Upload
indra
View
193
Download
9
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Standar Kompetensi. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar. Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. Indikator. Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Awan Winanto, S.Pd
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
1.Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga
2.Menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Pengertian Segitiga Sebangun
Pengertian Segitiga Kongruen
Sifat Segitiga Sebangun
Sifat Segitiga Kongruen
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Dari selembar karton, buatlah dua model bangun yang kongruen dengan ukuran bebas seperti pada gambar berikut.
1. Guntinglah bangun B menurut garis putus-putus.
2. Acaklah potongan-potongan bangun B.
3. Susun dan tempelkan potongan-potongan tersebut hingga menutupi bangun A.
4. Pertanyaan:a)Apakah potonganpotongan bangun
B dapat disusun menyerupai bangun A?
b)Apa yang dapat kamu simpulkan?
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Keluar
Keluar
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Lanjut ⇨Lanjut ⇨⇦ Materi
⇦ Materi
Segitiga SebangunSegitiga
SebangunPerhatikan dua segitiga siku-siku berikut
3 cm
6 cm
5 cm 10 cm
Apakah keduanya sebangun?
Perbandingan sisi3 cm : 6 cm = 4 cm : 8 cm = 5 cm : 10 cm = ½
Besar SudutBerdasarkan rumus trigonometri ( kelak akan kamu pelajari di SMA)
900
x
y
p
q900
Sin p = 6/10 = 3/5 = sin xSehingga x = p
Cos q = 8/10 = 4/5 = cos ySehingga y = q
Sehingga kedua segitiga tersebut SEBANGUN
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Materi ⇨Materi ⇨⇦ Balik⇦ Balik
Dari contoh tersebut dapat kita simpulkan bahwa jika perbandingan sisi yang bersesuaian dari dua segitiga adalah SAMA, maka besar sudut yang bersesuaian juga pasti SAMA
Syarat dua segitiga sebangun menjadi :
Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama
Sudut-sudut yang bersesuaian sama
AKIBATNYA
ATAU
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Materi ⇨Materi ⇨⇦ Materi
⇦ Materi
Segitiga KongruenSegitiga
KongruenSama seperti dua bangun yang kongruen, maka dua segitiga yang kongruen juga memiliki ukuran dan bentuk yang sama
Perhatikan gambar dua segitiga yang kongruen berikut ini
ILUSTRASIILUSTRASI
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Lanjut ⇨Lanjut ⇨⇦ Materi
⇦ Materi
Sifat Segitiga Sebangun
Sifat Segitiga Sebangun
Sifat dua segitiga yang sebangun :1. Jika dua segitiga memiliki perbandingan sisi
yang bersesuaian SAMA, maka besar sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut SAMA
2. Sebaliknya, jika besar dua sudut yang bersesuaian SAMA, maka perbandingan sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut SAMA
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Materi ⇨Materi ⇨⇦ Balik⇦ Balik
CONTOH
A B
C
P Q
R
4 cm
4 cm
6 cm
6 cm
6 cm 9 cm
700
Tentukan besar sudut PQR
JAWAB
Karena ABC merupakan segitiga sama kaki, maka ∠ABC = ∠ACB = 650
Karena perbandingan sisi seletak pada ABC dan PQR sama, maka besar sudut yang seletak pada kedua segitiga juga sama.
Akibatnya∠PQR = ∠ABC = 650
4 cm : 6 cm = 6 cm : 9 cm = 2 : 3
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Lanjut ⇨Lanjut ⇨⇦ Materi
⇦ Materi
Sifat Segitiga Kongruen
Sifat Segitiga Kongruen
Perhatikan gambar dua segitiga kongruen berikut
Ketiga sisi yang seletak pada kedua segitiga sama panjangnya
Sifat ini dikenal dengan
sebutan sisi, sisi, sisi
Disingkat dengan
SS-SS-SS
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Lanjut ⇨Lanjut ⇨⇦ Balik⇦ Balik
Sifat Segitiga Kongruen
Sifat Segitiga Kongruen
Ketiga sudut yang seletak pada kedua segitiga sama besarnya
Sifat ini dikenal dengan
sebutan sudut, sudut, sudut
Disingkat dengan
Sd-Sd-Sd
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Lanjut ⇨Lanjut ⇨⇦ Balik⇦ Balik
Sifat Segitiga Kongruen
Sifat Segitiga Kongruen
Perhatikan dua segitiga yang kongruen berikut Dua pasang sisi dari
kedua segitiga sama panjang dan sudut apit antara kedua sisi tersebut sama besarSifat ini dikenal dengan
sebutan sisi, sudut, sisi
Disingkat dengan
Ss-Sd-Ss
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Lanjut ⇨Lanjut ⇨⇦ Balik⇦ Balik
Sifat Segitiga Kongruen
Sifat Segitiga Kongruen
Dua pasang sudut dari kedua segitiga sama besar dan panjang garis diantara kedua sudut tersebut samaSifat ini dikenal dengan
sebutan sudut, sisi, sudut
Disingkat dengan
Sd-Ss-Sd
Perhatikan gambar berikut
Apakah gambar tersebut pasti menghasilkan dua segitiga kongruen?
Perhatikanlah ilustrasinya
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Materi ⇨Materi ⇨⇦ Balik⇦ Balik
Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar berikut kongruen
Ada dua pasang sisi yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut yang sama panjang
Sudut antara kedua pasang sisi tersebut sama besar (sesuai sifat dua sudut yang bertolak belakang)
Sehingga kedua segitiga tersebut adalah KONGRUENKarena memenuhi sifat Ss-Sd-Ss
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Sisi yang bersesuaian dengan AB adalah ...
A
BC
P
Q
R3 cm
4 cm
750 450
750
A B C DPQ PR AC QR
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Panjang sisi AC adalah ...
A
BC
P
Q
R3 cm
4 cm
750 450
750
A B C D5 cm 6 cm 7 cm 8 cm
8 cm
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut PQR adalah ...
A
BC
P
Q
R3 cm
4 cm
750 450
750
A B C D750 600 550 450
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut PRQ adalah ...
A
BC
P
Q
R3 cm
4 cm
750 450
750
A B C D750 600 550 450
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut ACB adalah ...
A B C D750 650 600 500
20 cm 20 cm
4 cm
A B
C
D E3 cm
650
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut CDE adalah ...
A B C D750 650 600 500
20 cm 20 cm
4 cm
A B
C
D E3 cm
650
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Panjang sisi CD adalah ...
A B C D3 cm 4 cm 15 cm 20 cm
20 cm 20 cm
4 cm
A B
C
D E3 cm
650
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Panjang sisi AB adalah ...
A B C D3 cm 4 cm 15 cm 20 cm
20 cm 20 cm
4 cm
A B
C
D E3 cm
650
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Segitiga yang ukuran sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm sebangun dengan segitiga yang ukuran sisi-sisinya ....
8 cm, 15 cm, dan 17 cm
5 cm, 12 cm, dan 13 cm
9 cm, 12 cm, dan 15 cm
20 cm, 16 cm, dan 12 cm
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Perhatikan gambar berikut
Jika ΔABC dan ΔDEF sebangun, pernyataan yang benar adalah ....
A BD E
C F
A B
C D
AC = AF AB : DE = BC : EF
AB × AC = FD × ED AC : AB = DE : DF
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Diketahui ∆ABC sebangun dengan ∆PQR. Panjang PR adalah ....
A B C D6 cm 7,5 cm 8,5 cm 9 cm
A
B C
P
Q R
3 cm 4,5 cm
4 cm
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Dua buah segitiga pada gambar disamping ini adalah kongruen, sehingga panjang AB sama dengan ...
A B C DPR QR PQ RP
A
C B P
Q
R
o
o
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Pada gambar di samping, ΔPQR ≅ ΔSTU.
A B C D∠S = 500
R
P Q S
U
TPernyataan yang benar adalah ....
500
700
∠T = 700
∠S = 600
∠U = 600
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Pada gambar di samping, besar ∠RPS adalah ....
A B C D450
RP
Q
S
400 350 300
1000
450
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Perhatikan gambar di samping
A
A D
B
C
Pasangan segitiga yang kongruen adalah ....
ΔDAB dan ΔCAD
B ΔCDA dan ΔCBA
C ΔABC dan ΔADC
D ΔBAD dan ΔCAD
⅂
⅃
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Pada jajargenjang PQRST di bawah, pasangan segitiga yang kongruen adalah . . . .
A ΔPST dengan ΔSTR
B ΔQTR dengan ΔPQT
C ΔPSR dengan ΔQSR
D ΔPSR dengan ΔRQP
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Perhatikan gambar di bawah ini.
R
P Q
S
T
Pada gambar tersebut PT = QT, ST = RT, dan PR = QS. Banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah . . . .
A
B
C
D
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Diketahui ∠P = ∠T dan ∠Q = ∠S. ∆PQR dan ∆STU kongruen jika ...
A
B
C
D
R
P Q S
U
T
Perhatikan gambar berikut
0 0x x
∠A = ∠F
QR = SU
PQ = ST
PR = TU
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Perhatikan gambar berikut ini !
Pada segitiga PQR, QT adalah garis bagi sudut Q, ST ⊥ RQ. Segitiga yang kongruen adalah …
A Δ PTU dan Δ RTS
B Δ QUT dan Δ PTU
C Δ QTS dan Δ RTS
D Δ TUQ dan Δ TSQP
R
Q
S
T
U
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Perhatikan gambar berikut ini !
ΔABC ≅ ΔADC. Jika DC = 6,5 cm, AD = 4 cm, dan ∠DAC = 140° maka panjang AB adalah ....
C
B
D
AA
B
C
D
4 cm
5,5 cm
6,5 cm
8 cm
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Lihat lagi
soalnya
Lihat soal
lainnya
HOME SK-KD INDIKATOR
MATERI
SOALEKSTR
AEXIT
Awan Winanto, S.Pd
Lihat lagi
soalnya
Lihat soal
lainnya