BAB I PENDAHULUAN

A. Latarbelakang

Dalam mata pelajaran matematika di tingkat SMP pada beberapa pokok bahasan

terdapat materi pelajaran yang dianggap sulit baik oleh guru dan lebih-lebih oleh siswa. Hal

seperti ini biasanya terungkap pada saat pembicaraan dipertemuan guru-guru baik dalam

MGMP (Musyawarah Guru Mata Pelajaran) maupun Kegiataan lain seperti Diklat

(Pendidikan dan Latihan) mata pelajaran .

Dalam tulisan ini penulis mengangkat salahsatu pokok bahasan yan menjadi masalah

seperti halnya pengalaman penulis dalam mengajarkan materi tersebut, masalah tersebut

yaitu pemfaktoran bentuk ax²+bx+c,. Permasalahannya yaitu menentukan dua bilangan

yaitu p dan q dengan syarat pxq=axc dan p+q=b, sehingga bentuk tersebut dapat

difaktorkan. Dari teknik atau metode yang ada sampai saat ini pada umumnya menggunakan

teknik mencoba-coba dalam menentukan bilangan p dan q dengan mencocok-cocokannya

sesuai syarat yang diberikan tadi, padahal cara ini sangat menyita banyak waktu dan tak

terarah.

1) Metode/Teknik Yang Sudah Ada Sampai Saat Ini

Saat ini cara memfaktorkan bentuk a x²+ bx + c yang sudah ada yang sering

digunakan adalah:

a) Pemfaktoran bentuk a x²+ bx + c , dengan syarat: a= 1

Pemfaktoran bentuk ax²+bx +c, dengan syarat : a = 1 adalah: x²+bx+c=(x+p)(x+q ),

dengan syarat c = p x q dan b = p + q

1

mencari faktor bentuk ax²+bx +c, menentukan bilangan p dan q, dan untuk mendapatkan p

dan q yang merupakan jumlah faktor-faktor dari c yang sama dengan b.

Contoh 1. Faktorkanlah bentuk x² + 6x+5

Penyelesaian1:

Untuk mendapatkan faktor x² + 6x+5 cobalah dengan mengalikan

x + =

x + = X

Isilah kotak- kotak dengan bilangan bulat yang hasil kalinya 5 dan jumlahnya 6

x + 5 =

x + 1 = X

x² + 5x

x+5 +

x² + 6x+5

Jadi diperoleh faktor dari x² + 6x+5 adalah ( x+5) dan (x+1)

b). Pemfaktoran bentuk a x²+ bx + c , dengan syarat, a ≠ 1

Contoh 2: Faktorkanlah bentuk 3 x² -7x -6

Penyelesaian 2 :

Daftarkanlah faktor-faktor dari 3, yaitu 1 dan 3: -1 dan -3

Daftarkanlah faktor-faktor dari -6, yaitu 1 dan -6: -1 dan 6: -2 dan 3: dan 2 dan -3 gunakan

faktor-faktor tersebut untuk menuliskan binomial dengan cara menempatkan faktor dari 3

dalam tanda dan faktor-faktor dari -6 dalam tanda

pada bentuk ( x + )( x + ).

carilah perkalian dua binomial yang suku tengahnya (jumlah dari hasil perkalian dalm dan

luar ) adalah -7x.

1 Materi Pelatihan Terintegrasi, Matematika: buku 1 Depdiknas tahun 20052 buku pelajaran matematika kelas VIII:Depdiknas 2004

2

setelah melalui 6 kali pasang percobaan baru diperoleh 2x-9x=-7x atau p=2 dan q=-9

jadi 3 x² -7x -6 =(3x-9)(3x+2)/3

=3(x-3)(3x+2)/3

=(x-3)(3x+2)

Contoh 3. Faktorkanlah bentuk 3 x² + 7x + 2,

Penyelesaian:

Dari bentuk 3 x² + 7x + 2, diperoleh a = 3 , b =7 , dan c =2

Maka, p x q = 6 dan p+ q = 7

kemudian dicoba-coba untuk mendapatkan jumlah faktor-faktor dari c sama dengan b. yaitu

p dan q., diperoleh p=6 dan q=1

sehingga faktor dari 3x²+7x+2=3x²+6x+1x+2

= 3x(x+2)+1(x+2)

= (3x+1)(x+2)

atau langsung dengan rumus:

ax²+ bx + c = ﴾(ax + p) ( ax + q)﴿ / a

dengan syarat p x q = a x c dan p + q = b.

sehingga,

3x²+7x+2 =﴾(3x+6)(3x+1)﴿/3

=3(x+2)(3x+1)/3

=(x+2)(3x+1)

jadi faktor dari 3x²+7x +2 adalah (x+2 ) dan (3x+1)

2). Masalah Yang Ditemukan

3

Namun demikian, metode/teknik tersebut di atas masih terdapat kendala-kendala dan

kelemahan- kelemahan, diantaranya adalah setiap metode yang ada masih mencoba-coba

dalam menetukan faktor-faktor bentuk kuadrat, hal ini banyak menyita waktu dan

kebanyakan siswa tidak mampu menyelesaikan soal dengan tepat dan benar.3 Kesulitan

terutama dialami siswa saat menyelesaikan Pemfaktoran bentuk a x²+ bx + c , dengan

syarat a ≠ 1 seperti pada contoh 2 diatas.

3). Konsep Pemecahan Masalah

Dari permasalahan ini, timbul suatu teknik/metode yang digunakan untuk menjadi

solusi dari masalah tersebut. Teknik yang maksud diberikan nama Tehnik ‘kotak geser ‘.

tehnik ini penulis yakini merupakan solusi yang tepat untuk keluar dari permasalahan

tersebut di atas. Teknik kotak geser ini merupakan temuan/inovasi penulis yang berupa

tehnik dan dilengkapi dengan alat peraga/media yang mendukung tehnik tersebut. Dengan

teknik kotak geser ini guru diharapkan dapat berada dalam taraf berpikir siswanya sehingga

siswa dapat mudah mengerti materi yang diberikan.

B. Ruang Lingkup

Dalam tulisan ini penulis membahas salahsatu pokok bahasan yang menjadi masalah

tersebut di atas, yaitu pemfaktoraan bentuk ax²+bx+c, syarat a =1 dan bentuk ax²+bx+c,

syarat a ≠ 1 , a,b,c € B. dengan menggunakan tehnik “kotak geser” . Materi ini merupakan

materi kelas VIII semester ganjil pada pokok bahasan faktorisasi suku aljabar., sub pokok

bahasan memfaktorkan bentuk kuadrat.

C. Tujuan dan Manfaat

3 Masalah ini juga biasa terungkap dalam MGMP atau Diklat Mata Pelajaran

4

Tujuan yang ingin dicapai dalam tulisan ini adalah mengetahui tingkat keefektifan

penggunaan tehnik ‘ kotak geser ‘ pada pemfaktoran ax²+ bx +c syarat a=1 dan bentuk

ax²+bx+c, syarat a≠1 dalam mengatasi masalah sulitnya/mempermudah siswa dalam

memfaktorkan bentuk kuadrat kuadrat tersebut dalam rangka meningkatkan hasil belajar

matematika siswa pada SMPN 1 Binamu Kabupaten Jeneponto..

Mamfaat bagi guru adalah dapat menjembatani taraf berpikir siswa pada umumnya

sehingga dengan mudah dapat menyelesaikan pemfaktoran bentuk kuadrat. Mamfaat bagi

siswa adalah digunakannya teknik “kotak geser” ini sebagai solusi dari kesulitan

memfaktorkan bentuk ax²+ bx +c .

E. Definisi dan Istilah

Bentuk Umum Teknik kotak Geser

Pemfaktoran bentuk ax²+bx+c Yaitu:

ax²+ bx + c = ﴾(ax + p) ( ax + q)﴿ / a

p dan q diperoleh dengan teknik kotak geser sebagai berikut:

AXCP1 P2 P3 ……… PM

q1 q2 q3 ……… qn

B

Syarat : pm x qn = a x c dan pm + qn = b

Keterangan : m +n = banyaknya faktor dari a x c , m,n є A dan p,q є R

Kotak b digeser dari kiri ke kanan sampai kita menemukan jumlah yang tepat, yaitu

p+q= b.

5

BAB II. LAPORAN KEGIATAN YANG DILAKUKAN

A. Penyusunan Program Pengajaran4

1. Setting Penelitian

Penelitian ini termasuk Penelitian Tindakan Kelas ( Classroom Action Research ).

Penelitian ini meliputi : Merencanakan ( planning ) , Tindakan (Action), Mengamati

(Observation ) , dan Merefleksi (Reflection). Penelitian ini merupakan penelitian berdaur

(siklus ), dan bertujuan untuk mengetahui efektivitas penggunaan metode kotak Geser dalam

menyelesaikan pemfaktoran bentuk ax²+ bx + c pada mata pelajaran matematika Kelas

VIII SMP.

.

2. Lokasi dan Subyek Penelitian

Subyek penelitian ini adalah semua siswa Kelas VIII.6 pada SMP Negeri 1 Binamu

kabupaten Jeneponto tahun pelajaran 2006-2007 yang berjumlah 34 orang.

3. Waktu Penelitian

Pengambilan data dan pelaksanaan penelitian adalah pada bulan Agustus sampai

dengan September Tahun 2006, bersamaan dengan rencana pembelajaran di kelas yang

sesuai dengan program pengajaran sub pokok bahasan pemfaktoran bentuk ax²+ bx + c

pelajaran matematika Kelas VIII SMP kurikulum 2004 .

4. Tujuan Pembelajaran ( kompetensi yang diharapkan)5

1. Standar KompetensiMemahami dan dapat melakukan operasi hitung dan menggunakan

bentuk aljabar 2. Kompetensi dasar

Siswa Dapat menentukan faktor-faktor suku aljabar3. Indikator

Memfaktorkan suku bentuk aljabar sampai dengan suku tiga

4 lihat lampiran 2: Satuan Kegiatan Pembelajaran

5 Lihat Satuan Kegiatan Pembelajaran Pada Lampiran 3

6

Untuk mengetahui efektifitas pembelajaran dibuat tes yang dinamakan tes penilaian

proses ,tes tersebut dibuat berdasarkan Tujuan Pembelajaran Khusus (TPK) yang ditetapkan

dalam penelitian ini, Yaitu :

Siswa dapat memfaktorkan:

1. Bentuk a x²+bx+c, dengan syarat a=1,

2 . Bentuk a x²+bx+c, dengan syarat a≠1,axc>0

3. Bentuk a x²+bx+c, dengan syarat a≠1,axc<0

5. Prosedur Penelitian

Berdasarkan pada jenis penelitian, yaitu PTK maka ditempuh langkah-langkah

sebagai berikut:

Perencanaan:

1. Membuat program pembelajaran atau skenario pembelajaran yang dikembangkan

lebih jauh bedasarkan kebutuhaan penulisan laporan yang menggunakan

pendekataan metode PTK.

2. Menyiapkaan Media/alat kotak geser dan bebrapa contoh penggunaan dalam

menyelesaikan soal penfaktoran bentuk ax²+bx+c, baik dengan syarat a=1, maupun

a ≠ 1 dengan a,b,c є Β.

3. Menyiapkaan lembar catatan untuk merekam / mencatat hal-hal yang terjadi baik

saat latihan maupun selama pelaksanaan tes penilaiaan proses

(Observasi/pengamatan)

4. Menyiapkan tes penilaian proses yang disusun berdasarkan Tujuan Pembelajaran

Khusus ( TPK ) kedalam dua Tes, yaitu tes A dan Tes B yang keduanya paralel dan

seimbang tingkat kesulitannya.

5. Menyiapkan Kunci Jawaban dan penskronnya serta daftar isian yang mengacu

kepada Analisis Ulangan Harian seperti dalam buku Juknis Matematika.

6. Menyiapkan teknik analisis data berdasarkan teknik Analisis Ulangan Harian dan

mendeskripsikan dalam bentuk tabel deskriptif persiklus.

7. Menyiapkan langkah-langkah untuk perbaikan pada TPK yang belum tercapai

ketuntasannya (Refleksi), dan sebagai siklus kedua untuk PTK.

7

Tindakan

Melaksanakan seluruh rencana yang telah dibuat pada tahap sebelumnya,bahkan

kita bisa menyisipkan langkah – langkah baru yang dianggap penting dalam setiap

kegiatan yang telah direncanakan, termasuk dalam menyanjikan materi pelajaran

sesuai dengan skenario yang telah dibuat / dikembangkan sesuai kebutuhan

pembelajaran / penelitian ini.

Observasi

Observasi dilakukan untuk menemukan siswa yang masih bermasalah baik

dalam proses pembelajaran , maupun saat tes diberikan . pada tahap ini guru

menggunakan lembar observasi yang telah disiapkan atau mencatat / merekam hal-hal

penting yang terjadi.

Refleksi

Pada tahap ini data yang diperoleh pada tahap sebelumnya dianalisis termasuk hasil

tes, dengan maksud untuk mengetahui pencapaian pada siklus ini, hasil analisis

digunakan untuk mengambil langkah pada siklus selanjutnya atau mengambil

kesimpulan apabila masalah sudah teratasi dengan hasil seperti yang direncanakan.

B. Penyajian Program Pengajaran

Melaksanakan Skenario Pembelajaran dan rencana yang telah disusun pada tahap

sebelumnya. Pembahasan materi sub pokok bahasan pemfaktoran bentuk ax2+bx+c dengan

uraian sebagai berikut:

1. Bentuk a x²+bx+c, dengan syarat a=1,

2 . Bentuk a x²+bx+c, dengan syarat a≠1,axc>0

3. Bentuk a x²+bx+c, dengan syarat a≠1,axc<0

Pemfaktoran bentuk ax²+bx +c, dengan syarat : a = 1 adalah:

x² + bx + c = ( x + p ) ( x + q )

dengan syarat c = p x q dan b = p + q

8

dalam menyajikan materi ini dijelaskan cara memefaktorkan suku tiga bentuk kuadrat

dengan menggunakan teknik kotak geser dengan penyajian sebagai berikut:

Beberapa contoh berikut dapat menunjukkan kelebihan teknik ini dibanding teknik

yang sudah ada.

a). Bentuk a x²+bx+c dengan syarat : a = 1

Pemfaktoran bentuk ax²+bx +c, dengan syarat : a = 1 adalah:

x² + bx + c = ( x + p ) ( x + q ), dengan syarat c = p x q dan b = p + q

Contoh 1. Faktorkanlah bentuk x² + 5x + 6

penyelesaian :

Dari x² +5x + 6 , diperoleh a= 1, b = 5, dan c = 6

p x q=6 dan p + q=5

mencari faktor dari 6 yang berjumlah 5 , dengan ‘kotak geser’ diperoleh:

faktor 6 adalah 1 , 2 , 3 , dan 6 ditulis dalam bentuk sebagai berikut :

61 2

6 3

5

dari kotak geser di atas dipeoleh p = 2 dan q = 3

sehingga hasil pemfaktoran dapat ditulis , x² + 5x + 6 = ( x + 2 ) ( x + 3)

Contoh 2 : Faktorkanlah bentuk x² + 2x - 24

Penyelesaian:

Dari bentuk x²+ 2x - 24 , diperoleh : a =1, b = 2 , dan c =-24 , maka,

p x q =-24 dan p + q=2

dengan kotak geser di cari nilai p dan q sebagai berikut :

9

-24±1 ±2 ±3 -4

±24 ±12 ±8 6

2

Ternyata diperoleh p = 6 dan q = -4 , sehingga:

x² + 2x -24 = ( x - 4 ) ( x + 6 )

Catatan : Nilai ”±“akan ditentukan berdasarkan nilai b yang memenuhi nilai axc dengan

memilih tanda yang cocok/sesuai.

c). Pemfaktoran bentuk a x²+ bx + c , dengan syarat, a ≠ 1

Pemfaktoran bentuk a x² + bx + c dengan a ≠ 1 dapat dianggap mempunyai faktor

sebagai berikut 6:

ax²+ bx + c = ﴾(ax + p) ( ax + q) ﴿ / a

kedua ruas dikalikan dengan a, diperoleh :

a²x²+ abx+ac= a²x²+a (p+q)x+pq

sehingga diperoleh hubungan :

p x q = a x c dan p + q = b.

dengan tehnik kotak geser siswa dapat menentukan nilai p dan q dengan langkah yang

singkat dan terarah .

Contoh 3: Faktorkanlah bentuk 3 x² + 7x + 2

Penyelesaian :

dari bentuk 3 x² + 7x + 2, diperoleh a = 3 , b =7 , dan c =2

Maka, p x q = 6 dan p+ q = 7

6 Matematika Untuk SMP Kelas 3. Jakarta: Mizan

10

66 2

1 3

7

dari tabel diperoleh p = 6 dan q = 1 , sehinnga diperoleh penyelesain :

3 x² + 7 x + 2 =﴾(3 x + 6) (3x + 1﴿﴿ / 3

= 3 ( x + 2 ) (3 x + 1) /3

= ( x + 2 ) ( 3x +1 )

jadi 3 x²+ 7x + 2 = ( x + 2 ) ( 3x +1 )

Contoh 4 : faktorkanlah bentuk 6 x² + 13x + 6

Penyelesaian :

Dari bentuk 6 x² + 13x + 6 , diperoleh ; a = 6 , b = 13 , c = 6

Selanjutnya, pxq=36 dan p+q=13

361 2 3 4 636 18 12 9 6

13

Dari tabel diperoleh p = 4 dan q = 9 , sehingga pemfaktoran menjadi

6 x² + 13x + 6 = (6 x+ 4) ( 6x + 9) / 6

= 2 ( 3x + 2 ) .3 ( 2x +3 ) / 6

= ( 3x + 2) ( 2x + 3)

jadi faktor dari 6 x² + 13x + 6 adalah ( 3x + 2) dan ( 2x + 3)

Contoh 5 : Faktorkanlah bentuk 8x² + 2x -3

11

Penyelesaian :

Dari bentuk 8 x²+ 2x – 3 , di peroleh : a = 8 , b = 2 , c = -3

Selanjutnya , pxq=-24 dan p+q=2

-24±1 ±2 ±3 -4

±24 ±12 ±8 6

2

Dari tabel diperoleh : p= -4 dan q = 6

8 x² + 2x – 3 = (8 x + 6) ( 8x -4) / 8

= 2( 4x + 3 ) .4( 2x - 1 ) / 8

= ( 4x + 3 )( 2x – 1 )

jadi faktor dari 8 x² + 2x – 3 adalah ( 4x + 3 ) dan ( 2x – 1 )

Catatan : tanda ‘±‘ dipilih tanda positif atau negatif yang sesuai nilai b=2 dan

memenuhi nilai a x c = -24.

Keunggulan lain:

a. Dengan teknik ini, guru dapat membuat soal sebanyak setengah dari faktor a

dikali c dengan b yang beragam.

b. Pada prakteknya lebih lanjut siswa tidak perlukan lagi alat kotak geser, tetapi

cukup menggambarkannya sebagai catatan luar/tinggal menggunakan tekniknya.

c. Untuk lebih lanjut dapat digunakan untuk menyelesaikan/memfaktorkan

persamaan kuadrat atau Fungsi kuadrat dengan syarat yang telah ditentukan.

12

Selanjutnya untuk mempermantap cara memfaktorkan dengan teknik kotak geser

dilakukan latihan dengan menggunakan media kotak geser pada setiap kelompok yang telah

dibentuk sebelumnya.

C. Penilaian Proses Hasil Pembelajaran

Untuk mengetahui hasil dari penyajian materi, disiapkan lembar evaluasi seperti

terdapat pada lampiran 3, evaluasi ini bersifat ulangan singkat/Kuis yang diberikan

antara 15-20 menit sebelum jam berakhir. Soal ulangan singkat ini disusun secara

paralel/memiliki tingkat kesulitan yang relatif sama. Data yang diperoleh dari

penilaian proses akan dianalisis secara kuantitatif dan kualitatif dengan format yang

berdasarkan Analisis Ulangan Harian seperti yang terdapat dalam buku petunjuk

teknis pelajaran matematika (Depdikbud, 1995:33). Untuk analisis deskriptif

digunakan rata-rata, simpangan baku dan lain-lain yang disajikan dalam bentuk tabel.

Selain itu untuk analisis kuantitatif digunakan skala penskoran seperti yang terdapat

dalam buku laporan siswa.

Skala Pengelompokan siswa didasarkan kepada skala yang terdapat pada buku

laporan hasil belajar siswa SMP sebagai berikut:

Skala Skor Nilai dengan huruf Keterangan

86-100 A Baik Sekali

71-85 B Baik

56-70 C Cukup

41-56 D Kurang

<50 E Sangat kurang

13

BAB IV. LAPORAN HASIL

Hasil penelitian yang disajikan adalah hasil analisis statistik deskriptif dari setiap

rangkaian yang dilakukan pada bagian prosedur pengumpulan data. Hasil ini sekaligus

merupakan jawaban atas masalah yang di rumuskan pada penelitian ini.

A. Deskripsi Hasil Penelitian dan Pembahasan

Hasil analisis statistik deskriptif yang berkaitan dengan hasil belajar siswa dalam

mempelajari pokok bahasan pemfaktoran bentuk ax²+ bx + c selama dua siklus dapat

disajikan sebagai berikut:

1. Siklus Pertama

Pada siklus pertama diperoleh hasil skor penguasaan matematika pada sub pokok

bahasan pemfaktoran yang dapat dilihat pada tabel beriktut ini.

Tabel 4.1 Deskripsi distribusi skor penguasaan materi pelajaran

matematika pada penilaian proses siklus pertama

Statistik

Nomor Soal

Jumlah1 2 3

Nilai tertinggi 10 15 15 40

Nilai terendah 2 2 2 6

Rata-rata 8.92 12.54 10.62 32.08% Pencapaian

Peritem 91% 85% 75% 83%

Simpangan Baku 2.17 3.33 4.55 8.29

Median 10 12 12 34

14

Tabel di atas menunjukkan bahwa pencapaian hasil belajar siswa sudah berada pada

rata-rata pencapaian 83% atau dalam kategori B untuk soal nomor 1 sebesar 91% berada

dalam kategori A, soal nomor 2 sebesar 85% berada dalam kategori B, dan soal nomor 3

sebesar 75% berada dalam kategori B. Dari hasil ini nomor 1 sudah berada dalam kategori

A, nomor 2 dan 3 berada dalam kategori B. ini menunjukkan materi untuk pemfaktoran a

x²+ bx + c , dengan syarat a≠1 memang sulit dari tahun ketahun, namun hasil ini masih

lebih baik dibanding hasil yang dicapai dengan teknik yang biasa.

2. Siklus Kedua

Hasil analisis deskriptif dari skor peguasaan penilaian proses pelajaran matematika

pokok bahasan pemfaktoran sub pokok bahasan pemfaktoran bentuk ax²+bx+c , pada siklus

kedua diperoleh hasil seperti ditunjukkan tabel 4.2 berikut.

Tabel 4.2 Deskripsi distribusi skor penguasaan materi pelajaran

matematika pada penilaian proses siklus kedua.

StatistikNomor Soal

Jumlah1 2 3

Nilai tertinggi 10 15 15 40

Nilai terendah 8 8 2 25

Rata-rata 9.85 14.08 12.88 36.31

% Pencapaian Peritem 99% 99% 88% 95%

Simpangan Baku 0.48 1.88 3.56 4.52

Median 10 15 15 38.5

Pada tabel 4.2 di atas nampak bahwa seluruh soal sudah dapat diselesaikan dengan peroleha

skor rata-rata 95% dalam kategori rata-rata A , dimana sebelumnya berada pada rata-rata 83

% dalam kategori B ini menunjukkan peningkatan sekitar12%.

15

b. Hasil yang dicapai secara kualitatif

Dengan cara kualitatif kegiatan yang dilakukan sesuai rencana kegiatan pembelajaran

diperoleh hasil-hasil sebagai berikut:

SKALA

SKOR

SIKLUS I Pencapaian

(%)

SIKLUS II Pencapaian

(%)

86-100 16 47,06 22 64,71

71-85 10 29,41 10 29,41

56-70 5 14,71 2 5,88

41-56 1 2,94 0 0

<50 2 5,88 0 0

Jumlah siswa 34 100 34 100

Keterangan Tabel 3 : Tabel Penilaian Hasil Belajar I dan II

Hasil ini merupakan tes penilaian proses yang berupa ulangan singkat/kuis, kuis

diberikan 15-20 menit sebelum pelajaran berakhir. Dari tabel diatas nampak bahwa pada

siklus I sebagian besar siswa (76,47%) berada berada di kategori B ke atas. dan pada siklus

kedua meningkat lagi menjadi 94.12%. hal ini menunjukkan betapa efektifnya penggunaan

teknik kotak geser ini dalam memeperudah pemfaktoran. Beberapa siswa yang bermasalah

baik pada siklus awal adalah kesalahan konsep opersasi pada bilangan bulat yang sangat

berpengaruh kepada menentukan hasil dari operasi tersebut, misalnya mengurangkan dua

bilangan bertanda sama, atau mengalikannya dalam menentukan dua bilangan yang

diketahui hasil kalinya dan jumlahnya dalam menentukan faktor sebuah bentuk kuadrat..

Dengan berdasarkan pada refleksi dari masalah yang ditemukan pada siklus I

dilakukan penjelasan kembali di depan kelas pada masalah tersebut di atas, beberapa siswa

16

masih terkendala teknis penulisan bilangan pada papan kotak geser, namun setelah

melakukannya sendiri/memegang alat tersebut dengan bimbingan dari temannya, kesulitan

anak tersebut dapat teratasi.

B. Refleksi Pada Setiap Siklus

1. Refleksi pada Siklus Pertama

Dari hasil analisis deskriptif pada siklus pertama menunjukkan bahwa siswa masih

ada yang bermasalah, hal ini dapat dilihat pada hasil penilaian proses siklus pertama pada

soal nomor 1 pencapaian sebesar 91% atau dalam kategori A”Baik sekali”. Soal nomor 2

pencapaian sebesar 85% atau dalam kategori B”Baik”. Dan pada soal nomor 3 pencapaian

sebesar 75% atau dalam kategori B”Baik” . Dari pencapaian pada penilaian proses siklus I

diperoleh rata-rata sebesar 83% atau dalam kategori B”Baik”. Dari hasil analisis deskriptif

pada siklus pertama menunjukkan bahwa rata-rata siswa menjawab benar untuk nomor 1

namun untuk soal nomor 2 dan soal nomor 3 sedikit lebih rendah hal ini disebabkan banyak

siswa yan salah dalam penggunaan tanda positif (+) atau negatif (-) dalam penyelesaian

soal. Untuk soal nomor 3 pada umumnya siswa masih bingung dalam mengubah bentuk

pemfaktoran setelah diperoleh hasil p dan q , termasuk juga penempatan tanda positf ( + )

dan negatif ( - ). Dengan mengembalikan lembar jawaban yang telah diperiksa dan diberikan

komentar/catatan tentang kesalahan mereka, banyak siswa yang menanyakan secara

langsung tentang komentar yang diberikan dengan pertanyaa yang rata-rata sama dan pada

akhirnya dijelaskan kembali secara singkat di depan kelas. Sebelum pelajaran diakhiri,

siswa diberikan pekerjaan rumah dengan soal yang relevan untuk melatih diri sebelum

mengikuti tes penilaian proses pada siklus kedua.

17

2. Refleksi Pada Siklus Kedua

Dari hasil analisis deskriptif pada siklus kedua menunjukkan bahwa siswa pada

umumnya sudah keluar dari masalah , hal ini dapat dilihat pada hasil penilaian proses siklus

kedua pada soal nomor 1 pencapaian sebesar 99% atau dalam kategori A ”baik sekali”. Soal

nomor 2 pencapaian sebesar 99% atau dalam kategori A ”baik sekali”. Dan pada soal

nomor 3 pencapaian sebesar 88% atau dalam kategori A ”baik sekali”. Hasil rata-rata total

adalah berada pada kategori A “ baik sekali “ yang pada siklus sebelumnya berada pada

kategori B“ baik” . Dengan demikian tehnik “kotak geser” dapat dipahami siswa dengan

baik dan mampu digunakan dalam mengatasi kesulitan siswa menyelesaikan soal

pemfaktoran bentuk ax²+bx+c,dengan syarat a=1 dan a≠ 1.

18

BAB IV. PENUTUP

A.Kesimpulan

Mengacu pada hasil-hasil yang dicapai pada analisis data pada penguasaan materi

pelajaran matematika pokok bahasan pemfaktoran sub pokok bahasan pemfaktoran bentuk

ax²+bx +c pada siswa Kelas VIII.6 SMP Negeri 1 binamu Kabupaten Jeneponto tahun

2006, disimpulkan hal-hal sebagai berikut:

1. Tingkat penguasaan materi pada siklus pertama yaitu rata-rata sebesar 33,08 atau

83% dari skor ideal 40 berada pada kategori B“Baik” ini menunjukkan bahwa

materi ini cukup sulit, namun hasil ini lebih baik dibanding pencapaian pada tahun

sebelumnya dengan teknik yang biasa.

2. Tingkat penguasaan materi pada siklus kedua yaitu rata-rata sebesar 36,31 atau

95% dari skor ideal 40 berada pada kategori A“baik sekali” ini menunjukkan

bahwa masalah pada siklus pertama telah teratasi dengan baik.

Dari hasil-hasil yang dicapai di atas dapat disimpulkan bahwa Memfaktorkan bentuk

ax²+bx +c dengan menggunakan “kotak geser” dapat dikatakan sangat efektif. dalam

mengatasi kesulitan memfaktorkan, ini sekaligus menjawab Hipotesis Penelitian yang

diajukan sebelumnya.

B.SARAN-SARAN

1. Diharapkan kepada rekan-rekan guru untuk bisa lebih menyempurnakan

penggunaan“kotak geser” ini agar lebih bermamfaat utamanya untuk pokok

bahasan lain yang menggunakan bentuk kuadrat, seperti : Fungsi Kuadrat,

19

Persamaan dan pertidaksaman kuadrat dan lain-lain yang memenuhi syarat

penggunaan metode tersebut.

2. Agar para praktisi pendidikan khususnya guru lebih memahami dan membiasakan

diri dalam Penelitian Tindakan Kelas ( PTK) atau “Classroom Action Research”.

Untuk peningkatan keprofesionalan demi keefektifan pembelajaran di kelas. Dan

pada akhirnya demi usaha peningkatan mutu pendidikan dasar kita.

20

DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, M.Cholik.Dkk. 2000. Matematika SMP Jilid 3B, Jakarta: Erlangga

Buchori, Dkk .2004. Jenius Matematika Untuk SMP Kelas VIII, Semarang: Aneka Ilmu

Depdikbud. 1995. Kurikulum Pendidikan Dasar, Petunjuk Teknis Pelajaran Matematika. Jakarta: Depdikbud.

Depdiknas. 2003. Kurikulum 2004, Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Depdiknas

Depdiknas. 2004. Kurikulum 2004, Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII.Edisi kedua. Jakarta: Depdiknas

Depdiknas. 2004. Kurikulum 2004, Penilaian Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII.Edisi kedua. Jakarta: Depdiknas

Depdiknas. 2004 Laporan Hasil Belajar Siswa Sekolah Menengah pertama. Jakarta: Depdikbud.

Depdiknas. 2002. Materi Pembahasan Matematika SLTP di Daerah. PPPG Jogjakarta: Depdiknas

Depdiknas. 2005. Materi Pelatihan Terintegrasi Matematikabuku 1,2,dan3 Jakarta: Depdiknas

Junaedi, Dedi,dkk. 1999. Matematika Untuk SMP Kelas 3. Jakarta: Mizan

Suyanto. 2001. Guru Profesional . Pusat Pembukuan. Vol.5 tahun 2001:Jakarta: Depdiknas.

Tim Pelatih Proyek PGSM. 1999. Penelitian Tindakan Kelas ( Classroom Action Research ) Jakarta: Depdikbud.

21

Lampiran 1

GAMBAR MEDIA PEMBELAJARAN ”KOTAK GESER”

Alat Dan Bahan :

Alat : 1. Gergaji2. Penggaris3. Lem4. Amplas5. Press( batu bata )

Bahan:1. Tripleks Putih 2. Papan berukuran 35 cmx 10 cm dan

3cm x 5cm 3. Terali Sepeda Besar ( phonix)4. Papan model U sebagai pegangan

bagian belakang

Cara Membuat : 1. Papan dengan ukuran diatas diamplas dan bersihkan sebelum dilem

2. Setelah papan dengan tripleks dilem kemudian direkatkan dan dipress

3. Papan model U dipaku pada bagian belakang .

4. Papan bagian belakang dicat supaya lebih menarik.

22

lampiran 2SATUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMPMata Pelajaran : MatematikaKelas : VIIIStandar Kompetensi :4. Memahami dan dapat melakukan

operasi hitung dan menggunakan bentuk aljabar

Alokasi Waktu : 3 x 45 menit

A. Kompetensi DasarMenentukan faktor-faktor suku aljabar

B. IndikatorMemfaktorkan suku bentuk aljabar sampai dengan suku tiga

C. Pengalaman BelajarMenyelesaikan masalah-masalah kontekstual misalnya melakukan operasi perkalian pada bilangan bulat untuk dapat menentukan faktor-faktor suku aljabar

D. Sumber/ Bahan dan AlatTugas terstruktur (PR) : individu/kelompok Sumber

1. Buku Siswa2. LKSBahan dan Alat1. Kotak Geser2. Spidol Papan putih/ White board

E. Kegitan Belajar MengajarModel Pembelajaran : KoorperatifMetode : Tatap Muka : penjelasan klasikal/individual, diskusi

kelompok, tugas kelas, demonstrasi atau presentasi hasil8.Judul materi pelajaran : Fakforisasi suku aljabar suku tiga bentuk kuadrat ; bentuk

ax²+bx+c, baik dengan syarat a=1, maupun a ≠ 1 dengan a,b,c є Β.

Langkah-langkah pembelajaran:1. Kegiatan Awal

a. Membahas PR/ mengingatkan kembali tentang opeasi bilangan bulat.b. Menjelaskan tujuan pembelajaranc. Menggali pengetahuan awal mengenai memfaktorkan suku bentuk aljabar sampai dengan suku dua

2. Kegeiatan Intia. Menyajikan informasi mengenai memfaktorkan suku bentuk aljabar bentuk kuadrat dengan menggunakan teknik kotak geser.b. Memberikan bimbingan pelatihan awal bentuk ax²+bx+c, dengan syarat

a=1,

23

c. Memberikan bimbingan pelatihan awal bentuk ax²+bx+c, dengan syarat a ≠ 1 ,

d. Megecek apakah siswa telah melakukan pelatihan dengan baik, memberi umpan balik.

e. Membagi kelompok untuk mendiskusikan latihan.f. Membimbing kelempok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas.g. Mengevaluasi hasil belajar kelompok atau meminta kelempok

mempresentasikan hasil kerjanya.h. Mengevaluasi hasil belajar kelompok atau meminta kelompok

mempresentasikan hasil kerjanya.3. Kegiatan Akhir

a. Menyimpulkan materi pelajaran.b. Memberikan PR

F. Penilaian Jenis tagiahan : Tes Formatif/ Lembar Evaluasi Siswa Bentuk Tagihan : Tes uraiuan dan presentasi laporan Contoh Tagihan : Soal-soal di buku evaluasi

Mengetahui, Jeneponto, 17 Juli 2006Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran,

Hj. Syahria Lologau, S.Pd. Amirullah, S.Pd.NIP. 130807758 NIP.132124312

24

Lampiran 3

Lembar Evaluasi Siswa

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/ Semester : VIII/ 1Kompetensi Dasar : Menentukan faktor- faktor suku aljabar

Indikator : Memfaktorkan suku bentuk aljabar sampai dengan suku tiga

Soal A : Faktorkanlah bentuk – bentuk berikut !( waktu:15 menit) 1. x² + 11x +30 2. 2x² + 33 x +16 3. 2 x² +27x - 14

Soal B. Faktorkanlah bentuk – bentuk berikut !(waktu:15 menit) 1. x² +17x + 30 2. 2x² + 18 x +16 3. 4x² + 3x - 7

Soal C. Faktorkanlah bentuk – bentuk berikut ! (Waktu:15 menit) 1. p² +13p+30 2. 4x² + 12 x +8 3. 3 x² + 7x - 6

Soal D. Faktorkanlah bentuk – bentuk berikut !(Waktu:15 menit) 1. a² - 10a + 21 2. 2x² + 33 x +16 3. 3 x² - 9x +6

Soal E. Faktorkanlah bentuk – bentuk berikut !(Waktu:15 menit) 1. m² +2m -24 2. 2x² + 33 x +16 3. 3 x² + 3x - 6

Soal F . Faktorkanlah bentuk – bentuk berikut ! (Waktu:15 menit) 1. y² - 18y + 32 2. 2x² + 33 x +16 3. 3 x² + 17x - 6

25

lampiran 4

Gambar berbagai aktivitas siswa saat Proses Pembelajaran

Keterangan gambar: Motivasi meningkat dan taraf berfikir anak terjembatani dengan

alat/media kotak geser dalam memahami pemfaktoran bentuk kuadrat.

Lampiran 5ANALISIS HASIL PENILAIAN PROSES SIKLUS PERTAMA

Sub Pokok Bahasan :Pemfaktoran Bentuk ax² +bx+cKelas / Semester : VIII / Ganjil

NO NISNAMA SISWA

SKOR YANG DIPEROLEH JMLH SKOR %

CAPAI SKALANomor soal 1 2 3 351 8388 RAHMAT WIRAWAN 4 15 15 34 85% B2 8506 RISKA PURNAMA SARI 10 15 15 40 100% A3 8496 HASTI NINGSIH PURNAMA S. HR. 10 15 15 40 100% A4 8611 JUSNAWATI GAMA 10 15 10 35 88% A5 8499 JANAWATI B. 10 12 10 32 80% B6 8435 NURBAITI JANNATUL 10 12 12 34 85% B7 8607 AISYAH SYUAIB 10 15 12 37 93% A8 8613 SUSI AISYAH 10 12 14 36 90% A9 8334 REVINAWANTI 10 15 2 27 68% C

10 8420 RENI ANGGRAENI 10 15 15 40 100% A11 8612 SRI HERLINA BURHAN 10 15 10 35 88% A12 8574 MUH. RUSLI 10 15 15 40 100% A13 8452 LIS DARNIATI 10 12 12 34 85% B14 8534 ISRIANI HAMZAH 10 12 12 34 85% B15 8345 SYAHRIANTI USMAN 10 12 15 37 93% A16 8548 FARIED EKA PUTRA 10 15 15 40 100% A17 8456 ERWIN 5 10 10 25 63% C18 8344 NURUL INSANI NASIR 10 15 12 37 93% A19 8426 A. RESKI WAHYULI AMAL 10 12 12 34 85% B20 8309 NURSANTI ANGGRAENI 10 12 12 34 85% B21 8306 SARWINDA DWI SARBINI 3 4 4 11 28% E22 8455 ITA PURNAMA SARI 10 10 2 22 55% D23 8387 M. IMRAN MUSLIM 2 2 2 6 15% E24 8348 RAHMA DIANTARI 10 12 5 27 68% C25 8481 SUDARMAN 10 12 10 32 80% B26 8362 RICARDI 8 15 8 31 78% B27 8598 INTAN FATMASARI 10 10 15 35 88% A28 8346 FITRAH ARDYANINGSIH R. 8 5 5 18 45% E29 8572 ZULKIFLI ZAHLAN 10 12 15 37 93% A30 8310 HISMAWATI 10 12 15 37 93% A31 8393 SULFIANTO 10 10 12 32 80% B32 8483 RISMA YANTI 10 15 15 40 100% A33 8427 A. ANGRIANA A. 10 10 2 22 55% C34 8323 NUR MIFTHAHUL JANNAH 10 8 5 23 58% C

ANALISIS HASIL PENILAIAN PROSES SIKLUS KEDUA

Sub Pokok Bahasan :Pemfaktoran Bentuk ax² +bx+cKelas / Semester : VIII / Ganjil

NO NISNAMA SISWA

SKOR YANG DIPEROLEH JMLH SKOR %

CAPAI SKALANomor soal 1 2 3 351 8388 RAHMAT WIRAWAN 10 15 4 29 73% B2 8506 RISKA PURNAMA SARI 10 15 15 40 100% A3 8496 HASTI NINGSIH PURNAMA S. HR. 10 15 15 40 100% A4 8611 JUSNAWATI GAMA 10 15 15 40 100% A5 8499 JANAWATI B. 10 15 15 40 100% A6 8435 NURBAITI JANNATUL 10 15 15 40 100% A7 8607 AISYAH SYUAIB 10 15 1 5 25 63% C8 8613 SUSI AISYAH 10 15 7 32 80% B9 8334 REVINAWANTI 10 15 7 32 80% B

10 8420 RENI ANGGRAENI 10 15 15 40 100% A11 8612 SRI HERLINA BURHAN 10 15 15 40 100% A12 8574 MUH. RUSLI 10 15 15 40 100% A13 8452 LIS DARNIATI 10 12 12 34 85% B14 8534 ISRIANI HAMZAH 10 15 15 40 100% A15 8345 SYAHRIANTI USMAN 10 15 12 37 93% A16 8548 FARIED EKA PUTRA 10 15 15 40 100% A17 8456 ERWIN 10 15 15 40 100% A18 8344 NURUL INSANI NASIR 10 15 15 40 100% A19 8426 A. RESKI WAHYULI AMAL 10 12 15 37 93% A20 8309 NURSANTI ANGGRAENI 10 15 15 40 100% A21 8306 SARWINDA DWI SARBINI 10 8 15 33 83% B22 8455 ITA PURNAMA SARI 10 10 10 30 75% B23 8387 M. IMRAN MUSLIM 8 12 10 30 75% B24 8348 RAHMA DIANTARI 8 15 8 31 78% B25 8481 SUDARMAN 10 12 12 34 85% B26 8362 RICARDI 10 15 15 40 100% A27 8598 INTAN FATMASARI 10 15 12 37 93% A28 8346 FITRAH ARDYANINGSIH R. 10 15 2 27 68% C29 8572 ZULKIFLI ZAHLAN 10 15 15 40 100% A30 8310 HISMAWATI 10 15 15 40 100% A31 8393 SULFIANTO 10 12 15 37 93% A32 8483 RISMA YANTI 10 15 15 40 100% A33 8427 A. ANGRIANA A. 10 12 12 34 85% B34 8323 NUR MIFTHAHUL JANNAH 10 10 15 35 88% A

Grafik perolehan skor penilaian proses siklus pertama

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Nomor urut siswa

% p

ero

leh

an s

isw

a

Seri1

Grafik Perolehan Skor penguasaan Penilaian Proses siklus kedua

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Nomor Urut Siswa

% P

ero

leh

an

Sk

or

Seri1

Lampiran 6

Biodata peserta Lomba Keberhasilann Guru dalam pembelajaran Tingkat Nasional Tahun

2006

1. Nama

Amirullah, S.Pd.

2. NIP.

132124312

3. Jabatan

Guru Dewasa

4. Pangka/qol. Ruang

Penata / III/d

5. Tempat dan tanggal lahir

Bontowa, 21-02-1971

6. Jenis kelamin

Laki-laki

7. Agama

Islam

8. Mata Pelajaran yang diajarkan

Matematika

9. Masa kerja guru *) 12 Tahun

10. Judul karya tulis

Mempermudah Memfaktorkan Bentuk Kuadrat

Dengan Menggunakan Teknik ”Kotak Geser”

Pada Siswa Kelas VIII.6 SMPN 1 Binamu

Kabupaten Jeneponto”

11. Pendidikan terakhir

Sarjana Pendidikan

12. Fakultas/jurusan

FMIPA / Pendidikan Matematika

13. Status perkawinan Kawin/belum kawin

14. Sekolah

a. Nama sekolah b. Jalan c. Kelurahan/Desa d. Kecamatan

SMP Negeri 1 Binamu Jl. Lanto Daeng Pasewang No. 32 Empoang Binamu

e. Kabupaten f. Provinsi

g. Telepon

Jeneponto Sulawesi Selatan 0419-21031

15. Alamat rumah

a. Jalan b. Kelurahan/Desa c. Kecamatan d. Kabupaten e. Provinsi

f. Telepon

Jl. Palangkei kr.Lagu, BTN Agangjene No.16 Empoang Binamu Jeneponto Sulawesi Selatan 0419-22164/HP 085213933040

16. Kegiatan dalam Masyarakat

Panitia Kegiatan HUT RI

17. Lomba Keberhasilan Guru yang pemah diikut

Satu kali dan tidak juara

Mengetahui:Kepala Sekolah

Jeneponto, 11 September 2006 Peserta Lomba

Hj. SYAHRIA LOLOGAU, S.Pd..NIP. 130807758

AMIRULLAH, S.Pd.. NIP. 132124312