Modely řízení zásobI. Deterministické

Dömeová, Beránková:

Modely řízení zásob I

Přehled modelů

• Optimální velikost objednávky

• Modely s povoleným nedostatkem

• Produkčně spotřební modely

• Just-in-time modely

• Množstevní slevy

• Důvody vytváření zásob:

• Vyrovnávání nesynchronních vstupů a výstupů procesů

• Překlenutí doby mezi objednávkou a dodávkou

• Spekulativní cíle

Důvody řízení zásob:• V zásobách jsou

zbytečně vázané prostředky

• Mohou vznikat náklady z nedostatku zásoby

• Časté objednávky jsou nevýhodné

Základní otázky

• Kolik a kdy objednávat?

Řiditelné proměnné:

Q…velikost objednávky

tc….délka dodávkového cyklu

R…objednací úroveň (okamžik objednávky)

w…pojistná zásoba

Náklady

1. Skladovací

2. Pořizovací (na objednávku)

3. Celkem: NC=cs+co+(cn)

2s s

Qc k

o o

Pc k

Q

Objednací úroveň R

čas

zásoba

Dodací lhůta td

Délka dodávkového cyklu tc

Velikost objednávky Q

S pevnými objednacími termíny (FTP)

Velikost objednávky Q

Cílová úroveň S

čas

zásoba

Délka dodávkového cyklu tc konstantní

S pevnou velikostí objednávky (FOQ)

zásoba

Délka dodávkového cyklu tc

čas

Velikost objednávky Q konstantní

Příklad 1a)Roční spotřeba je 36 000

přepravek. Nákupní cena je 120 Kč. Náklady na jednu objednávku jsou 12000, skladovací náklady činí 20% z nákupní ceny na kus a rok. Přepravky se objednávají jednou za měsíc.

P=36 000Q= 3 000 ksko=12 000 Kčks=24

300024 36000

2 2s s

Qc k

3600012000 144000

3000o o

Pc k

Q

36000 144000 180 000NC

Příklad 1b)Přepravky se

objednávají vždy po 10000 ks.

P=36 000

Q= 10 000 ks

ko=12 000 Kč

ks=24

1000024 120 000

2 2s s

Qc k

3600012000 43 200

10000o o

Pc k

Q

120000 43200 163 200NC

Optimální velikost objednávky 2

min

?

s o

Q PNC k k

Q

NC

Q

Q

nákl

ady

optQ

NCopt Náklady naskladování cs

Po řizovací náklady co

Celkové náklady NC

Výpočet optimální velikosti objednávky

2o s

P Qk k

Q

o

s

2PkQ =

k

s o o2

s

k k P 2Pk - = 0 Q =

2 Q k

o sNC = 2P k k

oc

s

2kQt = =

P P k

Příklad 1c)Vypočítejte optimální

objednávkové množství a příslušné celkové náklady

P=36 000

Q= ?

ko=12 000 Kč

ks=24

o

s

2Pk 2.36000.12000Q = 6000

k 24

600024 72 000

2 2s s

Qc k

3600012000 72 000

6000o o

Pc k

Q

72 000 72 000 144 000NC

Model s povoleným přechodným nedostatkem zásoby

tc=t1+t2

t1…zásoba je

t2…zásoba není

s…neuspokojená poptávka

Q-s…maximální zásoba

pořizovací náklady (stejné)

o o

Pc k

Q

12s s

P Q sc k t

Q

22n n

P sc k t

Q

Náklady z nedostatku zásoby jsou na jednotku bez ohledu na to, jak dlouho stav nedostatku trvá.

záso

ba

t 1

čas

Q -s

t 2

0

t c

s

1

c

t Q s

t Q

2

c

t s

t Q

1 .c

Q s Q s Q Q st t

Q Q P P

2 .c

s s Q st t

Q Q P P

Optimální velikost objednávky

s

s n

ks Q

k k

o s 1 n 2

P Q-s sNC = k + k t + k t

Q 2 2

2 o s n

s n

Pk k kQ

k k

Příklad 1d) s povoleným nedostatkem

V případě nedostatku přepravek se vyrobené limonády skládají na zem. Po dodání přepravek překládají – náklady na dvojí manipulaci:

kn=48 KčMaximální stav nedostatku:s=1000 kusůP=36 000Q= ?ko=12 000 Kčks=24

2 2.36000.12000 24 48

24 48

6000.1,225 7348,5

o s n

s n

Pk k kQ

k k

o s 1 n 2

P Q-s sNC = k + k t + k t

Q 2 2

36000 7348,5-1000 100012000+ 24 0,176 + 48 0,0277

7348,5 2 2

4,89 12000 13408 664,8 127 730

1

7348,5 10000,176 64,36

36000

Q st

P

2

1 2

10000,0277 10,14

360000,176 0,0277 0,204 74,5

14,89

0,204

4,89.7348,5 36000

c

st dní

Pt t t dne

n

Model

FTP FOQ Optimální

Q

S povoleným nedostatkem

Q 3000 10000 6000 7348,5

NC 180000 163200 144000 127730

Produkčně spotřební modely

čas

Stav zásoby

Průměrná výše zásoby

tc

t p t s

Produkce i spotřeba

Jen spotřeba

Náklady v produkčně spotřebních modelech

Skladovací náklady

pr…intenzita produkce

(produkce za den)

p…intenzita spotřeby (spotřeba na den)

Pořizovací náklady – stejné

s s s s max

1c = k průměrná výše zásoby c = k

2Z

max pZ = pr - p t

p p

QQ = pr t t =

pr

s s

1 Qc = k pr - p

2 pr

2s o

Q pr p PNC k k

pr Q

Optimální velikost objednávky (výrobní dávky)

Minimální celkové náklady

o

s

2Pk prQ =

k pr-p

o s

pr - pNC = 2Pk k

pr

Příklad 1e) produkčně-spotřební model

Firma se rozhodla, že si přepravky bude vyrábět sama a zakoupila zařízení s kapacitou výroby 300 přepravek denně.

P=36 000p=36000/365=98,6pr=300

ko=12 000 Kč

ks=24Q= ?NC=?

o

s

2Pk prQ =

k pr-p

2.36000.12000 300

24 300-98,6

6000.1,45 8938

s s

1 Q 1c = k pr - p 24. 300 98,6 2416

2 pr 2

3600012000 48336

8938o o

Pc k

Q

NC = 2416+48336=50752

p

Q 8938t = 29,8

pr 300

893890,6

98,6

90,6 29,8 60,8

c

s

dne

Qt dne

p

t

Just-in-time modely

Q

nákl

ady

Qopt

Náklady naskladovánískladování

Pořizovacínáklady

Snížená velikostobjednávky v JIT modelech

Starý bodoptima

Nový bod optima

QJIT

Výpočty v JIT modelech

o JITJIT

s

2P kQ =

k

JIT o JIT sNC = 2P k k

Množstevní slevy

1. Úspora vyplývající z nižší nákupní ceny

2. Zvýšení skladovacích nákladů (záporná úspora)

s s s

Q Qc = k - k

2 2

3. Snížení pořizovacích nákladů (kladná úspora)

o o o

P Pc = k - k

Q Q

q qc =P.k