Modelo de ARROW DEBREU

Método Axiomático(1)Conceitos primitivos são escolhidos;(2)Postulados (axiomas) sobre os mesmos

são formulados(3)Conclusões (teoremas), são derivadas a

partir dos postulados por meio de raciocínio matemático desconectado de qualquer interpretação intencional dos conceitos primitivos

1) CONCEITOS PRIMITIVOS• 1.1 Mercadorias:- Trocas – exclusão- Mensuração – Preços- DivisibilidadeCestas de bens - > descrição das qtdes de cada

bem na forma vetorialX = (x^i) = (x^1,...,x^l) E R^l+ -> estrutura linear natural

1.2 Preço:Valor unitário do Bem i: Pi>0, i=1,...,l P = (pi) = (p1,...,pl) pertence R^L+

1.3 Pix^i = Valor da qtde x^i do bem i (i = 1,...,l)

• Px = P1x^1+...+Plx^l Valor da cesta x E R^l

Valor do vetor de bens x relativo ao vetor de preços p como o produto interno dos vetores

1.4) Numerário• Padrão de mensuração, ex.: Pl = 1• Seu uso pode ser interpretado como refletindo

o fato de que as escolhas dos agentes são determinados pela direção definida pelo vetor de preços, não pelo vetor em si

• Direção é conveniente representada por uma normalização–A escolha do numerário é uma possível

normalização:• Seja S o conj. De preços normalizados: S = { p =

(p1,...,pl)E R^L+|Pi>0 p/todo i=1,...,l E pl=1} cR^l+

1.5) O Agente Econômico - Consumidor• Teoria do Consumidor:Estuda o comportamento do consumidor de compra e

venda como funções de preços e da YAo invés de representar um consumidor por uma

função demanda cuja única propriedade é obedecer a lei de Walras, o objetivo é construir uma teoria que parte do conceito de preferência

Um Sist. De Axiomas é usado p/ desobedecer a lógica do mecanismo de escolha e para derivar resultados na forma de funções demandas que obedecem a lei de Walras e algumas propriedades adicionais

2.)TEORIA DA ESCOLHA:• Conceito fundamental: fracamente preferível

- Preferência: Relação de preferência x>y- Agente h prefere x E r^l a Y E R^l ou é

indiferente entre os demais.2.1) Axiomas das escolhas do consumidor:(1)Da relação > é completa: P/todo Par (x,y) E R^l x

R^l, pelo menos uma das relações, x>y ou y>x, é satisfeita.

É sempre possível comparar cestas.

(2) Da Relação > é transitivax>y e y>z -> x>zConsistência da escolha(3)Da relação > é reflexivax>x para todo x E R^l(1)E (3) – Pre-ordenação é completa Racionalidade