1

UVOD U METROLOGIJU

ovjek se u svakodnevnom ivotu susree sa mjerenjima, bilo da se radi o mjerenju duine, vremena, teine, itd. Pomou mjerenja lake se upoznaje okolina oko sebe, odnosno mjerenja daju kvantitativne karakteristike ivotne sredine upuujui nas na prirodne zakonitosti. Mjerenja imaju znaajnu ulogu u razvoju drutva uope, a u razvoju nauke i tehnike posebno. U elektrotehnici elektrina mjerenja zauzimaju veoma vano mjesto i pomau da se pravilno shvate zakonitosti elektriciteta i njegove primjene.

Osnov razvoja prirodnih nauka su iskustva steena promatranjem. Upravo su promatranja pokazala da se odreene fizike pojave uvijek pojavljuju na isti nain ako su izazvane istim pobudama i pod istim uvjetima. Meutim, ovjek sve pojave promatra subjektivno, jer ih ustvari razliito doivljava. Prirodne nauke ne mogu se zasnivati na subjektivnom ljudskom osjeanju, ve na objektivnom iskustvu. Ovo objektivno iskustvo stie se samo mjerenjima.

Meusobni odnos nauke i tehnologije, sa jedne strane, i metrologije sa druge strane, je veoma sloen ukoliko se eli precizno definisati, ali i jednostavan, ako se prihvati injenica da su oni praktino neodvojivi. Napredak nauke i tehnologije je usko vezan sa napretkom metrologije i obrnuto. Uloga nauke je da otkriva prirodne zakonitosti i naine njihovog djelovanja, a tehnologije da primjeni otkria nauke radi zadovoljenja ljudskih potreba. Metrologija kao nauka i mjerna tehnika kao grana tehnike slui ne samo nauci, ve i svim granama tehnike.

Analizirajui poetke mjerenja moe se zakljuiti da su ona na odreenom stepenu tehnolokog razvoja ovjeanstva nastala iz jedne faze jednostavnijeg, primitivnijeg subjektivnog naina opaanja ovjeka i potrebe da se prirodne pojave kvantitativno opiu. Tako Platon u 10. knjizi svog djela o dravi navodi i slijedee misli filozofa Sokrata: Neki nam se predmeti ine veim kada ih promatramo izbliza nego kada ih gledamo izdaleka. Izloeni smo mnogim zabludama naih ula, emu najuspjenije doskaemo mjerenjem, brojanjem i vaganjem. Na taj nain pobjeujemo vladavinu ula nad nama. Ne ravnamo se vie prema utisku o veliini ve ih raunamo mjerimo i vagamo.

Matematika, fizika, mehanika spadaju u red egzaktnih nauka zahvaljujui tome to se mjerenjem dobija mogunost ustanovljavanja tanih kvantitativnih odnosa izraavajui, na taj nain, objektivne zakonitosti prirode. U anglosaksonskoj literaturi preovladava miljenje da je do kvalitativne promjene na relaciji promatranje mjerenje dolo u 17. vijeku kada je francuski filozof Francis Bacon rekao da se bez mogunosti ostvarenja kvantitativnih mjerenja nauka nee razvijati.

Engleski naunik ser William Thomson (Lord Kelvin) znaaj mjerenja izrazio je na jedinstven nain:

ja esto kaem da kada moete izmjeriti ono o emu govorite i izraziti to brojevima, tada vi znate neto o tome; ali kada to ne moete izraziti brojevima vae znanje je oskudno i nezadovoljavajue

Lord Kelvin

Moe se rei da je nagli razvoj metrologije povezan sa razvojem industrije kada se pojavila i potreba za razmjenom dobara, sirovina i gotovih proizvoda. Nekada je vladala zbrka sa

mjernim jedinicama, jer je svaka pojedina zemlja imala svoje mjerne jedinice. To arenilo

2

mjernih jedinica svoju radikalnu promjenu doivjelo je nakon francuske buroaske revolucije kada je revolucionarna vlast dala zadatak francuskoj akademiji nauka da napravi

sistem mjernih jedinica za sva vremena i za sve ljude ("a tous les temps, a tous les peuples").

Rezultat rada akademije je stvaranje metrikog sistema jedinica i kasnije formiranje Meunarodnog ureda za utege i mjere (Bureau international des poids et mesures BIPM) 1875. godine u Parizu.

Radi ilustracije moe se navesti nekoliko podataka koji ukazuju na znaaj i intenzitet mjerenja:

- ovjek u svakodnevnom ivotu uini prosjeno 50 mjerenja u jednom danu,

- polovina vremena utroenog na projekt SpaceShutl je utroen na mjerenja,

- danas se kao indeks tehnolokog standarda jedne zemlje uzima broj mjerenja po danu,

- novac koji se u razvijenim dravama troi na mjeriteljstvo iznosi 4 - 6 % GDP-a.

Tehnoloki progres na polju mjerenja u nekoliko zadnjih desetljea bio je izuzetno buran. Tome su, izmeu ostalog, doprinjeli zahtjevi savremene nauke i tehnike, uvoenje kontrole kvalitete u proizvodnji temeljene na mjerenjima kao glavni doprinos poveanju kvaliteta proizvoda, te primjena raunara u procesu mjerenja.

Bez ikakve sumnje, slijedee dekade donijee jo veu ekspanziju, praenu novim generacijama sloenih programabilnih mjernih instrumenata, uz jo veu sloenost mjernih metoda. Pri tome, doi e do daljnjeg povezivanja i meusobnog preplitanja metrologije, standardizacije i kvalitete. Stoga je opravdano oekivati poveane zahtjeve za dobro obuenim inenjerima metrolozima, za rad na projektovanju, razvoju i izradi mjernih sredstava, izradi i realizaciji mjernih metoda, kontrole kvalitete i primjene mjerne tehnike u

svim vidovima modernog drutva.

OSNOVNI ZADACI MJERENJA I PODJELA METROLOGIJE

Definicija mjerenja se moe dati kao:

Mjerenje je skup eksperimentalnih postupaka koji imaju za cilj odreivanje prave vrijednosti jedne fizikalne veliine sa odreenom tanou u odreenim uvjetima.

Neto starija definicija mjerenja govorila je da je mjerenje proces poreenja vrijednosti nepoznate fizikalne veliine sa veliinom koja je uzeta kao jedinica mjere.

Nauka o jedinstvu mjera i tanosti mjerenja zove se metrologija (metron mjera, logos nauka). Nauka o mjerenjima je logina posljedica razvoja prirodnih nauka i tehnikih disciplina.

Danas se, pod nazivom metrologija podrazumjeva nauka koja se bavi metodama mjerenja

fizikalnih veliina, razvojem i izradom mjernih sredstava, obradom i analizom mjernih rezultata, realizacijom i odravanjem etalona fizikih veliina, itd.

Tri glavna zadatka metrologije su:

1. definisanje meunarodno prihvaenih mjernih jedinica,

2. realizacija mjernih jedinica naunim metodama,

3. uspostavljanje lanca sljedivosti uz dokumentovanu tanost mjerenja.

Metrologija se dijeli na slijedee oblasti:

- teorijska (nauna, fundamentalna) metrologija

3

- primjenjena (industrijska) metrologija

- zakonska (legalna) metrologija

Teoretska (nauna ili fundamentalna) metrologija bavi se razvojem naunih osnova u oblasti mjerenja, kao to su naune podloge za realizaciju novih etalona zasnovane na novim dostignuima nauke, u okviru koje se obavlja razvojni i nauno istraivaki rad iz oblasti metrologije. Ona ukljuuje i mjerenja najvee tanosti i preciznosti koja se najee obavljaju u vrhunskim metrolokim laboratorijama. Ova grana metrologije se, prema BIPM-u, dijeli na devet oblasti i to: masa, elektricitet, duina, vrijeme i frekvencija, termometrija, jonizirano zraenje i radioaktivnost, fotometrija, akustika i koliina tvari.

Primjenjena (industrijska) metrologija omoguava da se industrijski, poljoprivredni, farmaceutski i drugi proizvodi izrauju u skladu sa meunarodnim standardima. Ona se bavi razvojem mjernih ureaja, mjernih metoda i slino za mjerenja u irem smislu. Ova grana metrologije neraskidivo je povezana sa standardizacijom koja u stvari poinje i zavrava sa metrologijom. Proimanje ove dvije oblasti nadovezuje se na jo jednu kategoriju koja je logina posljedica njihove razvijenosti a to je kvalitet i kotrola proizvoda.

Zakonska (legalna) metrologija je oblast metrologije koju svaka drava regulie svojim zakonima, u skladu sa meunarodnim propisima i preporukama. Svaka zemlja, pa i naa, ustanovljava posebne slube koje rade na predlaganju i sprovoenju zakonskih odredbi kako bi se osiguralo mjerno jedinstvo u zemlji. Ova grana metrologije osigurava poveanje kvaliteta roba i usluga te zatitu potroaa, a osnovni zadatak joj je da osigura graanima ispravne mjerne rezultate u slubenim i trgovakim uvjetima, zatiti na radu i sigurnosti.

Danas se moderna metrologija definie kao nauka o mjerenjima, metodama mjerenja i sredstvima za osiguranje jedinstva mjerenja i odreene potrebne tanosti. Jedinstvo mjerenja je neophodno da bi se omoguilo uporeivanje rezultata mjerenja provedenih na razliitim mjestima u razliito vrijeme, uz koritenje razliitih mjernih metoda i sredstava mjerenja. Tanost mjerenja karakterizira bliskost rezultata mjerenja i stvarne vrijednosti mjerene veliine.

FIZIKALNE VELIINE I NJIHOVO MJERENJE

Svako mjerenje predstavlja odreivanje brojne vrijednosti fizikalne veliine. Pod fizikalnom veliinom podrazumjeva se mjerno svojstvo fizikalnih objekata, procesa i stanja.

Fizikalna veliina je osobina objekata, pojava ili stanja koja moe da se razlikuje kvalitativno i da se odredi kvantitativno

Fizikalna veliina moe da se odnosi na veliinu u opem smislu rijei (duina, masa, vrijeme, elektrina struja, itd.) ili na odreenu veliinu (duina nekog kabela, jaina elektrine struje nekog aparata, itd.).

Osnovna fizikalna veliina je veliina koja je dogovorom usvojena kao neovisna od bilo koje druge veliine (npr. duina, vrijeme, masa, jaina elektrine struje, itd.).

Izvedena fizikalna veliina je veliina definisana kao funkcija osnovnih fizikalnih veliina (npr. povrina i zapremina su u funkcionalnoj ovisnosti od osnovne veliine duine).

Ovdje treba napomenuti da su sve veliine unutar jednog sistema veliina, bilo da su osnovne ili izvedene, potpuno ravnopravne tako da objektivno, osnovne veliine nisu nita vrijednije od izvedenih veliina. Teoretski gledano atribut osnovna moe se dodijeliti bilo kojoj

4

veliini, ali se on praktino dodjeljuje veliinama ije mjerne jedinice mogu biti materijalizirane sa najveom tanou.

Ukoliko je m ukupan broj veliina u nekom sistemu a n broj meusobno neovisnih relacija u tom sistemu onda je potreban broj osnovnih veliina jednak:

OV = m n (1.)

Na primjer u geometriji postoje tri veliine (duina, povrina i zapremina) i dvije relacije koje povezuju te veliine pa je potrebna jedna osnovna veliina. Dogovorno je izabrana duina kao osnovna veliina. U kinematici se dodaje jo jedna osnovna veliina a to je vrijeme to omoguuje formiranje i dvije izvedene veliine (brzina i ubrzanje). U dinamici se uvodi i trea osnovna veliina masa, a u elektrotehnici i etvrta jaina elektrine struje.

Svaka veliina ima dvije karakteristike i to kvalitativnu (duina, masa, itd.) i kvantitativnu (2 m, 5 kg, itd.).

Kada se kao rezultat mjerenja duine dobije vrijednost 8 m, skraenica m u rezultatu oznaava metar koji predstavlja mjernu jedinicu duine.

Mjerna jedinica je odreena veliina usvojena dogovorom koja se koristi za kvantitativno izraavanje veliina iste dimenzije.

Oznaka mjerne jedinice je dogovoreni simbol kojim se oznaava mjerna jedinica.

Vrijednost mjerene veliine M je veliina izraena brojnom vrijednou i odgovarajuom mjernom jedinicom.

M = BV MJ (2.)

MJERENA VELIINA = BROJNA VRIJEDNOST MJERNA JEDINICA

Kako bi se rezultati mjerenja iste fizikalne veliine mogli uporeivati, prikladno je da se uvijek koristi ista mjerna jedinica. Jedinicama se daju posebna imena i oznaavaju se posebnim znacima (simbolima). Simboli za mjerne jedinice piu se velikim i malim uspravnim slovima.

NACIONALNE I MEUNARODNE METROLOKE INSTITUCIJE

Meunarodne metroloke institucije Osnovu meunarodnih institucija nadlenih u oblasti metrologije i danas sainjavaju strukture i organi Metarske konvencije koja je odrana u Parizu 20. 05. 1875. godine gdje je 17 drava (12 evropskih i 5 vanevropskih) potpisalo ugovor nazvan Konvencija o metru. Do tada se taj, kako se i danas zove, metarski sistem primjenjivao samo u Francuskoj. Broj drava sa dananjeg aspekta se ini mali, ali treba znati da se npr. u to vrijeme jedna zemlja potpisnica Austrougarska sastojala od dananje Austrije, Maarske, eke, Slovake, Slovenije, Hrvatske i Bosne i Hercegovine. U ast odravanja prve konferencije 20. 05. se u svijetu obiljeava kao svjetski dan metrologije (eng. World metrology day).

Za ovu konvenciju napravljen je novi etalon metra od 90 % platine i 10 % iridija koji je

nazvan internacionalni etalon duine, kao i etalon mase od istog materijala. Potpisnice su odluile da osnuju i finansiraju stalni nauni institut: Meunarodni biro za tegove i mjere (eng. The International Bureau of Weights and Measures, fra. Bureau international des

poids et mesures BIPM) u kojem e uvati meunarodne etalone.

5

BIPM obavlja metroloke nauno istraivake radove. Smjeten je u Sevres-u kod Pariza. BIPM zauzima povrinu od 4,35 hektara i uiva privilegije i imunitet u Francuskoj (laboratorije sa meunarodnim etalonima, uredi, konferencijske sale, observatorij, itd.)

BIPM danas ima godinji budet oko 10 miliona eura, a zadatak mu je da:

realizira i uva meunarodne etalone,

realizira poreenja nacionalnih etalona sa meunarodnim etalonima,

obavlja istraivanja i utvruje rezultate koji se odnose na osnovne fizike konstante.

Predstavnici vlada drava lanica BIPM-a sastaju se svake etvrte godine na Generalnoj konferenciji za tegove i mjere (eng. The General Conference on Weights and Measures,

fra. Confrence Gnrale des Poids et Mesures- CGPM) koja raspravlja i razmatra aktivnosti koje obavljaju nacionalni metroloki instituti i BIPM. CGPM donosi preporuke o novim fundamentalnim metrolokim odrednicama kao i o svim drugim vanim temama od interesa za BIPM. Konvencija o metru imala je 56 drava lanica 2012. godine i 37 drava koje su pridruene lanice CGPM sa pravom da poalju promatraa na CGPM. Bosna i Hercegovina je od 24. 05. 2011. godine pridruena lanica CGPM. Nakog pristupanja Institut za metrologiju/mjeriteljstvo BiH potpisao je sporazum o meusobnom priznavanju sa BIPM-om i CIPM-om. Potpisivanjem ovih sporazuma Bosna i Hercegovina je postala dio

meunarodne zajednice od 90 zemalja koja jedna drugoj uzajamno priznaju etalone koje odravaju dravni instituti za metrologiju, odnosno priznaju certifikate koje ti instituti izdaju.

CGPM ima zadatak da:

utvruje osnovne smjernice za rad meunarodnog komiteta za tegove i mjere,

priprema i donosi odluke neophodne za usavravanje meunarodnog sistema jedinica i etalona mjera.

CGPM bira 18 predstavnika za Meunarodni komitet za tegove i mjere (eng. The

International Committee for Weights and Measures, fra. Comit international des poids et mesures CIPM) koji se sastaje svake godine.

BIPM djeluje pod nadzorom CIPM-a, koji taj posao obavlja u ime CGPM-a. CIPM sarauje sa drugim meunarodnim metrolokim organizacijama i ima 10 konsultativnih komiteta. Predsjednik svakog konsultativnog komiteta je obino lan CIPM. Drugi lanovi konsultativnih komiteta su predstavnici nacionalnih metrolokih instituta (NMI) i drugi strunjaci iz oblasti metrologije.

CIPM je ovlaten da obavlja sve izvrne poslove izmeu dvije generalne konferencije. Sastaje se najmanje jednom godinje sa zadatkom da:

upravlja i nadgleda radom Meunarodnog biroa za tegove i mjere (BIPM),

uspostavlja saradnju izmeu nacionalnih metrolokih institucija,

priprema prijedloge preporuka koje e usvajati generalna konferencija.

CIPM predlae dokumente za usvajanje CGPM-u, koji iste usvaja i svoje dokumente naziva rezolucijama. Drave lanice smatraju te rezolucije i preporuke obaveznim.

Slika 1. Sjedite BIPM-a u Parizu

6

Konsultativni komiteti (Consultative Committee CC) su sastavljeni od predstavnika veih nacionalnih institucija i zadatak im je da rjeavaju specijalistike probleme u okviru pojedinih oblasti. Ukupno ima 10 konsultativnih komiteta i to:

1. Konsultativni komitet za elektricitet i magnetizam (CC for Electricity and Magnetism CCEM) uspostavljen je 1927. godine (do 1997. godine radio pod imenom Konsultativni

komitet za elektricitet (CCE)).

2. Konsultativni komitet za fotometriju i radiometriju (CC for Photometry and Radiometry CCPR), uspostavljen je 1933. godine (do 1971. godine radio pod imenom Konsultativni

komitet za fotometriju (CCP)).

3. Konsultativni komitet za termometriju (CC for Thermometry CCT), uspostavljen je 1937. godine

4. Konsultativni komitet za duinu (CC for Length CCL), uspostavljen je 1952. godine (do 1997. godine radio pod imenom Konsultativni komitet za definiciju metra (CCDM)).

5. Konsultativni komitet za vrijeme i frekvenciju (CC for Time and Frequency CCTF), uspostavljen je 1956. godine (do 1997. godine radio pod imenom Konsultativni komitet za

definiciju sekunde CCDS).

6. Konsultativni komitet za jonizirajue zraenje (CC for Ionizing Radiation CCRI), uspostavljen je 1958. godine (do 1997. godine radio pod imenom Konsultativni komitet za

standarde jonizirajueg zraenja (CCEMRI)).

7. Konsultativni komitet za jedinice (CC for Units CCU), uspostavljen je 1954. godine (do 1964. godine radio pod imenom Komisija za sistem jedinica - CSI).

8. Konsultativni komitet za masu i srodne veliine (CC for Mass and Related Quantities CCM), uspostavljen je 1980. godine

9. Konsultativni komitet za koliinu materije (CC for Amount of Substance), uspostavljen je 1993. godine

10. Konsultativni komitet za akustiku, ultrazvuk i vibracije (CC for Acoustics, Ultrasound and Vibration CCAUV), uspostavljen je 1999. godine

7

Tabela 1. Organizacija Konvencije o metru

KONVENCIJA O METRU

Meunarodna konvencija uspostavljena je 20. 05. 1875. godine, sa ukupno 56 drava lanica i 37 pridruenih drava u 2012. godini

CGPM GENERALNA KONFERENCIJA ZA TEGOVE I MJERE

Komitet sa predstavnicima zemalja lanica Konvencije o metru. Prva konferencija je odrana 1889. godine. Sjednice se odravaju svake etvrte godine. CGPM odobrava i vri unapreenje SI sistema u skladu sa rezultatima fundamentalnih metrolokih istraivanja.

CIPM MEUNARODNI KOMITET ZA TEGOVE I MJERE CEN

Komitet sa 18 predstavnika koje bira CGPM. Nadzire rad BIPM i daje

predsjednike konsultativnih komiteta. Sarauje sa ostalim meunarodnim metrolokim organizacijama.

IEC

ISO

BIPM KONSULTATIVNI KOMITETI

MEUNARODNI BIRO ZA CCAUV CC za akustiku, ultrazvuk i vibracije

TEGOVE I MJERE CCEM CC za elektricitet i magnetizam

Meunarodno istraivanje fizikih jedinica i etalona. Administracija

meulaboratorijskih poreenja nacionalnih mjeriteljskih instituta i

imenovanih laboratorija.

CCL CC za duinu

CCM CC za masu i srodne veliine

CCPR CC za fotometriju i radiometriju

CCQM CC za koliinu materije

CCRI CC za jonizirajua zraenja

CCT CC za termometriju

CCTF CC za vrijeme i frekvenciju

CCU CC za mjerne jedinice

CIPM sklapa sporazume sa nacionalnim metrolokim institutima (NMI) o meusobnom priznavanju (Mutual Recognition Arrangement MRA). Samo jedan nacionalni metroloki institut u dravi lanici moe da potpie CIPM MRA sporazum, a drugi instituti, koji uvaju priznate nacionalne etalone u toj dravi, mogu da uestvuju u sporazumu preko tog NMI potpisnika. Uee NMI u CPIM MRA omoguava nacionalnim akreditacijskim tijelima da se uvjere u meunarodnu kredibilnost i meunarodnu prepoznatljivost mjerenja akreditovanih ispitnih i kalibracionih laboratorija, obezbjeujui da ove laboratorije mogu demonstrirati kompetentnu sljedivost svojih mjerenja.

Meunarodna organizacija za zakonsku metrologiju (OIML) (fra. Organisation Internationale de Mtrologie Lgale) osnovana je 1955. godine u Parizu sa ciljem da u meunarodnim relacijama obavlja one poslove koji ne obuhvataju zadatke naune metrologije u okviru Meunarodne organizacije za tegove i mjere, a odnose se na nacionalna zakonodavstva. Slika 2. Znak OIML-a

8

OIML je ugovorna organizacija izmeu vlada 58 drava lanica, koje uestvuju u tehnikim aktivnostima i 54 dopisne drave lanice koje se pridruuju OIML-u kao promatrai. Bosna i Hercegovina je pridrueni lan ove organizacije od 1997. godine. OIML je od svog osnivanja stvorila svjetsku tehniku strukturu koja obezbjeuje lanicama metroloke smjernice za izradu nacionalnih i regionalnih zahtjeva koji se odnose na proizvodnju i upotrebu mjerila

namijenjenih za primjenu u zakonskoj metrologiji. OIML izdaje meunarodne preporuke koje lanicama pruaju meunarodno usaglaenu osnovu za uspostavljanje nacionalnih zakonodavstava za razne kategorije mjerila.

Osnovni zadaci OIML-a su:

osiguranje jedinstva i ispravnosti mjerenja u meunarodnim okvirima,

unifikacija metrolokih pojmova, i

unifikacija mjernih metoda, metoda kalibracije i tehnikih karakteristika.

Tijela OIML-a su:

Meunarodna konferencija za zakonsku metrologiju;

Meunarodni komitet za zakonsku metrologiju (CIML);

Meunarodni biro za zakonsku metrologiju (BIML);

Tehniki komiteti i podkomiteti (TC/SC).

Tehniki rad OIML-a odvija se u sedamdesetak tehnikih komiteta i podkomiteta sastavljenih od strunjaka iz drava lanica.

Sistem certifikata OIML-a, koji je uveden 1991. godine. proizvoaima daje mogunost dobijanja OIML certifikata i izvjetaja o ispitivanju kao dokaz da dati tip mjerila odgovara zahtjevima relevantnih meunarodnih preporuka. Certifikate izdaju drave lanice OIML-a koje imaju uspostavljen jedan ili vie nadlenih organa odgovornih za procesiranje zahtjeva proizvoaa koji ele da se certificira njihov tip mjerila. Ovi certifikati su predmet dobrovoljnog prihvatanja od strane nacionalnih metrolokih slubi.

Evropske metroloke institucije Evropska saradnja u oblasti etalona (EUROMET) je osnovana u

Madridu 1987. godine potpisivanjem Memoranduma o

razumijevanju (MoU Memorandum of Understanding) od strane drava lanica. EUROMET, kao regionalna organizacija okuplja nacionalne metroloke institute (NMI) drava Europske unije, EFTA-a i drava kandidata. lanica EUROMET-a je i Europska komisija. Zadaci EUROMETA

su razvoj nacionalnih mjernih standarda i

metoda, te razvijanje suradnje na podruju metrologije s ciljem razvijanja

konkurentnosti evropske privrede te zatite ljudi i okoline. Za lanstvo u EUROMET-u potrebno je zadovoljiti vrlo visoke kriterije,

koji izmeu ostaloga ukljuuju i dokumentirani sistem upravljanja kvalitetom i meunarodnu akreditaciju mjeriteljskih laboratorija.

Slika 3. Znak Euromet-a

9

EUROMET je koordinirao evropsku metrologiju skoro 20 godina. Novi izazovi pred

evropskom metrologijom, kao to su poveanje nivoa integracije i koordinacije metrolokog razvoja i istraivanja, nametnuli su potrebu da se uspostavi pravno lice za koordinaciju evropskog mjeriteljstva.

Slika 4. Struktura EUROMET-a

U januaru 2007. godine osnovan je EURAMET Evropsko udruenje nacionalnih metrolokih instituta kao registrovano udruenje javnih tijela prema njemakom zakonu. EURAMET je 1. jula 2007. godine zamijenio EUROMET kao regionalnu metroloku organizaciju. U 2008. godini EURAMET je imao 32

drave lanice, plus IRMM (The Institute for Reference Materials and Measurements) Evropske komisije i 4

kandidata NMI kao pridruene lanice. Imenovani instituti iz zemalja koje imaju NMI lana, uestvuju u radu EURAMET-a kao pridrueni lanovi. EURAMET je odgovoran i za izradu i provoenje Evropskog metrolokog istraivakog programa (EMRP). Slika 5. Znak EUROMET-a

Institut za metrologiju/mjeriteljstvo BiH postao je punopravni lan Evropske asocijacije nacionalnih instituta za metrologiju (EURAMET) 2009. godine.

Evropska kooperacija za akreditaciju (EA) je neprofitna organizacija osnovana novembra

1997. godine i registrovana kao udruenje u Holandiji u junu 2000. godine. EA je evropska mrea nacionalno priznatih akreditacionih tijela u Evropi. EA je kao regionalna organizacija lan Meunarodne saradnje na akreditaciji laboratorija (ILAC International laboratory Accreditation Cooperation) i Meunarodnog foruma za akreditaciju (IAF International Accreditation Forum).

Akreditacija je zvanina potvrda o kompetenciji organizacije da prui zadatu uslugu ocjenjivanja usaglaenosti ispitivanjem ili certificiranjem. Akreditacija je priznavanje

10

tehnike osposobljenosti sistema kvaliteta i nepristrasnosti laboratorije od tree strane. Akreditacija je dobrovoljna, ali brojni Evropski i nacionalni organi uprave osiguravaju

kvalitet laboratorija za etaloniranje i ispitivanje u okviru njihovih oblasti osposobljenosti

zahtjevom za akreditacijom od strane akreditacionog tijela.

U 2008. godini EA je imala 35 akreditacionih tijela punopravnih lanova, a organizacije iz 27 evropskih drava su bili potpisnici EA MLA. EA i EURAMET su potpisali bilateralni Memorandum o razumijevanju (MoU) koji ima za cilj da podri stalnu saradnju izmeu ove dvije organizacije.

EUROLAB je evropska federacija nacionalnih udruenja mjeriteljskih, ispitnih i analitikih laboratorija, koja obuhvata oko 2000 evropskih laboratorija. EUROLAB je dobrovoljna

kooperacija koja predstavlja i promovira organizacije laboratorija u tehnikom i politikom smislu putem koordiniranih akcija, koje su u vezi sa evropskom metrologijom, evropskom

standardizacijom i meunarodnim odnosima.

Vanije nacionalne metroloke institucije u svijetu PTB Savezni fiziko tehniki zavod Njemake osnovan 1887. godine u Berlinu. Poslije drugog svjetskog rata prebaen u Braunvajg. Danas PTB ima preko 1600 zaposlenih lica visoke strunosti i godinji budet od cca 200 miliona DEM (za 1990. godinu). Postojanje jednog ovakvog instituta doprinjelo je premoi njemake industrije u svijetu.

NPL Nacionalna fizikalna laboratorija Velike Britanije osnovana 1900. godine u Londonu.

NIST National Institute of Standards and Technology u Waingtonu koji se do 1988. godine nazivao NBS Nacionalni biro za standarde USA, a osnovan je 1901. godine u Waingtonu sa preko 3000 zaposlenih i godinjim budetom od cca 250 miliona dolara (za 1990.godine)

Potrebno je jo pomenuti Institut Mendeljejev u Petersburgu u Rusiji, Nacionalni laboratorij za etalone u Sidneju CSIRO Austalija, Nacionalni istraivaki laboratorij NRC u Otavi Kanada, itd.

METROLOGIJA U BOSNI I HERCEGOVINI

Evropske mjerne jedinice i metroloki sistem u nae krajeve uvodi Austro-Ugarska koja je odlukom Berlinskog kongresa dobila pravo da aneksira BiH i njome upravlja (1878. 1918. godine), a bila je jedna od drava koja je potpisala Metarsku konvenciju i ratificirala je u Budimpeti 1875. godine.

Poetkom 20. vijeka u Bosni i Hercegovini dolazi do usvajanja i proglaavanja prvih metrolokih zakona i odredbi. Tako je 1911. godine usvojen Zakon o mjerama za BiH po kome se u javnom prometu moraju upotrebljavati mjere koje je ovjerio Badarski ured i da se "ovjerovljenje" sastoji u pregledu mjera da li odgovaraju propisima i oznaavanju zvaninim igom, kako pri prvom tako i ponovnom ovjerovljenju". Kantari i ostale stare mjere (oke, arini, drami) prema zakonu moraju da se povuku iz javnog prometa, a prekritelji se trebaju kazniti prema zakonu.

11

Slika 6. ig badarskog ureda Sarajevo za vrijeme Austro Ugarske monarhije

Raspadom Austro Ugarske monarhije i ujedinjenjem junoslovenskih oblasti u Kraljevinu Srba, Hrvata i Slovenaca (1918. godine) nova drava podrava postojee Badarske urede i nastoji ujednaiti mjere, mjerila i postupke ovjeravanja raznim uputama i naredbama. Postepeno, nova drava izdaje mjeriteljske uredbe i rjeenja, te radi na objedinjavanju metrolokog sistema uvoenjem Zakona o mjerama i Zakona o sredinjoj upravi za mjere i dragocjene metale. Ured za mjere u Sarajevu radi pod nazivom Glavni ured za mjere i punciranje Sarajevo, kao upravni ured za Mostar, Banja Luku i Tuzlu.

Slika 7. ig Ureda za kontrolu mjera i dragocjenih metala Sarajevo

Poetkom Drugog svjetskog rata raspala se drava, pa i metroloka sluba. Stvaranjem tzv. Nezavisne drave Hrvatske (NDH) kontrole mjera sa teritorije BiH su stavljene u nadlenost Ministarstva za obrt, veleobrt i trgovinu u Zagrebu, pod kojim je stajao i Pododsjek za mjere

koji je ustrojio Nadzornitvo za mjere i plemenite kovove, te pregledniarstvo.

Zavretkom rata 1945. godine u Beogradu je osnovana Uprava za mjere i dragocjene metale sa sjeditem u Beogradu iji je zadatak bio da ponovo uspostavi zakonsko mjeriteljstvo. Na podruju BiH djeluje Kontrola mjera (KM) Sarajevo, a tada postoje i "Referati Banja Luka i Tuzla koji djeluju podreeni KM Sarajevo.

Zakon o mjernim jedinicama i mjerilima donesen je 1961. godine (Sl. list FNRJ, 45/61). Novi Zakon o mjerilima i mjernim jedinicama (Sl. List SFRJ,13/76) kojima se propisuje da se u javnom saobraaju mogu upotrebljavati mjerne jedinice Meunarodnog sistema mjernih jedinica (SI) donijet je 1974. godine.

Dakle, Kontrola mjera u Sarajevu neprekidno djeluje od njenog osnivanja jo u Austro-Ugarskom periodu mijenjajui reime, drave i nazive (Ured, Glavni ured, Kontrola mjera, itd.), ali uz kontinuirano djelovanje, kao centralna ustanova u BiH za oblast zakonske i

industrijske metrologije.

Tokom ratne 1992. godine Odlukom Predsjednitva BiH osnovan je Zavod za standardizaciju, mjeriteljstvo i patente ZSMP (Sl. list RBiH,br. 18/92), koji je organizaciono pripadao Ministarstvu energetike, rudarstva i industrije. Zakonom o upravi i upravnim organizacijama

12

(Sl. list BiH, br.17/96) Zavod dobiva pravni status Zavoda za standardizaciju, mjeriteljstvo i patente BiH, unutar kojeg postoje sektori:

Sektor za standardizaciju

Sektor za mjeriteljstvo

Sektor za akreditaciju i certificiranje

Sektor za patente

Informaciono dokumentaciona sluba (INDOK)

Zavod za standardizaciju, mjeriteljstvo i patente izdaje Glasnik SMP u kojem objavljuje

informacije iz oblasti standardizacije, mjeriteljstva, akreditacije i certifikacije, raspisuju se

pozivi za ulanjenje u tehnike komitete i tijela, a ima i poseban prilog u kojem se daju slubene objave proglaenih BAS standarda i mjeriteljskih propisa.

Slika 8. Slubeno glasilo Zavod za standardizaciju, mjeriteljstvo i patente BiH

U novembru 2000. godine donesena je Odluka o buduoj organizaciji standardizacije, mjeriteljstva, akreditacije i intelektualnog vlasnitva u BiH od strane tadanjeg Visokog predstavnika za BiH.

Osnovan je Institut za standarde, mjeriteljstvo i intelektualno vlasnitvo koji je predstavljao najviu metroloku instituciju u BIH. U iskljuivoj je nadlenosti Instituta bilo ostvarenje i uvanje svih domaih primarnih etalona. Institut je bio jedini ovlaten da predlae zakonske propise iz oblasti metrologije.

Institut nema ni priblino onu ulogu koju imaju sline institucije u svijetu, prije svega zbog nerazumjevanja nadlenih organa drave. Bosanskohercegovaka metrologija nije na onom nivou koji je potreban jednoj modernoj dravi. Metroloki sistem u Bosni i Hercegovini se moe smatrati kao nepotpuno razvijen, neharmoniziran i neuravnoteen sistem. U naoj zemlji ne postoje dravni etaloni (do 2012. godine nije izdata nijedna odluka o odobravanju nacionalnog etalona), pa se samim tim ne moe govoriti o sljedivosti mjerenja. Isto tako nije jo uvijek u potpunosti uspostavljen nacionalni metroloki sistem, kao ni distribuirani sistem metrologije na niim nivoima.

Danas je ova oblast u Bosni i Hercegovini podjeljena na tri sektora i to:

Institut za mjeriteljstvo BiH koji predstavlja dravni metroloki/mjeriteljski institut u BiH, direktno odgovoran Vijeu ministara BiH. Institut (IMBIH) ostvaruje etalonsku bazu u BiH, osigurava sljedivost dravnih etalona prema meunarodnim etalonima, propisuje metroloke zahtjeve, uspostavlja distribuirani metroloki sistem i bavi se nauno-istraivakim radom u metrologiji. Sjedite Instituta je u Sarajevu. Entitetske institucije za mjeriteljstvo su Zavod za mjeriteljstvo Federacije BiH i Zavod za metrologiju i

standardizaciju Republike Srpske.

Institut za standardizaciju BiH koji je samostalna dravna upravna organizacija za poslove u podruju standardizacije. U okviru Instituta su organizirani BAS tehniki komiteti. Institut predlae strategiju standardizacije u BiH, priprema i publikuje bosanskohercegovake BAS standarde, zastupa i predstavlja Bosnu i Hercegovinu u

13

meunarodnim, evropskim i drugim organizacijama za standardizaciju. Sjedite instituta je u Istonom Sarajevu.

Institut za intelektualno vlasnitvo koji djeluje kao samostalna dravna upravna organizacija, odgovorna je Vijeu ministara BiH. Institut je smjeten u Mostaru, a ima ispostave u Banja Luci i Sarajevu.

ETALONI I SLJEDIVOST MJERENJA

Na osnovi definicija osnovnih i izvedenih mjernih jedinica Meunardnog sistema jedinica, koje utvruje Generalna konferencija za tegove i mjere, ostvaruju se etaloni koji predstavljaju materijalizovanu mjernu jedinicu.

Prva karakteristika etalona je, da uva ili reprodukuje jedinicu date mjerne veliine, dok je druga karakteristika, da ima sposobnost prenoenja te jedinice na etalone nie klase tanosti ili mjerna stredstva.

ETALON je materijalizovana mjera, mjerni instrument ili mjerni sistem namjenjen da

definie, ostvaruje, uva ili reprodukuje jednu mjernu jedinicu, odnosno, jednu ili vie poznatih vrijednosti jedne mjerne veliine, sa sposobnou njihovog prenoenja na druga mjerna sredstva putem poreenja.

NACIONALNI (PRIMARNI) ETALON je etalon koji ima najvia metroloka svojstva unutar metrolokog sistema jedne drave ili slui za kalibraciju sekundarnih etalona u toj dravi. Pojam primarnog etalona vai kako za osnovne jedinice tako i za izvedene mjerne jedinice. Primarni etalon uva se u nacionalnom metrolokom institutu ili ovlatenoj dravnoj laboratoriji. Primarni etalon se poredi sa nacionalnim etalonima druge drave ukoliko su oni boljih performansi ili sa samom definicijom mjerne jedinice.

SEKUNDARNI (REFERENTNI) ETALON je etalon ija je vrijednost utvrena poreenjem sa primarnim etalonom i slui za kalibraciju radnih etalona. U jednoj dravi moe biti vie sekundarnih etalona. Sekundarni etaloni se u principu uvaju u akreditovanim kalibracionim laboratorijama.

RADNI ETALON je etalon ija je vrijednost utvrena poreenjem sa sekundarnim etalonom i slui za kalibraciju mjernih sredstava. Ovi etaloni se uvaju na univerzitetima, u veim industrijskim subjektima (npr. Elektroprivreda), itd. Pomou radnih etalona ovjeravaju se mjerni instrumenti koje koriste krajnji korisnici.

U svakoj dravi je uspostavljen hijerarhijski niz etalona koji osigurava, da se svako mjerno sredstvo sa kojim se obavljaju odreena mjerenja, moe porediti sa nacionalnim (primarnim) etalonom. Time se osigurava jedinstvo mjerenja u zemlji, a preko meunarodnih komparacija nacionalnih etalona i jedinstvo mjerenja u cijelom svijetu. U idealnom sluaju, hijerarhijski niz etalona ima piramidalnu strukturu sa primarnim (nacionalnim), sekundarnim, radnim

etalonima i radnim mjernim sredstvima kao na slici 9.

Oigledno je da se mjerna nesigurnost ovih etalona poveava sputajui se kalibracionim lancem, poev od nacionalne metroloke institucije do bilo koje metroloke laboratorije drugog ili treeg nivoa. Na svakom nivou, sveukupna mjerna nesigurnost etalona ukljuuje sve sistematske i sluajne greke samog etalona, kao i sveukupnu mjernu nesigurnost etalona prvog vieg nivoa, sa kojim je promatrani etalon kalibrisan, i na taj nain povezan u lancu.

14

Slika 9. Hijerarhijski niz etalona

Razlika svukupne mjerne nesigurnosti etalona izmeu dva nivoa kalibracije, ovisi od razliitih veliina, ali se uobiajeno kree u granicama 3 do 5 puta.

U vezi sa navedenim, danas se vrlo esto u metrologiji sree pojam metroloka ureenost ili sljedljivost (eng. traceability) mjerenja. Njena definicija je:

SLJEDIVOST je svojstvo rezultata mjerenja ili vrijednosti etalona koje ga povezuje sa

odgovarajuim ili meunarodnim etalonima koji imaju poznate mjerne nesigurnosti, posredsvom neprekidnog lanca poreenja

Upravo hijerarhijski niz etalona pokazuje metroloku ureenost jednog metrolokog sistema (zemlje, tvornice) od svakog pojedinog radnog mjernog sredstva do zajednikog vrha, polazei odozdo. I obrnuto, zajedniki vrh osigurava taku, od koje lanac kalibracije vodi do zadnjeg korisnika lanca gledano odozgo. Shodno tome, primarni etalon koji se nalazi na

zajednikom vrhu predstavlja osnovu za osiguranje jedinstva mjerenja.

Kalibracija etalona i mjernih sredstava

Hijerarhijski niz etalona i metroloka ureenost etalona i mjernih sredstava, mogu se ostvariti samo, ako se uspostavi odreeni metroloki kontakt izmeu etalona vieg i nieg reda, odnosno radnih etalona i radnih mjernih sredstava, kojim se prenosi odgovarajua mjerna jedinica. Ovaj metroloki kontakt naziva se kalibracija (etaloniranje ili badarenje) i definie se kao:

KALIBRACIJA je mjerni proces kojim se provjerava da li su metroloke karakteristike nekog etalona ili mjernog sredstva unutar tolerancija koje je propisao proizvoa.

Kalibracija ukljuuje i tehniki postupak podeavanja kojim se greka mjerenja etalona ili mjernog sastava, svodi na najmanju mjeru.

15

Za metroloki korektno izvoenje kalibracije nekog etalona ili mjernog sredstva potrebno je imati:

etalon vieg reda

propisanu metodu kalibracije

potrebne uvjete kalibracije.

Pri izboru etalona vieg reda vodi se rauna da njegova najvea doputena greka bude najmanje 3 puta manja od iste greke etalona ili mjernog sredstva koji se kalibrie. Kalibracija mjerila se obavlja u akreditiranim laboratorijima, a valjanost kalibracije je vremenski

ograniena. Kalibriranim mjerilima se izdaje certifikat i oznaavaju se naljepnicom.

STANDARDIZACIJA I OCJENJIVANJE USKLAENOSTI

Svakodnevni ivot poiva na standardima. Kad god dvije ili vie osoba ele i trebaju da surauju moraju se dogovoriti o odreenim pravilima suradnje. Najbolji osnov za takvu suradnju predstavljaju standardi. Veina stvari oko nas definisana je standardima, a da mi toga nismo ni svjesni. Stvari koje su usklaene i dobro funkcioniraju uzimamo zdravo za gotovo, a da nismo svjesni da su oni regulirani standardima. Da li ste se nekad zapitali zato ba crveno svjetlo na semaforu znai obavezno zaustavljanje, ili kako to da svoj mobilni aparat moete koristiti svugdje u svijetu. Standardi utjeu praktino na sve proizvode koje upotrebljavamo, nain komunikacije, naine rada, itd.

Kao aktivnost standardizacija je stara hiljadama godina. Jo u antiko doba ljudi su pokuavali da uspostave neke kriterije za pravljenje odreenih predmeta ili izvrenje nekog posla. Vremenom se standardizacija sve vie razvijala i irila. U 19. i 20.-om stoljeu dolo je do ogromnog napretka u proizvodnji od pojedinane rune do masovne proizvodnje u tvornicama. Ova tzv. industrijska revolucija uzrokovala je nagli razvoj standardizacije.

Standardizacija se danas definie kao djelatnost uspostavljanja pravila za opu i viekratnu upotrebu, koje se odnose na postojee ili mogue probleme, radi postizanja optimalnog stepena ureenosti u odreenoj oblasti. Osnovna karakteristika suvremene standardizacije je dobrovoljnost u primjeni standarda. Standardizacijske aktivnosti se prvenstveno sastoje od

pripreme, oblikovanja i izdavanja standarda, te omoguavanja primjene istih.

Standard je isprava za opu i viekratnu upotrebu, donesena konsenzusom i odobrena od priznate ustanove koja sadri pravila, upute ili obiljeja djelatnosti ili njihovih rezultata i

koja garantuje najvei stepen ureenosti u odreenim okolnostima.

Opi ciljevi standardizacije su:

osiguranje prikladnosti nekog proizvoda, procesa ili usluge da u odreenim uvjetima slui svojoj namjeni,

ograniavanje raznolikosti izborom optimalnog broja tipova ili veliina,

osiguravanje kompatibilnosti i zamjenjivosti razliitih proizvoda,

sigurnost, zatita zdravlja, zatita okoline, itd.

Principi na kojim se bazira suvremena standardizacija su:

konsenzus: osnovni princip standardizacije je konsenzus. Konsenzus znai opu suglasnost koju karakterizira odsustvo trajnog suprotstavljanja zainteresiranih strana na

bitna pitanja rasprave, a koja se postie kroz proces koji nastoji uzeti u obzir gledita svih uesnika rasprave, te usaglaavanjem svih spornih injenica;

16

ukljuivanje svih zainteresiranih strana: demokratski postupak pripreme standarda pretpostavlja ukljuivanje svih zainteresiranih strana, koje imaju pravo uestvovati i dati svoj doprinos izradi standarda kako bi ga dobrovoljno primijenili;

javnost rada: postupak pripreme standarda mora biti dostupan javnosti od poetka i u svim fazama. O poetku pripreme nekog standarda, o tijelu koje ga priprema, o dokumentu koji slui kao osnova za njegovu pripremu i o fazama pripreme (javna rasprava o nacrtu standarda, objavljivanje standarda) javnost mora biti obavijetena na odgovarajui nain;

stanje tehnike: stepen razvoja tehnike u datom vremenu utemeljen na provjerenim naunim, tehnikim i iskustvenim saznanjima;

koherentnost: zbirka standarda mora biti koherentna, standardi ne smiju biti konfliktni (donoenjem novog standarda za dati predmet, stari se standard povlai).

Nivo standardizacije odnosi se na geografski, politiki ili ekonomski obim ukljuenosti u standardizaciju, tako da se standardizacija moe podijeliti na:

meunarodnu standardizaciju, u kojoj mogu uestvovati odgovarajua tijela iz svih zemalja,

regionalnu standardizaciju, u kojoj mogu uestvovati odgovarajua tijela zemalja samo jednog geografskog, politikog ili ekonomskog podruja svijeta,

evropsku standardizaciju, u kojoj uestvuju odgovarajua tijela evropskih drava,

dravnu/nacionalnu standardizaciju, na nivou odreene zemlje,

entitetsku ili pokrajinsku standardizaciju, na nivou dijela neke zemlje,

lokalnu standardizaciju, na nivou nekog udruenja ili preduzea, te u pojedinim tvornicama, radionicama i uredima.

Bosanskohercegovake standarde (BAS) izrauju Tehniki okomiteti (TC) Instituta za standardizaciju BiH postupkom u est faza:

Faza 1: Poticaj za izradu standarda, to jest analiza da

je odreeni standard potreban ili da je potrebno prihvatiti odreeni evropski/meunarodni standard.

Faza 2: Prijedlog za izradu standarda, kada se obino osniva radna grupa za njegovu izradu. Prikupljaju se

potrebne informacije i predlau mogua rjeenja.

Faza 3: Izrada nacrta standarda od strane TC-a, koji

se distribuira nadlenim tijelima radi komentiranja i odobravanja istog.

Faza 4: Javna rasprava i davanje primjedbi u

odreenom roku. Ako pristignu primjedbe tehnike prirode, tekst se vraa TC-u koji ga je izradio na daljnje razmatranje i preraeni dokument e se ponovno dati na javnu raspravu.

Faza 5: Odobravanje standarda, ako tokom javne

rasprave nisu pristigle nikakve primjedbe na nacrt

standarda ili pristignu samo primjedbe urednike prirode. Konani tekst standarda mora odobriti TC

Slika 10. Shema izrade standarda

17

koji ga je izradio.

Faza 6: Objava standarda, kad je konani tekst ve usvojen od strane TC-a i u kojeg se smiju unositi samo manje urednike izmjene, ako i gdje je to potrebno. Konani tekst se mora odobriti za objavu kao BAS standard.

Naprijed navedeni postupak u Institutu za standardizaciju BiH se provodi iskljuivo u sluaju kada ne postoji odgovarajui meunarodni ili evropski standard za dati predmet standardizacije. Kada postoje odgovarajui evropski standardi Institut putem TC-a uglavnom preuzima te standarde u izvornom ili neto izmjenjenom obliku. Ovi standardi se mogu prihvatiti kao BAS standardi po tzv. "skraenom postupku". Kod skraenog postupka mogue je ispustiti odreene faze. Takav dokument daje se izravno na odobravanje kao nacrt BAS standarda na javnu raspravu (4. faza), bez prolaenja kroz prethodne faze.

Nakon izvjesnog vremena (npr. svakih pet godina) Institut za standardizaciju putem TC-a

preispituje BAS standarde koje su izradili. Veinom glasova lanova TC-a donosi se odluka hoe li dati BAS standard biti potvren, preraen ili povuen.

Meunarodne organizacije za standardizaciju Meunarodne organizacije su ustanovljene od strane meunarodne zajednice u cilju razvijanja meunarodnih standarda. Tri najvee i najutjecajnije organizacije su:

Meunarodna organizacija za standardizaciju ISO (eng. International Organization for Standardization), osnovana 1947. godine,

Meunarodna elektrotehnika komisija IEC (eng. International Electrotechnical Commission), osnovana 1906. godine i

Meunarodna telekomunikacijska unija ITU (eng. International Telecommunication Union), osnovana 1865. godine.

Slika 11. Simboli meunarodnih organizacija za standardizaciju

Ove tri organizacije (ISO, IEC i ITU) zajedno ine udruenje Svjetska standardizacijska saradnja (eng. World Standards Cooperation , WSC), koja je osnovana u 2001. godini, kako bi se ojaali i unaprijedili meunarodni standardizacijski sistemi pojedinih lanica.

ISO ine nacionalna tijela za standardizaciju (eng. National Standards Bodies, NSBs), i to po jedan lan po dravi. Do 2010. godine objavio je preko 18.500 standarda. Standardi se donose putem tehnikih komitetea (TC). Centralni sekretarijat organizacije smjeten je u enevi, vajcarska. Institut za standardizaciju BiH punopravni je lan ove organizacije.

IEC, kao jedna od najstarijih organizacija za standardizaciju, ustanovljen je na slian nain, tj. od nacionalnih odbora, takoer, po jedan predstavnik po dravi. U nekim sluajevima, nacionalni odbor odreene drave u IEC je ujedno i zastupnik u ISO. Treba znati da su ove obje organizacije (ISO i IEC) nevladine neprofitne meunarodne organizacije, koje nisu ustanovljene niti jednim meunarodnim ugovorom. Njihovi lanovi mogu biti nevladine organizacije ili vladine agencije, odreene od strane ISO I IEC. Standardi se donose putem tehnikih komitetea (TC). Sjedite IEC-a je u enevi, vajcarska. U IEC-u Bosnu i Hercegovinu predstavlja BAKE (Bosanskohercegovaki komitet za elektrotehniku) kao nacionalni IEC komitet (pridrueni lan).

18

S druge strane, ITU je organizacija ustanovljena ugovorom od strane stalne agencije

Ujedinjenih Naroda (eng. United Nations) u kojoj su vlade primarne lanice. Osim vlada, takoer, i druge organizacije (npr. nevladine ili privatne kompanije) mogu imati status direktnog lanstva u ITU. ITU je vodea agencija Ujedinjenih nacija za pitanja informacionih i komunikacionih tehnologija koja koordinira globano koritenje radiospektra. Sjedite ITU-a je u enevi, vajcarska.

Osim ovih, postoji veliki broj drugih neovisnih meunarodnih organizacija vezanih za standardizaciju, kao to su IEEE (eng. Institute of Electric and Electronic Engineers), IETF (eng. Internet Engineering Task Force), W3C (eng. World Wide Web Consortium) koje

razvijaju i objavljuju standarde za razliite meunarodne upotrebe. U mnogim sluajevima ove meunarodne organizacije nisu osnovane na principu jednog lana po dravi, nego je lanstvo u ovim organizacijama otvoreno svima zainteresiranima, koji se ele prikljuiti i sudjelovati u organizaciji prema postojeim pravilima bilo kao organizacija, ili u svojstvu pojedinanog tehnikog strunjaka.

Evropske organizacije za standardizaciju

Od evropskih organizacija u oblasti standardizacije potrebno je navesti, kao najvanije sljedee tri organizacije:

Evropski komitet za standardizaciju, CEN (eng. European Committee for Standardization), osnovan 1961. godine, sa sjeditem u Briselu, Belgija, kao neprofitna organizacija za planiranje, kreiranje i donoenje evropskih standarda u svim oblastima privredne aktivnosti, izuzev u elektrotehnici i telekomunikacijama. Institut za

standardizaciju BiH pridrueni je lan ove organizacije.

Evropski komitet za elektrotehniku standardizaciju, CENELEC, (eng. European Committee for Electrotechnical Standardization), osnovan 1973. godine, sa sjeditem u Briselu, Belgija, kao neprofitna organizacija za planiranje, kreiranje i donoenje evropskih standarda u oblasti elektrotehnike, elektronike i sa njima povezanih tehnologija. Institut za

standardizaciju BiH pridrueni je lan ove organizacije.

Evropski institut za telekomunikacijske standarde ETSI (eng. European Telecommunications Standards Institute), osnovan 1988. godine sa sjeditem u Sophia Antipolis, Francuska, kao neprofitna organizacija za planiranje, kreiranje i donoenje evropskih standarda u oblasti informacionih i komunikacionih tehnologija. Institut za

standardizaciju BiH punopravni je lan ove organizacije.

Slika 12. Simboli evropskih organizacija za standardizaciju

Neke od vanijih nacionalnih organizacija za standardizaciju su:

Njemaki institut za standardizaciju DIN (njem. Deutsches Institut fr Nrmung)

Britanski institut za norme BSI (eng. British Standards Institution)

Ameriki nacionalni institut za standarde i tehnologiju NIST (eng. National Institute of Standards and Technology)

19

Slika 13. Simboli nacionalnih organizacija za standardizaciju

SISTEMI MJERNIH JEDINICA

Sistem mjernih jedinica je skup mjernih jedinica ustanovljen za dati sistem fizikalnih veliina i predstavlja skup osnovnih i izvedenih jedinica.

Tokom cijele istorije postojala je elja da ljudi, radi to boljeg meusobnog razumjevanja, razmjenjuju podatke o materijalnom svijetu. To su mogli raditi samo ako su te podatke

izraavali na svima podjednako razumljiv nain i pomou definiranih mjernih jedinica. Jo su u starom Egiptu smtrnom kaznom kanjavani oni koji su bili zadueni za uvanje i kontrolu mjernih sredstava ukoliko nisu izvravali svoja zaduenja. U to vrijeme svakog punog mjeseca umjeravale su se jedinice za duinu. U grobnicama starog Egipta pronaene su mjere koje su zasnivane na prirodnim veliinama. Neke od najstarijih civilizacija (Babilon, Sumer) imale su jako sloene i zakonima propisane mjerne jedinice.

Evropski mjerni sistem u srednjem vijeku, sve do usvajanja metarskog sistema zasnivao se na

grkim i rimskim mjernim sistemima koji su za jedinice imali najee antropoloke mjerne jedinice (prst, palac, aka, lakat, pedalj, itd.). Za zapreminu su se koristile uplje zapremine koje su istovremeno ispunjene vodom koritene i za mjerenje teine. Zato su se u to vrjeme mjerne jedinice zvale mjere i utezi (eng. pounds and weight). Ove su se jedinice sve do kraja 18. stoljea mjenjale od mjesta do mjesta, od vremena do vremena. Svaka drava, ponekad i svaki grad, imali su svoje mjerne jedinice, koje su se mjenjale sa promjenom vladara. Kao primjer moe se navesti jedinica duine yard koja je odreena kao udaljenost izmeu nosa i palca ispruene lijeve ruke engleskog kralja Henrija I, a in (eng. inch) je odreen kao ukupna duina tri zrna jema (slika 14.) koja je iz jemenog klasa izvadio nasumice kralj Edward II.

Prvi korak ka dananjem sistemu mjera napravljen je jo 22. juna 1799. godine kada je u Francuskoj uveden decimalni metriki sistem. Tada su dvije ipke od platine, koje su predstavljale standarde za metar i za kilogram, izloene u Arhivu Republike (Archives de la Rpublique) u Parizu. Primjer Francuske slijedile su i neke druge zemlje uvodei metarski sistem (Belgija i Holandija 1816. godine, Grka 1820. godine, panija 1849. godine, Italija 1861. godine, itd.). Na potrebu za daljim razvojem i uvoenjem jedinstvenog sistema jedinica ukazivali su mnogi veliki naunici. Gaus (Karl Friedrich Gauss 1777-1855) je jo 1832. godine predloio upotrebu metrikog sistema zajedno sa jedinicom sekund, kao koherentnog sistema jedinica u prirodnim naukama.

Na Meunarodnoj konferenciji o metru odranoj u Parizu 1875. godine 18 zemalja je potpisalo Metarsku konvenciju i rezoluciju o uvoenju metrikog sistema jedinica. Postojei sistem jedinica dok nije dobio dananji oblik proao je kroz vie faza razvoja. To je bio CGS, MKS, MKSA, Tehniki sistem, a danas je to SI sistem jedinica. Kroz istoriju su se koristile razliite jedinice za pojedine fizike veliine.

Slika 14. Definicija ina

20

Godine 1860. Maksvel (James Clerk Maxwell 1831-1879) je predloio uvoenje sistema jedinica sa osnovnim i izvedenim jedinicama. Nakon toga, 1874. godine, Britanska

Asocijacija za Razvoj Nauke (British Association for the Advancement of Science, BAAS)

uvela je CGS (centimetre, gram, second) sistem jedinica. Postojali su posebni podsistemi za

elektricitet i za magnetizam (CGSe i CGSm). Ovaj sistem imao je vrlo znaajnu ulogu u razvoju nauke, naroito u razvoju fizike. Meutim, CGS sistem je bio nepodesan za upotrebu u elektrotehnikim naukama pa su 1880. godine uvedene jo dvije jedinice ohm [], za elektrinu otpornost i volt [V] za elektromotornu silu.

Kao posljedica Metarske konvencije (fra. Conventio du Metre), odrane 20. 05. 1875. godine ve je 1889. godine uveden MKS (metre, kilogram, second) sistem jedinica. Giorgijev sistem mjernih jedinica predloen je 1901. godine od strane talijanskog fiziara Giovannia Giorgia kao ''apsolutni'' sistem mjernih jedinica za podruje elektromagnetizma. Pokazao je da se na osnovi jedinica MKS-sistema moe graditi koherentan sistem mehanikih i elektromagnetskih jedinica ako se trima

osnovnim jedinicama doda i jedna elektromagnetska mjerna jedinica. Odabrana je jedinica ohm () za elektrinu otpornost. Meunarodna elektrotehnika komisija (IEC) usvojila je ovaj prijedlog, s tim to je za etvrtu jedinicu predloila amper (A) kao jedinicu jaine elektrine struje. Taj tzv. MKSA sistem (metar, kilogram, sekunda, amper) je prihvaen od strane zemalja ukljuenih u Konvenciju o metru 1946. godine.

Meunarodni sistem jedinica SI Na svom 9. om zasjedanju CGPM je 1948. godine donio slijedee zakljuke:

da se proui mogunost uspostavljanja potpunog skupa pravila za mjerne jedinice,

da se u tu svrhu slubenim upitom istrai miljenje koje prevladava u naunim, tehnikim i obrazovnim krugovima u svim zemljama, i

da se izrade preporuke za uspostavu praktinog sistema mjernih jedinica koji bi bio prihvatljiv za sve zemlje potpisnice Konvencije o metru.

Nakon est godina rada (1954. godine) MKSA sistem je proiren i ukljuene su mjerne jedinice termodinamike temperature kelvin i jaine svjetlosti kandela. Sistem je tada promijenio ime u Meunarodni sistem jedinica, SI, (Systeme International d'Unites). Sistem SI je zvanino uspostavljen 1960. godine na 11.-oj generalnoj konferenciji za tegove i mjere CGPM. Na 14.-oj generalnoj konferenciji za tegove i mjere iz 1971. godine SI sistem je

ponovo proiren dodavanjem mola kao osnovne jedinice za koliinu supstance.

Sistem SI se sastoji od sedam osnovnih jedinica, koje zajedno sa izvedenim jedinicama ine koherentan sistem jedinica. Kao dopuna, neke druge jedinice van sistema SI prihvaene su za upotrebu zajedno sa jedinicama SI.

Osnovne osobine ovog sistema su:

- univerzalnost primjenljiv je u svim oblastima nauke i tehnike,

- unifikacija jedinica npr za pritisak paskal umjesto mm Hg, atmosfera, bar, itd),

- koherentnost (povezanost) sistema koeficijenti proporcionalnosti u fizikalnim jednainama definisani pomou izvedenih jedinica su jednaki jedinici,

- jasno razgranienje izmeu jedinice mase kg i jedinice sile N,

- udobnija primjena.

U SI sistemu razlikuju se tri klase jedinica:

- osnovne jedinice,

21

- izvedene jedinice,

- dopunske jedinice.

Osnovne jedinice

Tabela 2. Osnovne jedinice SI

Veliina Ime Oznaka

duina metar m

masa kilogram kg

vrijeme sekunda s

elektrina struja amper A

termodinamika temperatura kelvin K

Veliina Ime Oznaka

koliina materije (supstance) mol mol

jaina svjetlosti kandela cd

Definicija i realizacija svake osnovne jedinice SI sistema je modifikovana kako su

mjeriteljska istraivanja otkrivala nove mogunosti postizanja preciznijih definicija i realizacija jedinica. Npr. 1889. godine definicija metra bila je zasnovana na meunarodnom Pt-Ir prototipu koji se uvao u Parizu. 1960. godine metar je redefinisan kao 1 650 763,73 talasne duine specifinog spektra kriptona 86.

Slika 15. Nekadanja definicija metra Pt Ir etalon metra

Od 1983. godine ova definicija je postala neadekvatna te je odlueno da se redefinie metar kao duina puta koju u vakuumu napravi svjetlost u vremenu od 1/299 792 458 s. Ovim redefinicijama relativna mjerna nesigurnost smanjena je sa 10

-7 na 10

-11. Izvorna

meunarodna pramjera metra koju je ozakonio 1. CGPM 1889. godine jo se uva u BIPM-u pod uvjetima utvrenim 1889. godine.

22

Slika 16. Dananja definicija metra

Definicije osnovnih jedinica SI sistema

- Metar je duina puta koju u vakuumu napravi svjetlost u vremenu od 1/299 792 458 s (17. CGPM 1983. godine).

- Kilogram je masa meunarodnog etalona kilograma. (1. CGPM 1889. godine) koji se uva u Parizu. Etalon je napravljen od platine (90 %) i iridijuma (10 %) u obliku valjka visine i prenika 39 mm.

- Sekunda je trajanje od 9 192 631 770 perioda zraenja koje odgovara prelazu izmeu dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezijuma 133 (13. CGPM 1968. godine).

- Amper je jaina stalne elektrine struje koja izmeu dva prava paralelna vodia, neograniene duine i sa zanemarivo malim krunim presjekom, koji su u vakuumu razmaknuti jedan metar, proizvodi meu tim vodiima silu od 2 x 10-7 N po metru duine (9. CGPM 1948. godine).

- Kelvin je termodinamika temperatura koja je jednaka 1/273,16 termodinamike temperature trojne take vode (10. CGPM 1954. godine).

- Mol je koliina materije u sistemu koji sadri toliko elementarnih jedinki koliko ima atoma u 0,012 kilograma ugljika C12 (14. CGPM 1971. godine).

- Kandela je jaina svjetlosti, u odreenom smjeru, izvora koji odailje monohromatsko zraenje frekvencije 540 x 1012 Hz i ija je energetska jaina u tom smjeru 1/683 vata po steradijanu (16. CGPM 1979. godine).

Izvedene jedinice

Do izvedenih jedinica se dolazi polazei od osnovnih jedinica primjenom matematskih operacija. Mnoge izvedene jedinice dobile su poseban naziv i oznaku i mogu se primjenjivati

za izraavanje drugih izvedenih jedinica. Koherentne izvedene jedinice umnoci su potencija osnovnih jedinica sa brojnim faktorom jednakim jedinici.

Izvedene jedinice se mogu podjeliti na slijedee grupe:

- izvedene jedinice izraene pomou osnovnih jedinica (Tabela 3.),

Slika 17. Definicija

kilograma

23

- izvedene jedinice koje imaju poseban naziv (Tabela 4.),

- izvedene jedinice izraene pomou osnovnih jedinica i jedinica sa posebnim nazivom (Tabela 5.).

Tabela 3. Izvedene jedinice SI izraene pomou osnovnih jedinica SI sistema

Izvedena veliina Izvedena jedinica Oznaka

povrina kvadratni metar m2

zapremina kubni metar m3

brzina metar u sekundi m s

-1

ubrzanje metar u sekundi na kvadrat m s-2

gustoa (zapreminska masa) kilogram po kubnom metru kg m-3

jaina magnetnog polja amper po metru A m-1

gustoa elektrine struje amper po kvadratnom metru A m-2

koliina supstance, koncentracija mol po kubnom metru mol m-3

sjaj (luminacija) kandela po kvadratnom metru cd m

-2

Tabela 4. Izvedene jedinice SI sa posebnim nazivima i simbolima

Izvedena veliina Naziv

jedinice

Oznaka

jedinice

U SI

jedinicama

U osnovnim SI

jedinicama

ugao u ravni radijan rad m .

m-1

= 1

prostorni ugao steradijan sr m2 .

m-2

= 1

frekvencija herc Hz s-1

sila njutn N m

kg s

-2

pritisak, naprezanje paskal Pa N/m2 m

-1 kg

s

-2

energija, rad dul J N.m m2 kg s-2

snaga vat W J/s m2

kg s

-3

elektrini naboj kulon C s A

elektrini napon volt V W/A m2 kg s-3 A-1

elektrini kapacitet farad F C/V m2 kg-1 s4 A2

elektrini otpor om V/A m2 kg s-3 A-2

elektrina vodljivost simens S A/V m2 kg-1 s3 A2

magnetni fluks veber Wb V.s m

2 kg

s

-2 A

-1

magnetna indukcija tesla T Wb/m2 kg

s

-2 A

-1

induktivnost henri H Wb/A m2

kg s

-2 A

-2

24

Tabela 5. Izvedene jedinice SI izraene pomou osnovnih i jedinica sa posebnim nazivom

Izvedena veliina Naziv jedinice Oznaka U osnovnim

SI jedinicama

ugaona brzina radijan u sekundi rad.s

-1 m

m

-1s

-1 =s

-1

ugaono ubrzanje radijan u sekundi na kvadrat rad.s

-2 m

m

-1s

-2 =s

-2

moment sile njutn metar N.m m

2 kg

s

-2

jaina elektrinog polja volt po metru V.m-1 m kg s-3 A-1

permeabilnost henri po metru H.m

-1 m

-3 kg

-1s

4 A

2

permitivnost farad po metru F.m

-1 m

kg

s

-2 A

-2

povrinska gustoa naboja kulon po kvadratnom metru C.m-2 m-2 s A

Jedinice izvan SI sistema

Meunarodni sistem jedinica (SI) je sistem jedinica koji je prihvatio CGPM i koji osigurava meunarodno dogovorenu referenciju pomou koje se danas definiu sve druge jedinice. Preporuuje se za upotrebu u nauci, tehnici i trgovini. Osnovne SI jedinice i koherentne izvedene SI jedinice, ukljuujui jedinice sa posebnim nazivima, imaju vanu prednost jer ine koherentan skup, to ima za posljedicu da se ne zahtijeva pretvaranje jedinica kad se umjesto veliina u veliinske jednaine uvrtavaju posebne vrijednosti. Budui da je SI sistem jedinica koji je globalno prihvaen, on takoer ima oitu prednost za uspostavljenje svjetskoga dijaloga. Konano, ako svi upotrebljavaju taj sistem, on pojednostavljuje uenje. Ipak se priznaje da se neke jedinice izvan SI-a jo uvijek pojavljuju u nauci i tehnici, a neke e se vjerovatno i dalje jo dugo upotrebljavati.

Neke jedinice izvan SI-a imaju povijesno znaenje u osnovnoj literaturi. Druge jedinice izvan SI-a, kao npr. jedinice vremena i ugla, tako su duboko ukorijenjene u povijest i kulturu tako

da e se i dalje upotrebljavati i u doglednoj budunosti.

Iz tih razloga korisno je dati popis nekih vanijih jedinica izvan SI-a kako je uinjeno u nastavku. Meutim, kad se upotrebljavaju te jedinice, treba uvijek imati na umu da se time gube osnovne prednost SI-a.

Tabela 6. Jedinice van SI koje su dozvoljene za upotrebu

VELIINA JEDINICA OZNAKA VRIJEDNOST U SI

JEDINICAMA

vrijeme minut min 1 min = 60 s

sat h 1 h = 60 min = 3600 s

dan d 1 d = 24 h

prostorni ugao stepen 1 = (/180) rad

minut ' 1' = 1/60 = (/10800) rad

sekund '' 1'' = 1'/60 = (/648000) rad

povrina hektar ha 1 ha = 104 m2

zapremina litar I,L 1 l = 1 dm3 = 10

-3 m

3

masa tona t 1 t = 103 kg

Postoji mnogo vie jedinica izvan SI-a, iji je broj prevelik da bi se navodile ovdje, koje imaju povijesno znaenje ili se jo uvijek upotrebljavaju, ali samo u specijaliziranim podrujima (npr. barel nafte) ili u posebnim zemljama (npr. palac, stopa, jard). CIPM ne vidi nikakav

25

razlog da se te jedinice i dalje upotrebljavaju u savremenom naunom i tehnikom radu. Meutim, zbog njihove vanosti potrebno je dati mogunost da se pronau podaci o odnosu izmeu tih jedinica i odgovarajuih SI jedinica. CIPM je tako sastavio popis faktora pretvaranja takvih jedinica u SI jedinice i uinio ga dostupnim na internet stranici BIPM-a.

Prefiksi mjernih jedinica

Postoje dvije skupine prefiksa mjernih jedinica i to:

umnoci ili prefiksi viekratnici,

dijelovi mjerne jedinice ili prefiksi niekratnici.

Umnoak mjerne jedinice je vea mjerna jedinica koja se formira iz osnovne jedinice ili izvedene jedinice prema dogovoru o razmjeri. Sa izuzetkom da (deka), h (hekto) i k (kilo) svi

znakovi za umnoke piu se velikim slovom.

Dio mjerne jedinice je manja mjerna jedinica koja se formira iz osnovne jedinice ili izvedene

jedinice prema dogovoru o razmjeri. Svi znakovi za djelove mjerne jedinice piu se malim slovima.

Oznake prefiksa piu se uspravno, zajedno sa oznakom jedinice, bez razmaka. Uvijek se koristi samo jedan prefiks za jednu jedinicu. Svi nazivi prefiksa piu se malim slovima, osim na poetku reenice. Nazivi prefiksa su neodvojivi dijelovi naziva jedinica kojima su pridrueni (npr. miliamper, megaom jedna su rije). Prefiksi mjernih jedinica ne mogu stajati sami niti se pridruiti broju 1.

Meu osnovnim jedinicama SI sistema jedino jedinica mase kg sadri prefiks iz povijesnih razloga. Nazivi i znakovi za prefikse kod jedinice mase tvore se dodavanjem naziva prefiksa

nazivu gram (npr. mg, a ne mKg).

Tabela 7. Prefiksi mjernih jedinica

Faktor Ime prefiksa Simbol Faktor Ime prefiksa Simbol

101 deka da 10

-1 deci d

102 hekto h 10

-2 centi c

103 kilo k 10

-3 mili m

106 mega M 10

-6 mikro

109 giga G 10

-9 nano n

1012

tera T 10-12

piko p

1015

peta P 10-15

femto f

1018

eksa E 10-18

ato a

1021

zeta Z 10-21

zepto z

1024

jota Y 10-24

jokto y

Prefiksi za binarne jedinice

Naziv binarne jedinice bit dolazi od engleskih rijei binary digit. Osam puta vea jedinica naziva se bajt (byte). Tako je bajt = 2

3 bita = 8 bita. Naziv jedinice bajt (znak: B) nastao je u

ranim ezdestim godinama prolog stoljea.

U septembru 1996. godine CIPM je prihvatio Preporuku (Recommendation U1) Binary

multiples of units used in information technology.

26

Meunarodna elektrotehnika komisija IEC je 1999. godine objavila meunarodnu normu o nazivima i znakovima binarnih jedinica: Amandment 2(1999) to IEC Standard 60027-2:

Letter symbols to be used in electrical technology, Part 2: Telecommunications and

electronics.

Vrijednost, naziv i znak binarne jedinice tvore se pomou jednaine:

D = N J (3.) Ovdje, meutim, slovo D oznaava vrijednost binarne jedinice J, odnosno njezin naziv, a mnoilac N odreen je pomou binarne definicije: N = 2r. Eksponent r ima samo pozitivne vrijednosti. Binarni mnoilac N uvijek je vei od broja 1, tj. on je iskljuivo viekratnik. Za sada su dovoljne vrijednosti binarnoga eksponenta: r = 10, 20, 30, 40, 50, 60

Tabela 8. Vrijednosti, nazivi i znakovi binarnih prefiksa

za binarne informatike jedinice

Vrijednost binarnog predmetka Naziv Znak

210

= 1,024 . 10

3 kibi Ki

220

= 1,048576 . 10

6 mebi Mi

230

= 1,073741824 . 10

9 gibi Gi

240

= 1,099511627776 . 10

12 tebi Ti

250

= 1,125899906842624 . 10

15 pebi Pi

260

= 1,152921504606846976 . 10

18 eksbi Ei

Tabela 9. Nazivi, znakovi i vrijednosti binarnih jedinica

izvedenih od jedinica bit i bajt

Ime Simbol Vrijednost

Formativna jedinica bit ( simbol: bit )

kibibit Kibit 210

bit = 1024 bit

mebibit Mibit 220

bit = 1024 Kibit

gibibit Gibit 230

bit = 1024 Mibit

tebibit Tibit 240

bit = 1024 Gibit

pebibit Pibit 250

bit = 1024 Tibit

eksbibit Eibit 260

bit = 1024 Pibit

Formativna jedinica bajt ( simbol: B )

kibibajt KiB 210

B = 1024 B

mebibajt MiB 220

B = 1024 KiB

gibibajt GiB 230

B = 1024 MiB

tebibajt TiB 240

B = 1024 GiB

pebibajt PiB 250

B = 1024 TiB

eksbibajt EiB 260

B = 1024 PiB

27

Pisanje imena i simbola jedinica i izraavanje vrijednosti veliina Opa pravila za pisanje imena jedinica i brojeva prvo je predloila 9. CGPM (1948., 7. zakljuak). Ta pravila su nakon toga razradili ISO, IEC i druge meunarodne organizacije. Danas postoji opi konsenzus o tome kako koristiti imena i simbole jedinica, ukljuujui i imena prefiksa te simbola veliina, te kako izraavati vrijednosti veliina. Skladnost tih pravila i dogovora pomau itljivosti naunih i tehnikih lanaka.

Simboli jedinica piu se uspravno bez obzira na tip slova koja se koriste u ostatku teksta. Openito se simboli jedinica piu malim slovima, ali ako su izvedeni iz vlastitog imena ili se nalaze na poetku reenice piu se velikim poetnim slovom.

Simboli jedinica ostaju nepromijenjeni u mnoini. Iza simbola jedinice se nikada ne stavlja taka, izuzev ako je kraj reenice.

Jedinice kombinirane mnoenjem nekoliko jedinica moraju se pisati sa takom izmeu (oznakom mnoenja) ili sa razmakom. (npr. Nm ili N m). Jedinice kombinirane razlikom jedne jedinice sa drugom moraju se pisati sa kosom crtom ili sa negativnim eksponentima.

(npr. m/s ili m s-1

). Kombinirane jedinice mogu sadravati samo jednu kosu crtu. Dozvoljena je upotreba zagrada ili negativnih eksponenata za sloene kombinovane jedinice (npr. m kg/(s

3 A) ili m kg s

-3 A

-1 , ali ne i mkg/s

3/A niti mkg/s

3A).

Simboli jedinica i imena jedinica ne smiju biti pomijeani. Nije dozvoljeno koristiti kratice za simbole ili nazive jedinica (npr. sec. umjesto s ili sekunda).

Vrijednost veliine pie se kao umnoak broja i jedinice, a broj kojim se mnoi jedinica brojna je vrijednost veliine izraena tom jedinicom. Izmeu broja i jedinice uvijek se ostavlja jedan prostorni razmak (npr. 5 kg, a ne 5kg). Pri izraavanju vrijednosti veliine moe se postupati u skladu sa uobiajenim algebarskim pravilima (npr. moe se pisati jednaina T = 293 K, ali i jednaina T/K = 293). Ovaj drugi nain je prikladan za prikazivanje podataka u tablicama ili na grafikonima.

Znak koji se upotrebljava za odvajanje cjelobrojnoga od desetinoga dijela broja naziva se desetini znak. Na osnovu odluke 22. CGPM-a (2003., Zakljuak 10.) "desetini znak mora biti taka ili zarez". Odabrani desetini znak treba biti onaj koji je uobiajen u dotinom kontekstu. Ako se broj nalazi izmeu +1 i 1, desetinom znaku tada uvijek prethodi nula (npr. 0,234 A, a ne ,234 A).

Na osnovu odluke 9. CGPM-a (1948., Zakljuak 7.) i odluke 22. CGPM-a (2003., Zakljuak 10.), kako bi se olakalo itanje, znamenke vieznamenkastih brojeva mogu se malim razmakom rastavljati u skupine od po tri. Izmeu tih se skupina u prazni prostor ne smiju umetati ni take ni zarezi (npr. 15 739,012 53 kg). Meutim, kad ispred ili iza desetinog znaka postoje samo etiri znamenke uobiajeno je da se za odvajanje jedne znamenke ne upotrebljava razmak (npr. 1739,012 kg).

Matematike operacije se mogu primjenjivati samo na simbole jedinica (kg/m3), a ne i na njihova imena (kilogram/kubni metar). Pri pisanju, mora biti nedvosmisleno jasno na koju se

brojnu vrijednost odnosi simbol jedinice i koja se matematika operacija primjenjuje na vrijednost fizike veliine (npr. 35 cm x 48 cm, a ne 35 x 48 cm ; 100 g 2 g, a ne 100 2 g).

Nekoliko poznatih izreka o mjerenju

28

Pan metron ariston (Sve ima svoju mjeru) starogrka poslovica;

Omnia in numero et mensura (Sve je u broju i mjeri) latinska poslovica;

Triput mjeri jednom sjeci (narodna poslovica);

Teko onima koji pri mjerenju zakidaju, koji punu mjeru izimaju kada od drugih kupuju, a kada drugima mjere na litar ili na kantar zakidaju (Kuran, Sura Al- Mutaffifin);

Kakvom mjerom mjerite, takvom e se i vama mjeriti (Jevanelje po mateju VII.2).