If you can't read please download the document

METODE KERJA VIRTUIL - · PDF fileAkibat Internal Stress S maka serat MN akan memendek sebesar dL Padakondislain akibatP1 danP2 muncullendutan sebesar∆1 dan ∆2 pada garis kerja

Download PDF Report

Upload
lamtram
View
219
Download
0

Embed Size (px)

Citation preview

METODE KERJA VIRTUILMETODE BEBAN SATUAN/ UNIT LOAD
P1 P2
B
EIA
A1 2
A B
Sebuah balok dibebani oleh P1 dan P2Akibat P1 dan P2 menyebabkan munculnya tegangan
( S / S)di dalam balok (Internal Stress / S)
Diambil sebuah serat dari balok tersebut!
P1P1 P2
EIA
dA
SS
M N
dLM N
Akibat Internal Stress S maka serat MN akanAkibat Internal Stress S maka serat MN akanmemendek sebesar dLPada kondis lain akibat P1 dan P2 muncul lendutanPada kondis lain akibat P1 dan P2 muncul lendutansebesar 1 dan 2 pada garis kerja P1 dan P2 Definisi :Definisi :
Usaha kerja luar = P1 1U h k j d l S dLUsaha kerja dalam = S dL
H k K k k l E i U h k j lHukum Kekekalan Energi : Usaha kerja luar = Usaha kerja dalam .
P1 1 + P1 2 S dL (1) P1 1 + P1 2 = S dL (1)
Jika pada balok tsb diberikan sebuah bebanJika pada balok tsb diberikan sebuah bebansebesar 1 satuan maka
1 Satuan
A1 2
A B
Hukum Kekekalan Energi : g Usaha kerja luar = Usaha kerja dalam .
.1. = U dL
Ak b b b 1 b d l Akibat beban 1 satuan tsb, pada penampang yang lain bekerja usaha kerja luar secara penuh sebesar 1 . Apabila beban P1 P2 dan 1 satuan bekerja bersamaApabila beban P1 , P2 dan 1 satuan bekerja bersamamaka Hukum Kekekalan Energi nya
Total Usaha Kerja Luar = Total Usaha Kerja Dalam P1 1 + P2 2 + .1. + 1 . = S dL + U dL + U dL (2)
Jika persamaan (2) dikonversikan ke persamaan di atasmaka
1 . = U dL (3)Dimana : U = Gaya tekan total pada setiap serat MN
i l dAyang mempunyai luas dA
DEFLEKSI BALOK
P1 P2
EIEIA
1 Satuan
EIEIA
Akibat beban P1dan P2di titik Cmaka balokAkibat beban P1dan P2di titik Cmaka balokmenerima momen :MAkibat beban 1satuan di titik Cmaka balokAkibat beban 1satuan di titik Cmaka balokmenerima momen :mPanjang serat MNsemula adalah dx maka :Panjang serat MNsemula adalah dx maka :
)4.....(.. dAymU = )(I
)5.....(.1. dxSdL = )(EdA
)6.....(.. dAI
yMS =
Substitusikan pers (6) ke dalam pers (5)
I
Substitusikan pers (6) ke dalam pers (5) menghasilkan
Substitusikan pers (4) &pers (7) ke dalam pers (3)
)7.....(.. dxEI
yMdL =
Substitusikan pers (4) &pers (7) ke dalam pers (3)
)..)(..(. dxyMdAymdLU == ).)(.(. dxI
dAI
dLU
=L A
dxdAEI
Mmy
0 02
2
..
=AL
dAydxMm
EI
2
0 0
=L Mm
dAydxEI 00
2 .
= dxEIMm
0
)8......(
Besarnya lendutan di sebuah titik =y
=L
dxMm
M=Momen lentur akibat beban sebenarnya (Beban Luar)
dxEI0m=Momen lentur akibat beban 1satuan di titik C
LBesarnya Rotasi di sebuah titik =
=L
dxEIMm
M=Momen lentur akibat beban sebenarnya (Beban Luar)m Momen lentur akibat momen kopel 1satuan di titik Cdengan
EI0m=Momen lentur akibat momen kopel 1satuan di titik Cdenganarah sembarang
CONTOH SOAL (1)CONTOH SOAL (1)P
EI B
LA
Hitung B dan B dengan Metode Unit Load !
Jawab:
* Akibat Beban LuarP
B
Mx = - P. X
EI XA
B
* Akibat Beban 1 Unit di B ( Bebanterpusat )
1
E B
mx = -1. X
EI XA
( )=== PLxPdxxxPB
L1))(.( 33 ( ) EIEIPdxEIB 33 0
* Akibat Beban 1 Unit di B ( Beban Momen)
B
mx = -1
EI 1A
B
PLPL
1)1)(( 23
EIPL
EIxPdx
EIxP
B 331)1)(.( 2
0
3
==
=
P
A B
a b
EIC
Hitung C ,A dan C dengan Metode Unit Load !Jawab:
* Akibat Beban Luar P Akibat Beban Luar P
A B
LbPRa .=
LaPRb .=
* Akibat Beban Terpusat =1 Unit di C (c)
1
A B
LbRa =
LaRb =
C
L L
* Akibat Beban Momen =1 Unit di C (c)
1
A B
1 1C
LRa 1=
LRb 1=
* Akibat Beban Momen =1 Unit di A (a)
11
A B
LRa 1=
LRb 1=
L L
Daerah M mc mc maA C, 0
xaPxbP
dxEI
Lxx
LaP
EILxx
LbP
cb
a
+
=0
0
....
xaxaPxbxbP
....
0
dxEI
Lx
LEI
Lx
Lcb
a
+
=0
0
..
xaPxbP
.1.
dxEI
Lx
LEI
Lx
Lab
a
+
=0
0
.1.