GHEORGHE ADALBERT SCI.INEIDER

MEMoRAToR $I iNnRunnanDE MATEMaTtcA

PENTRUCLASELE I.IV

EDITT]RA HYPERION

CUPRINSNumere naturalc de la 0 la l0Adunarea $i scf,derca nut.nerelor naturalc inconcentrul 0 - l0Numere nafurrale de la 0 la ]0Adr:narca qi scAderea nurlerelor naturale inconcentrul 0 30 lErA trecere pestc ordinNumere naturale de la l0 la 100

Adunarea ;i sc6derea nunterelor naturale inconcentrul 30 - 100 flri trecere pestc ordin . . . . .

Numere naturale de la 0 la 100

Adunarea qi scddet'ea ttunterelor naturale inconcentrul 0 100

8.I Adunarca si sclderea flri trecere pestc ordin .

8.2 Adunarea 5i scdderea ctl treccrc peste ordin .

9. Nurrere naturale dc la 100 Ia 1 000

1 0, Adunarea si schderea nutrerelor natttrale in

1I.12.

13.

3

6

l0

t2t5

t7l9

1l

2l23

26

concentntl0 1000 .. 29

l0.l Adunalea si sc[derea liri trccere pcste ordin 29

10.2 Adunarea si scbderea cu trecere pestc ordin 32

Numere naturale de la 0 la I 000 000 36

Adunarea si sciclerea numerelor nartlrale dc la 0 la

l0 000 19

12.1 Adunarea gi scidcrea liri trecere peste ordin 39

12.2 Adunarea qi scaderea cll trecerc pestc ordin . . 1)inrrullirea nunrerelor naturale rrai nriol ca 100 . . 41

13.1 inr-nullirea uumerelor uaturalc lblosindadurarsa rcpelate dc te rnctli egali . .

13.2 Tabla inmultirii13.3 Aplicalii

14" imph4irea ltunterelor naturalc rnal lnisi ca 100 . .

15. inmu'ltirea Ei impdrltlea numcrclor naturale de la 0

41

41485l

105

lul000 .. -55

l5.l inrnrrltirea cu o sum,l sau o dilerentd.. . , , 55

lS,2 innrultrrea unui nunrar dc cel rrult 2 cifl"e cul0 .. 55I5..1 inntultirea unui nunrdr de o cifii cLr 100 . . . 5515.,1 Inmullirca trnui numhr clc doud cilre cu unnLrnriu-deocifri . 5515.5 innrultirca Llnui nunt,lr de trei cilic cr.r unnumar de o cilri . 56I 5.6 inrp54irca unei sunte sau dilcrente de nuntcrela un nunrdr de o oifri 5615.7 inrpi4irea urrui nuntir natural carc sc terntin;lcu cel^putin un zero la l0 . . . . 5615.8 lnrpirJircu urrui numirr natural carc sc tcntrindcu cel putin doua zerouri la 1 00 . 5715.9 [rnpZrrlirea exacti tr unui nurndr naturerl dedor-rd ci{ie la un nunrdr dc o citia 5'1

15.10 irnpdrlirea exactd a unui numhr natural clc

trei cifre la un numir de o cifrd 57l5.l I Aplica[ii 58

16. Adunarea ;i scadcrea numcrelor natLualc de Ia 0 lal 000 000 60l6,l AclLrnarca gi schdcrea lhrd trecere peste orclin 6016.2 Adunalca si scdderea cu trecete pestc ordin . 6t

11 , Inmullirea numcrelor naturale mai n-rici sau egalccLr I 000 64l7.l inmullrrea unui num5.r natural cu 10, 100 sau| 000 6417.2 inmultirea unui nunrir cle dor,rd cific cu unnumar de o cifra . 6117.3 inrnultirea unui nunrir cle trei cifie cu unnulndr de o cilia . 6417.4 inmLrltirea unui num[r de doul cifre cu un alt

106

numhr natural de douh cifre . .

17,5 inmullirea ttnrti numdr de trei cifre cu ttn alt

nunrlr natural de doui cifre . .

17.6 AplicafiiI8. impdrlirea unui trutnir natural rllai rnic dccdt

I 000 000 la un nnmhr de o cifrh' la I 0, I 00. I 000'

l8.l inrplrtirca untti nuurir natural la un nutl'1r dc

o cifrl1ti.2 inpi4irea ullul nuttlar tlatural care se tcnllina

cu ocl pulin Lln zc:ro la l0 . .

18,3 inrparlirea utlui nutlrir natural oare sc tellllina

cu ccl pufin doud zcrouri la I 00 .

18.4 impirlirca utrui numdr tralural care se ternlir.ti

cu ccl Pulin tt'ei zcrouri la I 000

18,5 impirlirea cu rcst a utrui uunlhr natural la utr

numir cle o cifrd18.6 Aplicalii

19. Ordinea clbctudrii opcraliilor 9i lblosirca

parantezelor

2l). Rczolvarea Problenrclor'20.1 Problcn-re care sc rczolvd prin itlcclcarr '

20,2 Problcnrc de logicir qi probabi)itati

21. Irractii .

22. I:lcrtterrtc ilrtrritir c Jc 8c('rllclrlc22,1 Pr-ntct, scgrl-lcnt cle cireapt6, linic drcapti, lirric

frAnti, lirrie curbir, Poligon22.2 lntcriorul qi extcriorul unei figul'i

22.3 Unghi, drepte paralele $i drcpte perpendictr-

lare22.4 Fonle Plarle22.5 Fomrc sPatiale

22.6 APlicalii2-1. Unrl6li dc tnisura . .

65

65

66

68

68

68

69t0

1l12.

727l14l()

16

11

7819

8l83

8g

1.07

23.1 Mhsuritori cu unitili nestandard

23.2 Mhsurdtori cu unitali standard

.23.2.1 Unitati de misurat lungimea ......23.2.2 Unilali de misurat capacitatea , . ,

23.2.3 Unita{i de misurat masa

23.2.4 Unithti de mlsurat timPul .

23.2.5 Unitati de mdsurat valoarea

23.2.6 r\plicatii ..24, Metode de rezolvare a problenrelor de aritmeticd

24,1 Metoda glatici2{.2 McttrJa lalsci ipoteze .......2-1.3 Metoda c0tnparaliei24.4 Metoda dnrmului invers

Tiparul executat laEDITURA HYPEITION

CRAIOVAStr. impiratul Traian Nr. 30

899090909091

91

9i969699l0l102

108

i.

rr I. Numcre naturale de la 0 la l0

l. Numercle naturalc de la 0 la l0 sunt: 0,1,2'"1,4,5'6'7 'B'9, 10. in ordine dcscreschtoarc ele sunl: 10,9'B'7,6,5,4'3,2'1'0

2. Nurnerele pare cle la 0 la l0 sutrt: 0,2'4,6,8,10 in

ordine descrescitoare ele slrnt: 10, B'6,4,2'0'

3. Numerele impare de la 0 la l0 sunt: 1,3,5,7,9 in oltline

dcscrescdtoare ele sunt: 9,7 '5'3'1.4. Cea n-rai mici cili6 para estc 0 qi cea mai tlare cilrd pari

-'ste 8.

5. Cea mai micir cifr[ irnpari este I gi cea t'uai tlarc cilii::npara este 9.

6. Nutr-rerele collsecutive crescdtoare sunt: 0 qi l, 1 9i 2, 2 gi

-:.3 si 4.4;i 5.5 9i 6,6 qi 7" 7 qi 8' 8;i 9' 9 si I0' iar celc

--'nsccutive descrescdtoal'e sunt: i0 qi 9' 9 9i 8. 8 si 7,7 sr 6' h si

:. i si4,4qi 3, 3 qi 2, 2 Ei l, I qi0.

7. Nurldrul 0 are numai veciu la dreapta qi este l'\unrirul I are vecini pe 0 qi 2 Nunrdrul 2 arc vecini pe I 5i 3'

\:m5rul J are vecinr pe 2 9i 4. Numirul 4 are vecint pe 3 sr 5'

\:.rnrdrul 5 are vecini pe 4 si (r. Nunrdltrl 6 are vccini pe 5 si 7'

\rrnirul 7 are vecini pe 6 9i 8. Numirul I ale vccrni po 7 5i c)'

"..rnrirurl 9 are vecini pc 8;i 10. Nuntdrtrl l0 arc vecin nunlai pc 9'

8. Nurr-rirul I se descotnpune in 0 y l.'..:nrarul 2 se desconrptlne in: 0 si 2, I qi 1,2 5i 0

'.;rlirul 3 se descompune in: 0 Ei 3, I qi 2, 2 9i l, 3 qi 0'

',.:nrdrul 6 se descompurrc in: 0;i 6, I si 5.2 si 4,3 9i 3' 4 5i 2' 5

- .. 6 si 0, ctc.

Aplicalii

l. l)cterntinati nunlirul crl cal'e se contintld srrul i, 2, 3- 4' '

Solutic" Duph ultinrul element' adicd 4 unlcazi 5'

2. Deterrninali umrdtoarele cloui uittlcrc ai J::-' sa contittuisirul 2,3, +,5,6, '

Solutic. [Jmratoarcle douh numere dupi (. sur.:. - si S.

3. Deterrr-rinali numirul cu carc se contitrui srrul 1,3,5, '.Solu(ic. Cifiele tlind impare, dupd cifi'a impara -i urttreazd

cifia impari 7

4. L)eterminati nurrrirul cu care se continud ;irul 2,4,6, " .

Solu(ic. Cificle fiind pare, dupa citra pari 6 urmeaza cifiapara 8.

5. Dcterrninati urmdtoarcle doui numere cu care sc continudsrrul 10, U,6,

Solutie. Cifieie llincl pare ;;i descrescitoare, dupd crfia pardL

(r urrncaza cifi'cle 4 si 2.

6. Deternrinali grupa cu care se continul gnrpele cle

nunrcrc: I 2.2 3,I ,+, '

Solutie. Ficcarc grupd este lbmratii tlin numcrc cousecutivccrcscaltoare. iar inccpand cu it doua grr.rpir prirnul nutnir al glrtpeieste egal cr.r al dorlca nunrhr al grupei antertoare. Atunci grupa cu

carc se cc-rntinud este 4, 5.

7. Determinali grupa cu care se continui grupele de numere:13.35,57,....

Solu{ie. Fiecare gruph este formata din numere impareconsecutivc crescatoare, iar incepAnd cu a doua grup[ primulnumir al grupei este egal cu al doilca numir al grr,rpei anterioarc.Aturrci unrpa cu care se continul este 7, 9.

8. Detcrrninali urmdtoarele dor"rd grupe cll care sc continudgrr-rpcle de numcrc: 1 I 1,22 2,3 3l. ....

Solu{ic. I:iccarc grupd este lornrald din acelasi numAr rcpetatdc 3 ori. iar numcrele reprezentative ale grupelor sulrt numerenarturalc consccutivc crescatoare, Atunci unxdtoarele doul grupesunt: 4,1 4. 5, 5, 5.

9. Dctcnrrina nunrErul par din sucoesiurrea: I, 3,4,5.7.

Solutie. Nr"rnlArul par clin succcstttnca dc utat sus cstc z1

10. Dctermind numerele impare dirr succesiuneir: 2' 3' 5' 6

Solutic. Nutncrele impare din sr'tccesiutre sunt 3 9i 5'

11, Detennind orlia care trebr-rie corllpletatit

Solutic. Dcoarece 4 se dcsctlt.nputlc ttl

trebuic conPletata csts 3'

I si 3. cilia care

12. ComPletcazA cifra: OSolu(ie. Deoarcce avetn 5 bulirle' conlpletinr cilra 5'

I3. Completeazd cilra corespunzatoarel(61

o-* oSolu{ie. Deoarc& 6 sc polte scrie ca sunla a doud nttnlerc

egalc: 6 = 3 + 3, rezulti ci cift-a care trebttic conrplctati cslc l

14, Dcscompurrc pc 8 lolosintl nutnct e ittrparc:

/33trr*=\trtrtrtrSolutic. Folosincl ttumai nutnerc impaLc' 8 se dcscolnpunc

astl'el: I ii 7, 3 si 5. 5 qi 3' 7 si l, care trebure oorrlpletale'

15. Descompunc folositlcl numere egale:

oA

CT-^CSolutic. Nuntintl 6 se desoonlpune lolosind trei nttnlerc

egale 2.2 qi 2. Atunci numdrul care trebuie cottrpletat este 2'

0*0=01+0=12+0=23+0=34+0=45+0=56*0=67+0=7B+0=B9*0=9

10*0=10

0*3=3L*3=42+3=53+3=64+3=7\5+3=B6f3=97+3=10

0+6=67+6:72*6=B3*6=9416-lO

0*1=11+l=22+L=33*1=44+1=55+1=66+l=77+1=BB+1=99+1=10

0*4=41+4=52+4=63*4=74+4=B5+4=96*4=10

0*7 =7l*7 =B2*7 -93*7=10

0*9=91*9=10

6

2. Adunarea qi sciderea numerelor naturale inconcentrul 0-10

l, Tabla aduniriiA*2=2t*2=32*2-43*2=54*2=65+2=76I2=B7 *2=9B*2=10

0*5=51*5=62*5=?3+5=84*5='95+5=10

0*8=B1*B=92+8=10