn de 3 : 4,cul de las siguientes igualdades representa al enunciado?

A) xy + 10 = 3

4

B)x + 10y + 10

=34

C)x + 10

y =

34

D)xy =

34

E)xy =

34 + 10

12. Se denen las operaciones (x y = y xy) y (x y = x + 3y), con xe ynmeros enteros. El valor de (( 3) 4) ( 2) es igual a

A) 15B) 2C) 3D) 9E) 24

Cpech Preuniversitarios6

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Matemtica

ENSAYO

13. En la ecuacin 5 3t = 16, cul es el valor de t?

A) 18

B) 7

C) 11

3

D)113

E) 7

14. La expresin (x 2y + 3x 5xy 8y + 2xy), es equivalente a

A) 9xy

B) 4x 10y 3xy

C) x2 13y2

D) 4x2

10y2

3x2

y2

E) 4x2 10y2+ 3x2y2

15. La expresin (2x y)(2y + x), es equivalente a

A) 3xy

B) 3x 2y

2

C) 4x2 y2

D) 2x2 2y2

E) 2x2+ 3xy 2y2

Cpech Preuniversitarios 7

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ENSAYO

16. Si 3x + 8 =

5x, con x 0, entonces

x8

es igual a

A) 1

2

B) 1

8

C)132

D)14

E) 2

17. Se dene la operacin m n = (m n)2. El valor de 5(p q) es

A) 5p2 10pq + 5q2

B) 5p2 2pq + q2

C) p2 2pq + q2

D) 5p2+ 5q2

E) ninguna de las expresiones anteriores.

18. c8 d8=

A) (c d)8

B) (c d)4(c + d)4

C) (c4 d4)(c4+ d4)

D) (c2 d2)(c6+ d6)

E) (c d)(c7+ d7)

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Matemtica

ENSAYO

19. Dada la expresin (x2+ xy x2y xy2), cul(es) de las siguientesexpresiones es(son) factor(es) de ella?

I) (x + y) II) (1 y) III) x

A) Solo I B) Solo III C) Solo I y II D) Solo II y III

E) I, II y III

20. Al simplicar la expresin c4c c2

, con c 0 y c 4, se obtiene

A)1

4 c2

B)

1

3c

C)14

D)14c

E)1

4 c

21. La expresin (x 1)2(x + 1) es divisible por

I) (x2 1)

II) (x2+ 1)

III) (x + 1)2

Es(son) verdadera(s)

A) solo I. B) solo II. C) solo II y III. D) I, II y III. E) ninguna de ellas.

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22. El cubo de ( 2a4) es

A) 8a64

B) 8a12 C) 6a12

D) 8a4

E) 8a12

23. (75 48 + 300): 3 =

A) 109 B) 11 C) 113 D) 19 E) 133

24.2

2 2 +2 2

2 =

A)6 32

2

B) 1

C) 6 + 22

D)6 + 32

2

E)8 + 32

2

Cpech Preuniversitarios10

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Matemtica

ENSAYO

25.Considerando el sistema x = 2 y3y = x + 1

, el valor dey

x es

A)13

B)35

C)34

D)5

3

E) 3

26. Viviana tiene $ x, y si regala $ 3.000 tendr por lo menos el doble deldinero que tiene su hermano. Si el hermano de Viviana tiene $ 4.000menos que ella, cul de las siguientes expresiones representa el

enunciado?

A) x + 3.000 2(x 4.000) B) x + 3.000 < 2 4.000 C) x 3.000 < 2(x 4.000) D) x 3.000 2(x 4.000) E) x 3.000 2 4.000

27. El conjunto solucin de la inecuacin 3x 24

2x + 33

, es

A) ] , 5] B) ] , 18] C) ] , 9] D) ] , 6] E) ] , 14]

Cpech Preuniversitarios 11

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ENSAYO

28. Sea funa funcin denida en los reales como f(x) = x 2, con x 0 y a 0, entonces f(a 2) es igual a

A) a 2

B) a 4

C) a4

D) a2

E) a

29. En la funcin real f(x) =x + 3

2x + 3 , el dominio es

A) IR

B) IR {1}

C) IR 32

D) IR {3}

E) IR 3, 32

30.Una escala de notas se construye sabiendo que si un alumno tiene0 puntos obtiene como nota un 2,0 y si obtiene 20 puntos obtienecomo nota un 7,0. Si el comportamiento es lineal, entonces qu nota

tendr un alumno que obtuvo 16 puntos?

A) 4,0 B) 5,5 C) 6,0 D) 6,5 E) Ninguna de las notas anteriores.

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Matemtica

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31. En una lnea de taxis, se cobra $ 250 por iniciar el viaje y luego $ 50por cada 200 metros completamente recorridos. Cul es la funcinque representa el costo en pesos que se debe pagar por xmetrosrecorridos?

A) f(x) =14 [x] + 250

B) g(x) =x

200 + 250

C) h(x) =50x200

+ 250

D) m(x) = 50 [x] + 250

E) n(x) = 50 x

200 + 250

32.La siguiente ecuacin |x + 5| = 4, cul de los siguientes problemas

permite resolver?

A) Qu nmeros estn a 4 unidades de distancia del nmero 5? B) Qu nmero es mayor que el nmero 5? C) Cul es la diferencia positiva entre el 4 y el 5? D) A cuntas unidades de distancia estn el 4 y el 5? E) Qu nmeros estn a 4 unidades de distancia del nmero 5?

33. Para que la grca de la funcin f(x) = x(x 5) + 3(x k) NOcorte aleje de las abscisas, debe cumplirse que

A) k