MÉMOIRE - univ-annaba.dzbiblio.univ-annaba.dz/ingeniorat/wp-content/uploads/2018/10/Bessam-Abdelghani.pdfFig 2-10: S chéma de principe d’un onduleur monophasé en pont ..... 23

وزارة التعلیــم العالـي والبحـث العلمـي

Année : 2018

Faculté : Sciences de L’Ingéniorat Département : Électromécanique

MÉMOIRE Présenté en vue de l’obtention du diplôme de: MASTER 2

Domaine: Sciences et Technologie Filière: Electromécanique

Spécialité: Electromécanique

Par : M. BESSEM ABDELGHANI

DEVANT LE JURY

Président : Mr HADOUCHE.A U.B.M.Annaba

Directeur de mémoire :

Examinateur :

Mr HADOUCHE.A

Mme DJAGHOUT.Z

U.B.M.Annaba

U.B.M.Annaba

Examinateur : Mr BOUGHABA.M

U.B.M.Annaba

Modélisation et simulation d’un pompage photovoltaïque

BADJI MOKHTAR- ANNABA UNIVERSITY عنابة- جامعــــــة باجـــــي مختـــار

UNIVERSITÉ BADJI MOKHTAR- ANNABA

Remerciements

Je tiens à remercie avant tous

« Le Bon Dieu »

Qui ma donné la volonté, et le courage pour continuemes études, et atteindre ce niveau, et j’exprime notre profonde gratitude.

Je tiens à remercie mon encadreur Mr. A.HADOUCHE pour ses conseils et sa grande assistance.

Je tiens à remercie les membres de jury d’avoir accepté l’évaluation de ce modeste travail.

Je remercie également tous enseignants du département d’électromécanique.

Je remercie tous ceux, qui de près ou de loin, qui ont contribué &participé à réaliser ce mémoire.

BeSSeM ABDeLGHAni.

Dédicace

Je dédie ce modeste travail

A mon très cher père le défunt « EL HADI » et à ma chèremère

source de tendresse,qui m’encourage toujours.

A machère belle-mère, et mon beau-père,

A ma très chère femme.

A mon cher garçon Med El Hadi Arkane.

A ma chère petite fillette Tasnime.

A mes chers frères « Radouane, Ahmed, Med Rafik »

A tous les membres de la famille de BESSEM.

A tous mes amis.

Bessem ABdelghAni

Nomenclature GPV : générateur photovoltaïque

PV : photovoltaïque

PPM : Point de Puissance Maximale

MPPT: Maximum Power Point Tracking

DC: Direct current

AC: Alternating current

P&O: Perturb and Observe

IncCond: Increment of Conductance

Voc : Tension de circuit ouvert [V]

Icc : Courant de court-circuit [A]

E : Niveau d’éclairement (ou d’irradiation) [W/m2]

Io : Courant de saturation de la diode [A]

n : Le facteur de non idéalité de la jonction de la diode

K : La constante de Boltzmann

T : La température effective de la cellule [°K]

q : La charge de l’électron [C]

ns : Nombre de cellules en série

np : Nombre de cellules en parallèle

G : Conductance du GPV

D : Rapport cyclique

MLI : Modulation de Largeur d’Impulsion

Iopt : Courant Optimal

Vopt : Tension Optimale

Vin : Tension à l’entrée du convertisseur statique

Vo : Tension à la sortie du convertisseur statique

PID : Proportionnel Intégral Dérivé e : Erreur

Ce: couple électromagnétique du moteur

Cr: couple de charge (ou couple résistant)

ω: vitesse de l'arbre du moteur

Liste de figures Chapitre 1

Fig 1-1: Schéma d'une cellule photovoltaïque ........................................................................... 6

Fig 1-2 : Schéma électrique d’une cellule photovoltaïque……………………………………..6

Fig 1-3 : Courbe de déclinaison du soleil ................................................................................... 7

Tableau 1-1 : Avantage et inconvénient des cellules photovoltaïques Caractéristique du modele du panneau solaire (PV) ................................................................................................ 8

Fig 1-4 : Caractéristique courant tension de Ns cellule en série . .............................................. 9

Fig 1-5 : Caractéristique courant tension de (Np) cellules en parallèles .................................. 10

Fig 1-6 : Schéma d’association mixte des modules ................................................................. 10

Fig 1-7: Caractéristique résultante du regroupement mixte ..................................................... 11

Fig 1-8 : Schéma d'une cellule photovoltaïque idéale .............................................................. 12

Fig 1-9 : Schéma d'une cellule photovoltaïque réelle. ............................................................. 13

Tableau 1-2 : Caractéristiques du panneau ............................................................................. 13

Fig 1-10 : Caractéristique (I-V), (P-V) du panneau ................................................................. 14

Fig 1-11 : Caractéristiques (I-V), (P-V) en fonction de la température ................................... 14

Fig 1-12 : Zoom sur la caractéristique (I-V) en fonction de la température ............................ 15

Fig 1-13 : Caractéristiques (I-V), (P-V) en fonction de l’éclairement ..................................... 15

Chapitre 2

Fig 2-1 : Convertisseur DC-DC.…..……………………………………………………….....17

Fig 2-2 : Schéma d'un convertisseur Buck ............................................................................... 17

Fig 2-3 : Schéma équivalent lorsque K1 est fermé .................................................................. 18

Fig 2-4 : Schéma équivalent lorsque K1 est ouvert. ................................................................ 18

Fig 2-5 : Forme d’onde typique du convertisseur Buck ........................................................... 18

Fig 2-6 : Schéma d’un convertisseur BOOST…………………………………………………19

Fig 2-7 : Schéma équivalent lorsque S=1. ................................................................................ 19

Fig 2-8 : Schéma équivalent lorsque S=0 ................................................................................ 20

Fig 2-9: Schéma de principe d’un onduleur monophasé en demi-pont .................................... 22

Fig 2-10: Schéma de principe d’un onduleur monophasé en pont ........................................... 23

Fig 2-11: Schéma de principe d’un onduleur triphasé en pont ................................................ 23

Fig 2-12: Schéma de principe d’un onduleur triphasé alimenté à partir des panneaux solaires (schéma pour la modélisation) ................................................................................................. 24

Fig 2-13: Schéma synoptique d’un M.L.I ................................................................................ 27

Fig 2-14: Schéma M.L.I à échantillonnage naturel ................................................................... 28

Liste de figures Chapitre 3

Fig 3-1 : Représentation schématique d’une machine asynchrone triphasée ........................... 31

Fig 3-2 : Représentation de la machine asynchrone triphasée et biphasée équivalente ........... 34

Fig 3-3 : L’orientation des axes d et q ...................................................................................... 38

Fig 3-4 : vue en face d’une pompe centrifuge .......................................................................... 40

Chapitre 4

Fig 4-1: Organigramme de l’algorithme MPPT de la perturbation & observation (P&O) ..... 42

Fig 4-2: Organigramme de l’algorithme MPPT (INC-CONDUCTANCE) ............................ 44

Fig 4-3 : Organigramme de l’algorithme MPPT (commande en circuit ouvert) .................... 45

Fig 4-4: Organigramme de l’algorithme MPPT (commande en court circuit) ....................... 46

Chapitre 5

Tableau 5-1 : Caractéristique du modele du panneau solaire (PV) .......................................... 48

Fig 5-1 : Caractéristique tension courant (I-V), (P-V) du panneau .......................................... 49

Fig 5-2 : Caractéristiques (I-V), (P-V) en fonction de la température ..................................... 50

Fig 5-3 : Influence de T sur les caractéristiques (I-V) d’un panneau solaire .......................... 51

Fig 5-4 : Schéma Simulink du module solaire ........................................................................ 51

Fig 5-5 : Courbes d’interaction du signale de la porteuse triangulaire avec les tensions de référence (Va,Vb,Vc) ............................................................................................................... 52

Fig 5-6: Courbes des tensions composées MLI ....................................................................... 52

Fig 5-7 : Courbes des tensions simple MLI ............................................................................. 53

Fig 5-8 : Schéma Simulink de l’onduleur MLI ........................................................................ 53

Fig 5-9 : Courbe de la variation de vitesse W(rad/s) en charge en fonction de temps Avec un CR= 2,5 N.m ............................................................................................................................ 54

Fig 5-10 : Courbe de la variation du couple moteur(Cem) en fonction de temps .................... 54

Fig 5-11 : Courbe la variation du flux (Ørq) en fonction de temps ....................................... 55

Fig 5-12 : Courbe de variation du courant statorique (Ids) en fonction de temps .................... 55

Fig 5-13 : Courbe de La variation du courant statorique (Iqs) en fonction de temps ............. 56

Fig 5-14 : Courbe de La variation du débit de la pompe en fonction de temps ....................... 56

Fig 5-15 : Schéma Simulink de la pompe ................................................................................ 57

Fig 5-16 : Courbe de la variation de vitesse W(rad/s) en charge en fonction de temps Avec Cr = 1.5 N.m ............................................................................................................................. 57

Sommaire Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque

Introduction ................................................................................................................................ 3

1-1 L’énergie solaire .............................................................................................................. 3

1-2 La cellule photovoltaïque ................................................................................................. 4

1-2-1 Historique .................................................................................................................. 4

1-2-2 L’effet photovoltaique….....………………………………………………………..5

1-3 Déclinaison du soleil ........................................................................................................ 7

1-4 Technologie d’une cellule photovoltaïque ....................................................................... 7

1-5 Regroupement des cellules ............................................................................................... 9

1-5-1 Regroupement des cellules en série ......................................................................... 9

1-5-2 Regroupement des cellules en parallele ................................................................... 9

1-5-3 Regroupement mixte (série & parallele) .................................................................. 9

1-6 Modélisation d’une cellule photovoltaïque ................................................................... 11

1-6-1 Cellules photovoltaique idéale ................................................................................ 11

1-6-2 Cellules photovoltaique réelle ................................................................................ 12

1-7 Panneaux photovoltaïques .............................................................................................. 13

1.8 Influence de la température ........................................................................................... 14

1.9 Influence de l’éclairement ............................................................................................. 15

Conclusion ................................................................................................................................ 16

Chapitre 2: Les convertisseurs statistiques

Introduction .............................................................................................................................. 17

2-1 Les Hacheurs .................................................................................................................. 17

2-1-1 Hacheur serie (Buck) ............................................................................................... 17

2-1-2 Hacheur parallele (Boost) ........................................................................................ 19

2-1-3 Modélisation du hacheur Boost ............................................................................... 20

2-1-4 Avantages du convertisseur Boost .......................................................................... 21

2-2 Les Onduleurs ................................................................................................................ 22

2-2-1 Onduleur Monophasé .............................................................................................. 22

2-2-2 Onduleur Triphasé .................................................................................................. 23

2-3 Modélisation d’un Onduleurs Triphasé .......................................................................... 24

2-4 La Commande de l’Onduleur ......................................................................................... 26

2-4-1 Généralité ............................................................................................................... 26

2-4-2 Contrôle du courant par M.L.I ................................................................................ 27

2-4-3 M.L.I à échantillonnage naturel ........................................................................... 28

Sommaire Conclusion ................................................................................................................................ 29

Chapitre 3: Modélisation du groupe Moto-pompe

Introduction : ............................................................................................................................ 30

3-1 La machine Asynchrone ................................................................................................. 30

3-2 Structure du moteur asynchrone à cage .......................................................................... 31

3-2-1 Le Stator .................................................................................................................. 31

3-2-2 Le Rotor à cage ....................................................................................................... 31

3-3 Modélisation du moteur asynchrone à cage ................................................................... 31

3-3-1 Hypothèse simplificatrices ...................................................................................... 31

3-3-2 Mise en équations ................................................................................................... 32

3-4 Transformation de PARK ............................................................................................... 34

3-5 Le choix de référentiel .................................................................................................... 36

3-5-1 Référentiel lié au stator ........................................................................................... 36

3-5-2 Référentiel lié au rotor ............................................................................................ 37

3-5-3 Référentiel lié au champ tournant ........................................................................... 37

3-6 La commande vectorielle à flux orienté (FOC) ............................................................. 34

3-7 La pompe centrifuge ....................................................................................................... 39

3-7-1 Présentation de la pompe centrifuge ....................................................................... 39

3-7-2 Constitution de la pompe centrifuge ....................................................................... 40

3-7-3 Fonctionnement de la pompe centrifuge ................................................................. 40

3-8 Modélisation de la pompe centrifuge ............................................................................. 40

Conclusion ................................................................................................................................ 47

Chapitre 4: Les méthodes d'optimisation du point de maximum de puissance

Introduction .............................................................................................................................. 42

4-1 Commande MPPT .......................................................................................................... 42

4-2 Principe de la commande MPPT ................................................................................... 42

4-3 Differentes commandes MPPT ...................................................................................... 43

4-3-1 Commande Perturb&Observe (P&O) ..................................................................... 43

4-3-2 Commande par incrémentation de la conductance .................................................. 44

4-3-3 Commande en circuit ouvert ................................................................................... 46

4-3-4 Commande en court-circuit ..................................................................................... 47

Conclusion ................................................................................................................................ 47

Sommaire

Chapitre 5: Simulation du pompage photovoltaïque

Introduction .............................................................................................................................. 48

5 Caractéristiques d’un module solaire ............................................................................... 48

5-1 Caractéristique Courant-Tension I=f (V) ................................................................... 49

5-2 Influence de l'éclairement ........................................................................................... 50

5-3 Influence de la température T° .................................................................................... 50

Conclusion ................................................................................................................................ 51

Introduction générale Introduction générale

L’Algérie dispose d'un des gisements solaire les plus élevés au monde. La durée

d'insolation sur la quasi totalité du territoire national dépasse les 2000 heures annuellement et

peut atteindre jusqu’à les 3900 heures (hauts plateaux et Sahara). L'énergie reçue

quotidiennement sur une surface horizontale de 1m2 est de l'ordre de 5 KWh sur la majorité

du territoire national, soit prés de 1700KWh/m2/an au Nord et 2263 kwh/m2/an au Sud du

pays. L’énergie photovoltaïque est une énergie propre et non polluante, et son utilisation

offre un approvisionnement en énergie inépuisable. Etant donné que l’approvisionnement en

eau pour les besoins domestiques et d’irrigation reste le souci quotidien des habitants des

zones enclavées et sahariennes, les systèmes de pompage photovoltaïque sont

particulièrement bien adaptés pour l’alimentation en eau à partir des puits ou des forages. Le

pompage photovoltaïque est l’une des applications de l’énergie solaire photovoltaïque dans

les sites isolées. Cette technologie est en développement et caractérisée par un coût

graduellement en baisse. La première génération des systèmes de pompage solaires utilisée

des moteurs à courant continu à aimant permanent, surtout pour les applications à des basses

et moyennes hauteurs. Ces dernières années, le moteur asynchrone est de plus en plus utilisé

pour les applications de pompage solaire à cause de sa simplicité, sa robustesse et sa fiabilité

(cout & rendement). La chaine de pompage étudiée dans notre cas, dotée d’une commande

MPPT utilise un moteur asynchrone, entrainant une pompe centrifuge. [5] Dans ce manuscrit,

nous avons tout d’abord présenté dans le 1er chapitre des généralités, on commençant par la

répartition du Potentiel d’énergie solaire en Algérie, ainsi que l’historique de l’effet

photovoltaïque au fil des années. Ensuite nous rappellerons le principe de la conversion

photovoltaïque, le fonctionnement d’une cellule et la constitution d’un GPV. On a terminé par

la modélisation d’une cellule photovoltaïque. Nous avons présenté dans le 2eme chapitre les

modèles mathématiques de chaque convertisseur de la chaine du pompage photovoltaïque (PV,

Hacheur, Onduleur). Le chapitre 3 est consacré à la modélisation du Moteur Asynchrone et la

Pompe Centrifuge et l’utilisation de la commande vectorielle pour que le flux et le couple de la

machine soient contrôlés indépendamment. Nous avons étudié dans le 4eme chapitre les

méthodes de la commande MPPT des générateurs photovoltaïques, pour mieux gérer la

puissance délivrée par ces derniers. Et enfin le 5eme chapitre est consacré à la simulation du

système photovoltaïque.

1

Chapitre 1

Généralité et étude

d’un système

photovoltaïque

Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque Introduction :

L'énergie solaire photovoltaïque provient de la transformation directe d'une partie du

rayonnement solaire en énergie électrique. Cette conversion d'énergie s'effectue par le biais

d'une cellule dite photovoltaïque (PV) basée sur un phénomène physique appelé effet

photovoltaïque. Ce chapitre présente les concepts dont la connaissance est nécessaire à la

compréhension du fonctionnement des cellules photovoltaïques constituées de

semi-conducteur en silicium.

Nous commençons ce chapitre par la définition de cette énergie renouvelable en

montrant le principe de la conversion de l’énergie solaire en énergie électrique, en suite nous

présentons la cellule photovoltaïque en décrivant les différents modes de regroupement, puis

nous décrivons les modèles mathématiques des cellules et du panneau, nous montrons aussi

l’influence de la température et de l’éclairement sur le rendement ; et à la fin on termine par

une conclusion.

1.1 L’ÉNERGIE SOLAIRE :

L'énergie solaire est la fraction de l'énergie électromagnétique provenant du soleil et

parvenant à la surface de la Terre, après filtrage par l'atmosphère terrestre.

Le soleil décharge continuellement une énorme quantité d'énergie radiante dans le

système solaire, la terre intercepte une toute petite partie de l’énergie solaire rayonnée dans

l’espace. Une moyenne de 1367 watts atteint chaque mètre carré du bord externe de

l'atmosphère terrestre (pour une distance moyenne Terre-soleil de 150 Millions de km), c’est

ce que l’on appelle la constante solaire égale à 1367W/m².

La part d'énergie reçue sur la surface de la terre dépend de l'épaisseur de

l’atmosphère à traverser. Celle-ci est caractérisée par le nombre de masse d'air AM.

Le rayonnement qui atteint le niveau de la mer à midi dans un ciel clair est de 1000

W/m2 et est décrit en tant que rayonnement de la masse d'air "1" (ou AM1). Lorsque le soleil

se déplace plus bas dans le ciel, la lumière traverse une plus grande épaisseur d'air, perdant

plus d'énergie. Puisque le soleil n'est au zénith que durant peu de temps, la masse d'air est

donc plus grande en permanence et l'énergie disponible est donc inférieure à 1000 W/m2.

Les scientifiques ont donné un nom au spectre standard de la lumière du soleil sur la

surface de la terre : AM1.5G ou AM1.5D. [4]

3

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie

https://fr.wikipedia.org/wiki/Terre

https://fr.wikipedia.org/wiki/Atmosph%C3%A8re_terrestre

Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque

Le nombre "1.5" indique que le parcours de la lumière dans l'atmosphère est 1.5 fois

supérieur au parcours le plus court du soleil, c'est-à-dire lorsqu’il est au zénith (correspondant

à une inclinaison du soleil de 45° par rapport au zénith).

Le « G » représente le rayonnement "global" incluant rayonnement direct et

rayonnement diffus et la lettre « D » tient compte seulement du rayonnement direct.[ énergie

solaire][5]

1.2 LA CELLULE PHOTOVOLTAIQUE :

1.2.1 Historique :

Quelques dates importantes dans l’histoire du photovoltaïque :

· 1839 : Le physicien français Edmond Becquerel découvre le processus de l’utilisation de

l’ensoleillement pour produire du courant électrique dans un matériau solide. C’est l’effet

photovoltaïque.

· 1875 : Werner Von Siemens expose devant l’Académie des Sciences de Berlin un article

sur l’effet photovoltaïque dans les semi-conducteurs. Mais jusqu’à la Seconde Guerre

Mondiale, le phénomène reste encore une curiosité de laboratoire.

· 1954 : Trois chercheurs américains, Chapin, Pearson et Prince, mettent au point une cellule

photovoltaïque à haut rendement au moment où l’industrie spatial naissante cherche des

solutions nouvelles pour alimenter ses satellites.

· 1958 : Une cellule avec un rendement de 9 % est mise au point. Les premiers satellites

alimentés par des cellules solaires sont envoyés dans l’espace.

· 1973 : La première maison alimentée par des cellules photovoltaïques est construite à

l’Université de Delaware.

· 1983 : La première voiture alimentée par énergie photovoltaïque parcourt une distance de

4 000 km en Australie.

La première cellule photovoltaïque (ou photopile) a été développée aux États-Unis en

1954 par les chercheurs des laboratoires Bell, qui ont découvert que la photo-sensibilisée du

silicium pouvait être augmentée en ajoutant des "impuretés".

C'est une technique appelée le "dopage" qui est utilisée pour tous les semi-conducteurs.

Mais en dépit de l'intérêt des scientifiques au cours des années, ce n'est que lors de la course

vers l'espace que les cellules ont quitté les laboratoires. En effet, les photopiles représentent la

solution idéale pour satisfaire les besoins en électricité à bord des satellites, ainsi que dans

tout site isolé.

4

Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque 1.2.2 L'effet photovoltaïque :

L’effet photovoltaïque est un processus de transformation de l’énergie émise par le

soleil, sous forme de photons, en énergie électrique à l’aide de composant semi-conducteur

appelé cellule solaire

L’effet photovoltaïque ne peut se produire que s’il existe une barrière de potentiel dans

le semi-conducteur avant qu’il ne soit éclairé .Une telle barrière existe, par exemple, à

l’interface entre deux volumes dopés différemment c’est à dire où l’on a introduit deux types

différents d’impuretés à concentration différente, par exemple de type P-N. Si ce matériau est

éclairé, les charges électriques, rendus mobiles par la lumière (l’effet photoélectrique), seront

séparées par la barrière avec d’un côté les charges positives et de l’autre côté les charges

négatives.

L’effet photovoltaïque utilisé dans les cellules solaires permet de convertir directement

l’énergie lumineuse des rayons solaires en électricité par le biais de la production et du

transport dans un matériau semi-conducteur de charges électriques positives et négatives sous

l’effet de la lumière. Ce matériau comporte deux parties, l’une présentant un excès d’électrons

et l’autre un déficit en électrons, dites respectivement dopée de type n et dopée de type p.

Lorsque la première est mise en contact avec la seconde, les électrons en excès dans le

matériau N diffusent dans le matériau P. [7]

La zone initialement dopée n devient chargée positivement, et la zone initialement

dopée p chargée négativement. Il se crée donc entre elles un champ électrique qui tend à

repousser les électrons dans la zone n et les trous vers la zone p. Une jonction (dite p-n) a été

formée. En ajoutant des contacts métalliques sur les zones n et p, une diode est obtenue.

Lorsque la jonction est éclairée, les photons d’énergie égale ou supérieure à la largeur de la

bande interdite communiquent leur énergie aux atomes, chacun fait passer un électron de la

bande de valence dans la bande de conduction et laisse aussi un trou capable de se mouvoir,

engendrant ainsi un paire électron - trou. Si une charge est placée aux bornes de la cellule, les

électrons de la zone n rejoignent les trous de la zone p via la connexion extérieure, donnant

naissance à une différence de potentiel le courant électrique circule, voir la figure (1.1).

5


Figure 1.1 : Schéma d'une cellule photovoltaïque

La taille d’une cellule va de quelques centimètres carrés jusqu' à 100 cm² ou plus sa

forme est circulaire, carrée ou dérivée des deux géométries.

Les cellules se branchent en série, ce qui permet aux électrons générés par une cellule d'être

repris par la suivante. Le but est d'avoir une différence de potentiel normalement entre 6 et 24

V.la figure (1.2) suivante représente le schéma électrique d'une cellule photovoltaïque.

Figure 1.2 : Schéma électrique d’une cellule photovoltaïque

Les résistances Rs et Rsh permettent de tenir en compte des pertes liées aux défauts de

fabrication .Rs représente les diverses résistances de contact et de connexion tandis que Rsh

caractérise les courants de fuite dus à diode et aux effets de bord de la jonction

6

Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque 1.3 DÉCLINAISON DU SOLEIL : C’est l’angle formé par la direction du soleil et le plan équatorial terrestre, sa valeur en degré

est donnée par la relation de Cooper suivante :

ᵟ = 23.45×sin[2π×284+j365

] (1.1)

Où j : est le numéro d’ordre du jour de l’année (n=1 pour le 1er Janvier, n=32 pour le 1er Février,...etc.)

La déclinaison varie entre -23,45° le 21 décembre et +23,45° le 21 juin.

Figure 1.3 : Courbe de déclinaison du soleil

1.4 TÉCHNOLOGIE D’UNE CELLULE PHOTOVOLTAIQUE : • Silicium monocristallin

Le silicium cristallin est actuellement l’option la plus populaire pour les cellules

commerciales, bien que beaucoup d’autres matériaux soient disponibles. Le terme « cristallin

» implique que tous les atomes dans le matériau PV actif font partie d’une structure cristalline

simple où il n’ya aucune perturbation dans les arrangements ordonnés des atomes.

• Silicium poly cristallin

Il est composé de petits grains de silicium cristallin. Les cellules à base de silicium

poly cristallin sont moins efficaces que les cellules à base de silicium monocristallin. Les

joints de grains dans le silicium poly cristallin gênent l’écoulement des électrons et réduisent

le rendement de puissance de la cellule. L’efficacité de conversion PV pour une cellule à base

de silicium poly cristallin modèle commercial s’étend entre 10 et 14%.

7

Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque • Silicium amorphe (a-si)

Le silicium est déposé en couche mince sur une plaque de verre ou un autre support

souple. L'organisation irrégulière de ses atomes lui confère en partie une mauvaise

semi-conduction. Les cellules amorphes sont utilisées partout où une solution économique est

recherchée ou lorsque très peu d'électricité est nécessaire, par exemple pour l'alimentation des

montres, des calculatrices, ou des luminaires de secours. Elles se caractérisent par un fort

coefficient d'absorption, ce qui autorise de très faibles épaisseurs, de l'ordre du micron. Par

contre son rendement de conversion est faible (de 7 à 10 %) et les cellules ont tendance à se

dégrader plus rapidement sous la lumière.

• Nouvelle technologie

On utilise de plus en plus de matériaux organiques dans le domaine de

l’optoélectronique, avec des perspectives d’électronique organique voire moléculaire, pour

l’éclairage à l’aide de diodes électroluminescentes organiques (OLED : Organic Light-

Emitting Diode). Bien que les optimisations des matériaux à mettre en œuvre ne soient pas les

mêmes, le domaine du photovoltaïque bénéficie depuis quelques années des avancées

technologiques de l’optoélectronique. Ainsi, bien que cette filière soit vraiment récente, les

progrès annuels sont spectaculaires. Les matériaux organiques, moléculaires ou polymériques,

à base de carbone, d’hydrogène et d’azote, sont particulièrement intéressants en termes

d’abondance, de coût, de poids et de mise en œuvre.

Le tableau (1.1) présente les avantages et les inconvénients pour les technologies les plus

utiliser d'une cellule photovoltaïque.

TYPE Silicium mono

Cristallin Silicium

poly cristallin Silicium amorphe

Durée de vie ( ans ) 35 35 ˂10

Avantages Bon rendement en soleil

Direct

Bon rendement en

soleil direct (moins

que

le monocristallin mais

plus que l'amorphe)

Souplesse Prix moins

élevé que les

cristallins

Bon rendement en

diffus

Inconvénients Mauvais rendement en

soleil diffus (temps

nuageux...), prix élevé

Mauvais rendement en

soleil diffus (temps

nuageux...), prix élevé

Mauvais rendement en

plein soleil.

Tableau 1.1 : Avantage et inconvénient des cellules photovoltaïques

8


1.5 Regroupement des cellules :

1.5.1 Regroupement en série :

Une association de (Ns) cellule en série figure (1.4) permet d'augmenter la tension

du générateur photovoltaïque. Les cellules sont alors traversées par le même courant et la

caractéristique résultante du groupement série est obtenue par addition des tensions

élémentaires de chaque cellule. L'équation résume les caractéristiques électriques d'une

association série de (Ns) cellules.

𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐=𝑐𝑐𝑐𝑐×𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐 (1.2)

𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐=𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐 (1.3)

𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 : La sommes des tensions en circuit ouvert de 𝑐𝑐𝑐𝑐 cellules en série.

𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 : Courant de court circuit de Ns cellules en série.

Figure 1.4 : Caractéristique courant tension de Ns cellule en série

1.5.2 Regroupement en parallèle :

Une association parallèle de (NP) cellule figure (1.5) est possible et permet

d'augmenter le courant de sortie du générateur. Dans un groupement de cellules identiques

connectées en parallèle, les cellules sont soumises à la même tension et la caractéristique

résultante du groupement est obtenue par addition des courants.

𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝑐𝑐𝑐𝑐×𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐 (1.4)

𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 =𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐 (1.5)

9


𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 : La somme des courants de cout circuit de (Np) cellule en parallèle.

𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 : Tension de circuit ouvert de ( Np) cellule en parallèle.

Figure 1.5 : Caractéristique courant tension de (Np) cellules en parallèles

1.5.3 Regroupement Mixte (série & parallèle) :

Le générateur photovoltaïque est constitué d’un réseau série-parallèle de nombreux

modules photovoltaïques regroupés par panneaux photovoltaïques figure (1.6). La

caractéristique électrique globale courant/tension du GPV se déduit donc théoriquement de la

combinaison des caractéristiques des cellules élémentaires supposées identiques qui le

composent par deux affinités de rapport Ns parallèlement à l’axe des tensions et de rapport Np

parallèlement à l’axe des courants, ainsi que l’illustre la figure (1.7), Ns et Np étant

respectivement les nombres totaux de cellules en série et en parallèle.

Igcc= Np.Icc: courant de court-circuit du module résultant.

Vgco=Ns.Vco: tension du circuit ouvert du module résultant.

Figure 1.6 : Schéma d’association mixte des modules

10


Figure 1.7 : Caractéristique résultante du regroupement mixte

Les générateurs photovoltaïques sont alors réalisés en vue d’augmenter la tension

(Regroupement en série) ou augmenter le courant (Regroupement en parallèle) par

l’association d’un grand nombre de cellules élémentaires de même technologie et de

caractéristiques identiques. Le câblage série-parallèle est donc utilisé pour obtenir un module

PV (ou panneau PV) aux caractéristiques souhaitées (courant et tension suffisants).

1.6 Modélisation d’une cellule photovoltaïque :

1.6.1 Cellule photovoltaïque idéal :

La photopile est un composant semi-conducteur qui délivre un courant en excitant ce

dernier par des photons, donc en première approximation on a une source de courant Iph ,

proportionnel à la puissance lumineuse incidente, en parallèle avec une diode figure(1.8) qui

correspond à l’aire de transition p-n de la cellule PV. [Modélisation cellule][10]

11


Figure 1.8 : Schéma d'une cellule photovoltaïque idéale

D’après la lois des nœuds :

I = Iph - Id (1.6)

Pour un générateur PV idéel, la tension aux bornes de la résistance est égale à celle aux

bornes de la diode :

V = Vd (1.7)

La diode étant un élément non linéaire, sa caractéristique I-V est donnée par la relation :

Id = 𝐼𝐼0 × 𝑒𝑒𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 - 1 (1.8)

Avec :

𝐼𝐼0: courant de saturation de la diode

𝑉𝑉𝑉𝑉 : tension au borne de la diode

𝑉𝑉𝑉𝑉 : 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑞𝑞

potentiel thermique

K : constante de Boltzman (1,381.10−23 Joule/Kelvin )

q : charge d’électron = 1,602.10−19 C

T : temperature de la cellule en Kelvin

Iph : courant photonique

Donc la relation (1.6) sera :

I = Iph – [𝐼𝐼0 × 𝑒𝑒𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 − 1 ] (1.9)

1.6.2 Cellule photovoltaïque réelle :

Le model d’une cellule photovoltaïque précédent ne rendait pas compte de tous les

phénomènes présents lors de la conversion d’énergie lumineuse. En effet, dans le cas réel, on

observe une perte de tension en sortie ainsi que des courants de fuite. On modélise donc cette

perte de tension par une résistance en série Rp et les courants de fuite par une résistance en

parallèle Rp. [modélisation cellule]

12


Figure 1.9 : Schéma d'une cellule photovoltaïque réelle

On a :

I = Iph – Id – Ip (1.10)

Ip = 𝑉𝑉+𝑅𝑅𝑐𝑐 .𝐼𝐼𝑅𝑅𝑐𝑐

(1.11)

Id = 𝐼𝐼0 × 𝑒𝑒𝑉𝑉+𝑅𝑅𝑐𝑐 .𝐼𝐼𝑉𝑉𝑉𝑉 - 1 (1.12)

De (1.11) et (1.12) ; (1.10) devient :

I = Iph –[ 𝐼𝐼0 × 𝑒𝑒𝑉𝑉+𝑅𝑅𝑐𝑐 .𝐼𝐼𝑉𝑉𝑉𝑉 – 1]-[ 𝑉𝑉+𝑅𝑅𝑐𝑐.𝐼𝐼

𝑅𝑅𝑐𝑐] (1.13)

1.7 Panneau photovoltaïque : Afin de déterminer l’influence de la température et de l’éclairement sur le

fonctionnement des panneaux photovoltaïques ; nous avons choisi le module T & SOLAR

TSS3-243, dont les caractéristiques sont :

Puissance maximale (W) 243.085

Tension a vide (V) 37.5

Courant de cout circuit (A) 8.56

Tension au point de maximum de puissance (V) 30.5

Courant au point de maximum de puissance (A) 7.97

Nombre de cellules 60

Tableau 1.2 : Caractéristiques du panneau

Le modèle choisi est un modèle intégré dans la bibliothèque « simulink » du logiciel

« MATLAB 2015 ».

13


Dans la même interface on peut tracer les caractéristiques (I-V), (P-V) du panneau

choisi.

Figure 1.10 : Caractéristique (I-V), (P-V) du panneau

1.8 Influence de la température :

Pour pouvoir étudier l’influence de la température sur les paramètres de sorties d’un

panneau photovoltaïque nous avons fixé l’éclairement à (G=1000 W/m²) et on trace les

courbes pour différentes températures.

Figure 1.11 : Caractéristiques (I-V), (P-V) en fonction de la température

14


Figure 1.12 : Zoom sur la caractéristique (I-V) en fonction de la température

De la figure (1.11) on remarque que la puissance maximale du générateur subit une

diminution lorsque la température augmente. De la figure (1.12) on remarque que le courant

aussi dépend de la température puisqu’il augmente légèrement plus la température augmente ;

par contre la température influe négativement sur la tension.

1.9 Influence de l’éclairement :

Cette fois on fixe la température à (25 °C) et on trace les courbes pour différentes

valeurs d’éclairement.

Figure 1.13 : Caractéristiques (I-V), (P-V) en fonction de l’éclairement

Il est clairement remarquable que le courant subit une variation importante, plus

l’éclairement diminue plus le courant diminue, et comme la puissance est proportionnelle au

courant, il est évident qu’elle se dégrade plus l’éclairement est décroissant ; par contre on

remarque une légère variation de tension.

15

Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque Conclusion :

Nous avons présenté dans ce chapitre des généralités sur l’énergie solaire

photovoltaïque (ensoleillement, effet photovoltaïque, …etc), ainsi que les différentes

technologies d’une cellule PV, et à travers une étude sur les types de regroupement des

cellules nous avons montré comment augmenter le courant ou la tension et nous avons

terminé ce chapitre par une modélisation de la cellule PV en montrant l’influence de la

température et de l’éclairement sur le rendement du générateur.

16

Chapitre 2

Les Convertisseurs

statistiques

Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques Introduction :

Un convertisseur statique est un système permettant d'adapter la source d'énergie

électrique à un récepteur donné en la convertissant. Les premiers convertisseurs de puissance

électrique ont été réalisés avec des machines électriques couplées mécaniquement et avec

l'apparition des semi-conducteurs, de l'électronique de puissance, des diodes, des transistors et

des thyristors etc… Les systèmes de conversion deviennent de plus en plus élaborés et ne

nécessitent plus de machines tournantes. C’est l'ère des convertisseurs statiques.[11]

Nous consacrons ce chapitre à l’étude de différents types de convertisseurs statiques

qu’on peut utiliser dans un système photovoltaïque.

2.1 Les Hacheurs :

Le hacheur est un convertisseur continue/continue permettant de convertir une énergie

continue à un niveau donné de tension (ou de courant) en une énergie continue à un autre

niveau de tension (ou de courant).[les hacheurs]

Figure 2.1 : Convertisseur DC-DC

Deux types d’hacheurs seront étudiés dans ce chapitre.

2.1.1 Hacheur série (Buck) :

Un convertisseur Buck, ou hacheur série, est un appareil qui convertit une tension

continue en une autre tension continue de plus faible valeur.

Figure 2.2 : schéma d'un convertisseur Buck

17

Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques Fonctionnement :

L'interrupteur K1 est fermé pendant la fraction T de la période de hachage. La source

d'entrée fournit l'énergie à la charge R à travers l'inductance L.

Figure 2.3: schéma équivalent lorsque K1 est fermé

Lors du blocage du transistor, la diode (K2) assure la continuité du courant dans

l'inductance.

L'énergie emmagasinée dans cette inductance est alors déchargée dans le condensateur

et la résistance de charge.

Figure 2.4 : schéma équivalent lorsque K1 est ouvert

Les formes d'ondes en conduction continue sont représentées à la figure (2.5).

Figure 2.5: forme d’onde typique du convertisseur Buck

18

Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques 2.1.2 Hacheur parallèle (BOOST) :

Le hacheur « BOOST » est connu par le nom d’élévateur de tension, la figure (2.6)

représente un schéma simple du circuit électrique d’un « BOOST ».

Figure 2.6 : schéma d’un convertisseur BOOST

Cet hacheur comporte trois composants :

Une inductance L, une capacité C et un interrupteur S qui peut prendre deux états 1 et 0

Fonctionnement :

Le principe de fonctionnement de ce type d’hacheur peut être expliqué de la manière

suivante :

Quand l’interrupteur est en position 1, le circuit est séparé en deux parties : à gauche,

la source charge l’inductance, pendant ce temps, la capacité à droite maintient la tension de

sortie utilisant l’énergie précédemment stockée. [Les hacheur 2 boost]

Figure 2.7: schéma équivalent lorsque S=1

Quand l’interrupteur change de position vers 0, la source DC et l’énergie stockée dans

l’inductance vont ensemble alimenter le circuit à droite, d’où une augmentation de la tension

de sortie. [les hacheur 2 boost]

19

Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques

Figure 2.8: schéma équivalent lorsque S=0

2.1.3 Modélisation du hacheur BOOST :

Dans les conditions idéales, c’est à dire : interrupteur idéal, capacité idéale et

inductance idéale, le hacheur Boost peut être modélisé en utilisant les équations différentielles

ordinaires suivantes :

C𝑑𝑑𝑉𝑉𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑

= (1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 - 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑅𝑅

-𝑖𝑖0 (2.1)

L𝑑𝑑𝑖𝑖𝑙𝑙𝑑𝑑𝑑𝑑

= 𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖 – (1 − 𝑢𝑢)𝑉𝑉𝑐𝑐 (2.2)

𝑉𝑉0 = Ri (2.3)

Dans le cas réel, une résistance interne à l’inductance RL, et une résistance interne à la

capacité RC, peuvent être ajoutées au modèle précédent.

Les équations (2.1) et (2.2) deviennent respectivement :


= (1 − 𝑢𝑢) - 𝑉𝑉0𝑅𝑅

- 𝑖𝑖0 (2.4)

𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑙𝑙𝑑𝑑𝑑𝑑

= 𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖 – (1 − 𝑢𝑢)𝑉𝑉0 -𝑅𝑅𝑙𝑙𝑖𝑖𝑙𝑙 (2.5)

𝑉𝑉0 = 𝑉𝑉𝑐𝑐 + 𝑅𝑅𝑐𝑐 C𝑑𝑑𝑉𝑉𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑

(2.6)

En insérant (2.6) dans (2.1) :


= (1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 − 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑅𝑅

−𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅

−𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅


−𝑖𝑖0 (2.7)

Ce qui donne :

1 + 𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅C 𝑑𝑑𝑉𝑉𝑐𝑐

𝑑𝑑𝑑𝑑 = (1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 −

𝑉𝑉𝑐𝑐𝑅𝑅− 𝑖𝑖0 (2.8)

20

Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques Et :

𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅 C 𝑑𝑑𝑉𝑉𝑐𝑐

𝑑𝑑𝑑𝑑 = (1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 −

𝑉𝑉𝑐𝑐𝑅𝑅− 𝑖𝑖0 (2.9)

D’où :

C 𝑑𝑑𝑉𝑉𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑

= 𝑅𝑅𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐

(1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 −𝑉𝑉𝑐𝑐

𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐− 𝑅𝑅𝑖𝑖0

𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐 (2.10)

L’expression (2.6) devient :

𝑉𝑉0 = 𝑉𝑉𝑐𝑐 + 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐

(1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 −𝑅𝑅𝑐𝑐

𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐− 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑐𝑐

𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐𝑖𝑖0 (2.11)

En développant cette expression de 𝑉𝑉0 on obtient :

𝑉𝑉0 = 𝑅𝑅𝑉𝑉𝑐𝑐+𝑅𝑅𝑐𝑐𝑉𝑉𝑐𝑐−𝑅𝑅𝑐𝑐𝑉𝑉𝑐𝑐𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐

+ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐

[(1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 − 𝑖𝑖0] (2.12)

Et donc :

𝑉𝑉0 = 𝑅𝑅𝑉𝑉𝑐𝑐𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐

+ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐

[(1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 − 𝑖𝑖0] (2.13)

L’expression (2.5) devient :

𝑖𝑖𝑙𝑙 = 1𝑙𝑙 ∫(𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖 − (1 − 𝑢𝑢)𝑉𝑉0 − 𝑅𝑅𝑙𝑙𝑖𝑖𝑙𝑙)𝑑𝑑𝑑𝑑 (2.14)

Avec :

u : position de l’interrupteur (0 ou 1)

2.1.4 Avantages du convertisseur « BOOST » :

On utilise un convertisseur boost lorsqu'on désire augmenter la tension disponible

d'une source continue. Les systèmes alimentés par batterie d'accumulateurs utilisent souvent

plusieurs accumulateurs en série, afin de disposer d'un niveau de tension suffisamment élevé.

La place disponible étant souvent limitée, il n'est pas toujours possible de disposer d'un

nombre suffisant d'éléments. Un convertisseur boost permet d'augmenter la tension fournie

par les batteries et ainsi diminuer le nombre d'éléments nécessaires pour atteindre le niveau de

tension désiré. Les systèmes photovoltaïques sont des exemples typiques d'utilisation des

convertisseurs boost.[avantage boost]

21

https://fr.wikipedia.org/wiki/Tension_%C3%A9lectrique

https://fr.wikipedia.org/wiki/Batterie_d%27accumulateurs

Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques 2.2 Les onduleurs :

Les onduleurs sont des circuits statiques qui transforment une puissance électrique

sous forme continue en une puissance sous forme alternative, à une valeur désirée de tension

ou du courant et de fréquence. La tension de sortie d’un onduleur à une forme d’onde

périodique qui n’est pas sinusoïdale, mais qui peut être très proche de la forme d’onde

souhaitée.[12]

2.2.1 Onduleur monophasé :

Ce type d’onduleur délivrant en sa sortie une tension alternative monophasée, est

généralement destinée aux alimentations de secours. Deux classes d’onduleurs monophasés

sont à distinguer, suivant leur topologie.

A. Onduleur monophasé en demi-pont :

Le schéma de principe d’un tel onduleur monté en demi-pont est montré sur la figure (2.9).

Figure 2.9: schéma de principe d’un onduleur monophasé en demi-pont

Il est constitué principalement de deux interrupteurs de puissance notés S1 et S2 à

commande complémentaire .La durée de conduction de chacun des interrupteurs est alors

d’un demi cycle (180°) correspondant à la fréquence du signal de sortie requis.

Lors de la fermeture de l’interrupteur S1, la tension aux bornes de la charge serait donc

de + E/2, et prend la valeur – E/2 quand le second interrupteur, S2 est fermé.

Les diodes D1. D2, dites de récupération, assurent la conduction d’un courant négatif

en cas de déphasage de ce dernier par rapport à la tension aux bornes de la charge.

22


B. Onduleur monophasé en pont :

L’onduleur en pont est représenté en figure (2.10) il comporte quatre interrupteurs de

puissance désignée par S1, S2, S3 et S4 quand les interrupteurs S1 et S2, sont fermés

simultanément la tension imposée aux bornes de la charge prend la valeur + E, et de –E lors

de la fermeture simultanée des deux autres interrupteurs S3 et S4.

Figure 2.10: schéma de principe d’un onduleur monophasé en pont

2.2.2 Onduleur triphasé :

Ce type d’onduleur est généralement recommandé pour des applications de grande

puissance. La structure de tel convertisseur se fait par l’association, en parallèle, de trois

onduleurs monophasés en demi pont (ou en pont) donnant trois tensions de sortie déphasées

de 120° degrés, l’une par rapport à l’autre.

Figure 2.11 : schéma de principe d’un onduleur triphasé en pont

23

Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques 2.3 Modélisation d’un onduleur triphasé :

Le convertisseur statique permet d’imposer à la machine des ondes de tensions à

amplitudes et fréquences réglables à partir d’un réseau standard. Après redressement, la

tension filtrée 0U (étage continu) est appliquée à l’onduleur.

Les composants de l’électronique de puissances (interrupteurs) sont déterminés par les

niveaux de la puissance et la fréquence de commutation. En règle générale, plus les

composants sont rapides, plus la puissance commutée est faible et inversement.

A titre indicatif, les transistors MOSFET, sont considérés comme des composants très

rapides mais de puissance relativement faible. Les transistors bipolaires sont moins rapides

que les transistors MOSFET mais davantage plus puissants (quelques KHz à une dizaine de

kW). Les transistors IGBT sont des composants de gamme standard (jusqu'à 20 KHz à une

des dizaines de kW). Les thyristors GTO commutent très lentement les grandes puissances.

[univ telemcen]

Ces composants sont du type commandable à l’ouverture et à la fermeture; ce qui n’est

pas le cas pour le thyristor classique.

L’objectif de la modélisation est de trouver une relation entre les grandeurs de

commande et les grandeurs électriques de la partie alternative et continue de l’onduleur.

Pour un onduleur triphasé, les commandes des interrupteurs d’un bras sont

complémentaires. Pour chaque bras, il y’a donc deux états indépendantes. Ces deux états

peuvent être considérés comme une grandeur boolienne :

Figure 2.12 : schéma de principe d’un onduleur triphasé alimenté à partir des panneaux

solaires (schéma pour la modélisation)

24


Les états des deux interrupteurs de chaque bras doivent être complémentaires ; l’un

étant ON, l'autre OFF

Pour simplifier l’étude, on suppose que :

-La commutation des interrupteurs est instantanée.

-La chute de tension aux bornes des interrupteurs est négligeable.

-La charge triphasée est équilibrée, couplée en étoile avec le neutre isolé.

De la figure (2.12) on remarque qu’il ya deux types de tensions à étudier dans cette modélisation :

-Tensions composées (Uab, Ubc, Uca)

-Tensions simples (Uan, Ubn, Ucn)

Pour les tensions composées on a :

𝑈𝑈𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 − 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0𝑈𝑈𝑎𝑎𝑐𝑐 = 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖𝑏𝑏 − 𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖0𝑈𝑈𝑐𝑐𝑎𝑎 = 𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖𝑐𝑐 − 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0

(2.15)

𝑼𝑼𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂, 𝑼𝑼𝒃𝒃𝒂𝒂𝒃𝒃, 𝑼𝑼𝒄𝒄𝒂𝒂𝒄𝒄 peuvent être considérées comme des tensions d'entrée à l'onduleur (tensions

continues).

𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 = 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖 + 𝑈𝑈𝑖𝑖0𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 = 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖 + 𝑈𝑈𝑖𝑖0𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖0 = 𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖 + 𝑈𝑈𝑖𝑖0

(2.16)

𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖, 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖, 𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖 sont les tensions simples de la machine et 𝑈𝑈𝑖𝑖0 est la tension fictive entre le

neutre de la machine et le point fictif d'indice "o".

Sachant que la charge est équilibrée et le neutre isolé alors:

𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖+ 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖+𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖 = 0 (2.17)

La substitution de (2.17) dans (2.16) on obtient :

𝑈𝑈𝑖𝑖0 = 13

(𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 + 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 + 𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖0) (2.18)

En remplaçant (2.18) dans (2.16) on obtient :

⎩⎪⎨

⎪⎧ 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖 = 2

3𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 − 1


3𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖0

𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖 = − 13𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 + 2


3𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖0

𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖 = − 13𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 − 1

3𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 + 2

3𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖0⎭

⎪⎬

⎪⎫

(2.19)

25

Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques Donc, l’onduleur de tension peut être modélisé par une matrice [T] assurant le passage

continu –alternatif. [matrice de transfert T]

[𝑈𝑈𝐴𝐴𝐶𝐶] = [𝑇𝑇][𝑈𝑈𝐷𝐷𝐶𝐶] (2.20)

Tel que :

[𝑈𝑈𝐴𝐴𝐶𝐶] = [𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖;𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖;𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖] (2.21)

[𝑈𝑈𝐷𝐷𝐶𝐶] = [𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0;𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0;𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖0] (2.22)

[𝑈𝑈𝐷𝐷𝐶𝐶] = 𝑈𝑈𝑖𝑖0(𝑆𝑆𝑎𝑎 𝑆𝑆𝑎𝑎 𝑆𝑆𝑎𝑎) (2.23)

Avec la matrice de transfert T :

T=

⎣⎢⎢⎢⎡

23

− 13

− 13

− 13

23

− 13

− 13

− 13

23⎦⎥⎥⎥⎤ (2.24)

Donc :

[𝑈𝑈𝐴𝐴𝐶𝐶] = 𝑈𝑈𝑖𝑖0

⎣⎢⎢⎢⎡

23

− 13

− 13

− 13

23

− 13

− 13

− 13

23⎦⎥⎥⎥⎤𝑆𝑆𝑎𝑎𝑆𝑆𝑎𝑎𝑆𝑆𝑐𝑐 (2.25)

2.4 La commande de l’onduleur :

2.4.1 Généralité :

Les onduleurs de tension peuvent être pilotés suivant plusieurs stratégies. Le choix

d’une stratégie de commande dépende du type de charge à commander, de la gamme de

puissance, des semi-conducteurs utilisés pour l'onduleur et de la simplicité d'implantation de

l'algorithme.

A faibles fréquences, ils sont pilotés à pleine onde, le signal de commande sera à la

fréquence de la tension désirée à la sortie, et la source continue doit être réglable (à l’aide

d’un redresseur à thyristor ou d’un hacheur). A fréquence élevée, ils sont pilotés en

modulation de largeur d’impulsion. Cette dernière stratégie permet de régler à la fois

l’amplitude et la fréquence en gardant la source continue constante (pont à diode).

26


Afin de produire une tension de sortie proche de la sinusoïde, on trouve différentes

stratégies de commande de l’onduleur, en pleine onde (180°), MLI sinusoïdale, vectorielle et

par hystérésis.

En pleine onde (180°) les tensions obtenues sont très riches en harmonique ce qui

provoque l’échauffement des charges.

La MLI sinusoïdale demande de déterminer les instants de commutations des

interrupteurs de chaque bras de l’onduleur séparément.

La commande par hystérésis est très simple et très rapides mais sa fréquence

instantanée des commutations n’est pas contrôlable. [commande onduleur]

2.4.2 Contrôle du courant par M.L.I :

La méthode de contrôle des courants par modulation de largeur d'impulsion (M.L.I) à

partir d'une source de tension continue, consiste à imposer aux bornes de la machine des

créneaux de tension de manière que le fondamental de la tension soit le plus proche de la

référence de la tension sinusoïdale. [MLI]

La M.L.I. est obtenue par la comparaison de deux signaux :

Un signal triangulaire de haute fréquence (Fp) appelé "porteuse" et un signal de référence

appelé "modulatrice", de fréquence Fm << FP. Les intersections de ces deux signaux

déterminent les instants de commutation des interrupteurs de l'onduleur. Figure (2.13)

Figure 2.13 : schéma synoptique d’un M.L.I

27

Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques Ces deux signaux sont définis comme étant :

L'onde porteuse : qui est signal à haute fréquence (en général, une onde triangulaire).

L'onde modulatrice : qui est un signal image de l’onde de sortie recherchée. (En général

une onde sinusoïdale).

Deux principaux paramètres qui caractérisent la MLI :

L'indice de modulation ML : appelé aussi (taux d’harmonique) qui est défini comme étant

le rapport de l'amplitude de l'onde modulatrice à celle de l'onde porteuse :

𝑴𝑴𝑳𝑳 = 𝑽𝑽𝒎𝒎𝑽𝑽𝑷𝑷

< 𝟏𝟏 (2.26)

Le rapport de modulation Mr: qui est défini comme étant le rapport de la fréquence de l'onde

porteuse à celle de l’onde modulatrice :

𝑴𝑴𝒓𝒓 = 𝑭𝑭𝒑𝒑𝑭𝑭𝒎𝒎

(2.27)

2.4.3 MLI à échantillonnage naturel :

L'échantillonnage naturel, est un processus de sélection naturelle des points

échantillonnés, c'est la technique la plus utilisée et la plus simple, consiste à comparer le

signal triangulaire (porteuse) avec un signal sinusoïdal (Modulateur). L'intersection de ces eux

signaux définit les instants de commutation des interrupteurs.

Figure 2.14 : M.L.I à échantillonnage naturel

28

Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques Conclusion :

Dans ce chapitre nous avons étudié deux types de convertisseurs statiques, qu’ont va

utiliser dans la chaine de conversion d’énergie photovoltaïque, tout en montrant l’utilité de

l’utilisation d’un hacheur BOOST, lorsqu’on désire augmenter la tension de sortie délivrée par le

panneau et la plus grande importance est d’ajouter un onduleur de tension à la chaine de

conversion, afin d’alimenter les charges alternatives. Ainsi qu’on a déterminé les modèles

mathématiques de chaque convertisseur étudié.

29

Chapitre 3

Modélisation du groupe

Moto-poMpe

Chapitre 3 : Modélisation du groupe Moto-Pompe

Introduction :

Pour qu’une pompe fonctionne il faut un entraînement qui produit sa rotation, le choix

de l’entraînement de la pompe prend en considération plusieurs facteurs tels que le type de la

pompe, la puissance et son application. Principalement on rencontre deux familles des

moteurs qui sont actuellement les plus utilisées pour l’application de pompage

photovoltaïque.

- Les moteurs à courant continu.

- Les moteurs asynchrones à cage d’écureuils.

Les moteurs à courant continu présentent un choix attirant a cause de leurs simplicité,

les modules photovoltaïques produisent directement du courant continu donc on a pas besoin

d’un onduleurs, cependant la présence du collecteur et des balais a toujours été le point faible

de la MCC, ce commutateur mécanique limite la puissance et la vitesse et ils demandent

beaucoup d’entretient et les balais se détériorent avec le temps, sachant que la durée de vie

des balais est approximativement 1000 h pour un fonctionnement nominale.

Pour le pompage photovoltaïque, il faut un onduleur pour commander la vitesse ceci

apporte un coût supplémentaires, mais l’utilisation d’un onduleur avec le moteur asynchrone

conduit pratiquement aux mêmes prix qu’avec l’utilisation d’un moteur à courant continu.

Nous consacrons ce chapitre à l’étude et la modélisation de la machine asynchrone à

cage d’écureuils et la pompe centrifuge.

3.1 La machine asynchrone : La machine asynchrone et la plus simple des machines tournantes, donc la plus

économiques à l’achat. Elle trouve un domaine d’application très étendu & très vaste, aussi

bien pour de petites puissances (dix 10 W) que pour de très grandes installations (jusqu’à 25

MW).

Le principal inconvénient pour ce type de moteur est son fonctionnement à vitesse

pratiquement constante pour une alimentation à fréquence fixe.

On le trouve en variante monophasée pour de faibles puissances pour des applications

telles que l’électroménager (pompes de machines à laver, ventilateurs), les pompes de

chauffages centrales, les bruleurs à mazout ...etc.

Dans le domaine des moyennes puissances, il est utilisé pour l’arrachement de matière

de machines-outils, le pompage, la ventilation, les escaliers roulants, les ascenseurs, les

grues...etc.

30


Pour de grandes puissances, il est utilisé pour le pompage, la ventilation, le broyage, la

traction...et.

Dans notre travail nous utilisons le moteur asynchrone à cage.

3.2 Structure du moteur asynchrone à cage : 3.2.1 Le stator :

Le stator est constitué par un empilage de tôles magnétiques, parfois assemblées en

paquets avec des fentes intermédiaires pour la ventilation.

A la périphérie de l’alésage stator sont disposés des encoches et un bobinage le plus

souvent triphasé générant un champ tournant de fréquence de rotation𝑓𝑓𝑝𝑝, l’enroulement sera

généralement de basse tension (220-380-440 V) et au-delà à haute tension (5.5-6-10-15 Kv).

3.2.2 Le rotor à cage :

Les rotors à cage ou en court circuit formés de barres en aluminium ou en cuivre

(éventuellement laiton ou bronze), non isolés par rapport au fer et placées dans des encoches à

la périphérie du rotor. Ces barres sont alors court-circuitées de part et d’autre du fer par des

anneaux du même matériau que les barres.

3.3 Modélisation de la MASY : La MAS triphasée est représenté schématiquement par la figure (3.1). Elle est munie

de six enroulements. Le stator de la machine est formé de trois enroulements (A, B, C) fixes

décalés de 120° dans l’espace et traversés par trois courants variables.

Le rotor peut être modélisé par trois enroulements (a, b, c) identiques décalés dans

l’espace de 120°, ces enroulements sont en court-circuit et la tension à leurs bornes est nulle.

[Modelisation moteur]

Figure 3.1 : Représentation schématique d’une machine asynchrone triphasée

L’angle 𝜃𝜃 caractérise la position angulaire du rotor par rapport au stator.

31


3.3.1 Hypothèses simplificatrices :

Les hypothèses simplificatrices admises dans le modèle de la machine asynchrone sont

[modélisation moteur] :

• La parfaite symétrie de la machine.

• L’absence de saturation et de pertes dans le circuit magnétique.

• La répartition spatiale sinusoïdale des différents champs magnétiques le long

de l’entrefer.

• L’équivalence du rotor en court circuit à un enroulement triphasé monté en

étoile.

• Le flux dans la machines constant.

3.3.2 Mise en équations : A- Equations électriques :

La loi de Faraday permet d'écrire :

𝑽𝑽 = 𝑹𝑹𝑹𝑹 + 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅

(3.1)

On a trois phases statoriques et rotoriques, donc on peut représenter l’équation

précédente par une écriture matricielle comme suit :

[𝑉𝑉𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] = 𝑅𝑅. [𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

[𝜑𝜑𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] (3.2)

Pour le stator :

𝑉𝑉𝑆𝑆𝑎𝑎𝑉𝑉𝑆𝑆𝑎𝑎𝑉𝑉𝑆𝑆𝑎𝑎

= 𝑅𝑅𝑆𝑆 0 00 𝑅𝑅𝑆𝑆 00 0 𝑅𝑅𝑆𝑆

× 𝐼𝐼𝑆𝑆𝑎𝑎𝐼𝐼𝑆𝑆𝑎𝑎𝐼𝐼𝑆𝑆𝑎𝑎 + 𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑𝜑𝜑𝑆𝑆𝑎𝑎𝜑𝜑𝑆𝑆𝑎𝑎𝜑𝜑𝑆𝑆𝑎𝑎

(3.3)

Pour le rotor :

𝑉𝑉𝑟𝑟𝑎𝑎𝑉𝑉𝑟𝑟𝑎𝑎𝑉𝑉𝑟𝑟𝑎𝑎

= 𝑅𝑅𝑟𝑟 0 00 𝑅𝑅𝑟𝑟 00 0 𝑅𝑅𝑟𝑟

× 𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎 + 𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑𝜑𝜑𝑟𝑟𝑎𝑎𝜑𝜑𝑟𝑟𝑎𝑎𝜑𝜑𝑟𝑟𝑎𝑎

= 000 (3.4)

Le rotor étant en court-circuit, ses tensions sont nulles.

B- Equations magnétiques :

Chaque flux comporte une interaction avec les courants de toutes les phases y compris

la sienne (notion de flux / inductance propre).

Exemple de la phase a statorique :

𝒅𝒅𝑺𝑺𝑺𝑺 = 𝑳𝑳𝑺𝑺 𝑰𝑰𝑺𝑺𝑺𝑺 + 𝒎𝒎𝑺𝑺 (𝑰𝑰𝑺𝑺𝑺𝑺 + 𝑰𝑰𝑺𝑺𝑺𝑺 ) + 𝒎𝒎𝟏𝟏 . 𝑰𝑰𝑺𝑺𝒂𝒂 + 𝒎𝒎𝟑𝟑 . 𝑰𝑰𝒂𝒂𝑺𝑺 + 𝒎𝒎𝟐𝟐 . 𝑰𝑰𝒂𝒂𝑺𝑺 (3.5)

32


Par une représentation matricielle on obtient :

⎣⎢⎢⎢⎢⎡𝒅𝒅𝑺𝑺𝑺𝑺𝒅𝒅𝑺𝑺𝑺𝑺𝒅𝒅𝑺𝑺𝑺𝑺𝒅𝒅𝒂𝒂𝑺𝑺𝒅𝒅𝒂𝒂𝑺𝑺𝒅𝒅𝒂𝒂𝑺𝑺⎦

⎥⎥⎥⎥⎤

=

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡𝐿𝐿𝑆𝑆

𝑚𝑚𝑆𝑆 𝑚𝑚𝑆𝑆 𝑚𝑚1 𝑚𝑚3 𝑚𝑚2

𝑚𝑚𝑆𝑆 𝐿𝐿𝑆𝑆 𝑚𝑚𝑆𝑆 𝑚𝑚2 𝑚𝑚1 𝑚𝑚3

𝑚𝑚𝑆𝑆 𝑚𝑚𝑆𝑆 𝐿𝐿𝑆𝑆 𝑚𝑚3 𝑚𝑚2 𝑚𝑚1

𝑚𝑚1 𝑚𝑚2 𝑚𝑚3 𝐿𝐿𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑟𝑟

𝑚𝑚3 𝑚𝑚1 𝑚𝑚2 𝑚𝑚𝑟𝑟 𝐿𝐿𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑟𝑟

𝑚𝑚2 𝑚𝑚3 𝑚𝑚1 𝑚𝑚𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑟𝑟 𝐿𝐿𝑟𝑟⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤

.

⎣⎢⎢⎢⎢⎡𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝐼𝐼𝑎𝑎𝑟𝑟𝐼𝐼𝑎𝑎𝑟𝑟𝐼𝐼𝑎𝑎𝑟𝑟 ⎦⎥⎥⎥⎥⎤

(3.6)

Cette matrice des inductances fait apparaitre quatre sous matrice :

𝜑𝜑𝑆𝑆𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝜑𝜑𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = [𝐿𝐿𝑎𝑎] [𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟]

[𝑀𝑀𝑟𝑟𝑎𝑎] [𝐿𝐿𝑟𝑟] × 𝐼𝐼𝑆𝑆𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ;𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝑎𝑎 ∶ [𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟] = [𝑀𝑀𝑟𝑟𝑎𝑎]𝑇𝑇 (3.7)

où :

l s : est l'inductance propre d'une phase statorique.

L r : est l'inductance propre d'une phase rotorique.

ms : est l'inductance mutuelle entre deux phases statoriques.

mr : est l'inductance mutuelle entre deux phases rotoriques.

m sr : est le maximum de l'inductance mutuelle entre une phase statorique et

une phase rotorique.

Avec :

[𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟] = [𝑀𝑀𝑟𝑟𝑎𝑎]𝑇𝑇 =

⎣⎢⎢⎢⎡ cos(𝜃𝜃) cos 𝜃𝜃 + 2𝜋𝜋

3 cos 𝜃𝜃 − 2𝜋𝜋

3

cos 𝜃𝜃 − 2𝜋𝜋3 cos(𝜃𝜃) cos 𝜃𝜃 + 2𝜋𝜋

3

cos 𝜃𝜃 + 2𝜋𝜋3 cos 𝜃𝜃 − 2𝜋𝜋

3 cos(𝜃𝜃) ⎦

⎥⎥⎥⎤ (3.8)

𝑚𝑚1 = 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑟𝑟 cos(𝜃𝜃)

𝑚𝑚2 = 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑟𝑟 cos 𝜃𝜃 −2𝜋𝜋3

𝑚𝑚3 = 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑟𝑟 cos 𝜃𝜃 +2𝜋𝜋3

[𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟] : Matrice des inductances mutuelles du couplage stator-rotor.

𝜃𝜃 : Angle électrique définit la position relative instantanée entre les axes rotorique et les

axes statoriques qui sont choisi comme axes de références.

On obtient finalement :

[𝑉𝑉𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] = [𝑅𝑅𝑎𝑎] × [𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

[𝑙𝑙𝑎𝑎] × [𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] + [𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟] × [𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] (3.8)

33


[𝑉𝑉𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] = [𝑅𝑅𝑟𝑟] × [𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

[𝑙𝑙𝑟𝑟] × [𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] + [𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟] × [𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] (3.9)

C- Equation mécanique :

𝐶𝐶𝐴𝐴 − 𝐶𝐶𝑟𝑟 = 𝐽𝐽 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝛺𝛺 + 𝑓𝑓.𝛺𝛺 (3.10)

3.4 Transformation de PARK : Pour les besoins de la simulation, on est amené à utiliser la transformation de PARK.

La transformation de Park consiste à remplacer les trois phases statoriques et rotoriques par

un système diphasé d’axe d et q. Une matrice P (𝜃𝜃 ) de Park permet le passage des

composantes 𝑋𝑋𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 du système triphasé aux composantes𝑋𝑋𝑑𝑑𝑑𝑑 , tournant à une vitesse qui

dépend des grandeurs statoriques ou rotoriques.

𝑋𝑋𝑑𝑑𝑋𝑋𝑑𝑑 = [𝑃𝑃−1(𝜃𝜃)].

𝑋𝑋𝑎𝑎𝑋𝑋𝑎𝑎𝑋𝑋𝑎𝑎

Figure 3.2 : Représentation de la machine asynchrone triphasée et biphasée équivalente. La matrice de transformation de Park est la suivante :

[𝑃𝑃(𝜃𝜃)] = 23

⎣⎢⎢⎢⎡ cos 𝜃𝜃 cos(𝜃𝜃 − 2𝜋𝜋

3) cos(𝜃𝜃 + 2𝜋𝜋

3)

− sin𝜃𝜃 −sin(𝜃𝜃 − 2𝜋𝜋3

) −sin(𝜃𝜃 + 2𝜋𝜋3

)1√2

1√2

1√2 ⎦

⎥⎥⎥⎤ (3.11)

Sa matrice inverse est :

[𝑃𝑃(𝜃𝜃)]−1 =

⎣⎢⎢⎢⎡ cos 𝜃𝜃 sin𝜃𝜃 1

√2

cos(𝜃𝜃 − 2𝜋𝜋3

) sin(𝜃𝜃 − 2𝜋𝜋3

) 1√2

cos(𝜃𝜃 − 4𝜋𝜋3

) sin(𝜃𝜃 − 4𝜋𝜋3

) 1√2⎦⎥⎥⎥⎤ (3.12)

34


𝑉𝑉𝑑𝑑𝑑𝑑0 = [𝑅𝑅]𝐼𝐼𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 + [𝑃𝑃]( 𝑑𝑑

𝑑𝑑𝑑𝑑[𝑃𝑃]−1)[∅𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 (3.13)

On obtient finalement le modèle de la machine selon PARK :

𝑉𝑉𝑑𝑑 = 𝑅𝑅𝐼𝐼𝑑𝑑 +𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

− (𝑑𝑑𝜃𝜃𝑑𝑑𝑑𝑑

)∅𝑑𝑑

𝑉𝑉𝑑𝑑 = 𝑅𝑅𝐼𝐼𝑑𝑑 + 𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

+ 𝑑𝑑𝜃𝜃𝑑𝑑𝑑𝑑 ∅𝑑𝑑 (3.14)

𝑉𝑉𝑑𝑑 = 𝑅𝑅𝐼𝐼𝑑𝑑 +𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

Pour la réduction de la matrice des inductances les transformations proposées établissent les relations entre les flux d’axes d, q, o et les flux d’axes a, b, c :

[∅𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ] = [𝑃𝑃(𝜃𝜃𝑎𝑎)][∅𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ]

[∅𝑟𝑟𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ] = [𝑃𝑃(𝜃𝜃𝑟𝑟)][∅𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ]

Après le calcul, on trouve :

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡∅𝑑𝑑𝑎𝑎∅𝑑𝑑𝑎𝑎∅𝑑𝑑𝑎𝑎∅𝑑𝑑𝑟𝑟∅𝑑𝑑𝑟𝑟∅𝑑𝑑𝑟𝑟 ⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎤

=

⎣⎢⎢⎢⎢⎡𝐼𝐼𝑎𝑎 − 𝑀𝑀𝑎𝑎

00

32𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟

00

0𝐼𝐼𝑎𝑎 − 𝑀𝑀𝑎𝑎

00


0

00

𝐼𝐼𝑎𝑎 + 2𝑀𝑀𝑎𝑎000


00

𝐼𝐼𝑟𝑟 − 𝑀𝑀𝑟𝑟00


00

𝐼𝐼𝑟𝑟 − 𝑀𝑀𝑟𝑟0

00000

𝐼𝐼𝑟𝑟 + 2𝑀𝑀𝑟𝑟⎦⎥⎥⎥⎥⎤

⎣⎢⎢⎢⎢⎡𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟 ⎦⎥⎥⎥⎥⎤

(3.15)

𝐿𝐿𝑎𝑎 = 𝐼𝐼𝑎𝑎 − 𝑀𝑀𝑎𝑎 : Inductance cyclique statorique.

𝐿𝐿𝑟𝑟 = 𝐼𝐼𝑟𝑟 − 𝑀𝑀𝑟𝑟 : Inductance cyclique rotorique.

𝑀𝑀 = 32𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟 : Inductance mutuelle cyclique entre stator et rotor.

Le mode habituel d'alimentation du stator et la structure des enroulements rotoriques

conférant la nullité aux sommes des courants statoriques et de courants rotoriques, les

composantes d'indice (0) sont nulles.

Dans ces conditions de fonctionnement en mode non dégradé, les flux d'axes d et q

sont simplement définis par les trois paramètres constants 𝐿𝐿𝑎𝑎 , 𝐿𝐿𝑟𝑟 , M, et reliés aux courants

par la relation :

35


⎣⎢⎢⎡∅𝑑𝑑𝑎𝑎∅𝑑𝑑𝑎𝑎∅𝑑𝑑𝑟𝑟∅𝑑𝑑𝑎𝑎 ⎦

⎥⎥⎤

=

𝐿𝐿𝑎𝑎 00 𝐿𝐿𝑎𝑎

𝑀𝑀 00 𝑀𝑀

𝑀𝑀 00 𝑀𝑀

𝐿𝐿𝑟𝑟 00 𝐿𝐿𝑟𝑟

⎣⎢⎢⎡𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎 ⎦⎥⎥⎤ (3.16)

Equations électriques :

Les équations de Park des tensions, statoriques et rotoriques s'écrivent :

⎩⎪⎪⎨

⎪⎪⎧ 𝑉𝑉𝑑𝑑𝑎𝑎 = 𝑅𝑅𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑎𝑎

𝑑𝑑𝑑𝑑− 𝑑𝑑𝜃𝜃𝑎𝑎

𝑑𝑑𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑎𝑎

𝑉𝑉𝑑𝑑𝑎𝑎 = 𝑅𝑅𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑

+ 𝑑𝑑𝜃𝜃𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑎𝑎

𝑉𝑉𝑑𝑑𝑟𝑟 = 𝑅𝑅𝑟𝑟𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟 + 𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑𝑑𝑑

+ 𝑑𝑑𝜃𝜃𝑟𝑟𝑑𝑑𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑟𝑟 = 0

𝑉𝑉𝑑𝑑𝑟𝑟 = 𝑅𝑅𝑟𝑟𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟 + 𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑𝑑𝑑

+ 𝑑𝑑𝜃𝜃𝑟𝑟𝑑𝑑𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑟𝑟 = 0

(3.17)

Equations magnétiques :

⎩⎨

⎧∅𝑑𝑑𝑎𝑎 = 𝐿𝐿𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝑀𝑀𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟∅𝑑𝑑𝑎𝑎 = 𝐿𝐿𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝑀𝑀𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟∅𝑑𝑑𝑟𝑟 = 𝐿𝐿𝑟𝑟𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝑀𝑀𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎∅𝑑𝑑𝑟𝑟 = 𝐿𝐿𝑟𝑟𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟 + 𝑀𝑀𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎⎭

⎬

⎫ (3.18)

Equations mécaniques :

𝐶𝐶𝐴𝐴 = 32𝑝𝑝(∅𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 − ∅𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎)

𝐶𝐶𝐴𝐴 = 32𝑝𝑝(∅𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟 − ∅𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟 )

𝐶𝐶𝐴𝐴 = 32𝑀𝑀(𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟 − 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟 )

𝐶𝐶𝐴𝐴 = 𝑝𝑝 32𝑀𝑀𝐿𝐿𝑟𝑟

(∅𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 − ∅𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎)

(3.19)

3.5 Le choix de référentiel :

Pour simplifier les équations de la machine, il faut faire un choix de référentiel, les

trois types possibles sont :

3.5.1 Référentiel lié au stator :

Dans ce type de référentiel, les axes (d,q) par rapport aux axes statorique et rotorique

sont définies par :

dtd sθ = 0 et

dtd rθ = - rω

Ce type de référentiel est choisi lors des variations importantes de la vitesse du rotor.

36


3.5.2 Référentiel lié au rotor :

Dans ce cas, la position des axes (d,q) par rapport aux axes statorique et rotorique est

donnée par :

dtd sθ = sω et

dtd rθ = 0

Ce type de référentiel est utilisé lorsque la vitesse de rotation de la machine est constante

et lors de l’étude des régimes transitoires.

3.5.3 Référentiel lié au champ tournant :

Ce référentiel est définie par :

dtd sθ = sω et

dtd rθ = ( sω - rω )

Ce type de référentiel est choisi lorsque la fréquence d’alimentation est constante.

3.6 La commande vectorielle à flux orienté (FOC) : La commande vectorielle à flux orienté abrégée FOC (Field Oriented Control), avec

ces deux formes directe (DFOC), et indirecte (IRFOC), repose sur le fait que le couple et le

flux de la machine sont contrôlés indépendamment, comme dans une machine à courant

continu à excitation séparée. Les courants instantanés statoriques sont transformés dans un

repère tournant aligné au vecteur du flux rotorique, statorique, ou ce de l'entrefer, afin de

produire deux composantes du courant, selon l'axe d (composante qui contrôle le flux), et

celle de l'axe q (composante qui contrôle le couple).

A la différence de la commande directe, la commande indirecte n’exige pas la

régulation du flux (donc il est ni mesuré, ni estimé). Celui-ci est donné par la consigne et

orienté à partir de l'angle 𝜃𝜃𝑎𝑎 qui est obtenu à partir de la pulsation statorique ω𝑎𝑎 . Cette

dernière est la somme de la pulsation rotorique 𝜔𝜔𝑔𝑔 estimée et la pulsation mécanique p.Ω

mesurée. Donc cette méthode élimine le besoin d’utiliser un capteur ou un observateur du

flux d'entrefer. [commande vectorielle]

Notons que c’est la commande IRFOC qui sera retenue pour notre travail :

37


Mise en équation de la commande IRFOC :

La mise en œuvre de la commande vectorielle à flux rotorique orienté est basée sur

l'orientation du repère tournant d'axes dq, tel que l'axe d soit confondu avec la direction de ∅𝑟𝑟

Figure 3.3 : L’orientation des axes d et q

L’orientation du flux magnétique selon l’axe directe conduit à l’annulation de sa

composante en quadrature, on a :

∅𝑑𝑑𝑟𝑟 = ∅𝑟𝑟∅𝑑𝑑𝑟𝑟 = 0

(3.20)

Les tensions statoriques deviennent alors :

𝑅𝑅𝑟𝑟𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟 + 𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑟𝑟

𝑑𝑑𝑑𝑑= 0

𝑅𝑅𝑟𝑟𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟 + 𝜔𝜔𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑟𝑟 = 0 (3.21)

Les flux statoriques:

∅𝑑𝑑𝑎𝑎 = 𝐿𝐿𝑎𝑎 .𝜎𝜎𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝐿𝐿𝑚𝑚

𝐿𝐿𝑟𝑟.∅𝑟𝑟𝑑𝑑

∅𝑑𝑑𝑎𝑎 = 𝐿𝐿𝑎𝑎 .𝜎𝜎𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 (3.22)

Les tensions statoriques deviennent alors :

𝑉𝑉𝑎𝑎𝑑𝑑 = 𝑅𝑅𝑎𝑎𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝜎𝜎𝐿𝐿𝑎𝑎

𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑

+ 𝑀𝑀𝐿𝐿𝑟𝑟

𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑𝑑𝑑

− 𝜔𝜔𝑎𝑎𝜎𝜎𝐿𝐿𝑎𝑎𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎

𝑉𝑉𝑎𝑎𝑑𝑑 = 𝑅𝑅𝑎𝑎𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝜎𝜎𝐿𝐿𝑎𝑎𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑

+ 𝜔𝜔𝑎𝑎𝑀𝑀𝐿𝐿𝑟𝑟∅𝑑𝑑𝑟𝑟 − 𝜔𝜔𝑎𝑎𝜎𝜎𝐿𝐿𝑎𝑎𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎

(3.23)

38


Dans la commande IRFOC la pulsation statorique est déterminée indirectement depuis,

la mesure de la vitesse mécanique et la relation suivante :

𝜔𝜔𝑎𝑎 = 𝑝𝑝Ω +𝑀𝑀𝑇𝑇𝑟𝑟

𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎∅𝑑𝑑𝑟𝑟

Où : 𝑇𝑇𝑟𝑟 = 𝐿𝐿𝑟𝑟𝑅𝑅𝑟𝑟

, représente la constante de temps rotorique.

Nous remarquons l’apparition de la constante de temps rotorique, qui est un paramètre

influent sur les performances de cette commande.

Donc la nouvelle relation du couple devient :

𝐶𝐶𝐴𝐴 = 𝐾𝐾.∅𝑟𝑟𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 (3.24)

Où : 𝐾𝐾 = 𝑝𝑝 32𝑀𝑀𝐿𝐿𝑟𝑟

3.7 La pompe centrifuge :

3.7.1 Présentation de la pompe centrifuge :

La pompe centrifuge est conçue pour une hauteur manométrique totale (HMT)

relativement fixe.

Le débit de cette pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur. Son

couple augmente très rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de refoulement est

fonction du carré de la vitesse du moteur. La vitesse de rotation du moteur devra donc être

très rapide pour assurer un bon débit. La puissance consommée, proportionnelle à Q. HMT,

variera donc dans le rapport du cube de la vitesse. On utilisera habituellement les pompes

centrifuges pour les gros débits et les profondeurs moyennes ou faibles (10 à 100 mètres) [pompe]

39


3.7.2 Constitution de la pompe centrifuge :

Figure 3.4 : vue en face d’une pompe centrifuge

La pompe se compose de deux éléments essentiels :

Une roue qui impose au liquide un mouvement de rotation. Celle-ci est montée sur un

arbre porté par des paliers et entraîné par un moteur.

Un corps de pompe qui dirige l’écoulement vers la roue et l’en éloigne à nouveau sous

plus haute pression. Le corps de pompe comprend une tubulure d’aspiration et une tubulure de

refoulement, supporte les paliers et l’ensemble du rotor. [consitution]

3.7.3 Fonctionnement de la pompe centrifuge :

La théorie des fonctionnement des pompes centrifuges montre qu’entre l’entrée et la

sortie de la roue, l’énergie mécanique totale de la veine fluide est augmenté, cette

augmentation provient d’une part d’un accroissement de l’énergie de pression et aussi d’un

accroissement de l’énergie cinétique, cette dernière est transformée en énergie de pression par

ralentissement progressif qui est obtenue dans une pièce placés à l’intérieur de la roue

appelles limaçon, celle-ci se termine par une cône divergente .

3.8 Modélisation de la pompe centrifuge : Le fonctionnement d’une pompe centrifuge met en jeu 03 paramètres, la hauteur, le

débit et la vitesse.

Équations caractéristiques :

D'une façon générale, les constructeurs de pompes ne donnent pas les paramètres

physiques de la pompe. Seule la caractéristique de performance H = f(Q) est donnée par le

constructeur. Ainsi, connaissant les valeurs de la vitesse, hauteur de charge et débit de

40


référence [modélisation pompe], il est possible de déterminer celles du système à L'aide des

formules empiriques suivantes :

(3.25)

( )3fsp DNKQ = (3.26)

𝐶𝐶𝑟𝑟= 𝐾𝐾𝑎𝑎𝑝𝑝 . ω2 (3.27) Avec :

𝐾𝐾𝑎𝑎𝑝𝑝= 𝑃𝑃𝑚𝑚ω3

𝑵𝑵𝒔𝒔𝒔𝒔 : Vitesse spécifique du rotor

𝑵𝑵𝒆𝒆𝒆𝒆 : Nombre d'étages de la pompe

H : hauteur de charge effective en m

g : L’accélération de la pesanteur = 9.81 N/s2

ω : vitesse de l'arbre en rad/s

Q : débit de la pompe en l/s

Df : diamètre du forage (ou du puits) en dm

Ksp : constante

N : vitesse de l'arbre du rotor en tr/min

Cr : Couple résistant

Conclusion : Dans ce chapitre nous avons abordé le système Moto-Pompe, on a commencé par la

modélisation de la MAS en se basant sur les équations électriques, magnétiques et

mécaniques, qui régissent le comportement de la machine, en suite nous avons montré la

nécessité d’employer une commande vectorielle pour que le flux et le couple de la machine

soient contrôlés indépendamment.

Dans la deuxième partie de ce chapitre, nous avons étudié la pompe centrifuge qui est

le type le plus utilisé dans le pompage photovoltaïque.

43

601000

=

ep

sq

NgH

QN

N

41

Chapitre 4

Les méthodes

d'optimisation du point

de maximum de

puissanCe

Chapitre 4 : Les méthodes d’optimisation du point de maximum de puissance

Introduction :

La production de l’énergie solaire photovoltaïque est non linéaire et elle varie en fonction

de l’intensité lumineuse et de la température. Par conséquent, le point de fonctionnement du

panneau photovoltaïque (PV) ne coïncide pas toujours avec le point à maximum de puissance. On

utilise alors un mécanisme qui permet la recherche et la poursuite du point à maximum de

puissance appelé «Maximum power point tracking» (MPPT) afin que la puissance maximale soit

générée en permanence. [intro ch4][16]

Le but de ce chapitre est d’étudier les différentes méthodes de suivie du point de maximum

de puissance.

4.1 Commande MPPT :

La commande MPPT, (Maximum Power Point Tracking), est une commande essentielle

pour un fonctionnement optimal du système photovoltaïque. Le principe de cette commande est

basé sur la variation automatique du rapport cyclique α en l’amenant à la valeur optimale de

manière à maximiser la puissance délivrée par le panneau PV [commande mppt]. Pour cette raison,

on va présenter et étudier par la suite les algorithmes de commande les plus populaires.

4.2 Principe de la commande MPPT :

De nombreuses méthodes de poursuite de point de puissance maximale (MPPT) ont été

développées pour permettre au système d’extraire le maximum de puissance du générateur

photovoltaïque. Le principe de ces méthodes est de déplacer le point de fonctionnement en

augmentant𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝 , lorsque 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝

est positif ou en diminuant 𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝 , lorsque 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝

est négatif. Lors du

régime transitoire ou permanent, ces commandes doivent estimer et comparer la puissance avec

celle de l’instant précédent. Les performances de celles-ci sont liées à la rapidité avec laquelle le

point MPP est atteint, à la manière d’osciller autour de ce même point, mais aussi à la robustesse

pour éviter une divergence lors de changements brutaux d’ensoleillement ou de charge.

42


4.3 Différentes commandes MPPT :

4.3.1 Commande peturb & observe (P&O) :

Cette commande est un algorithme de poursuite du point de puissance maximale (PPM) le

plus utilisé, et comme son nom l’indique il est basé sur la perturbation du système par

l’augmentation ou la diminution de Vref ou en agissant directement sur le rapport cyclique du

convertisseur DC-DC, puis l’observation de l’effet sur la puissance de sortie en vue d’une

éventuelle correction de ce rapport cyclique.

En effet, suite à cette perturbation, on calcule la puissance fournie par le panneau PV à

l’instant k, puis on la compare à la précédente de l’instant (k-1). Si la puissance augmente, on

s’approche du point à maximum de puissance (PMP) et la variation du rapport cyclique est

maintenue dans le même sens. Au contraire, si la puissance diminue, on s’éloigne du PMP. Alors,

on doit inverser le sens de la variation du rapport cyclique. [P&o]

Figure 4.1 Organigramme de l’algorithme MPPT (P&O)

43


Ce processus fonctionne par une perturbation du système en augmentant ou en diminuant

la tension de fonctionnement du module et observer son effet sur la puissance de sortie de la

rangée. La figure (4.1) montre l’organigramme de l’algorithme de la méthode ‘P&O’, tel qu’il doit

être implémenté dans le microprocesseur de contrôle. D’après la figure (4.1), la tension et le

courant V et I , sont mesurés pour calculer la puissance de sortie courante P( k ) de la rangée.

Cette valeur P( k ) est comparée à la valeur P( k −1) de la dernière mesure. Si la puissance de

sortie a augmenté, la perturbation continuera dans la même direction. Si la puissance a diminué

depuis la dernière mesure, la perturbation de la tension de sortie sera renversée en direction

opposée du dernier cycle. [fonctionnement P&O]

Avec cet algorithme, la tension de fonctionnement V est perturbée à chaque cycle du

MPPT. Dès que le MPP sera atteint, V oscillera autour de la tension idéale Vmp de

fonctionnement. Ceci cause une perte de puissance qui dépend de la largeur du pas d’une

perturbation simple Cp.

L’algorithme peut être représenté mathématiquement par l’expression suivante :

𝑉𝑉𝑘𝑘 = 𝑉𝑉(𝑘𝑘−1)+ ∆𝑝𝑝 × signe𝑑𝑑𝑝𝑝𝑑𝑑𝑝𝑝 (4.1)

Il est important de noter qu’avec l’algorithme P&O, la variable à contrôler peut être soit la

tension soit le courant du GPV. Cependant, la variable idéale qui caractérise le MPP est celle qui

varie peu lors d’un changement climatique. La variation du rayonnement affecte davantage le

courant que la tension photovoltaïque. Par contre, la variation de la température modifie plus la

tension du GPV. Néanmoins, la dynamique de la température est lente et varie sur une plage

réduite. Par conséquent, il est préférable de contrôler la tension du GPV.

4.3.2 Commande par incrémentation de la conductance :

Le principe de cet algorithme est basé sur la connaissance de la valeur de la conductance

G= I/V et sur l’incrément de la conductance ( dG ) pour en déduire la position du point de

fonctionnement par rapport au point de puissance maximale, (PMP). Si l’incrément de

conductance ( dG ) est supérieur à l’opposé de la conductance (-G), on diminue le rapport

cyclique. Par contre, si l’incrément de conductance est inférieur à l’opposé de la conductance, on

augmente le rapport cyclique. Ce processus est répété jusqu’à atteindre le point de puissance

maximale, (PMP) [incrémentation cond]

44


Figure 4.2 : Organigramme de l’algorithme MPPT (INC-CONDUCTANCE)

𝑑𝑑𝑝𝑝𝑑𝑑𝑝𝑝

= 𝑑𝑑(𝐼𝐼𝑉𝑉 )

𝑑𝑑𝑝𝑝 = (𝐼𝐼 + 𝑝𝑝)

𝑑𝑑𝐼𝐼𝑑𝑑𝑝𝑝

= 0 (4.2)

𝑑𝑑𝐼𝐼𝑑𝑑𝑝𝑝

= − 𝐼𝐼𝑝𝑝 (4.3)

Au MPP ces 02 membres doivent être égaux, ceci nous conduit aux équations suivantes :

(𝐼𝐼 + 𝑝𝑝) 𝑑𝑑𝐼𝐼𝑑𝑑𝑝𝑝

> 0 ↔ 𝑑𝑑𝐼𝐼𝑑𝑑𝑝𝑝

> − 𝐼𝐼𝑝𝑝 (4.4)

(𝐼𝐼 + 𝑝𝑝) 𝑑𝑑𝐼𝐼𝑑𝑑𝑝𝑝

< 0 ↔ 𝑑𝑑𝐼𝐼𝑑𝑑𝑝𝑝

< − 𝐼𝐼𝑝𝑝 (4.5)

De (4.4) le point de fonctionnement est à gauche du MPP donc il faut augmenter la tension

pour atteindre le MPP.

45


De (4.5) le point de fonctionnement est à droite du MPP donc il faut diminuer la tension

pour atteindre le MPP.[placement MPP]

4.3.3 Commande en circuit ouvert :

Cet algorithme est basé sur la relation linéaire entre la tension de circuit ouvert et la tension

optimale donnée par l’équation suivante:

𝑉𝑉𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = K × Voc (4.6)

K : Facteur de tension dépendant des caractéristiques de la cellule PV et qui varie entre 0.73 et 0.8.

Figure 4.3 : Organigramme de l’algorithme MPPT (commande en circuit ouvert)

Pour en déduire la tension optimale, on doit mesurer la tension du circuit ouvert Voc . Par

conséquent, le point de fonctionnement du panneau est maintenu proche du point de puissance

optimale en ajustant la tension du panneau à la tension optimale calculée. Le processus permet

d’agir cycliquement sur le rapport cyclique pour atteindre la tension optimale.[commande en

circuit ouvert]

46


4.3.4 Commande en court circuit :

Cette technique est basée sur la relation linéaire entre le courant de court-circuit et le

courant optimal donné par l’équation suivante:

𝐼𝐼𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = K × 𝐼𝐼𝐶𝐶𝐶𝐶 (4.7)

K : Facteur de courant dépendant des caractéristiques de la cellule PV et qui varie entre 0.85 et

0.92.

Figure 4.4 : Organigramme de l’algorithme MPPT (commande en court circuit)

En effet, le point de fonctionnement optimal est obtenu en amenant le courant du panneau

au courant optimal. Par conséquent, on change le rapport cyclique jusqu’à ce que le panneau

atteigne la valeur optimale.[commande en court circuit]

Conclusion : Dans ce chapitre nous avons montré qu’il est nécessaire d’intégrer un dispositif annexe à

une chaine alimentée par des générateurs photovoltaïques, pour mieux gérer la puissance délivrée

par ces derniers.

Nous avons traité quatre types d’algorithme de suivie du point de maximum de puissance

les plus populaires et on opte pour la technique de commande peturb & observe (P&O).

47

Chapitre5

Simulation du pompage

photovoltaïque

Chapitre 5 : Simulation du pompage photovoltaïque Introduction

La simulation est basée sur l'élaboration des modèles mathématiques, qui nous permet

d’avoir une approche globale des performances du système.

Dans ce chapitre on présente les différents modèles utilisé pour la Simulation

et les résultats obtenus et cela en utilisant le logiciel (MATLAB/ SIMULINK) 2015.

5 Caractéristiques d’un module solaire :

A partir du système d’équations non linéaire à une caractéristique fondamentale sous

Matlab 2015 le type du module solaire choisi est T & SOLAR TSS3-243, d’un nombre de

cellule (Ncs = 60) définissant cet élément comme générateur. Elle est identique à celle d'une

jonction P-N avec un sens bloqué, mais décalée le long de l'axe du courant d'une quantité

directement proportionnelle à l'éclairement. Elle se trace sous un éclairement fixe et une

température constante. [18]

Puissance maximale (W) 243.085

Tension a vide (V) 37.5

Courant de cout circuit (A) 8.56

Tension au point de maximum de puissance (V) 30.5

Courant au point de maximum de puissance (A) 7.97

Nombre de cellules 60

Tableau 5-1: Caractéristiques électriques du module PV

Le modèle choisi est un modèle intégré dans la bibliothèque « simulink » du logiciel « MATLAB 2015 ».

48

Chapitre 5 : Simulation du pompage photovoltaïque

5-1 Caractéristique Courant-Tension I=f (V) :

C’est une caractéristique fondamentale du module solaire, définissant cet élément

Comme générateur. Elle est identique à celle d’une jonction P-N avec un sens bloqué, mais

décalée le long de l’axe des courants d’une quantité directement proportionnelle à

l’éclairement. Elle se trace sous un éclairement fixe et une température constante.

Fig. 5-1 : Caractéristique tension courant (I-V), (P-V) du panneau

La figure (5-1) représente la courbe I =f (V)& P =f (V) d’un module photovoltaïque

typique dans des conditions constantes d’irradiation et de température.

L’irradiation standard adoptée pour mesurer la réponse des modules photovoltaïques est une

intensité rayonnante de 1000 W/m2 et une température de 25

0C.

49


5-2 Influence de l'éclairement :

Cette fois on fixe la température à (25 °C) et on trace les courbes pour différentes

valeurs d’éclairement.

Fig. 5-2 : Caractéristiques (I-V), (P-V) en fonction de l’éclairement

Commentaire n° 01:

Il est clairement remarquable que le courant subit une variation importante, plus l’éclairement

diminue plus le courant diminue, et comme la puissance est proportionnelle au courant, il est

évident qu’elle se dégrade plus l’éclairement est décroissant ; par contre on remarque une

légère variation de tension.

50

Chapitre 5 : Simulation du pompage photovoltaïque 5-3 Influence de la température :

La température est un paramètre très important dans le comportement des cellules

solaires. Son augmentation entraîne l’augmentation du courant photonique et pour pouvoir

étudier l’influence de la température sur les paramètres de sorties d’un panneau

photovoltaïque, nous avons fixé l’éclairement à (G=1000 W/m²) et on trace les courbes pour

les différentes températures.

Fig. 5-3 : Influence de T sur les caractéristiques (I-V) d’un panneau solaire

Commentaire n° 02:

On remarque que la puissance maximale du générateur subit une diminution lorsque la

température augmente. On remarque aussi que le courant dépend de la température lorsque la

température augmente lui aussi augmente légèrement ; par contre la température influe

négativement sur la tension.

51


Fig 5-4: Schéma Simulink du module solaire

Les résultats de simulation du module solaire représentent par les figures (5-5) et (5-6). Ces

figures représentent la tension et le courant de sortie du module. Ces résultats montrent que la

les deux paramètres (tension-courant) possèdent une allure exponentiel correspond

exactement aux valeurs des caractéristiques du module solaire type : T & SOLAR TSS3-243,

Dans les conditions d’eclairement G=1000W/m2 et de temprature T=25 c° la

simulation du pompage photovoltaique a été réalisée comme suit :

Fig 5-5 : Courbes d’interaction du signale de la porteuse triangulaire avec les tensions de référence (Va,Vb,Vc)

52


Fig 5-6 : Courbes des tensions composées MLI

Fig 5-7 : Courbes des tensions simple MLI

53


Fig 5-8 : Schéma Simulink de l’onduleur MLI

Fig 5-9 : Courbe de la variation de vitesse W(rad/s) en charge en fonction de temps

Avec un CR= 2,5 N.m

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

T(ms)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

W(ra

d/s)

54


Fig 5-10 : Courbe de la variation du couple moteur(Cem) en fonction de temps

Fig 5-11 : Courbe la variation du flux (Ørq) en fonction de temps

.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

T(ms)

-50

0

50

100

150

200

Cem

(N.m

)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

T(ms)

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Flux

(rq)

55


Fig 5-12 : Courbe de variation du courant statorique (Ids) en fonction de temps

Fig 5-13 : Courbe de La variation du courant statorique (Iqs) en fonction de temps

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

T(ms)

-80

-60

-40

-20

0

20

40

Ids(

A)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

T(ms)

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

Iqs(

A)

56


n

Fig 5-14 : Courbe de La variation du débit de la pompe en fonction de temps

Fig 5-15: Schéma Simulink de la pompe

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Time (s)

Q (

L/s

)

57


Fig 5-16 : Courbe de la variation de vitesse W(rad/s) en charge en fonction de temps

Avec Cr = 1.5 N.m

Commentaire n°03 :

Il est remarquable que la variation des paramètres des blocs moto-pompe (moteur et pompe

centrifuge) est proportionnelle celles des blocs de commande (GPV, Hacheur et onduleur)

donc lorsque l’éclairement augmente plus le courant augmente aussi, et comme la puissance

est proportionnelle au courant, il est évident que l’énergie électrique nécessaire est lié avec

l’énergie hydraulique fournie par la pompe.

Conclusion :

Dans ce chapitre nous avons élaboré sous Matlab 2015 la simulation des différents

blocs du pompage photovoltaïque.

On a commencé par le module solaire de notre système de type : T & SOLAR

TSS3-243, dont nous avons obtenue les différents courbes de simulation [I= f(V) ;

P=f(V)…ex]

Apres la simulation de différents blocs, nous avons terminé par les différentes

courbes du moteur asynchrone à cage et la pompe centrifuge.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

T(ms)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

W(ra

d/s)

58

Conclusion générale

L’utilisation de l’énergie solaire dans les sites isolés pour différentes applications tel

que le pompage d’eau présente un intérêt très important ; cependant les générateurs

photovoltaïques possèdent deux inconvénients majeurs qui sont un rendement faible et un

coup élevé, cela se vérifie sur la caractéristique I-V sous l’influence de différentes

températures.

Les machines Asynchrones à aimant permanent apportent une solution intéressante

pour la réalisation des systèmes de pompage photovoltaïques. Ces machines présentent

plusieurs avantages par rapport aux machines synchrones ou à courant continu, à savoir une

durée de vie élevée, un rendement élevé, une maintenance réduite, ...etc. De plus l’évolution

de l’électronique de puissance et la technologie des matériaux magnétiques permet d’élargir

l’application de ces moteurs, mais pour des raisons économiques, le coup des aimants est

encore élevé. Avant d’aborder la problématique d’optimisation, nous avons tout d’abord

étudié d’une façon générale l’énergie photovoltaïque ; ceci s’est avéré nécessaire pour

acquérir une connaissance du comportement du GPV.

Notre étude à commencer par une présentation du modèle pour chaque élément

constituant la chaîne photovoltaïque, ainsi qu’un dimensionnement du générateur (nombre de

modules) afin d’avoir un modèle complet de l’ensemble et de donner une optimisation de

l’énergie disponible.

Une fois les différents étages d’adaptations validées, nous avons confronté les modèles

de ces éléments avec la connexion directe entre un GPV et le moto-pompe qui représente le

choix le plus simple et le moins coûteux.

Dans ce contexte, l’optimisation du rendement générateur photovoltaïque-moteur

Asynchrone à aimant permanent est une nécessité pour maximiser la quantité d’eau pompée

d’une part et réduire le coût du système photovoltaïque d’autre part. Pour parvenir à cet

objectif, il existe différentes techniques d’optimisation.

Dans ce mémoire, une étude comparative entre la technique d’optimisation des

systèmes de pompage photovoltaïque est présentée, en se basant sur le système le plus simple

qui consiste en un couplage direct de l’ensemble Motopompe au générateur photovoltaïque,

ainsi que pour une optimisation de l’énergie délivrée par le générateur. La technique de

maximisation ou poursuite de puissance maximale «MPPT » est utilisée.

Bibliographie :1

[1] : Performances et coûts des systèmes de pompage PV en Algérie A. Hamidat, A. Hadj Arab et M.T. Boukadoum Rev. Energ. Ren. Vol. 8 (2005) 157 - 166

[2] : Modélisation d’un générateur photovoltaïque dans l’environnement « Matlab » 4th International Conference on Computer Integrated Manufacturing CIP’2007 03-04 November 2007. [3] : Tarek Bouguerra « Optimisation d’un système photovoltaïque : Application en continu et en alternatif » mémoire de magister université mentouri de constantine1 2014 page 17. [4] : A. Bouden et M. Marir Benabbas « Modélisation de système de pompage photovoltaïque optimisé » Conférence Internationale des Energies Renouvelables (CIER’13) - 2013. [5] : M . Capderou, ‘Atlas Solaire de l’Algérie, Modèles Théoriques et Expérimentaux 2011 Synthèse bibliographique par Pr. A/Malek ROULA. [6] : Fête de la science L’histoire des sciences : L’effet photovoltaïque 2007. Document PPT www.fete de la science.fr

[7] : M.Djeroui Salim « Simulation d’un système photovoltaïque alimentant une machine asynchrone » université Abbes Farhat de Sétif 2011..Chapitre 1. Page (5,6) [8] : BTS TC Le Solaire Photovoltaïque Lycée ARAGO – Perpignan Pages (1,2,3) . Document PPT. www.francois-arago.org/btstc .

[9] : Le pompage photovoltaïque manuel de cours université d’ottawa. Cannada chapitre 2

[10] : L. Baghli, ‘Modélisation et Commande de la Machine Asynchrone’, Institut Universitaire de Formation des Maîtres de Lorraine, Université Henri Poincaré, Nancy, 2005

[11] : http://www.abcclim.net/moteur-asynchrone-triphase.html

[12] : D.R. Chouiter« Conception et réalisation d’une commande robuste de machine Asynchrone», Thèse CEGELY, Lyon, Ecole Centrale de Lyon, 1997, 192 p.

[13] : A. Saadi «Etude Comparative Entre Les Techniques D’optimisation Des Systèmes De Pompage Photovoltaïque », Thèse de magister, Université de Biskra 2001.

[16] : Etude comparative de cinq algorithmes de commande MPPT pour un système photovoltaïque Hanen Abbes#1, Hafedh Abid*2, Kais Loukil#3, Ahmad Toumi*4, Mohamed Abid

Conférence Internationale des Energies Renouvelables (CIER’13)..Sousse, Tunisie – 2013. [17] : B. GABRIEL « Commande vectorielle de machine asynchrone environnement temps réel Matlab simulink » thèse ingénieur C.N.A.M ( France 2001)

[18] : www.Mathworks.com ; /simulation d’un panneau solaire.

http://www.fete/

http://www.abcclim.net/moteur-asynchrone-triphase.html

http://www.mathworks.com/

http://www.youtube.com/simulation

Annexes Moteur asynchrone à cage et les régulateurs :

Tension triphasé :

Courant nominale

Puissance : (P)

Résistances statorique du moteur :

Résistances rotorique du moteur :

Inductance cyclique statorique :

Inductance cyclique statorique :

Inductance cyclique mutuelle :

Vitesse d’entraînement nominale :

380 V

3 A

1.5 KW

RS =0.63 Ω

Rr = 0.4 Ω

LS =0.09 Ω

Lr =0.08 Ω

M =0.41 Ω

nn = 1500 tr/min

Algorithme sur Matlab 2015 : fr=0.001;n=2;

J=0.03;Rs=0.63;Rr=0.4;

Ls=0.097;Lr=0.097;

Tr=Lr/Rr;Ts=Ls/Rs;

neta=1/Tr;

sigma=1-(Lm^2/(Lr*Ls));

k2=(Lm*Rr)/Lr^2;

k3=1/(sigma*Ls);

k1=k3*Lm/Lr;

k4=Rs+Lm^2/(Lr*Tr);

gamma=k3*k4;

Phi_ref=0.5;

• Régulateurs de courants

Kp=sigma*Ls; Ki=Rs;

• Régulateur de vitesse

tr=2;wn=5/tr;ksi=1;

wn=30;ksi=0.95;

Kiw=J*wn^2; Kpw=2*ksi*J*wn-fr;

• Régulateur de flux

Kpphi=Tr/Lm ;Kiphi=1/Lm ;

• Paramètres de la pompe centrifuge :

Cr : 2.3 N.m

Vitesse spécifique :

Débit nominal :

Hauteur manométrique nominale :

Puissance absorbée nominale :

Rendement nominal :

Nombre d’aubage :

Epaisseur de l’aube :

Largeur d’entrée de l’aube :

Largeur de sortie de l’aube :

Angle d’entrée de l’aube :

Angle de sortie de l’aube :

Diamètre d’entrée de la roue :

Diamètre de sortie de la roue :

Nsq= 22.5 tr/mn

Qn = 2.6 l/s

Hn= 15.1 m

Pab = 625 W

η = 75 %

Z = 7

S = 3 mm

b1 = 10 mm

b2 = 10 mm.

β1 = 26o

β2 = 30o

d1 = 42 mm

d2 = 82 mm.

Résumé

L’objectif de ce mémoire est d’assurer une commande vectorielle associée à une

électropompe asynchrone immergée. La configuration de ce système comporte un générateur

photovoltaïque, un bus PV, un filtre PV connecté à un hacheur survolteur, un bus DC et un

onduleur de tension alimentant une machine asynchrone couplée à une pompe centrifuge.

L’objectif de ce système consiste à assurer un fonctionnement à puissance maximale du

système photovoltaïque pour diverses conditions climatiques. L’adaptation entre le générateur

photovoltaïque et la charge a été effectuée moyennant le convertisseur DC/DC.

ملخص

والھدف من ھذه الرسالة ھو توفیر مكافحة ناقالت جنبا إلى جنب مع الكھربائیة محرك غیر متزامن. ویشمل تكوین ھذا

النظام مولد الفولطاضوئیة، وحافال بف، مرشح بف متصلة بمحول دفعة، حافلة دس وجھاز تحریض تغذیة العاكس الجھد

إلى جانب مضخة الطرد المركزي. والھدف من ھذا النظام ھو ضمان التشغیل في أقصى قدر من الطاقة من النظام

الكھروضوئیة لمختلف الظروف المناخیة. تم تحدید المطابقة بین المولدات الضوئیة والحمولة بواسطة محول دس / دس.

.

Abstract

The objective of this thesis is to provide a vector control combined with an electric

asynchronous motor. The configuration of this system includes a photovoltaic generator, a PV

bus, a PV filter connected to a boost converter, a DC bus and a voltage inverter fed induction

machine coupled to a centrifugal pump. The objective of this system is to ensure operation at

maximum power of PV system for various climatic conditions. The matching between the

photovoltaic generator and the load was determined by the DC / DC converter.

Documents

MÉMOIRE - univ-annaba.dzbiblio.univ-annaba.dz/ingeniorat/wp-content/uploads/2018/10/Bessam-Abdelghani.pdfFig 2-10: S chéma de principe d’un onduleur monophasé en pont ..... 23