1/11/2013

1

FUNDIRANJE

1

TEMELJI SAMCI

1. CENTRIČNO OPTEREĆEN TEMELJ SAMAC

2. EKSCENTRIČNO OPTEREĆEN TEMELJ SAMAC

Temelj samac ekscentrično opterećen uprostoru

2

1/11/2013

2

Dimenzionisanje AB temelja samca

3

Određivaje visine temelja i kontrola pritisaka natlo ispod temelja

• Visina temelja se određuje na iz uslova nosivosti materijala odkoga je temelj napravljen, najčešće su to pravila dimenzionisanjabetonskih elemenata.

• Naponi u kontaktnoj površini temelja i tla potiču od dejstvaopterećenja sa konstrukcije (centrično ili ekscentrično), težinetemelja i težine nasutog tla (centrično). Odstupanje stvarnihnapona u tlu u odnosu na dozvoljene vrednosti ne bi trebalo daprelazi ±5%.

4

1/11/2013

3

Temelji montažnih stubova

5

Temelji čeličnih stubova

6

1/11/2013

4

7

Određivanje naležuće površine temelja

Ukupno opterećenje u nivoutemeljne spojnice je:P+G gde je:P – ukupno opterećenje u stubu

fb DFG

Za kvadratnu osnovu temelja

Težina temelja i tla iznad

fbdop D

PF

fbdop D

PFLB

Za pravougaonu osnovu dim. B/L k=L/B F=LB=kB2

)D(k

PB

fbdop

Df

L

B

d

b

ht

Centrično opterećen temelj samac

8

Ekscentrično opterećen temelj u jednoj ravni

Df

L

ht

b

d

B

Redukcija sila na težište temeljnespojniceP, G-vertikalno opterećenjeH-horizontalno opterećenjeM-momenat savijanja

Df

L

ht

M-ukupni momenat u težištutemeljne spojnice

thHMM

Napon u nivou temeljne spojnice

W

M

F

GP

W

M

F

V

1/11/2013

5

9

W

M

F

GP

bfDFG

2BkLBF

6

BkB

6

LBW

222

dop2

fb

LB

M6

LB

DLBP

0M6LPDLB fbdop2

2BL/

0M6BkPDBk fbdop32

Jednačina iz koje se dobija širinatemelja B

6

BkW

32

10

ZADATAK I-1

Izvršiti dimenzionisanje temelja samca ispod AB stuba.

Vertikalna sila u stubu Ng=500 kN Np=100 kNDimenzije stuba b/d=40/50 cmDopušteno opterećenje tla σz,dop=210 kN/m2

Zapreminska težina tla =18 kN/m3

Dubina fundiranja Df=1,0 mMarka betona MB30Vrsta armature GA 240/360

I. Centrično pritisnut temelj samac od armiranog betona

1/11/2013

6

11

Df

LB

d

b

ht

12

1.1 Određivanje osnove temelja B/L

LBD

NF

fbdop

2m18,385,00,125210

100500F

Usvojeno B/L=1,60/2,0m

25.140

50

b

d

B

Lk

m59,125,1

18,3Bm18,3BkBF 2

m99,159.1*25.1BkL

1/11/2013

7

13

L

60

40

60

75 50 75

200

50

50

14

1.2 Određivanje statičkih uticaja (Metoda Lezera)

kNm75,183

8

5,00,2980

8

dLNM uII

u

kNm0,147

8

4,06,1980

8

bBNM uIIII

u

kN67,326

6,12

4,06,1980

B2

bBNT uIIIIu

kN50,367

0,22

5,00,2980

L2

dLNT uIIu

kN9801008,15006,1N8,1N6,1N pgu

1/11/2013

8

15

cm20,2311,01609,0

50,367

b9,0

Th

r

u

1.3 Određivanje visine temelja ht

Usvojena visina temelja ht=50cm h=45cm

1.4 Dimenzionisanje temelja

01,6

16005,2

1075,183

45

bf

M

hk

2

B

IIu

Iz tablicaZa k=5,997 čitamo:

850,0/10/ ba o

973,0b

858,2M1

Presek I-I

16

2

v

bM1a cm57,17

24

05,245160

100

858,2fhbA

-određivanje potrebne površine armature

ili

22

vt

ua cm01,18

245085,0

1075,183

h85,0

MA

Presek II-II

22

vt

ua cm41,14

245085,0

1000,147

h85,0

MA

-usvajanje armature

Presek I-I

-usvojeno 12 sa Aa1=1.13 cm2 Br.šipki n=17,57/1.13=15,54

Usvojeno 1612

1/11/2013

9

17

-raspored armature u preseku

Srednja četvrtina- 0,251,60=0,40 m 812Krajevi temelja - 0,3751.60=0,60 m 2x412

Presek II-II

-usvojeno 12 sa Aa1=1.13 cm2 Br.šipki n=14,41/1.13=12,75

Usvojeno 1312

-raspored armature u preseku

Srednja četvrtina- 0,252,0=0,50 m 712Krajevi temelja - 0,3752,0=0,75 m 2x312

18

0,375L 0,25L 0,375L

0,3

75

B0

,25

B0

,37

5B

50 50

50

50

1/11/2013

10

19

1.5 Kontrola napona u nivou temeljne spojnice

Analiza opterećenja:Vertikalna sila 500+100 = 600.00 kNOpterećenje od tla iznad stope 1,62,00,518,0 = 28,80 kNSopstvena težina stope 1,62,00.525,0 = 40,00 kNUkupno opterećenje ΣV = 668,80 kN

Stvarni napon u tlu na nivou temeljne spojnice iznosi

22 m/kN210m/kN0,2090,26,1

80,668

B

V

20

1.6 Kontrola temelja na proboj

bsrr FFP s

rp

F

P

Gde su:p – napon probijanjaPr – sila probijanjaFs – površina omotača zarubljene kupeN – Ukupna sila u stubuFb – površina baze zarubljene kupesr – pritisak na tlo od ukupne sile u stubu

br FFF

NP

F

F1NP b

r

50

50 50.5

140.595.5

50.5

140.5

95.5

140.5

200

16

045

1/11/2013

11

21

50

50 50.5

140.595.5

50.5

140.5

95.5

140.5

200

16

045

dc – prečnik gornje baze zarubljene kupe čija je površina jednakapoprečnom preseku stuba

-za kvadratni stub dc=1,13a-za pravougaoni stub dim. b/d db13,1dc -za okrugli stub dc=2r

22

-za pravougaoni stub dim. b/d=40/50

cm5,50504013,1dc

cm5,95455,50hdd cs

cm5,1404525,50h2dd cb

222bb cm155044/5,1404/dF

2ss cm13501455,95hdF

2cm32000200160LBF

kN3,30932000

155041600

F

F1NP b

r

MPa23,0cm/kN023,013501

3,309

F

P 2

s

rp

1/11/2013

12

23

50

50 50.5

140.595.5

24

%28,00028,0

6,19852

13,1*50

455,140

121112142

hd

GA

b

69,028,00,13,13,1 a1

MPa386,08,069,07,07,0 a1

pa17,0

MPa23,0386,0 Nije potrebno ojačanje

a1 3,1

1/11/2013

13

25

ZADATAK II-1Izvršiti dimenzionisanje temelja samca ispod AB stuba.

Vertikalna sila u stubu Ng=500 kN Np=100 kNHg=80 kNMg=160 kNm Mp=120 kNm

Dimenzije stuba b/d=50/50 cmDopušteno opterećenje tla σz,dop=300 kN/m2

Zapreminska težina tla =18 kN/m3

Dubina fundiranja Df=1,10 mMarka betona MB30Vrsta armature RA 400/500k=L/B=1,5

II. Ekscentrično pritisnut temelj samac od armiranog betona

26

Df

L

ht

b

d

B

1/11/2013

14

27

1.1 Određivanje osnove temelja B/L

5.1B

Lk Opterećenje je jednoosno pa se može uzeti

manja širina od dužine temelja

0M6BkPDBk fbdop32

03286B5,160010,12585,0300B5,1 32

kN600100500NNNP pg

kNm3286,080120160hHMMM tgpg

Kubna jednačina

01968B900B41,622 3

016,3B45,1B3

28

Rešavanje kubne jednačine

016,3B45,1B3

Rešenja kubne jednačina u ovom obliku (nema člana B2)su tačke u kojima se seku dve krive linije:-Kubne jednačine y=B3

-Prave y=1,45B+3,16

Postupak rešavanja:Nacrtamo dijagram za kubnu jednačinu y=B3

Na istom dijagramu nacrtamo pravu y=1,45B+3,16

Pozitivna presečna tačka je rešenje kubne jednačine,odnosno širina temelja B

16,3B45,1B3

1/11/2013

15

29

1.79

016,3B45,1B3

Vrednost B je između 1.7 i 1.8

Zamenimo vrednost B u kubnujednačinu

712.016,37,145,17,1 3

062,016,38,145,18,1 3

Vidimo da za B=1,7 dobijamo negativanRezultat, a za 1,8 pozitivan. Znači tačanrezultat je između ta dva brojaProverimo sada za 1,75

338,016,375,145,175,1 3

1,75B1,80Usvojeno B=1,80m

30

Usvojeno B/L=1,80/2,7m

m70,280.1*5.1BkL

110 50 110

270

65

50

65

18

06

05

0

1/11/2013

16

1.2 Određivanje napona u nivou temeljne spojnice

kNm2086,080160hHMM tggg

11,9588,1027,28,1

2086

7,28,1

500

LB

M6

LB

N

22gg

2,1,g

21,g m/kN0,19811,9588,102

22,g m/kN77,711,9588,102

86,5458,207,28,1

1206

7,28,1

100

LB

M

LB

N

22pp

2,1,p

21,p m/kN44,7586,5458,20

22,p m/kN28,3486,5458,20

32

270

110 50 110

1/11/2013

17

33

kNm5,241

2

208

8

5,07,2500

2

M

8

dLNM

ggIIg

kNm50,87

2

120

8

5,07,2100

2

M

8

dLNM

ppIIp

kNm25,81

8

5,08,1500

8

bBNM

gIIIIg

kNm25,16

8

5,08,1100

8

bBNM

pIIIIp

1.3 Određivanje statičkih uticaja

34

kN56,18065,07,22

77,7198T IVIV

g

kN32,31580,110,1

2

5,120198T IIIIII

g

160

110 50 110

1/11/2013

18

35

110 50 110

160

kN12,3665,07,22

28,3444,75T IVIVp

kN12,10580,110,1

2

74,3044,75T IIIIIIp

36

cm55cm93,3811,01809,0

73,693

b9,0

Th

r

u

1.4 Određivanje visine temelja ht

Usvojena visina temelja ht=60cm h=55cm

kN73,69312,1058,132,3156,1T8,1T6,1T pgu

1.5 Dimenzionisanje temelja

Presek I-I

22

vt

ua cm00,34

405585,0

109,543

h85,0

MA

kNm9,5435,878,15,2416,1Mu

1/11/2013

19

37

Presek II-II

22

vt

ua cm52,8

405585,0

1025,159

h85,0

MA

kNm25,15925,168,125,816,1Mu

-usvajanje armature

Presek I-I

-usvojeno 6R19 sa razmakom šipki 45/5=9cm

Br.šipki n=17,0/2,84=5,98

2a cm00,34A

Polovinu armature smeštamo u srednju četvrtinu temelja širine180/4=45cm, a to je: 17 cm2-usvojeno R19 sa Aa

1=2,84 cm2

38

-usvojeno 8R12 sa razmakom šipki 67,5/7=9,6cm

Br.šipki n=8,5/1,13=7,52

Polovinu armature smeštamo na krajeve i to u širini(180-45)/2=67,5cm, a to je: 17/2=8,5 cm2-usvojeno R12 saAa

1=1.13 cm2

Presek II-II

-usvojeno 4R12 sa razmakom šipki 67,5/3=22,5cm

Br.šipki n=4,26/1,13=3,78

2a cm52,8A

Polovinu armature smeštamo u srednju četvrtinu temelja širine270/4=67,5cm, a to je: 4,26 cm2-usvojeno R12 sa Aa

1=1,13 cm2

-usvojeno 5R12 sa razmakom šipki približno 20cm

Br.šipki n=2,13/1,13=1,88

Polovinu armature smeštamo na krajeve i to u širini(270-67,5)/2=101,5cm, a to je: 4,26/2=2,13 cm2-usvojeno R12sa Aa

1=1.13 cm2

1/11/2013

20

39

110 50 110

0,375L 0,25L 0,375L

0,3

75

B0

,25

B0

,37

5B

67

.54

56

7.5

101.5 67.5 101.5

40

1.6 Kontrola temelja na proboj

bsrr FFP s

rp

F

P

Gde su:p – napon probijanjaPr – sila probijanjaFs – površina omotača zarubljene kupeN – Ukupna sila u stubuFb – površina baze zarubljene kupesr – pritisak na tlo od ukupne sile u stubu

56.5

166.5

111.5

166.5

270

18

0

55

56.5

166.5111.5

1/11/2013

21

41

cm5,565013,1dc

56.5

166.5

111.5

166.5

270

18

0

55

56.5

166.5111.5

cm5,111555,56hdd cs

cm5,1665525,56h2dd cb

222bb cm217624/5,1664/dF

42

MPa17,0cm/kN017,019256

87,330

F

P 2

s

rp

2ss cm19256555,111hdF

2cm48600270180LBF

21,pg m/kN44,27344,75198

Napon u tlu usled stalnog i povremenog opterećenja

22,pg m/kN52,2628,3477,7

2sr m/kN46,1232/)52,2644,273(

kN87,33018,286,446,123FFP bsrr

1/11/2013

22

43

56.5

166.5111.5

44

%25,00025,0

28754

84,2613,148

555,166

19R612R242

hd

RA

b

845,025,03,13,13,1 a1

MPa47,08,0845,07,07,0 a1

pa17,0

MPa17,047,0 Nije potrebno ojačanje

a1 3,1

1/11/2013

23

45

1.7 Kontrola napona u nivou temeljne spojnice

Da bi dobili ukupan napon u nivou temeljne spojnice potrebno jeda na već izračunati napon od stalnog i povremenog opterećenjaDodamo napon od težine stope i tla iznad stopeAnaliza opterećenja:Opterećenje od tla iznad stope 1,82,70,518,0 = 43,74 kNSopstvena težina stope 1,82,70,625,0 = 72,90 kNUkupno opterećenje ΣV = 116,64 kN

Dodatni napon je centričan i iznosi 2m/kN247,28,1

64,116

B

V

21 m/kN44,2972444,273

22 m/kN52,22452,26

Ukupan napon je: