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1
Meteorologie für Einsteiger
Clemens Simmer
Meteorologisches InstitutRheinische Friedrich-Wilhelms Universität
Bonn
Wintersemester 2002/2003
Gliederung
0 Das Studium der Meteorologie in Bonn1 Einführung2 Fundamentale Kräfte und Antriebe in der
Atmosphäre3 Die meteorologischen Variablen und ihre
Messung4 Atmosphärische Grenzschicht5 Synoptische Meteorologie6 Allgemeine Zirkulation und Klima
Gliederung
0 Das Studium der Meteorologie in Bonn1 Einführung2 Fundamentale Kräfte und Antriebe in der
Atmosphäre3 Die meteorologischen Variablen und ihre
Messung4 Atmosphärische Grenzschicht5 Synoptische Meteorologie6 Allgemeine Zirkulation und Klima
Einführung
• Was ist Meteorologie• Das Studium der Meteorologie• Das Meteorologische Institut der
Universität Bonn
Was ist MeteorologieMeteor = „das in der Luft Befindliche“„Meteorologie“ von Aristoteles (384-322 B.C.) behandelt
die Naturphänomene zwischen Erde und Himmel.Meteorologie ist die Wissenschaft von der AtmosphäreMeteorologie erforscht den Zustand der Atmosphäre(n). Meteorologie untersucht die Mechanismen, die die
Atmosphäre in ihrem komplexen Bewegungszustand halten.
Meteorologie entwickelt Modelle, um den Zustand der Atmosphäre(n) vorherzusagen.
Meteorologie ist die Lehre von den physikalischen und chemischen Vorgängen in der Atmosphäre sowie ihren Wechselwirkungen mit der Erdoberfläche und dem Weltraum.
LM-Wolken
Lokal Modell Simulation
2
Studium der MeteorologieDiplom in Meteorologie
1.- 4. Semester
Grundlagen Physik 34 SWSGrundlagen Mathematik 31 SWSGrundlagen Meteorologie 8 SWS
mündl. Prüfung in 4 Gebieten
5.- 8. Semester
Theoretische Meteorologie 18 SWSSynoptische Meteorologie 6 SWSMeteorolog. Instrumente 4 SWSSeminare 4 SWSAllgemeine undExperimentelle Meteorolog. 8 SWSKlimadynamik 8 SWSPhysik 8 SWSWahlnebenfach 8 SWS
mündl. Prüfung in 4 Gebieten
9.- 10. Semester
3 Monate Vorbereitung9 Monate Diplomarbeit
Meteorologisches Institutder RheinischenFriedrich-Wilhelms-Universität Bonn (MIUB)
Permanente Stellen
Professoren 3Assistenten 3Wissenschafter 1Sekretärin 1Bibliothekarin 1Computertechniker 1Messtechniker 2
Drittmittelförderung
Postdocs 9Doktoranden 15
Studenten
about 130
Einbindung des MIUB in die Universität Bonn
Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
Mathematisch-Naturwissenschaftl. Fakultät
Fachgruppe Geowissenschaften
Meteorologisches Institut
Lehrstühle für Meteorologieund MIUB Vorstand
Prof. Dr. Clemens SimmerAllgemeine und Experimentelle Meteorologie
Prof. Dr. Andreas HenseKlimadynamik
Prof. Dr. Andreas Bott Theoretische Meteorologie(geschäftsführender Direktor)
Institutsgeschichte
1961 Gründung des MIUB durch Prof. Dr. Hermann FlohnLehrstuhl „ Allg. und Experimentelle Meteorologie“
Installation des 1. deutschen Universitätsradar1966 Umzug in des derzeitige Gebäude
Erweiterung Lehrstuhl für „ Theoretische Meteorol.“Prof. Dr. Michael Hantel
1978 Professor Dr. Helmut Kraus Nachfolger Flohn1987 Professor Dr. Heinz-Dieter Schilling Nachfolger Hantel1992 Erweiterung Lehrstul für „ Klimadynamik“
Prof. Dr. Andreas Hense1996 Professor Dr. Clemens Simmer Nachfolger Kraus2000 Professor Dr. Andreas Bott Nachfolger Schilling,
gestorben 1987
Forschungss- und Schulungsinstrumente
Instrumente: X-Band Radar, Ceilometer, Multi-channelMicrowave Radiometer,Energie Bilanz Stationen (Profilmethodefür turbulente Flüsse), Eddy-Korrelation,Fesselballonsonde, Windkanal,Theodolit-BallonverfolgungssystemNiederschlagsnetzwerk, Satellitenempfangsstation
Computer: PCs für alle Wissenschaftler, Doktoranden, DiplomandenPC-Cluster für Parallel Computing4 Workstations
Modelle: 3D-nicht-hydrostatisches Modell (Lokal Modell)3D-hydrostatisches Mesoskalamodel (Europa Modell)1D-Stratocumulus-Wolkenmodell mit Aerosol1D-Konvektives WolkenmodelRadarsimulationsmodellMicrowellenstrahlungstransportmodellekomplexe statistische Auswerteprogramme ......
3
Arbeitsgruppen am MIUB
Prof. Dr. A. HenseDr. P. FriedrichsKlimadynamik,
Paläoklima, Statistik
Prof. Dr. A. BottDr. A. Gassmann
Wolkenphysik undAtmosphärenchemie
Prof. Dr. C. SimmerDr. S. Crewell
Fernerkundung, mesoskal. Modellierung
a.Prof Dr. G. HeinemannAtmosphärische
Grenzschicht und polare Metorologie
Dr. M. DruschFernerkundung und
Modellierung Landoberflächen
Dr. A. KapalaGroßskalige
Klimavariabilität
Gliederung
1 Einführung2 Fundamentale Kräfte und Antriebe in
der Atmosphäre3 Die meteorologischen Variablen und
ihre Messung4 Atmosphärische Grenzschicht5 Synoptische Meteorologie6 Allgemeine Zirkulation und Klima
1 Einleitung
1.1 Wissenschaft Meteorologie1.2 Das Klimasystem der Erde1.3 Zusammensetzung der
Erdatmosphäre1.4 Die meteorologischen Elemente1.5 Die Zustandsgleichung für die Luft
1.1 Wissenschaft Meteorologie
Meteorologie istdie Lehre von den physikalischen und
chemischen Vorgängen in der Atmosphäre
sowie ihren Wechselwirkungen mit den anderen Komponenten des Klimasystems und dem Weltraum.
1.1 Wissenschaft Meteorologie
Meteorologie wird umfassend unterteilt nach
1. Allgemeine Meteorologie (Grundgesetze und Phänomene)
2. Theoretische Meteorologie (Hydrodynamik, Thermodynamik, Strahlungstransport, Turbulenztheorie)
3. Experimentelle Meteorologie (Messungen und Experimente in der Atmosphäre)
4. Angewandte Meteorologie (gezielte Nutzung meteorologischer Erkenntnisse)
1.1 Wissenschaft Meteorologie
Meteorologie wird auch unterteilt nach spezifischen Räumen
1. Aeorologie (höhere Luftschichten)2. Aeronomie (speziell die Hochatmosphäre)3. Grenzschicht-Meteorologie (bodennahe Luft bis
ca 2 km)4. Mikrometeorologie (untersten ca. 2 m))5. Maritime, Alpine, Glaziale, Polare, Mittlere
Breiten und Tropische Meteorologie(Meteorologie über bestimmten Regionen)
4
1.1 Wissenschaft Meteorologie
Meteorologie wird auch unterteilt
...nach spezifischen Raumskalen(z.B. Meso-, regionale, Mikro-Meteorologie)
...oder nach experimentellen Techniken(Satelliten-, Radar-, Lidar-Meteorologie)
...oder nach anderen zweckmäßigen Gesichtspunkten (Energetik, Allgemeine Zirkulation, Wolkenphysik,...)
1.2 Das Klimasystem der Erde
! "# $% &
'( )* + ,- ./ * 0
1.3 Zusammensetzung der Erdatmosphäre
0 - 600 - 120 - 718,01H2OWasserdampf
2,50,00530,0035544,010CO2Kohlendioxyd
741,280,9339,948ArArgon
167023,1420,9531,999O2Sauerstoff
625075,7378,0928,013N2Stickstoff
Säulen-höhe, m
Massen-%
Volumen-%
Mol-masse
Bestandteil
Die Molmasse ist das Gewicht von Molekülen in g.Diese Zahl L (Loschmidtsche Zahl) von Molekülen ist für alle Gase bei gleichem Druck und gleicher Temperatur gleich (ca. 22 Liter bei 1013,25 hPa, 273,15 K).Die Säulenhöhe ist die Höhe, die sich ergibt, wenn das jeweilige Gas alleine unter Normaldruck (1013,25 hPa) und –temperatur (273,15 K) gebracht wird
23100226 ⋅,
1.3 Zusammensetzung der Erdatmosphäre
• Es gibt noch eine große Zahl von anderen wichtigen Gasen (z.B. Ozon, Lachgas), die wichtig sind doch ist ihr Anteil sehr klein (Spurengase).
• Bis auf Wasserdampf und andere Gase mit ausgeprägten Quellen und Senken sind alle Gase bis in ca. 80 km Höhe homogen verteilt, d.h. Ihre Massen- und Volumenverhältnisse sind konstant.
1.4 Die meteorologischen Elemente
Antrieb für allgemeine Zirkulation
0 - 1000W/m2Strahlung, F
Impuls der Luft0 - 20m/sWind-geschwindigkeit, v
Wolken, Niederschlag
variabelverschiedenFeuchte
wesentliche Empfindung
288,15KTemperatur, T
Trägheit1,2kg/m3Dichte, ρρρρ
Antrieb für die Luftbewegung
101325kg m/s2 = PaDruck, p
BedeutungWert am Boden
EinheitElement
1.5 Zustandsgleichung der Luft
nRTpV =
Druck (p), Temperatur (T) und Partikelanzahl (n= Anzahl der Moles des (idealen) Gases im Volumen sind verknüpft durch:
teGaskonstan allgemeine die
K) J/(mol , mit 31448=R
p
V
T=constwarmkalt
p
T
V=const
groß
klei
n V
T
p=const
hoch
nied
rig
5
1.5 Zustandsgleichung der Luft- Umrechnungen -
Gases des Mols eines
Masse und Masse mit MmRTMm
nRTpV ==
) Molmasse (mit Gases enbetreffend
des teGaskonstan spezielle mit
M
R
TRTMR
TMR
Vm
p
M
Mρρ ===
1.5 Zustandsgleichung der Luft• Bei einem Gasgemisch ergibt
sich der Gesamt-druck aus den Partialdrücken der einzel-nen Gase (Dalton Gesetz)
• Alle Komponentengase der Luft sind in guter Näherung ideale Gase
• Wasserdampffreie („trockene“) Luft hat bis in große Höhen eine konstante Gaszusammen-setzung
• RL=R/ML mit ML=28,965 g/mol und RL=287 J/(kg K)
TR
TR
TR
TRpp
LL
iiM
L
iL
iMi L
iL
iMi i
iiL
ρρρρ
ρρρ
ρ
=
=
=
==
,
,
,
1.5 Zustandsgleichung für Luft- mit Wasserdampf -
pfes Wasserdamdes teGaskonstan K) J/(kg ,
)kg/(ms Pa pfes, Wasserdamdes ckPartialdru
pf Wasserdamfür ngGasgleichu ideale
pf Wasserdamohne Luft der teGaskonstan K) J/(kg ,
mit
,
2
w
52461
05287
378011
==
==
≅
−=−
w
w
L
LL
R
e
TRe
R
TRTpe
Rp
ρ
ρρ
Gliederung
1 Einführung2 Fundamentale Kräfte und Antriebe in
der Atmosphäre3 Die meteorologischen Variablen und
ihre Messung4 Atmosphärische Grenzschicht5 Synoptische Meteorologie6 Allgemeine Zirkulation und Klima
2 Fundamentale Kräfte und Antriebe der Atmosphäre
2.1 Ursprung atmosphärischer Bewegung2.2 Meteorologische Variablen und Modelle2.3 Meteorologische Grundgleichungen2.4 Skalenkonzept
Ursprung atmosphärischer Bewegung
• Sonnenstrahlung und Kugelgestalt der Erde schaffen räumlich unterschiedliche Erwärmung der Atmosphäre
• Die räumlich unterschiedliche Erwärmung der Atmosphäre schafft räumlich unterschiedliche Ausdehnungen.
• Räumlich unterschiedliche Ausdehnungen der Luft schafft räumlich unterschiedliche Drücke, also Luftdruckgradienten.
• Luftdruckgradienten bringen Luft in Bewegung, welche sich so einstellt, dass die räumlich unterschiedliche Erwärmung der Erdatmosphäre durch Wärmetransporte ausgeglichen wird.
6
Das Konzept der verfügbaren potentiellen Energie
Available Potential Energy (APE)
Horizontale Temperatur-unterschiede erzeugen Bewegung, die den Schwerpunktnach unten verlagert
Der Energiezyklus der Atmosphäre
• Die differentielle Erwärmung der Erdatmosphäre erzeugt ständig verfügbare potentielle Energie (APE)
• APE wird z.B. in Bewegungsenergie (kinetische Energie) umgewandelt (z.B. in der Zyklonen).
• Die kinetische Energie wird über Turbulenz in Wärmeenergie umgewandelt.
2.2 Meteorologische Variablen
... beschreiben den Zustand der Atmosphäre ...
a) zur objektiven Beschreibung des Wetters-> wetterabhängige Planungen-> Schadensursachen-> ...
b) zur objektiven Beschreibung des Klimas-> Untersuchung von Klimawandel-> ...
c) zum Verständnis atmosphärischer Prozesse-> numerische Simulationsmodelle-> Wettervorhersage
Grundlagen der numerischen Atmosphärensimulationsmodelle
Zur Bestimmung dersieben grundlegendenmeteorolog. Variablen:
Wind (3)LuftdruckLufttemperaturLuftdichteLuftfeuchtigkeit ...
...benötigen wirdie sieben meteorologische Grundgleichungen:Bewegungsgleichung (3)Kontinuitätsgleichungen1. Hauptsatz der WärmelehreWasserdampfbilanzgleichungZustandsgleichung der Luft.
Sechs der meteorologischen Grundgleichungen sindDifferentialgleichungen u.a. der Zeit
-> (Wetter)Vorhersagen sind möglich!
Numerische Atmosphärensimulationsmodelle
Beispiele: WettervorheragemodelleKlimamodelle
Ergebnis: Werte der meteorologischen Variablenan jedem Punkt (3D) und zu jeder Zeit in der Zukunft
Voraussetzungen:a) vollständiges Wissen aller meteorologischen
Variablen zu Beginn der Simulationb) vollständiges Wissen der Prozesse und
notwendigen Parameter an den Modellberandungen
2 Fundamentale Kräfte und Antriebe der Atmosphäre
2.1 Ursprung atmosphärischer Bewegung2.2 Meteorologische Variablen und Modelle2.3 Meteorologische Grundgleichungen2.4 Skalenkonzept
7
2.3 Meteorologische Gleichungen- Primitive Equations -
2.3.1 Bewegungsgleichung-> Wind
2.3.2 Kontinuitätsgleichung-> Luftdichte
2.3.3 Erster Hauptsatz der Wärmelehre-> Lufttemperatur
2.3.4 Haushaltsgleichung des Wasserdampfes-> Luftfeuchte, Wolken
2.3.5 Zustandsgleichung der Luft-> Luftdruck
2.3.1 Bewegungsgleichung
= Impulserhaltung
21-
2-1-
23
m/s ,g , s ,
m/s g,chleunigunSchwerebes g s Erde, der ektorRotationsv
)s kg/(m Pa Luftdruck, kg/m ,Luftdichte
s Zeit, m/s r, Windvekto
mit
Reibung
gchleunigunSchwerebes
ngschleuniguCoriolisbe
unigungentbeschleDruckgradi
elsLuftpartik eines gungBeschleuni
81910292786164
22
21
5 ≅⋅===Ω
Ω
=
++×Ω−∇−=
−
srTagsiderische
p
tv
Fgvpdtvd
Fr
ππ
ρ
ρ
Individuelle Beschleunigung
),( trv
),( ttrrv ∆+∆+
0
r
rr
∆+
v
∆tv
dtvd
∆∆≈
vvtv
dtvd
)( ∇⋅+∂∂=
Kräfte
g
),( trv
v
×Ω− 2
FrF
p∇−
ρ1
Ω
2.3.2 Kontinuitätsgleichung
= Massenerhaltung
Volumenim Luftstroms des Divergenz
elLuftpartik bewegenden sich einem in rungDichteände
∝
⋅∇−= vdtd
ρρ
2.3.3 Erster Hauptsatz der Wärmelehre
= Energieerhaltung
s) J/(kg Reibung
und gängePhasenüber Strahlung, durch Erwärmung
K) J/(kg 1004 Druck, konstantem bei Wärmeespezifisch c
K atur,Lufttemper mit
zufuhrStrahlungs externe
und ungDruckänder
elsLuftpartik bewegenden sich eines änderungTemperatur
p
•
•
=
∝
+=
H
T
Hcdt
dpcdt
dT
pp
1ρ
8
2.3.4 Haushaltsgleichung für Wasserdampf
= Massenerhaltung von Wasserdampf
)skg/(m ndlungen,Phasenumwa durch rdampf Wasse
von ngsrate Vernichtuoder -sProduktion
kg/m pfes, Wasserdamdes Dichte
mit
ng Verdunstuund onKondensati
Volumenim ngLuftströmu der Divergenz
elLuftpartik bewegenden sich im erungfdichteändWasserdamp
3
3
•
•
∝
+⋅∇−=
W
Wvdt
d
w
ww
ρ
ρρ
2.3.5 Zustandsgleichung für Luft
= ideale Gasgleichung
pfes Wasserdamdes teGaskonstan K) J/(kg ,
)kg/(ms Pa pfes, Wasserdamdes ckPartialdru
pf Wasserdamfür ngGasgleichu ideale
pf Wasserdamohne Luft der teGaskonstan K) J/(kg ,
mit
,
2
w
52461
05287
378011
==
==
≅
−=−
w
w
L
LL
R
e
TRe
R
TRTpe
Rp
ρ
ρρ
2.4 Skalenkonzept
2.4.1 Grundthesen
2.4.2 Beispiele
2.4.3 Skalendiagramm
2.4.4 Skalenanalyse der Bewegungsgleichung
2.4.1 Grundüberlegungen• Als Skalen bezeichnet man Längen- (L) und Zeitintervalle
(T).• Wir unterscheiden Skalen, mit denen wir messen (Maßstäbe)
und Skalen die typisch für meteorologische Phänomene sind (Größenordnung).
• Wir unterscheiden zwei unterschiedliche Zeitskalen: Durchzugszeit über festem Beobachter und Lebensdauerdes Phänomens.
• Die meisten meteorologischen Phänomene haben für sie ganz typische Längen- und Zeitskalen (z.B. Wolken, Hurrikane, Zyklonen).
• Je größer die Längenskala L eines Phänomens, desto größer i.a. die dazugehörige Zeitskala T; also mit L nimmt T zu.
• Die charakteristische Geschwindigkeit U=L/T der meisten meteorologischen Phänomene liegt bei ca. 10 m/s.
• Die Analyse der Grundgleichungen nach den Phänomenen und deren Skalen (Skalenanalyse) isoliert die steuernden Prozesse.
2.4.2 Beispiele
• Turbulenz• Staubteufel• Cumuluswolken• Tornados• Cumulus congestus• Gewitter• Meso-Zyklone• Tropische Zyklone (Hurrikan, Taifun)• Zyklone der mittleren Beiten• Rossby-Wellen
Turbulenz
9
Staubteufel und Tornado
Zyklone und Meso-Zykloneim Mittelmeer
Tropische Zyklone
Rossby-Wellen
2.4.3 Skalendiagramm
Skalenbereiche der Meteorologie
• L reicht von 10-3 m bis 107 m (10 Größenordnungen)• T reicht von 10-3 s bis 1017 s (20 Größenordnungen
• Makro-Skala: L > 2000 km(lange Wellen, große Tiefs und Hochs)
• Meso-Skala: 2000 km > L > 2 m(kleinere Tiefs und Hochs, Meso-Zyklonen, tropische Wirbelstürme, Gewitter)
• Mikroskala: L < 2 km(Tornados, Cumuluswolken, Mikroturbulenz)
10
Skaleneinteilung nach Orlanski (1975)
2 mm
0,02
γ
2
20
γ
0,02
0,2
β
20
200
β
2000
10000
β
0,22 10000 bis
22000 Erd-umfang
von
αααMikroMesoMakroSkala
(km)
2.4.4 Skalenanalyse der Bewegungsgleichung
• Auftrennung in die drei Komponenten• Synoptische Skalenanalyse der z-
Komponente (Vertikalwind)-> statische Grundgleichung
• Synoptische Skalenanalyse der x/y-Komponente (Horizonalwind)-> der geostrophische Wind
Bewegungsgleichung in Komponenten- Navier-Stokes-Gleichung -
FrFvgpdtvd
+×Ω−+∇−= 21
ρ
xFrFwvxp
dtdu
,)cossin( +−Ω+∂∂−= ϕϕ
ρ2
1
yFrFuyp
dtdv
,sin +Ω−∂∂−= ϕ
ρ2
1
zFrFugzp
dtdw
,cos +Ω+−∂∂−= ϕ
ρ2
1
Skalenanalyse – Tiefdruckgebiet- charakteristische Größen -
• Horizontalgeschw. U ~ 10 m/s• Vertikalgeschw. W ~ 10-2 m/s• Länge L ~ 106 m (1000 km)
• Höhe H ~ 104 m (10 km)
• Luftdruckschwank. ∆P ~ 103 Pa (10 hPa)• Zeit L/U = T ~ 105 s (ca. 1 Tag)
• Coriolisparam. f = 2Ωsinϕ ~ 10-4 s-1
• Luftdichte ρ ~ 1 kg/m3
• Luftdruck am Boden po ~ 105 Pa (1000 hPa)
Skalenanalyse Tiefdruckgebiet- statische Grundgleichung -
zFrFugzp
dtdw
,cos +Ω+−∂∂−= ϕ
ρ2
1
W/T 1/ρ po/H g fU -
10-7 10 10 10-3 - m/s2
gzp ρ−=
∂∂ ...Schwerebeschleunigung und
Druckgradientbeschleunigungheben sich gegenseitig auf!
Druckabnahme in der Atmosphäre
- barometrische Höhenformel -
a) die homogene Atmosphäre, ρ = const
gzp ρ−=
∂∂
gdzdp ρ−= )( 0zzgpp o −−=− ρ
)( 0zzgpp o −−= ρ
...bei konstanter Dichte (z.B. 1 kg/m3) nimmt der Druckmit der Höhe um 10 Pa/m ab (= 1 hPa/10 m)!
11
Druckabnahme in der Atmosphäre
- barometrische Höhenformel -
b) die isotherme Atmosphäre, Τ = const
gzp ρ−=
∂∂ gdzdp ρ−=
dzTR
gpd
pdp
L
−=≡ ln
−−= )(exp 0zzTR
gpp
Lo
...bei konstanter Temperatur nimmt der Druck mit der Höhe exponentiell ab. Es gibt keine Atmosphärenobergrenze!
TRp Lρ=
Druckabnahme in der Atmosphäre- Abhängigkeit von der Temperatur -
0
km20
10
0 500 1000 hPa
warmmittelkalt
isothermhomogen
Annahme po=const
• Bei gleicher Bodentemperatur ändert sich der Druck in homogenen Atmosphären in Bodennähe, wie bei isothermen Atmosphären.
• Warme Atmosphären reichen höher oder haben in größeren Höhen höhere Drücke als kalte Atmosphären.
Skalenanalyse Tiefdruckgebiet- geostrophischer Wind -
xFrFwvxp
dtdu
,)cossin( +−Ω+∂∂−= ϕϕ
ρ2
1
yFrFuyp
dtdv
, sin +Ω−∂∂−= ϕ
ρ2
1
U/T 1/ρ ∆p/L fU fW -
10-4 10-3 10-3 10-6 - m/s2
...Coriolisbeschleunigung undDruckgradientbeschleunigungheben sich gegenseitig auf!
yp
fu
xp
fv
∂∂−=
∂∂=
ρ
ρ1
1
Geostrophischer Wind
xp
fv
yp
fu
g
g
∂∂=
∂∂−=
ρ
ρ1
1
:
:pk
fv Hg ∇×=
ρ1
:
p
pp
pp
pp
∆−∆−∆−
2
3
gv
pF HHp ∇−=
ρ1
,
gHC vkfF
×−=,
Geostrophischer Wind- Beispiel -
m/s 100 −=T
990
980
1000
1000 km
mPa
kg/m 3 5
3
14 101
101
1011
1
××
×⋅−≈ −− s
yp
fug ∂
∂−=ρ1
:
Geostrophischer Wind
... „weht“ parallel zu Isobaren mit niedrigem Druck links (auf SH rechts),
... ist proportional zur Stärke des Druckgradienten,
... ist eine gute Approximation des wahren Windes in der freien Atmosphäre,
... nimmt zu niedrigen Breiten bei gleichem Druckgradienten zu,
... verliert seine Gültigkeit mit Annäherung an den Äquator, da Coriolisbeschleunigung dann abnimmt.
12
Einfluss der Reibung
p
pp
pp
pp
∆−∆−∆−
2
3
gv
pF HHp ∇−=
ρ1
,
gHC vkfF
×−=,
p
pp
pp
pp
∆−∆−∆−
2
3 pF HHp ∇−=
ρ1
,
gHC vkfF
×−=,
RF
T
H
Einfluss der Reibung- Hochs und Tiefs -
T H
...ein Tiefwird
aufgefüllt...
...ein Hochwird
abgebaut...
Isobaren
Erweiterter Zusammenhang- Höhenströmung -
H
div
T
con
300 hPa500 hPaBoden
Einfluss der Reibung
• Reibung reduziert die Windgeschwindigkeit und damit die Corioliskraft.
• Da die Druckgradientkraft unvermindert bleibt, ergibt sich durch die Reibung eine Windkomponente zum tiefen Druck.
• Durch die Reibung weist in der Grenzschicht mit zunehmender Höhe der Horizontalwind immer eine Drehung seiner Richtung nach rechts auf (= im Uhrzeigersinn).
• Die Richtungsabweichung zwischen Wind in 10 m Höhe und Obergrenze der Grenzschicht kann von 10° bis 45° reichen.
Einfluss der Reibung
• Reibung führt ohne weitere Effekte zum Auffüllen eines Tiefs und zum Abbau eines Hochs.
aber• Aufsteigende Luft im Tief und absteigende
Luft im Hoch erhalten Hochs und Tiefs.• Die Vertikalbwegungen werden zum großen
Teil durch die Höhenströmung initiiiert; sie erzeugt dadurch die (dynamischen) Hochs und Tiefs am Boden.
Thermische Druckgebilde- Hitzetief -
kalt warm kaltkalt warm kalt
H
kalt warm kalt
H
T
Erwärmung der unteren Atmosphäre Ausbeulen der Isobarenflächen
Druckgradienten in der Höhe führen zuseitlichem Abfließen
In Folge Druckfall im Zentrum Einfließen zum Zentrum am Boden
13
Thermische Druckgebilde- Kältehoch -
warm kalt warmwarm kalt warm
T
warm kalt warm
T
H
Abkühlung der unteren Atmosphäre Ausbeulen der Isobarenflächen Druckgradienten in der Höhe führen zu
seitlichem Einfließen In Folge Druckanstieg im Zentrum Ausfließen aus Zentrum am Boden
Thermische Druckgebilde- Bespiele -
• Hitzetiefs entstehen im Sommer über Landflächen mit wenig Vegetation -> starke Aufheizung (Spanien, Asien)
• Großskalig aufsteigende Luft führt zu Destabilisierung (->Gewitterentwicklung)
• Kältehochs entstehen im Winter über Landflächen (Spanien, Asien, Grönland)
• Großskalig absteigende Luft führt zur Stabilisierung (-> ausgeprägte Grenzschicht, kaum Wolken darüber)
• Ähnliche Effekte führen zur Land-See-Windzirkulation, Berg-, Tal-, und Hangwinden. Hier wirkt sich die Corioliskraft noch nicht aus, daher entstehen dabei keine abgeschlossenen Druckgebilde.
Höhenabhängigkeit des geostrophischen Windes
gv
po
warm kalt
po-∆p
po-2∆p
gv
Horizontale Temperaturunterschiede erzeugen horizontale Druckunter-schiede in der Höhe
Entstehung oder Änderung des
geostrophischen Windes mit der Höhe
Die Höhenabhängigkeit des geostrophischen Windes...
...erklärt die Westwindbänder der mittleren Breiten als Folge der meridionalen Temperaturgradienten vom Äquator zu den Polen...
...erklärt die starken Winde (Strahlströme, Jets) über den starken horizontalen Temperturgradienten der Fronten...
...wird als thermischer Wind bezeichnet.
Der thermische Wind- formal -
pkf
v Hg ∇×=
ρ1
: TkTfg
z
vH
g ∇×≅∂
∂
Der thermische Wind (= Änderung des geostrophischen Windes mit der Höhe durch Temperaturgradienten) „weht“ um ein Kaltluftgebiet, wie der geostrophische Wind um das Tief.
H
TW K
HT
Der thermische Wind- Indikator für Temperaturadvektion -
H
TW K
HT
H
TK W
H
T
Rechtsdrehungmit der Höhe
=Es wird wärmer
Linkssdrehungmit der Höhe
=Es wird kälter
14
2.3.7.3 Adiabatic Equation and Potential Temperature
c dT dpp =1ρ
derived from 1. law of thermodynamics neglectingphase changes and radiation effects
θ θ=
Tpp
R
cp0 with potential temperature
derived by integration of adiabatic equation