Modelos Técnicos del Sistema de Administración del Riesgo de Garantías – SARG del

Fondo Nacional de Garantías de Colombia

Luis Enrique Ramírez – Vicepresidente Financiero FNG

XII Foro Iberoamericano de GarantíasNoviembre de 2007

Contenido

• Esquema del negocio• Enfoque del modelo• Modelo de estimación de pérdidas• Esquema de reservas• Conclusiones

Esquema del negocio

Pago$30

Comisión Intermediario

Financiero

Deudor

Crédito

$100 Siniestro

IntermediarioFinanciero

Deudor

Saldo$60

Probabilidad

Estimación de Pérdidas

SeveridadGarantí

a$50 R

eclama

Enfoque del modelo

• Basado en los principios de compartición de riesgo, atomización de deudores y la automatización de las garantías, el FNG ha diseñado los modelos con un enfoque semejante al de seguros.

• Para el FNG es más importante el análisis del comportamiento colectivo de los deudores garantizados que el conocimiento particular de las características de cada uno de los deudores.

• Para esta aproximación es indispensable contar con volúmenes de información suficientes que permitan realizar mediciones mediante modelos estadísticos con un buen nivel de confiabilidad en sus resultados.

Modelo de estimación de pérdidasProbabilidad de incumplimiento

La proporción de incumplimientos no es constante en el tiempo. Tomando la proporción de siniestros que se presentan mes por mes en un periodo de tiempo de observación, se pueden realizar conteos y tabularlos.

Para el caso de los modelos del FNG, se tomó una muestra de alrededor de 350.000 garantías, recopiladas durante los últimos siete años (2000-2006)

Tabular

Información histórica de garantías (buenos y malos)

Rango de Incumplimiento No. Ocurrencias> 0,00% y <= 1,50% 0> 1,50% y <= 1,58% 0> 1,58% y <= 1,67% 0> 1,67% y <= 1,75% 2> 1,75% y <= 1,83% 3> 1,83% y <= 1,92% 0> 1,92% y <= 2,00% 1> 2,00% y <= 2,08% 1> 2,08% y <= 2,17% 4> 2,17% y <= 2,25% 1> 2,25% y <= 2,33% 1> 2,33% y <= 2,42% 1

> 2,42% y <= 2,50% 3> 2,50% y <= 2,58% 2> 2,58% y <= 2,67% 1> 2,67% y <= 2,75% 1> 2,75% y <= 2,83% 1> 2,83% y <= 2,92% 0> 2,92% y <= 3,00% 0

Mes % Siniestros1 3,08%2 2,33%3 1,92%4 2,25%5 2,33%6 1,75%7 2,08%8 2,75%9 2,42%10 2,17%11 1,75%12 1,83%

,,, ,,,

n n

Modelo de estimación de pérdidasProbabilidad de incumplimiento

A partir de esta medición, se obtiene una distribución de probabilidad de incumplimientos, la cual permite determinar estadísticamente los parámetros más importantes para los modelos, como son una media y la desviación estándar.

Para el caso del FNG, la probabilidad de incumplimiento arrojó una media del 3,98%, con una desviación de 1.74%.

Probabilidad de Incumplimiento

% de incumplimientos

Pro

babi

lidad

de

ocur

renc

ia

m=3,98%

Modelo de estimación de pérdidasSeveridad

De igual forma se realiza el conteo de las severidades de los siniestros y se realiza la construcción de la distribución.

El resultado arrojado para el FNG es que la severidad promedio es del 70.6%, con una desviación de 21.57%.

Severidad

% de severidad

Pro

ba

bilid

ad

de

ocu

rre

nci

a m=70,6%

Modelo de estimación de pérdidasDistribución de pérdidas

Mediante métodos matemáticos, se conjugan las distribuciones de probabilidad y severidad para obtener la distribución de pérdidas

El resultado de la combinación de probabilidad y severidad en los modelos del FNG arroja como resultado que la pérdida promedio de una garantía es del 2,71% con una desviación de 1.15%.

Severidad

% de severidad

Pro

babi

lidad

de

ocur

renc

ia

Probabilidad de Incumplimiento

% de incumplimientos

Pro

babi

lidad

de

ocur

renc

ia

Distribución de Pérdidas

% de pérdidasP

roba

bilid

ad d

e oc

urre

ncia

Esquema de reservas

• La importancia de estos modelos radica en poder determinar cuánto dinero se debe reservar para cubrir las pérdidas que se esperan normalmente (estadísticamente).

• Adicionalmente, la comisión debería ser suficiente para cubrir estas pérdidas en un esquema autosostenible.

• Así, en teoría, el valor de las reservas debería ser igual al valor de las comisiones recibidas.

• Si las comisiones no resultan suficientes frente a las pérdidas reales por siniestros, la diferencia será una pérdida técnica para el ente de garantías.

• Las reservas se estiman continuamente para ir reflejando adecuada y oportunamente el resultado en los libros contables.

Miles de Millones

De

nsid

ad

de

pro

ba

bilid

ad

% de pérdida

Pro

bab

ilida

d d

e o

curr

enci

aEsquema de reservas

Reservas Pérdida Estimada

= Comisiones

Reservas Contracíclicas

Reafianzamiento

Capital

Catastróficas

• Las pérdidas pueden ser inferiores o superiores a las calculadas como esperadas. Es necesario establecer mecanismos adicionales que prevean cubrir las desviaciones de pérdidas que superen las esperadas.

Esquema de reservas

El FNG ha diseñado con estos resultados un esquema de reservas que incluye:

• Constitución de reservas de pérdidas esperadas con las comisiones recibidas.

• Un esquema de reservas contracíclicas acumulativo, con los excedentes de reservas por la ocurrencia real de pérdidas menores que las esperadas.

• Éstas reservas sólo se utilizarán si ocurren pérdidas superiores a las esperadas.

• El FNG ha contratado esquemas de reafianzamiento que le permiten cubrir una parte de las pérdidas que superen el riesgo cubierto por las reservas contracíclicas.

• Las distribuciones determinadas permiten validar que el nivel de capital mínimo con base en la solvencia regulatoria es suficiente para cubrir las pérdidas posibles con un alto nivel de confianza.

Conclusiones

• La estimación técnica de las pérdidas asociadas resulta indispensable para las entidades que otorgan garantías.

• En un esquema autosostenible son esenciales ya que:

– Permiten estimar las comisiones: en general el esquema no será auto-sostenible si las comisiones no son al menos suficientes para cubrir el valor esperado de las pérdidas

– Permiten estimar las reservas a ser constituidas: la entidad debe en todo caso realizar reservas que cubran el valor esperado de sus pérdidas.

Conclusiones

• En un esquema subsidiado, estos modelos permiten predecir los requerimientos de liquidez y cuantificar los subsidios necesarios para sostener el sistema.

• Adicionalmente, puesto que las pérdidas superiores a lo reservado deben ser asumidas por capital, resulta importante establecer mecanismos adicionales de protección de este capital, como es el caso de las reservas contracíclicas y del reafianzamiento. Los modelos técnicos desarrollados brindan información útil para la definición de estos mecanismos.