Minggu 9_Teknik Analisis Korelasi

TEKNIKANALISIS KORELASI

Pertemuan 9

1

Rincian MateriRincian Materi

• Definisi Korelasi• Karakteristik Korelasi• Tipe Korelasi• Jenis Uji Korelasi• Pengujian Korelasi• Interpretasi Korelasi• Penilaian Kekuatan Hubungan

• Definisi Korelasi• Karakteristik Korelasi• Tipe Korelasi• Jenis Uji Korelasi• Pengujian Korelasi• Interpretasi Korelasi• Penilaian Kekuatan Hubungan

22

Definisi KorelasiDefinisi Korelasi• Derajat hubungan antara variabel-variabel• Statistik yang mengandung tingkat

hubungan atau kerjasama di antara duavariabel.

• Pearson correlation adalah statistik bivariatyang mengandung tingkat hubungan linear diantara dua variabel kuantitatif.

• Korelasi mengukur derajat hubungan antara2 atau lebih variabel.

• Hubungan antara 2 Variabel (Misal X dan Y)dapat linear, non-linear, positif atau negatif.

• Derajat hubungan antara variabel-variabel• Statistik yang mengandung tingkat

hubungan atau kerjasama di antara duavariabel.

• Pearson correlation adalah statistik bivariatyang mengandung tingkat hubungan linear diantara dua variabel kuantitatif.

• Korelasi mengukur derajat hubungan antara2 atau lebih variabel.

• Hubungan antara 2 Variabel (Misal X dan Y)dapat linear, non-linear, positif atau negatif. 3

Korelasi Linear Positif :Jika semua titik (X,Y) pada diagrampencar mendekati bentuk garis lurus danjika arah perubahan kedua variabelsama Jika X naik, Y juga naik.

Korelasi Non-linear:Jika semua titik (X,Y) pada diagrampencar tidak membentuk garis lurus.

Korelasi Negatif:Jika jika arah perubahan kedua variabeltidak sama Jika X naik, Y turun.

X

Y . .. .. . . .. . ..

X

Y . .. . .. . . .. . . ..

X

Y

. .

. .

. .

. ..

. . .

4

Jenis uji korelasiJenis uji korelasi

• Jika data interval dan normal : Pearsonproduct moment

• Jika data ordinal: Spearman rank (rho)atau Kendall rank (tau)

• Jika satu interval kontinu dan satudikotomi : Point-Biserial

• Jika data interval dan normal : Pearsonproduct moment

• Jika data ordinal: Spearman rank (rho)atau Kendall rank (tau)

• Jika satu interval kontinu dan satudikotomi : Point-Biserial

Korelasi Pelatihan Ciputra by Ignatia Martha Hendrati5

KARAKTERISTIK KORELASIKARAKTERISTIK KORELASI• Disimbolkan dengan r atau ρ• Nilai korelasi : -1 sampai dengan 1• Arah

– Korelasi Positif : nilai positif antara 0 dan1; nilai tinggi pada X adalah terkait dengannilai tinggi pada Y dan sama untuk nilairendah

– Korelasi Negatif : nilai negatif antara 0dan -1; nilai tinggi pada X dihubungkandengan nilai rendah pada Y dansebaliknya.

• Disimbolkan dengan r atau ρ• Nilai korelasi : -1 sampai dengan 1• Arah

– Korelasi Positif : nilai positif antara 0 dan1; nilai tinggi pada X adalah terkait dengannilai tinggi pada Y dan sama untuk nilairendah

– Korelasi Negatif : nilai negatif antara 0dan -1; nilai tinggi pada X dihubungkandengan nilai rendah pada Y dansebaliknya.

6

LanjutanLanjutan

• Koefisien determinasi (r2): seberapabesar nilai X dapat menjelaskan nilai Yatau seberapa besar nilai X dapatmempengaruhi nilai Y (kontribusi Xterhadap Y)

• Koefisien korelasi (r): keeratanhubungan antara variabel X dengan Y

• Koefisien determinasi (r2): seberapabesar nilai X dapat menjelaskan nilai Yatau seberapa besar nilai X dapatmempengaruhi nilai Y (kontribusi Xterhadap Y)

• Koefisien korelasi (r): keeratanhubungan antara variabel X dengan Y

7

Karakteristik korelasiKarakteristik korelasi• Tingkat/kekuatan hubungan

– Hubungan sempurna = 1 atau –1• Positif : setiap kali nilai X meningkat, maka dapat diprediksi

akan semakin meningkat nilai Y (perfect covariance).• Negatif : setiap kali nilai X meningkat maka diprediksi nilai

Y akan menurun– Nilai r tinggi (mendekati 1 atau –1) mengindikasikan

hubungan yang lebih erat,– Nilai r rendah (mendekati 0) mengindikasikan hubungan

yang lebih lemah,– Hubungan yang mendekati 0 mengindikasikan hubungan

yang tidak linear sehingga perubahan X tidak cocokuntuk memprediksi perubahan variabel Y

• Tingkat/kekuatan hubungan– Hubungan sempurna = 1 atau –1

• Positif : setiap kali nilai X meningkat, maka dapat diprediksiakan semakin meningkat nilai Y (perfect covariance).

• Negatif : setiap kali nilai X meningkat maka diprediksi nilaiY akan menurun

– Nilai r tinggi (mendekati 1 atau –1) mengindikasikanhubungan yang lebih erat,

– Nilai r rendah (mendekati 0) mengindikasikan hubunganyang lebih lemah,

– Hubungan yang mendekati 0 mengindikasikan hubunganyang tidak linear sehingga perubahan X tidak cocokuntuk memprediksi perubahan variabel Y

8

LanjutanLanjutan

• Dengan korelasi positif sempurna(r = 1), setiap individu mengandungnilai z yang sama persis pada keduavariabel

• Dengan korelasi negatif sempurna(r = -1), setiap individu mengandungnilai z yang sama persis pada keduavariabel tetapi dengan tanda yangberkebalikan.

• Dengan korelasi positif sempurna(r = 1), setiap individu mengandungnilai z yang sama persis pada keduavariabel

• Dengan korelasi negatif sempurna(r = -1), setiap individu mengandungnilai z yang sama persis pada keduavariabel tetapi dengan tanda yangberkebalikan.

9

Rumus Korelasi PPM(1)


Keterangan :x :y :X : skor rata-rata dari XY : skor rata-rata dari Y

Keterangan :x :y :X : skor rata-rata dari XY : skor rata-rata dari Y

22 YX

xyrXY

X-X

Y-Y

10



Keterangan :rxy = koefisien korelasi variabel x dengan variabel y.xy = jumlah hasil perkalian antara variabel x dengan

variabel y.x = jumlah nilai setiap item.y = jumlah nilai konstan.N = jumlah subyek penelitian

Keterangan :rxy = koefisien korelasi variabel x dengan variabel y.xy = jumlah hasil perkalian antara variabel x dengan

variabel y.x = jumlah nilai setiap item.y = jumlah nilai konstan.N = jumlah subyek penelitian

.))(.).()(.(

)).((.2222 yyNxxN

yxxyNrxy

11

Rumus Korelasi PPMRumus Korelasi PPM

Lihat Husaini dan Purnomo (2008:202) rumus korelasiproduct-moment yang dapat digunakan untuk mencarikorelasi dua variabel kuantitatif ada sejumlah delapanrumus.

Lihat Husaini dan Purnomo (2008:202) rumus korelasiproduct-moment yang dapat digunakan untuk mencarikorelasi dua variabel kuantitatif ada sejumlah delapanrumus.

12

Pengujian KorelasiPengujian Korelasi

Meskipun telah diperoleh nilai koefisien korelasidari hasil perhitungan, namun keberartian(signifikansi) nilai tersebut perlu di uji secarastatistik.

Hipotesis yang diuji adalah :Ho : koefisien korelasi adalah sama dengan nolHa : koefisien korelasi tidak sama dengan nol, atau

signifikan.

Meskipun telah diperoleh nilai koefisien korelasidari hasil perhitungan, namun keberartian(signifikansi) nilai tersebut perlu di uji secarastatistik.

Hipotesis yang diuji adalah :Ho : koefisien korelasi adalah sama dengan nolHa : koefisien korelasi tidak sama dengan nol, atau

signifikan.13

Pengujian koefisien ini dilakukan dengan uji-t, sehingga :

Dengan derajat bebas (db/df) = n – 2

Kriteria pengujiannya :

Ho ditolak jika nilai thitung lebih besar dari ttabel denganderajat bebas (db/df) = n-2, dan demikian pulasebaliknya.

)1(

2

2r

nrt

14

KarakteristikKumpulan Korelasi dari Scatterplot

KarakteristikKumpulan Korelasi dari Scatterplot

• Assosiasi – Lebih kuat hubungan antaradua variabel maka titik-titik data akanlebih mengelompok sepanjang garisbayangan– Positif : dari pojok kiri bawah ke kanan atas– Negatif : dari pojok kiri atas ke kanan bawah

• Assosiasi – Lebih kuat hubungan antaradua variabel maka titik-titik data akanlebih mengelompok sepanjang garisbayangan– Positif : dari pojok kiri bawah ke kanan atas– Negatif : dari pojok kiri atas ke kanan bawah

15

ScatterplotScatterplot

SALARY

5000040000300002000010000

GPA

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

16

• ArahJika terdapat hubungan antara duavariabel, maka juga akan mengarah kehubungan positif atau negatif.– Positif : variabel bergerak atau pindah atau

di arah yang sama – Negatif : variabel bergerak atau pindah di

arah yang berlawanan

• ArahJika terdapat hubungan antara duavariabel, maka juga akan mengarah kehubungan positif atau negatif.– Positif : variabel bergerak atau pindah atau

di arah yang sama – Negatif : variabel bergerak atau pindah di

arah yang berlawanan

17

Pengertian Kekuatan HubunganPengertian Kekuatan Hubungan

Koefisien Determinasi (KP) = r 2 x 100%Proporsi keragaman dalam satu variabel yangdapat diterangkan oleh variabel lainnya;

Contoh: kecantikan dengan kepandaian• r = 0.3 KP = r 2 x 100%= 0.09 x 100%• 9% keragaman kepandaian dapat dinilai dari

kecantikan• 91% keragaman sisanya tidak dapat dinilai. Ini

disebut koefisien nondeterminasi.

Koefisien Determinasi (KP) = r 2 x 100%Proporsi keragaman dalam satu variabel yangdapat diterangkan oleh variabel lainnya;

Contoh: kecantikan dengan kepandaian• r = 0.3 KP = r 2 x 100%= 0.09 x 100%• 9% keragaman kepandaian dapat dinilai dari

kecantikan• 91% keragaman sisanya tidak dapat dinilai. Ini

disebut koefisien nondeterminasi.

18

Penggunaan KorelasiPenggunaan Korelasi

• Mengetahui korelasi/hubungan• Validitas uji• Reliabilitas uji• Validasi teori

• Mengetahui korelasi/hubungan• Validitas uji• Reliabilitas uji• Validasi teori

19

Contoh Korelasi Pearson Product-Moment

SOAL :JUDUL :Hubungan Motivasi dengan Hasil Belajar

Matematika Siswa Kelas X SMA Persada KaryaTahun Pelajaran 2011/2012.

Data motivasi (X) :50, 45, 55, 65, 43, 60, 56, 50, 42, 50, 60, 65Data Hasil Belajar (Y) :75, 60, 85, 85, 70, 80, 90, 80, 65, 65, 80, 90

Pertanyaan :1. Berapakah besar hubungan variabel X terhadap Y ?2. Berapakah besar sumbangan (kontribusi) variabel X

terhadap Y ?3. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan

variabel X terhadap Y !20

Penyelsaian :Langkah-langkah menjawab :

Langkah 1 : Menentukan hipotesis penelitian ;

Ho : Tidak ada hubungan yang signifikanantara motivasi dengan hasil belajarmatematika siswa kelas X SMA PK tahunpelajaran 2010/2011.

Ha : Ada hubungan yang signifikan antaramotivasi dengan hasil belajar matematikasiswa kelas X SMA PK tahun pelajaran2010/2011. 21

Langkah 2 : Menentukan hipotesis statistik

Ho : rxy = 0Ha : rxy ≠ 0

22

Langkah 3 : Membuat tabel penolong untukmenghitung korelasi PPM

No. X Y X2 Y2 XY1 50 75 2500 5625 37502 45 60 2025 3600 27003 55 85 3025 7225 46754 65 85 4225 7225 55255 43 70 1849 4900 30106 60 80 3600 6400 48007 56 90 3136 8100 50408 50 80 2500 6400 40009 42 65 1764 4225 2730

10 50 65 2500 4225 325011 60 80 3600 6400 480012 65 90 4225 8100 5850

Statistik ∑X ∑Y ∑X2 ∑Y2 ∑XY

Jumlah 641 925 34949 72425 5013023

Langkah 4 : Mencari rhitung dengan rumusPearson Product Moment

}Y)(-Y}.{n.X)(-X{n.

Y)X).((-XY)n(r

2222xy

}(925)-25)}.{12.(724(641)-){12.(34949

)(641).(925-12(50130)r

2222xy

63,10706

8635rxy 0,8065rxy

24

Langkah 5 : Mencari besarnya sumbangan(kontribusi) variabel Xterhadap Y dengan rumus :

KP = r2 x 100 %= (0,8065)2 x 100 %= 0,6504 x 100 %

= 65,04 %

Artinya : variabel motivasi memberikankontribusi terhadap hasil belajar matematikasiswa sebesar 65,04 % dan sisanyaditentukan oleh variabel lain.

25

Langkah 6 : Menguji signifikansi denganrumus :

Kaidah pengujian :

Jika thitung ≥ ttabel makaHo ditolak artinyasignifikan.

Jika thitung ≤ ttabel makaHo diterima artinyatidak signifikan.

22hitung0,8065-1

2-120,8065

r-1

2-nrt

3132,40,3496

6230,8065.3,1t hitung

26

Langkah 6 : lanjutan..............

Berdasarkan perhitungan dengan mengambil α =0,05 dan n = 12, uji satu pihak maka :

dk = n – 2 = 12 – 2 = 10 sehingga diperoleh ttabel =1,812. Ternyata thitung lebih besar dari ttabel atau4,3132 > 1,812 maka Ho ditolak artinya adahubungan yang signifikan antara motivasi denganhasil belajar matematika siswa kelas X SMA PKtahun pelajaran 2010/2011.

27

Langkah 7 : Membuat kesimpulan

Variabel motivasi belajar siswatergolong kuat, artinyamotivasi sangat berperandalam hasil belajarmatematika siswa dengankontribusi sebesar 65,04 %.

28

Korelasi ParsialKorelasi Ganda

Korelasi Point Biserial

Korelasi ParsialKorelasi Ganda

Korelasi Point Biserial

29

Korelasi ParsialKorelasi Parsial

Korelasi parsial (partial correlation)adalah suatu nilai yang memberikankuatnya hubungan dua atau lebih variabelX dengan variabel Y, yang salah satuvariabel bebasnya dianggap konstan ataudibuat tetap.

Korelasi parsial (partial correlation)adalah suatu nilai yang memberikankuatnya hubungan dua atau lebih variabelX dengan variabel Y, yang salah satuvariabel bebasnya dianggap konstan ataudibuat tetap.

30

Korelasi ParsialKorelasi ParsialKoefisien korelasi parsial dirumuskan sebagaiberikut (Riduwan, 2003) :1. Hubungan antara variabel bebas X1 dengan

variabel terikat Y, apabila variabel X1 tetap.

Koefisien korelasi parsial dirumuskan sebagaiberikut (Riduwan, 2003) :1. Hubungan antara variabel bebas X1 dengan

variabel terikat Y, apabila variabel X1 tetap.

X1

X2

Yrx1x2

rx1Y

rx2Y)1)(1(

.

212

22

2121

)1(2xxx

xxyxyx

yxxryr

rrrr

31

Korelasi ParsialKorelasi Parsial2. Hubungan antara variabel bebas X2 dengan

variabel terikat Y, apabila variabel X2 tetap.2. Hubungan antara variabel bebas X2 dengan

variabel terikat Y, apabila variabel X2 tetap.X1

X2

Yrx1x2

rx1Y

rx2Y

)1)(1(

.

212

12

2112

)2(1xxyx

xxyxyx

yxxrr

rrrr

32

Korelasi ParsialKorelasi Parsial3. Hubungan antara variabel bebas X1 dengan

variabel terikat X2, apabila variabel terikat Ytetap.

3. Hubungan antara variabel bebas X1 denganvariabel terikat X2, apabila variabel terikat Ytetap.

X1

X2

Yrx1x2

rx1Y

rx2Y)1)(1(

.

22

12

2121

)21(yxyx

yxyxxx

xxyrr

rrrr

33

Korelasi ParsialKorelasi ParsialSelanjutnya untuk mengetahui apakahhubungan antar variabel tersebut berarti atautidak, maka dilakukan pengujian keberartiankoefisien korelasi parsial dengan menggunakanrumus :

Kriteria pengujian :Tolak Ho jika nilai hitung t lebih besar dari nilait tabel, dengan db = n – 1.

Selanjutnya untuk mengetahui apakahhubungan antar variabel tersebut berarti atautidak, maka dilakukan pengujian keberartiankoefisien korelasi parsial dengan menggunakanrumus :

Kriteria pengujian :Tolak Ho jika nilai hitung t lebih besar dari nilait tabel, dengan db = n – 1.

21

3

s

sr

nrt

34

Korelasi GandaKorelasi GandaKorelasi ganda (multiple correlation) adalahsuatu nilai yang memberikan kuatnyahubungan dua atau lebih variabel bebas Xsecara bersama – sama dengan variabel terikatY. Koefisien korelasi ganda diumuskan :

Korelasi ganda (multiple correlation) adalahsuatu nilai yang memberikan kuatnyahubungan dua atau lebih variabel bebas Xsecara bersama – sama dengan variabel terikatY. Koefisien korelasi ganda diumuskan :

X1

X2

Yrx1x2

rx1Y

rx2Y

R

35

Korelasi GandaKorelasi Ganda

Ryx1x2 = Korelasi antara variabel X1 dengan X2secara bersama-sama dengan variabel Y.

ryx1 = Korelasi Product-Moment antara X1 denganY.


rx1 x2 = Korelasi Product-Moment antara X1 denganX2.

Ryx1x2 = Korelasi antara variabel X1 dengan X2secara bersama-sama dengan variabel Y.



rx1 x2 = Korelasi Product-Moment antara X1 denganX2.

212

212122

12

21 1

...2

xx

xxyxyxyxyx

yxx r

rrrrrR

36

Korelasi GandaKorelasi GandaSelanjutnya untuk mengetahui apakahhubungan antar variabel tersebut berarti atautidak, maka dilakukan pengujian keberartiankoefisien korelasi ganda dengan menggunakanrumus sebagai berikut :

Selanjutnya untuk mengetahui apakahhubungan antar variabel tersebut berarti atautidak, maka dilakukan pengujian keberartiankoefisien korelasi ganda dengan menggunakanrumus sebagai berikut :

)1/()1(

/2

2

knR

kRFh

Fh= Tingkat signifikansi korelasiganda

R = Koefisien korelasi gandak = Jumlah variabel

independentn = Jumlah sampel

Konsultasikan dengan tabel F; dengan dk pembilang = k dandk penyebut = n – k – 1.Jika Fh > F tabel, maka hipotesis alternatif (Ha) diterima.

37

Contoh :Contoh :Seorang peneliti ingin mengetahui hubunganantara Kepemimpinan Kepala Sekolah (X1) danMotivasi Kerja Guru (X2) dengan Kinerja Guru(Y) di suatu sekolah menengah. Sejumlahangket kemudian disebar kepada 10 orangguru sebagai responden untuk tujuanpenelitian tersebut. Dari penelitian diperolehrekapitulasi skor hasil pengumpulan datasebagai berikut :

Seorang peneliti ingin mengetahui hubunganantara Kepemimpinan Kepala Sekolah (X1) danMotivasi Kerja Guru (X2) dengan Kinerja Guru(Y) di suatu sekolah menengah. Sejumlahangket kemudian disebar kepada 10 orangguru sebagai responden untuk tujuanpenelitian tersebut. Dari penelitian diperolehrekapitulasi skor hasil pengumpulan datasebagai berikut :

38

Contoh :Contoh :

Tentukan :a). Koefisien korelasi parsialb). Koefisien korelasi gandac). Ujilah keberartian dari masing-masing koefisien korelasi tersebut !

Tentukan :a). Koefisien korelasi parsialb). Koefisien korelasi gandac). Ujilah keberartian dari masing-masing koefisien korelasi tersebut !

Responden X1 X2 Y

A 164 155 202B 163 144 179C 152 144 183D 183 171 228E 182 171 225F 171 160 213G 180 165 224H 186 167 230I 184 156 202J 174 160 196

39

Jawab :Jawab :Berdasarkan data tersebut, diketahui koefisienkorelasi antar variabel berikut :rx1y = 0,8097rx2y = 0,9479rx1x2 = 0,8450Penyelesaian :a). Koefisien korelasi parsial :

1. Hubungan antara kepemimpinan kepalasekolah (X1) dengan kinerja guru (Y) :

Berdasarkan data tersebut, diketahui koefisienkorelasi antar variabel berikut :rx1y = 0,8097rx2y = 0,9479rx1x2 = 0,8450Penyelesaian :a). Koefisien korelasi parsial :

1. Hubungan antara kepemimpinan kepalasekolah (X1) dengan kinerja guru (Y) :

40

Penyelesaian :Penyelesaian :

)1)(1(

.

212

22

2121

)1(2xxx

xxyxyx

yxxryr

rrrr

))8450,0(1).()9479,0(1(

)8450,0).(9479,0(8097,022)1(2

yxxr

)7140,01).(8985,01(

8009,08097,0)1(2

yxxr

0469,01704,0

0088,0

)286,0).(1015,0(

0088,0)1(2

yxxr

41

Penyelesaian :Penyelesaian :2. Hubungan antara motivasi kerja (X2) dengan

kinerja guru (Y) :2. Hubungan antara motivasi kerja (X2) dengan

kinerja guru (Y) :

))8450,0(1).()8097,0(1(

)8450,0).(8097,0(9479,022)2(1

yxxr

)7140,01).(6557,01(

6842,09479,0)2(1

yxxr

8403,03138,0

2637,0

)286,0).(3443,0(

2637,0)2(1

yxxr

)1)(1(

.

212

12

2112

)2(1xxyx

xxyxyx

yxxrr

rrrr

42

Penyelesaian :Penyelesaian :3. Hubungan antara kepemimpinan kepala

sekolah (X1) motivasi kerja (X2) :3. Hubungan antara kepemimpinan kepala

sekolah (X1) motivasi kerja (X2) :

))9479,0(1).()8097,0(1(

)9479,0).(8097,0(8450,022)21(

xxyr

4147,01869,0

0775,0

)1015,0).(3444,0(

0775,0)21(

xxyr

)1)(1(

.

22

12

2121

)21(yxyx

yxyxxx

xxyrr

rrrr

)8985,01).(6556,01(

7675,08450,0)21(

xxyr

43

Penyelesaian :Penyelesaian :b). Koefisien korelasi ganda

Hubungan antara kepemimpinan kepalasekolah (X1) dan motivasi kerja (X2) dengankinerja guru (Y) :

b). Koefisien korelasi gandaHubungan antara kepemimpinan kepalasekolah (X1) dan motivasi kerja (X2) dengankinerja guru (Y) :

212

212122

12

21 1

...2

xx

xxyxyxyxyx

yxx r

rrrrrR

2

22

21 )8450,0(1

)8450,0).(9479,0).(8097,0.(2)9479,0()8097,0(

yxxR

44

Penyelesaian :Penyelesaian :

7140,01

)6485,0.(28985,06556,021

yxxR

286,0

2970,15541,121

yxxR

9481,08989286,0

2571,021 yxxR

45

Penyelesaian :Penyelesaian :c). Pengujian keberartian koefisien korelasi

1. Koefisien korelasi rx2(x1y) = 0,0469c). Pengujian keberartian koefisien korelasi

1. Koefisien korelasi rx2(x1y) = 0,0469

21

3

s

sr

nrt

2)0469,0(1

3100469,0

t

9978,0

7.0469,0

0022,01

70469,0

t

1242,06488,2.0469,0 t

46

Penyelesaian :Penyelesaian :2. Koefisien korelasi rx1(x2y) = 0,84032. Koefisien korelasi rx1(x2y) = 0,8403

21

3

s

sr

nrt

2)8403,0(1

3108403,0

t

2939,0

78403,0t

1009,48803,4.8403,0 t

47

Penyelesaian :Penyelesaian :3. Koefisien korelasi rxy(x1x2) = 0,41473. Koefisien korelasi rxy(x1x2) = 0,4147

21

3

s

sr

nrt

2)4147,0(1

3104147,0

t

8281,0

74147,0t

2056,19074,2.4147,0 t

48

Penyelesaian :Penyelesaian :4. Koefisien korelasi ganda Rx1x2y = 0,94814. Koefisien korelasi ganda Rx1x2y = 0,9481

)1/()1(

/2

2

knR

kRFh

)1210/())9481,0(1(

2/)9481,0(2

2

Fh

7/)8989,01(

2/8989,0

Fh

2152,310144,0

4495,0Fh

49

Korelasi Point BiserialKorelasi Point BiserialKorelasi yang digunakan untuk satuvariabel dengan skala interval atau rasiodan variabel lainnya adalah variabeldengan skala nominal dengan duatingkatan klasifikasi (variabel dikotomi).

Korelasi yang digunakan untuk satuvariabel dengan skala interval atau rasiodan variabel lainnya adalah variabeldengan skala nominal dengan duatingkatan klasifikasi (variabel dikotomi).

50

Korelasi Point BiserialKorelasi Point BiserialRumus (1) :

rpbis = korelasi point biserialX1, X2 = mean jenjang 1 dan 2SDt = standar deviasi totalp = proporsi (n/N)q = 1 – p

Rumus (1) :

rpbis = korelasi point biserialX1, X2 = mean jenjang 1 dan 2SDt = standar deviasi totalp = proporsi (n/N)q = 1 – p

qpSD

XXr

tpbis ..

21

51

Korelasi Point BiserialKorelasi Point BiserialRumus (2) :

rpbis = korelasi point biserialX1 = mean jenjang 1Xt = mean totalSDt = standar deviasi totalp = proporsi (n/N)q = 1 – p

Rumus (2) :

rpbis = korelasi point biserialX1 = mean jenjang 1Xt = mean totalSDt = standar deviasi totalp = proporsi (n/N)q = 1 – p

q

p

SD

XXr

t

t

pbis .1

52

Korelasi Point BiserialKorelasi Point BiserialInterpretasi point biserial :

Untuk menguji hipotesis nihil (Ho,koefisien point biserial harusdibandingkan dengan r tabel dengandb = n – 2. Kriteria :rpbis ≥ rtabel = Ho ditolakrpbis < rtabel = Ho diterima

Interpretasi point biserial :

Untuk menguji hipotesis nihil (Ho,koefisien point biserial harusdibandingkan dengan r tabel dengandb = n – 2. Kriteria :rpbis ≥ rtabel = Ho ditolakrpbis < rtabel = Ho diterima

53

Contoh :Contoh :Diberikandata :Diberikandata :

Gender(X)

TingkatKecemasan

(Y)Mean Mean

TotalSD

Total

Laki-laki

10

11,2

14,8 4,442

1291213

perempuan

16

18,418152221

54

Penyelesaian :Penyelesaian :Diketahui :

X1 = 11,2X2 = 18,4Xt = 14,8SDt = 4,442p : (n/N)= 5/10 = 0,5q : 1 – p = 1 – 0,5 = 0,5

Diketahui :

X1 = 11,2X2 = 18,4Xt = 14,8SDt = 4,442p : (n/N)= 5/10 = 0,5q : 1 – p = 1 – 0,5 = 0,5

55

Penyelesaian :Penyelesaian :Rumus (1) :Rumus (1) :

qpSD

XXr

tpbis ..

21

5,0.5,0.442,4

4,182,11 pbisr

8144,0pbisr

56

Penyelesaian :Penyelesaian :Rumus (2) :Rumus (2) :

5,0

5,0.

442,4

4,182,11 pbisr

8144,0pbisr

q

p

SD

XXr

t

t

pbis .1

57

Selesai58

Documents

Minggu 9_Teknik Analisis Korelasi