Modellistica e Simulazione A.A 2007-2008 Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale e Informatica ______________________________________________________________________________________

Modellistica e Simulazione A.A 2007-2008Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale e Informatica

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Prof. Chiara Mocenni

Applicazioni del Caos e complessita’


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LA SCIENZA DELLA COMPLESSITA'

Istituto sui Sistemi ComplessiProf. L. Pietronerohttp://www.isc.cnr.it/ita/aboutisc/index.html

Lo studio dei sistemi complessi riguarda l'emergere di proprietà collettive in sistemi con un gran numero di componenti in interazione tra loro. Questi elementi possono essere atomi o batteri in un contesto fisico o biologico, oppure persone, macchine o imprese in un contesto economico. La scienza della complessità cerca di scoprire i presupposti e il comportamento emergente dei sistemi complessi, elementi spesso invisibili agli approcci tradizionali, focalizzandosi sulla struttura delle interconnessioni e della architettura generale dei sistemi, piuttosto che sui loro singoli componenti.


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La scienza tradizionale si basa su un ragionamento riduzionistico per cui se sono noti tutti i fattori che concorrono a creare una situazione, è possibile prevederne il risultato e viceversa.

È facile però rendersi conto che per una cellula o per le dinamiche socio-economiche si è di fronte ad una nuova situazione in cui la conoscenza delle proprietà degli elementi individuali non è sufficiente per descrivere la struttura nel suo insieme.

Possiamo rappresentare questa situazione come lo studio della "architettura" della materia e della natura. Essa dipende in qualche modo dalle proprietà dei "mattoni", ma possiede poi caratteristiche e leggi fondamentali che non possono essere ricollegate a quelle dei singoli elementi.


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A partire dai sistemi fisici più tradizionali, come quelli critici in cui competono ordine e disordine, questi comportamenti emergenti si possono identificare in molti altri sistemi, dall'ecologia e dai sistemi immunitari all'economia e dell'imprenditoria. La scienza della complessità si prefigge l'obiettivo di comprendere questi sistemi.

Quali "regole" ne governano il comportamento? Come si adattano ai cambiamenti? Come apprendono in modo efficiente e come ottimizzano il loro stesso comportamento?


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L'auto-organizzazione al lavoro

Un importante esempio dello scenario descritto è lo sviluppo di reti complesse quali Internet o il World-wide-web, che rappresentano oramai la base delle comunicazioni personali, commerciali e militari a livello planetario. Esse hanno però l'incredibile caratteristica di non essere state progettate da nessuno! L'usuale approccio "top down" della progettazione di una rete telefonica o satellitare è sostituito da una dinamica "bottom up" in cui nuovi server si aggiungono alla rete o ne vengono eliminati. Questo tipo di dinamica presenta aspetti di auto-organizzazione ed evoluzione biologica che richiedono una visione completamente nuova e interdisciplinare.


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Alla ricerca di informazioni rilevanti

Un aspetto caratteristico della nostra società, sia per le attività scientifiche che per quelle economiche e sociali, è la necessità di orientarsi nella enorme quantità di dati accessibili per estrarne Informazioni Rilevanti. Questo problema epocale richiede lo sviluppo di una Teoria dell'Informazione con caratteristiche innovative in cui la teoria della Complessità e dei Fenomeni Critici possono giocare un ruolo cruciale. Un esempio di questo tipo di processo è rappresentato dal motore di ricerca Google, il cui funzionamento è ispirato dalla fisica statistica e che è il più efficace per definire una gerarchia particolarmente utile della lista dei siti identificati.


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Termodinamica• Il secondo principio della termodinamica stabilisce che

“l’entropia (disordine) del mondo tende verso un massimo”, che corrisponde ad uno stato in cui l’energia e’ completamente degradata e non e’ piu’ in grado di compiere lavoro.

• Questo principio e’ apparentemente in contraddizione con l’evoluzione biologica (creazione di strutture complesse).

• La teoria del caos e lo studio delle non linearita’ dei sistemi naturali hanno permesso di spiegare questa incongruenza introducendo le strutture dissipative: nei sistemi aperti possono crearsi nuove forme ordinate, a condizione che flussi di energia e materia le mantengano (Prigogine, 1986).


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Chi e’ sano e’ caotico…

• Regolarita’ e’ sinonimo di buona salute? Stati patologici e vecchiaia sono associati a comportamenti irregolari?

• Sembra di no. Al contrario, ad esempio, l’andamento temporale della frequenza cardiaca di un soggetto sano a riposo non e’ affatto regolare: si hanno fluttuazioni in cui si riconosce un comportamenteo caotico (Mackey, Glass, 1977).

• Lo stesso fenomeno e’ stato riscontrato nelle variazioni del livello ormonale e nell’elettroencefalogramma (West, 1991).


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• In soggetti malati si osserva un comportamento molto regolare, oaddirittura costante, delle funzioni fisiologiche: poco prima di un arresto cardiaco la frequenza cardiaca ha un andamento periodico o costante.

• La fibrillazione cardiaca e’ un fenomeno sostanzialmente periodico.

• Il comportamento caotico consente dei vantaggi funzionali e una maggiore flessibilita’ di quelli periodici e questo permette all’organismo di rispondere ai diversi stimoli esterni senza subire danni.

• Analogamente agli oggetti autorganizzati, che riescono ad ottimizzare lo sfruttamento delle risorse disponibili.


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Accenni ad altre applicazioni. Il caos spazio-temporale

Il Dictyostelium discoideum è un’ameba che, qualora venga soggetta a inedia (carenza di cibo) non muore; al contrario, questi organismi rispondono al vincolo aggregandosi verso un centro di attrazione. L’iniziale omogeneità viene rotta, lo spazio diventa strutturato. Il risultante corpo pluricellulare è in grado di muoversi, presumibilmente per cercare condizioni più favorevoli.

Il processo di aggregazione viene chiamato chemiotassi, movimento concordatodi un gran numero di cellule, in risposta ad uno stimolo biochimico, che dà luogo ad nuovi livelli di organizzazione.


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Ciclo vitale del Dictyostelium discoideum

http://www.zi.biologie.uni-muenchen.de/zoologie/dicty/dicty.html


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La chemiotassi


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L’organismo pluricellulare


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Una simulazione


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Natura complessaLe strutture della natura sono spesso molto complesse, sia dal punto di vista dinamico che geometrico.

Il motivo di questa complessita’ risiede nella necessita’ di adattamento e di ottimizzazione nello sfruttamento delle risorse.

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