Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
Monte Carlo
2
Monte Carlo
3
Monte Carlo
• Modelowanie matematyczne procesów zbyt złożonych, aby można było przewidzieć ich wyniki za pomocą podejścia analitycznego.
• Stochastyczna znajomość funkcji gęstości prawdopodobieństwa.
Zastosowania MC
• Obliczanie całek
• Procesy statystyczne:
– badania hydrogeologiczne
– zjawiska termomechaniczne w krzepnących odlewach
– przepływy
– …
– dozymetria promieniowania jonizującego
4
Metody numeryczne w dozymetrii
OCHRONA RADIOLOGICZNA 2
Jakub Ośko
6
Monte Carlo
Nazwa Monte Carlo pojawiła się w latach
40-tych XX w. podczas prac nad modelowaniem zjawisk fizycznych,
prowadzonych w Los Alamos, w ramach projektu budowy broni jądrowej.
7
Monte Carlo
John von Neumann Stanisław Ulam
8
Monte Carlo
• Metody Monte Carlo bazują na
symylacjach statystycznych.
• PROBABILISTYKA
9
Monte Carlo
• Liczby losowe są wykorzystywane do
wyznaczenia zasięgu i losu cząstki przez
porównanie prawdopodobieństwa
oddziaływań w każdym obszarze
modelowanej geometrii
• Niepewność statystyczna może być niższa
niż 1 %, a więc znacznie niższa niż w
pomiarach eksperymentalnych.
10
Monte Carlo
ZALETY
• Prosty sposób rozwiązania trudnych
problemów
• Brak potrzeby korzystania z teorii i wzorów
• Mała niepewność statystyczna
• Niskie koszty
11
Monte Carlo
WADY
• Model, a nie rzeczywistość
• Skończona liczba prób
• Zależność wyników od jakości generatora
liczb losowych
12
Monte Carlo i promieniowanie jonizujące
13
Cel
• Uzyskanie rozwiązania równania
Boltzman’a w prostszy spsób
• R-nie Boltzmana można rozwiązać za
pomocą:
– metoda różnic skończonych
– metoda elementów skończonych
– Metoda rzędnych dyskretnych
– Monte Carlo
14
Zastosowanie
• Transport promieniowania
• Obliczanie rozkładów dawek, …
• Obliczanie dawek od narażenia zewnętrznego
• Modele anatomiczne i obliczanie dawek od
narażenia wewnętrznego
15
Zastosowanie
• Ochrona radiologiczna
• Obrazowanie
• Radioterapia
16
Monte Carlo
• Tylko Monte Carlo umożliwia
uwzględnienie wszystkich oddziaływań
cząstek w niejednorodnym ośrodku jakim
jest ciało człowieka
17
Kody Monte Carlo
18
Kody Monte Carlo
MCNP/MCNPX
• Transport neutronów, fotonów, elektronów
• MCNPX to rozszerzenie MCNP
• Los Alamos National Laboratory, USA
19
Kody Monte Carlo
EGS
• Transport fotonów i elektronów
• Od keV do TeV
• Dozymetria medyczna
• EGS4, EGSnrc
• National Research Council, Kanada
20
Kody Monte Carlo
GEANT4
• Elektromagnetyczne, hadronic i optyczne
procesy, cząstki długożyciowe
• Od 250 eV do TeV
• Wysokoenergetyczne akceleratory
21
Kody Monte Carlo
PENELOPE
• Transport foton-elektron
• od eV do 1 GeV
22
Kody Monte Carlo
FLUKA
• Transport fotonów i elektronów 1keV – e3
TeV
• Neutrina, miony – dowolne energie
• Hadrony – do 20 TeV
• Antycząstki, neutrony, ciężkie jony
23
Dane wejściowe
• Opis źródła promieniowania
• Geometria
• Materiały
• Detekcja i obliczenia
• Parametry symulacji
24
Opis źródła promieniowania
• Rodzaj promieniowania
• Energia
• Współrzędne położenia źródła
• Kierunek emisji
• Kształt wiązki
• Kąt bryłowy
25
Geometria
• Elementy symulowanego układu zdefiniowane za pomocą brył geometrycznych i płaszczyzn
26
Geometria
• WALEC
1
27
Geometria
• WALEC
1
2
28
Geometria
• WALEC
1
2
3
29
Geometria
• WALEC
1
2
3
WALEC: +1 +2 -3
30
Geometria
• WALEC
1
2
3
WALEC: +1 +2 -3
31
Materiały
• Każdy zdefiniowany obiekt jest zbudowany z określonego materiału:
– skład chemiczny
– liczba atomowa i masa atomowa każdego pierwiastka
– gęstość
– oddziaływanie promieniowania z materiałem
32
Materiały
• Istnieją biblioteki materiałów – użytkownik jedynie wybiera potrzebny mu materiał
• Użytkownik może zdefiniować potrzebny mu materiał
33
Detekcja i obliczenia
• Określenie wyniku symulacji:
– widmo promieniowania
– dawka
– strumień
– energia zdeponowana w ośrodku
– …
34
Parametry symulacji
• Czas trwania lub liczba zdarzeń
• Sposób generowania liczb losowych
• Ustawienie ziarna losowania (punktu startowego)
35
Dane wyjściowe
• Wyniki zadanych obliczeń
36
Przykłady zastosowań
37
Przykłady zastosowań
Widmo energetyczne jodu 131I zgromadzonego w tarczycy
PENELOPE
38
Przykłady zastosowań
Rozkład napięć w detektorze półprzewodnikowym
PENELOPE
39
Przykłady zastosowań
Geometria Marinelli
40
Fantomy
41
Zastosowanie fantomów
• Narażenie zewnętrzne w energetyce jądrowej
• Skażenia wewnętrzne
• Medycyna nuklearna
• Tomografia komputerowa
• Radioterapia
• Narażenie od środowiska
• Promieniowanie niejonizujące
42
Rodzaje fantomów
• przybliżone 1960-2000
• Voxel phantoms (od lat 80-tych)
• BREP (od 2000)
• fizyczne
43
Oak Ridge National Laboratory
• Pierwszy fantom antropomorficzny (1960)
• Elipsoidalne cylindry i stożki
• Fisher i Snyder
44
Fantom ORNL
45
MIRD-5
• Pierwszy fantom niejednorodny (1969)
• Fisher i Snyder
• Szkielet
• Płuca
• Pozostała tkanka miękka
46
Cristy-Eckerman
47
ADAM i EVA
• Na podstawie MIRD-5
48
Voxel phantoms
49
Voxel phantoms
• voxel – prosta reprezentacja pixela w 3D
• Fantomy powstały na podstawie
dwuwymiarowych obrazów RTG, CT i MRI
ciała człowieka
• Trzeci wymiar to grubość warstwy
50
Voxel phantoms
51
Voxel phantoms
• Zapewniają odwzorowanie budowy anatomicznej
• Mają określone: – wiek
– płeć
– narodowość, rasę (kaukaskie, japońskie, chińskie, koreańskie)
52
Konstrukcja voxel phantom
1. Wykonanie serii obrazów (CT, MRI)
2. Identyfikacja narządów i tkanek
3. Określenie gęstości i składu
chemicznego narządów i tkanek
4. Rekonstrukcja fantomu 3D z obrazów 2D
53
Fantomy GSF Fantom Opis Wiek
BABY 57 cm 4,2 kg 8 tygodni
CHILD 115 cm 21,7 kg 7 lat
DONNA 176 cm 79 kg 40 lat
FRANK głowa i korpus 48 lat
HELGA od połowy uda w górę 26 lat
IRENE 163 cm 51 kg 32 lata
GOLEM wg ICRP 23 38 lat
VISIBLE HUMAN od głowy do kolan 39 lat
LAURA 167 cm 59 kg 43 lata
KLARA kobieta w 24 tyg. Ciąży
na bazie Reginy
43 lata
REGINA Laura wg ICRP 89 43 lata
REX Golem wg ICRP 89 38 lat
54
Fantomy GSF
IRENE, BABY, CHILD
55
Japanese voxel phantom
56
Fantomy dziecięce
57
Noworodek
58
VIsual Photographic MAN
59
BREP phantoms
60
BREP
Boundary REPresentation
Zapewniają możliwość symulacji ruchu, np.
serca, powietrza w płucach.
61
• 23
62
BREP
http://en.wikipedia.org/wiki/File:BREP_Phantom_-_Torso.gif
63
4D NCAT
64
65
4D MOBY
66
Fantomy fizyczne
67
Fantomy fizyczne
• Służą do potwierdzenia wyników obliczeń
NARAŻENIE ZEWNĘTRZNE
Możliwość umieszczenia dozymetrów w
fantomie (RANDO, ATOM)
68
Fantomy fizyczne
RANDO
69
Fantomy fizyczne
NARAŻENIE WEWNĘTRZNE
Możliwość umieszczenia radionuklidów w
narządach lub obszarach ciała (BOMAB)
ZAPEWNIENIE JAKOŚCI OBRAZOWANIA
70
Oprogramowanie wykorzystujące Monte Carlo
71
LabSOCS, ISOCS
• Kalibracja liczników spektrometrycznych w dowolnej geometrii
• MCNP
72
Dziękuję za uwagę