METODE ELEMEN HINGGA UNTUK PERHITUNGANDEFORMASI TIGA DIMENSI MENARA REAKTORKARTINI

SupriyonoPendidikan Ah/i Teknik Nuk/ir-BATAN, J/.Babarsari Po. Box /008 Yogyakarta

SyaripPusal Penelitian Teknologi Maju-BA7'AN. JI.Babarsari Po.Box 1008 Yogyakarta

I. WibisonoFTSP-UI/ Yogyakarta. JI. Ka/iurang Km. /4 Yogyakarta

ABSTRAKMETODE ELEMEN HINGGA UNTUK PERIIITUNGAN DEFORMASI TIGA DIMENSI MENARAREAKTOR KARTINI. Telah dilakukan penghi/ungan ulang /erhadap menara reaklor Kar/ini yangmerupakan salah satu perangkal ins/alasi nuk/ir di P3TM -BATAN Yogyakarta dengan menggunakanperangkat lunak SAP 90. Perhi/ungan dilakukan dengan tujuan sebagai evaluasi don /injauan keamananbangunan terhadap Kayo Kempa di Yogyakar/a. Perhi/ungan deformasi 3 dimensi ini dilakukan denganmetode pendeka/an numeris yai/u metode elemen hingga dengan benluk elemennya adalah shell. Hasil yangdidapalkan menunjukkan bahwa bangunan menara masih oman /erhadap adanya Kayo gempa yang ado.dimana momen yang /erjadi akiba/ gaya gempa masih berada di bawah momen yang dapal di/ahan olehslruklur bangunan. Dengan dike/ahuinya deformasi pada menara. maka diharapkan dapal digunakan un/ukmenyimpulkan kekuatan bangunan reaklor secara keseluruhan.

ABSTRACTFINITE ELEMENT METHOD IN THE THREE DIMENSIONS DEFORMATION COMPUTATIONOF KARTINI REACTOR STACK. The calculation of the Kartini reactor stack i.e. one of the nuclearinstallations in P3TM-BATAN Yogyakarla by using SAP 90 software have been done. The calculation is doneas a safety review of building towards the earthquake style in Yogyakarta. The 3-dimension deformationcalculation is performed by the numeric method i.e. finite element method with the form of elements is theshell. The result obtained showed that the construction of tower safe to the existing earthquake, where themol/lt'nt t'.\"t'rtt'd as a result 0.( earthquake style was different under the moment having been kept by thebuil,iill.!,' ,ftrll,'tu,..'. 8.\' kllI)\I'illg Ih.. J,1ormation 011 Iht slack il is e.tpicled could bl? used for concluding Ihe

strength of the whole reactor building.

Kartini. Baik gaya yang diakibatkan oleh pengaruhluar (misalnya akibat gempa bumi, pergerakantanah, pengaruh angin, dsb) maupun pengaruh daridalam. Perhitungan tersebut walaupun tidak mudah,tetapi perlu dilakukan, yaitu dicoba menghitunglebih dahulu kekuatan struktur bangunan terhadapgay a gempa dan berat sendiri yang bekerja padamenara. Dengan diketahuinya deforrnasi padamenara, maka kesimpulannya diharapkan dapatdigunakan untuk menyimpulkan kekuatan bangunansecara keseluruhan.

Untuk menghitung besamya gaya-gayaterse but banyak metode yang dapat digunakan [2].Salah satu metode tersebut adalah Metode ElemenHingga (Finite Element Method). Metode inimerupakan metode pendekatan terbaik yang dapatdigunakan dalam analisis numerik suatu kontinum,selain karena kepraktisannya, keakuratannya danbanyaknya referensi yang dapat diakses. Untukmembantu perhitungan komputemya digunakanlahSAP 90 (Structural Analysis Program.' 90) yangmerupakan program aplikasi komputer untuk

PENDAHULUAN

Untuk keperluan penelitian dibidang

teknologi nuklir di Indonesia, maka pada tahun 1974

dibangunlah Reaktor Kartini type Triga Mark II

beserta komponen pendukungnya termasuk menara

atau cerobong ventilasi reaktor. Seiring dengan

perjalanan waktu, bangunan reaktor Kartini tersebut

perlu dilakukan perhitungan ulang sebagai upaya

untuk mengantisipasi hal-hal yang tidak diinginkan.

Dalam mengkaji ulang bangunan reaktor kartini

yang masih dioperasikan, perlu sekali diperhatikan

nilai-nilai SSE (Safe Shutdown Earthquaqe) seperti

yang direkomendasikan oleh IAEA [I]. Nilai SSE

untuk masing-masing negara/daerah itu berbeda,

tergantung daTi kekuatan gempa yang sering atau

pemah terjadi pada suatu negara/daerah.

Untuk mengevaluasi ulang rancang bangun

bangunan reaktor Kartini Yogyakarta dan untuk

penentuan batasan SSEnya, bukan suatu pekerjaan

yang mudah. Karena menyangkut perhitungan gaya

yang muncul pada struktur seluruh bangunan reaktor

Supriyono, dkk ISSN 0216-3128.

Prosiding Pertemuan don Pre$entasi l/miahP 3TM-BA TAN, Yogyakarla 25 -26 Juti 200 183Buku /

dibawah ini akan sulit bila bangunan diasumsikansebagai frame, sehingga dalam analisis inidigunakanlah struktur shell. Adapun datanya telahditulis dalam label 1

menganalisis suatu struktur. Program inidikembangkan oleh Prof.Edward L. Wilson dariUniversity of California, Barkeley.

Seperti yang telah ditulis dalam makalahkami yang kedua [4], bahwa tulisan ini merupakanlanjutan dari tulisan tersebut. Dengan permasalahanyang dibahas ditingkatkan untuk permasalahan 3dimensi dengan obyek penelitiannya masih tetapmenara reaktor Kartini. Sehinggga tujuan penulisanmakalah ini adalah untuk mempresentasikansebagian basil penelitian kami tentang metodeelemen hingga untuk analisis struktur reaktorKartini. Sedangkan Program komputasinya diberinama ASRK2-3D (Analisis Struktur Reaktor Kartini2 -3 Dimensi). Dengan diketahuinya perubahandeformasi menara reaktor, walaupun dengan carasimulasi sekalipun, maka kesimpulan tersebut dapatdigunakan dalam menganalisis keadaan bangunanrcaktor itu sendiri. Sehingga hasil perhitungandeformasi ini dapat menjadi salah satu komponendalam hal pengambilan keputusan tentangpengelolaan bangunan reaktor Kartini secarakeseluruhan.

, ~I\

N-;!'

Diskretisasi Elemen Menara ReaktorKartini 2-Dimensi "Gambar

DASARTEORISebagai suatu metode yang dapat

memecahkan kerumitan-kerumitan mendasar seperti

faktor-faktor geometri yang tidak teratur, ketidak

homogenan, sifat tak linear dan kondisi pembebanan

yang sembarang, Metode Elemen Hingga dalam

proses perumusan dan penerapannya ada beberapa

langkah, yaitu :

Diskritisasi daD Pemilihan konfigurasi elemen.

Untuk menganalisis menara Kartini yang

mempunyai bentuk seperti menara dan dibagian

tengah sampai bawah menara ada perkuatan (lateral

support) yang berjumlah 8 buah seperti gambar I l

Tabel 1 : Batasan yang Digunakan dalam perhitungan Menara

Pemilihan model daD deformasi bidang.

Dipilih sebuah pola atau bentuk untukdistribusi dari besaran yang dicari. Titik-titik nodal

clemen merupakan titik yang dipilih scbagai fungsimatematis atau menggambarkan bentuk distribusi

dari besaran yang dicari pada suatu eleman. Bila

deformasi (u) sebagai besaran yang dicari, maka

fungsi interpolasi polinom dapat dinyatkan dengan :

u=N,u.+N2u2+N3u3+ +N",um (1)

Prosiding Perlemuan dan Presenlasi /lmiahP3TM-BATAN. YogyakarlO 25 -26 Juti 2000184 Buku I

dimana : U.,U2,U3, ,Unl adalah defonnasi yang

dicari pada titik-titik nodal dan

N"N2,N3, ,N nl merupakan fungsi interpolasi.

Hubungan antara tegangan-regangan daDgradien besaran yang dicari.

Digunakan suatu prinsip energi potensialuntuk mendapatkan persamaan elemen. Sebagaiilustrasi hukum Hooke dapat dipakai sebagai berikut

gay a luar yang diperoleh dari Buku pedomanPerencanaan Ketahanan Gempa Untuk Rumah danGedung yang dikeluarkan oleh PU pada tahun 1992dan Yogaykarta term as uk daerah wilayah 3. Grafikkoefisicn gcmpa dasar wilayah 3 adalah :

Tabel 2 : Koefisien Gempa Dasar untuk Wilayah 3.

{c:x e;c:y

r.

dan=

~~-- -~

0.0 1.0

Waktu Getar Alami (det)

dimana: 0" = tegangan dan 6" = regangan

Menurut prinsip Variasional Hamilton's,

prinsip energi potensial stasioner (ilp) yang

ditunjukkan pada [5] adalah :

(2)

dimana h adalah ketebalan benda.

Menurunkan persamaan elemen.

Rumus (2) terse but diatas telah diuraikansecara panjang lebar pad a [3] dan hasilnya adalahpersamaan gerak statis 3-dimensi per elemen danpersamaan globalnya, yaitu :

ktut p (3)

HASIL PERHITUNGAN DANPEMBAHASAN

Langkah awal dalam diskritisasi danpemilihan konfigurasi elemen adalah membagi-bagisuatu bagian yang besar menjadi sub-bag ian, yaitumembagi konfigurasi menara menjadi elemen-elemen shell segi empat terhadap sumbu-sumbukoordinat global X, Y dan Z (3-dimensi). Adapunpembagian shell tersebut terdiri dari menara yangberbentuk lingkaran dengan garis tengah dalam 140cm, kelilingnya dibagi menjadi 40 piss. Setiap pissdibagi menjadi 65 nomor (misalkan untuk pisspertama diberi nomor I sid 65 dan piss 0;0 40 diberinomor 2536 sid 2600. Pembagian konfigurasitersebut dapat digambarkan pacta gambar 2 berikut.

Shell pad a menara berbentuk segi empatdengan 2 macam ukuran, yaitu berukuran lebar 1)cm dan tinggi 75 cm, serta lebar II cm dan tinggi 50cm. Elemen shell (Q) penomoran secara melingkar,dengan lingkar pertama dimulai dengan Ql sampaiQ40, demikian seterusnya sehingga elemen shelllingkar teratas dimulai dari Q2521 sampai Q2560.

Untuk sayap lateral dapat dilihat pactagambar 3 di bawah. Adapun ketentuan untuk sayaplateral adalah :

.Joint dimulai dari nomor 260 I, merupakanlanjutan nomor joint terakhir menara utamayaitu 2600, sedangkan nom or joint 1-28menunjukkan bagian sayap yang berimpitdengan menara utama.

.Shell dilambangkan dengan Q, dimulai darinomor 2561 yang merupakan kelanjutan nomorshell terakhir menara utama.

dimana: k', u., p. masing-masing adalah matrik

kekakuan, vektor peralihan titik nodal clan vektorgaya titik nodal.

Penggabungan persaman elemen untukmendapatkan persamaan global.

Proses penggabungan ini berdasarkan pad ahukum kompatibilitas atau kontinuitas. Dalamhukum tersebut disyaratkan bahwa sistem harustetap berkesinambungan, yang pada akhirnyadihasilkan persamaan global sebagai berikut :

ku = p (4)

dimana : k adalah matriks massa dari menara reaktor(perhitungan secara detail dapat dilihat di [3 D, uadalah vektor deformasinya dan p adalah vektor

Supriyono. dkk ISSN 0216-3128.

Prosiding Pertemuan don Presentasi I/miahP3TM-BATAN, Yogyakarta 25 -26 Juti 200 Buku I 185

..

...--,.~..-..-..--..-..-....,....tH

j.. ::'

..--...

~.~~

"

Gambar 3. Penomoron Joint dan Shell pada Sayar

Pembagian joint dan shell secara sampeldapat disusun dalam tabel 3 berikut. Tentunya tabel3 in; tidak dapat dituliskan secara lengkap.

Gambar 2. Penomoran Joint dan Shell pada MenaraUtama

pergeseran pad a arah X dan Y. Dalam makalah iniyang ditampilkan adalah pergeseran pada puncakmenara, karena menurut asumsi bahwa pergeserantertinggi dari suatu struktur adalah bagian puncakdari struktur. Semakin ke bawah pergeseran akansemakin kecil. Walaupun menara ini terjadipergeseran, tetapi menurut [9] bahwa syaratpergeseran maksimum yang ada dengan ketinggianmenara adalah 0.1667 m. Dengan demikianpergerseran terse but masih memenuhi syarat

pergeseran.Sehingga secara keseluruhan dari hasil

perhitungan-perhitungan perubahan deformasi diatasmenunjukkan bahwa untuk perhitungan 3-Dimensi,pada titik-titik joint, tidak nampak adanyapergeseran/perubahan bentuk yang berarti.Sedangkandata-data hasil perhitungan tegangan perelemen maupun tegangan rata-rata joint, dapatdijadikan data untuk perhitungan-perhitungan teknik

Data pacta tabel 3 dan tabel 2 di atas besertadata-data lainnya (misalnya data lokasi elemen,modulus Youngs, dsb) yang tidak mungkinsemuanya disebutkan satu persatu dimasukkansebagai data input pada paket program SAP 90.Dalam penulisan data input ini harus sesuai dengankaidah penulisan SAP 90. Setelah data input tersebutdimasukkan maka hasil eksekusinya ditampilkandan dibahas pacta bab berikutnya.

Hasil eksekusi SAP 90 dengan data dankonfigurasi seperti yang telah diuraikan di atasmenghasilkan keluaran displacements "U" pacta arahX, Y dan Z pacta ujung menara di tiap-tiap joint.Harga U selengkapnya disajikan pacta tabel 4 berikut

Dari ketiga kondisi pembebanan yangclihcrikan, kombinasi pcmbcbanan mcnunjukkanhasil pergeseran joint terbesar yaitu 0.005515 myang terjadi pad a joint 65, 2535 dan 2600, ya..itu

ISSN 0216-3128 Supriyono;dkk.

a=tt

Prosiding Perlemuan dan Presenlasi //miahP3TM-BATAN. Yogyakarla 25 -26 Juli 2000186 Buku I

mencari besarnya SSEdirekomendasikan oleh IAEA.

seperti yangsipil lebih lanjut. Seperti pendimensian baja, betondan bahan-bahan lain yang digunakan. Data-datahasil perhitungan di atas dapat juga digunakansebagai data kaji ulang konstruksi menara reaktorKartini. Yang selanjutnya dapat digunakan untuk

Tabe4 pisplacements "U" Joint ujung atas menara (dalam m)

Joint U(x) U(y) 1 U(z)

0.0055 I 50.005491: 0.000077i nnn~.n-

0.0055 I ~I 0.005492 : 0.0000770.005514 i 2'2~;~~; i 0.0000780.005514 I 0.005492 : 0.0000780.005514 .! 0.005493: 0.0000780.0055141 0.005493 0.0000780.005514 0.005493 0.0000780.005513 i 0.005493 0.0000770.005513 10.005493 0.0000770.0055.12 1"0.005493 -0.000077

I 0.005512 0.0054930.005511 0.0054930.005512 0.0054930.005511 0.0054930.005511 0;0054920.005511 0.0054920.005512 0.0054920.005512 0.0054910.005512 0.0054910.005512 0.0054910.005513 0.0054900.005513 0.0054900.005513 0.0054900.005514 0.0054900.005514 0.0054900.005514 0.0054900.005514 0.0054900.005514 0.0054900.005514 I 0.005491

0.005515 0.0054910.005515 0.005491

I=:i=

~ 130

195

I 260

I

390,

45552058571584591010401105

0,0000770,000078 i

0,000078 i

0,000078 !

0,0000790.0000790.0000790.0000800.000079

0.000079

0,0000790,000078

1110-

13001365

1495

1560

I 1690

I 1755I!

1885

1950i 2080 0.000077

0.0000770.000077

0.000077

0.000077nnnnn~~ I0.000077 I

0.0000770.000077 '.

0.000077

-2145

221022752340240524702535:

2600

KESIMPULAN

Berdasarkan perhitungan diatas dapatdisimpulkan bahwa menara reaktor Kartini sangataman sekali karena pergeserannya sangat kecilsekali, yaitu sekitar 0.005515 m (atau 0.5515 cm) di

banding dengan syarat pergeseran yang diijinkan,yaitu sekitar 16 cm. Untuk bangunan menara yangbentuknya seperti silinder yang menjulang tinggi (30m) keatas pergeserannya sangat kecil sekali, apalagibangunan reaktomya sendiri yang bentuknya sepertikubus yang diberi kubah dan dengan ketinggianyang tidak begitu tinggi «< 30 m) jelas akansemakin kecil. Sehingga dapat disimpulkan pulauntuk bangunan reaktor sendiri pergeserannya dapat

dikatakan mendekati nolo Adapun data gempa di atassebagai data masukan adalah dengan memasukkanYogya sebagai daerah 3, seperti data yang ada padaBadan Meteorologi dan Geofisika.

Walaupun demikian, dari penjelasan padabab-bab sebelumnya, tampak bahwa untuk menujupad a keadaan yang sebenarnya yaitu untukperhitungan SSE daD kaji ulang analisis strukturpacta menara reaktor Kartini, masih perlu untuk ternsdilanjutkan atau disempumakan dengan bennacam-macam parameter. Karena sebagai fasilitas yangsangat vital perlu penanganan keamanan yang ekstraketat

, Supnyono, dkk ISSN 0216-3128.

Prosiding Pertemuan dolI Presentasi IlmiahP3TM-BATAN. Yogyakarta 25 -26 Juli 200 Buku I 187

PENUTUP

Semua hasil perhitungan clan kesimpulan diatas masih berupa simulasi yang dihitung denganpaket program SAP 90. Untuk perhitungan ataupengukuran langsung pada badan menara belum dilakukan. Oleh karena itu untuk perhitunganlangsung dapat dilakukan oleh para pakar dalambidang teknik sipil, sekiranya hasil perhitungandeformasi di atas secara simulasi memerlukan tindak

lanjut.

Supriyono

-Besarnya gempa yang dapatmerubahlmerobohkan stack reaktor be/urn komihitung, tetapi per/u dihitung

Suwoto

-Mohon dijelaskan bagaimana anda menentukanukuran daerah sayap (11x75cm) sedangkan didaerah menara berukuran (11x50 cm) padaperhitungan yang anda lakukan

Supriyono

-Da/am menentukan ukuran set (11x75 cm) dan(11x50 cm) dengan cara coba-cobaberdasarkan penga/aman mengap/ikasi SAP 90untuk bangunan-bagunan /ainnya

Bambang Sumarsono

-Mengapa dipakai analisis elemen hingga clanapa perbedaan antara finite elemen difference

-Bagaimana model matematiknya clan apakahpermasalahan dibawa kebentuk matrik dasarbagaimana metoda penyelesaiannya

-Bagaimana pengaruh stabilitas programterhadap hasil perhitungan

DAFTARPUSTAKAI. IAEA,"Safety Guide on The Safety Assessment

and Safety Analysis Report on ResearchReactor", Safety Series 35-G I, Vienna, March1992.

2. BAKER R.M., and MANDEL J.A. SimplifiedFinite Element Mesh for Dynamic Analysis of aNuclear Reactor Building, John Wiley &Sons,Ltd, pp. 1414-1420, 1983.

3. SUPRIYONO dan WISNU. A. W., "MetodeElemen Hingga untuk Analisis Tegangan-Regangan suatu Bangunan Reaktor Nuklir",(akan terbit pada Ganendra).

4. SUPRIYONO; SY ARIP; WISNU,A. W.;SARJU, "Komputasi Untuk Analisis Statis 2-Dimensi Menara Reaktor Kartini", ProsidingPertemuan Dan Presentasi Ilmiah PenelitianDasar Ilmu Pengetahuan Dan Teknologi Nuklir,Yogyakarta 8-10 Juli 1997.

5. CHEUNG Y.K., and LEUNG Y.T., FiniteElement Methods in Dynamics, KluwerAcademic Publisher and Science Press, 1991.

6. STEVEN C.C and Raymond P .C., NumericalMethods For Engineers, McGraw-HilI, Inc,1988.

7. BREBBIA C.A. and FERRANTE A.J.,Computational Methods for The Solution ofEngineering Problems, Pentech Press Ltd, 1978.

8. DARMOJO,A.; WIBISANA,I, "MenghitungUlang Menara Kartini Pad a Bangunan ReaktorNuklir di BA TAN menggunakan SAP 90",Tugas Akhir Jurusan Teknik Sipil -FTSP, UIIYogyakarta, 1999.

9. ANONIM, "Tata Cara Perhitungan StrukturBeton Untuk Bangunan Gedung SK SNI T -15-1991-03, Departemen PO, Bandungl991.

Supriyono

-A/asan menggunakan me/ode e/emen hinggakarena bentuk domainnya tidak seragam, adopake/ program SAP 90 yang berbasis MEH,Perbedaan MEH don MBH ada/ah dasar

diskritisasinya

-Bentuk matematiknya ada/ah .persamaanHamilton pers (2)

-Stabi/itas program be/urn sempa/ komisinggung tapi soya percaya dengan SAP90.

Bambang Supardiyono

-Saya tidak sependapat dengan argumen anda,bahwa perubahan sebesar 0,5 pada stek cukupaman sehingga reaktor juga cukup aman.Menurut saya perubahan 0,5 pada shieldingreaktor sangat berarti, clan kemungkinan terjadikebocoran sehingga reaktor tidak aman.Bagaimana komentar anda

Supriyono

-Perhitungan 0,5 cm oman dibandingkan dengansyarat dari dinGs bangunan. yaitu U 180 =30m/180 = 0,16 m = /6 cm jadi oman sekali.

TANYAJAWAB

Azizul Khakim

-Seberapa besar gempa yang akan mampumengubah struktur tower/melebihi daerahelastis struktur?

ISSN 0216-3128 Supriyono, dkk.