METODY OBLICZENIOWEJ MECHANIKI PŁYNÓW

Metody Obliczeniowej Mechaniki Płynów Ćwiczenie Laboratoryjne nr 3

Prawa zastrzeżone © Ł. Jeziorek Ćwiczenia z zastosowaniem programu FLUENT

ĆWICZENIE NR 3

METODY OBLICZENIOWEJ MECHANIKI PŁYNÓW

Ściśliwy przepływ turbulentny Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem modelowania przepływów wokół profili lotniczych, obliczania współczynników sił i momentów aerodynamicznych, ze szczególnym uwzględnieniem modelowania warstwy przyściennej, zarówno pod kątem siatki obliczeniowej dla warstwy jak i dostępnych w praktyce inżynierskiej modeli turbulencji. Ponadto pokazano prosty sposób importu danych geometrycznych, jak również tworzenie wykresów (np. współczynnika ciśnienia Cp) na podstawie uzyskanych wyników i ich zapis na dysku w celu dalszej obróbki. Opis problemu: Zadanie stanowi wyznaczenie przepływu wokół profilu NACA 23012 o długości cięciwy równej 1 m. Opływającym czynnikiem jest powietrze o parametrach podanych na rys. 1. Wymiary obszaru obliczeniowego podano na rys.2. Mimo iż prędkości opływu odpowiadają bardzo małej liczbie Macha i bardzo małym zmianom gęstości, to jednak przepływ zamodelowano jako w pełni ściśliwy.

Rys. 1. Szkic zadania

Rys. 2. Szczegóły geometrii obszaru obliczeniowego, strzałki pokazują kierunki

zagęszczenia siatki



UTWORZENIE GEOMETRII MODELU OBLICZENIOWEGO W PROGRAMIE GAMBIT

Uruchomić Gambita, rozpocząć nową sesję o nazwie profil.

Zaimportować punkty z pliku N23012.dat

FILE ► IMPORT ► VERTEX DATA

Na ekranie pojawią się zaimportowane punkty. Jest ich zbyt dużo, należy skasować część z nich. Powiększania obrazu dokonujemy przez wciśnięcie CTRL oraz przeciągając okno powiększenia prawym przyciskiem myszy. Uwaga, punkty nr 3 i 4 (na krawędzi spływu) są różne i nie znajdują się w tym samym miejscu (patrz dalej)!

Rys. 3. Wszystkie punkty zaimportowane z pliku N23012.dat

Skasować nadmiarowe punkty, tak jak pokazano na rys.4: z panelu OPERATION

wybrać opcję GEOMETRY , operacje na punktach VERTEX , następnie

kasowanie punktów DELETE VERTICES . Wskazać odpowiednie punkty, następnie potwierdzić APPLY oraz CLOSE.

Rys. 4. Pozostawione punkty z importu

Następnie należy utworzyć dodatkowe punkty o numerach 1, 5, 6, 7, 8.

L.p. Współrzędna X Współrzędna Y Uwagi

1 -9 0 utworzyć 2 0 0 zaimportowany, już istniejący 3 1 0,00126 zaimportowany, już istniejący 4 1 -0,00126 zaimportowany, już istniejący 5 1 10 utworzyć 6 1 -10 utworzyć 7 -6 7 utworzyć 8 -6 -7 utworzyć

Następnie należy połączyć odcinkami prostymi następujące punkty: 1 z 2, 3 z

4, 3 z 5, 4 z 6. połączyć łukiem , przechodzącym przez trzy punkty

następujące punkty: 1-7-5 oraz 1-8-6. Następnię połączyć nurbsem górne



punkty profilu począwszy od punktu nr 2 do nr 3, oraz dolne punkty profilu, począwszy od punktu nr 2 do nr 4. Wszystkie opcje tworzenia krzywych są dostępne

pod rozwijalnym przyciskiem .

Utworzyć dwie powierzchnie WIREFRAME w oparciu o krzywe: 1.) 1-2, 2-3, 3-5, 1-7-5

2.) 1-2, 2-4, 4-6, 1-8-6

Utworzyć trzy powierzchnie poprzez rozciągnięcie krawędzi SWEEP , opcja

ta jest dostępna pod rozwijalnym przyciskiem . W oknie SWEEP EDGES w polu krawędzi EDGES wskazać trzy krawędzie 5-3, 3-4, 4-6, poniżej w menu ścieżki PATH zmienić ustawienie ścieżki wyciągnięcia z krawędzi EDGE na wektor VECTOR, wcisnąć poniższy przycisk określania wektora wyciągnięcia DEFINE. W oknie VECTOR DEFINITION wybrać w ramce kierunek DIRECTION dodatni kierunek osi X - X POSITIVE. Włączyć opcję podawania długości wektora MAGNITUDE i w polu po prawej wpisać 10. Potwierdzić APPLY i CLOSE. W okienku SWEEP EDGE pozostawić sztywny sposób wyciągania TYPE : RIGID, potwierdzić APPLY i zamknąć CLOSE. Efekt powinien być następujący:

Rys. 5. Gotowe powierzchnie modelu

Na tym zakończono tworzenie modelu geometrycznego. Czas na utworzenie siatki

obliczeniowej. Z panelu OPERATION wybrać opcję MESH , zanim zostanie utworzona siatka dla warstwy przyściennej, należy posiatkować górny i dolny obrys

profilu. Wybrać opcję siatkowania linii , oraz tworzenie siatki na liniach . Podzielić górny i dolny obrys profilu na 25 podziałów, z zagęszczeniem 0.9 kierunek zagęszczenia w kierunku krawędzi natarcia (w lewo). Przejść do tworzenia siatki

warstwy przyściennej: wybrać opcję siatki warstwy przyściennej , następnie

tworzenie siatki . Na tym etapie warto zachować wyniki swojej pracy! Mając otwarte okno CREATE BOUNDARY LAYER wskazać w oknie graficznym górny obrys profilu, wskazana linia zmieni swój kolor na czerwony, jej nazwa pojawi sięw polu ATTACHMENT oraz pojawi się strzałka, pokazująca kierunek tworzenia siatki (nie można utworzyć siatki dla krawędzi wewnętrznych, jest to możliwe tylko dla brzegowych). Pozostawić włączony podgląd siatki SHOW, w panelu określania DEFINITION zmienić algorytm tworzenia ALGORITHM z jednorodnego UNIFORM na przyrostowy ASPECT RATIO BASED. Wartość FIRST PERCENT wpisać 1, czynnik



siatki GROWTH FACTOR (B/A) ustawić suwakiem 1.2, liczbę rzędów siatki ROWS ustawić na 10 (największa możliwa do utworzenia w Gambicie liczba rzędów to 20). Schemat przejścia w siatkę TRANSITION PATTERN pozostawić 1:1 (należy jednak sprawdzić, jak wyglądają na podglądzie schematy 4:2, 3:1, 5:1). Jeśli dla wszystkich ustawień pojawi się w oknie graficznym poprawny podgląd siatki warstwy koloru pomarańczowego, należy potwierdzić APPLY i zamknąć CLOSE. Identyczną siatkę stworzyć dla dolnego obrysu profilu. Gotowa siatka ma kolor biały.

Rys. 6. Gotowa siatka warstwy przyściennej

Dokończyć siatkowania pozostałych linii, za pomocą opcji oraz . Pozostałe linie należy podzielić w sposób następujący (kierunki zagęszczenia pokazująstrzałki na rys.2):

łuk 1-7-5 25 podziałów równomiernie łuk 1-8-6 20 podziałów równomiernie odcinek 3-4 oraz jego odpowiednik na prawo 3 podziały równomiernie odcinek 3-5 oraz jego odpowiednik na prawo 30 podziałów zagęszczenie 0.8 odcinek 4-6 oraz jego odpowiednik na prawo 30 podziałów zagęszczenie 0.8 odcinek 1-2 30 podziałów zagęszczenie 0.8

wszystkie cztery odcinki poziome, powstałe po wyciągnięciu trzech krawędzi pionowych podzielić na 30 podziałów zagęszczenie 1.1

Stworzyć siatkę na wszystkich powierzchniach (jest ich cztery, pamiętać o wąskim pasku za profilem) za wyjątkiem powierzchni opartej o punkty 1-8-6-4-2-1 (lewa, dolna powierzchnia). Użyć elementów czworokątnych typu QUAD. Pozostałą powierzchnię 1-8-6-4-2-1 podzielić za pomocą elementów trójkątnych TRI. Gotowa siatka powinna wyglądać następująco:

Rys. 7. Gotowa siatka obszaru obliczeniowego



Rys. 8. Powiększenie siatki wokół profilu.

Powiększenie siatki wokół profilu, a szczególnie połączenia siatki "zewnętrznej" z siatką warstwy przyściennej pokazano na rys.8. Utworzenie siatek w oparciu o różne elementy miało za zadanie pokazać, że siatki mieszane są dopuszczalne, a wyniki na nich uzyskiwane - poprawne. Siatka obliczeniowa jest gotowa, należy już tylko określić warunki brzegowe oraz obszar obliczeniowy. SOLVER ► FLUENT 5/6

W panelu OPERATION wybrać przycisk ZONES , opcję tworzenia warunków

brzegowych . Nadać typy warunków brzegowych i nazwy (w nazwach nie może znajdować się odstęp (space) ) zgodnie z rys.1. Nie nadawać żadnego warunku dla odcinka 3-4. Będzie później można zaobserwować, że każdemu niezadeklarowanemu brzegowi Fluent nadaje warunek typu ściana WALL. Podobnie zadeklarować obszar obliczeniowy, składający się z pięciu powierzchni i nadać mu nazwę "powietrze". Zachować gotową siatkę jako plik dwuwymiarowy (export 2D mesh): FILE ► EXPORT ► MESH Jeśli w polu TRANSCRIPTION pojawił się komunikat, że siatka została poprawnie zapisana, należy wyjść z Gambita.

OBLICZENIA PRZEPŁYWOWE W PROGRAMIE FLUENT

Uruchomić Fluenta w wersji dwuwymiarowej o podwójnej precyzji obliczeń 2ddp, wczytać utworzony w Gambicie plik z siatką obliczeniową zawierającą profil NACA-23012, sprawdzić poprawność siatki, Siatka została utworzona w metrach, nie jest potrzebne jej skalowanie.

Ustawienia solvera przepływowego:

sprzężony (coupled),



niejawny (implicit),

dwuwymiarowy (2d)

ustalony (steady)

Ustawienie płynu nielepkiego:

DEFINE ► MODEL ► VISCOUS

Zmienić z laminarnego LAMINAR na nielepki INVISCID.

Ustawienie płynu ściśliwego:

DEFINE ► MATERIALS

wybrać sposób zmienności gęstości DENSITY ze stałej CONSTANT na opisanej równaniem gazu doskonałego IDEAL GAS. Fluent poda wtedy komunikat o włączeniu równania energii do układu równań rozwiązywanych. Określenie warunków analizy: DEFINE ► OPERATING CONDITIONS W okienku OPERATING CONDITIONS ustawić wartość ciśnienia odniesienia (operating pressure) na 0 Pa i potwierdzić OK. Określenie warunków brzegowych: DEFINE ► BOUNDARY CONDITIONS Podobnie jak w ćwiczeniu nr 2, również i tutaj wprowadzenie jakichkolwiek danych jest niezbędne tylko dla pola dalekiego ciśnienia (pressure far field) o nazwie "przepływ". Jego parametrami są: - ciśnienie spiętrzenia (gauge pressure) = 101325 Pa (1 atm) - liczba Macha (Mach number) = 0,08 (ok. 100 km/h dla T=300K i k=1,4)

- temperatura bezwzględna (Temperature) = 300 K = 27°C Rozpoczęcie obliczeń:

Włączyć opcję drukowania histogramów dla rezydułów

SOLVE ► MONITOR ► RESIDUALS

zaznaczyć opcję PLOT. Rozpocząć obliczenia, zadać1000 iteracji

SOLVE ► INITIALIZE następnie: SOLVE ► ITERATE



Rys. 9. Histogram rezydułów dla obliczeń dla modelu nielepkiego. Widoczna tendencja do zbieżności obliczeń.

W niniejszym ćwiczeniu należy porównać wyniki otrzymywane dzięki różnym

modelom turbulencji dla RANS (wybrano modele Spalarta-Allmarasa (SA), k-ε, oraz

k-ω). Porównania należy dokonać z wynikami obliczeń nielepkich (Euler), oraz z wynikami lepkimi, laminarnymi (N-S)

Tworzenie wykresów:

Należy stworzyć wykres współczynnika ciśnienia Cp. Ten bardzo wany w aerodynamice bezwymiarowy współczynnik porównawczy określany jest wzorem:

2

2V

pp

q

ppCP

⋅

−=

−= ∞∞

ρ

gdzie: p - ciśnienie statyczne w danym punkcie pola przepływu

p∞ - ciśnienie odniesienia (reference pressure), równe ciśnieniu statycznemu w przepływie swobodnym

q - ciśnienie dynamiczne w danym punkcie

Ponieważ do poprawnego obliczenia współczynnika ciśnienia niezbędne są parametry odniesienia, dlatego też należy je podać:

REPORT ► REFERENCE VALUES

sprawdzić, czy następujące parametry odniesienia mają następujące wartości:

powierzchnia (area) = 1 m2

gęstość (density) = 1,225 kg/m3



głębokość (depth) = 1 m

długość (length) = 1 m

ciśnienie (pressure) = 101325 Pa

temperatura (temperature) = 300 K

prędkość (velocity) = 27.8 m/s

wykładnik adiabaty (ratio of specific heats) = 1.4

Wykonać wykresy współczynnika ciśnienia dla górnego i dolnego obrysu profilu:

PLOT ► XY PLOT

w oknie SOLUTION XY PLOT ustawić pole funkcji na osi y Y AXIS FUNCTION na współczynnik ciśnienia PRESSURE i poniżej PRESSURE COEFFICIENT. W polu wyboru powierzchni, na których kreślony będzie wykres SURFACES wskazać dolny i górny obrys profilu o nazwie "gora_profilu" i "dol_profilu", następnie wcisnąć przycisk PLOT. Pod klawiszem osi AXES dostępne są opcje formatowania osi (ponieważ oś współczynnika ciśnienia powinna mieć odwrócone wartości, należy jako wartość najmniejszą wpisać 1,natomiast jako wartość największą wpisać -1,wówczas zakres osi Y ustawi się od 1 do -1). Klawisz krzywych CURVES udostępnia formatowanie krzywych na wykresie, na które składa się grubość, kolor i rodzaj linii, jak również znaczników krzywych, ich koloru i wielkości.

Rys. 10. Wykres współczynnika ciśnienia na górnej i dolnej powierzchni profilu dla nielepkiego modelu przepływu (Euler).

Następnie należy zapisać wykres w postaci danych liczbowych na dysku. W tym celu należy w oknie SOLUTION XY PLOT zaznaczyć opcję zapisu do pliku WRITE TO FILE (wcześniej należy wybrać odpowiednie powierzchnie SURFACES, o ile nie są



zaznaczone). Przycisk kreślenia wykresu PLOT zmienił się na przycisk zapisu do pliku WRITE. Należy go nacisnąć a następnie podać nazwę pliku z danymi, który chcemy zapisać. Należy zapamiętać jego lokalizację.

Zachować dane z obliczeń dla modelu nielepkiego:

FILE ► WRITE ► CASE & DATA

Zachować dane pod nazwą "profil_nielepki.cas"

W dalszej części ćwiczenia należy, bazując za każdym razem na uzyskanych wynikach nielepkich (Euler), przeprowadzić obliczenia dla następujących modeli lepkości:

- laminarnego (laminar) (N-S)

- Spalarta - Allmarasa (RANS + SA), (jednorównaniowy model turbulencji)

- Standardowego k - ε (RANS + k-ε), (dwurównaniowy model turbulencji)

- Standardowego k - ω (RANS + k-ω), (dwurównaniowy model turbulencji)

Za każdym razem należy wykonać co najmniej 1000 iteracji, zapisać gotowy model wraz z wynikami obliczeń pod odpowiednią nazwą, świadczącą jaki model lepkości został użyty, oraz wykonać wykres współczynników ciśnienia na dolnej i górnej powierzchni profilu oraz zapisać dane wykresu Cp do plików, których nazwy będą świadczyły o użytym modelu turbulencji. Jest to niezbędne w celu przeprowadzenia porównania wyników, uzyskiwanych poprzez różne modele lepkości.

Histogramy i przebiegi współczynnika ciśnienia powinny mieć następujący przebieg: Laminarny model lepkości

Rys. 11. Histogram zbieżności rezydułów dla przypadku laminarnego. Model laminarny włączony od 1000 iteracji. Widoczne problemy ze zbieżnością.



Rys. 12. Wykres współczynnika ciśnienia na górnej i dolnej powierzchni profilu dla laminarnego modelu przepływu (N-S).

Model turbulencji Salarta-Allmarasa (SA)

Rys. 13. Histogram zbieżności rezydułów dla przypadku jednorównaniowego modelu turbulencji Spalarta - Allmarasa. Model turbulencji włączony od 1000 iteracji.

Widoczne problemy ze zbieżnością.

Rys. 14. Wykres współczynnika ciśnienia na górnej i dolnej powierzchni profilu dla modelu turbulencji Spalarta-Allmarasa (RANS + SA).



Model turbulencji k-εεεε

Rys. 15. Histogram zbieżności rezydułów dla przypadku dwurównaniowego modelu

turbulencji k-ε. Model turbulencji włączono po 1000 iteracji. Widać tendencję do zbieżności wyników.

Rys. 16. Wykres współczynnika ciśnienia na górnej i dolnej powierzchni profilu dla

modelu turbulencji k-ε (RANS + k-ε).

Model turbulencji k-ωωωω

Rys. 17. Histogram zbieżności rezydułów dla przypadku dwurównaniowego modelu

turbulencji k-ω. Model turbulencji włączono po 1000 iteracji. Widać tendencję do zbieżności wyników.



Rys. 18. Wykres współczynnika ciśnienia na górnej i dolnej powierzchni profilu dla

modelu turbulencji k-ω (RANS + k-ω).

Porównanie modeli turbulencji

Najpierw należy zapoznać się z zawartością plików z danymi do wykresów. Są to wyczajne pliki tekstowe. Legenda we Fluencie tworzona jest na bazie tytułów krzywych, zawartych w liniach:

((xy/key/label "nazwa_krzywej")

Automatycznie, dane zostały wyeksportowane pod nazwą powierzchni, z jakiej zostały wyekstrachowane, a więc w tym przypadku były to brzegi o nazwach "gora_profilu" oraz "dol_profilu". We wszystkich plikach zawierających dane Cp

(nielepkiego, laminarnego, SA, k-ε, k-ω) należy pozamieniać nazwy krzywych na nazwy odnoszące się do użytego modelu lepkości (np: "dol_SA", "gora_k-e").

W celu otrzymania wykresu porównawczego należy w oknie SOLUTION XY PLOT wczytać w okno FILE DATA kolejne pliki z danymi za pomocą przycisku LOAD FILE, wyczyszczenia listy FILE DATA dokonuję się poprzez przyciśnięcie poniższego przycisku FREE DATA. Należy wczytać pięć plików, sformatować wyjście graficzne i wyświetlić wykres na ekran (opcja WRITE TO FILE musi być wyłączona):



Rys. 19. Porównanie wyników, uzyskanych dzięki zastosowaniu różnych modeli lepkości.

Na rys.19. widać różnice w wynikach, otrzymanych dzięki różnym modelom. Ogólnie modele turbulencje dają mniejsze różnice ciśnień w porównaniu do modelu nielepkiego, wyjątkiem jest tutaj model laminarny. Liczba Reynoldsa dla tego przypadku wynosi:

1553000107894,1

18,27Re

25

=⋅

⋅=

⋅=

−

sm

ms

mlv

ν

Dla profili lotniczych jest to już liczba turbulentna, a więc model ten jest nieuprawniony. Również model S-A wykazał pewne oscylacje w histogramie zbieżności, wyniki uzyskane dzięki niemu należy więc uznawać za wątpliwe (typowe zachowanie poprawnego modelu to tendencja do uzyskiwania zbieżności do poziomu dokładności obliczeń, oferowanych przez zespół solver-komputer). Modele dwurównaniowe osiągały zbieżność, jednakże widać spore różnice pomiędzy

modelem k-ε oraz k-ω. Dostępny model naprężeń Reynoldsa (Reynolds stress), będący modelem pięciorównaniowym (dla 2D) nie uzyskuje zbieżności dla danego modelu.

Istnieje wiele modeli turbulencji (hipotez domknięcia układu Reynoldsowsko uśrednionych równań Naviera-Stokesa (Reynolds Averaged Navier-Stokes - RANS), czyli określania członu zwanego naprężeniami Reynoldsa). Każdy z modeli posiada dodatkowo swoje specjalizowane wersje (np. w przypadku dwurównaniowych modeli

k-ε i k-ω używano tylko wersji standardowej). Ogólnie mówiąc, różne modele turbulencji powstawały w celu dokładniejszego opisu danej klasy przepływów turbulentnych (np: SA to model dla płaskich przypadków profili lotniczych). Nie istnieje model turbulencji, który daje dobre wyniki dla wszystkich klas przepływów,



nawet modele najbardziej skomplikowane mogą dawać wyniki gorsze (a przynajmniej wcale nie lepsze) od modeli znacznie prostszych (i tańszych obliczeniowo). Dlatego też pakiety komercyjne CFD zostały zaprojektowane w ten sposób, aby dawać użytkownikowi możliwość wyboru pomiędzy modelami prostymi a skomplikowanymi. Profesjonalny użytkownik powinien używać takiego modelu turbulencji, który daje najbardziej poprawne wyniki dla danej klasy przepływów, które zamierza obliczać. Oznacza to w praktyce potrzebę posiadania danych doświadczalnych lub dokładnej znajomości modeli turbulencji, pod kątem ich użycia. Informacje te zawarte są w dokumentacji Fluenta, do której w pierwszym rzędzie użytkownik powinien się odnosić.

Jak wspomniano, modele turbulencji różnią się stopniem skomplikowania (liczbą dodatkowych równań, jakie należy rozwiązać, aby domknąć właściwy układ równań RANS). Typowy modele Eulera i N-S składają się z następującej liczby równań:

- 2D nieściśliwy - 3 równania (gęstość, x-pęd, y-pęd)

- 2D ściśliwy - 4 równania (gęstość, x-pęd, y-pęd, energia)

- 3D nieściśliwy - 4 równania (gęstość, x-pęd, y-pęd, z-pęd)

- 3D ściśliwy - 5 równań (gęstość, x-pęd, y-pęd, z-pęd, energia)

+ równanie stanu gazu (equation of state) (wiąże ono jedynie ciśnienie z gęstością, składowymi pędu i energią i nie zwiększa rozmiaru układu równań do rozwiązania)

Liczba parametrów, które wyznaczane są podczas obliczeń należy pomnożyć przez

liczbę objętości skończonych N, np: dla 2D nieściśliwego potrzeba rozwiązać 3∗N równań.

Modele turbulencji (model laminarny nie jest modelem turbulencji) dodają do układu równań rozwiązywanych dodatkowe równania transportu, w celu wyznaczenia następujących wielkości:

- model SA - 1 równanie (lepkość turbulentna)

- model k - ε - 2 równania (en. kinet. turbulencji k i stopień jej dysypacji ε)

- model k - ω - 2 równania (en. kinet. turbulencji k i właśc. st. jej dysypacji ω)

- model naprężeń Reynoldsa:

2D RSM - 5 równań (składowe tensora naprężeń turbulentnych)

3D RSM - 7 równań (składowe tensora naprężeń turbulentnych)

Z powyższego wynika, iż do obliczeń przepływów ściśliwych z modelem SA

((4+1)∗N równań dla 2D oraz (5+1)∗N równań dla 3D) potrzeba prawie o połowę

mniej zasobów komputera niż do identycznych obliczeń z modelem RSM ((4+5)∗N

dla 2D oraz (5+7)∗N dla 3D). Dodatkowo na rozwiązanie większych układów równań



potrzeba więcej czasu. Jeśli dla rozpatrywanej klasy przepływów model RSM nie daje lepszych wyników niż model SA, wówczas jego używanie nie tylko zwiększa czas obliczeń, lecz limituje dostępną wielkość zadania (przy ustalonych zasobach komputera), co stanowi niepotrzebną, a wręcz niedopuszczalną rozrzutność.

Niniejsza instrukcja nie może dostarczyć użytkownikowi wystarczająco wyczerpujących informacji na temat istniejących i najczęściej używanych modeli turbulencji, gdyż jest to bardzo szeroki i złożony temat. Zachęca się jednak wszystkich zainteresowanych do pogłębiania swoich wiadomości we własnym zakresie. Podstawowe pojęcia, związane z modelowaniem turbulencji, m.in. wyprowadzenie układu Reynoldsowsko uśrednionych równań N-S (RANS) omawiane są w ramach przedmiotu Mechanika Płynów 5. Wartościowymi pozycjami literaturowymi (oprócz dokumentacji Fluenta) z niniejszego zakresu są np:

1.) Tuncer Cebecci "Turbulence Models and Their Application" Springer Horizons Publishing 2004

2.) Lars Davidson "An Introduction to Turbulence Models" Chalmers University of Technology publication 97/2 Goeteborg 2003

3.) David C. Wilcox "Turbulence Modeling for CFD" DCW 1993

4.) W. D. McComb "The Physics of Fluid Turbulence" Clarendon Press Oxford 1992

W celu zobrazowania, jakie dodatkowe wielkości są wyznaczane dla poszczególnych modeli turbulencji, należy wykonać mapy barwne następujących wielkości:

1.) Dla modelu SA - lepkość turbulentną (turbulent viscosity)

2.) Dla modelu k - ε - kinetyczną energię turbulencji (turbulent kinetic energy)

warto również wykonać mapę barwną entropii (enthropy) (np. dla modelu k - ε)

Rys. 20. Mapa barwna lepkości turbulentnej dla modelu SA.



Rys. 21. Mapa barwna turbulentnej energii kinetycznej dla modelu k - ε.

Rys. 22. Mapa barwna entropii dla modelu k - ε.

Zakończyć pracę z programem Fluent:

FILE ► EXIT

Documents

METODY OBLICZENIOWEJ MECHANIKI PŁYNÓW