Módulo 5 MAGNETISMO Y ELECTROMAGNETISMO

E.E.S.T. 8

Ing. Rodríguez, Diego E.E.S.T. 8

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CAMPO MAGNE TICO

Un imán permanente tiene un campo magnético a su alrededor que consiste en líneas de fuerza, o líneas de flujo. Cuando los polos distintos de dos imanes permanentes se colocan muy cerca unos de otros, sus campos magnéticos producen una fuerza de atracción, como indica la figura (a)

Cuando dos polos iguales se acercan entre sí, se repelen, fig (b). Cuando un material no magnético como papel, vidrio, madera o plástico se coloca en un campo magnético, las líneas de fuerza no se alteran. En cambio, cuando un material magnético (como hierro) se coloca en el campo magnético, las líneas de fuerza tienden a cambiar su trayectoria y atraviesan el hierro en lugar de pasar a través del aire. Lo hacen así porque el hierro proporciona una trayectoria magnética más fácil de establecer que la del aire. El hecho de que las líneas de fuerza magnéticas sigan una trayectoria a través del hierro u otros materiales es una consideración primordial en el proceso de diseño de escudos o pantallas que impiden a los campos magnéticos parásitos afectar circuitos sensibles.

Flujo magnético (ϕ) El grupo de líneas de fuerza que van del polo norte al polo sur de un imán se llama flujo magnético, simbolizado mediante la letra griega ϕ. El número de líneas de fuerza presentes en un campo magnético determina el valor del flujo. Mientras más líneas de fuerza haya, más grande es el flujo y más intenso el campo magnético. La unidad de flujo magnético es el weber (Wb). Un weber es igual a 10

8 líneas. El weber es una

unidad muy grande; por lo tanto, en la mayoría de las situaciones prácticas, se utiliza el microweber (mWb). Un microweber es igual a 100 líneas de flujo magnético.

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Densidad de flujo magnético (B) La densidad de flujo magnético es la cantidad de flujo por unidad de área perpendicular al campo magnético. Se simboliza mediante B, y su unidad en el SI es el tesla (T). Un tesla es igual a un weber por metro cuadrado (Wb/m

2). La fórmula siguiente expresa la densidad de flujo:

Aunque el Tesla (T) es la unidad en el SI de densidad de flujo, también se utiliza otra unidad llamada gauss del sistema CGS (1T = 10

4 gauss). El gauss es una unidad conveniente para emplear en campos magnéticos

pequeños tales como el campo magnético terrestre, el cual oscila entre 0.3 y 0.6 gauss, según el lugar. ¿Cómo se magnetizan los materiales? Los materiales ferromagnéticos tales como hierro, níquel y cobalto se magnetizan al colocarlos en el campo magnético de un imán. Todos hemos visto que un imán permanente atrae cosas como sujetapapeles, clavos y limaduras de hierro. En estos casos, el objeto se magnetiza (es decir, en realidad se convierte en un imán) debido a la influencia del campo magnético permanente y es atraído por el imán. Cuando se retira el campo magnético, el objeto tiende a perder su magnetismo. Los materiales ferromagnéticos provocan que se creen dominios magnéticos dentro de su estructura atómica. Estos dominios pueden ser considerados como pequeñísimas barras imantadas con polos norte y sur. Cuando el material no está expuesto a un campo magnético externo, los dominios magnéticos se orientan al azar, como indica la figura (a). Cuando el material se coloca en un campo magnético, los dominios se orientan según muestra la fig (b). Por tanto, el objeto se convierte efectivamente en un imán.

Aplicación: Los imanes permanentes se utilizan en interruptores, como el interruptor magnético normalmente cerrado (NC). Cuando un imán se acerca a un interruptor el brazo metálico se mantiene en su posición NC. Cuando el imán se aleja, el resorte mueve el brazo hacia arriba, lo cual abre el contacto. Los interruptores de este tipo son de uso común en sistemas de alarma perimetrales para detectar la irrupción a un edificio a través de ventanas o puertas. Varias aberturas pueden estar protegidas por interruptores magnéticos conectados a un transmisor común. Cuando cualquier interruptor se abre, el transmisor se activa y envía una señal a un receptor central y unidad de alarma.

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ELECTROMAGNETISMO

El electromagnetismo es la producción de un campo magnético por una corriente que pasa por un conductor.

Cuando una corriente eléctrica circula por un conductor, la misma produce un campo magnético alrededor del

mismo, llamado campo electromagnético, como ilustra la figura.

Las líneas de fuerza invisibles del campo magnético forman un patrón circular concéntrico alrededor del conductor y son continuas a todo lo largo de éste. A diferencia de la barra imantada, el campo magnético que rodea un conductor no tiene polos norte o sur. La dirección de las líneas de fuerza que rodean el conductor mostrado en la figura es para corriente convencional. Las líneas están en el mismo sentido que las agujas del reloj. Cuando se invierte la corriente, las líneas del campo magnético van en dirección contraria a la de las agujas del reloj. Aunque el campo magnético no es visible, tiene capacidad para producir efectos visibles. Por ejemplo, al insertar perpendicularmente en una hoja de papel un conductor que transporta corriente, limaduras de hierro colocadas en la superficie del papel se acomodan en líneas de fuerza magnéticas formando anillos concéntricos, como ilustra la figura 10-9(a).

La parte (b) de la figura muestra que el polo norte de una brújula colocada en el campo electromagnético apuntará en la dirección de las líneas de fuerza. El campo es más intenso cerca del conductor y se debilita al alejarse de éste. Regla de la mano derecha En la figura se muestra una ayuda para recordar la dirección de las líneas de fuerza. Imaginemos que agarramos el conductor con la mano derecha, con el pulgar apuntando en la dirección de la corriente; así, los dedos apuntarán en la dirección de las líneas de campo magnético.

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PROPIEDADES ELECTROMAGNE TICAS

Permeabilidad (µ) La facilidad con que un campo magnético puede ser establecido en un material dado se mide mediante la permeabilidad de dicho material. Mientras más alta es la permeabilidad, más fácilmente se puede establecer el campo magnético. El valor de µ varía según el tipo de material. La permeabilidad de un vacío (µ0) es 4.π x 10

-7 Wb/Av m

Los materiales ferromagnéticos tienen permeabilidades características que son cientos de veces más grandes que la permeabilidad del aire (vacío), por lo que un campo magnético puede ser establecido con relativa facilidad en estos materiales. Los materiales ferromagnéticos incluyen hierro, acero, níquel, cobalto, y sus aleaciones. La permeabilidad relativa (µr) de un material es la relación de su permeabilidad absoluta a la permeabilidad del aire (vacío).

Reluctancia (R )

La oposición al establecimiento de un campo magnético en un material se llama reluctancia. El valor de la reluctancia es directamente proporcional a la longitud de la trayectoria magnética e inversamente proporcional a la permeabilidad y al área de sección transversal del material, como lo expresa la siguiente ecuación:

Fuerza magnetomotriz (Fmm) La corriente que circula en un conductor produce un campo magnético. La causa de un campo magnético se llama fuerza magnetomotriz (fmm). El nombre fuerza magnetomotriz tiene algo de erróneo porque, en sentido físico, en realidad no es una fuerza sino el resultado directo del movimiento de una carga (corriente) La fórmula de la fmm es

donde N es el número de vueltas de conductor, e I es la corriente en amperes. LEY DE HOPKINSON Supongamos que tenemos el sig. circuito magnético formado por un núcleo de material magnético y un bobinado por el que circula una corriente La cantidad de flujo depende de la magnitud de la fmm y de la reluctancia del material,

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Esta expresión se conoce como la ley de Ohm para circuitos magnéticos porque el flujo (ϕ) es análogo a la

corriente, la fmm (Fm) es análoga al voltaje, y la reluctancia (R) es análoga a la resistencia.

EL ELECTROIMÁN Un electroimán básico es simplemente una bobina de cobre arrollada alrededor de un núcleo que es fácil de magnetizar. La forma de un electroimán puede ser diseñada de acuerdo con diversas aplicaciones Por ejemplo, la figura muestra un núcleo magnético en forma de U. Cuando la bobina se conecta a una batería y hay corriente, parte (a), se establece un campo magnético como se indica. Si se invierte la corriente, parte (b), el sentido del campo magnético también se invierte. Mientras más se acercan entre sí los polos norte y sur, es más fácil establecer un campo magnético porque la reluctancia se reduce. Intensidad de campo magnético (H) La intensidad de campo magnético (llamada también fuerza magnetizante) en un material se define como la fuerza magnetomotriz (Fmm) por unidad de longitud (l) del material, y se expresa mediante la fórmula siguiente.

La unidad de intensidad de campo magnético (H) es el A.v/m La intensidad de campo magnético depende del número de vueltas (N) de la bobina de alambre, de la corriente (I) que circule a través de la bobina, y de la longitud (l) del material. No depende del tipo de material. En la figura siguiente se muestran todos los parámetros que determinan la Intensidad de campo magnético H y la densidad de campo magnético B.

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CICLO DE HISTE RESIS

La histéresis es una característica de un material magnético por la cual un cambio de magnetización retrasa la aplicación de la intensidad de campo magnético. La intensidad de campo magnético (H) puede ser incrementada o reducida con facilidad variando la corriente a través de la corriente en la bobina, y puede ser invertida invirtiendo la polaridad del voltaje presente en la bobina.

- Supongamos que un núcleo magnético está desmagnetizado de modo que B = 0. A medida que la intensidad de campo magnético (H) aumenta desde cero, la densidad de flujo (B) se incrementa proporcionalmente, como indica la curva de la figura (a).

- Cuando H alcanza cierto valor, B comienza a nivelarse. A medida que H continúa incrementándose, B alcanza un valor de saturación (Bsat) cuando H alcanza un valor (Hsat), como ilustra la figura (b). Una vez que se llega a la saturación, un incremento adicional de H no incrementará B.

- Ahora, si H disminuye a cero, B regresará por un camino diferente a un valor residual (BR), según muestra la figura (c). Esto indica que el material continúa magnetizado incluso cuando la intensidad de campo magnético es de cero (H = 0). La capacidad de un material de mantener un estado magnetizado sin intensidad de campo magnético se llama magnetismo remanente o residual

- La inversión de la intensidad de campo magnético está representada por los valores negativos de H incluidos en la curva, y se logra invirtiendo la corriente en la bobina. Un incremento de H en la dirección negativa permite que ocurra la saturación con un valor (-Hsat) donde la densidad de flujo está a su valor negativo máximo, como indica la figura (d).

- Cuando la intensidad de campo magnético se elimina (H = 0), la densidad de flujo se va hacia su valor residual negativo (-BR), como ilustra la figura (e).

- A partir del valor -BR, la densidad de flujo sigue la curva indicada en la parte (f) de regreso a su valor positivo máximo cuando la intensidad de campo magnético es igual a Hsat en la dirección positiva.

- La curva B-H completa se muestra en la figura (g) y se llama curva de histéresis. La intensidad de campo magnético requerida para reducir la densidad de flujo a cero es llamada fuerza coercitiva, HC.

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En resumen, durante la primera magnetización el material sigue la curva 0-1, pero después, a medida que la intensidad magnetizante varía periódicamente entre HM y -HM, el material describe una y otra vez el ciclo 1-2-3-4-5-6-1 Este fenómeno se denomina histéresis magnética y el ciclo de la Fig. es el ciclo de histéresis de un material ferromagnético. La histéresis hace que el valor de la inducción B correspondiente a una excitación H no sea único, sino que dependa de los estados magnéticos que ha tenido anteriormente. Los materiales ferromagnéticos con mucha histéresis se denominan duros y los que tienen poca histéresis se denominan blandos o dulces. Los materiales ferromagnéticos duros, con un magnetismo remanente Br elevado y que son capaces de mantenerlo porque su campo coercitivo Hc es alto, permiten la fabricación de imanes permanentes. Los materiales ferromagnéticos blandos tienen mayor permeabilidad y se usan para canalizar el flujo en los circuitos magnéticos

INDUCCIO N ELECTROMAGNE TICA

Cuando un conductor se mueve a través de un campo magnético, existe un movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético. Además, cuando un campo magnético se mueve con respecto a un conductor quieto, también existe movimiento relativo. En ambos casos, este movimiento relativo produce un voltaje inducido (e) en el conductor, como indica la figura. Sólo se induce voltaje cuando el conductor “corta” las líneas magnéticas.

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La cantidad de voltaje inducido (e) depende de la densidad de flujo, B, de la longitud del conductor, L, expuesta al campo magnético, y de la velocidad a la cual el conductor y el campo magnético se mueven uno con respecto al otro. Mientras más rápida es la velocidad relativa, más grande es el voltaje inducido. La ecuación para voltaje inducido en un conductor es

La polaridad de esta f.e.m. se puede determinar por la regla de la mano derecha Fuerza sobre un conductor La figura (a) muestra una corriente dirigida hacia fuera a través de un conductor en un campo magnético. El campo electromagnético establecido por la corriente interactúa con el campo magnético permanente; por lo tanto, las líneas de fuerza permanentes que están por encima del conductor tienden a desviarse hacia abajo por debajo del conductor, porque se oponen a la dirección de las líneas de fuerza electromagnéticas. Por consiguiente, la densidad de flujo encima del conductor se reduce y el campo magnético se debilita. La densidad de flujo debajo del conductor se incrementa y el campo magnético se intensifica. Resulta una fuerza dirigida hacia arriba que actúa sobre el conductor y éste tiende a moverse hacia el campo magnético más débil.

El sentido de la fuerza se puede determinar con la regla de la mano izquierda:

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Regla mnemotécnica:

LEY DE FARADAY Faraday descubrió el principio de inducción electromagnética en 1831. Encontró que al mover un imán a través de una bobina de alambre se inducía voltaje en la bobina, y que cuando se proporcionaba una trayectoria cerrada, el voltaje inducido provocaba una corriente inducida. Faraday observó lo siguiente: 1. La cantidad de voltaje inducido en una bobina es directamente proporcional a la rapidez de cambio del campo magnético con respecto a la bobina (Δϕ/Δt). 2. La cantidad de voltaje inducido en una bobina es directamente proporcional al número de vueltas de alambre que hay en la bobina (N). La primera observación de Faraday se demuestra en la figura, donde una barra imantada se mueve a través de una bobina, con lo que se crea un campo magnético cambiante. En la parte (a), el imán se mueve a través de la bobina y se induce un voltaje en la forma indicada. En la parte (b), el imán se mueve a la misma velocidad por una bobina que tiene un mayor número de vueltas. El mayor número de vueltas crea un mayor voltaje inducido.

Enunciado de la ley de Faraday: El voltaje inducido a través de una bobina de alambre es igual al número de vueltas que haya en la bobina multiplicado por la velocidad de cambio del flujo magnético.

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LEY DE LENZ: La ley de Faraday establece que un campo magnético cambiante induce un voltaje en una bobina que es directamente proporcional a la velocidad de cambio del campo magnético y al número de vueltas que haya en la bobina. La ley de Lenz define la polaridad o dirección del voltaje inducido. Cuando la corriente que pasa a través de una bobina cambia, se crea un voltaje inducido a consecuencia del campo electromagnético cambiante y la polaridad del voltaje inducido es tal que siempre se opone al cambio de corriente. Teniendo en cuenta esto, se puede expresar la ley de Faraday – Lenz, agregando el signo – para representar la oposición de la fem a la causa que la produce.