Modul 6 Alat Ukur Sistem Jembatan 22p€¦ · langsung diturunkan dari nilai besaran yang diukur, seperti frekuensi, sudut fase dan temperatur. Dalam modul ini Anda akan mempelajari

122 | Modul 6_Alat Ukur Sistem Jembatan ~alifis

Modul 6

ALAT UKUR SISTEM JEMBATAN

PENDAHULUAN

Modul ini merupakan kelanjutan dari Modul 5 yang membahas tentang alat

ukur listrik searah (DC) di, mana Anda akan diajak untuk mempelajari alat ukur

searah yang pengukurannya tidak langsung. Hasil dari pengukuran dengan alat ukur

sistem jembatan yang akan Anda pelajari ini akan diperoleh melalui perhitungan dari

data-data hasil pengukuran. Walaupun besaran yang diukur dengan alat sistem

jembatan ini tidak diperoleh secara langsung, alat ini memiliki ketelitian yang lebih

tinggi dari pada alat ukur sejenis yang sudah Anda pelajari.

Alat ukur sistem jembatan ini menggunakan suatu detektor nol (null balance

meter) untuk membandingkan dua buah tegangan seperti halnya daun timbangan

yang membandingkan dua anak timbangan yang ditandai dengan berat yang sama.

Tidak seperti halnya rangkaian potensiometer yang telah Anda pelajari pada modul 5

yang digunakan hanya mengukur suatu tegangan yang tidak diketahui, alat ukur

sistem jembatan ini dapat digunakan untuk mengukur besaran-besaran listrik lainnya,

seperti hambatan, induktansi atau kapasitansi dan parameter lainnya yang secara

langsung diturunkan dari nilai besaran yang diukur, seperti frekuensi, sudut fase dan

temperatur.

Dalam modul ini Anda akan mempelajari prinsip kerja alat ukur sistem

jembatan dan beberapa pengembangannya berikut kelemahan yang dimilikinya.

Diawali dengan mempelajari jembatan Wheatstone untuk pengukuran hambatan DC

dan jembatan Kelvin untuk pengukuran hambatan rendah. Pada pengukuran yang

lebih presisi dan pengkalibrasian, akan diperkenalkan prinsip dari Jembatan Guarded

Wheatstone dan pengukurannya pada resitansi yang sangat tinggi.

Secara umum tujuan pembelajaran modul ini adalah Anda diharapkan mampu

menerangkan alat ukur sistem jembatan dalam setiap pengukuran suatu besaran

listrik.

Secara lebih khusus lagi, ttijuan pembelajaran modul ini adalah Anda

diharapkan mampu:

1. menjelaskan prinsip kerja jembatan Wheatstone;


2. menghitung hambatan atau tegangan dengan rangkaian ekivalen Thevenin;

3. mengukur hambatan dengan menggunakan jembatan Kelvin;

4. memodifikasi jembatan Kelvin menjadi jembatan ganda Kelvin.

Agar Anda dapat mempelajari modul ini dengan lancar ikutilah petunjuk

singkat berikut ini.

1. Bacalah bagian pendahuluan dari modul ini dengan cermat dan ikutilah

petunjuknya.

2. Bacalah dengan cepat bagian-bagian modul ini dan cobalah resapkan intisarinya.

3. Baca kembali bagian demi bagian dari modul ini dengan cermat dan cobalah buat

rangkumannya dengan kata-kata sendiri. Apabila ada katakata yang belum

dipahami dengan baik carilah artinya dalam kamus atau tanyakan kepada teman

atau tutor.

4. Diskusikan isi modul ini dengan teman-teman Anda agar tidak terjadi

miskonsepsi.

Selamat Belajar !

6.1 JEMBATAN WHEATSTONE

A. Dasar-dasar Pengoperasian

Jembatan Wheatstone adalah jembatan ukur dc yang berfungsi untuk

mengukur hambatan suatu resistor. Jembatan ini memiliki empat lengan hambatan,

sumber listrik dc dan satu detektor nol. Detektor nol yang digunakan jembatan

Wheatstone biasanya berupa galvanometer atau alat ukur listrik lain yang sensitif,

seperti diperlihatkan pada Gambar 6.1 berikut ini.

Gambar 6.1. Skematik Rangkaian Jembatan Wheatstone.


Arus yang mengalir pada Galvanometer tergantung pada beda potensial

antara titik c dan d. Jembatan ukur dikatakan setimbang (balanced) jika potensial

yang terukur di galvanometer adalah 0 V atau dengan kata lain tidak ada arus yang

mengalir pada galvanometer.

Kondisi ini dicapai pada waktu potensial dari titik c ke titik a sama dengan

potensial dari titik d ke titik a, atau penurunan potensial dari titik c ke titik b sama

dengan dari titik d ke titik b. Jadi jembatan berada dalam keadaan setimbang ketika:

i1 R1 = i2R2 (6.1)

Jika arus galvanometer sama dengan nol maka akan berlaku hubungan:

푖 = 푖 = (6.2)

dan

푖 = 푖 = (6.3)

Dengan menghubungkan persamaan (6.1), (6.2) dan (6.3) maka dengan mudah kita

peroleh persamaan:

= (6.4)

sehingga:

R1R4 = R2R3 (6.5)

Persamaan (6.5) merupakan persamaan kesetimbangan untuk jembatan Wheatstone.

Jika ketiga nilai hambatan diketahui maka resistensi keempat dapat dihitung dengan

persamaan (6.5). Jadi, jika R4 merupakan hambatan yang tidak ketahui maka nilai

hambatan Rx dapat dihitung dengan:

푅 = (6.6)

dengan R3 dinamakan lengan bakuan (standart arm) dan resistor R2 dan R1

dinamakan lengan-lengan pembanding (ratio arms). Dalam jembatan Wheatstone

yang standar, pembanding (R2/R1) biasanya telah dipilih dengan nilai yang ditetapkan

sampai batas cakupan yang dimiliki rangkaian jembatan tersebut. Pembanding ini

juga sering disebut "pengali" (multiplier).

Contoh:

Jembatan Wheatstone dalam keadaan setimbang ketika pengali (R2/R1) diatur

menjadi 10 dan resistor bakuan diatur menjadi 1,817 k. Berapa nilai hambatan dari

resistor yang tidak diketahui?


Penyelesaian:

Dengan menggunakan persamaan (6.6) dapat kita hitung nilai hambatan yang tidak

diketahui, yakni:

푅 = = 1,817 k = 18,17 k

Pengukuran dari hambatan yang tidak diketahui Rx tidak bergantung pada

karakteristik atau kalibrasi dari galvanometer, dan ini membuktikan galvanometer

cukup sensitif untuk rnengindikasikan posisi kesetimbangan jembatan dengan derajat

presisi yang diperoleh. Walaupun begitu, kelemahan terbesar pada alat ukur ini

adulah menentukan posisi kesetimbangannya, di mana selain dari segi waktu yang

cukup lama juga bergantung pada ketelitian resistor bakuan dan sensitivitas dari

galvanometer yang diinginkan. Berikut di bawah ini akan kita bahas kesalahan-

kesalahan pengukuran atau kelemahan-kelemahan pada rangkaian alat ukur jembatan

Wheatstone.

B. Kesalahan Pengukuran

Jembatan Wheatstone merupakan alat ukur hambatan yang cukup teliti.

Daerah pengukurannya mulai dari 1 sampai dengan beberapa mega dengan

tingkat ketelitian ±0.05 %. Namun demikian, seperti alat-alat ukur lainnya alat ukur

jembatan Wheatstone ini juga mempunyai kelemahan-kelemahan sebagai berikut.

1. Batas-batas kesalahan dari tiga hambatan yang diketahui. Setiap resistor memiliki

nilai hambatan yang tidak tunggal, tetapi di dalam daerah kemungkinan terendah

sampai tertinggi. Sebagai contoh hambatan suatu resistor yang dinyatakan dengan

R memiliki daerah nilai antara R = R ±4R. Oleh karena ketidakpastian nilai R

maka sudah tentu dalarn penggunaannya akan mempengaruhi hasil pengukuran.

Dalam jembatan Wheatstone nilai hambatan R1, R2 dan R3 akan mempengaruhi

hasil pengukuran Rx.

2. Sensitivitas detektor nol. Sensitivitas galvanometer yang digunakan dalam

jembatan Wheatstone turut mempengaruhi ketelitian pengukuran. Galvanometer

yang memiliki sensitivitas rendah tidak bisa menunjukkan arus nol dengan tepat,

artinya bila jarum galvanometer menunjukkan nilai nol tidak bisa dipastikan

bahwa galvanometer tersebut tidak dialiri arus listrik. Ada kemungkinan bahwa


galvanometer itu dialiri arus listrik yang sangat kecil sehingga tidak bisa direspon

oleh galvanometer. Oleh karenanya, sensitivitas galvanometer yang digunakan

turut mempengaruhi sensitivitas jembatan. Permasalahan ini akan kita bahas lebih

dalam di "Rangkaian Ekivalen Thevenin".

3. Perubahan nilai hambatan yang terdapat pada lengan-lengan jembatan yang

ditimbulkan oleh efek pemanasan. Seperti kita ketahui bahwa setiap arus listrik (I)

yang melewati resistor (R) menimbulkan panas sebesar I2R. Efek panas I2R ini

bisa mengubah besarnya hambatan resistor. Panas yang menyebabkan kenaikan

hambatan resistor bisa menimbulkan dua hal, yakni:

a. mengubah nilai hambatan selama dialiri listrik,

b. mengubah nilai hambatan secara permanen. Apabila hal ini terjadi dan tidak

dilakukan pengkalibrasian ulang maka setiap penggunaan alat tidak akan

memperoleh hasil yang benar. Oleh karenanya daya yang hilang di lengan-

lengan jembatan harus dihitung, terlebih lagi kalau hambatan yang diukur

nilainya kecil dan arus yang dialirkan harus tidak lebih besar dari nilai yang

aman.

4. Gaya gerak listrik termal yang timbul, baik dalam rangkaian jembatan maupun

dalam rangkaian galvanometer dapat menimbulkan masalah terutama kalau

mengukur hambatan yang kecil. Untuk menghindari timbulnya ggl termal, usaha

yang bisa dilakukan adalah dengan membuat kumparan dan penggantungnya

dibuat dari bahan yang sama, misalnya tembaga.

5. Kesalahan yang disebabkan sambungan pada tiap lengan hambatan pada jembatan

Wheatstone. Hal ini terutama terjadi pada pengukuran hambatan yang sangat kecil.

Kesalahan ini dapat dikurangi dengan menggunakan jembatan Kelvin yang akan

dijelaskan secara mendetail pada modul 6, Sub Modul 2.

C. Rangkaian Ekivalen Thevenin

Seperti yang telah dijelaskan di atas, bahwa sensitivitas galvanometer yang

digunakan dalam jembatan Wheatstone turut mempengaruhi ketelitian pengukuran.

Untuk memperoIeh galvanometer yang memiliki sensitivitas yang sesuai dengan

harapan, kita perlu mengetahui besar arus galvanometer, yakni arus galvanometer

waktu jembatan berada daIam keadaan tidak setimbang. Hal ini disebabkan masing-


masing galvanometer memiliki sensitivitas arus (perbedaan arus per satuan defleksi)

yang berbeda-beda dan memiliki hambatan dalam yang berbeda-beda pula. Oleh

karenanya tanpa perhitungan tidaklah mungkin menemukan galvanometer mana yang

lebih sensitif dan mana yang kurang sensitif.

Sensitivitas galvanometer bisa kita hitung dengan cara mengatur rangkaian

jembatan berada dalam keadaan sedikit tidak setimbang. Dalam keadaan ini kita dapat

menghitung berapa besar beda potensial yang ada dan berapa hambatan antara titik-

titik di mana galvanometer tersambung, yang selanjutnya digunakan untuk

menghitung besar arus yang melewati galvanometer. Solusi ini dapat didekati dengan

mengubah jembatan Wheatstone menjadi rangkaian ekivalen Thevenin.

Oleh karena kita harus menghitung arus galvanometer maka rangkaian

Thevenin harus dibuat dengan melihatnya dari titik c dan titik d, titik-titik di mana

galvanometer tersambung (lihat Gambar 6.3a).

Langkah-langkah yang harus kita lakukan untuk membuat rangkaian ekivalen

Thevenin adalah sebagai berikut.

1. Mencari "Tegangan Ekivalen (VTH)" antara titik c dan titik d waktu

galvanometer dilepas.

2. Mencari "Hambatan Ekivalen (RTH)" antara titik c dan titik d dengan

mengganti baterai oleh hambatan dalamnya (Rb).

Untuk mencari Tegangan Ekivalen (VTH) antara titik c dan titik d seperti

ditunjukkan Gambar 6.3a jika galvanometer dilepas, akan kita dapatkan :

dengan

Vcd = Vac – Vad = i1R1 – i2R2

dengan

푖 = dan 푖 =

sehingga diperoleh

푉 = 푉 ( − ) (6.7)

Vcd inilah yang disebut dengan "Tegangan Thevenin"


Gambar 6.3. Rangkaian Ekivalen Thevenin pada Jembatan Wheatstone. (a)

JembatanWheatstone. (b) Hambatan Thevenin di lihat dari titik c dan d. (c) rangkaian

ekivalen Thevenin, dengan galvanometer dihubungkan pada titik c dan titik d

Untuk mendapatkan hambatan dari rangkaian Thevenin, kita peroleh dengan

melihat kembali ke titik c dan titik d serta mengganti baterai dengan hambatan

dalamnya, Rb, seperti ditunjukkan Gambar 6.3b. Dalam banyak hal, hambatan dalam

baterai sangatlah kecil sehingga dapat kita abaikan. Dengan demikian harga Rb = 0

dan titik-titik a dan b (Gambar 6.3.b) menjadi terhubung singkat sehingga kita bisa

menghitung hambatan ekivalen Theveninnya antara titik c dan titik d yang

dinyatakan:

푅 = . + . (6.8)

Sekarang kita telah memiliki rangkaian Thevenin dengan tegangan dan

hambatan Thevenin yang ditunjukkan dengan persamaan (b.7) dan (6.8). Jika


kemudian galvanometer dipasang kembali pada titik c dan titik d, seperti Gambar

6.3c maka arus yang mengalir pada galvanometer besarnya sama dengan:

푖 = (6.9)

Gambar 6.4. Perhitungan simpangan galvanometer disebabkan ketidakseimbangan

kecil pada lengan BC dengan pendekatan rangkaian ekivalen Thevenin.(a) Jembatan

Wheatstone. (b) Perhitungan hambatan Thevenin. (c) rangkaian ekivalen Thevenin,

kesetimbangan jembatan dapat dicapai jika lengan BC memiliki hambatan 730 .

Pada Gambar 6.4a ditunjukkan lengan BC mempunyai hambatan 2005 yang

menyatakan sedikit tidak setimbang

Contoh:

Gambar 6.4a menunjukkan diagram skema sebuah jembatan Wheatstone dengan nilai

komponennya seperti yang terlihat. Tegangan baterai 5V dan hambatan dalamnya

dapat diabaikan. Galvanometer yang digunakan memiliki sensitivitas arus 10


mm/A dengan hambatan dalamnya 100 . Hitunglah simpangan galvanometer yang

disebabkan oleh ketidakseimbangan sebesar 5 pada lengan BC!

Penyelesaian:

Langkah pertama dalam pemecahan soal ini adalah mengubah rangkaian jembatan

menjadi rangkaian ekivalen Theveninnya. Oleh karena kita akan mencari arus listrik

dalam galvanometer, ekivalansi Thevenin ditentukan terhadap titik B dan titik D.

Beda potensial antara titik B dan titik D dengan galvanometer yang dilepas adalah

tegangan Thevenin.

Dengan menggunakan persamaan (6.7) kita peroleh:

VTH = VAD – VAB

= 5푉 − 2,77 mV

Langkah kedua dari solusi ini adalah menghitung hambatan ekivalen

Thevenin dengan melihat kembali titik-titik B dan D, dan mengganti baterai dengan

hambatan dalamnya. Oleh karena besar hambatan dalam baterai bisa diabaikan,

nilainya sama dengan 0 . Rangkaian tersebut digambarkan seperti dalam Gambar

6.4b. Dari gambar tersebut kita peroleh:

푅 =100 × 200100 + 200 +

1000 × 20051000 + 2005 730

Rangkaian ekivalen Thevenin dapat dilihat pada Gambar 6.4c. Apabila

sekarang kita pasang galvanometer pada terminal-terminal keluaran dari rangkaian

ekivalen Thevenin maka kita peroleh arus galvanometer sebesar:

푖 = = ,

= 3,34 A

Dalam soal telah dijelaskan sensitivitas galvanometer = 10 mm/A sehingga

penyimpangan galvanometer adalah: d = 3.34 A × 10 mm/A = 33,4 mm

Dari contoh di atas kegunaan dari rangkaian ekivalen Thevenin untuk mencari

solusi dari jembatan yang tidak setimbang menjadi jelas. Jika kita menggunakan

galvanometer yang lain (dengan sensitivitas arus dan hambatan dalam yang berbeda),

perhitungan simpangan sangat sederhana, seperti yang ditunjukkan Gambar 6.4c.


Sebaliknya jika sensitivitas galvanometer diketahui, kita dapat menghitung

tegangan yang diperlukan agar jembatan tidak setimbang dengan simpangan

galvanometer tertentu (misalnya 1 mm). Hal ini menarik ketika kita ingin

menentukan sensitivitas jembatan pada saat tidak seimbang, atau menjawab dari

pertanyaan: "Apakah galvanometer yang dipilih dapat mendeteksi

ketidaksetimbangan yang cukup kecil ?"

Metode Thevenin digunakan untuk mencari respon dari galvanometer yang

dalam kebanyakan hal merupakan sesuatu yang utama. Kemampuan jembatan

Wheatstone terbatas antara beberapa ohm sampai beberapa mega ohm. Batas atas

diatur dengan pengurangan sensitivitas terhadap ketidaksetimbangan, disebabkan

oleh nilai hambatan yang tinggi sehingga dapat mengurangi arus galvanometer. Batas

bawah diatur oleh hambatan dari kabel-kabel penghubung dan hambatan kontak pada

terminal-terminal. Hambatan kabel dapat dihitung atau diukur, dan hasil akhirnya

dimodifikasi, tapi hambatan kontak sangat susah dihitung atau diukur. Karenanya

untuk pengukuran hambatan yang rendah lebih baik menggunakan jembatan lain

yang disebut Jembatan Kelvin.

6.2 JEMBATAN KELVIN

A. Efek kabel Penghubung

Jembatan Kelvin merupakan modifikasi dari jembatan Wheatstone dengan

menambahkan ketelitian dalam pengukuran "hambatan nilai rendah", umumnya di

bawah 1 . Perhatikan rangkaian jembatan dalam Gambar 6.6 di bawah ini, di mana

Ry menyatakan hambatan kabel penghubung dari R3 ke Rx. Dalam hal ini, ada dua

hubungan Galvanometer yang memungkinkan, ke titik m atau ke titik n. Apabila

galvanometer dihubungkan ke titik m maka hambatan dari kabel penghubung (Ry)

memberi tambahan hambatan kepada Rx sehingga menghasilkan nilai hambatan dari

Rx yang terlalu besar. Bila dihubungkan ke titik n, Ry ditambahkan ke tengan

jembatan R3 dan hasil pengukuran menjadi lebih kecil dari nilai yang seharusnya,

sebab sekarang nilai nyata dari R3 lebih tinggi dari pada nilai nominalnya.


Gambar 6.6. Jembatan Wheatstone menunjukkan hambatan Ry dari kabel antara titik

m dan titik n

Jika galvanometer dihubungkan ke titik p yang terletak di antara titik m dan n

sedemikian rupa sehingga perbandingan dari hambatan-hambatan dari n ke p dan dari

m ke p sama dengan perbandingan hambatan-hambatan R1 dan R2 maka dapat ditulis

menjadi,

= (6.10)

Persamaan kesetimbangan pada jembatan menghasilkan

푅 + 푅 = (푅 + 푅 ) (6.11)

Dengan mensubtitusikan persamaan (6.10) ke dalam persamaan (6.11) kita peroleh

푅 + 푅 = 푅 + 푅

persamaan di atas dapat direduksi menjadi:

푅 = 푅 (6.12)

Persamaan (6.12) adalah persamaan kesetimbangan yang biasa diperoleh untuk

jembatan Wheatstone dan menunjukkan bahwa efek dari hambatan kabel dari titik m

ke titik n telah tereliminasi dengan menghubungkan galvanometer ke posisi tengah p.

B. Jembatan Ganda Kelvin

lstilah jembatan ganda digunakan sebab rangkaian jembatan memiliki lengan-

lengan pembanding yang kedua, seperti dapat dilihat dalam Gambar 6.7. Pasangan

lengan kedua ini, yang diberi label a dan b dalam diagram, menghubungkan

galvanometer ke titik p pada potensial yang cocok antara titik m dan n, sedemikian

hingga dapat mengeliminasi efek dari hambatan Ry. Kondisi kesetimbangan awal


diperoleh bahwa perbandingan hambatan dari a dan b sama dengan perbandingan dari

R1 dan R2.

Gambar 6.7. Rangkaian Dasar Jembatan Ganda Kelvin

Galvanometer akan menunjukkan harga nol bila potensial pada titik k sama

dengan potensial pada titik p atau apabila Vkl dan Vlmp, di mana:

푉 = V

푉 = I 푅 + 푅 + ( )( )

(6.13)

dan

푉 = I 푅 + ( )( )

(6.14)

sehingga hambatan Rx dapat diperoleh dengan menyamakan Vkl dan Vlmp, yakni :

I 푅 + 푅 + ( )( )

= I 푅 + ( )( )

atau

푅 + 푅 + ( )( )

= 푅 +

Dengan menguraikan komponen sebelah kanannya, kita dapatkan:

푅 + 푅 + ( )( )

= +푅 +

dan perhitungan Rx diperoleh:

푅 = + + − ( )

Sehingga

푅 = + − (6.15)


Dengan menggunakan kondisi kesetimbangan awal bahwa a/b = R1/R2 maka

persamaan terakhir akan tereduksi dan menghasilkan hubungan:

푅 = 푅 (6.16)

Persamaan (6.16) merupakan persamaan yang biasa dipakai untuk jembatan

Kelvin. Persamaan ini menunjukkan bahwa hambatan Ry tidak akan mempengaruhi

pengukuran, asalkan kedua pasang lengan pembanding memiliki perbandingan

hambatan yang sama.

Jembatan Kelvin digunakan untuk mengukur hambatan yang sangat rendah

yang berkisar antara 1 sampai 0,00001 . Berikut Gambar 6.8 di bawah ini adalah

sebuah contoh rangkaian jembatan Kelvin yang dapat mengukur hambatan dari 10

sampai 0,00001 . Dalam jembatan ini, resistor R3 pada persamaan (6.16) dinyatakan

sebagai resistor variable standard. Lengan-lengan pembanding (R1 dan R2) biasanya

bisa diatur dengan mengatur saklar yang harga hambatannya telah diketahui.

Gambar 6.8. Rangkaian jembatan Ganda Kelvin yang Digunakan untuk Pengukuran

Hambatan yang Sangat Rendah

"Penurunan tegangan kontak" dalam rangkaian pengukur dapat menimbulkan

kesalahan yang cukup besar. Untuk mengurangi kesalahan ini digunakan sembilan

resistor standar yang nilainya masing-masing 0,001 ditambah dengan batang

mangan yang sudah dikalibrasi yang hambatannya 0,0011 dengan kontak geser.


Karena itu hambatan total dari lengan R3 sebesar 0,0101 dan merupakan resistor

variabel dengan kelipatan 0,001 ditambah dengan 0,0011 kontak geser. Apabila

kedua saklar diatur untuk memilih nilai resistor yang cocok, penurunan tegangan

antara titik-titik penghubung lengan pembanding berubah, tetapi hambatan total

sekeliling rangkaian baterei tetap. Penyusunan seperti ini menempatkan hambatan

kontak dalam hubungan seri dengan nilai hambatan lengan pembanding yang relatif

tinggi, dan hambatan kontak dapat diabaikan.

Perbandingan R1/R2 harus dipilih sehingga bagian yang relatif besar dari

hambatan standar digunakan dalam rangkaian pengukur. Dengan cara ini, nilai

hambatan yang tidak diketahui Rx ditentukan dengan bilangan terbesar yang mungkin

dari angka berarti, dan keakuratan pengukuran menjadi meningkat.

C. Jembatan Wheatstone yang Dilindungi (Guarded)

Pengukuran hambatan yang sangat tinggi, seperti hambatan isolator dari kabel

atau kebocoran hambatan dalam kapasitor (biasanya beberapa ribu mega )

merupakan hal yang berada di luar kemampuan jembatan Wheatstone. Salah satu

masalah utama dalam pengukuran hambatan yang sangat tinggi adalah kebocoran

yang terjadi pada resistor yang akan diukur, atau pada terminal tempat bergantungnya

komponen pada alat, atau di dalam alat itu sendiri. Arus bocor ini merupakan hal

yang tidak diinginkan karena bisa memasuki rangkaian pengukur dan mempengaruhi

ketelitian pengukuran yang cukup berarti. Arus bocor, baik di dalam alat itu sendiri

maupun yang diukur hambatannya, khususnya nampak dalam pengukuran hambatan

tinggi, di mana tegangan tinggi sering diperlukan untuk memperoleh sensitivitas

simpangan yang memadai. Selain itu, pengaruh kebocoran pada umumnya berubah

dari hari ke hari bergantung pada kelembaban atmosfir.

Pengaruh dari bagian-bagian yang bocor terhadap pengukuran biasanya

dihindarkan dengan beberapa macam rangkaian pelindung. Prinsip dari rangkaian

pelindung yang sederhana dalam lengan Rx dari jembatan Wheatstone dapat

dijelaskan dengan bantuan Gambar 6.9.

Tanpa suatu rangkaian pelindung, arus bocor Ix sepanjang permukaan

terminal ditambahkan pada arus Ix melalui rangkaian komponen yang diukur

menghasilkan arus rangkaian total yang lebih besar dari arus yang sebenarnya.


Sepotong kawat pelindung, yang meliliti permukaan terminal, memotong arus bocor

dan mengembalikannya pada baterei. Pelindung tersebut harus dipasang dengan hati-

hati sehingga arus bocor selalu bertemu dengan kawat pelindung dicegah untuk

memasuki rangkaian jembatan.

Gambar 6.9. Kawat Pelindung Sederhana pada Terminal RX dari Sebuah Jembatan

Wheatstone yang Dilindungi untuk Menghilangkan Kebocoran pada Permukaan

Dalam diagram skematik pada Gambar 6.10 di bawah ini pelindung di sekitar

terminal Rx, ditunjukkan dengan aliran di sekitar terminal, yang tidak bersentuhan

satu pun dengan komponen rangkaian tetapi terkoneksi langsung dengan terminal

baterai. Prinsip kawat pelindung pada terminal dapat diterapkan pada hubungan

internal dari rangkaian jembatan dimana kebocoran mempengaruhi pengukuran.

Gambar 6-10. Terminal Pelindung Mengembalikan Arus Bocor ke Baterai

Dalam pengukuran hambatan yang sangat besar, kemungkinan terjadinya

kebocoran arus sangat besar. Cobalah buat uraian yang jelas mengapa hal tersebut

bisa terjadi.


LATIHAN

Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, kerjakanlah

latihan berikut !

1. Apa yang dimaksud dengan jembatan berada dalam keadaan setimbang?

2. Jelaskan kelemahan yang dimiliki oleh alat ukur jembatan Wheatstone!

3. Empat lengan jembatan Wheatstone memiliki hambatan 100 , 1000 , 500 dan

50,5 . Sebuah galvanometer dengan hambatan dalam 75 dipasang pada ujung

hubungan antara hambatan 100 dengan 50,5 dan ujung hubungan antara

hambatan 1000 dengan 500 . Baterai dipasang pada dua ujung lainnya. Dengan

menggunakan Teori Thevenin hitunglah:

a. rangkaian ekivalen Thevenin;

b. arus yang mengalir pada galvanometer.

4. Apa perbedaan jembatan Wheatstone dengan jembatan Kelvin dan jembatan

Wheatstone yang dilindungi !

5. Jelaskan mengapa pada pengukuran resistor yang besar ada kemungkinan

terjadinya kebocoran arus!

Petunjuk Jawaban Latihan

1. Hal yang dimaksud dengan jembatan berada dalam keadaan setimbang adalah

pada saat galvanometer tidak dialiri arus listrik. Dalam keadaaan ini berarti

penurunan potensial pada kedua lengan pembanding sama besar.

2. Kelemahan yang dimiliki oleh jembatan Whatstone adalah:

a) adanya batas kesalahan pada resistor yang diketahui;

b) sensitivitas galvanometer;

c) perubahan hambatan akibat efek panas;

d) timbulnya ggl termal pada rangkaian;

e) adanya efek kontak antar lengan.

3. Rangkaian jembatan Wheatstone seperti gambar di bawah ini:


maka untuk menyusun rangkaian ekivalen Thevenin, terlebih dahulu kita harus

menghitung tegangan dan hambatan Theveninnya, yakni:

푉 = 4푉,− 5,32 mV

푅 = × ,,

+ × 366,88

푖 = = , ,

= 0,012 mA = 12 A

4. Jembatan Wheatstone merupakan jembatan ukur dc yang berfungsi mengukur

hambatan sebuah resistor. Jembatan Kelvin merupakan modifikasi jembatan

Wheatsone yang digunakan untuk rnengukur hambatan yang kecil. Modifikasi ini

diperlukan untuk menghilangkan efek kabel penghubung. Jembatan Wheatstone

yang dilindungi merupakan jembatan ukur dc yang berfungsi mengukur hambatan

resistor yang sangat besar. Hat ini diperlukan untuk menghindari adanya

kebocoran arus pada rangkain tersebut.

5. Apabila resistor yang diukur hambatannya sangat besar maka arus listrik yang

akan melaluinya sangat kecil. Dalam hal ini, ada kemungkinan bahwa hambatan

resistor yang diukur lebih besar dari hambatan isolatornya. Dengan demikian bisa

terjadi ada arus listrik yang mengalir melalui isolator (arus bocor) yang lebih besar

dari pada arus yang mengalir melalui hambatan itu sendiri. Jadi, arus listrik yang

mempengaruhi jembatan lebih ditentukan oleh arus bocor daripada oleh arus yang

melalui hambatan yang diukur.

RANGKUMAN

Jembatan Wheatstone adalah alat ukur dc yang berfungsi mengukur hambatan

suatu resistor dengan ketelitian cukup tinggi. Jembatan Wheatstone memiliki 4 lengan

resistif yang terdiri dari 2 lengan pembanding, 1 lengan bakuan dan 1 lengan resistor

yang akan diukur hambatannya. Pembacaan dilakukan saat jembatan berada dalam

keadaan setimbang. Jembatan Wheatsone memiliki kelemahan-kelemahan, yakni

batas-batas kesalahan dari 3 hambatan yang diketahui, sensitivitas detektor nol,

perubahan nilai hambatan yang terdapat pada lengan-lengan jembatan yang

ditimbulkan oleh efek pemanasan, timbulnya ggl termal dan kesalahan yang

disebabkan sambungan pada setiap lengan hambatan pada jembatan Wheatstone.


Sensitivitas galvanometer yang akan digunakan dalam jembatan ini bisa dicari

dengan menggunakan rangkaian ekivalen Thevenin sehingga kita bisa memilih

galvanometer yang sensitivitasnya sesuai yang diperlukan.

Jembatan Kelvin merupakan modifikasi dari jembatan Wheatstone yang

memiliki pasangan lengan pembanding kedua yang dipasang antara resistor standar,

galvanometer, dan resistor yang diukur. Lengan pembanding tersebut berguna untuk

menghilangkan efek kabel penghubung. Jembatan Kelvin digunakan untuk mengukur

resistor yang hambatannya sangat kecil.

Dalam pengukuran hambatan yang sangat besar, arus bocor dapat memasuki

rangkaian pengukuran sehingga mengurangi ketelitian pengukuran. Untuk mencegah

hal ini, dipasang rangkaian pelindung yang fungsinya mengembalikan arus bocor ke

dalam rangkaian baterai.

TEST FORMATIF

Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!

1. Kesetimbangan jembatan Wheatstone tercapai jika ....

A. arus yang mengalir pada lengan-lengan pembanding = 0

B. arus yang mengalir pada galvanometer = 0

C. ada beda potensial di ujung-ujung galvanometer

D. potensial pada lengan-lengan pembanding tidak sama

2. Berikut ketelitian hasil pengukuran dengan jembatan Wheatstone dipengaruhi

beberapa hal di bawah ini, kecuali ....

A. rangkaian Thevenin

B. besar arus listrik

C. galvanometer

D. lengan-lengan resistif

3. Untuk menghindari timbulnya GGL termal pada jembatan Wheatstone maka yang

harus dilakukan adalah ....

A. mengubah-ubah harga resistor lengan pembanding

B. memberikan arus listrik yang besar

C. membuat kumparan dan penggantungnya berasal dari bahan yang sama


D. pengkalibrasian ulang galvanometer

4. Jika dalam kesetimbangan resistor pada lengan-lengan pembanding sama besar

yakni R, dan resistor pada lengan bakuan sama dengan 3R, maka harga resistor

yang tidak diketahui adalah ....

A. R B. 2R C. 3R D. 4R

5. Jembatan Wheatsone dalam keadaan setimbang ketika pengali diatur menjadi 20

dan diketahui resistor yang tidak diketahui mempunyai harga 4.5 k maka nilai

hambatan dari resistor bakuan adalah ....

A. 25 B. 225 C. 450 D. 900

6. Jika Galvanometer dilepas (lihat gambar) maka beda potensial antara titik a dan b

adalah ....

A. 140 mV

B. 90 mV

C. 70 mV

D. 50 mV

7. Di bawah ini adalah rangkaian ekivalen Thevenin

maka arus yang mengalir pada galvanometer adalah ...

A. 25 A B. 45 A C. 60 A D. 75 A

8. Jika arus yang mengalir pada galvanometer adalah 1,25 A dan defleksi yang

terjadi sejauh 2,5 mm, maka sensitivitas galvanometer tersebut adalah ....

A. 4 mm/A B. 2.5 mm/A C. 2 mm/A D. 1,25 mm/A

9. Hambatan kabel penghubung pada jembatan ganda Kelvin tidak mempengaruhi

pengukuran jika ....

A. hambatan lengan pembanding sama dengan lengan bakuan

B. perbandingan lengan pembanding dua kali lengan pembanding lainnya

C. perbandingan lengan pembanding dua kali lengan bakuan

D. kedua pasang lengan pembanding memiliki perbandingan hambatan yang

sama


10. Hambatan yang digunakan untuk mengukur resistor dengan hambatan tinggi

adalah jembatan ....

A. Kelvin B. Wheatstone C. Wheatstone guarded D. Maxwell

11. Jika ujung-ujung kabel penghubung dari lengan standar ke lengan yang tak

diketahui dinotasikan dengan a dan b maka pada titik mana galvanometer

dihubungkan agar hambatan kabel penghubung tidak mempengaruhi hasil

pengukuran ....

A. titik a B. titik b

C..titik sembarang antara a dan b D. titik tengah antara a dan b

12. Syarat galvanometer pada rangkaian jembatan di

samping akan menunjukkan harga nol jika kecuali ....

A. Vkl = Vlmp

B. potensial titik p = potensial titik k

C. Vko = Vonp

D. potensial titik m = potensial titik n

13. Salah satu penyebab terjadinya arus bocor di sekitar resistor yang hambatannya

sangat besar adalah….

A. hambatan isolator sekeliling resistor lebih tinggi dari hambatannya sendiri

B. hambatan isolator sekeliling resistor lebih kecil

dari hambatannya sendiri

C. galvanometer yang tidak sensitif

D. arus yang diberikan sangat kecil

14. Pada rangkaian di samping ini jika = = 2

dan R3=0,1 , Rx berharga ....

A. 0,2 B. 0,1

C..0,05 D. 0,01

15. Pada rangkaian jembatan ganda Kelvin di samping

ini, jika diketahui Rx = 0,001 , R3 = 0,002 dan

a/b = R1/R2 maka pembanding R1/R2 adalah ....

A. 0,50 B. 175 C. 0,25 D. 3,00


Kunci Jawaban Tes Formatif

1. B. kesetimbangan tercapai jika beda potensial di ujung- ujung galvanometer

= 0 atau arus yang mengalir pada galvanometer = 0 2. A. Rangkaian thevenin tidak mempengaruhi ketelitian/kesalahan

pengukuran tetapi merupakan salah satu metode untuk mengetahui

sensitivitas galvanometer

3. C. Cukup Jelas

4. C. Rx = R2R3/R1, dimana R1=R2 dan R3=3R, sehingga Rx = 3R.

5. B. Rx = 225

6. D. 푉푐푑 = 푉푠 − = 10 푉 − = 50푚푉표푙푡

7. A. ig =Vth/(Rth + Rg) = 8 mv/(150+170) = 25 A.

8. C. Sensitivitas = 2,5 mm/ 1,25 A = 2 mm/A

9. D. Efek kabel penghubung akan tereliminasi jika kedua pasang lengan

pembanding memiliki perbandingan hambatan yang sama.

10. C. Jembatan Wheatstone Guarded digunakan untuk mengukur resistor

dengan hambatan tinggi.

11. D. Efek kabel penghubung akan tereliminasi jika galvanometer dipasang di

tengah-tengah titik a dan b.

12. D. Potensial titik m sama dengan potensial titik n, bukan jaminan

memberikan harga nol pada galvanometer.

13. B. Jika hambatan isolator lebih rendah dibandingkan resistor pada

pengukuran hambatan yang besar maka akan timbul arus bocor dan

pengukuran tidak tepat.

14. C. Agar presisi maka perlu diperhatikan galvanometer, pemberian kawat

pelindung agar tidak terjadi kebocoran dan pemberian tegangan yang

tinggi/besar arus listrik pada pengukuran hambatan yang tinggi

15. A. Rx = R3. (R1/R2) atau R1/R2 = Rx/R3 = 0,5


Petunjuk Penilaian & Tindak Lanjut

Cocokkan jawaban Anda dengan kunci jawaban Test Formatif yang terdapat di

bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban yang benar. Gunakan rumus

berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi:

Tingkat Penguasaan = ( Jumlah Jawaban Benar / Jumlah Soal ) x 100%

Arti tingkat penguasaan:

90 – 100 % = baik sekali

80 – 89 % = baik

70 – 79 % = cukup

< 70% = kurang

Apabila tingkat penguasaan mencapai 80 % atau lebih, Anda dapat

melanjutkan ke modul berikutnya. Jika masih dibawah 80%, Anda harus

mengulangi materi dalam modul ini, terutama yang belum dikuasai.

DAFTAR PUSTAKA

Arkundato, dkk.(2007). Alat Ukur dan Metode Pengukuran. Universitas Terbuka.

Buchla D. and Mclachlan W. (1992). Applied Electronic Instrumentation and

Measurement. New York: Maxmillan Int. Pub. Group.

Cooper W.D. (1978). Electronic Instrumentation and Measurement Techniques. 2°d

Edition. New Delhi: Prentice Hall.

Dally J.W., Riley W.F. and McConnel K.G. (1993). Instrumentation for Engineering

Measurements. 2°d Edition. New York: John Wiley & Sons Inc.

Documents

Modul 6 Alat Ukur Sistem Jembatan 22p€¦ · langsung diturunkan dari nilai besaran yang diukur, seperti frekuensi, sudut fase dan temperatur. Dalam modul ini Anda akan mempelajari