Método correcto de cálculo de ahorros de energía para justificar controladores

Centro de Estudios de Energía

Método correcto de cálculo de ahorros de energía para justificar controladores

de frecuencia variable en motores de bombas centrífugas

•Ron Carlson, “The correct method of calculating energy savings to justify adjustable-frequency drives on pumps,” IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 36, No. 6, November / December 2000•Igor J. Karassik, Keneth J. Macnaughton, “Bombas, selección, uso y mantenimiento,” McGraw-Hill, 1987, ISBN: 968-422-036-7


Nomenclatura:Nomenclatura:

• Carga de la bomba: H, [ft] • Flujo volumétrico: Q, [gpm]• Gravedad específica: ge, [-] • Velocidad de la bomba: N, [rpm]• Potencia hidráulica: hhp, [hp]• Potencia al freno: bhp, [hp]

Nombre de la Variable Nombre de la Variable Simbolo Unidades Simbolo Unidades


INTRODUCCIÓN

• Los AFD ayudan a reducir el consumo de energía eléctrica• Es necesario determinar con exactitud los ahorros para justificar la instalación de un AFD.• Los ahorros dependen de las características del sistema.• Las fórmulas para describir las características de un sistema son fácilmente mal aplicadas• El modelar los sistemas ayuda a mejorar los cálculos y los análisis evitando errores


0500

1000150020002500300035004000450050005500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500

Flujo (gpm)

H (f

t) ,

BHP

(hp)

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

Efic

ienc

ia (%

)

P1-bomba P-sistema Potencia Eficiencia

Curva Característica de la BombaCurva Característica de la Bombay del Sistemay del Sistema

hpdhphp QcaBHP

2QcaH SSS

2QcaH ppP

BHPgeHQ

Eff p

3960


¿Dónde se consume la energía en un sistema?¿Dónde se consume la energía en un sistema?

En el ajuste de la presión de la bomba a los requerimientos del sistema mediante:

A. Caída directa de la presión (Estrangulación)

B. Aumento del flujo en la bomba (Recirculación)


A. Estrangulación de PresiónA. Estrangulación de Presión

Válvula para estrangular la salidaVálvula para estrangular la salida

Válvula

Medidor de Presión

Caída de Presión

A. Estrangulación de PresiónA. Estrangulación de Presión

Bomba


Control por válvula de contrapresión = Tirar Control por válvula de contrapresión = Tirar exceso de presiónexceso de presión

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

flujo (gpm)

Car

ga (f

t)

0.00

0.15

0.30

0.45

0.60

0.75

0.90

Efic

ienc

iaHp Hs BHP Exceso H Eff

3960

SGHHQhhp Sp

VALV

motorEffbhphp WASTE

Effhhp

bhp VALVEWASTE

Potencia que entra a la bomba para ser desperdiciada

PUMP

SYSSYS Eff

hhpbhp

3960

SGHQhhp S

SYS

Potencia que entra a la bomba y es utilizada en el sistema

Potencia que entra al motor para ser desperdiciada en la válvula


B. Recirculación de FlujoB. Recirculación de Flujo

Medidor de Presión

Medidor de Flujo

Recirculaciónde flujo

Bomba


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 2000 4000 6000 8000

flujo (gpm)

Car

ga (f

t)

0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90

Hp Hs BHP Exceso de flujo Eff

Control por recirculación = Tirar Control por recirculación = Tirar exceso de flujoexceso de flujo

3960

SGQQHhhp Sp

Effhhpbhp

motorEffbhphp

motor al entrada

Potencia que entra al motor y se desperdicia en la válvula

De manera similar se puede obtener la potencia que entra al motor y se utiliza en el sistema; la suma de la desperdiciada y la utilizada es la que entra al motor


Las curvas características de sistema y de la bombason diferentes

El “punto natural de operación” es el punto deintersección de estas dos curvas.

Condiciones de operación fuera de este punto “gastan” exceso de presión o exceso de flujo.

Los métodos mecánicos de ajuste de curvas consumen energía en exceso.

¿Cómo ahorran energía los AFD?¿Cómo ahorran energía los AFD?


Lograr la intersección de las curvas en cualquierotra condición de operación elimina la pérdida deenergía de la sobrepresión.

La intersección se logra variando la velocidaddel impulsor de la bomba a través de un AFD.

¿Cómo ahorran energía los AFD?¿Cómo ahorran energía los AFD?

Para una condición de flujo requerido es necesario determinar: La nueva velocidad, N

La nueva potencia, bhp


“Leyes de Afinidad”

Gobiernan las relaciones entre velocidad,presión de descarga y potencia de entradade la bomba y permiten predecir el rendimiento de una bomba a una velocidad que no seala característica.


“Leyes de Afinidad”

2

1

2

1

NN

QQ

Flujo-Velocidad

2

2

1

2

1

NN

HH

Presión-Velocidad

Potencia-Velocidad3

2

1

2

1

NN

BHPBHP


Error en los cálculos alutilizar leyes de afinidad

Para determinar los ahorros en electricidad,usando un control de velocidad, con AFD, sedeben determinar los bhp a velocidad fija ya velocidad ajustable.

El error más común que se comete en el caso de velocidad ajustable es el hacer uso inadecuado de las leyes de afinidad.


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flujo (gpm)

Pre

sión

(ft),

bhp

(hp)

0.00

0.15

0.30

0.45

0.60

0.75

0.90

Efic

ienc

ia

Hp Hs Curva de afinidad BHP Eficiencia

Uso incorrecto de las leyes de afinidad

ft 3282 gpm, 4000

ft 1054 gpm, 1000

bhp 4025 gpm, 4000

ft 205 gpm, 1000


Ejemplo: Forma errónea

Determinar el ahorro en potencia al usar un AFD para controlar una bomba que da 3282 ft de carga a un flujo de 4000 gpm y requiere 4025 hp, y en la nueva condición trabajará con 1000 gpm

A un Q=1000 gpm, la bomba requiere 2506 bhp y el sistema requiere 1054 ft de carga de presión,

Usando leyes de afinidad2 2

22 1

1

3 32

2 11

10003282 2054000

10004025 634000

QH H ftQ

QBHP BHP hpQ


Los valores de Q=1000 gpm y H=205 ft no interceptan la curva del sistema por lo tanto la potencia consumida de 63 bhp no es correcta(Ver figura: Uso incorrecto de las leyes de afinidad)

En forma errónea se utilizan las leyes de afinidad al considerar unacaracterística de operación de la bomba como los valores iniciales y realizar las operaciones con las ecuaciones de afinidad sin tomar encuenta que la curva de afinidad construida así, no intercepta la curva de requerimientos del sistema en el flujo deseado.

Ejemplo: Forma errónea


Forma correcta de usar las Leyes de Afinidad

1. Se debe dibujar una curva de afinidad que intersecte la curva del sistema en la condición

final de flujo.

2. Donde la curva de afinidad intersecte la curva de carga de la bomba se tomará como la condición inicial.

3. Determinando el flujo inicial, la curva de potenciade la bomba dará la potencia inicial.

4. Con la potencia inicial, flujo inicial y flujo finalse determinará la potencia final.


Uso Correcto de las leyes de afinidad

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 500 1000 1500 2000 2500

flujo (gpm)

Car

ga (f

t), B

HP

Hp Presión-sistema curva de afinidad . BHP

22

222

2

10001054 QQ

QHH

ft 1054 gpm, 1000

Q2= 1000H2= 1053.80

Q1= 1908.053H1= 3836.53

BHP1= 2965.95

BHP2= 426.9655


Determinar el ahorro en potencia al usar un AFD para controlar una bomba que da 3283 ft de presión a un flujo de 4000 gpm, y trabajará con 1000 gpm

Ejemplo: Forma correcta

La forma correcta de hacer el cálculo es:Tomar Q=1000 gpm y H=1054 ft (el valor de la presión del sistema en esa condición de flujo), como punto de intersección de la curvade afinidad con la curva del sistema.

Construir la curva de afinidad, curva parabólica con centro en elorigen y que cortará a la curva característica de la bomba en algún punto (H=3837 ft) y que corresponderá al flujo Q=1908 gpmy con la curva de potencia en 2966 bhp.

Tomar el valor de BHP=2966 bhp y Q=1908 gpm encontrados comolas condiciones iniciales para calcular la potencia bhp a la condiciónde flujo de Q=1000 hp


3 32

2 11

10002906 4271908

QBHP BHP hpQ

Ahorro Ficticio= 2506 bhp - 63 bhp = 1443 bhpAhorro real = 2506 bhp - 427 bhp=1079 bhp

Ahorro sobrestimado = 364 bhpAhorro sobrestimado = 364 bhp

Ejemplo: Forma correcta


* *3960*H Q geBHP

Potencia al Freno

Donde:H - Carga de presión (ft)Q - Flujo (gal/min)ge - Gravedad específica (-)BHP- Potencia al freno (hp) - Eficiencia de la bomba (%)


Control por frecuencia variableControl por frecuencia variable

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

flujo (gpm)

Car

ga (f

t), B

HP

0.00

0.15

0.30

0.45

0.60

0.75

0.90

Hp Hs BHP Hp' BHP' hp Eff' Eff


Frecuencia requerida dado el Frecuencia requerida dado el flujo deseadoflujo deseado

2QcaH SSS

2QcaH ppP

22

1

QcafffH ppP

deseado flujodQ

p

dpss

dssdpp

aQcca

ff

QcaQcaff

2

1

222

1


211 QcaH pp

222 QcaH SS

De acuerdo con las leyes de afinidad;

2

2

1

2

1

QQ

HH

2QcaHs SS

2QcaHp pp

222

2 QQH

H

Curva bomba a otra velocidad - 1Curva bomba a otra velocidad - 1


Por lo tanto;

22

21

22

21

QcaQca

QQ

ss

pp

Podemos despejar Q1 de

la siguiente manera

22

21

21

22 QQcaQQca ppss 2

22

122

22 QaQQcQca ppss

22

21 Qccaa

QQpss

p



p

pss

aQcca

QQ

NN

ff 2

2

1

2

1

2

1

2

Y de acuerdo con las leyes de afinidad

De tal forma que podemos calcular la potencia al freno

11 Qcabhp hphp 3

1

212

QQ

bhpbhp




Según las leyes de afinidad;2

1

2

2

1

2

1

2

NN

QQ

HpHp

N

N

p

p

N

N además 21 111 NNN pppN QcaHp

2

121

2

N

N

p

pNN QQ

HpHp

Despejando HpN2 ;

sustituyendo obtenemos;

2

1

222 111

NN

QcaHpNNN pppN



pero por lo tanto;

2

1

222

1

22 111

NN

QcaNN

HpNNN pppN

2

1

22212

NN

QQNN pp

22

1

22 211 NNN pppN Qca

NNHp

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