MTODO DE LOS COEFICIENTES INDETERMINADOS.Este mtodo solo puede aplicarse si b(x) es una exponencial, un polinomio, seno, coseno o combinacin de estas (aditiva o multiplicativa).

b(x) = a ebx b(x) = Pm(x) b(x) = a cos(qx) b(x) = b sen(qx) Para resolver un sistema de ecuaciones por el teorema de coeficientes indeterminados existen dos mtodos de resolucin: El Mtodo de superposicin. Mtodo de anulador. mtodo de superposicin nos permite determinar una funcin

complementaria para as hallar la solucin particular de una ecuacin dada. El teorema de superposicin slo se puede utilizar en el caso de circuitos elctricos lineales, es decir circuitos formados nicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de la tensin a sus extremidades). El teorema de superposicin ayuda a encontrar:

Valores de tensin, en una posicin de un circuito, que tiene mas de una fuente de tensin.

Valores de corriente, en un circuito con ms de una fuente de tensin

Este teorema establece que el efecto que dos o ms fuentes tienen sobre una impedancia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de tensin restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.

Este mtodo nos permite encontrar una solucin particular Yp (x) para las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden de la forma:

Donde a, b, c son constantes y:

El mtodo es aplicable tambin cuando la funcin:

Consiste de una suma y productos finitos de funciones polinominal, exponenciales, trigonomtricas. Asa mismo, pueden considerarse ecuaciones diferenciales no homogneas con coeficientes de orden superior. El Principio de Superposicin dice que dada la ecuacin diferencial lineal y00+a1y0+a2y = f1(x)+f2(x)+ +fn(x) la solucin general es y = ygh+yp1+ +ypn, donde ygh es la solucin general de la ecuacin homognea e ypi es una solucin particular de y00 +a1y0 +a2y = fi(x) para cada i = 1, . . . , n. Segn la forma de b(x) = fi(x) se obtiene una solucin particular para la ecuacin completa, que debe multiplicarse por xm donde m es la multiplicidad de la raz excepcional (si esta existiera). El cuadro 4.1 resume cmo tratar con las distintas formas de b(x).

Todos estos resultados para ecuaciones diferenciales lineales homogneas y no homogneas con coeficientes constantes de segundo grado, pueden generalizarse para un orden n cualquiera.