Messunsicherheits- betrachtung bei der Kalibrierung von ...€¦ · the expression of uncertainty in measurement“ and related documents, DIN V ENV 13005: Leitfaden zur Angabe der

293. PTB-Seminar Berechnung der Messunsicherheit – Empfehlungen für die Praxis17.-18. März 2016

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Messunsicherheits-betrachtung

bei der Kalibrierung von Druckmessgeräten

nach DKD-R 6-1

Dipl.-Math. Nadine Schiering, Dr.-Ing. Olaf Schnelle-WernerZentrum für Messen und Kalibrieren & ANALYTIK GmbH,

Bitterfeld-Wolfen

Source: www.ptb.de

http://www.fluke.com/



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DKD-R 6-1: Kalibrierung von Druckmessgeräten, 2014

DAkkS-DKD-3 Angabe der Messunsicherheit bei Kalibrierungen (2010)

JCGM 100:2008 Evaluation of measurement data — Guide to the expression of

uncertainty in measurement GUM 1995 with minor corrections,

JCGM 104:2009 Evaluation of measurement data — An Introduction to the „Guide to

the expression of uncertainty in measurement“ and related documents,

DIN V ENV 13005: Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen, Beuth Verlag

Berlin, 1999 (deutsche Übersetzung des GUM)

JCGM 200:2008 International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts

and Associated Terms, VIM, 3rd edition, sowie Corrigendum aus 2010

DIN: Internationales Wörterbuch der Metrologie, 3. Auflage 2010, Beuth Verlag GmbH (deutsche Übersetzung des VIM, korrigierte Fassung 2012)

Literatur



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Einleitung

Messunsicherheit u [VIM 2.26]:

nichtnegativer Parameter der die Streuung der Werte kennzeichnet, die der Messgröße auf der Grundlage der benutzten Information beigeordnet ist.

Überdeckungsintervall 2U [VIM 2.36]:

Intervall, das die Menge der wahren Werteeiner Messgröße mit einer angegebenen Wahrscheinlichkeit enthält, auf der Grundlage der verfügbaren Information



Kalibrierhierarchie

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KalibriergegenständeFedermanometer, elektrische Druckmessgeräte, Druckmessumformer mit elektrischem Ausgang

Gebrauchsnormaleelektrische Druckmessgeräte /

-kalibratoren

BezugsnormaleKolbenmanometer

SI

PTB

Nationale Normal

Internationale Ringvergleiche

Kalibrierungen sind die

Grundlage für messtechnische

Richtigkeit und zur Sicherung

der metrologischen

Rückführung

D-K-15186-01

Source:

www.fluke.com

www.ge-sensing.de

www.hbm.de

www.manotherm.de

www.wika.de

http://www.fluke.com/

http://www.ge-sensing.de/

http://www.hbm.de/

http://www.manotherm.de/

http://www.wika.de/



Druckmessgeräte werden nach DKD-R 6-1 in Abhängigkeit von der

angestrebten Messunsicherheit nach den folgenden Abläufen

kalibriert:

Kalibrierabläufe

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Kalibrierablauf A

Kalibrierablauf B Kalibrierablauf C



Vorgehensweise zur Bestimmung der Messunsicherheit

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Vorgehensweise, Begriffe und Berechnungsvor-schriften für die Bestimmung der Messunsicherheit

(ohne Korrelationen zwischen den Eingangsgrößen)



Für die Kalibrierung von Federmanometern bzw. digitalen Druckmessgeräten wird ein Summe- / Differenzmodell zur Ermittlung der Messabweichung der Anzeige für die Mittelwerte verwendet:

mit

Modell der Messung

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Anzeige, auf Anzeige, ab

Anz,mittel2

p pp



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Einflüsse bei der Kalibrierung von Druckmessgeräten

Bester Schätzwert

mit zugeordneter

Messunsicherheit

Kenntnisse über den

KalibriergegenstandKenntnisse über die

Normalmesstechnik

Kenntnisse über die

HandlingseinflüsseKenntnisse über die

Messbedingungen

Auflösung *

Umgebungsbedingungen *

Lokale Fallbeschleunigung * Fertigkeiten des Prüfers

Kenntnisse /

Erfahrungen des Prüfers

Nullpunktabweichung *

Umkehrspanne *

Wiederholpräzision *

Kalibrierung *

Driftverhalten, Langzeitstabilität *

Temperaturabhängigkeit *

Einbaulage

etc.etc.etc.

Höhendifferenz *

* in der Messunsicherheitsbilanz berücksichtigt

etc.

Kenntnisse über das

Kalibrierverfahren

Druckübertragungsmedium *

Auflösung *

etc.

Illustration der zu berücksichtigenden Einflüsse bei der Schätzung von

Erwartungswert und Messunsicherheit bei der Kalibrierung von

Druckmessgeräten nach DKD-R 6-1



Unsicherheitsbeitrag Bezugs- / Gebrauchsnormal

Normale: langzeitstabile Kolbenmanometer oder weniger langzeitstabile elektrische Druckmessgeräte / -kalibratoren

Kolbenmanometer: Berücksichtigung von Korrektionen bei der Druckberechnung unter Anwendungsbedingungen

Modell der Auswertung:

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pNormal

=

∑

i=1

n

mi⋅g⋅(1 −

ρLuft

ρm , i)

A0⋅(1 + λ⋅ p )⋅[1 + (α + β )⋅(T − 20 ° C ) ]

⋅10−5

+ Δρ⋅g⋅Δ h⋅10−5



Unsicherheitsbeitrag Bezugsnormal

Korrektion bzgl. der Einflussgrößen wie Kolbentemperatur, therm. Längenausdehnungskoeffizient von Kolben und Zylinder, lokale Fallbeschleunigung und Deformationskoeffizient, denen wiederum eine Messunsicherheit beigeordnet ist.

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Beispiel-Messunsicherheitsbilanz für die Temperaturabhängigkeit der Kolben-Zylinder-Einheit:

Temperatur: 23 °C ± 1 K

Thermischer Längenausdehnungskoeffizient: (9,1 ± 1,0 )·10-6 1/K




Korrektion bzgl. der Einflussgrößen für die Bestimmung des hydrostatischen Druckes aufgrund der Höhendifferenz zwischen den Druckbezugsebenen am Kalibriergegenstand und am Kolbenmanometer, denen wiederum eine Messunsicherheit beigeordnet ist.

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Beispiel-Messunsicherheitsbilanz für die hydrostatische Druckkorrektion:

Druckübertragungsmedium: Stickstoff 1,145 kg/m³

lokale Fallbeschleunigung: (9,812064 ± 0,000003) m/s²

Höhenunterschied zwischen den Druckbezugsebenen: (5 ± 3) mm



Unsicherheitsbeitrag Gebrauchsnormal

Bei Verwendung von anzeigenden Druckmessgeräten werden folgende Messunsicherheitsbeiträge berücksichtigt:

Unsicherheit aus dem Kalibrierschein,

Auflösung (Herstellerangabe),

Langzeitstabilität (Drift zwischen den Rekalibrierungen)

ggf. Temperaturabhängigkeit (Herstellerangabe)

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Auflösung r

Analoge AnzeigeeinrichtungenDie Auflösung der Anzeige ergibt sich aus dem Verhältnis der Zeigerbreite zum Mittenabstand zweier benachbarter Teilstriche (Skalenteilungswert). Als Verhältnis wird 1/2, 1/5, 1/10 empfohlen (Rechteckverteilung).

Digitale AnzeigeeinrichtungenDie Auflösung entspricht dem Ziffernschritt, sofern bei unbelasteter Druckmesseinrichtung die Anzeige um nicht mehr als ein Ziffernschritt schwankt (Rechteckverteilung).

Anzeigeschwankung Wenn die Anzeige bei unbelasteter Druckmesseinrichtung um mehr als den zuvor ermittelten Wert der Auflösung schwankt, so ist die Auflösung r mit der halben Spannweite der Schwankung - zusätzlich addiert mit einem Ziffernschritt - anzusetzen.



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Nullpunktabweichung f0



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Wiederholpräzision b´

Die Wiederholpräzision bei unverändertem Einbau wird aus der Differenz der nullsignalbereinigten Messwerte korrespondierender Messreihen ermittelt.

Der Messunsicherheitsbeitrag ist der halbe Wert der Wiederholpräzision (Rechteckverteilung).



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Umkehrspanne h

Bei der Angabe von Mittelwerten wird die Umkehrspanne aus der Differenz der nullpunktbereinigten Messwerte der Aufwärts- und Abwärtsreihen wie folgt ermittelt:

n … Anzahl der vollständigen Messzyklen

Der Messunsicherheitsbeitrag ist der halbe Wert der Umkehrspanne(Rechteckverteilung).



Empfindlichlichkeitskoeffizienten

Die Empfindlichkeitskoeffizienten ci beschreiben, wie die Ausgangsgröße durch kleine Änderungen in den Eingangsgrößen beeinflusst wird.

Für die Modellfunktion ist ci die partielle Ableitung erster Ordnung von f in Bezug auf Xi.

Für das vorliegende Summe- / Differenzmodell haben alle Empfindlichkeitskoeffizienten den Wert ± 1.

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NN xXxXii

iX

f

x

fc

,,11



Berechnung der Messunsicherheit

Bei Verwendung der Mittelwerte aus Auf- und Abwärtsmessreihen berechnet sich die kombinierte Standardmessunsicherheit zu:

und die erweiterte Messunsicherheit (bei einer normalverteilten Messgröße mit einer Überdeckungswahrscheinlichkeit von annähernd 95 % ist k = 2) zu:

Die zugehörige Abweichungsspannebestimmt sich zu:

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Messunsicherheitsbilanz

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Die besten Schätzwerte und die zugehörigen Unsicherheits-beiträge werden in tabellarischer Form in einer Messunsicher-heitsbilanzdargestellt.



Beispiel einer Messunsicherheitsbilanz

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Messunsicherheitsbilanz für die Kalibrierung eines elektrischen Druckmessgerätes bei 20 bar nach Ablauf A mit einer Auflösung von 0,001 bar mit einem Kolbenmanometer



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Grenzwerte für Messunsicherheitsangaben

Für die Messunsicherheit:

Kalibrierablauf B ≥ 0,04 % der Messspanne Kalibrierablauf C ≥ 0,30 % der Messspanne

Für die Abweichungsspanne:

Kalibrierablauf B ≥ 0,06 % der Messspanne Kalibrierablauf C ≥ 0,60 % der Messspanne



Spezifikationsangaben

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Spezifikationsangaben

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Konformität

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Die Konformität kann nur bestätigt werden, wenn die festgestellten Abweichungen des Messwertes unter Berücksichtigung der erweiterten Messunsicherheit (bzw. die Abweichungsspanne) die spezifizierten Toleranzgrenzen nicht überschreitet.



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