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7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas
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ESCUELA POLITCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y
ELECTRNICA
DESARROLLO DE LA METODOLOGA EEQ S.A., PARA EL
CLCULO DE PRDIDAS TCNICAS EN ALIMENTADORES
PRIMARIOS, Y APLICACIN AL PRIMARIO 04D DE LA
SUBESTACIN CHIMBACALLE
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIN DEL TTULO
DE INGENIERO ELCTRICO
AILLN SNCHEZ CLAUDIA PATRICIA
DIRECTOR: ING. MENTOR [email protected]
Quito, febrero de 2010
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DECLARACIN
Yo, Claudia Patricia Ailln Snchez, declaro bajo juramento que el trabajo aqu descrito
es de mi autora; que no ha sido previamente presentada para ningn grado o
calificacin profesional; y, que he consultado las referencias bibliogrficas que se
incluyen en este documento.
A travs de la presente declaracin cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politcnica Nacional, segn lo establecido
por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad
institucional vigente.
_____________________________
Claudia Patricia Ailln Snchez
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CERTIFICACIN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Claudia Patricia Ailln Snchez,
bajo mi supervisin.
________________________
Ing. Mentor Poveda
DIRECTOR DEL PROYECTO
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AGRADECIMIENTO
A Dios, por ser mi fuerza en los momentos difciles y guiar mi camino para alcanzar las
metas que me he propuesto.
A mis padres Jos y Carmita, por la confianza y apoyar siempre mis decisiones, por
estar conmigo en los instantes tristes y en los felices. Pero sobre todo por el amor que
a su manera demostraron a sus hijos.
A mis hermanos Mayfe, Jos e Ivn por su cario desinteresado, quienes me han
enseado que uno no puede dejarse vencer por el miedo a enfrentar situaciones
desconocidas.
A mis abuelitos Livino y Mariana, por recibirnos con los brazos abiertos y una sonrisa
cada vez que llegamos a Tunga, por todo el cario y enseanzas que siempre recib.
A toda mi familia, quienes siempre estuvieron acompandome durante toda mi vida,
he recibido de todos ellos cario, ayuda y comprensin.
A mis amigas y amigos, por haber compartido conmigo todos los momentos alegres, de
estudio, de estrs, de ilusin cada uno de ellos estn guardados en mi memoria.
Al Ing. Mentor Poveda, por aceptar dirigir este proyecto de titulacin, por todos los
conocimientos que me ha transmitido me ha enseado que uno no debe conformarsesolo con llegar a ser un buen profesional, sino tambin, un buen ser humano.
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DEDICATORIA
A mis sobrinos, Domnica, Cayetana, Mathas y Antonella, cuatro estrellas que siempre
sern mi inspiracin.
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CONTENIDO
CAPTULO 1 ................................................................................................................... 5
GENERALIDADES......................................................................................................... 5
1.1 INTRODUCCIN ............................................................................................... 5
1.2 OBJETIVOS ....................................................................................................... 6
1.2.1 OBJETIVO GENERAL ................................................................................. 6
1.2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS ....................................................................... 6
1.3 ALCANCE DEL PROYECTO ............................................................................. 7
1.4 JUSTIFICACIN ................................................................................................ 8
CAPTULO 2 ................................................................................................................... 9
PRINCIPIOS TERICOS ................................................................................................ 9
2.1 TRMINOS EMPLEADOS EN DISTRIBUCIN .................................................... 9
2.2 BASES TERICAS ............................................................................................. 12
2.3 PRDIDAS EN ALIMENTADORES PRIMARIOS ............................................... 15
2.3.1 PRDIDAS EN POTENCIA EN ALIMENTADORES PRIMARIOS ............... 16
2.3.2 PRDIDAS DE ENERGA EN ALIMENTADORES PRIMARIOS .................. 17
2.4 PRDIDAS EN TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN ............................ 18
2.4.1 PRDIDAS EN POTENCIA EN EL NCLEO .............................................. 18
2.4.2 PRDIDAS EN POTENCIA EN LOS DEVANADOS .................................... 20
2.4.3 PRDIDAS DE ENERGA EN EL NCLEO ................................................ 22
2.4.2 PRDIDAS DE ENERGA EN LOS DEVANADOS ...................................... 22
2.5 PRDIDAS EN REDES SECUNDARIAS............................................................ 23
2.5.1 PRDIDAS EN POTENCIA EN LA RED SECUNDARIA ............................... 24
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2.5.2 PRDIDAS DE ENERGA EN LA RED SECUNDARIA ................................. 26
2.6 PRDIDAS EN ACOMETIDAS ........................................................................... 27
2.6.1 PRDIDAS EN POTENCIA DE ACOMETIDAS ............................................ 27
2.6.2 PRDIDAS DE ENERGA DE ACOMETIDAS .............................................. 30
2.7 PRDIDAS EN CONTADORES DE ENERGA .................................................. 31
2.7.1 PRDIDAS EN POTENCIA DE CONTADORES DE ENERGA ................... 31
2.7.2 PRDIDAS DE ENERGA EN CONTADORES DE ENERGA .................... 34
2.8 PRDIDAS EN EL SISTEMA DE ALUMBRADO PBLICO ............................... 36
2.8.1 PRDIDAS EN POTENCIA DEL SISTEMA DE ALUMBRADO PBLICO ... 36
2.8.2 PRDIDAS DE ENERGA DEL SISTEMA DE ALUMBRADO PBLICO ..... 37
CAPTULO 3 ................................................................................................................. 38
PROPUESTA METODOLGICA................................................................................. 38
3.1 BASES DE LA NUEVA METODOLOGA DE CLCULO DE PRDIDAS ........... 383.1.1 ANLISIS DE LOS REGISTROS DE CARGA DISPONIBLES ..................... 38
3.1.2 INSPECCIONES DE CAMPO ........................................................................ 44
3.2 DESARROLLO DE LA NUEVA METODOLOGA DE CLCULO DE PRDIDAS................................................................................................................................... 47
3.2.1 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA EN ALIMENTADORESPRIMARIOS............................................................................................................ 47
3.2.2 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA EN ALIMENTADORES PRIMARIOS................................................................................................................................ 49
3.2.3 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA EN TRANSFORMADORES DEDISTRIBUCIN ...................................................................................................... 50
3.2.4 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA EN TRANSFORMADORES DEDISTRIBUCIN ...................................................................................................... 56
3.2.5 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA EN REDES SEUNDARIAS ........ 60
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3.2.6 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA DE REDES SECUNDARIAS ....... 65
3.2.7 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA DE ACOMETIDAS ..................... 66
3.2.7.1 PRDIDAS RESISTIVAS EN ACOMETIDAS RESIDENCIALES ............ 67
3.2.7.2 PRDIDAS RESISTIVAS EN ACOMETIDAS COMERCIALES.............. 73
3.2.8 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA DE ACOMETIDAS ....................... 74
3.2.8.1 PRDIDAS DE ENERGA EN ACOMETIDAS RESIDENCIALES ........... 74
3.2.8.2 PRDIDAS DE ENERGA EN ACOMETIDAS COMERCIALES.............. 76
3.2.9 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA DE CONTADORES DE ENERGA................................................................................................................................ 77
3.2.10 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA DE CONTADORES DE ENERGA................................................................................................................................ 79
3.2.11 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA DEL SISTEMA DE ALUMBRADOPBLICO ................................................................................................................ 80
3.2.12 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA DEL SISTEMA DE ALUMBRADOPBLICO ................................................................................................................ 86
CAPTULO 4 ................................................................................................................. 88
ANLISIS DE RESULTADOS DE LA APLICACIN DE LA METODOLOGA........... 88
4.1 JUSTIFICACIN DE LA SELECCIN DEL ALIMENTADOR PRIMARIO ............ 89
4.2 INFORMACIN DEL ALIMENTADOR PRIMARIO 04D....................................... 91
4.3 INFORMACIN DE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN DEL
ALIMENTADOR PRIMARIO 04D ............................................................................... 96
4.4 INFORMACIN DE LAS REDES SECUNDARIAS DEL ALIMENTADORPRIMARIO 04D .......................................................................................................... 99
4.5 INFORMACIN DE LAS ACOMETIDAS Y CONTADORES DE ENERGAPERTENECIENTES AL ALIMENTADOR PRIMARIO 04D ...................................... 101
4.6 INFORMACIN SOBRE EL SISTEMA DE ALUMBRADO PBLICO DELPRIMARIO 04D ........................................................................................................ 103
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4.7 RESULTADO DE LA METODOLOGIA PROPUESTA APLICADA ALALIMENTADOR PRIMARIO 04D ............................................................................. 104
CAPTULO 5 ............................................................................................................... 107
PROPUESTA PARA REDUCCIN DE PRDIDAS EN EL PRIMARIO 04D............. 107
5.1 DESCRIPCIN de la MODELACIN DIGITAL DEL ALIMENTADOR PRIMARIO04D .......................................................................................................................... 107
5.2 SITUACIN ACTUAL DEL ALIMENTADOR PRIMARIO 04D .......................... 111
5.3 SIMPLIFICACIN DEL ALIMENTADOR PRIMARIO 04D ................................ 1135.4 PROPUESTA PARA REDUCIR LAS PRDIDAS TCNICAS EN EL
ALIMENTADOR PRIMARIO 04D ............................................................................. 117
5.4.1 RECONFIGURACIN DEL PRIMARIO ....................................................... 119
5.4.2 CAMBIO DE CONDUCTOR ........................................................................ 122
5.4.3 ANLISIS ECONMICO DE LA PROPUESTA PARA LA REDUCCIN DEPRDIDAS ........................................................................................................... 126
CAPTULO 6 ............................................................................................................... 130
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.............................................................. 130
6.1 CONCLUSIONES ............................................................................................. 130
6.2 RECOMENDACIONES ..................................................................................... 131
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS........................................................................... 133
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CAPTULO 1
GENERALIDADES
1.1 INTRODUCCION
Una de las actividades que las empresas distribuidoras tienen a su cargo es el clculo
de las prdidas tcnicas y no tcnicas en el sistema de distribucin, teniendo que
dedicar parte del tiempo, personal humano y computacional en realizar esta actividad.
Por tal motivo se ha visto la necesidad de agilitar estos procesos para que todos los
recursos antes mencionados se liberen para planificar y resolver problemas que se
presentan en la expansin, diseo y operacin del sistema de distribucin.
La Empresa Elctrica Quito S.A. conciente de esta realidad, considera necesario la
revisin de los procedimientos de clculo de prdidas tcnicas, ya que desea obtenerresultados ms acordes a sus condiciones de operacin. Por consiguiente la empresa
en busca de obtener procedimientos de clculo acordes a las caractersticas
particulares que refleja el sistema de distribucin solicit a la Organizacin
Latinoamericana de Energa (OLADE) asesoramiento tcnico al respecto. Esta
propuesta de clculo fue aceptada y est siendo utilizada por el personal de la EEQ
S.A. para la determinacin de las prdidas tcnicas en los componentes del sistema de
distribucin puntualizados en este proyecto.
La metodologa de clculo de prdidas desarrollada en este proyecto aprovecha la
informacin que dispone en las bases de datos la Empresa Elctrica Quito S.A.,
puesto que de esta forma, es fcil automatizar el clculo con la ayuda de aplicaciones
computacionales que interacten con la informacin que tiene la empresa.
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El clculo de prdidas tcnicas en el presente estudio comprende los siguientes
componentes: conductores de alimentadores primarios, transformadores de
distribucin, redes secundarias, acometidas, contadores de energa y el sistema de
alumbrado pblico, tanto en potencia y energa.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Desarrollar una metodologa para mejorar la precisin y acelerar el proceso
de clculo de las prdidas tcnicas en potencia y energa, para
alimentadores primarios y aplicarla al primario 04D de la subestacin
Chimbacalle de la Empresa Elctrica Quito S.A.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS
Mejorar la precisin de los clculos y acelerar el proceso para la
determinacin de prdidas tcnicas en la Empresa Elctrica Quito S.A.
Desarrollar una nueva metodologa para el sistema de distribucin de la
Empresa Elctrica Quito S. A., comprendiendo procedimientos
computacionales y procedimientos que permitan validar los resultados.
Establecer para cada uno de los componentes del sistema de distribucin
de la Empresa Elctrica Quito S. A., un procedimiento acorde a sus
condiciones de operacin y a sus caractersticas tcnicas.
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Aplicar la metodologa propuesta al primario 04D de la Subestacin
Chimbacalle.
1.3 1.3 ALCANCE DEL PROYECTO
Para desarrollar la nueva propuesta de clculo es necesario realizar varias actividades
complementarias que permitan lograr el objetivo trazado al iniciar este proyecto de
titulacin.
La base de la nueva metodologa de clculo de prdidas tcnicas viene establecida por
varias actividades, como son: la revisin de los procedimientos de clculo actuales, la
revisin de la informacin que interviene en el clculo, las inspecciones de campo, la
complementacin de los registros de carga y finalmente la evaluacin de resultados, ya
que, cada una de estas actividades aportan con informacin necesaria para el correcto
desarrollo de clculo. El mismo que permitir plantear procedimientos que agiliten y
optimicen recursos.
Con la informacin debidamente recopilada y tomando en cuenta la naturaleza de cada
componente se aplicar la metodologa que se fundamenta en las curvas de carga
obtenidas de los registros de carga. Permitiendo calcular las prdidas resistivas de la
relacin cuadrtica entre la demanda horaria y la demanda mxima para luego calcular
las prdidas de energa correspondiente.
La automatizacin del clculo de las prdidas estar relacionada con la elaboracin de
aplicaciones computacionales en base a algoritmos que reflejen las condiciones de
operacin del sistema de la Empresa Elctrica Quito S.A., as como tambin a los
resultados obtenidos de las corridas de flujo realizados en el FeederAll. En el presente
trabajo se describirn los procedimientos computacionales, pues el desarrollo del
software debe ser de la exclusiva responsabilidad del personal de informtica de la
EEQ S.A., encargado del manejo de las bases de datos.
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1.4 JUSTIFICACIN
Las prdidas totales que presenta la Empresa Elctrica Quito S. A., han venido
reducindose en los ltimos aos, como consecuencia de los planes de control de
prdidas no tcnicas. Con esa base, la Gerencia General ha establecido la necesidad
de conocer con mayor precisin las prdidas tcnicas, a fin de trabajar en su reduccin.
Esta es la razn de ser del presente estudio.
Las prdidas tcnicas en potencia y energa en el presente estudio comprenden un
anlisis detallado en los diferentes componentes del sistema de distribucin, el mismo
que permitir transparentar los clculos y acelerar el proceso cumpliendo con los
estndares de confiabilidad, calidad de producto y servicio en el rea de cobertura.
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CAPTULO 2
PRINCIPIOS TERICOS
En el presente captulo se describen los trminos empleados en distribucin y las
bases tericas para desarrollar la metodologa de clculo de las prdidas de la EEQ
S.A. por cada componente del sistema de distribucin, necesarios para comprender la
nueva propuesta de clculo desarrollada en los captulos siguientes.
2.1 TRMINOS EMPLEADOS EN DISTRIBUCIN
Sistema de Distribucin1
Es la parte del sistema elctrico cuya funcin es suministrar energa a un gran nmero
de consumidores, sin limitacin de voltaje de alimentacin u otra restriccin tcnica de
cualquier naturaleza.
Subestaciones de Distribucin1
Lugar donde se transforma del voltaje de subtransmisin al de distribucin primaria.
Sistema Primario de Distribucin1
Conjunto de lneas troncales, ramales, seccionamiento y protecciones que enlaza la
subestacin de distribucin con los transformadores de distribucin.
Transformador de Distribucin1
Trasformador de reduccin del nivel de voltaje primario al voltaje de utilizacin .
1Poveda Mentor, Planificacin de Sistemas de Distribucin, EPN, Julio 1987, Pg 7,8.
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Red Secundaria1
Lneas a nivel de voltaje de utilizacin que unen el transformador de distribucin con
las acometidas de los abonados.
Acometida1
Circuito que enlaza la red pblica con la instalacin individual del abonado .
Contador de Energa1
Administrativamente el contador de energa es parte de la acometida, pudiendo sta
ser en alto o en bajo voltaje.
Sistema de Alumbrado Pblico
Parte de la red de distribucin que opera a nivel de voltaje secundario desde el cual se
alimenta y controla el alumbrado de vas, de piletas, de parques, bombas de agua,
semforos, e iluminacin de espacios pblicos.
Demanda1
Es la potencia requerida por un sistema o parte de l, promediada en un intervalo
previamente establecido. Los intervalos de demanda normalmente empleados son 15,
30 y 60 minutos.
Demanda Mxima1
Es la mayor demanda ocurrida en un sistema o en la parte que interesa de l, durante
el periodo considerado, Por ejemplo, demanda mxima diaria, mensual, anual.Comnmente se la llama demanda o carga pico.
Carga
Es la potencia elctrica activa o aparente consumida por los equipos de los usuarios y
se refleja en la red de diferente manera, dependiendo del tipo de equipo conectado.
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Carga Instalada
Es la suma de todas las potencias nominales de los equipos conectados a la red.
Curva de Carga
Es la curva obtenida de las demandas que son registradas en cada intervalo de
demanda, para un perodo de tiempo requerido. Estas presentan caractersticas
especficas frente al tipo de carga que maneja el sistema. Por tanto se obtienen curvas
para carga de tipo residencial, comercial, industrial o combinaciones de estas.
Factor de Carga1
Es la relacin entre la demanda promedio de un periodo establecido con respecto a la
demanda mxima del mismo periodo.
Factor de Utilizacin
Es la relacin entre la demanda mxima de un sistema y su capacidad instalada.
Factor de Prdidas1
Es la relacin de la prdida de potencia promedio a la prdida de potencia a demanda
mxima, durante un perodo especfico de tiempo.
Factor de Coincidencia
Es relacin de la demanda mxima coincidente y la suma de las demandas
individuales.
Factor de Responsabilidad
Es la relacin entre el aporte de la demanda de un primario i en el da de mxima
demanda del sistema, con la mxima demanda del primario i.
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2.2 BASES TERICAS
Prdidas Resistivas
Las prdidas resistivas se calculan con base en la expresin RI 2 . En cada
subsistema se calculan las prdidas resistivas para la demanda mxima de la carga por
los mtodos usuales y con esa base se obtienen las prdidas resistivas en un intervalo
dado a travs de la relacin cuadrtica entre la demanda en dicho intervalo y la
demanda mxima. El procedimiento descrito se puede aplicar para todas las prdidas
resistivas, es decir, en las lneas de los sistemas de transmisin y distribucin, en las
lneas primarias, para las prdidas resistivas de los transformadores de subtransmisin
y distribucin, para las lneas secundarias y para los conductores de las acometidas2.
Los registros de carga en cualquier componente de la red de distribucin
(alimentadores primarios, transformadores de distribucin, redes secundarias y
acometidas) permiten obtener para cada intervalo de demanda un valor nico, puesto
que est registrando comportamientos que solo se dan una vez para los distintos
usuarios que conforman el sistema de distribucin. Si se utiliza el valor de demandapara calcular la prdida se obtiene un valor de demanda de prdidas para ese intervalo.
Con la ecuacin 2.1, modificada de la referencia2 se calcula la prdida resistiva
(Ppot_Di) a una demanda i cualquiera de la carga (Di) relacionado los valores de
potencia y factor de potencia del intervalo i con respecto a los valores de demanda
mxima al cuadrado y multiplicada por la demanda de prdida resistiva (Ppot_Dmax) a
demanda mxima de la carga (Dmax), obteniendo as las relaciones de corriente.
max
2
max
max __ DPpotfpD
fpDDPpot
i
Dii
(2.1)
2Poveda, Mentor, A New Method to Calculate Power Distribution Losses in an Environment of High
Unregistered Loads, 1999 IEEE Transmission and Distribution Conference, New Orleans 1999.
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Donde:
Ppot_Di= Prdidas en potencia en el intervalo i, en un elemento de la red. (kW).
Ppot_Dmax = Prdidas en potencia en el intervalo de demanda mxima, en el mismoelemento de la red. (kW).
Di= Demanda en el intervalo i, en los terminales del elemento de la red. (kW).
Dmax= Demanda mxima, en los terminales del elemento de la red. (kW)
fpDmax= Factor de potencia a demanda mxima, en los terminales del elemento dela red.
fpi= Factor de potencia en el intervalo i, en los terminales del elemento de la red.
Aplicando la expresin 2.1 para cada intervalo de demanda sobre un registro de carga
de un ao y como mnimo sobre el registro de carga para 7 das se obtiene la curva de
demanda de la prdida resistiva, donde, el rea comprendida con el eje del tiempo
permite calcular la energa de prdidas, ver Figura 2.1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
9:50:00
13:50:00
17:50:00
21:50:00
1:50:00
5:50:00
9:50:00
13:50:00
17:50:00
21:50:00
1:50:00
5:50:00
9:50:00
13:50:00
17:50:00
21:50:00
1:50:00
5:50:00
9:50:00
13:50:00
17:50:00
21:50:00
1:50:00
5:50:00
9:50:00
13:50:00
17:50:00
21:50:00
1:50:00
5:50:00
9:50:00
13:50:00
17:50:00
21:50:00
1:50:00
5:50:00
9:50:00
13:50:00
17:50:00
21:50:00
1:50:00
5:50:00
Potencia(kW)
Tiempo (Horas)
Prdidas en el Transformador de Distribucin
6761_75kVA
Demanda
Prdidas
Figura 2.1.Curva de demanda de prdida resistiva comparada con la demanda de la carga del
transformador de distribucin 6761_75kVA
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Dado que la demanda de cada intervalo proviene del integral de la potencia instantnea
promediada por el tiempo del intervalo ser suficiente sumar las demandas de prdidas
de todos los intervalos del registro y multiplicar por el tiempo del intervalo. Con la
frmula 2.2 se determina la energa de prdidas.
ni
i
iDPpottenergPerd1
__
(2.2)
Donde:
Perd_energ= Prdidas de energa (kWh).
t= Duracin del intervalo de demanda (horas).
Ppot_Di= Perdida de potencia en el intervalo i.
n = Nmero de intervalos en el perodo considerado.
Se puede calcular el factor de prdidas con la expresin 2.3, de la relacin entre la
energa de prdidas (Perd_energ), la prdida en potencia en el intervalo de demanda
mxima (Ppot_Dmax) y el tiempo que dura el registro.
tDPpot
energPerdFPerd
max_
_ (2.3)
Donde:
FPerd= Factor de prdidas.
Perd_energ= Prdida de energa en perodo analizado (kWh).Ppot_Dmax= Prdida en potencia a demanda mxima (kW).
t = 8,760 horas (cuando el perodo de anlisis es un ao)
Empleando la curva de carga se puede calcular el factor de prdidas que permitir
calcular, a su vez, la energa de prdidas, a partir de la prdida en potencia a demanda
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mxima, con la expresin 2.4, que resulta de despejar la prdida de energa de la
expresin 2.3.
760,8__ max FPerdDPpotenergPerd (2.4)
Donde:
FPerd= Factor de prdidas.
Perd_energ= Prdida de energa en perodo analizado (kWh).
Ppot_Dmax= Prdida en potencia a demanda mxima (kW).
t = 8,760 horas (cuando el perodo de anlisis es un ao)
Se debe resaltar que el factor de prdidas calculado en la forma descrita difiere
totalmente de aquel que se determina a partir del factor de carga empleando una
constante estimada.
2.3 PRDIDAS EN ALIMENTADORES PRIMARIOS
La cantidad de energa calorfica producida por una corriente elctrica que circula por
un conductor elctrico, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la
corriente y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente3, este efecto es
conocido como Efecto Joule, la prdida en los conductores de los alimentadores
primarios puede calcularse mediante la expresin 2.5
RIPpot 2 (2.5)
Donde:
Ppot= Prdidas resistivas en potencia (W).
3Aug R., Curso de Electricidad General 1, Editorial Paraninfo, Espaa 1998.
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I = Corriente que circula por el conductor (A).
R= resistencia del conductor ().
2.3.1 PRDIDAS EN POTENCIA EN ALIMENTADORES PRIMARIOS
Los alimentadores primarios varan de acuerdo a la topologa de la red (radial,
mallado), por la forma de instalacin (areo, subterrneo), nmero y tipo de usuarios a
los que suministra energa, por consiguiente, la expresin 2.5 debera ser aplicada a
cada seccin que conforma al alimentador, considerando las caractersticas propias de
este, como por ejemplo el material del conductor, la corriente circulante que depende
del tipo de carga que requiere el servicio elctrico. Este clculo se complica a medida
que las redes se hacen ms extensas y tienen un mayor nmero de ramificaciones,
siendo necesario realizarlo empleando modelos computacionales para flujos de carga.
Para este estudio se realizaron las modelaciones en el programa computacional
FeederAll, puesto que la EEQ S.A. posee la licencia de este software de ABB.
Las modelaciones digitales deben tener como base a los registros de carga que se
realizan a la salida de las subestaciones, ya que, estos registros guardan toda la
informacin necesaria que permite representar las condiciones de operacin de los
alimentadores durante todo un ao; voltaje, corriente, factor de potencia, demanda,
potencia reactiva, etc. Datos necesarios para saber en qu intervalo se da la mxima
solicitacin y correr el flujo de carga para conocer la prdida de potencia a demanda
mxima.
Ppot_Dmax-prim= Prdidas en potencia de un alimentador, a demanda mxima (kW)
Para calcular las prdidas en potencia del conjunto de alimentadores primarios de la
empresa es preciso afectarlas por un factor que considere la coincidencia de la
demanda de cada uno de los alimentadores.
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Con la frmula 2.6 se determina el Factor de Responsabilidad que relaciona la
demanda del primario i en el da de mxima demanda del sistema con la demanda
mxima del primario i. Aplicando la expresin 2.7 se calcula la prdida en potencia total
de todos alimentadores primarios.
iprim
iprimcoinc
iprimD
DFR
max
(2.6)
Donde:
FRprim-i= Factor de Responsabilidad del primario i.Dcoinc-prim-i = Demanda del primario i en el da y hora de la demanda mxima del
sistema de la empresa elctrica (en el perodo de anlisis).
Dmax-prim-i= Demanda mxima del primario i (en el perodo de anlisis).
)_(
1
max iprim
ni
i
iprimprim FRDPpotPTpot
(2.7)
Donde:
PTpotprim= Prdida en potencia del conjunto de todos los alimentadores primarios
(kW).
FRprim-i = Factor de responsabilidad del primario i sobre la demanda mxima del
sistema de la Empresa.
Ppot_Dmax-prim-i= Prdida en potencia del primario i (kW).
2.3.2 PRDIDAS DE ENERGA EN ALIMENTADORES PRIMARIOS
Para determinar las prdidas de energa en alimentadores primarios se utiliza la
expresin 2.1, en la que, se considera la prdida de potencia a demanda mxima el
valor resultante de la corrida de flujo. Adems, asume que la distribucin de corrientes,
en cualquier condicin de carga, diferente a la de demanda mxima, es siempre similar.
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18
Argumentando que la distribucin de corrientes para la modelacin a demanda mxima
es aproximada y que para mejorar esa condicin sera necesario tener registradores
distribuidos a lo largo de toda la red para saber con precisin en que perodos se
presentan variaciones para poder representarlas en la modelacin de la red.
2.4 PRDIDAS EN TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN
Se denomina transformador a una mquina elctrica que permite aumentar o disminuir
la tensin en un circuito elctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. La
potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal, esto es, sin
prdidas, es igual a la que se obtiene a la salida. Las mquinas reales presentan
prdidas, ya sea por mala calidad del material empleado en su construccin por la
construccin misma.4
Las prdidas en potencia en los transformadores se originan por dos causas, la primera
porque en el ncleo se presentan corrientes parsitas o de Foucault y tambin por el
efecto de histresis. La segunda en el cobre ya que, debido a la circulacin de corriente
los conductores se calientan, estas prdidas son proporcionales a la resistencia de
cada devanado y a la corriente que circula por ellos.
2.4.1 PRDIDAS EN POTENCIA EN EL NCLEO
Las prdidas en el ncleo se denominan tambin prdidas en el hierro, se subdividen
en dos tipos: las prdidas por histresis y las prdidas por corrientes de Foucault
corrientes parsitas. Las primeras se deben a los cambios de orientacin de los
dominios magnticos que se producen por los continuos cambios de polaridad de la
corriente alterna, mientras que las ltimas se deben a pequeas corrientes que circulan
4Guru Bhag S., Hizirolu Hseying R., Mquinas Elctricas y Transformadores, Oxford University Press,
Mxico, D.F. 2006.
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19
por el material magntico del ncleo, produciendo calentamiento del mismo. Estas
prdidas son funcin de la densidad de flujo, de la frecuencia y del rea del ncleo. 4
La prdida en potencia en el hierro del circuito magntico del transformador se
establece de la prueba de vaco. En efecto por ser nula la intensidad de corriente en el
bobinado secundario y pequea la corriente en el primario, las prdidas resistivas de
potencia son despreciables y por consiguiente se puede afirmar que el total de la
potencia absorbida por un transformador funcionando al vaco a voltaje nominal,
representa el valor de la prdida de potencia en el hierro del circuito magntico. Los
fabricantes proporcionan la informacin correspondiente al valor de las prdidasresistivas en vaco y a plena carga.
Ppotnucleo= Prdidas (en vaco) en el ncleo del transformador (kW). (2.8)
Con la ecuacin 2.9 se calculan las prdidas de potencia en el ncleo de todos los
transformadores de distribucin de un alimentador primario, dado que el factor de
coincidencia en este caso es 1.0.
ni
iinucleo
PpotnucleoPTpot1
_ (2.9)
Donde:
PTpot_nucleo= Prdidas en potencia en el ncleo de todos los transformadores de
distribucin del alimentador primario (kW).
Ppotnucleo-i= Prdidas en vaco del transformador de distribucin i (kW).
n= nmero de transformadores de distribucin en el alimentador primario.
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20
2.4.2 PRDIDAS EN POTENCIA EN LOS DEVANADOS
La variacin del valor de la prdida resistiva de potencia en los devanados es
directamente proporcional al cuadrado de la intensidad de corriente y a la resistencia
del conductor de los devanados. As la potencia disipada por el efecto Joule ser la
calcula con la expresin 2.5
La informacin obtenida de los catlogos de los fabricantes complementa los datos
necesarios para el clculo de prdidas a plena carga en los devanados del
transformador (ecuacin 2.10)
PoPpcpc Pr (2.10)
Donde:
Prpc= Prdidas a plena carga en devanados del transformador (kW).
Ppc= Prdidas totales a plena carga (kW).
Po= Prdidas en vaco (kW).
Para determinar las prdidas resistivas es imprescindible determinar la relacin de
corrientes que viene dada por el Factor de Utilizacin (ecuacin 2.11), definido por la
dependencia entre la potencia aparente de operacin y la potencia nominal.
inst
Dmax
kVA
fpDUtilF
max/ (2.11)
Donde:
FUtil= Factor de utilizacin del transformador.
Dmax= Demanda mxima en bornes del transformador (kW).
fpDmax= Factor de potencia a demanda mxima.
kVAinst= Potencia nominal del transformador (kVA).
Las prdidas resistivas en los devanados, a demanda mxima, se calculan mediante la
ecuacin 2.12:
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2
max )(Pr_ FUtilpcdevanPpot transD (2.12)
Donde:Ppot_devanDmax-trans = Prdidas en potencia en los devanados del transformador a
demanda mxima (kW).
Prpc= Prdidas a plena carga en los devanados del transformador (kW).
FUtil= Factor de utilizacin del transformador.
El total de las prdidas en potencia en los devanados de todos los transformadores
servidos por un alimentador primario, se calcula con la expresin 2.13, afectadas por el
factor de coincidencia, puesto que, las demandas mximas no son coincidentes entre
transformadores.
ni
i
itransDTranstransD devanPpotFCoindevanPTpot1
maxmax __ (2.13)
Donde:
PTpot_devanDmax-trans = Prdidas en potencia en los devanados de todos los
transformadores de distribucin del alimentador primario (kW).
FCoinTrans= Factor de coincidencia entre transformadores de distribucin.
Ppot_devanDmax-trans-i = Prdidas en potencia en los devanados del transformador i,
a demanda mxima (kW).
n = nmero de transformadores en el alimentador primario.
El factor de coincidencia entre los transformadores de distribucin de un alimentadorprimario se puede estimar con la expresin matemtica de la ecuacin 2.14.
indTr
imarioTrans
FCoin
FCoinFCoin
Pr (2.14)
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22
Donde:
FCoinTr-ind= Factor de coincidencia para el nmero de clientes promedio por cada
transformador de distribucin.
FCoinPrimario = Factor de coincidencia para el nmero de clientes totales del
alimentador primario.
2.4.3 PRDIDAS DE ENERGA EN EL NCLEO
Las prdidas de potencia en el ncleo son contantes y no dependen de las variacionesde la carga, por tanto, basta multiplicar las prdidas en vaco por las horas del ao para
obtener las prdidas en energa. Al sumar los valores referentes a la expresin 2.9 de
todos los transformadores conectados al alimentador se obtiene el total, como se
presenta en la ecuacin 2.15
)(_1
tPpotnucleoPTenerginucleo
ni
i
anual
(2.15)
Donde:
PTenerg_nucleoanual = Prdidas de energa en el ncleo de todos los
transformadores de distribucin asociados al alimentador primario (kWh).
Ppotnucleo-i= Prdidas en vaco del transformador de distribucin i (kW).
t= 8,760 horas
2.4.2 PRDIDAS DE ENERGA EN LOS DEVANADOS
Las prdidas resistivas de energa en los devanados (prdida en el cobre), obedecen a
las variaciones de corriente producidas por la carga, por tanto, para conseguir un
clculo ms cercano a la realidad es importante contar con registros de carga a los
bornes del transformador de distribucin.
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23
Con las prdidas en potencia a demanda mxima calculadas con la expresin 2.12 y
utilizando el registro de carga se aplica la ecuacin 2.1 anteriormente detallada, que
permite obtener la curva de demanda de prdidas resistivas. La sumatoria de las
demandas multiplicado por el tiempo del intervalo de demandas es la energa de
prdida en los devanados, con la ecuacin 2.2 se obtienen los resultados deseados por
transformador, mientras que para el total de transformadores pertenecientes a un
alimentador primario se aplica la expresin 2.16
ni
i
itransanualtransanual devanPenergdevanPTenerg
1
__ (2.16)
Donde:
PTenerg_devananual-trans = Prdidas de energa en los devanados de todos los
transformadores de distribucin del alimentador primario (kWh).
Penerg_devananual-trans-i = Prdidas de energa anuales en devanados del
transformador i (kWh).
n= Nmero de transformadores del alimentador primario.
2.5 PRDIDAS EN REDES SECUNDARIAS
La metodologa empleada para el clculo de las prdidas tanto en potencia como
energa en redes secundarias tiene como base, los registros de carga durante 7 das
con intervalos de demanda de 15 minutos, as como tambin, conocer las
caractersticas de los elementos asociados a la red, ya que eso permitir la
determinacin de las prdidas.
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24
2.5.1 PRDIDAS EN POTENCIA EN LA RED SECUNDARIA
Las prdidas resistivas en las redes secundarias se establecieron en base a la
informacin obtenida de los registros de carga, ya que, esta informacin fue requerida
para las modelaciones digitales, realizadas en el FeederAll. Programa computacional
que permiti simular las condiciones de operacin de las redes secundarias a demanda
mxima para obtener las prdidas resistivas en potencia.
Para reproducir las condiciones de mxima demanda en las simulaciones
computacionales es necesario conocer los siguientes datos:
- Nivel de voltaje del registro.
- Tipo de red, trifsica o monofsica
- Topologa y longitud de la red secundaria.
- Calibre y tipo de los conductores areos.
- Disposicin de los conductores areos en los soportes caractersticas de los
cables en redes subterrneas.
Para la determinacin de las prdidas resistivas en los circuitos secundarios, se
emplearon las modelaciones, estas se realizaron a la demanda mxima que
presentaron los registradores. Para saber cul fue el aporte de demanda en cada poste
asociado a la red, el da de mxima demanda del registro, se distribuy la demanda por
fase en funcin del promedio de la energa facturada de los usuarios asociados a la red
de los ltimos 2 aos, por la confianza que brinda.
Adems de simular la carga de cada poste en funcin de la energa facturada, se
simularon tambin las cargas de alumbrado (carga spot) en funcin de la potencia de
cada luminaria representando de esta forma, todas las condiciones a las que se
produjo la demanda mxima. La figura 2.2, 2.3 y la tabla 2.1 ejemplifican lo descrito.
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Figura 2.2.Diagrama del circuito secundario simulado en el FeederAll, asociado al transformador dedistribucin 6761.
Figura 2.3.Red Secundaria asociada al transformador de distribucin 6761
Tabla 2.1. Distribucin de la demanda mxima en funcin de la energa facturada por poste deltransformador de distribucin 6761
% Fase A 23
P medio L1 P medio L2 P medio L3 P total medio % Fase B 46
13.79 27.16 17.99 58.93 % Fase C 31
POSTE kWh-mes/poste kWh/poste_Fase A kWh/poste_Fase B kWh/poste_Fase C kWh-mes_Total
Potencia deLmparas por fase
y piloto(kW)
Potencia deLmparas por fase
y piloto(kVA)
P0 1958.25 458.24 902.53 597.81 1958.58 0.04 0.05
P1 278.75 65.23 128.47 85.10 278.80 0.04 0.05
P2 1615.33 378.00 744.48 493.12 1615.61 0.04 0.05
P3 1218.00 285.02 561.36 371.83 1218.21 0.04 0.05
P4 1987.29 465.04 915.91 606.68 1987.63 0.04 0.05
P5 - - - - - 0.04 0.05
P6 249.25 58.33 114.88 76.09 249.29 - -
P7 1151.05 269.35 530.50 351.39 1151.25 0.04 0.05
P8 1424.17 333.26 656.38 434.77 1424.41 0.04 0.05
P9 2478.92 580.08 1142.50 756.76 2479.34 0.04 0.05
P10 1789.67 418.79 824.83 546.34 1789.97 0.04 0.05
P11 93.75 21.94 43.21 28.62 93.77 0.13 0.18
P12 296.08 69.29 136.46 90.39 296.13 - -
P13 1152.00 269.58 530.94 351.68 1152.20 0.13 0.18
P14 1694.42 396.50 780.93 517.27 1694.70 0.13 0.18
Total 17389.88 0.73 1.03
Demanda Mxima
N Trafo: 6761_75kVA
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Con los todos los datos debidamente ingresados se corre un flujo de carga para
representar las condiciones de operacin de los componentes de la red secundaria a
demanda mxima y obtener las prdidas resistivas.
Ppot_resistDmax-secun-i= Prdida en potencia para la red secundaria, a demanda mxima
obtenida de la corrida de flujo en el FeederAll (kW). (2.17)
El total de las prdidas en potencia de los circuitos secundarios por alimentador
primario, se calcula con la expresin 2.18
ni
i
isecunDmaxTransfsecunDmax resistPpotFCoinPTpot1
_ (2.18)
Donde
PTpotDmax-secun = Prdidas en potencia, de todas las redes secundarias del
alimentador primario (kW).
FCoinTrans = Factor de coincidencia entre transformadores de distribucin del
alimentador.
Ppot_resistDmax-secun-i= Prdida en potencia en el secundario i, a demanda mxima
obtenida de la corrida de flujo en el FeederAll (kW).
n= nmero de redes secundarias del alimentador primario.
2.5.2 PRDIDAS DE ENERGA EN LA RED SECUNDARIA
Empleando el registro de carga y con el valor de prdidas en potencia a demanda
mxima ya determinado se utiliza la expresin 2.1 para cada intervalo de demanda del
registro, donde Ppot_resistDmax-secun es el valor de prdidas resistivas resultante de
correr el flujo de carga a demanda mxima.
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27
Al realizar la suma de los resultados de cada uno de los intervalos del registro y
multiplicar por el intervalo de demanda se logra determinar la energa de prdidas
resistivas para los 7 das que estuvo instalado el equipo de medicin. Si ese valor es
multiplicado por 52 semanas que tiene un ao, se determina la energa de prdidas
anuales aproximadas del circuito secundario. Ver ecuacin 2.19
ni
i
isecunanualsecunanual PenergPTenerg1
(2.19)
Donde
PTenerganual-secun = Prdidas de energa, de todas las redes secundarias delalimentador primario (kWh).
Penerganual-secun-i = Prdidas de energa anuales de la red secundaria i (kWh).
n = nmero de redes secundarias por alimentador primario.
2.6 PRDIDAS EN ACOMETIDAS
Para las prdidas resistivas en las acometidas el anlisis considerado se resume como
si se tratara de un conductor con la carga al final, relacionando con la demanda
individual de cada usuario asociado. La informacin necesaria para el clculo
comprende: longitud, nmero de conductores y fases de cada acometida por tablero de
medicin y consumos facturados para los usuarios asociados.
2.6.1 PRDIDAS EN POTENCIA DE ACOMETIDAS
Con base en los kWh/mes/usuario se aplica la metodologa descrita en el Artculo5
sobre estimacin de demanda de la Rural Electrification Administration (REA) para
5STANLEY J. VEST. AIEE Paper: Estimating kW Demand for Future Loads on Rural Distribution
Systems. USA, Agosto, 1957.
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calcular la demanda mxima coincidente, considerando el nmero de usuarios de cada
tablero. Puesto que la ecuacin REA sirve para cinco usuarios ms, si el nmero de
consumidores es menor, se debe calcular la demanda individual y posteriormente la
demanda mxima coincidente empleando la curva de factores de coincidencia.
Posteriormente, se calcula la corriente de fase a demanda mxima con la expresin
2.20, diferenciando: s se trata de un sistema trifsico, si se trata de un sistema
monofsico.
**12.0
max
fp
DI ecoincident (2.20)
Donde:
I = Corriente por fase de la acometida (A).
Dmaxcoincidente = Demanda mxima coincidente (kW).
fp = 0.95 (Factor de potencia).
= Nmero de fases por acometida.0.12 = Voltaje FaseNeutro (kV).
Para completar el clculo de prdidas es necesario determinar la resistencia del
conductor de la acometida, para esto se aplica el siguiente procedimiento
klL (2.21)
Donde:
L= Longitud de la acometida considera para el clculo (m).
k= 7 m (longitud aproximada existente con relacin a la distancia vertical existenteentre el punto de conexin de la acometida y el tablero).
l= Longitud horizontal de la acometida entre el poste y el tablero (m).
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Con base en la resistencia (/km), de los catlogos de los fabricantes6 se aplica la
ecuacin 2.22, para determinar la resistencia total de la acometida.
1000
*rLR (2.22)
Donde:
L = Longitud de la acometida (m).
r = resistencia (/km).
R = Resistencia de un conductor de la acometida ().
Para calcular las prdidas resistivas en potencia por acometidas se aplica la expresin
2.23.
1000
2
max
NRIPpot acomD
(2.23)
Donde:
PpotDmax-acom= Prdidas en la acometida (kW).
I = Corriente de fase a demanda mxima (A).
R = Resistencia del conductor ().
N= Ver tabla 2.2
6Catlogo ELECTRO CABLES C. A.:http://www.electrocable.com/electrocables/espanol/cobre/cobre-desnudo.htm
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Tabla 2.2. Constante N que depende del sistema, tipo de acometida ynmero de hilos.
Sistema Tipo de
acometida
Nmero de
hilosN
TrifsicoTrifsica 4 3
Dos fases 3 3Monofsica 2 2
MonofsicoMonofsica 2 2Monofsica* 3 2
* Se considera un sistema equilibrado, ya que no se dispone de datos por hilo.
Finalmente para determinar las prdidas resistivas en todas las acometidas de cada
alimentador primario, se suman los resultados obtenidos para cada tablero y semultiplica por el factor de coincidencia entre acometidas. Ver ecuacin 2.24
n
i
iacomDacomacomDmax PpotFCoinPTpot1
1
max (2.24)
Donde:
PpotDmax-acom-i= Prdidas de potencia en la acometida i (kW).
PTpotDmax-acom= Prdidas en potencia, de todas las acometidas del alimentadorprimario (kW).
FCoinacom= Factor de coincidencia entre acometidas del alimentador primario.
n= nmero de acometidas por alimentador primario.
2.6.2 PRDIDAS DE ENERGA DE ACOMETIDAS
Despus de haber determinado las prdidas en potencia a demanda mxima se aplica
la metodologa descrita en la Referencia2, para de esta forma aplicar la expresin 2.1
en cada intervalo del registro de carga y obtener la curva de demanda de prdidas
resistivas para acometidas. Al sumar los resultados obtenidos y multiplicar por el
intervalo de demanda se obtiene la prdida de energa.
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Se suman las prdidas de energa obtenidas por acometida y se determina la energa
de prdidas resistivas de todas las acometidas por alimentador primario. Ver ecuacin
2.25
in
i
iacomanualacomanual PenergPTenerg1
(2.25)
Donde:
Penerganual-acom-i= Prdidas de energa de la acometida i (kWh).
PTenerganual-acom = Prdidas de energa, de todas las acometidas del alimentador
primario (kWh).
n = nmero de acometidas por alimentador primario.
2.7 PRDIDAS EN CONTADORES DE ENERGA
Los contadores de energa utilizados en el sistema de distribucin de la EEQ S.A., son
para una, dos o tres fases. Las prdidas existentes en los contadores de energa se
producen debido a la existencia de la bobina de voltaje y a la bobina de corriente
(bobina amperimtrica). Las prdidas en la primera son constantes y en la segunda
dependen de la corriente que circule hacia la carga.
2.7.1 PRDIDAS EN POTENCIA DE CONTADORES DE ENERGA
Del reporte de los usuarios existentes en el primario, se obtiene el nmero de fases de
cada contador, esta informacin permite saber qu tipo de contadores de energa
existen en cada tablero y aplicar las prdidas establecidas en catlogos de contadores
de energa. Referencia[7],[8] y [9]. Los datos que se asumen para estimar las prdidas
en potencia son los establecidos por los fabricantes y se los lista en la Tabla 2.3
7Catlogo Iskraemeco: www.iskraemecro.si/emecoweb/eng/product.htm.
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Tabla 2.3 Prdidas en las bobinas de voltaje y corriente en contadores de energaContadores de energa electromecnicos
Prdidas# de fases
Prdidas deVoltaje (W)
Prdidas deCorriente(W)
1F (AM) 1 0.18
2F (AB) 1.10 x2 0.13 x2
3F (AT) 1.10 x3 0.13 x3
Fuente: Catlogo de fabricantes de contadores de energa: Iskraemeco
Contadores de energa electrnicos
Prdidas
# de fases
Prdidas de
Voltaje (W)
Prdidas de
Corriente(W)
1F (AM) 0.8 0.02
2F (AB) 0.5 x2 0.02 x2
3F (AT) 0.6 x3 0.03 x3
Fuente: Catlogo de fabricantes de contadores de energa: Hexing electric
Contadores de energa electrnicos para clientes especiales
Prdidas
# de fases
Prdidas de
Voltaje (W)
Prdidas de
Corriente(W)
3F (AT) 5.2* 0.46
Fuente: Catlogo de fabricantes de contadores de energa: Landis+Gyr
*Nota: Total trifsico incluyendo el autoconsumo.
Para determinar las prdidas en las bobinas de voltaje se suman las prdidas de voltaje
de los usuarios asociados al primario, establecidas en el catlogo. Pero para
determinar las prdidas en las bobinas amperimtricas se debe tomar en cuenta la
relacin cuadrtica entre la corriente individual del contador de energa,
8Catlogo Hexing Electric9Catlogo Landis+Gyr http://www.landisgyr.us/08/northamerica/products/ProdDocs/S4-S4eMan11-6-
2003.pdf
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correspondiente a la demanda mxima del cliente, y la corriente nominal como se
observa en la ecuacin 2.26
catalogo
nominal
individualicaamperimetrbobina P
I
IP
2
(2.26)
Donde:
Pbobina-amperimetrica= Prdidas en las bobinas amperimtricas (W).
Iindividual= Corriente individual del contador (A).
Inominal= Corriente nominal del contador (A).
Pcatalogo = Prdidas establecidas en los catlogos de los contadores de energa(W)
Al sumar las prdidas en las bobinas voltimtricas y las prdidas en las bobinas
amperimtricas afectadas por el factor de coincidencia promedio de 0.2710, da como
resultado las prdidas en los contadores de energa. Ver expresin 2.27.
promedioicaamperimetrbobinavoltajebobinaenergconta FCoinPPPpot * (2.27)
Donde:
Ppotconta-energ= Prdidas en potencia en los contadores de energa (W).
Pbobina-voltaje= Prdidas en las bobinas de voltaje (W).
Pbobina-amperimetrica= Prdidas en las bobinas amperimtricas (W).FCoinpromedio= Factor de coincidencia promedio.
10Westinghouse Electric Corporation, Distribution Systems, Electric Utility Engineering Reference Book
Volumen 3. First Edition, Second print. East Pittsburgh, Pennsylvania, 1965.
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2.7.2 PRDIDAS DE ENERGA EN CONTADORES DE ENERGA
Las prdidas en la bobina de voltaje del contador de energa no dependen de la
variacin de la carga, pues son constantes, multiplicando las prdidas en potencia por
el total de horas que tiene un ao y sumando los resultados obtenidos en cada
medidor, se obtienen las prdidas en las bobinas de voltaje de todos los contadores de
energa asociados al alimentador primario, expresin 2.28
tPPenergin
i
ivoltajebobinavoltajebobina
1
(2.28)
Donde:
Penergbobina-voltaje = Prdidas de energa de contadores de energa (Wh).
Pbobina-voltaje-i= Prdidas en las bobinas de voltaje (W).
t= 8,760 (horas de un ao).
n= nmero de contadores de energa del alimentador primario.
Las prdidas en la bobina de corriente del contador de energa se obtiene a partir de
las prdidas en potencia de las bobinas amperimtricas afectadas por el factor de
prdidas de un solo usuario, ecuacin 2.29
Perdcatalogo
2
nominal
individualicaamperimetrbobina fP
I
IP
(2.29)
Donde:
Pbobina-amperimetrica= Prdidas en las bobinas amperimtricas (W).
Iindividual = Corriente individual del contador (A).
Inominal = Corriente nominal del contador (A).
Pcatlogo = Prdidas establecidas en los Catlogos de los
contadores de energa (W).
fpr = Factor de prdidas de un solo usuario.
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35
Las prdidas en la bobina de corriente resultan despreciables como se demuestra en el
ejemplo del caso referente al contador de energa asociado al transformador 12553, ver
Tabla 2.4.
Tabla 2.4.Prdidas en las bobinas de voltaje y corriente en los contadores de energa del transformador12553
Tipo de contadoresde energa
Prdidas bobinasde Voltaje
(kWh)
Prdidas bobinasde Corriente
(kWh)
PrdidasTotales(kWh)
Electromecnicos 1,966 7 1,973
Electrnicos 1,072 1 1,073
Entonces:
%36.01001,973
7% Contadores de energa electromecnicos.
%09.01001,073
1% Contadores de energa electrnicos.
Con los porcentajes anteriormente definidos, se concluye que el trabajo necesario parael clculo de esta componente no es representativo en comparacin al porcentaje de
prdidas en las bobinas de voltaje, por lo que se las puede considerar despreciables.
Empleando la ecuacin 2.30 se calcula las prdidas en energa de los contadores de
energa del alimentador primario.
in
i
ivoltajebobinamediranual PenergPTenerg1
(2.30)
Donde:
PTenerganual-medir= Prdidas de energa de los contadores de energa poralimentador primario (kWh).
Penergbobina-voltaje-i= Prdidas de energa en contadores de energa (kWh).
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36
n= nmero de contadores de energa del alimentador primario.
2.8 PRDIDAS EN EL SISTEMA DE ALUMBRADO PBLICO
Para el anlisis realizado del clculo de las prdidas del sistema de alumbrado pblico,
se consideran solamente aquellos elementos que representan prdidas tanto de
potencia como de energa para la EEQ S.A., los elementos estudiados fueron:
- las lneas de alimentacin a las luminarias de las vas, parques, plazas,
monumentos,
- fachadas de iglesia,
- lmparas de las piletas,
- semforos y
- el conductor de alimentacin de las derivaciones de conexin a las lmparas.
No se toman en cuenta las prdidas en los balastos, pues se consideran parte delconsumo facturable por el alumbrado pblico.
2.8.1 PRDIDAS EN POTENCIA DEL SISTEMA DE ALUMBRADO PBLICO
Las bases del clculo de prdidas en potencia para el sistema de alumbrado pblico
son las simulaciones realizadas en el FeerderAll, de circuitos expresos y con hilo piloto.
Logrando representar las condiciones de operacin reales de los circuitos de
alumbrado, la modelacin de los circuitos consider dos hilos (piloto y fase), detallando
las caractersticas de los conductores de la red, tipo de estructuras, la potencia de las
luminarias estableciendo que son cargas fijas (Spot).
Para determinar las prdidas totales en potencia del sistema de alumbrado pblico, se
consideran las prdidas en los circuitos expresos, en los circuitos con hilo piloto,
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prdidas en potencia de las bombas e iluminacin de parques y fachadas, de los
semforos y la alimentacin en derivaciones de conexin a las lmparas de las
luminarias.
2.8.2 PRDIDAS DE ENERGA DEL SISTEMA DE ALUMBRADO PBLICO
Para obtener las prdidas en energa anuales, en el sistema de alumbrado pblico se
aplica la ecuacin 2.31.
tFPerdPpotPenerg alum (2.31)
Donde:
Penerg= Prdidas de energa anuales en alumbrado pblico (kWh).
Ppot = Prdidas en potencia en alumbrado pblico (kW).
FPerdalum= Factor de prdidas para alumbrado pblico. Ver tabla 2.5
t= 8,760 (horas en el ao)
El factor de prdidas que interviene en la ecuacin 2.31, depende si es para el caso de
lneas de alimentacin a luminarias de las vas, parques, plazas, monumentos,
fachadas de iglesias y el conductor de alimentacin de las derivaciones de conexin a
las lmparas para el caso de lneas de alimentacin a piletas y semforos. El factor
de prdidas considera el tiempo que permanecen funcionando los distintos elementos
del sistema de alumbrado pblico. Ver tabla 2.5.
Tabla 2.4.Factores de Prdidas para el Sistema de Alumbrado Pblico de la EEQ S.A.Factor de Prdidas
Lneas de alimentacin aluminarias de las vas, parquesplazas, monumentos, fachadade iglesias y el conductor dealimentacin de la derivacin
de conexin a lmparas
Lneas de alimentacin apiletas
Lneas de alimentacin asemforos
0.55 0.50 1.00
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38
CAPTULO 3
PROPUESTA METODOLGICA
3.1 BASES DE LA NUEVA METODOLOGA DE CLCULO DE
PRDIDAS
Para el presente proyecto se aprovech la informacin existente en las bases de datos
que la empresa ha logrado implementar, tanto del Sistema Geogrfico de Informacin
(GIS), como del Sistema de Informacin para la Facturacin (SIEEQ-COMERCIAL)
complementada con informacin disponible y otra generada para el estudio por los
diferentes departamentos que integran la empresa.
3.1.1 ANLISIS DE LOS REGISTROS DE CARGA DISPONIBLES
La muestra se escogi de los registros existentes en el Departamento de Control de
Calidad de Producto y Prdidas Tcnicas, Seccin de Medicin, tomando en cuenta
que la nica caracterstica que se busc identificar con los registros de carga fue la
relacionada al factor de prdidas. Se utilizaron tales registros por la limitacin que tiene
la Empresa de equipo y personal, para realizar la instalacin y programacin de losequipos de medicin y por la necesidad de desarrollar el estudio en un perodo de
tiempo limitado.
Los registros de carga recopilados fueron sometidos a un proceso de validacin que
permita aprovechar al mximo toda la informacin que contienen, ya que estos,
muestran el comportamiento que tienen las cargas durante los intervalos de medicin y
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sirven como base para realizar modelaciones digitales que permiten determinar las
prdidas en potencia cuando se produce la mxima solicitacin de carga.
Del total de registros disponibles primero se verific que los intervalos de medicin
sean de 5 minutos, ya que, de esta manera se logra satisfacer los registros de calidad
del servicio que son exigidos cada 10 minutos y los registros de demanda que tienen
un intervalo de demanda de 15 minutos. En la tabla 3.1 se listan algunas razones que
justifican que los intervalos de demanda sean requeridos cada 5 minutos.
Tabla 3.1Intervalos de demanda5 minutos 10 minutos 15 minutos
12 valores en una hora 6 valores en una hora 4 valores en una horaRelacionados de 2: seobtiene 6 valores en unahora.
-
Integrados de 3: se obtiene 4valores en una hora. -
Los registros de carga deben tener un perodo de medicin de, por lo menos, 7 das
para poder conocer el comportamiento real de los usuarios asociados al transformador
de distribucin y lograr as, representar las condiciones de operacin de la carga.
De los registros analizados, algunos se descartaron por las siguientes consideraciones:
- Presentar intervalos de demanda de 10 minutos.
- Registros de medicin incompletos, con menos de 7 das.
- La energa registrada es pequea para la carga instalada en el transformador ypara el nmero de usuarios.
Luego se procedi a determinar el Factor de Carga y el Factor de Utilizacin, de los
registros que cumplan los requerimientos antes descritos empleando las expresiones
3.1 y 3.2.
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reg
reg
Dmax
DmediaFCarga (3.1)
Donde:
FCarga = Factor de Carga
Dmediareg= Demanda media de los 672 registros de la semana con intervalos de15 minutos (kW).
Dmaxreg= Demanda mxima de los 672 registros de la semana con intervalos de
15 minutos (kW).
trans
reg
kVA
fpDonFUtilizaci
/max (3.2)
Donde:
FUtilizacion = Factor de Utilizacin del transformador de distribucin.Dmaxreg= Demanda mxima de los 672 registros de la semana con intervalos de15 minutos (kW).
fp= Factor de potencia a demanda mxima.
kVAtrans= Potencia nominal del transformador (kVA).
Adems se procedi a calcular la energa de prdidas para luego determinar los
factores de prdidas de cada uno de los registros validados con la expresin 2.3
descrita anteriormente.
Con la codificacin de los transformadores de distribucin de los registros ya
aprobados se inici el anlisis, estableciendo la ubicacin geogrfica (sector, barrio,
calles) y el alimentador primario al que pertenecen los transformadores para luego
encerrar en un polgono (Ver Figura 3.1) toda la red y usuarios asociados al
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41
transformador de distribucin, con la ayuda de la aplicacin Lista de abonados por
regin existente en el Sistema Geogrfico de Informacin (GIS), se obtuvo un reporte
con diversa informacin, entre la que se incluyeron, los nmeros de suministro de cada
una de las acometidas de la red secundaria. Como lo muestra la Figura 3.2
Figura 3.1.Polgono asociado al transformador 14334 de 150 (kVA)
Figura 3.2.Reporte del polgono asociado al transformador 14334 de 150 kVA.
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Con los suministros reportados se determin la facturacin de los ltimos 2 aos de
cada uno de ellos (Ver figura 3.3). Fue necesario descartar ciertos suministros que:
Constando en la base de datos del GIS, no presentan consumos en el ao 2008,
No constan en el SIEEQ-COMERCIAL,
Tienen consumos menores a 35 kWh de todo el ao.
Figura 3.3.Facturacin del suministro 149663 asociado al transformador 14334 de 150 kVA.
La energa facturada se la obtuvo del SIEEQ-COMERCIAL, informacin necesaria para
establecer el estrato de consumo al que pertenece cada transformador y as poder
saber el comportamiento del consumo promedio (kWh/mes_usuario) de los usuarios
asociados a los transformadores validados.
La suma de los consumos de cada uno de los suministros, dividido para el nmero de
usuarios existentes en la ruta de lectura, permite establecer el consumo promedio de la
ruta. El consumo promedio determina el estrato de consumo. La Tabla 3.2 lista las
categoras de los estratos de consumo.
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Tabla 3.2Estratos de consumo11Categora de Estrato de consumo Escala de consumo
E 0 - 100
D 101 - 150
C 151 - 250
B 251 - 350
A 350 - 500
>500 >500
Adems se calcul el porcentaje de prdidas de energa para el perodo (7 das) en que
se efectuaron los registros de carga en los secundarios de cada transformador. Esteprocedimiento se basa en el mes de facturacin ms cercano a la fecha del registro.
Para poder relacionar ese perodo de tiempo con el mes de facturacin en el que se
realizan las rutas de lectura para los abonados de cada suministro, del valor de la
energa promedio/da al multiplicar por 7 das se obtiene el total de energa facturada
de la semana para la que se llev a cabo la medicin y as calcular el valor de prdidas
en energa. Con la expresin 3.3 se calcularon las prdidas totales para los 7 das de
medicin.
facturadaEnergregistradaEnergTotalesPerd energ ___ (3.3)
Donde:
Perd_Totalesenerg= Prdidas totales en energa para el registro de carga.
Energ_registrada=Energa registrada en los 7 das de medicin (kWh).
Energ_facturada=Energa facturada en los 7 das de medicin (kWh).
Luego de realizar el clculo de prdidas en energa para los registros de carga se pudo
observar discordancia en los resultados de algunos registros, entre la energa facturada
11Informe Final del convenio de Cooperacin Tcnica EEQ S.A.OLADE, Metodologa para la
Estimacin de la Demanda Residencial para la EEQ S.A.
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y la energa registrada, pues se obtuvieron resultados de prdidas negativas, por lo
tanto, se procedi a efectuar una segunda validacin. Los registros que no cumplieron
con los criterios establecidos fueron descartados. El Anexo 1 lista el total de
transformadores por estrato de consumo.
La lista final de los transformadores validados se desagreg por estrato de consumo
(kWh/mes_usuario), potencia, nmero de usuarios, nmero de postes, tipo de red
monofsica o trifsica, tipo de propietario si pertenece a la empresa es de cliente,
clasificacin necesaria para proceder con el clculo de las prdidas tcnicas en redes
secundarias. Fueron escogidos aquellos transformadores cuya red es area. El Anexo2 lista los transformadores seleccionados.
3.1.2 INSPECCIONES DE CAMPO
Las inspecciones de campo se realizaron con el objetivo de comprobar la informacin
recopilada del Sistema Geogrfico de Informacin (GIS), puesto que, por el constante
crecimiento de las redes se pueden presentar inconsistencias entre la informacin
obtenida del GIS y la existente en el campo. Los parmetros en que se puso atencin
especial fueron los siguientes:
Potencia del transformador
Topologa de las redes secundarias
Usuarios asociados
Nmero de postes que conforman el circuito Tipo de conductor
Tipo de red
Las Figuras 3.4 3.9 muestran algunos de los transformadores de distribucin que
fueron inspeccionados para confirmar la informacin obtenida del GIS.
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Figura 3.4. Inspeccin de CampoTransf.17170
Figura 3.5. Inspeccin de CampoTransf.31572
Figura 3.6. Inspeccin de CampoTransf.105561
Figura 3.7. Inspeccin de CampoTransf.37810
Figura 3.8. Inspeccin de CampoTransf.14186
Figura 3.9. Inspeccin de CampoTransf.100589
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Las inspecciones de campo realizadas a los transformadores validados presentaron
novedades que se detallan a continuacin:
Transformadores banqueados.
Transformadores de Cliente con red secundaria.
Nmero de usuarios superior o inferior a los reportados en el GIS.
Transformadores cuyas redes secundarias tienen conductores diferentes al que
consta en el GIS.
Cdigo de transformador diferente al registrado en el GIS.
Transformadores que en el GIS se observ que son monofsicos, pero que en elcampo se verific que son trifsicos.
Transformadores con acometidas ilegales. Ver Figura 3.10
Figura 3.10. Inspeccin de CampoConexiones ilegales
La realizacin de las inspecciones de campo fue un gran respaldo para el desarrollo dela nueva metodologa, ya que, permiti validar la informacin obtenida de las bases de
datos, as como tambin, conocer con ms precisin cul es la dimensin y el estado
del sistema de distribucin de la Empresa Elctrica Quito S.A.
Para realizar el clculo de las prdidas tcnicas en el sistema de alumbrado pblico,
tambin se requirieron inspecciones de campo para observar calibres de los
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conductores y longitudes utilizadas en las acometidas a las piletas. Ver Figuras 3.11 y
3.12.
Figura 3.11.Inspeccin de CampoParqueItalia
Figura 3.12.Inspeccin de CampoParqueItalia
3.2 DESARROLLO DE LA NUEVA METODOLOGA DE CLCULO DE
PRDIDAS
El clculo de las prdidas tcnicas tiene como base esencial la disponibilidad de la grancantidad informacin que la Empresa posee en las bases de datos y la capacidad de
interaccin que los recursos humanos y computacionales puedan manejar con estas
bases.
Con estos antecedentes se ha desarrollado la metodologa general para el caso
particular de la Empresa Elctrica Quito S.A., tratando de aprovechar toda la
informacin disponible en procesos computacionales ms giles que permitan optimizar
el tiempo destinado al clculo de prdidas.
3.2.1 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA EN ALIMENTADORES PRIMARIOS
El clculo de prdidas determinado para el caso particular de la EEQ S.A. viene dado
en funcin de los registros de carga que se realizan en las distintas subestaciones que
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conforman el sistema de distribucin, puesto que, estos registran datos que reflejan las
condiciones de trabajo de los alimentadores primarios, como por ejemplo la fecha,
hora, nivel de voltaje, demanda, etc, en la que se produce la mxima mnima
solicitacin de carga. Con esta informacin es posible realizar modelaciones digitales
que permiten determinar las prdidas de potencia a demanda mxima. (Ver figura
3.13)
Ppot_Dmax-prim= Prdidas en potencia de un alimentador, a demanda mxima (kW)
(3.4)
Figura 3.13.Diagrama simulado en el FeederAll del alimentador 04 D
Al sumar las prdidas de potencia del total de alimentadores primarios que conforman
el sistema de distribucin de la empresa y relacionar la coincidencia de la mxima
demanda de cada uno de ellos con la demanda que presentan los alimentadores
primarios el da de mxima demanda del sistema de distribucin, como lo hace la
expresin 2.7 se obtiene la prdida en potencia del conjunto de alimentadores
primarios.
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PTpotprim= Prdida en potencia del conjunto de todos los alimentadores primarios (kW).
(3.5)
3.2.2 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA EN ALIMENTADORES PRIMARIOS
Los registros de carga anuales de cada alimentador constituyen la base para
determinar las prdidas tcnicas en potencia a demanda mxima, de estos datos se
procedi a calcular el factor de prdidas y con la prdida a demanda mxima resultante
de las modelaciones se establece la prdida de energa de cada alimentador primario
empleando la expresin 3.6.
tFPerdprimarioPpotprimarioPenerg primario __ (3.6)
Donde:
Penerg_primario= Prdidas en energa en el alimentador primario (kWh).
Ppot_primario= Prdidas en potencia a demanda mxima en el alimentador
primario (kW).
Fperdprimario= Factor de prdidas en el alimentador primario.
t = 8,760 (horas de un ao).
Al sumar la prdida en energa de todos los alimentadores primarios se obtiene la
prdida de energa para el conjunto de todos los alimentadores primarios. Ver
expresin 3.7
n
i
prim primarioPenergPTenerg1
1
_ (3.7)
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Donde:
PTenergprim = Prdida de energa en el conjunto de todos los alimentadores
primarios (kWh).
Penerg_primario= Prdidas en energa en el alimentador primario (kWh).
n = nmero de alimentadores primarios de todo el sistema de distribucin de laEEQ S.A.
3.2.3 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA EN TRANSFORMADORES DE
DISTRIBUCIN
El clculo de prdidas en potencia desarrollado para el caso particular de la Empresa,
empieza haciendo una desagregacin a los transformadores instalados en el rea de
concesin de la EEQ S.A., basndose en los siguientes parmetros:
TIPO: Monofsicos y Trifsicos
PROPIETARIO: De Cliente y de la Empresa.
TIPO DE SERVICIO: - De cliente: Con Demanda y Sin Demanda.
- De la Empresa: De Red y de Alumbrado Pblico.
POTENCIA NOMINAL
FABRICANTE
Esta clasificacin permitir a la aplicacin computacional, desarrollada por el personal
de la Empresa, distinguir del conjunto de transformadores de distribucin instalados en
el rea de concesin de la empresa, aquellos que pueden entrar en el proceso de
clculo, ya que por ejemplo, transformadores de cliente con demanda tienen medicin
en media tensin y ya en la facturacin considera un cargo por las prdidas en el
transformador, es decir, no son parte de las prdidas tcnicas de la Empresa.
Tambin se analizaron los transformadores por marca, potencia y tipo. Esta
clasificacin permiti determinar cules son las potencias nominales y fabricantes
predominantes en el sistema de distribucin, puesto que debern recibir mayor
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atencin en cuanto se refiere, a la informacin correspondiente a pruebas de
laboratorio y protocolos de prueba, que servir para determinar las prdidas tanto en
vaco como a plena carga. La informacin resumida en las tablas 3.3 - 3.6 se encuentra
detallada en el Anexo 3.
Tabla 3.3. Incidencia de las potencias en los transformadores monofsicos
TRANSFORMADORES MONOFSICOSPotencianominal
(kVA)#de Transf.
Porcentaje conrelacin al nmero
total de Transf.
Potencia delgrupo (kVA)
Porcentaje dela potencia
total
10 2,157 12% 21,570 5%
15 3,333 19% 49,995 11%
25 4,892 28% 122,300 26%
37.5 4,027 23% 151,013 32%
Total 14,409 83% 344,878 74%
Tabla 3.4. Incidencia de las marcas en los transformadores monofsicos
Potencianominal (kVA) Marca # Transf.
Porcentaje conrelacin al nmero
total de Transf.
10Ecuatran 1211 56%
Magnetron 163 8%
15Ecuatran 2241 67%
Magnetron 209 6%
25Ecuatran 3455 71%
Magnetron 280 6%
37.5Ecuatran 2964 74%
Magnetron 318 8%
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52
Tabla 3.5.Incidencia las potencias en los transformadores trifsicos
TRANSFORMADORES TRIFSICOS
Potencianominal
(kVA)#de Transf.
Porcentaje conrelacin al nmero
total de Transf.
Potencia delgrupo (kVA)
Porcentaje dela potencia
total
45 1,459 12% 65,655 5%
50 1,596 13% 79,800 6%
75 2,916 23% 218,700 15%
100 1,107 9% 110,700 8%
112.5 722 6% 81,225 6%
125 722 6% 96,750 7%
Total 8,574 68% 652,830 46%
Tabla 3.6.Incidencia de las marcas en los transformadores trifsicos
Potencianominal
(kVA)Marca # Transf.
Porcentaje conrelacin al nmero
total de Transf.
45Ecuatran 131 9%
Inatra 282 19%
50Ecuatran 560 35%
Inatra 489 31%
75Ecuatran 555 19%
Inatra 747 26%
100 Ecuatran 268 24%
Inatra 336 30%
112.5Ecuatran 83 11%
Inatra 210 29%
125Ecuatran 123 16%
Inatra 341 44%
Analizados los protocolos de pruebas, catlogos y referencias bibliogrficas10 se
listaron los valores ms representativos en porcentaje de prdidas resistivas en el
ncleo y a plena carga (devanados) con relacin al nivel de voltaje que sirven, de los
tamaos y fabricantes de mayor incidencia en el sistema de distribucin. La Tabla 3.7
es una muestra de los valores que se utilizan para los clculos. La tabla completa de
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53
valores se presenta en el Instructivo para Clculo de Prdidas Tcnicas a nivel de
Transformadores de Distribucin.
Tabla 3.7.Prdidas nominales en porcentaje de transformadores de distribucin (41C).
Voltaje(kW)
FasesPotenciaNominal
(kVA)
Marca_codificacin
Marca
Porcentaje deprdidas
resistivas aplena carga
(Ppdevan-trans) (%)
Porcentajede prdidasen el ncleo(Ppnucleo) (%)
13.2/0.240
1 0 < =15
56 ECUATRAN 1.293 0.600
13.2/0.240 72 MAGNETRON 1.207 0.500
7.2/0.120 OTROS 1.629 0.670
23.0/0.240 OTROS 1.887 0.80013.2/0.225
3 0 < =50
30 INATRA 1.563 0.533
22.0/0.225 30 INATRA 1.816 0.627
13.2/0.210 56 ECUATRAN 1.638 0.478
7.2/0.121 OTROS 1.656 0.790
23.0/0.240 OTROS 1.442 0.711
Se realiz una modificacin a la ecuacin 2.12 para calcular la prdida resistiva en los
devanados, a demanda mxima, estimando las demandas individuales para cada unode los transformadores en el alimentador primario al incluir el Factor de Coincidencia en
la expresin. Ver las expresiones 3.8 y 3.9
100
kVAPppc transtransdevant
Pr (3.8)
Donde:
Prpc= Prdidas a plena carga en devanados del transformador (kW)1.
kVAtrans= Potencia nominal del transformador, que se considera como el 100
porciento para la determinacin de prdidas(kVA).
Ppdevan-trans= Porcentaje de prdidas en devanados, con relacin a la potencia
nominal del transformador.
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54
2
max )(Pr_Transf
promedio
transDFCoin
FUtilpcdevanPpot (3.9)
Donde:
Ppot_devanDmax-trans = Prdidas en potencia en los devanados del transformador a
demanda mxima (kW).
Prpc= Prdidas a plena carga en los devanados del transformador (kW).
FUtilpromedio= Factor de utilizacin promedio de los transformadores de distribucin
asociados al alimentador primario.
FCoinTransf =Factor de coincidencia entre transformadores de distribucin.
Como no se cuenta con registros de carga individuales para cada transformador, se
adopta un factor de utilizacin promedio, calculado a partir de la relacin entre la
demanda mxima de cada alimentador primario con relacin al total de la potencia
instalada en el mismo alimentador, este factor se calcula con la expresin 3.10.
inst
D
promedio kVA
fpD
FUtil maxmax/
(3.10)
Donde:
FUtilpromedio= Factor de utilizacin promedio de los transformadores de distribucin
asociados al alimentador primario.
Dmax= Demanda mxima en el alimentador (kW).
fpDmax= Factor de potencia en el alimentador a demanda mxima.kVAinst= Total de potencia instalada en transformadores de distribucin (kVA).
El factor de coincidencia entre transformadores se obtiene de la relacin entre los
factores de coincidencia correspondientes al nmero de clientes existentes en el
alimentador y el nmero de clientes promedio por transformador. Calculado mediante la
ecuacin 3.11.
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55
indTr
Primario
Transf FCoin
FCoinFCoin
(3.11)
Donde:
FCoinTransf= Factor de coincidencia entre transformadores de distribucin.
FCoinTr-ind = Factor de coincidencia para el nmero de clientes promedio por cada
transformador de distribucin.
FCoinPrimario = Factor de coincidencia para el nmero de clientes totales del
alimentador primario.
Para el clculo de los factores de coincidencia se utiliza la curva de la Figura 3.14 10.
Figura 3.14.Coincidencia entre un gran nmero de usuarios cargas
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Para determinar los factores de coincidencia se consideran los valores de la curva para
iluminacin y varios electrodomsticos, ya que, esta curva se ajusta a las condiciones
de los usuarios de la empresa, a dems porque relaciona las demandas diversificadas
de un gran nmero de clientes. Se calcul valores para 1 y 10 usuarios y se
desarrollaron ecuaciones de ajuste para calcular el factor de coincidencia (ver Tabla
3.8.), para un nmero mayor de usuarios.
Tabla 3.8. Factores de Coincidencia# de
usuariosFCoin
1 1.0001.5 0.9502 0.8503 0.7834 0.6835 0.6506 0.6257 0.5838 0.5339 0.517
10 0.500
10 - 50 Fcoin=(# de usuarios)-0.251939 e-0.177871> 50 Fcoin=(# de usuarios) -0.0333e-0.9984+0.00379
Las prdidas para el grupo de transformadores del alimentador primario se calculan
con la ecuacin 2.9 en el ncleo y 2.13 en los devanados.
3.2.4 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA EN TRANSFORMADORES DE
DISTRIBUCIN
El clculo de las prdidas en energa como se explic en el literal 2.2 se basa en las
curvas de demanda, con la informacin obtenida de los registradores que se
encuentran instalados en los bornes secundarios de los transformadores, durante 7
das, un mes un ao con intervalos de medicin de 15 minutos. Para utilizar este
mtodo se requerira tener registros de carga de todos los transformadores instalados
en el rea de concesin de la empresa, una tarea muy exigente debido a lo extenso del
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sistema, por lo que fue necesario generalizar los resultados de los registros de carga
validados anteriormente.
Se ha probado que es posible identificar en un plano del rea de servicio de la EEQ
S.A. la estratificacin por consumo mensual (Ver figura 3.15), de manera que es
posible identificar el estrato de consumo de los clientes servidos por cada
transformador de distribucin (Ver figura 3.16), por esta razn resulta conveniente
buscar un mtodo que relacione el estrato de consumo con los ndices que permitan
calcular la energa de prdidas en los devanados.
Figura 3.15.Plano del rea de servicio de la EEQ S.A. por estrato de consumo.
Figura 3.16.Polgonos por estrato de consumo y por primario.
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Por lo tanto se utilizaron los registros de carga que se analizaron previamente, estos
fueron clasificados por estrato de consumo, presentando tendencias en los factores deprdidas calculados como lo muestra la figura 3.17. Se debe reiterar que existe un
espacio para mejorar las tendencias presentadas, pues con un mayor nmero de
registros que el analizado, es posible mejorar el ajuste de los datos.
0.0000
0.0500
0.1000
0.1500
0.2000
0.2500
0.3000
0.3500
0.4000
0.4500
15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200
> 500
A (351 - 500)
B (251 - 350)
C (151 - 250)
D (100 - 151)
E (0 -100)
Figura 3.17. Tendencias de los factores de prdidas por estrato de consumo para transformadores y
redes secundarias
Luego se calcul el nmero de clientes promedio por transformador con red secundaria
de todo el sistema de distribucin de la Empresa, con el objeto de establecer factores
de prdidas que reflejen el comportamiento del usuario promedio en los diferentes
estratos de consumo.
Este clculo fue realizado considerando el total de clientes (residenciales, industrial
artesanal sin demanda e industrial artesanal, comerciales sin demanda y comerciales
sin demanda), con el total de transformadores de la empresa con red secundaria, que
result ser de 36. Ver Tabla 3.9
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Tabla 3.9.Client