Metode Distribusi Momen

  • View
    227

  • Download
    2

Embed Size (px)

Text of Metode Distribusi Momen

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    1/17

    METODE DISTRIBUSI MOMEN

    SOAL:

    a. Gambarkan bidang M, D, N dari kerangka kaku tersebut !

    Penyelesaian:

    a.

    FAKTOR KEKAKUAN BATANG

    = 1,6EI

    = 1,33EI

    = 1EI

    = 1,33EI

    = 2EI

    =

    2,93EI = 3,67EI

    = 3,33EI

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    2/17

    b. FAKTOR DISTRIBUSI

    Titik F

    Titik E

    Titik D

    Faktor Distribusi AB, BE, CD digunakan 0 karena Titi k A, B dan C

    merupakan Perletakan sehingga di asumsikan = 0.

    c.

    MOMEN PRIMER

    ()()

    ()()

    ()()

    ()()

    ()()

    ()()

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    3/17

    d. TABEL CROSS DISTRIBUSI MOMEN

    e.

    AKIBAT PERGOYANGAN

    TITIK C D B E A F

    CABANG CD DC DE BE EB ED EF AF FA FE

    F.DISTRIBUSI 0.00 0.60 0.40 0.00 0.27 0.36 0.36 0.00 0.55 0.45

    F.INDUKSI 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50

    M.PRIMER 0.00 0.00 -12.00 0.00 0.00 12.00 -15.00 0.63 -0.63 15.00

    M.PERLAWANAN 0.00 7.20 4.80 0.00 0.82 1.09 1.09 0.00 -7.84 -6.53

    M.INDUKSI 3.60 0.00 0.41 0.00 -3.92 0.00

    M.PERLAWANAN 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

    M.INDUKSI 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

    M.AKHIR 3.60 7.20 -7.20 0.41 0.82 13.09 -13.91 -3.30 -8.47 8.47

    M AKHIR -3.60 -7.20 7.20 -0.41 -0.82 -13.09 13.91 3.30 8.47 -8.47

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    4/17

    f. MOMEN AKIBAT PERGOYANGAN

    g.

    TABLE CROSS DISTRIBUSI MOMEN AKIBAT PERGOYANGAN

    TITIK C D B E A F

    CABANG CD DC DE BE EB ED EF AF FA FE

    F.DISTRIBUSI 0.00 0.60 0.40 0.00 0.27 0.36 0.36 0.00 0.55 0.45

    F.INDUKSI 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50

    M.PRIMER 1.50 1.50 0.00 0.38 0.38 0.00 0.00 0.48 0.48 0.00

    M.PERLAWANAN 0.00 -0.90 -0.60 0.00 -0.10 -0.14 -0.14 0.00 -0.26 -0.22

    M.INDUKSI -0.45 -0.05 0.00 -0.13 0.00

    M.PERLAWANAN 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

    M.INDUKSI 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

    M.AKHIR 1.05 0.60 -0.60 0.32 0.27 -0.14 -0.14 0.35 0.22 -0.22

    M AKHIR -1.05 -0.60 0.60 -0.32 -0.27 0.14 0.14 -0.35 -0.22 0.22

    MFA

    = MAF

    () 0.48

    MEB

    = MBE

    () 0.375

    MCD

    = MDC

    () 1.5

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    5/17

    h. SYARAT PERGESERAN

    Pergeseran = PHAHBHC = 0

    P

    = 0

    1

    = 0

    20( )( )( )=0

    i.

    MASUKAN KE SYARAT PERGESERAN

    MAF= -3.3 + k(0.35)

    MFA= -8.47 + k(0.22)

    MBE= 0.41 + k(0.32)

    MEB= 0.82 + k(0.27)

    MCD = 3.6 + k(1.05)

    MDC= 7.2 + k(0.6)

    Sehingga didapat :

    ( )

    (

    )(

    ) 0

    Maka , k = 1.90152

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    6/17

    j. GABUNGAN DARI DUA MOMEN SEIMBANG

    TITIK C D B E A F

    CABANG CD DC DE BE EB ED EF AF FA FE

    M PRIMER 0.00 0.00 -12.00 0.00 0.00 12.00 -15.00 0.63 -0.63 15.00

    K x PERGESERAN 2.85 2.85 0.00 0.71 0.71 0.00 0.00 0.91 0.91 0.00

    M TOTAL 2.85 2.85 -12.00 0.71 0.71 12.00 -15.00 1.54 0.29 15.00

    MOMEN

    SEIMBANG3.60 7.20 -7.20 0.41 0.82 13.09 -13.91 -3.30 -8.47 8.47

    K x MOMEN

    GESER2.00 1.14 -1.14 0.62 0.52 -0.26 -0.26 0.66 0.41 -0.41

    M AKHIR 5.60 8.34 -8.34 1.02 1.34 12.83 -14.17 -2.63 -8.05 8.05

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    7/17

    Metode Defleksi Kemiringan

    o Contoh soal:

    Analisalah kerangka kaku yang terlihat dalam Gambarberikut ini, dengan cara defleksi-

    kemiringan, Carilah tegangan lurus, geseran, dan momen di semua batangnya

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    8/17

    o Penyelesaian:

    a. KEKAKUAN BATANG

    b. MOMEN PRIMER

    c. HARGA R RELATIF

    KAF 1,60 EI

    1,33 EI

    1,00 EI

    2,00 EI

    -0,63

    0,63

    15,00 -15,00

    12,00

    -12,00

    4R

    5R

    10R

    Akan digunakan A, B, dan C diketahui besarnya nol.

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    9/17

    d. PERSAMAAN DEFLEKSIKEMIRINGAN

    = + (- + R) = -0,63 + 1,6EI (- + 4R)

    = -0,63 - + 6,4EIR

    = + (- + R) = 0,63 + 1,6EI ( + 4R)= 0,63 - + 6,4EIR

    = + (- + R) = 0 + EI (- + 5R)

    = -+ 5EIR

    = + (- + R) = 0 + EI (- + 5R)

    = -+ 5EIR

    = + (- + R) = 0 + 2EI (- + 10R)

    = -+ 20EIR

    = + (- + R) = 0 + 2EI (- + 10R)

    = -+ 20EIR

    = + (- ) = 15 + 1,33EI (- )

    = 15

    = + (- ) = -15 + 1,33EI (- )

    = -15

    = + (- ) = 12 + 1,33EI (- )

    = 12

    = + (- ) = -12 + 1,33EI (- )

    = -12

    e. Tiga Syarat Sambungan dan Satu Syarat Geseran

    1. Sambungan F : = + = 0 (a)

    2. Sambungan E : = + + = 0 (b)

    3. Sambungan D : = + = 0 (c)

    4. Geseran : P - - - (d)

    o = +

    = (-0,63 + 6,4EIR) + (15)

    = 14,37+ 6,4EIRo = + +

    = (-15) + (12)+

    (-+ 5EIR)

    = -37,32+ 5EIR

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    10/17

    o = +

    = (-12) (-+ 20EIR)

    = -12 + 20EIR

    o

    Geseran = 1

    =

    ( )

    ( )

    ( )

    = 20 + + + - 501,2R

    o -6,4EIR = -14,37

    o 7,32+ 5EIR = -3

    o

    + 20EIR = -12

    o + + 501.2R = -20

    Untuk mendapatkan hasil , , , dan R, kita dapat meggunakan metode Gaus atau

    Matriks,

    = 2,430692

    = -0,56351

    = -2,08793

    R = -0,1338

    o = -0,63 - + 6,4EIR

    = -0,63 - (2,430692) + 6,4EI (-0,1338)

    = -9,26 T . M

    o MAF = 0,63 - + 6,4EIR

    = 0,63 - (2,430692) + 6,4EI (-0,1338)

    = -4,12 T . M

    o = -+ 5EIR

    = - (-0,56351) + 5EI (-0,1338)

    = 0,46 T . M

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    11/17

    o = -+ 5EIR

    = - (-0,56351) + 5EI (-0,1338)

    = -0,11 T . M

    o

    = -

    + 20EIR

    = - (-2,08793)+ 20EI (-0,1338)

    = 5,68 T, M

    o = -+ 20EIR

    = -(-2,08793) + 20EI (-0,1338)

    = 1,50 T . M

    o = 15

    = 15(2,430692)(-0,56351)

    = 9,26 T . M

    o = -15

    = -15(-0,56351)(2,430692)

    = -16,74 T . M

    o = 12

    = 12 (-0,56351)(-2,08793)

    = 16,29 T . M

    o = -12

    = -12(-2,08793) (-0,56351)

    = -5,68 T . M

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    12/17

    f. CONTROL

    = +

    = -9,26 + 9,26

    = 0

    = + +

    = -16,74 + 16,29 + 0,46

    = 0

    = +

    = -5,68 + 5,68

    = 0

    g. REAKSI PERLETAKAN

    KOLOM

    o MF= 0

    arah sesuai asumsi()

    o MA= 0

    arah sesuai asumsi()

    o ME= 0

    arah tidak sesuai asumsi()

    o MB= 0

    arah tidak sesuai asumsi()

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    13/17

    o MD= 0

    arah tidak sesuai asumsi()

    o MC= 0

    arah tidak sesuai asumsi ()

    BALOK

    o MF= 0

    arah sesuai asumsi ()

    o ME= 0

    arah sesuai asumsi()

    Kontrol V = 0

    o MD= 0

    arah sesuai asumsi()

    o ME= 0

    arah sesuai asumsi()

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    14/17

    Kontrol V = 0

    BIDANG MOMEN

    o Batang FE

    0 < x < 6

    x = 0 MX= +9,26 Tx = 6 MX= -16,742 T

    o Batang ED

    0 < x < 6

    x = 0 MX= 0 T

    x = 6 MX= 16,74 T

    x = 0 MX= -16,74 T

    x = 6 MX= 16,29 T

    o Batang BE

    0 < x < 4

    x = 0 MX= -0,11 T

    x = 4 MX= 0,46 T

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    15/17

    o Batang DC

    0 < x < 4

    x = 0 MX= 1,5 T

    x = 2 MX= 5,68 T

    o Batang AF

    0 < x < 2,5

    x = 0 MX= -4,12 T

    x = 2,5 MX= 3,82 T

    2,5 < x < 5

    ( )

    x = 2,5 MX= 3,82 Tx = 5 MX= 9,26 T

    h. BIDANG LINTANG

    o

    Batang FE 0 < x < 6

    x = 0 DX= 17,747 T

    x = 6 DX= -15,253 T

    o

    Batang ED 0 < x < 6

    x = 0 DX= 19,575T

    x = 6 DX= -19,425T

    o

    Batang AF

    0 < x < 2,5

    T

    2,5 < x < 5

    T

    o Batang BE

    0 < x < 4

    T

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    16/17

    o Batang DC

    0 < x < 2

    GAMBAR

    Gambar 2: BidangLintang

    Gambar 1: Bidang Momen

  • 7/26/2019 Metode Distribusi Momen

    17/17

    Gambar 3: Bidang Normal