MNR – USMENI

1. REFORMA ŠKOLE I NOVI ASPEKTIPoslednjih 10 godina u Evropi, a i zadnjih 5-6 godina kod nas, govori se o reformi škole. Na fakultetu kod nas je proces poznat kao bolonjizacija. Ideja bolonje je :1) Rasterećenje gradiva2) Jednosemestralni kursevi3) Krediti ESPB4) Transfer, kako studenata, tako i nastavnika.

2. ZADATAK METODIKETo je nauka koja se nalazi između stručnih nauka i nauka koje se bave učenjem. Zadatak ja da se osposobe nastavnici da prenesu znanje iz određenog predmeta na učenike. Daje odgovor na pitanje kako grupi učenika, za određeno vreme, podići znanje na viši nivo. Različiti predmeti se predaju na različite načine, pa ne postoji zajednička metodologija.

3. FUNKCIJA ŠKOLEPrenošenje znanje jeste cilj, ali ne i funkcija i suština škole. Suština škole je motivacija, organizacija i selekcija (neće svi nakon završene škole postati direktori). Funkcija škole se ne menja već vekovima. Đake treba motivisati, nagraditi dobre, kazniti one koji ne prate nastavu.

4. OCENJIVANJEOcenjivanje bi moralo da bude, kao i svaki opšti sistem pravila, blago, linearno, bez naglih skokova, da se ljudi osećaju opušteno. Na fakultetu imamo velike skokove (razlika između 7.95 i 8.05 je velika jer sa 8.05 ljudi mogu

da se upišu na postdiplomske studije).

5. RAČUNARSTVOPostoje dva ključna pitanja koja se javljaju u ovoj oblasti:

1) uloge računarstva u školi – trebalo bi da bude praktična primena u svakodnevnom životu. Sada su računari neobavezni predmeti i cela priča je neobavezno shvaćena. Računarstvo ima jači oblik logičkog rasuđivanja i zaključivanja od matematike. Suštinski cilj računarstva je rešavanje problema pomoću algoritama.

2) svetski standardi u računarstvu

6. ALGORITAMAlgoritam je opisan postupak kojim se korak po korak dolazi do rešenja. Pojam algoritma je jako bitan za logiku razmišljanja. Kompleksnost algoritma je brojnih operacija koje treba izvršiti u zavisnosti od ulaznih podataka.

6.1. ALGORITAM ZA PRONALAŽENJE NAJVEĆEG ELEMENTA NIZA Napišemo brojeve na cedulje. Kada izvučemo prvi papir, on je najveći viđeni broj do tog momenta, pa ga zadržavamo. Izvlačimo drugi, pa ako je na njemu veći broj od prethodnog, njega zadržavamo a prethodni bacamo. Ako nije veći, zadržavamo prethodni broj. Postupak nastavljamo sve do poslednjeg papirića.

6.2. ALGORITAM ZA NALAŽENJE DRUGOG ELEMENTA PO VELIČINI U desnoj ruci držimo najveći element, a u levoj neki manji izvučebni element. Redom uzimamo sledeću cedulju sa brojem – ako je broj veći od broja u levoj ruci, onda ih zamenjujemo, a ako je manji, odbacujemo ga.

6.3. ALGORITAM ZA SORTIRANJE Dvostruka „for“ petlja:for i=1 to n-1

for j=i+1 to n

if ( x(i) > x(j) )

then ( x(i) -> x(j) )

Uzastopno primenjivanje algoritma za pronalaženje najmanjeg elementa

6.4. MERGE

ix=1;iy=1;iz=1; If (x[ix]<y[iy]) then { t[it]=x[ix]; ix++; } else { t[it]=y[iy]; iy++; } t++;

7. INDUKCIJADokažemo da teorema važi na n=1, onda pretpostavimo da važi za svako n=k, a zatim dokažemo da važi i za svako n=k+1.

1+2+...+n = n*(n+1)/2

8. REKURZIJAPod rekurzijom podrazumevamo nešto što samo sebe poziva. Klasa problema gde su neophodne rekurzije su:1) faktorijel

int fact(n)if (n==1) return 1;else return n*fact(n-1);

2) Fibonačijev niz – on je bolji jer nema nepotrebnog zauzimanja memorije

int fibo(n)if(n<=2) return 1;else return fibo(n-1)+fibo(n-2);

3) Primer HANOJSKIH KULA:Imamo 3 tipa – A, B i C. Treba da sa A prebacimo prstene na C, tako da se prebacuju 1 po 1, pri čemu ne sme veći prsten biti na manjem.

TH (n,A,B,C) // prebacimo n-1 prsten sa A na B, potom ih //sa B prebacimo na CTH (n-1,A,C,B)print (A->C)TH (n-1,B,A,C)

9. DIGITALIZACIJAPredstavljanje analognog signala nekim nizom brojeva (niz

izmerenih vrednosti signala u sukcesivnim vremenskim intervalima). Digitalno = cifarsko, prekidno, diskretno. Analogno = kontinuirano (šiber). 1945. – prvi digitalni računari. 1960. – nove generacije analognih računara, ali odmah povratak na digitalne. Analogna tehnologija znači da je kvalitet medijuma isti kao i kvalitet informacije, dok je kod digitalne to razdvojeno. U digitalnoj tehnologiji mi radimo u binarnom sistemu (ima ili nema signala = 1 ili 0).

10. RGB SISTEM000 = crna001 = plava010 = zelena011 = cijan (plavo – zelena)100 = crvena101 = magenta (plavo - crvena)110 = žuta111 = bela

RGB – aditivni sistem = R je red, G je green i B je blue.

11. KOMPRESIJAIdeja je da se fajl napravi manjim nego što je originalno bio. Moguće je vršiti kompresiju samo tamo gde ima viška informacija. Primeri : voda, mleko, balon, jastuk ...Kompresija = sabijanje (sabijanje u manji prostor, manju zapreminu). Unifrakcija = svi uređaju postaju računari.

11.1. EKSPERIMENT – ENTROPIJANajjednostavniji primer je bacanje novčića jer ima samo 2 moguća ishoda. Ovde je bit mera za informaciju i svaki od ishoda ima meru 1 bit. Entropija ili mera nakon događaja je zbir tih mera. Što je više ishoda i što više događaji imaju veću verovatnoću, to je i entropija veća.

11.2. HOFMANOV ALGORITAMOvo je algoritam za kompresiju teksta.

A 0.40 000B 0.21 001C 0.15 010D 0.13 011E 0.8 100F 3 101

Hofmanov kod neće biti uniforman.

11.3. TELEGRAFIJASastoji se iz tastera koje kada pritisnemo, sa druge strane postoji olovka koja ostavlja trag.

. E

.. I- T... S-. N.- A

Ovo su slova koje se stavljaju u engleskom jeziku. Cilj telegrafije je bio da se za što kraće vreme ispiše što veći broj reči.

12. PREDSTAVLJANJE BROJANepozicioni, pozicioni brojevni sistemi (dekadni, oktalni, binarni, heksadekadni... ), komplementaran zapis broja (nk, pk). Elementarne operacije nad skupovima su upoređivanje, pronalaženje jednakih, unija ...Primer : upoređivanje 2 stada ovaca, ovaca i kamenčića,

prstiju (grupisanje po 10 zbog čega se i javlja dekadni sistem).Binarna azbuka je azbuka od 2 znaka, A = {0, 1}. Svi podaci u današnjim računarima kodiraju se slovima binarne azbuke.

Digitalni računari rade isključivo sa 2 broja : 0 i 1. Imaju 2 radna stanja – uključen(1) i isključen (0). Svaki podatak koji se unosi u računar zadaje se (šifrira, kodira) u obliku niza nula i jedinica. Koristeći samo 2 bita možemo napisati 4 zapisa – 00, 01, 10, 11. Ako koristimo 3 bita, možemo ostvariti 8 kombinacija – 000, 100, 001, 101, 010, 110, 011, 111. Za predstavljanje većeg broja različitih podataka neophodan je veći broj bitova u kodu tj. zapisu. Veza između broja mogućih zapisa i broja bitova je definisana sa br.mogućih zapisa=2n, gde je n=broj bitova u zapisu.

13. POZICIONI BROJNI SISTEMZa osnovu sistema se uzima broj koji se zove baza (b>1), npr. 2 za binarni, 8 za oktalni, 10 za dekadni, 16 za heksadekadni. Brojeve zapisujemo pomoću cifara x0, x1, …, xn kojih ima onoliko kolika je baza : x0 x1 x2…xn = x0+x1b+x2b+…+xnbⁿ.

14. VEZA IZMEĐU SISTEMA SA OSNOVAMA 2, 8, 16Posoji ako važi veza između baza da je b1 = b2

k. Tako je kod sistema sa osnovom 2 : 8=2, 16=2.TEOREMA: Vrednost broja x, zapisana u sistemu sa osnovom b2, ima isti zapis u sistemu sa osnovom b1 kodiranom sa osnovom b2.

100|111|101+ 475 10|001|010 212__________ ___111|000|111 707 binarni oktalni

1|0011|1101 13D + |1000|1010 8A__________ ___1|1100|0111 1C7

Veza između dekadnog i binarnog sistema ostvaruje se preko oktalnog i heksadekadnog.

0 0000 000 A 10101 0001 001 B 10112 0010 010 C 11003 0011 011 D 11014 0100 100 E 11105 0101 101 F 11116 0110 1107 0111 1118 10009 1001

15. POTPUNI I NEPOTPUNI KOMPLEMENTNepotpuni komplement broja se dobija dopunjavanjem svake cifre tog broja do najveće cifre u datom sistemu.Potpuni komplement dobijamo kada nepotpuni komplement datog broja uvećamo za jedan ( dodamo 1 na poziciju najmanje težine). Oduzimanje brojeva se zbog toga svodi na sabiranje u potpunom komplementu.Ri NCNS - NKKod binarnih brojeva komplement se u stvari svodi na uzimanje onog suprotnog.

Kod nepotpunog komplementa broja A u n-bitnoj reči, krajnji levi bit označava znak broja, a ostalih n-1 bitova označavaju samu vrednost

broja tako što se zapisuje apsolutna vrednosto tog broja za pozitivne brojeve, a za negativne brojeve se vrednost broja dobija tako čto se iu zapisu apsolutne vrednsoti broja svaka cifra zameni sa njenim komplementom.Kod potpunog komplementa krajnji levi bit označava znak broja, a ostalih n-1 bitova označavaju samu vrednost broja i to za pozitivne brojeve to je apsolutna vrednost tog broja, a za negativne je to broj koji se dobija kada se na zapis broja A, u nepotpunom komplementu, doda 1 na mesto najmanje težine.

15.1. Memorijske jedinice8 bita = 1 bajt2 registra = 1 reč16 bita = 2 bajta = rečRačunari su bili 32-bitni, danas su 64-bitni, a za 128-bitne je potrebna određena tehnologija.Sistem u boji se ostvaruje tako što se uzimaju 3 osnovne boje (po 1 bajt za svaku boju).2≈1.6 miliona kombinacija boja2 na 10 = 1024≈10=10002=(2¿¿10)¿∙≈(10)∙=10∙ (16-bitan)BCD=binarno kodiran zapis broja. Svaka dekadna cifra se kodira sa 4 binarne cifre. Koristi se u računarstvu i bankarstvu.

16.

17. ČUVANJE TEKSTUALNIH PODATAKAKako pomoću bitova i bajtova sačuvati slova u računaru? Postojao je sistem koji je važio decenijama : ASCII kod – bio 7-bitni (128 znakova), kasnije je proširen na 8-bitni (256 znakova), ali time nikada nije postignut standard. Napravljen je UNICODE, kao proširenje ASCII na 2B (216= 65936). Ovim je omogućen zapis svih slova u svim svetskim jezicima. On je nametnut od strane WINDOWS-a,

ali ni on nije idealan.

18. ZAPIS RAZLOMLJENIH BROJEVAcn cn−1…c2 c1c0 c−1 c−2…c−(n−1)c−n

ceo deo razlomljeni deo

∑i=1

n

cidi+∑i=−n

−1

cidi=∑

i=−n

n

cidi

Broj koji je konačan u dekadnom zapisu, može biti beskonačan broj u binarnom, npr. 0.1 u dekadnom zapisu.

Ako želimo da zapišemo binarno, množimo ga sa 2 tj. 0.1*2=0.2. Nula ukazuje da nema celih, pa ćemo na prvo

mesto umesto zareza staviti 0.0.2*2=0.4 tj. Drugo mesto iza zareza je 0.0.4*2=0.8 tj. Treće mesto iza zareza je 0.

0.8*2=1.6 tj. Četvrto mesto iza zareza je 1.0.6*2=1.2 tj. Peto mesto iza zareza je 1.

0.2*2=0.4 …odnosno, (0.1)10=(0.00011)

19. ZAPIS RAZLOMLJENOG BROJA PREKO MANTISE I EKSPONENTANajbitniji standard za zapis ovakvih brojeva je EIII754. Beležimo na 2B=16b. Tu treba smestiti mantisu, eksponent I znak broja.

znak eks

pon

ent

m a n t i s a

Treba se dogovoriti koliko bitova za šta se uzima : 1 bit za znak (0=pozitivan, 1=negativan), 5 bitova za eksponent, 10 bitova za mantisu. Što je veći prostor, postiže se veći raspon I veća preciznost. Eksponent zapisujemo u kodu višak 16, mantisu u normalizovanom obliku (počinje uvek sa jedinicom).Primer :-107.2

znak je 10.2*2=0.4*2=0.8*2=1.6*2=1.2*2=0.4…-107.2=1101011.0011 Poslednji eksponent je 6*15=21 10101

Zapis realnog broja pomoću mantise I eksponenta : x=z*m*2E, gde je z=znak broja (0=+, 1=-), m=mantisa (23 bitova), E=eksponent (8 bitova jer se za realne brojeva koristi 32 bita). Mantisa je u normalizovanom obliku, što znači da se podrazumeva da počinje sa 1 iza koje slede cifre razlomljenog dela broja. Početna cifra 1 se ne zapisuje, već samo cifre razlomljenog dela, M*, tako da je M = 1.M*.

20.

21. GENERACIJE RAČUNARAI: Sa pravljenjem prekidača, uređaju više nisu električni, već elektronski (10-20 operacija/s). Za razvoj računara I njihovih komponenti ključan je Murov zakon.

II: Elektronika se zamenjuje tranzistorima koji se sastoje iz 3 dela od Ge ili Si, I oni funkcionišu po principu prekidača. Potrošnja struje, zapremina I količina energije se smanjuje.

III: Performacije su bolje, menja se organizacija. To je princip štampanih pločica. Od 60-ih, unutrašnjost računara se usavršava I dimenzije se smanjuju. Murov zakon I dalje važi.

IV: Danas se prekidači prave postupkom sličnim sa fotografskim (svi odjednom). Prvi PC je radio na 4.7 MHz, drugi na 6MHz … Danas se teži paralelizaciji tj. da ima više procesora.

22. BULEANSKE (LOGIČKE) FUNKCIJEFunkcije definisane na dvočlanom skupu nazivaju se Buleanske funkcije. Broj različitih funkcija (na osnovu k=broj varijabli) je 22k.

x f 0 f 1 f 2 f 30 0 0 1 11 0 1 0 1

∅ x x 1

Elementi buleanske funkcije se obeležavaju sa 0 I 1. Sve funkcije se implementiraju komadom žice I na taj način je uspostavljena veza između matematičkog I fizičkog sveta.

x y f 0 f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6 f 7 f 8 f 9 f 10 f 11 f 12 f 13 f 14 f 150 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 10 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 11 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 11 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

NDF=normalna disjunktivna forma (suma proizvoda)NCF=normalna konjuktivna forma (?)

Ovaj tip podataka može imati samo 2 vrednosti – tačno (1) I netačno (0), I nad ovakvim tipom karaktera su definisane operacije konjunkcije (logičko i), disjunkcije (logičko ili) I negacije (logičko ne)

23. PROCESOR, POLUSABIRAČ, SABIRAČMoć procesora je samo u brzini, ne u “pameti”. Ono što rade današnji procesori, radili su I prvi. Šta god da napravimo da sabira, predstavlja procesor.

x y S P0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1

PP X Y S1P1 S2P2 SP0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 0 1 0 1 00 1 0 1 0 1 0 1 00 1 1 0 1 0 0 0 11 0 0 0 0 1 0 1 01 0 1 1 0 0 1 0 11 1 0 1 0 0 1 0 11 1 1 0 1 1 0 1 1

X+Y S1+PP X+Y+PP

Ovaj uređaj sabira 2 binarne cifre I vodi računa o prenosu. Ako sabira 3 cifre, prvo sabere dve, pa dobije jednu koju sabira sa trećom, zbog čega se I zove polusabirač.Svaki sabirač se sastoji iz 50 prekidača. 32-bitni sabirač ima 32*50=1600 prekidača.

24. DINAMIČKA MEMORIJADa bi računar funkcionisao, treba mu memorija. Osnovna jedinica memorije je bit. Princip pravljenja jednog bita je princip “vodene (bitne) kofe”. Ako je kofa puna = 1, ako je prazna = 0. Ekvivalent kofi I void su kondenzator I struja (isparavanje vode). Znači, memorija funkcioniše po principu kondenzatora. Računarska memorija se meri po principu po kome stolar meri da li su sve daske iste dužine – stavimo ih jednu do druge na ravnu površinu I ako nisu iste, odesečemo onu koja “viri”.

25. ZAŠTITA PODATAKA NA RAČUNARUImamo 2 pristupa :1) zaštita pristupa (password = tajni slučajni niz karaktera)2) zaštita onoga čemu se pristupa (kriptografija)Potreba za lozinkom se javlja 70-ih godina, zajedno sa razvojem mikroračunara na UNIX-u (više različitih ljudi sa različitih terminala moglo je da priđe jednom računaru). Kada ukucamo username, on pregleda levu kolonu I ako tamo nema, on ponovo vrti login program, a ako ima, onda traži da ukucamo šifru. Problem je što su ljudi dolazili do spiska svih username-ova, a ako neko ne zna, to mu direktno ukazuje gde treba da traži da “provali” šifru. Sada, umesto jednog password-a, mi koristimo šifrovani, koji koristi neki određeni algoritam za itmenu password-a koji nije reverzibilan. Pre ovog šifrovanog password-a postojali su administrator I oni su jedini mogli da pristupe svim nalozima.

To je bilo loše.Password sa dva ključa : tajni I javni. Javni se ostavlja na vidljivom mestu. Kad nam …