Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
LICEO CLASSICO “JACOPO STELLINI” LICEO GINNASIO “JACOPO STELLINI”
Piazza I Maggio, 26 - 33100 Udine Tel. 0432 – 504577
Codice fiscale 80023240304
e-mail: [email protected] - Indirizzo Internet: www.stelliniudine.gov.it - PEC: [email protected]
Piazza I Maggio, 26 - 33100 Udine Tel. 0432 – 504577 Fax. 0432 – 511490
Codice fiscale 80023240304
e-mail: [email protected] - Indirizzo Internet: www.stelliniudine.it - PEC: [email protected]
PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE
ISTITUTO Liceo Classico J.Stellini – UD ANNO SCOLASTICO 2018/2019
INDIRIZZO Tradizionale
CLASSE V SEZIONE A
DISCIPLINA Matematica
DOCENTE Alessandra Mossenta
QUADRO ORARIO (n. ore settimanali nella classe): 2 ore settimanali.
1. FINALITA’
In accordo con quanto già indicato nel PTOF, si ritiene che la Matematica, così come la Fisica,
concorra, insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in
particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni,
acquisire e interpretare l’informazione, imparare ad imparare. Nell’ipotesi di finalizzare l’insegnamento
al conseguimento di dette competenze, una declinazione di finalità per quanto riguarda la Matematica,
da perseguire lungo tutto il quinquennio, può schematizzarsi nei punti seguenti:
1. Una comprensione graduale dei problemi metodologici e culturali posti dalla matematica.
2. L'uso appropriato della terminologia propria della disciplina, inteso anche come arricchimento
linguistico complessivo.
3. L'abitudine a un lavoro organizzato come mezzo per giungere a risultati significativi.
4. Lo sviluppo di capacità intuitive ed operative.
5. L'acquisizione di una graduale capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente, non
disgiunta da un atteggiamento critico verso gli argomenti e i temi proposti.
2
6. L'interesse per il rilievo storico di alcuni importanti eventi nello sviluppo del pensiero scientifico.
Si cercherà quindi di promuovere da parte degli allievi:
1. una adeguata comprensione del linguaggio disciplinare, che consenta all'alunno di comprendere
quanto gli viene comunicato;
2. la comprensione dei concetti fondamentali e l'acquisizione di competenze specifiche nella materia;
3. l'utilizzazione, l'interpretazione e la trasmissione corretta dei concetti acquisiti;
4. la graduale capacità di analizzare e scomporre un problema nei suoi elementi costitutivi,
cogliendone le interazioni;
5. la graduale capacità di riordinare i dati acquisiti per giungere a processi di sintesi sulla base di un
ragionamento coerente ed argomentato.
In riferimento all’organizzazione per assi, si riconosce come l’asse matematico abbia l’obiettivo di far
acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta
capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo
contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure
riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare le
procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi
formalizzati. Essa comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero
(dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici,
carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative,
di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di
situazioni reali. Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle
abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della
sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni
proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione (DM 139 del 22/08/2007).
Pur con un ridotto carico orario, i corsi del triennio proseguono lo sviluppo e l’articolazione delle
competenze già individuate per il biennio. I nuovi contenuti amplieranno lo spettro delle situazioni
problematiche che gli studenti potranno affrontare, favorendo nel contempo un utilizzo sempre più
consapevole e vario del calcolo algebrico e delle rappresentazioni grafiche. Gli approfondimenti sulle
funzioni, non più ristrette ai pochi casi considerati al ginnasio, estenderanno i contesti in cui gli studenti
potranno costruire modelli di situazioni reali o sviluppare ragionamenti e deduzioni per interpretare dati
ed estrarne previsioni. La maggiore consuetudine con la struttura logico-deduttiva della disciplina
accrescerà la capacità degli studenti di controllare la coerenza delle argomentazioni proprie ed altrui.
2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA
PROFILO GENERALE DELLA CLASSE
3
La VA si compone di 18 allievi, di cui 5 maschi. Nel corso degli anni la classe ha maturato un
atteggiamento via via più consapevole della necessità di un impegno mirato e un metodo di studio
efficace per apprendimenti di qualità, cosicché l’atteggiamento in classe appare per lo più positivo.
Nelle prime prove emergono tuttavia per diversi allievi pregresse fragilità nelle conoscenze e nelle
competenze di base della matematica che minano gli apprendimenti attuali, a riprova del fatto che resta
da raggiungere l’obiettivo di padroneggiare il proprio metodo di studio recuperando adeguatamente le
questioni fondanti. Un’altra parte della classe mostra invece una preparazione piuttosto solida, frutto di
un efficace metodo di studio; tuttavia, alcuni allievi sembrano non sviluppare ancora appieno le proprie
capacità, anche per una partecipazione sostanzialmente silente al dialogo educativo, che impedisce di
farne un efficace canale di confronto e revisione concettuale. Quasi tutti gli allievi sembrano motivati a
migliorarsi e a far bene, ma non tutti riescono a mantenere un atteggiamento di impegno adeguato alla
realizzazione di un quadro di riferimento organico e funzionale alle questioni.
FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI:
Tecniche di osservazione nel corso delle diverse attività e delle verifiche. Colloqui con gli alunni.
LIVELLI DI PROFITTO
DISCIPLINA
D’INSEGNAMENTO
Matematica
LIVELLO BASSO
(voti inferiori alla
sufficienza)
_______________________
N. Alunni…0…
(%)…0………
LIVELLO MEDIO
(voti 6-7)
___________________
N. Alunni…13……
(%)…72………
LIVELLO ALTO
(voti 8-9-10)
_________________
N. Alunni…5……
(%)…28………
1° Livello
(ottimo)
2° Livello
(buono)
3° Livello
(discreto)
4° Livello
(sufficiente)
5° Livello
(mediocre)
6° Livello
(insufficiente)
7° Livello
(grav.insufficiente)
Alunni N.
________
Alunni N.
____5_____
Alunni N.
___4______
Alunni N.
____9_____
Alunni N.
____0_____
Alunni N.
__0______
Alunni N.
_____0____
PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI:
Risultanze degli scrutini dell’anno passato, che conglobano nel livello di sufficienza anche preparazioni
di livello inferiore.
3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA
ASSE CULTURALE DEI LINGUAGGI ASSE CULTURALE MATEMATICO
ASSE CULTURALE SCIENTIFICO TECNOLOGICO ASSE CULTURALE STORICO-SOCIALE
L’asse prevalente è quello matematico ed è preso a riferimento per le competenze, senza tuttavia
impedire riflessi e ricadute che, in diversi momenti, possono contribuire a sviluppare competenze anche
riguardanti altri assi.
4
Competenze disciplinari
Obiettivi generali di competenza della
disciplina definiti all’interno dei
Dipartimenti disciplinari
1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto
forma grafica.
2 Individuare le strategie appropriate per risolvere
problemi, utilizzando gli strumenti matematici acquisiti.
3 Interpretare ed organizzare i dati estraendone
informazioni e previsioni.
4 Confrontare ed analizzare figure geometriche
individuandone relazioni e proprietà; distinguere tra
ipotesi e tesi, valutando la coerenza logica di una
argomentazione
ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE
COMPETENZE ABILITA’/CAPACITA’ CONOSCENZE
1. Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo,
rappresentandole anche sotto
forma grafica
• Comprendere il significato
logico - operativo di numeri
appartenenti ai diversi sistemi
numerici. Utilizzare le diverse
notazioni e saper convertire da
una all’altra (da radicali a
potenze a esponente razionale e
reale, logaritmi ed
esponenziali);
• Comprendere il significato di
seno, coseno, tangente,
cotangente di un angolo;
calcolare i valori delle funzioni
goniometriche e applicare le
proprietà e le relazioni tra di
esse.
• Comprendere il significato di
logaritmo; calcolare logaritmi e
applicarne le proprietà.
• Comprendere il significato del
concetto di limite e derivata di
una funzione ed individuarne le
principali proprietà per via
analitica e grafica.
• Comporre funzioni.
• Semplificare e calcolare
espressioni goniometriche,
esponenziali, logaritmiche;
rappresentare la soluzione di un
• Definizioni e proprietà di
seno, coseno, tangente di un
angolo. Relazioni tra essi.
• Definizioni e proprietà dei
logaritmi
• Operazioni ed espressioni con
le funzioni goniometriche degli
angoli.
• Operazioni ed espressioni con
i logaritmi.
• Equazioni e disequazioni
goniometriche.
• Equazioni e disequazioni
esponenziali e logaritmiche.
• Sistemi di equazioni
goniometriche.
• Il concetto di funzione, le sue
caratteristiche e le sue
proprietà in termini analitici.
• La definizione di funzione
composta.
• La definizione di funzione
continua.
• Definizioni e proprietà dei
limiti di una funzione (casi
semplici, funzioni polinomiali,
razionali, circolari, logaritmica,
esponenziale)
• Definizioni e proprietà della
5
problema con un’espressione e
calcolarne il valore anche
utilizzando una calcolatrice.
• Risolvere equazioni /
disequazioni goniometriche,
esponenziali e logaritmiche e
verificare la correttezza dei
procedimenti utilizzati.
• Rappresentare graficamente
equazioni / disequazioni
goniometriche;
• Risolvere sistemi di equazioni
goniometriche e verificarne la
correttezza dei risultati.
• Verificare valori dei limiti per
funzioni semplici (sistemi di
equazioni goniometriche e
verificarne la correttezza dei
risultati.
• Calcolare valori dei limiti per
funzioni semplici e verificarne
la correttezza dei risultati.
• Calcolare derivate per funzioni
semplici.
• Rappresentare graficamente le
informazioni sulle funzioni
ottenute da limiti e derivate;
derivata di una funzione (casi
semplici, funzioni polinomiali,
razionali, circolari, logaritmica,
esponenziale)
2. Individuare le strategie
appropriate per risolvere
problemi, utilizzando gli
strumenti matematici acquisiti.
• Progettare un percorso
risolutivo strutturato in tappe.
• Formalizzare il percorso di
soluzione di un problema
attraverso modelli matematici e
grafici.
• Convalidare i risultati
conseguiti sia empiricamente,
sia mediante argomentazioni.
• Tradurre dal linguaggio
naturale al linguaggio
matematico e viceversa
• Le fasi risolutive di un
problema e loro
rappresentazioni con
diagrammi.
• Principali rappresentazioni di
un oggetto matematico.
• Tecniche risolutive di un
problema che utilizzano
esponenziali, logaritmi,
formule goniometriche e
relative equazioni e
disequazioni.
3. Interpretare ed organizzare i
dati estraendone informazioni e
previsioni.
• Raccogliere, organizzare e
rappresentare un insieme di dati.
• Leggere e interpretare tabelle e
grafici in termini di
corrispondenze fra elementi di
due insiemi.
• Riconoscere una relazione tra
• Significato di analisi e
organizzazione di dati
numerici.
• Il piano cartesiano e il
concetto di funzione.
Caratteristiche principali.
• Funzioni di proporzionalità
6
variabili, in termini di
proporzionalità diretta o inversa,
e formalizzarla attraverso una
funzione matematica.
• Rappresentare sul piano
cartesiano il grafico di una
funzione (razionale,
goniometrica, esponenziale o
logaritmica).
• Linearizzare.
diretta e inversa (anche
generalizzata) e relativi grafici,
funzione lineare.
• Funzioni goniometriche,
esponenziale, logaritmica
4. Confrontare ed analizzare
figure geometriche
individuandone relazioni e
proprietà; valutare la coerenza
logica di una argomentazione
• Riconoscere gli enti della
goniometria nel piano cartesiano
e descriverli in linguaggio
formale
• Individuare le proprietà
trigonometriche essenziali delle
figure e riconoscerle in
situazioni concrete
• Disegnare figure geometriche
con semplici tecniche grafiche e
operative
• Applicare le formule relative
alla goniometria sul piano
cartesiano e alle figure dello
spazio euclideo
• In casi reali di facile leggibilità
risolvere problemi di tipo
geometrico, e ripercorrerne le
procedure di soluzione
• Comprendere i passaggi logici
di una dimostrazione
• Il metodo delle coordinate: la
circonferenza goniometrica e le
funzioni goniometriche in essa.
• Interpretazione geometrica
delle funzioni goniometriche e
nel piano cartesiano e
trigonometria.
• I teoremi della trigonometria
nello spazio euclideo.
• Trasformazioni geometriche
elementari e loro invarianti
4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA °Ripasso, Consolidamento e recupero:
Goniometria
1. Misura degli archi e degli angoli. Archi orientati e loro misura. Angoli orientati e loro misura.
2. Funzioni goniometriche e loro variazioni. Funzioni goniometriche degli angoli. Definizioni di
seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante. Circonferenza goniometrica. Funzioni
goniometriche di angoli ed archi nella circonferenza goniometrica. Variazioni e periodicità del seno
e del coseno e loro rappresentazione grafica: sinusoide e cosinusoide. Tangente di un arco o di un
angolo nella circonferenza goniometrica. Variazione della tangente e sua rappresentazione grafica:
la tangentoide. Cotangente di un arco o di un angolo nella circonferenza goniometrica. Variazione
della cotangente e sua rappresentazione grafica: la cotangentoide. Tangente e cotangente di un
angolo riferite a rette tangenti. Relazioni fondamentali fra le funzioni seno, coseno, tangente di uno
7
stesso arco o angolo. Funzioni goniometriche inverse. Valori delle funzioni goniometriche
mediante una sola di esse.
3. Archi associati. Archi complementari. Riduzione al primo ottante. Archi associati. Archi che
differiscono di un numero intero di circonferenze. Archi supplementari. Archi che differiscono di
180° a meno di interi giri. Archi esplementari, opposti, complementari. Archi che differiscono di
90°. Archi che differiscono di 270°. Riduzione al primo quadrante e al primo ottante.
4. Funzioni goniometriche di archi particolari. Espressione degli archi aventi una data funzione
goniometrica. Funzioni goniometriche degli archi di 45°, 30°, 60°, 18°. Espressione degli archi
aventi una data funzione goniometrica: equazioni goniometriche elementari.
5. Formule di sottrazione, addizione, duplicazione. Seno, coseno, tangente e cotangente dell'arco
somma e dell'arco differenza di due archi. Formule di duplicazione, parametriche, di bisezione.
Formule di Werner e di prostaferesi.
6. Identità goniometriche.
7. Equazioni goniometriche Equazioni riconducibili ad equazioni elementari: mediante espressione
di tutte le funzioni goniometriche attraverso una sola di esse, mediante legge di annullamento del
prodotto, mediante formule goniometriche. Equazioni lineari in seno e coseno. Equazione
omogenea di 2° grado in seno e coseno. Equazione di 2° grado in seno e coseno riducibile ad
omogenea. Equazione omogenea di 4° grado in seno e coseno. Equazione di 4° grado in seno e
coseno riducibile ad omogenea. Equazioni simmetriche rispetto a seno e coseno. Sistemi di
equazioni goniometriche. Cenni alle disequazioni goniometriche.
Trigonometria piana
8. Relazioni fra i lati e gli angoli di un triangolo Teoremi sul triangolo rettangolo. Teoremi sul
triangolo qualunque: dei seni, della corda, delle proiezioni, di Carnot. Risoluzione dei triangoli
obliquangoli.
9. Formule notevoli relative ai triangoli Area di un triangolo, raggio della circonferenza inscritta e
di quella circoscritta ad un triangolo, bisettrici e mediane di un triangolo.
10. Applicazioni della trigonometria Applicazioni alla geometria analitica: coefficiente angolare di
una retta, condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra rette. Applicazioni in fisica: calcolo
vettoriale, lavoro di una forza.
Logaritmi ed Esponenziali
11. Logaritmi Teoremi generali sulle potenze. Potenza con esponente reale e funzione esponenziale.
La curva esponenziale. Logaritmi: definizione, proprietà.
La curva logaritmica. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Funzioni
12. ° Funzioni Prodotto cartesiano tra due insiemi; relazione; corrispondenza; funzione. Dominio,
codominio, immagine e loro determinazione. Rappresentazione di una funzione. Iniettività,
suriettività, biunivocità e loro determinazione. Funzioni composte. Funzioni crescenti e decrescenti.
Funzioni periodiche. Funzioni pari e dispari. Funzioni inverse e considerazioni sul rapporto tra il
8
grafico di una funzione e quello della sua inversa. Asintoti, in particolare quelli verticali. Grafici di
funzioni di vario tipo. Grafici di f-1(x), di f(-x), di -f(-x) e di -f(x) dato il grafico di f(x), visti come
risultato della trasformazione. Grafici di funzioni trigonometriche e di derivate da queste (ad es. y =
senx, y = senkx, y = ksenx, y = senx , y = senx, y = sen(x+a), y = a+senx). Grafici di funzioni
inverse. Trasformazioni geometriche e grafici delle funzioni.
13. Limiti Intorni. Definizione di limite di una funzione finito o infinito al tendere della variabile ad un
valore finito o infinito. Primi teoremi sui limiti: unicità, permanenza del segno, confronto. Il calcolo
dei limiti: operazioni (somma algebrica, prodotto, potenza, reciproco, quoziente), forme
indeterminate, limiti notevoli. Funzioni continue: definizione, continuità delle funzioni composte,
teoremi sulle funzioni continue (di Weierstrass, dei valori intermedi, di esistenza degli zeri), punti
di discontinuità di una funzione. Gli asintoti. Il grafico probabile di una funzione.
14. Derivate Derivata di una funzione: il problema della tangente, il rapporto incrementale, la derivata
di una funzione, il calcolo della derivata, la derivata sinistra e la derivata destra. La retta tangente al
grafico di una funzione. La continuità e la derivabilità. Le derivate fondamentali. I teoremi sul
calcolo delle derivate. La derivata di una funzione composta. La derivata della funzione inversa. Il
differenziale di una funzione. I teoremi sulle funzioni derivabili (di Lagrange, di Rolle, di Cauchy,
di De L’Hospital. Le applicazioni delle derivate alla fisica.
15. Studio delle funzioni (Cenni) Applicazione di quanto visto in precedenza per la determinazione del
grafico di una funzione.
Nota: Nel primo quadrimestre si prevede di trattare i punti dall’1 all’inizio del 7, dall’11 all’inizio del
13. Il resto sarà trattato nel secondo quadrimestre. Si cercherà di accennare anche al significato di
integrale come primitiva e come area.
Moduli Unità didattiche COMPETENZE
Relazioni e funzioni.
Limiti. Derivate e
studio di funzioni
Funzioni e loro rappresentazioni.
Trasformazioni. Limiti. Derivate e
studio di funzioni
Riconoscere e rappresentare
natura e proprietà di funzioni
sul piano cartesiano.
Riconoscere la natura
funzionale delle
trasformazioni.
Utilizzare le trasformazioni
per ricavare proprietà delle
funzioni e semplificarne il
grafico.
Definire i concetti di limite
(nei diversi casi) e di derivata.
Definire e conoscere le
proprietà di limiti e derivate.
Verificare limiti.
Calcolare limiti e derivate,
anche utilizzando i teoremi.
Definire la continuità di una
funzione.
Goniometria e Funzioni goniometriche elementari, Calcolare espressioni,
9
Trigonometria
proprietà e relazioni tra di esse.
Rappresentazioni. Espressioni, identità,
equazioni, disequazioni, sistemi
goniometrici. La trigonometria.
risolvere equazioni,
disequazioni e sistemi
goniometrici.
Sapere risolvere dimostrazioni
in problemi di trigonometria.
Esponenziali e
logaritmi
Esponenziali e logaritmi e relative
funzioni. Espressioni, equazioni,
disequazioni esponenziali e
logaritmiche.
Definire e conoscere le
proprietà di esponenziali e
logaritmi.
Individuare le condizioni di
esistenza dei logaritmi.
Sapere rappresentare
graficamente le due funzioni.
Calcolare espressioni con
esponenziali e logaritmi.
Risolvere equazioni e
disequazioni esponenziali e
logaritmiche.
5. MODULI INTERIDISCIPLINARI
Il calcolo e le funzioni numeriche possono essere strumento per le scienze (asse scientifico –
tecnologico). Ogni problema di vita quotidiana può riferirsi ad altri assi nel contenuto specifico, a
quello dei linguaggi per la modalità comunicativa impiegata.
6. ATTIVITA’ SVOLTE DAGLI STUDENTI
• Svolgimento di esercizi / problemi singolarmente o in gruppo (confronto)
• Memorizzazione e rielaborazione di conoscenze
• Utilizzo di software dedicati
• Partecipazione al dialogo educativo con richieste pertinenti e puntuali e risposte alle richieste
dell’insegnante.
7. METODOLOGIE
Lezione frontale; Lezione dialogata; Metodo deduttivo; Metodo esperienziale; Ricerca individuale
e/o di gruppo; Scoperta guidata; Problem solving; Brainstorming;
8. MEZZI DIDATTICI
a) Testi adottati: libri di testo:
Titolo: 1) Matematica Azzurro con Tutor Seconda edizione Volume 4
10
2) Matematica bianco (Moduli U e V) Limiti. Derivate e studio di funzioni (Libro digitale
eBook + Libro)
Autori: Bergamini Massimo / Trifone Anna / Barozzi Graziella
Casa Editrice: Zanichelli
b) Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento: fotocopie; programmi software dedicati
tipo GEOGEBRA
c) Attrezzature e spazi didattici utilizzati: lavagna / LIM /calcolatrice
9. MODALITA' DI VERIFICA DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO
TIPOLOGIA DI PROVE DI
VERIFICA
SCANSIONE TEMPORALE
Prove scritte di tipologia 1, 2, 3.
Prove orali di tipologia 3 e 4. [1] Test;
[2] Questionari (Prove strutturate)
[3] Risoluzione di problemi ed esercizi;
[4] Interrogazioni;
[5] Osservazioni sul comportamento di
lavoro (partecipazione, impegno, metodo di
studio e di lavoro, etc.);
N. verifiche sommative previste per quadrimestre:
2 tra scritte e orali per gli allievi di livello insufficiente.
MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO
• Recupero curriculare:
Per le attività di recupero, in coerenza con il
PTOF, si adopereranno le seguenti strategie e
metodologie didattiche:
[1] Riproposizione dei contenuti in forma
o contesto diversificati;
[2] Attività guidate a crescente livello di
difficoltà;
[3] Esercitazioni per migliorare il metodo
di studio e di lavoro;
• Esercizi dedicati sul testo [1] Rielaborazione e problematizzazione dei contenuti
[2] Impulso allo spirito critico e alla creatività
[3] Esercitazioni per affinare il metodo di studio e di lavoro
Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze
• Richieste di sviluppare in autonomia temi non
trattati a lezione
• Partecipazione alla squadra di matematica, alle
competizioni proposte dall’Istituto
10. CRITERI DI VALUTAZIONE
Vengono accolte tutte le accezioni sottostanti caratterizzanti la natura della valutazione, intesa non solo
in riferimento all’allievo, ma anche all’efficacia didattica dell’intervento, e quindi:
[1]Valutazione trasparente e condivisa, sia nei fini che nelle procedure;
[2]Valutazione come sistematica verifica dell'efficacia della programmazione per eventuali
aggiustamenti di impostazione;
11
[3]Valutazione come impulso al massimo sviluppo della personalità (valutazione formativa);
[4]Valutazione come confronto tra risultati ottenuti e risultati attesi, tenendo conto della situazione di
partenza (valutazione sommativa);
[5]Valutazione/misurazione dell'eventuale distanza degli apprendimenti degli alunni dallo standard di
riferimento (valutazione comparativa);
[6]Valutazione come incentivo alla costruzione di un realistico concetto di sé in funzione delle future
scelte (valutazione orientativa).
Per la valutazione dei livelli di competenze si seguirà la tabella già espressa nel PTOF, in cui si correla
la descrizione della prestazione al livello di competenza attraverso opportuni indicatori; in riferimento
alle valutazioni numeriche delle prove si seguirà la griglia qui riportata:
Descrizione della prestazione Voto in decimi
Mancanza totale di elementi positivi di valutazione ≤3
Gravi lacune nella preparazione ed incapacità di giungere ad una sintesi logica e coerente 4
Lacune su concetti significativi e/o carenze nelle abilità procedurali 5
Comprensione delle linee generali della materia ed acquisizione delle tecniche di calcolo, con
capacità di orientarsi in modo abbastanza autonomo
6
Capacità di orientarsi nella disciplina e di utilizzare in modo sostanzialmente autonomo le
conoscenze acquisite
7
Conoscenza articolata degli argomenti e loro applicazione sicura 8
Attitudini per il ragionamento logico - deduttivo e/o spiccate doti d’intuizione, esposizione lucida
ed efficace, approfondimento personale della disciplina, capacità di proporre tecniche risolutive
originali
9/10
11. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA
In accordo con quanto riportato nel PTOF, si riconosce che la Matematica e la Fisica concorrono,
insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in
particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni,
acquisire e interpretare l’informazione, imparare ad imparare.
A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE
1. IMPARARE A IMPARARE:
La Matematica svolge un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza “imparare ad
imparare”, considerata tra quelle fondamentali secondo la “Raccomandazione del Parlamento
Europeo e del Consiglio del 18 dicembre 2006”. La metodologia comunemente adottata
nell’insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e
scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in
12
autentiche e significative competenze; al contrario, essa stimola apprendimenti significativi e
trasferibili ad ambiti diversi. Ciò comporta acquisire, elaborare, assimilare nuove conoscenze e
abilità a partire da quelle di base, tra cui c’è il calcolo, e valutare tale processo come base per
organizzare il proprio apprendimento. Le fonti cui riferirsi per reperire l’informazione aumentano
nel corso degli studi, parallelamente all’abitudine all’utilizzo di fonti diverse: le prime attività
mirano ad abituare gli allievi all’uso del libro di testo e ad integrare autonomamente i suoi
contenuti con la curvatura data loro in classe, e tale competenza va utilizzata lungo tutto il corso di
studi. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e
collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in
occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare
l’efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di
apprendimento adottate.
2. RISOLVERE PROBLEMI
3. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI
4. ACQUISIRE E INTERPRETARE LE INFORMAZIONI
Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all’individuazione di
relazioni e collegamenti e all’interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente
una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l’insegnamento
delle discipline scientifiche. Il passaggio dal problema posto in linguaggio naturale alla sua
formulazione in linguaggio matematico, il problem posing, la individuazione di strategie risolutive
e dei dati/informazioni necessari alla loro attuazione, l’effettivo svolgimento della procedura
risolutiva, il controllo della compatibilità della soluzione trovata, sono passi che presuppongono
l’acquisizione delle competenze a individuare collegamenti e relazioni e a acquisire e interpretare
le informazioni. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni
problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare
informazioni di vario genere.
B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE
5. COMUNICARE:
Tutti i contenuti disciplinari, per quanto in misura diversa, contribuiscono allo sviluppo delle
competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio naturale che in quello
formalizzato. Nella matematica in particolare emerge costantemente la necessità di una
comunicazione non ambigua e dell’utilizzo di una terminologia rigorosamente ed esaustivamente
definita. Significativo risulta il ruolo svolto dalla geometria. Emerge come forma di
comunicazione estremamente sottile e raffinata quella utilizzata nella dimostrazione di un teorema
geometrico, dove la chiarezza delle premesse e delle tesi si deve coniugare con la sintesi, la
coerenza logica e la persuasività dell’espressione. Il rischio che lo studio della geometria possa
risolversi in un esercizio mnemonico sterile e inconsapevole viene evitato per la tipologia delle
verifiche proposte, ove si richiede che l’alunno elabori dimostrazioni originali, non esplicitate
precedentemente a lezione. Inoltre, è utile sottolineare che anche il calcolo di una espressione
numerica o letterale è in realtà un complesso esercizio di comunicazione, in cui l’allievo deve, con
senso critico e flessibilità, decidere quali passaggi è opportuno omettere e quali riportare in quanto
essenziali per chiarire ed illustrare lo svolgimento dell’esercizio. In generale, grazie alla frequente
richiesta di motivare passaggi e procedimenti, l’allievo è continuamente sollecitato ad utilizzare
codici espressivi anche molto diversi tra loro, segnatamente il linguaggio naturale e quello
13
formalizzato-simbolico.
6. COLLABORARE E PARTECIPARE:
La collaborazione durante le attività di risoluzione degli esercizi (anche domestici) e l’ascolto
attento delle opinioni altrui comportano una crescita collettiva e personale nella disciplina.
C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA
COSTRUZIONE DEL SÉ
7. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE:
Per imparare ad inserirsi in modo attivo e consapevole nella vita sociale un contributo importante
può venire dall’acquisizione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici
di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la
coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva
e di decisione. L’abitudine a portare in classe i materiali necessari al lavoro quotidiano, a svolgere
con continuità i compiti assegnati, a produrre interventi e richieste chiaramente formulate sono
indicatori di autonomia e responsabilità anche per la matematica.
Udine, 30/10/2018 Il Docente Alessandra Mossenta