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EQUIPO INSTITUCIONAL
JEFE DEL PROYECTO : Mag. Jorge Marcial Ordoñez Álvarez
COORDINADOR ACADÉMICO : Mag. Rosa Antonia Aquije García
DISEÑO Y REDACCIÓN : Ángel Fernández VenturaEsther Jesús Vilca Perales.Jesús Ochoa CarbajoWilfredo Ramos ChacaltanaMaritza Elizabeth Arones Mayuri
IMPRESIÒN : Editorial Universitaria de la U.N.ICA
2
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN MATEMÁTICA-NIVEL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA 2012-2014I CICLO
Universidad Nacional “San Luis Gonzaga”Facultad de Ciencias de la Educación y Humanidades
Dirección: Av. Los Maestros s/n. Ciudad Universitaria (Panamericana Sur Km. 305) Teléfono 056-233367 – Fax 056 – 235911 – Ica
Correo Electrónico: [email protected] Página Web: www.unica.edu.pe
© 2012 Reproducción: Derechos reservados conforme a ley. Se prohíbe la reproducción parcial o total del texto sin autorización del MED
INDICE
Pag.
Presentación 5
Ruta formativa
6
I. UNIDAD: OPTIMIZANDO EL MANEJO DEL DCN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA
Política educativa regional y nacional
8
- El proyecto educativo nacional
9
- Objetivos estratégicos
10
Enfoque y práctica curricular según el DCN
23
- Paradigma activista 24
- Paradigma conductista
25
II. UNIDAD: ESTANDARES EN MATEMÁTICA
La evaluación nacional del rendimiento estudiantil
28
- Resultados según niveles de desempeño
29
- Principales dificultades en el desempeño en matemática
30
Estrategias para resolver problemas que involucren los números
naturales 34
- Pensamiento numérico y sistema numérico
34
Estrategias para resolver problemas que involucren números enteros
38
-Estrategias para la introducción de números enteros
38
El National Council of teachers mathematics
41
3
- Seis principios para las matemáticas básicas
41
Estándares para la matemáticas escolares
43 El Perú en las evaluaciones internacionales
46
- Marco teórico de las evaluaciones PISA
47
- La competencia matemática
48
-
III. UNIDAD: FORTALECIENDO ESTRATEGIAS METODOLOGICAS DE NÚMERO Y
OPERACIONES
Método heurístico y de Polya
52
- Método Heuristico 54
- Método de Polya para resolver problemas
61
Estrategias para resolver problemas con el SI y unidades de tiempo
71
Estrategias para resolver problemas con fracciones
66
Estrategias para resolver problemas con razones, porcentajes y regla
de tres 74
IV. UNIDAD: RECURSOS Y MATERIALES DIDACTICOS PARA EL AREA DE
MATEMÁTICA
Teoría de los campos conceptuales de vernaug
82
- El papel del lenguaje y las representaciones simbólicas
84
- Relevancia didáctica de la teoría de los campos conceptuales
85
- Definiciones de operaciones aritméticas
86
Aprendizajes significativos, resolución de problemas y representaciones
mentales 91
- Aprendizajes significativo 91
- Diferencia entre ejercicio y problema
924
Recursos didácticos para el aprendizaje de los sistemas numéricos
99
-Historia sobre los materiales didácticos 100
-Clasificación, definición y clasificaciones 101
-Clasificación de los materiales didácticos 103
-Relación de los materiales didácticos y los recursos
111.
PRESENTACIÓN
5
Su labor como docente en estos tiempos de creciente desarrollo de las tecnologías y del
acelerado cumulo de información en el entorno social; exigen de ustedes maestros, una
constante preparación, tanto para la adquisición de conocimientos y actualización de los
mismos así como para el desarrollo de nuevas habilidades y destrezas, que permitan
estar acorde con los mencionados avances.
El presente modulo tiene como propósito, enriquecer el entendimiento de la educación
matemática, Iniciando por una visión del enfoque educativo de nuestro país, y haciendo
un paralelo con las exigencias internacionales sobre conocimientos matemáticos que
debe poseer todo ciudadano de estos tiempos. Además una reflexión sobre la labor
ustedes vienen desarrollando en las aulas, el cual será el inicio de una nueva forma de
abordar su labor docente a partir de actividades propuestas, donde pondrán de
manifiesto todo su potencial conceptual y didáctico, especialmente para reforzar sus
competencias profesionales; contribuyendo así al desarrollo del pensamiento
matemático e integral de los estudiantes.
EL modulo consta de cuatro unidades didácticas, la primera unidad, hace referencia al
sistema educativo. La segunda unidad trata sobre los estándares internacionales. La
tercera unidad presenta estrategias para enseñar el número y sistemas numéricos. La
cuarta unidad desarrolla aspectos vinculados a los recursos y materiales que refuerzan
el aprendizaje matemático.
La universidad nacional san Luis Gonzaga, institución encargada de llevar a cabo el
programa de capacitación con su amplia experiencia en ejecutar programas de
capacitación para el estado, pone a disposición de ustedes maestros participantes toda
su logística e infraestructura así como el personal capacitado, para desarrollar con
cabalidad este evento de gran importancia para la mejora de la educación en el país.
El equipo institucional
RUTA FORMATIVA
6
El modulo formativo del bloque temático, Marco situacional educativo y didáctica
del número y operaciones, es un material que complementará el trabajo que ustedes
realizarán durante el desarrollo de las sesiones de aprendizaje que se ejecutarán
durante el programa de capacitación.
Ha sido elaborado especialmente para ustedes que son docentes de la especialidad de
Matemática y que vienen participando del programa de capacitación, en donde a través
de sus interacciones con dicho modulo ustedes analizarán situaciones de rutina que
servirán de pretexto para el análisis de estrategias que vienen utilizando, fomentando la
reflexión sobre como vienen desarrollando su labor respecto a los contenidos y el
desarrollo de capacidades y qué aspectos pueden mejorar; acompañado de un marco
teórico con preguntas metacognitivas que permitirán comprender mejor los enfoques y
procesos, que conlleven a mejorar y desarrollar nuevas estrategias de enseñanza-
aprendizaje.
Estos nuevos cambios y productos sobre los contenidos conceptuales y estrategias
propuestas, se pondrán de manifiesto en el aula, donde serán apoyados por los
acompañantes pedagógicos para el éxito del desarrollo de las mejoras y nuevas
estrategias. Por las razones expuestas su compromiso con la educación del país, es
digno de ser valorado por la sociedad, ya que es parte importante para que el programa
se desarrolle con éxito.
Al interactuar con el modulo serán competentes en el dominio de, conocimientos sobre
el marco situacional educativo, enfoques, fundamentos teóricos y estrategias
innovadoras para el desarrollo del Número y operaciones.
7
8
OPTIMIZANDO EL MANEJO DEL DCNOPTIMIZANDO EL MANEJO DEL DCN
PRIMERAPRIMERA
PRESENTACIÓN
Durante los últimos años, una de las preocupaciones de las instituciones educativas públicas y privadas es el currículo que brindan a sus estudiantes, por un lado algunas de ellas asocian su currículo a responder a exigencias de académicas preuniversitarias valorando solo la actividad mecánica sobre la reflexiva.
De acuerdo a esta realidad educativa es necesario tener un marco normativo que oriente el currículo educativo en todo el país, y que este responda a las demandas ocupacionales que los estudiantes necesitan para insertarse a la sociedad, es por ello que el Diseño Curricular Nacional se convierte en un documento de planificación para el docente, el cual presenta el perfil del estudiante peruano, critico, reflexivo y autónomo y desde el área de matemática se debe contribuir a este objetivo.
La presente unidad tiene por finalidad realizar una revisión y reflexión de los documentos normativos para la planificación curricular así como las políticas educativas que propone el estado y nuestra región para alcanzar los objetivos educaciones. Por ello se realizara una revisión del Proyecto Educativo Nacional, Proyecto Educativo Regional Concertado de Ica, Diseño Curricular Regional, enfoque del área de matemática en el DCN y práctica educativa del área de matemática.
9
Desde la Práctica
Cuando Pablo, docente del área de matemática comienza su trabajo del año escolar
revisa en primer término las actividades de planificación curricular y comienzan sus
interrogantes reflexivas: ¿Por qué existen mucho índice de desaprobados en el área de
matemática? ¿Qué sugiere el estado a través del Ministerio de Educación para superar
este problema? ¿Cómo se puede mejorar la práctica docente?, en éste contexto Pablo
analizo el siguiente artículo:
Entonces, ¿en los colegios se debe promover más la práctica que la teoría?
Debemos conjugar la teoría y la práctica. Un ejemplo de la ausencia de ésta
combinación, lo vi en el Perú. En unas pruebas censales para segundo grado de primaria
encontré que insistían demasiado en los algoritmos y hacían pocas preguntas sobre cuál
era la conexión de cada niño con los números. Por ejemplo, no se les pedía: “Dime tres
números que emplees siempre”. En éste caso, el evaluado podría señalar diez
momentos del día y los lugares en que utilizan dichos números. Este es un tipo de
preguntas donde el conocimiento no es el dominio técnico de cuanto es, por ejemplo, 27
menos 3. Debemos preguntar donde encuentra el estudiante el número en su vida
cotidiana, o que problema puede inventar a partir de la resta de 84 menos 5. No se le
debe pedir que calcule el resultado, sino que desarrolle un enunciado que se relacione
con la solución del problema. Por ejemplo, para un alumno de secundaria, saber sacar
porcentajes de un folleto de ofertas es mucho más importante que realizar muchos
cálculos teóricos. (Luis Rico Romero. Doctor en Matemática. Director del Dpto. de
Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada. España. Revista Pedagógica
El País N° 29 - 2012)
Del artículo descrito y las interrogantes de Pablo responde las siguientes interrogantes:
1. ¿Por qué considera que existen muchos desaprobados en el área de matemática?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……….
10
SESION1: Política
Educativa regional y
nacional
2. ¿Cómo se podría mejorar la enseñanza de las matemáticas para superar los índices
de desaprobación?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………
¿Qué políticas educativas nacionales y/o locales deben implementarse para mejorar
el rendimiento en el área de matemática?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………
Reflexión teórica.
En la actualidad es necesario reconocer que la educación en el Perú se encuentra
saliendo de una crisis, por ello a partir de los resultados de evaluaciones nacionales e
internacionales el estado a través del Ministerio de Educación, ha implementado
diversas estrategias para contrarrestar los magros resultados obtenidos en éstas
evaluaciones.
Asimismo, se han creado organismos consultores y se ha escuchado a la sociedad civil
para elaborar políticas educativas sostenibles que permitan una educación de calidad y
de equidad para todos los peruanos, orientado principalmente al desarrollo de
competencias de nuestros estudiantes.
Con el mismo sentido, se han transferido a los gobiernos regionales la responsabilidad
de contextualizar los proyectos nacionales, siendo una necesidad de las Direcciones
Regionales de Educación normar políticas educativas regionales que orienten el trabajo
de los docentes de su jurisdicción.
Analicemos los principales aportes de los organismos y documentos que orientan la
política educativa en el Perú.
Política Educativa Actual
En la actualidad la política educativa está orientada aprendizaje de calidad para todos
que igualdad y equidad, respetando el acuerdo nacional consensuado en el Proyecto
Educativo Nacional con la siguiente visión:
11
El Proyecto Educativo Nacional
“No podemos, por cierto, curar con un solo trazo deficiencias arraigadas, satisfacer
totalmente necesidades angustiosas o recuperar, en uno o dos años, o en unos cuantos
años, el tiempo perdido o malgastado, o no integralmente empleado por generaciones
anteriores, cuyos esfuerzos constructivos, por otra parte, no debemos ni podemos
desconocer sino, por el contrario, necesitamos reconocer y honrar.
El proyecto Educativo Nacional es un documento normativo que contiene las
intenciones del estado al 2021 en relación a políticas educativas a implementar para
mejorar la formación de los estudiantes a nivel nacional.
Es importante porque se constituye en una propuesta de cambio que combata la
discriminación y la mediocridad.
El PEN supone un nuevo contrato social, compromete al estado a realizar un esfuerzo
para articular planes y programas que tienen que ver con la educación.
El PEN tiene por finalidad:
- Asegurar la formación de personas libres, éticas, solidarias y competentes.
- Contribuir al desarrollo del Perú en democracia y equidad valorando su historia y
afirmando su diversidad.
PROYECTO EDUCATIVO NACIONAL
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Este proyecto considera los siguientes objetivos estratégicos:
OBJETIVO ESTRATÉGICO 1: Oportunidades y resultados educativos de igual calidad
para todos
Situación de Inicio:
El Consejo Nacional de la Educación (CNE) al implementarse el PEN encontró las
siguientes características:
- En algunas zonas de la sierra 50% de los niños padecían de desnutrición.
- En el 2003, la educación inicial coberturaba al 66% de los niños de 4 y 5 años.
- El 3% de los niños entre 0 y 3 años presentan atención educativa.
- 95% de cobertura en la educación primaria, pero con 38.6% de extraedad.
- En la secundaria, 34% de menores entre los 12 y 16 años estaban fuera del sistema
educativo.
- Deficiencias en infraestructura y saneamiento.
- 23% de escuelas sin agua potable.
- 28,6% de la población entre 6 y 17 años realiza trabajo infantil.
¿Cuánto se ha avanzado?
Desde que el PEN fue asumido como política de Estado a inicios de 2007, se han
registrado avances en la mayoría de los indicadores relacionados con el Objetivo
Estratégico 1. Sin embargo, los progresos son lentos y, de mantenerse la tendencia
actual, no se logrará la visión planteada para el año 2021. El mayor estancamiento se
presenta en la infraestructura y los servicios de las instituciones educativas, donde el
13
país se mantiene en los niveles del año 2005. Además, persisten las brechas que dejan
de lado a las poblaciones más vulnerables: las de menos recursos económicos que
viven en zonas rurales y que hablan lenguas originarias.
RESULTADO 1: LA PRIMERA INFANCIA ES PRIORIDAD NACIONAL
El CNE considera favorable que durante el periodo 2007 – 2010 se hayan implementado
políticas para contrarrestar los problemas en la primera infancia, entre ellos:
Recuadro 1: Iniciativas emprendidas en el periodo estudiado
• Pacto ciudadano por la Infancia - “Inversión por la Infancia”
• Formación de los Consejos Consultivos de Niños y adolescentes - Mesa de
Concertación de Lucha Contra la Pobreza
• Ordenanza de creación del Consejo Consulivo de niñas, niños y adolescentes de Lima
Metropolitana - Municipalidad de Lima.
Resultados en números:
RESULTADO 2: TRECE AÑOS DE BUENA EDUCACIÓN SIN EXCLUSIONES
De acuerdo al PEN es prioritario incorporar a la educación básica a aquellos grupos
marginados constituidos por niños de 4 y 5 años de edad, adolescentes sin acceso a la
educación secundaria y jóvenes que no pudieron completar la educación primaria. En el
Nivel Primaria, si bien la cobertura es alta (94%), las brechas se manifiestan en los
logros de aprendizaje, repitencia y deserción. De acuerdo a datos del MED, la cobertura
de niños de 3 a 5 años se ha incrementado en seis puntos porcentuales entre 2006 y
2009,15 de 59.5% a 66.3%. La cobertura de niños de 5 años incorporados en el 2010 al
Nivel Inicial bordea el 90%, lo cual significa un gran avance.
En cuanto al Nivel Secundaria, de 2007 a 2009 la tasa de matrícula se incrementó del
74.6% al 76.5% (ver Tabla 7). No se aprecian diferencias significativas por género, pero
sí por zona urbana/rural y condición socioeconómica, donde solo la mitad de los y las
adolescentes de estas condiciones acceden a la educación secundaria. Pese al
incremento, alrededor de 267,999 adolescentes16 están fuera del sistema.
OBJETIVO ESTRATÉGICO 2: Estudiantes e instituciones educativas que logran
aprendizajes pertinentes y de calidad
Situación de Inicio:
Los resultados obtenidos de las evaluaciones nacionales, regionales e internacionales
indican que la mayor parte de los estudiantes estaban lejos de desarrollar las
capacidades fundamentales en comunicación, matemática y formación ciudadana. En
14
materia de currículo, recién el año 2005 se había logrado la articulación de los diseños
curriculares de los tres niveles educativos para la Educación Básica.
Había también evidencia que permitía inferir que las prácticas pedagógicas de los
docentes no estaban contribuyendo a que los estudiantes logren aprendizajes de
calidad. Según la Evaluación Nacional 2004, la mayoría de los docentes solo fueron
capaces de resolver las tareas más sencillas en comunicación y matemáticas. A estas
deficiencias se sumaba un año lectivo comparativamente corto en comparación con la
duración promedio en América Latina, así como la insuficiencia de oferta de programas
bilingües a la población que no habla castellano.
El PEN considera que para superar esta situación es necesaria una sinergia entre
diferentes políticas que ayuden a modificar las prácticas pedagógicas, así como la
implementación de políticas de impulso y sostenimiento a los procesos de cambio
institucional.
Avances en el objetivo estratégico N° 02
En la actualidad se cuenta con el Diseño curricular Nacional, el cual paso por tres
modificaciones, el 2004 se conoce como Diseño Curricular Básico que luego en el 2005
se conoce como Diseño Curricular Nacional y, finalmente el vigente del año 2008
reconocido también como Diseño Curricular Nacional 2009. En tal sentido, las
estrategias de implementación no ha permitido garantizar que éste tenga un impacto
positivo en el desempeño en aula de los docentes. En el ámbito regional, son cinco las
regiones que se encuentran elaborando sus diseños curriculares regionales, con
distintos niveles de avance, pero no hay una ruta clara de desarrollo que permita ver su
articulación con el DCN.
Se ha fortalecido la aplicación de evaluaciones estandarizadas del rendimiento
estudiantil. En lo que respecta a los estándares de aprendizaje, las instituciones
responsables se encuentran aún en proceso de elaboración de los mismos.
Se puede observar los siguientes resultados:
RESULTADO 1: TODOS LOGRAN COMPETENCIAS FUNDAMENTALES PARA SU
DESARROLLO PERSONAL Y EL PROCESO DE INTEGRACIÓN NACIONAL
Existe un marco curricular nacional que considera la posibilidad de tener currículos
regionales; sin embargo su proceso de formulación no fue participativo y, por ello, no
recibió el respaldo de toda la comunidad educativa. En diciembre de 2008 se aprobó a
través de una Resolución Ministerial el DCN de la Educación Básica Regular, iniciándose
su aplicación en el año escolar 2009.
El DCN aumentó el número de capacidades a lograr en primaria y secundaria, creó el
área de Formación Ciudadana y Cívica en secundaria y reconoció como documento
normativo a nivel regional al Diseño Curricular Regional. Sin embargo, su aprobación
dos meses antes del inicio del año escolar no permitió planificar adecuadamente el
primer año de su aplicación, evidenciándose hasta ahora una ausencia de estrategia de
implementación.
15
Currículos regionales que garanticen aprendizajes nacionales y complementen el
currículo con conocimientos pertinentes y relevantes para su medio
Se ha impulsado procesos de elaboración de diseños curriculares regionales en los
gobiernos regionales de: La Libertad, Puno y Junín que cuentan con Ordenanza Regional
y Resoluciones Directorales; asimismo, los gobiernos regionales de San Martín y Piura
tienen documentos de trabajo en debate. Otros gobiernos regionales vienen impulsando
procesos de la elaboración de sus diseños curriculares regionales entre ellos el de Ica,
que se encuentra en la actualidad en su fase de implementación el Diseño Curricular
Regional de Ica.
Para el logro de éste objetivo estratégico es necesario:
- Establecer de manera concertada estándares nacionales de aprendizajes.
Los estándares de aprendizaje se encuentran en proceso de construcción, como fruto
del trabajo conjunto del Instituto Peruano de Evaluación, Acreditación y Certificación de
la Calidad de la Educación Básica y Técnico-Productiva (Ipeba), la Dirección de
Educación Básica Regular y la UMC del MED, tal como lo señala la Ley del Sineace80,
con la participación ampliada de toda la sociedad, para garantizar la legitimidad social
del sistema. Actualmente, existe ya un Marco de Referencia de Estándares de
Aprendizaje para el Perú, en el cual se señalan los fundamentos, propósitos y funciones
de los estándares nacionales. También se cuenta con un modelo de acreditación de la
calidad para instituciones educativas públicas y privadas de educación básica regular,
alternativa o especial.
- Ampliar, mejorar e institucionalizar las evaluaciones nacionales de logros de aprendizaje
escolar.
Entre 1996 y 2004 la UMC llevó a cabo cuatro evaluaciones muestrales del rendimiento
estudiantil y en el año 2006 realizó la primera evaluación de carácter censal –la
Evaluación Censal de Estudiantes (ECE)- buscando obtener información sobre el
rendimiento de todos los estudiantes del 2º grado de primaria de todas las instituciones
educativas -tanto de gestión estatal como no estatal-, en las áreas curriculares de
Comprensión de Textos y Matemáticas. La cobertura alcanzada en esta evaluación fue
16
del 55% de Instituciones Educativas y 44% de los estudiantes, lo que no permitió tener
resultados representativos a nivel nacional.
A partir del año 2007 se realizan ECE anuales con coberturas crecientes y se ha
incorporado la evaluación del 4º grado en las instituciones educativas de programas EIB
en el área de Comprensión de Textos, en cuatro lenguas originarias y en castellano
como segunda lengua.
RESULTADO 2: INSTITUCIONES ACOGEDORAS E INTEGRADORAS ENSEÑAN BIEN Y LO
HACEN CON ÉXITO. ASEGURAR PRÁCTICAS PEDAGÓGICAS BASADAS EN CRITERIOS DE
CALIDAD Y DE RESPETO A LOS DERECHOS DE LOS NIÑOS DESDE LA FORMACIÓN EN
SERVICIO: IMPLEMENTACIÓN DEL PRONAFCAP
Desde su inicio en el año 2007, el Pronafcap ha trabajado con 134 258 maestros
priorizando las capacidades comunicativas, lógico matemáticas y de dominio del
currículo y especialidad académica según nivel. Este programa tomó como línea de
base los resultados de la evaluación censal de docentes del 2007 que evaluó contenidos
de Comunicación, Razonamiento Lógico-matemático, currículo general y específico por
nivel del sistema educativo. Al comparar los resultados en Matemática y Comunicación
de los docentes capacitados con los que obtuvieron en la evaluación censal se aprecia
mejoría en sus conocimientos.
Para el logro de éste objetivo estratégico se debe:
- Asegurar prácticas pedagógicas basadas en criterios de calidad y de respeto a los
derechos de los niños desde la formación inicial docente.
- Fomentar climas institucionales amigables, integradores y estimulantes en la escuela.
- Establecer programas de apoyo y acompañamiento pedagógico con funciones
permanentes de servicio a las redes escolares.
- Articular la educación básica con la educación superior técnica o universitaria.
OBJETIVO ESTRATÉGICO 3: Maestros bien preparados ejercen profesionalmente la
docencia
Situación de Inicio:
En 2005 egresaban 30 mil docentes de las instituciones de formación inicial, cuando
solo se necesitaban anualmente 3 100 y la calidad de la formación que recibían era
17
dudosa. Casi un tercio del total de docentes del país enseñaban en lo que no estaban
preparados. Los docentes de las escuelas rurales estaban desatendidos y no había una
política de formación en servicio con mecanismos efectivos de evaluación y
acompañamiento. Sólo el 20.4 % de docentes quería seguir en la profesión y las
remuneraciones del año 2006 llegaban a un promedio de S/. 1 057.27.
Todos los profesores nombrados en Educación Básica en sus tres modalidades: Regular,
Alternativa y Especial, así como los de Educación Técnico Productiva, pertenecían a la
Ley del Profesorado que priorizaba la antigüedad en el servicio, la diferencia
remunerativa entre los niveles era mínima y el desempeño y actualización profesional
no se tenían en cuenta en la mejora remunerativa. En el mes de diciembre de 2005 se
había aprobado en el Consejo de Ministros un Proyecto de Ley de Carrera Pública
Magisterial que fue presentado al Congreso de la República. Este proyecto, trabajado y
consultado con el magisterio desde el año 2002 priorizaba la actualización y desempeño
profesional así como el concurso público para ingresar y ascender.
¿Cuánto se ha avanzado?
Las cifras referentes a la acreditación de las instituciones de formación docente
muestran que recién se ha iniciado este proceso en las universidades, solo una ha sido
acreditada a través de un organismo internacional. Asimismo, se encuentra en una fase
incipiente el proceso de generar estándares de buena docencia. La norma para
seleccionar a los ingresantes a los institutos de educación superior pedagógicos no
logró su finalidad porque los no ingresantes fueron recibidos por las facultades de
educación de las universidades y además ha generado un serio problema en la
educación intercultural bilingüe que se ha quedado sin postulantes para profesores.
Finalmente, la capacitación masiva y estandarizada realizada por el PRONAFCAP, que ha
sido un esfuerzo del MED que se reconoce, está siendo criticada en las regiones por no
resolver los problemas que ellas tienen.
En relación a la Carrera Pública Magisterial (CPM) el MED ha evidenciado dificultades y
debilidades en la aplicación de los concursos de nombramiento e incorporación gradual.
Por ello, es de urgente necesidad evaluar el proceso para mejorar normas, estrategias y
procedimientos, entre ellos, el de tener una entidad que coordine todas las
dependencias del MED que participan en este proceso, desde el establecimiento del
cronograma y metas hasta la aplicación de pruebas, el desempeño de Comités de
Evaluación de las Instituciones Educativas, de las UGEL y de las DRE y la publicación de
resultados, como también la duración de la jornada laboral y el pago de las horas
adicionales.
Resultados previstos:
Resultado 1: Sistema Integral de Formación Docente
Resultado 2: Carrera Pública Magisterial Renovada.
En los avances del Resultado 1 s encuentran los siguientes procesos:
18
Acreditación: Esta política impulsada por el PEN busca acreditar la calidad de la
formación docente tanto inicial como en servicio. Desde enero de 2009 se cuenta
oficialmente con estándares y criterios para la acreditación de institutos y escuelas de
educación superior que realizan formación docente, así como para programas de las
facultades de educación. La elaboración de estos documentos ha estado a cargo del
Consejo de Evaluación, Acreditación y Certificación de la Calidad de la Educación
Superior No Universitaria (Coneaces) y del Consejo de Evaluación, Acreditación y
Certificación de la Calidad de la Educación Superior Universitaria (Coneau).
La evaluación con fines de acreditación en instituciones de formación docente es
actualmente obligatoria. La vigencia de la acreditación es por 2 a 3 años, según el grado
de cumplimiento de estándares que apruebe el Coneaces o Coneau para cada caso.
Desde la publicación de los estándares y criterios de evaluación para la acreditación de
institutos y escuelas de formación docente a la fecha, de un total de 394 IESP, 97 han
formado sus comités de calidad, se encuentran en proceso de autoevaluación con fines
de acreditación y 3 han presentado sus informes de autoevaluación al Coneaces. De un
total de 57 facultades de educación, 42 registraron ante el Coneau sus respectivos
Comités de Autoevaluación. De estas 42 facultades, 17 comunicaron haber concluido la
fase de autoevaluación, solicitando expresamente 10 de ellas la relación de entidades
evaluadoras con fines de acreditación.
Es necesario aun:
- Generar estándares de buena docencia.
- Formación en los institutos.
- Programa nacional de formación y capacitación docente especializada.
En cuanto al resultado 2: Carrera Pública Renovada se debe:
- Implementar una nueva carrera pública magisterial: evaluar a los docentes para el
ingreso y permanencia en la CPM y su asignación laboral.
El PEN propone que los profesores que ingresen a la CPM procedan de instituciones
acreditadas. Actualmente, no existen profesores egresados de una facultad de
educación o instituto de educación superior pedagógico acreditados.
Sin embargo, el Coneaces ya aprobó y publicó los criterios y estándares para la
acreditación de Carreras en los institutos pedagógicos de Educación Superior y la
Facultad de Educación de la Pontificia Universidad Católica del Perú ha logrado el
año 2010 la acreditación internacional de sus programas de Educación Inicial,
Educación Primaria, Bachillerato y Licenciatura de la Facultad de Educación hecha
por el Instituto Internacional para el Aseguramiento de la Calidad (IAC).
El 11 de julio de 2007 el Congreso de la República aprobó la Ley N° 29062 de la
CPM, promulgada por el Presidente de la República. El ingreso a esta se realiza de
dos maneras: para los que ya están trabajando como nombrados en el servicio
educativo público existe el Programa de Incorporación que les permite ingresar del
II° al V° nivel de la Carrera; para los que no han trabajado como nombrados en el
19
servicio público y quieren ingresar existe el concurso de nombramiento. En los dos
casos es un concurso público y no existe el ingreso directo.
- Vincular los ascensos e incrementos salariales al desempeño profesional y a las
condiciones de trabajo.
- Promover la revaloración social de la profesión docente, en base al reconocimiento
de sus buenas prácticas.
OBJETIVO ESTRATÉGICO 4: Una gestión descentralizada, democrática, que logra
resultados y es financiada con equidad
Situación de inicio:
De acuerdo al diagnóstico formulado por el PEN, la descentralización de la gestión
educativa estaba considerada como una tarea impostergable para la transformación del
sistema educativo. Sin embargo, la descentralización registraba un avance lento y
confuso. Por otra parte, los recursos económicos eran asignados de forma inequitativa,
perjudicando a las regiones más pobres; las autoridades se negaban a otorgar al sector
educación el 6% del PBI señalado en el Acuerdo Nacional, pese a que el gasto por
alumno de educación básica era de 352 dólares, muy por debajo del promedio
latinoamericano de 800 dólares.
Sin embargo, a pesar de las contradicciones normativas que se registraban en materia
de descentralización, al momento de la publicación del PEN era posible reconocer
avances como la creación de consejos participativos regionales (Copare) en casi todas
las regiones, los cuales se encontraban impulsando la formulación concertada de los
proyectos educativos regionales (PER).
En materia de corrupción la situación era preocupante. En los años 2003 y 2004 el
sector ocupó el primer lugar en quejas y denuncias de corrupción, de acuerdo a la
Defensoría del Pueblo. De acuerdo a la Procuraduría del Ministerio de Educación, los
actos dolosos han ocasionado pérdidas, tan solo en 2002, de 36 millones de soles.
Resultados previstos:
- Gestión educativa eficaz, ética, descentralizada y con participación de la
ciudadanía
- Educación financiada y administrada con equidad y eficiencia.
¿Cuánto se ha avanzado?
Hay algunos avances en materia de descentralización. En cuanto al aspecto normativo,
la legislación es confusa, evidencia superposición de funciones y no hay claridad en las
competencias de los tres niveles de gobierno. Tampoco se cuenta con la Ley de
Organización y Funciones del Ministerio de Educación.
Si bien es obligatorio un informe anual del avance del PEN, aún no se cuenta con
criterios e indicadores claros que aseguren objetividad. A nivel regional las perspectivas
20
son mejores: se cuenta con un Sistema de Información que permite el seguimiento a los
proyectos educativos regionales - SII PER, en el que han participado 15 regiones el año
2010, con tendencia a incorporar nuevas regiones el año 2011.
Se encuentran en proceso de desarrollo e implementación diversos modelos regionales
de gestión, así como modelos organizacionales para las escuelas, UGEL y Direcciones
Regionales. El Ministerio de Educación viene jugando un rol implementador en una
política que le corresponde ejecutar a los gobiernos regionales.
En cuanto al resultado 1: Descentralización educativa, sin embargo, este proceso ha
tenido a la vez atrasos y retrocesos en aspectos centrales. El proceso de
descentralización en educación cuenta con un marco normativo establecido por la Ley
de Bases de la Descentralización N° 27783 (2002), la Ley Orgánica de Gobiernos
Regionales N° 27867 (2003), Ley Orgánica de Municipalidades N° 27972 (2003), la Ley
Orgánica del Poder Ejecutivo 29158 (2007) y un marco normativo sectorial dado por la
Ley General de Educación N° 28044 y sus reglamentos.
En abril de 2009 se concluyó con la transferencia de las 21 competencias en educación
del gobierno nacional a los gobiernos regionales, tal como establece la Ley Orgánica de
Gobiernos Regionales, con lo cual la gestión educativa quedó a cargo del gobierno
regional. Dado que existía una desconcentración previa, esta transferencia no implicó
nuevos recursos económicos ni de personal para las regiones.
Es necesario señalar, sin embargo, que el proceso de transferencia de funciones del
nivel nacional a regional continúa con dificultades en su aplicación al no delimitarse con
claridad las competencias y funciones de los 3 niveles de gobierno; nacional, regional y
local. En el caso de Lima Metropolitana, que no siendo gobierno regional, tiene
competencias regionales, estas aún no han sido transferidas.
Es necesario incidir en:
- Transparencia y rendición de cuentas.
- Reforma de la gestión educativa regional y articulación con los ejes de desarrollo
nacional y regional con criterios de coordinación intersectorial.
- Fortalecer una participación de calidad en la formulación, gestión y vigilancia de
las políticas educativas y proyectos.
- Moralizar la gestión en todas las instancias del sistema educativo.
En cuanto al resultado N° 2: El análisis del presupuesto asignado, su evolución en el
tiempo y su distribución, es una herramienta que proporciona una medida de la
prioridad real -más allá de la intención o las promesas- que se otorga a la educación.
Son muchos los indicadores que pueden utilizarse para este análisis pero utilizaremos
aquellos que proporcionan medidas resumen de la variable presupuestal. Sin embargo,
las cifras nos dicen poco de la eficacia o eficiencia del gasto en educación que deberá
medirse de otros modos.
Es necesario incidir:
- Incrementar sostenidamente el presupuesto.
- Descentralización y asignación presupuestal.
21
- La ejecución del presupuesto.
OBJETIVO ESTRATÉGICO 5: Educación superior de calidad se convierte en factor
favorable para el desarrollo y la competitividad nacional
Situación de Inicio:
El PEN señala que la educación superior era una extensión de los once años de mala
calidad de la educación básica, por lo cual indicaba que era urgente generar una nueva
Ley de Educación Superior.
Universidades, Institutos y Escuelas, sin criterios de calidad y sin acreditación de un
buen servicio educativo, constituían uno de los problemas más agudos. En estos
centros, además, se le daba muy poco apoyo y valoración a la investigación científica y
académica. El producto de esta oferta de baja calidad era un extendido desempleo y
subempleo entre los egresados del sistema de educación superior. La educación técnica
era calificada como inadecuada por su falta de articulación con los perfiles requeridos
por el aparato productivo y por ser poco atractiva para los jóvenes. El gobierno y
administración de las universidades no favorecían la articulación con las empresas ni los
estímulos para generar espacios de desarrollo del talento.
La cuestión principal era la inexistencia de un sistema de educación superior y la
inexistencia de políticas para el sector.
Resultados previstos:
- Renovado sistema de educación superior articulado con el desarrollo.
- Se produce conocimientos relevantes para el desarrollo y la lucha contra la
pobreza.
- Centros universitarios y técnicos forman profesionales éticos, competentes y
productivos.
¿Cuánto se ha avanzado?
La educación superior no ha estado en la agenda de prioridades en el período que
analizamos. Hay pocos avances y muchos pendientes. La estructura de la educación
superior no ha tenido la renovación que plantea el PEN.
Una ley que renueve la estructura y cree un sistema de educación superior articulado
no parece estar en la agenda del poder legislativo ni del ejecutivo. Entre 2007 y 2010 la
matrícula en universidades creció 18% mientras la de Institutos Tecnológicos creció solo
6%. Estas cifras reflejan una tendencia opuesta a la formación de mandos medios en
tecnología que requiere nuestro país para sostener su desarrollo y hace más evidente la
urgencia de una renovación estructural. Tampoco se ha avanzado en la creación de un
ente rector.
En lo que se refiere a la gestión de las universidades públicas, los últimos años se ha
profundizado la baja calidad académica, las malas prácticas administrativas, la falta de
materiales, equipos, bibliotecas y, finalmente, la apatía de muchos estudiantes. En las
22
universidades privadas han proliferado filiales regionales y postgrados,
lamentablemente, muchos de ellos de dudosa calidad.
Dentro de los avances se encuentra la conformación y puesta en marcha del Coneaces
y el Coneau aunque la acreditación de instituciones y carreras es todavía un pendiente.
A diciembre de 2010, no existen aún entidades evaluadoras autorizadas.
Es necesario analizar y discutir:
- La legislación de la educación superior.
- El financiamiento de la educación superior pública.
- Los problemas de gestión en las universidades.
- El Sistema Nacional de Evaluación, Acreditación y Certificación de la Calidad
Educativa.
OBJETIVO ESTRATÉGICO 6: Una sociedad que educa a sus ciudadanos y los
compromete con su comunidad
Situación de inicio:
De acuerdo a lo expresado en el Proyecto Educativo Nacional, en el Perú hay poca
conciencia de que municipios, empresas, partidos políticos, familias y los medios de
comunicación son lugares de aprendizaje. Sin embargo, la mayor parte de los
municipios concentraban su accionar en la realización de obras físicas, sin mostrar
cuidado por el ambiente y sin preocupación por lograr una mayor cohesión social. Las
bibliotecas, por su parte, a pesar de que se habían expandido, seguían siendo espacios
desactualizados, poco atractivos y que no salían a promover la lectura entre la
población. Se señala también que son pocas las empresas que canalizan su
responsabilidad social en temas educativos y el desarrollo de fundaciones empresariales
se califica como “incipiente”.
Resultados Previstos:
- Gobiernos locales democráticos y familias promueven ciudadanía
- Empresas, organizaciones y líderes comprometidos con la educación.
- Medios de comunicación asumen con iniciativa su rol educador.
¿Cuánto hemos avanzado?
En el último quinquenio hay avances en las iniciativas e interés en materia educativa de
los gobiernos locales debido a que el presupuesto de muchos de ellos se ha visto
incrementado y se cuenta con un marco normativo que promueve su participación
sirviendo de apoyo en muchos casos a la gestión educativa. Sin embargo, aún persiste
la superposición de funciones entre los niveles de gobierno local, regional y nacional, lo
que no permite potenciar el rol del gobierno local en las funciones que les compete.
En los últimos años, el empresariado peruano ha mostrado una creciente preocupación
por desarrollar propuestas de responsabilidad social corporativa (RSC) que alcancen
estándares internacionales. Su agenda es impulsar una ética que guíe las actividades de
la empresa y promueva el desarrollo de ciertos códigos de conducta.
Entre los temas desarrollados por el empresariado en el período 2007-2010 vemos una
mayor presencia de propuestas vinculadas a difundir las tecnologías de información y
comunicación (TIC), pero también esfuerzos consistentes por fortalecer las capacidades
23
de los docentes y alumnos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática y
la lecto-escritura, esto último, quizá por la influencia del desarrollo del plan lector.
También resulta interesante y hasta novedoso encontrar propuestas de desarrollo de
capacidades laborales o emprendedoras.
Las acciones realizadas en el marco de la Educación Comunitaria, (Ley General de
Educación)172, no han sido todavía normadas para la Educación Básica, siendo un
pendiente que impide reconocer esta forma de educación realizada en las
organizaciones de la sociedad.
Para el logro de éste objetivo estratégico se debe considerar:
- Participación en la formulación del presupuesto participativo.
- Promoción de la lectura.
- Defensorías municipales. DEMUNAS.
LOS PROYECTOS EDUCATIVOS REGIONALES
Los Proyectos Educativos Regionales (PER) definen la identidad de la educación
regional, se concretan en un conjunto de políticas educativas de mediano y largo plazo
donde se expresan aspiraciones, acuerdos y compromisos entre amplios sectores
ciudadanos de cada región, y el Estado. Articulan la educación con las necesidades y
objetivos de desarrollo de la región.
El Proyecto Educativo Nacional (PEN) es la política de Estado para el Perú, El Plan
Nacional de Educación para Todos (PNEPT) establece metas que permiten la vigilancia
de los objetivos estratégicos de equidad y calidad del PNEPT y del PEN.
El Proyecto Educativo Regional (PER) recoge ambos planteamientos y los contextualiza
en función de su realidad.
El Proyecto Educativo Local (PEL) y el Proyecto Educativo Institucional (PEI) se
construyen con la participación de la comunidad educativa organizada en los COPALE y
CONEI
El Plan Nacional de Educación Para Todos (PNEPT) propone siete cambios para la educación
peruana:
Cambios Algunas metas al 2015.
1. Atención integral a
niños y niñas menores de
Pasar del 53% al 72 % de cobertura neta en los niños
24
06 años y niñas de 3 a 5 años
2. Oportunidades y
resultados educativos de
igual calidad para todos
Primaria: Pasar del 72.5 % que termina la primaria con
3 a 5 años de atraso (entre 14 y 16 años) a un 90%
que termina a los 12 años (edad normativa)
Secundaria: Pasar de un 66.7 % que termina con 3 a 5
años de atraso a un 70% que termina a la edad
normativa
3. Instituciones
educativas que garantizan
aprendizajes pertinentes
de calidad
Pasar en sexto grado de primaria del 12.1% de logro
suficiente en comunicación integral al 51%, y del
7.9% al 40 % en razonamiento lógico-matemática
En quinto de secundaria pasar de un 8.5% de alumnos
que alcanzan el nivel suficiente en comprensión de
textos, a que 50% de ellos alcancen un nivel de logro
suficiente, y pasar de un 2,4% de alumnos que
alcanzan el nivel suficiente en lógico matemática a un
50%
4. Maestros bien
preparados que ejercen
profesionalmente la
docencia
Lograr que 100% de facultades de educación e
Institutos Superiores pedagógicos (ISP) cuenten con
acreditación
Pasar de docentes que trabajan individual y
aisladamente a equipos docentes organizados en
redes de aprendizaje en cada institución educativa.
5. Una educación
financiada, gobernada con
transparencia y que logra
resultados
Lograr que 100% de IE cuenten con sistemas de
rendición de cuentas, transparentes y públicos, en
aspectos pedagógicos y administrativos.
Lograr que 100% de IE cuenten con Consejos
Educativos Institucionales elegidos de acuerdo a la
normativa y que sesionen periódicamente.
6. Educación superior de
calidad aporta al
desarrollo y la
competitividad nacional
Lograr una difusión al 100 % de las evaluaciones de
las instituciones de educación superior universitaria y
técnico profesional de acuerdo a los estándares
exigidos.
7. Una sociedad que
educa a sus ciudadanos y
los compromete con su
comunidad
Pasar de centros educativos desligados de su
comunidad a instituciones con alianzas efectivas con
organizaciones de su comunidad.
Lograr que los medios de comunicación promuevan
una cultura de información y de defensa de derechos
de los ciudadanos.
El Proyecto Educativo Regional Concertado de Ica (PERCI) es un documento normativo
aprobado por ordenanza 0014-2008-GORE-ICA que contiene los lineamientos y políticas
contextualizadas en la región Ica, es un instrumento estratégico de cambio educativo, 25
es un acuerdo regional entre los diversos actores educativos del estado y la sociedad
civil para impulsar el cambio educativo regional.
El PERCI considera los siguientes objetivos estratégicos:
- Objetivo estratégico 1: Desarrollar una gestión descentralizada, moralizadora,
eficiente, eficaz con ética y participación de los actores educativos.
- Objetivo estratégico 2: Estudiantes líderes, participativos, democráticos,
humanistas, investigadores, emprendedores con habilidades técnico-productivas, y
práctica de valores, que contribuyen al desarrollo regional.
- Objetivo estratégico 3: Reconocer, revalorar y elevar el nivel profesional de los
docentes de acuerdo al avance científico, tecnológico y humanístico con cultura
ambiental y valores, como protagonista en el cambio educativo y desarrollo de la
sociedad.
- Objetivo estratégico 4: Diseñar y aplicar un currículo regional contextualizado,
pertinente e inclusivo que optimice y garantice la calidad educativa, acorde a los
retos del mundo moderno contribuyendo al desarrollo humano sostenible.
- Objetivo estratégico 5: Establecer alianzas estratégicas con instituciones públicas y
privadas, ONGs, Cooperación Internacional para la construcción, mantenimiento y
equipamiento de las Instituciones Educativas saludables y modernas.
- Objetivo estratégico 6: Consolidar una sociedad educadora dispuesta a formar
ciudadanos informados, propositivos y comprometidos con el desarrollo y bienestar
de la comunidad garantizando la participación activa, concertada de agentes y
actores sociales, sector público y privado, que contribuya al desarrollo educativo,
reafirmando nuestra identidad pluricultural, preservación del medio ambiente y
práctica de valores.
- Objetivo estratégico 7: Mejorar y fortalecer el bienestar de los estudiantes,
docentes y padres de familia en los aspectos: salud, nutrición, educación,
economía, infraestructura y otros, con participación del Gobierno Central, Regional,
Local y Sociedad Civil.
Políticas educativas regionales 2012 – 2021:
El Departamento de Ica, muestras indicadores superiores al promedio nacional en el
tema educativo; estos están por debajo de países como Chile o Argentina, con el
agravante que en el futuro próximo, se espera solamente una leve mejora, en tanto
las asignaciones presupuestales para este rubro están por debajo del nivel
nacional.
26
PLAN DE DESARROLLO DEL GOBIERNO REGIONAL DE ICA 2010 AL 2021 SE
TIENE OBJETIVOS GENERALES EN EDUCACIÓN
Programación de proyectos de inversión de impacto regional / optimización de los
servicios existentes
El GORE ha proyectado las siguientes acciones de inversión:
Alto rendimiento académico en todos los niveles y elevada actitud de la población en la
práctica de valores.
27
Herramientas para la nueva práctica.
Actividad de trabajo:
Formasen grupo de trabajo integrado por 5 participantes y realice las siguientes
actividades:
1. Elabore un cuadro comparativo de los resultados esperados de los objetivos
estratégicos del PEN y los avances logrados.
PROYECTO EDUCATIVO NACIONAL
OBJETIVOS ESTRETEGICOSPOLITICAS EDUCATIVAS
AVANCES DE LOS OBJETIVOS
28
Parte 1: Desde la Práctica
Desde la práctica
Pedro es un docente que luego de realizar las evaluaciones a sus estudiantes en los dos
primeros bimestres obtiene un 70% de alumnos desaprobados, motivo por el cual
decide realizar una reflexión de su práctica pedagógica y comienza a listar desde su
punto de vista sus fortalezas y debilidades de su trabajo pedagógico:
Fortalezas Debilidades
Planteo problemas selectos de diversas
academias.
Tengo al día mi programación.
Explico varáis veces el mismo ejercicio.
Realiza muchas fichas de trabajo.
Reviso cuadernos en forma permanente.
No converso mucho con los estudiantes
de sus problemas familiares.
Propongo muchos ejercicios para
fortalecer el aprendizaje de los alumnos.
De acuerdo a la situación planteada responde la siguiente actividad:
ACTIVIDAD 1:
1. ¿Considera que Pedro a coloca adecuadamente sus fortalezas y debilidades. ¿Por
qué?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……….
2. Que acciones le sugiere a Pedro revisar para mejorar los resultados de sus
estudiantes.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………
Reflexión teórica.
Paradigmas Pedagógicos y Enfoques Curriculares
El paradigma Tradicional:
29
SESION2: Enfoque y
práctica curricular según
el DCN
En la llamada era industrial y hasta fines del siglo XIX todo el sistema educativo estaba
concentrado en formar individuos disciplinados, receptores de conocimientos validados,
ya establecidos científicamente. Se requería ciudadanos con pocas iniciativas, listos
para engrosar las filas de los trabajadores de fábrica, trabajos asalariados y estuvo
enmarcado en sistemas escolares homogéneos para todos. El paradigma tradicional se
sustenta en una serie de principios que abarcan todos los elementos del currículo Los
contenidos curriculares están constituidos por las normas y las informaciones
socialmente aceptadas. Se quiere dotar a los estudiantes de los saberes enciclopédicos
acumulados por siglos. El estudiante recibe muchas informaciones particulares y
desligadas entre sí como son: hechos, nombres, definiciones y operaciones específicas.
Lo particular se impone sobre lo general.
El aprendizaje tiene un carácter acumulativo, sucesivo y continuo, por ello el
conocimiento debe secuenciarse instruccional y lógicamente. En el plano de la
secuencia aparecen entonces dos formas dominantes de concatenar y organizar los
contenidos: la secuencia instruccional y la secuencia cronológica, lo que significa que
sólo se debe enseñar un contenido cuando la información previa ya haya sido aprendida
y se imparte teniendo en cuenta el orden de aparición de los fenómenos en la realidad.
La exposición oral y visual del maestro, hecha de una manera reiterada y severa,
garantiza el aprendizaje y para lograrlo el maestro debe “repetir y hace repetir, corregir
y hace corregir, en tanto el alumno debe limitarse a imitar, atender y corregir” La
disciplina severa crea el ambiente para lograr el cometido.
El Paradigma Activista
La Revolución Francesa inaugura un nuevo período bajo el lema de la defensa de los
derechos humanos, la libertad y el individuo. El darwinismo aporta la reivindicación de
la acción, al considerarla como elemento central en todo proceso de selección natural, y
diversos psicólogos dieron las primeras explicaciones sobre el carácter global del
aprendizaje derivadas de la teoría de la Gestalt, que conducen a resaltar la importancia
de la niñez como período evolutivo.
Las diferentes propuestas generadas por este enfoque, poseen un currículo que no se
refiere solamente al plan o programa pedagógico sino que incluye formas alternativas
de organización escolar tanto en sus espacios (cocina, talleres, huertas, aulas, etc.)
como en sus materiales (recursos, material didáctico, muebles escolares) y tiempos
(según se tratara de internados, doble turnos, etc.).
Así el currículo experiencial entiende por tal a todas las experiencias de aprendizaje que
proporciona la escuela, o el conjunto de experiencias planificadas por la escuela para
ayudar a los alumnos a obtener en el mejor grado los objetivos prescritos. Entonces,
30
dentro de esta concepción, resulta significativa la deliberación de los docentes e implica
cierta perspectiva de participación activa en la investigación educativa. Centrados en
las concepciones liberales, los autores de esta línea se concentran en dar a todos la
oportunidad de experiencias educativas, justificando diferencias sociales y logros en las
diversas capacidades individuales.
La Escuela Nueva con representantes como Dewey, Kilpatrik, Montessori, Decroly entre
otros, rompe con el paradigma tradicional que explicaba el aprendizaje como el proceso
de impresiones desde el exterior que se incrustan en los alumnos y defiende la acción
como condición y garantía del aprendizaje, manipular es aprendizaje, ya que es la
acción directa sobre los objetos la que permite el conocimiento de los mismos. El
elemento central es la identificación del aprendizaje con la acción. Se “aprende
haciendo”.
Esta nueva manera de entender el aprendizaje dependiente de la experiencia y no de la
recepción, genera un vuelco total en los modelos pedagógicos y el desarrollo del
currículo.
Los fines y propósitos de la escuela no pueden estar limitados a la transmisión de
informaciones, sino la escuela debe preparar para la vida. La escuela debe permitir al
niño actuar y pensar a su manera, favoreciendo un desarrollo espontáneo, en el cual el
maestro cumple un rol secundario.
Este proceso garantiza la experiencia con libertad, con autonomía que se requiere en la
vida y la escuela se convierte en un pequeño mundo real y práctico que pone a los
niños en contacto con la naturaleza y la realidad, con lo cual los prepara para la vida.
El Paradigma Conductista
La psicología conductista conforma la base para este paradigma. La escuela estuvo
orientada por la concepción que suponía que la labor era modificar en los niños sus
conductas observables mediante estímulos y respuestas condicionales. La idea de
partida era que un estímulo (E) producía un respuesta (R) en el organismo y que la
realización de múltiples eventos equivalentes produciría un enlace o asociación E-R, de
tal manera que la presencia de (E) provocaría la misma respuesta (R) en cualquier
situación. Esta concepción de “caja negra” en la mente del individuo formulada por
Watson y desarrollada principalmente por Skinner y Pavlov; fue experimentada con
ratas, perros y palomas con gran éxito y trasladado con múltiples efectos colaterales al
salón de clase en la forma de tecnología educativa. Los fines deben garantizar la
representación, la comprensión, el desarrollo del pensamiento y el aprendizaje, los que
en bajo este paradigma fue proscrito de la escuela y en su lugar la actividad estuvo
concentrada en hacer seguimiento a las conductas observables.
31
El conductismo aporta el marco teórico necesario para las concepciones curriculares
derivadas de este enfoque. Se facilitaron así las técnicas de control del comportamiento
como base para la instrucción y para la organización del currículo.
Son representantes de esta línea teórica Gagné, Bloom, Mager y Popham, en ellos se
advierte la intención de definir claramente los objetivos conductuales de manera tal que
la enseñanza se transforme en un entrenamiento que permitiera ejercitar dichas
conductas y sus resultados pudieran ser verificados y medidos. Entonces, el aprendizaje
se podía explicar independientemente del contexto, de los sujetos y de los contenidos,
lo importante era una adecuada planificación y ejecución que aseguraría los logros. Este
marcado tecnicismo acabó postergando problemáticas centrales de la teoría curricular
como los contenidos o los principios de selección, haciendo de los aspectos
instrumentales (formulación y evaluación de objetivos) la única dimensión desarrollada.
Los paradigmas constructivos
Los paradigmas constructivistas reciben aportes de las diferentes disciplinas científicas,
de la filosofía, epistemología, psicología y de la sociología crítica del siglo XX y XXI.
Hasta la década de los 60, el positivismo había invadido la mayor parte de los espacios
de creación científica y había monopolizado los paradigmas de investigación y
explicaciones ontológicas y epistemológicas en el conocimiento. La realidad era vista
como única, ajena e independiente de los intereses de los observadores y orientada por
leyes naturales que el trabajo científico debería descubrir mediante procesos de
generalización e inducción. De esta manera de leer lo real, le permite al positivismo
concluir que el conocimiento se puede ir acumulando a partir del avance presentado en
los descubrimientos de las leyes que regulan el funcionamiento social y físico, realizado
por la ciencia.
La interpretación dominante en la actualidad ha variado y el paradigma positivista ha
sido sustituido de manera significativa por un enfoque constructivista que revista varias
corrientes de pensamiento por lo que no se le puede restringir a una sola interpretación.
El paradigma constructivista se nutre del postmodernismo, el relativismo radical y la
teoría del conocimiento; tiene una de sus raíces en el filósofo Emmanuel Kant (1724-
1804) al diferenciar entre la “cosa en sí” y el fenómeno. De esta manera, en la “Crítica
de la Razón Pura”, Kant considera que el hombre sólo puede conocer los fenómenos o
expresiones de las cosas, mientras que la “cosa en sí” jamás podría ser conocida
científicamente.
Einstein 1905 resaltó el papel del sujeto y del contexto en la interpretación de la
realidad en lo que se conoce como teoría de la relatividad en la cual un mismo hecho
puede ser interpretado de manera diferente por observadores ubicados en diferentes
lugares. En la teoría de la relatividad no existe un tiempo absoluto único, sino cada
individuo posee su propia medida personal del tiempo, medida que depende de dónde
está y cómo se mueve.
32
Otro elemento relativo de la interpretación de la realidad es el principio de
incertidumbre Werner Heissenberg (Premio nobel de física 1932), quien formuló en
1927 el principio de la incertidumbre, agregando nuevos elementos al carácter relativo
de la interpretación de la realidad. Para poder predecir la posición y la velocidad futura
de una partícula resulta necesario medir con precisión la ubicación y la velocidad actual
de ésta. Lo que demuestra Heisenberg es que al medir la posición, esta es alterada por
la velocidad y la ubicación, menor exactitud será alcanzada en su velocidad y viceversa.
Thomas Kuhn completa la revolución epistemológica al determinar que el carácter de la
ciencia proviene de los paradigmas y no de los métodos utilizados. Los paradigmas son
considerados como principios reconocidos y aceptados por la comunidad científica, que
durante cierto tiempo le proporcionan preguntas, modelos y parámetros a ésta, para
analizar problemas y encontrar soluciones y son por lo consiguiente los lentes
conceptuales con los cuales los científicos leen e interpretan la realidad, se hacen las
preguntas y orientan las respuestas.
Lo anteriormente expresado hace ver cómo se genera el paradigma constructivista,
debemos mencionar algunos representantes de la psicología cognitiva que han
aportado significativamente a este paradigma.
Entre los representantes más destacados del constructivismo tenemos a Jean Piaget,
David Ausubel y Jerome Bruner.
Jean Piaget formula de manera más directa, clara y completa una teoría del
conocimiento desde una perspectiva constructivista. El no formula propiamente una
teoría del aprendizaje, sus esfuerzos más bien estuvieron concentrados en desentrañar
el carácter y la naturaleza de la formación de las estructuras con las cuales
interpretamos el mundo.
Piaget es representante de la teoría genética del desarrollo humano, basada en la
tendencia al equilibrio y tiene por objetivo explicar ¿Cómo conocemos el mundo? y
¿Cómo cambia nuestro conocimiento de él? Para eso acude a los conceptos de
asimilación y acomodación para lograr la adaptación o el equilibrio.
La asimilación: (de la experiencia a la mente, de fuera hacia dentro), es el proceso
mediante el cual, se incorporan las informaciones provenientes del exterior a los
esquemas y estructuras cognitivas previamente construidas por el individuo, las que
son distintas del uno al otro. Es la representación subjetiva del mundo.
La acomodación: (de la mente a la nueva experiencia, de dentro hacia fuera), es el
proceso complementario a la asimilación, y a través de este los esquema y las
estructuras cognitivas de cada individuo se modifican, garantizando una representación
real.
La adaptación: Los dos procesos anteriores producen la adaptación del intelecto al
medio en el momento determinado de su evolución para lograr progresivamente
estados de equilibrio y de adaptación.
El mayor aporte de Piaget se centra en el desarrollo del pensamiento, el cual se da en
tres grandes etapas que a su vez tienen una serie de estadios
Estadio Edad aprox. Característica33
Sensoriomoto
r
De 0 a 2 años Control motor y aprendizaje acerca de los objetos
físicos.
Es una inteligencia práctica en base a las
experiencias de los sentidos y del movimiento.
Preoperatoria De 2 a 7 años Comprende el desarrollo de los procesos de
representación: lenguaje, imágenes mentales y
habilidades verbales.
Operaciones
concretas
De 7 a 12
años
Comprende el desarrollo del pensamiento operativo
concreto, con las operaciones de reversibilidad,
seriación y agrupamiento, la adquisición de nociones
de conservación de la sustancia, peso, volumen y la
capacidad de transferir el conocimiento y los métodos
anteriores a situaciones similares y razonar
inductivamente desde lo específico a lo general, pero
empleando materiales y medios concretos y
vivenciales
Operaciones
formales
De 12 a 14
años
Supera el nivel de las operaciones concretas y es
capaz de formular hipótesis y hacer deducciones. Su
pensamiento se regula por una lógica formal, ya no
requiere de la experiencia concreta para resolver
problemas
David Ausubel enfatiza el aprendizaje significativo, que es la adquisición de nuevos
conocimientos, que se vinculan de manera clara y estable con los conocimientos
previos.
Los aprendizajes significativos pueden ser adquiridos de forma receptiva, cuando el
contenido es dado o presentado totalmente acabado, o el nuevo conocimiento puede
ser elaborado, reconstruido o descubierto. El aprendizaje constructivo o aprendizaje por
descubrimiento quiere promover un aprendizaje autónomo tanto dentro como fuera de
la escuela, llevando al alumno a la capacidad de juzgar y actuar críticamente,
apuntando a la capacidad de seguir aprendiendo “aprender a aprender”. El proceso de
aprendizaje no es una transmisión de conocimientos dados, sino propicia ayudas para
un aprendizaje activo.
Debe partir del nivel de desarrollo cognitivo, social, afectivo y motor, considerar los
intereses y experiencias personales y grupales y favorecer la elaboración autónoma del
nuevo conocimiento.
Los alumnos son responsables en gran parte de su propio aprendizaje. Mediante un
aprendizaje activo, participativo elaboran, producen y aplican nuevos conocimientos, y
no se les presentan fórmulas, esquemas, resultados, modelos y datos hechos, sino se
34
facilita y organiza un proceso en el cual pueden, paso a paso, descubrir las leyes, las
estructuras y las interrelaciones.
Cuando el alumno llega al resultado el estudiante debe iniciar un proceso de reflexión
para reconstruir o descubrir una ley.
Para el enfoque histórico-cultural de la psicología del conocimiento, con su
representante más famoso Lev Vygotski, la intervención de la escuela es indispensable
para el desarrollo de las capacidades del individuo y que la facultad reflexiva no es
innata en el hombre, sino que cada persona aprende a pensar y a dominar las
operaciones reflexivas. Las ideas existen en el mundo exterior y las personas realizan
un proceso de aprendizaje, una reconstrucción de los conocimientos ya elaborados por
la ciencia y la cultura. Este proceso es mediatizado por el lenguaje y la cultura. La
escuela debe ayudar a que el niño aprenda primero con ayuda de otros para que
posteriormente lo pueda hacer por sí solo, sin ayuda. Así la escuela contribuye a la
promoción de las capacidades intelectuales de sus alumnos ampliando cada vez más la
Zona de Desarrollo Real (ZDR) mediante el desarrollo de la Zona de Desarrollo Próximo
(ZDP) logrando así durante su proceso de aprendizaje el desarrollo de la Zona de
Desarrollo Potencial (ZDP).
35
Dentro de la corriente más sociológica del enfoque educativo la pedagogía conceptual,
con los hermanos De Zubiría de Colombia a la cabeza, consideran, que para afrontar la
realidad de este milenio los individuos requieren de unas operaciones intelectuales
desarrolladas de tal manera, que puedan realizar inferencias deductivas e inductivas de
gran calidad, disponer de instrumentos de conocimiento que les permitan acceder al
estudio de cualquier ciencia, tener criterios e instrumentos para valorar y desarrollar
habilidades y destrezas básicas para la convivencia y la comprensión. Así la escuela
debe convertirse en un espacio para pensar, para valorar y para desarrollar habilidades
y tendrá que dejar de transmitir informaciones, normas y valores. La persona que posee
las categorías básicas de cada una de las ciencias, estará en capacidad de comprender
el funcionamiento del mundo social, físico y matemático y de representarlo de acuerdo
a la visión que de él se tenga en la época contemporánea.
Las operaciones intelectuales de mayor calidad le permiten inferir, deducir y analizar los
fenómenos, sin que tengan que ser enseñados, se aprehende y se comprende los
grandes conceptos básicos del mundo social y natural. La adquisición de las habilidades,
el pensamiento y los valores demandan una acción deliberada y sistemática en la
escuela. El enfoque conceptual considera que después del pensamiento formal
(planteado por Piaget), que se desarrolla armando cadenas de proposiciones, de
naturaleza lógica formal, de tipo lineal, existen niveles superiores del pensamiento
como son el pensamiento categorial y el nivel de investigación que no son lineales, sino
ramificados. Un aprendizaje interconectado, interrelacionado e interdisciplinario es una
exigencia del mundo actual.
Howard Gardner, psicólogo de la Universidad de Harvard, propone la existencia de por
lo menos ocho inteligencias básicas, quedando desechada la teoría del cociente de
inteligencia. Plantea que la inteligencia tiene que ver más con la capacidad de resolver
problemas y crear productos en un ambiente natural y rico en circunstancias; que toda
persona tiene habilidades en las ocho inteligencias que funcionan juntas de diferente
36
manera en cada persona, actúan recíprocamente de acuerdo a las circunstancias
concretas. Las personas podemos estar altamente desarrolladas en algunas de las
inteligencias, moderadamente en otras y subdesarrolladas en las demás, así existen
muchas maneras de ser inteligente dentro de cada una de ellas.
La teoría de las inteligencias múltiples propone un modelo de desarrollo personal que
puede ayudar a los educadores a comprender la manera en que su propio estilo de
aprendizaje afecta a la manera de cómo trabaja con los estudiantes.
Entre las inteligencias propuestas por Gardner:
1. Inteligencia lingüística: Habilidad con la palabra
2. Inteligencia lógica y matemática: Habilidad con la lógica, como capacidad para
utilizar números eficazmente y para razonar bien.
3. Inteligencia espacial: Habilidad con las imágenes
4. Inteligencia física y cinestética: Habilidad con el cuerpo
5. Inteligencia musical: Habilidad con la música
6. Inteligencia interpersonal: Habilidad con las personas
7. Inteligencia intrapersonal: Habilidad consigo mismo
8. Inteligencia naturalista: Habilidad para con el Medio Ambiente.
Teorías Curriculares
El pensamiento complejo
La era de la globalización reviste características especiales como son los cambios
radicales en los más diversos campos de la vida de las personas, las instituciones
sociales, el mundo económico, político y ecológico donde los paradigmas desarrollados
quedan cortos.
Nos movemos en un mundo de cambios acelerados e irreversibles, en una sociedad de
incertidumbre, de riesgos, en una sociedad “Líquida” (Baumann) donde nada es estable.
Hay una aceleración en la producción de conocimiento, disponibilidad de la tecnología
informática y un impacto alarmante de las nuevas tecnologías en niños y jóvenes. Se
cuestiona la ideología cientista y se convierte en una ciencia de la complejidad9,
considerando la inter-multi – y transdisciplinariedad, pero a su vez preconiza el respeto
a la diversidad, la inter- y mutliculturalidad. Hay una marcada descomposición social-
cultural en la familia, la escuela, la iglesia, los sindicatos etc. Las trayectorias
personales ya no son moldeadas por pautas preestablecidas, sino por opciones
personales y de contexto y se orienta a organizaciones descentralizadas, con equidad
en la diversidad y con capacidad de innovación.
Una educación postmoderna significa el fin de las meta narraciones como diseños
grandes, globales, filosóficos, científicos o religiosos que explican el mundo y justifican a
estados determinados dados o a los que se aspira, para que tengan una función
explicativa y legítima lo que nos lleva a un pluralismo radical que señala un
reconocimiento igualitario de cada narración particular donde ninguna narración
particular puede exigir superioridad frente a otras.
37
El rol de la escuela es cuestionado, pues se convierte en una institución desfasada en
organización, contenidos, metodología y uso de las Nuevas Tecnologías de Información
y Comunicación (NTIC) y no responde a los grandes retos del siglo XXI. De Zubiría
(2001) y Morín (2001) tienen la siguiente visión:
Retos de la educación del Siglo XXI
(De Zubiria)
Los siete saberes para la Educación
del futuro. (Morin).
Desarrollar procesos de pensamiento
complejos
Garantizar la comprensión básica del
mundo
Formar Individuos e instituciones
flexibles
Enseñar a leer comprensivamente
Formar individuos autónomos
Desarrollar el interés por el
conocimiento
Fomentar la solidaridad y la
diferenciación individual
Construir instituciones educativas
responsables
1. Una educación que cure la ceguera del
conocimiento
2. Educación que garantice el
conocimiento pertinente
3. Enseñar la condición humana
4. Enseñar la identidad terrena
5. Enfrentar la incertidumbre
6. Enseñar la comprensión
7. La ética del género humano
La época actual requiere otro tipo de pensamiento, actitudes diferentes y otro sujeto. El
pensamiento complejo con atributos como: enorme, abarcador, cotidiano y
simultáneamente global, imparable, multidimensional, multi referencial, interactivo,
requiere de sujetos complejos que ponen en tela de juicio la lógica del pensamiento
positivista, actúan como transgresores, superando la cultura dominante para jugar un
doble juego entre la lógica y su transgresión, se impone la reorganización del
pensamiento y conforma una base meta teórica “nueva teoría de los sistemas sociales”·
y de una manera diferente de educar a las nuevas generaciones.
El Currículo sistémico Complejo
Para Tobón (2005, 2007), el pensamiento complejo nos brinda orientaciones para
cambiar nuestra forma de pensar y asumir el proceso de aprendizaje-enseñanza-
evaluación del sistema educativo tradicional, hacia una nueva forma de pensar los
procesos de aprendizaje, con contextualización, búsqueda de la pertinencia, enfoque a
la comprensión y globalización, en continuo cambio acorde con los cambios
institucionales, sociales, laborales, disciplinares e investigativos. Si no hay un cambio de
pensamiento en todos los integrantes de la comunidad educativa no será posible una
verdadera innovación.
38
De allí entonces se promueve un currículo por competencias que implica en primer
lugar formarse en nuevas habilidades de pensamiento o reforzarlas si ya se poseen,
para poder estar en condiciones de plantearlas competencias en correspondencia con
los sistemas del contexto, vincular los módulos con los perfiles educativos y con la
filosofía institucional, y poder gestionar en los estudiantes la evaluación continua y
pertinente
El currículo por competencias en el enfoque sistémico-complejo abarca los siguientes
aspectos del aprendizaje:
Integración de saberes como saber ser, saber hacer, saber conocer y saber convivir
(Delors 1996)
Construcción de los programas de formación acorde con la filosofía institucional y lo
requerimientos disciplinares investigativos, laborales, profesionales, sociales y
ambientales
Orientación de la educación por medio de criterios de calidad en todos los procesos
Énfasis en la metacognición en la didáctica y evaluación de las competencias
Empleo de estrategias e instrumentos de evaluación de competencias mediante la
articulación de lo cualitativo y cuantitativo.
ENFOQUE DEL DISEÑO CURRICULAR NACIONAL
El DCN, está sustentado sobre la base de fundamentos que explicitan el qué, el para
qué y el cómo enseñar y aprender. Propone competencias a lo largo de cada uno de los
ciclos, las cuales se logran en un proceso continuo a través del desarrollo de
capacidades, conocimientos, actitudes y valores debidamente articulados, que deben
ser trabajados en la institución educativa con el fin de que se evidencien en el saber
actuar de los estudiantes.
El Diseño Curricular Nacional (DCN) impulsa la práctica de un enfoque de logros de
aprendizaje por competencias. Es un enfoque diferente al del pasado que trata de
superar la enseñanza de contenidos aislados, pues éstos solo tienen sentido cuando se
articulan en función de aprendizajes que trascienden el campo de la educación al
asociar un conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas, actitudes y valores que
permiten a la persona desempeñarse con éxito en lo personal, interpersonal, profesional
cotidiano de la sociedad y en el mundo laboral. Las competencias implican actuaciones
y apropiaciones por parte de las personas para plantear y resolver problemas
económicos, sociales, culturales y políticos. Se trata de un saber hacer, de un actuar de
tipo interpretativo, argumentativo y propositivo.
39
El trabajo en base a competencias demanda que los profesores dediquen suficiente
tiempo para reflexionar respecto de como trasmitirlas a sus estudiantes, como medir el
avance de su adquisición y como evaluar su logro. No es una tarea sencilla pues
muchas veces los diseños curriculares no ofrecen las referencias suficientes para
realizar la programación correspondiente en la institución de enseñanza. De otro lado,
hay que tener en cuenta que la adquisición de una competencia supone evaluar el logro
de las capacidades, conocimientos y actitudes bajo criterios más cualitativos que
cuantitativos. El esfuerzo que realizará el profesor para evaluar a sus estudiantes
dependerá entonces del número de capacidades, conocimientos y actitudes.
Enfoque del Diseño Curricular Nacional
El diseño Curricular Nacional (DCN) se fundamenta en los siguientes principios:
- Principio de construcción de los propios aprendizajes.
- Principio de la comunicación y el acompañamiento en los aprendizajes.
- Principio de significatividad de los aprendizajes.
- Principio de organización de los aprendizajes.
- Principio de integralidad de los aprendizajes.
- Principio de evaluación de los aprendizajes.
El Diseño Curricular Nacional de la Educación Básica Regular tiene una perspectiva
humanista y moderna, toma en cuenta la centralidad de la persona, considera la
diversidad de nuestro país, las tendencias pedagógicas actuales y los avances
incesantes del conocimiento, la ciencia y la tecnología”
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- Herramientas para la nueva práctica.
Actividad 2:
Formen grupo de trabajo integrado por 5 participantes y realice las siguientes
actividades:
1. Elabore un cuadro comparativo de los aportes de los paradigmas pedagógicos.
Paradigma
Tradicional
Paradigma
Activista
Paradigma
Conductista
Paradigma
Constructivista
2. Elabore un cuadro comparativo de los aportes de Piaget, Ausubel, Vigotsky y de
las teorías curriculares.
Jean Piaget Ausubel Vigotsky Teorías
Curriculares
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Parte 1: Desde la Práctica
Desde la práctica
El docente de matemática, Emeterio ha planificado su sesión sobre los
solidos geométricos, referido al cilindro. Al iniciar dibuja un cilindro, e
indica sus elementos posteriormente escribe las formulas de su área
lateral, total y volumen. Y resuelve un ejercicio, para aplicar las formulas
presentadas.
1. ¿Que proceso transversal, ha querido trabajar el maestro?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………...
2. ¿Qué proceso transversal trabajaría usted?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………...
3. ¿Qué capacidad, quería desarrollar el maestro con sus alumnos?
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……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………...
4. ¿Qué capacidad, usted desarrollará con sus alumnos?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………....
5. ¿Cuál es la diferencia entre un proceso transversal y una capacidad?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………...
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SESION3: - Enfoque del área de matemática: competencias y
Reflexión teórica.
Enfoque por Competencias del área de
matemática
Las competencias en el currículo del Perú se
direccionan a que los estudiantes se conviertan en
personas capaces de integrarse en el mundo actual y, también, después de haber
adquirido las competencias básicas en su etapa escolar obligatoria, ser capaces de
continuar aprendiendo a lo largo de toda su vida
“Uno de los principales propósitos de la educación básica es “el desarrollo del
pensamiento matemático y de la cultura científica para comprender y actuar en el
mundo”. Consecuentemente, el área curricular de matemática se orienta a desarrollar
el pensamiento matemático y el razonamiento lógico del estudiante, desde los primeros
grados, con la finalidad que vaya desarrollando las capacidades que requiere para
plantear y resolver con actitud analítica los problema de su contexto y de la realidad.”
(DCN 2009, p.316)
Ser competente matemáticamente supone tener habilidad
para usar los conocimientos con flexibilidad y aplicar con
propiedad lo aprendido en diferentes contextos. Es
necesario que los estudiantes desarrollen capacidades,
conocimientos y actitudes matemáticas, pues cada vez
más se hace necesario el uso del pensamiento
matemático y del razonamiento lógico en el transcurso de sus vidas: matemática como
ciencia, como parte de la herencia cultural y uno de los mayores logros culturales e
intelectuales de la humanidad; matemática para el trabajo, porque es fundamental para
enfrentar gran parte de la problemática vinculada a cualquier trabajo; matemática para
la ciencia y la tecnología, porque la evolución científica y tecnológica requiere de
mayores conocimientos matemáticos y en mayor profundidad.
Para desarrollar el pensamiento matemático resulta relevante el análisis de procesos de
casos particulares, búsqueda de diversos métodos de solución, formulación de
conjeturas, presentación de argumentos para sustentar las relaciones, extensión y
generalización de resultados, y la comunicación con leguaje matemático.
En el caso del área de Matemática, las capacidades explicitadas para cada grado
involucran los procesos transversales de Razonamiento y demostración, Comunicación
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matemática y Resolución de problemas, siendo este último el proceso a partir del cual
se formulan las competencias del área en los tres niveles.
Competencias del área de matemática para la educación secundaria.
Según el Diseño Curricular Nacional (2009) las competencias a lograr en el área de
matemática para el nivel de educación secundaria según ciclos de estudios son las
siguientes:
Las competencias descritas en el cuadro anterior corresponden a las grandes
intenciones del currículo que deben promoverse de acuerdo a los ciclos de estudios VI y
VII y que se encuentran redactados en un enfoque de resolución de problemas.
¿Cómo trabajar desde el enfoque de resolución de problemas?
Desde esta perspectiva se sostiene que la apropiación de conocimientos se logra
mediante la resolución de problemas y la reflexión acerca de lo realizado. Así, mediante
esta modalidad, los conocimientos matemáticos se ponen en juego a partir de la
presentación por parte del docente de un problema que signifique un desafío para los
alumnos. El trabajo no culmina, entonces, con su resolución sino que se necesitan
diferentes instancias de explicitaciones, justificaciones, confrontaciones, análisis y
establecimiento de conclusiones.
Pero la propuesta de resolución de un problema no basta para promover el aprendizaje.
Las intervenciones del docente tienen un lugar preponderante, tanto en la selección del
tipo de problema y en la forma de presentarlo, como en la organización de la tarea en el
aula con el objeto de promover un trabajo autónomo de los alumnos, los necesarios
intercambios entre ellos y con el maestro.
De acuerdo a éste enfoque se deben tener en cuenta los siguientes criterios:
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1. Contar con una diversidad de problemas que se vinculen con el contenido a
enseñar y evidencien tanto un desafío como un cierto nivel de dificultad para quien los
recibe. Si no existe esa dificultad, no habría matemática; esta es una premisa básica. En
este sentido, la construcción del conocimiento matemático a lo largo de la historia está
estrechamente vinculada con los problemas reales de las distintas culturas y con las
formas en que estas se organizaron para solucionarlos.
En la escuela, sin embargo, no se trata de plantear la misma categoría de problemas
sino de “pensarlos” didácticamente; es decir, pensar, entre otras cuestiones, cuál es el
más adecuado para un determinado contexto de aprendizaje, cómo será la forma de
presentarlo, etcétera.
2. La necesidad de gestar en el aula la circulación y socialización de las
producciones. Esto es, disponer de una batería de problemas que permita a los
alumnos desplegar su experiencia, poner en juego los conocimientos que poseen
(correctos, incorrectos, completos, incompletos) para tratar de descubrir reglas, leyes y
criterios, con el objetivo de resolver situaciones. Además, es responsabilidad del
docente que esos conocimientos circulen e interactúen en el aula, por ejemplo,
mediante el planteo de las siguientes cuestiones.
¿Cómo lo resolviste?
¿Quién tendrá razón? ¿Quién no?
A XX le dio esto, mientras que YY tuvo otro resultado. ¿Por qué les dio distinto?
¿Por qué uno se equivocó y otro encontró una respuesta posible?
Esta circulación de formas de resolución y explicitación de procedimientos utilizados
para resolver problemas planteados en clase es parte de la construcción a la que se
apunta.
A su vez, para organizar este proceso es necesario que el maestro recupere las ideas
construidas y puestas en juego por los alumnos en función de dar respuesta al problema
planteado.
3. Que los alumnos puedan dar cuenta de la validez de los procedimientos
empleados y de las soluciones obtenidas. A modo de ejemplo de trabajo y tomando
en cuenta los criterios mencionados, presentamos una crónica donde una docente de
segundo año de la EPB preparó una secuencia de problemas para abordar la
multiplicación. Como parte de esa secuencia, los alumnos deben realizar adiciones con
sumandos iguales, con el objetivo de diferenciarlas entre las adiciones en general.
En ese momento, la propuesta respondió a los objetivos de creación, por parte de los
niños de problemas “fáciles” y “difíciles”, y de evaluación por parte del docente, de las
acciones llevadas a cabo con anterioridad.
—Si una flor tiene tres pétalos, ¿cuántos pétalos tienen 1782 flores? —preguntó un chico.
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—¡No, no! Hay que hacer 3+3+3... 1782 veces, es muy difícil, no lo podemos hacer —empezaron a protestar los compañeros.—Es lo mismo hacer 1782+1782+1782 —dijo entonces un niño.—¡Cómo va a ser lo mismo! —agregó otro.—Él sostiene que es lo mismo y fundamenta que si cada flor tuviera un solo pétalo, tendríamos 1782 pétalos; si le agregamos un pétalo más, tenemos dos pétalos por flor, son 1782 más; y con otro pétalo más son 1782 más. Entonces es lo mismo 1782+1782+1782 —aclaró la maestra
A través del ejemplo podemos apreciar, además, cómo las intervenciones del maestro
determinan un estilo de gestión de las clases que permite que los alumnos puedan “dar
cuenta” del proceso.
En matemática los resultados no son producto del azar; son expresiones de ciertos
recorridos racionales. Entonces, parte de la actividad en esta área es que el alumno no
solo resuelva los problemas planteados por la docente, sino argumentar y dar cuenta de
los por qué. Así como en la cultura matemática “ver y tocar” no es un argumento, el
“me parece” tampoco. Es necesario que los niños comiencen a imaginar resultados, a
conjeturarlos y a explicarlos porque esto significa, más allá del contenido, comprender
el modo de operar en la cultura matemática.
- Herramientas para la nueva práctica.
Actividad 2:
Formen grupo de trabajo integrado por 2 participantes y realice las siguientes
actividades:
1. Contextualiza las capacidades propuestas según tu realidad educativa.
2. Proponga una situación problemática desde el enfoque de Resolución de
Problemas en la cual se evidencia una relación con el contexto real tomando la
capacidad anterior.
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Resolución de problemasResuelve problemas referidos a interés simple y compuesto en contextos comerciales o financieros
Capacidad del DCN
Resolución de problemas
Capacidad contextualziada
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