Movimiento Vertical Caidalibre

8/2/2019 Movimiento Vertical Caidalibre

1/16

LABORATORIO N 1

L A B O R A T O R I O D E F I S I C A I

S n i c k e r _ s n @ h o t m a i l . c o m

9 8 5 0 3 7 2 0 7

h t t p : / / w w w . y o u t u b e . c o m / u s

e r / 1 9 9 1 j a s r 1 / v i d e o s

0 3 / 0 5 / 2 0 1 2

JESUS ANGEL SILVA REYES

Ao de la Integracin Nacional y

Reconocimiento de Nuestra Diversidad

MOVIMIENTO VERTICAL CAIDA LIBRE


2/16

DEDICATORIA:El presente trabajo est dedicado a nuestros padres por apoyarnos en nuestras

decisiones, a nuestros profesores por la enseanza, a nuestros compaeros y amigos,

GRACIAS a ellos podemos seguir adelante.


3/16

INTRODUCCION

El presente trabajo del curso de fsica es una resea del tema cada libre que es aquella

donde un objeto es lanzado con una velocidad inicial igual a cero.

Daremos una definicin, sus frmulas y se mostraran algunos ejemplos resueltos, esto se

hace con el objetivo de obtener un mejor conocimiento en este tema y no tener

dificultades al realizar estos ejercicios.

OBJETIVOS

Estudio del movimiento de un cuerpo de cada libre con el uso del sensor de movimiento.

Determinar el valor de la aceleracin de la gravedad.

Analizar el movimiento realizado por el cuerpo con el software logger pro.

Analizar e interpretar las grficas obtenidas.

EQUIPOS Y MATERIALES

Sensor de Movimiento Vernier interface vernier
http://www.monografias.com/trabajos34/el-trabajo/el-trabajo.shtmlhttp://www.monografias.com/Fisica/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/moviunid/moviunid.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/epistemologia2/epistemologia2.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/epistemologia2/epistemologia2.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://www.monografias.com/trabajos12/moviunid/moviunid.shtmlhttp://www.monografias.com/Fisica/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos34/el-trabajo/el-trabajo.shtml


4/16

Masa esfrica software logger pro

Cinta mtrica Soporte universal

Nuez simple Varilla de 30 cm


5/16

FUNDAMENTO TEORICO

Cuando un objeto cae libremente, cerca de la superficie de la tierra, lo hace bajo la

influencia de la aceleracin de la gravedad. En este caso, ignorando la friccin con el aire,

su aceleracin es constante y tiene un valor aproximadamente de 9.8 m/s2. La distancia

que recorre el objeto durante su cada est dada por la siguiente ecuacin:

H = ho + Vi t 1/2gt2

(1)

Donde h0 es la posicin inicial con respecto a un sistema de referencia, y V i , la velocidad

inicial. En el caso particular cuando el objeto es liberado desde el reposo, es decir, Vi = 0 y

desde el origen del sistema de referencia, ho = 0, tenemos que la ecuacin se reduce a:

H = 1/2gt2

(2)

Donde hemos seleccionado la direccin hacia abajo como positiva. La ecuacin nospermite determinar el valor de la aceleracin de la gravedad si medimos el tiempo que

tarda en caer un objeto desde una altura conocida. En el experimento vamos a tener un

sensor de movimiento que se activara automticamente al soltar una masa (esfera) desde

una altura conocida, y se tomara los datos automticamente de altura y tiempo hasta el

instante que la esfera toque el piso.

FIGURA N1: Movimiento de un mvil a lo largo de una recta vertical


6/16

Movimiento de Cada Libre:

Es aquel movimiento vertical que realizan los cuerpos en el vaco:

El movimiento de cada libre se le considera un MRUV (Movimiento Rectilneo

Uniformemente Variado), donde la aceleracin de la gravedad es constante (g = 9.8 m/s2).

Entonces, se cumple las siguientes ecuaciones:

Vf= Vi gt

Vf2

= Vi2

2g(h-ho)

h ho = Vit 1/2gt2

h = ho + Vit 1/2gt2

y = C + Bx Ax2

ACELERACION DE LA GRAVEDAD (G)

Es la aceleracin con que caen los cuerpos.

Se considera alturas pequeas, comparadas con el radio terreste, cuyo valor promedio es

de 6400 km.

La aceleracin de la gravedad varia de manera inversamente proporcional con la altura.

De modo que a mayor altura, g es menor.

La aceleracin en los polos es mayor que en el ecuador.

En el vaco la fuerza gravitacional es la misma, es decir los

cuerpos caern en un mismo intervalo de tiempo.


7/16

PROCEDIMIENTO:

En el experimento vamos a tener un sensor de movimiento que se activara

automticamente al soltar una masa, en nuestro caso ser la esfera.

PASO 1.- Un compaero A sostendr la esfera a 5 cm del detector vernier.

En simultneo otro compaero B estar frente a la PC

listo para iniciar la toma de datos presionando el

botn y para detener la toma de datos.

PASO 2.- Al momento de terminar la toma de datos,

sombreamos el rea que tenga similitud a la grfica

de una parbola en h Vs t y recta en el caso de

a Vs t.

PASO 3.- Seguidamente realizaremos el ajuste de curvas presionando , luego de

hacer el ajuste de curvas entregado por el programa llevaremos los datos a la tabla N1.

Realizar 5 pruebas, en total obtendremos 5 tablas.

Realizar el montaje experimental

como se muestra en la figura.

Conecte el detector de movimiento

vernier al canal DIG/SONIC 1 de la

Inicie sesin con el software loggerpro.

Seguidamente se podr realizar la

toma de datos


8/16

TABLA N 1

AJUSTE DE CURVAS OBTENIDAS POR EL SOFTWARE LOGGER PRO

y = C + Bx Ax

Tabla N A B C y = C + Bx AxGravedad

Experimentalg (m/s)

01 4.707 -3.305 0.6609 y = 0.6609 + (-3.305)x + (4.707)x 9.414 m/s

02 4.902 2.163 0.3466 y = 0.3466 + (2.163)x + (4.902)x 9.804 m/s

03 4.943 -3.755 0.8272 y = 0.8272 + (-3.755)x + (4.943)x 9.886 m/s

04 5.006 -3.470 0.7170 y = 0.7170 + (-3.470)x + (5.006)x 10.012 m/s

05 4.866 -2.331 0.3718 y = 0.3718 + (-2.331)x + (4.866)x 9.732 m/s

Hallando la gravedad experimental.

Para hallar la gravedad experimental aplicamos la siguiente formula:

Gexp = 2A

Tabla N

01 Gexp= 2(4.707) = 9.414 m/s2

02 Gexp= 2(4.902) = 9.804 m/s2

03 Gexp= 2(4.943) = 9.886 m/s2

04 Gexp= 2(5.006) = 10.012 m/s2

05 Gexp= 2(4.866) = 9.772 m/s2


9/16

ERROR ABSOLUTO

Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacta. Puede ser

positivo o negativo, segn si la medida es superior al valor real o inferior (La resta sale

positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.

Ea = (gref gexp)

TABLA Gexp(m/s2) FORMULA Error Absoluto

01 9.414 m/s2 (9.800 - 9.414) m/s2 0.386

02 9.804 m/s2 (9.800 - 9.804) m/s2 -0.004

03 9.886 m/s2 (9.800 - 9. 886) m/s2 -0.086

04 10.012 m/s2 (9.800 - 10.012)m/s2 -0.212

05 9.772 m/s2 (9.800 -9.772) m/s2 0.028

PORCENTAJE DE ERROR RELATIVO

Para hallar el porcentaje de error aplicamos la siguiente formula:

Er(%) = [(gref gexp)/(gref)]* 100%

TABLA Gexp(m/s2) FORMULA Er(%)

01 9.414 m/s2 [(9.800 - 9.414)/(9.800)]*100 0.93

02 9.804 m/s2

[(9.800 - 9.804)/(9.800)]*100 0.0403 9.886 m/s

2 [(9.800 - 9. 886)/(9.800)]*100 0.8704 10.012 m/s

2 [(9.800 - 10.012)/(9.800)]*100 1.9705 9.772 m/s

2 [(9.800 -9.772)/(9.800)]*100 0.28

AJUSTE DE LA CURVA PARA LA TABLA DE MENOR ERROR PORCENTUAL


10/16

1. Existe relacin entre el valor de la aceleracin de la gravedad y la masa del

cuerpo empleado? Explique.

No existe relacin, la aceleracin de la gravedad es una constante y es igual para

todos los cuerpos (9,8m/s) .La masa del cuerpo si puede variar y la masa por la

gravedad dan por resultado la fuerza, que tambin puede variar.

Veamos:

P=m*g

Peso=masa* aceleracin de la gravedad


11/16

En la formula g no depende m ya que la aceleracin de la gravedad es una

constante.

Luego despejando la aceleracin de la gravedad (g), vemos que la relacin existe

entre la aceleracin de la gravedad (g) y la masa (m9 es inversamente

proporcional, es decir si una aumenta la otra disminuye.

Pero como g no puede variar ya que es una constante, podemos decir que existe

una relacin directamente proporcional entre el peso(p) y la masa (m).

2. Qu factores pueden causar las diferencias entre el valor obtenido y el valor

referencial comnmente aceptado para la aceleracin de la gravedad. g = 9.8

m/s2

.

Los factores que pueden causar diferencias entre los valores obtenidos son:+ El mal uso de los equipos.

+Mala sincronizacion al momento de hacer click en forma de datos y soltar la

esfera.

+Equipos de mal estado.

3. Utilizando los datos de la Tabla N 2 realice un ajuste de curvas de forma manual

(Ver Anexo: Graficas y Ajuste de Curvas), para la grafica h vs t (altura vs tiempo)

y determine el valor de la aceleracin de la gravedad. Compare este resultado

obtenido experimentalmente con el valor referencial (9.8 m/s 2 ) .Indicar el error

absoluto y el error relativo porcentual.

Gravedad tabla N1

p/m=g


12/16

Gravedad tabla N2

Gravedad tabla N3

Gravedad tabla N4

Gravedad tabla N5

Tomando en cuenta la tabla nmero 5, comenzamos al ajuste de curvas respectivo

x Y xy x^2 x^2y x^3 x^4

0,66 0,2027816 0,13383586 0,4356 0,08833166 0,287496 0,18974736

0,68 0,2401 0,163268 0,4624 0,11102224 0,314432 0,21381376

0,7 0,2829064 0,19803448 0,49 0,13862414 0,343 0,2401

0,72 0,3284568 0,2364889 0,5184 0,17027201 0,373248 0,26873856

0,74 0,3778488 0,27960811 0,5476 0,20691 0,405224 0,29986576

0,76 0,430808 0,32741408 0,5776 0,2488347 0,438976 0,333621760,78 0,48706 0,3799068 0,6084 0,2963273 0,474552 0,37015056

0,8 0,5498976 0,43991808 0,64 0,35193446 0,512 0,4096

0,82 0,614656 0,50401792 0,6724 0,41329469 0,551368 0,45212176

0,84 0,6829816 0,57370454 0,7056 0,48191182 0,592704 0,49787136

0,86 0,7554232 0,64966395 0,7396 0,558711 0,636056 0,54700816

0,88 0,834176 0,73407488 0,7744 0,64598589 0,681472 0,59969536

9,24 5,787096 4,6199356 7,172 3,71215992 5,610528 4,4223344


13/16

5,787096 = 12 C + 9,24 B + 7,172 A

4,6199356 = 9,24 C + 7,172 B + 5,610528 A

3,71215992 = 7,172 C + 5,610528

+ 4,4223344

A

Tomando la primera y segunda ecuacin tenemos

9,24 5,787096 = 12 C + 9,24 B + 7,172 A

-12 4,6199356 = 9,24 C + 7,172 B + 5,610528 A

53,472767 = 110,88 C + 85,3776 B + 66,26928 A

-55,4392272 =-110,88 C -86,064 B-67,326336

A

-1,96646016 = 0 -0,6864 B -1,057056 A

Tomando la primera y tercera ecuacin tenemos:

7,172 5,787096 = 12 C + 9,24 B + 7,172 A

-12 3,71215992 = 7,172 C + 5,610528 B + 4,4223344 A

41,5050525 = 86,064 C + 66,26928 B + 51,437584 A

-44,5459191 = -86,064 C -67,326336 B-53,0680128

A

-3,04086655 = 0 -1,057056 B -1,6304288 A

Uniendo las dos ecuaciones de dos variables obtenidas:

-1,057056 -1,96646016 = -0,6864 B -1,057056 A0,6864 -3,04086655 = -1,057056 B -1,6304288 A

2,07865851 = 0,72556324 B+ 1,11736739

A

-2,0872508-= 0,72556324

B-1,11912633 A

-0,00859229 = 0 -0,00175894 A

Tomando la primera y tercera ecuacin tenemos:


14/16

7,172 5,787096 = 12 C + 9,24 B + 7,172 A

-9,24 4,6199356 = 9,24 C + 7,172 B + 5,610528 A

41,5050525 = 86,064 C+ 66,26928

B+ 51,437584 A

-42,6882049 = -85,3776 C -66,26928 B-51,8412787

A

-1,18315243 = 0,6864 C 0-0,40369472

A

5,610528 5,787096 = 12 C + 9,24 B + 7,172 A

-9,24 3,71215992 = 7,172 C + 5,610528 B + 4,4223344 A

32,4686641 = 67,326336C

+ 51,8412787B

+ 40,2387068A

-34,3003577 = -66,26928 C -51,8412787 B -40,8623699 A

-1,83169353 = 1,057056 C 0 -0,62366304 A

()

C=1.149

5,787096 =12 C + 9,24 B 7,172 A

5,787096=12 (1.149) + 9.24 B + 7.172(4.885)

5,787096=13.79135 + 9.24 B + 35.0346683

9.24 B= -43.0389223

4.658


15/16

4. Demostrar que el valor de la gravedad de referencia es 9.8 m/s 2 , considerando

la masa y el radio ecuatorial de la tierra constantes. (Ver Apndice B: Constantes

Fsicas)

Considerando la frmula de Newton para la fuerza de gravedad entre 2 cuerpos

cualesquiera.

F= G*M*m/r^2 = m*g

Como esta frmula es vlida para todo el espacio, todo lo que acompaa a la m

seria la g=9,8, entonces en base a esas constantes, determinas la gravedad en la

superficie terrestre.

OBSERVACIONES:1. Observamos que a mayor numero de lecturas, el programa nos daba mayores

referencias para poder comprar.

2. Observamos que la gravedad tiene el papel ms importante en este

experimento de cada libre.

3. Observamos que el grfico distancia Vs Tiempo es una parbola.

CONCLUSIONES:1. Todos los cuerpos son atrados hacia el centro de la tierra por una fuerza que

esta tiene llamada fuerza de gravedad. Este valor es de aproximadamente 9,8

m/s, por tanto los cuerpos dejados en cada libre aumentan su velocidad

(hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo.


16/16

2. La gravedad cambia dependiendo le las situaciones ambientales y la posicin

sobre la tierra en la que se tome.

3. En la cada libre, hay una cantidad de variables que actan en dicho

movimiento, como el aire, la altura etc. Por tanto estas variables,

especficamente la altura varia la velocidad, es decir la velocidad nunca es

constante; a mayor altura en determinado tiempo va a tener mayor velocidad.4. En la cada libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire.

5. El tiempo juega un papel muy importante en el experimento, por tanto si el

tiempo hubiera sido tomado con mayor precisin, como lo demuestra el

porcentaje de error, la aceleracin de gravedad obtenida a travs del

experimento hubiera sido la misma que la pre-establecida (9,8m/s2).

RECOMENDACIONES:1. Tener cuidado al momento de soltar el cuerpo frente al sensor, porque

cualquier movimiento, influir en los datos que nos entregara el programa.2. Hacer por lo menos 4 veces el experimento, para poder tomar los datos ms

prximos a la gravedad de 9.8 m/s.

3. Ser cuidadoso al tomar el rango de datos, porque de lo contrario los datos

calculados por el programa serian errneos.

REFERENCIAS: F. W. SEARS, M. W. ZEMANSKY, H. D. YOUNG, R. A. FREEDMAN, ADDISON

WESLEY LONGMAN. Fsica Universitaria, IX edicin, 1998, Mxico D.F., Mxico. RAYMOND A. SERWAY. Fsica. McGRAW-HILL, Tomo I. Cuarta edicin, 1997,

Mxico D.F., Mxico, Cap. 2, pg. 36 40.

MEINERS EPPENSTEIN MOORE. Experimentos de Fsica.

MARCELO ALONSO EDWARD J. FINN. Fsica Volumen I.

MC KELVEY AND GROTH Fsica para Ciencias e Ingeniera. Volumen I.

B. M. YAVORSKY A. A. DETLAF. Manual de Fsica

http://html.rincondelvago.com/caida-libre-de-cuerpos.html

http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_caida_libre.html
http://html.rincondelvago.com/caida-libre-de-cuerpos.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_caida_libre.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_caida_libre.htmlhttp://html.rincondelvago.com/caida-libre-de-cuerpos.html

Documents

Movimiento Vertical Caidalibre