Mikrorezonátory

v integrované fotonice

Vlnovodné struktury s mikrorezonátory(≥ 1990, B. E. Little et al., MIT, Cambridge, USA)

inthrough

out inthrough

outMimo rezonanci

V rezonanci

mikrorezonátor

Vlnová délka nebo fáze

inte

nzita

I in

I drop

I throuh

inthrough

drop

Spektrální vlastnosti mikrorezonátoru

Vzdálenost mezi rezonancemi2 /( )q gFSR N D

Rezonanční vln. délka2 3 celé číslo (10 10, )qND q q

„Jemnost“ /F FSR

Činitel jakosti Q qF

FSR

Mikrorezonátor v rezonanci Mikrorezonátor mimo rezonanci

off-resonance on-resonance

Modelování a charakterizace mikrorezonátorů„Klasický“ spektrální přístup: „mode solver“ + metoda vázaných vln

Numerický přístup: FDTD

MIT, 1998, 2D FDTD model

U Twente, NL, 2000mikroskopický obrazmikrorezonátoru o Ø 50 µm,materiálový systém Si/SiO2/Si3N4

Žebrový vlnovod, nebo mikrodisk?

inthrough

out

inthrough

out

Žebrový vlnovod:technologicky náročnější,jednodušší návrh a modelování

Mikrodisk:technologicky jednodušší,velmi náročný návrh a modelování(„whispering gallery modes“)

Mikrorezonátor jako stavební prvekintegrovaných fotonických struktur

Pasivní mikrorezonátor – spektrální filtr, add-drop de/multiplexor

Syntéza tvaru spektrálních charakteristik –kaskádní řazení mikrorezonátorů

Elektroopticky/termoopticky laditelný mikrorezonátor –modulátor, přepínač (Δf ≈ 1 GHz)

křížový přepínač princip kaskádního filtru 3. řádu

in

out

in

out

Technologické aspektyLaterální vazba mezi mikrorezonátorem a vlnovodem je velmi kritická:

MIT, Cambridge, 2000Al0,5Ga0,5As–GaAs systémšířka vlnovodů 0,42–0,62 µmšířka štěrbin 0,18–0,32 µmhloubka leptání 2 µm

Alternativa: vertikální vazba

Laterální vazbaJednostupňová litografiekritická vazební štěrbinamenší flexibilita3D vektorové modelovánízádoucí

Vertikální vazbadvoustupňová litografielepší reprodukovatelnostvětší flexibilita3D vektorové modelovánínezbytné

Laterální a vertikální vazba mezi µR a vlnovodem

substrát

vazební štěrbina

substrát

prstenec vlnovod

prstenec vlnovodvazební štěrbina

Vazba mezi 3D přímým a zakřiveným vlnovodemProblémy:• Vazba mezi vedeným (bezeztrátovým)

a vytékajícím (vyzařujícím) videm• Role fázového synchronismu?

(proměnná relativní fázová rychlost)Přístup: lineární superpozice polí přímého a

zakřiveného vlnovodu

, ( , )w w b ba z x y a z x r E r e e

2 21 2 2 1 0 1 2 1 2i n n E H E H E E

1E . . . celkové pole, 2 ,w bE e e , pak vynásobení postupně

we a be , integrace přes plochu S s využitím ortogonality.Získáme soustavu diferenciálních rovnic 1. řádu pro wa z a ba z

téhož tvaru jako má rovnice vázaných vidů:

.w ww wb w

b bw bb b

a z z z a zda z z z a zdz

+ aplikace obecných teorémů, např. reciprocity:

z

y

x

, e wi zw x y e

, ib x r e e

S

Teorie vázaných vln pro 3Dhorizontálně i vertikálně vázané mikrorezonátory

(spolupráce s Uni Twente - Dr. R. Stoffer, Dr.M. Hammer)

U. Twente+ ÚRE,OpticsCommun.2005

Příklady rozložení polí

Přístup zakřiveného vlnovodu Přístup komplexní frekvence

1 6 1 7 10 µm. , . ,sub guiden n r

Experimentální vzorek mikrorezonátorů na bázi Si3N4/SiO2 (Uni Twente)

Detail vazební oblasti

Vlnovodné filtry na bázi mikrorezonátorů

Příklad 1: Termoopticky laděný filtr vyšších řádůFiltry 1. až 11. řádu, ø 72 µmSiO2/Hydex (ns = 1,45, ng = 1,7), Ø ≈ 50 µmztráty na čipu 1 ÷ 1,5 dBLittle Optics, Inc., PTL, Sept. 2004(nyní Infinera)

Termooptickyladěnéspektrálnícharakteristikyfiltru 5. řádu,Δf = 25 GHz

“Demonstrátor“ projektu NAIS

Rekonfigurovatelný demultiplexors termoopticky laděnými mikrorezonátory(Realizace: University of Twente, NL,systémové testy: Nortel, UK)

Využití nelineárních optických efektů

ve fotonických strukturách s mikrorezonátory

Nelineární šíření optického záření v mikrorezonátoru:Kerrovská nelinearita → automodulace fáze

ina outa

1a2a

0 0.05 0.1 0.15 0.20

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10.1

Input intensity (a.u., ~ W/µm2)

Out

put i

nten

sity

Round-tripphase

π 2π 1.75π

1 2

out ina a

a a

2 1L NLi ia a be e

2 21 1 2

nelineární změna fáze (automodulace)/ lnNL a b b

1 2

2

,in

out in

a aa

a a a

Jednoduchý model optického spínánív mikrorezonátoru

Vertikální čerpání:jednoduché, rychlé,vhodné pro základní experiment

Pump

Signal inPump

Signal in

Thru

Drop

Thru

Drop

Vlnovodné čerpání:rezonanční zesílení; pomalejší,ale vhodné pro aplikace

Spínač využívající křížovou fázovou modulaciv mikrorezonátoru

Parametry:

Materiál: Křemík na SiO2Průměr mikrorezonátoru: 10 µmRozměry vlnovodů: 300×400 nmNosná vln.délka signálu: 1545 nmVlnová délka čerpací ho ipulsu: 1577 nmVstupní impuls: gaussovský, ts ≈ 5 psČerpací impuls: gaussovský, tp ≈ 5 psŠpičkový čerpací výkon: Pp ≈ 2.5 W

pump signal thru

drop

2 3222 3

0 1 02 3

2 3222 3

0 1 02 3

22 6

22 6

, ,, , ,

, ,, , ,

( , )

( , )

s ss s s ss s s s s s p

p p p p p pp p p p p s p

u z t u u ui u i i u u u

z t t t

u z t u u ui u i i u u u

z t t t

Interakce je popsaná dvojicí vázaných nelineárních rovnic pro dva (spektrálně se nepřekrývající) impulsy:

… signál

…čerpání

Nelineární optické přepínání: časová závislost

-15 -10 -5 0 5 10 150.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

Powe

r (W

)

time (ps)

input

drop

thru

signal

-15 -10 -5 0 5 10 150.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

thru

drop

input

Powe

r (W

)

time (ps)

pump

-15 -10 -5 0 5 10 150.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Powe

r (W

)

time (ps)

Parameters:g0 = 1000 W–1 m–1

ring radius 5 µmls = 1544.7 nmlp = 1577.4 nmSignal peak power 0.1 WGauss, FWHM 5 psPump peak power 2.5 WGauss, FWHM 5 psdelay – 2.6 ps

-15 -10 -5 0 5 10 150.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

drop

thru

input

Powe

r (W

)

time (ps)

Výhody a nevýhody vlnovodných struktur s mikrorezonátory

Výhody: Relativně velká variabilita realizovatelných funkcí

– spektrální filtr, modulátor, přepínač, laser(?), ... Technologická homogenita prvků s různými funkcemi Malé rozměry stavebních bloků (řádu 10 µm)

Nevýhody: Vysoká technologická náročnost Návrh a modelování vyžaduje nové metody

(3D, všesměrové šíření) Obtížnost účinné vazby na vláknové vlnovody Omezené technické parametry

(šířka pásma filtru, mezní frekvence modulátoru, ...)

Dnes patrně nejperspektivnější technologie pro „large-scale photonic integration“

Měření parametrů

fotonických vlnovodných struktur

Metody měření základních parametrů vlnovodů

1. Vidová spektroskopie planárních vlnovodů• metody určování profilu indexu lomu• dvouhranolová, jednohranolová metoda• měření s pomocí vazební mřížky

2. Měření útlumu vlnovodů• útlum planárních vlnovodů• útlum kanálkových vlnovodů – rezonátorová metoda• měření grupového indexu lomu

3. Měření spektrálních vlastností vlnovodých struktur• měření spektrálních charakteristik

4. Měření dynamických vlastností vlnovodných struktur• měření parametrů EO modulátorů• měření vlastností AO vlnovodů

Vidová spektroskopie planárních vlnovodů

pnm

2 2 2 2 2

2 2

2 2

cos

sin sin

( ) ,

cos cos cos sin sin

cos sin sin

sin cos sin sin

sin sin cos sin

p

p

p p p

p p p p

p

m p m m

N n

n

N n n n

n n n n

N n

N n

pn

Experimentální uspořádání: metoda dvou hranolů

Laser

Fotodetektor

m

Vlnovod je umístěn na otočném stolku (goniometru)1. Nastavíme kolmý odraz od vlnovodu2. Nastavíme kolmý odraz od hranolu3. Nastavujeme synchronní úhly φm4. Vypočteme Nm 2 2sin sin cos sinm p m mN n

Často lze současně měřit i index lomu podložky

clonka pro nastavení zpětného odrazu

He-Ne laser 1,15 µm

He-Ne laser 632,8 nm

Geodetický teodolitjako goniometr

l/2 destička

Laboratorní sestava pro měření efektivních indexů lomu planárních vlnovodů(ÚFE, 1980)

Jednohranolová metoda („tmavá“ vidová spektroskopie)

přítlačný hrot

Pokud synchronní úhly všech vidů leží uvnitř vstupního kužele,vybudí se všechny vidy současně. Na stínítku vznikne světlý kruh s tmavými čaramiv místech odpovídajících výstupním úhlům vidů, poněvadž vybuzené vidyodvedou energii z místa dopadu optického svazku.

vlnovodsubstrát

0m 12

Stínítko lze okalibrovat přímo v hodnotách ef. indexů lomu,nebo je možno smímat rozložení pole CCD kamerou a ze zpracování obrazuvyhodnotit hodnoty ef. indexů lomu

substrát

Určení profilu indexu lomu planárního vlnovoduze spektra vedených vidů

U vrstvového vlnovodu stačí v principu znát hodnotu ef. indexů 2 vidů,poněvadž neznáme 2 parametry – tloušťku a index lomu vlnovodné vrstvy.

Pokud je vidů víc, hledáme minimum výrazu

2 22 2 2 2

2 2 2 22 20

1arctan arctang gm s m s

ms sg m g mg m

n nN n N nd m

n nn N n Nk n N

1 12

0 0

1 1 1 1

,M M

d m mm m

d d d dM M

jako funkci indexu lomu vrstvy ng. Nejpravděpodobnější hodnota tloušťky je pak .d

2 22 2 2 22 2

0 2 2 2 2arctan arctang gm s m sm

s smg

g mg

N n N nk N m

n nN

n

n n N

nd n

Určení profilu indexu lomu difúzního vlnovodu ze spektra vedených vidů

0

2 20

0

34

( )

( ) ( ) .mx N

m mf N k n x N dx m

(White a Heidrich. 1976)

Předpokládejme profil indexu lomu ve tvaru po částech lineární funkces vrcholy v bodech ( , ).m mx N

Integrál je pak možno spočítat analyticky; získáme rekurentní vzorec

1 22 21 1

1 3 2 3 22 2 2 2112 2

11

3 14 4

/-

/ /

m m m m

mk k

k m k mk kk

x x N N

x xm N N N N

N N

pro určení „bodů obratu“ (hloubek vlnovodu, ve kterých je hodnota indexu lomuvlnovodu rovna efektivnímu inxexu lomu daného vidu).Kritické je určení hodnoty n(0) na povrchu vlnovodu.

2 2 2 2

2 2 22 2

0 2 20

, 02

0 140

( )

( )( ) arctan

o

m m a

xm a

ma m

n N N n

n N nk n x N m

n n N

pokud

WKB aproximace:

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

...

xo(N2)N22 – n2

s

N21 – n2

s

n2 (x) –

n2 s

rel. hloubka x / xd

xo(N1)

N20 – n2

s xo(N0)

...

Parametry obecného dvouparametrického profilu (gaussovského, parabolického,lineárního ap. lze určovat podobně: nechť

2 2 2

22

0 0

0

/ , ,

,

s s d

a

n n n f x xn x

n

Neznáme povrchovou hodnotu indexu lomu a difúzní hloubku 0n .dx

00

2 2

0

34

, ( )/

/ /m d

d m x N x

d m d

mk x

n x x N d x x

Určení profilu indexu lomu gradientního vlnovodu:dvouparametrický profil

f je monotónně klesající funkce, 0 1.f

Pak můžeme použít postup jako u vrstvy:

1

0

11 ,

M

d d mm

x xM

1 2

0

11

.M

d mm

d dM

Měření útlumu planárních vlnovodů

Dvouhranolová metoda:

1L2L

1I 2I

1 2

2 1

10 [dB/cm], ,log( / )

( )out outI I

bL L

Problém: neměnit účinnost (výstupní) vazby

Tříhranolová metoda:

1L2L

10

11

12

I

I

I

20

21

22

I

I

I

Měníme polohu středníhohranolu bez změny vazbyvstupního a výstupníhohranolu (!!!)

Problém: vzorek musí mít dostatečně velké rozměry

Přesnost metody typicky řádu 1 dB/cm

Měření útlumu planárních vlnovodůMetoda snímání rozptýleného záření

d qm

ng

d

j m

ns

PC

C

Laser

CCDkamera

DetektorPříklad sejmuté stopyv GaN vlnovodu na safíru

0 1 2 3 4 5 6 710

100

λ = 781 nm

10.5 dB/cmTE5

TE3 5.8dB/cmTE2 5dB/cm

4.6 dB/cmTE12.8 dB/cmTE0

Rozp

týle

ný v

ýkon

(log

.j.)

Podélná poloha ve vlnovodu (mm)

Útlum roste s vidovým indexem,což je typická vlastnost vlnovodů,u nichž je dominantním mechanismemztrát rozptyl na rozhraníchmezi vlnovodnou vrstvou a okolnímiprostředími

Měření s fázovým kontrastem a heterodynní detekcí

Měření útlumu kanálkových vlnovodůMetoda Fabryových-Perotových rezonancí

detektor

1

6

5

32 4

Uspořádání měřícího pracoviště

Kanálkový vlnovod se chová jako FP rezonátorv důsledku odrazů od leštěných čel vlnovodu

22

20

1

1 2

exp,

exp exp

R LT

R L ik NL

Modální transmitance

Z poměru max. a min. transmitance vyjádříme měrný útlum (dB/cm)

4 34 1 12 1 1

max

min

.ln ln , .

K N Tb K

L K N T

R Lje modální reflektance, činitel útlumu, délka

Sestava pro měření parametrů struktur integrované optiky (ÚFE 2003)

Sestava pro měření parametrů struktur integrované optiky (ÚFE 2008)

1500.00 1500.05 1500.10 1500.150.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Tran

smita

nce

Vlnová délka (nm)

1500nm 1550nm 1620nmměrný útlum 0.365 dB/cm 0.255 dB/cm 0.244 dB/cm

Měření útlumu kanálkových vlnovodůZáznam měření Ti:LiNbO3 vlnovodu

1500 1520 1540 1560 1580 1600 1620 16400.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

"K"Loss

[dB/

cm]

Wavelength λ [nm]

"Ag"

Spektrální závislost útlumu vlnovodůvytvořených iontovými výměnamiAg+↔Na+ a K+↔Na+ ve skle dopovaném Er3+

1550.0 1550.1 1550.2 1550.30.80

0.85

0.90

0.95

1.00

5.sada 4.kanálek-ztráty 0.42 dB/cm

Sklo #40A, λ=1550nm

6.sada 1.kanálek-ztráty 0.35 dB/cm

Tran

smita

nce

Vlnová délka (nm)

Měření grupového indexu lomu kanálkových vlnovodů

1500 1520 1540 1560 1580 16002.2522.2542.2562.2582.2602.2622.2642.2662.2682.2702.272

Vlnová délka (nm)

Gru

pový

eff.

inde

x

21

22

23

24

25

26

Spek

tráln

í per

ioda

(pm

)

Rezonanční podmínka FP rezonátoru je dána vztahem2

( ) ,qqN L q q

c

je celé číslo

Pro vzdálenost sousedních rezonancí (FSR) platí 2

,gdN c

N N d Nd L

2

2 2 2

, gg

c cN

N L L L

neboli grupový index lomu

1520 1540 1560 1580 1600 1620 1640

1.86

1.88

1.90

1.92

Grup

ový

ef. i

ndex

[-]

Vlnová délka [nm]

Ti:LiNbO3 vlnovod Si3N4/SiO2 vlnovod

Charakterizace mikrorezonátorů(F. Ondráček, FEL ČVUT a ÚFE)

1500 1520 1540 1560 1580 1600 1620 16400,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Tran

smiss

ion [a

.u.]

Wavelength λ [nm]

Through port Drop port

g

airSi3N4

Thermal SiO2

PECVD SiO2

PECVD SiO2 - buffer layer

Si3N4/SiO2 prstencový µR, R = 50 µmtechnologie: Uni Twente, NL

1623 1626 1629 1632 1635

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0Dr

op tr

ansm

issio

n [a.u

.]

Wavelength λ [nm]

∆λ

FSR ≅ 9 nm

F = 30

Si3N4/SiO2 µR(vzorek Uni Twente)

Měření blízkého pole skanovacím optickým mikroskopem

Interferometrické měření s fázovým kontrastem

Šíření femtosekundového impulsu v mikrorezonátoru

Experiment:interferenční mikroskopieblízkého pole,Uni Twente, NL, 2003

Délka impulsu ~ 80 fs,vlnová délka ~ 800 nm(Ti:safírový laser)